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UTILIZAÇÃO DE GRADES REGULARES PARA ANÁLISES
ESPACIAIS INTRAMUNICIPAIS DE VARIÁVEIS
DEMOGRÁFICAS – TESTES PARA LIMEIRA-SP, 2010
*Maria do Carmo Dias Bueno ♣
‡
Álvaro de Oliveira D’Antona†
Resumo
A aplicação do método de agregação de dados censitários para a geração de grades regulares que permitam distribuir a população no espaço de forma mais precisa torna-se possível no Brasil a partir dos levantamentos realizados pelo IBGE em 2007. Neste artigo, verificamos se o uso desse tipo de estratégia gera dados apropriados para estudos em escala intramunicipal. Para tal, comparamos a distribuição da população por setor censitário com a distribuição da população em grade regular, avaliando quais as vantagens e os limites de ambas para os estudos em meio urbano. Em um Sistema de Informações Geográficas (SIG), foram organizados dados do Universo do Censo Demográfico do IBGE 2010 (densidade populacional, razão de sexos, razão de dependência de jovens e de idosos) referentes à área urbana de Limeira-SP, por setor censitário e por grade regular. Os métodos de estatística espacial Índice de Moran Global e Local foram utilizados para as duas unidades de análise citadas. Ainda que as duas formas de organizar os dados permitam análises da distribuição da população na área urbana, a grade mostra-se mais sensível: oferece um maior detalhamento, permitindo capturar características imperceptíveis quando se utiliza a malha de setores censitários. A grade regular é uma aplicação promissora nos estudos intraurbanos e, particularmente, na caracterização de populações em situações de risco, pois apresenta os dados em unidades territoriais que tornam mais precisa a análise e sem a dependência de unidades administrativas ou de coleta para a espacialização dos dados.
Palavras-chave: Limeira-SP; grade regular; análise espacial; censo demográfico
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Trabalho apresentado no XVIII Encontro Nacional de Estudos Populacionais, ABEP, realizado em Águas de Lindóia/SP – Brasil, de 19 a 23 de novembro de 2012.
♣
Neste trabalho foram utilizados os microdados do Universo do Censo Demográfico 2010, o Cadastro de Endereços para Fins Estatísticos e a Base Territorial, cedidos em caráter extraordinário pelo IBGE para utilização em tese de doutorado.
‡
Tecnologista do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE); doutoranda do Programa de Pós-Graduação em Demografia do Instituto de Filosofia e Ciências Humanas (IFCH) da Unicamp.
†
Professor Doutor da Faculdade de Ciências Aplicadas (FCA) da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp); professor do Programa de Pós-Graduação em Demografia do Instituto de Filosofia e Ciências Humanas (IFCH-Unicamp); pesquisador colaborador do Núcleo de Estudos de População (NEPO-Unicamp).
2 1 Introdução
Os estudos em recortes intramunicipais colocam, de partida, o desafio de se estabelecer unidades espaciais de análise significativas. O uso de setores censitários para a representação das características da população é um artifício geralmente utilizado, porém, tal
recorte nem sempre é adequado para investigar os fenômenos demográficos. Enquanto
unidades de coleta, os setores censitários não tem o objetivo de representar espacialmente as variáveis demográficas em uma escala intramunicipal detalhada.
A utilização de grades estatísticas, criadas a partir da agregação dos dados
originalmente coletados nos censos, nos permite um maior detalhamento espacial,
principalmente em áreas urbanas periféricas, onde a dinâmica urbana se dá mais
acentuadamente, e em áreas rurais, onde a dimensão dos setores censitários oculta os
fenômenos que ali ocorrem.
Neste artigo, comparamos algumas características da população utilizando como unidade de análise o setor censitário e a grade regular, avaliando quais as vantagens e os limites de ambas as formas para os estudos em meio urbano. Os dados do universo do Censo Demográfico 2010 referentes à área urbana de Limeira-SP, agregados em setores censitários e em células de uma grade regular, foram incluídos em um Sistema de Informações Geográficas (SIG) para a realização deste estudo. Foram aplicados os métodos de estatística espacial Índice de Moran Global e Local para as duas unidades de análise citadas, de tal modo a testar a autocorrelação espacial e visualizar a ocorrência de agrupamentos para algumas variáveis selecionadas.
