Ú M M O D E L O P A R A A N Á L I S E DO E S C O A M E N T O DE P R O D U T O S A G R O P E C U Á R I O S D I S S E R T A Ç Ã O S U B M E T I D A A U N I V E R S I D A D E F E D E R A L DE S A N T A C A T A R I N A P A R A O B T E N Ç Ã O D O G R A U DE M E S T R E E M E N G E N H A R I A H O M E R O C H A I B F I L H O F L O R I A N Ó P O L I S S A N T A C A T A R I N A - B R A S I L
6 -0 8 8 SSZ O na-a sdn E S T A D I S S E R T A Ç Ã O FOI J U L G A D A A D E Q U A D A P A R A A O B T E N Ç Ã O DO T l T U L O DE "MESTRE EM ENGENHARIA" E S P E C I A L I D A D E E M P E S Q U I S A O P E R A C I O N A L E A P R O V A D A E M S U A F O R M A F I N A L P E L O P R Ò Ç R A M A DE P Õ S - G R A D U A Ç Ã O . C O O R D E N A D O R Prof. PíN T Ò N I O /íDIOMÂRIO Doutor I I I e m e C e C O O R D E N A D O R DO P R O G R A M A Q U E I R O Z B A N C A E X A M I N A D O R A Prof. W I L H E L M RO DD ER , D o u t o r P R E S I D E N T E P r o f. ^ROBEOT W A Y N E S A M O H Y L , P h . D ILIO A R A Ú J O M E N E Z E S , M. Prof. E M I L I O SC
Se t u d o q u e ^ízesieA loh. b e m fieito
S e t u d o q u e buòca/ieé faoh. c o w i e t o
S e t u d o q u e p e m asieA ^on. dOie i t o
S e a t u d o oZhaA.eA c o m a £eto
E 6 e nada puden. t e peAtuban.
E í>e nada a fe te m o te u queAe/i
E t>e faotieA I o h te dem aiò pafia amou
E também lotuto, dmaÁA paAa i>o{h.en.
Am igo, deveis
òçaum homem tAÃAte'.
VeÁxa poh.
áj>&
o, que t e i a t e agotia
A ceÃXa um conòeZho p ru d e n te
H o m e m p e A ^ e i t o não exÁòtel
C o h A e a um m e d i c o 4 em d m o t i a Po í á & m duvida, j a eátãò d o e n t e.
Ê i n c o n t á v e l o n ú m e r o de p e s s o a s que, de u m a f or ma o u de out ra, v i e r a m a c o n t r i b u i r p a r a a r e a l i z a ç ã o d e s t e t r a b a l h o . Por isso, n ã o p o d e r i a e x p r e s s a r m e u a g r a d e c i m e n t o a c a d a um a delas, p o r ê m g o s t a r i a de n o n o m e de a l g u n s , e x t e n d e r a m i n h a g r a t i d ã o a to d o s . P o s s o dizer, então, q u e a f o r m a f i na l d e s t e t r a b a l h o teve s e u t e r m o g r a ç a s ã: - Prof. W I L H E L M RÖDDER, q u e c o m c o m p r e e n s ã o , p a c i ê n cia, s o u b e d ar uma o r i e n t a ç ã o f i r m e e d ec i d i d a ; - Prof. R O B E R T S AMOHYL, q u e s e m p r e s o u b e i n c e n t i v a r e d a r s u a o p i n i ã o c l a r a p a r a a e v o l u ç ã o do t r a bal h o; - Prof. E M l L I O M E N E Z E S , q u e c o m b o a v o n t a d e s o u b e e s p e r a r p e l o r e c o n h e c i m e n t o de s u a s o b s e r v a ç õ e s ; - Ä E M P R E S A B R A S I L E I R A DE P E S Q U I S A A G R O P E C U Ã R I A p e l a o p o r t u n i d a d e d a d a p a r a a c o n c l u s ã o do curso, c o m su a a j u d a fi n a n ce i ra; - A M A R I A D A G L Ö R I A M A R T I N H Ã O G. DE SOUSA, p e l o s e u es m e r a d o t r a b a l h o n a d a t i l o g r a f i a , d e s e n h o e qu a dro s . A t o d o s enfim, e à q u e l e s q u e m e a j u d a r a m e q u e n ã o es t ã o m a i s d o m e u lado, m e u s s i n c e r o s a g r a d e c i m e n t o s . V
d u ç ã o a g r o p e c u á r i a é b a s t a n t e a f e t a d a se os p r o d u t o s n ã o p o d e m s e r e s c o a d o s p a r a u m c e n t r o de c o m e r c i a l i z a ç ã o . E s t e t r a b a l h o o f e r e c e s u a c o n t r i b u i ç ã o p a r a a a n á l i s e da i m p l a n t a ç ã o de u ma rodovi a , p o r o n d e se d a r á o e s c o a m e n t o dos p r o d u t o s d a q u e l a s áreas. 0 i n s t r u m e n t a l p a r a a a n á l i s e se a p r e s e n t a c o m o u m Mo d e l o de P r o g r a m a ç ã o Li ne a r, q u e f o r n e c e e l e m e n t o s p a r a se e s t a b e l e c e r a q u a n t i d a d e de t r a b a l h a d o r e s , de h o r a s de m á q u i n a e i n s u m o s ne c e s s ã r i o s p a r a p r o d u z i r u m c o n j u n t o de p r o d u t o s , n u m a á r e a c u l t i v a vel d e l i m i t a d a ao r e d o r da rodovi a, t e n d o e m v i s t a a c a p a c i d a d e de fluxo da e s t r a d a c o m o o b j e t i v o de q u e a r e n d a l í q u i d a d a q u e l a re g i ã o se ja a m a i o r p o ss í v e l . VI
p r o d u c t i v e , b u t w i t h o u t a d e q u a t e f a c i l i t i e s for t r a n s p o r t a t i o n this p o t e n t i a l c a n n o t b e real ized.
In t h i s w o r k , a L i n e a r P r o g r a m m i n g M o d e l is p r e s e n t e d w h i c h ha s t he c a p a c i t y to e v a l u a t e the a g r i c u l t u r a l p o t e n t i a l o f a r e g i o n w h e r e n e w t r a n s p o r t f a c i l i t i e s a r e to b e located. T h e m o d e l i n d i c a t e s the k i n d s o f a g r i c u l t u r a l p r o d u c t i o n m o s t a p p r o p r i a t e for e a c h s u b - r e g i o n b o r d e r i n g the n e w t r a n s p o r t a t i o n facility, in o r d e r to m a x i m i z e r e g i o n a l income.
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1. I n t r o d u ç ã o 1.1. O r i g e m e O b j e t i v o s do T r a b a l h o ... ....1 1.2. I m p o r t â n c i a do T r a b a l h o ... ....2 1.3. L i m i t a ç õ e s do T r a b a l h o ... ....3 1.4. O r g a n i z a ç ã o dos C a p í t u l o s ... ...4 C A P I T U L O II 2. D e f i n i ç ã o do P r o b l e m a 2.1. A S i t u a ç ã o P r o b l e m a ... ... 5 2.2. 0 E n f o q u e A d o t a d o p a r a o P r o b l e m a ... 6 2.3. U m a P a r t i c u l a r i z a ç ã o do P r o b l e m a ... 7 C A P I T U L O III 3. M o d e l o s E s t u d a d o s 3.1. U m M o d e l o de P r o g r a m a ç ã o L i n e a r ... ... . 9 3.2. U m M o d e l o de S i m u l a ç ã o ... 12 3.3. C o n s i d e r a ç õ e s G e r a i s ... 14 3.4. Os M o d e l o s e o C a s o da BR-2 82 ... 15 CAPITULO IV 4. O M o d e l o "FLUX" B á s i c o 4.1. E s t r u t u r a G e r a l d o M o d e l o F L U X ... 17 4.2. U m à D e s c r i ç ã o do M o d e l o F L U X ... . 19 4.3. F o r m u l a ç ã o M a t e m á t i c a 4.3.1. A F o r m a A m p l a ... 24 4.3.2. A F o r m a S i m p l i f i c a d a do F L U X ... 2 8 4.4. A E x e c u ç ã o do F L U X e seus R e s u l t a d o s ... 31
5.2. 0 Uso da T e r r a ... „ 35 5.3. R e d e f i n i ç õ e s ... .. . ... .. 39 5.4. F o r m u l a ç ã o M a t e m á t i c a do F L U X G ... . ... .. 42 5.5. A F o r m a M a t r i c i a l do F L U X G ... ... ... .. 46 C A P Í T U L O VI 6. C o n c l u s õ e s e R e c o m e n d a ç õ e s 6.1. C o n c l u s õ e s 6.1.1. S o b r e o M o d e l o ... ... 52 6.1.2. S o b r e os D a d o s •... 53 6.2. R e c o m e n d a ç õ e s ... ... 54 B i b l i o g r a f i a ... ... 57
1. I N T R O D U Ç Ã O 1.1. O r i g e m e O b j e t i v o s do T r a b a l h o E x i s t e m a i n d a no B r a s i l r e g i õ e s q u e p o r um a c o l o n i z a ç ã o i n c i p i e n t e , d e n t r e o u t r o s m ot i v o s , n ã o t ê m uma i n f r a - e s t r u t u r a v i á r i a b e m m o n t a d a . E s t a s i t u a ç ã o leva a u m p r e c á r i o e s c o a m e n t o da p r o d u ç ã o a g r o p e c u á r i a , i m p e d i n d o ali q u a l q u e r d e s e n v o l v i m e n t o m a r c a n t e d e s s a p r o d u ç ã o . P a r t i c u l a r m e n t e a r e g i ã o e n t r e F l o r i a n ó p o l i s e L a g e s , em S a n t a C a t a r i n a , t e m e s t a s c a r a c t e r í s t i c a s . A l i os a c i d e n t e s g e o g r áfi co s, i m p e d i r a m a c o n s t r u ç ã o de u m a e s t r a d a q u e v i e s s e a dar c o n d i ç õ e s p a r a u m b o m e s c o a m e n t o de sua p r o d u ç ã o a g r o p e c u á r i a . S o m e n t e hoje, c o m a i m p l a n t a ç ã o d o t r e c h o F l o r i a n õ p o l i s - L a g e s da r o d o v i a BR-282, a q u e l e e s c o a m e n t o p o d e r á ser gara n t i d o . E m um e s t u d o do s b e n e f í c i o s d e c o r r e n t e s da i m p l a n t a ç ã o d e s s e t r e c h o d a B R - 2 8 2 (ver / M E N Z / ) , foi d e s e n v o l v i d o um m o d e l o de P r o g r a m a ç ã o L i n e a r q u e p r o c u r a v a m e d i r a r e n d a b r u t a m á x i m a p a r a a q u e l a í e g i ã o , " a n t e s " e " d e p o i s " d a i m p l a n t a ç ã o . A a v a l i a ç ã o foi f eita t e n d o e m v i s t a a c a p a c i d a d e de e s c o a m e n t o d a p r o d u ç ã o a g r í c o l a , q u e p o d e r i a ser a t i n g i d a p a r a u m a á r e a p r o d u t i v a limit ad a. D e s t e m o d e lo, q u e s e r á c h a m a d o FLUX, s u r g i u a i d é i a d e se c o n s t r u i r u m m a i o r e m a i s g e n é r i c o q ue se c h a m a r á FLUXG, r e s u l t a n d o n e s t e trabal ho . O o b j e t i v o d o m o d e l o F L U X G ê de c o n t r i b u i r p a r a a anã l i se do e s c o a m e n t o a g r o p e c u á r i o de u m a r e g i ã o a g r í c o l a c o m dificul^ d a d e s p a r a e s c o a r sua p r od u ç ã o . E s t a análise , l e v a r á em c o n t a a m ã o - d e - o b r a , a t e c n o l o g i a , a c a p a c i d a d e de e s c o a m e n t o do s i s t e m a v i á r i o e a q u a n t i d a d e de t e r r a p r o d u t i v a do l u g a r a n a l i s a d o , c o m o C A P l T Ü L Ò I
