Modelação e simulação numérica em estruturas aeronáuticas reforçadas

(1)

S´

ergio Daniel

Gon¸

calves Oliveira

Modela¸

c˜

ao e simula¸

c˜

ao num´

erica em estruturas

(2)

S´

ergio Daniel

Gon¸

calves Oliveira

Modela¸

c˜

ao e simula¸

c˜

ao num´

erica em estruturas

aeron´

auticas refor¸

cadas

Disserta¸cão apresentada à Universidade de Aveiro para cumprimento dos requisitos necessários à obten¸cão do grau de Mestre em Engenharia Mecânica, realizada sob orienta¸cão cient´ıfica do Doutor Robertt An-gelo Fontes Valente, Professor Auxiliar do Departamento de Engenharia Mecânica da Universidade de Aveiro e do Doutor Filipe Miguel Horta e Vale Teixeira-Dias, Professor Auxiliar com Agrega¸cão do Departamento de Engenharia Mecânica da Universidade de Aveiro.

(3)

Presidente / President Doutor Alfredo Manuel Balac´o de Morais Professor Associado, Universidade de Aveiro

Doutor Renato Manuel Natal Jorge

Professor Associado, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

Vogais / Examiners Committee Doutor Robertt Angelo Fontes Valente Professor auxiliar, Universidade de Aveiro

Doutor Filipe Miguel Horta e Vale Teixeira-Dias Professor Auxiliar com Agrega¸c˜ao, Universidade de Aveiro

(4)

longo destes ´ultimos meses de trabalho. Foi um verdadeiro prazer e um privil´egio trabalhar consigo.

A todos os professores que me ajudaram e apoiaram ao longo do meu percurso acad´emico.

Ao grupo de investiga¸c˜ao GRIDS por todos os momentos de boa disposi¸c˜ao e camaradagem proporcionados.

`

A Carla por todo o apoio e carinho demonstrados e por todas as vezes em que me deste for¸cas para continuar. A todos os meus amigos pr´oximos por todas as alegrias e bons momentos proporcionados.

`

A minha fam´ılia o meu maior obrigado por me terem dado a oportunidade de seguir o ensino superior e nunca terem deixado de acreditar em mim. Obrigado por todo o vosso apoio, carinho e ajuda que me proporcionaram.

(5)

num´erica

Resumo Os painéis que compõem as fuselagens das estruturas aeronáuticas são nor-malmente fabricados em configura¸cões de placa-refor¸co. A estes painéis refor¸cados é permitida a encurvadura local durante as cargas de voo a que estes estão sujeitos. O modo como estas estruturas são montadas e unidas ´

e portanto de grande importância. Tecnologias emergentes como a sol-dadura por friçcão, que têm como objectivo substituir metodologias mais antigas como as liga¸cões rebitadas, são hoje em dia usadas para a mon-tagem e produ¸cão deste tipo de estruturas. Estudos comparativos sobre as diferen¸cas de comportamentos destes diferentes tipos de liga¸cões durante a encurvadura são, portanto, de grande importância.

Nesta Disserta¸cão procura-se estudar o comportamento de painéis re-for¸cados, e respectivas técnicas de união, durante a encurvadura. Estudam-se várias metodologias para simular as liga¸cões rebitadas entre placas e os refor¸cos de painéis aeronáuticos. Estudam-se modelos com os refor¸cos unidos às placas através de processos de soldadura por friçcão, bem como modelos com a configura¸cão de painel com refor¸co integral. Estes estu-dos foram toestu-dos realizaestu-dos com o aux´ılio do programa de elementos finitos Abaqus.

Através de gráficos for¸ca-deslocamento são apresentadas várias curvas que retratam o comportamento dos modelos estudados ao longo deste trabalho. São apresentadas também imagens dos modelos aquando do momento em que a encurvadura ocorre, onde são vis´ıveis as diferen¸cas entre as metodolo-gias estudadas. Denota-se a influência destas nos modelos, vis´ıvel nas cargas de encurvadura e varia¸cões de tensões com resultados diferentes quando comparadas entre si. Tendo por base os resultados obtidos nesta disserta¸cão, conclui-se que painéis integrais refor¸cados oferecem menor re-sistência a esfor¸cos de compressão quando comparados com painéis com os elementos de refor¸co unidos por processos de soldadura por friçcão ou por liga¸cões rebitadas.

(6)

Abstract Stiffened panels that belong to the fuselage on aeronautic structures are nor-maly fabricated in plate-stiffener configurations. These panels are allowed to locally buckle during normal flight loads that these types of structures are subjected to. The way these reinforced structures are joined together are of utmost importance in their structural behaviours. Emerging technologies such as friction stir welding, with goals to replace the traditional methods such as rivets, today are used for that objective. Comparative studies about the differences between the behaviours during buckling of these different types of connections technologies is of great importance.

These thesis seeks to study the behavior of distinct types of connection technologies during buckling. In this work several models with various con-figurations are studied. Several methodologies are considered to simulate the rivets in riveted joints between the plates and ribs of the reinforced panels. Besides that, models with reinforcements attached to plates by fric-tion welding are also studied, as well as models with the configurafric-tion of integrally stiffened panel. These studies were all performed with the aid of the finite element program, Abaqus.

Through force-displacement graphs, several curves representing the perfor-mance the models studied in this work are shown. The deformed config-urations of these models, at the moment buckling occurs, are also shown. Considering the results obtained in this thesis, we conclude that integrally stiffened panels offer less resistance to compressive stresses when compared to panels with reinforcing elements united by the processes of friction stir welding or riveted joints.

(7)

1 Objectivos e Guia de Leitura 1

1.1 Objectivos . . . 1

1.2 Guia de leitura . . . 2

2 Enquadramento 3 2.1 A avia¸c˜ao . . . 3

2.1.1 O interesse inicial na avia¸c˜ao . . . 3

2.1.2 O nascimento e o desenvolvimento do avi˜ao . . . 3

2.1.3 A estrutura de uma aeronave . . . 4

2.1.4 A mecˆanica do voo . . . 4

2.1.5 Fuselagem . . . 5

2.2 Pain´eis refor¸cados . . . 7

2.2.1 Liga¸c˜ao dos refor¸cos com rebites . . . 9

2.2.2 Soldadura por fric¸c˜ao (FSW ) . . . . 10

2.2.3 Pain´eis com refor¸cos integrais . . . 13

2.2.4 Modelos anal´ıticos e simula¸c˜ao num´erica . . . 13

2.3 Encurvadura . . . 15

2.3.1 Imperfei¸c˜oes . . . 16

2.3.2 Condi¸c˜oes Fronteira e de Carregamento . . . 17

2.3.3 Comportamento de p´os-encurvadura de placas . . . 17

2.4 Materiais: o Alum´ınio . . . 21 2.4.1 Introdu¸cão . . . 21 2.4.2 Areas de aplica¸´ cão . . . 22 2.4.3 Ligas de alum´ınio . . . 23 2.4.3.1 Série 2xxx . . . 24 2.4.3.2 Série 7xxx . . . 24 3 Procedimentos e Métodos 25 3.1 Método dos Elementos Finitos . . . 25

3.2 Software de an´alise num´erica Abaqus . . . 27

3.2.1 An´alise n˜ao-linear . . . 28

3.2.2 O m´etodo de Riks . . . 29

3.2.3 Elementos ﬁnitos . . . 30

3.3 Deﬁni¸c˜ao dos modelos a serem estudados neste trabalho . . . 31

3.3.1 Modela¸c˜ao 3D . . . 31

(8)

3.3.3.2 Cargas e condi¸c˜oes de fronteira . . . 34

3.3.4 Defini¸cão das imperfei¸cões . . . 34

3.3.5 Simula¸c˜ao dos rebites . . . 35

3.3.6 Simula¸cão da liga¸cão de soldadura for friçcão . . . 36

3.3.7 Modela¸c˜ao mais detalhada da junta rebitada . . . 37

3.3.8 Modelo do painel refor¸cado com modela¸c˜ao completa dos rebites . . . 38

4 Resultados 41 4.1 Estudo do tipo de elementos . . . 41

4.2 Resultados dos modelos com liga¸c˜oes rebitadas . . . 42

4.3 Resultados dos modelos com soldadura por fric¸c˜ao . . . 53

4.4 Resultados da modela¸c˜ao mais detalhada da junta rebitada . . . 59

4.5 Resultados dos modelos com rebites modelados . . . 61

5 Conclus˜oes e Trabalhos Futuros 67 5.1 Conclus˜oes . . . 67

(9)

2.1 Espa¸co ocupado na fuselagem das diferentes classes [32]. . . 6 2.2 Caracter´ısticas das liga¸c˜oes com rebites introduzidos mecˆanicamente [20]. . . 10 2.3 Principais elementos das ligas de alum´ınio [1]. . . 23 2.4 Quadro comparativo de Ligas de Alum´ınio [4]. . . 24

3.1 Propriedades dos materiais para a equa¸c˜ao de Ramberg-Osgood [58]. . . 33

4.1 Caracter´ısticas das malhas de elementos ﬁnitos estudadas para o modelos das liga¸c˜oes rebitadas. . . 44 4.2 Cargas de encurvadura e deslocamentos dos modelos estudados para a

sim-ula¸c˜ao das liga¸c˜oes rebitadas. . . 53 4.3 Cargas de encurvadura e deslocamentos dos modelos estudados para a

