Coletânea de
quebra-cabeças
Compilação da primeira temporada de
quebra-cabeças do site
Decifra-me ou te devoro
...
3
Quebra-Cabeça 1: Quantas frases são verdadeiras ?
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4
Quebra-Cabeça 2: Qual é a prateleira ?
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5
Quebra-Cabeça 3: Como tomar esses comprimidos ?
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6
Quebra-Cabeça 4: A cor do chapéu
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7
Quebra-Cabeça 5: A corrente
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9
Quebra-Cabeça 6: Idades
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10
Quebra-Cabeça 7: Moedas
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11
Quebra-Cabeça 8: Detetive
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12
Quebra-Cabeça 9: Os suspeitos
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14
Quebra-Cabeça 10: O clube do livro
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16
Instruções
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17
Dicas
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17
Quebra-Cabeça Extra: O Aniversário de Cheryl
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20
Quebra-Cabeça Extra: O Desafio de Einstein
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22
Instruções
...
22
Dicas
...
23
Respostas
...
24
E agora ?
...
35
Decifra-me ou te devoro
O quebra-cabeça mais famoso do mundo foi proposto pela esfinge a Édipo, e era mais ou menos assim:
"Qual é o animal que tem quatro patas de manhã, duas à tarde e três à noite?”
A resposta de Édipo, com a qual ele foi capaz de derrotar a Esfinge, foi:
"O homem. Quando bebê (a manhã) engatinhamos, durante a vida adulta (a tarde) andamos em pé e na velhice (a noite) precisamos de bengalas."
Édipo não tinha escolha, ele precisava decifrar a charada para seguir sua jornada. Muitos de nós não precisam de uma motivação tão forte para nos render a um problema. Quem resiste ao desafio por trás de um quebra-cabeça ?
Nesse ebook estão reunidos todos os quebra-cabeças da primeira temporada de desafios disponibilizados no site maisinteligente.com.br. São 10 quebra-cabeças da sequência oficial e 2 desafios extras.
Os quebra-cabeças estão listados abaixo e as respostas você encontra na seção final do ebook.
Quebra-Cabeça 1: Quantas
frases são verdadeiras ?
Exatamente 1 dessas frases é falsa. Exatamente 2 dessas frases são falsas. Exatamente 3 dessas frases são falsas. Exatamente 4 dessas frases são falsas. Exatamente 5 dessas frases são falsas. Exatamente 6 dessas frases são falsas. Exatamente 7 dessas frases são falsas. Exatamente 8 dessas frases são falsas. Exatamente 9 dessas frases são falsas. Exatamente 10 dessas frases são falsas.
Quebra-Cabeça 2: Qual é a
prateleira ?
Em um loja de chocolates há uma estante com 5 prateleiras. Em cada prateleira há 5 caixas de bombom. Todas as caixas pesam 1kg, porém, descobriu-s e q u e e m u m a d e descobriu-s descobriu-s a descobriu-s prateleiras todas as 5 caixas pesam 1.2kg ao invés de 1kg. Não se sabe qual prateleira c o n t é m a s c a i x a s m a i s pesadas.
Sem poder abrir as caixas e se valendo de uma balança: quantas pesagens você precisa fazer para descobrir qual é a prateleira que possui as caixas mais pesadas ?
Quebra-Cabeça 3: Como
tomar esses comprimidos ?
Você está resfriado e com febre. Eu te entrego 4 comprimidos. Dois são para a gripe e dois são para febre, porém, os 4 são IDÊNTICOS.
Você precisa tomar agora um comprimido para febre e um para a gripe. Como fazer ?
Quebra-Cabeça 4: A cor do
chapéu
Neste quebra cabeça temos um raro caso de quadrigêmeos adultos que foram sequestrados por um psicopata. Os sequestrados foram enterrados na areia até a cabeça, e sobre a cabeça de cada um o psicopata colocou ridículos chapéus brancos ou pretos, totalizando dois de cada cor. As vítimas foram dispostas na areia conforme figura abaixo.
Nenhuma consegue ver o seu próprio chapéu. A pessoa “4” consegue ver os chapéus de “2” e de “3”. A pessoa “3” só consegue ver o chapéu de “2”. Nem a
O psicopata diz aos quadrigêmeos (cujos nomes começam com a mesma letra, mas isso é irrelevante para o problema) que a única forma de todos sairem com vida é se algum deles acertar a cor do chapéu que está usando, porém, os sequestrados não podem conversar entre si, senão também serão assassinados.
