AQUECEDORES DE ÁGUA: TIPOS, CARACTERÍSTICAS E PROJETO BÁSICO.

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO TECNOLÓGICO

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA PROJETO DE GRADUAÇÃO

AQUECEDORES DE ÁGUA: TIPOS, CARACTERÍSTICAS E

PROJETO BÁSICO.

MAURÍCIO NUNES MARQUES

Vitória - ES 2006

MAURÍCIO NUNES MARQUES

AQUECEDORES DE ÁGUA: TIPOS, CARACTERÍSTICAS E

PROJETO BÁSICO.

Projeto de Graduação do aluno Maurício Nunes Marques, Apresentado ao Departamento de Engenharia Elétrica do Centro Tecnológico da Universidade Federal do Espírito Santo, para obtenção do grau de Engenheiro Eletricista.

MAURÍCIO NUNES MARQUES

AQUECEDORES DE ÁGUA: TIPOS, CARACTERÍSTICAS E

PROJETO BÁSICO.

COMISSÃO EXAMINADORA: ___________________________________ Prof. Dr. Wilson C. Pinto de Aragão Filho. Orientador __________________________________ Prof. Dr. Paulo José Mello Menegaz Examinador ___________________________________ Prof. M.Sc. Carlos Caiado Barbosa Zago Examinador

RESUMO.

O objetivo deste trabalho é relatar os tipos de aquecedores de água, suas características, o projeto básico e onde se aplica cada tipo de sistema. Optou – se por relatar os aquecedores seguindo a classificação segundo dois parâmetros: a forma de armazenagem do líquido e a fonte térmica utilizado em cada aquecedor, isto se combinando cada tipo de armazenamento com a fonte térmica aplicável ao mesmo. Na parte de projeto, deu-se enfoque ao aquecedor elétrico, oferecendo uma alternativa ao tipo de controle encontrado no mercado que se baseia na lógica tradicional a relé, utilizando o termostato, que acarreta a possibilidade de um controle ON-OFF. Neste projeto, partiu-se desde a modelagem das perdas térmicas até a sugestão de tipologia de circuitos de aquecimento com potência regulada, passando pela definição dos parâmetros de um controlador analógico.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1- Esquema simplificado de um aquecedor elétrico de acumulação...13

Figura 2- Exemplo de aquecedor de passagem a gás e seus componentes...15

Figura 3- Fotografia de um aquecedor de acumulação com indicação dos seus componentes...19

Figura 4- Esquema de construção de um coletor solar...21

Figura 5- Boiler...22

Figura 6- Ligação Boiler - coletores...22

Figura 7- Instalação através do sistema de termosifão...23

Figura 8- Circulação forçada...23

Figura 9- Esquema de um aquecedor elétrico controlado por termostato...25

Figura 10- Ábaco para determinação da potência dos aquecedores a gás residenciais...32

Figura 11- Malha de controle simplificada do aquecedor...43

Figura 12- Carga utilizada no aquecedor com controle ON-OFF...45

Figura 13- Perdas por radiação...51

Figura 14- Perdas por evaporação...52

Figura 15- Resposta do sistema à entrada degrau unitário...53

Figura 16- Sistema com controlador PI usado na simulação...54

Figura 17- Saída do sistema...55

Figura 18- Circuitos gradadores para regulação da potência entregue à carga...56

Figura 19- Circuitos de disparo dos tiristores...57

Figura 20- Adaptador do sinal entre controlador e circuito de disparo...57

LISTA DE TABELAS

Tabela 1- Radiação solar nas capitais brasileiras...26

Tabela 2- Volume de água quente de acordo com o consumo...28

Tabela 3- Volume de água quente estimado por aparelho...28

Tabela 4- Latitudes de algumas cidades brasileiras e a inclinação dos coletores...30

Tabela 5- Estimativa de consumo de água quente por tipo de residência...31

Tabela 6- Taxa de evaporação da água a temperatura de 25ºC...36

Tabela 7- Influência da velocidade do vento nas perdas de calor de uma piscina...38

Tabela 8- Fator de atenuação da influência da velocidade do vento, em função do grau de proteção...39

Tabela 9- Influência do grau de atividade nas perdas de calor de uma piscina...40

SUMÁRIO. CAPA...i FOLHA DE ROSTO...ii FOLHA DE EXAME...iii RESUMO...iv LISTA DE FIGURAS...v LISTA DE TABELAS...vi 1- INTRODUÇÃO...10 2- TIPOS DE AQUECEDORES...11 3- CARACTERÍSTICAS...12 3.1- Aquecedor de Passagem...12 3.2- Aquecedor de Acumulação...12

3.2.1-Reservatório de água quente...12

3.2.2-Fontes de calor...12

3.2.3-Sistemas de Controle da Fonte Térmica...13

3.3- Aquecedor elétrico...13

3.3.1-Aquecedor a resistência elétrica...13

3.3.2-Aquecedor a bombas de calor...14

3.4- Aquecedor a gás...14

3.4.1-Aquecedor de Passagem...14

3.4.1.1- Exaustão Natural...15

3.4.1.2- Exaustão Forçada...16

3.4.1.3- Fluxo balanceado...16

3.4.1.4- Vantagens e Desvantagens do Aquecedor de Passagem...16

3.4.1.5- Principais Componentes...16

3.4.2-Aquecedor de Acumulação...17

3.4.2.1- Principais componentes de um aquecedor de acumulação...18

3.4.2.2- Limitações dos aquecedores de acumulação...19

3.5- Aquecedor solar...20

3.5.1-Coletor Solar...20

3.5.2-Reservatório Térmico (boiler)...21

3.5.3-Circulação de água...23

3.5.4-Sistema auxiliar elétrico...24

4- PROJETO DE AQUECEDORES SOLARES DOMÉSTICOS...26

4.2- Especificação dos coletores...29

4.3- Escolha do local de instalação...29

4.3.1-Inclinação dos coletores...30

5- PROJETO DE UM AQUECEDOR RESIDENCIAL A GÁS...31

5.1- Estimativa do consumo diário de água quente...31

5.2- Determinação da potência de instalação...32

5.3- Exemplo de aplicação...32

6- PROJETO DE UM AQUECEDOR ELÉTRICO DE ÁGUA PARA PISCINAS...34

6.1- Perdas de calor...34

6.1.1-Condução...34

6.1.2-Convecção...34

6.1.3-Radiação...35

6.1.4-Evaporação...36

6.2- Fatores que influenciam as perdas de calor...37

6.2.1-Fatores Dimensionais...37

6.2.1.1- Área da piscina...37

6.2.1.2- Volume da piscina...37

6.2.2-Fatores Climáticos...38

6.2.2.1- Temperatura ambiente média...38

6.2.2.2- Velocidade do vento...38

6.2.2.3- Porcentagem de dias de sol...39

6.2.2.4- Ganho solar...39

6.3- Temperatura desejada na água...39

6.4- Condições de uso da piscina...40

6.4.1-Uso da capa térmica...40

6.4.2-Grau de atividade realizada na piscina...40

6.4.3-Número de horas em que a piscina fica aberta para público durante o dia, a semana e o ano...41

6.4.4-Renovação de ar...41

6.5- Dimensionamento da potência necessária de um aquecedor de piscinas... 41

6.6- Projeto do Aquecedor elétrico para piscinas...43

6.6.1-Controle ON – OFF...44

6.6.2-Dimensionamento dos componentes...45

6.6.3-Análise do Desempenho do sistema com controle ON-OFF...46

6.7- Controle PI...49

6.7.2 Modelagem das Perdas Térmicas...51

6.7.2.1 Convecção...51

6.7.2.2 Radiação...51

6.7.2.3 Evaporação...52

6.7.2.4 Total...52

6.7.3 Definição dos parâmetros do controlador...53

6.7.4 Análise do desempenho do sistema com controlador...54

6.7.5 Tipologia dos circuitos para regulação da potência...55

7. CONCLUSÃO...58

Anexo A...59

1 - INTRODUÇÃO.