(10)

2.1 Conﬁgura¸c˜ao estrutural do bombardeiro B-1 [8]. . . 7

2.2 Conﬁgura¸c˜ao de um painel refor¸cado de alum´ınio, t´ıpico de aeronaves de trans-porte [8]. . . 8

2.3 Diferentes tipos de rebites, adaptado de [38]. . . 9

2.4 Representa¸cão esquemática do processo de soldadura por friçcão, adaptado de [43]. . . 11

2.5 Esquema de um corte frontal de uma solda por soldadura por friçcão, adaptado de [43]. Legenda: A - metal base; B - zona afectada pelo calor; C - zona termomecânicamente afectada; D - zona central. . . 12

2.6 Modo de rotura por encurvadura localizada [42]. . . 15

2.7 Transi¸cão de viga para placa com a adi¸cão de condi¸cões fronteira. . . 18

2.8 Coeficientes de encurvadura, fun¸cão das condi¸cões de contorno para placas planas rectangulares, adaptado de [17]. . . 19

2.9 Distribui¸cão das tensões de pós-encurvadura para diferentes condi¸cões fronteira, adaptado de [19]. . . 20

2.10 Rela¸c˜ao entre σav/σcr e εav/εcr [19]. . . 20

2.11 Produ¸c˜ao mundial de alum´ınio em 2005. . . 21

2.12 Barras com perﬁs de refor¸co de alum´ınio [2]. . . 22

3.1 Esquema de discretiza¸c˜ao do meio cont´ınuo em n´os e elementos [27]. . . 26

3.2 Caracter´ısticas lineares e n˜ao-lineares de uma mola, adaptado de [53]. . . 28

3.3 Principais tipologias de elementos, adaptado de [52]. . . 30

3.4 Perspectiva de exemplo de modelo usado no estudo. . . 31

3.5 Geometria do modelo. . . 32

3.6 Exemplo de uma malha de um modelo. . . 33

3.7 Modelo com as condi¸cões fronteira definidas. Legenda: azul - condi¸cão A; verde - condi¸cão B; vermelho - condi¸cão C e zona de aplica¸cão da carga. . . 35

3.8 Nós no centro do modelo com imperfei¸cões geométricas. . . 35

3.9 A vermelho os n´os usados nas diferentes metodologias. . . 36

3.10 Esquema das zonas resultantes da soldadura por fric¸c˜ao (a amarelo a zona central; a vermelho a zona afectada pelo calor), unidades em mm . . . 37

3.11 Modelo das duas placas e trˆes rebites [38]. . . 38

3.12 Dimens˜oes dos rebites usados para o modelo do painel refor¸cado com rebites modelados (unidades em mm). . . 39

4.1 Estudo dos elementos C3D8, C3D8R e C3D8I quando comparados com a curva experimental usada por Lynch [35]. . . 42

(11)

4.4 (a) deforma¸cão para a carga máxima do modelo A e respectivas tensões de Von Mises (factor de escala de 8); (b) representa¸cão da malha do perfil do modelo A. 45 4.5 (a) deforma¸cão para a carga máxima do modelo B e respectivas tensões de Von

Mises (factor de escala de 8); (b) representa¸cão da malha do perfil do modelo B. 46 4.6 (a) deforma¸cão para a carga máxima do modelo C e respectivas tensões de Von

Mises (factor de escala de 8); (b) representa¸cão da malha do perfil do modelo C. 47 4.7 (a) deforma¸cão para a carga máxima do modelo D e respectivas tensões de Von

Mises (factor de escala de 8); (b) representa¸cão da malha do perfil do modelo D. 48 4.8 (a) deforma¸cão para a carga máxima do modelo E e respectivas tensões de Von

Mises (factor de escala de 8); (b) representa¸cão da malha do perfil do modelo E. 49 4.9 (a) deforma¸cão para a carga máxima do modelo F e respectivas tensões de Von

Mises (factor de escala de 8); (b) representa¸cão da malha do perfil do modelo F. 50 4.10 Cargas de encurvadura dos diferentes casos de estudo para as liga¸cões rebitadas. 51 4.11 Deformada para a máxima carga no modelo com liga¸cões r´ıgidas e respectivas

tensões de Von Mises (factor de escala de 8). . . 52 4.12 Deformada para a máxima carga no modelo com nós coincidentes e respectivas

tensões de Von Mises (factor de escala de 8). . . 52 4.13 Cargas de encurvadura dos diferentes modelos de estudo da viga. . . 54 4.14 Encurvadura da viga integral (factor de escala de 8). . . 54 4.15 Encurvadura da viga dividida unida por liga¸cões r´ıgidas (factor de escala 8). . 54 4.16 Encurvadura da viga dividida unida por nós coincidentes (factor de escala de 8). 55 4.17 Estudo de compara¸cão entre a malha do modelo C com a malha do modelo G. 55 4.18 Legenda: (a) deforma¸cão para a carga máxima do modelo G e respectivas

tensões de Von Mises (factor de escala de 8); (b) representa¸cão da malha do perfil do modelo G. . . 57 4.19 Cargas de encurvadura do modelo G e do modelo com soldadura por friçcão. 58 4.20 Instante onde se verifica a encurvadura do modelo com a soldadura por friçcão.

Com um factor de escala de deforma¸cão de 8. . . 58 4.21 Cargas de encurvadura dos vários modelos estudados. . . 59 4.22 Junta rebitada com uma tensão de traçcão de 160 MPa (representa¸cão em corte) 60 4.23 Junta rebitada com uma tensão de traçcão de cerca de 320 MPa (representa¸cão

em corte). . . 60 4.24 Modelo da junta com nós coincidentes, com uma tensão de traçcão de cerca de

160 MPa (representa¸cão em corte). . . 61 4.25 Curvas de for¸ca-deslocamento (solicita¸cões de traçcão) dos modelos em estudo

da junta rebitada. . . 62 4.26 Deformada para a carga m´axima do modelo com 4 rebites. (a) modelo

com-pleto; (b) corte do rebite para pormenor de tens˜oes de Von Mises no mesmo. 63 4.27 Deformada para a carga m´axima do modelo com 5 rebites. (a) modelo

com-pleto; (b) corte do rebite para pormenor de tens˜oes de Von Mises no mesmo. 64 4.28 Deformada para a carga m´axima do modelo com 6 rebites. (a) modelo

com-pleto; (b) corte do rebite para pormenor de tens˜oes de Von Mises no mesmo. 65 4.29 Curvas de for¸ca-deslocamento dos modelos com os rebites modelados. . . 66

(12)

Objectivos e Guia de Leitura

1.1 Objectivos

O objectivo desta Disserta¸cão consiste no estudo do o comportamento à encurvadura de diferentes tipos de liga¸cões utilizadas em painéis refor¸cados, com aplica¸cão à fuselagem de aeronaves. Estas liga¸cões são necessárias para garantir a fixa¸cão dos elementos de refor¸co `

as placas dos painéis, garantindo assim uma melhor resistência à encurvadura dos mesmos. Dadas as configura¸cões de certas formas complexas quer do ponto de vista geométrico, quer em termos do comportamento (elasto-plástico) dos materiais, torna-se necessária a utiliza¸cão de técnicas de simula¸cão numérica na determina¸cão da carga limite à encurvadura.

Para além da análise de tipologias construtivas mais recentes, como é o caso dos painéis integrais obtidos por extrus˜ao (integrally stiffened panels), s˜ao estudadas as liga¸cões rebitadas e as liga¸cões através de técnicas de soldadura por friçc˜ao (friction stir welding) em v´arios modelos, de maneira a ser poss´ıvel realizar um estudo comparativo entre as mesmas no que toca à resistência à encurvadura . Inicialmente serão realizadas análises numéricas de forma a calibrar os modelos de acordo com resultados já dispon´ıveis e, por fim, serão estudados as diferen¸cas de comportamento dos painéis influenciados pelas diferentes liga¸cões.

Em suma, os objectivos desta Disserta¸cão podem ser sistematizados nos seguintes pontos: revisão sumária das várias matérias referentes ao tema desta Disserta¸cão, tais como a

avia¸c˜ao ou crit´erio de encurvadura;

Estudo de técnicas de simula¸cão numérica baseadas no Método dos Elementos Finitos e sua aplica¸cão à análise de painéis refor¸cados sujeitos a solicita¸cões estruturais de compressão;

desenvolvimento de vários tipos de ensaios numéricos de simula¸cão de esfor¸cos de com-pressão em painéis refor¸cados, com os elementos de refor¸co unidos às placas por liga¸cões soldadas ou rebitadas, e ainda utilizando configura¸cões integrais obtidas por extrusão, onde a placa-base e elementos de refor¸co são um elemento único;

compara¸cão dos valores de carga limite à encurvadura com que os painéis conseguem su-portar, levando em considera¸cão deforma¸cões elasto-plásticas e, o valor correspondente de deforma¸cão nestes pontos.

Através destes objectivos, é feita uma avalia¸cão preliminar entre os diferentes tipos de liga¸cões e de que forma estas condicionam o desempenho à encurvadura dos painéis refor¸cados.

