UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE-UFCG CENTRO DE TECNOLOGIA E RECURSOS NATURAIS-CTRN UNIDADE ACADÊMICA DE CIÊNCIAS ATMOSFÉRICAS-UACA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM METEOROLOGIA
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
ANÁLISE DE SENSIBILIDADE DOS MÉTODOS DE ESTIMATIVA DA EVAPOTRANSPIRAÇÃO DE REFERÊNCIA E DA CULTURA
CANA-DE-AÇÚCAR
BRUCE KELLY DA NOBREGA SILVA
CAMPINA GRANDE-PB 2010
BRUCE KELLY DA NOBREGA SILVA
Análise de sensibilidade dos métodos de estimativa da evapotranspiração de
referência e da cultura cana-de-açúcar
Dissertação apresentada ao programa de Pós-graduação em Meteorologia, da Universidade Federal de Campina Grande em cumprimento as exigências para obtenção do titulo de Mestre em Meteorologia.
Área de Concentração: Agrometeorologia
Orientadores
Prof. Dr. Vicente de Paulo Rodrigues da Silva Prof. Dr. Pedro Vieira de Azevedo
CAMPINA GRANDE-PB 2010
FICHA CATALOGRÁFICA ELABORADA PELA BIBLIOTECA CENTRAL DA UFCG S586a Silva, Bruce Kelly da Nobrega
Análise de sensibilidade dos métodos de estimativa da evapotranspiração de referência e da cultura da cana- de- açúcar / Bruce Kelly da Nobrega Silva. ─ Campina Grande, 2010.
69f. :
Dissertação (Mestrado em Meteorologia)- Universidade Federal de Campina Grande, Centro de Tecnologia e Recursos Naturais.
Referências.
Orientador: Prof. Dr. Vicente de Paulo Rodrigues da Silva; Prof. Dr. Pedro Vieira de Azevedo.
1. Razão de Bowen 2. Análise de sensibilidade 3.Método de Penman-Monteith 4. Análise de Erros I. Título.
CDU 551.57 (043)
DEDICATÓRIA
A toda minha família. Em especial, a Mafalda Maria da Nóbrega (minha avó) e Maria do Socorro da Nóbrega Silva (minha mãe), Izabella Irla da Nóbrega Ferreira e Caio José da Nóbrega Ferreira (meus irmãos).
AGRADECIMENTOS
Agradeço primeiramente a Deus, por me trazer conforto perante ás dificuldades e pela oportunidade de crescimento e aprendizado em todos os momentos.
A minha avó, Mafalda e minha mãe Maria do Socorro, pelo amor incondicional e incentivo que me deram durante toda a vida.
Aos meus irmãos Caio e Izabella, pelo carinho, compreensão e amizade que me dedicam.
Ao orientador Prof. Dr. Vicente, pela dedicação, paciência, e confiança, sem as quais seria impossível o desenvolvimento deste trabalho.
A todos que fazem a Destilaria Miriri, na pessoa do Dr. Carlos Henrique de Azevedo. Aos Membros da Banca Examinadora, pelas pertinentes criticas e sugestões apresentadas.
A todos os professores do Programa de Pós-Graduação em Meteorologia pela atenção e ensinamentos ministrados.
À Coordenação da Pós-Graduação em Meteorologia, na pessoa do Prof. Dr. Ênio Pereira de Souza.
A secretaria do Programa de Pós-Graduação em Meteorologia, Divanete Cruz Rocha Farias, pela atenção e assistência prestada durante o curso.
A Cícera Josefa pelo carinho, atenção e colaboração prestados para realização desta dissertação.
Aos colegas paraenses pelos momentos de alegria e descontração durante o curso. Às minhas amigas Grace, Kelaine Candido e sua família, pelo apoio e amizade de sempre.
Aos meus amigos, principalmente a Priscilla, Madson, Argemiro e todos os alunos do Curso de graduação e Pós-graduação em Meteorologia, pelos momentos de alegria que tanto me ajudaram e por fazerem parte da história de minha vida. Obrigado por estarem sempre ao meu lado.
À Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes), pela bolsa de estudos.
RESUMO
A análise de sensibilidade avalia a contribuição de cada variável de entrada do modelo no cálculo de outra variável. Neste estudo, essa técnica foi aplicada com dados obtidos experimento de campo conduzido na Destilaria Miriri localizada no município de Capim, PB. As análises de erros e de sensibilidade foram aplicadas aos dados de evapotranspiração de referência (ETo) obtidos pela equação de Penman-Monteith (FAO/56) e na equação do balanço de energia com base na razão de Bowen para a estimativa da evapotranspiração da cultura (ETc). Os dados de temperatura do ar, velocidade do vento, umidade relativa e insolação entre os dias 01 de setembro de 2008 a 30 de setembro de 2009 foram usados para se obter a ETo. O balanço de energia foi aplicado para os dias 19 de março, 9 de maio, 30 de agosto e 01 de setembro de 2009 para se obter a evapotranspiração da cana-de-açúcar da área de estudo. A análise de sensibilidade e de erros foi aplicada ao método da razão de Bowen para os intervalos de medição de 15, 30, 60 e 120 minutos. Os dados de ETo passaram pela análise de sensibilidade em escala diária durante o período de um ano. A variável mais sensível à equação de Penman-Monteith (FAO/56) foi o saldo de radiação, com coeficiente de sensibilidade variando de 0,19 a 0,97 e a que apresentou a menor sensibilidade foi a temperatura do ar, com valores variando entre -1,4 e -0,04. Os resultados evidenciam, ainda que o saldo de radiação é a variável mais sensitiva no cálculo do balanço de energia, enquanto o fluxo de calor no solo oferece a menor contribuição. Já os erros relativos de todas as variáveis envolvidas do cálculo balanço de energia baseado na razão de Bowen aumentam significativamente com aumento do intervalo de amostragem. A variável mais sensível na determinação da evapotranspiração de referência pelo método de Penmam-Monteith é o saldo de radiação, seguida da umidade relativa, velocidade do vento a 2m de altura e a temperatura media do ar.
Palavras-Chave: Razão de Bowen, análise de sensibilidade, método de Penman-Monteith, análise de erros.
ABSTRACT
The sensitivity analysis technique assesses the contribution of each input variable of the model on other variable. This technique was applied to data obtained from field experiment carried out in the Distillery Miriri, Capim, PB. Both errors and sensitivity analysis were applied to the data of reference evapotranspiration (ETo) obtained by the Penman-Monteith (FAO/56) approach and to energy balance equation based on Bowen ratio for estimating of crop evapotranspiration (ETc). Air temperature, wind speed, relative humidity and sunshine data from September 1, 2008 to September 30, 2009 were used to obtain ETo. The energy balance equation was applied to the following days: March 19; May 9, August 30 and September 01 during the 2009 year to obtain the evaporatranspiration in sugar cane at the study area. The sensitivity and error analysis were applied to Bowen ratio method in measurement intervals of 15, 30, 60 and 120 minutes. Also, the sensitivity analysis was applied to the ETo data on daily basis over a period of one year. The most sensitive variable to the Penman-Monteith (FAO/56) equation was the net radiation, with sensitivity coefficient ranging from 0.19 to 0.97 and the lowest sensitivity was in air temperature, with values ranging between -1.4 and -0.04. The result shows that net radiation is the most sensitive variable in the calculation of energy balance, while the soil heat flux provides the lowest contribution. The relative errors for all variables in energy balance equation increase significantly with increase in sampling interval. The most sensitive variable in reference evapotranspiration by Penmam-Monteith method is net radiation, followed by relative humidity, wind speed at 2m and air temperature.
