22º Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 14 a 19 de Setembro 2003 - Joinville - Santa Catarina
V-006 - ESTIMATIVA DA FUNÇÃO DEMANDA RESIDENCIAL POR ÁGUA: ESTUDO DE CASO PARA A METRÓPOLE DE CURITIBA
Marcia Gonçalves Pizaia(1)
Economista pela Universidade Estadual de Londrina. Mestre em Economia pela Universidade de Brasília. Professora do Curso de Graduação em Administração de Empresas da Faculdade Metropolitana Londrinense. Doutoranda em Engenharia de Produção pela Universidade Federal de Santa Catarina - Florianópolis – SC.
Antônio Edésio Jungles(2)
Engenheiro Civil pela Universidade Federal de Santa Cataria. Chefe do departamento de Engenharia Civil da Universidade Federal de Santa Cataria. Professor da Universidade Federal de Santa Cataria Programa de Pós-graduação em Engenharia Ambiental, Produção e Civil – Florianópolis – SC.
Endereço(1): Rua Serra da Graciosa, 175 – 1º andar – Jd. Bandeirantes - Londrina – PR. CEP: 86065-180 - Brasil - Tel: (43) 33380281 - Fax: (43) 33215500.
E-mail: pizaia@inbrapenet.com.br.
RESUMO
Este estudo tem como objetivo principal estimar a demanda residencial por água para o município de Curitiba, utilizando quatro métodos diferentes de estimação da função demanda, os quais são: Método de Mínimos Quadrados Ordinários; Método Mcfadden; Método de Mínimos Quadrados em Dois Estágios e Método da Variável Instrumental. Tal estudo tornou-se indispensável pela necessidade de testar a hipótese da inelasticidade-preço da demanda de água residencial para diversas classes de consumidores residenciais, assim como, para comprovar a eficiência de tais metodologias, as quais são utilizadas na tentativa de identificar os aspectos econométricos, fontes dos freqüentes vieses das estimativas que podem originar da simultaneidade de preço e quantidade, por omissão de variáveis
relevantes e até mesmo por erro nas mesmas. Diante de tais limitações, estima-se, através da função demanda residencial por água, quanto de aumento efetuado nas tarifas cobradas aos usuários residenciais de baixa, média e alta renda, afeta as quantidades demandadas por estes. Para tanto, revisam-se os critérios da estimação da função demanda residencial por água e testa-se a significância das variáveis explicativas (preço marginal, diferença, renda, número de habitantes e número de cômodos). Os resultados aqui obtidos permitiram inferir que, ao estimar-se a função demanda por água dos consumidores domésticos, a maioria das variáveis explicativas, como preço marginal, diferença, renda, número de habitantes, foi significativa e teve os sinais esperados, excetuada a variável número de habitantes existentes em cada residência. Verificou-se, também, que o aumento do preço da água interferirá no consumo de água de todos os níveis de rendas analisados, podendo ser alterada a quantidade de água demandada pelos usuários e, dessa forma, alterar também, a receita total da companhia prestadora de serviços, por afetar o custo de produção da
companhia, pela redução nas quantidades totais demandadas. De acordo com a elasticidade do preço marginal obtida, quanto maior for o aumento do preço da água no município, menor será a quantidade de água demandada, mas de forma que aumentos neste preço afetam as quantidades demandadas por água em uma proporção bem menor que a variação no preço.
PALAVRAS-CHAVE: Estimação da Função Demanda; Mínimos Quadrados Ordinários; Mcfadden; Mínimos Quadrados Dois Estágios; Variável Instrumental.
INTRODUÇÃO
Os estudos sobre estimação da curva de demanda residencial de água podem ser classificados de diferentes formas. Os primeiros trabalhos testaram a hipótese da inelasticidade-preço da demanda de água residencial (Moita, 1993). No entanto, essa inelasticidade-preço deveria ser testada para diversas classes de consumidores residenciais. Acreditava-se que a inelasticidade-preço da demanda de água residencial fosse igual a quase todos os serviços de utilidade pública, não respondendo à variação do preço. Surge também uma outra questão: A qual preço o consumidor reage, ao preço marginal ou ao médio?
Em geral a literatura destaca a controvérsia da especificação da variável preço na função demanda. Uns defendem o uso do preço marginal e diferença, outros o preço médio. O preço marginal é o preço cobrado na faixa de consumo. A variável diferença mede a diferença entre o valor cobrado na conta de água e o valor da conta ao preço marginal. O preço médio é o valor total da conta de água dividido pelo volume consumido. O tema central não muda, mas os argumentos evoluem. Destacam-se, também, aspectos econométricos, fontes dos freqüentes vieses das estimativas que podem originar da simultaneidade de preço e quantidade, por omissão de variáveis relevantes e por erro nas mesmas. Contudo, não são problemas excludentes.