(13)

1.2 Guia de leitura

Esta Disserta¸c˜ao encontra-se subdividida em cinco cap´ıtulos, descritos a seguir:

Cap´ıtulos 1 - Objectivos

Neste cap´ıtulo s˜ao apresentados os objectivos principais do presente trabalho e as metodolo-gias que ser˜ao adoptadas para os atingir.

Cap´ıtulos 2 - Enquadramento

Neste cap´ıtulo são feitas referências à história da avia¸cão, da forma como esta foi evoluindo ao longo dos anos e actuais tecnologias usadas. São ainda feitas referências aos painéis re-for¸cados das fuselagens das aeronaves e quais as tecnologias usadas para a liga¸cão dos refor¸cos `

as placas dos mesmos. Também é realizada uma revisão teórica de alguns modelos que des-crevem o comportamento de estruturas sujeitas à encurvadura, bem como os factores que a influenciam, como por exemplo as imperfei¸cões geométricas e as condi¸cões de fronteira.

Cap´ıtulo 3 - Procedimentos e M´etodos

No terceiro cap´ıtulo desta Disserta¸cão é feita inicialmente uma breve introdu¸cão ao Método dos Elementos Finitos (MEF) e seus princ´ıpios b´asicos, sendo descrito de seguida o software de análise numérica, Abaqus, utilizado no trabalho. Neste cap´ıtulo é descrita a metologia usada para a defini¸cão dos diferentes modelos, tanto os que representam os painéis integrais como os utilizados nos painéis modulares, como é o caso das liga¸cões rebitadas e da soldadura por friçcão, e os pressupostos adoptados na defini¸cão dos modelos utilizados nas análises numéricas.

Cap´ıtulo 4 - Resultados

Neste cap´ıtulo são apresentados os resultados obtidos através das simula¸cões numéricas, dos diferentes modelos, tendo em conta as diferentes tecnologias de união dos refor¸cos às placas (painéis integrais, rebites e soldadura por friçcão). Inicialmente é feito um estudo dos elementos finitos a serem usados na malha dos vários modelos, seguido de um estudo de con-vergência de malha. Por fim, as diferen¸cas de comportamentos das diferentes tecnologias são avaliadas.

Cap´ıtulo 5 - Conclus˜oes e Trabalhos Futuros

No último cap´ıtulo desta Disserta¸cão são apresentadas as conclusões gerais da mesma, bem como a discussão dos resultados obtidos durante a realiza¸cão deste trabalho. No fim, são apresentadas algumas sugestões a desenvolver em trabalhos futuros que possam completar ou melhorar, a temática em estudo nesta Disserta¸cão.

(14)

Enquadramento

2.1 A avia¸

c˜

ao

Existem dois tipos distintos da avia¸cão: a civil e a militar. A avia¸cão civil compreende a avia¸cão comercial, destinada ao transporte comercial de passageiros e de mercadorias, e a avia¸cão geral que engloba a avia¸cão ligeira e de turismo ou recreio, os jactos particulares, a fiscaliza¸cão do tráfego rodoviário e das zonas costeiras e de diversas actividades reagrupadas sob a designa¸cão de ”trabalho aéreo”(avia¸cão agr´ıcola - pulveriza¸cões de pesticidas, evacua¸cões sanitárias, fotografia aérea, etc.). Quanto à avia¸cão militar (for¸ca aérea), ela assegura não só as missões de combate, mas também as missões de observa¸cão e reconhecimento bem como o transporte de tropas e de materiais [5].

2.1.1 O interesse inicial na avia¸c˜ao

O interesse humano na avia¸cão pode ser rastreado tão longe como até ao do tempo de Leonardo da Vinci. Em 1888, um avião pilotado pelo homem, o Daedalus 88, voou cerca de 115 km, sendo este modelo baseado nos esbo¸cos de Leonardo da Vinci. Mas os verdadeiros avan¸cos no objectivo de conseguir voar com máquinas mais pesadas que o ar só foram atingidos a meio do século XIX. Em 1842 o inglês W. S. Henson patenteou o desenho de uma máquina que representa aproximadamente o actual monolugar. Outro inglês, John Stringfellow em 1848, desenvolveu um modelo de máquina que seria a primeira máquina alimentada a voar, e Francis Herbert Wenham em 1871 desenvolveu os primeiros testes com túneis de vento [5].

Na Fran¸ca, Alphonse Penaud produziu modelos bem sucedidos de aviões, ao passo que Clément Ader conseguiu mesmo atingir o voo (voou uma distância de cerca de 45 m em 1890 e cerca de 280 m em 1897) num monolugar com motor, inspirado na forma de um morcego. Em 1894 um avião foi constru´ıdo na Inglaterra por Sir Hiram S. Maxim, funcionando com um motor a vapor e transportando uma equipa de três passageiros, após ter sido disparado da pista onde foi lan¸cado. Nos Estados Unidos, S. P. Langley, Octave Chanute, e Otto Lilienthal deram notáveis contribui¸cões para os desenvolvimentos iniciais de um avião [5].

2.1.2 O nascimento e o desenvolvimento do avi˜ao

Em 17 de Dezembro de 1903, Orville e Wilbur Wright voaram no primeiro avião pilotado de uma praia perto de Kitty Hawk. Henri Blériot e Glenn H. Curtiss fizeram progressos significativos no projecto de aviões e, quando come¸caram a aparecer motores mais poderosos,

(15)

conseguiram voar durante maiores distâncias. Em 1909, Blériot voou sobre o Canal da Man-cha, quando dez anos mais tarde, Curtiss e o seu avião atravessaram o Oceano Atlântico [5].

Numa fase inicial o desenvolvimento da avia¸cão era motivado pelos grandes prémios ofe-recidos pelas descobertas, mas com o in´ıcio da 1ª Guerra Mundial em 1914, a necessidade de aviões de combates e aeronaves pilotadas revelou-se muito mais motivador do que os prémios monetários até então. O final da guerra tornou realidade o acesso a aviões mais baratos, e o resultado disto foi um grande aumento nas actividades em torno da avia¸c˜ao. O brainstorming e os espectáculos de acrobacias aéreas fizeram com que o interesse na avia¸cão não acabasse, mas o verdadeiro est´ımulo deu-se com o in´ıcio do servi¸co de correio aéreo em 1920.

Durante a década de 30 do século passado, a avia¸cão continuou a expandir-se. Os me-lhoramentos tecnológicos nos testes de túneis de vento, nos motores e projectos da fuselagem e nos equipamentos de manuten¸cão fizeram com que fossem produzidos aviões mais rápidos, maiores e mais duradouros. O transporte de passageiros tornou-se rentável e as rotas foram alargadas para a inclusão de mais pa´ıses estrangeiros. O servi¸co de correio TransPacific, criado pela Pan American Airways (mais tarde Pan American World Airways) em 1934, foi seguido do primeiro voo transoceˆanico de transporte de passageiros na China Clipper, de São Francisco para Manila. Em 1939 foi inaugurado o primeiro servi¸co transatlântico, transportando passageiros e correio [5].

2.1.3 A estrutura de uma aeronave

De forma genérica, uma aeronave é constitu´ıda por três componentes fundamentais: o grupo mecânico, a fuselagem e as superf´ıcies sustentadoras.

A fuselagem é o corpo central do aparelho e está dividida em várias partes. Em primeiro lugar temos a célula, habitáculo pressurizado a uma pressão equivalente àquela que existe a uma altitude de 2500 metros - facilmente suportável pelo ser humano - mesmo quando o avião voa a 10 000 ou 11 000 metros, como é o caso dos jactos comerciais actuais. Esta célula, fechada por paredes internas semiestanques, incluiu o cockpit, onde se encontram os instru-mentos de pilotagem, e a cabina para os passageiros, assim como um compartimento especial para aqueles que não suportariam a despressuriza¸cão, como por exemplo os animais. O resto da fuselagem contém o porão de carga, compartimentos de servi¸co onde estão instalados o conjunto do trem de aterragem e os equipamentos anexos [5].

As superf´ıcies ou planos de sustenta¸cão desempenham um papel fundamental na sus-tenta¸cão em voo do avião. Estas são constitu´ıdas principalmente pelas asas, tradicionalmente de liga de alum´ınio ou de titânio, e mais actualmente também constru´ıdas em materiais compósitos, resistindo ao aquecimento produzido pela friçcão do ar. As asas servem ainda para a fixa¸cão dos motores na maior parte dos aviões e servem de reservatórios para os depósitos de combust´ıvel. A sua fun¸cão principal é assegurar a sustenta¸cão do avião, desen-volvendo uma for¸ca vertical que equilibra o seu peso [5].

2.1.4 A mecˆanica do voo

As quatro for¸cas que se exercem sobre um avião em voo são: a resistência ao avan¸co, devida `

a resistência produzida pelo ar; o impulso, ou for¸ca de traçcão, produzido pelos motores; o peso, resultante da for¸ca da gravidade e, por fim, a sustenta¸cão, gerada pelo escoamento do ar sobre as asas.

