21/03/2013. Ondas Eletromagnéticas Física Moderna- Professora Doutora Adriana Racco Cestari

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Ondas Eletromagnéticas

Física Moderna- Professora Doutora Adriana Racco Cestari

As As As

As ondasondasondasondas eletromagnéticaseletromagnéticaseletromagnéticas abrangemeletromagnéticasabrangemabrangemabrangem todatodatodatoda oooo espectroespectroespectroespectro que

que que

que vaivaivaivai desdedesdedesde asdesdeasasas ondasondasondas deondasde rádiodederádiorádiorádio atéatéaté osatéos raiosososraiosraiosraios gamagamagamagama.... A

AA

A óticaóticaótica éééé oooo ramoótica ramoramo daramodadada físicafísica quefísicafísicaquequeque estudaestudaestudaestuda aaaa faixafaixafaixa dofaixadododo espectro

espectro espectro espectro visívelvisívelvisívelvisível....

Visão de Newton

A

A LuzLuz éé compostacomposta dede pequenaspequenas partículas,partículas, queque obedecem

obedecem asas mesmasmesmas leisleis físicasfísicas queque outrasoutras partículas

partículas.. AsAs partículaspartículas dede luzluz nãonão interageminteragem umasumas com

com asas outras,outras, poispois sãosão muitomuito pequenaspequenas..

Ondas Eletromagnéticas

O arco

O arco---íris de Maxwell

íris de Maxwell

Maxwell mostrou que a ótica (estudo da luz visível) é Maxwell mostrou que a ótica (estudo da luz visível) é um ramo do eletromagnetismo e que um feixe de luz é um ramo do eletromagnetismo e que um feixe de luz é uma configuração de campos elétricos e magnéticos. uma configuração de campos elétricos e magnéticos. Na época apenas a luz visível e as radiações vizinhas Na época apenas a luz visível e as radiações vizinhas (infravermelha e ultravioleta) eram conhecidas. (infravermelha e ultravioleta) eram conhecidas.

Ondas Eletromagnéticas

Heinrich Hertz Heinrich Hertz

se inspirou nas previsões de Maxwell para descobrir as se inspirou nas previsões de Maxwell para descobrir as ondas de rádio, que se movem na mesma velocidade ondas de rádio, que se movem na mesma velocidade da luz visível.

da luz visível.

Hertz-unidade de freqüência no SI

Ondas Eletromagnéticas

E =Emsen(kx-ωt)

B =Bmsen(kx-ωt)

Onde x é a distância, medida no sentido da propagação e a velocidade de propagação da onda é dada por c=ω/k.

Ondas Eletromagnéticas

Frequência Frequência Frequência Frequência Frequência Frequência Frequência Frequência Comprimento de onda Comprimento de onda Comprimento de onda Comprimento de onda Comprimento de onda Comprimento de onda Comprimento de onda Comprimento de onda espectro espectro espectro espectro espectro espectro espectro espectro

Ondas Eletromagnéticas

(2)

Ondas Eletromagnéticas

Postulado de Einstein

Não é necessário meio material para a

propagação da luz e que a velocidade da luz

no vácuo tem o mesmo valor c em todas as

direções e em todo o sistema de referência

inercial.

Ondas Eletromagnéticas

Frequência Frequência Frequência Frequência Frequência Frequência Frequência Frequência Comprimento de onda Comprimento de onda Comprimento de onda Comprimento de onda Comprimento de onda Comprimento de onda Comprimento de onda Comprimento de onda espectro espectro espectro espectro espectro espectro espectro espectro

Ondas Eletromagnéticas

Por que o céu e o sol são diferentes ao meio dia e ao entardecer?

O espalhamento depende da frequência. Quanto maior a frequência, maior o espalhamento.

Ondas Eletromagnéticas

Ondas eletromagnéticas

Quanto maior for a frequência , maior será a energia transportada.

Ondas

Unidimensional ou lineares

Se propagam em uma única direção Se propagam em uma única direção

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Ondas

Bidimensional ou Superficiais

Se propagam em duas direções, formando uma Se propagam em duas direções, formando uma superfície. superfície.

Ondas

Tridimensional ou Esféricas

Se propagam em três direções, formando uma Se propagam em três direções, formando uma superfície esférica, quando a propagação é uniforme. superfície esférica, quando a propagação é uniforme.