Outra questão bastante relevante está relacionada com o nível de desagregação dos dados. Isto é, procura-se saber se seria apropriado utilizar os valores médios para o município, ou por residência, para a região ou para a nação.
Diante de tais limitações, o objetivo deste artigo é estimar, através da função demanda residencial por água, quanto aumentos efetuados nas tarifas cobradas aos usuários residenciais de baixa, média e alta renda, afetam as quantidades demandadas por estes. Para atingir tal meta, apresenta-se a estimação da função demanda residencial por água, utilizando-se quatro métodos diferentes. Em seguida, apresentam-se as considerações finais das estimativas mais significativas e as elasticidades resultantes. Por fim, diante dos
resultados obtidos nas estimações, verifica-se se os métodos utilizados são condizentes com a teoria econômica.
MATERIAIS E MÉTODOS
A origem de dados utilizada, neste trabalho, para estimação da função demanda, teve como base três fontes. A primeira parte destas informações foi fornecida pela Empresa de
Saneamento do Paraná, SANEPAR. A segunda parte, cedida pela pesquisa contratada pela SANEPAR, para determinação do Índice SANEPAR de Satisfação do Consumidor
Residencial para todo Estado do Paraná (MARCHETTI, 2002), que realizou uma pesquisa de campo através do Instituto Bonilha, no ano de 2001. De toda a pesquisa, utilizou-se como referência apenas a categoria residencial de água, no município de Curitiba, e cada observação foi representada como ligação de água, cujo consumo foi registrado através de um medidor (hidrômetro). A terceira parte dos dados foi complementada com pesquisa realizada em campo.
A variável dependente desta estimação é a quantidade demandada de água no município. A variável preço marginal foi obtida com base na Tabela Tarifária fornecida pela SANEPAR. A variável diferença intramarginal é de fundamental importância para a explicação do consumo e é definida como o resultado da diferença entre o valor da conta cobrado de acordo com o preço marginal e o valor da conta cobrado ao usuário. Como exemplo desta variável temos um usuário que paga o valor mínimo da fatura de água, sem esgoto de R$ 13,30. Caso este consumir apenas sete m3; a variável diferença será igual a [(7 x 0) - 13,30], isto é, R$ -13,30.
No caso deste mesmo usuário consumir doze m3, a diferença será igual a [(12 x 2,00) - (10 x 1,33 + 2 x 2,00)], ou seja, R$ 6,70. A variável diferença apresentará valores negativos para os consumos até 10 m3, e valores positivos para consumos superiores a 10 m3. O valor da fatura mínima de água, assim como do preço marginal da faixa de consumo de 12 m3 (2,00 por excedente, considerando a faixa de 10 a 30 m3) foram fornecidos pela
Sanepar, em 01/05/2003, valores constantes no Decreto Estadual nº 6590, o qual autoriza o aumento da tarifa de água a partir de janeiro de 2003.
As informações sobre a variável renda familiar estão registradas em estratos de renda discretos, segundo o valor de salário mínimo estipulado em 2003, de R$ 240,00. Esses estratos são considerados para usuários que têm renda mensal de até 1; mais que 1 até 5; mais que 5 até 10; mais que 10 até 15; mais que 15 até 20 e mais que 20 salários mínimos. Os dados referentes à variável renda familiar foram obtidos em MARCHETTI (2002). As observações da amostra relativas à variável número de residentes e número de cômodos foram determinadas nas pesquisas citadas anteriormente, resultando numa média de quatro habitantes por residência.
Para evitar confundir efeitos de agregação, estes modelos utilizaram dados de residências individuais, considerando os clientes individuais da Companhia de Saneamento do Paraná, que pagam seu consumo baseando-se numa tabela progressiva de preços. Do mesmo modo que Nieswiadomy e Molina (1991) e em Andrade et al. (1995), este estudo também
examina as reações dos consumidores individuais de água às mudanças de preço sob uma tabela de bloco crescente de consumo (PARANÁ, 1967).
Deste modo, a estimativa da função demanda residencial por água foi feita utilizando-se uma fonte de dados de consumo de água que contêm 304 observações amostrais, testando quatro metodologias diferenciadas, apresentadas na seqüência.