LISTA DE TABELAS
Tabela 1. Partição do saldo de radiação (Rn) em fluxos de calor latente (LE), fluxos de calor no Solo (G), fluxos de calor no dossel vegetativo (S) e fluxo de calor sensível,
valores expressos em percentagem. 48
Tabela 2. Valores médios dos coeficientes de sensibilidade das variáveis envolvidas no cálculo do fluxo de calor sensível sobre a cultura da cana-de-açúcar. 55
Tabela 3. Valores da média e desvio padrão do gradiente de temperatura do bulbo seco Tseco, fluxo de calor no solo (G), gradiente de temperatura do bulbo úmido Túmido e
LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Localização do município da Capim no Estado da Paraíba e as mesorregiões do
estado. 28
Figura 2. Distribuição do solo do município da Capim, PB 29
Figura 3. Vista da estação micrometeorológica instalada na área experimental com a
exposição dos instrumentos utilizados na pesquisa. 31
Figura 4. Valores médios diários da umidade relativa do ar (A), velocidade do vento a 2 m (B), radiação solar global (C) e temperatura do ar (D) para o período de 1/9/2008 a
30/9/2009. 41
Figura 5. Evapotranspiração de referência diária determinada pelo método
Penmam-Monteith para o período de 1/9/2008 a 30/00/2009. 43
Figura 6. Variabilidade dos coeficientes de sensibilidade das variáveis envolvidas no cálculo da evapotranspiração de referencia pelo método de Pemman-Monteith. CSr é o coeficiente de sensibilidade do saldo de radiação, CSe é da umidade do ar, CSu da velocidade do vento e CSt o coeficiente de sensibilidade da temperatura media do ar 44 Figura 7. Curso diário dos componentes do balanço de energia sobre a cultura da
cana-de-açúcar em 01 de setembro 2009. 45
Figura 8. Curso diário dos componentes do balanço de energia para a cultura de
cana-de-açúcar irrigada no dia 09 de maio de 2009. 46
Figura 9. Curso diário dos componentes do balanço de energia para a cultura de
cana-de-açúcar irrigada realizada no dia 19 de março de 2009. 46
Figura 10. Curso diário dos componentes do balanço de energia para a cultura irrigada de
cana-de-açúcar realizada no dia 30 de agosto de 2009. 47
Figura 11. Curso temporal dos coeficientes de sensibilidade da evapotranspiração da cultura pelo método do balanço de energia baseado na razão de Bowen em intervalos de mediação de 15 minutos nos dia 19 de março (A), 9 de maio (B), 30 de agosto (C) e 1 de
setembro (D) do ano de 2009. 49
Figura 12. Curso temporal dos coeficientes de sensibilidade da evapotranspiração da cultura pelo método do balanço de energia baseado na razão de Bowen no intervalo de mediação de 30 minutos nos dia 19 de março (A), 09 de maio (B), 30 de agosto (C) e 1 de setembro
(D) do ano de 2009. 51
Figura 13. Curso temporal dos coeficientes de sensibilidade da evapotranspiração da cultura pelo método do balanço de energia baseado na razão de Bowen no intervalo de mediação de 60 minutos nos dia 19 de março (A), 09 de maio (B), 30 de agosto (C) e 1 de setembro
Figura 14. Curso temporal dos coeficientes de sensibilidade da evapotranspiração da cultura pelo método do balanço de energia baseado na razão de Bowen no intervalo de mediação de 120 minutos nos dia 19 de março (A), 9 de maio (B), 30 de agosto (C) e 1 de setembro
(D) do ano de 2009. 54
Figura 15. Distribuição dos erros absolutos para cada intervalo de medição da temperatura do bulbo seco para os dias 19 de março (A) e 1 de setembro de 2009 (B). 57 Figura 16. Distribuição dos erros absolutos do fluxo de calor no solo para os dias 19 de
março (A) e 1 de setembro de 2009 (B). 58
Figura 17. Distribuição dos erros absolutos da temperatura do bulbo úmido para os dias 19
de março (A) e 01 de setembro de 2009 (B). 59
Figura 18. Distribuição dos erros absolutos do saldo de radiação para os dias 19 de março
SUMÁRIO Pág. --- 1. INTRODUÇÃO 13 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 16 2.1. A cultura da cana-de-açúcar 16 2.2. Evapotranspiração de referência 20 2.3. Evapotranspiração da cultura 22 2.4. Análise de sensibilidade 26 3. MATERIAL E MÉTODOS 28
3.1.Área experimental e clima 28
3.2. Vegetação e solos 29
3.3. A cultura estudada 30
3.4. Instrumentação e coleta de dados 30
3.5. Evapotranspiração de referência 32
3.5.1. Evapotranspiração da cultura com base no método da razão de Bowen 35
3.5.2 Análise de erros 38
3.6. Análise de sensibilidade 38
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO 40
4.1. Variáveis meteorológicas durante o período de estudo 40
4.2. Evapotranspiração de referência 42
4.2.1. Método de Penman-Monteith 42
4.2.2. Análise de sensibilidade 43
4.3. Evapotranspiração da cultura 44
4.3.1. Componentes do balanço de energia 44
4.3.2. Análise de sensibilidade 46
4.4. Análise de erro 56
5. CONCLUSÕES 62
1. INTRODUÇÃO
O método do balanço de energia é comumente utilizado para se estimar a evapotranspiração de superfícies vegetadas e se baseia nas análises do balanço energético dos ganhos e perdas de energia térmica radiativa, condutiva e convectiva por uma superfície evaporante. O conhecimento dos seus componentes energéticos sobre superfícies cultivadas é de grande importância para a estimativa das perdas de água por evapotranspiração e caracterização do microclima local. A razão de Bowen tem sido intensamente utilizada por diversos pesquisadores, com a finalidade de resolver a equação do balanço de energia sobre culturas e, assim, determinar a evapotranspiração (Azevedo et al., 2003, Silva et al., 2007).
Na escolha de um método para a determinação da evapotranspiração, devem ser levadas em consideração a praticidade e a precisão. Os métodos micro-meteorológicos de estimativa da evapotranspiração, apesar de serem baseados em princípios físicos, podem comprometer a precisão desejada do manejo da irrigação. Atualmente, utilizam-se estações meteorológicas automatizadas que auxiliam na determinação da evapotranspiração de referência, diminuindo, assim, erros na lâmina de água a ser aplicada na cultura. Esse procedimento pode conduzir a erros apreciáveis no estabelecimento da lâmina de irrigação elevando os custos de produção.
A estimativa adequada da evapotranspiração da cultura (ETc) consiste no principal parâmetro a ser considerado no dimensionamento e manejo de sistemas de irrigação, uma vez que ela totaliza a quantidade de água utilizada nos processos de evaporação e transpiração pela cultura durante determinado período (Silva et al., 2009). Em muitas aplicações práticas, a ETc é obtida através do valor da evapotranspiração de referência (ETo) corrigida pelo coeficiente da cultura (Kc), que é dependente do tipo de cultura e de seu
estágio de desenvolvimento. De acordo com Wei & Sado (1994) para utilizar os recursos hídricos mais afetivamente, a estimativa precisa da evapotranspiração é muito importante. Para Medina et al. (1998), a estimativa da evapotranspiração é essencialmente importante para o planejamento de irrigação, perdas de água de reservatório, previsões de escoamento superficial e em estudos de meteorologia e climatologia.
A análise de sensibilidade desses métodos de estimativa de evapotranspiração pode ser uma ferramenta importante para se obter estimativas confiáveis dos coeficientes de irrigação e evitar erros no manejo de água em culturas agrícolas. Essa técnica visa quantificar a importância relativa de cada variável de entrada do modelo na determinação da variável de saída (Liqiao et al., 2008). Hupet & Vanclooster (2001) utilizaram-se dessa técnica para quantificar o efeito temporal das variáveis meteorológicas (temperatura, radiação solar e velocidade do vento) na estimativa da evapotranspiração diária de referencia no período de seis meses. Eles observaram que a radiação solar e a velocidade do vento são as variáveis mais sensíveis no cálculo da ETo. A técnica de análise de sensibilidade procura determinar o efeito de uma determinada variável no cômputo de outra. Ela pode ser um instrumento bastante útil em diferentes áreas do conhecimento para determinar a importância de uma variável sobre o resultado final do modelo aplicado.
