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Utilização de técnica preditiva em uma malha de controle em sensores sem fio

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Academic year: 2021

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(1)

UNIVERSIDADEFEDERALDO RIO GRANDE DO NORTE

PROGRAMA DEPÓS-GRADUAÇÃO EMENGENHARIAELÉTRICA E

COMPUTAÇÃO

Utilização de Técnica Preditiva em uma Malha

de Controle em Sensores sem Fio

Xiankleber Cavalcante Benjamim

Orientador: Prof. Dr. Andrés Ortiz Salazar

Tese de Doutorado apresentada ao Pro-grama de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e de Computação da UFRN (área de concentração: Automação e Sistemas) como parte dos requisitos para obtenção do título de Doutor em Ciências.

Número de ordem PPgEEC: D234

Natal, RN, Dezembro de 2018

(2)

Benjamim, Xiankleber Cavalcante.

Utilização de técnica preditiva em uma malha de controle em sensores sem fio / Xiankleber Cavalcante Benjamim. - 2019. 87 f.: il.

Tese (doutorado) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Centro de Tecnologia, Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e de Computação, Natal, RN, 2019. Orientador: Prof. Dr. Andrés Ortiz Salazar.

Redes de sensores sem fio - Tese. 2. Controle Preditivo - Tese. 3. Model Predictive Control (MPC) - Tese. I. Salazar, Andrés Oritz. II. Título.

(3)
(4)

memoriam), bem como a tia Alba,

que sempre me apoiaram e me

ofereceram toda a educação

necessária ao exercício da

cidadania. À minha esposa, Eloyse,

pela força e ajuda na nossa luta

diária. Finalmente, à Comunidade,

esperando ter contribuído, de

alguma forma, para esclarecer

algumas questões do seu interesse.

(5)

ganhar sozinho, é ajudar os outros a

vencer, mesmo que isso signifique

diminuir os nossos passos..."(Albert

Einstein).

(6)

Agradeço à minha família que sempre me apoiou nos momentos mais difíceis.

Agradeço a todos os professores, em especial àqueles que me inspiraram e orientaram, Andrés Ortiz Salazar e Elmer Rolando Llanos Villarreal e ao Coordenador do Programa Antônio Luiz Pereira de Siqueira Campos.

Agradeço também àqueles que contribuíram, quer de forma direta ou indireta durante todo o Doutorado, a saber:

- Aos meus amigos Felipe Gama e João Paulo, pelas horas e horas de estudo na construção da Tese.

- Aos demais colegas de pós-graduação, pelas críticas construtivas e sugestões.

- À Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) pela bolsa de estudos de Doutorado.

(7)

Neste trabalho, propõe-se uma estratégia de controle de uma planta utilizando uma realimentação de sensor sem fio. Para solucionar os problemas inerentes dos sensores sem fio a perda de dados do sinal,utiliza-se um controlador preditivo com base no mo-delo (MPC). Esta técnica, utiliza a base do momo-delo da planta, pode estimar os estados da mesma durante a perda do pacote aumentando a robustez do sistema e minimizando o im-pacto na malha de controle. Foi desenvolvido uma malha de controle de nível, emulando um sistema de tanques acoplados. Foram realizados simulações e testes experimentais, para verificar o desempenho do sistema de controle sem fio para diferentes taxas de perda de pacotes. Na implementação foram utilizados os seguintes componentes: Transceiver 2.4GHz (nFR2401) funcionam entre si, utilizando o protocolo 802.15.4 IEEE e micro-controladores ATMega 328p para o fechamento da malha de controle, e para implementar a estratégia preditiva foi utilizado num computador o software de simulação computacio-nal MATLAB. Os resultados simulados e experimentais são apresentados mostrando uma boa resposta de controle para perda de pacotes de até 30%.

(8)

In this work, we propose a strategy of control of a plant using a wireless sensor fe-edback. To solve the inherent problems of the wireless sensors the loss of data of the signal, a predictive controller based on the model (MPC) is used. This technique uses the basis of the model of the plant, can estimate the states of the same during the loss of the package increasing the robustness of the system and minimizing the impact on the control mesh. A level control mesh was developed, emulating a coupled tank system. Simulations and experimental tests were performed to verify the performance of the wireless control system for different packet loss rates. In the implementation, the following components were used: 2.4GHz Transceiver (nFR2401) work together using the 802.15.4 IEEE pro-tocol and ATMega 328p microcontrollers to close the control mesh, and to implement the predictive strategy was used in a computer the software of MATLAB computational simulation. The simulated and experimental results are presented showing a good control response for packet loss of up to 30 %.

(9)

Sumário i

Lista de Figuras iii

Lista de Tabelas vi

Lista de Símbolos e Abreviaturas viii

1 Introdução 1

1.1 Motivação e Justificativa . . . 2

1.2 Objetivos . . . 3

1.3 Apresentação e Organização . . . 3

2 Referencial Bibliográfico 4 2.1 Redes Sensores Sem Fio (RSSF) . . . 4

2.2 Controle Preditivo . . . 5

2.3 Algoritmo de controle para sistemas monovariáveis . . . 9

2.4 Módulo nRF24L01+ . . . 9

3 Desenvolvimento do Sistema 11 3.1 Sistema de Tanques Acoplados ou Modelagem da Planta . . . 11

3.2 Sintonia MPC . . . 17

4 Resultados 22 4.1 Resultados . . . 22

5 Conclusão e Trabalho Futuros 31 5.1 Conclusões . . . 31

5.2 Trabalhos Futuros . . . 31

Referências bibliográficas 33

(10)
(11)

2.1 Redes de Sensores Sem fio, Alcance, taxa de transmissão e principais

aplicações das redes sem fio de curto alcance. . . 5

2.2 Relação entre as informações presente e passado do processo e o futuro predito . . . 7

2.3 Relação entre as informações presente e passado do processo e o futuro predito . . . 8

2.4 Comparando a Dimensão do módulo nRF24L01 com a moeda de 1 real brasileira. . . 10

3.1 Sistema de tanques acoplados da Quanser. . . 12

3.2 Diagrama do sistema para a realização dos testes experimentais. . . 14

3.3 Diagrama do sistema para a realização dos testes experimentais. . . 15

3.4 Diagrama do sistema para a realização dos testes experimentais. . . 16

3.5 Sinal de controle e saída do sistema com perda de pacote, usando um controlador PID. . . 18

3.6 Sinal de controle e saída do sistema com perda de pacote, usando um controlador Preditivo. . . 18

3.7 Sinal de controle e saída do sistema com perda de pacote, usando um controlador PID. . . 19

3.8 Sinal de controle e saída do sistema com perda de pacote, usando um controlador PID. . . 19

3.9 Sinal de controle e saída do sistema com perda de pacote, usando um controlador preditivo. . . 20

3.10 Sinal de controle e saída do sistema com perda de pacote, usando um controlador preditivo. . . 21

4.1 Sem perda de pacotes . . . 23

4.2 10% de Perda de Pacote . . . 24

4.3 15% perda de pacotes . . . 25

4.4 20% perda de pacotes . . . 26

(12)

4.7 Distorção . . . 30

A.1 Sistema simulado sem perda de pacotes . . . 37

A.2 10% perda de pacotes. . . 38

A.3 10% perda de pacotes. . . 39

A.4 10% perda de pacotes. . . 40

A.5 15% perda de pacotes. . . 41

A.6 15% perda de pacotes. . . 42

A.7 15% perda de pacotes . . . 43

A.8 20% de perda de pacote . . . 44

A.9 20% perda de pacotes . . . 45

A.10 20% de perda de pacotes. . . 46

A.11 25% de Perda de Pacote. . . 47

A.12 25% de Perda de Pacote. . . 48

A.13 25% de Perda de Pacote . . . 49

A.14 30% perda de pacotes. . . 50

A.15 30% perda de pacotes. . . 51

A.16 30% perda de pacotes. . . 52

A.17 Distorção da planta simulada . . . 53

A.18 Sem perda de pacotes Experimental . . . 55

A.19 10% de Perda de Pacote . . . 56

A.20 10% perda de pacotes . . . 57

A.21 10% perda de pacotes . . . 58

A.22 15% perda de pacotes . . . 59

A.23 15% perda de pacotes . . . 60

A.24 15% de Perda de Pacote . . . 61

A.25 20% de Perda de Pacote . . . 62

A.26 20% de Perda de Pacote . . . 63

A.27 20% de Perda de Pacote . . . 64

A.28 25% de Perda de Pacote . . . 65

A.29 25% de Perda de Pacote . . . 66

A.30 25% de Perda de Pacote . . . 67

A.31 30% de Perda de Pacote . . . 68

(13)
(14)

