Dimensionamento de sistemas de aterramento em linhas de transmissão para escoamento eficiente de correntes de surtos atmosféricos

(1)

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e Computação

Dimensionamento de Sistemas de Aterramento

em Linhas de Transmissão para Escoamento

Eficiente de Correntes de Surtos Atmosféricos

Antônio dos Santos Dália

Orientador: Prof. Dr. José Tavares de Oliveira

(2)

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e Computação

Dimensionamento de Sistemas de Aterramento

em Linhas de Transmissão para Escoamento

Eficiente de Correntes de Surtos Atmosféricos

Antônio dos Santos Dália

Orientador: Prof. Dr. José Tavares de Oliveira

Dissertação de Mestrado apresentada ao

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e Computação da Universidade Federal do Rio Grande do Norte (Área de Concentração: Automação e Sistemas) como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Ciências de Engenharia Elétrica e Computação.

(3)

Seção de Informação e Referência

Catalogação da Publicação na Fonte. UFRN / Biblioteca Central Zila Mamede Dália, Antônio dos Santos

Dimensionamento de Sistemas de Aterramento em Linhas de Transmissão para Escoamento Eficiente de Correntes de Surtos Atmosféricos / Antônio dos Santos Dália. – Natal, RN, 2012.

105 f. : il.

Orientador: José Tavares de Oliveira.

Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Centro de Tecnologia. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e de Computação.

1. Linha de Transmissão – Dissertação. 2. Aterramento – Dissertação. 3. Resistividade – Dissertação. I. Oliveira, José Tavares de. II. Universidade Federal do Rio Grande do Norte. III. Título.

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Dimensionamento de Sistemas de Aterramento

em Linhas de Transmissão para Escoamento

Eficiente de Correntes de Surtos Atmosféricos

Antônio dos Santos Dália

Dissertação de Mestrado aprovada em 14 de dezembro de 2012 pela banca examinadora composta pelos seguintes membros:

Prof. Dr. José Tavares de Oliveira (orientador) ... DEE/UFRN

Prof. Dr. Ricardo Ferreira Pinheiro ... DCA/UFRN

Prof. Dr. Manoel Firmino de Medeiros Júnior ... DCA/UFRN

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A minha esposa, Telma, e aos

meus

filhos,

Rommel

e

Rayssa,

pelo

apoio

e

paciência

durante

a

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Ao Professor Dr. José Tavares de Oliveira pela orientação e dedicação que foram dispensadas, colocando à disposição a sua experiência acadêmica.

Aos Professores Drs. Manoel Firmino e Ricardo Pinheiro pelas qualificadas críticas e sugestões.

Ao Professor Dr. Franklin Pamplona pela ajuda e apoio nos softwares.

Ao Professor Dr. Andrés Ortiz Salazar, Coordenador Acadêmico do Projeto MINTER, pela presteza e competência na condução dessa Coordenação Acadêmica.

Ao Professor João Batista de Oliveira Silva, Magnífico Reitor do IFPB, pela iniciativa inovadora e apoio para a consecução do referido projeto.

A todos os alunos do MINTER pela ajuda inestimável.

Ao Professor Dr. José Bezerra de Menezes Filho pela coordenação operacional do MINTER.

À Professora Nelma pelo apoio prestado no transcorrer deste projeto.

Ao Programa de Pós-Graduação MINTER firmado entre a UFRN e o IFPB, iniciativa fundamental do Governo Federal para a qualificação dos profissionais de ensino.

(7)

Resumo

Este trabalho apresenta, em ambiente simulado, a análise do comprimento necessário de cabo contrapeso interligado a haste de aterramento, capaz de evitar o fenômeno de descarga disruptiva de retorno, back flashover, nas cadeias de isoladores de Linhas de Transmissão constituídas de estruturas de concreto, quando são submetidas a descargas atmosféricas padronizadas considerando determinados valores de resistividade de solo e alguns tipos de disposição de arranjos geométricos de sistemas de aterramento das estruturas.

(8)

Abstract

This work presents in a simulated environment, to analyze the length of cable needed counterweight connected to ground rod, able to avoid the phenomenon of flashover return,

back flashover, the insulator chains of transmission lines consisting of concrete structures

when they are subjected to lightning standardized regarding certain resistivity values of some kinds of soil and geometric arrangements of disposal of grounding systems structures.

(9)

Lista de Figuras

(10)

Figura 18. Tensões nos isoladores de cada fase da estrutura central para estruturas aterradas

por um cabo contrapeso de 1m de comprimento conectada a uma haste cobreada. ... 39

Figura 19. Tensões nos isoladores de cada fase da estrutura central para estruturas aterradas por um cabo contrapeso de 1m de comprimento conectada a uma haste cobreada. ... 40

Figura 20. Tensões máximas na isolação para resistividades variáveis. ... 41

Figura 21. Geometria do aterramento de uma estrutura com 10 m de cabo contrapeso. ... 41

Figura 22. Tensões nos isoladores para um cabo contrapeso de 10 m de comprimento. ... 42

Figura 25. Tensão máxima nos isoladores para um cabo contrapeso de 10 m de comprimento em função das resistividades. ... 44

Figura 26. Geometria do aterramento de uma estrutura com dois cabos contrapesos... 44

Figura 27. Tensão máxima nos isoladores para geometria mostrada na Figura 26, resistividade de 500 ohms.m. ... 45

Figura 30. Tensão máxima nos isoladores para geometria mostrada na Figura 26 em função da resistividade. ... 47

Figura 31. Geometria do aterramento de uma estrutura com dois cabos contrapesos... 47

Figura 32. Tensão nos isoladores para geometria mostrada na Figura 31, resistividade de 500 ohms.m. ... 48

Figura 35. Tensão máxima nos isoladores para geometria mostrada na Figura 31, em função da resistividade. ... 49

Figura 36. Geometria do aterramento de uma estrutura com quatro cabos contrapesos de 20 m. ... 50

(11)

(12)

Lista de Símbolos e Abreviaturas

ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica INPE Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais

BRASILDAT Rede Brasileira de Detecção de Descargas Atmosféricas DEC Duração Equivalente do Defeito por Consumidor FEC Frequência Equivalente do Defeito por Consumidor ATPDRAW/EMTP Alternative Transients Program/Eletromagnetic Transients

Program

LT Linha de Transmissão

NASA National Aeronautic and Space Administration IEEE Institute of Electrical and Electronic Engineers

NBI Nível Básico de Impulso

IEC International Eletric Comission ELETROBRAS Centrais Elétricas Brasileiras

FUNCEME Fundação Cearense de Meteorologia e Recursos Hídricos ZEUS Projeto de Monitoramento de Descargas Atmosféricas ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas

CIGRÊ Conselho Internacional das Grandes Redes Elétricas µ Permeabilidade Magnética

Ɛ Permissividade Eletrostática ρ Resistividade do solo

Constante de Propagação α Constante de Atenuação Constante de Fase

(13)

Sumário

1. INTRODUÇÃO 8

2. ESTUDO BÁSICO DE SURTOS 11

2.1 INTRODUÇÃO 11

2.2 ESTUDO DAS DESCARGAS ATMOSFÉRICAS 11

2.3 ESTUDO DAS DESCARGAS ATMOSFÉRICAS EM LTS 13

2.3.1 Características e quantificação das descargas 15

2.3.2 Características e quantificação das correntes de descarga 16

2.3.3 Descargas incidindo em linhas de transmissão sem cabo para-raios 17

2.3.4 Descargas incidindo em linhas de transmissão com cabo para-raios 19

2.4 ANÁLISE DE TRANSITÓRIOS DE DESCARGAS ATMOSFÉRICAS 211

2.5 ANÁLISE TEMPORAL COM O EMTP 22

2.5.1 Limitações das ferramentas EMTP 23 3. MODELAGEM DA INSTALAÇÃO E SIMULAÇÃO 25 4. RESULTADOS DE SIMULAÇÕES 33 5. CONCLUSÕES E PERSPECTIVAS 59

REFERÊNCIAS 60

APÊNDICE 62

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1. INTRODUÇÃO

As linhas de transmissão de energia elétrica são utilizadas no transporte de energia elétrica para o atendimento tanto de consumidores especiais quanto de sistemas de distribuição pertencentes às concessionárias de energia. No caso das concessionárias de energia, elas têm a função de interligar subestações de níveis de tensão maiores ou iguais a 69kV.