(16)

Uma asa de avião tem uma forma especial denominada de ”perfil alar”. A sua superf´ıcie superior (extradorso) e a sua superf´ıcie inferior (intradorso) formam uma curva, ou inclina¸cão, diferente. A seçcão de uma asa clássica de um avião com velocidades inferiores à velocidade do som evidencia sempre um extradorso com uma curvatura bastante pronunciada. Nos aviões lentos, o intradorso é mais achatado e a parte mais espessa da asa fica muito próxima do bordo de ataque. A asa de um avião veloz é praticamente simétrica e a espessura máxima é sensivelmente equidistante em rela¸cão aos bordos de ataque e de fuga. De uma maneira geral, a sustenta¸cão é devida sobretudo à reduzida pressão de ar e consequente aumento da sua velocidade ao atravessar o extradorso do perfil alar. A sobrepressão que se cria no intradorso contribui para a sustenta¸cão gerada.

A sustenta¸cão de uma asa depende da sua incidência (ângulo agudo formado entre a corda do perfil da asa - segmento de recta que une o bordo de ataque ao bordo de fuga - e o eixo longitudinal do avião). Quanto maior for o ângulo, maior será a sustenta¸cão, até um certo limite. Ela é também fun¸cão do quadrado da velocidade relativa ao ar: para um dado ângulo de ataque (ângulo que a corda do perfil faz com a direçcão do vento), a sustenta¸cão pode ser de 10 000 N (Newtons) a 100 km/h, 40 000 N a 200 km/h, 90 000 N a 300 km/h [5].

Um avião deve poder ser manobrado, isto é, obedecer às mudan¸cas de altitude e de direçcão requeridas pelo piloto. Os órgãos de controlo são superf´ıcies móveis articuladas, situadas nos bordos posteriores das asas: leme de inclina¸c˜ao lateral ou ”ailerons”e leme de profundidade, acoplado à empenagem vertical, todos eles accionados a partir da cabina de pilotagem. O leme de profundidade comanda o avião em profundidade, em torno do seu eixo transversal. O leme de direçcão serve para permitir a manobra direccional do aparelho em torno do seu eixo vertical, e a inclina¸cão lateral do mesmo ´e comandada pelos ailerons em torno do seu eixo longitudinal.

Para um avião poder aterrar com seguran¸ca, tem de ser capaz de voar o mais lentamente poss´ıvel, sendo que esta velocidade deve ser sempre superior a uma velocidade cr´ıtica, chamada velocidade de perda. O avião entra em perda quando a velocidade é tão baixa que o ar já não circula uniformemente sobre as asas (descolamento). Estas já não conseguem então criar sustenta¸cão suficiente e o avião come¸ca a cair. Para poderem voar lentamente e com toda a seguran¸ca, os aviões modernos estão equipados de dispositivos de alta sustenta¸c˜ao (flaps) e de fendas (spoilers). Os dispositivos de alta sustenta¸cão são superf´ıcies articuladas colocadas nas asas. São simultaneamente accionados para baixo para aumentar a sustenta¸cão, sendo utilizados nas aterragens e nas descolagens [5].

2.1.5 Fuselagem

Os aviões são ve´ıculos projectados para o transporte de pessoas e cargas de um local para o outro, existindo em diferentes formas e tamanhos dependendo do seu propósito. A fuselagem, ou corpo do avião, é em termos simples um longo tubo oco que sustém todas as pe¸cas e esta é oca para assim reduzir o peso do avião. Como a maior parte das restantes pe¸cas do avião, a forma da fuselagem é determinada pelo propósito que se pretende do aparelho. Por exemplo, um avião supersónico (ca¸cas militares) tem uma fuselagem com forma delgada, para oferecer menos resistência ao ar, e assim conseguir voar a grandes velocidades. Um avião comercial (transporte de pessoas) tem uma fuselagem mais larga, com um diâmetro maior, para assim poder transportar o maior número de pessoas poss´ıvel.

O peso de um avião é distribu´ıdo ao longo do mesmo. A fuselagem, em conjunto com os passageiros e a carga, contribui com uma por¸cão significativa para o peso total do avião.

(17)

O centro de gravidade do avião é localizado no interior da sua fuselagem e durante o voo este roda sobre o centro de gravidade do mesmo, devido aos binários gerados pelos vários componentes do avião, como por exemplo o leme. A fuselagem é então pensada e desenhada para suster estes binários de forma a garantir a seguran¸ca e estabilidade do avião [15].

Para a maioria dos aviões, a fun¸cão da fuselagem pode ser considerada como um meio de isolamento das asas e de outras superf´ıcies de controlo. O espa¸co interno necessário, estipulado pelo tipo de avião, é usado para fixar a seçcão central da fuselagem. Para os aviões comerciais civis, esta forma é regulada pela disposi¸cão da cabine de passageiros.

Neste tipo de aviões a largura da fuselagem é escolhida com base no número de bancos de passageiros, da largura dos bancos e da largura dos porões de carga, sendo uma seçcão circular a forma optimizada para a estrutura. Este factor pode colocar restri¸cões para com a largura e comprimento escolhidos. Para um avião com capacidade para 80 ou mais passageiros, o número convencional de assentos (classes mistas) seria de cinco assentos para a seçcão económica e de quatro assentos para a seçcão conforto, com um único corredor. Para uma seçcão executiva, quatro assentos seriam os necessários. As op¸cões da disposi¸cão da fuselagem podem ser vistas na tabela 2.1 [32].

Tabela 2.1: Espa¸co ocupado na fuselagem das diferentes classes [32].

Classe Nº de bancos por fila Largura dos bancos Largura da cabine interna

Executiva 4 0, 70 m (4× 0, 7) + 0, 6 = 3, 4 m

Turista 5 0, 56 m (5× 0, 56) + 0, 6 = 3, 4 m

Charter 6 0, 47 m (6× 0, 47) + 0, 58 = 3, 4 m

A seçcão em cruz da fuselagem também deve ser considerada no que toca ao tamanho das paletes de carga a serem acomodadas por baixo do chão da cabine. Isto pode necessitar que o perfil da fuselagem seja alterado para suportar a geometria dos contentores convencionais. Por exemplo, a seçcão da fuselagem do Boeing 757 ´e 0, 254 m mais profunda que a forma circular da cabine. Normalmente, 22 m já é um comprimento aceitável para seçcão da cabine. O comprimento total da fuselagem é a soma do comprimento da cabine e a forma do perfil frontal e traseiro do avião. A frente acomoda o convés de voo e a parte traseira fornece o espa¸co para os motores e as superf´ıcies da cauda. De uma análise de um avião similar, o comprimento da não-cabine é de 15 m. Portanto o comprimento total da fuselagem, neste caso, é de (22 + 4 + 15) = 41 m [32].

A história da constru¸cão de fuselagens de aviões tem evolu´ıdo ao longo dos anos, desde o seu formato de estruturas com treli¸cas em madeira, para as actuais estruturas metálicas de semi-monoblocos. A maior parte da fuselagem dos aviões actuais é fabricada com ligas de alum´ınio e é produzida por processos de maquinagem automáticos das placas e dos refor¸cos dos painéis, sendo que grande parte da montagem é feita com o aux´ılio de rebites. Nalgumas áreas, a liga¸cão por adesivo é usada como meio de jun¸cão entre as placas e os refor¸cos. Na maior parte dos aviões de alta performance, tais como os ca¸cas e os bombardeiros, esquematicamente representado na figura 2.1, são usados materiais com melhores propriedades mecânicas tais como o titânio e os a¸cos de alta resistência [7].

(18)

Figura 2.1: Conﬁgura¸c˜ao estrutural do bombardeiro B-1 [8].

2.2 Pain´

eis refor¸

cados

Uma estrutura com comportamento mecânico eficiente e com pouco peso é um dos prin-cipais objectivos no desenvolvimento de estruturas aeronáuticas. Placas com refor¸cos longi-tudinais, ou transversais (figura 2.2) têm sido usadas em muitas aplica¸cões estruturais, uma delas na constru¸cão de aeronaves [9]. No in´ıcio da década de cinquenta, era defendida a hipótese de que a capacidade de absor¸cão de danos substanciais era um requisito essencial no desenvolvimento da avia¸cão moderna [57].

O projecto de grandes pe¸cas nas constru¸cões de aeronaves e navios, deve-se maioritaria-mente às for¸cas de compressão e a capacidade de absor¸cão das mesmas por estas estruturas. A estabilidade estrutural dos painéis refor¸cados, sujeitos a for¸cas de compressão, depende da resistência à encurvadura da estrutura como um todo e de cada um dos seus componentes estruturais individuais. Para painéis refor¸cados utilizados nas aeronaves (com uma elevada razão entre comprimento e espessura), as cargas de encurvadura incidem sobre as placas entre os refor¸cos [46].

Mais recentemente, alguns estudos estão a ser conduzidos com o objectivo de serem -descobertos modelos estruturais alternativos com desempenhos iguais ou superiores aos dos modelos convencionais, no que toca ao peso e à integridade estrutural, atingindo no entanto um redu¸cão significativa no custo de fabrico [39]. Os painéis de fuselagem são normalmente fabricados como constru¸cões com a configura¸cão de placas unidas a elementos de refor¸co onde é permitida a encurvadura local dos painéis durante as condi¸cões normais consequentes do voo da aeronave [35]. Configura¸cões alternativas incluem a utiliza¸cão de painéis refor¸cados integrais (integrally stiffened panels) nos quais o perfil refor¸cado completo é obtido através de processos de extrusão a partir de ligas de alum´ınio da série 2000 [58].

