“ANÁLISE DE FUNDO DE FUNDOS:
UM ESTUDO PARA O CASO BRASILEIRO”
FUNDAÇÃO GETÚLIO VARGAS
ESCOLA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA – EPGE
MESTRADO PROFISSIONALIZANTE EM FIANÇAS E ECONOMIA
EMPRESARIAL
2006.1
LILIANA DE MAGALHÃES CASTRO LEUSIN
“Análise de Fundos de Fundos: Um Estudo para o Caso Brasileiro”
Dissertação apresentada ao Mestrado em
Finanças e Economia Empresarial da
Escola de Pós Graduação em Economia
da EPGE como requisito parcial para a
obtenção do grau de mestre.
Avaliação:
Banca Examinadora:
_____________________________________
Orientador: Marco Antônio Bonomo, Prof. EPGE
_____________________________________
Renato Fragelli Cardoso – EPGE/FGV
_____________________________________
RESUMO
Este trabalho avalia o desempenho dos fundos de fundos (FICs) no mercado brasileiro, com
foco nos fundos de hedge funds. Foram construídos FICs hipotéticos utilizando estratégias
duas estratégias: investir nos fundos que performaram melhor/pior no período anterior.
Comparou-se o retorno desses FICs com o IFMM, com o CDI, com o Ibovespa e com a média
arimética dos retornos, brutos e líquidos, dos FICs existentes no mercado doméstico. Como
instrumento mais robusto para avaliação das estratégias de fundo de fundos acima esse
trabalho avaliou a persistência de performance, por meio de testes paramétrico e não
paramétrico desenvolvidos por AGARWAL E NAIK (2000). Utilizou-se o retorno dos fundos
no período de janeiro de 1999 a dezembro de 2005. A amostra foi formada por 516 fundos,
incluindo os que surgiram e desapareceram ao longo do período analisado. Encontrou-se
relativa evidência de persistência de performance de fundos multimercado com renda variável
e com alavancagem para janelas trimestrais. Concluiu-se também que os fundos de fundos
multimercado existentes agregaram valor ao investidor, no entanto o efeito da sobre taxa
INDICE
1. I
NTRODUÇÃO
... 5
1.1.
Motivação e Contribuição ... 5
1.1. Objetivo ... 7
1.2. Organização ... 10
2. A
MOSTRA
... 11
3. P
ERSISTÊNCIA DE
P
ERFORMANCE
... 15
3.1. Revisão
Bibliográfica ... 17
3.2.
Metodologia e Resultados ... 19
3.2.1.
Teste não Paramétrico ... 20
3.2.2. Teste
Paramétrico ... 23
4. E
STRATÉGIAS DE
F
UNDO DE
F
UNDOS
... 26
5. C
ONCLUSÃO
... 31
6. R
EFERÊNCIAS
B
IBLIOGRÁFICAS
... 33
A
NEXO
2:
R
ESULTADO
T
ESTES
P
ARAMÉTRICO
... 44
A
NEXO
3:
M
ETODOLOGIA DO
P
ACTUAL
IFMM ... 60
A
PÊNDICE
1:
A
MOSTRA DE
F
UNDOS
M
ULTIMERCADO COM
R
ENDA
V
ARIÁVEL E
A
LAVANCAGEM
... 64
1.
Introdução
1.1.
Motivação e Contribuição
O setor do mercado financeiro voltado para a gestão de recursos vem apresentado um
crescimento acentuado nos últimos anos, principalmente depois da estabilização monetária
obtida com a implementação do Plano Real. Em dezembro de 1993 existiam apenas 91 fundos
de investimentos no país, dois anos depois, em dezembro de 2005, esse número saltou para
4.780, além disso, seu patrimônio em termos reais multiplicou por cinco, atingindo 738
bilhões de reais segundo dados da Associação Nacional dos Bancos de Investimentos
(ANBID). Esses números colocam o Brasil na 12
a
posição mundial em termos patrimoniais.
Com o crescimento da indústria de fundos, surgem, também, algumas questões
relacionadas a sua forma e viabilidade, tais como: Como escolher os melhores fundos de
investimentos? Fundos que apresentaram melhor performance no passado são as melhores
opções de investimento no futuro? Fundo de Fundos cumprem bem o papel de escolha e de
diversificação entre fundos?
A produção acadêmica nacional há muito tempo vem analisando as características dos
fundos de investimento, no entanto, a parcela que estuda especificamente os hedge funds
1
ou
fundos multimercados
2
, ainda é pequena, no entanto a importância desses fundos é cada vez
maior. Em dezembro de 2005 a participação desses fundos na indústria de fundos de
investimento doméstica era de 39,68% em termos de número de fundos e 17,66% em termos
de patrimônio.
1
Hedge Funds, ao contrário do que o nome sugere, não busca proteção e sim retorno absoluto através de posições especulativas assumidos nos
mais diversos instrumentos financeiros e mercados.Os fundos domésticos que mais se assemelham aos hedge funds são os fundos
multimercado, de acordo com a classificação ANBID.