p r i n c i p a i s p a r â m e t r o s . O m o d e l o a b o r d a r á os p o n t o s c i t a d o s ,f o r n e c e n do e l e m e n t o s q u a n t i t a t i v o s c o m o m e d i d a de r e f e r ê n c i a , p a r a a análjL se d e u m s i s t e m a v i á r i o e m i m p l a n t a ç ã o o u p a r a o p l a n e j a m e n t o de u m s i s t e m a a ser im p l a n t a d o . 1.2. I m p o r t â n c i a d o T r a b a l h o U m do s p r i n c i p a i s c o m p o n e n t e s do p r e ç o p a r a o c o n s u m o d e p r o d u t o s é o c u s t o d e v i d o ao seu t r a n s p o r t e (veja / V E R G / ) . A f a l t a de c o n d i ç õ e s p a r a o e s c o a m e n t o de produtos, a l é m de o n e r a r o c o n s u m i d o r , p o d e r e t r a i r as a t i v i d a d e s de p r o d u ç ã o a gr o p e c u á r i a p o r o n e r a r t a m b é m ao prod u t o r . E s t a situa ção , i m p l i c a na n e c e s s i d a d e de se e s t u d a r o e s c o a m e n t o dos p r o d u t o s de r e g i õ e s co m p o t e n c i a l a g r o p e c u á r i o i m p o r t a n t e , p o r é m s u b - u t i l i z a d o o u a b a n d o n a do. E s t e e s t u d o s e r á m a i s c om p l e t o , q u a n d o for c o n j u g a d o c o m u m p i a n e j a m e n t ô a g r o p e c u á r i o p a r a a r e g i ã o e m foco. No e n ta n t o , t e m - se a i n d a d i f i c u l d a d e s p a r a se c o n s t i t u i r e q u i p e s m u l t i d i s c i p l i n a r e s , o q u e n ã o p e r m i t e q u e se r e a l i z e m p e s q u i s a s m a i s f r e q u e n t e s v i s a n d o s o l u c i o n a r o p r o b l e m a de e s c o a m e n t o c o m o p l a n e j a m e n t o da p r o d u ç ã o (/VERG/) . Sob e s t e as p e c to , e s t e t r a b a l h o t e m u m a i m p o r t â n c i a p a r t i c u l a r , p o i s a e x i s t ê n c i a de u m m o d e l o q u e e n v o l v e p l a n e j a m e n t o a g r o p e c u á r i o e c a p a c i d a d e de e s c o a m e n t o p o d e s e r v i r de m o t i v a ç ã o p a ra a r e a l i z a ç ã o d e p e s q u i s a n e s t a área. D e s d e q u e u m m o d e l o m a t e m ã t i c o f o r n e ç a r e s u l t a d o s q u a n t i t a t i v o s a r e s p e i t o d o s i s t e m a a n a l i s a do, o t r a b a l h o p o d e r á tamb"ém m o t i v a r a f o r m a ç ã o de e q u i p e s m u l t i d i s c i p l i n a r e s , p o i s a a n á l i s e c r í t i c a d a q u e l e s r e s u l t a d o s s e r á de g r a n d e i m p o r t â n c i a p a r a as d e c i s õ e s a s e r e m t o m a d a s s o b r e o s i s t e ma. P o r o u t r o lado, o m o d e l o , f o r n e c e n d o u m a i d é i a d e co m o p o d e se c o m p o r t a r a p r o d u ç ã o na ár ea de i n f l u ê n c i a de u m s i s t e m a
viário, i n d i c a a d i r e ç ã o dos i n v e s t i m e n t o s a s e r e m f e ito s na região. C o m uma v i s ã o das n e c e s s i d a d e s de m ã o - d e - o b r a , t e c n o l o gia e c a p a c i d a d e de e s c o a m e n t o , as g r a n d e s a p l i c a ç õ e s feitas no Br a sil e m s i s t e m a viário, v e r /VERG/, p o d e r ã o se d a r de f or ma m a i s ade quada, c o m m a i o r a j u s t a m e n t o à realidade. 1.3. L i m i t a ç õ e s do T r a b a l h o 0 F L U X G é um m o d e l o de P r o g r a m a ç ã o L i n e a r c u j a p r i n c i pa l l i m i t a ç ã o se r e f e r e ao fato de não se c o n s i d e r a r , e x p l i c i t a m e n te, a i n f l u ê n c i a da p r o d u ç ã o i n d u s t r i a l (efetiva o u p o t e n c i a l ) s o b r e o s i s t e m a a b o rda d o, b e m c o m o a i n f l u ê n c i a dos r e c u r s o s e n e r g é t i c o s s obr e o m e s m o sistema. Q u a n t o â i n f l u ê n c i a 'das a t i v i d a d e s i n d u s t r i a i s , e s ta s d e v e m ser c o n s i d e r a d a s (assim como o t r á f e g o de c a r r o s de p a s s e i o ) ao se d e t e r m i n a r a c a p a c i d a d e de f luxo da r o d o v i a q u e s e r v i r á ao sistema. Q u a n t o a i n f l u ê n c i a de r e c u r s o s e n e r g é t i c o s , sua a b o r d a g e m f og e d o e s c o p o d e s t e traba lh o . O u t r a s l i m i t a ç õ e s , r e f e r e m - s e à c o n s i d e r a ç ã o de q u e ca da s u b - r e g i ã o , q u e c o m p õ e a r e g i ã o ana l i s a d a , é a u t o - s u f i c i e n t e quan to a se u a b a s t e c i m e n t o , e de q u e os m e r c a d o s , aos q u a i s se d i r i g e a p r o d u ç ã o , f u n c i o n a r ã o c o m o c a l x a s - p r e t a s t e n d o a c a p a c i d a d e de ab s o r v e r t o d a a p r o d u ç ã o a e l e s dirig id a. O u seja, c o n s i d e r a - s e q u e n ã o e x i s t a n a rodovi a , t r á f e g o de p r o d u t o s q u e s a e m de u m a s u b - r e g i ã o e se d i r i g e m a outra. E de se a t e n t a r t a m b é m , p a r a o f a t o d e q u e o m o d e l o le va e m c o n t a u m p l a n e j a m e n t o r e g i o n a l v i s a n d o a m a x i m i z a ç ã o da ren d a liquida. Os o b j e t i v o s s o m e n t e s e r ã o a t i n g i d o s se os p r o d u t o r e s , i n d i v i d u a l m e n t e , se d i s p u s e r e m a a c a t a r aó r e c o m e n d a ç õ e s p r o p o s t a s p e l o m odelo.
1.4. O r g a n i z a ç ã o dos C a p í t u l o s E s t e t r a b a l h o e s t á c o m p o s t o de o u t r o s c i n c o c a p í t u l o s o n d e se p r e t e n d e e s g o t a r t o d o o a s s u n t o r e l a c i o n a d o ao "FLUXG". 0 s e g u n d o c a p í t u l o p r o p õ e a s i t u a ç ã o p r o b l e m a , d e f i n i n d o o e n foq u e, s e g u n d o o q u a l a a p l i c a ç ã o de F L U X G t o r n a - s e c o n s i s tente. N o t e r c e i r o c a p í t u l o , d a r - s e - ã u m a i d é i a dos t i p o s de m o d e los de e s c o a m e n t o q u e e x is t e m , c o m u m a d i s c u s s ã o d e d o i s d e s s e s m o delo s , m o s t r a n d o - s e a f o r m a c o m o o p r o b l e m a d o e s c o a m e n t o é p o r eles a b o r d a d o s . 0 q u a r t o ca p í t u l o , m o s t r a r á c o m o se d e s e n v o l v e u o m o d e lo FLUX, q u e d e u o r i g e m a o FLUXG. S e r ã o d e s c r i t a s as e t a p a s de s e u d e s e n v o l v i m e n t o , p a r a q u e se e n t e n d a , s e m d i f i c u l d a d e , a formula.ção do FLUXG. U m a a p l i c a ç ã o do F L U X é c o m e n t a d a p a r a se n o t a r a i n f l u ê n c i a d a c a p a c i d a d e de f lu x o d a r o d o v i a s o b r e os r e s u l t a d o s . N o q u i n t o c a p í t u l o e n c o n t r a r - s e - á u m a m i n u c i o s a f o r mu l açã o d o FLUXG, e n q u a n t o o s e x t o c a p í t u l o i n d i c a r á c o m o d e v e r ã o ser o b t i d o s os d a d o s p a r a a l i m e n t a ç ã o do m o d e l o , n a a p r e s e n t a ç ã o das c o n c l u s õ e s e r e c o m e n d a ç õ e s .