A casca dos painéis refor¸cados de uma fuselagem pressurizada é sens´ıvel à fadiga, o que se torna um problema e por isso é necessária a realiza¸cão de repara¸cões frequentes. É suposto que a fuselagem de um avião (constru´ıda com este tipo de painéis) suster falhas e fissuras com seguran¸ca, enquanto não esta seja reparada ou a sua vida comercial não chegue ao fim. Durante uma carga c´ıclica, uma falha pode desenvolver-se numa fissura devido à fadiga e, propagar-se até por fim ocorrer a fractura do painel. Deve-se ter em conta o desenvolvimento

(19)

Figura 2.2: Conﬁgura¸c˜ao de um painel refor¸cado de alum´ınio, t´ıpico de aeronaves de trans-porte [8].

de metodologias de análise numérica com a ajuda de relatórios experimentais obtidos por laboratórios, para assim prever a resistência residual de estruturas complexas de fuselagens [49].

De maneira a maximizar a rela¸cão entre a resistência mecânica e o peso da fuselagem, é necessário prever e calcular a carga limite de encurvadura, e garantir que esta seja inferior `

a carga de ruptura. Com esta condi¸cão em mente é permitido chegar a configura¸cões de painéis refor¸cados com muito menos peso mas ainda assim com elevada resistência sendo portanto melhores quando comparados a painéis onde a encurvadura não é permitida [36]. A encurvadura de painéis refor¸cados é bastante complexa, devido às interaçcões entre as placas e os refor¸cos. A possibilidade de se prever de forma fiável a encurvadura local, a p´ os-encurvadura e a carga de ruptura de painéis refor¸cados é portanto um aspecto essencial na constru¸cão de estruturas aeronáuticas [35].

Já na década de vinte e de quarenta existiam alguns estudos sobre o comportamento e a resistência de painéis refor¸cados de ligas de alum´ınio, usados na constru¸cão de aeronaves [56; 31]. Os painéis refor¸cados são estruturas leves mas altamente resistentes, projectadas para lidarem com várias condi¸cões de carga. Os refor¸cos melhoram a resistência e a estabilidade da estrutura, sendo também eles que impedem ou atrasam o aparecimento de fissuras na casca do painel. A maior parte dos elementos de refor¸co dessas estruturas consistem em perfis em L, T ou I, que podem ser extrudidos juntamente com a placa (painéis integrais refor¸cados) ou ligados a ela, através de rebites ou por processos de soldadura [9].

A busca permanente de métodos mais eficientes e económicos e o aparecimento de novas tecnologias aumentou o interesse no desenvolvimento de grandes painéis metálicos com os re-for¸cos já integrados para aplica¸cões aeronáuticas. Estes estudos têm o objectivo de promover a substitui¸cão dos métodos tradicionais de liga¸cões entre os refor¸cos e as placas dos painéis

(20)

refor¸cados por tecnologias mais recentes, como é o caso dos mencionados painéis integrais re-for¸cados (integrally stiffened panels) [30]. Apesar das claras vantagens, em termos de cadˆencia de produ¸cão e economia de fabrico, estudos já realizados, mostram que as falhas num painel integral propagam-se e alastram-se muito mais depressa pelos refor¸cos, aumentando assim a possibilidade de fractura e consequente falha do painel refor¸cado [39].

2.2.1 Liga¸c˜ao dos refor¸cos com rebites

Este tipo de liga¸cão é comumente encontrado em painéis refor¸cados na indústria aeron´ au-tica. Um rebite é um cilindro com uma cabe¸ca saliente numa das suas extremidades, inserido em furos alinhados entre as placas e os refor¸cos. Após a aplica¸cão de pressão sobre a cabe¸ca saliente da extremidade do rebite, origina-se uma outra saliência na outra extremidade para assim se formar a liga¸cão rebitada. A primeira cabe¸ca saliente ´e denominada de manufactured head enquanto que a segunda é denominada de point [8].

O rebite com protuberância, ou topo saliente, é a configura¸cão mais convencional. Os rebites do tipo countersunk, sem cabe¸ca saliente, foram introduzidos para melhorar a aero-dinâmica das fuselagens nas aeronaves. Neste tipo de rebites, um dos lados da liga¸cão tem superf´ıcie plana, melhorando assim a aerodinâmica da superf´ıcie. Em contrapartida estes rebites apresentam maiores concentra¸cões de tensões nos furos resultantes da liga¸cão, em compara¸cão com os furos cil´ındricos dos rebites normais de cabe¸ca saliente [38]. Estes tipos de rebites podem ser visualizados na figura 2.3, onde também ´e representado o rebite slug.

Figura 2.3: Diferentes tipos de rebites, adaptado de [38].

Normalmente nas fuselagens das aeronaves, existem cerca de duas a quatro filas de rebites, e tipicamente as placas são unidas aos refor¸cos através de rebites equidistantes. Os furos onde se colocam os rebites são prop´ıcios à forma¸cão e crescimento de fissuras, devido às concen-tra¸cões elevadas de tensões que se originam nessas áreas. Para certas condi¸cões espec´ıficas de carga, as fissuras já existentes na placa devido aos furos podem-se propagar levando assim à ruptura da estrutura. Para se evitar estes problemas, aumentando assim o tempo de vida da estrutura, torna-se necessário realizarem-se análises para se obter o factor de intensidade de tensões neste tipo de painéis [40].

Os rebites permitem que, de forma controlada, as duas placas se movam independente-mente, ao contrário do caso em que os refor¸cos são soldados às placas, e nos quais há a po-ssibilidade de se provocarem tensões na estrutura que podem tornar mais cr´ıtica a ocorrência de ruptura por fadiga do material. A transferência das cargas entre duas partes da fuselagem (placa e refor¸co) unidas por liga¸cões rebitadas faz-se maioritariamente através dos rebites (esfor¸cos de corte). Em consequência, a transferência de carga nas juntas rebitadas realiza-se

(21)

de forma localizada e discreta [28]. As vantagens e as desvantagens dos rebites colocados mecˆanicamente, podem ser resumidas na tabela 2.2.

Tabela 2.2: Caracter´ısticas das liga¸c˜oes com rebites introduzidos mecˆanicamente [20].

Vantagens Desvantagens

Tolerantes aos efeitos ambientais Os furos causam concentra¸cões de tensões Fácil montagem e inspeçcão Aumento do peso da estrutura Permitem substitui¸cão de pe¸cas Baixa eficiência

Não é necessária prepara¸cão da Problemas de corrosão galvânica superf´ıcie devem ser tidos em conta Alta fiabilidade São necessários isolamentos

especiais

Poe [48] analisou, e com resultados positivos, se o factor de intensidade de tensão podia prever com sucesso a velocidade do crescimento de fissuras nos painéis com liga¸cões rebitadas. A caracteriza¸cão das liga¸cões e o desempenho mecânico destas é influenciado por diversos factores, nomeadamente:

o tipo de rebites; a geometria do furo;

o estado da superf´ıcie onde se vai realizar o furo.

A análise numérica de uma liga¸cão rebitada é um problema de grande complexidade, tornando-se num dos mais dif´ıceis para a engenharia estrutural. As previsões precisas das tensões envolventes numa liga¸cão rebitada, são um passo importante para a estimativa das caracter´ısticas deste tipo de liga¸cões, tais como a dura¸cão à fadiga e a tolerância ao dano [14].

2.2.2 Soldadura por fric¸c˜ao (FSW )

A soldadura por friçcão, em inglˆes Friction Stir Welding (FSW ) , ´e um processo inventado e patenteado pelo The Welding Institute em 1991. Esta tecnologia ´e utilizada em várias indústrias, tais como a indústria aeroespacial e aeronáutica, a indústria de constru¸cão naval e a indústria automóvel. Uma das vantagens desta técnica é a obten¸cão de uniões livres de defeitos para aplica¸cões tão rigorosas como, por exemplo, as aeroespaciais.

Outra vantagem desta tecnologia é poder ser aplicada em ligas de alum´ınio onde não era poss´ıvel a realiza¸cão da soldadura por arco de fusão, o método tradicional de soldadura. Sem a utiliza¸cão de materiais de adi¸cão, como nos processos tradicionais, a soldadura por friçcão baseia-se na extrusão e recombina¸cão (liga¸cão) do material afectado pela ferramenta.

Um aspecto importante da soldadura por friçcão é o facto de esta ter significativamente menos parâmetros inerentes ao processo que necessitam de ser controlados. Numa soldadura por fusão, existem muitos factores ligados ao processo que têm de ser controlados, tais como a voltagem e a amperagem, a alimenta¸cão do cabo, a velocidade do movimento, o gás protector ou a distância entre o arco. Mas na soldadura por friçcão existem apenas três variáveis de processo: a velocidade de rota¸cão, a velocidade de transla¸cão e a for¸ca normal aplicada ao cordão, todas elas são controladas com relativa facilidade [6].