2
Esse trabalho terá como foco a análise de fundos de hedge funds como instrumento
alternativo de investimento. Os hedge funds vêm ganhando a atenção de investidores privados
e institucionais nos últimos anos, ao provarem ser um instrumento bastante útil de
diversificação de portifólio e de preservação de riqueza, revertendo a reputação de
investimento não seguro. No entanto, investidores que resolvem investir diretamente em
hedge funds encontram alguns desafios: grande número de fundos, diversidade de estratégias
utilizadas e de objetivos, flexibilidade dos mesmos na utilização de instrumentos financeiros
sofisticados, dentre outros.
Ao colocar vários hedge funds juntos em um veículo de investimento, os fundos de fundos
parecem ser uma boa solução para os desafios encontrados pelo investidor, citados acima.
Eles combinam uma gestão profissional de asset allocation com diversificação de risco. No
entanto, será que na prática os fundos de hedge funds são capazes de agregar valor para o
1.1.
Objetivo
A dissertação terá por objetivo avaliar a performance dos fundos de fundos no mercado
brasileiro, com foco nos fundos de hedge funds. A idéia é analisar se os FICs (fundos de
investimento em cotas) são capazes de agregar valor para o investidor.
Serão construídos FICs hipotéticos utilizando duas estratégias:
1
a
) FICs que fazem revisão de portfolio a cada período, reinvestindo sempre nos fundos que
performaram mais no período anterior, acreditando que há persistência no retorno dos fundos.
2
a
) FICs que fazem revisão de portfolio a cada período, reinvestindo sempre nos fundos que
performaram menos no período anterior, acreditando que há reversão à média.
Dessa forma, comparar-se-á o desempenho de uma carteira que carrega os fundos que
estão no pior decil contra uma que contem os fundos que estão no melhor decil. Como o
objetivo é o de medir a consistência dos retornos, os fundos são classificados em um período e
seu desempenho medido no período seguinte. Desta forma, construir-se-á duas carteiras
baseadas na rentabilidade do período anterior, uma com os 10% melhores fundos e outra com
os 10% piores. O desempenho delas é medido pelo período seguinte. Feito isto, as carteiras
são redefinidas de acordo com seu desempenho neste período para recomposição da
performance no período seguinte. Isto é feito sucessivamente até a última janela do período
analisado.
Na comparação será incluído também o IFMM, índice de fundos multimercado
carregada pelo CDI do período, o Ibovespa, uma média dos fundos multimercado utilizados e
o IFIC, que é a médias arimética do retorno de todos os FICs do mercado doméstico. Uma
alternativa seria utilizar o ponderado dos FICs do mercado domésticos pelo volume, no
entanto a indústria de fundos de fundos está bastante concentrada em alguns poucos players
com destaque para os bancos de varejo. Dessa forma, ao ponderar pelo volume o resultado
seria bastante viesado, o que empobreceria a análise.
Ao final serão retiradas do IFIC as taxas de administração e de performance, para
analisarmos o quanto e se a dupla incidência de taxas é prejudicial para os fundos de fundos.
Como instrumento mais robusto para a avaliação das estratégias de FICs citadas acima,
esse trabalho avaliará primeiramente, por meio de testes paramétrico e não paramétrico, se há
persistência na performance de hedge funds, mais especificamente dos fundos multimercados
com renda variável e com alavancagem que, conforme mencionado no seção 2, são os mais
semelhantes aos hedge funds internacionais. Esse segmento representava 92% da indústria de
fundos multimercados em termos de número de fundo e 31,34% em termos de PL, em
Dezembro de 2005. A análise de persistência no retorno de hedge funds por si só é de vital
importância uma vez que estudos comprovam que o investidor aloca seus recursos baseado na
performance passada dos fundos
3
.
As análises feitas nesse trabalho são de fundamental importância tanto para o gestor de
recursos e investidores em geral quanto para o meio acadêmico. Para os primeiros a
relevância se dá pela necessidade de se alocar recursos eficientemente entre fundos tendo em
vista o crescimento da industria de asset allocation no Brasil. Para o segundo, análise tem
importância a medida que se analisará persistência de performance dos hedge funds em um
ambiente de taxas de juros voláteis, uma vez que esse estudo já foi feito em um ambiente de
1.2.
Organização
Esse trabalho está organizado da seguinte forma:
A próxima seção apresenta a amostra utilizada nos testes e análises desse trabalho, as
premissas para construção da mesma e os critérios de exclusão. A terceira seção trata da
persistência na performance de hedge funds, estando dividida em duas sub-seções: revisão
bibliográfica e metodologia e resultados. A revisão bibliográfica identifica algumas linhas de
pesquisa, sendo que o artigo de AGARWAL e NAIK (2000) responde pela base dos testes
aqui efetuados. No entanto, todos os outros artigos citados servem de forma direta ou indireta
para melhor definir a base de dados, os testes e os aspectos relevantes deste trabalho. A seção
quatro compara a performance dos fundos de fundos hipotéticos, criados utilizando as duas
estratégias enunciadas na introdução desse estudo, com o IFMM, o IFIC, o CDI, o Ibovespa e
a média de retorno dos fundos multimercado utilizados. Nessa seção analisa-se também o
efeito da duplicidade taxas sobre a performance dos FICs. A idéia é verificar se os fundos de
hedge funds são capazes de agregar valor ao investidor. Por fim a última seção apresenta as
2.
