Dispositivo de Compensação de Energia Reativa e Controle da Tensão para Redução de Perdas Técnicas em Sistemas de Distribuição

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Dispositivo de Compensação de Energia

Reativa e Controle da Tensão para

Redução de Perdas Técnicas em Sistemas

de Distribuição

Autores: Everton Peres Correa Marcus Vieira Soares

Abril 2016 Condicionadores de energia (CEN)

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Referência

Apresentação baseada na tese do Dr. Márcio Evaristo da Cruz Brito – Dispositivo de Compensação de Energia Reativa e Controle da Tensão para Redução de Perdas Técnicas em Sistemas de Distribuição. Onde são apresentada(o)s:

• Motivação para o estudo: perdas;

• As estratégias para a redução de perdas técnicas; • Motivação para o estudo: regulação;

• Estratégia de compensação proposta; • Equacionamento;

• Simulação; • Conclusão;

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Motivação para o estudo: perdas

• Perdas totais no setor elétrico em 2012: 17,8%

da produção nacional [2];

• Perdas totais = Perdas técnicas + Perdas não

técnicas;

• Perdas técnicas: associadas aos processos de

transmissão, transformação, distribuição e

medição de energia;

• Perdas não técnicas: associadas aos processos

de gestão, tais como fraudes, inadimplência e

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Motivação para o estudo: perdas

• Sistema de distribuição: 51% das perdas totais são técnicas [3];

• Causas: topologia radial e localização das subestações (questões de segurança e custo de instalação);

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Nível médio de perdas de energia em relação ao total de perdas técnicas

Segmento Faixa esperada (%)

Transformadores de subestações 9-15 Rede primária 15-28 Transformadores de distribuição 15-26 Rede secundária 9-20 Ramais de ligação 1-4 Medidores de energia 2-5 Fonte: [1]

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Motivação para o estudo: perdas

Perdas técnicas na CELPE em 2010

• Energia vendida pela CELPE – 10.039 GWh; • Perdas Técnicas – 8,1%;

• Energia perdida – 813,16 GWh;

• Perda financeira (MWh = R$ 200) – R$162.632.000,00; • Redução de perdas estimada (2pp) – R$40.156.049,00;

37,8% Residencial 20,4% Industrial

20,1% Comercial 21,7% Outros

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Estratégias para redução das perdas

técnicas

Nas subestações (SE) e linhas de distribuição (LD)

• Principais fontes de perdas: cabos das LDs, cobre e

núcleo do transformador da SE.

• Propostas para redução de perdas:

-Aumento da bitola dos condutores (alto custo);

-Reconfiguração do sistema (alto custo);

-Balanceamento de carga (normalmente impossível);

-Compensação do fluxo de potência reativa.

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Motivação para o estudo: regulação

• Linhas de distribuição apresentam elevada reatância

indutiva;

• Cargas são predominantemente indutivas e variam

com frequência ao longo do dia;

• Fluxo de energia reativa indutiva pelas LDs provoca

boa parte da queda de tensão na mesma, reduzindo

a tensão no ponto de acoplamento de cargas (PAC);

• Segundo o PRODIST, se a tensão no PAC fica abaixo

do limite precário ou crítico por muito tempo a

concessionária fica sujeita a multas.

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Estratégia para regulação da tensão

no PAC

• Acoplamento de bancos de capacitores no PAC;

• Parte da energia reativa demandada pela carga é

fornecida pelos bancos de capacitores;

• Redução de fluxo de reativos pela linha e

consequente regulação da tensão no PAC acima do

nível precário.

• Proposta: sistema capaz de possibilitar o ajuste fino

da quantidade de energia reativa que flui pela rede

utilizando bancos de capacitores existentes.

