TCC - Trabalho de Conclusão de Curso - DiógenesAdrianoFerreira-OrientadorFTDegasperi

CURSO DE MATERIAIS, PROCESSOS E COMPONENTES

ELETRÔNICOS

DIÓGENES ADRIANO FERREIRA

DESENVOLVIMENTO, PROJETO E INÍCIO DE

CONSTRUÇÃO DE PADRÃO ABSOLUTO DE PRESSÃO PELO

MÉTODO DA EXPANSÃO DINÂMICA

SÃO PAULO

DIÓGENES ADRIANO FERREIRA

DESENVOLVIME NTO, PROJETO E I NÍCIO DE CONST RUÇÃO DE PADRÃO ABSOLUTO DE PRESS ÃO PELO MÉTO DO DA EXPANS ÃO

DINÂMICA

SÃO PAULO

2010

Trab alh o d e con clus ão d o Cu rs o,

ap resent ado p ara a obt en ção d o tít ulo de TECNÓLOGO no C urs o d e Tecno lo gi a em

Mat eriai s, P ro cess os e Comp on ent es

Elet rô ni cos d a Facul dad e d e Tecn olo gia de São P aul o, FATEC -SP.

AGRADECIMENTOS

A o P r o f e s s o r T a d e u p e l a o p o r t u n i d a d e e a p o i o o f e r e c i d o s n o d e s e n v o l v i m e n t o d e s t e p r o j e t o ; À m i n h a m ã e p e l a s p a l a v r a s d e i n c e n t i v o ; A o s c o l e g a s d o L a b o r a t ó r i o d e T e c n o l o g i a d o V á c u o p o r t o d a a j u d a q u e o f e r e c e r a m , p e l o s b o n s m o m e n t o s d e c o n v i v ê n c i a n o l a b o r a t ó r i o e p e l o t e m p o d e e s t u d o e d i s c u s s õ e s e m g r u p o .

A mente qu e s e ab re a u ma no va id éia ja mais vol ta rá a o s eu ta manho o rigin al.

RESUMO

Em mu itos p ro ces sos e ati vid ad es indus tri ais , t ecnol ó gi cos e ci entí fi cos o v ácuo est á p res ent e. J unto à produ ção do vácuo temos a necessid ade d e m ed ição da p ress ão d e pro cess o. O Brasil não t em at é o momento um padrão de vácu o qu e est ej a cred en ci ado pelo Inm et ro . Atu alm ent e no Lab orató rio d e Tecn olo gi a do Vácuo ( LTV) d a Fat ec-SP , junto à área d a met rolo gi a em v ácuo , est á em op eração o p ri mei ro protót ipo brasil ei ro d e um p ad rão em vácuo baseado n o m ét odo d e ex pan são est áti ca dos gases p erfeit os. Ele foi t otalment e p rojet ad o m ecani cam ente, mo nt ado e caracteriz ado n o LTV, com envo lvim ent o de estu d ant es. A s ua con strução , usin agem e so ld agem foram feit as em vári as ofi ci nas co nv en cio nai s. Est e equ ip amento est á sen do us ad o para serv ir d e padrão de vácu o d e trans ferên ci a p ara calibrar s ens ores d e p ré-vácu o, sendo já ap licado tanto n a indús tri a como n a p esq uis a. At ualment e os sens ores d e p ré-vácuo p recis am ser envi ados a out ro s paises p ara receb er o certi ficado de cali bração .

Com os result ad os o btido s no LTV, temo s evol uído con stant ement e n a met rolo gi a em v ácu o, t ant o n a grand eza press ão como na grand ez a v azão –

throu ghp ut. Ist o n os en co raj a a av ançar e tent ar nov os cami nho s e

horizo nt es. No caso est amo s p rop ond o um medid or basead o n a ex p ans ão din âmica.

A m edi ção d e press ão ocup a um p ap el fun dam ental n a t ecn olo gi a d o vácuo . Co mo em out ras áreas da tecn olo g ia e d a ci ên ci a, as grand ez as físi cas dev em s er obti das po r mei os d e p ro cedim ent os cap az es d e al can çar p eq uenas incertez as. Nest e co ntex to, estam os ap resent an do os result ad os p relimin ares referen tes a co nst rução d e u m p ad rão absol uto d e p ress ão b as eado no prin cí pio d e ex pan são di nâm ica. Est e tip o d e padrão d e press ão op era entre 10- 3 a 1 0- 6 mb ar. Dando conti nuid ade aos trabal hos n a área de metrolo gia em vácuo no Lab orató ri o d e Tecn olo gi a do Vácuo – LTV – t erem os j unt o ao pad rão abs olut o d e p ress ão p elo m ét odo de ex pan são estática a obt en ção d e val ores d e p ress ão d esd e a pres são atmo s féri ca – 10 13 m bar – at é 10- 6m bar

ABSTRACT

In man y p ro cess es and ind ust rial activi ties, tech nol o gical an d sci enti fi c th e vacu u m is p resent. Alo n g t he produ ctio n o f v acuum we need to measu re press ure of pro cess. Brazil h as not yet a st and ard vacuu m that is accredit ed b y In metro. C urrentl y at t he Lab orat or y of Tech nolo g y o f Vacu um (LTV) - Fat ec-SP, n ear th e area o f m et rolo g y in v acuum is i n operatio n the first protot yp e o f a Brazili an default on v acuum -b as ed metho d fo r st ati c ex p ansi on of id eal gases . He was to tall y m ech ani call y desi gned, ass emb led and ch aract erized in LTV, wit h st ud ent inv olv ement. It s con struction , m achi nin g and weldin g were m ad e at vari ous wo rks hop s con ventio nal. This equipm ent i s b ein g u sed t o s erve as a st and ard v acuu m trans fer to calib rat e sen so rs pre-v acuum, an d have appli ed b oth i n i ndus tr y and res earch. Cu rrentl y th e p re-v acuu m sens ors need to b e sent to oth er cou ntries to receiv e t he certifi cat e o f cali bratio n.

With the res ults o b tain ed i n the LTV, we const antl y evo lvin g in vacuu m metrolo g y, both i n magnit ud e as th e p ress ure flo w greatn es s - thro u gh put . This en courages u s to mov e fo rward and tr y new directi ons and horizo ns. Wh ere we are propo sin g a m et er b as ed on th e ex pan sion d yn ami cs . The p ressu re m easu rem ent pla ys a ke y ro le i n v acuum tech nol o g y. As in oth er areas o f technolo g y and s ci en ce, the p h ysi cal qu anti ties sh oul d be obt ain ed b y m eans of p ro cedu res to achieve sm all u ncert ainties. In this con tex t, we p resent prelimi nar y res ults co ncernin g th e co n stru cti on of an abs olut e st and ard o f pressu re b as ed o n the p rin cipl e o f d yn amic ex p ansi on. This t yp e of p ressu re p att ern op erat es b etween 10- 3 to 10- 6 m bar. C onti nuin g to work i n t he fi eld o f m et rol o g y in v acuum in Vacuu m Techno lo g y Lab orat or y - LTV - we'll b e near th e ab solut e st an d ard o f p ressu re b y th e stati c ex pansio n m ethod t o ob tai n v alu es o f p ress ure fro m atmo sph eri c press ure - 101 3 mb ar - up t o 1 0- 6 m b ar

LISTA DE IL UST RAÇÕES

Figura 1: Isotermas de um gás real de acordo com a equação de Van der Waals ... 15

Figura 2: Fluxo através de um orifício ... 20

Figura 3: Condutância de tubos de secção circular no regime molecular... 22

Figura 4: pirâmide da cadeia de calibração... 24

Figura 5: Desenho esquemático do Padrão de Pressão utilizando o Padrão de Vazamentos e Injeção Controlada de Gases ... 25

Figura 6: Desenho esquemático do Padrão de Pressão utilizando outro sistema de vácuo como fonte de gases para a câmara de vácuo principal ... 26

Figura 7: Compartimento inferior da câmara de vácuo principal ... 27

Figura 8: Compartimento superior da câmara de vácuo principal ... 27

Figura 9: Desenho esquemático, parte superior e inferior do disco-condutância ... 28

Figura 10: Câmara de vácuo principal completa ... 30

Figura 11: Desenho esquemático do sistema ... 31

Figura 12: Vista da parte externa do torisférico ... 35

Figura 13: Vista da parte interna do torisférico ... 36

Figura 14: Vista frontal do compartimento superior da câmara de vácuo ... 37

Figura 15: Vista superior do compartimento superior da câmara de vácuo ... 37

Figura 16: Disco condutância ... 38

Figura 17: Compartimento inferior da câmara de vácuo com o porta-condutância ... 39

Figura 18: Disco-condutância acoplado no porta-condutância ... 39

Figura 19: Câmara de vácuo principal montada ... 40

LISTA DE T ABEL AS

Tabela 1: Composição do ar ... 13 Tabela 2: Valores de a (Jm3/mol2) e b (10-5m3/mol) para alguns gases ... 16