3.1 Parâmetros Adotados. . . 13

4.1 Sem perda de pacotes experimental . . . 23

4.2 10% perda de pacotes . . . 24 4.3 15% de Perda de Pacote . . . 25 4.4 20% perda de pacotes . . . 26 4.5 25% perda de pacotes . . . 27 4.6 30% de Perda de Pacote . . . 28 4.7 Distorção . . . 29

A.1 Sem perda de pacotes . . . 37

A.2 10% perda de pacotes . . . 38

A.3 10% perda de pacotes . . . 39

A.4 10% perda de pacotes . . . 40

A.5 15% perda de pacotes . . . 41

A.6 15% perda de pacotes . . . 42

A.7 15% perda de pacotes . . . 43

A.8 20% perda de pacotes . . . 44

A.9 20% perda de pacotes . . . 45

A.10 20% perda de pacotes . . . 46

A.11 25% perda de pacotes . . . 47

A.12 25% perda de pacotes . . . 48

A.13 25% perda de pacotes . . . 49

A.14 30% perda de pacotes . . . 50

A.15 30% perda de pacotes . . . 51

A.16 30% perda de pacotes . . . 52

A.17 Tabela de Distorção . . . 53

A.18 Sem perda de pacotes experimental . . . 55

A.19 10% perda de pacotes . . . 56

A.20 10% de Perda de Pacote . . . 57

(15)

A.23 15% de Perda de Pacote . . . 60

A.24 15% de Perda de Pacote . . . 61

A.25 20% de Perda de Pacote . . . 62

A.26 20% de Perda de Pacote . . . 63

A.27 20% de Perda de Pacote . . . 64

A.28 25% de Perda de Pacote . . . 65

A.29 25% de Perda de Pacote . . . 66

A.30 25% de Perda de Pacote . . . 67

A.31 30% de Perda de Pacote . . . 68

A.32 30% de Perda de Pacote . . . 69

A.33 30% de Perda de Pacote . . . 70

(16)

DMC Dynamic Matrix Control FOPDT First Order Plus DeadTime

IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers MAC Machine Access Control

MIMO Multiple Input Multiple Output MPC Model Predicitve Control PID Proportional Integral Derivative RMPC Robust Predictive Control RSSF Wireless Sensor Networks SISO Single Input Single Output WLAN Wireless Local Area Network

WMAN Wireless Metropolitan Area Network WPA Wireless Personal Area Network WSN Wireless Sensor Network

WWAN Wireless Wide Area Network

(17)

Introdução

As Redes de Sensores Sem Fio (Wireless Sensor Networks, WSNs) caracterizam-se pelo uso de sensores que comunicam-se entre si. Diante dessa comunicação, existem perdas de pacotes, latência e as probabilidades de erros. Os nós que são utilizados em uma rede de sensores sem fio funcionam através de um conjunto de baterias. Em certas áreas, onde a rede cabeada não consegue chegar, utiliza-se a instrumentação através de uma rede sem fio.

Os sensores sem fio permitem uma grande variedade de aplicações, pois seus dados trafegam pela rede em múltiplos sensores, inclusive permitindo o sensoriamento e con-trole de ambientes hostis. Os controladores inteligentes atrai as indústrias, principalmente em relação a redução de custos, facilidade na manutenção, implementação e fácil acesso a áreas remotas [Madni 2009].

Os sistemas de monitoramento industrial trabalham de forma offline ou fazem uso de redes cabeadas para transmissão das informações. Hoje nas indústrias o número de aplicações está crescendo, devido a isso utiliza-se sensores sem fio para a comunicação dessas aplicações existem vários estudos onde o cabeamento estruturado não chega para realizar a transmissão do sinal[Gomes et al. n.d.]. Existem vários estudos para melhorar a comunicação sem fio, o protocolo utilizado por nós é o 802.15.4, com baixo consumo de energia e não requer altas taxas de transferência de dados com um total de 27 canais para a comunicação.

Uma central de monitoramento [Gomes et al. n.d.] nos sistemas que utilizam o moni-toramento em redes cabeadas, onde o custo da instalação e monimoni-toramento é muito caro [Lu e Gungor 2009] existem diversas aplicações, porém, têm-se alguns fatores como mo-nitoração em ambientes[Hart 2006] que estão presentes em várias áreas na construção de casas, prédios comerciais e indústrias[Kim e Culler 2007].

Segundo[Gama et al. 2016] as aplicações e técnicas nas redes de sensores sem fio apli-cados na indústria estão crescentes, porém ocorrem alguns problemas como instabilidade,

(18)

perda de pacotes, transmissão de dados. Para a resolução de tais problemas utilizamos téc-nicas para minimizar os efeitos na perda de informação. Implementamos uma técnica de controle avançado MPC em um sistema de tanques acoplados, apresentando entrada e saída (Single Input Single Output-SISO), reduzindo a perda de pacotes através do timer de um microcontrolador configurado para a interrupção por overflow, onde uma vez ocor-rido, o sistema detecta onde houve a perda de pacote e ao invés de esperar para calcular a próxima ação de controle. Em seguida o controlador recebe o valor estimado do nível da planta. A partir de então foi mantida a estabilidade da planta entre os módulos sensor e controlador, apesar de uma perda considerável.

O protocolo MiWi, desenvolvido pela Microchip TM, é uma alternativa para cons-trução de redes baseadas no padrão IEEE 802.15.4. Esse protocolo também suporta a construção de redes em malha [Flowers e Yang 2010]. Segundo [Leonardo et al. 2017] um cenário utilizando uma planta de motor de transmissão entre dois nós ponto a ponto utiliza o protocolo 802.15.4. A planta de controle tem o objetivo de controlar o sentido da rotação e a velocidade do motor de corrente contínua, utilizando um arduino acoplando os dois nós para tratar os sinais da rede sem fio. Para analisar as perdas de pacotes foi implementado o filtro de kalman, como também para minimizar a perda de pacotes na saída do sistema.

Há vários problemas ocasionados em uma rede de sensores sem fio, devido a estes problemas é utilizado uma técnica preditiva para amenizar erros como latência, transmis-são de pacotes na rede de sensores sem fio.A solução para melhorar a perda de pacotes e atrasos nas redes de sensores sem fio é o controle preditivo baseado no modelo MPC, obtendo uma matriz de realimentação de saídas[Rolando et al. 2018].

Diante dos problemas ocasionados nos sensores sem fio como a perda de pacotes, latência, utilizamos uma malha de controle, discretizamos a planta, criamos um algoritmo robusto utilizando uma técnica preditiva o MPC(Model Predictive Control), para amenizar a perda de pacotes.

A aplicação dos testes simulados e experimentais foram desenvolvidos no MATLAB e arduíno. Utilizamos o modelo da planta emulando os dois tanques para amenizar a perda de pacote, melhorar a distorção da planta, gerando resultados positivos para serem aplicados em um ambiente industrial.

1.1

Motivação e Justificativa

Sensores Sem Fio constituem uma tecnologia emergente, em que pequenos dispositi-vos denominados sensores são utilizados com intuito de monitorar áreas de difícil acesso

(19)

ou inóspitas.[Seidel et al. n.d.]

Como as RSSF tem várias dificuldades, tais como a comunicação e perdas de pacotes, desenvolvemos uma planta de malha fechada. A planta é um circuito RLC em série, com o capacitor e o indutor que atenuam esses problemas, além de utilizar um controle preditivo MPC.

Com os testes realizados na planta melhoramos a comunicação dos Sensores Sem Fio com a perda de pacotes.

1.2

Objetivos

Desenvolver um sistema com técnicas preditivas, utilizando enlaces sem fio, capaz de ser aplicado a um ambiente industrial. Testar o sistemas de nível através de sensores sem fio para um sistema de dois tanques.

Foram realizados os resultados de simulação e experimentais desenvolvidos no MA-TLAB e Arduíno, utilizando o modelo que emula a planta de dois tanques discretizada.

Realizar o controle de malha fechada sem fio através de uma comunicação serial. As informações enviadas entre o transmissor e receptor, verificando se houve ou não perda de pacotes utilizando o controlador preditivo.