Estas linhas de transmissão devem ser projetadas prevendo-se um aumento de demanda, garantindo um fluxo de energia elétrica com um mínimo de queda de tensão. Para os consumidores especiais, que têm uma carga instalada igual ou maior que 2.000kVA, este fornecimento deve atender as exigência de Normas Técnicas das Concessionárias, que se baseiam na aplicação de Portarias da ANEEL. Os consumidores especiais podem, inclusive, optar por níveis de tensão de maiores valores, com o objetivo de ter maior qualidade e maior continuidade no seu sistema elétrico. As linhas de transmissão em nível de tensão de 69kV formam, dada a natureza interligada do sistema elétrico nacional, uma grande malha elétrica composta por várias linhas de atendimento regionalizado.

No Brasil, conforme a Eletrobras, mais de 95% das linhas de transmissão são aéreas, têm longos comprimentos e atravessam regiões com alto índice ceráunico e, portanto, estão expostas às condições climáticas, principalmente às descargas atmosféricas, o que ocasiona desligamentos intempestivos e perturbações diversas que, conforme estatísticas das concessionárias de energia (VISACRO FILHO, 2005), são responsáveis por 70% dos desligamentos dos sistemas de transmissão.

Além disso, conforme estudos recentes do INPE, feitos a partir das observações efetuadas por satélites da NASA em conjunto com os dados da BRASILDAT, o Brasil, que já tem a maior incidência de raios do mundo (cerca de 60 milhões por ano), deverá aumentar essa incidência em 18%, com o aquecimento global, o que deixará essas instalações ainda mais expostas aos surtos de origem atmosférica.

(15)

elétrica, obtida pela diminuição de DEC e FEC, compatível com as suas importâncias econômicas e operacionais para o sistema elétrico.

A literatura técnica correlata, principalmente do IEEE, contém vários trabalhos que são inseridos na discussão deste tema, em que são propostos parâmetros e modelos de aterramento, dentre os quais destacamos os trabalhos de Dias et al. (1993), Meliopoulos, A. P. e Moharam, M. G. (1983) e Marungsri et al. (2009), entre os relacionados nas referências bibliográficas.

O presente trabalho apresenta um método para dimensionamento de um sistema de aterramento baseado em condutor contrapeso interligado com haste de aterramento para estruturas de Linhas de Transmissão com tensão de 69 kV em postes de concreto armado de modo que se possa obter um escoamento eficaz e eficiente quando da ocorrência de surtos de tensão atmosférica atingindo o cabo para-raios.

Na análise de distúrbios transitórios, o estudo do comportamento dinâmico de um sistema elétrico é descrito geralmente por equações diferenciais. Devido ao alto grau de complexidade dos sistemas reais, torna-se praticamente impossível uma solução analítica do comportamento dinâmico. Assim, o uso de métodos computacionais é, portanto, bastante atrativo (LIN & MARTI, 1990). Entre as ferramentas mais populares para estudos de fenômenos transitórios em linhas de transmissão, estão os programas de transitórios eletromagnéticos baseados na técnica de domínio do tempo, mais conhecidos como programas EMTP – EletroMagnetic Transients Program (DOMMEL, 1969, 1986, 1997). As ferramentas EMTP podem ser usadas para predizer a forma de onda e amplitude dos distúrbios de energia, para analisar a influência dos parâmetros e dos elementos do sistema elétrico nestes distúrbios, para validar a modelagem de equipamentos e componentes do sistema elétrico e para testar e projetar técnicas de atenuação (MARTINEZ, 1998).

O cálculo de sobretensões e a análise de dispositivos de proteção foram os principais objetivos das ferramentas EMTP mais comuns. Uma literatura muito referenciada em cálculo de sobretensões (DOMMEL, 1969, 1986; MARTINEZ-VELAZCO, 1997) detalha esse método. Um aspecto importante nestes estudos é a escolha do modelo mais adequado para cada componente da rede. Isto é feito levando em conta o espectro de frequência do distúrbio transitório (IEEE, 1998; AMON FILHO e PEREIRA 1990).

(16)

A regra de integração trapezoidal é largamente utilizada nos programas de transitórios devido a sua simplicidade e estabilidade numérica. Entretanto, esta regra apresenta algumas limitações. A utilização de um tamanho de passo de tempo fixo determina a máxima frequência que pode ser simulada. Assim, é necessário conhecer com antecedência qual é o escopo de frequência da simulação transitória a ser realizada.

Em operações de chaveamento ou transições entre segmentos na implementação do método pseudolinear, a regra trapezoidal age como um diferenciador e introduz oscilações numéricas sustentadas. Porém já existem técnicas desenvolvidas e aplicadas em programas EMTP para evitar tais oscilações.

(17)

2. ESTUDO BÁSICO DE SURTOS

2.1 INTRODUÇÃO

Este capítulo fundamenta o trabalho proposto por meio de uma revisão bibliográfica e com uma introdução sobre descargas atmosféricas e Linhas de Transmissão atingidas por surtos de tensão atmosférica e o que pode influenciar em termos de continuidade de fornecimento de energia.

2.2 ESTUDO DAS DESCARGAS ATMOSFÉRICAS

Desde os primórdios da humanidade, as descargas atmosféricas têm sido motivo de curiosidade e temor pela sua grandeza e pela sua capacidade de impingir grandes danos e mortes. No início das civilizações, por não se ter uma explicação científica plausível, as descargas eram relacionadas aos deuses, e isso perdura até hoje em algumas civilizações primitivas.

Essas e outras crendices permaneceram por muito tempo até as experiências e estudos de cientistas como Benjamim Franklin e outros, no século XVIII, os quais provaram a natureza elétrica dos raios.

A partir desses estudos, verificou-se que as descargas atmosféricas são intensas transferências de cargas elétricas oriundas de nuvens carregadas eletricamente.

Para se entender a formação dessas descargas, é imprescindível conhecer a dinâmica elétrica e magnética do planeta. Conforme Visacro Filho, recentes pesquisas comprovam valores de 100 a 200 V/m para campos elétricos e 23 a 46 A/m para campos magnéticos ao nível do solo em condições de bom tempo. Em decorrência há sempre uma pequena eletrificação da atmosfera terrestre em função de um carregamento negativo da terra e um carregamento positivo do ar, o que resulta numa distribuição de carga que acarreta o aparecimento desses campos elétricos verticais.

(18)

diversas camadas, tendo um valor máximo para a camada superior entre 95 a 1000 km de altitude, denominada Ionosfera, e um valor mínimo para a camada até 2 km de altitude, a Biosfera.

Com esse fluxo de corrente constante, toda a carga contida na terra seria neutralizada em pouco tempo caso não existissem fontes geradoras de cargas. Essas fontes geradoras são justamente as nuvens carregadas que emitem, da sua parte superior carregada positivamente, correntes de tempestades para a Ionosfera. Essas correntes, ao chegarem naquela camada, vão para a superfície da terra como corrente, denominada de tempo bom, enquanto na parte inferior das nuvens são produzidas correntes de tempestades para a terra através da emissão de elétrons para o solo, fechando, assim, o que se denomina circuito elétrico global do planeta.

Esse circuito elétrico global é influenciado por vários fatores, dentre os quais se destacam o aquecimento global e a diminuição da camada de Ozônio. Esses fatores atuam tanto na produção de correntes de maior magnitude quanto no aumento das quantidades de tempestades.

