Abstract. Palavras-chave: 1. Introdução

MODELAGEM NUMÉRICA DO TRANSPORTE LITORÂNEO NA LAGOA DE ARARUAMA – RJ Albano Ribeiro Alves1_{; Julio Cesar Wasserman}1_{, René Bérenger}2_;

Fernanda Minikowski Achete1 1_{LAGEMAR, UFF;} 2_{Dpto. Oceanografia UERJ}

Abstract. Modeling the coastline of lagoons has shown to be a challenging task, because parameters, variables and the physical representation of the processes involved are not quite well understood. Nevertheless, modeling is a time- and cost-less procedure that can be affordable for decision makers, whenever extremely precise previsions are not required. In the present work the capacity of a numeric model to preview the impacts of coastal constructions on the sedimentary processes was tested. The model is a computerized system based on mathematical formulations that describe the sediment transport, set on a one-dimensional grid that is capable of describing, on a time basis, the evolution of the coastline. The results fairly matched the real evolution of an experimental set established in the Araruama Lagoon. The model proved to be a reliable tool for decision makers, when dealing with erosion/shoaling problems in coastal lagoons.

Palavras-chave: modelagem numérica, erosão costeira, Lagoa de Araruama. 1. Introdução

Desde a construção da Ponte Costa e Silva (Ponte Rio-Niterói) no início dos anos 70, foi iniciado um processo de ocupação sem precedentes na chamada Região dos Lagos. A ponte, que levou a população Carioca à Região dos Lagos, gerou o rápido desenvolvimento de atividades turísticas e de veraneio não acompanhado pela construção de infra-estrutura adequada (Carmouze e Barroso, 1989). Assim, vários trabalhos (e.g.: (WASSERMAN et al., 1997; KNOPPERS et al., 1999; KNOPPERS, et

al., 1999; WASSERMAN et al., 1999) vêm

constatando a rápida degradação ambiental da região, atingindo as bacias de drenagem que vêem destruída sua mata original, até as lagunas, onde a ocupação desordenada das margens vem causando a redução da qualidade da água e diminuição do espelho d'água.

O caso de Araruama é dos mais conspícuos da região, onde os efeitos do turismo sobre uma laguna de baxíssima taxa de renovação de águas hipersalinas podem ser irreversíveis. A laguna de Araruama, a

maior laguna hipersalina do mundo, (KJERFVE & KNOPPERS, 1999) é margeada pelos municípios de Saquarema, Araruama, Iguaba Grande, São Pedro da Aldeia, Cabo Frio e Arraial do Cabo. A laguna é ainda afetada pelo Município de Rio Bonito, que detém parte das nascentes de uma das sub-bacias afluentes e os Municípios de Cachoeiras de Macacu, Casimiro de Abreu e Silva Jardim fazem parte da bacia do Rio São João, afluente à represa de Juturnaíba, que tem fornecido água potável à boa parte da Região dos Lagos (Figura 1). Neste contexto, embora o processo de assoreamento esteja entre os que mais preocupa, os processos de transporte litorâneo têm sido os que mais têm causado prejuízos. A erosão das praias da margem Norte da laguna tem levado as autoridades a executarem serviços de recuperação destas praias, que por sua vez incrementa o processo de assoreamento.

O entendimento dos processos hidrodinâmicos responsáveis pelo transporte litorâneo ainda é um desafio para a gestão de ambiente costeiro. Neste trabalho, é testado um modelo numérico capaz de simular o impacto da deriva litorânea no transporte de

sedimentos na margem da laguna de Araruama.

2.Métodos e Técnicas

Para testar o modelo de evolução da linha de costa, de maneira que possa ser feita uma calibração, um estudo anterior foi utilizado como referência física para o

transporte litorâneo. Este autor fez experimentos de transporte litorâneo na Lagoa de Araruama, instalando um pequeno molhe de sacos de areia na Praia do Iate Clube de Iguaba. O autor também instalou um ondógrafo direcional, capaz de medir período, altura e direção das ondas.

A descrição quantitativa da evolução da linha de costa em resposta à introdução de uma estrutura costeira que interrompe ou altera o transporte litorâneo, resulta da aplicação do princípio de conservação da massa para o fluxo de sedimento.

