Prof. Marcos Noronha
Prof. Marcos Noronha
P
P
órticos & Grelhas
ó
rticos & Grelhas
PEF 2602
PEF 2602
Depto de Engenharia de
Depto de Engenharia de
Estruturas e Funda
Estruturas e Fundaççõesões
POLI POLI Depto de Tecnologia Depto de Tecnologia da Arquitetura da Arquitetura FAU FAU
Introdu
Introdu
ç
ç
ão
ão
•
• EstruturasEstruturasparaparaa a ArquiteturaArquitetura
ClassificaClassificaççãoão((SchodekSchodek))
Introdu
Introdu
ç
ç
ão
ão
•
• PPóórticos & Grelhasrticos & Grelhas
Introdu
Introdu
ç
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ão
ão
•
• DefiniDefiniççõesõesLiteraisLiterais
PPóórtico (Frame)rtico (Frame)
“
“Sistema construtivo ou estrutura que dSistema construtivo ou estrutura que dáá
forma ou resistência a uma edifica
forma ou resistência a uma edificaçção.ão.””
Grelha (Grid)Grelha (Grid)
“
“Uma rede de linhas horizontais e perpenUma rede de linhas horizontais e perpen- -diculares uniformemente espa
diculares uniformemente espaççadas.adas.””
Introdu
Introdu
ç
ç
ão
ão
•
• DefiniDefiniççõesõesdadaEngenhariaEngenhariaCivilCivil
PPóórtico (Frame)rtico (Frame)
“
“Elementos estruturais conectados de forma Elementos estruturais conectados de forma
est
estáável. Um pvel. Um póórtico plano rtico plano ééuma estrutura uma estrutura
bi
bi--dimensional estdimensional estáável apenas no planovel apenas no plano””
Grelha (Grid)Grelha (Grid)
“
“Estutrura formada pela repetiEstutrura formada pela repetiçção de elementos ão de elementos
simples para cobrir grandes vãos, resistindo
simples para cobrir grandes vãos, resistindo
principalmente a cargas transversais fora do plano.
principalmente a cargas transversais fora do plano.
O mecanismo de transferência do carregamento
O mecanismo de transferência do carregamento
envolve pelo menos duas dire
envolve pelo menos duas direçções (twoões (two--way system).way system).””
Introdu
Introdu
ç
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ão
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•
• DefiniDefiniççõesõesdadaEngenhariaEngenhariaEstruturalEstrutural
PPóórtico (Frame)rtico (Frame)
“
“Forma similar ao tipo estrutural Forma similar ao tipo estrutural pilarpilar--vigaviga(arquitrave), (arquitrave),
•
• MotivaMotivaççãoão
EvoluEvoluçção das estruturasão das estruturas
Introdu
Introdu
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ão
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•
• ConteConteúúdodo
IntroduIntroduççãoão
PPóórticosrticos
GrelhasGrelhas
EdifEdifíícioscios
P
Póórticos rticos PPóórticosrticosPPóórticosrticosPPóórticosrticosPPóórticosrticosPPóórticosrticosPPóórtic rtic os
osPPóórticosrticosPPóórticosrticosPPóórticosrticosPPóórticosrticosPPóórticosrticosPPóórticosrticosPPóórt rt
icos
icosPPóórticosrticosPPóórticosrticosPPóórticosrticosPPóórticosrticosPPóórticosrticosPPóórticosrticosP P
ó
órticosrticosPPóórticosrticosPPóórticosrticosPPóórticosrticosPPóórticosrticosPPóórticosrticosPPóórticosrticos P
Póórticos Prticos PóórticosrticosPPóórticosrticosPPóórticosrticosPPóórticosrticosPPóórticosrticosPPóórtic rtic os
osPPóórticosrticosPPóórticosrticosPPóórticosrticosPPóórticosrticosPPóórticosrticosPPóórticosrticosPPóórt rt
icos
icosPPóórticosrticosPPóórticosrticosPPóórticosrticosPPóórticosrticosPPóórticosrticosPPóórticosrticosP P
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rticos
rticos
•
• DefiniDefiniççãoãodadaEngenhariaEngenhariaEstruturalEstrutural
“
“Forma compostas por elementos lineares (normalmenteForma compostas por elementos lineares (normalmente vigas e colunas), conectados em suas extremidades de
vigas e colunas), conectados em suas extremidades de
forma a não permitir rota
forma a não permitir rotaçções relativas (conexões rões relativas (conexões ríídigas).digas). P
Póórticos são capazes de resistir esforrticos são capazes de resistir esforçços normais, cortantesos normais, cortantes
e, principalmente, aos esfor
e, principalmente, aos esforçços de flexão. Nas edificaos de flexão. Nas edificaçções,ões,
normalmente são utilizados em um padrão com repeti
normalmente são utilizados em um padrão com repetiçções, ões,
resultando em estruturas hiperest
resultando em estruturas hiperestááticas.ticas.””