A escolha de Limeira-SP como estudo de caso decorre das atividades de pesquisa
realizadas no âmbito do Projeto Urbanização e Vulnerabilidade Socioespacial na
Microrregião de Limeira, do Centro de Ciências Humanas e Sociais Aplicadas (CHS) da
Faculdade de Ciências Aplicadas (FCA) da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp).
O município passa por um processo de grande expansão da mancha urbana nas últimas
décadas (D’ANTONA et al., 2012), chegando a uma população, de acordo com o Censo
2010, de 276.022 habitantes, e uma taxa de urbanização de 97,0%, o que ressalta a
3 2 Unidades geográficas
Os dados demográficos são usados em processos de tomada de decisão direcionados a diversas aplicações sociais e econômicas, como estudos habitacionais, políticas regionais e promoção de saúde e educação. Apesar da crescente disponibilidade de dados espaciais com
alta resolução, necessários para análises urbanas, ainda há escassez de microdados
demográficos, devido principalmente às questões de confidencialidade e ao alto custo da
coleta.
As fontes de dados socioeconômicos e demográficos em escalas intramunicipais com qualidade, abrangência nacional e periodicidade se reduzem basicamente aos dados do Censo
Demográfico, o qual é realizado pelo IBGE a cada dez anos. Algumas instituições,
localizadas principalmente em grandes centros urbanos, como São Paulo, Belo Horizonte e
Rio de Janeiro, também disponibilizam esse tipo de dado, mas geralmente, esses dados
provem de pesquisas que buscam atender objetivos específicos (UMBELINO e BARBIERI,
2008) .
No entanto, os pesquisadores que querem trabalhar na escala intramunicipal ou intraurbana ainda vão enfrentar outro problema, além da já mencionada escassez de dados: existem problemas relacionados à unidade geográfica em que os dados estão disponíveis. Esses problemas surgem da diferença que existe entre a unidade de origem dos dados (source geography), que é a unidade na qual os dados são coletados, e a unidade de destino dos dados (target geography), que é a unidade na qual os dados são disponibilizados aos usuários (MARTIN, 2003).
Os censos demográficos, na sua fase de coleta de dados, definem os objetos de interesse (pessoas, famílias, domicílios) – que são as unidades de origem. Nesta etapa também são definidas as unidades de controle da operação, que são os setores censitários ou áreas de enumeração. Na fase de disseminação, os dados coletados a nivel individual tem que ser modificados para atender a restrições de confidencialidade. Assim, as informações básicas coletadas precisam ser agregadas em unidades com base no território, surgindo as agregações em unidades político administrativas – as unidades de destino.
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disseminação, são utilizados para esta finalidade, podendo também ser classificados como
unidades de destino. Segundo o IBGE (2010), um setor censitário é a menor unidade
territorial, formada por área contínua, integralmente contida em área urbana ou rural, com dimensão adequada à operação de pesquisas e cujo conjunto esgota a totalidade do Território
Nacional, o que permite assegurar a plena cobertura do país. Além disso, os setores
censitários devem obedecer aos limites territoriais legalmente definidos, ou seja, devem respeitar as divisões político-administrativas vigentes no país. Infelizmente as divisões intramunicipais desse tipo são poucas: de um total de 5.565 municípios existentes em 2010, apenas 719 ou 13% apresentam divisão interna em bairros. As divisões em subdistritos e distritos, apresentam dimensão territorial maior e, consequentemente, uma quantidade menor, e por isso, não são adequadas para estudos intramunicipais na grande maioria dos municipios brasileiros. Mas mesmo essas divisões não são muito expressivas no nosso país, sendo que aproximadamente 38% do total de municípios apresentam divisão de subdistrito ou distrito ou ambas as divisões.