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Controlador de banco de capacitores

ajustável (estrutura monofásica)

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• Estrutura pode ser estendida para n secundários em série com o banco; • Variação da tensão V_c através do acoplamento das tensões V_{2_T1}, V_{2_T2},...,

V_{2_Tn} em série com o banco (n ≥ 1);

• Chaves S_n e S_Cn são pares complementares;

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Equacionamento

• Considerando transformadores e chaves ideais, a tensão sobre o banco de capacitores é:

𝑉_𝑐 = 𝑉_𝑓 − 𝑉_{2_𝑇1} + 𝑉_{2_𝑇2} + 𝑉_{2_𝑇3} + ⋯ + 𝑉_{2_𝑇𝑛} • Relações de espiras dos transformadores:

T₀ -> N_T0 = n_{2_T0}/n_{1_T0} T₁ -> N_T1= n_{2_T1}/n_{1_T1} T₂ -> N_T2 = 21_∙N T1 T₃ -> N_T3 = 22_∙N T1 T_N -> N_TN = 2(n-1)_∙N T1

• Relação binária possibilita 2n_{diferentes tensões sobre o banco}

de capacitores (V_C), que varia de 0 a V_fem degraus mínimos de V_f/(2n_-1).

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Equacionamento

• Sabendo que: 𝑉_{2_𝑇1} = 𝑉_{2_𝑇0} ∙ 𝑁_𝑇1 ∙ 𝑆_𝐸1 𝑉_{2_𝑇2} = 𝑉_{2_𝑇0} ∙ 𝑁_𝑇2 ∙ 𝑆_𝐸2 = 𝑉_{2_𝑇0} ∙ 2𝑁_𝑇1 ∙ 𝑆_𝐸2 𝑉_{2_𝑇3} = 𝑉_{2_𝑇0} ∙ 𝑁_𝑇3 ∙ 𝑆_𝐸3 = 𝑉_{2_𝑇0} ∙ 4𝑁_𝑇1 ∙ 𝑆_𝐸3 𝑽_{𝟐_𝑻𝒏} = 𝑽_{𝟐_𝑻𝟎} ∙ 𝑵_𝑻𝒏 ∙ 𝑺_𝑬𝒏 = 𝑽_{𝟐_𝑻𝟎} ∙ 𝟐(𝒏−𝟏)𝑵_𝑻𝟏 ∙ 𝑺_𝑬𝒏

onde S_En é o estado da chave S_n (0 ou 1), a tensão sobre o banco pode ser reescrita como:

𝑽_𝒄 = 𝑽_𝒇 − 𝑽_{𝟐_𝑻𝟎} ∙ 𝑵_𝑻𝟏 𝑺_𝑬𝟏 + 𝟐𝑺_𝑬𝟐 + 𝟒𝑺_𝑬𝟑 + ⋯ + 𝟐𝒏−𝟏𝑺_𝑬𝒏 • A tensão que será subtraída da tensão de entrada depende

apenas do estado das chaves S₁...S_n.

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Equacionamento

• A potência reativa (Q) fornecida pelo banco de capacitores pode ser dada por:

𝑄 = 𝑉_𝐶2 ∙ 𝑗𝜔 ∙ 𝐶 Logo

𝑸 = 𝑽_𝒇 − 𝑽_{𝟐_𝑻𝟎} ∙ 𝑵_𝑻𝟏 𝑺_𝑬𝟏 + 𝟐𝑺_𝑬𝟐 + 𝟒𝑺_𝑬𝟑 + ⋯ + 𝟐(𝒏−𝟏)𝑺_𝑬𝒏 𝟐 ∙ 𝒋𝝎 ∙ 𝑪

• Através das relações de transformação é possível obter a corrente do primário do transformador T₀ (I_{1_T0}):

𝑰_{𝟏_𝑻𝟎} = 𝑵_𝑻𝟎 ∙ 𝑰_𝑪 ∙ 𝑵_𝑻𝟏 ∙ 𝑺_𝑬𝟏 + 𝟐𝑺_𝑬𝟐 + 𝟒𝑺_𝑬𝟑 + ⋯ + 𝟐(𝒏−𝟏)𝑺_𝑬𝒏 Onde I_C é a corrente no capacitor, dada por

𝑰_𝑪 = 𝒋𝝎 ∙ 𝑪 ∙ 𝑽_𝑪

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Equacionamento

• Para simplificação do equacionamento, define-se:

𝐴 = 𝑁

_𝑇0

∙ 𝑁

_𝑇1

𝑆

_𝐸1

+ 2𝑆

_𝐸2

+ 4𝑆

_𝐸3

+ ⋯ + 2

(𝑛−1)

𝑆

_𝐸𝑛

• Desta forma V

_C

e I

_{1_T0}

podem ser reescritas em

função de A:

