Estudo da distorção harmônica em um sistema trifásico de baixa tensão /

OSVANIL

OLIVEIRA

FEREIRA

nv . A

ESTUDO DA

DISTORÇAO IIARMONICA

EM

UM

SISTEMA

TRIFASICO

_DE

BAIXA

TENSÃO

FLORIANÓPOLIS

UNIVERSIDADE

FEDERAL DE SANTA

CATARINA

PROGRAMA

DE

PÓS-GRADUAÇÃO

EM

ENGENHARIA

ELETRICA

S

ESTUDO

DA

D1sToRÇÃo

HARMÔNICA

EM

UM

SISTEMA

TR1FÁS1‹:o

DE

BAIXA

TENSÃO

Dissertação submetidaà

Universidade Federal de Santa Catarina

Como

parte dos requisitos para a é

obtenção

do

grau 'de _Mestre

em

_{Engenharia Elétrica}

OSVANIL

OLIVEIRA

PEREIRA

ESTUDO

DA

DISTORÇÃO

HARMÔNICA

EM

UM

SISTEMA

TR1FÁs1co

DE

BAIXA

TENSÃO

Osvanil

Oliveira Pereira

“Esta dissertação foi julgada

adequada

para 'obtenção

do

título de

Mestre

em

Engenharia Elétrica,

Área

de Concentração

em

Eletrônica de Potência e

Acionamento

Elétrico, e aprovada

em

sua formaíããinal pelo

Programa

de Pós-Graduação

em

Engenharia

Elétrica

da

Universidade Federal de Santa Catarina.”

__<:;í;.,>

Prof. Enio Valmor Kassick, Dr. Ing.

Orientador

_

`

__,

Prof. Ildemar Cassana Decker, D. Sc. _

Coordenador do curso de Pós-Graduação

em

Engenharia Elétrica

Banca

Examinadora:

Prof. Enio Valmor Kassick, Dr. Ing.

Q/

56¿z<×=×= V

ng°.

_{Marco Aurélioâáza}

_de Paufa/

QM;

Êiëfiaka

Prof. Roberto de Souza Salgado, Ph.D.

ll

"Nossa

maior

glória

não

está

em

nunca

cair,

mas

em

nos levantarmos

cada

vez

que

cairmos.

Olivier

Goldsmith.

Aos

meus

pais,

meu

irmão

e

minhas

irmãs.

À

minha

namorada

Beatriz.

AGRADECIMENTOS

São

inúmeras as contribuições recebidas ao longo deste trabalho, sendo impossível quantificar o quanto cada

um

contribuiu para o sucesso

da

realização deste.

Meus

agradecimentos são para todos àqueles que

têm

intenção de difundir o

conhecimento

científico e tecnológico, melhorar a qualidade de vida e, principalmente, enriquecer a

humanidade

com

saber e dignidade.

Agradeço

a

Deus

por iluminar

meu

caminho,

me

dando

forças para vencer todas as dificuldades.

À

CAPES

pelo suporte financeiro e aos trabalhadores brasileiros

que

contribuíram

para que isto fosse possível. _

Ao

Professor

Enio

Valmor

Kassick, pelo seu incentivo, apoio e

amizade

desenvolvida

no

decorrer

da

orientação deste trabalho.

Aos

Professores

do

Instituto de Eletrônica de Potência

(INEP-UFSC):

Ivo Barbi,

Alexandre Ferrari, Arnaldo José Perin, Denizar

Cruz

Martins, Hari

Bruno

Mohr

e João Carlos dos Santos Fagundes, pela notável dedicação a excelência

do

ensino e pesquisa praticadas neste laboratório.

À

WEG

S.A. e a

SEMIKRON

por

tomar

possível a

implementação

prática

do

projeto através

da doação

de componentes.

Aos membros

da

banca examinadora pela disposição

em

analisar, criticar e dar

contribuições para a finalização deste trabalho.

Aos

engenheiros:

Famk

Jose

Nome

Silva,

Marcelo

Lobo

Heldwein,

Marcos

Antonio

Cardoso

de

Lima,

Muriel Bittencourt de Liz,'Rogers

Demonti

e Vanderlei

Antunes de

Mello,

pela

amizade

e

companheirismo

ao longo desta etapa. .

Aos

demais colegas bolsistas, mestrandos e doutorandos

que

sempre

estiveram

dispostos a dar apoio e incentivo.

A

ç

Aos

funcionários

do INEP,

em

especial à secretária Patrícia Schmitt e aos técnicos

Antonio

Luiz S.

Pacheco

e Luiz Marcelius

Coelho

pela

amizade

e auxílio.

Finalmente quero prestar aqui

um

agradecimento especialaos

meus

pais,

meu

irmão

e

sua esposa,

minhas

innãs e

minha namorada

e seus familiares pela compreensão, carinho,

apoio e incentivo que

sempre

me

deram; divido o mérito deste trabalho

com

todos aqueles

que

sempre

estiveram ao

meu

lado, nos

momentos

de alegria e de tristeza.

suMÁR|o

Resumo

... .. viii

Abstract

... .. ix

Simbologia

... ._

x

Introdução Geral

... .. xiii

Capítulo

1

-

A

Distorção

Harmônica

nos Sistemas Elétricos

de Baixa

Tensão

' 1.1 Introdução ... ._ 1 1.2 Definições ... .. 1 1.3 Fontes de harmônicas ... .. 7 1.3.1 Conversores Estáticos ... .. 7 1.3.2 Iluminação ... ._ 8 1.3.3 Reatores Saturados ...

9

1.3.4

Máquinas

Rotativas ... .. 9

1.4 Efeitos

da

distorção

harmônica

... ._9 1.4.1 Efeitos a longo prazo ... .. 9

1.4.2 Conseqüências práticas ... 12

1.5

Normas

e

Recomendações

... .. 12

1.5.1

NonnaIEEE

519

... _. 13 1.6

Conclusão

... .. 15

Capítulo

2

-

Técnicas propostas

para

correção

da

distorção

harmônica

2.1 Introdução ... .. 16

2.2 Filtros Ativos ... .. 16

2.3 Reatores de Bloqueio ...

17

2.4 Filtros Passivos ... 17

2.4.1 Filtros Paralelos Ressonantes ... .. 18

2.4.2 Filtros

Amortecidos

... .. 21

2.4.3 Outros tipos de Filtros Amortecidos ... ._

24

2.5

Defasagem

com

transformadores ... ..

26

2.6

Conclusão

... ..

26

Capítulo

3 -_ Análise

da

_{Planta e}

Implementação

de

um

modelo

para simulação

3.1 Introdução ...

3.2 Análise

da

planta ... ..

3.3

Modelagem

da

planta ... ... ..

3.4

Implementação de

Filtros Passivos

no modelo

... ._

3.5 Proposta para implementação ... ..

3.6 Conclusão ... ._

Capítulo

4-

Projeto

dos

Filtros Sintonizados

4.1 Introdução ... ..

4.2 Procedimento para projeto dos Filtros ... ..

4.3 Projeto dos Filtros Sintonizados ... ..

4.3.1 Filtro de terceira harmônica ... ..

4.3.1.1

Dimensionamento

para a fase

A

... ..

4.3.1.2

Dimensionamento

para a fase

B

... ..

4.3.1.3

Dimensionamento

para a fase

C

... ..