Sumário

1 INTR ODUÇ ÃO ... 11

1.1 - OBJ ET IVO ... 11

1.2 - APRES ENTAÇ ÃO ... 11

2 EM BASAMENTO TEÓR IC O ... 13

2.1 - VÁC UO ... 13

2.2 PR ESSÃO E LIV RE CAM INHO MÉDIO ... 16

2.3 C ONDUTÂNC IA ... 18

2.3. 1 CONDUTÂNC IA DE OR IF ÍC IO NO REG IM E M OLEC ULA R DE ESCOAM ENTO ... 20

2.3. 2 C ONDUTÂNC IA DE TUBO NO R EG IME MO LEC ULA R DE ESCOAMENTO ... 21

2.4 VE LOC IDADE DE BOM BEAM ENTO ... 22

2.5 – M ED IDORES DE VÁC UO ... 23

3 PROC ED IM ENTO EXPER IM ENTA L ... 25

3.1 – DESCR IÇÃO DOS C OMP ONENTES PR INC IPA IS ... 25

3.1. 1 - P ORTA-C ONDUTÂNC IA: ... 28

3.1. 2 - DISC O-C ONDUTÂNC IA: ... 28

3.1. 3 - C ÂMAR A PR INC IPA L ... 30

3.2 – C ÁLC ULOS R EALIZADOS ... 31

3.2. 1 – D ISCO-C ONDUTÂNC IA ... 31

3.2. 3 – DETERM IN AÇÃO DA PR ESSÃO ... 31

3.3 – INJ EÇÃO C ONTROLADA DE GAS ES ... 33

4 – R ESU LTADOS ... 35

5 – P ERSPEC TIVAS : ... 41

6 – R EFER ÊNC IAS ... 43

An ex o A – Determi n ação d o v olum e da câm ara de v ácuo prin cip al

An ex o B – Padrão d e Vazam ent os e Inj eção C ont rol ad a d e Gases

1 INTRODUÇÃO

1.1 - OBJETIVO

Est e t rabal ho t em com o ob jet ivo fazer o proj eto e m ont agem d e um

sistema qu e d eterm ine p ressõ es d a o rdem d e 1 0- 3 mb ar at é 10- 6 mb ar

utilizando o mét odo d a ex pan são din âm ica, descrev end o em d etal h es cad a part e d o si stem a e as co nsid erações feit as para s eu d es env olvi ment o.

Nesta et ap a do p ro jeto não será feit a a caract eriz ação do si st em a, po rém será d es cri to o s p rin cípi os de fun cio nam ent o, o equ aci onamento para det ermin ação d a pressão t eó ri ca, font e d e in jeção de gas es e ao fi n al s erá mostrado a câm ara d e v ácu o p roj et ad a.

1.2 - APRESENTAÇÃO

No Labo rató rio de Tecnol o gi a d e Vácuo est á s en do aprim orado o p ad rão prim ário de v ácuo b as eado na ex p ans ão est áti ca do s gas es , o nde s e t em d uas câmaras de v ácuo com v olum es b em determin ado s e um a d as câm aras com

press ão co nh ecid a, ess e s ist em a d et ermin a p ress ões d e at é 1 0- 3 mb ar

utilizando a l ei d e Bo yl e-M ariott e.

J á ess e p roj eto b as eia-se no p rin cip io d a ex p ans ão din âmi ca dos gases, ond e uma q uantid ad e co nh eci d a d e gás é i njetada p ara o si stem a pass and o por um t ubo de di âm etro b em pequ eno e sen do li berado n a câmara de v ácuo, ond e foi col o cado u m sist em a d e vácu o com v elo cid ad e de bomb eam ento muitas v ezes m aio r q ue a con dut ân ci a d o tubo, iss o impl ica q u e a v elo cid ade efeti va d e b omb eam ento s erá p raticam ent e o v alo r da cond ut ânci a do t ubo .

In i ci alm ent e, a faix a d e pres são d e op eração co nsi derad a d o Padrão d e

Press ão era d e 10- 3 at é 1 0- 8 m bar, po rém, co mo há gas es ad so rvid os e

abs orvido s nas p ared es d a câm ara, não co nsegui remos atin gir press ões muito baix as . P ara resol ver ess e probl em a s eri a necess ári o colo car a câmara a al tas

at é 10- 6 mb ar i ni cial ment e, e apó s su a caract erização p od eremos d et ermi n ar com ex at id ão a faix a de trabal ho de op eração d o s ist ema.

Será ap res ent ad o n este t rab alh o d et alh es do proj eto e as consid erações fei tas p ara s eu d es envolv imento . Ant es d e ent rar em d et al hes , falaremos sob re as v ariáveis envolv id as, t ais com o vácuo , pres são, con dut ân cia, entre outras qu e terão i mp ort ân ci a p ara ess e p rojet o.

2 EMBASAMENTO TEÓRICO

2.1 - VÁCUO

Denomi nam os vácuo à regi ão d o esp aço em qu e a press ão é men or qu e a press ão at mos féri ca. O gás m ais comum ente trat ad o é o ar, cuja compo si ção é d ad a n a Tabela I. Na esm agado ra mai o ria d as v ez es, a p res são de trab al ho é sufici en tem ente baix a e a tem peratu ra sufi ci ent em en te alt a p ara con sid erarmo s, com segu rança, q ue o com portam ento dest e gás po d e s er des crito p ela equ ação d e est ad o d os gas es p erfeitos , o u s ej a:

PV=nRT (Eq . 2 .1 -a)

Nesta eq uação P rep resent a a p ress ão, V o volum e do gás, n é a mas sa d o gás medid a em mol es, T é a t emp erat ura abs olut a e R é a con stan te uni vers al dos gases. A tabela 1 mo stra os compo n ent es ex ist ent es no ar atmo sférico e suas p ro po rções

T a b e l a 1 : C o m p o s iç ã o d o a r

Para es ta fórmul a p oder ser apli cada co nsist ent em ent e, é n ecess ári o us ar um sist em a co nsist ente d e un id ad es, qu e, obvi am ent e, d ev e ser o Sist em a

In t ern aci on al (S I). Neste sist em a, a un idade d e p ress ão é N/m2, t amb ém den omin ad a Pas cal (Pa), o v olum e é ex p ress o em m3, a t emp erat ura em graus Kel vin (K), a m ass a em m oles, e R t em o val or d e 8 ,31 4 J /(K. mol).

É p reci so col o car, t odavi a, qu e o us o e o cost um e crist aliz am al gum as unid ad es d e p ress ão usadas an tes da ad oção d o S I. É o caso adot ado em vácuo . Nes ta área, p redomi na ai nd a a p ress ão medid a em m m de alt ura de col un a de m ercú ri o, ou mm Hg, qu e é den omin ad o To rr, em homenagem a Torri celli, e o vol um e m edi do em lit ros . Tam bém mui to us ad a é a uni dade d e press ão mb ar, d eriv ada d e Bar, q ue co rrespon de a um a pres são de 1 05 Pa, d e modo qu e 1 m bar ~ 100 P a. O Torr é d efini do com o a pres são ex ercid a p or uma colun a de m ercú rio de altu ra 1 mm a 0°C, e é d ado po r:

1 To rr ~ 13 3, 322 4 P a = 1 ,33 mb ar

A equ ação d e estado tam bém p od e s er es cri ta n a fo rm a: P V=NkT, em qu e N é o núm ero de mol écul as e k é d en omin ad a con st ant e d e Bol tzmann , t en do

o val or d e 1, 38. 10- 2 3 J /K. Lem bramo s que a relação ent re a co nst ant e

univ ersal do s gas es e a cons tante d e Bo ltzmann é R=kNA, n a q ual NA é o

núm ero d e Avo gad ro, d e v alo r 6 ,02 .102 3 molécul as/m ol. A equ ação acima

tamb ém po de s er escrit a com o P=n kT, na qu al n=n’/ V é a dens id ad e

molecul ar, ex p ress a em mol écul as/ m3, ou , m ais comum ent e, em

molécul as /cm3.