As nuvens carregadas que funcionam como fontes geradoras para o circuito global possuem um mecanismo muito complexo para o seu carregamento. Esse mecanismo, baseado nas transformações físico-químicas e dinâmicas secundadas por movimentos de convecção ascendentes de cargas positivas e descendentes de cargas negativas que ocorrem no interior das nuvens, ainda não é inteiramente esclarecido pela literatura científica, dado as naturais dificuldades de investigação existentes, havendo várias hipóteses para a sua explicação mais detalhada. Mas o que se verifica, de maneira simplificada, é que as nuvens carregadas comportam-se como um imenso capacitor onde, na sua parte superior, há um acúmulo de cargas positivas e, na parte inferior, há um acúmulo de cargas negativas, separadas por uma grande espessura de ar, em torno de 10 km, com uma condutividade muito reduzida.

Com o acúmulo de cargas negativas na parte inferior das nuvens, há, por conseguinte, indução de cargas positivas no solo, o que gera um intenso campo elétrico de direção vertical no sentido solo-nuvem. Dependendo dessa intensidade e do comportamento da rigidez dielétrica do ar, pode-se iniciar um processo físico de liberação de elétrons dos orbitais mais externos (camada de valência) dos átomos dos gases que compõem o ar, dando origem a uma descarga elétrica.

(19)

um imenso reservatório de cargas para suprir as descargas, resultando, assim, em mais descargas subsequentes. E devido à repulsão dos elétrons que fluem, à atração do solo da terra carregado positivamente por indução e ao poder das pontas existente na extremidade do canal, este vai se alongando e é impelido em direção ao solo paulatinamente.

À medida que esse canal de plasma carregado negativamente, denominado canal descendente, se aproxima do solo, um canal ascendente formado por partículas positivas vai se formando a poucos metros do solo e se direcionando ao canal descendente até ocorrer uma descarga de interligação entre os dois canais, configurando-se a descarga atmosférica.

2.3 ESTUDO DAS DESCARGAS ATMOSFÉRICAS EM LTS

Para a análise das LTs submetidas a surtos atmosféricos, a impedância característica

ZC da LT reduz-se na impedância de surto ZS por serem desprezadas a resistência e a

condutância da linha. Dessa maneira, considerando-se µr=1 e εr=1 para uma linha monofásica

aérea (ELGERD), tem-se:

C L

Z_s  (Ω) (1)

Em que

 

h_d

L2104ln4 (H/km) (2)

 

d h

C 4

ln 18 106

 (F/km) (3)

h - Distância do condutor ao solo (m) d - Diâmetro do condutor (m)

Desconsiderando a indutância interna devido ao forte efeito pelicular que ocorre quando da ocorrência de surtos, e substituindo as equações (7) e (8) na (6) determina-se a impedância de surto para a referida LT.

 

h_d

Z_s 60ln4 (Ω) (4)

Além disso, sendo desprezada a resistência e a condutância, a constante de propagação que é um número complexo composto da constante de atenuação “α” na sua parte real e da constante de fase “β” na sua parte imaginária tem para análise de surtos a sua parte real desprezada, o que resulta na fórmula das funções hiperbólicas o seguinte:

 

cosh





cosh

 

para 0

cosx  xx  x   (5)

 

senh





senh

 

para 0

(20)

Logo, as equações, considerando surtos, para o cálculo da tensão e corrente em qualquer ponto “x” da linha, tornam-se as seguintes:

 

x I

 

x V

V _Rcosh   _RZ_Sjsenh  (7)

 

x

Z V x I

I

S R

Rcosh   jsenh 

 (8)

Nesse aspecto, inúmeros trabalhos foram elaborados visando à análise de distúrbios ocasionados por surtos atmosféricos em Linhas de Transmissão, levando em consideração algum tipo de eletrodo de aterramento.

Um dos trabalhos efetuados (PIMENTA, 2006) faz análise com relação aos surtos em Linhas de Transmissão com parâmetros modelados no domínio da frequência com o eletrodo de aterramento representado genericamente e com o cabo para-raios isolado do sistema de aterramento. O referido trabalho disponibiliza um excelente estudo sobre o comportamento do aterramento no domínio da frequência e compara com os resultados obtidos por programas como o ATP no domínio do tempo, não tendo, portanto, o objetivo de analisar mais detidamente a eficácia do sistema de aterramento com relação à possibilidade de ocorrência de tensões superiores ao NBI (Nível Básico de Impulso) da isolação da Linha de Transmissão. Com relação ao sistema de aterramento, tem-se o trabalho (SUFLIS et al. 1998) que efetua uma análise pormenorizada do comportamento do eletrodo de aterramento representado por um cabo horizontal instalado abaixo do nível do solo, submetido a descargas atmosféricas, utilizando para isso programas de análise no domínio do tempo, como o EMTP/ATP.

No que se refere a surtos atingindo diretamente o cabo para-raios das Linhas de Transmissão, o artigo elaborado por Ossama E. Gouda et al (2010). traz uma análise temporal utilizando modelo de torres metálicas e um eletrodo de aterramento representado por um cabo horizontal ou haste vertical, não fazendo diferenciação entre os dois.

Noutro trabalho (DUDURYCH, I. M. et al, 2003), o desempenho de uma LT sem cabo para-raios submetido a descargas atmosféricas é estudado usando o programa EMTP com o objetivo maior de verificar as ondas viajantes e o mecanismo de flashover (descargas disruptivas de impulso), bem como o seu impacto sobre os equipamentos de subestação.

(21)

No trabalho de melhoria de desempenho de Linhas de Transmissão frente a descargas atmosféricas (DIAS, THIAGO C. et al, 1993) há uma preocupação com relação ao valor da resistência de aterramento para que a LT ao ser submetida a uma descarga atmosférica apresente um desempenho similar àquele apresentado quando da instalação de para raios em todas as estruturas.

Esses importantes trabalhos aqui referenciados se reportam principalmente a torres metálicas e em Linhas de Transmissão de 230 ou 500 kV com o eletrodo de aterramento modelado por uma haste ou cabo horizontal não tendo sido realizados estudos com relação a linhas de Transmissão de 69 kV com estruturas de concreto utilizando um eletrodo de aterramento peculiar representado por um cabo horizontal denominado cabo contrapeso interligado na sua extremidade final a uma haste de aterramento que é o que está apresentado neste trabalho..

2.3.1 Características e quantificação das descargas

As descargas atmosféricas são descargas eletrostáticas transitórias de curta duração com uma elevada corrente de pico. Essas descargas podem ser de quatro tipos: descargas internuvem, descargas intranuvem, descargas da nuvem para o solo e descargas da nuvem para a estratosfera, sendo a descarga de maior interesse para o presente trabalho a da nuvem para a terra.

As descargas nuvem-solo são classificadas como descargas ascendentes ou descendentes conforme o sentido do canal ionizado que fecha o percurso, e positivas ou negativas conforme a polaridade da nuvem.

As descargas mais frequentes são as descargas descendentes e negativas, ficando as descargas ascendentes e positivas para locais de altura elevada, principalmente topo de montanhas, entre outros. No caso das descargas descendentes, 80% a 90% delas são negativas (CIGRÊ).

A probabilidade de incidência de descargas atmosféricas está relacionada diretamente com a frequência com que as descargas ocorrem por unidade de área em uma determinada região, portanto, é necessário conhecer a densidade de descargas à terra, que é quantificada pelo número de descargas atmosféricas para a terra por quilômetro quadrado por ano.

(22)

25 , 1

04 ,

0 d

g T

N  (9)

Em que:

Td - É o número de dias com trovoadas por ano obtido a partir das curvas

isoceráunicas que são disponibilizadas a partir de medições realizadas através de medidores especiais localizados em diversas regiões, que utilizam várias tecnologias e estão integrados à rede brasileira de detecção de descargas – BrasilDAT

Ng - É a densidade de descargas à terra em descargas/km2.ano.