4.3.2 Filtro de quinta harmônica ... ..

4.3.2.1

Dimensionamento

para a fase

A

... ._

4.3.2.2

Dimensionamento

para a fase

B

... ..

4.3.2.3

Dimensionamento

para a fase

C

... ..

4.3.3 Resultados Finais ... ..

~

4.4

Implementaçao

Prática dos Filtros Sintonizados ... ..

4.4

Conclusão

... ..

Capítulo

5

-

Resultados

Finais

5.1 Introdução ... ..

5.2 Detalhes Constnitivos ... ..

5.3 Análise das especificações

do

reator ... . .

5.4

Conclusão

... ..

Conclusão

Geral

... ..

Anexo

1 ... ..

^

_Resumo

_{da Dissertaçao apresentadarà}

_UFSC

_como

_{parte dos requisitos necessários}

para a obtenção do grau de Mestre

em

Engenharia Elétrica.

~ À

ESTUDO DA

DISTQRÇAO

HARMONICA

El)/I

UM

SISTEMA

TRIFASICO

DE

BAIXA

TENSAO

OSVANIL

OLIVEIRA

PEREIRA

Agosto/ l

999

Orientador:

Enio

Valmor

Kassick.

Área

de Concentraçao: Eletrônica de Potência e

Acionamento

Elétrico. Palavras-chave: harmônicas, fator de potência, fator de deslocamento,.filtros.

Número

de Páginas: 108.

O

presente trabalho apresenta o estudo da distorção

harmônica

num

sistema trifásico

de baixa tensão, através da análise de

uma

planta

do

tipo comercial.

Caracterizam-se os equipamentos geradores de harmônicas, efeitos

da

presença de

distorção

no

sistema elétrico e apresentam-se técnicas de correção

da

distorção

harmônica

e fator de potência.

H

_

Apresentam-se resultados de medições (análise

da

planta) e resultados obtidos através

de simulação

numérica

de

um

modelo

para a planta. Faz-se o projeto de filtros sintonizados,

procurando-se a

melhor

configuração, para adequar-se aos limites

recomendados

pela

IEEE

519-1992

através do auxílio de resultados obtidos

com

simulação numérica.

O

trabalho é fmalizado

com

a implementação prática dos filtros sintonizados e análise

dos resultados de

medições

realizadas.

.Abstract of Dissertation presented to

UFSC

as a partial fulfillment

of

the requirements

for the degree of Master in Electrical Engineering.

STUDY OF

THE

HARMON

IC

DISTORTION

IN

LOW

VOLTAGE

THREE-PHASE

POWER

SYSTEM

OSVANIL

OLIVEIRA

PEREIRA

August/ l

999

Advisor:

Enio

Valmor

Kassick

Area

of Concentration:

Power

Electronic and Electrical Drive

Keywords:

harmonics,

power

factor, displacement factor, filters

Number

of

Pages: 108.

This

work

presents the study of a three-phase electrical system

of

a building with the

same

characteristics as a commercial one.

The

characterization

of

loads, the voltage

and

current harrnonic content are done.

4

A

procedure for harmonic distortion correction through passive filtering is presented.

Based on

simulation results, a proposal for current

harmonic

distortion correction

was

developed with the objective to

comply

with

IEEE

519-1992

Recommended

Practices.

The

results

of

in-site

measurements

for the proposed filters are provided

and

analyzed.

C

CA

CC

D

f

ff fc 7

FDesl

F

Díst fit

FP

fr

h

hr Í1 Izp Ícc Ief ÍF Íhp . ÍL Ímzz/z ÍmBh

SIMBOLOGIA

capacitor corrente alternada corrente contínua diodo freqüência freqüência fundamental

freqüência de corte

do

filtro Fator de

Deslocamento

Fator de Distorção da corrente

freqüência

da

componente harmônica

h

Fator de Potência

freqüência de sintonia

ordem

harmônica

ordem

harmônica

de sintonia

do

filtro

valor

eficaz

da componente

fundamental de corrente de linha valor de pico

da

componente

ftmdamental

da

corrente de linha

componente

constante de corrente

corrente

eficaz

corrente

no

filtro

valor de pico

de

corrente

harmônica

de

ordem

h

corrente de carga -

valor de-pico

da componente harmônica de

corrente

de

ordem

h

na

fase

A

valor de pico

da

componente harmônica

de corrente de

ordem

h

na

fase

B

I,,,C;, valor de pico da

componente harmônica

de corrente

de

ordem

h

na

fase

C

IR corrente

na

carga resistiva

IRC corrente

na

carga

não

linear IRLC corrente

na

carga

RLC

ISC corrente de curto-circuito

Kh

valor

máximo

permitido

em

%

da

fundamental para a

harmônica

de

ordem

h

L

indutor

LIT

transformador de interfase

Lg

'

indutância série

do

alimentador

p

número

de pulsos

do

retificador

P

Potência Ativa

PCC

Ponto de

Conexão

Comum

Q

Potência Reativa

Õ

fator de qualidade

do

reator

do

filtro

Q

BP fator de qualidade

do

filtro (banda passante)

Õ2

fator de qualidade

do

filtro de 2Ê

_ordem

R

resistência elétrica

r resistência elétrica

do

reator

Rh

resistência série equivalente

do

filtro para

harmônica de

ordem

h

R5

A

resistência série

do

alimentador

S

Potência Aparente

THD

Distorção

Harmônica

Total

TRAFO

'

transformador

Vzzf Vszf Vzz VAN Vô VBN Vc VCN

Vcc

Vm1 Vmâh Vmsh Vmch V0

X0

Xm

Za

ZS

'

Õ

co (01 Úih ÔV1

tensão eficaz

da componente harmônica

de

ordem

2

tensão eficaz

da

componente hamiônica

de

ordem

3 tensão

eficaz na

fase

A

tensão (fase-neutro)

na

fase

A

tensão

na

fase

B

tensão (fase-neutro)

na

fase

B

tensão

na

fase

C

tensão (fase-neutro)

na

fase

C

componente

constante de tensão valor de pico

da

tensão

valor

de

pico

da

componente harmônica

de tensão de

ordem

h na

fase

A

valor de pico

da componente harmônica

de tensão de

ordem h

na fase

B

-

valor

de

pico

da componente harmônica

de tensão de

ordem

h na

fase

C

tensão

no

PCC

reatância característica

do

filtro

reatância

do

reator

na

freqüência de sintonia

impedância característica

do

filtro

impedância série

do

alimentador

ângulo

de

perdas

do

capacitor freqüência angular

em

rad/s

ângulo de

defasagem

entre as

componentes

fundamentais de tensão e corrente

ângulo

da

componente

harmônica de corrente

de

ordem

h

ângulo de referência

|NTRoDuçÃo

GERAL

4

A

eletricidade é parte indispensável

em

nossas vidas, seja nas atividades domésticas

ou

comerciais; ela ilumina, aquece,

movimenta,

aciona

computadores

e inúmeras outras aplicações.

Um

tema

de grande interesse e discussão nos últimos

anos

é a qualidade

da

energia.

Cada

vez

mais,

temos

de lidar

com

o

problema da

"energia suja”, _{expressão popular}

usada

para descrever

uma

grande variedade de distorções

na

corrente e

na

tensão elétrica.

No

passado, nas instalações elétricas de baixa tensão,

em

geral,

predominavam

as cargas designadas por “lineares”, isto é, aquelas constituídas essencialmente por resistências,

indutâncias e capacitâncias de valores praticamente fixos.