2. D E F I N I Ç Ã O DO P R O B L E M A 2.1. A S i t u a ç ã o P r o b l e m a Q u a n d o o c o r r e a c o l o n i z a ç ã o de um a r e g i ã o a i n d a virgem, c o n d i ç õ e s m í n i m a s de s o b r e v i v ê n c i a são e s t a b e l e c e i d a s b a s e a d a s e m a t i v i d a d e s a g r í col a s. 0 d e s e n v o l v i m e n t o d e s t a c o l o n i z a ç ã o d e p e n d e do a c e s s o dos c o l o n i z a d o r e s aos i n s u m o s b á s i c o s (tais c o m o s e m e n t e s , adubos, etc.), b e m c o m o das c o n d i ç õ e s p a r a se n e g o c i a r o e x c e d e n t e d a p r o d u ção obtida. D e s d e que, a c i d e n t e s g e o g r á f i c o s a c e n t u a d o s d i f i c u l t a m a i m p l a n t a ç ã o de v i a s de acesso, q u a n t o m a i o r f o r e m os a c i d e n t e s da reg iã o , t a n t o m e n o r s er á o d e s e n v o l v i m e n t o da c o l o n i z a ç ã o , pois maior s e r á a d i f i c u l d a d e de se e s c o a r a p ro d u ç ã o . A s si m , m e s m o q u a n d o a r e g i ã o é c o n s i d e r a d a de g r a n d e p o t e n c i a l a g r í c o l a , a c o l o n i z a ç ã o n ã o c o n s e g u i r á o b t e r um d e s e n v o l v i m e n t o s a t i s f a t ó r i o .
E m r e g i õ e s m a i s f a v o r e c i d a s , o n d e os a c i d e n t e s g e o g r á ficos p e r m i t e m u m f á cil a c e s s o aos i n s u m o s e t a m b é m p e r m i t e m o e £ c o a m e n t o d a p r o d u ç ã o , a c o l o n i z a ç ã o o b t é m s e u c r e s c i m e n t o n a t u r a l mente. Q u a n d o ê n e c e s s á r i o u m a c o m p l e m e n t a ç ã o no a b a s t e c i m e n t o d e £ tas r e g iõ e s, sü a r e a l i z a ç ã o é feita, e m geral, a t r a v é s de v i a s q u e as l i g a m â r e g i õ e s m a i s d e s e n v o l v i d a s . E s t e p r o c e d i m e n t o o c o r r e , pe lo d i f í c i l a c e s s o à r e g i õ e s ' p r ó x i m a s , p o r é m a c i d e n t a d a s , o q u e im p l i c a n u m c u s t o de t r a n s p o r t e m u i t o m a i o r q u e o c u s t o de se i m p o r t a r de c e n t r o s m a i s l o n g í q u o s , p o r é m a c e s s í v e i s . A c o n s t r u ç ã o de vias de e s c o a m e n t o , n ã o só p o d e r á p e r m i t i r o i n c r e m e n t o d a p r o d u ç ã o a g r í c o l a n a q u e l a s r e g i õ e s de d i f í c i l acesso, c o m o t a m b é m p o s s i b i l i t a r á o a b a s t e c i m e n t o das r e g i õ e s cir
c u n v i z i n h a s , a n te s r e a l i z a d o s p o r o u t r o s centros. Assim, r e c o m e n d a - s e uma a n á l i s e q u e o b j e t i v e a v a l i a r a m a i o r r e n d a l i q u i d a p o s s í v e l qu e se p o s s a a t i n g i r n e s t a s r e g i õ e s , s e g u n d o suas p o t e n c i a l i d a d e s agrícolas. 2.2. 0 E n f o q u e A d o t a d o p a r a o P r o b l e m a 0 e s c o a m e n t o a d e q u a d o da p r o d u ç ã o a g r o p e c u á r i a de u m a r e g i ã o é um do s p r i n c i p a i s f a t o r e s p a r a q u e h a j a uma r e n d a m ín i m a , p a r a c a d a p r o d u t o r , q u e p r o p o r c i o n e u m i n c e n t i v o p a r a o c r e s c i m e n t o das p r o d u ç õ e s futuras. E x i s t e m p e l o m e n o s três m a n e i r a s de se e n c a r a r o pr o b l e m a do e s c o a m e n t o da p r o d u ç ã o a g r o p e c u á r i a , de f o r m a a g a r a n t i r - se a r e n d a r e f e r i d a acima. A p r i m e i r a d e l a s se refere^à^i-mplantação de u m a r o d o v i a e m a l g u m a região, c u j a c o l o n i z a ç ã o se_-fará e m s e g u i d a s e g u n d o u m p l a n e j a m e n t o do governo. Ent ão , s e ^ e s t u d a u m a d i s t r i b u i ç ã o das p r o p r i e d a d e s n a q u e l a região, p a r a que__se t e n h a uma rede de e s t r a d a s l \ v i c i n a i s q u e dê o e s c o a m e n t o d a p r o d u ç ã o de ca da p r o p r i e d a d e a t é a rodovia. E s t e p r o c e d i m e n t o ^visa^a m i n i m i z a r os c u s t o s de t r a n s p o r t e e m a x i m i z a r a r e n d a líquida, c o m o e s c o a m e n t o seguro, r á p i d o e b a r a to dos p r o d u t o s d a região. ^ A s e g u n d a m a n e i r a de se e n c a r a r o p r o b l e m a , s u r g e q u a n d o se c o n s i d e r a uma r e g i ã o já c o l o n i z a d a , n a q u a l e x i s t e u m a r e d e de e s t r a d a s v i c i n a i s em o p e r a ç ã o , s e m q u e e x i s t a m p o r ê m m e i o s ad e q u a d o s p o r o n d e e s c o a r a p r o d u ç ã o a g r o p e c u á r i a at é os c e n t r o s c o m e r c i a l i z a d o r e s , s e n ã o as p r ó p r i a s e s t r a d a s rurais, q u a s e s e m p r e p r e c ã rias. Ê n e c e s s á r i o então, e s t a b e l e c e r - s e m e i o s p a r a q u e o e s c o a m e n to o c o r r a de u m a f o r m a m a i s eficaz. A i m p l a n t a ç ã o de u m a v i a q u e se u t i l i z e d a red e de e s t r a d a s r u r a i s e q ue f o r n e ç a f á ci l t r â n s i t o e n t r e os c e n t r o s c o m e r c i a l i z a d o r e s , p o d e l e v a r a u m i n c r e m e n t o na
r e n d a d a região. Ass im , se as e s t r a d a s r u r a i s c o n d u z i r e m a p r o d u ç ã o das p r o p r i e d a d e s ate a v i a r e f e r i d a , a v a z ã o dos p r o d u t o s , e m últi. m a a ná l i s e , s e r á d e p e n d e n t e das c o n d i ç õ e s de t r á f e g o n e s t a via.
Uma t e r c e i r a m a n e i r a de se e n c a r a r o p r o b l e m a do e s c o a m e n t o da p r o d u ç ã o a g r o p e c u á r i a , r e s u l t a d a c o m b i n a ç ã o das d u as a n t e riores. I n i c i a l m e n t e , a t r a v é s do p r i m e i r o e nfoque, d e t e r m i n a - s e u m a c o n f i g u r a ç ã o ( c o n s i d e r a d a ótima; c o m c u s t o s mí ni m o s ) da r e d e de vi cinais. A seguir, u s a - s e o s e g u n d o enfo q u e , p e l o q u a l a p r o d u ç ã o é de fi n i d a , t e n d o e m v i s t a a r o d o v i a q u e l ig a os m e r c a d o s . O m o d e l o , FLUXG, q u e se a p r e s e n t a r á n o q u i n t o capítulo, ê d e c o r r e n t e d o s e g u n d o e n f o q u e aqui a p r e s e n t a d o . Q u a n d o a p l i c a d o a u m a tal s it u a ç ã o , el e d e v e r á f o r n e c e r uma i n d i c a ç ã o de q u a i s p r o d u tos d e v e r ã o s e r p r o d u z i d o s , q u a l a q u a n t i d a d e de c a d a p r o d u t o ( o u á r e a t o t a l u t i l i z a d a p a r a produç ão) e q u a l s e r á o m e l h o r l o c a l p a r a c u l t i v á - l o s . Isto s e r á o b t i d o l e v a n d o - s e e m c o n t a a c a p a c i d a d e de f l u x o da r o d o v i a q u e liga os p r i n c i p a i s c e n t r o s c o m e r c i a l i z a d o r e s pa ra a região. O u t r o s e n f o q u e s p o d e m s e r e n c o n t r a d o s e m /CARN/. 2.3. Um a P a r t i c u l a r i z a ç ã o d o P r o b l e m a
P a r t i c u l a r m e n t e , temos o caso da i m p l a n t a ç ã o da rodo v i a BR- 282 , e m s e u t r e c h o e n t r e L ages e F l o r i a n ó p o l i s . E s t a r e g i ã o já e s t á c o l o n i z a d a e t e m um a re de de e s t r a d a s r u r a i s (vicinais à ro d o v i a BR-282) a s e r vi r i a . N a a n á l i s e do e s c o a m e n t o a g r í c o l a p o s s í v e l n a r e g i ã o (veja / M E N Z / ) , foi b a s e a d o e s t e trabal ho .