Quando se trabalha com dados agregados em unidades de área, nos deparamos com
dois fenômenos problemáticos. O primeiro é denominado “problema da unidade de área
modificável” ou MAUP (OPENSHAW, 1984) e está relacionado com dois efeitos: o efeito
escala ou efeito de agregação, que diz respeito a inferências diferentes obtidas quando o
mesmo conjunto de dados é agrupado em unidades de área cada vez maiores, e o efeito de
agrupamento ou zoneamento, que trata da variabilidade dos resultados devido a diferentes formações das unidades de área, com variações nas suas formas, mas com a escala mantendo-se aproximadamente a mesma (GOTWAY e YOUNG, 2002).
O segundo fenômeno problemático enfrentado é conhecido como “falácia ecológica”
(ROBINSON, 1950). Este fenômeno ocorre quando as análises baseadas em dados agregados
levam a conclusões diferentes daquelas baseadas em dados individuais. A falácia ecológica
também apresenta dois componentes: um relacionado com o agrupamento dos indivíduos e
outro relacionado com a distribuição das variáveis nesses agrupamentos. Segundo Gotway e Young (2002), ela pode ser vista como um caso especial de MAUP.
Portanto, pode-se concluir que os problemas apresentados são inerentes aos dados
agregados em áreas, não podendo ser removidos, nem tampouco ignorados (OPENSHAW,
1996; DRUCK et al., 2004).
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unidade de área modificável deve-se utilizar dados no menor nível de agregação possível
(OPENSHAW, 1996), esta opção continua sendo defendida (GOODCHILD, 1992; DRUCK
et al., 2004; ESPON, 2006). Seguindo esta mesma linha de raciocínio, Schuurman et al.
(2006) mostram que diversos pesquisadores sugerem a desagregação dos dados censitários, ou seja, a quebra dos setores censitários em unidades com maior resolução, com o objetivo de contornar os problemas ocasionados tanto pela falácia ecológica quanto pelo problema da unidade de área modificável.
Uma abordagem para desagregar os dados censitários é a agregação dos dados
individuais coletados na pesquisa em células de uma grade regular fixa. A espacialização dos domicílios visitados pelo censo é a base para essa agregação, possibilitando a conversão de objetos discretos (pontos representando os domicílios) em unidades de áreas que agregam as informações individuais. A agência estatística finlandesa, Statistics Finland (2010), aponta que uma das vantagens desta abordagem é prescindir dos limites político-administrativos para a apresentação das informações. A distribuição das células dentro no território é feita de
maneira regular, homogênea e hierárquica, dando ao sistema grande flexibilidade e
permitindo que os dados possam ser compilados para diferentes recortes espaciais que
normalmente não se encaixam em nenhuma divisão político-administrativa ou nas unidades
operacionais de coleta (setores censitários) (TAMMISTO, 2007; GALLEGO, 2010). Outras
vantagens desta abordagem, destacadas por Martin (2000), são a estabilidade ao longo do tempo e a possibilidade de representar áreas não povoadas.
3 Metodologia
Embora muitos dos métodos utilizados em análise espacial existam há décadas,
somente a partir da integração desses métodos com os Sistemas de Informação Geográfica (SIG) é que eles se tornaram mais populares, gerando uma grande quantidade de estudos analíticos espaciais (WITHERS, 2010).
Uma análise exploratória tem por objetivo identificar as propriedades básicas dos dados, utilizando principalmente métodos descritivos. Por sua vez, uma análise exploratória espacial pode ser vista como uma extensão da análise exploratória comum, enfatizando as
propriedades espaciais dos dados. Na análise exploratória espacial é importante o
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localização espacial dos fenômenos (HAINING e WISE, 1997).