Vetor de Poynting – taxa de energia por unidade de área

Quando e são perpendiculares,

S=EB/ µ0 (a direção de propagação de energia é ortogonal aos campos E e B)

sendo E/B = c, temos:

S= E2_{/c µ} 0= cB2/µ0

Ondas Eletromagnéticas

B E S r r r × = 0 1 µ E r B r

Ondas eletromagnéticas

Transporte de Energia

A luz é capaz de transportar A luz é capaz de transportar energia.

energia.

Não possui massa. Não possui massa.

Se propaga mesmo no vácuo. Se propaga mesmo no vácuo.

Ondas eletromagnéticas

Transporte de Energia

Vetor de Vetor de PoyntingPoynting

Taxa de energia por unidade Taxa de energia por unidade de área de área Direção de propagação da Direção de propagação da luz. luz.

Vetor de

Vetor de Poynting

Poynting

Poynting –––––––– energia por área

Poynting

energia por área

Exemplo uma lâmpada puntiforme emitindo luz em todas as direções.

I = P/4πr

2_,_{onde P é a potência} da lâmpada e 4πr2 _{é a área da}

superfície da esfera, com centro na lâmpada e a uma distância r do observador.

Ondas Eletromagnéticas

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Vetor de

Vetor de Poynting

Poynting

Poynting –––––––– energia por área

energia por área

Exemplo uma lâmpada puntiforme emitindo luz em todas as direções.

I =(P/4πr

2

_)=(E

2

_{/c µ}

0

)= (cB

2

/µ

0

)

O que acontece com o E e B se dobrarmos a distância ao observador?

E se dobrarmos o valor da potência?

Ondas Eletromagnéticas

Ondas eletromagnéticas

Além

Além de

de transportar

transportar energia,

energia, as

as ondas

ondas

eletromagnéticas

também

transportam

momento

momento linear

linear (p=mv)

(p=mv)..

A

A força

força éé igual

igual aa variação

variação do

do momento

momento

linear

linear com

com oo tempo

tempo (força=

(força= ∆

∆ p/

p/ ∆

∆ t)

t)..

Pressão de radiação

Dispositivo de Nichols e Hull para medir a pressão de radiação.

Ondas Eletromagnéticas

Força

dt

p

d

F

r

=

Ondas eletromagnéticas

Quando

Quando aa luz

luz éé completamente

completamente absorvida,

absorvida,

por

por conservação

conservação de

de momento

momento linear

linear temos

temos::

∆

∆ p=U/c

p=U/c

,, onde

onde cc éé aa velocidade

velocidade

da

da luz

luz

Quando

Quando aa luz

luz éé completamente

completamente refletida,

refletida,

por

por conservação

conservação de

de momento

momento linear

linear temos

temos::

∆

∆ p=

p=22U/c

U/c

,, onde

onde cc éé aa velocidade

velocidade

da

da luz

luz

Ondas eletromagnéticas

Pressão de radiação

Ondas eletromagnéticas

A

A força

força éé igual

igual aa variação

variação do

do momento

momento

linear

linear com

com oo tempo

tempo (força=

(força= ∆

∆ p/

p/ ∆

∆ t)

t)..

F=

∆∆ p/p/ ∆∆ tt ∆

∆p=U/cp=U/c (absorção(absorção total)total) ∆

∆p=p=22U/cU/c (reflexão(reflexão total)total) U=

U= II .. AA .. ∆∆ t,t,ondeonde II éé aa intensidade,intensidade, AA éé aa áreaárea dada superfíciesuperfície que

(5)

Ondas eletromagnéticas

F=

UU/c/c ∆∆ tt (absorção(absorção total)total)

F=

II .. AA .. ∆∆ t/ct/c ∆∆ tt F=

F= II .. AA /c/c

F=

22UU/c/c ∆∆ t(reflexãot(reflexão total)total)

F=

22II .. AA .. ∆∆ t/ct/c ∆∆ tt F= F=22 II .. AA /c/c

Pressão de radiação

A

A pressão

pressão P

P éé definida

definida como

como aa força

força por

por

unidade

unidade de

de área

área..