MÉTODOS
O modelo de demanda de água comumente usado na literatura, que explica a demanda por água como uma função direta do preço marginal, da renda familiar, do número de pessoas residentes no domicílio e da diferença intramarginal (esta é a diferença entre o valor da conta cobrado de acordo com o preço marginal e o valor da conta cobrado ao usuário). Observam Nieswiadomy & Molina (1988): "... a diferença é definida como a conta total menos o que a conta teria sido se todas as unidades tivessem sido adquiridas ao preço marginal".
A função demanda é descrita na equação (1). A função oferta é apresentada na equação (2), uma vez que é necessária na identificação do sistema de equações simultâneas ou para a estimação dos métodos Mínimos Quadrados em Dois Estágios ou Variáveis Instrumentais (MVI).
Na função demanda, é a variável dependente, representativa da quantidade demandada do bem i. (i, é o bem água). As variáveis independentes são , o preço marginal de i; , a
diferença intramarginal; , a renda familiar; , o número de pessoas residentes; , o número de cômodos; e ??o termo erro, variável representativa de todos os outros fatores que
Os parâmetros a serem estimados são , , , e , ,, que expressam a reação na quantidade demandada de i a alterações em cada uma das variáveis. Em seguida, descreve-se a técnica de estimação aqui adotada.
Na função oferta, QO é a variável dependente, representando a quantidade ofertada de água, , o preço efetivo da água (preço efetivamente cobrado na fatura mensal de água) e é o termo erro. Supondo haver diferença significativa na demanda residencial por água entre usuários de diferentes níveis de renda, efetuam-se estimativas para as residências com renda baixa, média e alta.
Utiliza-se uma especificação linear e, devido ao problema da simultaneidade existente entre consumo e preço, serão utilizadas técnicas de estimação dos métodos de equações
simultâneas: Mínimos Quadrados em Dois Estágios e das Variáveis Instrumentais - Métodos também adotados em Nieswiadomy & Molina, (1991); e o método Mcfadden - método adotado em Andrade (1996a) e em Mcfadden, Puig & Kirschner (1977) e em (Pizaia, 2001). Esses métodos são usados na tentativa de solucionar o problema da
simultaneidade entre consumo e preço. O consumo e o preço estão interligados pela regra tarifária, em razão do que se estabelece uma correlação entre o erro e a variável preço que origina o viés. Abaixo estão as metodologias e os procedimentos a serem seguidos.
MÉTODO MÍNIMOS QUADRADOS ORDINÁRIOS (MQO)
Primeiramente, estima-se a função quantidade de água demandada pelo Método de Mínimos Quadrados Ordinários, estimando a função demanda na sua forma estrutural, ou seja, levando-se em conta a seguinte equação:
MÉTODO MCFADDEN
O método Mcfadden é o segundo método utilizado, o qual é realizado em cinco etapas. Este método objetiva eliminar a simultaneidade existente entre o preço e a quantidade de água demandada, resultando em bons parâmetros estimados. A primeira equação é a estimação da função demanda, em sua forma estrutural, isto quer dizer, estima-se a função demanda definida na equação (1). A segunda, consiste em obter o valor estimado da quantidade demandada ou , com base na função demanda estimada na primeira etapa. A terceira consiste na estimação da equação abaixo, na qual PE é o preço efetivo.
A quarta é a obtenção do valor estimado do preço marginal ou , com base na equação (3). A quinta e última etapa é a estimação da equação demanda, novamente com o preço marginal estimado, obtido na quarta etapa:
MÍNIMOS QUADRADOS EM DOIS ESTÁGIOS E VARIÁVEIS INSTRUMENTAIS Para utilização desses métodos, torna-se necessário que as duas equações, componentes do sistema de equações, sejam identificadas.
IDENTIFICAÇÃO DO SISTEMA DE EQUAÇÕES
Para o sistema de equações têm-se duas variáveis endógenas, a quantidade de água
demandada e o preço da água, portanto M = 2. Existem seis variáveis exógenas no sistema de equações: são a constante, D, R, N, C e PE, dessa forma, K = 6.
A primeira equação possui uma variável endógena, M1 = 1; então M - M1 = 2 – 1 = 1, existindo uma incógnita a ser determinada. Têm-se cinco variáveis exógenas: constante, D, R, N, C; então k1 = 5. Dessa maneira K - k1 = 6 – 5 = 1. Foi encontrado o mesmo número de incógnitas e de relações. Diante do exposto, esta equação é exatamente identificada. Quanto à identificação da segunda equação, sabe-se que ela possui uma variável endógena, M2 = 1, então M -M2 = 2 – 1 = 1. Igualmente à primeira equação, ela possui duas variáveis exógenas, constante e PE; então k2 = 2. Desta forma K – k2 = 6 – 2 = 4. Portanto a segunda equação é sobreidentificada.
