UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
Faculdade de Engenharia Mecânica
Fábio Kenji Suguimoto
Análise Experimental do Escoamento
Líquido-Líquido
CAMPINAS 2016
A Deus.
Aos meus pais Yoshiaki e Mirtes, minhas irmãs Flávia e Renata e ao meu amor Amanda por sempre estarem ao meu lado.
Aos técnicos Alcimar e Adriano que proporcionaram a realização desse trabalho e principalmente pela amizade construída durante esses anos.
Aos novos amigos que fiz durante minha passagem por Campinas.
Ao meu orientador Ricardo Augusto Mazza por todo o ensinamento e dedicação.
A Petrobras, pelo apoio financeiro no desenvolvimento deste trabalho.
O interesse nos estudos do escoamento bifásico líquido-líquido aumentou recentemente, principalmente devido as aplicações na indústria petroquímica, onde esse tipo de escoamento ocorre comumente no transporte de óleo e água. Neste trabalho foi analisado o escoamento bifásico de água e querosene em laboratório, visando a obtenção de novos dados experimentais além de um melhor entendimento do escoamento líquido-líquido. O aparato possui três seções de testes: uma vertical, uma horizontal e uma transição vertical-horizontal (curva). A linha de teste é construída inteiramente de acrílico e possui diâmetro de 0,026 m. Foram determinados os padrões de escoamento da linha vertical e horizontal utilizando técnicas de visualização e da sonda de impedância local. Os mapas de padrões identificados foram comparados com os mapas da literatura. As frações de líquido foram determinadas por meio de duas técnicas de medições diferentes: a primeira utilizando a técnica gravimétrica, na qual os fluidos são aprisionados por válvulas de fechamento rápido e a segunda por intermédio de uma sonda de impedância local, utilizada para determinar o perfil de fração de líquido do escoamento. Os gradientes de pressão foram capturados por transdutores de pressão diferencial nas três seções e ainda uma análise da inversão de fase foi realizada. Os resultados das frações de líquido e dos gradientes de pressão foram comparados com modelos unidimensionais. Um estudo qualitativo do escoamento na curva, por meio de visualização, foi realizado para analisar como esse escoamento pode interferir no escoamento vertical e horizontal. Por fim, analisou-se um tipo de escoamento transiente na linha vertical, utilizando visualização e uma sonda de impedância de haste.
Palavras-chave: escoamento bifásico, mapas de padrões de escoamento, fração de líquido, gradientes de pressão, inversão de fase e escoamento transiente.
The study of the liquid-liquid two-phase flow has increased recently, mainly due to the interest of the petrochemical industry, where this type of flow commonly occurs in the transport of oil and water. In this work is analyzed the two-phase flow of water and kerosene, in order to obtain new experimental data and a better understanding of liquid-liquid flow. The apparatus has three test sections, one vertical, one horizontal and one transition of vertical to horizontal (curve). The test section is constructed entirely of acrylic and has a diameter of 0.026 m. The flow patterns were determined for the vertical and horizontal line using images and the local impedance probe. The flow patterns maps were compared with maps of literature. The holdup was determined with two different measurement techniques. The first was using the gravimetric technique, where fluids are trapped by closing valves. The second is by a local impedance probe used to determine the holdup profile. Pressure gradients were captured by differential pressure transducers for the three sections, and an analysis of the phase inversion was performed. The results of pressure gradients were compared with one-dimensional models. A qualitative study of flow on the curve, through visualization, was conducted to analyze how this flow may interfere with the vertical and horizontal flow. Finally, a type of transient flow in a vertical line was analyzed using visualization and a rod impedance probe.
Keywords: two-phase flow, flow patterns maps, liquid holdup, pressure gradients, phase inversion and transient flow.
Figura 2.1. Padrões de um escoamento líquido-líquido vertical ascendente. Fonte: Govier et al.