Amostra
A ANBID tem procurado agrupar e classificar os fundos segundo seus objetivos e riscos.
Atualmente existem 10 grupos e um total de 30 subgrupos, sendo que pela definição, os
fundos multimercados com alavancagem e renda variável são os que mais se assemelham com
a definição de hedge fund, e por este motivo este será o universo de fundos utilizado neste
trabalho, guardadas as devidas divergências conforme detalhamento a seguir.
O ponto de maior diferença diz respeito à periodicidade de cotas, liquidez e benchmark.
Os fundos multimercados com renda variável e alavancagem divulgam diariamente as cotas,
têm como benchmark o CDI e possuem elevada liquidez, em geral até 30 dias corridos. Ao
contrário, os hedge funds americanos divulgam as cotas mensal ou bimensalmente,
apresentam liquidez restrita, maior do que um mês com penalidades e buscam retorno
absoluto (quando possuem benchmark geralmente é um índice de bolsa). Observa-se que a
indústria de fundos multimercados doméstica está caminhando em direção à americana no
sentido de reduzir a liquidez de resgate. Há poucos anos 100% dos fundos multimercado
disponibilizavam os resgates de seus cotistas no dia seguinte à solicitação. Atualmente,
cientes da possibilidade de dificuldades de liquidez quando do encerramento, mesmo que
parcial das posições das suas carteiras, alguns gestores têm colocado algum tipo de carência
para resgate dos fundos. Não obstante, a liquidez de divulgação de cotas permaneça a mesma
sem sinais claros de mudança.
Outro ponto importante a ser destacado é a origem oposta dos fundos. Os hedge funds
americanos derivam dos fundos de renda variável, dessa forma eles buscam retornos
fundos multimercados derivam dos fundos de renda fixa, propondo retornos maiores do que
esta associados a um risco também maior.
Além das diferenças mencionados acima, cabe ressaltar que os hedge funds possuem
bastante liberdade em termos regulatórios e operacionais. Existem poucas restrições aos tipos de
investimentos efetuados, o foco não é o limitar as operações do fundo, mas o de restringir seus
cotistas a um universo de pessoas que tenham entendimento e condições financeiras suficientes
para aplicarem seus recursos nesse tipo de instrumento. Os fundos multimercado com
alavancagem e renda variável são regulados pela CVM e por isso apresentam restrições aos
tipos de investimento relativamente mais severas que os hedge funds americanos. As restrições
se tornam mais flexíveis quando o público alvo do fundo forem investidores qualificados
4
, indo
de acordo com a idéia de restringir os cotistas.
Uma idéia alternativa a utilizar a categoria multimercado com renda variável e
alavancagem seria fazer uma análise de estilo dos fundos
5
que permite avaliar a exposição de
qualquer carteira de investimento. No entanto optou-se por utilizar a classificação da Anbid
na medida em que se trata de uma instituição com respaldo e entendimento da indústria
suficientes, e que vem aprimorando seus parâmetros ao longo dos anos. Além disso, existem
alguns artigos que criticam aquele ferramental para análise do perfil dos fundos. DOR e
JAGANNATHAN (2002), por exemplo, defendem a importância da utilização de
classificações para fundos por verem a análise por estilo como limitada. Segundo eles o
método de análise demora a detectar mudanças no estilo, e às vezes nem é capaz de fazê-lo.
Isto se torna muito prejudicial especificamente no caso dos hedge funds que possuem
estratégias dinâmicas e mutáveis ao longo do tempo. Nesta linha, CHISTOPHERSON (1995)
4
Investidores qualificados são, de acordo com a instrução 409, instituições financeiras, companhias seguradoras e sociedades de capitalização,
entidades abertas e fechadas de previdência complementar, pessoas físicas e jurídicas que possuam investimentos financeiros em valor superior
a R$300.000,00 (trezentos mil reais).
5
conclui que mesmo a técnica mais apurada de identificação de estilo de um fundo não é capaz
de prever melhor seu perfil do que a simples consulta às informações fornecidas pelos
administradores, por empresas especializadas ou órgãos reguladores.
A indústria de fundos apresenta viés de sobrevivência a medida que fundos que têm
rendimentos ruins tendem a acabar ou serem fundidos em um curto período de tempo. Isso
tende a viesar para o lado positivo a performance da amostra de fundos como um todo, pois
no longo prazo apenas os vitoriosos sobrevivem.
Com o objetivo de reduzir o viés de sobrevivência, utilizou -se o retorno dos fundos do
período de janeiro de 1999 a dezembro de 2005. A amostra foi formada por 516 fundos,
incluindo aqueles que sugiram depois de janeiro de 1999 e os que desapareceram antes de
término de 2005. Ao fazer um breve acompanhamento da história dos fundos derivativos
6
no
Brasil, observa-se uma taxa de mortalidade muito baixa, sendo que o encerramento dos
fundos se dá por basicamente três motivos: desempenho extremamente ruim, fusão entre
instituições financeiras ou mudança de legislação
7
. Em janeiro de 1999, a desvalorização
cambial provocou fortes prejuízos em alguns fundos, que acabaram encerrando suas
atividades no início do mesmo ano e por isso não constam na base de dados desse trabalho.
Desde então, o único evento que causou perdas acentuadas foi o episódio de marcação a
mercado, com os fundos afetados permanecendo na base de dados.
