Abordagem numérica para a previsão da estabilidade de encostas considerando o fluxo transiente em meios não saturados

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA HIDRÁULICA E AMBIENTAL GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL

DANTON FRANÇA DA SILVA

ABORDAGEM NUMÉRICA PARA A PREVISÃO DA ESTABILIDADE DE ENCOSTAS CONSIDERANDO O FLUXO TRANSIENTE EM MEIOS NÃO

SATURADOS

FORTALEZA 2019

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DANTON FRANÇA DA SILVA

ABORDAGEM NUMÉRICA PARA A PREVISÃO DA ESTABILIDADE DE ENCOSTAS CONSIDERANDO O FLUXO TRANSIENTE EM MEIOS NÃO SATURADOS

Monografia apresentada ao Curso de Engenharia Civil da Universidade Federal do Ceará, como requisito parcial à obtenção do título de Bacharel em Engenharia Civil. Orientador: Prof. Dr. Silvrano Adonias Dantas Neto

FORTALEZA 2019

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S579a Silva, Danton França da.

Abordagem numérica para a previsão da estabilidade de encostas considerando o fluxo transiente em meios não saturados / Danton França da Silva. – 2019.

87 f. : il. color.

Trabalho de Conclusão de Curso (graduação) – Universidade Federal do Ceará, Centro de Tecnologia, Curso de Engenharia Civil, Fortaleza, 2019.

Orientação: Prof. Dr. Silvrano Adonias Dantas Neto.

1. Estabilidade de taludes. 2. Solo residual jovem. 3. Iinfiltração. 4. Análise de fluxo. I. Título. CDD 620

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DANTON FRANÇA DA SILVA

ABORDAGEM NUMÉRICA PARA A PREVISÃO DA ESTABILIDADE DE ENCOSTAS CONSIDERANDO O FLUXO TRANSIENTE EM MEIOS NÃO SATURADOS

Monografia apresentada ao Curso de Engenharia Civil da Universidade Federal do Ceará, como requisito parcial à obtenção do título de Bacharel em Engenharia Civil. Aprovada em: 12 / 12 / 2019

BANCA EXAMINADORA

________________________________________ Prof. Dr. Silvrano Adonias Dantas Neto (Orientador)

Universidade Federal do Ceará (UFC)

_________________________________________ Prof.ª Dra. Mariana Vela Silveira

Universidade Federal do Ceará (UFC)

_________________________________________ Prof.ª Ma. Raphaelle Silva de Almeida

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AGRADECIMENTOS

À Deus, pelo seu grande cuidado ao longo de toda a graduação e da vida e por me dar sabedoria e força em meio as dificuldades.

À Universidade Federal do Ceará com ênfase aos professores do curso de engenharia civil, pelo conhecimento e o desejo de conhecer mais na área de engenharia.

Ao meu orientador prof. Dr. Silvrano Adonias Dantas Neto, pelo apoio, pelas ideias que nos proporcionaram desenvolver este trabalho, pelos ensinamentos que vão para além da pesquisa.

Às professoras participantes da banca, pela disponibilidade e colaborações. À empresa Geoscan, pela disponibilidade dos dados utilizados neste trabalho. Aos meus pais Daniel e Dora, por me ajudarem tanto nesta etapa, pelo carinho, pela compreensão e pelo esforço de trabalharem tanto para me garantir uma boa formação profissional.

Ao meu irmão David, minhas avós e meus tios, por sempre estarem presentes na minha vida.

Aos colegas de turma, em especial à Maria, Diego, Matheus, Gustavo e Francisco, pelos momentos que podemos conviver, estudar e pelo crescimento acadêmico que construímos ao longo desses 5 anos.

Ao movimento estudantil Cru Campus e todos os meus amigos envolvidos com este movimento, que são muitos, agradeço imensamente pelas conversas, pela amizade, pelo crescimento e por me fazer compreender que a universidade foi bem mais do que eu poderia imaginar.

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RESUMO

A ruptura de taludes em encostas naturais com uma camada pouco espessa de solo residual jovem, seguida de rocha ou alteração da mesma, ocorre geralmente após rápidas e intensas chuvas. Realizou-se estudo categórico quanto à estabilidade de taludes, inserindo conceitos de análise de fluxo transiente a partir de infiltração da água da chuva e resistência ao cisalhamento na condição não saturada. Além de analisar para diferentes valores constantes de infiltração, realizou-se um balanço hidrológico para cálculo da taxa de infiltração que varia ao longo do período de análise, variando também os valores de espessura do solo e inclinação do talude, objetivando assim, avaliar e compreender o comportamento das variáveis que regem a estabilidade de tais encostas, com enfoque nas variáveis de infiltração e topografia. Devido a amplitude do estudo e de possíveis valores das variáveis geotécnicas e hidráulicas do solo, agregou-se a pesquisa, dados de um talude natural da Serra de Meruoca localizada em Sobral, Ceará. Utilizou-se o método de van Genuchten para cálculo das propriedades hidráulicas do solo. As análises de fluxo foram realizadas através do método de elementos finitos a partir da Equação de Richards. A estabilidade de talude foi calculada mediante os métodos de Morgenstern e Price e talude infinito. Observou-se que os métodos apresentam fatores de segurança compatíveis entre si para a maioria das análises, e que a encosta nas condições vistas em campo se apresenta estável. O fator de segurança é mais sensível a infiltração para solos menos espessos e menos inclinados. Por fim, tornou-se possível a obtenção de combinações de duração, infiltração, espessura da camada de solo e inclinação do talude, que levaram o talude à ruptura.

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1 − Ciclo hidrológico aplicado à geotecnia: (1) Precipitação (2) Escoamento

superficial (3) Evaporação (4) Infiltração e (5) Escoamento sub-superficial .. 14

Figura 2 − Variação de φb_{/φ’ com a sucção para diferentes solos ... 22}

Figura 3 − Diferentes funções de x para implemento no método de Morgenstern e Price 23

Figura 4 − Forças da massa de solo atuantes na consideração do método do talude infinito ... 23

Figura 5 − Quadro resumo de estudos de previsibilidade de deslizamentos rasos ... 26

Figura 6 − Localização da cidade de Sobral ... 27

Figura 7 − Fotografia do talude natural ... 28

Figura 8 − Perfil topográfico da seção AA’ ... 29

Figura 9 − Localização da área de estudo, amostra indeformada e ensaios de campo ... 30

Figura 10 − Histograma do balanço hidrológico no período de estudo ... 33

Figura 11 − Malha e condições de contorno iniciais para análise de fluxo ... 35

Figura 12 − Dimensões e pontos de controle de poropressão no talude ... 36

Figura 13 − Curva de Teor de umidade volumétrica por sucção matricial ... 37

Figura 14 − Curva de sucção matricial por coeficiente de permeabilidade ... 37

Figura 15 − Metodologia de análise dos resultados ... 39

Figura 16 − Poropressões na camada de solo no sétimo dia de análise ... 40

Figura 17 − Poropressões na camada de solo no décimo quarto dia de análise ... 41

Figura 18 − Nível freático na superfície do talude ... 42

Figura 19 − Poropressões na camada de solo de 1 m com a infiltração transiente ... 42

Figura 20 − Poropressões na camada de solo de 3 m com a infiltração transiente ... 43

Figura 21 − Estabilidade do talude e poropressões para solo de espessura de 1 m ... 44

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Figura 23 − Diferença percentual entre os métodos de estabilidade de taludes ao longo do tempo variando a infiltração ... 46 Figura 24 − Diferença percentual entre os métodos de estabilidade de taludes ao longo

do tempo variando a inclinação ... 46 Figura 25 − Diferença percentual entre os métodos de estabilidade de taludes ao longo

do tempo variando a espessura do solo ... 47 Figura 26 − Fator de segurança x Tempo para um solo de inclinação de 27° e espessura

de 1 m ... 48 Figura 27 − Fator de segurança x Tempo para um solo de inclinação de 40° e espessura

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LISTA DE TABELAS

Tabela 1 − Resultado dos parâmetros geotécnicos do solo residual jovem da encosta ... 30

Tabela 2 − Limites de consistência, granulometria e classificação ... 31

Tabela 3 − Precipitação máxima registrada durante 15 dias ... 32

Tabela 4 − Coeficiente de escoamento superficial ... 33

Tabela 5 − Valores referente ao balanço hidrológico ... 34

Tabela 6 − Parâmetros calculados para uso do método de van Genuchten ... 36

Tabela 7 − Configurações de solo e infiltração que levaram a instabilidade ... 51