Depois de um tempo, uma dessas pessoas consegue descobrir com certeza qual é o chapéu que está usando.
Quebra-Cabeça 5: A
corrente
Este quebra-cabeça é difícil de tão fácil. Leia com atenção! Você é um competente ferreiro e recebe em sua loja um cliente que quer transformar 4 trechos de corrente em um círculo completo conforme imagem abaixo.
Você deu o nome de “refazimento” para o ato de abrir um elo de corrente e soldá-lo de volta.
Quantos refazimentos você precisa fazer para transformar os quatro trechos que seu cliente te entregou no círculo completo da imagem acima ?
Quebra-Cabeça 6: Idades
Joana acabou de se mudar para uma casa ao lado da casa de Marcos. Durante uma conversa com Joana, Marcos descobre que Joana tem 3 filhos, e pergunta: “Qual a idade de seus filhos ?”. Joana responde que “O produto da idade deles é 36, e a soma de suas idades é igual ao número da minha residência”.
Alguns momentos depois Marcos diz “Desculpe, mas há p o u c a i n f o r m a ç ã o , n ã o consigo descobrir as idades”
“Ah tem razão, esqueci de mencionar que o mais novo adora sorvete!”, complementa Joana.
Após essa última informação Marcos descobre a idade dos 3. Você consegue também ?
Quebra-Cabeça 7: Moedas
Seu velho amigo, Dr. Brown, volta de sua última viagem com 27 moedas de ouro antigas. Ele te conta que todas as moedas tem o mesmo peso, 10 gramas, com exceção de uma. Essa moeda diferente pesa 9 ou 11 gramas. Em seguida ele promete te dar todas as moedas caso você consiga responder corretamente à seguinte pergunta:
Usando uma balança como a da imagem ao lado, qual o número MÍNIMO de pesagens que você precisa fazer para descobrir a moeda diferente ?
Atenção: como é comum nesse tipo de quebra-cabeça, a resposta esperada não é aquela que conta com a “sorte” de achar a moeda na primeira pesagem. Em outras palavras: sempre assuma o “azar” na sua análise.
Quebra-Cabeça 8: Detetive
João se cansou de trabalhar como guarda de trânsito e fica muito feliz quando vê um anúncio na delegacia para uma vaga de detetive assistente. Ele resolve concorrer à vaga e durante a entrevista lhe é apresentado um pergunta como parte do processo seletivo.
O entrevistador coloca na mesa quatro cartas e diz que a seguinte regra regula o conteúdo delas:
"Se uma carta tiver a letra B de um lado ela será amarela do outro.”
É explicado a João que todas as cartas tem uma letra de um lado e uma cor do outro. As cartas na mesa são as seguintes:
O entrevistador então pergunta:
"Quantas cartas precisam ser viradas para ter certeza que a regra foi seguida ? Qual(is) ? E por quê ?"
João está confiante e acha que a questão é muito simples, porém, antes de responder o aplicador lhe diz que apenas 20 % das pessoas consegue acertar a resposta. Ele hesita mas responde…
Quebra-Cabeça 9: Os
suspeitos
Márcio “O caveira”, um notório traficante, foi encontrado morto em um beco próximo a uma boate que ele frequentava. Na manhã seguinte, a polícia trouxe três suspeitos para a delegacia: Piolho, Marcão e Tonho. De tarde, um investigador interrogou os homens e eles fizeram as seguintes afirmações:
Um deles matou o Caveira e cada um deles mentiu uma vez em suas afirmações. Quem matou o caveira ?
PIOLHO MARCÃO TONHO
Eu não matei o caveira. Eu não matei o caveira. Eu não matei o caveira. Marcão não é meu amigo. Piolho e Tonho são meus
amigos.
Piolho mentiu quando ele disse que Marcão não era seu amigo. Eu conhecia o Caveira. Piolho não matou o Caveira Eu não sei quem matou o
Quebra-Cabeça 10: O clube
do livro
Oito casais se encontram para trocar livros uns com os outros. Você consegue descobrir as informações de todos os casais ?