MÍNIMOS QUADRADOS EM DOIS ESTÁGIOS (MQ2E)
O terceiro método exige três passos básicos. O primeiro é a estimação do preço como função de todas as variáveis exógenas do sistema, estimado através da função:
O segundo passo é a obtenção do valor estimado do preço marginal ou , com base em (5). O terceiro passo é a estimativa da equação de demanda, novamente com o preço marginal estimado, obtido no segundo passo:
O quarto método utiliza uma matriz de Variáveis Instrumentais (Zi) compostas pelas variáveis exógenas do sistema. Nesse caso, os estimadores são obtidos pelas seguintes equações:
Portanto, após a identificação das equações, torna-se necessário seguir as etapas abaixo descritas, sucintamente: Rodam-se as equações estruturais por EMQ; criam-se as matrizes X, Z1, Z2, encontram-se os estimadores de Mínimos Quadrados Indiretos para cada uma das equações, sendo EMQI=(Zi’X)-1ZiYi; acha-se o MQ2E, executando-se os dois
estágios: Estagio 1 - rodar as formas reduzidas e Estagio 2 - substituir os valores preditos na equação estrutural.
RESULTADO OBTIDO NA ESTIMAÇÃO DA FUNÇÃO DEMANDA RESIDENCIAL POR ÁGUA
Nesta seção, apresentam-se e avaliam-se os resultados encontrados na estimação da função demanda residencial por água por parte de usuários de diferentes níveis de renda.
Será verificado, através dos parâmetros originados da estimativa, quanto de aumento
efetuado nas tarifas cobradas aos usuários residenciais afeta as quantidades demandadas por estes.
A Tabela 1 mostra os resultados das estimativas da função de demanda residencial por água, em sua forma estrutural, para o caso geral, onde são estimadas juntamente as classes de renda baixa, média e alta, utilizando-se os quatro métodos de estimativas, entre os quais Mínimos Quadrados Ordinários, Mcfadden e Mínimos Quadrados de Dois Estágios e Variáveis Instrumentais.
Tabela 1: Estimativa da Função Demanda Residencial por Água, Classe de Renda: Geral, 304 observações amostrais. Variável Dependente: Quantidade de Água Demandada VARIÁVEIS EXPLICATIVAS
MÉTODOS UTILIZADOS E COEFICIENTES ESTIMADOS MQO
MCFADDEN MQ2E
MVI Constante -12.786 (0.036)* -12.766 (0.035)* -36.632 (0.000)** -36.632 (0.000)** Preço Marginal -0.73998 (0.000)** -0.7383 (0.000)** -2.5331 (0.000)** -2.5331 (0.000)** Diferença 2.3991 (0.000)** 2.3913
(0.000)** 6.5738 (0.000)** 6.5738 (0.000)** Renda 0.018312 (0.000)** 0.01312 (0.000)** 0.037062 (0.000)** 0.037062 (0.000)** Nº Habitantes -1.3593 (0.069) -1.392 (0.069) -1.5500 (0.090) -1.5595 (0.000)** Nº Cômodos
6.4966 (0.000)** 6.4965 (0.000)** 15.398 (0.000)** 15.398 (0.000)** R² - ADJ (Ajustado) 0.6542 0.6540 0.9991 0.9991 Elasticidade Preço Mg. -0.9062 -0.9062 -5.3192 -5.3192 Elasticidade Diferença -0.6065 0.6060 2.4558 2.4558
Elasticidade da Renda -0.6268 0.6266 1.7424 1.7424 Elasticidade Habitantes -0.0759 -0.0750 0.0968 0.0968 Elasticidade Cômodos 1.1485 1.1485 3.7583 3.7583 Statistic Durbin-Watson 0.3376 0.3376 0.2501 0.2501
Fonte: Dados da pesquisa (2002).
Nota: nível de significância em parênteses.