A quantidade de descargas diretas que podem atingir uma linha de transmissão é dada pela expressão abaixo (CIGRÊ), conforme estimação estatística:



0,6



1

10

28  

N h b

N_d _g (10)

Em que:

Nd - Número esperado de descargas atmosféricas que incidem diretamente sobre uma

determinada linha de transmissão (descargas/100km.ano). Ng - Densidade de descargas à terra (descargas/km2.ano).

b - Espaçamento entre cabos para-raios caso haja mais de um.

h - Altura média do condutor (fase ou para-raios) mais elevado em relação ao solo. Com relação à altura média do condutor, esta é variável em função do perfil do terreno cruzado pela linha. Assim sendo, tem-se:

Perfil plano:

) (

3 /

2 g gw

g h h

h

h   (11)

Perfil ondulado:

hhg (12)

hg– é a altura com relação ao solo

hgw– é a altura com relação

Perfil montanhoso g

h

h2 (13)

2.3.2 Características e quantificação das correntes de descarga

(23)

principais são: amplitude de corrente de descarga, taxa de crescimento da corrente, tempo de subida e tempo de meia onda.

Dentre esses parâmetros, especial atenção é dada à amplitude de corrente de descarga e à taxa de crescimento da corrente, pois são cruciais para o desligamento intempestivo das linhas de transmissão.

Conforme estudo estatístico simplificado (CIGRÊ), a probabilidade de ocorrência de correntes de descarga para descargas descendentes e negativas com amplitudes maiores do que uma corrente considerada é dada pela seguinte equação:

] 3 1 /[ 1 ) (

6 , 2

0

0 

       

I I I

I

P (14)

Em que: ) (I I0

P  - É a probabilidade de ocorrência de descarga com amplitude maior do que uma corrente I0 considerada.

I0 - É a corrente em kA para cuja amplitude superior se calcula a probabilidade.

Baseado nesse estudo, correntes com amplitude de 10 kA têm aproximadamente 95% de probabilidade de ocorrer.

2.3.3 Descargas incidindo em linhas de transmissão sem cabo para-raios

As descargas atmosféricas, ao incidirem diretamente nas linhas de transmissão desprovidas de cabo para-raios, vão atingir os cabos fases e, caso não ocorra disrupção no ponto do cabo atingido, a corrente de descarga se divide e se propaga como um surto de corrente em ambos os sentidos da linha, gerando, por conseguinte, sobretensões também em ambos os sentidos.

Considerando que a descarga incidirá em apenas uma fase, essa sobretensão será obtida pelo produto da impedância monofásica da linha com a corrente de surto (ELGERD):

 

t Zi

 

t /2

U  _s (15)

A impedância de surto da linha, desprezando o efeito corona é obtida pela equação quatro.

(24)

reflexões sucessivas que ocorrerão devido às estruturas adjacentes, havendo uma grande probabilidade de ocorrer uma descarga disruptiva de impulso (flashover) quando o referido surto se encontrar com os isoladores de sustentação da referida fase atingida.

Caso o surto de tensão seja suficiente para manter o arco, essa descarga disruptiva se transformará numa descarga à frequência industrial com o aparecimento de uma corrente de curto circuito, o que poderá ocasionar um desligamento transitório devido ao religamento do disjuntor de proteção da linha ou um desligamento permanente caso tenha havido falha que tenha comprometido a isolação.

A corrente crítica que provoca a descarga disruptiva nos isoladores pode ser calculada pela equação 16 (HEDMAN, 1979):

S d

d t U t Z

I ( )2 ( )/ (16)

Em que:

Id(t) - Corrente crítica em kA que provoca a descarga disruptiva.

Ud(t) - Tensão disruptiva em kV assegurada da isolação para impulso no tempo.

Zs - Impedância de surto em ohms.

Assim sendo, conhecendo-se as características de isolação, é possível estimar a amplitude de corrente de descarga que provoca a descarga disruptiva de impulso da isolação e, a partir desta, estimar a probabilidade de ocorrência de correntes com amplitudes superiores.

Em estudos simplificados realizados (CIGRÊ), verificou-se que praticamente todas as descargas atmosféricas incidindo diretamente nos condutores fases das linhas de transmissão provocam uma descarga disruptiva de impulso (flashover) na isolação.

Em vista disso, o número de desligamentos de uma linha de transmissão devido à incidência direta nos condutores fases pode ser estimado pela seguinte equação (CIGRÊ):

arc disr d dl NP P

N  (17)

Em que:

Ndl - Número de desligamentos em desligamentos por 100 km por ano.

Nd - Número estimado de descargas incidentes diretamente em descargas por 100 km

por ano.

Pdisr - Probabilidade de ocorrência de descarga disruptiva.

Parc - Probabilidade de a descarga disruptiva ser seguida pelo arco de potência.

(25)

2.3.4 Descargas incidindo em linhas de transmissão com cabo para-raios

Quando as linhas são atingidas por descargas atmosféricas nos cabos para-raios, ocorre um processo de propagação bem mais complexo do que a incidência de um surto de corrente diretamente num dos cabos das fases, uma vez que há diversos caminhos para os surtos.

A Figura 1 ilustra a incidência de uma descarga atmosférica no cabo para-raios, no topo de uma estrutura de transmissão. A propagação, devido à incidência de uma descarga atmosférica no cabo para-raios, inicia-se a partir do ponto de incidência nas duas direções possíveis, com igual intensidade e de magnitude igual ao produto da intensidade de corrente dividida por duas vezes a impedância de surto do cabo condutor. Devido aos diversos pontos de descontinuidade existentes, e considerando a importância da tensão induzida, há um complexo processo da propagação de ondas, que poderá provocar uma elevação da tensão da cadeia de isoladores, a qual se for maior que o NBI da referida cadeia, originará uma descarga disruptiva de impulso, denominada flashover, e caso não, será injetado um surto de tensão induzida no cabo condutor de fase que sofre essa indução. Esse surto trafegará através do referido condutor e, então, poderá alcançar os equipamentos da subestação. Nesse caso, é necessária uma representação mais elaborada para a modelagem do surto injetado, envolvendo os componentes indicados na Figura 1.

Figura 1. Incidência de uma descarga atmosférica no cabo para-raios

Fonte: Pereira (2004).

(26)

As linhas de transmissão de maior nível de tensão têm mais facilidade em suportar a incidência de descargas atmosféricas, mantendo-se a ocorrência de desligamentos em níveis aceitáveis. Nos casos de incidência de raios nas estruturas ou nos cabos para-raios, a blindagem praticamente não tem influência na quantidade de desligamentos, ao contrário do sistema de aterramento que tem importância fundamental. Quanto mais baixa for a impedância do sistema de aterramento, menor é a chance de uma descarga atmosférica provocar uma sobretensão mais alta do que o isolamento da linha de transmissão, causando o seu desligamento. Nesses casos, geralmente é necessário conjugar correntes de alta intensidade e frentes de onda curtas com altas impedâncias dos sistemas de aterramento para a ocorrência de desligamentos, os quais são causados pela descarga disruptiva de retorno, back

flashover, que é originada quando a onda incidente do surto atmosférico atinge o sistema de

aterramento com impedância maior do que a impedância de surto da estrutura, o que gera a reflexão de onda trafegante com polaridade positiva que se soma no domínio do tempo com a referida onda incidente, resultando numa magnitude instantânea de tensão maior do que o NBI da instalação. Essa descarga disruptiva de retorno pode da mesma forma que ocorre na incidência de surtos nos condutores de fases, desencadear uma descarga à frequência industrial.

(27)

2.4 ANÁLISE DE TRANSITÓRIOS DE DESCARGAS ATMOSFÉRICAS

O termo transitório é usado para denotar a transição de um estado permanente para outro. Problemas transitórios de qualidade de energia são caracterizados por um espectro de frequência e uma duração. Segundo Martinez (1998), eles podem ser classificados em duas subcategorias: impulsivos e oscilatórios.