As tabelas abaixo mostram as particularidades da amostra, incluindo dentre outras
informações, a quantidade de fundos efetivamente utilizados (que existiam no período em
questão), assim como os fundos criados e extintos no período.
6
Antecessores aos fundos mulimercados
Período
# Total de
Fundos
# Fundos
Extindos
# Fundos
Criados
1o tri 1999
40
N/D
N/D
2o tri 1999
41
0
1
3o tri 1999
49
0
8
4o tri 1999
63
0
14
1o tri 2000
78
0
15
2o tri 2000
90
0
12
3o tri 2000
101
0
11
4o tri 2000
127
0
26
1o tri 2001
136
0
9
2o tri 2001
140
8
12
3o tri 2001
162
0
22
4o tri 2001
175
4
17
1o tri 2002
181
10
16
2o tri 2002
190
10
19
3o tri 2002
187
18
15
4o tri 2002
192
9
14
1o tri 2003
215
3
26
2o tri 2003
233
7
25
3o tri 2003
252
7
26
4o tri 2003
263
10
21
1o tri 2004
279
5
21
2o tri 2004
287
10
18
3o tri 2004
302
11
26
4o tri 2004
297
13
8
1o tri 2005
291
18
12
2o tri 2005
299
10
18
3o tri 2005
303
14
18
4o tri 2005
313
5
15
TOTAL
172
445
Retornos Trimestrais
VIDA MÉDIA: 10,24 TRIMESTRES
Separou-se também os fundos de investimento em cotas de fundos multimercado, que
serão utilizados apenas na fase final desse trabalho ao acompanharmos o desempenho dos
FICs efetivos com o dos FICs hipotéticos que utilizam estratégias de investimentos
quantitativas específicas. Dessa amostra excluíram-se os FICs espelhos (que aplicam em
apenas um hedge fund).
A base de dados utilizada foi a do sistema Quantum Axis e da Anbid, para os fundos
existentes para os encerrados, respectivamente.
Uma lista com o hedge funds utilizados e com os fundos de hedge funds encontram-se,
respectivamente, nos apêndices 1 e 2 desse trabalho.
Período
# Total de
Fundos
# Fundos
Extindos
# Fundos
Criados
1o sem 1999
40
N/D
N/D
2o sem 1999
49
0
9
1o sem 2000
78
0
29
2o sem 2000
101
0
23
1o sem 2001
128
7
34
2o sem 2001
158
3
33
1o sem 2002
171
18
31
2o sem 2002
178
24
31
1o sem 2003
208
9
39
2o sem 2003
242
15
49
1o sem 2004
269
13
40
2o sem 2004
289
19
39
1o sem 2005
281
28
20
2o sem 2005
298
18
35
TOTAL
154
412
Retornos Semestrais
VIDA MÉDIA: 4,83 SEMESTRES
Período
# Total de
Fundos
# Fundos
Extindos
# Fundos
Criados
1999
40
N/D
N/D
2000
78
0
38
2001
125
6
53
2002
147
29
51
2003
193
21
67
2004
250
21
78
2005
263
38
51
TOTAL
115
338
Retornos Anuais
3.
Persistência de Performance
É de conhecimento geral que estratégias ativas tradicionais, como investir em mutual
funds, na média, apresentam performance inferior a estratégias passivas de investimentos. Os
poucos gestores de mutual funds que conseguem superar a estratégia passiva tentem a mover a
gestão para estratégias alternativas de investimentos, abrindo o seu próprio hedge fund. Isso fez
com que muitos investidores que seguiam uma estratégia ativa/passiva considerassem substituir
a parte ativa do seu portifólio por estratégias alternativas de investimentos.
A inclusão de hedge funds no portifólio podem resultar em melhores trade-offs
risco/retorno devido à baixa correlação entre o retorno de hedge funds e o retorno classes
tradicionais de ativos como ações, títulos e moedas
8
. No entanto a questão que surge é se os
hedge funds são capazes de, consistentemente, gerar valor para o investidor. Essa é uma questão
particularmente importante no contexto de hedge funds, pois muitos destes apresentam
condições de resgate diferenciado, o que de certa forma obriga os investidores a permanecerem
nesses instrumentos de investimento por mais tempo. Assim, o investidor precisa ter informação
suficiente sobre a performance no longo prazo desses fundos antes de aplicar neles.
Na prática determinar se existe persistência na indústria de hedge funds significa dizer que
alguns fundos apresentam consistentemente retornos superiores a outros. Mais ainda, que
alguns fundos conseguem oferecer aos investidores retornos acima da média de mercado, o
8
Veja Fung e Hseid (1997), Agarwal e Naik (2000
aque coloca em xeque a Hipótese de Mercado Eficiente (HME)
9
, base da teoria moderna de
finanças.
9
3.1.