** Significativo ao nível de 0,01. (de 0,00 até 0,01) * Significativo ao nível de 0,05. (de 0,01 até 0,05)
Observa-se que todos coeficientes obtidos são significativos, com exceção da variável número de habitantes nos modelos MQO, MCFADDEN e MQ2E. Considerando-se o coeficiente de determinação R² de cada modelo, nota-se que os modelos que obtiveram um melhor ajuste foram os dois últimos, MQ2E e MVI, os quais apresentam resultados
semelhantes e indicam que os 99,91% da variação da demanda residencial por água são explicados pelas variáveis preço marginal, diferença, renda, número de habitantes e quantidade de cômodos existentes na residência.
Também é notada em todos os modelos estimados uma estimativa para o coeficiente o qual é menor que zero e significativo ao nível de 1%. Conforme esperado teoricamente, tal coeficiente é negativo por vários motivos, entre os quais, a água residencial é um bem normal, significando que variações no preço marginal afetam inversamente as variações na quantidade demandada de água. Com a utilização do método Mcfaddem, MQ2E e MVI, espera-se que toda a endogeneidade na variável preço tenha sido expurgada.
A estimativa para o coeficiente é positiva e significativa em todas as regressões, ao nível de significância de 1%. De acordo com os teóricos, esse resultado indica que exigir do consumidor o pagamento de uma diferença maior afetará positivamente a quantidade de água consumida. Todavia, em outros estudos empíricos, Billings & Agthe (1980), Billings (1982) e Nieswiadomy & Molina (1988), encontraram coeficientes não significativos ao nível de 1% para a variável diferença. Isso se deve à falta de uniformidade da regra tarifária da empresa de saneamento básico, isto é, o preço é cobrado por faixas de consumo.
Conforme a faixa de consumo aumenta, aumenta também o preço cobrado daquela faixa. No dizer de Andrade (1996b, p.12) "a comparabilidade é dificultada pela não-uniformidade das regras tarifárias. Tarifas crescentes geram diferenças negativas e vice-versa".
A estimativa para o parâmetro é maior que zero, em todas as estimações, e estatisticamente significante ao nível de 1%. Esse resultado corresponde ao esperado, uma vez que, quanto maior a renda, maior a quantidade demandada de água.
A estimativa para o coeficiente só é significativa no Modelo MVI, o que sinaliza nos outros modelos que esta variável pouco poderá influenciar na demanda pelo uso da água. Já a estimativa para o coeficiente de é positiva e significativa em todas as regressões ao nível de 1%, isto é, um aumento no número de cômodos aumentará a demandada por água em Curitiba.
Dessa forma, os resultados aqui obtidos corroboram grande parte daqueles encontrados em estudos anteriores, fato observado na Tabela 1, onde, na maioria das estimativas, os
coeficientes associados às variáveis explicativas foram estatisticamente significativos e tiveram os sinais esperados. No entanto, para melhor avaliar o comportamento do consumidor devem-se avaliar as elasticidades da demanda residencial por água, também mostradas na Tabela 1. São feitos os seguintes comentários:
de acordo com o esperado, foram encontradas elasticidades aproximadas para a maioria dos métodos econométricos apresentados;
a elasticidade-preço marginal encontrada é negativa e menor que um para a demanda residencial por água apenas para os casos MQO e MCFADEEM. Interpreta-se este
resultado da seguinte maneira: quando esta elasticidade é menor do que um, o preço afeta a quantidade demandada por água; porém, aumentos neste preço afetam as quantidades demandadas em uma proporção menor que a variação no preço, valendo frisar que a
elasticidade baixa (menor que um) indica que uma baixa elasticidade-preço está implicando uma pequena resposta da quantidade de água demandada às variações no preço;
a elasticidade-diferença da demanda residencial por água encontrada é positiva para a maioria dos modelos. Os valores encontrados foram os seguintes: MQO (-0.6065); MCFADDEM (0.6060); MQ2E (2.4558) e MVI (2.4558). Este resultado não é o pretendido, pois a expectativa era de que o nível da variável diferença apresentasse um efeito negativo significativo sobre a quantidade de água demandada. Conforme ANDRADE et al. (1996), a elasticidade negativa é justificada pelo motivo de os consumos destes