O estabelecimento da formulação matemática para o transporte litorâneo requer a correlação do fluxo de sedimento com o fluxo de energia das ondas paralelo à

costa. Esta relação tem a forma geral (Koutitas, 1988):

AU S = (1)

onde S é o volume total de sedimento transportado na zona de arrebentação, A é um fator de correlação e U é a componente do fluxo de energia das ondas paralelo à costa. Este fluxo é expresso pelo produto da energia das ondas (E) pela celeridade de grupo (Cg). Brasil Estado do Rio de Jan eiro 0 10 20 30 km Lagoa de Araruama Sistema Lagunar de Saquarema Sistema Lagunar de Maricá Arraial do Cabo Cabo Frio São Pedro da Aldeia Armação dos Búzios Araruama Iguaba Rio Bonito

Assumindo o fator de arrebentação de ondas igual a 0,78 e a celeridade de acordo com a teoria de primeira ordem para ondas em águas rasas, S fica expresso por

S= 2,5sen

( )

b

KH (2)

onde K é o fator de correlação(dependente da granulometria e densidade do sedimento),

Hb é a altura da onda na arrebentação e ϕ é

o ângulo de incidência das ondas.

Para determinação da evolução da linha de costa, y(x,t), assume-se a equação da continuidade de sedimento, escrita em termos do volume S. Assim, a evolução temporal de y é representada por

x S h t y ∂ ∂ = ∂ ∂ 1 (3)

onde h é a profundidade de fechamento do perfil, x a posição ao longo da linha de costa e y, a distância da costa. Substituindo-se os diferenciais por acréscimos finitos e explicitando-se a posição futura da linha de costa, o esquema numérico se escreve:

(

)

onde os índices i e n correspondem à resolução espacial e temporal, respectivamente. O esquema expresso pela equação (4) foi resolvido por um algoritmo computacional modificado de (Koutitas, 1988), para introduzir as variações temporais e espaciais do campo de ondas alterado pela estrutura estudada.

Introduzindo a geometria da área experimental no programa REF/DIF e utilizando-se os dados de onda observados foram determinadas as condições das ondas, na zona de arrebentação, para o cálculo de S, resolvido pelo algoritmo modificado.

3.Resultados e Discussão

Assumindo-se areia média com densidade 2,65x103 _{kg m}-3_{, o coeficiente K} torna-se 0,093.

Embora tenham sido realizados cinco ensaios por Pereira (2001), aplicamos o algoritmo apenas a dois deles. Os demais foram realizados em dias com altura e período muito pequenos necessitando assim, da construção de outra malha de integração, com maior resolução, para o modelo REF/DIF.

A figura 2 mostra o resultado da integração numérica para a determinação do campo de ondas que condiciona a solução do programa de evolução temporal da linha de costa. Observa-se a redução de altura e a mudança de direção das ondas na porção da costa à sotamar da estrutura. Naturalmente a incidência oblíqua das ondas induz um assoreamento à barlamar e uma retração da linha de costa à jusante do molhe.

A linha de costa, prevista pelo modelo, ao final dos ensaios 1 e 5, aparece representada nas figuras 3 e 4, respectivamente, pelas linhas contínuas. Os pontos vermelhos e azuis indicam a condição final observada. No experimento 1 a costa inicia retilínea e no experimento 5 a linha de costa é representada pelos pontos em laranja.

A variação de 0,45m, observada à barlamar no ensaio 1, na porção mais

próxima ao molhe correspondeu à resposta da linha de costa a um campo de ondas com altura média de 0,065m, atuando por um período de 6h e 42min. Já à sotamar, ocorreu uma retração de 0,60m.

Os resultados do modelo para o ensaio citado mostram uma boa concordância quantitativa na porção assoreada e um cálculo de transporte subestimado na área erodida.

Ensaio 1

6,75

horas

Figura 3: Resultado do modelo numérico para o ensaio 1, descrito em Pereira 2001.A linha preta representa a situação inicial. As linhas contínuas representam o modelizado. Os pontos vermelhos

e azuis representam a situação final medida no campo.