Em

outras palavras, cargas

que

podem

ser

modeladas

como

uma

impedância constante. Dentre estas cargas destacam-se os

motores de

indução, iluminação incandescente se _cargas de aquecimento.

As

_cargas' “não-

lineares”,

onde

a corrente não é proporcional à tensão aplicada, representavam

uma

pequena

porcentagem

do

total das cargas usuais e tinham

pouca

influência

no

projeto e

funcionamento

das instalações, restringindo-se à iluminação à descarga.

No

entanto, nos últimos anos,

com

a popularização

da

eletrônica incorporada aos equipamentos elétricos,

começaram

a surgir certos

problemas de

qualidade de energia nas instalações.

Com

o uso intenso e crescente de microcomputadores,

UPSs,

acionamentos à velocidade variável, eletrodomésticos eletrônicos

É

como

fomos

de

microondas, aparelhos de som, televisores e outras, cargas tipicamente “não-

lineares”

que

provocam

distorções nas ondas

de

tensão e corrente, esse

problema

tem

se

agravado a

cada

dia. Estas cargas, ao

mesmo

tempo

que

poluem

a rede elétrica gerando

uma

série

de

sinais espúrios e harmônicas, são

bem

'mais sensíveis aos efeitos criados por estas distorções.

Devido

a isto, o estudo da qualidade de energia

vem

sendo

cada vez mais

aprofundado.

efeitos

combinados

em

equipamentos e dispositivos ligados à rede

de

alimentação. Esses

efeitos danosos

dependem

do

tipo de carga, sendo possível destacar: perturbações

em

controladores eletrônicos; erros adicionais

em

medidores elétricos de indução, vibrações e ruído

em

dispositivos eletromagnéticos e interferência

em

circuitos

de

comunicação,

além da

contribuição para a redução

do

fator de potência da planta.

Com

o

aumento

de

demanda

dos consumidores isto

tomou-se

uma

prioridade

no

setor elétrico e

normas

técnicas

têm

sido estabelecidas

no

intuito de controlar o problema, principalmente quanto à especificação dos

novos

equipamentos produzidos e aos niveis

máximos

de distorção harmônica total tolerados nas instalações,

de

forma

a garantir a

qualidade

da

energia. Entretanto os estudos das harmônicas

têm

sido bastante superficiais

nos

1

sistemas de baixa tensao.

Trabalhos realizados tratam principalmente das fontes de distúrbios

harmônicos

e efeitos

em

dispositivos elétricos/eletrônicos.

Nesse

trabalho a

abordagem

terá ênfase

no

comportamento do

sistema de alimentação, preocupando-se

com

a

forma de

distribuição das

correntes e tensões harmônicas ao longo dos circuitos

que

constituem a planta

tomada

para

estudo e, tendo-se

como

resultado,

uma

análise específica de todo 0

comportamento

da

planta e

uma

possível solução, de baixo custo, para atendimento das

nonnas que

regem

esse sistema de alimentação.

A

falta de estudos sobre 0 assunto

têm

levado muitas vezes à

métodos

incorretos de

correção

de

fator de potência de estruturas

com

distúrbios

provocados

por harmônicas, causando assim piora

na

qualidade

do

sistema de

fomecimento

e,

em

alguns casos, acidentes

devido a ressonâncias harmônicas

em

bancos capacitivos. Neste trabalho procura-se demonstrar os

métodos

de correção

da

distorção

harmônica

de

uma

planta juntamente

com

o

fator de deslocamento através

do

uso de filtros passivos sintonizados.

'

A

decomposição

de

um

sinal de tensão

ou

corrente

em

componentes harmônicas

possibilita a análise do conteúdo de cada

componente

individual

com

relação a fundamental e

também

a distorção harmônica total

do

sinal.

Em

geral, as harmônicas de

ordem

par são nulas, pois os dispositivos

atuam

de

forma

simétrica e periódica.

As

harmônicas de

ordem

elevada são de

pequena

amplitude, atenuadas

pela presença

de

indutâncias

no

sistema.

Como

observação para o caso de presença

de

harmônicas

pares pode-se explica-las por desajustes

em

controle de semicondutores.

Distorções elevadas nas formas de

onda

de tensão e corrente,

causam

grandes

problemas

às instalações de baixa tensão, a citar: disparos intempestivos

de

disjuntores,

aquecimento

excessivo de transformadores, motores e geradores

além do

surgimento de ruído audível, superaquecimento

em

circuitos trifásicos razoavelmente equilibrados, níveis elevados de tensão de neutro à terra, baixo fator de potência

da

planta e conseqüente diminuição

da

capacidade de distribuição de energia, graves explosões de capacitores (bancos para correção de fator de deslocamento), problemas

em

circuitos de comunicação, erro

em

aparelhos

de

medição, etc.

Deve-se mencionar

ainda

que

as perdas são maiores

em

todos os dispositivos (circulação de energia reativa) e as paradas por falha

de

operação são

mais

freqüentes

com

identificação

do

defeito muito mais complexa.

É

importante observar que durante

um

transitório elétrico (a partida de

um

motor de

indução, por

exemplo) surgem componentes

harmônicas de corrente

que

se

extinguem

com

o

transitório.

As

hamiônicas sob foco são caracterizadas pela sua presença

em

regime

pennanente.

Adicionalmente aos problemas relatados, a tendência é

um

maior

rigor de parte das

concessionárias de energia elétrica,

com

a sobretaxação relativa aos reativos

de

distorção,

analogamente

ao que hoje é feito

com

os reativos de deslocamento, devido à cargas lineares indutivas, por exemplo.

Perante a complexidade

do

assunto e a necessidade de

medidas

técnicas para garantir

um

nível de qualidade de energia

no

sistema, esse trabalho de disseñação de mestrado

tem

o

intuito de inteirar os profissionais da área

com

o assunto, através

da

análise detalhada

de

uma

planta comercial típica, denotando-se

algumas

técnicas existentes para a atenuação

da

distorção harmônica.

É

proposta e analisada

uma

das técnicas de atenuação para a planta

em

questao.

Procura-se denotar

no

presente trabalho o

problema

das harmônicas nos sistemas de baixa tensão e

uma

possível solução prática.

Capítulo

1 '

A

Distorção

Harmônica nos Sistemas

Elétricos

de

Baixa

Tensão

1.1

Introdução

Pode-se definir

como

problemas de qualidade de energia elétrica qualquer distúrbio

nas formas de

onda

de tensão

ou

corrente que

possam

resultar

em

insuficiência,

má

operação,

falha

ou

defeito permanente

em

equipamentos de

um

sistema elétrico. Considera-se energia elétrica

com

qualidade

quando

apresenta

forma

de

onda puramente

senoidal,

sem

perturbação alguma; qualquer desvio nessa característica

pode

ser considerado

como

mn

problema de

qualidade.

~

São

várias as perturbações existentes nas formas de

onda

de tensão e corrente

em

mn

sistema de energia de baixa tensão.

A

distorção

harmônica

é

um

tipo específico de perturbação e está presente de

forma

permanente

em

sistemas de alimentação devido a presença de cargas não-lineares".

Neste capítulo» são apresentadas defmições de conceitos úteis à

compreensão do

desenvolvimento

do

trabalho.