Não há pegadinhas ou a necessidade de usar nenhum raciocínio mirabolante: basta aplicar a lógica !
Esse é o quebra-cabeça mais complexo dessa coletânea. Caso queria tentar a versão interativa do desafio visite maisinteligente.com.br/apps/clubedolivro.
Instruções
• Oito casais se encontram para emprestar livros uns aos outros
• Cada casal tem o mesmo sobrenome, o mesmo emprego e o mesmo carro. • Cada casal também tem uma mesma cor preferida.
• Utilize as dicas abaixo para te auxiliar
Dicas
• Daniela Borges e seu marido trabalham como vendedores e são o casal 1. • Otávio e sua esposa Vitória gostam da cor marrom e formam o casal 2.
• Jéssica Santos, do casal 4, e seu marido trabalham como gerentes e dirigem um Honda.
• Mateus e sua esposa gostam da cor rosa e trouxeram o livro "O Senhor dos Anéis"
• O livro "Fora de série" foi emprestado a um casal que dirige um Chevrolet. • O Sr. e a Sra. Costa são médicos e pegaram emprestado o livro "Deuses
Americanos".
• O casal 7, Verônica Dias e seu marido, gostam da cor azul.
• Um casal trouxe o livro "Freakonomics" e pegou emprestado o livro "O Senhor dos Anéis".
• Os professores pegaram emprestado o livro "Freakonomics".
• Pamela e seu marido dirigem um Renault e trouxeram o livro "O Oceano no Fim do Caminho".
• O livro "Maus" foi trazido por um casal que dirige um Hyundai.
• O livro "Perdido em Marte" foi trazido por um casal que dirige um Fiat e ama a cor vermelha.
• O casal 3, Sandro Horta e sua esposa Heloísa, gostam da cor branca.
• Mônica e seu marido Alexander pegaram emprestado o livro "O Oceano no Fim do Caminho", e formam o casal 5.
• Irene e seu marido Oto trabalham como contadores e são o casal 6. • Os Cruz são fiscais e trouxeram o livro "Pai Rico, Pai Pobre".
• Paulo e sua esposa gostam da cor verde e formam o casal 8.
• Ricardo e sua esposa trouxeram o livro "Deuses Americanos" e eles dirigem um Nissan.
• O casal que dirige um Ford ama a cor violeta. • Os agricultores dirigem um Volkswagen.
• Pamela e seu marido pegaram emprestado o livro que o Sr. e a Sra. Souza trouxeram.
• Sr. e Sra. Simões trabalham como dentistas.
Seu objetivo é descobrir todas as informações sobre todos os casais. Você pode fazer uma tabela como a da figura abaixo para te auxiliar no processo:
Você pode preferir tentar primeiro o Quebra-Cabeça Extra: O Desafio de Einstein. Ele possui o mesmo formato do Clube do Livro, mas trabalha com menos variáveis.
Quebra-Cabeça Extra: O
Aniversário de Cheryl
O puzzle que você vai ler abaixo está rodando o mundo e começou quando um apresentador de TV de Singapura postou a imagem abaixo no Facebook:
Trata-se de uma questão aplicada a alunos na faixa etária de 14 anos durante uma olimpíada de matemática.
Albert e Bernard acabaram de conhecer Cheryl. Albert então pergunta para ela “Quando é o seu aniversário?”. Cheryl pensa um pouco e fala “Eu não vou te contar, mas vou te dar algumas pistas”. Ela então escreve uma lista de 10 possíveis datas:
15 de Maio — 16 de Maio — 19 de Maio 17 de Junho — 18 de Junho
14 de Julho — 16 de Julho
14 de Agosto — 15 de Agosto — 17 de Agosto “Minha data de aniversário é uma dessas” ela diz.
Então Cheryl sussurra no ouvido de Albert o mês — e apenas o mês — do aniversário dela. Para Bernard, ela murmura o dia, e apenas o dia.
Então ela pergunta para Albert: “Consegue descobrir agora ?”
Albert: Eu não sei quando é o seu aniversário, mas eu sei que
Bernard também não sabe.
Bernard: A princípio eu não sabia, mas agora eu sei. Albert: Então agora eu sei também!