O aquecimento da água é um importante item de conforto em ambientes residenciais uma necessidade em muitos ramos da indústria, como as de laticínios, químicas e alimentícias.

Com a entrada do gás natural canalizado nas residências, a utilização de aquecedores a gás foi incentivada[13], mas o aspecto de segurança faz com que sua aplicação não seja tão difundida quanto poderia, abrindo espaço para os aquecedores elétricos.

Já os aquecedores elétricos, têm como principal desvantagem o custo da energia que onera bastante o orçamento dos usuários. Este fato, associado ao ganho ambiental, incentiva o uso de aquecedores solares que, em longo prazo, é vantajoso financeiramente e não agride o meio ambiente por ser uma fonte de energia limpa.

Este trabalho faz um apanhado geral dos aquecedores e propõe alternativas no caso do aquecedor elétrico, por se tratar da aplicação mais condizente com o curso de engenharia elétrica.

2 - TIPOS DE AQUECEDORES.

Pode-se classificar os aquecedores de acordo com dois parâmetros: - Fonte de Energia

- Forma de Acumulação da Água.

Existem três tipos de aquecedores de acordo com seu tipo de fonte de energia que são:

- Aquecedor a gás - Aquecedor elétrico - Aquecedor solar

Existe a possibilidade de se ter um arranjo híbrido, com as combinações das fontes citadas, sendo que os arranjos mais usuais são o solar-elétrico e o gás-elétrico.

Cada um destes tipos citados tem subdivisões de acordo com a forma de aquecimento utilizada devido à forma de estabelecimento do contato da água com a fonte de calor. Segue abaixo classificação pela forma de transferência de calor.

- Aquecedor a gás - De passagem - De acumulação - Aquecedor elétrico - De passagem central - De acumulação - De passagem individual. - Aquecedor solar - De acumulação.

3 - CARACTERÍSTICAS.

De acordo com os tipos de aquecedor definidos no item 2, apresentam-se as características de cada tipo citado e das suas associações de fonte térmica e armazenamento d´água.

3.1 - Aquecedor de passagem.

Tem como característica o fato de que a água é aquecida gradualmente, à medida que passa pelo aparelho. O exemplo mais corriqueiro deste tipo de aquecedor está no chuveiro elétrico doméstico.

3.2 - Aquecedor de acumulação.

Um aquecedor de acumulação consiste basicamente de três partes essenciais: um tanque de água, uma fonte térmica e um sistema de controle. Desse modo encaminha-se o estudo das principais características e fenômenos ligados a cada um desses componentes e sua interação. Nestes aquecedores a água aquecida fica armazenada em reservatórios (boilers).

3.2.1 - Reservatório de água quente.

O reservatório de água quente geralmente é constituído de um tanque, construído em chapa metálica, revestido externamente por camadas de material de baixa condutibilidade térmica.

3.2.2 - Fontes de calor.

Por fonte de calor designa-se o dispositivo encarregado de transformar a energia, contida nos diversos tipos de combustíveis utilizáveis, em calor, e de efetuar sua transferência para a água a ser aquecida.

3.2.3 - Sistemas de controle da fonte térmica.

Genericamente os sistemas de controle de potência para aquecedores de acumulação atuam de forma a modular a potência útil da fonte térmica, segundo um coeficiente, como se vê na equação um.

um u a P

P = × (1) O coeficiente “a”, apresentado na equação um, assume valores situados entre o nulo e a unidade (0 a 1), segundo a lógica própria de cada sistema de controle.

Dentre os dispositivos de controle mais usuais destacam-se o termostato (on-off), controles analógicos lineares (PID) e controles digitais.

3.3 - Aquecedor elétrico.

Trata-se de um aquecedor onde a fonte térmica utilizada é a energia elétrica. Existem dois tipos de aquecedores elétricos: os que utilizam resistências elétricas e os que utilizam bombas de calor. A seguir, descrevem-se as principais características de cada sistema.

3.3.1 - Aquecedor a resistência elétrica.

Este aquecedor utiliza o calor gerado pela energia dissipada por efeito joule para aquecimento da água, utilizando o contato direto com o reservatório, ou ainda através de um sistema de serpentina, que tem como vantagem o aumento do tempo de contato da água com o calor. Segue figura ilustrativa do sistema básico de um aquecedor elétrico.

Figura 1 - Esquema simplificado de um aquecedor elétrico de acumulação[12].

3.3.2 - Aquecedor a bombas de calor.

Este aquecedor utiliza uma bomba de calor, que retira calor do ambiente e o introduz na água a ser aquecida. Este tipo de aquecedor é indicado para uso em áreas livres onde a bomba de calor tenha um ambiente de onde o calor possa ser retirado sem grandes restrições. A bomba de calor funciona como um ar condicionado invertido, ou seja, utiliza-se um motor elétrico que aciona um compressor que, com ciclo de compressão e descompressão aumenta a temperatura d’água.

Pode ser classificado como aquecedor elétrico, pois a única fonte de energia utilizada neste caso é a energia elétrica gasta no motor.

3.4 - Aquecedor a gás.

Trata-se de um aquecedor onde a fonte térmica utilizada é o gás liquefeito de petróleo (GLP), geralmente usado em utilizações domésticas, ou o gás natural, usado também em aplicações domésticas, mas tendo como principal aplicação o meio industrial. Como já foi dito no item um, há dois tipos de aquecedores a gás: o de passagem e o de acumulação.

3.4.1 - Aquecedor de passagem

A água é aquecida no momento em que é utilizada. O aquecimento ocorre através de um sistema com serpentinas disposto ao redor de uma câmara de combustão. É indicado para aplicações que requerem pouca demanda de água, considerando até quatro pontos de utilização (saídas d’água, como torneiras) [8].

Figura 2 – Exemplo de aquecedor de passagem a gás e seus componentes.[12]

Existem os seguintes tipos de aquecedores de passagem:

3.4.1.1 - Exaustão natural

Os gases provenientes da queima do gás saem naturalmente por uma chaminé, sem auxílio de um sistema auxiliar para expulsar o gás. Para ser utilizado, a instalação do aquecedor deve seguir as recomendações de distância recomendadas na NBR 13103.

Os aquecedores de exaustão natural existem com dois tipos de sistemas de queima:

- Com piloto: possui um piloto que permanece. Não precisa de energia auxiliar para acionamento.

- Acionamento automático: não possui piloto e usa energia elétrica auxiliar, geralmente pilhas, A chama acende com a presença de água (ducha aberta) e

se apaga com ausência de água (ducha fechada). Não necessita de outra fonte de energia para funcionar.

3.4.1.2 - Exaustão forçada.

Diferencia-se da Exaustão Natural pelo fato de usar um exaustor interno para auxiliar a expulsão dos gases. Por este fato, precisa de energia elétrica para o seu funcionamento.

3.4.1.3 - Fluxo balanceado.

É o único que tem sua utilização recomendada para ambientes fechados (banheiros) por ter um duto de comunicação com o ambiente que lhe confere a capacidade de uso do ar do ambiente externo. Há dois tipos deste aquecedor:

- Tiragem natural: este aquecedor necessita de uma grande abertura da admissão do ar externo, devido ao fato da admissão do ar ser feita naturalmente.

- Tiragem forçada: o aquecedor possui um exaustor interno, que possibilita a implantação de um circuito de circulação de ar com a presença de dois dutos. Um para a entrada e outro para a saída de ar. Utiliza energia elétrica para alimentar o exaustor.

3.4.1.4 - Vantagens e desvantagens do aquecedor de passagem:

- Vantagens: ocupam pouco espaço para instalação, baixo Consumo de gás. - Desvantagens: necessitam de grandes pressões para funcionamento perfeito

(normalmente de 10 metros de coluna d’água).

3.4.1.5 - Principais componentes:

A seguir, encontram-se os principais componentes de um aquecedor a gás moderno, utilizando proteções e controles de temperatura automáticos.

- Trocador de calor e câmara de combustão: o trocador de calor libera o calor originado da combustão do gás que alimenta o queimador, transmitindo-o à água que circula pela serpentina. A câmara de combustão é formada

externamente pelos tubos onde circula a água e pelo próprio trocador de calor. É onde a água sofre o aquecimento, no momento em que circula por estes tubos.