Em b aix as t emp erat uras o u al tas p res sõ es, um gás ap rox ima-s e do pont o de con dens ação ou sublim ação, o nd e ess as m ud an ças d e fase do est ado gas oso p ara líq uid o ou at é mesmo p ara o est ado s ólid o. Ess e tipo d e gás é ch am ado d e gás real (ou v apo r). Devi do à ação d as forças in termol ecul ares nes sas con di çõ es, a cu rv a P ress ão X Vol ume d e um gás real des viam-se d as cu rv as d e um gás id eal, p ois s urge um a regi ão d e t ransi ção de fas e gaso sa-líquid a. P róx imo d o pont o críti co (t emp erat ura e press ão crít icas ) o com portam ento do s gas es reais pod em s er d es crito s sat isfat ori am ent e p ela equ ação de estado d e Van Der Waals. (J . D. Van Der W aals: 1 837 – 1 923 ):

(

)

2 2 n a p V nb nRT V   + − =  

  (p ara n = m/M > 1 mol) (Eq . 2 .1 -b )

Ap rox imando o t erm o n2a/V2 p ara (m2/V2) com a = co nst ant e, lev and o em con sid eração as fo rças d e atração i n termol ecul ar, q ue ap rox imam as molécul as (m ud an ça de est ad o fí sico) ev i tan do o s urgim ent o de u ma press ão adi cio nal. O vo lum e nb é a m edi d a do vol ume atu al d e tod as as molécul as d o sistema, o qu al é quatro v ezes o vol ume d e um a mesm a m olécu la e increment ad a com o di âmetro mol ecul ar. Enq u anto qu e as is oterm as de um gás id eal s ão hi pérbol es, as isot erm as de um gás real à temp erat uras sufi ci ent em ent e bai x as ap res ent am u m pico d e m áx imo e mínimo com o decrés cim o d e vol um e (vej a a fi gu ra 1). No rmal ment e, os v al ores crít icos d e temp eratura Tc, v olu me Vc e press ão pc est ão em u m po nto críti co n a cu rv a com a tan gent e. Os val ores d e a e b s ão det ermi nados p ara muitos gas es em fun ção d o pon to crít ico (Tc, Vc, Pc) do gás co rresp ond ente (a = 3pc(Vc/ n)2 ~ pc- 2; b = 3Vc/ n) e são tabelados . A tem peratu ra limitant e TB (p onto d e Bo yl e) [1]

A t ab el a 2 most ra os val ores d as co nst ant es a e b p ara al gu ns gas es .

TABE LA 2 – Valores d e a (J m3/mol2) e b (1 0- 5m3/mol ) para al guns gas es

2.2 PRESSÃO E LIVRE CAMINHO MÉDIO

Du rant e s eu mov imento as mol écul as d e um gás so frem co lisõ es ent re si e com as p ared es d o recipi ent e qu e as co ntém . Vamos con sid erar a sit uação dos choq ues das mo l écul as entre si. A di s tân ci a perco rri d a por uma mol écul a ent re coli sõ es su ces sivas é o s eu li vre camin ho. Um a v ez q u e a magnit ud e dest a dist ân ci a é fu nção das v elo cid ad es das mol écul as , us amos o co nceit o de li vre camin ho m édio, qu e é d efi nid o com o a dist ân ci a m édia viajada po r tod as as mo lécul as entre co lisõ es su cess i vas um as com as out ras, ou como a médi a das di stâncias vi aj ad as ent re co lisõ es s uces siv as d e um a mes ma molécul a, em u m d ad o t empo .

Uma mol écul a com diâm et ro ξ e v elo cid ad e v m ov e-s e um a dist ân cia v d t

molécul a se o s eu centro estiv er em al gu ma d ist ân ci a m eno r que ξ do cent ro

de out ra mol écul a, ou s ej a, el a v arrerá o ci lind ro d e diâm et ro 2ξ e

com prim en to v dt ant es d e coli dir com o utra mol écul a. Est e cilin dro t em o volum e: 2 (2 ) 4 V π vdt δ = ξ (Eq . 2 .2 -a)

Como t em os n mol écul as/ cm3, o volu me as so ci ado com uma mol écul a é,

na m édi a, 1/n cm3. Qu and o o vo lum e δV é i gu al a 1/n, ele dev e cont er, n a médi a, o utra mol écu la, e assi m, certam ente t eremo s uma col isão o co rrendo . Se τ = δt é o t emp o entre coli sõ es, po dem os colo car:

2

1

v

n =πξ τ _{(Eq . 2 .2 -b )}

e o liv re caminh o m édio p od e s er es crito com o:

v n λ τ π ξ2 1 = = (Eq . 2 .2 -c)

Se levarmo s em co nta a dist rib uição de M ax wel l-Boltzm ann p ara as vel oci dades, pod em o s escrev er:

2 2 1 2 2 kT n P λ π ξ πξ = = (Eq . 2 .2 -d )

Qu and o P é ex press o em t orr, λ em cm e T em Kelvi n, es ta ex press ão s e torn a: 20 2 2,33 10 T P λ ξ − = ⋅ (Eq . 2 .2 -e)

Est a ex pres são mo stra qu e o li vre caminh o médio é inv ers am ent e pro po rci on al à p ress ão, o u sej a, q uando a press ão é alt a o livre caminh o médi o é b aix o, e vi ce-vers a. Para ar a 2 0oC est a eq uação fi ca:

3 5 10 P λ= ⋅ − (Eq. 2.2 -f) com λ ex press o em cm e P em to rr.[1]

2.3 CONDUTÂNCIA

Em geral, um sist ema de alto v ácuo co nsist e de equi pamen tos (b omb as ) para rem ov er os gases d a câm ara, li nh as d e co nex ão e eq uip amentos d e medi ção d e p ress ão. A press ão n o sist ema é n ormal mente é cal cul ad a em termos da p ress ão at mosféri ca, ou s eja, ex i ge co mo s upo rt e uma co lun a d e

mercúri o co m 760 m m na t emp erat ura d e 0°C e com g=98 0,6 65 cm/ sec2. As

unid ad es de pres são usadas geral mente são o mí cron , µ, (1 0- 3 mm Hg) e o

µbar (1 din a/ cm2); 1 mícro n eq uiv al e a 1,33 3 µb ar. A qu an t idade d e gás é dad a pel o p ro duto d a p ress ão pel o v olu me n um a d ad a t emp erat ura. O flux o de gás Q é a qu ant id ad e li quid a de gás p or unid ad e de t empo , p ass an do p or um plano iso térmi co. Na mai ori a do s casos é dad a po r Q=P V’, ond e a press ão P é cal cul ad a n o plano e V’ é a deri vada t empo ral do v olum e, Q é pro po rci on al ao num ero liq uid o d e mo léculas cruz and o o pl an o po r u nid ad e de t emp o. As uni dad es típ icas s ão o mi crolitro (µ L) p or segun do ou mi crob ar centím et ro cúbi co p or s egu ndo . Ass uma um pequ en o ori fí ci o da atm os fera para a câm ara de v ácuo . O ar p as sa po r est e o rifí ci o e d ep oi s pas sa para o sistema e é bo mb eado, e d ep ois , é lançado p ara a at mos fera. Es se ci rcuito fech ad o é an álo go a um circui to el ét ri co ond e a p ress ão P des emp en ha o pap el do p oten cial el étri co e o fl ux o de gás Q d es emp en ha o pap el d a co rren te el ét rica. A tax a d o fl ux o de gás por unid ad e diferen ci a d a p ress ão por q ual qu er s egm en to do ci rcuito é defi nido como con dut ân ci a do ci rcuito des se s egm ent o e p o de ser ex pres so po r:

1 2 Q C P P = − _{(Eq . 2 .3 -a)}

Ond e P1 e P2 s ão as press õ es em ex trem id ad es opo stas, ond e u ma é

el ev ad a e out ra mai s baix a, resp ectiv am ent e. A m esm a uni d ad e de p ress ão

dev e s er u sada p ara Q, P1 e P2. Unid ades tí picas p ara C são centím et ros

cúb icos por s egu ndo ou lit ro s p or s egu ndo .

1 2 1 P P Z C Q − = = (Eq . 2 .3 -b )

Ex iste n a teoria estu dos do com po rtamen to da con dut ân ci a em vários ti pos com pon ent es d e um a linh a d e bom beament o no v ácuo. A cond ut ân cia s e com porta d e man eiras d iferentes em cada ti po de regim e de es co am ent o (Vi scoso l amin ar, vi sco so turbul ent o, int erm ediário e m olecu lar) e em cad a tipo d e geometri a (t ubo comp rid o ou cu rto; d e secção tran s vers al ci rcul ar, quadrad a, ret an gul ar, ent re out ras; o rifí cios ). Nest a s eção , será d es crito a con dut ân ci a d e um tubo d e s ecção tran svers al ci rcul ar e d e u m o ri fício, amb os n o regim e m o lecul ar d e es co am ent o. [2]

2.3.1 CONDUTÂNCIA DE ORIFÍCIO NO REGIME MOLECULAR DE ESCOAMENTO

Consid eremos d ois recipi ent es com p ress ões P1 > P2 i nterli g ado s po r um ori fí cio de p aredes fi nas d e área A, co mo ilust rado na Fi gu ra 2 .

F i g u r a 2 : F lu x o a t r a v é s d e u m o r if í c io .

Est ab elece-se um es co am ento do reci pi ente 1 p ara o recipi ente 2 po rq ue ex iste uma diferen ça de p ress ão P 1 – P2 ent re os d ois l ad os d o ori fí cio , e, s e P1 e P 2 s ão co nst ant es, a diferen ça d e p ress ão tam bém o é, e o es coam en to é est acion ário. Para calcul ar o es co am ent o, vam os l ev ar em co nsid eração q u e

o flux o d e mol écul as do lado 1 p ara o 2 é dado po r 12 1 1

1 4

Q =kT Aν = kTn vA,

enq uanto o flux o rev erso é dado po r _{21 2} 1 ₂

4

Q =kTν A= kTn vA. O flux o líquid o Q

é d ad o p el a di feren ça d est es dois fl ux os, ou s ej a, 12 21 1 2

1

( )

4

Q=Q −Q = kT vA n −n .