Não

só as quantidades características,

mas também

os

equipamentos

não-lineares, a influência das fontes e os efeitos de perturbação das

harmônicas

precisam ser conhecidos. Por último,

mas

não

menos

importante, apresentam-se os níveis de

harmônicas

estabelecidos pelas normas, isto é, os níveis

máximos

permitidos.

'

1.2 Definições

O

sistema de distribuição de energia adotado

no

Brasil é o sistema trifásico,

com

2

constituído por três tensões de igual amplitude, defasadas de l20°,

ou

seja, pode-se representar as tensões de fase-neutro pelas equações:

vAN(t)=Vm,

cos(a›t+CD`,,) (l.1) VBN (t)

=

VM

cos(a)t

+

CDH

~120")

(1 .2) _

vc” (1)

=

_{VM] cos(a)t}

+

CDH

+

l20°) (1.3)

onde: v _AN, v _{BN, vc”} : tensões fase-neutro;

Vw, : valor de pico da tensão;

co: freqüência angular

em

rad/ s;

(DW: ângulo de referência.

Considerando-se que nesse sistema ideal as cargas trifásicas são lineares e equilibradas,

tomando-se

(Dn

como

ângulo

da

impedância tem-se,

do

mesmo

modo,

as correntes de linha definidas pelas equações: `

iA(t)

=Im,

cos(ú›t+<D,,,

-CDH)

(1.4)

i,,(t)=I,,,,

cos[(a›t-l20°)+®v1 -CDH]

(1.5) i~C(t)=I,,,1 cos[(ú)t+120”)+d>v,

-CDH]

(1.6)

onde: iA, iB, ic: correntes de linha;

Im

: valor de pico da corrente de linha; CDH: ângulo

da

impedância de carga.

Quando

se analisa

um

sistema real ,

onde

existe

não

idealidade tanto nos geradores de

energia elétrica quanto nas cargas do sistema, a representação matemática

toma-se mais

complexa;

há

desequilíbrios e a presença de cargas “não-lineares”

impõe

distorções nas formas

de onda

de tensão e corrente, as equações

tomam

nova forma

de representação,

onde

7

aparecem

as

componentes denominadas

como

harmônicas.

- _{tensões de fase-neutro:}

v/,N (t)

=

Vmm

cos(ú)t

+

CDH)

+

Vm/42 cos(2a)t

+

GDVZ)

+

Vm/43 cos(3cot

+

CDV3)

+

(1.7) v,,N (t)

=

Vmm

cos[(a›t -' l20") ¬¿ CDP] ]

+

Vm,,2 cos[2(cot

-

l20”)

+

CD,.2 ]

+

(1 8) +Vm,,, ¢‹›S[3(wz -12o”)+<1>\,,]+... ` vCN (t)

=

Vmc,

cos[(ú›r

+120”)+

CDH ]+)

+ Vmcz

cos[2(ú›t

+120”)+

<D`,2]

+

O V (l.9)

+VmC3cos[3(úJt+l2O

)+<D\,3]+... -

onde:

VmAh, VmBh, Vmchz

valor de pico da tensão

na

freqüência

da harmônica

de

ordem

h.

h

=

l,2,3...

ordem

harmônica

- _{correntes de linha:}

íA(t)=ImA¡

cos(ú)t+‹9,.,)+

Vmcz

cos[2(a)t

+l20°)

+l9,.2]

+ImA3

cos(3ú›t

+08)

+...

A (1.10)

iB(t)

=ImB,

cos[(a›t

-l20°)

+0,.¡]+

Imm

cos[2(a)t

+120°)

+‹9,.2] +Ã

`

(1.11)

+ImB3

cos[3(cot+l20°)+0,3]+...

iC(t)

=ImC¡

cos[(a›t

+120°) +

0,1]

+

Imcz cos[2(ú›t+120°)

+

0,2]

+

(l.l2)

+

Ima

cos[3(a›t

+l20°)

+

19,3] +...

onde: ç

Im

Ah, ImBh, Imchz valor de pico da corrente

na

freqüência

da

harmônica de

ordem

h;

6,.”

=

d>,_,,

-

CD”, : ângulo da corrente de

ordem

harmônica

h.

Tratando-se de

uma

instalação elétrica

do

tipo comercial, desequilíbrios entre as fases são decorrência não apenas da não idealidade

do

sistema,

mas

principalmente

da

distribuição desigual de cargas entre as fases,

uma

vez

que

a

maior

parte dos equipamentos elétricos

›

4

\ olls

/

_R

\\/\`//_]

Figura 1.1 : Forma de onda de tensão distorcida pela presença de harmônicas.

Para

uma

melhor compreensão do

tenno harmônicas nas formas

de

onda

de

tensão ce/ou corrente nos sistemas elétricos pode-se

tomar

como

exemplo

a

figura

1.1,

onde

observa-

se

uma

fonna

de

onda

de tensão distorcida. Utilizando-se

da

ferramenta

matemática

implementada

por Fourier, pode-se

decompor

qualquer função

não

senoidal periódica,

como

a

forma

'de

_onda

_{de tensão} distorcida apresentada

na figura

1.1,

na

soma

de

uma

componente

CC

e

uma

série de funções sinusoidais (seno e coseno)

com

freqüências múltiplas

da

freqüência fundamental,

chamadas

harmônicas.

Volts

M

Figura 1.2: Componentes fundamental e harmônica da forma de onda de tensão.

No

exemplo

em

questão,

figura

1, pode-se verificar

na

decomposição,

figura

1.2, a

presença

da

fundamental (60

Hz)

e

harmônica

de quinta

ordem

(300

Hz)

e a ausência

de

componente

continua.

Assim

sendo, pode-se definir harmônica

no

sistema elétrico

como

sendo a

componente

senoidal de

uma

tensão

ou

corrente altemacla,

com

freqüência múltipla (valor inteiro)

da

freqüência padrão

do

sistema.

O

múltiplo inteiro que relaciona a freqüência

da componente harmônica

(fh).

com

relação a freqüência fundamental (f,) do sistema é

definido

como

ordem

harmônica.

~\

h

=

%

, por definição, a

ordem harmônica da

fundamental fl é igual a 1.

l

As

harmônicas individuais são representadas

com

relação à fundamental,

ou

seja,

através

do

valor percentual da relação

entreo

valor eficaz

da

h-ésima

harmônica

e o

da

fundamental,

onde

h

indica a

ordem

da

hannônica

considerada.

A

distribuição das várias harmônicas de

uma

forma de

onda, geralmente ilustrada através de

um

histograma, é

denominado

espectro harmônico.

Para a quantificação

do

nível de distorção de tuna

fonna

de

onda

é avaliada a distorção

harmônica

total

(THD)

através

do

quociente entre o valor

eficaz

total

do

conjunto das harmônicas e o valor

eficaz

da

componente

fundamental, denotada pela expressão:

,/V

2+V,2+V,2+...

THD=

2”

”

”

(1.13)

Vizf

É

importante lembrar a definição de fator de potência:

FP=Â=i-

(1.14)

S

Ve,

*Jd

tem-se então:

FP

_

Vzzlzz

+

Vizflizf °0S((D\›1

_

CD¡1)+ Vzzflzzf °05(CDz›2

_

(Diz)

+

(1 lsj `/Vc]

+

I/M2

+

1/,ef

+1/M2

+... *\/1,] +1,,,2

+128/

+1,,,2 +...