Revisão Bibliográfica
Há diversos artigos na literatura que examinam a persistência na performance de hedge
funds. BROW, GOETZMANN e IBBOTSON [1999] estimam a performance de hedge funds
offshore utilizando o retorno bruto, o retorno ajustado pelo risco utilizando o CAPM e o
excesso de retorno sobre o benchmark dos fundos. Eles encontraram pequena persistência na
performance relativa entre gestores. Ao contrário, AGARWAL e NAIK (2000a) e
AGARWAL e NAIK (2000b), utilizando hedge funds onshore e offshore, encontraram
evidência de persistência significativa em bases trimestrais, isto é, gestores com retornos
relativamente altos no trimestre corrente tentem a apresentar retornos relativamente altos no
próximos trimestre. Eles utilizaram, como medida de performance, o excesso de retorno de
um hedge fund em relação ao retorno médio de todos os fundos que seguem a mesma
estratégia
10
. Eles utilizaram testes paramétrico e não paramétrico para testar a persistência da
performance. No caso deles a persistência da performance foi guiada principalmente pelos
perdedores. EDWARDS E CAGLAYAN [2001b] consideraram um modelo de oito fatores
para avaliar a performance de um hedge fund. Eles também encontraram evidência de
persistência de performance em horizontes de um e dois anos. Eles também mostram que
persistência ocorre tanto entre “ganhadores” quanto entre “perdedores”.
Mais recentemente, BARES, GIBSON E GYGER [2003] aplicaram um teste não
paramétrico aos fundos individualmente e um modelo APT com oito fatores e concluíram que
há persistência de performance com horizontes de um a três meses. CAPOCCI E HUBNER
[2004] seguiram a metodologia de CARHART [1997], não encontrando evidência de
persistência na performance dos melhores e piores fundos, mas encontraram ligeira evidência
para fundos que pertencem aos decis medianos. BOYSON E COOPER [2004] não
encontraram evidência de persistência na performance quando apenas o risco sistemático e
fatores de estilo são utilizados na estimação, mas encontram persistência trimestral quando
estilo de gestão é levado em consideração. BAQUERO, TER HORST E VERBEEK [2005]
concertaram-se na contabilidade da self-selection look-ahead bias ao avaliar a performance de
um hedge fund. KOSOWSKI, NAIK AND TEO [2005] utilizaram um modelo de sete fatores
e aplicaram um procedimento bootstrap, assim como medidas Baysianas para estimar a
performance de hedge funds. Considerando um ranking de performance, eles encontraram
evidência de persistência na performance no horizonte de um ano. Finalmente,
JAGANNATHAN, MALAKHOV E DMITRY [2006], utilizando um procedimento GMM,
que lida com a mensuração de erros e self selection bias simultaneamente, encontraram
persistência na performance dos fundos relativamente aos benchmarks específicos de cada
estilo. O resultado mostra que metade da performance superior ou inferior durante um
3.2.
Metodologia e Resultados
Como o objetivo do trabalho é testar se fundos de fundos que utilizam estratégia de
investir nos hedge funds que apresentaram melhor performance no período anterior é preciso
analisar se há persistência do retorno destes, ou seja, se os ganhadores continuam sendo
ganhadores e os perdedores continuam sendo perdedores.
Para testar a persistência na performance dos fundos esse trabalho utilizará a metodologia
desenvolvida por AGARWAL e NAIK (2000), que, por sua vez, segue BROWN ET. AL.
(1995)(1999) ao comparar o indicador de performance no período corrente com o indicador de
performance no período anterior. Eles utilizam dois indicadores de performance: o alpha e o
appraisal ratio. O alpha é definido como o retorno de um hedge fund menos a média de retorno
de todos os hedge funds
11.
É de conhecimento geral que diferentes hedge funds utilizam níveis
diferentes de alavancagem para aumentar os alphas
12
, no entanto isso também aumenta a
volatilidade dos retornos, que não é capturada pelo alpha. Dessa forma, também será utilizado
um segundo indicador, denominado appraisal ratio. Ele é definido como o alpha dividido pelo
desvio padrão residual, resultado da regressão do retorno do hedge fund no retorno médio de
todos os hedge funds. O appraisal ratio leva em consideração a diferença nas volatilidades dos
retornos e é invariante com a alavancagem.
Serão utilizados dois métodos, um paramétrico (baseado em regressões) e um não
paramétrico (baseado em tabelas de contingência). Os testes serão conduzidos em intervalos
trimestrais, semestrais e anuais utilizando alpha e appraisal ratio.
11
AGARWAL e NAIK (2000) separam os hedge funds entre os que utilizam estratégia direcional e os que não utilizam. Esse trabalho não entrará
nesse mérito pois a indústria de fundos hedge no Brasil ainda é muito incipiente e não está muito segmentada ainda.
12
3.2.1.
Teste não Paramétrico
Será construída uma tabela de contingência com ganhadores e perdedores onde um fundo
é ganhador quando o alpha/appraisal ratio do fundo é maior que a mediana dos alphas de todos
os fundos no período em análise, caso contrário é perdedor. Persistência nesse contexto
relaciona todos os fundos que são ganhadores em dois períodos consecutivos (trimestrais,
semestrais e anuais) denominados WW, ou perdedores em dois períodos consecutivos,
denominados LL. Similarmente, ganhadores no primeiro período e perdedores no segundo
período são denominados WL e LW denota o inverso. Nesse contexto será utilizado uma razão
de produtos cruzados (CPR) e uma estatística qui-quadrada para detectar persistência.