Quebra-Cabeça Extra: O
Desafio de Einstein
Segundo a lenda, Einstein criou esse teste quando ainda era uma criança. Ao criar o desafio ele teria afirmado que apenas 2% da população
seria capaz de resolvê-lo. Sejam verdades essas afirmações ou não, o certo é que o teste é realmente difícil. Por outro lado, não há pegadinhas ou a necessidade de usar algum raciocínio mirabolante: basta aplicar a lógica !
Instruções
• Existem 5 diferentes casas e em cada uma mora uma pessoa diferente
• Não existem 2 pessoas da mesma nacionalidade, nem 2 casas da mesma cor, 2 pessoas que bebam a mesma coisa e assim por diante
Dicas
• O Norueguês vive na primeira casa.
• O Sueco tem Cachorros como animais de estimação. • A casa Verde fica acima da casa Branca.
• O homem que fuma Pall Mall cria Pássaros. • O homem que vive na casa do meio bebe Leite.
• O homem que cria Cavalos vive ao lado do que fuma Dunhill. • O Alemão fuma Prince.
• O homem que fuma Blends é vizinho do que bebe Água. • O Inglês vive na casa Vermelha.
• O Dinamarquês bebe Chá.
• O homem que vive na casa Verde bebe Café. • O homem que vive na casa Amarela fuma Dunhill.
• O homem que fuma Blends vive ao lado do que tem Gatos. • O homem que fuma BlueMaster bebe Cerveja.
• O Norueguês vive ao lado da casa Azul.
Seu objetivo é descobrir todas as informações sobre todos os homens. Você pode fazer uma tabela como a da figura abaixo para te auxiliar no processo:
Respostas
Quebra-Cabeça 1: Quantas frases são
verdadeiras ?
Só há uma frase verdadeira e ela é a nona afirmação.
Se analisarmos as afirmações uma a uma vamos perceber que elas vão se contradizendo. Por exemplo: falar que EXATAMENTE uma frase é falsa, indica que 9 são verdadeiras, porém, essas 9 também afirmam que um número EXATO de frases são falsas, ou seja, não há como, por exemplo, "EXATAMENTE 5 frases serem falsas” e ao mesmo tempo "EXATAMENTE 6 frases serem falsas”. A única afirmação que pode ser verdadeira é a nona. Ela afirma que 9 frases são falsas, o que torna ela mesma, a frase verdadeira.
Qualquer problema exatamente igual a esse, mas com um número “N” de frases terá a frase “N-1″ como a única afirmação verdadeira.
Quebra-Cabeça 2: Qual é a prateleira ?
Apenas uma pesagem é necessária para descobrir a prateleira. Basta pegar as seguintes caixas das seguintes prateleiras:
• 1 caixa da primeira prateleira • 2 caixas da segunda prateleira • 3 caixas da terceira prateleira • 4 caixas da quarta prateleira • 5 caixas da quinta prateleira
Se as caixas mais pesadas estiverem na primeira prateleira o peso total será:
1.2kg + 2 * 1kg + 3 * 1kg + 4 * 1kg + 5 * 1kg = 15.2kg.
Se as caixas estiverem na segunda:
1kg + 2 * 1.2kg + 3 * 1kg + 4 * 1kg + 5 * 1kg = 15.4kg.
Se forem na terceira:
1kg + 2 * 1kg + 3 * 1.2kg + 4 * 1kg + 5 * 1kg = 15.6kg.
Ou seja, olhando apenas para o dígito final da pesagem é possível saber a prateleira: 2 indica a primeira, 4 indica a 2, 6 a terceira, 8 a quarta e 0 (de 16.0kg) indica a quinta e última prateleira.
Quebra-Cabeça 3: Como tomar esses
comprimidos ?
Para tomar 1 comprimido para gripe e 1 para a febre bastaria dividir ao meio, um a um, cada comprimido e ir tomando uma das metades. Ao fim dessa operação teremos tomado 4 metades perfazendo os 2 comprimidos que precisamos tomar.
Quebra-Cabeça 4: A cor do chapéu
O único quadrigêmeo que sabe com certeza a cor de seu chapéu é o número 3.
Como ele sabe ? A chave para ele descobrir é a “não manifestação” do quadrigêmeo número 4. O 3 sabe que o 4 pode ver os chapéus do próprio 3 e do quadrigêmeo 2. Como o 4 não se manifesta, o irmão 3 conclui que seu chapéu e o de 2 não são da mesma cor. Como 2 tem um chapéu preto, 3 pode dizer, com certeza, que seu próprio chapéu é branco!