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SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO ... 10 1.1 Problema de pesquisa ... 10 1.2 Objetivos ... 11 1.2.1 Objetivo geral ... 11 1.2.2 Objetivos específicos ... 11 1.3 Organização do trabalho ... 11 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ... 13 2.1 Solos residuais ... 13 2.2 Conceitos hidrológicos ... 14 2.2.1 Balanço hidrológico ... 15

2.2.2 Efeito das chuvas antecedentes ... 16

2.3 Fluxo de água em solos ... 16

2.3.1 Fluxo em meio não saturado ... 17

2.3.2 Fluxo transiente ... 18

2.3.3 Condutividade hidráulica para solos não saturados ... 19

2.4 Estabilidade de taludes ... 19

2.4.1 Métodos de equilíbrio limite ... 20

2.5 Modelos de ruptura de encostas ocasionados por chuvas ... 24

3 MATERIAIS E MÉTODOS ... 27

3.1 Definição do estudo de caso ... 27

3.1.1 Área de estudo ... 27

3.1.2 Aspectos fisiográficos ... 28

3.1.3 Obtenção de dados brutos ... 28

3.1.4 Etapa de laboratório ... 31

3.2 Balanço hidrológico ... 31

3.3 Análises de fluxo ... 34

3.4 Análises de estabilidade de talude ... 38

3.5 Metodologia de análise dos resultados ... 38

4 RESULTADOS E DISCUSSÕES ... 40

4.1 Análises de fluxo ... 40

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4.3 Comparação dos fatores de segurança entre os métodos de Morgenstern e

Price e talude infinito ... 45

4.4 Avaliação do fator de segurança em função da variação da infiltração ... 47

4.5 Condições de instabilidade ... 50

5 CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 52

5.1 Conclusões ... 52

5.2 Sugestões para pesquisas futuras ... 53

REFERÊNCIAS ... 55

APÊNDICE A – RESULTADO DOS ENSAIOS DE GRANULOMETRIA E LIMITES DE CONSISTÊNCIA REALIZADOS NA AMOSTRA INDEFORMADA ... 59

APÊNDICE B – VALORES DO FATOR DE SEGURANÇA PELOS MÉTODOS DE MORGENSTERN E PRICE E TALUDE INFINITO ... 61

APÊNDICE C – GRÁFICOS DO FATOR DE SEGURANÇA EM FUNÇÃO DO TEMPO VARIANDO A INFILTRAÇÃO ... 66

ANEXO A – MAPA GEOLÓGICO SIMPLIFICADO DO CEARÁ ... 70

ANEXO B – MAPA GEOLÓGICO DE SOBRAL ... 71

ANEXO C – MAPA DE CLASSES DO SOLO DO CEARÁ ... 73

ANEXO D – PLANTA TOPOGRÁFICA ... 74

ANEXO E – SONDAGENS À PERCUSSÃO TIPO SPT ... 76

ANEXO F – ENSAIO DE MASSA ESPECÍFICA APARENTE COM EMPREGO DA BALANÇA HIDROSTÁTICA ... 81

ANEXO G – ENSAIO DE DENSIDADE REAL ... 82

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1 INTRODUÇÃO

1.1 Problema de pesquisa

Conforme Pinto (2006), os solos residuais jovens possuem a mesma estrutura da rocha-mãe, sem a sua total integração devido ao intemperismo. Além disso, Guidicini e Nieble (1984) afirmam que a formação de camadas de solo a partir da rocha alterada, em geral, não admite elevadas espessuras.

As encostas naturais no Brasil, em geral, apresentam essa formação de solo, tipicamente de climas tropicais, cuja superfície de ruptura geralmente se dá no contato solo-rocha, na forma de escorregamento translacional, podendo ser configurado ao longo de todo o talude ou em uma pequena faixa.

Os deslizamentos de terra, de forma geral, se dão em períodos chuvosos, já que há uma elevação do nível freático, onde se eleva poropressões e minimizam-se as tensões efetivas atuantes. Com isso, diminui-se a resistência ao cisalhamento da encosta, acarretando coeficientes de segurança menores que podem levar à instabilidade (FERREIRA, 2012).

A literatura brasileira apresenta amplamente vários estudos referentes à correlação de precipitação e ocorrências de deslizamentos de terra, como por exemplo: Parizzi et al. (2010), Silva (2014), Bandeira e Coutinho (2015), dentre outros.

Além disso, segundo o Ministério da Integração Nacional (2013), no Anuário Brasileiro de desastres naturais de 2013, 41 dos 183 óbitos por causas de desastres naturais no país, são devidos à deslizamentos de terra, ao comparar este quociente com outros desastres naturais, infere-se ainda mais nitidamente o potencial de risco humano que deslizamentos de terra apresentam, incluindo-se, portanto, deslizamento de encostas naturais.

Dessa forma, através de estudos de estabilidade de taludes utilizando o método do talude infinito e o método Morgenstern e Price (1965), e via modelagem numérica de fluxo transiente em meios não saturados por intermédio de Elementos Finitos, propõe-se um estudo para avaliação de encostas naturais com camada de solo pouco espessa quanto à ruptura, com ênfase ao talude natural situado na cidade de Sobral, Ceará. Buscou-se desta forma, obter maior compreensão do problema do ponto de vista prático, entendendo sob quais condições as encostas naturais estão sujeitas ao deslizamento e quais fatores são mais significativos para a ruína do mesmo.

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1.2 Objetivos

1.2.1 Objetivo geral

Avaliar a estabilidade de talude caracterizado por uma pequena camada de solo residual jovem, a partir de uma abordagem em fluxo transiente, e na condição não saturada, em função de parâmetros topográficos, geotécnicos, hidráulicos e de infiltração.

1.2.2 Objetivos específicos

O presente trabalho possui os seguintes objetivos específicos: a) Realizar caracterização do solo do estudo de caso;

b) Implementar a análise de fluxo não saturada e transiente para estabilidade de taludes;

c) Compreender o mecanismo da infiltração e do fluxo transiente na camada de solo;

d) Estimar a estabilidade do talude natural do estudo de caso nas condições vistas em campo;

e) Calcular a estabilidade de taludes para diferentes configurações de infiltração e topografia utilizando os métodos de Morgenstern e Price e do talude infinito; f) Compreender o mecanismo da ruptura dos taludes pelos métodos de

Morgenstern e Price e do talude infinito;

g) Comparar os resultados da estabilidade de talude pelos métodos de Morgenstern e Price e talude infinito;

h) Avaliar a influência da infiltração quanto à ruptura do talude;

i) Determinar as condições de infiltração e topografia que levam a encosta natural do estudo de caso à instabilidade.

1.3 Organização do trabalho

O presente trabalho foi estruturado em 5 capítulos. O Capítulo 1 introduz o tema, as definições básicas, a problemática que motivou a pesquisa e os objetivos da mesma. O Capítulo 2 fornece a fundamentação teórica da hidrologia e a mecânica dos solos necessárias para a compreensão dos fenômenos, além da apresentação de trabalhos recentes realizados para

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o mesmo fim, ou similar. O Capítulo 3 apresenta como foi determinado as características dos materiais utilizados no trabalho e a metodologia de cálculo empregada para as análises de fluxo e de estabilidade de talude, sendo os resultados dispostos e discutidos no capítulo 4. Por fim, o Capítulo 5 apresenta de forma sucinta as principais conclusões do estudo e sugestões para pesquisas futuras.

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2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Os aspectos mais relevantes para caracterização e compreensão do fenômeno de ruptura de encostas naturais dizem respeito à estabilidade da massa de solo e o fluxo de água atuante no mesmo, tendo em vista que os deslizamentos de terra se dão, majoritariamente, em períodos chuvosos. Neste capítulo serão abordados conceitos hidrológicos como volume de precipitação, escoamento superficial e com maior enfoque a questão de infiltração da água no solo. Serão tratados também o estudo de fluxo em meio não saturado, fluxo ao longo do tempo e as variáveis que englobam todas essas análises. Por fim, o trabalho abordará aspectos e metodologia de cálculo de estabilidade de taludes com enfoque no método do talude infinito e de Morgenstern e Price (1965), as quais se inserem no conceito de equilíbrio limite.