(22)

A soldadura por friçcão pode ser descrita pela união de metais sem que seja necessário a sua fusão completa ou a presen¸ca de metais de enchimento. Este processo de fixa¸cão resulta em liga¸cões fortes e dúcteis, algumas vezes em sistemas em que a utiliza¸cão de métodos convencionais de soldadura é dif´ıcil. A soldadura por friçcão é um processo adequado para componentes planos e longos mas também pode ser adaptada para utiliza¸cões em tubagens, seçcões ocas e nas soldaduras posicionais.

Na soldadura por friçcão, utiliza-se uma ferramenta (com rebordo e um pino roscado) em rota¸cão, e que se move ao longo das superf´ıcies de duas placas rigidamente unidas por grampos, colocados em cima de uma chapa de suporte (figura 2.4). O rebordo da ferramenta realiza assim contacto directo sobre o topo das superf´ıcies a unir, e o calor gerado pela friçcão do rebordo (a uma menor escala) e do pino da ferramenta, induz a fusão parcial dessas superf´ıcies. O fenómeno é assim acompanhado de deforma¸cões plásticas que originam então o fluxo de material quando é imposta à ferramenta a transla¸cão na direçcão desejada para a soldadura. O material é dessa forma transportado da frente da ferramenta para a sua zona posterior, e um movimento de transla¸cão e rota¸cão combinados geram o cordão de soldadura propriamente dito [16].

Figura 2.4: Representa¸cão esquemática do processo de soldadura por friçcão, adaptado de [43].

O lado da pe¸ca onde a direçcão da rota¸cão da ferramenta é a mesma da direçcão da sol-dadura ´e denominado por advancing side, e o lado oposto da pe¸ca é denominado por retreating side. As caracter´ısticas do processo podem induzir uma assimetria na transferˆencia de calor, fluxo de material e nas propriedades dos dois lados da ferramenta e a dureza superficial tende a ser menor na zona afectada pelo calor do retreating side.

O processo de soldadura por friçcão envolve interaçcões complexas entre variados pro-cessos termo-mecânicos que ocorrem simultaneamente (acoplamento termo-mecânico). Estas interaçcões afectam as taxas de calor e de arrefecimento, a deforma¸cão plástica e o seu fluxo e também a recristaliza¸cão dinâmica do material e, em consequência, a integridade mecânica da liga¸cão. De forma esquemática, um corte frontal numa união obtida por soldadura por friçcão poderá apresentar algumas zonas com propriedades mecânicas distintas (figura 2.5). A zona afectada pelo calor, em inglˆes Heat Affected Zone (HAZ ), tem propriedades semelhantes `as

(23)

zonas resultantes dos restantes métodos de soldadura convencionais, apesar de esta apresentar um valor máximo de temperatura consideravelmente inferior. É na zona central da união, em inglˆes Welded Nugget (WN ), onde ocorrem as maiores deforma¸cões térmicas, consequência da maneira como a ferramenta transporta o material do ”advancing side” para o ”retreating side”. A zona termomecˆanicamente afectada, em inglˆes Thermomechanically Affected Zone (TMAZ ), encontra-se situada entre a zona afectada pelo calor e a zona central.

Figura 2.5: Esquema de um corte frontal de uma solda por soldadura por friçcão, adaptado de [43]. Legenda: A - metal base; B - zona afectada pelo calor; C - zona termomecânicamente afectada; D - zona central.

Uma caracter´ıstica única do processo de soldadura por friçcão tem a ver com a trans-ferência de calor. A transferência de calor e de massa dependem das propriedades do material bem como das variáveis do processo, incluindo a velocidade de rota¸cão e de transla¸cão da ferramenta, bem como da sua geometria [43].

Tal como mencionado anteriormente, a união metálica é criada pela açcão combinada do calor proveniente da friçcão e pela deforma¸cão mecânica devido à ferramenta em constante rota¸cão e transla¸cão. A temperatura máxima atingida durante o processo é na ordem dos 80 da temperatura de fusão do material [6]. Por isso as temperaturas atingidas com a soldadura por friçcão podem ser consideradas como moderadas, e em consequência os efeitos que esta tem nas propriedades mecânicas das ligas de alum´ınio são reduzidos. De uma forma genérica pode-se dizer que nos processos convencionais de soldadura por fusão normalmente encontra-se um defeito a cada 8, 4 m de cord˜ao, enquanto na soldadura por friçcão existem relatórios que afirmam a existˆencia de 2, 5 km de cord˜ao sem qualquer defeito. Também é relevante dizer que a inspeçcão das soldas é muito mais facilitada neste tipo de processo em compara¸cão com os processos de soldadura convencionais.

A soldadura por friçcão foi usada pela Eclipse Aviation para completar uma parte da montagem da cabine da aeronave Eclipse 500. A companhia defende que usa esta técnica não só para a montagem da cabine da aeronave, como também noutras partes do avião inclusive nas asas e na fuselagem, num total de 136 metros de solda. Com a soldadura por friçcão, a Eclipse afirma que cerca de 60 das liga¸cões rebitadas necessárias para a montagem da aeronave, foram eliminadas. Quando comparadas com as liga¸cões rebitadas, a soldadura por friçcão é vantajosa no que toca à resistência estática, sendo também importante referir que o comportamento à fadiga é no m´ınimo equivalente ao do das liga¸cões rebitadas. Relativamente `

as velocidades dos processos, na soldadura por friçcão é poss´ıvel criarem-se juntas seis vezes mais rápido, quando comparada com a rebitagem manual, e com liga¸cões de melhor qualidade [39].

(24)

2.2.3 Pain´eis com refor¸cos integrais

Os painéis com refor¸cos integrais, em inglˆes Integrally Stiffened Panel (ISP ) s˜ao estruturas produzidas num sistema de pe¸ca única através de processos de extrusão de ligas metálicas de elevada resistência (a¸cos e alum´ınios). Nalgumas utiliza¸cões com compósitos avan¸cados, estes painéis podem ser produzidos ou constru´ıdos com combina¸cões de várias camadas de material com espessuras diferentes. Resumindo, em ambos os casos (ligas metálicas e compósitos), estas estruturas formam uma única pe¸ca cont´ınua sem qualquer outro tipo de conexões mecânicas entre as placas [59].

O processo de extrusão de estruturas refor¸cadas pode ser utilizado na obten¸cão de painéis planos ou curvos, com elementos de refor¸co com seçcões geométricas complexas. Numa aero-nave, onde o peso é sempre um problema cr´ıtico, estruturas com refor¸cos integrais podem ser alternativas eficazes na redu¸cão do peso dos painéis obtidos, sem comprometer a resistência das estruturas. Por exemplo, no caso dos tanques de combust´ıvel das asas e zonas de fuselagem pressurizadas da cabine de voo que normalmente originam problemas de veda¸cão e isolamento quando são utilizados rebites, podem ser melhoradas com a utiliza¸cão de painéis integralmente refor¸cados obtidos por extrusão.

Podem ser enumeradas outras vantagens dos painéis com refor¸cos integrais sobre os painéis com liga¸cões rebitadas, como por exemplo: aumento de hidrodinâmica do avião gra¸cas a uma superf´ıcie exterior mais lisa e sem saliências (cabe¸cas dos rebites), aumento da tolerância à compressão dos refor¸cos com a exclus˜ao do uso de flanges ligadas.

Já foram usadas estruturas com refor¸cos integrais nos mais variados componentes de constru¸cões aeronáuticas. Aplica¸cões como estruturas para alojar os motores, fuselagens de aeronaves e de m´ısseis, componentes dos travões de aterragem mas também em painéis curvos e planos, são bastantes comuns e utilizadas actualmente. No entanto, o uso de grandes painéis com refor¸cos integrais de baixo custo em áreas onde a tolerância ao dano é cr´ıtica como as fuselagens, ainda é inicial devido à elevada complexidade, em termos de processo de fabrico, resultante do tamanho destas estruturas [10].

2.2.4 Modelos anal´ıticos e simula¸c˜ao num´erica

No seguimento da descri¸cão genérica anterior sobre as estruturas refor¸cadas utilizadas na indústria aeronáutica, e as caracter´ısticas mecânicas dos diferentes tipos de processos de união, nesta seçcão são descritos alguns dos principais trabalhos no que toca à modela¸cão anal´ıtica e numérica desses elementos estruturais.

A indústria aeronáutica e espacial tem um grande interesse na redu¸cão de custos, melhoria do design, facilidade de manuten¸cão, redu¸cão de material, etc. Estes campos de interesse das indústrias geraram o aparecimento de novas tecnologias para o desenvolvimento de painéis refor¸cados. Actualmente o interesse da indústria da avia¸cão está focado nos painéis refor¸cados integrais (ISP ) descritos anteriormente no mesmo sentido, verifica-se uma tendˆencia para substituir o uso das liga¸cões rebitadas na montagem das fuselagem das aeronaves, a partir de painéis individuais em prol de técnicas mais recentes, como a soldadura por friçc˜ao (FSW ), descrita na seçcão anterior.