Ensaio 5

7,31

horas

Figura 4: Resultado do modelo numérico para o ensaio 5, descrito em Pereira 2001. Os pontos em laranja representam a situação no início do experimento. As linhas contínuas representam o

modelizado. Os pontos vermelhos e azuis representam a situação final medida no campo.

Para o ensaio 5 a variação observada à barlamar e à sotamar, no mesmo ponto, correspondeu a 0,9m e 0,8m respectivamente, conseqüência de um campo de ondas com altura média de 0,085m, atuando por um período de 7h e 20min.

A simulação numérica do ensaio 5 revela uma excelente concordância qualitativa e quantitativa.

A diferença de precisão encontrada entre a duas simulações pode ser devida à variação de direção das ondas durante os experimentos de campo. De fato a direção se

altera muito mais significativamente durante o ensaio 1.

4. Conclusão

Os processos que levam à dinâmica sedimentar na região costeira são extremamente complexos e sua modelização e previsão levam muitas vezes o gestor a decepções. Vários fatores podem induzir resultados irreais na modelagem. Primeiramente, os modelos são sempre representações ideais de um universo nem sempre tão ideal, assim as equações e premissas assumidas na construção do modelo costumam ser aproximações que com certeza levam a erros. O segundo fator, são os dados de entrada, que nem sempre são reproduzidos de maneira acurada e precisa. No caso de Araruama, a dimensão da área modelada implicaria a caracterização muito precisa dos parâmetros do modelo. Aspectos como batimetria, direção do vento etc, nem sempre podem ser avaliados com a acurácia necessária. Apesar destas imprecisões, as simulações realizadas neste estudo apresentaram resultados bastante satisfatórios, sendo perfeitamente adequada à realização de previsões para fins de gestão da região costeira.

6. Referências

CARMOUZE, J. P. e L. V. BARROSO, 1989. Recent environmental modifications of the lagoon of Saquarema and its watershed, Rio de Janeiro, Brazil. International Symposium on Global Changes in South America During Quaternary: Past - Present - Future. São Paulo, Brazil: ABEQUA/INQUA, 1989. 65-69 p.

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KNOPPERS, E. D. BIDONE, et al (Ed.). Environmental Geochemistry of Coastal Lagoon Systems of Rio de Janeiro, Brazil. Niterói: UFF/FINEP, v.6, 1999. Physical characteristics of lagoons of the East Fluminense Coast, state of Rio de Janeiro, Brazil, p.57-67. (Série Geoquímica Ambiental)

KNOPPERS, B. A., E. D. BIDONE, et al., 1999. Eds. Environmental geochemistry of coastal lagoon systems of Rio de Janeiro. Geoquímica Ambiental. Niterói: Programa de Geoquímica - UFF; FINEP, v.6, p.210, Geoquímica Ambiental ed. 1999.

KNOPPERS, B. A., J. P. CARMOUZE, et

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al (Ed.). Environmental Geochemistry of Coastal Lagoon Systems of Rio de Janeiro, Brazil. Niterói: UFF/FINEP, Série Geoquímica Ambiental, v.6, 1999, p.123-154.

KOUTITAS, C. G., 1988 Mathematical Models in Coastal Engineering. London: Pentech Press. 1988

PEREIRA, C. F. B., 2001. Um Experimento Sobre Transporte Litorâneo em uma Praia da Lagoa de Araruama, RJ. Dissertação COPPE/UFRJ 2001, 153p.

WASSERMAN, J. C., L. C. CUNHA, et al., 1999. The impact of a canal lock upon the water balance and the trophic state of Piratininga Lagoon, State of Rio de Janeiro, Brazil. In: B. A. KNOPPERS, E. D. BIDONE, et

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Niterói: EDUFF, Série Geoquímica Ambiental, v.6, 1999 p.161-169. WASSERMAN, J.C., et al. 1997, Eds. Metal

distribution in a sub-tropical coastal lagoon: an statistical approach. Les Colloques. Paris: INRA Editions, v.85, p.contr. n° 76 (CD-ROM), Les Colloques ed. 1997.