𝑉

_𝐶

= 𝑉

_𝑓

(1 − 𝐴)

𝐼

_{1_𝑇0}

= 𝐼

_𝐶

∙ 𝐴

• A potência reativa total (Q

_t

) entregue à rede é:

𝑄

_𝑡

= −𝑉

_𝑓

∙ 𝐼

_𝑓

= −𝑉

_𝑓

−𝐼

_𝑐

− 𝐼

_{1_𝑇0}

= 𝑉

_𝑓

∙ 𝐼

_𝐶

(1 + 𝐴)

𝑄

_𝑡

= 𝑉

_𝑓

∙ 𝑗𝜔 ∙ 𝐶 ∙ 𝑉

_𝐶

∙ 1 + 𝐴

𝑸

_𝒕

= 𝒋𝝎 ∙ 𝑪 ∙ 𝑽

_𝒇𝟐

∙ 𝟏 + 𝑨

𝟐

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Equacionamento

• Conclui-se que:

– A máxima potência reativa fornecida pelo banco de capacitores é igual a potência nominal do mesmo;

– O dispositivo proposto apenas reduz a tensão aplicada sobre o banco de capacitores. Logo, a tensão máxima sobre o mesmo é a tensão da rede (V_f);

– A forma de funcionamento do dispositivo reduz sobretensões, reduz a potência nominal do dispositivo e, consequentemente, reduz custo;

– Pode atuar para reduzir perdas no sistema e/ou para

regular a tensão no ponto de acoplamento de cargas.

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Estudo de caso: regulação

• Especificações do sistema ao qual o

dispositivo regulará da tensão no PAC

15

Parâmetros do Sistema Valores Potência aparente da carga, S_c 75 kVA Tensão eficaz de fase, V_f 230 V Frequência nominal da rede, f 50 Hz Fator de potência da carga, F.P. 0,85

Impedância da linha, Z_l 0,15 p.u. Resistência da linha, R_s 0,3 Z_l

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Projeto do Banco Capacitivo

Parâmetros de linha:

16 2 2,12 3 f base c V Z S    ( . .) 95,2 m s s p u base R  R Z   ( . .) 222,2 m s s p u base X  X Z   707,2 2 s s X L f





  

Carga ( fonte de correte):

arccos( . .)F P 31,8º



  3 108,7 c t f S I A V 

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Projeto do Banco Capacitivo

Corrente do Banco:

17 min 0,92 f 211, 6 V  V  V R s x s f min c (I R I X -V V ) I 14, 0 s A X       cos 92, 4 57,3 R t X t I I A I I sen A



    min c V X 15,1 C I   

Capacitância do Banco:

1 C 211, 2 2 eq c F fX     2 min _{2,97 var} C c V Q k X  

Corrente do Banco:

2 _ 1 4 15,33 2 1 f T V V   V 

Passo de tensão

2 _ 0 0 1_ 0 1 15 T T T n N n  

Relação de espiras

De T

₀

:

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Simulação

18

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Lógica de controle

19 t≥4 períodos & Vpac=0V Nº trafos= 15 Medir valores instantâneo e eficaz de Vpac Não Sim

Vpac,ef<Vmin&

Nº trafos≠ 0

Nº

trafos--Vpac,ef>Vmin&

Nº trafos≠ 15 Nº trafos++ t=0 Conversão A/D de Nº trafos Sim Não Sim

• Tensãode decremento:

211,6 V

• Tensão de incremento:

213 V

• Amostragem:

4 períodos

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Simulação

20

Simulação SEM compensação: Medição do valor

eficaz da tensão no PAC, na fonte, e máximo e

mínimo estabelecidos pelo PRODIST.

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Simulação

21

Simulação COM compensação: Medição do valor

eficaz da tensão no PAC, na fonte, e máximo e

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Simulação

22

Sinal de controle e corrente na carga

0 5 10 15 20 Controle 0 10 20 30 40 Time (s) 0 20 40 60 80 100 120 Irms

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Simulação

Tensão e corrente no banco capacitivo

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Simulação

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Valor eficaz da tensão no PAC para um degrau

de carga de 0 a 100%.

205 210 215 220 225 230 235 Vmin V_pac_rms 0.5 1 _{Time (s)} 1.5 2 0 20 40 60 80 100 120 Irms 0,9s