As variáveis climáticas são submetidas a diferentes tipos de erros. A primeira fonte de erro é devida às propriedades dos sensores, calibração e manuseio dos instrumentos (Beven, 1979; Meyer et al., 1989; Ritchie et al., 1996). A segunda fonte de erros é devida à estimativa de certa variável climática em função de outra (Thompson, 1976; Lindsey & Farnsworth, 1997). E, finalmente, a terceira fonte de erros é relacionada com a frequência temporal de coleta dos dados climáticos, que segundo Hupet & Vanclooster (2001) essa fonte de erros é muito pouco citada na literatura. A técnica de análise de sensibilidade tem sido aplicada em várias áreas do conhecimento, principalmente em ciências ambientais onde modelos computacionais são utilizados.
Rana & Katerji (1998) analisaram a sensibilidade da equação de Penman-Monteith aos fatores climáticos (energia disponível e déficit de pressão de vapor) e da cultura (resistência estomática e aerodinâmica) em um clima semi-árido no sul da Itália. Os resultados desse estudo esclareceram que a energia disponível e a resistência aerodinâmica são as maiores fontes de erros na estimativa da evapotranspiração de referência na região estudada. Hupet & Vanclooster (2001) analisaram a sensibilidade da equação de Penman-Monteith aos dados climáticos e calcularam os efeitos da variação da freqüência temporal
das variáveis sobre a estimativa da evapotranspiração de referência diária. Os autores evidenciaram que a radiação solar e a velocidade do vento são as variáveis atmosféricas que mais influenciam o cálculo da evapotranspiração na região de estudo.
Por outro lado, Xu et al. (2006) utilizaram a mesma técnica para analisar os impactos das variáveis meteorológicas no cálculo da evapotranspiração de referência pelo método de Penman-Monteith na bacia hidrográfica de Changjian. O estudo mostra que a variável mais sensível, na equação de Penman-Monteith na área de estudo foi a umidade do ar seguida pela radiação de ondas curtas e temperatura do ar. Já a velocidade do vento apresentou os menores valores de coeficiente de sensibilidade que foram explicados pela sua grande variabilidade espacial na região durante o período de estudo. Ainda, sob o argumento de que a análise de sensibilidade é uma ferramenta importante para o entendimento das variações das variáveis no cálculo da evapotranspiração de referência, Gong et al. (2006) realizaram um estudo coma equação de Penman-Monteith utilizando dados de 150 estações meteorológicas no período de 1960 a 2000. Esse estudo esclareceu que, em geral, a umidade relativa do ar é a principal fonte de erros para o modelo, seguida pela radiação de ondas curtas, temperatura do ar e velocidade do vento.
Todos os estudos acima mencionados se referem ao modelo de Penman-Monteith. Entretanto, a análise de sensibilidade de modelos de estimativa de evapotranspiração de culturas se reveste de grande importância na área agronômica, em especial no manejo da irrigação. Apesar da importância do estudo, a análise de sensibilidade aplicada à equação do balanço de energia é ainda incipiente. Nesse sentido, este trabalho tem os seguintes objetivos:
Geral: Efetuar as análises de erros e de sensibilidades dos métodos comumente utilizados na estimativa da evapotranspiração da cultura e da evapotranspiração referência.
Específicos: (i) Determinar os componentes do balanço de energia da cultura da cana-de-açúcar; (ii) calcular a evapotranspiração de referência para a região Capim, PB, durante o ano de 2009; (iii) elaborar a análise de erros e de sensibilidade na estimativa da evapotranspiração de referência pelo método de Penman-Monteith; (iv) determinar os erros relativos, erros absolutos e efetuar uma análise de sensibilidade das variáveis atmosféricas utilizados no método do balanço de energia baseado na razão de Bowen.
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1. A cultura da cana-de-açúcar
A segurança energética é um dos principais desafios deste século. O aumento da população mundial e do consumo per capita, associados ao problema de mudança do clima, ensejam a necessidade de ações mais coordenadas e sustentáveis, em seus aspectos ambientais, sociais e econômicos. Nesse sentido, o Brasil tem muito a contribuir, pois possui uma matriz energética com 46% de fontes renováveis, num mundo que só utiliza 15% (Brasil, 2009). Tal fato põe o país em posição de destaque no cenário global, principalmente por sua forte estratégia em agroenergia, que representa mais da metade dessa fonte renovável. O Brasil é o maior produtor de cana-de-açúcar no mundo, seguido de Índia, China, Tailândia e México. Atualmente, a cana-de-açúcar e seus derivados são a segunda principal fonte de energia primária da matriz energética nacional e o consumo de Etanol já é superior ao da gasolina. Essa experiência tem conquistado o mercado internacional e o país se torna referência nessa área (Brasil, 2009).
A cana-de-açúcar tem origem asiática e foi trazida para o Brasil pelos portugueses na primeira década do século XVI. Adaptou-se facilmente em regiões de clima tropical, pois necessita de chuvas e boa quantidade de luz solar, desenvolvendo-se com sucesso no litoral nordestino brasileiro. Entretanto a má distribuição e redução dos volumes de chuvas tem sido uma constante na região nos últimos anos, trazendo prejuízos à cultura, forçando uma renovação precoce do canavial e investimentos em novas tecnologias que propiciem o aumento do rendimento. Outra forma de aumentar a produtividade foi a migração para áreas da região sudeste, especificamente no interior de São Paulo, onde o período chuvoso é bem
determinado e as exigências climáticas e hídricas da cultura é atingida. Como ela é uma planta tropical, durante a fase de crescimento da planta a exigência hídrica varia de 1500 a 2500 mm de água, e o melhor crescimento é atingido com média diária de temperatura entre 22 oC a 30 oC (Doorenbos & Kassan, 1979). O pH ótimo varia em torno de 6,5; entretanto, a cana-de-açúcar pode se desenvolver com um pH entre 5 e 8,5; e ela apresenta alta demanda por nitrogênio, potássio e uma quantidade inferior de fósforo.
A cana-de-açúcar é uma planta que pertence ao gênero Saccharum L., da família Poaceae, cujas principais características são a forma da inflorescência (espiga), o crescimento do caule em colmos e as folhas com lâminas de sílica em suas bordas e bainha aberta. A grande importância da cana-de-açúcar no Brasil é devida às contribuições econômicas, socioambientais que desempenha no país. Ela se caracteriza como a segunda cultura mais importante para o agronegócio brasileiro, devido ao grande e consolidado mercado interno. Somam-se a isso, as novas forças de expansão da produção representadas pelos motores bi-combustíveis e pelo mercado internacional, hoje caracterizado pela ascensão dos preços do petróleo, pelos compromissos de redução das emissões de CO2
assumidos pelos países desenvolvidos junto ao Protocolo de Quioto. Outro fato bastante significativo é que os Estados Unidos, o maior produtor do álcool de milho do mundo, não têm condições de atender à sua demanda interna por álcool e tampouco à demanda externa. Isso torna o Brasil como principal exportador de álcool à base de cana-de-açúcar.
A sua floração, em geral, começa no outono e a colheita se dá na estação seca, durante um período de 3 a 6 meses (Segato et al., 2006). A precipitação pluvial média anual superior a 1.000 mm, sendo bem distribuída, é suficiente para a obtenção de altas produções de cana-de-açúcar. O manejo hídrico dessa cultura deve ser realizado com eficiência, ou seja, com suprimentos hídricos adequados durante o desenvolvimento vegetativo, principalmente nas fases de germinação, perfilhamento e alongamento dos colmos, e alguma restrição no período de maturação, para forçar o repouso fisiológico e o enriquecimento em sacarose (Inman-Bamber et al., 2002). Alguns estudos têm evidenciado que a produtividade da cana-de-açúcar é aumentada substancialmente com a irrigação, principalmente quando os solos são bem drenados (Carter et al., 1988; Hurst et al., 2004). Entretanto, o manejo inadequado da irrigação pode causar problemas ambientais, como o aumento do grau de acidez dos solos e perdas de nutrientes via lixiviação (White et al., 1993).