Objetivos Específicos:

• Minimizar o efeito da perda de pacotes na malha de controle;

• Melhorar o sistema alimentado com sensor sem fio em caso perda de pacotes. • Aumentar a robustez do sistema alimentado com sensores sem fio.

• Melhorar distorção.

1.3

Apresentação e Organização

Este trabalho é composto de seis capítulos com a seguinte estrutura:

No capítulo 2, o tema é apresentado através de uma revisão bibliográfica, nas áreas de Redes de Sensores Sem Fio, Controle Preditivo e Módulo a ser utilizado.

No capítulo 3, desenvolvimento do sistema.

No capitulo 4, é apresentada os resultados simulados e experimentais. No capítulo 5 é apresentada a conclusão e os trabalhos futuros.

(20)

Referencial Bibliográfico

2.1

Redes Sensores Sem Fio (RSSF)

As RSSF possuem vários sensores distribuídos que coletam dados no ambiente físico onde é utilizada [Mazaheri e Mazinani 2011]. Os dados coletados em uma rede de sen-sores sem fio são enviados para os nós da rede, através de um roteamento para os nós dentro daquela rede chegando ao nó central da rede. As RSSF caracterizam-se pelo envio e o recebimento dos dados entre os componentes atuantes na rede. Cada nó faz o rotea-mento de pacotes de dados para o envio e recepção. Nas redes cabeadas, sua topologia já é reconhecida.

Os sensores de uma Rede sem fio tornam-se inoperantes por causa do desgaste da parte física e o esgotamento da bateria [Kandris et al. 2008] . Os sensores ficam incomunicáveis devido a problemas do canal de comunicação sem fio. As RSSF tem que adaptar-se a várias mudanças, para poder modificar-se em cada situação.[Saha et al. 2010].

Dentro dos padrões estabelecidos pelo IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers) para protocolos de comunicação em rede, está o grupo 802, que é uma seção do IEEE. Este grupo define alguns outros subgrupos que especificam as redes que utilizam comunicação sem fio.

As tecnologias sem fio, destacam-se em quatro grupos:

• WPAN - Wireless Personal Area Network - A WPAN é uma tecnologia de pequeno alcance - entre 10 e 100 metros já a sua taxa de transmissão, atinge distâncias mai-ores, dependendo do roteador ou transmissor e o receptor. Utilizado para interligar dispositivos pessoais e RSSF.

• WLAN - Wireless Local Area Network - A WLAN já tem um alcance maior entre 100 e 300 metros.É um padrão para as redes cabeadas Ethernet, definido pelo IEEE 802.11.

(21)

regiões metropolitanas, chegando a um alcance de 6 km, definida pelo padrão IEEE 802.16 (Wimax).

• WWAN - Wireless Wide Area Network -A WWAN são redes de longa distâncias, aplicada voz e a dados, definidas pelo padrão IEEE 802.20 (MBWA).

Na figura 2.1, pode-se visualizar os padrões e as características de alcance e trans-missão. Os dados da figura variam de acordo com seu fabricante e o ambiente onde são utilizadas.

Figura 2.1: Redes de Sensores Sem fio, Alcance, taxa de transmissão e principais aplica-ções das redes sem fio de curto alcance.

2.2

Controle Preditivo

Model Predictive Control(MPC) são técnicas de controle desenvolvidas no final dos anos 70, tais como o controle de matriz dinâmica (DMC) quem têm encontrado grande aceitação na indústria de processo [Qin e Badgwell 2003]. Com disponibilidade de com-putadores e microprocessadores rápidos, o MPC é encontrando em aplicações de muitos domínios da engenharia, tais como robótica, automóveis, indústrias nucleares e aeroes-pacial. Os principais pontos fortes do MPC são as habilidades para lidar com interações multivariadas e restrições operacionais em modo sistemático. O MPC é formulado como um problema de otimização, o que é resolvido em linha repetidamente através da

(22)

realiza-ção de previsão com base no modelo ao longo de uma janela de tempo móvel. O MPC facilita o controle ótimo de sistemas não-quadráticos, ou seja, sistemas com número desi-gual de entradas e saídas manipuladas[Prakash et al. 2005].

Diferentemente do controle clássico PID, em que o controlador atua sobre os erros para calcular as ações de controle, o controle baseado no modelo é uma técnica de controle onde há uma utilização direta de um modelo do processo para calcular essas ações.

Entre tais técnicas, a mais usada na indústria de processos é o controle preditivo ba-seado no modelo (MPC, do inglês Model Predictive Control), é um método adequado para problemas difíceis de controle com múltiplas entradas e múltiplas saídas (MIMO, do inglês Multiple Input-Multiple Output), em que existem interações significativas entre as entradas manipuladas e as saídas controladas.

Diferentemente de outras estratégias de controle baseado em modelo, o MPC pode acomodar facilmente restrições de desigualdade nas variáveis de entrada e saída, tais como limites inferiores e superiores ou limites nos incrementos [Kwong n.d.].

O fundamento do controle preditivo é a utilização de um modelo da planta para estimar o futuro para uma determinada alteração na variáveis manipuladas do processo. Define-se uma função para mensurar o resultado de aplicação de uma mudança nas entradas do processo. Em termos simples, essa função é composta de duas parcelas: uma medida de distância entre o estado previsto e o estado desejado da planta e outra considerando o esforço de controle necessário.

O controle preditivo consiste em uma técnica puramente discreta no tempo. Uma característica forte do controle preditivo é que o mesmo possui uma relação muito forte com o modelo do processo para que seja calculada uma sequência de controle futuro de maneira que a saída predita siga uma determinada trajetória de referência. Isso pode ser ilustrado na figura 2.2.

Segundo [LMI et al. n.d.] hoje em dia existem muitas aplicações de controle preditivo em várias áreas. O Robust Predictive Control(RMPC) utiliza um modelo para incertezas diretamente na formulação do cálculo da lei de controle. Os algoritmos de controle pre-ditivo robusto são diferenciados pela sua representação das incertezas e pela restrição de estabilidade. Há várias décadas a fundamentação teórica do MPC possibilitou a aplicação prática desta estratégia com estabilidade garantida e certo grau de robustez.

Segundo [Mayne et al. 2000], o controle preditivo baseado em modelo (MPC, Model Predictive control), é conhecido também como preditivo de horizonte retrocedente (RHC, Recending Horizon Control) este controlador executa uma ação de controle, a ação pode ser u(k), onde no instante de tempo k, obtêm-se através uma solução de otimização numa malha aberta através do horizonte de predição finito. Utilizando os estados atuais da

(23)

planta gerando um vetor em uma sequência de sinais de controle, onde o primeiro ele-mento do vetor é aplicado na planta e o restante descartado. A estrutura do controlador preditivo MPC, podemos visualizar abaixo nas figuras 2.2 e 2.3 onde temos as futuras saídas para um determinado horizonte de predição(Np) e as futuras entradas no horizonte de controle (Nc).

O MPC prever o comportamento futuro do processo através do modelo dinâmico. A estrutura do MPC é o controlador usar um modelo dinâmico [Kwong n.d.]. O modelo preditivo, é baseado em modelos empíricos.Esses modelos podem ser representados na forma de função de transferência ou em espaço de estados que vem sendo cada vez mais utilizados em projetos de controle preditivo[Sato et al. 2016];[Ławry´nczuk 2015].Tendo uma facilidade com plantas multivariáveis e bastante flexível para sistemas complexos

Figura 2.2: Relação entre as informações presente e passado do processo e o futuro predito . Fonte: [Kwong n.d.]

De acordo com Kwong (n.d.) as Vantagens e Desvantagens do Controle Preditivo MPC são:

• Um estratégia de controle geral para processos MIMO com restrições de desigual-dade nas variáveis de entrada e saída.

• Pode acomodar facilmente comportamentos dinâmicos poucos comuns ou difíceis, tais como tempo morto grande e resposta inversa. Desde que as ações de controle sejam calculadas com base na performance de sistemas de controle otimizante, o

(24)

Figura 2.3: Relação entre as informações presente e passado do processo e o futuro predito . Fonte: [Kwong n.d.]

MPC pode ser prontamente integrado com as estratégias de otimização on-line para otimizar a performance da planta.