P=F/A

P=F/A =>

=> F=P

F=P.. A

A

F=

F= II .. AA /c/c (absorção(absorção total)total) =>=> P=I/cP=I/c F=

F=22 II .. AA /c/c (reflexão(reflexão total)total) =>=> P=P=22I/cI/c

Qual

Qual aa força

força que

que um

um feixe

feixe de

de luz

luz com

com fluxo

fluxo

de

de energia

energia S

S igual

igual aa 12

12 W/cm

W/cm

22

_{,, exerce}

_exerce

sobre

sobre um

um espelho

espelho plano

plano perfeitamente

perfeitamente

refletor,

refletor, de

de 11,,55 cm

cm

22

_de

_{de área}

_área..

Força=

Força=∆

∆p/

p/ ∆

∆tt

∆

∆p=

p=22U/c

U/c

Ondas eletromagnéticas

Pressão de radiação

Qual

Qual aa força

força que

que um

um feixe

feixe de

de luz

luz com

com fluxo

fluxo

de

de energia

energia S

S igual

igual aa 12

12 W/cm

W/cm

22

_{,, exerce}

_exerce

sobre

sobre um

um espelho

espelho plano

plano perfeitamente

perfeitamente

refletor,

refletor, de

de 11,,55 cm

cm

22

_de

_{de área}

_área..

Força=

Força=∆

∆p/

p/ ∆

∆tt

∆

∆p=

p=22U/c

U/c

Qual

Qual aa potênciapotência dada fontefonte dede luz,luz, parapara oo casocaso anterior,anterior, quando

quando oo espelhoespelho estáestá aa umauma distânciadistância dede 1010 cmcm ee dede 11mm..

Ondas eletromagnéticas

Pressão de radiação

Polarização

Ondas Eletromagnéticas

Polaróide

Uma folha de plástico contém longas moléculas de um certo hidrocarboneto inicialmente sem nenhum orientação preferencial. O plástico é fortemente esticado em uma direção, alinhando as moléculas parcialmente, sendo então mergulhado em uma solução que contém iodo. Os átomos de iodo se ligam às moléculas orientadas, tornando-as eletricamente condutoras. O conjunto é deixado secar e a folha plástica pode ser relaxada pois as moléculas continuarão alinhadas. Desse modo, as moléculas longas serão as "antenas" que captarão e absorverão a onda elétrica que tenha polarização na direção preferencial de esticamento mas deixarão passar as ondas polarizadas na direção perpendicular.

(6)

Polarização

I=I

₀

/2

Polarização

E

y

= E

0

cos ө

I = I

₀

cos

2

_ө

Lei de Malus

Polarização

Quando a luz atravessa dois polarizadores, temos:

Polarização

Calcular a intensidade do feixe de luz que atravessa os três polarizadores da figura abaixo, considerando a intensidade inicial como I0e os ângulos de 60º e 90º em

relação ao eixo y.

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Ótica Geométrica

Vamos começar abordando um feixe de luz atravessando de um meio para outro, analisando os fenômenos de reflexão e refração.

Reflexão e Refração

Lei da Reflexão:

O raio refletido está sempre no plano de incidência e tem um ângulo de reflexão igual ao ângulo de incidência

α α==ββ

Reflexão e Refração

Lei da Refração:

O raio refratado está no plano de incidência e tem um ângulo de refração que se relaciona com o ângulo de incidência da forma:

γ

α

n

sen

n

₁

=

₂

α

γ

sen

n

=

2 1 2 , 1 Lei de Snell Lei de Snell

Reflexão e Refração

n

_{1 e}

n

₂

,

são os índices de refração que dependem da velocidade da luz no meio

γ

α

n

sen

n

₁

=

₂

Refração

n1 e n2 são os índices de refração dos

meios 1 e 2, determinado pela razão entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz no meio.

n = c/v

A maior velocidade da luz está no vácuo, por isso, a velocidade nos outros meios será sempre menor que c.

Para o ar utilizaremos n≈1

Ao

Ao mudarmudar dede meio,meio, aa velocidadevelocidade dede propagaçãopropagação sese altera,altera, aa frequência

frequência nãonão..

Exercícios

1) Uma luz, inicialmente no vácuo, incide sobre uma superfície de vidro. No vácuo o feixe faz uma ângulo de 32º com a normal da superfície, enquanto o vidro faz um ângulo de 22º com a normal. Qual é o índice de refração do vidro?

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Refração

Em alguns materiais o índice de refração depende do comprimento de onda da luz.