A CPR, definida como
(
)
(
WL
LW
)
LL
WW
×
×
, captura a razão entre os fundos que mostram
persistência e os que não mostram. A hipótese nula de que não há persistência é de que a CPR
seja igual a um. Em outras palavras, quando não há persistência é de se esperar que cada uma
das quatro categorias, denotadas por WW,LL, WL e LW teria 25% do número total de fundos.
Determina-se a significância estatística da CPR utilizando a desvio padrão do logarítimo
natural da CPR, dados por
13
:
2
)
ln(
1
1
1
1
LL
LW
WL
WW
CPR
=
+
+
+
σ
Também será construído um teste qui-quadrado comparando a distribuição de freqüência
observada de WW, WL, LW e LL para cada hedge fund com a freqüência esperada da
distribuição. CARTER E LYNCH (1999) estudaram a especificação e o poder de vários testes
de persistência. Eles encontraram que o teste qui-quadrado baseado no número de ganhadores e
perdedores é bem especificado e mais robusto a presença de viés de sobrevivência, quando
comparado a outras metodologias. Computa-se a estatística qui-quadrada como:
(
) (
) (
) (
)
4
4
3
3
2
2
1
1
2
2
2
2
D
D
LL
D
D
LW
D
D
WL
D
D
WW
−
+
−
+
−
+
−
onde,
(
)
(
)
(
)
N
LL
WL
LL
LW
D
N
LW
WW
LL
LW
D
N
LL
WL
WL
WW
D
N
LW
WW
WL
WW
D
)
(
4
)
(
3
)
(
2
)
(
)
(
1
+
×
+
=
+
×
+
=
+
×
+
=
+
×
+
=
Testa-se a estatística a 5% de significância, que corresponde ao valor crítico da estatística
qui-quadrada de 3.84, correspondente à distribuição qui-quadrada com um grau de liberdade.
A tabela abaixo contém um resumo dos resultados por alpha e appraisal ratio para janelas
trimestrais, semestrais e anuais.
CPR
QUI-QUADRADA
CPR
QUI-QUADRADA
51.85%
51.85%
62.96%
62.96%
23.08%
23.08%
38.46%
38.46%
50.00%
50.00%
50.00%
50.00%
% Anos com persistência
ALPHA
APPRAISAL RATIO
% Trimestres com persistência
% Semestres com persistência
Percebe-se que há evidência de persistência de performance em janelas de 3 meses e de
um ano, tanto pelo alpha quanto pelo appraisal ratio. Pode-se tentar explicar a maior
persistência em períodos anuais em relação aos semestrais pois muitos fundos são abertos e
forma, um certo viés de sobrevivência. Contra intuitivamente a evidência de performance é
maior utilizando o appraisal ratio, que de certa forma pondera retorno por risco.
É importante destacar que apesar de bastante equilibrada a persistência aparece mais
do lado do ganhador. Ou seja, encontrou-se maior incidência de fundos com dois períodos
seguidos com rentabilidade maior do que a mediana da amostra do que o contrário, como
mostra a tabela abaixo. O mencionado só não é verdade para persistência calculada pelo
appraisal ratio em janelas de um ano, quando o número de períodos em que fundos
perdedores supera o número ganhadores é maior.
Alpha
Appraisal Ratio
# de períodos em que WW superou LL
13
11
# de períodos em que LL superou WW
9
8
# de períodos em que WW igualou LL
5
8
# de períodos em que WW superou LL
5
4
# de períodos em que LL superou WW
5
3
# de períodos em que WW igualou LL
3
6
# de períodos em que WW superou LL
4
5
# de períodos em que LL superou WW
1
1
# de períodos em que WW igualou LL
1
0
3 Meses
6 Meses
1 Ano
3.2.2.
Teste Paramétrico
Uma ferramenta alternativa para se testar a persistência do retorno de fundos é uma
regressão do valor do alpha (appraisal ratio) do período corrente, no valor do alpha (appraisal
ratio) no período anterior.
i
ti
i
t
c
y
e
y
+
1
=
+
β
+
onde,
yt+1 é o valor do indicador no período 2
yt é o valor do indicador no período 1
Uma inclinação significativamente positiva no alpha (
appraisal ratio) passado sugere que
um
hedge fund que foi bem no período anterior irá bem no período subseqüente e vice versa.
Os resultados dos testes são pouco elucidativos, não havendo diferenças no resultado final
ao utilizar o
alpha ou o appraisal ratio como indicadores de performance. Com 5% de
significância apenas 1,76%, 1,04% e 0,90% da amostra de fundos apresentam evidência de
persistência em janelas trimestrais, semestrais e anuais, respectivamente tanto para o
alpha
quanto para o
appraisal ratio. Ao analisar o percentual de fundos que apresentaram reversão à
média (coeficiente angular negativo) chega-se a valores também não muito expressivos. A 5%
de significância 1,01%, 5,19% e 3,60% da amostra de fundos apresentaram evidência de
Os resultados não vão muito de acordo com os do modelo paramétrico enunciados na
seção acima. Apesar de em ambos os modelos os fundos apresentarem maior evidência de
persistência de performance em janelas trimestrais, no modelo não paramétrico a evidência de
persistência é maior para janelas anuais do que semestrais, ao contrário do modelo paramétrico.