D e s d e o início* da c o l o n i z a ç ã o de S a n t a C a t a r i n a se re c o n h e c e a n e c e s s i d a d e de se l i g a r s e u P l a n a l t o a s e u L i to r a l . N o en tanto, a S e r r a do M a r c o n s t i t u i u - s e n u m o b s t á c u l o , q u e n ã o p e r m i t i u o u t r a c o i s a s e n ã o a a b e r t u r a de u m a e s t r a d a p r e c a r í s s i m a , q u e t o r n o u - s e a ú n i c a a l t e r n a t i v a p a r a o e s c o a m e n t o da p r o d u ç ã o de al gu n s a g r i c u l t o r e s d a q u e l a r e g i ã o (ver / M A T T / ) .
A t ê alg u n s anos a t r á s v a ntes do B r a s i l d a r i m p u l s o ao d e s e n v o l v i m e n t o de e s t r a d a s de rodagem, a r e g i ã o e n t r e F l o r i a n õ p o lis e L a g e s t i n h a suas a t i v i d a d e s a g r í c o l a s d e s e n v o l v i d a s c o m a p e r s p e c t i v a de c o m e r c i a l i z a ç ã o e m uma d a q u e l a s cidades. N o en ta n t o , o a l t o c u s t o de t r a n s p o r t e fez c o m q u e a q u e l e s dois c e n t r o s se abas t e c e s s e m c o m p r o d u t o s de o u t r a s regiões. A r e g i ã o e n t r e L a g e s e Fio r i a n õ p ò l i s p a s s o u a e x p e r i m e n t a r u m a d e c a d ê n c i a n a sua p r o d u ç ã o a g r í c o l a (ver / M E N Z / ) .
C o m o foi m e n c i o n a d o , e x i s t e n a q u e l a r e g i ã o u m a r e d e de e s t r a d a s r u ra i s q u e t e m p r i n c i p a l m e n t e a d i r e ç ã o n o r t e - s u l c o m p o u cas a l t e r n a t i v a s p a r a o oeste. E s t a rede c o r t a a B R -2 8 2 , s e n d o suas c o m p o n e n t e s , p o r t a n t o , e s t r a d a s v i c i n a i s a ela. A s s im, n ã o c a b e u m a d i s c u s s ã o p a r a d e t e r m i n a ç ã o da c o n f i g u r a ç ã o ó t i m a de u m a r e d e de es
t r a d a s v i c i n a i s p a r a o b t e n ç ã o da r e n d a l i q u i d a m á x i m a , p o i s já e x i £ te i m p l a n t a d a u m a rede q u e atende, nos seus l im ites, as s o l i c i t a ç õ e s d a região.
C o m o o c u s t o p a r a se t r a n s p o r t a r u m d e t e r m i n a d o p r o d u to de u m p o n t o da r e g i ã o até u m de seus c e n t r o s de c o m e r c i a l i z a ç ã o , ê e m ú l t i m a a n á l i s e f u n ç ã o d a q u a l i d a d e de f l u x o d a r o d o v i a e m c a d a um de seus tr e cho s , e s t a q u a l i d a d e limit ar á, j u n t a m e n t e c o m os cus tos de p r o d u ç ã o , a q u a n t i d a d e de u m p r o d u t o q u e p o d e r á a l c a n ç a r u m dos c e n t r o s citados.
O m o d e l o F L U X G a p l i c a d o â s i t u a ç ã o da B R-282, p o d e r á f o r n e c e r i n d i c a ç õ e s a r e s p e i t o de q u a i s p r o d u t o s d e v e r ã o s e r p r o d u zidos, e m q u e q u a n t i d a d e s e as d i s t â n c i a s aos m e r c a d o s .
C A P I T U L O III 3. M O D E L O S E S T U D A D O S 3.1. U m M o d e l o de P r o g r a m a ç ã o L i n e a r C o m o o b j e t i v o de a n a l i s a r os b e n e f í c i o s q u e p o d e m ser l e v a d o s à u m a d a d a r e g i ã o p e l a s m e l h o r i a s e f e t u a d a s e m s ua s e s t r a das v i c i n a i s , a E m p r e s a B r a s i l e i r a de P l a n e j a m e n t o de T r a n s p o r t e s (GEIPOT) d e s e n v o l v e u a P e s q u i s a s o b r e I m p a c t o s de R o d o v i a s V i c i n a i s (PIRV) que, na s u a F A S E I, p r e v ê a c o n f e c ç ã o de u m r e l a t ó r i o s o b r e os m é t o d o s d e a v a l i a ç ã o de t a i s i m p a c t o s (ver / G E I P / ) .
exame crZtlco da ?rogramação Linear aplicada ã situação empZrlca ,
mostrando tanto as vantagens que oferece, quanto suas limitações na
mensuração dos Impactos de rodovias vicinais". P a r a t a n t o f o r m u l o u -
se o m o d e l o de V o n Thtinen (ver /THUtsI/) que, já e m 1826, c o n s i d e r a v a e m seus e st udos, o e f e i t o da m e l h o r i a dos t r a n s p o r t e s s o b r e a e x p á n são e a i n t e n s i f i c a ç ã o d a p r o d u ç ã o a g r o p e c u á r i a .
S e g u n d o o r e l a t ó r i o da PIRV, "um dos pressupostos bãsl ao-6 na analise de. Von Thlinen e a fiadonalldade do comportamento em presarlal agrZcola. Isto Implica na escolha da combinação de atlvl dades produtivas que maximizem a receita iZqulda da propriedade, su jelta ãs restrições de terra, capital, mão-de-obra e tecnologias
dlsponZvels". 0 m o d e l o de P r o g r a m a ç ã o L i n e a r , e x p r i m i n d o e s t a s co n
d ições, foi e s c r i t o c o m o se segue:
N a p a r t e IV do r e la t ó r i o , a P I R V p r o p õ e - s e a "£azer um
Wlax (i- -C|)x
i=i s.a
x. = u n i d a d e s d a a t i v i d a d e j ; J Tj = r e c e i t a p o r u n i d a d e j ; Cj = c u s t o p o r u n i d a d e de j ; a_^ = u n i d a d e s de i n s u m o i e m p r e g a d a s p o r u n i d a d e de p r o d u ç ã o de j ; fcK = u n i d a d e s d i s p o n í v e i s o u e x i g ê n c i a m í n i m a de i n s u m o i . A m a t r i z d e s t e m o d e l o é c o m p o s t a de 37 v a r i á v e i s e 31 r e s t r i ç õ e s . As v a r i á v e i s f o r a m m o n t a d a s co mo a seguir: - 11 v a r i á v e i s r e l a t i v a s às a t i v i d a d e s d e p r o d u ç ã o e venda; - 15 v a r i á v e i s p a r a e x p r i m i r as a t i v i d a d e s de t r a n s f e r ê n c i a e traba l h o; - 5 v a r i á v e i s r e l a t i v a s âs a t i v i d a d e s de c ap it al ; - 6 v a r i á v e i s p a r a as a t i v i d a d e s de t r a n s p o r t e . As r e s t r i ç õ e s f o r a m c o m p o s t a s da s e g u i n t e forma: - 6 r e s t r i ç õ e s r e l a t i v a s â p r o d u ç ã o e venda; - 2 r e s t r i ç õ e s q u a n t o a d i s p o n i b i l i d a d e de terra; - 12 r e s t r i ç õ e s r e l a t i v a s â m ã o - d e - o b r a ; - 5 r e s t r i ç õ e s r e f e r e n t e s âs a t i v i d a d e s de c a p i t a l ; - 6 r e s t r i ç õ e s âs a t i v i d a d e s de t r a n s p o r t e . N o Q u a d r o 3.1, a seguir, ê d a d a u m a i d ê i a d a f o r m a e m q u e se p o d e m o n t a r e s t a matr i z, a t r a v é s de u m e s q u e m a s int é t i c o .
Q u a d r o 3.1. - B r e v e e s q u e m a d e M a t r i z d o M o d e l o d e P r o g r a m a ç a o Li_ n e a r d a P I R V . Atividades Restrições Produção e Venda Transferência e Trabalho Atividades de Capital Atividades de Transporte Relações Valores Independentes FUNÇÃO OBJETIVA
-c, R,
1 O
cc
CM "K3 K3Q
PRODUÇÃO
A„ A„
=
0
TERRA
A21
=
B2
MÃO-DE-OBRA /Â
' * 3 2Ä
' * 3 21:
0
B3 CAPITALA43 a43
< TRANSPORTEAs, A51
A54
=B5
onde: Qj , s a o os v e t o r e s d o s p a r â m e t r o s q u e e x p r e s s a m o s c u s t o s ; Rj , s a o os v e t o r e s d o s p a r â m e t r o s q u e e x p r e s s a m a r e n d a ; l^e K^, e x p r e s s a m as t a x a s s o b r e e m p r é s t i m o s e i n v e s t i m e n t o rejs p e c t i v a m e n t e ; Pi » s a o s u b - m a t r i z e s d a m a t r i z g l o b a l d o m o d e l o A » c o m p a r â ij ij m e t r o s q u e i m p l i c a m e m c u s t o s e r e n d a s r e s p e c t i v a m e n t e ; 0 e B - » s a o os v e t o r e s d o s v a l o r e s i n d e p e n d e n t e s p a r a c a d a r e s t r i ç a o e 0 é o v e t o r z e r o A a v a l i a ç ã o dos i m p a c t o s de m e l h o r i a s nas e s t r a d a s ru rais, ê o b t i d a e x e c u t a n d o - s e i n i c i a l m e n t e o m o d e l o c o m t odos os da dos o r i g i n a i s . E m seguida, s u b s t i t u i n d o - s e a p e n a s os c u s t o s de trans p o r t e p o r e s t i m a t i v a s de n o v o s c u s t o s d e c o r r e n t e s das m e l h o r i a s ob tidas, e x e c u t a - s e n o v a m e n t e o modelo. C o m p a r a n d o - s e a c o m b i n a ç ã o das a t i v i d a d e s o f e r e c i d a s na p r i m e i r a e s e g u n d a e x e c u ç ã o , se o b t e r á uma i d é i a d a i n f l u ê n c i a das m e l h o r i a s le va d a s a c abo nas e s t r a d a s ru rais, s o b r e a região.