• A estratégia MPC é bastante diferente das estratégias de controle de multimalhas convencionais e, assim, inicialmente não é familiar aos operadores da planta. • O desenvolvimento de um modelo dinâmico a partir dos dados da planta consomem

muito tempo,tipicamente requer de uma a três semanas de testes na planta.

• Os modelos empíricos quando são utilizados são válidos somente na faixa de con-dições que foram consideradas durante os testes.

• Estudos teóricos têm demonstrado que MPC pode ter desempenho fraco para al-guns tipos de distúrbios do processo, especialmente quando são consideradas as restrições na saída.

O MPC descreve uma ampla família de controladores, não uma estratégia de controle específica [Kwong n.d.]. Os elementos comuns desse tipo de controlador são que ele usa um modelo do sistema para prever o comportamento futuro das variáveis até um horizonte predefinido no tempo e a seleção das atuações ideais, minimizando uma função. As ideias básicas presentes no MPC são:

• O uso de um modelo para prever o comportamento futuro das variáveis até o hori-zonte.

(25)

• Uma função de custo que representa o comportamento desejado do sistema. • A atuação ideal é obtida minimizando a função custo.

2.3

Algoritmo de controle para sistemas monovariáveis

O algoritmo de controle preditivo geralmente contém uma predição das saídas do sistema para intervalos de tempo futuro. Os próximos L movimentos de controle são determinados de forma tal que uma função seja minimizada. Tipicamente, usa-se o enfo-que de horizonte móvel, em enfo-que, a cada intervalo de tempo de amostragem, a predição é atualizada e são calculadas as variações correspondentes ao intervalo atual [Kwong n.d.]. No desenvolvimento, definiu-se k como o instante presente. Para processos SISO(Single Input-Single Output), o DMC utiliza o modelo de convolução discreta, relacionando a va-riável de saída com a vava-riável de entrada ao longo do tempo, para predizer a saída no próximo instante de amostragem k + 1 [Kwong n.d.].

2.4

Módulo nRF24L01+

Antes de escolher o módulo nRF24L01+ foi realizado uma pesquisa de rádio frequên-cia. O módulo nRF24L01+ possui diversas vantagens em relação aos demais do mercado. São essas vantagens:

• Preço;

• O módulo é transceiver, dispositivo que combina um transmissor e um receptor utilizando componentes de circuito comuns;

• Existe bibliotecas para diversos microcontroladores dentre desses o atemega 328p, no qual é o microcontrolador que iremos utilizar neste trabalho, onde é possível rea-lizar diversas configurações, entre elas pode-se configurar a potência de transmissão e verificação ou não do CRC, entre outras;

• Dimensões do módulo 3,3 x 1,4, dimensões da moeda de 1 real 27mm de diâmetro e 1,86mm de espessura.

Neste capítulo pesquisamos o embasamento teórico que utilizarmos nessa pesquisa, os sensores sem fio, controle preditivo, controle robusto e o módulo utilizado nos testes experimentais.

(26)

Figura 2.4: Comparando a Dimensão do módulo nRF24L01 com a moeda de 1 real bra-sileira.

(27)

Desenvolvimento do Sistema

Neste capítulo explicamos como foi desenvolvido o sistema de malha de controle. Desenvolvemos um sistema para malha de controle com técnicas preditivas utilizando enlace sem fio. Utilizamos um controlador preditivo, para melhorar a perda de pacotes presentes na comunicação sem fio, obtendo resultados que atestam a robustez desse sis-tema sobre as limitações existentes da comunicação sem fio. Introduzimos uma estratégia de compensação de perda de pacotes, no desempenho do sistema, onde são considerados simultaneamente. As restrições de entrada e saída também são incorporadas ao controle preditivo do modelo.

3.1

Sistema de Tanques Acoplados ou Modelagem da Planta

O sistema de tanques acoplados utilizados para controle de nível, já bastante utilizado nas indústrias. O sistema utilizado consiste em um reservatório, uma bomba e dois tan-ques verticais, configurados de tal forma que o líquido é bombeado de um reservatório principal até o tanque superior (ou tanque 1), cujo orifício em sua base permita que esse líquido escoe para o segundo tanque, na parte inferior. A saída deste último viabiliza o retorno do líquido até o reservatório, para ser novamente bombeado. A configuração adotada foi a de um sistema SISO (Single Input Single Output), conforme Figura 3.1.

O modelo da planta utilizado neste trabalho é do tanque 1 (superior) da Quanser, ilustrado na Figura 3.1, apresentado no trabalho [G.Lima 2015].

A variação do nível no Tanque 1 pode ser determinada pela Equação 3.1

Nessa configuração, a bomba transfere o líquido para os tanques, cujo nível deve ser controlado. O modelo matemático da equação 3.1 representa a dinâmica do sistema de nível para os tanques.

(28)

Figura 3.1: Sistema de tanques acoplados da Quanser. ˙ L1= −a1 A1 p 2gL1+ Km A1 Vp (3.1)

onde ˙L1é a variação do nível no tanque 1, a1 é a área do orifício de saída do Tanque

1, A1área da base do tanque 1, g é a aceleração da gravidade, Kmé a constante da bomba

d’água e vp é a tensão aplicada na bomba. A tabela 1 é utilizada para identificar os

parâmetros da equação 1.

Uma vez desenvolvida a equação que descreve o comportamento do sistema, se faz necessária a obtenção de um modelo linear a fim de que se possa desenvolver um

(29)

con-trolador de processo baseado em estratégias linear de controle. A equação 3 representa o sistema em espaço de estado discreto para um período de amostragem T = 0, 1 segundos, linearizado no ponto L15= 15cm.

Tabela 3.1: Parâmetros Adotados. Parâmetros Valores A1 15, 518 cm2 a1 0, 178 cm2 Km 4, 6 cm3/s ·V g 981 cm/s2 ˙ L1 = −0, 0656L1 + 0, 2964Vp (3.2)

Discretizando para um período 0, 1 s:

L(k + 1) =0, 9935L(k) + 0, 01477Vp(k)+

0, 01477Vp(k − 1)

(3.3)

Neste trabalho os testes foram realizados em uma bancada analisando os pacotes si-mulando uma planta onde o sensor e controlador comunicam-se utilizando enlace sem fio. Para a implementação dessa bancada foi utilizado o microcontrolador Atmega328p. Para montar a rede de comunicação sem fio foi utilizado o módulo nrf24L01, onde comunica-se com o microcontrolador utilizando o padrão SPI. A Figura 3.2 ilustra a bancada de teste projetado neste trabalho com os três módulos atuador, sensor e controlador.

• Sensor: O elemento é responsável por mensurar o nível do tanque através da con-versão A/D em um período definido de 2s. O sensor após de amostrar envia o nível para o controlador pelo módulo nrf24L01.

• Controlador: Este elemento é responsável por receber o valor de referência pela co-municação universal asynchronous receiver/transmitter (UART) e receber o valor do nível do tanque por comunicação sem fio. Neste módulo utilizamos a estraté-gia de controle baseado no modelo da planta, onde a estratéestraté-gia desenvolvida nesse trabalho trata-se de um timer que dispara sempre que uma resposta (real ou simu-lada) é enviada ao controlador. Caso esse timer ultrapasse um timeout estabelecido

(30)

Figura 3.2: Diagrama do sistema para a realização dos testes experimentais. o sinal de controle enviado ao sistema é calculado a partir de uma reposta simu-lada. Obtida através de uma simulação baseada no modelo do sistema. Por fim este módulo envia o sinal de controle ao módulo atuador.

• Atuador: O atuador é responsável receber o sinal de controle e gerar o sinal PWM para acionar a planta.

O elemento sensor recebe da planta, através de comunicação cabeada, um sinal de tensão referente ao nível do tanque 1. Esse sinal é transmitido através do módulo RF para o controlador, que executa uma rotina de controle preditivo tomando como referência o valor que é passado pelo computador. O atuador, por fim, recebe do módulo controlador, via cabo, a ação de controle e produz o sinal PWM a ser injetado na bomba.

Na intenção de se aumentar a probabilidade de perda de pacote a potência de trans-missão foi definida como sendo de −18dBm, o tamanho do pacote fixado em 16bytes e foi desativado o cyclic redundancy check (CRC) para evitar a verificação de erro na comunicação sem fio.

(31)

Figura 3.3: Diagrama do sistema para a realização dos testes experimentais. Controlador: (PC/Matlab) Trata o valor recebido pelo receptor RF (0 a 1023) referente ao nivel da planta, e envia um sinal de controle (0 a 1023) para o gerador de sinal PWM.