Na análise de distúrbios transitórios, o estudo do comportamento dinâmico de um sistema elétrico é descrito geralmente por equações diferenciais. Devido ao alto grau de complexidade dos sistemas reais, torna-se praticamente impossível uma solução analítica do comportamento dinâmico. O uso de métodos computacionais é, portanto, bastante atrativo (LIN & MARTI, 1990).

Há várias técnicas de simulação digital de distúrbios transitórios, conforme esquematizadas a seguir. Elas são de duas categorias principais (IEEE, 1998): técnicas no domínio da frequência ou de análise espectral e técnicas no domínio do tempo ou de análise temporal.

Métodos de Solução de Transitórios em Sistemas de Potência

Domínio Temporal

Solução Matemática de

Equações Diferenciais

Circuitos Equivalentes

Discretos

SPICE PSPICE EMTP

ATP ACSL

Domínio Espectral

Transformada de Fourier

Transformada de Laplace

Transformada Z

Métodos tradicionais para estudos transitórios em Sistemas Elétricos.

Para os distúrbios transitórios, empregam-se normalmente as técnicas de simulação no domínio do tempo. Os programas computacionais do tipo EMTP foram desenvolvidos especificamente para a simulação de transitórios eletromagnéticos no domínio do tempo (AMON FILHO e PEREIRA, 1990).

(28)

As ferramentas EMTP podem ser usadas nos estudos de fenômenos transitórios para predizer a forma de onda e amplitude dos distúrbios de energia, para analisar a influência dos parâmetros e dos elementos do sistema elétrico nesses distúrbios, para validar a modelagem de equipamentos e componentes do sistema elétrico, para testar e projetar técnicas de atenuação (MARTINEZ, 1998).

O cálculo de sobretensões e a análise de dispositivos de proteção com relação as suas atuações foram os principais objetivos das ferramentas EMTP mais comuns. Uma literatura muito referenciada em cálculo de sobretensões disponível (DOMMEL, 1969, 1986, MARTINEZ-VELAZCO, 1997) detalha o cálculo dessas sobretensões. Um aspecto importante nesses estudos é a escolha do modelo mais adequado para cada componente da rede, levando em conta o espectro de frequência do distúrbio transitório (IEEE, 1998; AMON FILHO et al., 1990).

2.5 ANÁLISE TEMPORAL COM O EMTP

Nos métodos de domínio do tempo, a solução matemática provém diretamente da solução de equações diferenciais ou pela modelagem dos sistemas por um equivalente

resistivo discreto que é então resolvido numericamente.

Os programas tipo EMTP podem modelar os mais importantes componentes de um sistema elétrico, como: ramos lineares e não lineares, linhas e transformadores multifásicos, chaves de vários tipos, incluindo semicondutores, fontes de várias formas, motores e geradores.

Na concepção original de Dommel (1969), o algoritmo de solução numérica utiliza a regra de integração trapezoidal para converter as equações diferenciais dos componentes da rede em equações algébricas envolvendo tensões, correntes e valores passados conhecidos. Essas equações algébricas são agregadas usando uma formulação nodal e descrevem o estado do sistema em estudo, em qualquer tempo t:

 G.

    

e(t)  i(t)  Ih(tt)



₍₁₈₎

(29)

Dois métodos são usualmente disponíveis: solução pseudolinear baseada numa representação linear por partes e uma solução não linear baseada no método da compensação (DOMMEL, 1986). Outros métodos são continuamente propostos para resolver as principais limitações existentes (IEEE, 1998).

2.5.1 Limitações das ferramentas EMTP

A regra de integração trapezoidal é largamente utilizada nos programas de transitórios devido a sua simplicidade e estabilidade numérica (IEEE, 1998). Entretanto, essa regra apresenta algumas limitações. A utilização de um tamanho de passo de tempo fixo determina a máxima frequência que pode ser simulada. Assim, o usuário deve conhecer com antecedência qual é o escopo de frequência da simulação transitória a ser realizada.

Em operações de chaveamento ou transições entre segmentos na aplicação do método pseudolinear, a regra trapezoidal age como um diferenciador e introduz oscilações numéricas sustentadas. Dentre as técnicas desenvolvidas e aplicadas em alguns programas EMTP para evitar essas oscilações, destacam-se o procedimento CDA – Critical Damping Adjustment (LIN & MARTI, 1990) ou o método de interpolação (IEEE, 1998). Essas técnicas são baseadas na modificação temporária do método de solução, apenas quando oscilações numéricas podem ocorrer, sem afetar o restante da simulação.

A simulação precisa de cada fenômeno transitório requer uma modelagem válida de todos os componentes do sistema em estudo para um largo espectro de frequências, que pode variar de DC a vários MHz. Um modelo equivalente aceitável de cada componente sobre esse largo espectro de frequência é muito complexo e, para muitos dos componentes, é praticamente impossível.

Dentre os diversos trabalhos que abordam a modelagem dos componentes de um sistema elétrico de potência para simulações digitais no domínio do tempo, destaca-se o relatório CIGRE WG33-02 (1990), que propõe a modelagem dos mais importantes elementos levando em conta o escopo de frequências do fenômeno a ser simulado, bem como os trabalhos apresentados pelo grupo de trabalho IEEE Task Force on Switching Transients em modelagem e análise de transitórios de sistemas usando programas digitais (IEEE, 1998), que são válidos para simulações tanto no domínio do tempo quanto no domínio da frequência e são relacionados para tipos particulares de estudo.

(30)

(31)

3. MODELAGEM

DA

INSTALAÇÃO

E

SIMULAÇÃO

As realizações de simulações em software EMTP têm o objetivo de determinar as sobretensões transitórias em linhas de transmissão típicas, tomando-se como base uma configuração básica de estrutura em concreto com um circuito de 69 kV em disposição vertical. Neste estudo, as estruturas de suspensão tipo C (Figura 2), existentes para o circuito simples e que majoritariamente compõem uma Linha de Transmissão, são equipadas com cruzetas tipo COSMOS, as quais são percorridas pelo cabo de equalização, com características físicas e elétricas iguais ao do cabo de aterramento e interligado na sua extremidade superior ao cabo para-raios passante pelo topo do poste e, na sua extremidade inferior a 0,6m abaixo do nível do solo, a uma haste cobreada distanciada da estrutura, conforme se observa na Figura 3.

Figura 2. Estrutura típica de linhas de transmissão em 69 kV

Fonte: O autor.

(32)

equivalente à mostrada na Figura 3, cujo modelo elétrico fará a representação esquemática dos elementos correspondentes a uma estrutura com seus respectivos vãos de linha, cabo para-raios e aterramento.

Figura 3. Configuração do caso simulado, com incidência de surto atmosférico no topo da estrutura

Fonte: Pamplona (2011).

No circuito equivalente à representação esquemática da referida figura, foram empregados modelos para os vãos de linha (com a indutância mútua entre todos os cabos condutores e para-raios), modelos para o cabo de equalização que interliga os elementos na estrutura (ferragens de isoladores de sustentação de cada condutor fase, cabo para-raios e aterramento) e modelos para as impedâncias equivalentes do condutor contrapeso e da haste de aterramento quando submetidos a impulsos de origem atmosférica.

A descarga atmosférica foi representada por uma fonte de corrente do tipo dupla exponencial, com a representação da frente de onda e sua magnitude através de parâmetros preconizados pelo IEC, conforme equação a seguir:



at bt



MAX e e

I

I     (kA) (19)

Em que:

Imax - É a corrente máxima de descarga atmosférica em KA.

