Aula 5 SistemaBaixaPressao

(1)

Sistema de Baixa Pressão

(2)

Modelagem do sistema de geração

hidrelétrica – regime transitório

(3)

Variação das

características do sistema

1. CH a plena carga quando a carga Pel é

desconectada em t=0.

2. A válvula 4 começa a fechar após tm

(tempo morto) devido à inercia do Sistema Girante. Neste tempo a velocidade do GG aumenta.

3. Após tm, a válvula 4 começa a fechar

provocando inicialmente aumento de P devido às oscilações de pressão, enquanto v permanece quase constante no inicio da apertura devido à turbulencia

4. Após P alcançar seu valor máximo Pm,

começa a diminuir devido à diminuição de v e aumento das perdas Pp. P

diminui até igualar Pp quando n alcança

seu valor máximo nm.

5. Fenómenos locais anulam P e v no tempo tva antes do tempo de

fechamento da válvula tv.

6. Pp e n caem após o tempo suplementar

ts dependendo das massas girantes,

(4)

Golpe de Aríete (Water

Hammer)

• _{Carga em m que define a altura do PCD – Plano de}

carga dinâmico

• : Altura ou carga piezométrica - LP

•

Transiente hidráulico máximo, positivo ou negativo que ocorre sempre que a velocidade média do escoamento varia de seu valor máximo para o mínimo, atuando no dispositivo de controle de vazão.

O máximo golpe de aríete pode ser calculado através de:

Admitindo variação linear de com tem-se:

(5)

Tempo hidráulico do conduto (water starting

time)

• O tempo que leva a água para ser desacelerada ou acelerada desde sua

velocidade de regime até zero ou desde zero até a velocidade de regime sob a

ação das forças oriundas da pressão e da inércia

(6)

Comprimento máximo do conduto forçado

• Hipóteses:

– Linha piezométrica no plano de carga dinâmico:

– Sem perdas na tubulação: logo

– P variando linearmente com t:

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Comprimento máximo do conduto forçado

• Por outro lado:

• Teoria da semelhança aplicada a turbinas hidráulicas:

,

• Tempo de aceleração do grupo gerador

: (kW), e

• Combinando e

• Também é possível mostrar que em função de é:

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Fixação do tipo de arranjo

• Assumindo por exemplo: , , e considerando inercias típicas de grupos geradores na faixa , pode-se concluir que: e:

• Seguindo a recomendação da Eletrobrás para PCH: • : Usar regulagem dupla nas turbinas hidráulicas • : Usar sistema de baixa pressão.

• Usualmente a velocidade media de escoamento no conduto forçado está entre • – Usar sistema de baixa presão, logo arranjo CHD;

• – Não usar sistema de baixa presão, logo arranjo CHR;

• – Fatores técnicos e econômicos definirão o tipo de arranjo. • Comprimento máximo do conduto forçado:

(9)

(10)

Canais

Em CH o canal de baixa pressão é utilizado para conduzir a água desde a tomada de água até o conduto forçado.

Nos canais o escoamento ocorre em uma superfície livre com pressão atmosférica

O canal apresenta um trecho com declividade muito pequena.

O movimento da água é dado pela diferença de cotas ao longo da calha

De acordo com a figura

;

(11)

Energia cinética

• Em geral, o tipo de escoamento do canal é

determinado pelo número de Froude:

– : Regime inferior ou torrencial – : Regime crítico

– : Regime superior ou fluvial

•

Em trechos com pequenas declividades, considerando

Supondo , sendo uma constante

(12)

Equação geral dos canais

• _,

_Bazin

• _,

_Kutter

• _,

_Manning

•

O peso na direção do escoamento da água deve ser equilibrado pela força de atrito:

Ou

: Raio hidráulico, U: Perímetro molhado

Estudos indicam que , sendo um coeficiente adimensional que depende da qualidade das paredes que formam a calha. Portanto:

pode ser calculado por fórmulas estatístico experimentais.

(13)

Canais para Centrais Hidrelétricas

• é imposto e limitado ao intervalo [1-2]m.

• Quando =:

• Geometricamente:

(14)

(15)

Exercício

• ;

• Fundo e parede lateral de rocha dura e a outra

encascalhada.

• ;

(16)

Desarenador

Antes da entrada no conduto forçado deve ser prevista uma região onde o escoamento possua baixa velocidade, de modo que os sedimentos em suspensão possam ser depositados e posteriormente retirados.

Velocidade horizontal de escoamento : Velocidade vertical de sedimentação da partícula em agua parada.

: Velocidade da partícula devido à turbulencia do escoamento.

Pela igualdade dos tempos para a partícula percorrer e

(17)

Desarenador

• A velocidade vertical de sedimentação depende da viscocidade cinemática da

água - e da massa específica das partículas - e é aproximada pelas seguintes

expressões:

• Estas expressões são validas apenas para

– Partículas de forma esférica

– Não considera o efeito das paredes do desarenador

– Não há interferência de uma partícula sobre outra, sendo as mesmas indeformáveis e não

porosas.