2.1 Solos residuais

A formação de solos residuais conforme Pinto (2006) apresenta-se devido a decomposição da rocha localizada no mesmo lugar de sua formação, a ocorrência do mesmo acontece devido à diferença de velocidade de decomposição das rochas e da remoção de solo por agentes externos, dentre os quais cita-se a água, a gravidade e o vento. A velocidade de degradação depende de diversos fatores como a temperatura, precipitação e vegetação, condições estas favoráveis a decomposição das rochas de forma mais rápida em climas tropicais (PINTO, 2006).

A gradação das partículas varia ao longo da camada de solo, a qual há presença de grãos mais finos na camada superficial onde há maior grau de intemperismo até profundidades superiores onde podem ser encontrado fragmentos de rocha (DAS, 2007). Vargas (1981 apud PINTO, 2006) identificou tais camadas, sendo nomeadas em ordem decrescente de grau de intemperismo como: solo residual maduro, solo residual jovem ou solo saprolítico, e rocha alterada. O solo residual maduro caracteriza-se por não apresentar mais a estrutura original da rocha-mãe, sendo desta forma bastante homogêneo, o inverso ocorre com os solos residuais jovens também chamados de solo de alteração de rocha, e a zona de rocha alterada caracteriza-se por ocorrência de fraturas e alteração em partes de menor resistência, mas que concaracteriza-servam ainda blocos relativamente grandes da rocha-mãe (PINTO, 2006).

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2.2 Conceitos hidrológicos

O ciclo hidrológico conforme Rojas (2017), se conceitua pelo armazenamento de água no solo, a qual obedece a condição da conservação de massa, que em um sistema fechado, a diferença do fluxo de saída e o fluxo de entrada é equivalente ao fluxo armazenado.

Villela e Mattos (1975) explicam as quatro fases básicas da água no ciclo hidrológico, a saber: precipitação, evaporação e transpiração, escoamento superficial e escoamento subterrâneo. Para aplicações em engenharia geotécnica, acrescenta-se ainda o fenômeno da infiltração da água no solo, em movimento descendente a qual após alcançada o nível freático, ocorrerá o escoamento sub-superficial ou subterrâneo. A Figura 1 exemplifica o ciclo hidrológico aplicado à geotecnia.

Figura 1 – Ciclo hidrológico aplicado à geotecnia: (1) Precipitação (2) Escoamento superficial (3) Evaporação (4) Infiltração e (5) Escoamento sub-superficial

Fonte: ROJAS (2017).

A precipitação, em suma, é a água advinda da atmosfera que cai na superfície terrestre, que pode se apresentar na forma de chuva, neblina, orvalho, entre outros (PINTO et

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em postos pluviométricos, que proporcionam o conhecimento do histórico de precipitações da região.

A infiltração é o fenômeno a qual a água adentra nas camadas superficiais do solo se movendo para camadas mais inferiores sob efeito da gravidade, através dos espaços vazios em direção ao lençol freático ou camada de solo impermeável (PINTO et al., 1976).

A evaporação é o fenômeno a qual a água passa do estado líquido para vapor sob as condições naturais da natureza (VILLELA; MATTOS, 1975). Para medição dos mesmos, o evaporímetro de Piche é o mais usado dentre os atmômetros devido sua simplicidade e facilidade de manipulação (VILLELA; MATTOS, 1975).

O escoamento superficial é a parcela da precipitação que flui livremente na superfície do terreno (VILLELA; MATTOS, 1975). Da hidrologia clássica, destaca-se o método racional conforme Equação 1, a qual afirma que a vazão referente ao escoamento superficial é diretamente proporcional a área da bacia hidrográfica de contribuição, da intensidade de precipitação e do coeficiente de escoamento superficial que, segundo Wilken (1978), leva em consideração a taxa de impermeabilidade do solo, desuniformidade da superfície do terreno, da distribuição de chuvas e seu retardamento.

Q = c x I x A (1)

Onde: Q = vazão referente ao escoamento superficial (m³/s); c = coeficiente de escoamento superficial (adimensional); I = intensidade de precipitação em 1 m² (m/s); A = área da bacia hidrográfica de contribuição (m²).

2.2.1 Balanço hidrológico

Diaz (1998) afirma, referente ao ciclo hidrológico em um talude, que a precipitação é a soma das parcelas de evapotranspiração, escoamento superficial, fluxo sub-superficial, mudança de umidade no solo e acumulação de água subterrânea nos aquíferos.

Ressalta-se que o fluxo sub-superficial e a mudança de umidade do solo são cruciais para a estabilização das encostas, pois estes são responsáveis pelo grau de saturação e variação do nível do lençol freático (DIAZ, 1998).

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2.2.2 Efeito das chuvas antecedentes

Embora os taludes deslizem durante ou logo após períodos de chuvas intensas, o histórico de chuvas antecedentes é igualmente relevante nesta análise. Rahardjo et al. (2001) afirmam que tanto a precipitação diária quanto à antecedente são fatores importantes para o acontecimento dos deslizamentos de terra, tendo em vista que as chuvas antecedentes aumentam a permeabilidade do solo.

Terlien (1998) constata que deslizamentos rasos, até alturas de 2 m aproximadamente, se dão pela combinação de duração e intensidade de chuva, as chuvas antecedentes e ângulo de inclinação do talude, diferentemente de deslizamentos profundos, da ordem de 5 m ou superior, onde o acumulo de água no solo se dá de forma mais lenta. Terlien (1998) ainda afirma que o número de dias de chuvas antecedentes que contribuem para a ocorrência de deslizamentos está relacionado à profundidade da superfície potencial de ruptura.

2.3 Fluxo de água em solos

Os solos apresentam algum grau de permeabilidade devido a existência de volume de vazios a qual a água flui de um ponto de maior energia para menor energia (DAS, 2007). Esse conceito pode ser visto também a partir da equação de Bernoulli no estudo de mecânica dos fluidos, conforme visto na Equação 2.

h = u/γ + v2_{/2g + Z} ₍₂₎

Onde: h = carga total; u = pressão; 𝛾 = peso específico do fluido; v = velocidade; g = aceleração da gravidade; z = carga altimétrica.

A velocidade de fluxo é pequena, observando que na maioria dos solos a percolação de água se apresenta de forma laminar, o que torna possível a desconsideração da carga cinética (DAS, 2007). Diante disso, obtém-se a lei de Darcy para a condição de solos saturados, que afirma que a velocidade é linearmente proporcional ao gradiente hidráulico, que em termos de mecânica dos fluidos, representa a perda de carga distribuída ao longo do comprimento. A definição de gradiente hidráulico e a lei de Darcy constam na Equação 3 e Equação 4, respectivamente.

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i = Δh/L (3)

v = k x i (4)

Onde: i = gradiente hidráulico; Δh = perda de carga entre dois pontos; L = comprimento do fluxo onde ocorreu a perda de carga; v = velocidade de percolação; k = condutividade hidráulica ou coeficiente de permeabilidade.

Das (2007) afirma que derivando a equação da continuidade de Laplace utilizando a lei de Darcy para fluxo saturado e condição de incompressibilidade da água, obtém-se a Equação 5 para o escoamento tridimensional em qualquer elemento infinitesimal.

kx ∂2h ∂x2+ ky ∂2h ∂y2+ kz ∂2h ∂z2 = 0 (5)

Onde: x, y, z = direções do fluxo.

2.3.1 Fluxo em meio não saturado

Imediatamente acima do nível d’água há uma região de saturação denominada de franja capilar e acima deste o solo se encontra na condição de grau de saturação inferior a unidade (DIAS, 2012). Enquanto a poropressão da água na condição saturada exerce uma pressão positiva para interior dos vazios, na zona não saturada, com enfoque na região de franja capilar, há efeitos da sucção, ou seja, pressões negativas da água (ROJAS, 2017).

A sucção total é dividida em duas parcelas: a sucção matricial e a sucção osmótica. A sucção matricial é definida em termos da diferença de pressões de ar e da água, onde a pressão de ar é superior à da água, surgindo efeitos de ascensão de água a fim de equilibrar as forças verticais. A sucção osmótica apresenta-se devido à aparição de solutos na água (DIAS, 2012). A Equação 6 mostra o cálculo da sucção total.

ψ_m= Ω + (u_a− u_w) (6)

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A sucção osmótica pode ser desprezada tendo em vista que instabilidade ocasionadas devido a chuvas em inclinações do solo não saturado alteram principalmente a componente matricial, além de que, a componente osmótica é bastante uniforme, ou seja, mudanças na sucção total refletem em mudanças na sucção matricial (FREDLUND; RAHARDJO, 1993).