- Defletor: estabelece o equilíbrio aerodinâmico da mistura entre o gás combustível e o ar do ambiente externo, garantindo uma perfeita combustão dos gases queimados.

- Unidade de acendimento e controle eletrônico: onde são gerados os pulsos para acendimento do aparelho.

- Queimador: responsável direto pela queima dos gases liberados pelos injetores, gerando o calor que irá aquecer a água que circula pela serpentina. - Válvula diferencial ou solenóide: composta por válvulas elétricas de vácuo e

piloto, que distribuem o gás para a chama piloto e para o queimador principal. - Válvula de água: responsável pelo acionamento automático do aquecedor

acionando o micro interruptor quando o volume d’água atinge o mínimo necessário para a queima.

- Micro interruptor: dispositivo que, levantado devido ao fluxo d’água quente que passa pela válvula, aciona a ignição liberando o gás para o piloto.

- Sensor de temperatura na câmara de combustão: quando a temperatura na câmara de combustão ultrapassar 80ºC, com tolerância de 5ºC, o aquecedor é desligado para evitar o superaquecimento.

- Sistema de segurança termoelétrico: este sistema é controlado pelo termopar aquecido pela chama piloto. O termopar aciona um solenóide, ligando a passagem de ar quando a chama piloto existe, e desligando-a quando a chama piloto é inexistente.

- Sonda de ionização: detecta a presença da chama piloto e automaticamente aciona o queimador.

3.4.2 - Aquecedor de acumulação.

É indicado quando se necessitam de grandes volumes de água quente para uso simultâneo e para locais onde a pressão de alimentação da água é pequena e não há possibilidade de pressurização do sistema. O volume de água dimensionado é armazenado num reservatório (boiler), que receberá o calor gerado pela combustão do gás.

3.4.2.1 - Principais componentes de um aquecedor de acumulação.

- Tambor interno: reservatório de água que será aquecida pelo calor originado da combustão do gás até que seja atingido o valor de referência escolhido no sistema de controle.

- Isolamento térmico: material com baixa condutividade térmica, revestido com poliuretano expandido, reduzindo significativamente as perdas de calor para o ambiente.

- Acabamento: tambor externo em chapa de aço, laminado a frio, protegida com uma camada de tinta anticorrosiva. Acabamento final com tinta esmalte sintético.

- Controle de temperatura: tem como função manter a temperatura no valor de referência, controlando a quantidade de calor transferido pelo queimador.

- Válvula de segurança de pressão: dispositivo projetado para atuar quando a pressão ultrapassar o limite de segurança. Funcionamento similar ao do pressostato de alta pressão.

- Ânodo de magnésio: sua função é evitar a corrosão do tambor interno, prolongando a sua vida útil. Consiste em um bastão de magnésio rosqueado na tampa do reservatório. Recomenda-se uma inspeção anual para verificação do desgaste.

- Piloto – termopar. o queimador é aceso quando a temperatura está abaixo do programado. O termopar bloqueia o orifício de gás quando a chama piloto se apaga eliminando o risco de vazamento de gás.

Figura 3 – Fotografia de um aquecedor de acumulação com indicação dos seus componentes[12].

3.4.2.2 - Limitações dos aquecedores de acumulação.

De um modo geral os aquecedores, em termos de desempenho térmico, têm um desempenho mais elevado que o aquecedor de passagem. Mas seu aspecto construtivo acarreta duas desvantagens significantes:

- Necessita de espaços maiores para sua instalação, comparando-se com o de passagem.

- Consumo de gás 30% maior que no aquecedor de passagem.

Os aquecedores de água a gás constituem uma boa alternativa para aquecimento de grande porte, em ambientes industriais, onde a questão de segurança das instalações é bem trabalhada e os investimentos nesta não são de grande vulto em comparação com o custo do processo. Além do aspecto citado, os aquecedores a gás também representam uma boa alternativa para ambientes ao ar livre, onde a circulação de ar elimina os riscos de sua instalação.

3.5 - Aquecedor solar.

Trata-se de um aquecedor onde a fonte térmica utilizada é a luz solar e, em casos de ausência da fonte solar durante muito tempo, utiliza-se um sistema elétrico auxiliar. Geralmente usado em utilizações domésticas. Há pouca aplicação em meios industriais devido à dificuldade de se gerar altas potências em virtude da grande dimensão dos painéis necessários para este fim.

Um sistema básico de aquecimento de água por energia solar é composto de coletores solares (placas) e reservatório térmico (boiler).

As placas coletoras são responsáveis pela absorção da radiação solar. O calor do sol, captado pelas placas, é transferido para a água que circula no interior de suas tubulações de cobre.

O reservatório térmico, também conhecido por Boiler, é um recipiente para armazenamento da água aquecida. São cilindros de cobre, aço inox ou polipropileno, isolados termicamente com poliuretano expandido sem CFC, que não agride a camada de ozônio. Desta forma, a água é conservada aquecida para consumo posterior. A caixa de água fria alimenta o reservatório térmico, mantendo-o sempre cheio.

Em sistemas convencionais, a água circula entre os coletores e o reservatório térmico através de um sistema natural chamado termosifão. Nesse sistema, a água dos coletores fica mais quente e, portanto, menos densa que a água no reservatório. Assim a água fria “empurra” a água quente gerando a circulação. Esses sistemas são chamados da circulação natural ou termosifão.

3.5.1 - Coletor solar.

Quando os raios do sol atravessam o vidro da tampa do coletor, eles esquentam as aletas que são feitas de cobre ou alumínio e pintadas com uma tinta especial e escura que ajuda na absorção máxima da radiação solar. O calor passa então das aletas para os tubos (serpentina) que geralmente são de cobre. Daí a água que está dentro da serpentina esquenta e vai direto para o reservatório.

Os coletores são fabricados com matéria-prima nobre, como o cobre e o alumínio. Recebem um cuidadoso isolamento térmico e ainda vedação com borracha de silicone. Eles têm cobertura de vidro liso e são instalados sobre telhados ou lajes e sempre o mais próximo possível do reservatório térmico. O número de coletores a ser usado numa instalação depende do tamanho do reservatório térmico, mas pode também variar de

acordo com o nível de insolação de uma região ou até mesmo de acordo com as condições de instalação.

Figura 4 - Esquema de construção de um coletor Solar.[9]

Como indica a figura 4, ele é composto pelos seguintes materiais:

- Vidro: impede que entrem, no coletor, água de chuva, materiais sólidos, poeira,

etc. Tem como finalidade principal provocar o efeito estufa. Ou seja, a luz do sol incidindo diretamente no vidro faz com que parte dela penetre no interior do coletor, refletindo outra parcela de luz. Ao atravessar o vidro, os raios infravermelhos de algumas freqüências contidos na luz não conseguem ultrapassar a camada de vidro, provocando assim um aquecimento interno que ajudará no aquecimento da água que está circulando na tubulação de cobre.

- Tubo de cobre: serve para conduzir a água que captará o calor do sol. O cobre,

sendo um ótimo condutor de calor, absorverá todo esse calor do coletor e o transmitirá para a água que está circulando.

- Chapa de alumínio enegrecida: tem por finalidade auxiliar no aquecimento do

coletor. Pela sua cor negra, absorve melhor o calor da luz solar, transmitindo-o para os tubos de cobre e conseqüentemente para a água.

- Poliuretano expandido ou lã de vidro: é um material que isola termicamente o

coletor, impedindo que o calor captado pela luz solar escape para o ambiente.

3.5.2 - O Reservatório térmico (boiler).

O reservatório térmico (figura 5) é como uma caixa d’água especial que cuida de manter quente a água armazenada no aquecedor solar. Esses cilindros são feitos de cobre, inox, ou polipropileno e depois recebem um isolante térmico. Os modelos de

reservatório térmico vêm com sistema de aquecimento auxiliar elétrico, em sua maioria, mas podem ser fabricados com sistema auxiliar a gás, ou até mesmo sem este recurso.