3.2. U m M o d e l o de S i m u l a ç ã o
C o m o o b j e t i v o de "desenvolver um método de avaliação
de. Investimentos em produção agrícola e em estradas vicinais" ,Rezen
de (ver / R E Z N / ) , e s t u d o u na C O P P E / U F R J , um m o d e l o de s i m u l a ç ã o q u e p e r m i t i s s e a i n t e r a ç ã o dos t é c n i c o s no p r o c e s s o de p l a n e j a m e n t o de e s t r a d a s v i c i n a i s . S e m a p r e t e n ç ã o de o t i m i z a r a a l o c a ç ã o de r è c u r sos, o o b j e t i v o d o m o d e l o foi de "orientar a formulação de. sistemas alternativos de estradas vicinais , a partir da analise de, alternatl
vas previamente testadas". P a r a tanto, o m o d e l o c o n s i d e r a os c u s t o s
dos i n v e s t i m e n t o s n a c o n s t r u ç ã o de e s t a d a s v i c i n a i s e p r e p a r a ç ã o d a terra, e os p r e ç o s dos i n s u m o s e p r o d u t o s , q u e d e v e m ser o b t i d o s e x o g e n a m e n t e . 0 m o d e l o , t a m b é m le va e m c o n t a "os custos unitário & de produção estimados por produto e. tipo de solo, a partir dos pre ços e dos coeficientes de consumo de sementes, mão-de-obra, fertlll zantes, hora de maquina e Irrigação".
E s t e m o d e l o f o r n e c e i n d i c a ç õ e s de q u a n t i d a d e p r o d u z i d a p o r t i p o de cu l tur a , v o l u m e e s c o a d o p o r l i g a ç ã o d a rede, q u a n t i d a d e de i n s u m p s c o n s u m i d o s n a lavoura, r e c e i t a e c u s t o s dos p r o d u t o r e s , dos t r a n s p o r t e s e do go v e r no , b e m c o m o a t a x a a n u a l de r e t o r n o do i n v e s t i m e n t o . P a r a c a d a v a l o r e s t i m a d o dos p a r â m e t r o s , q u e a l i m e n t a m o m o d e l o , u m a n o v a c o n f i g u r a ç ã o d a rede de e s t r a d a s v i c i n a i s p o r re g i ã o é obtida. N u m a d a d a c o n f i g u r a ç ã o é s e l e c i o n a d o p a r a c a d a tre cho u m t i p o de pr o d u t o , q u e s e r á c u l t i v a d o na á r e a de i n f l u ê n c i a da q u e l e trecho. As e q u a ç õ e s q u e f o r m a m a q u a n t i d a d e p r o d u z i d a n u m tre cho são as s eguintes:
qr h L a, e q.f^L.b,, Onde:
q „ = q u a n t i d a d e do i n s u m o i c o n s u m i d o no t r e c h o j ; aj = p r o d u t i v i d a d e m é d i a , p o r u n i d a d e de área, da cul t u r a d o t r e c h o j ; b.. = c o n s u m o méd io, p o r u n i d a d e d a á rea do i n s u m o i, 13 no t r e c h o j ; Lj = c o m p r i m e n t o do t r e c h o j ; h = l a r g u r a m é d i a de c a d a trecho. Os p r e ç o s de u m a c u l t u r a e de i n s u m o s e m u m t r e c h o são o b t i d o s p e l a s e q u a ç õ e s a seguir: Ç,=Ç*-Fj e o n d e : p . = p r e ç o u n i t á r i o do p r o d u t o c p a g o a o p r o d u t o r no t r e c h o j ; p _ = p r e ç o u n i t á r i o do i n s u m o i p a g o p e l o p r o d u t o r no t r e c h o j ;
P* = preço unitário da cultura c obtido no mercado
da região; p* = p r e ç o u n i t á r i o do i n s u m o i no m e s m o m e r c a d o ; Fj = frete do t r a n s p o r t e de u m a u n i d a d e do p r o d u t o do t r e c h o j p a r a o merca d o ; F . . = f r et e do t r a n s p o r t e de u m a u n i d a d e do i n s u m o i p a r a o t r e c h o j . A r e n t a b i l i d a d e do t r e c h o j c o m a c u l t u r a c é dada p e l a r e c e i t a m e n o s a d e s p e s a do p r o d u t o r no trecho: i i A c u l t u r a m a i s r e n t á v e l p a r a o t r e c h o 3 ê a q u e m a x i m i z a Rj (c) C o m a d i r e f e n ç a e n t r e a r e c e i t a l í q u i d a das c o n f i g u r a
ções o b t i d a s p e l o m o d e l o e da c o n f i g u r a ç ã o e x i s t e n t e , se o b t é m o b e n e f í c i o a t i n g i d o p o r c a d a p r o p o s t a r e s u l t a n t e das s i m u l a ç õ e s . D e s d e q u e os b e n e f í c i o s s e j a m m a i o r e s q u e os i n v e s t i m e n t o s n e c e s s á r i o s p a ra a v i a b i l i z a ç ã o d a c o n f i g u r a ç ã o p r o p o s t a , e n t ã o e s t a c o n f i g u r a ç ã o s e r á c o n s i d e r a d a p r e f e r í v e l à já exis t e n t e . 3.3. C o n s i d e r a ç õ e s G e r ai s N e s t e p o n t o d e s e j a - s e e v i d e n c i a r a l g u n s a s p e c t o s dos m o d e l o s a c i m a e s tu d a d o s . E m p r i m e i r o l u g a r p e r c e b e - s e que, e n q u a n t o o m o d e l o de P r o g r a m a ç ã o L i n e a r ê u m m o d e l o de a v a l i a ç ã o , o m o d e l o de S i m u l a ç ã o se v o l t a p a r a o p l a n e j a m e n t o . gião, o m o d e l o do i t e m 3 . 1 , o b s e r v a s e u c o m p o r t a m e n t o d i a n t e da va r i a ç ã o dos c u s t o s de t r a n s p o r t e , ao se i n t r o d u z i r m e l h o r i a s nas e £ t r a d a s vi c i n a i s . E s t e m o d e l o não p r o p õ e q u a i s q u e r m u d a n ç a s nos ti pos de p r o d u t o s , a v a l i a n d o as a l t e r a ç õ e s n a r e n d a l í q u i d a a p e n a s em f u n ç ã o dos cu s t o s de t r a n s p o r t e e n a v a r i a ç ã o da p r o d u ç ã o , d e v i d o a v a r i a ç ã o d e s t e s m e s m o s custos. J á o m o d e l o d o i t e m 3.2 f o r n e c e -uma v i s ã o da i n f l u ê n c i a s o b r e a r e n d a líquida, e x e r c i d a p e l o s d i v e r s o s t ipos de p r o d u t o s , q u e r e s u l t a m das (ou nas) d i v e r s a s c o n f i g u r a ç õ e s p a r a as redes de e s t r a d a s v i ci n a i s . Port a n t o , c o m o m o d e l o de S i m u l a ç ã o , a o p l a n e j a r - s e a i m p l a n t a ç ã o de uma re d e de e s t r a d a s vici. nais, t e m - s e vima d e f i n i ç ã o s o b r e a p r o d u ç ã o a g r í c o l a e o r e t o r n o q u e d e l a se p o d e e s perar. E m s e g u n d o l u g a r n o t a - s e que, a p e s a r do m o d e l o d e S i m u l a ç ã o l e y a r e m c o n t a a q u a n t i d a d e dos p r o d u t o s e m c a d a t r e c h o d a re de, a m b o s os m o d e l o s c o n s i d e r a m q u e t o d a e q u a l q u e r p r o d u ç ã o p o d e ser e s c o a d a s e m q u e s e j a l e v a d o e m c o n t a o t r á f e g o nas e s t r a d a s ru rais. M a i s ainda, a mbos os m o d e l o s c o n s i d e r a m a e x i s t ê n c i a de u m a
e s t r a d a de p e n e t r a ç ã o (uma rodovia) e m p l e n o f u n c i o n a m e n t o , o u se ja, n ã o se a p l i c a m e m r e g i õ e s s e m a c e s s o a m e r c a d o s c a p a z e s de ab s o r v e r t o d a e q u a l q u e r p r o d u ç ã o analisada.