Embora os efeitos da sucção sejam usualmente desprezados, ressalta-se que para casos onde o nível do lençol freático é profundo ou existe a possibilidade da falha ser mais superficial, os efeitos da poropressão negativa são significativos (FREDLUND; RAHARDJO, 1993).

2.3.2 Fluxo transiente

Majoritariamente, falhas em taludes têm se dado no momento ou tempos após chuvas fortes e duradouras (CHING; SWEENEY; FREDLUND, 1984). Exemplificando para o caso de bordas de reservatório, Cavalcante e Carvalho (2017) explicam o processo de instabilização da massa de solo, a qual a água da chuva infiltrada na superfície do talude aumenta o grau de saturação do solo que é o principal condicionante à instabilidade. Esse mecanismo acontece devido tanto a elevação no nível do lençol freático, que gera maior carga desestabilizadora, como a diminuição da capacidade resistente do solo devido à perda de sucção. Conta-se também os efeitos da permeabilidade, que aumentando conforme grau de saturação, pode levar a erosões internas entre camadas de solo.

Tendo em vista que a Lei de Darcy aplicada à equação da continuidade de Laplace não se aplica a casos de solo não saturados, introduz-se a equação de Richards (1931) que leva em conta o fluxo ao longo do tempo em solo não saturado (CAVALCANTE; CARVALHO, 2017). A Equação 7 refere-se à equação de Richards para o fluxo tridimensional.

∂θ ∂t = ∂ ∂x[kx(ψ) ( 1 ρwg ∂ψ ∂x − 1)] + ∂ ∂y[ky(ψ) ( 1 ρwg ∂ψ ∂y− 1)] + ∂ ∂z[kz(ψ) ( 1 ρwg ∂ψ ∂z − 1)] (7)

Onde: θ = teor de umidade volumétrica; ψ = sucção total; ρw = massa especifica da água; g

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2.3.3 Condutividade hidráulica para solos não saturados

Pela equação de Richards vista na Equação 7, observa-se que o teor de umidade volumétrica é função da condutividade hidráulica, que por sua vez, é função da sucção matricial. Conforme Lai e Ogden (2015), a equação de Richards não têm uma formula analítica fechada, além de que as relações constitutivas entre teor de umidade volumétrica, carga piezométrica e condutividade hidráulica são altamente não lineares.

Dentre os modelos que apresentam a condutividade hidráulica na condição não saturada, destaca-se o proposto por van Genuchten (1980) que, conforme Minasny et al. (2004) é o modelo de retenção de água em solo mais comumente empregado. A Equação 8 descreve a proposição de van Genuchten.

θ = θ_r+ θs−θr

[1+(αh)n_]m (8)

Onde: θ_s = teor de umidade volumétrica saturada; θ_r = teor de umidade volumétrica residual (em solo na condição muito seca); h = carga piezométrica; α, m, n = parâmetros indeterminados.

Insere-se essa formulação na previsão de condutividade hidráulica proposto por Mualem (1976), que em sua forma geral, a devida integração não pode ser derivada (VAN GENUCHTEN, 1980), assumindo-se uma condição referente aos parâmetros indeterminados conforme Equação 9. A Equação 10 representa a condutividade hidráulica em termos da carga piezométrica. m = 1 − 1/n (9) k(h) ={1−(αh)n−1[1+(αh)n]−m} 2 [1+(αh)n_]m2 (10) 2.4 Estabilidade de taludes

Qualquer superfície de solo inclinada em relação ao eixo horizontal pode ser definida como um talude, este por sua vez, pode ser natural, como as encostas naturais, ou

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artificial, como as barragens de terra. A instabilidade de taludes se dá por meio da movimentação de massa ocorrendo ao longo de uma superfície de ruptura configurando uma condição a qual as forças cisalhantes atuantes nesta superfície excedem a capacidade resistente. Com a finalidade de compreensão que levam os taludes a uma maior condição de instabilidade, pode-se elencar duas possibilidades para a ocorrência de falhas, conforme Duncan e Wright (2005), a saber: a diminuição das tensões cisalhantes resistentes e o aumento da tensão de cisalhamento requerido para a condição de equilíbrio. Exemplificando, no primeiro caso pode ser causado devido à elevação da poropressão, intemperismos, rachaduras e cargas recorrentes, já para o segundo, cita-se o rebaixamento rápido no nível freático, sobrecargas no topo do talude e escavações na base do talude.

Quanto à análise da estabilidade, pode-se recorrer à métodos analíticos, experimentais ou observacionais (PIMENTA JUNIOR, 2005). Dentre esses, se destaca o método analítico, que majoritariamente se baseia no conceito de equilíbrio limite ou análises de tensão deformação, podendo mensurar fatores de segurança. Ainda neste método é possível tratá-lo por meio de uma abordagem determinística, calculando o fator de segurança, ou conceituações probabilísticas, calculando a probabilidade de falha do talude.

2.4.1 Métodos de equilíbrio limite

Os métodos de equilíbrio limite consistem no equilíbrio da massa de solo que tende a deslizar sob influência da gravidade, comparando-se os valores referentes ao equilíbrio de massa (forças, momentos ou tensões) com os valores que resistem ao deslocamento. Assume-se que as deformações são planas e que a resistência ao cisalhamento e tensão normal na superfície de ruptura governam a força de cisalhamento na devida superfície, através de relações lineares (Mohr-Coulomb) ou não lineares (USACE, 2003).

O conceito de fator de segurança se torna definida então como, dada uma superfície, a razão entre a tensão cisalhante na superfície e a necessária para a condição de equilíbrio limite. Conforme Wei, Koutnik e Woodward (2010), os métodos de equilíbrio limite são bastante usuais na prática de análise dos declives, tendo em vista que estes fornecem fatores de segurança que são os principais critérios de projeto.

Quanto a resistência ao cisalhamento considerando-se o critério de ruptura Mohr-Coulomb para solos não saturados conforme propostos por Fredlund, Morgenstern e Widger (1978). A Equação 11 mostra a tensão cisalhante resistente generalizada. Tomando a pressão de

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ar equivalente à da atmosférica, a Equação 11 pode ser simplificada, conforme é mostrado na Equação 12.

τ = c′ + (σ − u_a)tan ϕ′ + (u_a− u_w)tan ϕb ₍₁₁₎

τ = c′ + (σ − u_wtan ϕb

tan ϕ′) tan ϕ′ (12)

Onde: c′ = coesão efetiva; ϕ′ = ângulo de atrito efetivo; ϕb_{= ângulo de atrito em relação a}

sucção; σ = tensão total no solo; u_a = pressão do ar; u_w = poropressão da água.

Importante compreender que a razão do ângulo de atrito em relação à sucção com o ângulo de atrito efetivo é função do grau de saturação, histórico e intensidade de tensões aplicadas ao solo, da histerese referente ao umedecimento e secagem do solo e sua estrutura porosa (CAVALCANTE; CARVALHO, 2017).

Conforme Fredlund e Rahardjo (1993), o ângulo de atrito em relação à sucção pode ser assumido igual ao ângulo de atrito efetivo para baixos valores de baixa sucção matricial. Posteriormente, Gan e Fredlund (1996) realizaram testes com dois solos saprolíticos, as quais nestes solos, valores de sucção na ordem de 20 e 30 kPa, conservam a igualdade entre ambos ângulos de atrito.

De Campos (1997) estudou as envoltórias de resistência ao cisalhamento não saturada sob aspectos não-lineares. Em relação ao parâmetro φb_{, o mesmo varia em função da}

sucção, apresentando para baixos valores de sucção, valores próximos ao ângulo de atrito efetivo do solo, seguindo de um decréscimo bastante significativo e uma posterior estabilização deste valor (DE CAMPOS, 1997). A Figura 2 mostra a variação da razão φb_/φ’_{com a sucção}

para diferentes solos brasileiros, onde a curva 1a é um solo coluvionar arenoso, a curva 1b é um solo residual de magmatito arenoso (ABRAMENTO; CARVALHO, 1989), curvas 2a e 2b são solos saprolíticos areno siltosos de gnaisse kinzigítico (FONSECA, 1991) e a curva 3 é um solo sedimentar laterítico arenoso (RÖHM; VILAR, 1995).