Figura 5 – BOILER [9].

O boiler serve para armazenar água quente para consumo. É fabricado em alumínio na parte externa e em cobre ou aço inox na parte interna. Internamente, a água quente se mistura com a fria ficando a água quente sempre na parte superior. O boiler possui resistência elétrica que aquece a água em dias em que não há luz solar suficiente. Comandada por um termostato, ela liga e desliga de acordo com a temperatura da água. Aqui também se encontra o poliuretano expandido, revestindo toda a parede interna do

boiler. Em dias com grande luminosidade, a água quente pode ficar armazenada por

várias horas sem precisar acionar a resistência elétrica. Existem boilers de alta pressão e de baixa pressão. Os de baixa pressão trabalham com até 5 mca e os de alta pressão com até 20 mca. Os boilers podem ser de nível (colocado no mesmo nível da caixa fria) ou de desnível (abaixo da caixa fria). A escolha vai depender da altura da cumeeira da residência. . ee consumo Reposição D’água Água fria _Água quente

3.5.2 - Circulação da água.

Conforme ilustra a figura 6, a água sai da caixa d’água fria e vai para o boiler, seguindo depois para as placas que estão no telhado da casa. A água é aquecida ao passar pelas placas e retorna para o boiler, ficando armazenada até o seu consumo. A água pode circular pelos coletores através de duas maneiras: natural (termosifão) ou forçada.

- Termosifão: a circulação ocorre devido à diferença de densidade entre a água

fria e a quente. A água fria, sendo mais pesada, acaba empurrando a água quente que é mais leve, realizando a circulação. Sua vantagem é de não precisar de energia elétrica para a movimentação da água, dispensando qualquer tipo de manutenção. Para haver esse tipo de circulação, é necessário que as placas estejam no mínimo 30 cm mais baixas que a base do boiler, como indica a figura 7.

Figura 7 - Instalação através do sistema de termosifão[11].

A distância máxima entre o boiler e as placas tem que ser de 5 m, caso contrário, a circulação por termosifão pode não ocorrer.

- Forçada: nesse caso a circulação da água não ocorre sozinha e sim por auxílio

de uma microbomba instalada no circuito. As desvantagens desse tipo de instalação são a dependência da eletricidade e a possibilidade de ocorrerem problemas na microbomba. O boiler sempre ficará abaixo dos coletores como indica a figura 8.

Comparando-se com os aquecedores elétricos e a gás, a principal vantagem de um aquecedor solar é:

- Custo de aquecimento zero, em regiões de sol constante (considerando que o custo inicial de instalação já teve seu retorno financeiro contabilizado).

Comparando-se com os aquecedores elétricos e a gás, as principais desvantagens de um aquecedor solar são:

- Custo do aparelho.

- Em regiões pouco ensolaradas, o sistema elétrico é acionado constantemente. Portanto, para se instalar um aquecedor solar deve-se considerar o nível de irradiação solar da região, pois, se o mesmo for insatisfatório, a principal vantagem do aquecedor pode ser anulada pelo fato de se utilizar o sistema elétrico auxiliar por muito tempo. Neste caso, o aquecedor solar se tornará na prática um aquecedor elétrico.

3.5.4 - Sistema auxiliar elétrico.

Este sistema tem como principais componentes o termostato, que comanda o acionamento da resistência auxiliar, e a chave de potência (geralmente contatores) que aciona a resistência auxiliar seguindo o seguinte esquema abaixo.

Legenda:

1Q1 - Disjuntor de Potência

1Q2 - Disjuntor do circuito de Comando K1 - Contator de acionamento da carga

T1 - Contato NF do Termostato para controle do acionamento do circuito.

Notas:

1 - Temperatura < Referência => T1 fechado e Temperatura >Referência => T1 aberto

2 - A carga utilizada é trifásica e o tipo de ligação(Y ou delta) depende da aplicação do aquecedor.

Figura 9 – Esquema de um aquecedor elétrico controlado por termostato. Este seria o esquema básico de um aquecedor elétrico com estratégia de controle ON – OFF. Este é o esquema utilizado na maioria dos aquecedores elétricos por se tratar de uma estratégia simples de controle e funciona da seguinte forma: o contato NF do termostato mantém seu estado normal quando a temperatura da água está abaixo da referência, alimentando a bobina do contator K1 e conseqüentemente a carga. Quando a temperatura está acima da referência, o contato NF (T1) do termostato altera seu estado e desliga a alimentação da carga.

4 - PROJETO DE AQUECEDORES SOLARES DOMÉSTICOS.

Como descrito no item 3.5, o aquecedor solar deve ficar numa região onde a irradiação solar seja bastante significativa. Então, quando se projeta um aquecedor solar, deve-se dimensioná-lo para que a irradiação solar seja bem aproveitada. O principal elemento a ser estudado para maximização da irradiação é o coletor solar.

A inclinação dos coletores solares é a variável que controla o nível de irradiação captada, sendo que esta depende da latitude da localidade onde o coletor deve ser instalado. A irradiação captada segue a seguinte equação:

I =I_o ⋅cosi (2)

Onde: I = intensidade da energia solar em W_m2

o

I = constante solar (1350W_m2)

Tabela 1 - Radiação solar nas capitais brasileiras[9].

Capital Temperatura média anual ( ºC ) Radiação solar incidente ano m kWh / 2 _     Porto Velho _{26,2 1604} Manaus _{27,4 1663} Boa Vista _{27,8 1938} Belém _{26,9 1783} Macapá _{26,8 1714} São Luis _{27,4 1929} Teresina _{28 1982} Fortaleza _{26,7 1992}

Natal _{25,9 2013} João Pessoa _{25,7 1968} Recife _{25,9 1956} Maceió _{25,5 1959} Aracaju _{25,5 1892} Salvador _{25,1 1830} Belo Horizonte _{21,5 1896} Vitória _{24,4 1675} Rio de Janeiro _{23,7 1602} São Paulo _{23 1674} Curitiba _{17,6 1656} Florianópolis _{20,8 1495} Porto Alegre _{20,1 1594} Cuiabá _{26,8 1775} Goiânia _{22,7 1928} Brasília _{21,4 1934}

4.1 - Dimensionamento de um sistema de aquecimento solar.

O dimensionamento correto de um sistema de aquecimento solar evita a falta de água quente para o consumo e, também, o superdimensionamento, que encarece a instalação. Para dimensionar-se um sistema, deve-se levar em conta o volume de água de consumo, como indica a tabela 2.

Tabela 2 - Volume de água quente de acordo com o consumo [6]

Os cálculos são considerados para pressão de trabalho de 4 mca entre o topo da caixa d’água e a saída de água quente. É aconselhável uma reserva de 100 litros para atender possíveis excessos ou emergências.

Exemplo: deseja – se dimensionar um aquecedor solar para uma residência com

cinco moradores. A casa terá água quente na cozinha, chuveiros (dois banheiros), lavatório, e uma banheira de hidromassagem simples.

Resolução: preenchendo a tabela abaixo, determina-se o volume de água quente necessário.

4.2 - Especificação dos coletores.

No caso dos coletores, considerando que o rendimento de um coletor é estimado em 700 W/m², e com o consumo diário em litros da casa, pode-se estimar a energia gasta diariamente de acordo com a seguinte equação

) ( _{água amb} p T T VC E =ρ − (3) onde:

V = consumo diário da casa, em m³

ρ = densidade da água em kg/m³

Cp = Calor específico da água, em kJ/kg º C

Tágua = Temperatura da água desejada

Tamb = Temperatura ambiente média da região onde for instalada.

Dividindo o valor da equação 3 , pelo valor de duração do dia encontra-se o valor de potência média diária.

86400 E

P_solar = , em kW (4)

Com o valor da equação anterior e considerando a eficiência do coletor como sendo 0,7 kW/m², tem-se: 7 , 0 solar coletor P S = , em m² (5)

4.3 - Escolha do local de instalação.