A técnica utilizada neste trabalho utiliza a propriedade da autocorrelação espacial, que é definida como a tendência dos atributos associados a uma área de serem similares aos seus vizinhos. Esta propriedade nos remete à Primeira Lei da Geografia de Tobler, que diz que todas as coisas estão relacionadas entre si, mas as coisas próximas estão mais relacionadas do que as coisas distantes; em outras palavras, coisas parecidas tendem a estar mais próximas entre si (TOBLER, 1970). O objetivo desta técnica é identificar a estrutura da correlação espacial que melhor descreve os dados a partir de estimativas da magnitude da autocorrelação espacial entre as unidades de área (CARVALHO et al., 2004).
O Indice Global de Moran calcula uma medida resumo z, que estima o quanto o valor
de uma determinada variável numa região depende dos valores desta mesma variável nas
regiões vizinhas, ou seja, estima o grau de concentração ou dispersão desta variável. Esse índice responde a questão: Existe algum padrão estatisticamente significante de agrupamento ou dispersão de determinada variável nesta região? Esta medida, no entanto, não nos informa a localização espacial dessas concentrações ou dispersões. Esta informação é dada por indicadores locais ou LISA – Local Indicator of Spatial Association, sendo que utilizamos neste trabalho o Índice Local de Moran.
As análises foram executadas no software ArcGIS, versão 10, utilizando dois
conjuntos de unidades de análise, a saber:
i. conjunto de setores censitários definidos para o Censo Demográfico 2010,
classificados pelo IBGE como sendo urbanos do tipo 1, ou seja, onde estão localizadas as áreas legalmente definidas como urbanas e aquelas reservadas à expansão urbana;
ii. grade regular formada por células de dimensões de 250 x 250 m abrangendo a área urbana definida no item anterior.
A Figura 1 apresenta uma ilustração das unidades de análise consideradas neste estudo.
As variáveis selecionadas para as análises foram:
i. densidade populacional: definida pela divisão entre a população total residente numa determinada região e a área desta região;
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ii. razão de sexos: definida pelo quociente entre o número total de homens e o número total de mulheres numa determinada região;
iii. razão de dependência de jovens: quociente entre a população menor do que 15 anos (população potencialmente improdutiva jovem) e a população entre 15 e 59 anos (população potencialmente produtiva) e
iv. razão de dependência de idosos: quociente entre a população maior do que 60 anos (população potencialmente improdutiva idosa) e a população entre 15 e 59 anos (população potencialmente produtiva).
Figura 1 Unidades de Análise
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Elaborado pelos autores.
As variáveis por setor censitário foram calculadas a partir dos dados disponibilizados por Agregados de Setores (IBGE, 2010a) e as variáveis por célula da grade regular foram calculadas a partir dos microdados do universo do Censo Demográfico 2010, do Cadastro de Endereços para Fins Estatísticos e da Base Territorial, cedidos em caráter extraordinário pelo
IBGE para utilização em tese de doutorado. A geração do vetor correspondente a grade
regular foi feita no programa ArcGIS, versão 10, utilizando a ferramenta Create Fishnet e suas dimensões foram definidas para tentar desagregar ao máximo os dados disponibilizados por setores censitários, considerando as diferenças regionais de ocupação e as questões de sigilo estatístico.
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A primeira etapa da análise utiliza o Índice Global de Moran para avaliar a
autocorrelação espacial dos dados. A opção escolhida como modelo dos relacionamentos
espaciais foi a “zona de indiferença“. Esse modelo faz com que as feições dentro de uma determinada distância crítica sejam incluídas na análise e as feições que se localizam além desta distância sofram um caimento rápido na sua influência sobre a feição analisada. Na prática, esse modelo considera uma janela fixa – a distância crítica – mas não cria um limite rigoroso, podendo ser considerado um modelo de distância fixa “maleável” (ESRI, 2009).