Os resultados a primeira vista contraditórios, tanto em ordem de grandeza quanto
qualitativamente, ocorrem por serem testes bastante diferentes uma vez que o primeiro analisa
janelas com persistência para todos os fundos em conjunto e o segundo analisa cada fundo
separadamente durante toda a sua história.
É importante ressaltar que o R
2
das regressões foi bastante baixo, o que torna esse modelo
mais fraco.
As tabelas a seguir são um resumo dos resultados encontrados.
Resultados do Modelo Paramétrico
Apha - 3 Meses 1% 5% 10% Appraisal Ratio- 3 Meses 1% 5% 10%
# Fundos Coef. Linear Significativo 1 12 24 # Fundos Coef. Linear Significativo 1 12 24
% Fundos Coef. Linear Significativo 0.25% 3.02% 6.03% % Fundos Coef. Linear Significativo 0.25% 3.02% 6.03%
# Fundos Coef. Angular Positivo Significativo 4 7 17 # Fundos Coef. Angular Positivo Significativo 4 7 17
% Fundos Coef. Angular Positivo Significativo 1.01% 1.76% 4.27% % Fundos Coef. Angular Positivo Significativo 1.01% 1.76% 4.27%
# Fundos Coef. Angular Negativo Significativo 1 4 5 # Fundos Coef. Angular Negativo Significativo 1 4 5
% Fundos Coef. Angular Negativo Significativo 0.25% 1.01% 1.26% % Fundos Coef. Angular Negativo Significativo 0.25% 1.01% 1.26%
# Fundos Coef. Angular Positivo 197 # Fundos Coef. Angular Positivo 197
% Fundos Coef. Angular Positivo 49.50% % Fundos Coef. Angular Positivo 49.50%
R^2 Médio 0.1105 R^2 Médio 0.1105
Apha - 6 Meses 1% 5% 10% Apha - 6 Meses 1% 5% 10%
# Fundos Intercepto Significativo 1 11 18 # Fundos Intercepto Significativo 1 11 18
% Fundos com Intercepto Significativo 0.35% 3.81% 6.23% % Fundos com Intercepto Significativo 0.35% 3.81% 6.23%
# Fundos Coef. Angular Positivo Significativo 0 3 6 # Fundos Coef. Angular Positivo Significativo 0 3 6
% Fundos Coef. Angular Positivo Significativo 0.00% 1.04% 2.08% % Fundos Coef. Angular Positivo Significativo 0.00% 1.04% 2.08%
# Fundos Coef. Angular Negativo Significativo 6 15 27 # Fundos Coef. Angular Negativo Significativo 6 15 27
% Fundos Coef. Angular Negativo Significativo 2.08% 5.19% 9.34% % Fundos Coef. Angular Negativo Significativo 2.08% 5.19% 9.34%
# Fundos Coef. Angular Positivo 75 # Fundos Coef. Angular Positivo 73
% Fundos Coef. Angular Positivo 25.95% % Fundos Coef. Angular Positivo 25.26%
R^2 Médio 0.2817 R^2 Médio 0.2847
Apha - 12 Meses 1% 5% 10% Apha - 12 Meses 1% 5% 10%
# Fundos Intercepto Significativo 0 2 3 # Fundos Intercepto Significativo 0 2 3
% Fundos com Intercepto Significativo 0.00% 1.80% 2.70% % Fundos com Intercepto Significativo 0.00% 1.80% 2.70%
# Fundos Coef. Angular Positivo Significativo 0 1 3 # Fundos Coef. Angular Positivo Significativo 0 1 3
% Fundos Coef. Angular Positivo Significativo 0.00% 0.90% 2.70% % Fundos Coef. Angular Positivo Significativo 0.00% 0.90% 2.70%
# Fundos Coef. Angular Negativo Significativo 0 4 5 # Fundos Coef. Angular Negativo Significativo 0 4 5
% Fundos Coef. Angular Negativo Significativo 0.00% 3.60% 4.50% % Fundos Coef. Angular Negativo Significativo 0.00% 3.60% 4.50%
# Fundos Coef. Angular Positivo 47 # Fundos Coef. Angular Positivo 41
% Fundos Coef. Angular Positivo 42.34% % Fundos Coef. Angular Positivo 36.94%
R^2 Médio 0.3217 R^2 Médio 0.3265
% Significância % Significância
% Significância
% Significância % Significância
4.
Estratégias de Fundo de Fundos
Essa seção tem por objetivo avaliar a evolução da performance de FICs hipotéticos ao longo
do tempo segundo diferentes estratégias quantitativas, comparando com índices de referência
como o CDI, o Ibovespa Médio, o IFMM e a média aritmética de todos os fundos multimercado
utilizados (média FIMs). Analisou-se também a performance efetiva dos FICs multimercado
existentes na indústria de fundos brasileira para verificar se os gestores de fundos de fundos são
capazes de agregar valor para o investidor.
Analisando os gráficos e a tabela abaixo verifica-se que as estratégias quantitativas de
investir nos fundos que pertenceceram ao primeiro e ao último decil nos períodos anteriores,
denominadas estratégias 1 e 2, respectivamente, são bastante voláteis e apresentam, em sua
maioria, retorno abaixo do CDI (exceção da estratégia 2 de 1 ano até o final de 2004, quando a
estratégia se torna perdedora). A elevada volatilidade é bastante intuitiva pois fundos que são
mais agressivos geralmente aparecerem nas extremidades do histograma de retorno da indústria.