Ass i m , a p e s a r de o f e r e c e r e m bo á s m e d i d a s p a r a a a v a l i a ç ã o dos b e n e f í c i o s c a u s a d o s p e l a m e l h o r i a , o u i m p l a n t a ç ã o , dos sis t e m a s de e s t r a d a s v i c i n a i s , os m o d e l o s a c i m a se e s q u i v a m da a n á l i s e dos i m p a c t o s d a i m p l a n t a ç ã o de s e m e l h a n t e s s i s t e m a s e m r e g i õ e s p o u co d e s e n v o l v i d a s , onde, p e l a p r e c a r i e d a d e , as p r i n c i p a i s via s de es c o a m e n t o n ã o o f e r e c e m c o n d i ç õ e s de v a z ã o de su a p r o d u ç ã o . 3.4. Os M o d e l o s e o C a s o da B R -2 8 2 C o m o já foi d i s c u t i d o , a i m p l a n t a ç ã o d a r o d o v i a B R - 2 8 2 se d a r á n u m a r e g i ã o já c o l o n i z a d a e c o m um c o n j u n t o de e s t r a d a s ru rais e m f u n c i o n a m e n t o . S e n d o assim, sua d e s c o n s i d e r a ç ã o c o m o o b j e t ivo de se e s t u d a r as m e l h o r i a s das e s t r a d a s rurais, c o m o faz o m o d e l o de P r o g r a m a ç ã o Li ne a r , b e m c o m o p a r a o e s t u d o de u m a r e d e d e e s t r a d a s rurais, a c o m p a n h a d a da c o n f i g u r a ç ã o da p r o d u ç ã o , co m o p r o p õ e o m o d e l o de S i m u l a ç ã o , nã o se a d e q u a b e m n e s t e caso. D e v e - s e n o t a r q u e a m e l h o r i a das e s t r a d a s r u r a i s e xi s t e nte s n a q u e l a região, p u r a e s i m p l e s m e n t e , n ã o c u m p r i r i a a m e t a de t o r n a - l a a b a s t e c e d o r a dos m e r c a d o s de L a g e s e F l o r i a n ó p o l i s . A p r o d u ç ã o p o d e r i a a u me n t a r , p o r é m s e u e s c o a m e n t o c o n t i n u a r i a n a d i r e ç ã o n o r t e - s u l e c e r t a m e u t e c o n t i n u a r i a p r o p i c i a n d o o a b a s t e c i m e n t o da q u e l e s m e r c a d o s a t r a v é s de o u t r a s regiões, c o m o v e m s e n d o f e i t o h o je e m d i a (veja / M E N Z / ) . P o r o u t r o lado, d e v i d o ao fato de já e x i s t i r e m al i p r o p r i e d a d e s e n r a i z a d a s , nã o ê m u i t o r e c o m e n d a d o q u e se p r o p o n h a u m a r e c o m p o s i ç ã o d e s s a s p r o p r i e d a d e s , q u e f a t a l m e n t e o c o r r e r i a c o m o re s u l t a d o d a d e f i n i ç ã o de u m a n o v a rede de e s t r a d a s r u r a i s q u e l e v a r i a à u m a n o v a s i t u a ç ã o n a a l o c a ç ã o dos pr od u t o s . A l é m d i s s o, p e r m a
n e c e r i a o p r o b l e m a d o a b a s t e c i m e n t o dos m e r c a d o s de L a g e s e F l o r i a n ópo l i s , q u e t e r i a a i n d a de ser s u p r i d o p e l a s e s t r a d a s r u r ai s d a no v a rede. A s s i m sendo, n a s i t u a ç ã o da r e g i ã o e n t r e a q u e l e s d oi s m e r c a d o s , q u e s u p õ e - s e n ã o se r s i n g u l a r no B r a s i l , a c o n s i d e r a ç ã o da r o d o v i a é f u n d a m e n t a l p a r a se t e r um a i d ê i a de c o m o p o d e . s e r f e i t o o a b a s t e c i m e n t o à q u e l e s m e r c a d o s e de c o m o a r e g i ã o p o d e r á t e r s u a p r o d u ç ã o i n c r e m e n t a d a .
C A P Í T U L O IV
4. 0 M O D E L O "FLUX" B Ã S I C O
4.1. E s t r u t u r a G e r a l d o M o d e l o F L U X
D e v i d o a p a r t i c i p a ç ã o do a u t o r na e l a b o r a ç ã o d o m o d e l o F L U X e t a m b é m a o fat o d e s t e m o d e l o ter d a d o o r i g e m a e s t e traba lh o, f a z - s e u m a d e s c r i ç ã o m a i s d e t a l h a d a do mesmo, no i n t u i t o de f a c i l i tar a c o m p r e e n s ã o do m o d e l o FLÜXG, a b o r d a d o no c a p í t u l o s e g u int e . A o se p r o c u r a r m e d i r os b e n e f í c i o s c a u s a d o s pela i m p l a n t açã o de u ma r o d o v i a n u m a r e g i ã o e s s e n c i a l m e n t e a g r í c o l a , d e v e - s e o b s e r v a r q u a i s f a t o r e s i n f l u e m n a q u e l a p r o d u ç ã o e a s s i m t e r - s e os e l e m e n t o s n e c e s s á r i o s à a ná l is e . D e n t r e os p r i n c i p a i s fatores, p o d e r ã o s er c o n s i d e r a d o s os segu i nt e s: - á r e a c u l t i v á v e l - t i p o de p r o d u t o s - m ã o - d e - o b r a d i s p o n í v e l - t e c n o l o g i a s d i s p o n í v e i s - e n e r g i a s d i s p o n í v e i s (elétrica, b i o d i g e s t a , etc.) - i n s u m o s e seus r e s p e c t i v o s custos. D e a c o r d o c o m o a c e s s o a e s s e s re cu r s o s , a p r o d u t i v i d a -de a l c a n ç a d a p o d e r á se r alta, p r o p i c i a n d o à r e g i ã o u m a g r a n d e p r o d u ção. P a r a q u e n ã o h a j a c o l a p s o n a p r o d u ç ã o , e a r e g i ã o se f o r t a l e ç a e cre s ç a , ê n e c e s s á r i o q u e u m a f o r m a e f i c i e n t e de e s c o a m e n t o e s t e j a ao a l c a n c e d o s p r o d u t o r e s . D e v e m h a v e r m e i o s de t r a n s p o r t e c o m p a t í v e i s c o m a região, e de b a i x o s custos, p a r a f a c i l i t a r o e s c o a m e n t o p a r a os m e r c a d o s o n d e se r e a l i z a a c o m e r c i a l i z a ç ã o , e f a z e r c o m q u e o r e t o r n o o b t i d o p e l o s p r o d u t o r e s j u s t i f i q u e m a i o r d e d i c a ç ã o â pro \
dução. T a i s m e i o s de t r a n s p o r t e p o d e m ser r o d o v i á r i o , f e r r o v i á r i o , f l u v i a l ou até m e s m o aéreo. P e l a i m p o r t â n c i a do t r a n s p o r t e r o d o v i á r i o n o Br as il , e p e l a o r i g e m já m e n c i o n a d a d e s t e traba lh o, foi d a d a ê n f a s e a e s t e ti po de tr an s p o r t e . A a v a l i a ç ã o dos b e n e f í c i o s p r o p o r c i o n a d o s p e l a i m p l a n 'tação de u m a r odo v ia , i m p l i c a n ã o só na d e t e r m i n a ç ã o das v a n t a g e n s d o e m p r e e n d i m e n t o , c o mo t a m b é m n a i n d i c a ç ã o do s e l e m e n t o s q u e tor n a m a a p l i c a ç ã o v a n t a j o s a . P o r t a n t o , o m o d e l o a ser d e s e n v o l v i d o ,de v e r á se r c a p a z de f o r n e c e r e l e m e n t o s q u e i n d i q u e m de q u e f o r m a a p r o d u ç ã o a g r í c o l a s e r á a t i n g i d a , e q u a i s p r o d u t o s i n f l u e n c i a r ã o no c o m p o r t a m e n t o da p r o d u ç ã o . 0 m o d e l o FLUX, p r o c u r a r á a t i n g i r os o b j e t i v o s a c i m a ci^ tados, a p a r t i r d a c o n s i d e r a ç ã o do f l u x o p o s s í v e l e m u m a rod o v i a . 0 d e s e n v o l v i m e n t o de tal m o d e l o i m p l i c a n a a v a l i a ç ã o d a i n f r a - e s t r u t u r a da região, de f o r m a a p e r m i t i r q u e se fa ça u m b a l a n c e a m e n t o e n t r e os r e c u r s o s d i s p o n í v e i s e a s u a c a p a c i d a d e de t ra n s p o r t e . P a r a se o b t e r e s s e b a l a n c e a m e n t o , e m p r i m e i r o l u g a r , d e v e - s e p r o c u r a r d i v i d i r a r e g i ã o e m estudo, e m s u b - r e g i õ e s h o m o g ê neas. O u seja, s u b - r e g i õ e s que g u a r d e m as m e s m a s c a r a c t e r í s t i c a s ccm r e l a ç ã o à p r o d u ç ã o (tipo de solo, p o t e n c i a l a grí c ola , etc.), e q u e t e n h a m d e l i n e a d a u m a r e d e de e s t r a d a s v i c i n a i s " i n d e p e n d e n t e " , q u e p o s s i b i l i t e a d e t e r m i n a ç ã o d e u m ú n i c o p o n t o de a c e s s o da s u b - r e g i ã o â ro dovia, p o r o n d e se d a r á o e s c o a m e n t o de t o d a p r o duç ã o. T e n d o e m v i s t a a d e t e r m i n a ç ã o da p r o d u ç ã ó p o s s í v e l , ob t e m - s e : a q u a n t i d a d e de t e r r a c u l t i v á v e l , d i s p o n í v e l e m c a d a s u b - r e gião; a p r o d u t i v i d a d e m é d i a de c a d a u m dos p r o d u t o s a s e r e m p r o d u z i dos e a c a p a c i d a d e de f l u x o da r o d o v i a q u e d e v e r á d a r e s c o a m e n t o â p r o d u ç ã o at é os m e r c a d o s c o m e r c i a l i z a d o r e s . A d m i t e - s e q u e c a d a s u b - r e g i ã o e s c o a o q u e e x c e d e de