O Índice Global de Moran permite a determinação da distância a ser utilizada na próxima etapa da análise. Esta distância corresponde a máxima autocorrelação espacial, ou seja, é a distância onde devem ocorrer mais agrupamentos. No entanto, não existe apenas
uma distância correta ou a melhor distância, uma vez que os processos espaciais são
múltiplos e interagem entre si (ESRI, 2009). A decisão sobre qual a melhor distância a ser utilizada deve considerar também o conhecimento local da área de estudo, levando em conta os padrões observáveis dos fenômenos analisados. O valor selecionado foi de 1.700 metros,
que representa a melhor opção para todas as variáveis quando se utilizam os setores
censitários como unidade de análise.
A segunda etapa da análise utiliza o Índice Local de Moran e tem por objetivo
localizar espacialmente os agrupamentos de feições com características semelhantes ou
diferentes dos seus vizinhos. Um valor positivo do índice indica que a feição é circundada
por outras com valores similiares, ou seja, faz parte de um agrupamento de feições com
valores parecidos ou cluster. Um valor negativo indica que a feição é circundada por feições com valores diferentes, ou seja, a feição apresenta um valor discrepante ou outlier. Nesta etapa, utilizou-se distância crítica encontrada na etapa anterior e a mesma opção de modelo para o relacionamento espacial, qual seja, a “zona de indiferença¨.
4 Resultados
A geração da grade regular foi feita a partir da espacialização dos endereços dos
domicílios visitados pelo Censo Demográfico. Desta forma, as informações agregadas nas
células da grade são, em geral, mais detalhadas do que nos setores censitários. Podemos dizer
que isso é verdade para todos os casos em que a célula tem dimensões menores do que o
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regiões periféricas, onde os setores censitários apresentam grandes dimensões. Nestas
regiões, podemos perceber claramente o detalhamento proporcionado pela grade regular. Os resultados obtidos para as duas unidades de análises testadas se apresentarem bastante distintos para todas as variáveis. De uma maneira geral, os agrupamentos de valores altos (H-H) surgiram nos mesmos locais, mas com dimensões diferentes, sendo mais extensos
no caso da grade regular. As maiores diferenças puderam ser constatadas para os
agrupamentos de valores baixos (L-L). No caso da utilização da grade regular, esses
agrupamentos foram encontrados principalmente nos locais onde os valores das variáveis são nulos, fato esse devido ao detalhamento obtido em relação aos setores censitários. No caso da utilização dos setores censitários, os agrupamentos de valores baixos foram encontrados na região central da cidade para as variáveis Densidade Populacional, Razão de Sexos e Razão de Dependência de Jovens.
Inicialmente, pensou-se que a existência de células com valores nulos pudesse de alguma maneira interferir nos resultados e impedir a formação dos agrupamentos L-L na área central da cidade. No entanto, apos alguns testes onde as células com valores nulos foram eliminadas, constatou-se que isso nao procedia. A explicação para tal ocorrência deve estar
relacionada ao maior detalhamento obtido com a grade, o que acaba gerando células com
uma grande variação de valores, que funcionam como se fossem “ruídos” e impedem a
determinação de um padrão espacial com significancia estatística.
As Figuras 2 a 5 mostram os resultados obtidos com as análises espaciais para as duas unidades de análise consideradas e as variáveis Razão de Sexos, Densidade Populacional, Razão de Dependência de Jovens e Razão de Dependência de Idosos, respectivamente.
Também analisamos se haveria a possibilidade de ocorrência de diferencas quando se variava a distância crítica. Utilizamos os valores de 500 m, 1.000 m e 1.500 m, além dos 1.700 m inicialmente utilizados. O que se pode notar com estas alterações foi que o tamanho das agregações parece estar relacionado com o valor da distância crítica. Para distâncias
menores, obtemos agrupamentos menores, mas a localização destes agrupamentos não se
altera. A explicação para tal achado é o fato de que esta distância determina a quantidade de elementos que farão parte da análise, portanto, com uma distância menor, menos elementos
serão considerados e o tamanho dos agregados será menor também. Essas alterações na
extensão dos agrupamentos é mais visível quando se utiliza a grade regular, fato esse
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de tamanho, enquanto as células da grade apresentam sempre a mesma dimensão. Além
disso, grande parte dos setores censitários é maior do que as células da grade. Desta maneira, as variações na distância crítica influenciam mais as análises realizadas com a grade do que as análises realizadas com os setores censitários.