Para que os coletores tenham um ótimo aproveitamento da luz solar, é recomendado o seu posicionamento ao norte geográfico. O norte geográfico é definido como o ponto de encontro dos meridianos no circulo polar ártico, trata-se de uma referência espacial, de uma coordenada de referência para localização no globo terrestre. O norte magnético é definido como a localização do norte do campo magnético intrínseco da terra, a agulha da bússola aponta para este ponto. A diferença entre o norte magnético e o geográfico varia em cada região no planeta sendo que o norte geográfico está situado sempre à direita do norte magnético e varia de acordo com o local. Para a cidade de São

Paulo, o norte geográfico está a 18º à direita do norte magnético. Em geral, ele se encontra aproximadamente a 20º para o Brasil.

4.3.1 - Inclinação dos coletores.

A inclinação dos coletores requer muito cuidado na hora de serem instalados. Para encontrar-se a inclinação ideal, utiliza-se a seguinte regra:

Latitude do local + 10º

Tabela 4 - Latitudes de algumas cidades brasileiras e a inclinação dos coletores [9]

*Quando a inclinação for menor que 20º é recomendada a instalação de um suporte, pois a inclinação mínima é de 20º para garantir o fluxo adequado de água.

Com estes parâmetros, consegue-se a definição dos parâmetros necessários para se conseguir o aquecimento necessário para a instalação.

5 - PROJETO DE UM AQUECEDOR RESIDENCIAL A GÁS.

No dimensionamento de um aquecedor predial a gás, considerando a aplicação de um aquecedor de acumulação, devem ser seguidos os seguintes passos de projeto:

5.1 - Estimativa do consumo diário de água quente.

Para estimar o consumo de água quente de um prédio, seguem-se as seguintes etapas:

- Número total de pessoas = (número de aptos x dormitórios/apto) x 2 + número total de empregados.

- Retirar da tabela abaixo a estimativa de consumo de acordo com a natureza do prédio considerado.

Tabela 5 - Estimativa de consumo de água quente por tipo de residência[7]. Natureza da Edificação Consumo (litros por dia).

Alojamento provisório 24 por pessoa

Casa popular ou rural 36 por pessoa

Residência 45 por pessoa

Apartamento 60 por pessoa

Quartel 45 por pessoa

Escola (internato) 45 por pessoa

Hotel (sem cozinha e lavanderia) 36 por hóspede

Hospital 125 por leito

Restaurante 12 por refeição

Lavanderia 15 por kg de roupa seca

- Acrescentar 75 litros para cada banheira e 150 litros para cada máquina de lavar - O consumo total de água quente será dado por:

a) numero de pessoas x valor da tabela. b) número de banheiras x 75 litros.

c) número de máquinas de lavar x 150 litros Assim, estima-se o consumo de água quente total.

5.2 - Determinação da potência de instalação.

Com o valor do consumo de água quente, utilizando o ábaco abaixo encontram-se a dimensão do reservatório e a potência do aquecedor necessário para utilização neste caso. 30000 20000 15000 10000 8000 6000 4000 2000 1000 900 800 700 600 500 20 00 0 20 00 0 80 00 0 60 00 0 50 00 0 30 00 0 20 00 0 50 0 1000 1500 2000 3000 4000 5000 C O N SU M O D IÁR IO (l/dia) D O Q U EIM AD O R PO TÊ N C IA (Kcal/h) VO LU M E (l)

Figura 10 - Ábaco para determinação da potência de aquecedor a gás predial.[6]

Para se utilizar o ábaco, o dado de entrada seria o consumo diário de água apurado. Projetando-se este ponto na curva encontra-se um ponto que associa um consumo e uma potência do queimador, que definem a configuração básica do aquecedor.

5.3 - Exemplo de aplicação:

Considere-se um prédio com 20 apartamentos de 3 quartos, sendo uma suíte com previsão de uma banheira e uma máquina de lavar por apartamento. Encontram-se, ao utilizar o método descrito nos itens 5.1 e 5.2, os seguintes valores:

- Número de pessoas = (20 x 3) x 2 + 20 = 140 pessoas

- Consumo pessoal = 140 pessoas x 60 litros por pessoa = 8400 litros - Consumo das banheiras = 20 x 75 litros = 1500 litros

- Consumo das máquinas de lavar = 20 x 150 litros = 3000 litros.

Apura-se um consumo total de 12900 litros por dia. Ao utilizar o ábaco da figura 10, encontram-se os seguintes parâmetros para o aquecedor:

- Reservatório com 3000 litros e potência de 50000 kcal/h (58,33 kW). Assim encontra-se a potência que o sistema elétrico auxiliar deve ter.

6 - PROJETO DE UM AQUECEDOR ELÉTRICO DE ÁGUA PARA PISCINAS.

O único ganho natural de calor de uma piscina acontece quando os raios solares incidem direta ou indiretamente na superfície da água. O aproveitamento não é integral (100%), porque 15% ou mais dos raios solares são refletidos para a atmosfera. Pode haver um ganho de calor, embora menor, por condução e convecção, quando a temperatura ambiente é superior à temperatura da água da piscina.

6.1 - Perdas de calor.

Para o dimensionamento da potência de um aquecedor e o cálculo do custo de aquecimento de uma piscina, é necessário saber quais são os tipos de perdas de calor uma piscina e o seu grau de importância. Apresentam - se, a seguir, os tipos de perdas de calor:

6.1.1 - Condução.

É a perda que se processa através das paredes e do piso da piscina, indo o calor para o solo adjacente. As perdas de calor por condução dependem da diferença de temperatura entre a água da piscina e o solo anexo a ela (da ordem de 10 a 15°C), da área total, da espessura e do material que compõem as paredes e o piso. Elas não representam mais do que 5% das perdas totais de calor de uma piscina podendo ter influência um pouco maior apenas durante o aquecimento inicial. Com perdas tão pequenas, não é necessário fazer a isolação térmica das paredes e do piso.

6.1.2 - Convecção.

Os fatores que influem nas perdas por convecção são: • temperatura da água da piscina

• temperatura ambiente • área da piscina

• velocidade do vento na superfície da piscina • carga de banhistas na piscina

• número de horas de uso da piscina ao longo do dia • uso da capa térmica etc.

Em dias frios, observam-se melhor as perdas por convecção. Mantendo-se uma certa distância da piscina, podem-se observar pequenas névoas junto à superfície da água. Essas névoas são as chamadas correntes de convecção. A expressão abaixo quantifica as perdas por convecção considerando a área da piscina e a diferença entre a temperatura da água e a temperatura ambiente.

) ( _{w amb} conv hAT T

Q = − (6)

onde:

Qconv é a potência perdida por convecção, em W.

h é o coeficiente médio de transferência de calor por convecção, em W/m²K. A é a área da superfície da piscina, em m²

Tw é a temperatura na superfície da água, em K

Tamb é a temperatura do ar sobre a água, em K.

6.1.3 - Radiação.

Este tipo de perda ocorre quando a temperatura da água e/ou sua emissividade, que pode ser entendida como sendo a quantidade de energia que um corpo consegue de irradiar novamente uma energia que foi recebia por radiação, são maiores que a temperatura e/ou a emissividade aparente do ar. Ela ocorre principalmente à noite e chega a representar 20% das perdas de calor de uma piscina.

Q_rad = A.h_r.(T_w −T_amb) (7) onde:

Qrad é a potência perdida por convecção, em W.

Tamb é a temperatura ambiente, em K.

A é a área da superfície da piscina, em m² Tw é a temperatura na superfície da água, em K

hr é o coeficiente de radiação linearizado, em W/m.K que é dado pela equação:

) ( ) .( . 2 2 amb w amb w r es T T x T T h = + + (8)

onde:

e é a emissividade da água.

s é a constante de Stefan - Boltzmann, que vale 5,67x10-8

₍

_{2 4}

₎

K m

W ⋅ .

6.1.4 – Evaporação.

A passagem da água de estado líquido para vapor requer energia. Essa energia é retirada em forma de calor da água da piscina, ocasionando a queda de sua temperatura.

Os fatores que influem na maior ou menor evaporação são: • temperatura da água da piscina

• temperatura ambiente • área da piscina

• velocidade do vento na superfície da piscina • umidade relativa do ar

• carga de banhistas na piscina

• número de horas de uso da piscina ao longo do dia • uso da capa térmica etc.