(33)

Para verificar a influência de alguns dos parâmetros de maior importância, foram realizadas análises de sensibilidade variando-se o valor da resistência equivalente do sistema de aterramento e a frente de onda da corrente correspondente à descarga atmosférica. Como as tensões transitórias são diretamente proporcionais à magnitude da descarga atmosférica, a qual, conforme dados obtidos pelo projeto de monitoramento de raios Zeus da FUNCEME e informações da ABNT NBR 5419, foi mantida constante e igual a 30 kA.

A extensão do cabo cobreado de equalização das estruturas foi representada como se fosse uma linha de transmissão modelada por um circuito RL a parâmetros concentrados.

Para determinar a solicitação real através da isolação do circuito de alta tensão, o condutor de equalização que percorre a estrutura foi dividido em seis partes, como indicado na Figura 4. (a) Modelo do condutor de equalização da estrutura. (b) Modelo do condutor interligado ao modelo de

uma haste

O circuito RL a parâmetros concentrados, corresponde às distâncias entre o cabo para-raios, as ferragens de sustentação dos condutores das fases A, B e C e o pé da estrutura cujo comprimento total considerado foi de 20 metros. A resistência do condutor empregado, cabo de aço cobreado 4 AWG com 5,19 mm de diâmetro para 40% de condutividade obtida através dos dados do fabricante foi de 2,079 Ω/km e sua indutância foi calculada em 1,24 mH/km, conforme fórmula constante no apêndice.

Figura 4. (a) Modelo do condutor de equalização da estrutura. (b) Modelo do condutor interligado ao modelo de uma haste

R3 L3

R5

L6

L5 L4

R4

R6 R1

L1

R2 L2

Lh

Rh Ch

R3 L3

R5

L6

L5 L4

R4

R6 R1

L1

(34)

(a) (b)

Fonte: O autor.

A interligação do cabo de equalização à haste de aterramento é feita pelo cabo de aterramento, o qual é um cabo de mesmo material (cabo de aço cobreado 4 AWG), que aflora da estrutura a 0,6 m abaixo do solo e daí se estende nessa mesma profundidade e em sentido longitudinal ao eixo da Linha de Transmissão até se conectar com a haste de aterramento, conforme pode ser verificado na Figura 3. Essa extensão entre a saída da estrutura e a conexão com a haste é o que se configura o cabo contrapeso.

O modelo elétrico do referido condutor contrapeso é o modelo π, mostrado na

Figura 5, cujos valores dos parâmetros foram obtidos por meio do cálculo das formulações matemáticas (RUDENBERG, 1945) relacionadas. No caso estudado, cada célula de circuito Π utilizado representa 1m do cabo contrapeso.

Na representação generalizada do condutor contrapeso, este é representado por n células idênticas, correspondentes cada uma a um metro do referido condutor.

Figura 5. Representação do cabo contrapeso

Rc Lc

Cc Gc Cc Gc

Fonte: O autor.

       _   1 2 2 ln rh l l R c c  

(Ω) (20)

               h l r l l G c c 2 ln ln 2   (Ω-1

) (21)

h l r l l Cc 2 ln ln 2  

  (F) (22)



l r l h



l Lc 2 ln ln 2     

(H) (23)

Em que:

Rc - É a resistência do condutor contrapeso (Ω).

(35)

Cc - É a capacitância do condutor contrapeso (F).

Lc - É a indutância do condutor contrapeso (H).

ρc - É a resistividade do condutor contrapeso (Ω.m).

l- É o comprimento do condutor contrapeso (m). r- É raio do condutor contrapeso (m).

h- É a profundidade sob o solo do condutor contrapeso (m). µ- É a permeabilidade magnética do solo (H/m).

ε- É a permissividade elétrica do solo (F/m).

Δl - É a seção do cabo contrapeso equivalente a uma célula.

Inferindo-se uma análise qualitativa, a impedância do condutor contrapeso, quando submetido a um impulso atmosférico, varia com o tempo de maneira exponencial decrescente, tendo como valor inicial a impedância de surto e como o valor final a resistência do referido condutor a baixas frequências, conforme aproximadamente expresso na equação a seguir.

 





R L t c c c c c c e R Z R t

Z   ₀   / (Ω) (24)

Em que:

Zc - É a impedância do condutor contrapeso em função do tempo (Ω).

Z0c - É a impedância de surto do condutor contrapeso (Ω).

Rc - É a resistência do condutor contrapeso (Ω).

Lc - É a indutância do condutor contrapeso (H).

Com relação à haste, ela foi modelada conforme Dwight (Figura 6) pelas seguintes equações: l r l Rh   2 ) 1 / 4 (ln 

 (Ω) (25)

h h

R

C  (F) (26)



2 1



ln 2   r l l Lh  

(H) (27)

Em que:

Rh - É a resistência de aterramento da haste (Ω).

Ch - É a capacitância da haste (F).

Lh - É a indutância da haste (H).

(36)

µ- É a permeabilidade magnética do solo (H/m).

ε- É a permissividade elétrica do solo(F/m).

ρ- É a resistividade do solo (Ω.m).

Figura 6. Representação da haste de aterramento

Lh

Rh Ch

Fonte: O autor.

A utilização de hastes de aterramento em conjunto com o cabo contrapeso se deve ao fato de que, para solos de alta resistividade, há uma redução considerável da impedância de aterramento da haste para impulsos atmosféricos de grande magnitude ocasionada pela ionização do solo vizinho a ela, o que provoca um efeito similar ao aumento do seu diâmetro, diminuindo, assim, a impedância vista pelo surto.

O comportamento sob impulso atmosférico do conjunto condutor contrapeso mais haste de aterramento, representando o sistema de aterramento das estruturas da Linha de Transmissão, é que será analisado utilizando-se o software ATPDRAW.

Na prática o sistema de aterramento comporta-se como uma impedância de surto associada a um tempo de propagação. Como os comprimentos envolvidos são muito curtos, a transição entre a impedância de surto e a resistência equivalente é realizada em espaço de tempo muito curto, praticamente não havendo uma diferença sensível entre um tipo de representação e outra (impedância de surto e tempo de propagação ou resistência equivalente) (PEREIRA, 2004). O valor da resistência de pé-de-torre será variado via variação da resistividade do solo para quantificar a sua influência na tensão transitória resultante através do isolamento da linha de transmissão.

(37)

Os parâmetros para o modelo de linha são calculados através de uma rotina específica para tal finalidade (Line Constants), utilizando o modelo J MARTI, acessível por intermédio do programa LCC do ATPDRAW. Para representar a linha de transmissão, foram modelados todos os 4 cabos envolvidos (3 de cada fase e 1 cabo para-raios), sendo o cabo para-raios conectado no topo de cada estrutura ao cabo de equalização. O acoplamento entre todos os cabos modelados é inerente ao modelo. Para o cálculo dos parâmetros os dados físicos de cada um dos cabos, foram levados em consideração: posição física relativa, diâmetro e resistência ôhmica. A impedância de surto para os condutores fases cabo 336,4 MCM CAA LINNET foi calculada em 358 ohms, com uma velocidade de propagação de 293,7 Mm/s; já para o cabo para-raios composto por cordoalha de aço 5/16”, a impedância de surto foi calculada em 430 ohms com uma velocidade de propagação de 294,4 Mm/s, conforme fórmulas (STEVENSON, 1978) 28 a 31:

      

s m

D D

L 0,4603log (mH/km) 28

      

s m

D D C

log 0241 ,

0 _(µF/km) ₂₉

2 C L

Z_s  (Ω) 30

LC

v 1 (Mm/s) 31

Em que:

L – É a indutância do condutor em mH/km C – È a capacitância do condutor em µF/km

Dm -É a distância equivalente entre os condutores, no caso para a geometria da

estrutura estudada foi de 3,92 m.

Ds– É a distância equivalente própria do condutor no caso do condutor para raios foi

de 3,091mm (cordoalha de aço 5/16”) e para os condutores de fase foi de 7,122 mm (cabo 336,4 MCM CAA)

r – É o raio do condutor, para a cordoalha esse raio é de 3,969 mm e para os condutores de fase é de 9,145 mm.