A produção de cana-de-açúcar no Brasil em 2006 cresceu 8,1%, em relação ao ano de 2007, alcançando 457.245 516 ton (IBGE, 2007). Além disso, a crescente demanda por
álcool no mercado interno e externo influenciou no preço do produto, levando a um crescimento de R$ 3,8 bilhões (29%) no valor da produção, que atingiu quase R$ 17 bilhões em 2006. Ainda, segundo o IBGE (2007), a área também vem crescendo nos últimos anos, ultrapassando os 6,0 milhões de hectares em 2006. A safra 2008/2009 atingiu na região centro-sul quase 505.000.000 toneladas e a região norte-nordeste atingiram aproximadamente 64.000.000 de toneladas. Já as vendas de carros bi-combustíveis (denominados Flex-Fuel) aumentaram de 48.172, no ano de 2003, para 2.329.247, em 2008. O Estado da Paraíba produziu mais de 390 mil litros de etanol na safra de 2000/2001. Entretanto, a produção de açúcar foi de 74.321 toneladas na safra de 2001/2001 e na safra 2008/2009 a produção foi de 133.8 toneladas, uma aumento de mais de 55% na produção (UNICA, 2009).
Vários estudos e tecnologias foram empregados na produção da cana-de-açúcar analisando os impactos ambientais gerados por essa atividade econômica. Por exemplo, Neto et al. (2006) realizaram uma pesquisa na destilaria Miriri, o município de Capim, PB, com o objetivo de analisar o comportamento da cultura da cana-de-açúcar, primeira soca (segunda folha), diante de diferentes lâminas de irrigação e níveis de adubação de cobertura sobre os parâmetros de crescimento, qualidade e rendimento da cultura. As irrigações influenciaram na fase inicial de crescimento e no início do máximo desenvolvimento da primeira soca. A dose de adubação influenciou mais nos parâmetros analisados que a lâmina de irrigação. Por outro lado Farias (2006), também realizou estudos com a variedade SP 791011 que foi submetida a dois fatores: lâminas de água de irrigação e níveis de adubação com zinco, de tal maneira determinar as funções de resposta, em termos de crescimento e desenvolvimento fisiológico, bem como em termos econômicos, definindo-se, para tanto, os níveis de dois fatores que proporcionam os melhores resultados econômicos.
Já Coelho et al. (2008) procuraram contabilizar a quantidade de carbono dissolvido durante um período de 3 anos em Ribeirão Preto e Araraquara. Essas duas cidades se destacam pela grande quantidade de CO com a queima da cana-de-açúcar antes da colheita. O estudo mostrou que a massa de ar que passar por essas regiões provoca um acréscimo no nível de carbono da água e que tem uma correlação de 0,83 com a biomassa queimada.
A fenologia estuda as transformações que estão relacionadas ao ciclo da cultura, ou seja, representa o estudo de como a planta se desenvolve ao longo de suas diferentes fases. De posse de todas as informações disponíveis sobre o ciclo da planta, é possível identificar as relações e a influência dos fatores envolvidos no processo de produção, favorecendo a
previsão de problemas, o manejo e a tomada de decisão. Os estágios fenológicos da cana-de-açúcar são os seguintes: brotação e emergência; perfilhamento; crescimento dos colmos e a maturação dos colmos (Embrapa, 2009). O broto rompe as folhas da gema e se desenvolve em direção à superfície do solo e a emergência do broto ocorre de 20 a 30 dias após o plantio. O broto é um caule em miniatura que surge acima da superfície do solo (chamado de colmo primário). Essa fase depende da qualidade da muda, ambiente, época e manejo do plantio. Neste estágio ocorre, ainda, o enraizamento inicial (duas a três semanas após a emergência) e o aparecimento das primeiras folhas (Embrapa, 2009).
De acordo com Farias (2006), o perfilhamento da cana é o processo de emissão de colmos por uma mesma planta, chamados de perfilhos. O processo de perfilhamento é regulado por hormônios e resulta no crescimento de brotos, que aparecem de 20 a 30 dias após a emergência do colmo primário (Embrapa 2009). A partir do auge do perfilhamento, os colmos sobreviventes continuam o crescimento e desenvolvimento, ganhando altura e iniciando o acúmulo de açúcar na base, sendo o crescimento estimulado pela luz solar, umidade do ar e calor. Durante essa fase, as folhas mais velhas ficam amareladas e secas, enquanto o crescimento do sistema radicular torna-se mais intenso, tanto nas laterais quanto em profundidade. A maior parte das raízes está nos primeiros 40 centímetros de profundidade, sendo essa a principal zona no que concerne à absorção de água e nutrientes por parte da cultura (Embrapa, 2009).
A maturação inicia-se junto com o crescimento intenso dos colmos sobreviventes do perfilhamento das touceiras. Quando essas touceiras atingem uma altura igual ou superior a dois metros, nota-se o amarelecimento e a conseqüente seca das folhas que se encontram na altura mediana da planta, indicando que já está sendo depositado açúcar nessa região. Por outro lado, com a presença de chuvas e temperaturas mais baixas, existem maior atividade de maturação e menor atividade de crescimento, sendo que há intenso armazenamento de açúcar. (Embrapa, 2009). O momento de colheita é definido em função da variedade, época de plantio e conseqüente duração do ciclo manejo da maturação e condições climáticas no ambiente. Quanto ao tipo, pode-se encontrar a cana de ano e meio, cana de ano, cana de soca e cana de inverno. Em geral o ciclo da cana varia de 14 a 22 meses para a cana de ano e soca e de a 16 meses para a cana de inverno (Embrapa, 2009).
2.2. Evapotranspiração de referência
Dentre as várias definições da evapotranspiração de referência (ETo) existentes na literatura, Doorenbos & Pruitt (1977) afirmam que essa variável tão importante no ciclo hidrológico consiste na perda de água de uma extensa superfície vegetada, rasteira (normalmente grama), em crescimento ativo, cobrindo totalmente o solo, com altura entre 8 e 15 cm (IAF~ 3), sem restrição hídrica e com ampla área de bordadura para evitar a advecção de calor sensível (H) de áreas adjacentes, nessa superfície são feitas as medições meteorológicas para obtenção de um conjunto consistente de dados de coeficientes de cultura, para serem utilizados na determinação da evapotranspiração (ET) de outras culturas agrícolas, esse processo físico de mudança de estado da água pode ser influenciado por alguns fatores climáticos e controlado pela disponibilidade de energia, pela demanda atmosférica por vapor de água e pelo suprimento de água do solo às plantas. A espécie cultivada e seu estádio de desenvolvimento são fatores da própria planta que também podem influenciar na evapotranspiração (Allen et al., 1998.)
De acordo com Oliveira et al. (2001) a estimativa adequada da evapotranspiração da cultura (ETc) consiste no principal índice a ser considerado no dimensionamento e manejo de sistemas de irrigação, uma vez que ela totaliza a quantidade de água utilizada nos processos de evaporação e transpiração pela cultura durante determinado período. Em muitas aplicações práticas, a (ETc) é obtida através do valor da evapotranspiração potencial de uma cultura de referência (ETo) corrigida pelo coeficiente da cultura (Kc); sendo, esse, dependente do tipo de cultura e seu estágio de desenvolvimento. Existe varias maneiras de se determinar essa variável, que pode ser dividido em medidas diretas ou indiretas. Para a de determinação direta da evapotranspiração estão os lisímetros ou evapotranspirômetros (de pesagem, drenagem, lençol freático constante), balanço hídrico e controle de umidade no solo. No segundo grupo, que correspondente à determinação indireta, a evapotranspiração é estimada por fórmulas empíricas, baseadas em dados meteorológicos. A escolha do método depende de sua área de aplicação e das necessidades de precisão e duração dos períodos de cálculo (Allen et al., 1998).
No manual 24 da FAO (1977) há quatro metodologias de cálculo da ETo. A primeira é o Método de Blaney – Criddle, baseado apenas na temperatura do ar e no percentual médio diário anual de horas de brilho solar. Esse método é inadequado para regiões equatoriais e lugares de elevada altitude. O segundo método é o da radiação, que necessita dos dados
meteorológicos de insolação ou nebulosidade ou radiação e temperatura do ar. Por utilizar essas variáveis, tal método é mais confiável do que o anterior, inclusive nas regiões restritas ao outro método. Em regiões onde há a disponibilidade de dados de temperatura, umidade, vento, insolação ou radiação, o método de Penman modificado é sugerido. Por fim, o método do tanque classe A (ETA), que é baseado na proporcionalidade existente entre a evaporação de água do tanque (ECA) e a evapotranspiração de referência (ETo), visto que ambas dependem exclusivamente das condições meteorológicas. A conversão de ECA em ETo depende de um coeficiente de proporcionalidade, denominado coeficiente do tanque (Kp). Esse parâmetro pode ser tabelado ou calculado, sendo dependente de alguns fatores como tamanho da bordadura, umidade relativa e velocidade do vento. Todos esses métodos são estritamente climatológicos, representando o potencial atmosférico para o processo de evapotranspiração e, por conseqüência, de pouca precisão.