Cabe-se destacar que, dentre as estratégias quantitativas descritas, a estratégia 1 de 3 meses é a
melhor tanto em retorno quanto em volatilidade. Intuitivamente, a pior estratégia é a 2 de 3
meses. Isso mostra que, de certa forma, há persistência no retorno dos
hedge funds no período
de 3 meses, o que vai de acordo, de certa forma, com os testes paramétrico e não paramétrico
EVOLUÇÃO DO RETORNO
-100%
-50%
0%
50%
100%
150%
200%
dez/99
fev
/00
abr/00
jun/00
ago/00
out/00
dez/00
fev
/01
abr/01
jun/01
ago/01
out/01
dez/01
fev
/02
abr/02
jun/02
ago/02
out/02
dez/02
fev
/03
abr/03
jun/03
ago/03
out/03
dez/03
fev
/04
abr/04
jun/04
ago/04
out/04
dez/04
fev
/05
abr/05
jun/05
ago/05
out/05
dez/05
IFIC
CDI
IBOV
IFMM
IFIC BRUTO
ESTRATÉGIA 1 - 3 Meses
ESTRATÉGIA 2 - 3 Meses
ESTRATÉGIA 1 - 6 Meses
ESTRATÉGIA 2 - 6 Meses
ESTRATÉGIA 1 - 1 Ano
ESTRATÉGIA 2 - 1 Ano
Média FIMs
EVOLUÇÃO DO RETORNO - COMPARAÇÃO DAS MELHORES ESTRATÉGIAS
-50%
0%
50%
100%
150%
200%
J
an-00
Ma
r-0
0
Ma
y
-0
0
Jul
-00
Sep-00
No
v-0
0
J
an-01
Ma
r-0
1
Ma
y
-0
1
Jul
-01
Sep-01
No
v-0
1
J
an-02
Ma
r-0
2
Ma
y
-0
2
Jul
-02
Sep-02
No
v-0
2
J
an-03
Ma
r-0
3
Ma
y
-0
3
Jul
-03
Sep-03
No
v-0
3
J
an-04
Ma
r-0
4
Ma
y
-0
4
Jul
-04
Sep-04
No
v-0
4
J
an-05
Ma
r-0
5
Ma
y
-0
5
Jul
-05
Sep-05
No
v-0
5
Observa-se que o retorno dos fundos de fundos existentes na indústria brasileira,
demonstrados no gráfico pela linha correspondente ao IFIC, permanece próximo e abaixo do
CDI durante todo o período. A princípio poder-se-ia comentar que os gestores
de funds of hedge
funds não são capazes de agregar valor para o investidor. No entanto, o IFIC foi construído a
partir dos retornos líquidos da taxa de administração e de performance. Para avaliar a habilidade
efetiva dos gestores construiu-se o IFIC bruto das respectivas taxas cobradas pelos fundos e
pode-se concluir que o retorno da indústria de fundo de fundos torna-se muito superior ao CDI e
bastante próximo do IFMM.
Fundos de fundos têm muitas vantagens para o investidor como diversificação,
escolha profissional dos
hedge funds que comporão o portifólio dentre diversos fundos com
diferentes estratégias e
modus operantis, além de proporcionar o acesso do pequeno investidor a
fundos com aplicação mínima bastante elevada. No entanto o efeito da sobre taxa
14
cobrada por
esses produtos gera um custo bastante alto para o cotista. É de se esperar que os fundos de
fundos consigam agregar valor para o investidor a despeito do custo extra. No entanto,
analisando o gráfico abaixo vemos que a estrutura de duplicidade de taxas é bastante punitiva,
restringindo de certa forma a atratividade desses instrumentos. Um argumento comum entre os
participantes do mercado é de que essa estrutura de taxas podem induzir os gestores de fundos
de fundos a investir em hedge funds mais arriscados para assegurar que os retornos brutos de
taxas são suficientemente grandes para absorver as taxas cobradas diretamente pelos FICs.
Além disso, a diversificação, que aparentemente é bastante benéfica a medida que reduz o risco
específico, gera um custo que muitas vezes é desprezado. Quanto mais diversificado for um
fundo maior a probabilidade de que o investidor irá incorrer no pagamento da taxa de
performance em um ou mais fundos que aplica, independentemente da performance do FIC.
EVOLUÇÃO DO RETORNO - EFEITO DA SOBRE TAXA SOBRE FICs
0% 50% 100% 150% 200% De c-9 9 F eb-00 Apr -00 J un-00 Aug-00 Oc t-0 0 De c-0 0 F eb-01 Apr -01 J un-01 Aug-01 Oc t-0 1 De c-0 1 F eb-02 Apr -02 J un-02 Aug-02 Oc t-0 2 De c-0 2 F eb-03 Apr -03 J un-03 Aug-03 Oc t-0 3 De c-0 3 F eb-04 Apr -04 J un-04 Aug-04 Oc t-0 4 De c-0 4 F eb-05 Apr -05 J un-05 Aug-05 Oc t-0 5 De c-0 5IFIC CDI IFMM IFIC BRUTO