Gerador de sinal PWM: Recebe o sinal de controle, via serial, e transforma esse sinal em um PWM(0 a 255), o qual é enviado para a planta.

Sensor de Nível / Transmissor: Lê os valores dos tanques via porta analógica do mi-crocontrolador e transmite esses valores lidos(0 a 1023) para o Receptor via transmissão RF.

Receptor RF: Capta os valores enviados pelo sensor via RF(0 a 1023), e os envia para o Controlador(PC) via porta serial para serem tratados.

(32)

O diagrama de blocos da figura 3.43.4 mostrando a função do controlador preditivo que analisa se teve ou não perda de pacotes através do detector, os dois sinais, estimado e o real quando não há perda de pacotes mantem o sinal real enviando informação existente para o controlador preditivo, e se houver perda de pacote estima-se outros valores e envia para o controlador preditivo para tratar os novos dados futuros.

(33)

3.2

Sintonia MPC

O MPC geralmente exibe um bom desempenho e robustez, desde que os parâmetros de sintonia sejam adequadamente escolhidos pelo projetista [Rowe e Maciejowski 2000]. Entretanto, a seleção dos parâmetros não é uma tarefa fácil, na medida em que não existe um método geral e preciso de sintonia que assegure a estabilidade [Morari e Lee 1999]. O método mais usado na literatura para o ajuste dos parâmetros do MPC atualmente é o da tentativa e erro, exigindo um bom conhecimento do processo por parte do operador, analisa-se então o tempo até que a resposta obtida seja satisfatória.

Em geral, esta sintonia é feita através de heurística, baseada em tentativa e erro, sendo viável na sintonia do controlador preditivo.

Para a sintonia do algoritmo do sistema foi escolhido de forma [Richalet e O’Donovan 2009] heurística.

Nesse trabalho foi realizada a comparação do desempenho do controlador preditivo com o PID. O controlador preditivo foi sintonizado de forma heurística com o horizonte de predição 10 e o horizonte de controle 2 para 150 amostras. Em ambos os casos foram inseridas durante o tempo de controle perdas de pacote com duração de 2s.

Nos testes realizados utilizamos o controlador o PID com perda de pacote a cada 2s. O sistema perde o sincronismo com a referência e, assim, a saída da planta afasta-se do sinal da referência conforme a figura 3.6 na linha vermelha.

Identificação da Figura 3.6: cor laranja pulso, cor amarela sinal de referência, cor vermelha resposta da planta, saída.

Foi realizado os testes de controle utilizando o controlador preditivo, que possibilitou a saída do sistema seguir a referência em todo intervalo de trabalho, mesmo com perda de pacote a cada 2s. Isso ocorre devido ao controlador preditivo utilizar o modelo da planta para calcular a saída, na ocorrência da perda de pacotes.

Identificação da Figura 3.7: cor laranja pulso, cor amarela sinal de referência, cor vermelha resposta da planta, saída.

O teste abaixo temos com controlador PID com o pulso 2 em um intervalo de tempo de 1s, ocorrendo a perda de pacotes a cada 2s.

(34)

Figura 3.5: Sinal de controle e saída do sistema com perda de pacote, usando um contro-lador PID.

Figura 3.6: Sinal de controle e saída do sistema com perda de pacote, usando um contro-lador Preditivo.

Identificação da Figura 3.8: cor laranja pulso, cor amarela sinal de referência, cor vermelha resposta da planta, saída.

(35)

Figura 3.7: Sinal de controle e saída do sistema com perda de pacote, usando um contro-lador PID.

de 1s, ocorrendo a perda de pacotes a cada 2s.

Identificação da Figura 3.9: cor laranja pulso, cor amarela sinal de referência, cor vermelha resposta da planta, saída.

Figura 3.8: Sinal de controle e saída do sistema com perda de pacote, usando um contro-lador PID.

(36)

O teste abaixo temos com controlador preditivo com o pulso 2 em um intervalo de tempo de 1s, ocorrendo a perda de pacotes a cada 2s.

Identificação da Figura 3.10: cor laranja pulso, cor amarela sinal de referência, cor vermelha resposta da planta, saída.

Figura 3.9: Sinal de controle e saída do sistema com perda de pacote, usando um contro-lador preditivo.

O teste abaixo temos com controlador preditivo com o pulso 5 em um intervalo de tempo de 1s, ocorrendo a perda de pacotes a cada 2s.

Identificação da Figura 3.11: cor laranja pulso, cor amarela sinal de referência, cor vermelha resposta da planta, saída.

(37)

Figura 3.10: Sinal de controle e saída do sistema com perda de pacote, usando um con-trolador preditivo.

Neste capítulo, verificou-se a comparação do controlador PID e o controlador preditivo como os controladores comportam-se a sua sintonia quando a perda de pacotes em uma planta de 2 tanques.

(38)

Resultados

Nesta seção, é apresentada os resultados experimentais realizados com o controlador preditivo na perda de pacotes. Os resultados simulados e outros resultados experimentais encontram-se no apêndice.

4.1

Resultados

Os resultados deste trabalho foi dividido em duas partes: sem perda de pacotes ge-rando uma tabela com referência para comparar com a perda de pacotes. Os testes expe-rimentais foi utilizado o MATLAB e o arduino. Geramos uma tabela com 0 porcento de perda como ponto de referência, e realizamos vários testes com uma quantidade de 150 amostras com um tempo a cada 2s. Para a verificação da planta utilizamos os seguintes parâmetros horizonte de predição 10 e horizonte de controle 2. Na parte dos testes utiliza-mos as seguintes porcentagens 10% porcento, 15%, 20%, 25% e 30% porcento de perda de pacotes comparando com 0% de perda a robustez do controlador preditivo.

Com os testes realizados obtivemos a distorção da planta de 10% até 30% de perda de pacotes ao envio da informação sem fio onde ocorre a perda de informação do sinal esti-mulando a perda entre os receptores e módulos RF, relacionado a distância e a potência de energia. Com o envio dessas informações, a planta estabiliza-se utilizando o controla-dor preditivo até 30%. A planta começa a destabilizar a partir de 40% até 80% onde foi realizados os testes da distorção.

De acordo com a Figura abaixo 4.1 temos a tabela e o gráfico sem perda de pacotes com os resultados de tempo de subida, tempo de assentamento, valor mínimo e máximo da resposta, overshoot undershoot, valor absoluto do pico e tempo que ocorre o pico, como referência para as perdas utilizando o controlador preditivo.

(39)

0% de Perda de Pacote

Tempo de subida: 25.1131

Tempo de assentamento: 60.5200

Valor Mínimo da resposta: 4.6334

Valor máximo de resposta: 5.1026

Overshoot: 0

Undershoot: 0 0

Valor absoluto do pico: 5.1026

Tempo que ocorre o pico: 92

Tabela 4.1: Sem perda de pacotes experimental

0 50 100 150 200 250 300 0 2 4 6 8 Resposta da Planta Sinal de Referência

(40)

De acordo com a Figura 4.2 temos o gráfico com perda de pacotes de 10% e a tabela dos melhores resultados comparado a sem perda de pacotes que foram o Tempo de subida e o Valor Mínimo de resposta.

10% de Perda de Pacote

Tempo de subida: 23.3401

Tempo de assentamento: 287.3667

Valor Mínimo da resposta: 4.4282

Valor máximo de resposta: 5.1497

Overshoot: 1.7998

Undershoot: 0 0

Valor absoluto do pico: 5.1497

Tempo que ocorre o pico: 158

Tabela 4.2: 10% perda de pacotes

0

50

100

150

200

250

300

0

2

4

6

8

Nível de Tensão (V)

Resposta da Planta Sinal de referência

(41)

De acordo com a Figura 4.3 temos o gráfico com perda de 15% pacotes e a tabela dos melhores resultados comparado a sem perda de pacotes o Tempo de subida aproximado e o Valor Mínimo de resposta.

