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Soroban no Laboratório

Soroban no Laboratório de Informática

de Informática

Multiplicação

Multiplicação –––– Ensino Fundamental II

Ensino Fundamental II

Objetivo:

Aplicar método de multiplicação utilizado por crianças nas escolas do Japão.

Procedimento

• Usar o programa Sorocalc 1.5; • Caderno e lápis para registro escrito

• Apresentar uma atividade modelo e em seguida propor outros desafios.

Atividade Multiplicação

Multiplicar é simplesmente somar repetidas vezes o mesmo número de modo abreviado. É imprescindível o perfeito conhecimento da seguinte tabela de multiplicar: MULTIPLICADOR M U L T I P L I C A N D O x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 01 02 03 04 05 06 07 08 09 2 02 04 06 08 10 12 14 16 18 3 03 06 09 12 15 18 21 24 27 4 04 08 12 16 20 24 28 32 36 5 05 10 15 20 25 30 35 40 45 6 06 12 18 24 30 36 42 48 54 7 07 14 21 28 35 42 49 56 63 8 08 16 24 32 40 48 56 64 72 9 09 18 27 36 45 54 63 72 81

Qualquer número de um algarismo por outro também de um algarismo dá como resultado um número de dois algarismos, dos quais o primeiro pode ser zero. Pense sempre assim enquanto durar a aprendizagem da multiplicação, o que lhe permitirá situar sistematicamente no Soroban os resultados parciais da multiplicação.

Existem diversas formas de se multiplicar no Soroban, das quais se mostrarão três. A primeira é a forma comum utilizada no Japão, a segunda é uma variante que permite multiplicações de vários fatores e por isso é muito útil para

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calcular potências e a terceira é outra variante útil em fatura e contabilidade para fazer várias multiplicações e somar os resultados de todas.

Método-padrão Japonês

Este método é o mais empregado atualmente e é o que se ensina às crianças nas escolas do Japão.

Para multiplicar dois números anota-se o multiplicando na parte esquerda do Soroban, deixando algumas varetas de separação com o multiplicador, o qual se anotará na parte direita do Soroban deixando a sua direita tantas varetas a zero quantos algarismos tem o multiplicando mais um. Posteriormente vão-se multiplicando os algarismos do multiplicando pelo algarismo das unidades do multiplicador e somando os resultados. Apaga-se o algarismo

das unidades do multiplicador e se repete o processo com o algarismo das dezenas e assim sucessivamente até se completar a operação. Finalmente no Soroban se lê o multiplicando e o produto, já que o multiplicador desaparece no cálculo.

Exemplo: 316 x 74 = 23.384

Anotamos 316 à esquerda do Soroban, por exemplo nas varetas L, K e J. Agora se anota omultiplicador, 74, deixando à sua direita 4 varetas a zero já que o multiplicando consta detrês algarismos e há que se deixar a zero uma a mais. Por isso 74 se anota, o 7 em F e o 4 emE. Neste caso deixaram-se três varetas a zero entre o multiplicando e o multiplicador;podem-se deixar quantas se queiram, mas não convém deixar só uma, porque poderiam ser confundidos o multiplicando e o multiplicador:

Q P O N M L K J I H G F E D C B A

L +3 K +1 J +5 +1 F +7 E +4

Alguém poderia se perguntar à vista do Soroban: “— Como se sabe que se deve multiplicar 316 x 74 e não 3.160 x 74 ?” A resposta está nas varetas livres. No segundo caso teríamos deixado cinco varetas a zero à direita do multiplicador e não quatro. Anotar o multiplicador desta maneira permite colocar o multiplicando onde se deseje, e poder ler o resultado final sem nenhuma dúvida.Inicia-se a multiplicação com os algarismos do multiplicando da esquerda para a direita atuando sobre o algarismo das unidades do multiplicador (4):

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3 x 4 = 12 que se soma imediatamente à direita da vareta na qual está anotado o 4, quer dizer, em D e C:

D +1 C +2

A partir de agora a vareta em que anotamos o segundo algarismo do produto será a primeira em que anotaremos o seguinte. Seguimos multiplicando:

1 x 4 = 04 somando-se o 0 em C e o 4 em B. Logicamente o 0 não se soma realmente, mostrou-se para que se veja a ordem de anotação da metodologia usada. Observe-se que o produto anterior se somou em D e C, e este em C e B:

B +4 6 x 4 = 24 que se anota em B e A:

B +5 –3 A +4

Já foram efetuados todos os produtos sobre a unidade (4) do multiplicador, e por isso se apaga o 4 do Soroban:

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E -4

Agora repete-se o processo com o algarismo das dezenas do multiplicador (7):

3 x 7 = 21 que se soma imediatamente à direita da vareta na qual está anotado o 7 (F), quer dizer, se soma o 2 em E e o 1 em D:

Q P O N M L K J I H G F E D C B A E +2 D +1 1 x 7 = 07 que se soma em D e C: Q P O N M L K J I H G F E D C B A C +5 +2 6 x 7 = 42 que se soma em C e B:

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D +1 C –5 –1 B +2

Para finalizar se apaga do Soroban o algarismo das dezenas do multiplicando, o 7, da vareta F:

F –5 -2

O resultado da multiplicação pode-se ler facilmente: 23.384

Querendo se efetuar o produto de dois números com algarismos decimais, por exemplo,16 x 0,74 a metodologia é exatamente a mesma, multiplique 316 x 74 e o resultado 3.384) será lido como 2,3384 que tem quatro algarismos decimais (dois de 3,16 e os outros dois de 0,74). Caso o deseje, para não ter de memorizar o número de algarismos decimais, pode-se anotar em uma vareta livre à esquerda do Soroban, por exemplo na vareta Q. Assim, no caso de se multiplicar 3,16 x 0,74 = 2,3384 o Soroban mostraria depois das operações (as mesmas que no exemplo anterior) o aspecto mostrado na seguinte imagem. Observe-se que em Q está anotado 4, portanto os valores anotados nas varetas D, C, B e A são algarismos decimais, e em E se encontra o algarismo de unidades do número, que deve ser lido simplesmente como 2,3384.

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Se o multiplicando ou o multiplicador têm algum algarismo 0 só se precisa lembrar que qualquer número de um algarismo por 0 é “00”, o que nos permite seguir com a ordem correta da anotação.

Exercícios de multiplicações pelo método-padrão

Realize as seguintes multiplicações, primeiro na ordem mostrada e posteriormente na inversa. O resultado será o mesmo em ambos os casos, porque a

multiplicação goza da propriedade comutativa, mas dessa maneira poder-se-á fazer um número dobrado de exercícios.

25 x 37 925 91 x 17 1.547 20 x 50 1.000 79 x 30 2.370 61 x 35 2.135 56 x 39 2.184 98 x 31 3.038 3 954 x 49 46.746 636 x 71 45.156 890 x 89 79.210 613 x 27 16.551 798 x 987 787.626 643 x 762 489.966 809 x 390 315.510 633 x 18 11.394 307 x 59 18.113 164 x 99 16.236 732 x 101 73.932 12,3 x 1,2 14,76 1,24 x 0,27 0,3348 6,88 x 1,23 8,4624 Fonte de pesquisa: Manual para uso do ábaco japonês Soroban

TEJON, Fernando. Traduzido para português. Raimundo Viana, 2007.