Actualmente, existe um grande número de artigos e estudos sobre o comportamento de encurvadura nos painéis refor¸cados ou estruturas semelhantes, bem como sobre as várias tecnologias de liga¸cões como a rebitagem e a soldadura por friçcão. Por outro lado, obras clássicas como, por exemplo, Flügge [25], Pflüger [47] e Timoshenko [55] providenciam uma

(25)

perspectiva veriﬁcada e fundamental sobre a teoria das placas e cascas.

Bedair [12; 13] estudou o fenómeno das cargas de encurvadura nos painéis com refor¸cos nas direçcões transversais e axiais. No entanto, nos seus modelos Bedair considerou os re-for¸cos como estando ”colados”às placas, quando na realidade esta condi¸cão não é totalmente verdadeira. Para um estudo o mais próximo poss´ıvel da realidade é necessário considerar nos modelos utilizados as diversas interaçcões entre os refor¸cos e as placas.

Domb et al. [24], por outro lado, estudaram o comportamento de painéis refor¸cados através de modelos onde os rebites eram idealizados como partes coladas do painel, assumindo assim uma conexão cont´ınua entre a placa e os refor¸cos. M¨ocker et al. [37] realizaram análises numéricas, a partir do programa Abaqus, de como liga¸cões rebitadas e liga¸cões coladas influenciam o comportamento de pós-encurvadura de estruturas compósitas, através da interface SIMULPAC (Simulation of Panels in Aircrafts), que foi desenvolvida a partir do código do Abaqus/CAE.

Um importante passo foi dado por Lynch et al. [35], quando estes estabeleceram modelos fiáveis para o estudo da carga de encurvadura com diversos tipos de liga¸cões entre as placas e os refor¸cos dos painéis refor¸cados, por meio de simula¸cões numéricas. Lynch e co-autores anal-isaram diferentes hipóteses para a representa¸cão a grande escala das liga¸cões rebitadas, tendo sido estabelecidos uma série de parâmetros e condi¸cões a ter em conta no estudo de análises não-lineares dos comportamentos de encurvadura e de pós-encurvadura dessas estruturas.

Heitmann e Horst [29] propuseram um modelo eficiente para a análise não-linear de painéis refor¸cados metálicos, usados nas fuselagens das aeronaves. Foi proposto o uso de análises não-lineares mais eficientes computacionalmente com o uso de malhas menos refinadas nos painéis. Os resultados foram consideravelmente melhores quando comparados com análises não-lineares de malhas muito mais refinadas, análises essas mais dispendiosas a n´ıvel com-putacional.

Nesterenko [44] realizou um estudo comparativo da resistência ao dano entre os painéis com refor¸cos integrais e painéis com liga¸cões rebitadas. Nesterenko estudou vários tipos de geometrias de painéis e refor¸cos, geometrias essas presentes na frota aeronáutica russa.

Zadpoor et al. [60] elaboraram modelos de previs˜ao de ruptura de placas soldadas através do processo de soldadura por friçcão. Apesar de nas uniões resultantes da soldadura por friçcão existirem três zonas diferentes (zona central, zona afectada pelo calor e zona afectada termomecânicamente, vistas na seçcão anterior), Zadpoor considerou a zona afectada pelo calor e a zona termomecânicamente afectada como uma só região, tendo inclu´ıdo no modelo de elementos finitos apenas duas zonas com propriedades mecânicas distintas: a zona central (welded nugget ) e a zona afectada pelo calor (heat affected zone).

Genevois et al. [26] realizaram um estudo comparativo da uni˜ao termo-mecânica resul-tante da soldadura por friçcão em vários tipos de ligas de alum´ınio. Foram estudadas as propriedades mecânicas das ligas de alum´ınios das séries 2024 T351, 2024 T6 e o alum´ınio 5251 O. Foram realizados testes experimentais e numéricos destas liga¸cões, durante diferentes condi¸cões de carregamento.

Recentemente, Yoon et al. [58] estudaram a carga de encurvadura e o comportamento após a encurvadura em painéis refor¸cados. Yoon e co-autores analisaram o comportamento de vários painéis refor¸cados integrais ligados entre si através do processo de soldadura por friçcão, obtendo directrizes de projecto para a utiliza¸cão de painéis integrais sujeitos a solicita¸cões de compressão, em regime elasto-plásticos e estático. Foram estabelecidos por estes importantes critérios a ter em conta neste tipo de estudo tal como as propriedades das diferentes zonas resultantes da solda.

(26)

No seguimento do trabalho anterior, Caseiro et al. [21] desenvolveram uma metodologia para a optimiza¸cão da forma geométrica das zonas do refor¸co a serem utilizadas em painéis refor¸cados integrais, de maneira a maximizar a carga limite de encurvadura e minimizar o peso dos painéis. Nos modelos por elementos finitos utilizados, foi considerada a encurvadura em regime elasto-plástico, cujo comportamento para seçcões resistentes com geometria complexa é de dif´ıcil concretiza¸cão por meio de metodologias anal´ıticas [21].

2.3 Encurvadura

Quando uma estrutura (normalmente sujeita a compressão) sofre grandes deforma¸cões vis´ıveis transversais à aplica¸cão da carga, diz-se que esta sofreu encurvadura (figura 2.6). Para cargas pequenas este comportamento não-linear geométrico é elástico, dado que as de-forma¸cões de encurvadura desaparecem quando a carga é removida. A encurvadura local de placas ou cascas pode, no entanto, ser seguida de crescimento de fendas, rugas e protu-berâncias (deforma¸cões permanentes em regime plástico). Ainda que ocorra dentro dos limites da linearidade do material (regime elástico), a encurvadura representa, frequentemente, um fenómeno drástico e muitas vezes catastrófico.

Figura 2.6: Modo de rotura por encurvadura localizada [42].

Dessa forma, e de uma maneira genérica a encurvadura pode ocorrer de duas maneiras: Estável - quando as deforma¸cões aumentam de forma controlada com o aumento das

cargas aplicadas na estrutura, sendo a capacidade da estrutura em suster cargas man-tida.

(27)

Instável - quando as deforma¸cões aumentam instantaneamente, enquanto que a ca-pacidade de absor¸cão de cargas da estrutura diminui bruscamente levando à ru´ına da estrutura.

A resposta de uma estrutura, ou seja, a carga com que a estrutura se aproxima do valor cr´ıtico teórico, depende da presen¸ca ou ausência de estabilidade do próprio estado cr´ıtico. A carga real de encurvadura pode ser menor que o valor teórico calculado analiticamente, devido a imperfei¸cões na estrutura real. O aumento desta discrepância depende do tamanho e forma, de diferen¸cas inevitáveis que podem existir entre o modelo f´ısico real e do modelo de cálculo anal´ıtico. Quando a encurvadura é estável, a estrutura pode ser sujeita a cargas superiores ao valor da carga de encurvadura, sem efeitos negativos de pós-encurvadura.

A mudan¸ca de forma de uma estrutura durante a encurvadura é muito pronunciada e geral-mente ocorre sem qualquer tipo de aviso. Uma caracter´ıstica importante da encurvadura é que mesmo em análises experimentais minuciosamente monitorizadas, o seu in´ıcio é de dif´ıcil previsão. As formula¸cões das equa¸cões que prevêem o ponto da deforma¸cão em que a encur-vadura come¸ca, o chamado estado neutro, estado cr´ıtico ou estado inicial da encurencur-vadura, apareceram na teoria da elasticidade no in´ıcio do séc. XX [24].

Inicialmente, pensava-se que a carga de encurvadura depois de determinada, era a última carga que o sistema suportava antes de entrar em ruptura mas mais tarde, esta hipótese revelou-se estar incorrecta [45]. Foi poss´ıvel observar que uma estrutura quando entra em encurvadura é capaz de continuar a absorver esfor¸cos que sejam aplicados a ela. Isto é uma caracter´ıstica bastante importante da encurvadura que deve ser considerada aquando do desenho e constru¸cão das estruturas.

Actualmente, est˜ao a ser desenvolvidos softwares que usam o M´etodo dos Elementos Finitos (MEF) para melhorarem a exactidão e a fiabilidade das análises emp´ıricas ou semi-emp´ıricas dos fenómenos de encurvadura ou pós-encurvadura de painéis refor¸cados. No en-tanto, o tempo despendido nestas análises e na modela¸cão das estruturas ainda é relativa-mente elevado no entanto, em compara¸cão com as análises anal´ıticas, obtêem-se resultados relativamente mais próximos do valor real [34; 41; 24].

2.3.1 Imperfei¸c˜oes

As estruturas são projectadas de acordo com certas especifica¸cões, ainda que essas especi-fica¸cões (ou pressupostos) possam não ser respeitados por completo em condi¸cões reais [51]. Além das imprevis´ıveis diferen¸cas geométricas entre a forma projectada e a forma real das es-truturas, as imperfei¸cões geométricas, as excentricidades nos pontos de aplica¸cão das cargas, as tensões residuais nas juntas soldadas ou a delaminagem entre as camadas das estruturas compósitas são todas exemplos de imperfei¸cões iniciais nas estruturas.