Utilizando a eq uação de est ad o do s gas es ideais , t emos qu e 1

1 P n kT = , 2 2 P n kT = e, po rtanto , 1 ( _{1 2}) 4

Q= vA P−P . Ou s ej a, a co ndu tânci a do ori fí cio será d ad a po r

1 2 1 4 Q C vA P P = =

− . Utilizando a ex pressão da v elo cid ad e médi a

8kT v

m

π

con dut ân ci a pod e s er es crita: 1 2 2 Q kT C A P P πm = =

− . Substit u indo os v alo res

num éri co s p ara o ar, obtemos C 3, 64 T A

M

= com T em Kel vin, M em gram as

e A em cm2 e C em l itro/ s. Para o ar a 20 °C, temos a fó rm ula práti ca C =12A

, com A em cm2 e C em li tros/s.

2.3.2 CONDUTÂNCIA DE TUBO NO REGIME MOLECULAR D E ESCOAMENTO

Vam os consi d erar i n ici alm ent e tub os lon gos. A co ndut ân ci a é obti da d e con sid eraçõ es so bre a t rans ferên ci a de m omentum do gás para as p ared es do tubo e de fo rças q ue atu am no gás d evido a di feren ças de p ress ão (ver Rot h), seguind o argum ent os de Knu ds en. O resul tad o p ara a con dut ân ci a d e tu bo d e secção cilín dri ca co m di âmetro D e com prim ent o L grand e comp arad o com D

é d ad a po r: 3 8 2 3 m kT D C m L π

= com m a mass a d a mol écul a. Para o ar pod emo s

col ocar esta ex pres são com o

3 3, 64 m T D C M L

= com T em Kel vin, M em

gram as, D e L em cm e Cm em l itros/s . Para T = 20 °C, est a ex press ão to rn

a-se 3 12,1 m D C L

= qu e é um a fórmul a p ráti ca para o cál culo d e co ndut ân ci as de

tubos cilí nd ricos lo n gos n o regim e mol ecul ar. No caso d e tubos cu rto s é necess ári o int rod uzi r um a co rreção p ara dar co nta d o efeito do ori fí cio n a li gação do t ubo com a câmara (R oth ), e a ex pres são p ara a condut ânci a d e

tubos cu rtos fi ca _, 4 1 3 m m curto C C D L = + . S e o tu bo é lo n go , o u s ej a, se D << L, a

ex press ão n o denom inador ap rox ima-s e da uni dad e e C ≈ C m. Ou seja, a equ ação ant eri or d á a ex p res são geral p ara a cond utân cia d e t ubos d e s ecção circular no regim e molecul ar. A Fi g. 2 mostra gráfi cos d a cond ut ân ci a de tubos para o ar a 20 °C, cal cul ados p el a equ ação ant erio r, co m os di âm et ros dos t ubo s d ad os em cm como parâm etros das curvas.

F i g u r a 3 : C o n d u t â n c i a d e t u b o s d e s e c ç ã o c i r c u la r n o r e g i m e m o l e c u la r .

2.4 VELOCIDADE DE BOMBEAMENTO

Consid ere um res ervat óri o com u ma ú nica ab ertu ra po r o nde s e faz o bomb eamento do qu e s e en co nt ra à p ressão p . Defin e-s e a vel o cid ad e d e

bomb eamento , S, co mo o vol ume d e gás reti rado po r s egun do, S dV

dt

= . A

quantid ad e d e gás b omb eada n a unid ad e d e t emp o, ou seja, o flux o Q é pro po rci on al à pres s ão de gás n a câm ara e é d ado po r

Q= ⋅S p _{(Eq . 2 .4 -a)}

Para medi r a velo ci dad e d e bomb eam en to usa-s e frequ ent ement e o litro por segun do (l. s- 1) e para m edi r flux os o torr lit ro po r s egun do (to rr.l.s- 1), o lusec (1µs- 1 = 10- 3 to rr.l.s- 1) ou o mi lib ar litro po r segun do (0 , 75 to rr.l .s- 1).

O fl ux o Q é em geral , um s om ató rio de fl ux os de v ári as o ri gens, d ad o p el a ex press ão

g d f

Q=Q +Q +Q

(Eq . 2 .4 -b )

Em q ue

Qg é a part e co rres p ond ent e aos gas es ex istentes ini ci alm ent e no v olum e a bomb ear;

Qd corresp ond e à des gas ei fi cação dos m at eri ai s;

Qf é a cont rib ui ção dev id a à en trad a co ntinu a d e gás no sis tem a, is to é, fu gas e p ermeabi lid ade dos m ateri ais . [3]

2.5 – MEDIDORES DE VÁCUO

Por cerca d e 3 50 an os, d e 16 44 a 190 0, o tubo d e To rri cell i foi o ú nico

instrum ento cap az d e m edi r o vácuo. Foi b as eado n o cont rap eso d a força

gravit acio nal d e um a col un a d e m ercú ri o con tra um a diferença de press ão em

dois volum es s ep arados p or mercú rio l íq uido. S e um do s v ol umes estava so b

a con dição d e "v ácu o" (ou s ej a, a p ress ão d e vapo r d e m ercú rio ), el e era con sid erado um in s trum ent o abs olut o e p ress ão m edi da era d ad a em "mm Hg" (post erio rm ent e ch am ad o d e t orr).

In fel izmen te, es sas unid ad es est ão s end o usados aind a h oje em al gum as áreas, m esmo qu e o t ubo de To rri cel li s ej a d e uso p rát ico e d a Conv en ção do Met ro (CGP M), foi implementado há quase 50 an os em 1960 , qu an do o

S ys tème Int ern atio nal (S I) d e uni dad es fí sicas s ubstit uiu o To rr p elo pascal.

O p as cal (Pa) é a fo rça d e 1 n ewton a 1 m2 com o a p ress ão é d efi nid a po r

F

p

A

=

(Eq . 2 .5 -a)

A m edi ção da p ress ão d e v ácu o é d ad a das s egui nt es m an ei ras

- Ou indi ret ament e p el a medi ção d e um a quantid ad e q ue é propo rci on al à press ão , po r ex emp lo, a d ensi dade mo lecul ar, a tax a d e inci dência de molécul as , a co nduti vid ad e t érmica, etc.

A medid a di ret a d a press ão é limit ad a a pressõ es s up erio res a cerca d e 1 MPa. A est a p ress ão , a força em 1 cm2 é ap en as 10- 7 N, q ue já n eces sit a de um si nal elét ri co am plifi cado .

A medid a di ret a dos medi do res d e v ácuo tem a grand e v ant agem qu e a su a leitu ra é i nd ep end en te do ti po de gás. El es realment e m ed em a p ress ão tot al de um a mi stu ra de gás ou um gás pu ro. O si nal d e medi dores de v ácu o indi ret os, po r ou tro lad o, d ep en d e d e uma det ermin ad a press ão sob re as esp éci es d e gás e p o r isso pod e n ão s er possí vel co nv ert er o sinal em um a leitu ra d e press ão corret a, s e a comp os ição d o gás d e um a mistu ra n ão é con heci da ex atam ent e.

“M edi r al go ” s emp re si gni fi ca co mp arar uma q u antid ade com uma u nid ad e para ess a qu an tid ad e. A u nid ad e é d efi nid a int ern acio nalm ent e e realiz ado no Inst itut o Nacio nal d e M et rol o gi a e mais di ss emin ad a para l abo rató rio s d e calib ração e fabricantes e usu ários d e equip am ento s de m ed ição. Esp era-s e que cada inst ru ment o d e m edi ção seja de al gum a fo rm a rastreáv el a um pad rão ch amado p ri mário p ara esta u nid ad e. Is to po de s er v isualizad o pela pirâmid e d a cad eia de calib ração, n a fi gura 4 . Em cad a nív el um pou co de precis ão é p erdid a. No caso d e aferi ção d e v ácuo ex istem v ári os insti tuto s nacio nai s q ue realiz am a es cal a d e pres s ão para press ões d e vácuo , q u e s ão publi cad as no sit e d o B IPM , o Bu reau In t ernaci on al d e Pes os e M edi d as. [6]

3 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

3.1 – DESCRIÇÃO DOS COMPONENTES PRINCIPAIS

Para comp reend er o funcion am ent o do sistem a, é necess ári o ter con hecim en to so bre seus com pon ent es . Podem os mont ar dois tip os d e arranj o mo difican do ap en as a fo nt e d e i nj eção d e gases.