-ó

Na

ausência de

componentes

CC

e harmônicas (circuito linear

em

corrente alternada) a expressão para cálculo

do

fator de potência

toma

a seguinte forma: ~

V

I _ -CD.

Fz›z__m.___._«_'ff 'ff“;fS(f)“ _{")=a›s(<1>v1-<1>,~,)=‹=‹›s(‹z›.)} »

₍₁₁₆₎

le] nf

FP

=

cos(‹p¡)

E

fator de deslocamento (FDesl) _ (1 .l7)

onde: cp,

=

¢v, - ‹1›¡, é o ângulo de

defasagem

entre as

componentes

fundamentais de tensão e COI`I`€I'lÍ€ .

u

Considerando-se agora que apenas a fonte de tensão

CA

é ideal (tensão isenta de

harmônicas

e

componente

CC), alimentando

uma

carga não-linear, a expressão para o

FP

pode

ser expressa por:

FP

_

Vizfjlzf C0S(CDv1

_

(Dn)

_{_}

Iizf C95(®v1

_

Cpu) -

(1.1x)

VW

*\/IW2

+I2e¡2 +I3e¡-2 +... _\/IW2 +I2e¡2 +I3e¡2 +... `

sendo

o Fator de

Deslocamento dado

por:

FDesZ

=

cos(‹/2,) (1.l9)

FP

:

112/ C0S(¶01)

_:

COS(Ç0¡)

₌

FD€SÍ

\/1,;

+12; +13;

+...

«/1+THD2 «/1+THD2

(1 .2o)

definindo

Fator de Distorção da corrente:

FDz'sf

=

il;

_(1.21)

\/1+

THD2

r

FP

=

FDesl

0 FDz`st _(1.22)

Na

ausência de distorção (sinusóídes puras

THD

=

O, caso ideal)

o

fator

de

potência se

resume

ao fator de deslocamento (FP

=

FDesl) e,

na

inexistência de

defasagem

entre as

formas

de

onda

de tensão e corrente (FDes1

=

1) o fator de potência então será unitário (FP_

=

1).

Como

visto, o fator de potência não

pode

ser entendido

como

sendo apenas o resultado

do

co-seno

do

ângulo de defasagem entre tensão e corrente (fator de deslocamento).

Vale

lembrar que o sistema de energia apresenta distorções harmônicas e,

mesmo

alimentando

uma

carga linear, o fator de potência será definido pela

composição

dos fatores de distorção e

deslocamento.

A

instalação de bancos de capacitores

em

instalações elétricas, solução clássica

adotada para corrigir o deslocamento entre tensão e corrente, é indicada apenas à instalações isentas de distorção (FDist

5

1).

Na

presença de distorções harmônicas de tensão e/ou corrente

é importante

um

estudo completo para o projeto de correção

do

fator de deslocamento.

Deve-

se efetuar

um

estudo dos efeitos da distorção

harmônica

a partir

da

instalação de

um

banco

de

capacitores e

da

necessidade de adição de

uma

solução para a distorção harmônica,

corrigindo-se assim o fator de potência de

forma

abrangente.

1.3

Fontes de

harmônicas

De

acordo

com

a característica

da

carga não-linear pode_-se esperar a geração

de

harmônicas de determinada ordem. Dentre estas pode-se destacar as fontes

de harmônicas

mais

freqüentes nas plantas elétricas de baixa tensão,

conforme

[3]. `

1.3.1 Conversores Estáticos

Pontes retificadoras e, mais genericamente, conversores estáticos são as principais

fontes de harmônicas nos sistemas de baixa tensão, vistos que estes estão presentes

_na

maioria das fontes de energia dos eletrodomésticos, equipamentos de informática, acionamentos

CC,

etc.

A

ordem

das

componentes

harmônicas _(h)

da

corrente de entrada dos retificadores é

dado

por:

h=kpil

(1.23)

8

Porexemplo,

aplicando-se a fórmula, os retificadores

com

_p

=

6 (Figura 1.3)

geram

harmônicas de ordens 5, 7,l1,13,l7, 19... L

fvvvw

D1 D2 D3

5

< U' CARGA Vc D4 D5 D6

Figura 1.3: Ponte de Graetz

As

harmônicas características são todas de

número

ímpar

considerando-se

que

estão

em

operação normal.

Na

prática, o espectro (distribuição das

componentes harmônicas

provenientes

da decomposiçao da

forma de onda) das harmônicas de corrente é ligeiramente diferente; são produzidas novas harmônicas ímpares e pares,

chamadas de harmônicas não

características.

As

amplitudes das harmônicas características

também

dependem

de

di-versos fatores, incluindo assimetria, imprecisão nos

tempos

de abertura dos interruptores,

tempos de

comutação

e filtragem imperfeita.

Outros conversores de potência,

como

os cicloconversores e

dimmers,

têm

espectros

mais

ricos e variáveis

que

os apresentados pelos retificadores.

Convém

notar

que

eles

vêm

cada

vez

mais

sendo substituídos por conversores

que

utilizam técnicas

modernas

de

comutação

em

alta freqüência,

com

geração de baixos níveis de

hannônicos

e elevado fator de

potência.

1.3.2 Iluminação

Sistemas de iluminação que

empregam

lâmpadas

de descarga

ou

fluorescentes são

fontes de correntes harmônicas.

Em

certos casos observa-se

uma

componente de

terceira

harmônica

com

amplitude igual a

25%

da

componente

fundamental [3].

1.3.3 Reatores Saturados:

Pode-se considerar os reatores saturáveis

como

fontes de correntes hannônicas,

uma

vez

que

sua impedância varia

com

a corrente a

que

está submetido, resultando

em

considerável distorção de corrente. Este é o caso, por exemplo, de transformadores

operando

à

vazio, suj eitos a

uma

sobretensao contínua.

1.3.4

Máquinas

Rotativas

Máquinas

rotativas

geram

harmônicos de

ordem

superior, freqüentemente de amplitude desprezível. Entretanto,

máquinas

síncronas

geram

harmônicas de tensão de 3Ê

ordem,

as quais

podem

ter os seguintes efeitos danosos:

~ _{aquecimento contínuo dos resistores de aterramento}

_do

_neutro

em

_geradores;

~

mau

_{funcionamento dos relés de sobrecorrente projetados para proteção contra falhas}

de isolação.

1.4 Efeitos

da

distorção

harmônica

São

vários os danos causados por altos índices de distorção

harmônica no

sistema de

energia elétrica, dentre eles é possível citar os mais

comuns.

1.4.1 Efeitos a longo prazo

Além

da

fadiga

mecânica

causada pelas vibrações, o sobreaquecimento constitui 0

principal efeito a longo prazo. Este sobreaquecimento por perdas adicionais

em

máquinas

e transformadores, (cobre e ferro), principalmente nos rotores (espiras de amortecimento,

circuitos magnéticos) de

máquinas

rotativas, é causada pelas consideráveis diferenças de velocidade entre 0 rotor e os

campos

girantes induzidos por harmônicas.

Existem

também

perdas suplementares

em

transformadores devido ao efeito pelicular

do

com

10

circuito magnético).

Na

somatória de correntes

no

condutor neutro, as correntes de 32

_harmônica

_{e suas}

múltiplas inteiras das três fases não se cancelam.

Como

conseqüência,

há

mn

carregamento

no

condutor neutro, o qual sofrerá

um

sobreaquecimento perigoso se

não

existir

dimensionamento

adequado.