Para que se obtenha uma boa correla¸cão entre o valor teórico da carga de encurvadura e o valor obtido através de ensaios experimentais, é necessário ter em conta (tanto quanto poss´ıvel) os efeitos que as imperfei¸cões provocam no comportamento das estruturas. É conhe-cido também que o grau com que as imperfei¸cões iniciais da estrutura afectam o valor máximo de carga que a estrutura pode suportar depende da combina¸cão entre a carga externa a que a estrutura fica sujeita e da sua própria geometria. Em alguns casos, a carga de encurvadura não é necessariamente a carga máxima que a estrutura pode suportar.

Para placas finas isotrópicas sujeitas a carregamentos axiais, o papel das imperfei¸cões iniciais é tão importante que por vezes em muitas aplica¸cões práticas, apenas é atingida uma

(28)

fraçcão da carga de encurvadura de uma placa fina perfeita. Os resultados experimentais dispon´ıveis são comparados com as previsões teóricas da teoria clássica da estabilidade linear e, a curva emp´ırica lower-bound ou o chamado factor knock-down, pode ser t˜ao baixo como 20 para placas usadas em aplica¸cões aeroespaciais.

Nas últimas d´ecadas foi defendido que grande parte deste factor knock-down dependia directamente das imperfei¸cões iniciais da estrutura, e que uma pequena parte dependia de factores como varia¸cões de espessura, comportamento plástico e defini¸cões incorrectas das condi¸cões de fronteira [50]. Babcock num trabalho de 1972 [11] chega à conclusão que ”o problema mais importante com que o investigador pode ser confrontado é o da influência das imperfei¸cões iniciais nas cargas de encurvadura obtidas experimentalmente”. Apesar de ter havido algum progresso no campo da análise e da medi¸cão da carga de encurvadura, esse pressuposto continua actual, nomeadamente no que toca a um fenómeno com caracter´ısticas tão transitórias e drásticas como é a encurvadura.

A importância das imperfei¸cões nas estruturas para a análise da carga de encurvadura, foi aumentando ao longo dos anos, sendo que foi nos finais da década de setenta que se testemunhou uma importante mudan¸ca nos ensaios de encurvadura em placas, devido ao aparecimento dos métodos computacionais. Foi neste ponto que a medi¸cão das imperfei¸cões geométricas das estruturas aumentou consideravelmente [50].

2.3.2 Condi¸c˜oes Fronteira e de Carregamento

Para a defini¸cão correcta de uma estrutura é necessário o conhecimento das condi¸cões a que a mesma está sujeita, seja em termos de condi¸cões de fronteira seja em termos dos carregamentos a que está sujeita. Alternando o tipo de condi¸cões de fronteira ao longo das extremidades da estrutura, podem ser obtidos resultados completamente diferentes no que toca aos modos de encurvadura, (figura 2.7).

Na figura 2.7(a) não existe nenhum apoio nas arestas que não estão sujeitas a carrega-mento. Na figura 2.7(b) uma das arestas que não está sujeita a carregamento tem um apoio simples e, por fim, na figura 2.7(c) existe apoios simples nas duas arestas não sujeitas a carre-gamento da estrutura [50]. Nesta Disserta¸cão é o último caso, ou seja, o caso representado na figura 2.7(a), que representa melhor as condi¸cões fronteira dos problemas estudados, dado que é nestas condi¸cões que vai ser estudado o comportamento das estruturas desta Disserta¸cão.

A partir destas considera¸c˜oes, a carga cr´ıtica (anal´ıtica) de encurvadura pode ser obtida a partir da equa¸c˜ao 2.1 retirada de [17].

σcr = π2kcE 12 (1− ν2 e) ( t b )2 (2.1)

Nesta equa¸c˜ao, kc é o coeficiente de encurvadura que depende das condi¸cões fronteira e

da raz˜ao (a/b), entre o comprimento e a largura da placa, E ´e o m´odulo de elasticidade, νe

coeficiente de Poisson, b ´e a dimens˜ao mais pequena (largura) da placa (lado carregado) e t ´e a sua espessura. O factor kc é a fun¸cão das condi¸cões de contorno da placa e é obtido a partir

do gráfico apresentado na figura 2.8.

2.3.3 Comportamento de p´os-encurvadura de placas

Quando uma placa fina elástica inicia o comportamento de encurvadura, não quer dizer necessariamente que isso vai resultar na fractura da placa. Uma placa em encurvadura pode

(29)

(a) Comportamento de viga.

(b) Comportamento de flange.

(c) Comportamento de placa.

(30)

Figura 2.8: Coeficientes de encurvadura, fun¸cão das condi¸cões de contorno para placas planas rectangulares, adaptado de [17].

permanecer estável, desde que possua elementos de refor¸co e, pode nessa situa¸cão suportar cargas bem acima do limite elástico de encurvadura sem que origine uma deflexão excessiva. As distribui¸cões das tensões de pós-encurvadura e a maneira como as superf´ıcies se deformam, dependem das condi¸cões de fronteira a que as arestas da placa estão sujeitas. Podem ser enunciados dois casos diferentes, representados na figura 2.9.

os lados da placa que não são sujeitos a esfor¸cos de carregamento são livres de se moverem horizontalmente mas são ”for¸cados” a não oscilarem.

os lados da placa que não são sujeitos a esfor¸cos de carregamento são livres de se moverem horizontalmente.

Pode ser desenhado um gráfico, figura 2.10, que representa a rela¸c˜ao entre σav/σcr e

εav/εcr, revelando assim a altera¸cão no módulo elástico quando a placa come¸ca a entrar

no comportamento de p´os-encurvadura. De notar que σcr representa a tens˜ao cr´ıtica, σav

a tensão média ap´os a encurvadura, εcr a deforma¸cão longitudinal imediatamente antes da

encurvadura e εav a deforma¸c˜ao longitudinal m´edia depois da encurvadura.

O módulo de elasticidade de pós-encurvadura aparente, na figura 2.10 representado por E∗, é significativo e ´e cerca de 0, 4E para uma placa com os lados com oscila¸cão livre, 0, 5E para placas com os lados rectos (sem oscila¸c˜ao) com movimento livre e cerca de 0, 75E para placas com os lados rectos e restri¸cões de movimento. Tendo estes factores em conta, não é incomum encontrar placas refor¸cadas que foram projectadas para actuarem na faixa de pós-encurvadura. As únicas desvantagens deste facto são as vis´ıveis deforma¸cões derivadas da encurvadura e a pequena redu¸cão na resistência da placa quando sujeita a novos esfor¸cos [55; 18].

(31)

Figura 2.9: Distribui¸cão das tensões de pós-encurvadura para diferentes condi¸cões fronteira, adaptado de [19].

(32)

2.4 Materiais: o Alum´ınio

2.4.1 Introdu¸c˜ao

O alum´ınio puro é dúctil e não apresenta uma elevada resistência mecânica, mas no entanto pode ser ligado com outros elementos para aumentar essa resistência e melhorar algumas propriedades f´ısicas [8].

A sua produ¸cão aumentou rapidamente nos últimos anos, de 5700 toneladas por ano no in´ıcio do século XIX, para o n´ıvel actual de cerca de 25 milhões de toneladas anuais. Trata-se de um aumento drástico nos últimos 50 anos que se prevê continuar nos próximos tempos [23]. Na figura 2.11 é apresentada a produ¸cão mundial de alum´ınio em 2005.

Figura 2.11: Produ¸c˜ao mundial de alum´ınio em 2005.

A elevada utiliza¸cão do alum´ınio deve-se principalmente à sua versatilidade, onde é poss´ıvel enumerar as seguintes vantagens:

elevada ductibilidade; resistência à corrosão;

possibilidade de soldadura, rebitagem, colagem e outros m´etodos de uni˜ao;

possibilidade de altera¸cão, consoante os elementos da liga envolvidos, da sua ductibili-dade e resistência mecânica;

elevada formabilidade; reduzida massa espec´ıﬁca;

relativamente pouco t´oxico quando comparado com metais pesados; bom condutor de calor e de electricidade.

(33)

2.4.2 Areas de aplica¸´ c˜ao

Em termos de volume de produ¸c˜ao, 5.8 milh˜oes de toneladas de produtos semi-acabados de alum´ınio foram produzidos na Europa em 1998 [23]. O alum´ınio possu´ı diversas aplica¸c˜oes hoje em dia em ´areas distintas como:

autom´ovel; transporte; embalagens; constru¸c˜ao.

Durante muitos anos, uma das indústrias que mais recorre ao uso do alum´ınio é a indústria dos transportes, sendo que parte desse consumo é aplicado ao fabrico de automóveis. Pelas combina¸cão das suas propriedades, o alum´ınio é de igual modo bastante utilizado em embala-gens metálicas dada salvaguarda da qualidade do produto neste tipo de embalagem de modo a poder ser utilizada e transportada à escala global.

Mesmo na constru¸cão, o alum´ınio é bastante utilizado em aplica¸cões como portas, janelas, equipamentos de ventila¸cão e aquecimento, entre outras (figura 2.12). As suas qualidades mecânicas e estéticas fazem do alum´ınio uma excelente op¸cão a este n´ıvel.

De uma forma geral, a grande aceita¸cão da utiliza¸cão das ligas de alum´ınio em áreas tão distintas deve-se a uma combina¸cão única de resistência mecânica e peso, resistência à corrosão, excelente reciclagem, maior seguran¸ca e flexibilidade de design [3].