15% de Perda de Pacote

Tempo de subida: 25.2142

Tempo de assentamento: 288.7333

Valor Mínimo da resposta: 4.5455

Valor máximo de resposta: 5.1479

Overshoot: 1.7647

Undershoot: 0 0

Valor absoluto do pico: 5.1479

Tempo que ocorre o pico: 250

Tabela 4.3: 15% de Perda de Pacote

0

50

100

150

200

250

300

0

2

4

6

8

Nível de Tensão (V)

Resposta da Planta Sinal de referência

(42)

De acordo com a Figura 4.4 temos o gráfico com perda de pacotes de 20% e a tabela dos melhores resultados comparado a sem perda de pacotes o Tempo de subida e o Valor Mínimo de resposta.

20% de Perda de Pacote

Tempo de subida: 24.2585

Tempo de assentamento: 296.5686

Valor Mínimo da resposta: 4.5015

Valor máximo de resposta: 5.1479

Overshoot: 3.5659

Undershoot: 0 0

Valor absoluto do pico: 5.1479

Tempo que ocorre o pico: 206

Tabela 4.4: 20% perda de pacotes

0

50

100

150

200

250

300

0

2

4

6

8

Nível de Tensão (V)

Resposta da Planta Sinal de referência

(43)

De acordo com a Figura 4.5 temos o gráfico com perda de pacotes de 25% e a tabela dos melhores resultados comparado a sem perda de pacotes o Tempo de subida e o Valor Mínimo de resposta e Valor máximo de resposta aproximado.

25% de Perda de Pacote

Tempo de subida: 23.8168

Tempo de assentamento: 292.0480

Valor Mínimo da resposta: 4.5748

Valor máximo de resposta: 5.0880

Overshoot: 0.8721

Undershoot: 0 0

Valor absoluto do pico: 5.0880

Tempo que ocorre o pico: 140

Tabela 4.5: 25% perda de pacotes

0

50

100

150

200

250

300

0

2

4

6

8

Nível de Tensão (V)

Resposta da Planta Sinal de referência

(44)

De acordo com a Figura 4.6 temos o gráfico com perda de pacotes de 30% e a tabela dos melhores resultados comparado a sem perda de pacotes o Tempo de subida e o Valor Mínimo de resposta, Valor máximo de resposta, Valor absoluto do pico e Tempo que ocorre o pico aproximado.

30% de Perda de Pacote

Tempo de subida: 23.5960

Tempo de assentamento: 84.1100

Valor Mínimo da resposta: 4.5015

Valor máximo de resposta: 5.0733

Overshoot: 2.0649

Undershoot: 0 0

Valor absoluto do pico: 5.0733

Tempo que ocorre o pico: 84

Tabela 4.6: 30% de Perda de Pacote

0

50

100

150

200

250

300

0

2

4

6

8

Nível de Tensão (V)

Resposta da Planta Sinal de referência

(45)

De acordo com a Figura e a tabela abaixo 4.7 a distorção da planta entre 10% até 30% de perda de pacotes está relacionado ao envio da informação sem fio onde ocorre a perda de informação do sinal estimulado devido a perda entre os receptores e módulos RF, relacionado a distância e a potência de energia. Mesmo com essa perda a planta consegue ser estabilizada por conta do controlador preditivo robusto. Entre 40% e 60% tem um leve aumento de distorção. Entre 60% e 80% há um aumento profundo da distorção da planta.

Distorção da planta Experimental

Distorção 10% de perda : 0.05 Distorção15% de perda: 0.06 Distorção 20% de perda: 0.04 Distorção 25% de perda: 0.05 Distorção 30% de perda: 0.09 Distorção 40% de perda: 0.10 Distorção 60% de perda: 0.76 Distorção 80% de perda: 1.92

Distorção sem perda: 0.03

(46)

PERDA DE PACOTES 10 20 30 40 50 60 70 80 DISTORÇÃO 0 0.5 1 1.5 2 PERDA DE PACOTES 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 DISTORÇÃO 0 0.5 1 1.5 2 Figura 4.7: Distorção

Finalizarmos este capítulo demonstrando a robustez do controlador preditivo em esta-bilizar a perda de pacotes.

(47)

Conclusão e Trabalho Futuros

5.1

Conclusões

Neste trabalho, utilizamos uma planta de 2 tanques para amenizar a perda de paco-tes, foi aplicado uma técnica preditiva, e desenvolvemos um controlador preditivo MPC para amenizar a perda de pacotes enviadas pelos sensores sem fio. Para aplicar o contro-lador preditivo foi realizado um estudo, comprovando que o controcontro-lador preditivo é um controlador robusto para aplicação desse trabalho.

Para os testes utilizamos uma planta emulada de 2 tanques, onde tivemos o ponto de referência sem a perda de pacotes, comparando com os testes com 10%, 15%, 20%, 25% e 30% com perda de pacotes e testando o tempo de subida, o pico overshoot o tempo máximo de subida, o tempo de assentamento, a distorção da planta, obtendo bons resultados e estabilizando a planta comparado ao teste sem perda de pacote.

O sistema mostrou-se bem estabilizado na robustez da planta utilizando os parâmetros do controle preditivo horizonte de predição e controle de horizonte, foi obtida uma boa robustez do controlador preditivo, mantendo a planta estabilizada de 10% até 30%. A planta começou a desestabilizar a partir de 40% até 80% onde é mostrado através da distorção.

Concluímos que o controlador preditivo desenvolvido, atende as expectativas utili-zando redes de sensores sem fio de 10% até 30% de perda de pacotes, utiliutili-zando uma eurística dos seus parâmetros horizonte de predição e controle de horizonte.

5.2

Trabalhos Futuros

Para os trabalhos futuros, sugerimos continuar trabalhando com a técnica preditiva aplicando novas soluções para melhorar a perda de pacotes, testando a perda de pacote para cada ponto da planta quanto é perdido de informação enviada, e implementado uma

(48)

cadeia de markov e LMI (Linear Matrix Inequalitie) para melhorar o desempenho da planta em cada instante perdido de informação.

(49)

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(52)

Mostramos os resultados simulados e experimentais desenvolvidos no MATLAB e Arduíno. Geramos uma tabela com 0 porcento de perda como ponto de referência, e re-alizamos vários testes com uma quantidade de 150 amostras com um tempo a cada 2s. Utilizamos dois parâmetros de horizonte de predição 10 e horizonte de controle 2. Os testes foram feitos com as seguintes porcentagens 10% porcento, 15%, 20%, 25% e 30% porcento de perda de pacotes comparando com 0% de perda. Foi obtida a distorção da planta de 10% até 30% de perda de pacotes, relacionando o envio da informação sem fio onde ocorre a perda de informação do sinal estimulado devido a perda entre os recepto-res e módulos RF, relacionado a distância e a potência de energia. Essa perda quando é enviada a informação a planta consegue ser estabilizada por conta do controlador predi-tivo robusto até 30%. A planta começa a destabilizar a partir de 40% até 80% onde foi realizados os testes da distorção.

Segundo [Júnior e Andrade 2016] os sistemas de controle são ditos robustos quando os controladores projetados são capazes de apresentar um desempenho satisfatório, mesmo que as condições normais de operação apresentem alguma distorção em relação às condi-ções utilizadas durante a fase de projeto do controlador.

Para a elaboração dos resultados simulados e experimentais, temos a referência sem perda de pacotes e os resultados são apresentados na tabela. Realizando os testes geramos uma tabela com 0 por cento de perda como ponto de referência e realizamos vários testes com uma quantidade de 150 amostras com um tempo a cada 2s em cada verificação com isso geramos os resultados com 10% porcento, 15%, 20%, 25% e 30% por cento de perda de pacotes e a distorção do sinal da planta, o controlador mantem sua estabilidade até 30%, a partir de 40% foi realizado os testes até 80%, onde mostra um aumento da distorção.

De acordo com a Figura A.1 temos o gráfico sem perda de pacotes e a tabela com os resultados de tempo de subida, tempo de assentamento, Valor Mínimo da resposta, Valor

(53)

0% de Perda de Pacote

Tempo de subida: 19.7700

Tempo de assentamento: 35.8466

Valor Mínimo da resposta: 4.7124

Valor máximo de resposta: 5.1084

Overshoot: 0

Undershoot: 0 0

Valor absoluto do pico: 5.1084

Tempo que ocorre o pico: 270

Tabela A.1: Sem perda de pacotes

máximo de resposta, overshoot, Valor absoluto do pico e Tempo que ocorre o pico.