Calculam-se as perdas por evaporação da seguinte forma: - Estima-se a taxa de evaporação, seguindo a tabela abaixo:

Tabela 6 -Taxa de evaporação da água a temperatura de 25ºC[16].

Taxa de evaporação da água temperatura de 25ºC

         2 m h kg  Umidade relativa do ar Temperatura ambiente ºC 50% 60% 30,0 0,1173 0,0821 28,9 0,1276 0,0948 27,8 0,1324 0,1060 26,7 0,1417 0,1173 25,6 0,1505 0,1276 24,4 0,1588 0,1373

Com a estimativa da taxa de evaporação a perda de calor por evaporação pode ser calculada por:

Q_evap =m_p.h_lv (9)

onde:

Qevap é o fluxo de calor por evaporação, em W.

mp é a taxa de evaporação, em kg/s

hlv é o calor latente de vaporização da água na temperatura do ar, em kJ/kg

6.2- Fatores que influenciam as perdas de calor. 6.2.1- Fatores dimensionais

São os de mais fácil determinação e os de maior importância. 6.2.1.1- Área da piscina.

Como 95% das perdas de calor ocorrem na superfície da piscina, esta é a variável mais importante.

6.2.1.2 - Volume da piscina.

É importante, apenas no início do aquecimento, para que se possa dimensionar a potência do aquecedor pelo tempo gasto para aquecer a água até a temperatura desejada. O conhecimento do volume também passa a ser importante, pois algumas publicações, para simplificar, indicam a perda de temperatura na água da piscina num certo período de tempo (geralmente um dia). Nesse caso, deve-se usar o volume para o cálculo da perda de calor, mas isso não quer dizer que essas perdas sejam decorrentes dele.

6.2.2 - Fatores climáticos.

São determinados pela localização da piscina, que se caracteriza pela latitude e pela altitude. Os dados climáticos da localização são obtidos na estação meteorológica mais próxima.

6.2.2.1 - Temperatura ambiente média.

Os dados meteorológicos são bastante sofisticados, fornecendo informação detalhada sobre temperatura média das médias, temperatura média das mínimas, temperatura média das máximas etc. Usa-se, nos cálculos, a temperatura média do mês, sendo a mais importante a temperatura média do mês mais frio em que se quer usar a piscina.

6.2.2.2 - Velocidade do vento.

Tem influência considerável nas perdas de calor de uma piscina ao ar livre. Cálculos de perda de calor partem de uma velocidade do vento de 5 km/h. A Tabela 7 mostra por meio de fatores de correção, a influência da velocidade do vento nas perdas de calor das piscinas ao ar livre, para diferentes velocidades do vento.

Tabela 7- Influência da velocidade do vento nas perdas de calor de uma piscina [16].

Velocidade do vento (km/h) Fator de correção

5 1 10 1,4 15 1,9 20 2,3

A velocidade do vento é obtida em uma estação meteorológica, a uma altura de aproximadamente 10 m, e não em alturas mais baixas, que é normalmente onde se localizam as piscinas. Levando-se em conta este fato, aliado ao tipo de proteção que a piscina tem em relação ao vento, usa-se um fator de atenuação da influência da

velocidade do vento (obtida pela estação meteorológica) nas perdas de calor de uma piscina.

Tabela 8 - Fator de atenuação da influência da velocidade do vento, em função do grau de proteção [16].

Grau de proteção Fator de atenuação (%)

Sem proteção 30

Proteção moderada 20

Boa proteção 10

6.2.2.3 - Porcentagem de dias de sol.

É importante saber quantos dias de sol um determinado local tem por ano ou, melhor ainda, qual a potência calorífica média anual, mensal e diária por unidade de área que chega em uma superfície horizontal.

6.2.2.4 -Ganho solar.

A única maneira de uma piscina ganhar calor naturalmente é por meio de absorção da radiação solar.

Sabe-se que 80 a 95% da energia solar são irradiados entre 8 e 16 horas. Para se ganhar essa energia, que poderá superar, compensar ou atenuar as demais perdas, é necessário que não haja sombras na piscina, principalmente nesse horário.

Capas solares transparentes e do tipo bolha transmitem à piscina 85% da energia solar, enquanto as opacas transmitem aproximadamente 75%.

6.3 - Temperatura desejada na água.

Para a prática de natação, a temperatura ideal da água da piscina fica entre 25 e 28°C. Essa temperatura é importante, porque se ela aumentar em 1ºC, a perda de calor aumentará de 10 a 20%[16].

Sugere-se também que a temperatura mínima da água para a prática de natação de adultos seja 18°C e para crianças, 22°C[16].

Academias de natação trabalham com temperaturas mais elevadas, que variam entre 28 e 32°C[16].

6.4 - Condições de uso da piscina.

Estas condições têm grande influência sobre as perdas de calor. As mais importantes são o uso ou não da capa térmica, o grau de atividade realizada na piscina e o número de horas em que a piscina fica aberta para o público durante o dia, a semana e o ano.

6.4.1 - Uso da capa térmica.

O uso da capa térmica para a redução das perdas de calor é fundamental, principalmente nas piscinas ao ar livre. Em casos extremos, pode-se reduzir essas perdas

em até 65%.

6.4.2 - Grau de atividade realizada na piscina.

O grau de atividade tem grande influência sobre as perdas de calor. Esta influência

é expressa pelos graus de atividade.

A tabela abaixo indica fatores de multiplicação que serão usados como corretores nos cálculos das perdas de calor, levando-se em conta o grau de atividade. O fator final, para efeito de cálculo, deve ser obtido a partir da média ponderada dos fatores. Considera-se:

• sem atividade a piscina sem nenhum banhista.

• com baixa atividade a piscina que tiver dois ou menos banhistas para cada 100 m² de área

• com alta atividade a piscina que tiver três ou mais banhistas para cada 100 m².

Tabela 9 - Influência do grau de atividade nas perdas de calor de uma piscina [16].

Fatores de correção Sem atividade Baixa atividade Alta atividade

Piscina ao ar livre 1 1,1 1,5

6.4.3 - Número de horas em que a piscina fica aberta para público durante o dia, a semana e o ano.

Quanto menor for o tempo no qual a piscina ficar aberta ao público, menor será a perda de calor. Isso ocorre não só devido à ausência de atividade, mas principalmente pelo uso da capa térmica, que pode ser colocada quando a piscina está fechada.

6.4.4 - Renovação de ar.

Em piscinas fechadas e cobertas, uma das maneiras de se evitar que a umidade relativa passe de 60% é insuflar ar externo, de umidade relativa mais baixa. Esta operação leva a um aumento nas perdas de calor, principalmente pelo aumento da evaporação na superfície da água da piscina, e também pela temperatura mais baixa deste ar.

O uso de desumidificadores especiais, que recuperam o calor do ar úmido da piscina, atenua bastante essas perdas.

6.5 - Dimensionamento da potência necessária de um aquecedor de piscinas.

Para o dimensionamento do aquecedor pode-se utilizar dois métodos:

a) levando-se em consideração o tempo requerido para aquecer a água até a temperatura desejada;

b) levando-se em consideração a potência necessária para manter a água na temperatura desejada.

- Exemplo de projeto:

A piscina é do tipo semi-olímpica com comprimento de 25m, largura de 12,50m e profundidade de 1,30m e uma elevação de temperatura de 10ºC.

Dimensionando-se pelo método b, o tempo de aquecimento será o resultado esperado para a avaliação do projeto. Para calcular a potência necessária para manter água na temperatura desejada deve-se possuir as seguintes informações:

1 - Temperatura desejada

3 – Área da superfície de água do tanque.

Considerando-se a perda de calor nas paredes do tanque desprezível, em relação à perda na superfície da água.