A comissão Internacional de Irrigação e Drenagem (ICID) e a organização das Nações Unidas para Agricultura e Alimentação (FAO), consideram o método de Penman-Monteith (Allen et al., 1998) como padrão de estimativas da evapotranspiração de referencia, a partir de dados meteorológicos, sendo também utilizado para avaliar outros métodos de estimativa (Smith, 1991). A evapotranspiração tem aplicações em diversas atividades científicas. Em aplicações agrícolas, o conhecimento da evapotranspiração é ainda mais necessário, pois como ela representa a quantidade total de água perdida pelo sistema, deve ser determinada com maior cuidado possível a fim de se obter sempre o sistema de cultivo em condições de máximo rendimento (Ometto, 1981). Desta forma, o conhecimento da evapotranspiração ou fluxo convectivo de calor latente contribuirá para uma utilização mais racional da água em uma determinada cultura em que as fases críticas de desenvolvimento vegetativo e reprodutivo são limitadas pelo fator hídrico (Cunha et al., 2002). Silva et al. (2008) avaliaram a ETo pelos métodos de Hargreaves, Jensen-Haise, Priestley & Taylor, Linacre e pelo tanque classe em estudo realizado para os perímetros irrigados do Estado de Sergipe. Eles concluíram que a utilização do coeficiente do tanque “Classe A” convencional (0,75) pode produzir erros apreciáveis no manejo da irrigação nesses perímetros irrigados, podendo ultrapassar o valor acumulado no ano a mais de 500 mm. Entretanto, a evapotranspiração de referência estimada pelos métodos do tanque “Classe A”, Hargreaves, Priestley & Taylor, Jensen-Haise e do Linacre, nessa ordem, perdem o nível de precisão quando comparados com o método padrão de Penmam-Monteith.
Mendonça et al. (2003) desenvolveram um estudo na estação evapotranspirométrica da UENF, instalada na área da Estação Experimental da PESAGRO-Rio, em Campos dos Goytacazes, RJ. Esse estudo teve como objetivo propor coeficientes de ajuste regional entre o método lisimétrico e os métodos de Penman-Monteith-FAO, Makkink, Linacre, Jensen-Haise, Hargreaves-Samani, Radiação Solar, Tanque Classe “A” e Atmômetro SEEI modificado para os períodos de 1, 3, 7 e 10 dias. Eles obtiveram resultados que indicam, com exceção do Atmômetro, que todos os métodos avaliados atendem satisfatoriamente à estimativa da ETo na região Norte Fluminense do Estado do Rio de Janeiro, apresentando bons ajustamentos para períodos maiores do que sete dias.
Radin et al. (2000) compararam a evapotranspiração estimada através do modelo de Penman-Monteith com medidas em lisímetro de pesagem, ao longo do ciclo da cultura do milho e em diferentes condições atmosféricas. Os resultados mostraram que a evapotranspiração do milho é baixa no início do ciclo, aumentando com o desenvolvimento da cultura, no início do ciclo quando grande parte do solo está descoberta. E, ainda, que a evapotranspiração estimada pelo modelo é inferior àquela medida. Porém, à medida que o índice de área foliar aumenta e cobre o solo, as diferenças entre os valores estimados e medidos se tornam menores, sendo eles semelhantes a partir do pendoamento, mesmo para diferentes condições atmosféricas. Syperreck et al. (2008) compararam a eficiência dos métodos de estimativa da evapotranspiração de referência em relação ao método de FAO Penman-Monteith. Os dados meteorológicos utilizados foram coletados na estação meteorológica da rede do Iapar, instalada em Palotina, Estado do Paraná. Nesse estudo, a evapotranspiração de referência foi estimada pelos métodos de Thornthwaite, Camargo e Hargreaves-Samani, sendo seu desempenho comparado ao método de FAO Penman- Monteith. As médias diárias da evapotranspiração de referência variaram entre 2,58 e 3,62 mm d-1. Os resultados indicaram que, para a escala diária, os métodos avaliados apresentaram bom ajuste, quando comparados ao método de FAO Penman-Monteith, com coeficientes de correlação variando entre 0,85 e 0,86. O coeficiente de exatidão ou de concordância apresentou valores que variaram entre 0,82 e 0,85.
2.3. Evapotranspiração da cultura
A determinação das necessidades hídricas de culturas, em seus diferentes estádios de desenvolvimento, é uma etapa importante para o manejo de irrigação. Nos últimos anos,
muitas pesquisas têm sido realizadas, visando determinar o consumo hídrico de culturas por meio do coeficiente de cultivo, em seus diferentes estádios de desenvolvimento (Silva et al., 2001; Silva et al., 2007; Silva et al. 2009; Azevedo et al., 2003; Azevedo et al., 2007; Farias et al. 2006). O método do balanço de energia se baseia nas análises do balanço energético dos ganhos e perdas de energia térmica radiativa, condutiva e convectiva por uma superfície evaporante. Esse método tem sido bastante utilizado por diversos pesquisadores, por se tratar de uma técnica prática de estimativa da evapotranspiração, quando se dispõe da instrumentação necessária às medições locais e em alta freqüência do saldo de radiação e dos gradientes verticais de temperatura e pressão de vapor do ar (Trambouze et al., 1998; Azevedo et al., 2003; Silva et al., 2007; Borges et al., 2006). A evapotranspiração estimada pelo balanço de energia apresenta valores bastante satisfatórios desde que se tenham os devidos cuidados na instalação do equipamento para evitar a circulação de calor entre a área de estudo com a superfície seca adjacente (Kang et al., 2008).
O conhecimento do consumo hídrico das culturas, obtido com base na estimativa da evapotranspiração, constitui-se numa informação preciosa no manejo da água em qualquer região do planeta, principalmente neste momento em que ocorre forte conscientização popular do uso racional dos recursos hídricos. Na literatura especializada são encontradas diversas metodologias que propiciam a estimativa do consumo hídrico de culturas (Azevedo et al., 2003; Azevedo et al., 2007, Silva et al., 2007). As perdas de água pelas culturas são obtidas através da estimativa da evapotranspiração, por diversos métodos micrometeorológicos, ou medida diretamente através de evapotranspirômetros. Os métodos mais comuns que objetivam fazer essas estimativas são o método do balanço hídrico no solo, método das correlações turbulentas e o método do balanço de energia baseado na razão de Bowen. O método do balanço de energia, para a determinação indireta do transporte vertical turbulento de vapor d’água para a atmosfera, por evaporação ou transpiração, fundamenta-se, no principio da conservação da energia aplicado aos diferentes fluxos energéticos que acontecem na superfície-fonte. Existem quatro tipos de fluxo de energia em uma superfície, conhecidos como o saldo de radiação (Rn), fluxo de calor latente (LE), fluxo de calor no solo
(G) e de calor sensível (H). Há também as energias armazenadas na copa das plantas (S) e nos processos fotossintéticos (P), que são consideradas ter baixa representatividade quando comparadas com os demais fluxos de energia.
Uma forma de estudar a partição de energia disponível foi proposta por Bowen (1926), no qual é a razão entre os fluxos de calor sensível (H) e latente (LE), que ficou
conhecido como razão de Bowen (β). O valor de β depende basicamente das condições hídricas da superfície evaporante. Por se tratar de um método prático de estimativa da evapotranspiração, a razão de Bowen tem sido utilizada por diversos pesquisadores (Trambouze et al., 1998; Azevedo et al., 2003; Silva et al., 2006), devido à facilidade e aos resultados satisfatórios obtidos na estimativa dos fluxos de energia. Sua eficiência é maior em culturas de pequeno porte como milho (Cunha et al., 1996, Mastrorilli et al., 1998;) e alfafa (Todd et al., 2000). Em culturas de grande porte, como no caso das fruteiras, o BERB tem sido pouco utilizado devido às algumas restrições, principalmente no que se refere à bordadura (fetch) adequada. Mesmo assim, alguns autores têm usado esse método em culturas de médio e grande porte com sucesso (Silva, 2000; Azevedo et al. 2003, Silva et al., 2009).