Zs– É a impedância de surto em ohms

v – É a velocidade de propagação da onda

(38)

cabo contrapeso, correspondente a 1 m é ilustrado na Figura 7, a partir desse modelo básico, outros modelos serão construídos e simulados em função dos arranjos selecionados os quais serão apresentados juntamente com os resultados no próximo capítulo.

Figura 7. Representação do condutor de aterramento da estrutura, dividido em 6 partes interligado ao modelo equivalente do cabo contrapeso interligado a uma haste.

Rc Lc

Cc _Gc Cc Gc Lh

Rh Ch

R3 L3

R5

L6

L5 L4

R4

R6 R1

L1

R2 L2

(39)

4. RESULTADOS DE SIMULAÇÕES

Os resultados mostrados neste capítulo correspondem aos resultados das simulações realizadas com o programa ATPDRAW versão 5.7. Os testes iniciais visam simplesmente verificar se os níveis máximos de tensão são maiores que o NBI da isolação, o que poderia acarretar a ocorrência de back flashover para uma determinada resistividade com o eletrodo de aterramento representado por uma haste de aterramento cobreada.

Para a consecução das simulações, foram consideradas resistividades de 500 Ω.m, 800

Ω.m e 1000 Ω.m típicos das regiões de solo rochoso com considerável índice ceráunico, permeabilidade relativa unitária e permissividade relativa também unitária; a amplitude máxima da corrente de descarga foi de 30 kA, que abrange praticamente todas as amplitudes de descargas ocorridas.

Na Figura 8, visualiza-se a modelagem elétrica da instalação com cinco estruturas, nas quais o aterramento foi modelado inicialmente apenas com o cabo de equalização interligado na sua extremidade superior ao cabo para-raios e, na sua extremidade inferior, a uma haste cobreada (sem cabo contrapeso no solo no sentido longitudinal da LT) de 5/8”x2,4m com uma descarga atmosférica incidindo no cabo para-raios próximo à estrutura central.

Figura 8. Modelo elétrico de estruturas aterradas por uma haste cobreada (sem cabo contrapeso)

Zs p/2 _{Zs p/2}

Lh Rh Ch R3 L3 R5 L6 L5 L4 R4 R6 Lh Rh Ch R3 L3 R5 L6 L5 L4 R4 R6 Zs Lh Rh Ch R3 L3 R5 L6 L5 L4 R4 R6 R1 L1 R2 L2 Lh Rh Ch R3 L3 R5 L6 L5 L4 R4 R6 R1 L1 R2 L2 Lh Rh Ch R3 L3 R5 L6 L5 L4 R4 R6 R1 L1 R2 L2 R1 L1 R2 L2 R1 L1 R2 L2

(40)

Na Figura 9, visualizam-se as curvas das tensões sobre os isoladores de cada fase da estrutura central, relativo à modelagem mostrada na Figura 8, para uma resistividade de 500 Ω.m, permeabilidade e permissividade relativa unitária, com uma descarga atmosférica modelada por uma dupla exponencial a parâmetros do IEC aplicada no cabo para-raios. Os valores obtidos aproximam-se de uma tensão de 1,67 MV, o que implicaria uma descarga disruptiva de retorno, back flashover, com possível desligamento da LT, pois esse valor sobrepuja o valor do NBI da instalação de 350 kV.

Figura 9. Tensões nos isoladores de cada fase da estrutura central para estruturas aterradas por uma haste cobreada de 2,4 m (sem cabo contrapeso)

0 5 10 15 20

-0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

T

e

n

sã

o

(MV)

Tempo (us)

Fase A Fase B Fase C

Fonte: O autor.

(41)

Figura 10. Modelo elétrico de estruturas aterradas por uma haste cobreada (sem cabo contrapeso) desconectada do cabo para-raios.

Zs p/2 Zs p/2 Lh Rh Ch R3 L3 R5 L6 L5 L4 R4 R6 Lh Rh Ch R3 L3 R5 L6 L5 L4 R4 R6 Zs Lh Rh Ch R3 L3 R5 L6 L5 L4 R4 R6 R1 L1 R2 L2 Lh Rh Ch R3 L3 R5 L6 L5 L4 R4 R6 R1 L1 R2 L2 Lh Rh Ch R3 L3 R5 L6 L5 L4 R4 R6 R1 L1 R2 L2 R1 L1 R2 L2 R1 L1 R2 L2

Fonte: O autor.

Figura 11. Tensões nos isoladores de cada fase da estrutura central para estruturas aterradas por uma haste cobreada de 2,4 m (sem cabo contrapeso) desconectada do cabo para-raios

0 5 10 15 20

-2,0 -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 T e n sã o (MV) Tempo (us) Fase A Fase B Fase C

Fonte: O autor.

(42)

Figura 12. Tensões nos isoladores de cada fase da estrutura central para estruturas aterradas por uma haste cobreada de 1,5m (sem cabo contrapeso)

0 5 10 15 20

-0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

T

e

n

s

ã

o

(

M

V

)

Tempo (us)

Fonte: O autor.

A comparação das tensões máximas que atingem a isolação para cada haste utilizada estão representadas na Figura 13 a seguir, mostrando uma diferença de aproximadamente 300 kV para uma mesma resistividade de 500 ohms.m.

Figura 13. Tensões máxima na isolação da estrutura central para estruturas aterradas por uma haste cobreada de 2,4 m e de 1,5 m (sem cabo contrapeso)

0 5 10 15 20

-0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

T

e

n

s

ã

o

(

M

V

)

Tempo (us)

Fase C - Haste de 2,40m Fase C - Haste de 1,50m

(43)

Para casos práticos, a instalação de hastes de 5/8”x2,40 m é de difícil execução em

solos de alta resistividade (ρ>=500 Ω.m) e secos (εr<=5), pois geralmente são solos de dureza

considerável, razão pela qual a opção pela haste de ¾”x1,5 m é considerada uma melhor solução prática, pouco importando a diferença existente de tensão máxima na isolação, pois para qualquer um dos casos em que só seria instalado a haste, haveria ocorrência de descargas disruptivas de retorno.

Outro estudo de caso, ilustrado na Figura 4, refere-se à modelagem do mesmo circuito com cinco estruturas, nas quais o sistema de aterramento foi modelado para uma haste

cobreada de ¾”x1,5 m conectada por meio de um cabo contrapeso perpendicular à estrutura, instalado no sentido longitudinal da LT, com comprimento variável, conforme visualização da estrutura central, mantendo-se a mesma resistividade, permeabilidade e permissividade, e o mesmo valor da descarga atmosférica no cabo para-raios próximo àquela estrutura.

Para um comprimento de 1m de cabo contrapeso, a geometria do sistema de aterramento para cada estrutura está mostrada na Figura 15.

Figura 14. Modelo elétrico de estrutura aterrada por um cabo contrapeso conectado a uma haste cobreada

GROUP groupdef GROUP groupdef GROUP groupdef GROUP groupdef Zs p/2 R3 L3 R5 L6 L5 L4 R4 R6 R1 L1 _R2 Zs p/2 L2 Lh Rh Gcn Ch R3 L3 R5 L6 L5 L4 Lh Rh Gcn Ch R3 L3 R5 L6 L5 L4 R4 Lcn Zs R4 R6 R1 L1 R2 L2 Lh Rh Gcn Ch R3 L3 R5 L6 L5 L4 Rcn Lh R6 Rh Ccn Ch Rc Lc

Cc Gc Cc Gc Gcn Ccn Gcn

L1 R2 Lh Rh Gcn L2 Ch R3 L3 R5 L6 L5 L4 R4 R6 R1 L1 R2 L2 R4 R6 R1 L1 _R2 L2

Fonte: O autor.

Figura 15. Arranjo geométrico do aterramento da estrutura com 1 m de cabo contrapeso.