seu a u t o - s u s t e n t o , e q u e os m e r c a d o s t ê m c a p a c i d a d e de a b s o r v e r to da p r o d u ç ã o da r e g i ã o de i n f l u ê n c i a d a estrad a . C o m o a r o d o v i a liga dois m e r c a d o s q u e " c o n c o r r e m " e n t r e si, o f l uxo de p r o d u t o s se d a r á p a r a um e / o u o u t r o e x t r e m o d a r o d o via, d e p e n d e n d o da d i s t â n c i a do a c e s s o da s u b - r e g i ã o até o m e r c a d o e dos p r e ç o s o f e r e c i d o s p o r e s s e s m e r c a d o s p a r a os d i v e r s o s p r o d u tos.. D e s e n v o l v i d a e s t a análise, p o d e - s e f o r m u l a r o m o d e l o F L U X q u e m a x i m i z a r á a r e n d a b r u t a da região, l e v a n d o e m c o n s i d e r a ção o b a l a n c e a m e n t o citado. N e s t e c a s o e m p a r t i c u l a r , a r o d o v i a ê a BR- 28 2, e a r e g i ã o ê a de s e u t r e c h o e n t r e L a g e s e F l o r i a n ó p o l i s . 4*2. U m a D e s c r i ç ã o do M o d e l o F L U X C o m a i m p l a n t a ç ã o da BR- 28 2, a l i g a ç ã o e n t r e o L i t o r a l e o P l a n a l t o C a t a r i n e n s e se c o n c r e t i z a r á e d e v e r á d a r n o v o i m p u l s o ã região. C o n f o r m e o i t e m a n t e r i o r expõe , p a r a se c o n s t r u i r o m o d e l o FLUX, de m a n e i r a a f o r n e c e r u m a i d é i a de q u e a r e g i ã o pode r e a l m e n t e s e r b e n e f i c i a d a c o m a q u e l a ligação, n e c e s s i t a - s e dos s e g u i n tes dados: (i) e s c o l h a de u m i n t e r v a l o de t e m p o n o q u a l a p r o d u ç ã o se es co a d a região; (ii) d i v i s ã o d a r e g i ã o t o t a l e m s u b - r e g i õ e s h o m o g ê n e a s ; (iii) d e t e r m i n a ç ã o d o p o n t o de a c e s s o ( c o n f l u ê n c i a da r e d e de vi cinais) d a s u b - r e g i ã o â rodovia; (iv) t o t a l das á r e a s c u l t i v á v e i s de c a d a s u b - r e g i ã o ; (v) p o t e n c i a l a g r í c o l a (produtos q u e p o d e m s e r p r o d u z i d o s ) de c a d a s u b - r e g i ã o ; (vi) p r o d u t i v i d a d e (média) de c a d a p r o d u t o e m c a d a s u b - r e g i ã o ; (vii) c a p a c i d a d e de f l u x o d a e st r a d a , nos t r e c h o s e n t r e as su
b-r e giões, d u b-r a n t e u m i n t e b-r v a l o de tempo, d e f i n i d o no i t e m (i) . De a c o r d o c o m as c a r a c t e r í s t i c a s o b s e r v a d a s e os d a do s d i s p o n í v e i s , o b t e v e - s e o q u e se segue. P a r a (i) d e t e r m i n o u - s e u m p e r í o d o de 3 m e s e s , p o r ter si do c o n s i d e r a d o como o p e r í o d o r e p r e s e n t a t i v o d a p r o d u ç ã o . C o n s i d e rou-se, n a época, q u e n e s t e i n t e r v a l o de t e mp o p o d e r i a se d a r t o d o o e s c o a m e n t o da p r o d u ç ã o , p r i n c i p a l m e n t e p o r q u e n ã o se l e v a v a é m c o n t a o e s c o a m e n t o de vim p r o d u t o e m p a r t i c u l a r , o u seja, n ã o se co n s i d e r a v a o p e r í o d o e s p e c í f i c o d a s a f r a de um p r o d u t o . P a r a (ii) c o n s i d e r o u - s e 8 s u b - r e g i õ e s h o m o g ê n e a s , c o m p o n d o a r e g i ã o total, q u a i s sejam: S u b - r e g i ã o 1 - L a g e s ( M u n i c í p i o ) ; S u b - r e g i ã o 2 - S ã o J o a q u i m , Urubic i; S u b - r e g i ã o 3 - B o m Retiro; S u b - r e g i ã o 4 - A l f r e d o W a g n e r , L e o b e r t o Leal, I t u p o r a n ga, Imbuia; S u b - r e g i ã o 5 - A n g e l i n a , M a j o r Ger c i n o ; S u b - r e g i ã o 6 - A n i t ã p o l i s , R a n c h o Q u e i m a d o ; S u b - r e g i ã o 7 - A g u a s M o r nas, S ã o B o n i f á c i o ; S u b - r e g i ã o 8 - s ã o José, S a n t o A m a r o da I m p e r a t r i z e P a l hoça. P a r a (iii) os a c e s s o s f o r a m r e d u z i d o s a u m p o r s u b - r e g i ã o e são: S u b - r e g i ã o 1 - índios; S u b - r e g i ã o 2 - B o m Retiro; S u b - r e g i ã o 3 - B o m Retiro; S u b - r e g i ã o 4 - A l f r e d o Wa gn er ; S u b - r e g i ã o 5 - R a n c h o Q u e i m a d o ; S u b - r e g i ã o 6 - R a n c h o Q u e i m a d o ; S u b - r e g i ã o 7 - B a r r a do R io dos Bugres;
S u b - r e g i ã o 8 - S a n t o A m a r o d a I m pe r a t r i z . P a r a (iv) o b t e v e - s e as s e g u i n t e s á r eas c u l t i v á v e i s : S u b - r e g i ã o 1 - 4 2 . 4 6 7 ha; S u b - r e g i ã o 2 - 12.8 19 ha; S u b - r e g i ã o 3 - 6.894 ha; S u b - r e g i ã o 4 - 4 9 . 3 2 8 ha; S u b - r e g i ã o 5 - 2 4 .697 ha; S u b - r e g i ã o 6 - 2 6 .718 ha; S u b - r e g i ã o 7 - 2 5 . 4 4 7 ha; S u b - r e g i ã o 8 - 1 9 . 9 8 3 ha. P a r a (v), p o r t r a t a r e m - s e de p r o d u t o s t r a d i c i o n a i s , o u q u e v ê m g a n h a n d o p r e f e r ê n c i a dos p r o d u t o r e s da r e g i ã o (soja, p o r e x e m p l o ) , os p r o d u t o s s e l e c i o n a d o s p a r a se i n c o r p o r a r e m a o m o d e l o foram: P2 - batata; P 5 - m a n d i o c a ; P 8 - trigo; P n - uva; Pii, - fumo; Pj - arroz; Pij - feijão; P7 - soja; P 10 - p ês s eg o ; Pi3 - tomate; P 3 - c ebola; P6 - milho; P 9 - maçã; Pj2 - l a r a n j a P 15 - ba nan a . região: Q u a d r o 4.1 O q u a d r o a seguir, f o r n e c e a s u a d i s t r i b u i ç ã o p o r s ub -P r o d u t o s p o r s u b - r e g i a o ( F o n t e : Z o n e a m e n t o A g r o c l i m a t c > l ó g i c o d e S a n t a C a t a r i n a - E M P A S C ) \JProdutoí S u b > \ Reaião 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 x X X X X X X X X X X X 2 X X X X - X X X X 3 X X X X X X X X X 4 X X X X X X X X X X X X X X X 5 X X X X X X X X X X X 6 X X X X X X X X X X X X 7 X X X X X X X X X X X 8 -X X X X X X X X X X X
P a r a ( v i ) , d e s d e q u e as s u b - r e g i õ e s são f o r m a d a s p o r m u n i c í p i o s e os d a d o s o b t i d o s p a r a a p r o d u t i v i d a d e r e f e r e m - se a eles, os d a d o s p a r a as s u b - r e g i õ e s p a s s a m a r e p r e s e n t a r a m é d i a da p r o d u t i v i d a d e n a q u e l e s m u n i c í p i o s . V P o r ex e m p l o , se a p r o d u t i v i d a d e de u m p r o d u t o n u m m u n i / c í p i o de 1 0 . 0 00 h a ê de 6 ít/ha e a p r o d u t i v i d a d e do m e s m o produtfc» n u m o u t r o m u n i c í p i o de 20. 0 00 h a ê de 3 t/ha, e n t ã o a p r o d u t i v i d a d e m é d i a d a s u b - r e g i ã o f o r m a d a p o r e s te s d o i s m u n i c í p i o s é de: P r o d . M e d . = 6 x 10000 + 3 x 20000 30000 = 4 t/ha. • C o m b a s e n e s s e s c á l c u l o s , o b t e v e - s e a p r o d u t i v i d a d e m é d i a de c a d a p r o d u t o e m c a d a s u b - r e g i ã o . 0 q u a d r o s e g u i n t e m o s t r a os r e s p e c t i v o s v a l o r e s r e c í p o c r o s q u e são u s a d o s no m od e l o . Q u a d r o 4.2 - V a l o r e s r e c í p o c r o s d a s p r o d u t i v i d a d e s m é d i a s e m c a d a s u b - r e g í a o , p a r a c a d a p r o d u t o , c a l c u l a d o s a p a r t i r d e d a d o s d o C e n s o A g r í c o l a d e 1 9 7 5 - I B G E , e m h a / t . g^roáitos R e q i ã o \ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 1,16 0,12 0,11 1,77 0,40 0,55 1,18 — 0,14 0,13 0,15 0,05 _ ' 0,6 2 0,83 0,06 0,17 1,62 0,74 _ 0,20 - IO.02 0,57 _ . 3 1 0,1 0,17 1,67 _ 0,42 8,03 0,17 — - !o.0210.59 _ . 4 1,77 0,12 0,11 1,12 0,05 0,64 0,65 2,89 0,17 0,2 0.15 0.0610.05 0,59 0.03 5 0,67 0,09 0,11 0,89 0,07 0,48 __ 0.07 0,09 0.03 0,03 0,57 0,03 6 1,33 0,11 0,07 1,80 0,07 0,62 _ _ 0,09 0,07 0,17 0,04 0,04 0,53 7 0,96 0,11 0,14 1,97 0,06 0,85 _ _ 0,10 0,03 0,04 0,53 0,03 8 0,47 0,10 0,10 1,15 0,07 0,6^ - - - - 9,18 o,Q4 0,0? 0,54 0,03 P a r a (vii),as c a p a c i d a d e s de f l u x o o b t i d a s p a r a u m pe r í o d o de 3 meses, sã o e x p r e s s a s no Q u a d r o 4.3, nos t r e c h o s e n t r e ca d a s u b - r e g i ã o .
