Velejando contra o vento: a Física do velejar

Velejando contra o vento:

a Física do velejar

Philippe Gouffon

pgouffon@gmail.com

Programa

●

Transporte (esporte) com vento: um pouco de história

O veleiro tradicional

Física do velejar

Empopada

Través

Orça

Estabilidade (lateral)

●

Sempre contra o vento: os veleiros rápidos

Física, computação e realidade

História em imagens

Fenícios ...

... e Egipcios velejavam

em 4000AC

●

Até 900 DC, as velas eram quadradas

✔

Veleiros seguiam os ventos e correntezas

✔

Podiam velejar um pouco além de 90° do vento

Fenícios teriam chegado(?) até a América

●

Em 900 DC foi inventada a vela latina

✔

Ela permite subir

contra o vento

e manobras

A vela latina evoluiu para o velame com

carangueja

carangueja

Gaff rigged schooner.

Her sails, from left to right:

Jib,

●

staysail,

●

gaff foresail,

gaff mainsail

A vela latina evoluiu também para o velame tipo

Bermuda (ou Marconi)

Em terra

Recorde: 204 km/h Rio Grande: vagonetas

A vela em números

Velocidade é dada em nós (kn), 1 NM/h = 1852m/h

Uma evolução vertiginosa estes últimos anos:

●

Travessia do Atlantico – leste-oeste – 2900NM (5370km):

➔

1905: Charles Barr: 12d 4h, 10,02 kn (monocasco)

➔

1980: Eric Tabarly: 10d 5h, 11,93 kn (trimaran)

➔

2009: Pascal Bidegorry:

3d 15h

, 32,94 kn (61km/h) (trimaran)

●

Volta ao mundo – 21760NM (40300km):

–

Banque Populaire V (

tri

): 45d 13h (19.75kn) – L.Peyron 2012

–

IDEC (

solitário, tri

): 57d 13h (15,84 kn) – F. Joyon 2008

Velocidade à vela

●

Distância em 24h:

➔ Banque Populaire V (P.Bidegorry), 908,2 NM (37.84kn)

– Ericsson 4 (Torben Grael-2008), 596,6NM (24.85kn)

(Comanche ,J.Clark/K.Read,2015, 618.01nm, 25.75kn)

Velocidade à vela

1 milha náutica:

500m:

Evolução recente

●

Ao que se deve esta evolução?

–

A Física não mudou

–

Os materiais mudaram muito

●

Rigidez maior

●

Densidade menor

●

Monitoramento durante o uso

–

Simulação numérica

A física da vela

●

O que os exemplos de veículo a vela tem

em comum (excetuando o IKAROS)?

–

Vela com vento propulsor

–

Meio distinto do ar que define a direção do

movimento (água, gelo, terra,...). O

veículo se “apoia” neste meio.

–

Veículo se desloca na interface dos meios

●

É a existência desta interface que permite

o velejar,

da mesma forma que se precisa do chão

para poder caminhar

A Física é

básica

:

são as

3 leis de Newton

●

1

LEI: um corpo mantem uma velocidade

constante na ausência de força (inércia)

●

2

LEI: uma força F aplicada a um corpo de

massa m gera uma aceleração a (F=ma)

Vento (em relação à água) + água

+ veleiro = velejar

Forças que atuam num veleiro

●

Forças (a soma deve ser nula):

–

Vento na vela – depende da direção relativa do vento em

relação ao movimento do barco. Há o vento real e o vento

aparente (vento relativo)

–

Força de empuxo da água cancela o peso

–

Atrito do casco na água e atrito das superestruturas no ar

●

Torques (a soma deve ser nula):

–

Força do vento na vela – torque do mastro

–

Força lateral da água na quilha ou bolina

–

Força vertical do empuxo no casco e peso da quilha/tripulação

Força do ar na vela

O vento é defletido pela vela .

A variação de velocidade v

corresponde a uma aceleração

a_a ou seja, uma força.

Esta força arrastaria o barco de lado. Para evitar este movimento o veleiro tem uma quilha ou uma bolina.

Vamos detalhar estas forças adiante

A quilha (e leme)

Dupla função:

● Gera uma força hidrodinâmica que se opõe ao deslocamento

lateral (muitas vezes uma bolina faz este papel)

● Baixa o centro de gravidade e gera torque de restauração

Perfil de asa:

O barco se desloca com ângulo  em relação à água

Água desviada, fluxo laminar geram uma força decomposta em arrasto e resistência da quilha

● Com o deslocamento lateral, a água quer

passar por baixo e em volta da quilha,

gerando vortices, com custo alto em energia.

● A solução é uma quilha longa e fina, como a

Forças que atuam no velame

 – ângulo de deriva

V_B – velocidade do veleiro F_A – força aerodinâmica total F_p – força propulsora

F_T – força geradora do torque

V_A – vento aparente NA HORIZONTAL:

Forças que atuam na quilha

 – ângulo de deriva

V_B – velocidade do veleiro F_H – força hidrodinâmica total F_L – força lateral (torque)

R – arrasto do casco e quilha NA HORIZONTAL:

Equilibrio de forças e torques

F_A + F_H = 0 - equilibrio das forças F_p + R = 0 – barco em velocidade Constante

F_T e F_L geram torques que se cancelam

F = ½  S C V2

_ar = 1.23 kg/m3

_H2O = 1000 kg/m3

Torques

●

O torque da vela tende a

adernar o barco

●

O torque do peso do barco

(quilha, etc) em relação ao

centro de rotação tende a

endireitar o barco

●

O torque do empuxo tende

a endireitar.

Torque na horizontal:

Algumas soluções:

quilha basculante + bolina

Veleiro classe IMOCA

Algumas soluções:

Multicasco:

Empopada

Na empopada (popa rasa),

●

O vento real Vr vem pela popa.