P
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rticos
rticos
•
• AplicaAplicaççãoãoememEdificaEdificaççõesões
Final do sFinal do sééc. XIXc. XIX
Estruturas de aEstruturas de aççoo
““Esqueleto estruturalEsqueleto estrutural””
P
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rticos
rticos
•
• ComparaComparaççãoãocom com PilarPilar--VigaViga
•
• ComparaComparaççãoãocom com PilarPilar--VigaViga
Carga horizontalCarga horizontal
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rticos
rticos
•
• AnAnááliselisede um de um PPóórticorticoRRíígidogido
IsostIsostáático (PEFtico (PEF--2601)2601)
HiperestHiperestááticos simplificados (Schodek)ticos simplificados (Schodek)
P
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rticos
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•
• AnAnááliselisede um de um PPóórticorticoRRíígidogido
IsostIsostáático (PEFtico (PEF--2601)2601)
P
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rticos
rticos
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• AnAnááliselisede um de um PPóórticorticoRRíígidogido
IsostIsostáático (PEFtico (PEF--2601)2601)
HiperestHiperestááticos simplificados (Schodek)ticos simplificados (Schodek)
P
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rticos
rticos
•
• AnAnááliselisede um de um PPóórticorticoRRíígidogido
HiperestHiperestááticos quaisquer ticos quaisquer
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•
•
• EscolhaEscolhadadaFormaForma
P
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rticos
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• EscolhaEscolhadadaFormaForma
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rticos
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• RecalquesRecalquesde de ApoiosApoios
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• PPóórticosrticosCompostosCompostos
edifedifíícioscios
efeito do ventoefeito do vento
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rticos
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• PainPainééisisVierendeelVierendeel
estrutura horizontalestrutura horizontal
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• CasosCasosUsuaisUsuais
•
• ConexõesConexões
P
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rticos
rticos
•
• ComposiComposiççãoão
PPóórticos & Vierendeel (Engel)rticos & Vierendeel (Engel)
Grelhas
Grelhas GrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasG G relhas
relhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGre Gre lhas
lhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelh Grelh as
asGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhas
Grelhas Grelhas
Grelhas GrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasG G relhas
relhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGre Gre lhas
lhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelh Grelh as
Grelhas
Grelhas
•
• DefiniDefiniççãoãodadaEngenhariaEngenhariaEstruturalEstrutural
“
“Forma compostas por uma sForma compostas por uma séérie de elementos lineares rie de elementos lineares
(normalmente vigas), conectados nas insterse
(normalmente vigas), conectados nas insterseçções de ões de
forma a não permitir rota
forma a não permitir rotaçções relativas (conexões rões relativas (conexões ríídigas).digas). Grelhas são capazes de resistir esfor
Grelhas são capazes de resistir esforçços normais, cortantesos normais, cortantes
e, principalmente, aos esfor
e, principalmente, aos esforçços de flexão e toros de flexão e torçção. ão.
Normalmente são estruturas hiperest
Normalmente são estruturas hiperestááticas. ticas.