12 Figura 2
Resultados para a variável Razão de Sexos
Elaborado pelos autores.
13 Figura 3
Resultados para a variável Densidade Populacional
14 Figura 4
Resultados para a variável Razão de Dependência de Jovens e de Idosos
15 Figura 5
Resultados para a variável Razão de Dependência de Idosos
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5 Considerações a respeito das duas formas de agregação dos dados
Pudemos fazer algumas constatações analisando os diversos resultados obtidos para as análises espaciais realizadas utilizando setores censitários e grades regulares como unidade de análise para determinação de padrões espaciais.
A primeira delas é que quanto menor a escala e menor a resolução, maior a unidade estudada e maior a população e, portanto, menor a homogeneidade interna e a capacidade de
distinguir diferenças. Com o aumento da escala e, consequentemente, da resolução,
diminuímos a unidade analisada e a população, mas, em contrapartida, diminuímos também a
ocorrência do evento estudado (CARVALHO, 1997). Podemos inferir a resolução das
unidades da análise a partir da quantidade de elementos que elas possuem. Iremos considerar apenas os setores censitários e a grade regular do tipo I, que é a que abrange toda a área de estudo. Assim, para a primeira unidade temos 417 elementos, enquanto para a segunda temos
1072, significando que as células da grade são mais do que duas vezes a quantidade de
setores censitários. Isso nos da uma idéia quantitativa do aumento do detalhamento ou
resolução obtida. Apesar do aumento da resolução nos dar um maior detalhamento em termos de distribuição espacial, a diminuição da ocorrência do evento ou a diminuição da ocorrência da variável que mede este evento, nos leva a uma maior variabilidade dos valores desta
variável, o que diminui a chance de ocorrência de agrupamentos que possam determinar a
existência de um padrão espacial estatisticamente significante.
A segunda constatação se refere à dependência existente entre o tamanho dos
agrupamentos e a distância crítica utilizada. Esta distância determina a quantidade de
elementos que serão considerados nos cálculos, o que faz com que quanto maior ela seja,
maiores sejam os agrupamentos, pois, mais elementos serão considerados. Isto fica mais
visivel no caso da grade regular, pois os setores tem dimensões variáveis e as alterações na distância nem sempre afetam a quantidade de elementos envolvidos na análise.
A terceira constatação feita é relativa a questão do tamanho dos agrupamentos, que são maiores no caso da grade, mesmo quando se utiliza a mesma distância crítica. Este fato pode ser explicado pela relação existente entre o tamanho da unidade de análise e essa distância. No caso dos setores censitários, temos uma área média de aproximadamente 0,17 Km2; já as células da grade tem dimensões iguais e equivalentes a 0,08 Km2. Como a distância crítica é a mesma, isso nos dá uma relação de 1 : 0,5, ou seja, em média a área dos
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setores censitários é o dobro da área das células da grade. Quando aumentamos a distância crítica no processamento dos dados, isso afeta menos os setores censitários do que a grade, pois a diferença de áreas entre essas unidades é grande.
Podemos concluir que as interpretações dos resultados de análises espaciais devem ser cuidadosas, pois pequenas alterações nos dados ou nos parâmetros da análise, podem afetar sobremaneira os resultados. Além disso, os padrões espaciais estão intimamente relacionados com a escala da análise, o que nos leva a afirmar que algumas unidades são mais indicadas
do que outras para analisar determinados fenômenos, pois os fenômenos que ocorrem numa
escala e apresentam nesta escala um determinado padrão espacial, podem não ocorrer em
outras escalas, ou podem ocorrer e não apresentar um padrão espacial detectável devido a grande variabilidade dos dados, fato esse que é decorrente da utilização de uma unidade não adequada a escala de estudo.
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