A fi gura 5 mos tra o des en ho esqu em áti co do Pad rão de P ress ão utilizando o Pad rão d e Vazamentos e In jeção Co ntrolada d e Gases feito no Labo rató ri o de Tecno lo gi a d o Vácu o e a fi gu ra 6 mostra o d es en ho esq uem áti co do Pad rão d e P ressão ut ilizand o o utro sist em a d e v ácuo p ara cont rol ar a en trad a de gases n a câm ara p rin cip al.

F i g u r a 5 : D e s e n h o e s q u e m á t ic o d o Pa d r ã o d e Pr e s s ã o u t i l i za n d o o P a d r ã o d e

F i g u r a 6 : D e s e n h o e s q u e m á t ic o d o Pa d r ã o d e Pr e s s ã o u t i l i za n d o o u t r o s is t e m a

d e v á c u o c o m o f o n t e d e g a s e s p a r a a c â m a r a d e v á c u o p r i n c ip a l.

O sis tem a é compo s to p el a câmara d e v ácuo prin cip al (v olu me 2 ), on d e temo s a ent rad a d e gas es pel o tu bo (2 ) que es tá disp osto de man ei ra qu e o gás in jet ad o se rando mize e t enh a a m esm a influ ên ci a na m edi ção de p ress ão em t odo s os m edid ores de p ress ão.

A câmara de v ácuo p rin ci pal (à direita) é di vid ida em dois com partim ent os: s up eri or e i nferio r. Ent re os comp art imentos há um po rta

-con dut ân cia1 ond e é col ocado u m dis co com um pequ eno ori fí cio (di sco con dut ân cia2) para a pass agem do gás in jet ado . No co mp arti ment o in ferio r

da câmara d e vácuo est á aco pl ado o sist ema d e bom b eam en to de alto -v ácuo , com post o por um a b omb a turbomol ecul ar, um fol e met áli co , u m filtro e um a bomb a m ecâni ca. En tre o sist em a d e bo mbeam ent o e a câm ara de v ácu o foi col ocad a um a v álv u la p ara p ermiti r ou não o bomb eam ent o da câm ara d e vácuo . A fi gu ra 7 mo stra o comp artim ent o inferio r da câm ara d e v ácu o.

F i g u r a 7 : c o m p a r t im e n t o i n f e r i o r d a c â m a r a d e v á c u o p r in c i p a l

No comp artim ent o sup eri or fo ram feit as q uat ro entradas para os medi do res, u ma p ara inj eção d e gases e u ma para in terconex ão com o com partim ent o in ferior. A fi gura 8 mo stra a comp artim ent o sup erio r d a câmara d e vácuo.

3.1.1 - PORTA-CONDUTÂNCIA:

Na fi gura 7 est á ilu strado o com partim ento in ferior d a câm ara prin cip al. Na part e su peri or do com partim ent o, foi col ocad o um d is co d e aço inox com um ori fí cio d e 10 cm de di âmetro. Ao red or d ess e o rifí ci o foi fei to um canal circular p ara colo car o an el d e v ed ação e seis furo s n ão pas santes. Es se disco é cham ado de port a-co ndu tânci a porqu e col ocaremos nele um di sco com plem entar (di âm etro ex terno i gu al a 15 cm) qu e cont ém um p equ en o ori fí cio cujo diâmet ro foi pro jet ado p ara ter det ermin ad a con dutân ci a. Ess e disco s erá ch amado de Di sco-C ond ut ân ci a e s erá ab ordad o em d et alh es adi ant e.

A v ant agem d o po rtaco ndut ân ci a é q ue p od erem os t ro car o dis co -con dut ân ci a, obt en do um a -con dut ân ci a di feren te p ara realizar a calib ração .

3.1.2 - DISCO-CONDUTÂNCIA:

O dis co co ndut ânci a é um d os com pon en tes m ais i mpo rt ant es do sist em a. A fi gu ra 9 mos tra o Dis co -Con dut ân ci a.

F i g u r a 9 : D e s e n h o e s q u e m á t ic o , p a r t e s u p e r i o r e i n f e r i o r d o d is c o - c o n d u t â n c ia

Fo ram co nsid erados dois fato res p ara o p roj eto do dis co -con d utânci a:

1 - Di âmetr o do orif ício : O diâmet ro do ori fí cio in flu enci a di ret am en te n a

con dut ân ci a, o u s ej a, pod emo s const ru ir discos com d iâm et ros d e o rifí ci o diferentes, obt en do cond utâncias d iferen tes p ara colo car no po rt a-con dut ân ci a.

Como o di âm etro d o ori fí cio s erá b as eado em um a co nd utânci a p ré-det ermin ad a, foi uti lizad a a equ ação d a con dut ân ci a em u m ori fí cio no regim e d e alto -v ácu o (pres sõ es in ferio res a 1 0- 3 m bar). Na regi ão do alto -vácuo o regim e de es co am ento do s gas es é m ol ecul ar e o liv re cami nho médi o é m uito m ai or q ue o di âm etro da câmara, lo go, as coli sõ es q ue predom in arão serão das m ol éculas com as pared es. A equ ação utilizad a para a d et ermin ação d o di âm etro d o o ri fí cio do dis co -cond ut ân ci a é a s eguint e:

12

C

= ⋅

A

(Eq . 3 .1. 2-a)

Ond e C é a cond ut ânci a d e um ori fí cio no regim e mol ecul ar e A é a área do o ri fí cio. Com o o ori fí cio é ci rcul ar, s ua área é i gu al a:

2

2

d

A

= ⋅

π

 

_{ }

 

(Eq . 3 .1. 2-b)

Substit uind o a eq uação 3.1 .2 -b na equ ação 3. 1.2 -a, tem os:

2 2

12

3

2

d

C

= ⋅ ⋅

π

 

_{ }

⇒

C

=

π

d

 

(Eq . 3 .1. 2-c)

A parti r d a eq u ação 3.1.2 -c tam b ém po dem os d etermi nar o diâm et ro do ori fí cio cent ral do disco-co ndu tância b as eada em uma co ndut ân ci a pré-det ermin ad a:

3

C

d

π

=

_{(Eq . 3 .1. 2-d)}

2 – Espessu ra do di sco : A esp essu ra do disco é um fator q ue d ev emos

lev ar em consi deração tam bém, p ois s e o disco for muit o esp esso, o o rifíci o será n a verd ade u m “tubo ” e as mo lécul as dos gas es no interi or do com partim ent o s up erio r t erão m aio r di ficuld ad e para atraves sá-lo . Out ro

fat or q ue d eve s er consi derad o é a ru gosi dad e da su p erfície, pois is so det ermin ará a di reção qu e a mol écul a seguirá após a colis ão com a pared e. Para mi nimiz ar es ses probl em as o di sco-con dut ân ci a foi p roj et ado d e t al modo q ue a es pessu ra ao redo r do o ri fí ci o fos se mí nim a e a abertu ra an gul ar ao red or d o ori fí cio proj et ad o foi d e 12 0 º, garanti ndo um m aior núm ero d e trans ferên ci a d e mol écul as do com partim ent o su p eri or p ara o inferio r.

3.1.3 - CÂMARA PRINCIPAL

A câm ara prin cip al é o nd e s erão realiz ad as t od as as m ed i das . Com o a

press ão d e trabal ho será meno r q ue 10- 3 mbar foi realizado um acab am ent o

sup erfi ci al, q ue con s istiu d e um po lim ent o mecâni co com lix a de grana 3 20 e

será feit o el et rop olimento qu ími co. A vant agem d e ser feit a o

el etropol imento é q ue a t ax a d e gases ads orvido s n as paredes d a câm ara é men or, d iminu ind o o tempo n ecess ári o p ara alcan çarmos p res sões baix as. A fi gu ra 1 0 m ost ra a câmara p rin cip al m ont ada.

3.2 – CÁLCULOS REALIZADOS

3.2.1 – DISCO-CONDUTÂNCIA

O dis co -cond ut ân cia foi p roj et ado para ter um a co ndut ân ci a p róx ima de 1 0 l/s. Obt emos o diâm etro d o o ri fício cent ral do dis co -con dut ânci a at ravés d a equ ação 3.1 .2 -d:

10

1.03

3

3

C

d

d

d

cm

π

π

=

⇒

₌

⇒

₌

O di âm et ro proj etado foi d e 1 cm, e a con dut ân cia corresp ond e a:

2

3

9, 425 /

C

=

π

d

=

l s

3.2.2 – VOLUME DA CÂMARA DE VÁCUO

Para determin ar o v olum e d a câm ara de vácu o con sid eram o s os vol umes de t od as as peças qu e comp õe a câm ara. A câm ara p rin cip al é com post a po r vários comp on ent es e o v olum e de cada um d el es es tá dis pos to n o An ex o A. O v olum e da câm ara é d e 64, 98 litros.

3.2.3 – DETERMINAÇÃO DA PRESSÃO

A fi gu ra 1 1 il ust ra o des en ho es qu em áti co da câm ara p rin cip al .