(1961) ... 33
Figura 2.2. Padrões de escoamento em um escoamento líquido-líquido horizontal. Fonte: Trallero et al. (1997) ... 36
Figura 2.3. Padrões de um escoamento líquido-líquido horizontal em um duto de 0,026 m de diâmetro. Fonte: Sunder Raj et al. (2005) ... 38
Figura 2.4. Padrões de um escoamento água-querosene em um duto horizontal de diâmetro 0,012 m (esquerda) e 0,025 m (direita). Estratificado suave (SS), estratificado ondular (SW), plug (P), pistonado (S), três camadas (TL), rivulet (R), agitado (C) e dispersão de óleo em água (DO/W). Fonte: Mandal et al. (2007). ... 40
Figura 2.5. Gradiente de pressão relativa variando com a fração de água. Pico de máxima pressão determinando o ponto de inversão de fase. Fonte: Angeli e Hewitt (1998). ... 46
Figura 3.1. Desenho esquemático do aparato experimental. ... 50
Figura 3.2. Linha de suprimento. ... 52
Figura 3.3. (a) Desenho esquemático do misturador do tipo T; (b) misturador do tipo T instalado na linha. ... 53
Figura 3.4. Desenho esquemático do separador. ... 56
Figura 3.5. Separador de água e querosene instalado na linha. ... 57
Figura 3.6. Tela do programa do supervisório para o controle do aparato experimental (Labview 2011). ... 58
Figura 3.7. Tela do programa de aquisição de dados (Labview 2011). ... 59
Figura 3.8. Velocidade superficial em função da rotação para a bomba HD 20 C. ... 62
Figura 3.9. Placa de orifício utilizada para a medição da vazão da bomba WHT 32/F ... 63
Figura 3.10. Desenho esquemático da placa de orifício. ... 63
Figura 3.11. Velocidade superficial em função da raiz da diferença de pressão para a água e querosene. ... 64
Figura 3.12. Calibração dos transdutores de pressão usados nas placas de orifício. ... 66
Figura 3.13. Calibração dos transdutores de pressão usados nos trechos vertical, horizontal e curva ... 66
Figura 4.1. Desenho esquemático do dispositivo para medição de fração de líquido média (α) no duto vertical. ... 68 Figura 4.2. Desenho esquemático da separação dos fluidos aprisionados no duto horizontal. 69
... 70
Figura 4.4. Sonda de impedância local posicionada na seção vertical. ... 74
Figura 4.5. Posição dos pontos de medição da sonda de impedância local na seção transversal do duto. ... 75
Figura 4.6. Sinal obtido da sonda de impedância local posicionada no centro do duto no escoamento vertical para JW = 0,1 m/s e JK = 0,1 m/s. ... 76
Figura 4.7. Sinal normalizado da Figura 4.6. ... 77
Figura 4.8. Sinal normalizado com fator de corte de 0,7... 77
Figura 4.9. Sinal discreto da sonda elétrica. ... 78
Figura 4.10. Perfil de fração de querosene local para JW = 0,1 m/s e JK = 0,1 m/s. ... 79
Figura 4.11. Área de cada ponto da sonda de impedância local na área de seção transversal do duto para a linha vertical. ... 79
Figura 4.12. Área de cada ponto da sonda de impedância local na área de seção transversal do duto para a linha horizontal. ... 80
Figura 4.13. Seção de visualização posicionada na linha vertical. ... 83
Figura 4.14. Comprimentos das seções anteriores e posteriores a curva. ... 84
Figura 4.15. Desenho esquemático da sonda de impedância de haste. ... 87
Figura 4.16. Sonda de impedância de haste instalada na linha vertical... 87
Figura 4.17. Sinal da sonda de impedância de haste ao longo do tempo para o duto preenchido com água e injeção de querosene com JK = 0,45 m/s. ... 88
Figura 4.18. Sinal da sonda de impedância de haste processada ao longo do tempo para o duto preenchido com água e injeção de querosene com JK = 0,45 m/s... 88
Figura 5.1. Descrição geométrica da seção transversal do duto para o modelo de fases separadas na vertical. ... 93
Figura 5.2. Descrição geométrica da seção transversal do duto para o modelo de fases separadas na horizontal. ... 95
Figura 6.1. Padrões de escoamento na linha vertical. Legenda: Bolhas (B) - vermelho; Disperso (D) - amarelo; Agitado (CT) - azul; Gotas de Água Alongadas (EWD) - verde; Anular (CA) - rosa. ... 103
Figura 6.2. Perfil de fração de querosene na linha vertical. Legenda: Bolhas (B) - vermelho; Disperso (D) - amarelo; Agitado (CT) - azul; Gotas de Água Alongadas (EWD) - verde; Anular (CA) - rosa. ... 104