Aquecimento

de cabos e equipamentos,

com

aumento

das perdas:

L/

- _aumento,

com

_{a freqüência,}

da

_{resistência aparente} do _condutor, devido ao _{efeito pelicular;}

- _aumento,

com

_{a freqüência, das perdas dielétricas na isolação, se 0}

_cabo

_estiver

_submetido

_a

distorção de tensão considerável;

-

fenômenos

_relacionados

com

_{a proximidade}

_de

_condutores

em

_{relação a coberturas metálicas}

e blindagens aterradas

em

ambas

as extremidades.

Um

dos maiores problemas devido a distorção

harmônica

é encontrado

em

circuitos de

alimentação de equipamentos de informática.

Devido

a característica das fontes

de

energia

monofásicas desses equipamentos (retificadores

na

entrada

da

fonte) o nível

de

distorção

harmônica

é elevado, principalmente na

harmônica

de terceira ordem.

A

somatória de

correntes

no

condutor neutro será elevada,

mesmo

que estes circuitos estejam

de

certa

forma

com

correntes equilibradas,

uma

vez que as harmônicas múltiplas inteiras de terceira

ordem

não

se cancelam.

Na

da

pior condição,

com

ângulos de

condução

de retificadores

em

60

graus,

a corrente

no

condutor de neutro poderia

chegara

1.73 vezes a corrente de fase,

confonne

[4].

Então,

quando

fontes de energia monofásicas são usadas

em

sistemas de potência trifásicos,

Luna corrente

no

condutor neutro significativa

pode

ser esperada.

Em

capacitores as perdas são decorrentes de dois fenômenos:

condução

e histerese

dielétrica.

Numa

primeira análise, as perdas são, para a condução, proporcionais ao

quadrado

da

tensão aplicada e, para a histerese, proporcionais à freqüência.

Os

capacitores são, portanto, Estudo da Distorção Harmônica

em

um

Sistema Trifásico de Baixa Tensão

sensíveis à sobrecarga, seja devido a fundamental excessivamente elevada, seja pela presença de hannônicas de tensão. Essas perdas são definidas pelo ângulo de perdas ô

do

capacitor (Figura 1.4),

que

é o ângulo cuja tangente é a relação entre as perdas e a potência reativa produzida. Valores

em

tomo

de 1.104

podem

ser citados para tangente

de

õ.

O

calor

produzido

pode

levar o dielétrico ao colapso. "

õ

tanÕ=£

Q

S

Q

P

Figura 1.4: Triângulo de relação das potências do capacitor: potência ativa (P),

potência reativa (Q), potência aparente (S)

Em

plantas

onde

o banco de capacitores de correção

do

fator

de deslocamento

é instalado, o

fluxo

nonnal

de harmônicas

pode

ser modificado diante das ressonâncias paralelas

que

surgem da

interação entre os capacitores e o transformador.

Capacitores

não

criam harmônicas,

mas podem

criar circuitos ressonantes prejudiciais

que aumentarão

a

magnitude

de harmônicas

que

fluem

dentro

da

planta.

Pode-se entender a ressonância

em

um

sistema elétrico

como

sendo a

amplificação

de

ondas

periódicas

quando

as freqüências destas ondas são iguais às freqüências .naturais

do

sistema elétrico.

A

_{combinação da}

indutâncía, 'tipicamente provida pelo transformador de

serviço e a capacitância resulta

em

um

circuito ressonante a

uma

dada

freqüência.

Se

a

freqüência de ressonância está

próxima da

freqüência

de alguma harmônica

característica

I2

aumenta

a distorção criada por aquela harmônica dentro da planta; a ressonância paralela

pode

resultar

em

perturbações-harmônicas perigosas.

Na

ocorrência de ressonância, os condutores

ficam

submetidos a_ grandes esforços de tensao e efeito corona,

que

podem

levar a falhas

no

isolamento [l].

1.4.2 Conseqüências práticas

Se

a'

_ordem

_de

_uma

_{corrente harmônica injetada por}

um

_equipamento

_perturbador

corresponder à

ordem

da ressonância paralela, há risco de sobretensões harmônicas, especialmente

quando

a rede opera

com

pouca

carga.

A

corrente

harmônica

torna-se

muito

alta

nos componentes

da

rede e,

sem

dúvida, representando

um

perigo para os capacitores.

A

ordem

da

ressonância paralela correspondendo à freqüência

do equipamento

de

telecomando

por

onda

portadora da concessionária de distribuição,

há

o risco desse

equipamento

sofrer perturbações.

Para prevenir que a ressonância tome-se perigosa ela deve ser forçada para

uma

freqüência longe das freqüências das harrnônicas características e/ou amortecida.

1.5

Normas

e

Recomendações

Diante de tantos problemas causados por valores elevados de distorção

harmônicanos

sistemas elétricos

foram

estabelecidas algmnas

nonnas

e

recomendações

sobre

o

assunto.

A

empresa

francesa de distribuição de energia

EDF

considera

que

a distorção de tensão

não deve

exceder a

5%

no

ponto de entrega [3], enquanto cada

consumidor

de grande

porte

não deve

ultrapassar os seguintes limites de distorção harmônica:

1,6%

de distorção

harmônica

total

na

tensão

(THD);

V

porcentagem

de

harmônica

individual de:

0,6%

para harmônicas de tensão de

ordem

par;

1%

para harmônicas de tensão de

ordem

ímpar. .

É

geralmente aceito que

uma

rede industrial,

sem

qualquer equipamento sensível

como

reguladores, controladores programáveis, etc.,

pode

admitir

uma

distorção de tensão de até

5%.

Esse limite total e os limites das harmônicas individuais poderão ser diferentes, caso equipamentos sensíveis estiverem ligados à instalação.

l

1.5.2

Norma

IEEE

519

A

portaria 1569/93

do

DNAEE

define o limite

mínimo

em

0,92 para o fator de

potência nas instalações consumidoras de energia elétrica e regulamenta o faturamento dos

reativos excedentes,

não

trazendo

nenhuma

referência

ou recomendação

quanto a limites de

distorções harmônicas de tensão

ou

corrente.

Devido

a inexistência de

norma

nacional vigente sobre o assunto adotou-se a

recomendação

IEEE

519-1992

(práticas e requisitos para controle de harmônicas

no

sistema

elétrico de potência) [5] e [6]. Esta

recomendação

descreve os principais

fenômenos

causadores

de

distorção harmônica, indica

métodos

de

medição

e limites de distorção.

Os

limites estabelecidos nesta regulamentação referem-se aos valores

medidos

no

PCC

(Ponto de

Conexão

Comum),

e não

em

cada equipamento. Pode-se dizer

que

a

filosofia

desta

regulamentação é que, não interessa ao sistema o que ocorre dentro de

uma

instalação,

mas

sim

o

que

ela reflete para o exterior,

ou

seja, para os outros consumidores conectados 'à

mesma

alimentação.

De

acordo

com

o nível de tensão e

com

o nível de curto-circuito

do

PCC

são

definidos

os limites de distorção harmônica para a tensão e a corrente. Obviamente, quanto

maior

fora

corrente de curto-circuito (Isc)

em

relação à corrente de carga (IL), maiores são as distorções

14

se eleva o nível de tensão,

menores

são os limites aceitáveis.