Embora o método da razão de Bowen seja mais prático, quando comparado com outros métodos de estimativa, algumas considerações devem ser feitas haja vista que a natureza turbulenta no processo da evapotranspiração não é computada (Steduto & Hsiao, 1998). Assim, para a determinação o fluxo de calor latente pelo método balanço de energia com base na razão de Bowen deve-se considerar o seguinte (Heilman & Brittin, 1989; Nie et al., 1992): i) igualdade entre os coeficientes de transferência turbulenta de calor sensível (Kh) e latente (Kw), ou seja, a razão entre esses coeficientes deve ser igual a unidade, o que é válido apenas para condições de estabilidade atmosférica próximo à neutralidade; ii) as medidas de temperatura do ar e pressão de vapor d’água devem ser efetuadas dentro da camada limite superficial (vegetação-atmosfera), com ausência de gradientes horizontais, implicando na necessidade de um “fetch” ou bordadura, com extensão mínima de 100 vezes a altura da cultura. Os pesquisadores perceberam que esse método funciona bem em condições úmidas, o que não ocorre em condições secas (β alto e positivo) e na presença de advecção de energia (β negativo) (Angus & Watts, 1984). Para Todd et al. (2000), as vantagens do método do BERB incluem o uso de medidas simples e contínuas; não necessita de informações sobre as características aerodinâmicas da superfície analisada; possibilita a integração do fluxo de calor latente sobre extensas áreas e fornece medidas em pequena escala de tempo (segundos e minutos). As desvantagens englobam a influência da sensibilidade dos instrumentos na determinação dos componentes do balanço de energia e a necessidade de um “fetch” adequado. Mesmo com essas restrições ao método do BERB em relação a climas quentes, muitos pesquisadores têm usado essa metodologia para a determinação da evapotranspiração de culturas em ambientes semi-áridos, obtendo,
inclusive, resultados satisfatórios (Todd et al., 2000; Silva, 2000; Azevedo et al.; 2003; Silva et al., 2007).
A razão de Bowen depende dos gradientes de temperatura (ΔT) e de pressão de vapor (Δe). Em climas áridos, ΔT apresenta-se muito alto e Δe relativamente baixo. Portanto, para se obter estimativas confiáveis da razão de Bowen é necessário que os instrumentos estejam bem calibrados. Quando são usados psicrômetros para obter as medições de temperaturas de bulbos seco e úmido eles devem ser devidamente calibrados, mantidos limpos com ventilação adequada. Essas condições garantem de que haja ascensão contínua de água ao bulbo úmido (Angus & Watts, 1984).
Segundo Borges (2006) o fluxo de calor armazenado no dossel (S) da mangueira é irrelevante no calculo do balanço de energia quando comparado com aos demais componentes do balanço de energia. Por outro lado, o fluxo de calor no solo (G) tem que ser bem representando, pois ele varia mais na superfície do solo do que o saldo de radiação. De acordo com Kustas et al. (2000), a partição do saldo de radiação em G está relacionada à cobertura vegetal e a posição dos fluxímetros no solo. Se o solo estiver totalmente coberto, a porcentagem de G gira em torno de 5 a 10% do saldo de radiação (Rn); caso o solo esteja coberto parcialmente esse valor aumenta bastante, podendo variar de 20 a 40% de Rn.
Silva (2000), utilizando o balanço de energia num pomar de mangueira na região de Petrolina, PE, concluiu que o fluxo de calor sensível representou uma fração muito pequena do saldo de radiação (5%) e que a maior parte de Rn foi consumida na forma de LE (80%). Nessa mesma linha de pesquisa, Azevedo et al. (2003) aplicaram o método do balanço de energia com base na razão de Bowen e o método do balanço hídrico no solo em pomar de mangueiras irrigadas no Submedio rio São Francisco, para determinar a necessidade hídrica nas diversas fases fenológicas dessa fruteira. Eles encontraram que a evapotranspiração média do pomar foi de 4,4 mm/dia; comparando os dois métodos concluíram que o método do balanço hídrico no solo é mais eficiente na medida da evapotranspiração do que o método do balanço de energia.
Sakuratani et al. (2004) avaliaram a sazonalidade da evapotranspiração, conteúdo de água no solo e os coeficientes de cultura para a cana-de-açúcar, mandioca e milho utilizando o BERB no Nordeste da Tailândia. Eles concluíram que na estação chuvosa a ETc varia entre
2 e 6 mm dia-1 e na estação seca é de 1 mm dia-1; Kc não superestimou os valores recomendados pela FAO para clima sub úmido; e, ainda, que a perda de água no solo na
estação seca nas culturas de cana e mandioca é bastante lenta, ou seja, é possível ter o mínimo ou nenhuma irrigação nessas culturas.
2.4. Análise de sensibilidade
A análise de sensibilidade procura determinar o efeito de uma determinada variável no cômputo de outra variável. Em modelos hidrológicos a análise de sensibilidade é bastante utilizada para verificar a eficiência do modelo e qual variável mais influencia no resultado final do modelo. Kannan et al. (2006) utilizaram a técnica de análise de sensibilidade para determinar uma melhor combinação entre a evapotranspiração e escoamento superficial (vazão), avaliando os parâmetros mais sensíveis, principalmente comparados a ETo determinada pelo método de Hargreaves e Penmam-Montheit. A mudança no cômputo da evaporação do solo é um fator que afeta todos os componentes do balanço hídrico, comprometendo a previsão da vazão. Assim, a melhor combinação das variáveis é um dos passos fundamentais para utilizar o modelo com mais precisão.
Hall et al. (2006) utilizaram o modelo (PHART) para determinar a temperatura e a transferência de energia em aqüicultura nas lagoas em Louisiana, USA. Com base em análise de sensibilidade de vários parâmetros ambientais, eles identificaram os fatores que tiveram maior efeito sobre a temperatura do tanque. As variáveis ambientais escolhidas para análise foram a temperatura do ar, a radiação solar, a velocidade do vento e a vazão da água para controlar a temperatura do tanque. A sensibilidade do modelo para a temperatura do ar variou de 0,10 a 0,35 oC/oC, para a radiação solar variou de 0,04 a 0,14 oC/W, para a velocidade do vento variou de -0,003 a -1,64 oC/ms-1, para o fluxo de água quente varia de 158,074 a 620,845 oC/m3/s/m3. Já para o fluxo de água fria, a sensibilidade variou de 46,375 a 844,873 oC/m3/s/m3. Outro estudo relacionado a aqüífero foi realizado por Yeh & Huang (2006) para avaliar a distância do bombeamento até o poço e também para determinar qual a melhor hora para o bombeamento. Eles concluíram como base em análise de sensibilidade, que a esses parâmetros não influenciam significativamente o modelo.
Oyarzun et al. (2006) mostraram a importância da análise de sensibilidade num contexto ambiental, em pesquisa de estudo do desempenho do solo no transporte de nitrato para águas subterrâneas. Essa análise destacou a importância dos níveis iniciais de nitrato, porosidade do solo e as quantidades de nitrato na água tanto na lixiviação quanto no
escoamento de águas subterrâneas. Eles concluíram, ainda, que a taxa de desnitrificação e a aplicação de fertilizantes devem ter maior importância nas futuras utilizações do modelo.
Liebethal et al. (2005) aplicaram a análise de sensibilidade para dois modelos de cálculos do fluxo de calor no solo. As variáveis analisadas foram a temperatura no solo, umidade volumétrica do solo, condutividade de calor no solo e o fluxo de calor nas placas. O
estudo revelou que os dois modelos são mais sensíveis aos erros de em medições de temperatura e que os sensores instalados em profundidades mais rasas influenciam na qualidade nas medições do que em maiores profundidades. E, ainda, que a sensibilidade em ambos os métodos diminui com a profundidade de referência.