Q u a d r o 4.3 - C a p a c i d a d e d e f l u x o d o s t r e c h o s i-j ( p a r a o b t e n ç ã o d o c a l c u l o v e r / M E N Z / ) . Sub-regiões i-j 0 -1
1-2
2 - 3 3 - 4 4 - 5 5-6 6 -7 7 -8 8 - 9 Capacidade 1G00t/3meses 703,8 1439,1 -* 00 1530,0 1014,3 oo* 1055,7 1201,5 6 8 4 9 ,0* Como os acessos ã rodovia das sub-regioes 2,3,5 e 6 são os mesmos, considera- se que a capacidade de fluxo nos trechos 2-3 e 5-6 é infinita.
O b s .: Aqui considera-se a sub-regiao 0 como sendo o m e r c a d o de Lages e a sub - re giao 9 como sendo o mercado de Florianópolis.
P a r a u m a v i s u a l i z a ç ã o m e l h o r d a d i n â m i c a do e s c o a m e n t o n e s t e caso, e s b o ç a - s e e s t a s i t u a ç ã o na f i g u r a 1 abaixo.
P o d e - s e p e r c e b e r , a t r a v é s d e s t a s i n f o r m a ç õ e s , q u e exis te um a c o n v e n i ê n c i a e m se f o r m u l a r um m o d e l o de p r o g r a m a ç ã o linear. F i g u r a 1 - Esboço da região entre Lages e Florianópolis,
dividida em s u b - r e g i o e s ,com os possíveis aces sos à rodovia, e sentidos que p o d e m tomar os produtos ao sairem de cada sub-regiao.
Legenda:
□ r
O - sub-regioes
■*j^- pontos de acesso ã rodovia, com os possíveis sentidos fluxo de produtos produzidos.
y- mercados comercializadores
□
do
D a r - s e - ã então, u m a f o r m u l a ç ã o v e r b a l do F L U X , t e n d o e m v i s t a as n e c e s s i d a d e s d o t r a b a l h o q u e o o r i g i n o u , co m o se segue:
- d e t e r m i n a ç ã o das p r o d u ç õ e s p o r p r o d u t o e região; - d e t e r m i n a ç ã o dos fluxos na d i r e ç ã o de F l o r i a n ó p o l i s e L a g e s , de m o d o q u e : (i) a p r o d u ç ã o s e j a c o m p a t í v e l c o m as á re as d i s p o n í v e i s ; (ii) os flu x os nã o e x c e d a m a c a p a c i d a d e de e s t r a d a , d i s p o n í v e l e m c a d a trecho. P e l o e x p o s t o acima, p o d e - s e t e r u m p a r â m e t r o p a r a ana l i s a r os b e n e f í c i o s c a u s a d o s p e l a i m p l a n t a ç ã o da e s t r a d a ( B R - 282 n e s t e c a s o ) : a r e n d a o b t i d a c o m a c o m e r c i a l i z a ç ã o dos p r o d u t o s p r o d u z i d o s no m e r c a d o de L a g e s o u F l o r i a n ó p o l i s . N a ve rd a d e , a o b t e n ção d e s t a r e n d a ê o o b j e t i v o do FLUX, q u e t e m s u a d e s c r i ç ã o m a t e m ã t i c a f e i t a a seguir. 4.3. F o r m u l a ç ã o M a t e m á t i c a 4.3.1. A F o r m a A m p l a P a r a q u e h a j a b o a c o m p r e e n s ã o do FLUX, i n i c i a l m e n t e d a r - s e - á u m a d e s c r i ç ã o de s u a f or ma o r i g i n a l . Í N D I C E S R - n ú m e r o t o ta l de s u b - r e g i õ e s . P - n ú m e r o t o t a l dos p r o d u t o s q u e p o d e m se r p r o d u z i d o s em t o d a a r e g i ã o de i n f l u ê n c i a d a rod o via , n e s t e ca so a BR -2 8 2. r=l,...,R - í n d i c e d a s u b - r e g i ã o r. P o d e - s e r e p r e s e n t a r : . m e r c a d o de L a g e s c o m r=0 ; . m e r c a d o de F l o r i a n ó p o l i s c om r=R+l . P=1,...,P - í n d i c e do p ro d uto.
S U P E R - Í N D I C E S L - i n d i c a o m e r c a d o de Lages. F - i n d i c a o m e r c a d o de F l o r i a n ó p o l i s . P A R Â M E T R O S Hr - ár e a c u l t i v á v e l na r - ê s i m a s u b - r e g i ã o ( h a ) . PRDT^ - c o n j u n t o q u e d e f i n e os p r o d u t o s c o m p r o d u ç ã o p o s s l v e l na s u b - r e g i ã o r. Cr - c a p a c i d a d e do f l u x o t o t a l no t r e c h o e n t r e as sub - re g iõ e s r e r +1, c o m r=0,l,...,R(t/3 m ese s ) . P<V PÇ£ ~ p r e ç o do p r o d u t o p , p o r to ne l a d a , e m L a g e s e F l o r i a n õ p o l i s r e s p e c t i v a m e n t e (1000 C r $ / t ) . PVDr - f a t o r de o c u p a ç ã o da terra, é o r e c í p r o c o da p r o d u t i v i d a d e m é d i a q u e o p r o d u t o p a l c a n ç o u n a s u b - r e g i ã o r (ha/t) . V A R I Á V E I S D E C I S Õ R I A S L F Yr ^ Yr p- q u a n t i d a d e do p r o d u t o p , p r o d u z i d o n a s u b - r e g i a o r q u e se e s c o a p a r a L a g e s e F l o r i a n ó p o l i s r e s p e c t i v a m e n t e (t ) . - o f l u x o a c u m u l a d o do p r o d u t o p , q u e se e s c o a p a r a L a g e s no t r e c h o e n t r e as s u b - r e g i õ e s r + 1 e r c o m r = 0 .... R (t/3 meses) . F u / - f l u x o a c u m u l a d o do p r o d u t o p , q u e se e s c o a p a r a F i o r i a n õ p o l i s , e n t r e as s u b - r e g i õ e s r e r + 1 c o m r=0,.. (t/3 m e s e s ) . EX^ t _ e x c e d e n t e da p r o d u ç ã o d o p r o d u t o p , e m L a g e s e F i o r i a n õ p o l i s , r e s p e c t i v a m e n t e ( t ) . Ao c o n s i d e r a r - s e a r e g i ã o de i n f l u ê n c i a da B R - 2 8 2 , c o mo p o d e s e r n o t a d o no i t e m an t e r i o r , d e f i n i u - s e R= 8 e P=15 , c o m U p R D T r='{l.... 15} . As r e s t r i ç õ e s sob c o n s i d e r a ç ã o do F L U X e n t ã o fi cam: a) R e s t r i ç ã o de e x c e d e n t e de p r o d u ç ã o e m L a g e s e F l o r i a FLUL r>P
n õ p o l i s T o d o o e x c e d e n t e da p r o d u ç ã o , das d i v e r s a s sub - re giões, d e v e c h e g a r a um dos m e r c a d o s p a r a c o m e r c i a l i z a ç ã o : a ]_) fli(p- e x;= 0 P=1,.,P a2) F L l ^ - E X ^ O p-V-.P b) R e s t r i ç õ e s de c o n t i n u i d a d e E s t a s r e s t r i ç õ e s g a r a n t e m a c o n t i n u i d a d e do f l ux o dos p r o d u t o s n a r o dov i a. E l a s e s t a b e l e c e m q u e a q u a n t i d a d e de p r o d u tos t r a n s p o r t a d o s n u m trecho, é igual, â q u a n t i d a d e t r a n s p o r t a d a no t r e c h o a n t e r i o r m a i s a p r o d u ç ã o da s u b - r e g i ã o d a q u e l e trecho:
F l u x o p a r a L a g e s
FLU,L_1())= FLU,^ VptfPRDTr . r=1,2,...,FW (RC1) FLU,1, p= FLU^* yLp Vp€PRDTr, M,2,..,R+1 (RC11)
F l u x o p a r a F l o r i a n ó p o l i s FLU'.,/ FLl(p V p /PRDTr , r-0,1... ,R (RC2) F L U ^ F L U , / ^ VpePRDTr , r=0.1.-,R (RC 21) c) R e s t r i ç ã o de P r o d u t i v i d a d e E s t a r e s t r i ç ã o g a r a n t e q u e a p r o d u ç ã o t o t a l na sub- r e g i ã o a b o r d a d a - o b t i d a nos r e s u l t a d o s do m o d e l o -, n ã o u l t r a p a s s a r ã a q u a n t i d a d e m á x i m a p o s s í v e l a s e r p r o d u z i d a n a á r e a c u l t i v ã v e l d i s p o n í v e l .
2Z
pvd..p(\ V m P = h - r=i,...,R (rp) d) R e s t r i ç ã o de C a p a c i d a d e de F l u x o C o m o d e f i n i d o p e l o H i g h w a y C a p a c i t y M a n u a l 1965, no s e u c a p í t u l o de d e f i n i ç õ e s , pág. 7,, a c a p a c i d a d e de u m a r o d o v i a " eo nüme.sio m á x i mo d t v2.Zcu.Z0A que. pode.rn p a ò ò a n numa p Z ò t a , o u numa fio_