A

grandeza

THD

(Distorção

Harmônica

Total) é

definida

como

a distorção

harmônica

da

corrente

em

%

da

máxima

corrente de carga

(demanda

de 15

ou 30

minutos). Isto significa

que

a

medição da

THD

deve ser feita

no

pico de

consumo.

A

tabela 1.1 [1] mostra os limites de corrente e de distorção

harmônica

estabelecidos

peia

n0ma1EEE

519

- _1992.

'

Limite de

distorção

harmônica

de

corrente

para

sistemas

de

baixa tensão

(120V

à

69kV

eficaz)

Distorção

Harmônica

Máxima

da

corrente

em

percentagem

de

IL

h:

Ordem

das

Harmônicas

Ímpares

Ã

2o<5o

7 . o 3 5 . 2

Í

5 1 . o o .5 s. o

50<100

10.0 4.5 4.0 1.5 0.7 12.0

100<1000

12.0 5.5 5.0 2.0 1.0 15.0

>1000

15.0 7.0 6.0 2.5 1.4 20.0 IS./IL

<11

Y

1lSh<17

17Sh<35

23Sh<35

35Sh

'

THD

As

hannônicas pares são limitadas à

25%

do limite da harmônica ímpar imediatamente superior

Não

é permitido componente contínua (retificador de meia onda por exemplo)

* _{Todos os equipamentos de geração de energia elétrica são limitados pelos valores desta linha, independente de}

sua capacidade de curto circuito IS:/I,_ 15€ : Corrente de curto circuito máxima no

PCC

IL : Corrente máxima solicitada pela carga, na freqüencia fundamental, no

PCC

Tabela 1.1 - Limites de correntes e

THD

A

tabela 1.2 mostra os limites de distorção

harmônica

para a tensão

em

sistemas de baixa tensão (para tensão de

480V

eficaz).

Aplicações

Sistemas

. . ..._ ~.'=”.-..^.':.ê;f .

Esvwflls

Dedlsadfls

'vas' wO

Profundidade

dos

“Dentes”

(notches)

10%

50%

%

THD

3%

A Í

10%

A.. z Az-ea aos

“Dentes”

(nflfshes)

16400

'flã

36500

`

Tabela 1.2 - _{Limites de tensão e}

THD

0

O

valor de

An

para sistemas

_com

tensão

V

deve ser multiplicado pelo fator V/480.

0 _Aplicações especiais incluem hospitais e aeroportos.

0 Sistemas dedicados são aqueles exclusivos para alimentação de conversores estáticos.

0

A

área

_An

é calculada

em

[V*us] para condições nominais de tensão e corrente.

A

regulamentação

IEEE

519-1992 será adotada

como

base de referência para este trabalho.

1.6

Conclusão

Apresentou-se neste capítulo

uma

explanação

do tema

desenvolvido neste trabalho,

procurando-se prover

com

definições úteis para a

compreensão

do

que é a distorção

harmônica, a definição

do

fator de potência

_na

presença de distorção, as fontes

que

geram

essas distorções

no

sistema elétrico e os efeitos

da

presença dessas fontes

numa

instalação

elétrica.

De

posse das informações aqui apresentadas, pode-se localizar

equipamentos

geradores de harmônicas

numa

instalação elétrica e, feita a análise de

medições de

tensão e corrente, quantificar os níveis das hannônicas presentes e

comparar

às regulamentações

apresentadas. V

A

identificação dos equipamentos geradores de harmônicas é de grande' _importância

para o estudo e viabilização de

um

método

de correção para adequação aos limites

de

distorção

harmônica

regulamentados.

16

Capítulo

2

`

Técnicas propostas

para

correção

da__dist__orção

harmônica

2.1

Introduçao

Ultimamente, devido ao agravamento

do problema

de distorção

harmônica

nos

mais

diversos setores

do

sistema elétrico, algumas técnicas

de

correção

da

distorção

harmônica

têm

sido propostas.

O

surgimento

de

problemas

em

bancos de capacitores para correção

do

fator de deslocamento

em

plantas

com

elevada distorção

harmônica

trouxe a necessidade de

novas

técnicas para correção

do

fator de potência

em

sistemas elétricos

com

distorção.

Na

presença

de

distorção os capacitores de correção

do

fator de deslocamento,

podem

causar grandes

oscilações de tensão e amplificar os distúrbios harmônicos. -

'

Aqui

serão apresentadas as técnicas

mais

utilizadas e suas características.

É

importante

destacar

que

nem

sempre

a escolha da solução é feita apenas pela sua eficiência,

mas

principalmente pelo custo de implantação.

A

“robustez”

também

é

um

dos principais fatores

na

escolha.

2.2 Filtros Ativos

Uma

solução

que

ultimamente

têm

sido proposta é a utilização de conversores estáticos (filtros ativos) para gerar

componentes

harrnônicas de

forma

a cancelar as

harmônicas

presentes

no

sistema. Entretanto estas soluções ainda são limitadas

em

potência devido a tecnologia dos semicondutores. Geralmente projetos desse tipo tratam

da

correção de

cargas localizadas[l2].

A

principal

vantagem

neste tipo de solução está

no

acompanhamento

dinâmico

das

variações

do

sistema,

além

de reduzidas perdas e

pequeno

volume

do

equipamento; entretanto

é

uma

solução

com

tecnologia ainda não totalmente dominada, o

que

limita sua aplicação-a

instalações de pequenas potências. _ z

Os

filtros ativos

podem

apresentar duas configurações básicas,

dependendo da

fonte

harmônica

a ser corrigida; se a fonte

tem

característica de fonte de tensão harmônica,

o

filtro ativo deve ser ligado

em

série

com

essa fonte. Já se a característica

da

fonte de

harmônica

é de

fonte de corrente, o filtro ativo é conectado

em

paralelo

com

essa fonte[5].

V

2.3

Reatores

de

Bloqueio

Outra técnica utilizada consiste

na

instalação de tun reator

em

série

com

o

banco

de

capacitores, dessa

forma

pode-se corrigir o fator de deslocamento

sem

que

os capacitores

sejam

afetados pelas harmônicas.

Esse reator é calculado de

modo

que a freqüência de ressonância

não

atinja

nenhuma

das harrnônicas presentes. Assim, para _{a ftmdamental, o}

banco pode

executar sua ftmção de melhoria

do

fator de deslocamento, enquanto a alta impedância

do

reator limita a amplitude das correntes hannônicas.

i

Na

presença

de mais

de

um

banco de capacitores, deve-se cuidar para que

em

nenhtuna

posição de

chaveamento

dos bancos capacitivos exista ressonância

na

freqüência das

harmônicas

presentes

no

sistema.

Esse tipo de solução não corrige a distorção

harmônica

presente

na

planta, permitindo

melhoria

no

fator de potência apenas

com

a correção

do

fator

de

deslocamento.

2.4 Filtros Passivos

-

Existem

várias

topologias para filtros passivos,

podendo

ser divididos

em

dois grupos: filtros de bloqueio

que

consistem

em

caminhos de

alta

impedância

entre o alimentador e a

l8

carga e filtros de confinamento que consistem basicamente

na

criação de

caminhos de

baixa

impedância

para circulação das harmônicas presentes,

em

conexão

shunt (ou derivação)

em

relação à carga.