de Jana et al. (2006) para a linha vertical. Bolhas (B); Disperso (D); Agitado (CT); Gotas de Água Alongadas (EWD); Anular (CA). ... 108 Figura 6.4. Fração de querosene média por velocidade superficial de querosene para cada velocidade superficial de água na linha vertical. ... 109 Figura 6.5. Fração de querosene local média por velocidade superficial de querosene para cada velocidade superficial de água na linha vertical. ... 110 Figura 6.6. Comparação entre as frações de querosene média e as frações de querosene locais médias na linha vertical. Bolhas (B); Disperso (D); Agitado (CT); Gotas de Água Alongadas (EWD); Anular (CA). ... 112 Figura 6.7. Comparação entre as frações volumétricas de injeção de querosene e as frações de querosene médias na linha vertical. Bolhas (B); Disperso (D); Agitado (CT); Gotas de Água Alongadas (EWD); Anular (CA). ... 112 Figura 6.8. Razão de deslizamento em função da velocidade superficial de querosene para cada velocidade superficial de água na linha vertical. Bolhas (B); Disperso (D); Agitado (CT); Gotas de Água Alongadas (EWD); Anular (CA). ... 113 Figura 6.9. Parâmetro de distribuição em função velocidade de mistura para cada padrão da linha vertical. Bolhas (B); Disperso (D); Agitado (CT); Gotas de Água Alongadas (EWD); Anular (CA). ... 114 Figura 6.10. Velocidade de deslizamento em função velocidade de mistura para cada padrão da linha vertical. Bolhas (B); Disperso (D); Agitado (CT); Gotas de Água Alongadas (EWD); Anular (CA). ... 114 Figura 6.11. Razão da velocidade superficial de querosene e a fração de querosene média em função da velocidade de mistura para cada padrão da linha vertical. Bolhas (B); Disperso (D); Agitado (CT); Gotas de Água Alongadas (EWD); Anular (CA). ... 115 Figura 6.12. Comparação da fração de querosene média (experimental) com a fração de querosene do modelo homogêneo na linha vertical. Bolhas (B); Disperso (D); Agitado (CT); Gotas de Água Alongadas (EWD); Anular (CA). ... 117 Figura 6.13. Comparação da fração de querosene média (experimental) com a fração de querosene do modelo de deslizamento no padrão bolhas (B) na linha vertical. ... 117 Figura 6.14. Comparação da fração de querosene média (experimental) com a fração de querosene do modelo de deslizamento no padrão agitado (CT) na linha vertical. ... 118 Figura 6.15. Comparação da fração de querosene média (experimental) com a fração de querosene do modelo de fases separadas no padrão anular (CA) na linha vertical... 118
querosene do modelo de deslizamento de Zuber e Findlay (1965) com parâmetros determinados pelo Método I. Bolhas (B); Disperso (D); Agitado (CT); Gotas de Água Alongadas (EWD); Anular (CA). ... 119 Figura 6.17. Comparação da fração de querosene média (experimental) com a fração de querosene do modelo de deslizamento de Zuber e Findlay (1965) com parâmetros determinados pelo Método II. Bolhas (B); Disperso (D); Agitado (CT); Gotas de Água Alongadas (EWD); Anular (CA). ... 120 Figura 6.18. Número de Froude modificado para as velocidades superficiais de água e querosene variando de 0,1 até 1,0 m/s. ... 123 Figura 6.19. Padrões de escoamento na linha horizontal. Legenda: dispersão de óleo em água e água (Do/w&w) - preto; estratificado com mistura na interface (ST&MI) - vermelho; emulsão de água em óleo (w/o) - azul; emulsão de óleo em água (o/w) - rosa; dispersão de água em óleo e dispersão de óleo em água (Dw/o&Do/w) - verde. ... 131 Figura 6.20. Perfis da fração de querosene na linha horizontal. Legenda: dispersão de óleo em água e água (Do/w&w) - preto; estratificado com mistura na interface (ST&MI) - vermelho; emulsão de água em óleo (w/o) - azul; emulsão de óleo em água (o/w) - rosa; dispersão de água em óleo e dispersão de óleo em água (Dw/o&Do/w) - verde. ... 132 Figura 6.21. Comparação do mapa de padrão de escoamento obtido no experimento com o de Trallero (1997) para a linha horizontal. Dispersão de óleo em água e água (Do/w&w); estratificado com mistura na interface (ST&MI); emulsão de água em óleo (w/o); emulsão de óleo em água (o/w); dispersão de água em óleo e dispersão de óleo em água (Dw/o&Do/w). ... 