Muleta & Nicklow (2004) usaram a técnica de análise de sensibilidade no modelo hidrológico SWAT na parte sul da bacia de Illinois, para avaliar os parâmetros que contribuíram mais para a variabilidade da vazão e depósitos de sedimentos. Esse trabalho resultou numa melhora significativa sobre os modelos de calibração propostos anteriormente em outras pesquisas sobre a estimação da vazão e concentração de sedimentos usando o modelo SWAT.
Chen & Chen (2003) aplicaram o método de regressão não linear para calcular parâmetros hidráulicos de um aqüífero usando o teste do bombeamento. Os parâmetros analisados foram a condutividade hidráulica horizontal (Kx), anisotropia aqüífera (Ka), taxa de armazenamento do aqüífero (Ss) e rendimento do aqüífero (Sy). Os autores concluíram que a duração do bombeamento afeta tanto na magnitude dos coeficientes de sensibilidade; afetando, assim, as correlações e confiabilidade das estimativas do modelo. Foi observado, ainda, que um bombeamento com uma duração longa, geralmente, aumenta a magnitude dos coeficientes de sensibilidade. Esses resultados foram úteis para serem tomadas algumas medidas para o melhoramento das estimativas, tal como a determinação cuidadosa de locais para o bombeamento e poços de observações.
3. MATERIAL E MÉTODOS
3.1. Área experimental e clima
A pesquisa foi realizada no ano de 2009 no município de Capim, no Estado da Paraíba, localizado na microrregião do Litoral Norte (Figura 1). A população de município é estimada em 5.458 habitantes e sua área territorial de 78 k. Os experimentos de campo foram conduzidos na Destilaria Miriri do Grupo Cavalcanti de Morais.
Figura 1. Localização do município da Capim no Estado da Paraíba e as mesorregioes do estado [Fonte: Wikipédia, 2009].
A usina está situada geograficamente na latitude 6o56', longitude 35o07', dentro de uma região propícia ao cultivo da cultura da cana-de-açúcar, com altitude de 100 m e temperatura média de 28ºC. A precipitação média anual é de 1.000 mm, com seis meses secos; o clima é quente e úmido, com chuvas de outono a inverno. O clima da região é do tipo As’, segundo a classificação de Koopen, e também classificado como Mediterrâneo ou Nordestino quente, de seca atenuada.
3.2. Vegetação e solos
O município de Capim está inserido na unidade Geoambiental dos tabuleiros costeiros do Estado da Paraíba, com altitude média de 50 a 100 metros (PRODEEM, 2005). Essa região compreende platôs de origem sedimentar, que apresentam grau de entalhamento variável, ora com vales estreitos e encostas abruptas; ora abertos com encostas suaves e fundos com amplas várzeas. De modo geral, os solos são profundos e de baixa fertilidade natural (Figura 2).
A distribuição do solo do município de Capim é formada por solos Aluviais Eutróficos, Podzólico Vermelho Amarelo equivalente Eutrófico e Podzólico Vermelho Amarelo (Embrapa b, 2009). A vegetação é predominantemente do tipo Floresta Subperenifólia, com partes de Floresta Subcaducifólia e Cerrado/ Floresta.
3.3. A cultura estudada
A variedade de cana-de-açúcar RB 92579 cultivada na Destilaria Miriri vem sendo bastante explorada pelo setor sucroalcooleiro do Nordeste. Ela foi desenvolvida em 1992 na Serra do Ouro, em Murici, Estado de Alagoas, e é resultado do cruzamento de outras duas variedades de cana-de-açúcar, a RB 75126 e RB 72199. Após onze anos de ensaios chegou ao campo com um índice de produtividade bastante superior a qualquer outra, refletindo em aumentos de qualidade e lucratividade para o setor.
3.4. Instrumentação e coleta de dados
Na parcela experimental foi instalada uma torre micrometeorológica com os seguintes instrumentos sobre a cultura da cana-de-açúcar: dois anemômetros de conchas (modelo 03001, marca Young), em dois níveis, sendo um localizado a 0,50 m sobre a copa das plantas e o outro a 1,95 m acima da copa, para medição da velocidade vento; dois radiômetros (modelo CM3, marca Kipp & Zonen), a 1,95 m, para medições da radiação solar incidente (Rg) e refletida (Rr) acima do dossel vegetativo; um saldo radiômetro (modelo NR lite, marca Kipp & Zonen), posicionado sobre a copa das plantas para medição do saldo de radiação (Rn); dois psicrômetros não aspirados de cobre-constantan devidamente calibrados, para medição das temperaturas dos bulbos seco e úmido, situados a 0,6 e 2,9 m acima do dossel vegetativo; e um sensor para medição da temperatura e umidade relativa do ar (modelo HMP45C, marca Campbell Scientific, Inc.).
Também foram instalados dois fluxímetros (modelo HFT3, marca Campbell Scientific, Inc.) para medições do fluxo de calor no solo (G) posicionados a 2 cm de profundidade. Os dados da estação agrometeorologia do INPE (Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais), instalada a cerca de 4 km do local do experimento, foram coletados no site www.inpe.br para a determinação da evapotranspiração de referência. O método da razão de Bowen foi utilizado para determinar os componentes do balanço de energia sobre o canavial em duas datas do período seco e duas no período chuvoso. As datas selecionadas
para as análises de erros e de sensibilidade dos componentes do balanço de energia foram 19 de março, 09 de maio, 30 de agosto e 01 de setembro de 2009. A vista estação micrometeorológica instalada no canavial da Destilaria Miriri com a exposição dos instrumentos utilizados na pesquisa de campo é apresentada na Figura 3.
Figura 3. Vista da estação micrometeorológica instalada na área experimental com a exposição dos instrumentos utilizados na pesquisa.
O perfil de temperatura do ar foi medido no interior do dossel da planta selecionada, por meio de termopares de cobre-constantan instalados a 1,0; 2,0 e 3,0 metros de altura. Todos os sensores foram conectados a um sistema automático de aquisição e armazenamento de dados (Datalogger CR 23X, Campbell Scientific, Inc.), programado por meio de linguagem específica com varredura dos sensores a cada cinco segundos e médias armazenadas a cada 15 minutos. A transferência de dados entre o CR23X e o computador foi realizada por meio de um módulo de armazenamento de dados (Modelo SM4M). Posteriormente, os dados foram tratados em planilhas eletrônicas a fim de serem elaboradas as curvas diárias dos valores das variáveis micrometeorológicas observadas durante o período experimental. Esses dados foram utilizados para elaboração mais completa possível do balanço de energia baseado no método da razão de Bowen.
3.5. Evapotranspiração de referência
A evapotranspiração de referência (ETo) foi obtida pelo método da FAO Penman-Monteith, considerando-se a resistência estomática de 70 sm-1 e a altura da cultura hipotética fixada em 0,12m e albedo de 23% pela equação (Allen et al., 1998):
2 n s a 2 900U 0, 408 (R G) e e T 273 ETo 1 0, 34U (1)em que ETo é expresso em mm dia-1; já Rn (saldo de radiação) e G (densidade do fluxo de
calor no solo) são expressos em MJ m-2dia-1, Δ é a declinação da curva de saturação do vapor da água (kPa °C -1) e U2 é a velocidade do vento (média diária) a 2m acima da
superfície do solo (ms-1), T é a temperatura do ar (°C), es é a pressão de saturação do vapor
(kPa), ea é a pressão real do vapor (kPa) e γ é o fator psicométrico (MJ kg-1). A seguir é
apresentado o procedimento de cálculo de todas as variáveis da Eq. (1), de acordo com o Boletim 56/FAO (Allen et al., 1998), com base nos dados temperaturas máxima e mínima, insolação, umidade relativa e velocidade do vento.
(declinação da curva de saturação do vapor da água)
2 17, 27T 2504 exp T 237, 3 T 237, 3 em que T é a temperatura média do ar em oC, obtida por: T Tx i
T 2
(3)
em que Tx e Ti são as temperaturas máxima e mínima em oC e Δ em kPaoC-1.