usuários estarem, na maioria das vezes, no bloco de consumo onde a variável diferença funciona como um imposto cobrado aos consumidores. Isto significa que, conforme aumenta quantidade de água consumida, o valor desta elasticidade tende a diminuir; a elasticidade-renda obtida afeta a quantidade demandada por água. Nota-se para os casos MCFADDEM MQ2E e MVI, as respectivas elasticidades: (0.6266), (1.7424) e (1.7424). Espera-se que, conforme a renda aumenta, aumenta a quantidade de água demandada. Um outro resultado esperado é um coeficiente positivo para a maioria dos métodos, uma vez que esta variável relaciona-se positivamente com a demanda residencial por água; a elasticidade-número de habitantes é praticamente nula, pois apresenta um coeficiente bastante baixo. As estimativas resultaram nas seguintes elasticidades: MQO (-0.0759); MCFADDEM (-0.0750); MQ2E (0.0968) e MVI (0.0968). Tais elasticidades pouco significativas podem ser explicadas devido ao fato de que o tamanho das famílias não variam muito. Além do mais, o coeficiente da variável número de habitantes só foi significativo no Modelo MVI, informando que esta variável pouco poderá influenciar no consumo de água residencial para a maioria dos modelos;
já a elasticidade número de cômodos existentes em cada domicílio é positiva e maior que um em todos os modelos. Os resultados foram os seguintes: MQO (1.1485);
MCFFADDEM (1.1485); MQ2E (3.7583) e MVI (3.7583). A explicação para este resultado é a seguinte: quanto maior o tamanho do imóvel residencial, maior poderá ser a quantidade demandada de água. No entanto, a elasticidade é maior que um, implicando em uma grande resposta da quantidade de água demandada às variações no tamanho do imóvel. CONCLUSÕES
As estimativas da função demanda residencial por água foram efetuadas utilizando-se uma fonte de dados de consumo de água que contêm 304 observações amostrais obtidas, parte em Marchetti (2002), parte na SANEPAR e parte complementada com pesquisa realizada em campo, onde, os dados foram coletados a partir de amostra aleatória de bairros do
Município. Com intuito de reduzir o nível de desagregação, utilizou-se o valor médio de consumo para cada residência.
Dentre todas as estimativas efetuadas, os resultados que obtiveram coeficientes mais significativos e um R² mais elevado foram aqueles conseguidos através dos Métodos de Mínimos Quadrados em Dois Estágios e para o caso de Variáveis Instrumentais. Observa-se que quaObserva-se todos os coeficientes obtidos são significativos, com exceção da variável número de habitantes no modelo MQO e MCFADDEN.
A partir desses resultados, verificou-se que a demanda residencial por água explica, para os casos de rendas analisados, geral, baixa, média e alta, a hipótese que deveria ser provada. Ou seja, mudanças efetuadas nas tarifas cobradas aos usuários residenciais poderão afetar as quantidades de água demandadas por eles.
Também foi constatado que os métodos aqui utilizados são condizentes com a teoria
econômica, a qual descreve o comportamento da função demanda residencial por água, fato este confirmado pelos coeficientes e elasticidades resultantes das estimativas, os quais na maioria das vezes foram significativos e obtiveram os sinais esperados.
Ao serem alteradas essas quantidades de água demandadas pelos usuários, também se altera a receita total da companhia prestadora de serviços e, conseqüentemente, será afetado o custo de produção da companhia, pela redução nas quantidades totais demandadas. Tais afirmativas são confirmadas mediante o coeficiente do parâmetro do preço marginal, , que é negativo em todos modelos estimados, confirmando que um aumento no preço da água poderá vir a diminuir a quantidade de água demandada pelo setor residencial.
Os resultados obtidos neste trabalho são muito importantes, visto que alguns pesquisadores têm achado que "estimação instrumental de preço produz resultados não fundamentalmente diferentes de abordagens mais simples de OLS" Jones e Morris (1984) apud Nieswiadomy e Molina (1988). Este estudo indicou que nem sempre tal fato ocorre, uma vez que os resultados aqui obtidos na estimação OLS (MQO) são diferenciados das estimativas instrumentais (MQ2E e MVI). Além disso, as metodologias diferentes de MQO utilizadas neste trabalho (métodos MCFADDEM, MQ2E e MVI) resultaram, na maioria das
regressões, em variáveis explicativas significativas e com os sinais esperados, tais como preço marginal, diferença, renda, número de habitantes.
Conclui-se que a endogeneidade na variável de preço da água (preço marginal) foi expurgada via MCFADDEN, MQ2E e MVI, acarretando um coeficiente de preço estatisticamente significante. A partir da obtenção de uma elasticidade negativa e menor que um desses coeficientes, pode-se concluir que os consumidores de água irão reagir a mudanças de preço, inversamente à alteração da quantidade de água demandada por eles. Portanto, um aumento no preço da água poderá vir a diminuir a quantidade de água
demandada pelo setor residencial; no entanto, esta redução será em uma fração menor que a variação sofrida no preço da água.
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