Quebra-Cabeça 5: A corrente
O número mínimo de refazimentos necessários para formar um círculo é 3.
Para isso basta desconectar todos os 3 elos da primeira corrente. Em seguida usamos um desses elos para unir o trecho 2 ao 3. Pegamos mais um elo e o usamos para unir o trecho 4 ao trecho que unimos antes, formando assim uma grande corrente. Por último pegamos o elo restante e o usamos para unir as duas pontas da corrente grande formando o círculo que o cliente pediu.
Quebra-Cabeça 6: Idades
Joana parece ter muito tempo a perder para não querer dizer as idades diretamente. Felizmente eu e você também temos um tempinho então vamos analisar a situação. O primeiro passo é listar todos os possíveis conjuntos de três números que, se multiplicados, nos dará o resultado 36:
No quadro acima aproveitamos para somar as idades. Marcos sabe o número da casa de Joana (afinal, são vizinhos) e esse número é igual a soma das idades.
Apenas com as informações dadas até agora Marcos não consegue dizer qual é a idade dos garotos. Isso significa que o número da casa é 13, pois esse é o único somatório que ocorre duas vezes na tabela acima (se o número da casa fosse qualquer outro Marcos saberia as idades sem ter que perguntar mais nada).
Quando Joana diz que “(…) o mais novo adora sorvete”, Marcos logo percebe Joana IDADE 1 IDADE 2 IDADE 3 MULTIPLICAÇÃO SOMA
1 1 36 36 38 1 2 18 36 21 1 3 12 36 16 1 4 9 36 14 1 6 6 36 13 2 2 9 36 13 2 3 6 36 11 3 3 4 36 10
Com isso temos que o filhos mais novo de Joana tem 1 ano e os outros dois tem 6 anos de idade.
Quebra-Cabeça 7: Moedas
Para resolver o problema é necessário dividir as 27 moedas em 3 grupos de 9: grupo A, B e C. Em seguida usamos a balança para fazer as primeiras 2 pesagens:
A versus B
B versus C
Em uma pesagem os pesos irão se equilibrar e na outra haverá diferença. Aqui, além de determinar o monte diferente, também vamos saber se a moeda é mais leve ou mais pesada. Seguem alguns exemplos para ficar mais claro:
Ex. 1: Se peso de A for diferente de B, e o peso de B for igual ao de C, saberemos que o monte A tem a moeda diferente. Se A for o mais pesado concluímos que a moeda diferente é mais pesada que as demais, se A for mais leve, a moeda é mais leve.
Ex. 2: Se peso de A for diferente de B, e o peso de B também for diferente ao de C, saberemos que o monte B tem a moeda diferente. Se B for o mais pesado
concluímos que a moeda diferente é mais pesada que as demais, se B for mais leve, a moeda é mais leve.
Ex. 3: Se o peso de A for igual ao de B, saberemos que C contém a moeda diferente, porém vamos pesá-lo junto com o A (ou B) para sabermos se a moeda diferente é mais leve ou mais pesada.
Continuando pegamos o monte que é diferente (mais pesado ou mais leve) e o dividimos em montes com 3 moedas: X, Y e Z.
Pesamos:
X versus Y
Se ambos tiverem o mesmo peso sabemos que o monte diferente é o Z. Se o peso for diferente pegamos o monte mais pesado ou mais leve pois nele está a moeda diferente (lembre-se que na primeira pesagem determinamos se a moeda diferente é mais leve ou mais pesada, portanto nessa terceira pesagem basta identificar o monte mais leve ou mais pesado).
Agora, basta pegar as três moedas restantes (M, N e P) e fazer a pesagem:
M versus N
Se M e N não tiverem o mesmo peso saberemos qual das duas é a diferente: sabemos, pelas primeiras pesagens, que a moeda ou é mais leve ou mais pesada.
Portanto, bastam 4 pesagens para descobrir qual a moeda diferente e se ela é mais leve ou mais pesada que as demais.
Quebra-Cabeça 8: Detetive
Vamos analizar carta a carta para avaliar quais deveriam ser viradas.