Para determin ar a press ão lev amos em co nta os segui ntes fat o res:

1) Inj eção contr olad a d e g as es : Es ta font e de gás fo rn ecerá um flux o

Q1 d e gás com u ma condut ânci a C1;

2) Orifí cio qu e s ep ara os do is co mpar timen tos d a câmara de vácu o:

Neste o ri fí cio, o flu x o de gás é i gu al ao flux o fo rn ecid o na i njeção con tro lada d e gas es mais a t ax a de gases q ue d es gas ei fi ca das

paredes i nt ern as d a câmara d e v ácuo p rinci pal (Q1 + Qd) e um a

con dut ân ci a (cal cu lada an terio rm ent e) ch am ad a C2;

3) Sist ema d e bomb ea mento : A v elo ci dad e d a bom ba in flu en ci a n o

temp o em q ue a p ressão lev a p ara ch egar ao v al or d es ej ad o, além de influ en ci ar n a v el oci dade efetiv a de b omb eam en to

O flux o d e gás Q1 é dad o p or:

1 1

(

1 2

)

Q

= ⋅

C

p

−

p

_{(Eq . 3 .2. 3– a)}

Ond e p1 é a p ress ão da na font e d e injeção co ntrol ad a de gas es e p2 é a press ão n a câmara p rinci pal d e vácu o, p1>p2.

No ori fí cio qu e separa o s d ois co mp arti mentos, o flux o d e gás é d ad o p or:

1 d ef 2

Q

+

Q

=

S

⋅

p

_{(Eq . 3 .2. 3–b )}

A v elo ci dade efetiv a, Se f, é d ad a po r:

2 2 b ef b

S C

S

S

C

⋅

=

+

(Eq . 3 .2. 3– c)

Qu and o p aramos de forn ecer gás ao sist ema, tem os qu e:

1

0

d ef f

Substit uind o a eq uação 3.2 .3– d n a equ ação 3. 2.3 –b, t emos: 1 2 1

(

2

)

ef f ef ef f

Q

S

p

S

p

Q

S

p

p

+

⋅

=

⋅

=

⋅

−

(Eq . 3 .2. 3– e)

Igu al an do as equ açõ es 3.2 .3– a e 3.2 .3– e, tem os:

1 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 1 1

(

)

(

)

(

)

ef f ef ef f ef ef f

C

p

p

S

p

p

C

p

C

p

S

p

S

p

S

C

p

C

p

S

p

⋅

−

=

⋅

−

⋅ − ⋅

=

⋅

−

⋅

+

⋅

=

⋅ +

⋅

1 1 2 1 ef f ef

C

p

S

p

p

S

C

⋅ +

⋅

=

+

(Eq . 3 .2. 3– f)

Como a con dut ân ci a C2 é muito meno r qu e a v elo ci dade d e bo mbeam ent o ,

a velo cid ad e efeti va d e bom beam ent o será p rati cament e o valo r da

con dut ân ci a C2. Alt erando a equ ação 3 .2. 3 – f, temos:

1 1 2 2 2 1 f

C

p

C

p

p

C

C

⋅ +

⋅

=

+

(Eq . 3 .2. 3– g)

3.3 – INJEÇÃO CONTROLADA DE GASES

A inj eção será fei ta at rav és de um t ub o qu e inj et ará o gás d ent ro da câmara d e vácuo p rinci pal . Est a font e pod e s er q ualqu er d isposi tivo qu e fo rn eça fl ux o contí n uo d e gás.

Neste projet o, u saremos um s egu ndo si stem a d e v ácuo, co mo ilust ra a fi gu ra 6. Est a s egu nda câmara de v ácu o receb e uma q uant idade d e gás e part e d ess e gás é bomb eado po r um sistema de bom beament o d e v ácuo pró pri o, s endo qu e a q uantid ad e d e gás qu e é bom beado é men or qu e a quantid ad e d e gás q ue é inj et ad o n a câmara. Para d etermi n ação d a pres são utilizando ess e si st em a, utiliz aremo s o eq uaci on am ento d esen volv ido no item 3.2 .3.

Out ra forma d e i n jet ar gás no sist ema é utiliz and o o Pad rão d e Vaz am ento s e Inj eção Cont rol ad a d e Gas es. Nest e caso , o eq uacio nam en to é mais s impl es p orqu e o flux o d e gás é co nheci do, al ém di sso , não precis amo s con hecer a p ress ão p1 e nem a co ndut ân ci a C1. O an ex o B mos tra det al hes do Pad rão d e Vazam ent os e Inj eção Co ntrol ad a d e gas es.

4 – RESULTADOS

No an ex o C est ão to dos o s d es enh os feit os p ara a con stru ção da câmara d e vácuo pri nci p al. Nas seçõ es anteri ores fo ram m ost rados al gun s des en hos em 3D de al gum as p art es d a câmara.

Nesta seção serão mostradas al gum as imagen s d a câmara d e v ácu o prin ci pal .

As fi gu ras 1 2 e 13 mostram o to ris féri co. Foi sold ad o n el e uma fl an ge CF4 0 n a p art e s up erior e um a fl an ge es peci al p roj et ad a com o diâm et ro d o cilin dro/to ris féri co .

F i g u r a 1 3 : V is t a d a p a r t e in t e r n a d o t o r is f é r i c o .

As fi guras 14 e 1 5 m ostram o co mp arti mento s up erio r d a câm ara d e vácu o prin ci pal . Na fi gu ra 15 é p ossí vel obs erv ar a po sição ond e foi colo cad a cad a con ex ão. A inj eção será feit a p el a con ex ão sup erio r e l an çada p ara a p art e sup eri or d a câm ara, ou s ej a, o to ris féri co. Devid o à fo rm a d o to ris féri co , o gás s erá dis tri buíd o prati camente d e man eira un iform e p ara to dos os lados d a câmara e ao ch egar às con ex ões ond e serão colo cados o s medi do res, a press ão s erá a mes m a nos q uat ro p ont os. A con ex ão i nferio r foi feit a para efet uar o bomb eam ento da câm ara ant es d e efet uar as m edi çõ es, lo go, n ão necessit av a d e u ma posi ção esp ecífi ca. A pos ição da co n ex ão foi es col hid a de manei ra q u e ficas se próx imo à con ex ão do comp artim ento inferio r.

F i g u r a 1 4 : V is t a f r o n t a l d o c o m p a r t i m e n t o s u p e r i o r d a c â m a r a d e v á c u o .

A fi gura 1 6 most ra com o fi cou o dis co con dut ân ci a, l emb rando q ue el e tem es sa abert ura cent ral côn ica para aum ent ar a q u antid ade de gás qu e pas sa pelo o ri fí cio durant e o bom b eam ent o e t am bém po rque, d evi do à esp es su ra do dis co, se não fos se feit a es sa ab ertu ra côn ica n ão po derí amos con sid erar a pass agem como ori fí cio , e si m como um t ubo curt o.

As fi gu ras 17 e 18 mostram o po rta-condut ânci a s old ado no ci lind ro men or, fo rm and o o comp arti mento in feri or d a câm ara d e vácuo. A fi gu ra 17 mostra o comp artim ent o inferio r sem o disco -con dut ân ci a e a fi gu ra 1 8 mostra o com partim ento i nferio r com o di sco -con dut ân ci a.

A fi gura 19 mo stra a câm ara d e v ácuo p rin ci pal m ont ad a sem os com pon ent es p eri féricos , como o si stem a d e inj eção co ntrol ad a d e gases, medi do res e si stema de bom beam ent o.

F i g u r a 1 7 : C o m p a r t i m e n t o i n f e r io r d a c â m a r a d e v á c u o c o m o p o r t a - c o n d u t â n c i a .

5 – PERSPECTIVAS:

O pri nci pal obj etivo dest e trab alh o foi p roj et ar e dar iní cio à co nst ru ção dest e sist em a d e v ácuo, m as pod em os m elh orar cad a vez m ais es te sist em a. Como es tam os trab alhando em alt o-vácu o, devemos l ev ar em cons id eração todos o s fato res qu e podem difi cult ar a obt en ção de b aix as press ões. Para diminui r ess es efeit os, faremos o polim ent o mecâni co e lo go em seguid a man daremos a câmara para s er fei to o el etropol imen to quím ico. O el etropol imento deix ará a su perfí cie das paredes d a câm ara prati camente sem ru gosid ad e, is so é v antaj oso p ara nó s, poi s a quantid ad e d e gases adso rv idos nas p ared es s erá b em meno r e o t empo que l ev arem os p ara atin gir b aix as press ões dimi nui rá s igni ficad am ent e. A figura 2 0 mo stra al gu mas p eças q ue fo ram el et ro poli das quimi cament e p ara t erm os uma id éi a d e com o ficará a câmara d e vácuo pri nci pal após p ass ar p or es se p ro cesso .

Além d e fazer o el et rop olim ent o quím ico , a câmara po derá s er aqu ecid a a alt as t em peratu ras p ara remo ver os gases adso rvi dos n as p ared es. Sem ess e aqu ecim ent o, os gas es qu e est ão p resos nas p ared es l ev ari am muit o t emp o para se desp rend er, torn an do u ma fo nte con tínu a d e in jeção de gas es , al ém de imp edi r q u e s e al can ce p ressõ es mai s baix as .