Refração

Em alguns materiais o índice de refração depende do comprimento de onda da luz.

Reflexão

α

=

β

Refração

n

₁

sen

α

=

n

₂

sen

γ

Um

Um feixefeixe dede luzluz incideincide sobresobre aa superfíciesuperfície planaplana ee polídapolída dede umum blocobloco dede quartzo

quartzo fundido,fundido, fazendofazendo umum ânguloângulo dede 3131,,2525oo_com_{com a}_{a normal}_{normal.. O}_{O feixe}_{feixe é}_é

composto

composto porpor doisdois comprimentocomprimento dede ondaonda 404404,,77 nmnm ee 508508,,66 nmnm,, comcom respectivos

respectivos indicesindices dede refraçãorefração dede 11,,46974697 ee 11,,46194619.. ConsiderandoConsiderando oo índiceíndice dede refração

refração dodo arar comocomo 11,,00030003 emem ambosambos osos comprimentos,comprimentos, determinedetermine oo âângulongulo entre

entre osos doisdois feixesfeixes refratadosrefratados..

Reflexão Total

Refração

n

₁

sen

α

=

n

₂

sen

γ

Ângulo crítico A partir do qual ocorrerá reflexão total.

Reflexão Total

Refração

      = = → = 1 2 2 1 90 n n arcsen total reflexão sen n sen n c o

θ

γ

α

Reflexão Total

(9)

Reflexão Total

Refração













=

→

=

1 2 2 1

90 n

n

arcsen

total

reflexão

sen

n

sen

n

c o

θ

γ

α

Escolhendo adequadamente os índices de refração, é possível conseguir um ângulo crítico muito pequeno, de forma a obter reflexão total. FIBRA ÓTICA

Reflexão Total

Refração

      = = → = 1 2 2 1 90 n n arcsen total reflexão sen n sen n c o θ γ γ α

Reflexão Total

A fibra ótica pode ser feita de vidro ou de polímeros, de forma que o índice de refração entre ela e o material que a reveste garanta a reflexão total independente do ângulo de incidência.

Reflexão Total

Uma fibra óptica é um fio muito fino e flexível. O material da fibra é, em geral, a sílica (óxido de silício, SiO₂), pura ou misturada com outros materiais controlados.

Comparação

vidro X sílica vidro X sílica 5 mm X 10 km 5 mm X 10 km

Cor

Existe mais de uma forma de se observar as cores da luz e de compor sua coloração.

Pigmento – reflexão da luz

Composição de fontes luminosas (emissão) Filtro de cor (refração e absorção)

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Cor

Como demonstrado por Newton, uma fonte de luz branca é composta por todo o espectro (comprimento de onda) visível. Enquanto uma fonte de luminosa colorida possui um comprimento de onda dominante.

Cor

Todo corpo aquecido emite radiação eletromagnética (luz), no entanto nossa visão abrangem apenas uma pequena faixa, que chamamos de espectro visível.

Por exemplo, nosso corpo emite radiação infravermelha, suficiente para ser detectada por aparelhos sensíveis a tal faixa. Dessa forma pode ser considerado como fonte. Como nossos olhos não são sensíveis a essa faixa, só podemos captar a luz visível refletida.

Cor

Os elementos ou compostos químicos podem ser induzidos a emitirem luz, tendo cada elemento um espectro característico

Espectro de luz emitido pelo Hidrogênio (H) e pelo mercúrio (Hg)

Cor

Os elementos e compostos químicos relativamente frios, também podem absorver as componentes da luz nas mesmas frequências que normalmente emitem.

Fraunhoffer, observando o espectro solar, notou a presença de uma série de linhas escuras sobrepostas sobre as cores contínuas do espectro e comparou com os dados de elementos conhecidos. Pela análise espectral foi encontrado um elemento ainda desconhecido que recebeu o nome de Hélio, descoberto 17 anos depois.

Cor

Podemos formar cores pelo processo aditivo, onde adicionamos diferentes frequências a luz emitida.

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Filtros de cor

Pigmentos

Pigmentação – Reflexão da luz

Reflexão, absorção e transmissão.

Cor

emissão de luz pigmentos

O olho humano não consegue distinguir entre os processos de formação da cor e nem as diferentes componentes envolvidas, apenas a cor resultante.