(24)

Figura 2 - Variação de φb_{/φ’ com a sucção para diferentes solos}

Fonte: De Campos (1997)

Os métodos de equilíbrio limite podem ser divididos em corpo unitário ou por método de fatias. Muitos são os métodos de fatias como por exemplo, Fellenius (1936), Bishop Simplificado (1955) e Morgenstern e Price (1965), as quais consistem, de acordo com Duncan e Wright (2005), em subdividir a superfície de ruptura proposta em fatias verticais, sendo muitos dos procedimentos assumindo uma superfície de falha circular.

O método de Morgenstern e Price (1965) propõe a solução de todas as equações de equilíbrio de forças e momentos diferentemente dos métodos predecessores através da suposição de uma relação entre as forças normais e cisalhantes interfatias. A Equação 13 mostra esta relação.

X = λf(x)E (13)

Onde: X = força cisalhante interfatia; E = força normal interfatia; λ = fator adimensional; x = coordenada horizontal do talude.

A função de x, a princípio, pode assumir qualquer forma para resolução do sistema de equação, apesar disso o comportamento do solo impõe certas limitações de modo que nem todas as funções sejam razoáveis na prática (MORGENSTERN; PRICE, 1965). A Figura 3 mostra o gráfico de funções usuais para resolução neste método, a saber: função constante, meio seno, seno cortado, trapezoidal ou previamente especificado.

(25)

Figura 3 – Diferentes funções de x para implemento no método de Morgenstern e Price

Fonte: Fredlund e Krahn (1977)

Entretanto, o método do talude infinito é o mais utilizado para cálculo da estabilidade em deslizamentos translacionais rasos (LAJAS, 2016). Este procedimento constitui-se em um método utilizando o procedimento de massa única. Assume-se que a superfície crítica é paralela à face do talude e que se estende infinitamente em todas as dimensões. O cálculo de estabilização se baseia nas equações de equilíbrio de uma massa retangular de solo (DUNCAN; WRIGHT, 2005). A Figura 4 apresenta os esforços atuantes na massa retangular de solo.

Figura 4 – Forças da massa de solo atuantes na consideração do método do talude infinito

Fonte: Elaborado pelo Autor

Onde: W = peso próprio de solo; H = altura da camada de solo; F’n = força normal efetiva em decorrência do peso da massa de solo; Fs = força cisalhante em decorrência do peso da massa de solo; β - inclinação da superfície do talude; l - comprimento da superfície de ruptura.

(26)

Para tais condições, seguem na Equação 14 e Equação 15 as tensões normais efetivas e cisalhantes operante na superfície de ruptura conforme apresentados por Cavalcante e Carvalho (2017), considerando-se a pressão de ar igual a pressão atmosférica.

σ′= γ_natHcos2β + u_wtanϕb

tanϕ′ (14)

τ = γnatHcos βsen β (15)

Onde: γ_nat - Peso específico do solo natural;

2.5 Modelos de ruptura de encostas ocasionados por chuvas

Vários autores estudaram a previsibilidade de deslizamentos rasos, sendo estes em solos residuais jovens ou não, dentre estes, Simoni et. al. (2008) modelaram a probabilidade de ocorrência de falhas a partir de um modelo hidrológico distribuído considerando o escoamento superficial como o excedente da capacidade de infiltração ou quando o nível freático está acima do solo chamado GEOtop-FS. A relação entre sucção potencial e teor de umidade volumétrica segue o proposto por van Genuchten (1980), calculando a umidade no solo tridimensionalmente, resolvendo numericamente a equação de Richards (1931). Calcula-se a estabilidade de talude pelo método do talude infinito na condição saturada para previsão de deslizamentos rasos em cada ponto da região de estudo, onde a superfície de ruptura pode variar da superfície até o contato com a rocha, considerando a coesão adicional devido à vegetação na superfície do talude no cálculo do fator de segurança (SIMONI et. al, 2008).

Baum, Godt e Savage (2010) estimaram a previsão do instante e localização dos deslizamentos de terra induzidos por chuvas, para isto propuseram um modelo de infiltração transiente composto por duas camadas, uma não saturada na camada superficial e outra saturada, implementados em sistema de informação geográfica. A análise de estabilidade de talude foi realizada pelo método do talude infinito combinando o parâmetro de tensão efetiva proposto por Bishop (1959) para a região não saturada. As propriedades hidráulicas do solo não saturado foram obtidas através de testes de elevação capilar de tubo aberto e permeâmetros de fluxo constante. A validação do modelo ocorreu aplicado a um histórico de chuvas horárias marcado

(27)

por deslizamentos rasos de terra em um cenário próximo a Seattle, nos Estados Unidos. Os valores obtidos foram bastante sensíveis à taxa de infiltração e a profundidade do nível freático inicial (BAUM; GODT; SAVAGE, 2010).

Rendón (2016) combinou o modelo hidrológico-geotécnico chamado SHIA_LandSlide, através do método simplificado do talude infinito e envoltória de falha proposta por Fredlund, Morgenstern e Widger (1978) para solos não saturados para verificação probabilística da estabilidade de taludes referente à bacia do rio la arenosa, Colômbia. O modelo hidrológico utilizado é completo, considerando desde a precipitação até a vazão final do curso de água, abrangendo os efeitos de interceptação, evapotranspiração, infiltração, escoamento superficial e sub-superficial, entre outros. Para calibração do modelo empregou-se 3 meses de chuvas antecedentes (RENDÓN, 2016).

Rojas (2017) estudou os deslizamentos superficiais baseando-se na infiltração da água da chuva sob análise não saturada e transiente, com verificação da estabilidade através do método do talude infinito. Foi utilizada uma solução analítica da equação de Richards para o fluxo tridimensional e utilizou-se o interpolador espacial e temporal de chuvas IDW (Distância Inversa Ponderada) em escala regional para avaliação da estabilidade dos taludes referente à tormenta ocorrida na bacia la arenosa, Colômbia. A velocidade de infiltração foi estimada a partir do balanço hídrico de intensidade moderada de precipitação, evaporação da água no solo e escoamento superficial, desprezando os efeitos da evapotranspiração. Não se considerou a influência do lençol freático, mas simulou-se as duas horas anteriores a hora crítica à tormenta como forma de previsão do teor de umidade volumétrica inicial.

Botero (2018) aplicou Redes Neurais Artificiais (RNA) para previsão de escorregamentos em regiões montanhosas. Adotou-se a análise de fluxo não saturada e cálculo de estabilidade pelo método do talude infinito, inserindo diretamente a infiltração a partir de curvas IDF (intensidade-duração-frequência), baseando-se que o estado de poropressões na camada de solo devido as chuvas antecedentes estão em função da altura do nível freático. Assim sendo, as redes neurais são alimentadas pelas variáveis: inclinação do talude, precipitação, profundidade da superfície potencial de ruptura, profundidade do nível da água e o tipo de solo (BOTERO, 2018).

Considerando os estudos apresentados anteriormente e sucintamente no Figura 5, o presente trabalho busca compreender as variáveis que regem a ocorrência de rupturas de encostas e a importância das mesmas para diferentes configurações, assumindo que solos com superfície crítica de ruptura rasa, e especificamente encostas configuradas por um solo residual

(28)

jovem, apresentam instabilidades em um estado de não saturação do solo e que o tempo é relevante para a deflagração do deslizamento.

Figura 5 - Quadro resumo de estudos de previsibilidade de deslizamentos rasos

Simoni et al. (2008) Escoamento superficial como excedente da capacidade de infiltração.

Curva sucção x umidade proposto por van

Genuchten (1980), cálculo do fluxo tridimensional a partir da equação de Richards (1931)

Método do talude infinito para a condição saturada,

consideração da coesão superficial devido à vegetação.

Baum, Godt e Saavage (2010)

Infiltração composto por uma camada saturada e outra não saturada. Escoamento superficial como o excedente da infiltração.

Realização de testes de elevação capilar e ensaios com permeâmetros. Equação de Richards (1931) para fluxo unidimensional.

Método do talude infinito combinando o parâmetro de tensão efetiva proposto por Bishop (1959) para a região não saturada. Rendón (2016) Modelo hidrológico completo incluindo efeitos de chuvas antecedentes. Adota-se a condutividade hidráulica saturada. A velocidade de fluxo é considerada como um escoamento subterrâneo lateral típico de terrenos cobertos por florestas.