Considerando-se a piscina ao ar livre, mas protegida dos ventos (limitando-se a velocidade a 5 km/h), pode-se calcular a perda aproximada de calor pela superfície da água com a fórmula:

) ( . 06 , 0 S T_d T_a Q= − (10) onde :

Q=potência dissipada em kW (para ventos de 5km/h)

S = área da superfície de água em m²

Td = temperatura desejada para água em ºC

Ta = temperatura ambiente média da época mais fria do ano em ºC

Neste caso, com S= 25 x 12,5 = 312,5 m2 Td = 25 ºC e Ta = 15 ºC, tem-se :

Q = 0,06 x 312,5 x 10 = 187,5 kW.

Para este critério, o aquecedor deve ter uma potência maior ou igual à potência acima calculada, pode-se incluir a influência de velocidade dos ventos através dos fatores da tabela 7.

O projeto será baseado então num projeto de aquecedor de 200 kW que atenderá os requisitos do critério estabelecido acima.

Além disso, consideram-se a velocidade de aquecimento e o tempo de aquecimento da piscina para que o aquecedor alcance a temperatura ideal no tempo estabelecido em projeto que seria limitado a 48 horas [15]. Com as equações abaixo, calculam-se a velocidade e o tempo de aquecimento do sistema.

Para calcular a velocidade de aquecimento utiliza-se a seguinte expressão:

V q A₌ 0,43 a ₍₁₁₎ onde: qa = potência de aquecimento, em kW V = Volume da piscina em m3 A = velocidade de aquecimento em ºC_h E o tempo de aquecimento será:

A T T

onde:

Td = temperatura final de aquecimento

Ti = temperatura inicial de aquecimento

A = velocidade de aquecimento em ºC_h H = tempo de aquecimento em horas

Neste caso encontra-se

3 , 1 5 , 12 25 200 43 , 0 x x x A= A = 0,21 ºC_h.

E utilizando Ti como sendo a temperatura para o pior caso = 15 ºC (com Td = 25

ºC), tem-se: 21 , 0 10 23 , 2 x H = = 163080 s = 45,3 Horas.

Então para elevar a temperatura em 10º C, gastam-se 45,3 horas que implica num tempo médio de aquecimento de 1º C a cada 4,5 horas.

6.6- Projeto do aquecedor elétrico para piscinas.

O projeto consiste no desenvolvimento de um sistema de aquecimento que atenda às expectativas de eficiência térmica e que seja de bom rendimento energético.

SAÍDA (º C)

DE TEMPERATURA REFERÊNCIA (º C)

SENSOR

+ _{CONTROLADOR PROCESSO}

Figura 11 – Malha de controle simplificada do aquecedor.

Para controle de temperatura de aquecedores de uso industrial ou comercial, utilizam-se dois tipos de estratégia de controle:

- Controle ON – OFF

- Controle Proporcional – Integral (PI).

6.6.1 - Controle ON – OFF.

No controle ON - OFF têm-se as funções de Sensoriamento e manobra contidas em apenas um dispositivo, o termostato. A lógica de controle é simples: quando a temperatura supera o ajuste do termostato, incluindo sua histerese, ele desliga o circuito de potência. Do mesmo modo, quando a temperatura é inferior ao ajuste do termostato, descontando também sua histerese, ele liga o circuito de potência.

Neste tipo de controle, há uma resposta lenta às variações do sistema, além de um gasto desnecessário de potência devido à falta de controle da potência entregue. Há a vantagem na robustez e no pequeno gasto na sua implantação. O esquema de ligação é idêntico ao mostrado na figura 9.

Considerando a carga ligada em Delta e a potência do aquecedor igual a 200 kW. Calcula-se a corrente de cada fase do sistema, além de dimensionar os cabos para alimentação deste aquecedor:

kW kW Ptotal Pfase 66,66 3 200 3 = = = . (13) A V kW Vfase Pfase Ifase 303 220 66 , 66 = = = (14) Ω = = = 0,726 303 220 A V Ifase Vfase Rfase (15) Então a configuração da carga utilizado no aquecedor é a seguinte:

V V V V_ab = _ac = _bc =220 0 ,7 2 6 Ω a b c 0 ,7 2 6 Ω 0 ,7 2 6 Ω

Figura 12 – Carga utilizada no aquecedor com controle ON-OFF.

220 V

6.6.2- Dimensionamento dos componentes

- Cabos de alimentação:

Como I_fase =303 A e pela propriedade dos sistemas trifásicos I_linha = 3×I_fase então:

I_linha =525 A.

O que acarreta a utilização de um cabo de alimentação de 400mm². Segundo Norma ABNT 5410 para instalação tipo eletroduto embutido em teto, parede ou piso.

- Disjuntor de potência.

O disjuntor mais apropriado para se utilizar neste caso tem corrente nominal de 600 A, trifásico, pois se enquadra entre a corrente nominal do circuito e a corrente do cabo.

Considerando a corrente nominal de desligamento e a categoria de acionamento AC1, tem-se como melhor indicação o seguinte dispositivo:

- Contator 3TF 57 22 da Siemens[4]. - Disjuntor de comando.

O disjuntor de comando deve ser de 2 A. Devido à baixa potência do circuito de comando e à pequena bitola do mesmo.

-Termostato.

O termostato deve ser apropriado para medir uma faixa de temperatura entre 0 e 100º C , e poder ser usado em contato com a água . A histerese utilizada deve ser de 1º C para que não haja um erro estacionário muito alto. Já que, este tipo de controle acarreta um erro estacionário bem elevado.

- Resistências.

As Resistências serão do tipo cartucho, em número de 6 por fase, sendo 4 com potência de 15000W, 1 com potência de 5000 W e 1 com potência de 1500 W. Totalizando 66500 W por fase. Chegando a uma potência Total de 199500 W, aproximadamente igual à potência necessária para um bom aquecimento da piscina[17].

6.6.3 - Análise do desempenho do sistema com controle On-Off.

De acordo com especificação de controladores de temperatura, o nível mínimo de histerese usual é de 1 º C [14], então se o aquecedor for programado para funcionar a 25º C tem-se uma faixa de operação, onde:

24º C< Toper<26º C.

Assim, a temperatura variará entre estes limites, de acordo com tempo de resfriamento e aquecimento que depende, entre outras coisas, da diferença entre a temperatura ambiente e a temperatura da água, da qual dependem as perdas de calor para o ambiente. Para análise do desempenho do aquecedor, quantificam-se as perdas em regime permanente, sendo que a perda total considerada será para o caso em que ∆T = 10º C. A perda total será a soma entre as perdas de convecção, evaporação e radiação , que são calculadas pelas fórmulas do item 6.1.

- Perdas por convecção. Com K m W h ⋅ =9,09 ₂ , _{A=25×12,5=312,5m}2, _{∆T =10ºC e utilizando a} equação 6 do item 6.1.2 tem-se:

Q_conv =28406,25W

- Perdas por radiação.

Considerando que a emissividade da água entre 20 e 30º C é 0,96[10]. Calculam-se as perdas por radiação. De acordo com as equações 7 e 8 do item. 6.1.3. Com T_w =25ºC =298K e T_amb =15ºC =288K , tem-se:

_{H =}0,96_×5,67_×10−8_x

(

2982 ₊2882

)

_x

(

298₊288

)

r K m W H_r ⋅ =5,478 ₂

Então, usando a equação 7 do item 6.1.3:

10 478 , 5 5 , 312 × × = ∆ × × = A H T Q_{rad r} W Q_rad =17119,60 - Perdas por evaporação.

Para 25º C, interpolando linearmente os valores da tabela 7, tem-se:

2 15465 , 0 m h kg M_p = Com _{A=312 m,5} 2 _tem-se: s kg h kg M_p =48,33 =0,013

Com H_lv =2442,3kJ_kg [3], e utilizando a equação 9 tem-se: W

Q_evap =0,0134×2442300=32568,7 Então, a perda total de calor será:

25 , 28406 60 , 17119 70 , 32568 + + = + +

=Q_conv Q_rad Q_evap

Q .

W Q=78094,55

Considerando o sistema em regime permanente a potência de aquecimento sendo 199,5 KW e as perdas em 78094,55 W, tem-se uma potência útil de 121405,45 W. E com isto encontram-se o tempo gasto e a energia para aquecimento até o ponto de histerese

superior, bem como o tempo de resfriamento até o ponto de histerese inferior, totalizando assim a faixa de operação do aquecedor neste caso.