(ii) e0 (Tx) (pressão de saturação do vapor com base na temperatura máxima)
0 x x x 17, 27T e T 0, 611exp T 237,3 (4)(iii) e0 (Ti) (pressão de saturação do vapor com base na temperatura mínima)
0 i i i 17, 27T e T 0, 611exp T 237,3 (5)em que e0 (Ti) é expressa em kPa.
ea (pressão real do vapor)
d a d 17, 27T e 0, 611exp T 237, 3 (6)
em que Td é a temperatura ponto de orvalho em °C e ea é a pressão real do vapor expressa
em kPa
(iv) es (pressão de saturação do vapor)
0 0 x i s e T e T e 2 (7)em que es é a pressão de saturação do vapor em kPa
(v) Rn (saldo de radiação)
RnRns Rnl (8)
em que: Rns é a radiação de onda curta e Rnl é a radiação de onda longa.
Rns0, 77 * Rs (9)
em que Rs é a radiação global, dada por:
9
4 4
s a x i a R Rnl 2, 458*10 *(0,34 0,14* e * T T ) *(1,35*( )) 0,35) 0, 75206* R (10)em que Ra é a radiação solar no topo da atmosfera, em MJm-2dia-1, ea é a pressão real do
vapor e Tx e Ti são as temperaturas máxima e mínima, em Kelvin.
(vi) Ra (radiação solar no topo da atmosfera)
a r s s
R 37,6d sen sen cos cos cos (11)
em que dr é a distância relativa Terra-Sol, Ф a latitude em graus, δ a declinação do sol em graus, ωs é o ângulo horário correspondente ao nascer do Sol, em radianos e Ra é expresso
em MJm-2 dia-1.
(vii) γ (fator psicrométrico)
P 0, 00163
(12)
em que a pressão atmosférica (P) é expresso em kPa e λ é expresso em MJkg-1
(viii) λ (calor latente de vaporização da água)
3
2,051
2,361.10
T
(13)Na ausência das medições de P (pressão atmosférica), a mesma foi estimada da seguinte forma: 5,26 293 0, 0065Z P 101,3 293 (14)
em que Z é a altitude em metros e P é expressa em kPa
(ix) δ (declinação do sol)
1 360 sen 0, 4sen J 82 365 (15)em que δ é expresso em graus e J é dia do ano (Juliano)
ωs (horário correspondente ao movimento do sol)
s ar cos tg tg
(16)
em que ωs é expresso em graus
(x) dr (distância relativa Terra-Sol)
r
d 1 0, 033cos 0, 0172J (17)
(xi) G (Fluxo de calor no solo)
De acordo com Allen et al. (1998) a magnitude do fluxo de calor no solo em períodos diários é relativamente baixa e pode ser desprezada (G 0).
3.5.1. Evapotranspiração da cultura com base no método da razão de Bowen
O termo balanço de energia se refere ao estudo das proporções existentes entre a quantidade de radiação recebida por determinada superfície e a quantidade de radiação por ela refletida ou transmitida. A diferença entre a radiação que chega e a que se perde é chamada de "saldo de radiação", e representa a energia que mantém a biosfera em atividade. O balanço de energia é baseado no princípio de conservação de energia, dado pela seguinte expressão:
Rn + LE + H + G + S = 0 (18)
em que Rn é o saldo de radiação (energia disponível), LE e H são os fluxos verticais de calor latente e sensível, respectivamente, G é o fluxo de calor no solo e S é a energia armazenada no dosse vegetativo. Todos os termos da Eq. (18) apresentam as unidades em W m-2. Foram também consideradas que as densidades de fluxo vertical que chegam à camada vegetativa são positivas, enquanto as que saem são negativas. A seguir são apresentados os
procedimentos para a obtenção do fluxo de calor latente LE e a energia armazenada no dossel da cultura S.
Fluxo de calor latente
O fluxo de calor latente (LE) foi obtido substituindo-se a razão de Bowen na equação (18), portanto;
n
R + G + S LE =
1 + β (19)
A equação acima permite a estimativa de LE com base em medições do fluxo de calor sensível. O termo β, que é o termo da razão de Bowen, corresponde a fração de energia entre os fluxos de calor sensível e calor latente, dado por:
. β = H
LE (20)
A expressão (20) pode ser escrita na forma;
P h h w w T Pc K Z K ΔT β = = γ e L K K Δe Z (21)
em que γ é o fator psicrométrico (kPa/°C), ΔT é o gradiente da temperatura do ar (°C), Δe é o gradiente da pressão parcial do vapor d’água, Kh e Kw são os coeficientes de difusão turbulenta de calor sensível e de vapor d’água, respectivamente. Na ausência de advecção de calor sensível, regional ou local, e em condição de instabilidade atmosférica, Kh = Kw; então,
o fluxo de calor latente foi obtido segundo a expressão; Rn G S LE T 1 e
A pressão parcial de vapor d’água em dois níveis acima da copa da planta foi calculada pela equação de Ferrel, expressa da seguinte forma:
a u u a u mede t e t 0, 00066(1 0, 00115t )(t t )P
(22)
em que tu e ta são as temperatura dos bulbos úmido e seco, respectivamente, expressas em
o
C, Pmed a pressão atmosférica média (hPa) e es(ta) é a pressão de saturação do vapor d’água
(hPa), que foi calculada pela equação de Tetens, apresentada por Rosenberg et al. (1983), como:
u s u u 17, 27t e t 6,1078exp t 237, 3 (23)Os valores de β passaram pela análise de consistência de dados conforme estabelecido por Unland et al. (1996). Tal procedimento ocorreu quando β aproximou-se de –1 o que resultaria em valores incorretos de LE.
Calor armazenado pelo dossel vegetativo
Em geral, o calor armazenado pelo dossel vegetativo da planta não é considerado no cômputo do balanço de energia, com o argumento de que esse termo representa menos do que 2% do saldo de radiação. Entretanto, em culturas com grande massa foliar, como no caso da cana-de-açúcar ou de outras culturas de grande porte, esse termo pode consumir uma quantidade considerável da energia disponível. Assim, caso ele seja ignorado, pode acarretar erros apreciáveis no balanço de energia. Logo, na presente pesquisa esse termo foi calculado com base em medidas do gradiente de temperatura do ar, em três níveis no interior do dossel da cultura. No cálculo dessa variável foi utilizada a seguinte equação (McCaughey, 1985):
i i+1 i i+1 a p a p j+1 T + T T + T ρ C Δh - ρ C Δh 2 2 S = 900
(24)em que ρar é a densidade do ar (1,3 kg m-3), Cp é calor específico do ar a pressão constante
(1005 J kg-1 0C-1), ∆h é distância vertical entre os sensores de medidas (1 m), Ti é a temperatura do ar numa altura “i” e “j”, que representa cada instante em que se calculou a temperatura média da camada de ar. Assim, será obtida a energia térmica do ar nesse
instante em cada uma das camadas do dossel vegetativo. O calor armazenado no dossel do canavial foi obtido pela diferença entre as somas das energias térmica de cada uma das camadas, estimadas entre cada intervalo de 15 minutos, dividindo-se o resultado pelo tempo em segundos, ou seja, 900s.
3.5.2. Análise de erros
O erro relativo devido à variação temporal dos intervalos de medição foi calculado como (Hupet & Vanclooster, 2001):
% 100 var var var med med i rel (25)
e o erro absoluto por
med i
abs var var
(26) em que <var>i é o valor da variável do intervalo de medição i e <var>med é a média da variável usando o intervalo mínimo de medição.
3.6. Análise de sensibilidade
Nos modelos multivariados, como os de Penman-Monteith, balanço de energia, dentre outros, as variáveis têm dimensões e variam em intervalos diferentes. Isso torna difícil a comparação da sensibilidade das variáveis através de derivadas parciais. Assim, tais derivadas devem ser transformadas para a forma não-dimensional (Beven, 1979) para se avaliar os efeitos dos erros das variáveis sobre o modelo. As equações para a determinação da evapotranspiração da cultura pelos métodos do balanço de energia baseado na razão de Bowen e para a obtenção da evapotranspiração de referência pelo método de Penman-Monteith podem ser expressas genericamente da seguinte forma:
) v ..., ,... v , v , v ( f ET 1 2 3 n (27)