Verificação probabilística a partir do método do talude infinito combinado com a envoltória de falha de Mohr-Coulomb proposta por Fredlund, Morgenstern e Widger (1978).

Rojas (2017)

Balanço hidrológico a partir de dados de chuva e escoamento superficial, considerando chuvas antecedentes. Solução analítica da equação de Richards (1931) tridimensional utilizando interpolador de chuvas IDW.

Método do talude infinito combinado com a envoltória de falha de Mohr-Coulomb proposta por Fredlund, Morgenstern e Widger (1978).

Botero (2018)

Inserção direta de chuva pela curva IDF e chuvas acumuladas definidas pela elevação do nível freático.

Curva de retenção solo-água conforme Cavalcante e Zornberg (2017 apud BOTERO, 2018). Análise de através da equação de Richards (1931).

Método do talude infinito combinado com a envoltória de falha de Mohr-Coulomb proposta por Fredlund, Morgenstern e Widger (1978).

(29)

3 MATERIAIS E MÉTODOS

Este capítulo se destina a apresentar os procedimentos de ensaios e metodologias utilizadas para construção da pesquisa. Serão expostos os procedimentos para caracterização geotécnica do solo em questão, cálculo de parâmetros hidráulicos do solo, estimativa da taxa de infiltração e análise conjunta de estabilidade de talude e fluxo em meio não saturado e transiente, por meio da infiltração da água na encosta.

3.1 Definição do estudo de caso

3.1.1 Área de estudo

Pretendendo-se conhecer a dinamicidade da estabilidade do solo conforme a intensidade das chuvas, fora utilizado como objeto de estudo um talude natural da Serra de Meruoca, localizada a margem da CE-440 na cidade de Sobral no Ceará, cidade situada conforme Figura 6. O talude em questão se encontra próximo ao limite do município de Meruoca, distando até a capital Fortaleza 242 km. As coordenadas geográficas localizam-se em 3°37'54.8"S e 40°23'32.7"W pertencente a carta topográfica de Sobral (SA.24-Y-D-IV).

Figura 6 - Localização da cidade de Sobral

(30)

3.1.2 Aspectos fisiográficos

O mapa geológico simplificado do Ceará disponibilizado pelo Instituto de Pesquisa e Estratégia Econômica do Ceará (2007) conforme Anexo A, fornece que a área de estudo está localizada em área com predominância de rochas ígneas intrusivas. O Anexo B consta o mapa geológico de Sobral proposto por GORAYEB et al. (2014) o qual mostra que o talude em questão pertence a unidade Granito Meruoca, que é uma rocha ígnea intrusiva localizada no complexo Granja e grupos Martinópole e Ubajara.

O solo é do tipo litólico eutrófico conforme mapa de classes de solos disponibilizado pelo Instituto de Pesquisa e Estratégia Econômica do Ceará (2007) constante no Anexo C. Esse tipo de solo caracteriza-se por camadas pouco espessas de solo, vindo em seguida rocha ou rocha alterada, apresentam em geral considerável pedregosidade na superfície, susceptibilidade à erosão e o solo originário, em geral, corresponde ao saprólito de gnaisse, migmatitos e de granitos (FUNDAÇÃO CEARENSE DE METEOROLOGIA E RECURSOS HÍDRICOS, 2014).

3.1.3 Obtenção de dados brutos

Foi realizado pela empresa Geoscan (2019) o levantamento planialtimétrico da região conforme disposto no Anexo D, constando a seção AA’, seção esta tomada como representativa para análise da estabilidade de taludes. O estudo da região se justifica pela ocupação do solo para obra de um loteamento residencial. A Figura 7 mostra o talude natural com afloramento da rocha e a presença de blocos de rocha nas camadas superficiais observadas na etapa de investigação geotécnica.

Figura 7 – Fotografia do talude natural

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O talude em estudo possui comprimento total horizontal na ordem de 160 m. Pelo levantamento planialtimétrico, o talude é formado simplificadamente por três declividades diferentes: no topo com inclinação de 14°, vindo em seguida um trecho com inclinação de 27° e o trecho da base do talude de 12°, nomeados como Trecho 1, Trecho 2 e Trecho 3, respectivamente. a Figura 8 mostra esquematicamente a seção de estudo. Para efeitos de análise adotou-se o caso crítico do Trecho 2, isto é, o trecho de maior inclinação com a horizontal.

Figura 8 – Perfil topográfico da seção AA’

O conhecimento da estratigrafia da região foi obtido por meio da realização de cinco sondagens percussivas tipo SPT conforme Anexo E, até a condição de impenetrável à percussão e à lavagem. Além disso, realizou-se a coleta de uma amostra de solo indeformada em bloco de 30 cm x 30 cm x 30cm na profundidade entre 0,1 a 0,4 m, as sondagens e a coleta da amostra indeformada foram realizadas pela empresa Geoscan. A seção AA’ intercepta as sondagens SPT-01, SPT-04 e SPT-05. A etapa de campo foi realizada entre os dias 22 e 24 de maio de 2019, e embora não tenha sido encontrado nível freático através das sondagens SPT, notou-se a ocorrência de vários deslizamentos rasos no contato com a rocha no período chuvoso antecedente a data referida (GEOSCAN, 2019). A Figura 9 ilustra a localização da área de estudo, bem como os pontos onde foram realizadas as investigações geotécnicas.

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Figura 9 – Localização da área de estudo, amostra indeformada e ensaios de campo

Fonte: Geoscan (2019)

A estratigrafia analisada na seção de estudo, vista através das sondagens a percussão tipo SPT constadas no Anexo E, fornece que a região é constituída por um solo residual jovem arenoso com espessura de 1 a 2 m, seguida de rocha granítica, adotando-se estes valores para efeito de análise.

A empresa Geoscan (2019) também disponibilizou os resultados dos ensaios de massa específica aparente pelo método da balança hidrostática, densidade real pelo método do picnômetro e de cisalhamento direto, os quais constam no Anexo F, Anexo G e anexo H, respectivamente. A Tabela 1 apresenta de forma resumida os principais parâmetros obtidos nesses ensaios de laboratório.

Tabela 1 – Resultado dos parâmetros geotécnicos do solo residual jovem da encosta

Parâmetros geotécnicos Resultado

Coesão efetiva (c’) 3,7 kPa

Ângulo de atrito efetivo (𝜙′) 36°

Densidade real dos grãos (Gs) 2,67

Peso específico aparente do solo (𝛾) 19 kN/m³ Fonte: Elaborado pelo Autor

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3.1.4 Etapa de laboratório

Foram realizados ensaios de caracterização de análise granulométrica, de limite de liquidez e limite de plasticidade (limites de consistência) com a amostra indeformada, tendo em vista que não houve ensaios desta natureza realizadas pela empresa fornecedora dos dados e que a amostra indeformada estava disponível para realização de ensaios. Os ensaios mostraram que o solo se trata de uma areia mal graduada ou areia argilosa, com percentagem considerável de pedregulho. Os resultados obtidos constam no Apêndice A e resumidamente na Tabela 2.

Tabela 2 - Limites de consistência, granulometria e classificação

Parâmetros geotécnicos Resultado

Limite de liquidez (LL) 30 %

Indice de plasticidade (IP) 13 %

Pedregulho 36 %

Areia 53 %

Silte 3 %

Argila 9 %

Classificação do Solo SP-SC (Areia mal graduada ou Areia argilosa) Fonte: Elaborado pelo Autor

3.2 Balanço hidrológico

Compreendendo que o fluxo sub-superficial e a mudança de umidade do solo são regidos pela infiltração da água no solo, que não há acumulação de água subterrânea nos aquíferos tendo em vista que se trata de uma encosta com uma camada pouco espessa de solo e que a transpiração resultante da atividade da vegetação local é pouco significativo, do proposto por Diaz (1998) obtém-se a Equação 16.

Precipitação = Escoamento superficial + Evaporação + Infiltração (16)

Foram utilizados os dados de precipitação conforme Tabela 3 extraído do posto pluviométrico Boqueirão (código do posto: 499) situado no município de Sobral, conforme dados disponibilizados pela Fundação Cearense de Meteorologia e Recursos Hídricos (2019). Foi tomado o período compreendido entre os dias 17 e 31 de janeiro de 2004, uma vez que estes representam os quinze dias consecutivos acumulados de maior registro de precipitação do

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referido posto pluviométrico cuja série histórica está compreendida entre 1998 e 2019.