0 50 100 150 200 250 300 0 2 4 6 8 Resposta da Planta Sinal de Referência

(54)

10% de Perda de Pacote

Tempo de subida: 19.6195

Tempo de assentamento: 36.7176

Valor Mínimo da resposta: 4.6151

Valor máximo de resposta: 5.1966

Overshoot: 1.3994

Undershoot: 0 0

Valor absoluto do pico: 5.1966

Tempo que ocorre o pico: 236

Tabela A.2: 10% perda de pacotes

De acordo com a Figura A.2 temos o gráfico com perda de pacotes de 10% na tabela os melhores resultados comparados a sem perda de pacotes foram os resultados de tempo de subida, tempo de assentamento aproximado, Valor Mínimo da resposta e Tempo que ocorre o pico. 0 50 100 150 200 250 300 0 2 4 6 8 Resposta da Planta Sinal de Referência

(55)

10% de Perda de Pacote

Tempo de subida: 19.6331

Tempo de assentamento: 36.0353

Valor Mínimo da resposta: 4.6070

Valor máximo de resposta: 5.1441

Overshoot: 0.5358

Undershoot: 0 0

Valor absoluto do pico: 5.1441

Tempo que ocorre o pico: 200

Tabela A.3: 10% perda de pacotes

De acordo com a Figura A.3 temos o gráfico com perda de pacotes de 10% na ta-bela dos melhores resultados comparados a sem perda de pacotes foram os resultados de tempo de subida, tempo de assentamento aproximado, Valor Mínimo da resposta, overshoot aproximado e Tempo que ocorre o pico.

0 50 100 150 200 250 300 0 2 4 6 8 Resposta da Planta Sinal de Referência

(56)

10% de Perda de Pacote

Tempo de subida: 19.7332

Tempo de assentamento: 35.3707

Valor Mínimo da resposta: 4.7357

Valor máximo de resposta: 5.1930

Overshoot: 1.3363

Undershoot: 0 0

Valor absoluto do pico: 5.1930

Tempo que ocorre o pico: 238

Tabela A.4: 10% perda de pacotes

De acordo com a Figura A.4 temos o gráfico com perda de pacotes de 10% na tabela dos melhores resultados comparados a sem perda de pacotes foram os resultados de tempo de subida, tempo de assentamento aproximado, Valor Mínimo da resposta, aproximado e Tempo que ocorre o pico.

0 50 100 150 200 250 300 0 2 4 6 8 Resposta da Planta Sinal de Referência

(57)

15% de Perda de Pacote

Tempo de subida: 19.6195

Tempo de assentamento: 36.7176

Valor Mínimo da resposta: 4.6151

Valor máximo de resposta: 5.1966

Overshoot: 1.3994

Undershoot: 0 0

Valor absoluto do pico: 5.1966

Tempo que ocorre o pico: 236

Tabela A.5: 15% perda de pacotes

De acordo com a Figura A.5 temos o gráfico com perda de pacotes de 15% na tabela dos melhores resultados comparados a sem perda de pacotes foram os resultados de tempo de subida, tempo de assentamento e tempo que ocorre o pico.

0 50 100 150 200 250 300 0 2 4 6 8 Resposta da Planta Sinal de Referência

(58)

15% de Perda de Pacote

Tempo de subida: 19.6331

Tempo de assentamento: 36.0353

Valor Mínimo da resposta: 4.6070

Valor máximo de resposta: 5.1441

Overshoot: 0.5358

Undershoot: 0 0

Valor absoluto do pico: 5.1441

Tempo que ocorre o pico: 200

Tabela A.6: 15% perda de pacotes

De acordo com a Figura A.6 temos o gráfico com perda de pacotes de 15% na ta-bela dos melhores resultados comparados a sem perda de pacotes foram os resultados de tempo de subida, tempo de assentamento aproximado, tempo overshoot aproximado Valor Mínimo da resposta aproximado e Tempo que ocorre o pico.

0 50 100 150 200 250 300 0 2 4 6 8 Resposta da Planta Sinal de Referência

(59)

15% de Perda de Pacote

Tempo de subida: 19.7332

Tempo de assentamento: 35.3707

Valor Mínimo da resposta: 4.7357

Valor máximo de resposta: 5.1930

Overshoot: 1.3363

Undershoot: 0 0

Valor absoluto do pico: 5.1930

Tempo que ocorre o pico: 238

Tabela A.7: 15% perda de pacotes

De acordo com a Figura A.7 temos o gráfico com perda de pacotes de 15% na tabela dos melhores resultados comparados a sem perda de pacotes foram os resultados de tempo de assentamento e Tempo que ocorre o pico.

0 50 100 150 200 250 300 0 2 4 6 8 Resposta da Planta Sinal de Referência

(60)

20% de Perda de Pacote

Tempo de subida: 19.7741

Tempo de assentamento: 65.6873

Valor Mínimo da resposta: 4.7456

Valor máximo de resposta: 5.3149

Overshoot: 3.2630

Undershoot: 0 0

Valor absoluto do pico: 5.3149

Tempo que ocorre o pico: 58

Tabela A.8: 20% perda de pacotes

De acordo com a Figura A.8 temos o gráfico com perda de pacotes de 20% na tabela dos melhores resultados comparados a sem perda de pacotes é Tempo que ocorre o pico.

0 50 100 150 200 250 300 0 2 4 6 8 Resposta da Planta Sinal de Referência

(61)

20% de Perda de Pacote

Tempo de subida: 18.5275

Tempo de assentamento: 131.2792

Valor Mínimo da resposta: 4.6966

Valor máximo de resposta: 5.3149

Overshoot: 3.2390

Undershoot: 0 0

Valor absoluto do pico: 5.3149

Tempo que ocorre o pico: 50

Tabela A.9: 20% perda de pacotes

De acordo com a Figura A.9 temos o gráfico com perda de pacotes de 20% na tabela dos melhores resultados comparados a sem perda de pacotes foram o tempo de subida e Tempo que ocorre o pico.

0 50 100 150 200 250 300 0 2 4 6 8 Resposta da Planta Sinal de Referência

(62)

20% de Perda de Pacote

Tempo de subida: 19.8351

Tempo de assentamento: 36.9301

Valor Mínimo da resposta: 4.7511

Valor máximo de resposta: 5.2070

Overshoot: 1.0371

Undershoot: 0 0

Valor absoluto do pico: 5.2070

Tempo que ocorre o pico: 76

Tabela A.10: 20% perda de pacotes

De acordo com a Figura A.10 com perda de pacotes de 20% e a tabela os melhores resultados comparado a sem perda de pacotes resultados do tempo que ocorre o pico e overshoot. 0 50 100 150 200 250 300 0 2 4 6 8 Resposta da Planta Sinal de Referência

(63)

25% de Perda de Pacote

Tempo de subida: 19.5854

Tempo de assentamento: 110.1982

Valor Mínimo da resposta: 4.6304

Valor máximo de resposta: 5.2521

Overshoot: 2.1916

Undershoot: 0 0

Valor absoluto do pico: 5.2521

Tempo que ocorre o pico: 108

Tabela A.11: 25% perda de pacotes

De acordo com a Figura A.11 com perda de pacotes de 25%e a tabela dos melhores resultados comparado a sem perda de pacotes resultados do tempo que ocorre o pico e Tempo de subida. 0 50 100 150 200 250 300 0 2 4 6 8 Resposta da Planta Sinal de Referência

(64)

25% de Perda de Pacote

Tempo de subida: 19.5516

Tempo de assentamento: 35.5402

Valor Mínimo da resposta: 4.6204

Valor máximo de resposta: 5.2027

Overshoot: 1.5239

Undershoot: 0 0

Valor absoluto do pico: 5.2027

Tempo que ocorre o pico: 94

Tabela A.12: 25% perda de pacotes

De acordo com a Figura A.12 com perda de pacotes de 25% e a tabela dos melhores resultados comparado a sem perda de pacotes resultados do tempo que ocorre o pico e Tempo de subida. 0 50 100 150 200 250 300 0 2 4 6 8 Resposta da Planta Sinal de Referência

(65)

25% de Perda de Pacote

Tempo de subida: 19.6399

Tempo de assentamento: 224.9764

Valor Mínimo da resposta: 4.6204

Valor máximo de resposta: 5.4755

Overshoot: 6.8204

Undershoot: 0 0

Valor absoluto do pico: 5.4755

Tempo que ocorre o pico: 208

Tabela A.13: 25% perda de pacotes

De acordo com a Figura A.13 com perda de pacotes de 25% e a tabela dos melhores resultados comparado a sem perda de pacotes resultados do tempo que ocorre o pico e Tempo de subida. 0 50 100 150 200 250 300 0 2 4 6 8 Resposta da Planta Sinal de Referência