Utilizando a equação de quantidade de calor que segue: T t VC_p ∆ Q= ρ ∆ (15) onde: V = Volume da piscina , em m³ ρ = Densidade da água em kg/m³

Cp = Calor específico da água, em kJ/kg º C

∆t = Variação de temperatura em º C

∆T = Variação de tempo em s Q = Quantidade de calor transmitida em W

Utilizando-se a equação 15, considerando 100 ₃ m kg =

ρ ,V _=406,25m3∆t = 1º C,

Q =120882,3 W e ∆t =∆t_aq. Encontra-se o tempo de aquecimento:

(

)

45 , 121405 1 25 , 406 1000× × × = ∆ p aq C t comC_p =4190J_kg.ºC tem-se: ∆t_aq =14020,7s

Utilizando-se a equação 15, considerando 100 ₃ m kg =

ρ ,V ∆t = 1º C,

Q =78094,55 W e . Encontra-se o tempo de resfriamento:

3 25 , 406 m = re t t =∆ ∆

(

)

55 , 78094 1 25 , 406 1000× × × = ∆ p re C t comC_p =4190J_kg.ºC tem-se: ∆tre=21796,45s

Assim, o tempo para sair do nível mínimo de histerese para o nível máximo de histerese será e, o tempo para sair do nível máximo de histerese para o nível mínimo de histerese será de

s t_aq 28041,4 2∆ =

s tre 43592,9

aquecedor com potência total (Ton) e 12,11 horas do aquecedor desligado(Toff). O ciclo de

trabalho em regime permanente será:

(%) ×100 + = off on on t T T T C (16) Com os valores de T e T calculados encontra-se _{on off} C_t= 39,15 %

Para calcular o consumo diário do sistema considera-se a seguinte expressão:

Ct d P E= . . (17) onde: P = potência do aquecedor em kW. d = duração do dia em horas

Ct = Ciclo de trabalho calculado pela equação 16

E= energia em kWh/dia

Considerando P 200= kW , d =24horas e C_t =0,3915 tem-se: 3915 , 0 24 200× × = E dia kWh E =1879,2

Este consumo é o máximo para este tipo de configuração, pois, como a perda está no seu limite máximo projetado, o T é o maior para que esta perda seja suplantada. _on

As desvantagens deste tipo de controle são:

- Erro de estado estacionário elevado que acarreta péssima regulação de temperatura

- Chaveamento de altas correntes com dispositivos eletromecânicos que provoca picos na rede elétrica, além de desgaste mecânico devido ao número de manobras (alto custo de manutenção).

O tipo de controle indicado para corrigir estas distorções é o controle PI.

6.7 - Controle PI.

No controle PI, o tempo de resposta é muito menor que o tempo do controle ON-OFF, por isto a potência entregue a carga pode ser igual apenas às perdas térmicas da piscina. Além disto, o controle PI tem como característica a minimização do erro estacionário. O controle da potência entregue a carga é feito pelo comando de circuitos gradadores, utilizando para disparo uma estrutura com CI TCA785, onde o sinal de controle seria a saída do controlador PI.

Nesta configuração, também deve ser avaliada a temperatura do ar, já que as perdas devem ser avaliadas para que a resposta do sistema seja satisfatória.

Utilizam-se os seguintes componentes para esta malha de controle: - Sensor de temperatura da água.

Utiliza-se como sensor de temperatura uma sonda Pt-100, que mantém uma boa linearidade na faixa de Zero a 100º C, fornecendo uma saída em tensão de 0 a 10 V. Esta realimentação será comparada com a referência gerando o sinal de erro que será trabalhado no controlador PI.

- Controle do disparo.

O controle do disparo será feito com um circuito utilizando o CI TCA785, para o comando dos tiristores em anti-paralelo constantes em cada fase como descrito na figura 19.

6.7.1 - Projeto do controlador PI.

Para se projetar o controlador PI, deve-se encontrar o modelo do sistema tendo como saída a diferença de temperatura ∆T e entrada a potência Térmica útil Q.

Num modelo sem perdas a Potência Térmica é dada por:

t T mC t p ∆ Q( )= ∆ (18) onde: Q é a potência térmica, em W. m é a massa de água, em kg.

Cp é o calor específico da água, em J/kgºC.

∆T é a diferença de temperatura, em ºC.

∆t é o intervalo de tempo em que a água é aquecida, em s.

Aplicando a Transformada de Laplace, para passar para o domínio da freqüência tem-se:

Q(s)=m.C_p.s.T(s) (19)

Que implica na seguinte função de transferência: s mC s Q s T p 1 ) ( ) ( = (20) Atribuindo os valores de m e Cp tem-se a seguinte função de transferência:

s x s Q s T 9 10 702 , 1 1 ) ( ) ( ₌ (21)

A função de entrada Q(s), num sistema em que as perdas são consideradas, deverá ser a potência térmica útil, que será dada por:

Q(s)=P_elet(s)−Perdastérmicas(s) (22) O Próximo passo será a modelagem das perdas, já que a Potência elétrica é facilmente calculada por 3RI2.

6.7.2 - Modelagem das perdas térmicas.

6.7.2.1 - Convecção:

Considerando a equação 6, tem-se:

Qconv (t) = h x A x ∆t

Passando para o domínio da freqüência tem-se:

Q_conv(s)=h×A×T(s) (23) Atribuindo Valores de projeto para a equação acima se tem:

Q_conv(s)=2840,65.T(s) (24) 6.7.2.2 - Radiação.

Para encontrar a função que relaciona perdas com a variação de temperatura, deve-se utilizar o MATLAB para encontrar uma função que represente satisfatoriamente o comportamento do sistema.

Considerando as equações 7 e 8, fazendo a temperatura variar até 10 K acima da temperatura ambiente de referência utilizando o script no MATLAB constante do anexo A encontra-se o comportamento mostrado na figura 13.

Utilizando a aproximação polinomial encontra-se a seguinte expressão para perdas por radiação:

Q_rad(s)=17119T(s) (25) 6.7.2.3 – Evaporação.

Considerando que a Taxa de Evaporação depende basicamente da temperatura ambiente e utilizando e o MATLAB para manipular os dados do calor latente de vaporização [3], encontra-se uma função que relaciona as perdas de evaporação com a variação de temperatura. De acordo com o gráfico abaixo:

C T_w =25º

Figura 14 – Perdas por evaporação. Que denota a seguinte expressão no domínio da freqüência:

) ( 1550 48176 ) (s T s Q_evap = − (26) 6.7.2.4 - Total.

Para totalizar as perdas térmicas, executa-se a seguinte operação:

Perdas(s) =Qconv(s)+Qrad(s)+Qevap(s) (27)

Perdas(s)=18409,6T(s)+48176 (28) Com as Perdas definidas, pode-se encontrar o modelo das perdas elétricas do sistema que será:

Q(s)=P_elet(s)−18409,6T(s)−48176 (29) Levando a equação 29 na equação 22 tem-se:

s x s T s P s T elet 1,702 109 1 48176 ) ( . 6 , 18409 ) ( ) ( ₌ − − (30)

Manipulando algebricamente tem-se:

) ( 10 702 , 1 48176 ) ( 6 , 18409 ) (_{s T s x} 9_{sT s} P_elet − − = (31) Pelet (s) = (1,702 x 109 s +18409,6)T(s) +48176 (32) Pelet (s) – 48716 =(1,702 x 109 s +18409,6) T(s) (33)

Considerando o termo independente de T(s) como sendo uma perturbação ao sistema, pode-se introduzir o conceito de potência útil como sendo o termo Pelet (s) – 48716,

então: 6 , 18409 10 702 , 1 1 ) ( ) ( 9 ₊ × = s s P s T util (34)

6.7.3 - Definição dos parâmetros do controlador.

Com este sistema e utilizando o MATLAB encontra-se a resposta para degrau unitário como descrito na figura 15.