Out ro cuid ad o qu e s erá tom ad o é com a fix ação do di sco-co n dut ân cia no port a-con dut ân ci a. No dis co -cond ut ân ci a fo ram feit os sei s fu ros p ass ant es para p arafus ar os p arafu sos , po rém, no port a-con dut ân ci a fo ram feit os s eis fu ros n ão-passant es. Ao colo car os p arafuso s n ess es fu ros não -p as santes, cert a qu anti d ad e de gás fi cará ap risi onada e qu and o for efetu ado o bomb eamento d a câmara, es se gás será bomb eado com u m a cond ut ân cia baix íssim a, lo go t am bém s erá uma font e de inj eção d e gases que atrap alh ará o bomb eamento. Es se fen ômeno é ch amad o de v azam en to virtu al e est á sen do estu dado atu alm ent e no Labo rat ório de Tecn olo gia do Vácuo d a Faculd ad e d e Tecno l o gi a d e São P au lo. No n osso caso , com o es se efei to é ind esejável, será feito um fu ro qu e at ravess ará o p arafus o em tod o seu com prim en to p ara garanti r qu e não h aj a gás ap risi on ad o no fu ro não pas sante do po rt a-co ndut ân ci a.

Como foi dito anteriorm ent e, ini ci alm en te a in jeção co nt rol ad a d e gases será feit a utiliz and o out ro sist em a d e v ácuo. Fut uram ent e s erá utiliz ado o Pad rão d e Vazam en tos e Inj eção Co nt rol ad a de Gas es, q ue es tá s end o aut omat izad o n o Lab orató rio d e Tecn olo gia do Vácuo. A v ant agem de us ar o Pad rão d e Vazam ent os e Inj eção Cont rol ad a d e Gas es é qu e el e fo rn ece um flux o de gás b em d et ermi n ado . No an ex o B, est á di spos to um arti go do Pad rão d e Vaz am en tos e In j eção Cont rol ad a d e Gases envi ado para o Con gresso e Feira d a Qu alid ad e em M et rolo gi a – ENQUA LAB 2 009 , n el e é possí vel ob ter m ai s d et alh es referent e a es se sist em a.

6 – REFERÊNCIAS

[1] Prof. Dr. Sergio Ga ma – “Intr odu çã o à ci ên cia e tecn olo gia do vá cuo”

[2] Andr ew Gut hri e – “ Han dbo ok of Ph ysi cs – Vacuu m T echni qu e”

[3] A. M. C . Mo utinh o, M. E. F. Sil va , M. Áurea Cunh a – “Tecn ologi a de Vácuo” – Uni versid ade N ova de Lis bo a – Fa culd ad e d e Ciên cia s e Tecnol ogia .

[4] Degas peri, F.T., “ Mod ela g em e Análi se Detalh ada s d e S istemas d e Vácuo”. Dis serta çã o d e Mest rad o ap res ent ada na Fa cu ldad e d e Eng enh ari a El étri ca e d e Co mpu ta ção – FEEC da Uni ca mp, Campi nas , SP, Bra sil, 20 02.

[5] Leybol d Va cu um – “Fund ament als of Vacu um T echn olog y”. Prod ucts and Reference Bo ok. Editio n 2 003 -2 004 . Colog ne. Ger ma ny.

[6] Jou nst en , K. “Gau ges fo r fine a nd high va cu um” . Vacuu m in accelerato rs, CERN Acel erat or Schoo l, Ed. D. Bra ndt

Cilindro superior ... A01 Cilindro inferior ... A01 Disco Condutância ... A01 Torisférico ... A01 Conexões ... A09 Volume total ... A12

Cálculo do volume da câmara de vácuo: 1. Cilindro superior (V1) d1:= 34.6 cm h1:= 38.0 cm V1 π d1 2 ⋅ ⋅h1 4 3.573 10 4 × = := cm3 2. Cilindro Inferior (V2) d2:= 34.6 cm h2:= 12.0 cm V2 π d2 2 h2 ⋅ 4 1.128 10 4 × = := cm3

3. Disco Condutância (V3 - Subtrair do total) d3:= 15.0 cm h3:= 1.3 cm d_orificio:= 1.0 cm d_abertura:= 5.5 cm v_ab π h3⋅ 4 d_abertura 2 d_orificio2 −

(

)

⋅ ⋅0.5=14.932 := cm3 V3 π h3⋅ 4 d3 2 d_abertura2 −

(

)

+v_ab=213.776 := cm3 4. Torisférico (V4)

Para calcular o volume do torisférico, utilizamos as informações fornecidas pelo fabricante determinação do volume.

O torisférico é composto por dois arcos com raios de curvatura diferente (31,05 cm e 5,87 cm) e uma parte cilindrica com altura de 3 cm. Para determinar o volume utilizamos a integral de revolução.

Para resolver a integral, devemos montar a equação que descreve o perfil do torisférico e levar em consideração o ponto de intersecção entre as duas circunferências. A seguir será apresentado as equações correspondentes às circunferências.

Para a circunferêcia central (31,05 cm) temos a seguinte equação:

x x 0 −

(

)

2 y y 0 −

(

)

2 + = R2

Para achar o centro da circunferência, usamos como referência a altura do torisférico:

AltTor:= 11.625 cm

A partir dessa informação, achamos o centro da circunferência maior para montar a primeira equação: x 0=0 cm y 0:= 11.625−31.05= −19.425cm x −0 ( )2+[y− (−19.425)]2= 31.052 f y( ):= 31.052−(y+ 19.425)2

( )

Eq1 f x( ):= 31.052−x2− 19.425

( )

Eq2

Para a segunda cincunferência, sabemos que o raio de curvatura é de 5,87 cm e o seu centro pode ser encontrado com base na altura da parte reta e do diâmetro da parte reta:

x 0 d 2 − R = 34.4 2 −5.87 = = 11.33cm y 0=hreta=3 cm x −11.33 ( )2+(y− 3)2= 5.872 g y( ):=  5.872−(y− 3)2+11.33

( )

Eq3 Eq4

( )

g x( ):= 5.872− (x −11.33)2+3

x:= 0 0.001, ..17.2(intervalo) 0 5 10 15 20 0 5 10 15 20 f x( ) g x( ) f x( ) g x− ( ) x

Observando o gráfico é possível notar que não há intersecção entre as duas curvas, provavelmente isso aconteceu porque o vendedor fez uma aproximação no valor do raio de curvatura. Para minimizar esse erro, foi feita uma terceira curva que representa a diferença entre as duas curvas e uma tabela para analisar a menor diferença entre as duas curvas.

x f(x) g(x) f(x)-g(x) 13,95 8,314863 8,252856 0,062007 13,96 8,309832 8,247857 0,061975 13,97 8,304796 8,242833 0,061963 13,98 8,299756 8,237786 0,06197 13,99 8,294711 8,232714 0,061997 14 8,289662 8,227619 0,062043 14,01 8,284608 8,222499 0,062109 14,02 8,27955 8,217356 0,062195 14,03 8,274487 8,212188 0,0623 14,04 8,26942 8,206995 0,062425 14,05 8,264348 8,201779 0,06257

A partir da tabela, verificamos que a diferença entre as duas curvas é de 0,061963 cm e o ponto de intersecção ocorre no ponto 13,97_x. Esses valores serão considerados para o cálculo do volume.

Adicionando este valor às equações 1 e 2, temos:

f y( ):= 31.052−[y+ (19.425+ 0.061963)]2

( )

Eq5 f x( ):= 31.052−x2−(19.425+0.061963)

( )

Eq6

Considerando os intervalos [0; 13,97] e [13,97; 17,3], onde 13,97 é o ponto de interseçção entre os dois arcos, temos no gráfico a curva que corresponde ao perfil do torisférico.

x1:= 0 14.. x2:= 14 17.3.. 0 5 10 15 20 0 5 10 15 20 31.052−x12−(19.425 0.061963+ ) 5.872−(x2 11.33− )2+3 x1 x2,

Para calcular o volume, dividimos o volume total em três partes, como ilustra a figura a seguir:

Para calcular o volume Va, utilizaremos a integral de revolução utilizando a equação 5. O intervalo utilizado varia do ponto de intersecção entre os dois arcos até a altura do torisférico.

Alt:= 11.625− 0.061963= 11.563cm x:= 13.97cm int:= f x( ) = 8.243cm f y( ):= 31.052−[y+ (19.425+ 0.061963)]2 Va π 0 11.563 y f y( ) ( )2 ⌠  ⌡ d       ⋅ 0 8.243 y f y( ) ( )2 ⌠  ⌡ d       − := Va= 8.117× 103 cm3

Para o cálculo do volume Vb, consideraremos inicialmente a área de sua secção transversal e faremos um retângulo imaginário, como ilustra a figura a seguir.