135 Figura 6.22. Comparação do mapa de padrão de escoamento obtido no experimento com o de Mandal et al. (2007) para a linha horizontal. Dispersão de óleo em água e água (Do/w&w); estratificado com mistura na interface (ST&MI); emulsão de água em óleo (w/o); emulsão de óleo em água (o/w); dispersão de água em óleo e dispersão de óleo em água (Dw/o&Do/w). ... 136 Figura 6.23. Fração de querosene média em função da velocidade superficial de querosene para cada velocidade superficial de água na linha horizontal. ... 141 Figura 6.24. Imagem da formação de bolsões de querosene com o escoamento aprisionado na linha horizontal. ... 141 Figura 6.25. Fração de querosene local média em função da velocidade superficial de querosene para cada velocidade superficial de água na linha horizontal. ... 142
na linha horizontal. Dispersão de óleo em água e água (Do/w&w); estratificado com mistura na interface (ST&MI); emulsão de água em óleo (w/o); emulsão de óleo em água (o/w); dispersão de água em óleo e dispersão de óleo em água (Dw/o&Do/w). ... 143 Figura 6.27. Comparação entre a fração volumétrica de injeção de querosene e a fração de querosene local média na linha horizontal. Dispersão de óleo em água e água (Do/w&w); estratificado com mistura na interface (ST&MI); emulsão de água em óleo (w/o); emulsão de óleo em água (o/w); dispersão de água em óleo e dispersão de óleo em água (Dw/o&Do/w). ... 143 Figura 6.28. Razão de deslizamento em função da velocidade superficial de querosene para cada velocidade superficial de água na linha horizontal. ... 144 Figura 6.29. Parâmetro de distribuição em função da velocidade de mistura para cada padrão da linha horizontal. Dispersão de óleo em água e água (Do/w&w); estratificado com mistura na interface (ST&MI); emulsão de água em óleo (w/o); emulsão de óleo em água (o/w); dispersão de água em óleo e dispersão de óleo em água (Dw/o&Do/w). ... 145 Figura 6.30. Velocidade de deslizamento em função da velocidade de mistura para cada padrão da linha horizontal. Dispersão de óleo em água e água (Do/w&w); estratificado com mistura na interface (ST&MI); emulsão de água em óleo (w/o); emulsão de óleo em água (o/w); dispersão de água em óleo e dispersão de óleo em água (Dw/o&Do/w). ... 145 Figura 6.31. Comparação das frações de querosene locais médias (experimental) com a frações de querosene obtidas pelo modelo homogêneo na linha horizontal. Dispersão de óleo em água e água (Do/w&w); estratificado com mistura na interface (ST&MI); emulsão de água em óleo (w/o); emulsão de óleo em água (o/w); dispersão de água em óleo e dispersão de óleo em água (Dw/o&Do/w). ... 147 Figura 6.32. Comparação das frações de querosene locais médias (experimental) com a fração de querosene do modelo de fases separadas. Dispersão de óleo em água e água (Do/w&w); emulsão de óleo em água (o/w); dispersão de água em óleo e dispersão de óleo em água (Dw/o&Do/w). ... 148 Figura 6.33. Comparação das frações de querosene locais médias (experimental) com a fração de querosene do modelo de deslizamento de Zuber e Findlay (1965), com parâmetros determinados pelo Método I. Dispersão de óleo em água e água (Do/w&w); estratificado com mistura na interface (ST&MI); emulsão de água em óleo (w/o); emulsão de óleo em água (o/w); dispersão de água em óleo e dispersão de óleo em água (Dw/o&Do/w). ... 149
velocidade superficial de água na linha vertical ... 151 Figura 7.2. Gradiente pressão em função da velocidade superficial de querosene para cada velocidade superficial de água na linha horizontal. ... 152 Figura 7.3. Gradiente de pressão em função da velocidade superficial de querosene para cada velocidade superficial de água no conjunto vertical+curva+horizontal. ... 153 Figura 7.4. Queda de pressão na curva em função da velocidade superficial de querosene para cada velocidade superficial de água. ... 154 Figura 7.5. Imagens do escoamento na curva para JW = 0,8 m/s e JK = 0,4 e 0,6 m/s. ... 155