• A carta “A” não precisa ser virada uma vez que não importa a cor do verso: qualquer que seja a cor a regra não será quebrada.
• A carta “B” precisa ser virada, pois a regra exige que seu verso seja amarelo. • A carta amarela não precisa ser virada. A regra exige que se a carta tiver um “B”
de um lado ela deve ser amarela do outro, porém, isso não impede que cartas com outras letras também sejam amarelas no verso.
• A carta vermelha precisa ser virada. Precisamos ter certeza que em seu verso não esteja a letra “B” o que configuraria um desrespeito à regra.
Portanto é necessário virar duas cartas para termos certeza que a regra foi obedecida!
Quebra-Cabeça 9: Os suspeitos
Sabemos que quem matou o Caveira foi Piolho, Marcão ou Tonho. Além disso sabemos que cada um mentiu uma vez.
Vamos reproduzir as falas de cada um para analisá-las com calma:
Vamos supor que Piolho tenha matado o Caveira. Sendo assim sua frase 1 seria
falsa e as outras duas seriam verdadeiras. Agora temos que analisar o efeito de nossa suposição nas frases dos outros suspeitos. A frase 2 de Piolho faz com que a frase 2 de Marcão seja falsa, porém, com isso, suas duas outras frases teriam que
ser verdadeiras. Isso não é possível pois a frase 3 de Marcão indica que Piolho não
seria o assassino, o que contradiz nossa suposição.
Portanto, Piolho não pode ter matado o Caveira.
Vamos agora supor que Tonho seja o assassino. Para isso sua frase 1 seria falsa e as outras duas seriam verdadeiras. Porém, isso não é possível pois na frase 3 ele diz não saber quem matou o Caveira e seria sua segunda mentira.
FRASE PIOLHO MARCÃO TONHO
1 Eu não matei o caveira. Eu não matei o caveira. Eu não matei o caveira. 2 Marcão não é meu amigo. Piolho e Tonho são meus
amigos.
Piolho mentiu quando ele disse que Marcão não era
seu amigo. 3 Eu conhecia o Caveira. Piolho não matou o
Caveira
Eu não sei quem matou o Caveira
Tonho também não é o assassino, o que nos leva ao autor do crime: Marcão.
Vamos conferir.
A frase 1 de Marcão é falsa e as outras duas verdadeiras. Vamos ver o impacto disso nos outros. A frase 2 de Marcão é verdadeira, o que faz a frase 2 de Piolho ser falsa e faz a frase 2 de Tonho verdadeira. Com isso, as frases 1 e 3 de Piolho
são verdadeiras, o que não causa impacto algum. Como Tonho não matou o
Caveira, sua frase 1 é verdadeira o que faz da frase 3 falsa, e isso faz sentido uma vez que todos os 3 são amigos.
Quebra-Cabeça 10: O clube do livro
Quebra-Cabeça Extra: O Aniversário de Cheryl
Fica mais fácil se fizermos uma tabela com as possíveis datas. Inicialmente temos o seguinte:
Como Albert sabe que Bernard ainda não sabe isso só pode significar que o mês que Cheryl falou para ele não contém dias que não se repetem em outros meses, ou seja, o mês não é nem Maio (o único mês que tem o dia 19) nem Junho (o único mês que tem o dia 18).
Ficamos assim:
Em seguida Bernard, visualizando a tabela acima em sua mente, diz que agora já sabe quando é o aniversário. Ora, isso significa que o dia que Cheryl disse a ele não pode ser o dia 14 (já que tanto Julho quanto Agosto o possuem), pois do contrário Bernard ainda não poderia descobrir a data. Ficamos assim:
Maio - 15 16 - - 19 Junho - - - 17 18 -Julho 14 - 16 - - -Agosto 14 15 - 17 - -Julho 14 - 16 -Agosto 14 15 - 17
Por fim Albert também descobre o aniversário. Isso significa que o mês não é Agosto, do contrário ele não saberia se o dia é 15 ou 17. Portanto o aniversário de Cheryl é dia 16 de Julho.
Quebra-Cabeça Extra: O Desafio de Einstein
E agora ?
Chegamos ao fim da coletânea. Se você gostou dos quebra-cabeças compilados aqui visite o site maisinteligente.com.br para mais desafios!