(66)

30% de Perda de Pacote

Tempo de subida: 19.5651

Tempo de assentamento: 93.2393

Valor Mínimo da resposta: 4.6437

Valor máximo de resposta: 5.3034

Overshoot: 2.9227

Undershoot: 0 0

Valor absoluto do pico: 5.3034

Tempo que ocorre o pico: 88

Tabela A.14: 30% perda de pacotes

De acordo com a Figura A.14 com perda de pacotes de 30% e a tabela dos melhores resultados comparado a sem perda de pacotes resultados do tempo que ocorre o pico e Tempo de subida. 0 50 100 150 200 250 300 0 2 4 6 8 Resposta da Planta Sinal de Referência

(67)

30% de Perda de Pacote

Tempo de subida: 19.9781

Tempo de assentamento: 124.2790

Valor Mínimo da resposta: 4.7402

Valor máximo de resposta: 5.3113

Overshoot: 2.9860

Undershoot: 0 0

Valor absoluto do pico: 5.3113

Tempo que ocorre o pico: 118

Tabela A.15: 30% perda de pacotes

De acordo com a Figura A.15 com perda de pacotes de 30% e a tabela dos melhores resultados comparado a sem perda de pacotes resultados do tempo que ocorre o pico.

0 50 100 150 200 250 300 0 2 4 6 8 Resposta da Planta Sinal de Referência

(68)

30% de Perda de Pacote

Tempo de subida: 20.0393

Tempo de assentamento: 290.4617

Valor Mínimo da resposta: 4.7749

Valor máximo de resposta: 5.3754

Overshoot: 3.1822

Undershoot: 0 0

Valor absoluto do pico: 5.3754

Tempo que ocorre o pico: 86

Tabela A.16: 30% perda de pacotes

De acordo com a Figura A.16 com perda de pacotes de 30% e a tabela dos melhores resultados comparado a sem perda de pacotes resultados do tempo que ocorre o pico.

0 50 100 150 200 250 300 0 2 4 6 8 Resposta da Planta Sinal de Referência

Figura A.16: 30% perda de pacotes.

De acordo com a Figura A.17 a distorção de 10% até 30% simulados de perda de pa-cotes está relacionado ao envio da informação sem fio onde ocorre a perda de informação do sinal estimulado devido a perda entre os receptores e módulos RF, relacionado a dis-tância e a potencia de energia, mesmo com essa perda a planta consegue ser estabilizada por conta do controlador preditivo robusto.Entre 40% e 60% tem um leve aumento de distorção. Entre 60% e 80% um profundo aumento.

(69)

Distorção da planta simulada Distorção 10% de perda : 0.05 Distorção15% de perda: 0.054 Distorção 20% de perda: 0.036 Distorção 25% de perda: 0.04 Distorção 30% de perda: 0.081 Distorção 40% de perda: 0.09 Distorção 60% de perda: 0.068 Distorção 80% de perda: 1.7190

Distorção sem perda: 0.027

Tabela A.17: Tabela de Distorção

PERDA DE PACOTES 10 20 30 40 50 60 70 80 DISTORÇÃO 0 0.5 1 1.5 2 GRAFICO SIMULADO PERDA DE PACOTES 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 DISTORÇÃO 0 0.5 1 1.5 2 GRAFICO SIMULADO

(70)

A.1

Resultados Experimentais

Para a elaboração dos resultados experimentais, temos a referência sem perda de pa-cotes com os resultados. Realizando os testes geramos uma tabela com 0 porcento de perda como ponto de referência e realizamos vários testes com uma quantidade de 150 amostras com um tempo a cada 2s em cada verificação com isso geramos os resultados com 10% porcento, 15%, 20%, 25% e 30% porcento de perda de pacotes. Na simula-ção experimental foi obtida a distorsimula-ção de 10% até 30% de perda de pacotes que está relacionado ao envio da informação sem fio onde ocorre a perda de informação do sinal estimulado devido a perda entre os receptores e módulos RF, relacionado a distância e a potência de energia, mesmo com essa perda a planta consegue ser estabilizada por conta do controlador preditivo robusto até 30% e a planta começa a destabilizar a partir de 40% realizamos os testes até 80%.

De acordo com a Figura A.18 temos o gráfico sem perda de pacotes e a tabela com os resultados de tempo de assentamento e overshoot.

(71)

0% de Perda de Pacote

Tempo de subida: 25.1131

Tempo de assentamento: 60.5200

Valor Mínimo da resposta: 4.6334

Valor máximo de resposta: 5.1026

Overshoot: 0

Undershoot: 0 0

Valor absoluto do pico: 5.1026

Tempo que ocorre o pico: 92

Tabela A.18: Sem perda de pacotes experimental

0 50 100 150 200 250 300 0 2 4 6 8 Resposta da Planta Sinal de Referência

Figura A.18: Sem perda de pacotes Experimental

De acordo com a Figura A.19 com perda de pacotes de 10% e a tabela dos melhores resultados comparado a sem perda de pacotes o Tempo de subida e o Valor Mínimo de resposta .

(72)

10% de Perda de Pacote

Tempo de subida: 23.3401

Tempo de assentamento: 287.3667

Valor Mínimo da resposta: 4.4282

Valor máximo de resposta: 5.1497

Overshoot: 1.7998

Undershoot: 0 0

Valor absoluto do pico: 5.1497

Tempo que ocorre o pico: 158

Tabela A.19: 10% perda de pacotes

0

50

100

150

200

250

300

0

2

4

6

8

Nível de Tensão (V)

Resposta da Planta Sinal de referência

Figura A.19: 10% de Perda de Pacote

De acordo com a Figura A.20 com perda de pacotes de 10% e a tabela dos melhores resultados comparado a sem perda de pacotes o Tempo de subida aproximado e o Valor Mínimo de resposta.

(73)

10% de Perda de Pacote

Tempo de subida: 25.2142

Tempo de assentamento: 288.7333

Valor Mínimo da resposta: 4.5455

Valor máximo de resposta: 5.1479

Overshoot: 1.7647

Undershoot: 0 0

Valor absoluto do pico: 5.1479

Tempo que ocorre o pico: 250

Tabela A.20: 10% de Perda de Pacote

0

50

100

150

200

250

300

0

2

4

6

8

Nível de Tensão (V)

Resposta da Planta Sinal de referência

Figura A.20: 10% perda de pacotes

De acordo com a Figura A.21 com perda de pacotes de 10% e a tabela dos melhores resultados comparado a sem perda de pacotes o Tempo de subida e o Valor Mínimo de resposta.

(74)

10% de Perda de Pacote

Tempo de subida: 24.2585

Tempo de assentamento: 296.5686

Valor Mínimo da resposta: 4.5015

Valor máximo de resposta: 5.1479

Overshoot: 3.5659

Undershoot: 0 0

Valor absoluto do pico: 5.1479

Tempo que ocorre o pico: 206

Tabela A.21: 10% perda de pacotes

0

50

100

150

200

250

300

0

2

4

6

8

Nível de Tensão (V)

Resposta da Planta Sinal de referência

Figura A.21: 10% perda de pacotes

De acordo com a Figura A.22 com perda de pacotes de 15%e a tabela dos melhores resultados comparado a sem perda de pacotes o Tempo de subida e o Valor Mínimo de resposta e Valor máximo de resposta aproximado.

(75)

15% de Perda de Pacote

Tempo de subida: 23.8168

Tempo de assentamento: 292.0480

Valor Mínimo da resposta: 4.5748

Valor máximo de resposta: 5.0880

Overshoot: 0.8721

Undershoot: 0 0

Valor absoluto do pico: 5.0880

Tempo que ocorre o pico: 140

Tabela A.22: 15% perda de pacotes

0

50

100

150

200

250

300

0

2

4

6

8

Nível de Tensão (V)

Resposta da Planta Sinal de referência

Figura A.22: 15% perda de pacotes

De acordo com a Figura A.23 com perda de pacotes de 15% e a tabela dos melhores resultados comparado a sem perda de pacotes o Tempo de subida e o Valor Mínimo de resposta, Valor máximo de resposta, Valor absoluto do pico e Tempo que ocorre o pico aproximado.

Referências

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