Grelhas
Grelhas
•
• AplicaAplicaççãoãoememEdificaEdificaççõesões
Suporte para lajesSuporte para lajes
vencer grandes vãosvencer grandes vãos
combinacombinaçção com ão com ““Lajes nervuradasLajes nervuradas””
Grelhas
Grelhas
•
• AnAnááliselisede de umaumaGrelhaGrelhaSimplesSimples
•
• AnAnááliselisede de umaumaGrelhaGrelhaSimplesSimples
bibi--direcionaldirecional
Grelhas
Grelhas
•
• AnAnááliselisede de umaumaGrelhaGrelhaSimplesSimples
bibi--direcionaldirecional
Grelhas
Grelhas
•
• TorTorççãoão
Grelhas
Grelhas
•
• TorTorççãoão
acracrééscimo de resistênciascimo de resistência
Grelhas
Grelhas
•
• CasosCasosEspeciaisEspeciais
Grelhas
Grelhas
• • ExemplosExemplos ((SchierleSchierle))cios
ciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifíícioscios Edif
Edifíícios Edifcios EdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifíí
cios
ciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifíícioscios Edif
Edifíícios Edifcios EdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifíí
cios
ciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifíícioscios Edif
Edifíícios Edifcios EdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifíí
cios
ciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifíícioscios Edif
Edifíícios Edifcios EdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifíí
cios
ciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifíícioscios Edif
Edifíícios Edifcios EdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifíí
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ciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifíícioscios Edif
Edifíícios Edifcios EdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifíí
cios
ciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifíícioscios Edif
Edifíícios Edifcios EdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifíí
cios
ciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifíícioscios Edif
Edifíícios Edifcios EdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifíí
cios
ciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifíícioscios Edif
Edifíícios Edifcios EdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifííciosciosEdifEdifíí
Edif
Edifí
ícios
cios
Edif
Edif
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• 33 33 ArranhaArranha--CCééusus
Edif
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•
• ArranhaArranha--CCééususememConstruConstruççãoão
Edif
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• ArranhaArranha--CCééususememConstruConstruççãoão
Edif
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•
• ArranhaArranha--CCééususememHong KongHong Kong
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• ArranhaArranha--CCééususememChicagoChicago
Edif
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• ListaListade de DistribuiDistribuiççãoão
Edif
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• SistemasSistemasde de TransmissãoTransmissãode de CargasCargas
EngelEngel
Edif
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•
• SistemasSistemasde de TransmissãoTransmissãode de CargasCargas
•
• SistemasSistemasde de TransmissãoTransmissãode de CargasCargas
EngelEngel
Edif
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• SistemasSistemasde de TransmissãoTransmissãode de CargasCargas
SchodekSchodek
Edif
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cios
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•
• SistemasSistemasde de TransmissãoTransmissãode de CargasCargas
Edif
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• SistemasSistemasde Torresde Torres
Edif
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• SistemasSistemasReticularesReticulares
Edif
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• SistemasSistemasememBalanBalanççoo
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• SistemasSistemasde de VãoVãoLivreLivre
Edif
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• PavimentosPavimentos––GrelhasGrelhas
SchodekSchodek
Edif
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• PavimentosPavimentos––GrelhasGrelhas
Edif
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• PavimentosPavimentos--GrelhasGrelhas
Edif
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• PavimentosPavimentos––GrelhasGrelhas
GeometriasGeometriasespeciaisespeciais
Edif
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• EsqueletoEsqueletoEstruturalEstrutural
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• EsqueletoEsqueletoEstruturalEstrutural
Bank of China, HKBank of China, HK
Edif
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cios
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• EsqueletoEsqueletoEstruturalEstrutural
Sears Towers, ChicagoSears Towers, Chicago
Edif
Edif
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cios
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• EsqueletoEsqueletoEstruturalEstrutural
Edif
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cios
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• EsqueletoEsqueletoEstruturalEstrutural
Shangai WFCShangai WFC
Edif
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• EsqueletoEsqueletoEstruturalEstrutural
Freedom Tower, NYFreedom Tower, NY
Edif
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• EsqueletoEsqueletoEstruturalEstrutural