O vento empurra a vela (e o barco)

A velocidade do barco Vb é

sempre inferior

à do vento

●

O vento aparente Va vem pela popa,

fraco

●

O escoamento do ar é turbulento

Vr = Vb + Va

Exemplo:

Través

●

Vento real de 60° a 120° em relação ao barco,

variando de través orçado a través folgado

●

É o mais rápido e eficiente pois a força é

praticamente na direção do movimento (em

barcos “normais”), portanto a quilha trabalha

pouco (barco horizontal)

●

Barcos conseguem ir mais rápido que o vento

Há grande escolha de velas

Orça

Ao lado, 2 veleiros da America's Cup

(2000). Ambos estão orçando

O vento deve vir de cima da imagem,

verticalmente

Vr

Vb

Va

●

Poucos barcos conseguem

orçar desta forma

●

Ângulo típico: 40° em

relação ao vento real, 30°

em relação ao vento

aparente mas chega a 20°.

●

O vento aparente na orça é

quase a soma do vento real

e da velocidade do barco

Mais rápido que o vento

Pode ou não pode? Fatos respondem à pergunta..

●

As curvas polares acima mostram V

b

> V

●

1 milha náutica:

– Hydroptère, 50,17 kn com vento de 29 kn (1.7xV_R)

●

500m:

– Vestas Sailrocket 2, 65,45 kn com vento de 26 kn (2.5xV_R)

● America's cup 2013:

– Orça esperada a 1.2xV_R e empopada 1.6xV_R – Conseguiram 1.8xV_R com picos de 2xV_R

Desprezando tudo

(atrito, torque, resistência de materiais...)

V_R V_b V_a   V _b=V _Rsin (β−α ) sin (α)

Vamos supor que V_R e  sejam fixos

V_b V_a   Orça Alheta 1 2 3 4 5 6 7 8 β=30° β=45° β=60° β=90° β=135° β=170° V b / V r V_R

Eliminando restrições

●

Arrasto:

–

Um

casco deslocante

tem um “limite” de velocidade

proporcional à raiz quadrada do comprimento

–

Se

planar

, vai muito mais rápido mas ainda tem arrasto

Solução:

hidrofólios

, usados em barcos pequenos

(Moth) e grandes (Hydroptère, AC)

●

Vela:

–

Tecido se deforma com vento e movimento

–

Melhor forma é vela com base curta e mastro alto

Solução:

asa rígida

com controle de forma

Exemplo: catamaran Class C

Física, simulação e realidade

●

A física básica do velejar é conceitualmente

simples mas as contas são muito complicadas

●

Ela permite definir limites e identificar o que

impede aumento de desempenho e chegar a

estes limites

●

A tecnologia fornece materiais melhores

●

A simulação numérica permite testar idéias,

que depois irão para um modelo em tanque e

virar uma realidade

Conclusão

●

..., as inovações vem das pessoas, tanto

com idéias quanto com o manuseio do

barco.

INASMUCH as three quarters of the earth's

surface is water and only one fourth is land

the good Lord's intentions are very clear:

A man's time should be divided:

three fourths for sailing 

and one fourth for work.

Alguns termos

●

Há um termo exato para

cada objeto e ato num veleiro

●

A cada faixa de ângulo em

relação ao vento há um nome

associado

●

Numa faixa em torno da

direção de onde vem o vento

é impossível velejar. O

tamanho desta faixa depende

do veleiro, do velame e da

força do vento

●

Cada faixa corresponde a um

tipo escoamento de fluxo de

vento e água na quilha,

Uso da lei dos senos

V

sin(π−β)

=

V

sin (α)

=

V

sin (γ)

α +(π−β)+ γ=π ⇒ γ=β−α

V

=

V

sin (β−α )

sin (α)

V

=

V

sin (π−β)

sin (α)

Vela mal regulada:

● Fluxo turbulento

● o vento decola a sotavento ● A força resultante diminui ● O barco não anda

● LEME: perda de controle

Vela bem regulada

● Fluxo laminar

● O vento é acelerado entre a buja e

a mestre

● A força é maior e melhor

direcionada

● O vento sai para trás paralelo à

Alguns perfis

Quilha asa

e quilha

basculante

Curvas polares

● Para cada veleiro são traçadas

curvas de velocidade em função do ângulo para diversos valores de velocidade do vento

Modernos clássicos

Há um grande esforço de recuperar veleiros antigos e, na sua falta, construir réplicas, algumas com técnicas originais, outras modernas.

Anualmente são realizados grandes eventos, encontros e regatas destes barcos (J-boats, tall ship, saveiros...)

Barcos mencionados

Veleiro LOA

(m) Boca(m) Vela (m2) Calado(m) Mastro(m) Peso(kg) Atlantic (Charles Barr) 69.7 8.85 1720 4.9 (3) 303000

Banque Populaire V 40 23 720 5.8 23000 Hydroptère 18.28 24 560 1.5-4.0 28 7500 Ericsson IV 21.5 4.7 675 4.5 31.5 14000 Macif 18.28 5.7 570 4.5 29 770 IDEC 29.7 16.5 520 5.7 32 11000 Vestas Sailrocket 2 12.2 12.2 22/18 275

PAUSA

Demonstração

Com

Trilho de ar

E um pequeno detalhe...

●

Um velejador vai navegar sobre um rio cuja

correnteza é de 6 nós. Ele sai no fim da manhã

num dia sem vento velejando no sentido da

corrente e depois de uma hora, para para

almoçar.

●

Ele retoma o passeio, no sentido da corrente,

agora com uma leve briza de 6 nós no sentido e

direção da correnteza do rio, por mais 1 hora

A maior distância percorrida foi antes ou depois do

almoço?