Tabela 3 – Precipitação máxima registrada durante 15 dias Data Dia Precipitação (mm)

17/1/2004 1 23,00 18/1/2004 2 0,00 19/1/2004 3 11,10 20/1/2004 4 21,00 21/1/2004 5 6,00 22/1/2004 6 9,00 23/1/2004 7 50,10 24/1/2004 8 34,10 25/1/2004 9 59,10 26/1/2004 10 12,10 27/1/2004 11 9,20 28/1/2004 12 29,00 29/1/2004 13 27,00 30/1/2004 14 10,20 31/1/2004 15 26,00

Fonte: Fundação Cearense de Meteorologia e Recursos Hídricos (2019)

A evaporação foi definida em conformidade com as normais climatológicas no Brasil do período de 1981 a 2010 disponibilizadas pelo Instituto Nacional de Meteorologia (2019). O mesmo resultou em uma evaporação total de 193,3 mm por meio do evaporímetro de Piché em janeiro de 2004 e, portanto, 6,24 mm/dia.

Referente ao escoamento superficial utilizando-se o método racional, considera-se o valor do coeficiente de escoamento superficial conforme a Tabela 4. Sabendo que a região de análise é caracterizada por uma área de baixa densidade populacional com predomínio da vegetação natural, considera-se a área delimitada de estudo como uma área de edificação com muitas superfícies livres e para tanto tomou-se o valor médio do coeficiente de escoamento, c, equivalente a 0,375.

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Tabela 4 – Coeficiente de escoamento superficial

ZONAS Valores de C

1 De edificação muito densa: partes centrais, densamente

construídas de uma cidade com ruas e calçadas pavimentadas 0,70 a 0,95 2

De edificação não muito densa: partes adjacentes ao centro, de menor densidade de habitações, mas com ruas calçadas pavimentadas

0,60 a 0,70 3 De edificação com poucas superfícies livres: partes residenciais

com construções cerradas, ruas pavimentadas 0,50 a 0,60 4 De edificação com muitas superfícies livres: partes residenciais

tipo Cidade-Jardim, ruas macadamizadas ou pavimentadas 0,25 a 0,50 5 De subúrbios com alguma edificação: partes de arrabaldes e

subúrbios com pequena densidade de construções 0,10 a 0,25 6

De matas, parques e campos de esportes: partes rurais, áreas verdes, superfícies arborizadas, parques ajardinados, campos de esporte sem pavimentação

0,05 a 0,20 Fonte: WILKEN (1978)

De posse desses valores, tomou-se a taxa média por tempo dessas variáveis hidrológicas em milímetros por dia. O balanço hidrológico durante este período de 15 dias consta graficamente na Figura 10 e os valores de cada variável na Tabela 5.

Figura 10 – Histograma do balanço hidrológico no período de estudo

0 10 20 30 40 50 60 70 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 G ran dez as ( mm /dia) Tempo (dias) Infiltração Escoamento Superficial Evaporação

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Tabela 5 – Valores referente ao balanço hidrológico Dia Precipitação (mm/dia) Escoamento Superficial (mm/dia) Evaporação (mm/dia) Infiltração (mm/dia) 1 23,00 8,63 6,24 8,14 2 0,00 0,00 6,24 0,00 3 11,10 4,16 6,24 0,70 4 21,00 7,88 6,24 6,89 5 6,00 2,25 6,24 0,00 6 9,00 3,38 6,24 0,00 7 50,10 18,79 6,24 25,08 8 34,10 12,79 6,24 15,08 9 59,10 22,16 6,24 30,70 10 12,10 4,54 6,24 1,33 11 9,20 3,45 6,24 0,00 12 29,00 10,88 6,24 11,89 13 27,00 10,13 6,24 10,64 14 10,20 3,83 6,24 0,14 15 26,00 9,75 6,24 10,01

3.3 Análises de fluxo

As análises de fluxo foram realizadas no software Slide v6.0 desenvolvido pela empresa Rocscience. Utiliza-se análise em elementos finitos partindo de um curso estável à uma análise transiente do fluxo em 15 estágios de leituras, cada um representando o término de cada dia de análise. Todas as análises foram realizadas para um período máximo de 15 dias.

Para discretização da camada de solo e posterior aplicação da análise em Elementos Finitos no fluxo transiente, adotou-se uma malha padrão de 1500 elementos triangulares e, portanto, a cada vértice um nó. Para convergência, adotou-se o máximo de 500 iterações e uma tolerância da ordem de 10-6_{. Como condições de contorno inicial, adotou-se que a interface solo}

residual e rocha é impenetrável e a este nível a água escoa na camada de solo, portanto, pressão nula (pressão atmosférica) no contato solo-rocha com uma altura de carga referente a cota dos pontos no contato solo-rocha. A Figura 11 exemplifica a malha e as condições de contorno iniciais para a encosta de 2 m de espessura e inclinação de 40°.

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Figura 11 – Malha e condições de contorno iniciais para análise de fluxo

Para os estágios transientes de nível freático, definiu-se taxas de infiltração em função do tempo (transientes) conforme disposto no balanço hidrológico na Tabela 5 e valores constantes de 0,03 m/d, 0,10 m/d, 0,15 m/d e 0,20m/d ao longo de declividades nos valores de 27°, 31°, 40°, 50° e 55° com patamares horizontais na base e no topo do talude de 10m de comprimento. As espessuras de solos utilizadas nas análises foram de 0,5, 1, 2 e 3 m. Os aclives têm distanciamento horizontal de 50 m e foram considerados 3 pontos no contato solo-rocha para medição da poropressão da água, a saber, no ponto central e distando 15 m para ambos os lados deste ponto médio, horizontalmente, os mesmos foram numerados em função da cota, em ordem crescente, o ponto 1 o mais inferior, 2 no meio do talude e 3 no ponto de maior cota. A Figura 12 mostra as dimensões e os pontos de controle de poropressão para o talude de 2 m de espessura e inclinação de 40°.

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Figura 12 – Dimensões e pontos de controle de poropressão no talude

As propriedades hidráulicas do solo na condição não saturada foram estimadas, por meio do método de van Genuchten (1980) utilizando o programa RETC 6.02 (VAN GENUCHTEN et al., 2009). Adotou-se a condição explicitada na Equação 17 e o modelo de condutividade hidráulica proposto por Mualem (1976).

m = 1 − 1/n (17)

Como dados de entrada para a determinação dos parâmetros de solo no programa RETC 6.02 são utilizados os resultados da massa específica aparente do solo e análise granulométrica desconsiderando a fração pedregulhosa, a saber, 82% de areia, 4% de silte, 14% argila e massa específica aparente do solo de 1,9 g/cm³. A Tabela 6 constam os parâmetros calculados pelo RETC 6.02 (VAN GENUCHTEN et al., 2009).

Tabela 6 – Parâmetros calculados para uso do método de van Genuchten Teor de umidade volumétrica residual (θr) 0,0508 m³/m³

Teor de umidade volumétrica saturada (θs) 0,2873 m³/m³

Parâmetro indeterminados (α) 3,13 m-1

Parâmetro indeterminados (n) 1,5253 Condutividade hidráulica saturada (k_s) 0,1735 m/dia Condutividade hidráulica saturada (k_s) 2,008x10-6_m/s

(39)

van Genuchten, inserindo os parâmetros calculados, assumindo que a condutividade hidráulica não varia em relação à direção de fluxo. A Figura 13 apresenta a curva de retenção hidráulica do solo, ou seja, a curva da sucção matricial em função do teor de umidade volumétrica, e na Figura 14 a curva do coeficiente de permeabilidade em função da sucção matricial, as quais foram necessárias para resolução da equação de Richards na análise de fluxo por Elementos Finitos.

Figura 13 – Curva de Teor de umidade volumétrica por sucção matricial

Figura 14 – Curva de sucção matricial por coeficiente de permeabilidade

0 50 100 150 200 250 300 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 Sucçã o Ma tr ici al ( k Pa)

Teor de umidade volumétrica (m³/m³)

0,00E+00 5,00E-07 1,00E-06 1,50E-06 2,00E-06 2,50E-06 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 C oef ici ent e de Per m ea bi li dade (m /s)

(40)

3.4 Análises de estabilidade de talude

Como a sucção matricial varia ao longo dos estágios de tempo, considera-se o critério de ruptura por Mohr-Coulomb com a parcela devido à sucção. O ângulo de atrito referente à sucção, devido à variabilidade deste parâmetro em relação à sucção, foi tomado como metade do ângulo de atrito efetivo, sendo desta forma, a favor da segurança. O fator de segurança foi calculado pelo Método do talude infinito e o proposto por Morgenstern e Price.