(44)

Na figura 16, visualizam-se as curvas das tensões sobre os isoladores para o circuito cuja modelagem foi apresentada na Figura 4, na qual se observa uma diminuição nas tensões máximas resultantes nos isoladores, para valores abaixo de 1,6 MV para uma resistividade de 500 ohms.m.

Figura 16. Tensões nos isoladores de cada fase da estrutura central para estruturas aterradas por um cabo contrapeso de 1 m de comprimento conectada a uma haste cobreada

0 5 10 15 20

-0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

T

e

n

s

ã

o

(

M

V

)

Tempo (us)

Fonte: O autor.

(45)

Figura 17. Tensões máximas na isolação da estrutura central para estruturas aterradas por uma haste cobreada de 1,5 m (sem cabo contrapeso) e com cabo contrapeso

0 5 10 15 20

-0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

T

e

n

s

ã

o

(

M

V

)

Tempo (us)

Fase C - Sem cabo contrapeso Fase C - Com cabo contrapeso

Fonte: O autor.

Utilizando-se o mesmo circuito do modelo anterior, apenas mudando a resistividade para 800 Ω.m, obtêm-se as seguintes curvas mostradas na Figura 18 a seguir, na qual se observa que a tensão máxima que atinge os isoladores é de 2,0 MV aproximadamente:

Figura 18. Tensões nos isoladores de cada fase da estrutura central para estruturas aterradas por um cabo contrapeso de 1m de comprimento conectada a uma haste cobreada

0 5 10 15 20

-0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

T

e

n

s

ã

o

(

M

V

)

Tempo (us)

(46)

Utilizando-se da mesma forma, agora com uma resistividade de 1000 Ω.m, obtêm-se as seguintes curvas mostradas na Figura 19 a seguir, na qual se observa o valor máximo de 2,25 MV, ao qual é submetida a isolação.

Figura 19. Tensões nos isoladores de cada fase da estrutura central para estruturas aterradas por um cabo contrapeso de 1 m de comprimento conectada a uma haste cobreada

0 5 10 15 20

-0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

T

e

n

s

ã

o

(

M

V

)

Tempo (us)

Fonte: O autor.

(47)

Figura 20. Tensões máximas na isolação para resistividades variáveis

0 5 10 15 20

-0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

T

e

n

s

ã

o

(

M

V

)

Tempo (us)

Fase C - 1000 ohm.m Fase C - 800 ohm.m Fase C - 500 ohm.m

Fonte: O autor.

Conforme se verifica, a utilização de 1 m de cabo contrapeso conectado na sua extremidade a uma haste cobreada não evita a descarga disruptiva de retorno. Torna-se necessário experimentar a utilização de um comprimento de cabo contrapeso maior. Para isso será necessário elaborar um novo modelo no ATPDRAW do circuito mostrado na Figura 14. Tal modelo (Anexo) foi elaborado para um comprimento de cabo contrapeso de 10 m para as mesmas resistividades analisadas anteriormente.

A Figura 21, a seguir, mostra o arranjo da geometria do aterramento da estrutura com 10m de cabo contrapeso interligado na sua extremidade a uma haste cobreada, e a Figura 22 mostra as curvas da tensão sobre os isoladores, para uma resistividade de 500 ohms.m, na qual se observa que há uma diminuição dessas tensões para aproximadamente 850 kV, o que ainda implicaria uma descarga disruptiva de retorno apesar de uma redução considerável.

Figura 21. Geometria do aterramento de uma estrutura com 10 m de cabo contrapeso

(48)

Figura 22. Tensões nos isoladores para um cabo contrapeso de 10 m de comprimento

0 5 10 15 20

-1,00 -0,75 -0,50 -0,25 0,00 0,25 0,50

T

e

n

s

ã

o

(

M

V

)

Tempo (us)

Fonte: O autor.

Utilizando-se o mesmo arranjo, agora com uma resistividade de 800 ohms.m, obtém-se a Figura 23 a obtém-seguir, na qual obtém-se obobtém-serva uma tensão máxima sobre os isoladores de 1,13 MV aproximadamente.

0 5 10 15 20

-1,00 -0,75 -0,50 -0,25 0,00 0,25 0,50

T

e

n

s

ã

o

(

M

V

)

Tempo (us)

(49)

Utilizando-se, agora para uma resistividade de 1000 ohms.m, obtém-se a Figura 24 a seguir:

0 5 10 15 20

-1,50 -1,25 -1,00 -0,75 -0,50 -0,25 0,00 0,25 0,50

T

e

n

s

ã

o

(

M

V

)

Tempo (us)

Fonte: O autor.

(50)

Figura 25. Tensão máxima nos isoladores para um cabo contrapeso de 10m de comprimento em função das resistividades

0 5 10 15 20

-1,50 -1,25 -1,00 -0,75 -0,50 -0,25 0,00 0,25 0,50

T

e

n

s

ã

o

(

M

V

)

Tempo (us)

Fase C - 500 ohms.m Fase C - 800 ohms.m Fase C - 1000 ohms.m

Fonte: O autor.

Com o mesmo modelo, mas com uma geometria de aterramento diferente, compostos de dois cabos contrapesos de 10 m de comprimento e interligados nas suas extremidades por duas hastes, conforme Figura 26 a seguir, são obtidas as curvas mostradas a partir da Figura 27, as quais ainda indicam uma descarga disruptiva de retorno para resistividades de 500, 800 e 1000 ohms.m, apesar de ter havido uma substancial diminuição nas tensões que atingem a isolação.

Figura 26. Geometria do aterramento de uma estrutura com dois cabos contrapesos

(51)

Figura 27. Tensão máxima nos isoladores para geometria mostrada na Figura 26, resistividade de 500 ohms.m

0 5 10 15 20

-1,00 -0,75 -0,50 -0,25 0,00 0,25 0,50

T

e

n

s

ã

o

(

M

V

)

Tempo (us)

Fonte: O autor.

0 5 10 15 20

-1,00 -0,75 -0,50 -0,25 0,00 0,25 0,50

T

e

n

s

ã

o

(

M

V

)

Tempo (us)

(52)

0 5 10 15 20

-1,00 -0,75 -0,50 -0,25 0,00 0,25 0,50

T

e

n

s

ã

o

(

M

V

)

Tempo (us)

Fonte: O autor.

(53)

Figura 30. Tensão máxima nos isoladores para geometria mostrada na Figura 26 em função da resistividade

0 5 10 15 20

-1,00 -0,75 -0,50 -0,25 0,00 0,25 0,50

T

e

n

s

ã

o

(

M

V

)

Tempo (us)

Fonte: O autor.

Duplicando os cabos contrapeso para um comprimento de 20 m, conforme geometria de disposição mostrada na Figura 31 a seguir, observa-se uma diminuição considerável, mas ainda insuficiente para impedir a descarga disruptiva de retorno, conforme as curvas mostradas a partir da Figura 32.

Figura 31. Geometria do aterramento de uma estrutura com dois cabos contrapesos

Fonte: O autor.

(54)

Figura 32. Tensão nos isoladores para geometria mostrada na Figura 31, resistividade de 500 ohms.m

0 5 10 15 20

-0,50 -0,25 0,00 0,25 0,50

T

e

n

s

ã

o

(

M

V

)

Tempo (us)

Fonte: O autor.

0 5 10 15 20

-0,75 -0,50 -0,25 0,00 0,25

T

e

n

s

ã

o

(

M

V

)

Tempo (us)

(55)

0 5 10 15 20

-0,75 -0,50 -0,25 0,00 0,25

T

e

n

s

ã

o

(

M

V

)

Tempo (us)

Fonte: O autor.

Figura 35. Tensão máxima nos isoladores para geometria mostrada na Figura 31, em função da resistividade

0 5 10 15 20

-0,75 -0,50 -0,25 0,00 0,25

T

e

n

s

ã

o

(

M

V

)

Tempo (us)