Será determinada a razão entre a área do retângulo e a área da circunferência. Após isso, será calculado o volume do retângulo, que será multiplicado pela razão entre a área do retângulo e a área da circunferência. As figuras a seguir ilustram o volume do retângulo e o volume final (Vb).

Para o arco, temos os seguintes dados:

altura:= 5.292cm largura:= 3.33cm centro= −2.54, 0 x +2.54 ( )2+y2= 5.872 áreaC 0 3.33 x 5.872− (x+ 2.54)2 ⌠  ⌡ d = 12.632 := cm3

Para o retângulo, temos:

áreaR:= altura largura⋅ = 17.622cm3 Logo, a razão K será:

K áreaC

áreaR = 0.717 :=

O volume do retângulo é dado por:

Vr:= altura π 17.3⋅ 2− (17.3−3.33)2 =1.731×103cm3 Multiplicando pelo fator K, temos:

Vd:= 8.243π 13.97( )2= 5.054×103cm3

V4:= Va+ Vb+ Vc+ Vd= 1.539×104 cm3

5. CONEXÕES (V5) :

A câmara de vácuo tem 13 conexões: Ve1: 3 flange CF40 com tubo reto; Ve2: 1 flange KF25 com tubo reto; Ve3: 1 flange CF40 com curva de 90º; Ve4: 3 flanges KF25 com curva de 90º;

Ve5: 4 flanges fabricadas com o diâmetro da câmara; Ve6: 1 flange especial (porta-condutância).

A figura a seguir ilustra a flange CF40 e o volume que será considerado (escala: cm):

O volume da flange com o tubo será:

Ve1 π 3.51 2    2 3 +(1.27− 0.6− 0.1) [ ] ⋅ 4.19 2    2 0.1 ⋅ +       =35.923 := cm3

O volume do torisférico que coincide com o volume calculado é dado por:

tor π 0 0.05 x 31.052− [x −(0.05− 31.05)]2  2 ⌠   ⌡ d = 0.244 := cm3

Subtraindo as duas equações, temos:

A figura a seguir ilustra a flange KF25 (escala: cm)

O volume é dado por:

Ve2 π 2.4 2    2 ⋅ ⋅3= 13.572 := cm3

O volume Ve3 é dado pela soma do volume da flange CF40 com o volume da curva de 90º:

Ve3 π 3.51 2    2 1.27−0.6−0.1 ( ) ⋅ 4.19 2    2 0.1 ⋅ +       1 4 π 1.75 2 ⋅

(

)

⋅ ⋅(2π 5.7⋅ )    + = 93.037 := cm3

O volume Ve4 é dado pela soma do volume das 3 flanges KF25 com o volume das 3 curvas de 90º: Ve4 3 π 2.4 2    2 ⋅ ⋅0.5       1 4 π 1.1 2 ⋅

(

)

⋅ ⋅(2π 3.85⋅ )    +       =75.752 := cm3

O volume Ve5 é dado por:

Ve5:= 4 π 17.3⋅

(

⋅ 2⋅0.65

)

=2.445×103cm3 A figura a seguir ilustra o volume Ve5:

O volume Ve6 é dado por: Ve6:= π 5⋅ 2⋅0.65=51.051cm3

A figura a seguir ilustra o volume Ve6 (área marrom):

A soma dos volumes de todas as conexões é dada por:

V5:= Ve1final+ Ve2+Ve3 +Ve4+ Ve5+ Ve6=2.785× 103

O volume da câmara é dado pela soma dos volumes do cilindro superior (V1), cilindro inferior (V2), torisférico (V4) e as conexões. O volume do Disco Condutância será descontado porque está incluso no volume V1

Este anexo descreve em detalhes os princípios de funcionamento e construção do Padrão de Vazamentos e Injeção Controlada de Gases. Este artigo foi submetido para o ENQUALAB 2009 – Congresso e Feira da Qualidade em Metrologia.

ENQUALAB-2009 – Congresso e Feira da Qualidade em Metrologia Rede Metrológica do Estado de São Paulo - REMESP 01 de junho a 04 de junho de 2009, São Paulo, Brasil

APRIMORAMENTO E AUTOMATIZAÇÃO DE PADRÃO PARA

VAZAMENTOS E INJEÇÃO CONTROLADA DE GASES

.

Hermes Santana Neves1, Francisco Tadeu Degasperi1, Janderson Bezerra de Oliveira2

1 _{Faculdade de Tecnologia de São Paulo – FATEC-SP – CEETEPS – UNESP – São Paulo – SP} 2 _{Resil Comercial e Industrial Ltda.– São Paulo}

hesane@ig.com.br – Tel.11-3322-2253 ftd@fatecsp.br – Tel.11-3322-2253

Resumo: Em muitos processos e atividades industriais, tecnológicos e científicos são utilizados sistemas de controle de gases, reservatórios a altas pressões ou em vácuo e um assunto muito importante nesta área é a detecção de vazamentos nesses sistemas. Sabemos que para aprovar muitos equipamentos e produtos em geral necessitamos fazer um teste de estanqueidade, ou seja, eles precisam estar selados o suficiente para que não haja troca de gases do meio interno para o meio externo e também o contrário. Este projeto tem como objetivo oferecer uma solução para a industria com relação à medição de forma precisa de vazamentos, podendo se fazer inclusive injeção controlada de gases em sistemas de vácuo em aplicações de pesquisa e processos industriais.

Palavras chave: vácuo, metrologia, padrão de vazão,

throughput, condutância.

1. INTRODUÇÃO

Este projeto tem como objetivo oferecer uma solução para a industria com relação à medição de forma precisa de vazamentos em sistemas de vácuo ou em sistemas que possuem reservatórios de gases a altas pressões.

No caso de sistemas de vácuo, o vazamento ocorre do meio externo para o interior do sistema de vácuo, prejudicando assim o sistema e contaminando-o com impurezas indesejadas, afetando assim a qualidade dos produtos fabricados.

Ao contrário, em reservatórios de altas pressões, o vazamento ocorre do reservatório de gás para o meio externo, tendo perdas indesejadas de seu conteúdo e em alguns casos contaminando o meio externo com substancias tóxicas ou que podem prejudicar o meio ambiente.

Atualmente o mercado internacional está muito exigente neste setor, com relação a esse tipo de problema, pois há uma preocupação com a qualidade do produto comercializado para que atenda a necessidade do consumidor e ao mesmo tempo não emita resíduos que podem prejudicar o meio ambiente. Se as industrias que fabricam produtos que utilizam gases não se enquadrarem nas exigências do mercado internacional, elas não poderão exportar seus produtos e perderão mercado para outras industrias que possuem tecnologia de controle de qualidade de seus produtos.

Esse padrão absoluto para vazamentos e injeção controlada de gases nos permite fornecer uma vazão constante e conhecida baseada em primeiros princípios da termodinâmica. Com esse padrão podemos calibrar qualquer sistema de detecção de vazamentos ou medidores de vazão de gás, permitindo às indústrias terem certeza de que seus equipamentos estarão indicando valores confiáveis, para que com isso possam garantir que seus produtos e seus processos estão dentro dos valores aceitáveis de vazamentos.

2. TEORIA FÍSICA BÁSICA PARA A METROLOGIA DE PRESSÃO E VAZÃO EM VÁCUO

O principal objetivo desta seção é introduzir e deduzir de forma rigorosa a Equação Fundamental para o Processo de Bombeamento em Vácuo – EPBV. Por meio da dedução pretendemos apresentar de forma clara como ocorre o processo de transporte de gases e vapores em baixas pressões. Estes conceitos são fundamentais Apresentaremos também as diversas fontes gasosas possíveis de ocorrência nos sistemas de vácuo e qual o papel do bombeamento, tanto da dependência das bombas de vácuo como das condutâncias da linha de transporte dos gases e vapores. Partiremos da suposição que a equação de estado dos gases ideais possa ser empregada para os gases rarefeitos, no caso, pressões abaixo da pressão atmosférica. Esta suposição é perfeitamente aceitável, uma vez que a densidade dos gases é pequena, tornando a distância média entre as moléculas suficientemente grandes. Este fato é experimentalmente bastante verificado, tanto para os gases – acima da temperatura crítica – como para os vapores que estão não saturados – abaixo da temperatura crítica.

Desta forma, a interação – de natureza elétrica – entre átomos e moléculas será importante somente nos choques delas entre si e com as paredes da câmara de vácuo e seus internos.

A equação dos gases perfeitos ou ideais, chamada de equação de Clapeyron-Mendeleiev, é dada por

T R n V

p = , ou ainda, pV =N k T, onde p é a pressão, V é o volume disponível para as moléculas no recipiente – neste caso a câmara de vácuo –, n é o número de mols, R é a constante dos gases perfeitos, T é a temperatura absoluta, N é o número de moléculas e k é a constante de

Boltzmann. Como exemplo de aplicação direta da equação

de Clapeyron-Mendeleiev citamos o método das expansões estáticas, usado extensamente na metrologia em vácuo, cuja