– A erosão nas turbinas limita o diâmetro d das partículas. Este parâmetro pode ser fixado

em função da queda bruta.

– , ,

– Velocidade máxima de escoamento (não escoamento de sedimentos):

– para , para , para

(18)

(19)

Exercício

• Calcule as dimensões de um desarenador de fundo plano

com os seguintes dados

• ;

• • ;

• ;

• Valor inicial da profundidade do desarenador (maior que

a profundidade do canal ou da tomada de água.)

(20)

Câmara de carga

A câmara de carga é a estrutura que interliga o canal com o conduto forçado. Deve atender as seguintes condições:

• Em partida brusca garantir que não entre ar no conduto.

• Em parada brusca, garantir estabilidade funcional da câmara e do canal adutor.

Hipótesis de dimensionamento: • _{Fluido isento de atrito}

• Tempo nulo para a celeridade

• Canal e câmara de fundo plano de seção transversal retangular

• _{Nivel de referência da água} coincidente com o nível da crista do extravasor localizado junto à câmara de carga

(21)

Partida brusca

• Para que seja finito

• Para PCH adota-se

• Substituindo , o comprimento mínimo da

câmara de carga é

•

Hipóteses:

• Aceleração da água no conduto forçado igual a seu valor médio. • Vazões variando linearmente com os

respectivos tempos hidráulicos De acordo com a figura:

Então Portanto:

De acordo o principio de quantidade de movimento aplicado a um elemento de água da câmara de carga:

ou

�

_�

(22)

Parada brusca

• Usando um procedimento semelhante ao anterior resulta:

e

• Igualando as os tempos

• Para o extravassor do lado da câmara:

• Valores recomendados:

; ;

• Altura da câmara de carga:

(23)

(24)

Exercício

• Calcule as dimensões da câmara de carga e o

comprimento do extravassor a partir das

seguintes informações:

• ;

(25)

Conduto de baixa pressão

• O cálculo do conduto de baixa pressão

considera uma perda de energia não

superior a 1% da perda correspondente à

queda bruta do aproveitamento.

• Espessura mínima para que o tubo de aço

mantenha sua forma quando vazio

•

: Coeficiente de perda de carga para os trechos retos do conduto.

(m): Comprimento equivalente do conduto.

: Coeficiente de perda de carga para as singularidades do conduto.

Espesura mínima

: Pressão interna máxima resultante, ;

: Tensão admisível de tração do material do conduto que para o aço pode ser tomada entre 900 e 1400 kgf/cm2

: Coeficiente de eficiência que considera os defeitos de fabricação

: espessura suplementar devido por exemplo a ferrugem.

(26)

Chaminê de Equilibrio

• A chaminê de equilíbrio é a estrutura que

interliga o conduto de baixa pressão com o

conduto forçado. Deve atender as seguintes

condições:

• Em partida brusca garantir que não entre ar no

conduto.

• Em parada brusca, garantir estabilidade funcional

de si própria e do conduto de baixa pressão.

(27)

Chaminê de Equilibrio

Área da chaminê mínima (fórmula de Thoma)

• _{: área da seção transversal do conduto de baixa}

pressão

• _{Perda total de carga no sistema de baixa pressão}

• _{: Queda bruta mínima da usina.}

•

altura para sedimentação, fixada em função da qualidade e velocidade da água. altura ocupada pela entrada do conduto forçado

altura de segurança contra entrada de ar no conduto forçado quando o nível de montante é o mínimo de operação.

depleção máxima na chaminê de equilibrio quando a CH entra bruscamente em operação.

Diferença entre a cota de cheia excepcional e o mínimo de operação

Elevação máxima na chaminê de equilibrio quando há rejeição total de carga.

(28)

Tubo de aeração

• A jusante da comporta da tomada d’água, há a necessidade de instalação de um tubo (poço)

de aeração visando, com a entrada de ar, manter o equilíbrio das pressões externa e interna e

evitar o colapso da tubulação. As funções do tubo de aeração são:

– admitir ar na tubulação quando a comporta for fechada e a água, contida no interior da

tubulação, for retirada;

– permitir a saída do ar quando a tubulação estiver sendo cheia pelo by pass por ocasião

do enchimento do tubo, para balanceamento de pressões entre os dois lados da

comporta;

(29)

(30)

Variações do nível – Período de oscilação

Igualando a variação de energia cinética no conduto de baixa pressão com

a variação de energia potencial na chaminê:

, e

• Então

• Periodo de oscilação é calculado pela expressão:

• Considerando as perdas de carga no sistema de baixa pressão, a

elevação máxima na chaminê é:

sendo

Perdas total de carga no sistema de baixa pressão:

(31)

(32)

(33)

Exercício

• Cálcule os valores para chaminê de equilibrio a partir das seguintes informações • ; • ; • =2 m • =2,8 m • m • ; • ; • Cu=3; US$