O método do talude infinito tem por única variável a poropressão da água, já que os parâmetros geomecânicos e topográficos são conhecidos. A determinação dos valores de poropressão são obtidos das análises de fluxo. O cálculo do fator de segurança foi realizado nos três pontos de controle de poropressão definidos na análise de fluxo, considerando a ruptura no contato solo-rocha. A partir da Equação 12 e Equação 15 poderá ser calculado o fator de segurança conforme Equação 18.

FS =[c

′_+(γHcos2_β−u tanϕb tan ϕ′ ) tan ϕ

′_]

[γH cos(β)sen(β)] (18)

Para o Método de Morgenstern e Price, as análises de estabilidade de taludes foram realizadas no software Slide v6.0. As análises de ruptura se basearam no método das fatias, assumindo um valor de 25 fatias, com função das forças interfatias do tipo meio seno, procurando-se superfícies não-circulares de massa de solo com menor fator de segurança. Considerou-se apenas a superfície de solo na representação do modelo geotécnico, não havendo representação da rocha que se apresenta imediatamente abaixo, forçando a análise à ruptura totalmente na massa de solo e principalmente, na interface solo-rocha, a qual se apresenta como a situação mais usual de deslizamentos de terra. Para convergência da superfície crítica, adotou-se a quantidade de superfície computadas igual a 4500.

3.5 Metodologia de análise dos resultados

Após implementação da análise de fluxo, pretende-se compreender o fenômeno da infiltração da água na superfície do solo, bem como a variabilidade da pressão da água ao longo do talude e ao longo do tempo. Prosseguindo para a estabilidade de taludes, calcula-se os fatores de segurança para as diferentes configurações de infiltração e topografia através dos métodos

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de Morgenstern e Price e talude infinito, determinando a partir desta etapa, se a encosta se apresenta estável nas condições naturais vistas em campo, concomitantemente, busca-se compreender os mecanismos de ruptura por ambos os métodos, através do fator de segurança e da geometria da superfície crítica, isto é, a superfície que apresenta menor fator de segurança.

Além disso, analisou-se os resultados dos fatores de segurança ao longo do tempo obtidos sob três aspectos. Primeiramente a diferença entre os fatores de segurança obtidos pelo método do talude infinito em comparação com o de Morgenstern e Price, avaliando a diferença percentual obtida entre os mesmos. Após isso, avaliar a variabilidade do fator de segurança ao longo do tempo em função das infiltrações para diferentes topografias, compreendendo sob quais configurações de topografia a infiltração é relevante. E por fim, pretende-se definir configurações de topografia e infiltração que leve a encosta à condição de ruptura e à condição de fator de segurança inferior a 1,5, tendo em vista que em projetos de engenharia fatores de segurança entre 1,2 e 1,5 são bastante comuns. A Figura 15 resume a metodologia de análise dos resultados.

Figura 15 - Metodologia de análise dos resultados

Realização da análise de fluxo e compreensão da distribuição das poropressões ao longo do talude.

Cálculo do fator de segurança pelos métodos de Morgenstern e Price e talude infinito para diferentes configurações de infiltração e topografia de forma a: • Compreender os mecanismos de ruptura para ambos os métodos;

• Estimar estabilidade da encosta nas condições vistas em campo.

Comparar resultados obtidos pelos diferentes métodos de equilíbrio limite. Avaliar influência da infiltração quanto à ruptura dos taludes.

Determinar as condições que levam o solo à instabilidade e a fatores de segurança inferiores à 1,50.

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4 RESULTADOS E DISCUSSÕES

Este capítulo se propõe a apresentar os principais resultados obtidos nas análises de fluxo e estabilidade de taludes. Além disso, mostrar os mecanismos das análises, as tendências ao longo do período de estudo, a influência da infiltração, as configurações que levam o solo com tais propriedades hidráulicas e geotécnicas à instabilidade, e discutir tais tendências e em conformidade com os objetivos do estudo.

4.1 Análises de fluxo

A Figura 16 e Figura 17 mostram a distribuição da poropressão da água devido a infiltração no sétimo e décimo quarto dia de análise, respectivamente, na camada de solo no meio do talude para uma encosta com 2 m de espessura de solo, inclinação de 40° e infiltração de 0,10 m/d.

Figura 16 – Poropressões na camada de solo no sétimo dia de análise

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Figura 17 – Poropressões na camada de solo no décimo quarto dia de análise

Observa-se que a poropressão da água na interface solo-rocha aumentou de 0,472 kPa para 1,448 kPa no meio do talude, e que a poropressão negativa máxima se localiza na região central da camada de solo. Além disso, é possível notar que ao longo do tempo as poropressões se estabilizam diminuindo a variabilidade ao longo da camada e que nas camadas superficiais esta variação é menos significativa, aumentando de -0,241 kPa para -0,234 kPa. Ambas as figuras mostram a infiltração da água no solo, onde seguem um caminho praticamente vertical em direção ao nível freático, apresentando uma certa curvatura próximo ao nível freático.

Quando a infiltração é elevada ou a inclinação do terreno é pequena para uma elevada taxa de infiltração, há a formação de regiões saturadas na superfície do talude, podendo ocorrer concomitantemente à saturação na base da camada de solo. Isso se explica pelo fato de que o fluxo de saída da água nessas camadas superficiais é menor que o fluxo de entrada da infiltração, ocorrendo preenchimento dos vazios no solo pela água. A Figura 18 mostra o efeito da saturação na superfície do talude para uma infiltração de 0,15 m/d, espessura da camada de solo equivalente à 1 m e inclinação do talude igual a 40°. Ressalta-se que quando há saturação completa do maciço de solo a análise de fluxo não saturada finda, não apresentando mais resultados de poropressões e fatores de segurança.

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Figura 18 – Nível freático na superfície do talude

Quando avaliamos a infiltração transiente devido ao balanço hidrológico conforme Tabela 5, observa-se que a poropressão aumenta ao longo da camada de solo e que estes apresentam níveis freáticos muito baixos, isto pode ser explicado a partir dos vetores de fluxo que apontam que a percolação descendente ocorre também em regiões acima do nível freático. A Figura 19 mostra o fluxo de água para o solo de 1 m de espessura e inclinação de 27° no nono dia de análise.

Figura 19 – Poropressões na camada de solo de 1 m com a infiltração transiente

Quando comparado com um solo de mesma infiltração e inclinação com altura de 3 m conforme a Figura 20, verifica-se que o nível freático tem ainda menor altura e que há menor contribuição do fluxo devido à infiltração logo acima dos pontos analisando, sendo que

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a saturação é regida principalmente devido ao fluxo sub-superficial. Além do mais, nota-se que as poropressões são próximas ao valor nulo e as pressões negativas máxima da água se localizam no centro da camada.

Figura 20 – Poropressões na camada de solo de 3 m com a infiltração transiente

4.2 Análises de estabilidade de talude

A Figura 21 apresenta o resultado da estabilidade de talude, para um solo de espessura de 1 m, inclinação de 40° e infiltração de 0,10 m/d, pelo método de Morgenstern e Price e as poropressões em 3 pontos distintos no talude, todos na interface solo-rocha, para cálculo do fator de segurança pelo método do talude infinito.

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Figura 21 – Estabilidade do talude e poropressões para solo de espessura de 1 m

Observa-se que as poropressões não variam significativamente em função do posicionamento, o que representa que pelo método do talude infinito a posição da superfície potencial de ruptura não é relevante, quando a mesma possui altura da camada de solo e inclinação constante ao longo do talude. Os valores das poropressões e fatores de segurança nos três pontos para utilização do método do talude infinito e o fornecido pelo método de Morgenstern e Price para diferentes configurações constam no Apêndice B.

Além disso, quando comparadas as superfícies de ruptura apresentada pelo método de Morgenstern e Price para diferentes configurações, a saber, para altura de 3 m, inclinação de 27° e infiltração transiente conforme Figura 22 e para a descrita na Figura 21, verifica-se que as rupturas se dão no contato solo-rocha, apresentando superfície bastante similar à um retângulo conforme o proposto pelo método do talude infinito, e que quanto maior a espessura da camada de solo, maior é a superfície potencial de ruptura.