R

L

IC

Figura 2.1: Filtro Passivo (RLC)

São

constituídos da associação

RLC

série (Figura 2.1),

com

pequenas

variações topológicas. Este dispositivo colocado

em

paralelo

na

instalação, apresenta

uma

impedância

muito pequena

para sua freqüência de ressonância e atua

como

um

curto-circuito para a

harmônica

em

questão.

Podem

ser usadas simultaneamente várias

montagens

sintonizadas

em

freqüências

diferentes, de

modo

a

remover

várias ordens harmônicas.

Os

filtros passivos

contribuem

também

para a

compensação

de energia reativa da instalação.

No

entanto, esse princípio aparentemente simples requer

um

estudo da instalação, urna

vez

que,

embora

o filtro atue

como

um

“curto-circuito” para a freqüência exigida,

há

riscos

de

ocorrer ressonâncias

com

as outras indutâncias da rede elétrica,

em

outras freqüências, dessa

forma

elevando níveis de harmônicas que

não

causavam

perturbações antes

da

sua instalação.

Dois

tipos de filtro

podem

ser

empregados

para reduzir tensões harmônicas.

2.4.1 Filtros Paralelos Ressonantes

V

Este filtro é constituído por

um

ramo

LC

com

uma

freqüência de sintonia para a

freqüência

da harmônica

de tensão que deve ser eliminada:

1 .

f,

-EE-É

(2-1)

onde: f,: freqüência de sintonia

do

filtro.

Esta

abordagem

portanto, é fundamentalmente diferente daquela de capacitores

conectados a reatores de bloqueio, já descrita aqui.

Na

freqüência de _{sintonia (fl)} o paralelo ressonante apresenta baixa impedância (resistência elétrica

do

reator baixa).

Dessa

forma, ele

absorve quase todas as correntes harmônicas de freqüência f, injetadas,

com

baixa distorção

harmônica da

tensão (por ser proporcional ao produto

da

resistência elétrica

do

reator pela

corrente fluindo

no

filtro) nesta freqüência.

Em

principio,

um

filtro paralelo ressonante é instalado para cada

harmônica

a ser eliminada. Eles são ligados aos barramentos para os quais a redução de

harmônicas

é especificada.

Em

conjunto,

formam

um

banco de filtros.

É

preciso

um

estudo cuidadoso para instalação de

um

banco de

filtros devido a

possibilidade de ressonância paralela entre as seções de filtros e/ou

com

a planta.

O

filtro

deve

ser projetado

de

maneira a levar essas ressonâncias para freqüências diferentes das

harmônicas

características (freqüências de harmônicas de

ordem

par, por exemplo).

As

características dos filtros paralelos

dependem

da

ordem

da harmônica de

sintonia

do

filtro, sendo a

ordem

da

harmônica de sintonia

do

filtro hT

dada

por:

=

Á

'

h,

fl

(22)

onde: frrfreqüência de sintonia;

ø

impedância

do

filtro:

20

As

características

do

filtro paralelo ressonante são as seguintes: r _

0 _potência reativa para

compensação

(Q): o filtro paralelo ressonante, comporta-se capacitivamente abaixo da sua freqüência de sintonia, contribuindo para a

compensação

da

potência reativa

na

freqüência da rede.

À

primeira vista, a presença de

um

reator

não deve

aumentar

a potência reativa fornecida.

A

razão é o

aumento

de tensão

na

freqüência

da

rede fl, causado pela indutância nos terminais

do

capacitor;

L

Z,

_

É

(23)

onde: Zo: impedância característica

do

filtro;

L: indutância

do

reator do filtro paralelo ressonante; C: capacitância

do

filtro paralelo ressonante.

0 fator de qualidade

do

reator:

_

_X

Q

=

_rL*1. _(2.4)

Xm

=

(UL

(25)

onde:

Õ

: fator de qualidade do reator do filtro;

Xm:

reatância

do

reator na freqüência de sintonia;

r: resistência elétrica do reator.

Um

filtro efetivo precisa ter

um

fator de qualidade

do

reator

Õ

alto, portanto r

<<

_X0

na

freqüência f,.

0 a

banda

passante:

(em

termos relativos)

~

_:Lg

_{__f`f__f=l_}

2.6

Q”

_Q

2

f,

X0

(

)

onde:

Q

BP: fator de qualidade do filtro (banda passante)

_

A

resistência elétrica do reator (r) é definida na freqüência fr e

depende do

efeito

pelicular. Ela

também

representa a impedância

quando

o paralelo ressonante é sintonizado e, é

a responsável pelasperdas

no

filtro.

Na

prática, o

desempenho

de filtros paralelos ressonantes é reduzido por dessintonia, e são necessárias soluções especiais,

como

o

compromisso adequado

entre o fator

Q

e o

desempenho

do

filtro, para reduzir a sensibilidade à dessintonia e, assim, aceitar flutuações de

da

freqüência de sintonia f, (causadas pela variação da capacitância devido a variação de

temperatura dos capacitores).

2.4.2 Filtros Amoitecidos

As

harmônicas produzidas por

um

forno de arco, usado

na

produção de aço, são imprevisíveis devido à variação aleatória

do

arco; a corrente

do

arco é não-periódica e sua

análise revela

um

espectro contínuo, incluindo harmônicas de

ordem

inteira e fracionária.

_

Quando

o forno atua

no

refino

do

-material, a

forma

de

onda

se torna simétrica,

desaparecendo as harmônicas pares.

Na

fase de fusão, tipicamente, as

componentes

harinônicas apresentam amplitude de até

8%

da

fundamental, enquanto no, refino valores típicos são

em

tomo

de

2%

[5].

Os

filtros ressonantes precisam ser amortecidos, pois o

espectro contínuo

do

fomo

aumenta

a probabilidade de injeção de

uma

corrente

com

freqüência igual à de ressonância paralela entre os elementos de filtragem, o

que

se observa pelo fato

da

impedância crescer.

Caso

existam

componentes

hannônicas nestas freqüências elas produzirão

um

ganho

em

tensão, sendo amplificadas.

Além

disso a instalação de

um

grande

número

de filtros paralelos ressonantes é

em

geral dispendíosa e, por isso, é mais

econômico

o uso

do

ñltro de

banda

larga (Figura 2.2),

com

as seguintes propriedades:

'

22

0 _{amortecimento anti-ressonante;}

0 _{tensões harmônicas} "reduzidas para freqüências maiores

ou

iguais a sua freqüência de

sintonia, o que lh_e confere o

nome

de “filtro passa-alta amortecido”;

0 _{amortecimento rápido dos} transitórios produzidos

quando

o filtro é energizado.

O

filtro

amortecido de 2Ê

_ordem

_{constitui-se de}

um

_{paralelo ressonante}

_com

um

_resistor

R

_de

amortecimento adicionado aos terminais

do

reator.

R

R2

L

I

C

Figura 2.2: Filtro amortecido de 22 ordem

O

filtro amortecido de 2*-`

ordem tem

_{reatância zero para}

uma

_freqüência

fr

mais

alta

que

a freqüência fc, onde:

~

fc =2_m-}-TE

(21)

f,

=-í

1+

ÍQ

<2.8>

2zzQ¬/(R

-1)Lc

onde:

_fc

: freqüência de corte

do

filtro;

' '

f,: freqüência de sintonia.

O

filtro é projetado de

forma

que f, coincida

com

a

hannônica

de

menor ordem

a ser

filtrada. Esta é geralmente a harmônica de

maior

amplitude.