Figura 7.6. Comparação entre os fatores de atrito monofásicos da água e do querosene medidos e calculados pela equação de Blasius. ... 156 Figura 7.7. Comparação entre os fatores de atrito bifásicos medidos e calculados pela equação de Blasius. ... 157 Figura 7.8. Comparação entre os gradientes de pressão experimentais e calculados pelo modelo homogêneo na linha vertical. Bolhas (B); Disperso (D); Agitado (CT); Gotas de Água Alongadas (EWD); Anular (CA). ... 158 Figura 7.9. Comparação entre os gradientes de pressão experimentais e calculados pelo modelo de deslizamento (bolhas) na linha vertical. Bolhas (B). ... 159 Figura 7.10. Comparação entre os gradientes de pressão experimentais e calculados pelo modelo de deslizamento (agitado) na linha vertical. Agitado (CT). ... 160 Figura 7.11. Comparação entre os gradientes de pressão experimentais e calculados pelo modelo separado na linha vertical. Anular (CA). ... 160 Figura 7.12. Comparação entre os gradientes de pressão experimental e calculados pelo modelo de deslizamento de Zuber e Findlay (1965) pelo Método II. Bolhas (B); Disperso (D); Agitado (CT); Gotas de Água Alongadas (EWD); Anular (CA). ... 161 Figura 7.13. Comparação dos gradientes de pressão experimental e calculados pelo modelo homogêneo na linha horizontal. Dispersão de óleo em água e água (Do/w&w); estratificado com mistura na interface (ST&MI); emulsão de água em óleo (w/o); emulsão de óleo em água (o/w); dispersão de água em óleo e dispersão de óleo em água (Dw/o&Do/w). ... 163 Figura 7.14. Comparação dos gradientes de pressão experimental e calculados pelo modelo separado na linha horizontal. Dispersão de óleo em água e água (Do/w&w); estratificado com mistura na interface (ST&MI); dispersão de água em óleo e dispersão de óleo em água (Dw/o&Do/w). ... 163
deslizamento de Zuber e Findlay (1965) pelo Método II. Dispersão de óleo em água e água (Do/w&w); estratificado com mistura na interface (ST&MI); emulsão de água em óleo (w/o); emulsão de óleo em água (o/w); dispersão de água em óleo e dispersão de óleo em água (Dw/o&Do/w). ... 164 Figura 7.16. Gradiente de pressão normalizado em função da fração de água na linha vertical. ... 166 Figura 7.17. Sequência de imagens para a velocidade de mistura de 1,2 m/s e suas respectivas frações volumétricas de injeção de água para a linha vertical. ... 166 Figura 7.18. Gradiente de pressão normalizado em função da fração de água na linha horizontal. ... 167 Figura 7.19. Sequência de imagens para a velocidade de mistura de 1,2 m/s e suas respectivas frações volumétricas de injeção de água para a linha horizontal. ... 167 Figura 8.1. Sinal da sonda de impedância de haste processado ao longo do tempo para o duto preenchido com água e injeção de querosene com JK = 0,2 m/s... 171
Figura 8.2. Sinal da sonda de impedância de haste processado ao longo do tempo para o duto preenchido com querosene e injeção de água com JW = 0,2 m/s. ... 172
Figura 8.3. Sinal da sonda de impedância de haste processado ao longo do tempo para o duto preenchido com água e injeção de querosene com JK = 0,45 m/s... 172
Figura 8.4. Sinal da sonda de impedância de haste processado ao longo do tempo para o duto preenchido com querosene e injeção de água com JW = 0,45 m/s. ... 173
Figura 8.5. Sinal da sonda de impedância de haste processado ao longo do tempo para o duto preenchido com água e injeção de querosene com JK = 0,65 m/s... 173
Figura 8.6. Sinal da sonda de impedância de haste processado ao longo do tempo para o duto preenchido com querosene e injeção de água com JW = 0,65 m/s. ... 174
Figura 8.7. Sinal da sonda de impedância de haste processado ao longo do tempo para o duto preenchido com água e injeção de querosene com JK = 0,2 m/s... 177
Figura 8.8. Sinal da sonda de impedância de haste processado ao longo do tempo para o duto preenchido com querosene e injeção de água com JW = 0,2 m/s. ... 177
Figura 8.9. Sinal da sonda de impedância de haste processado ao longo do tempo para o duto preenchido com água e injeção de querosene com JK = 0,45 m/s... 178
Figura 8.10. Sinal da sonda de impedância de haste processado ao longo do tempo para o duto preenchido com querosene e injeção de água com JW = 0,45 m/s. ... 178
preenchido com água e injeção de querosene com JK = 0,65 m/s... 179
Figura 8.12. Sinal da sonda de impedância de haste processado ao longo do tempo para o duto preenchido com querosene e injeção de água com JW = 0,65 m/s. ... 179
Figura B.1. Padrões de escoamento para a linha vertical. Imagens com câmera de alta velocidade e câmera fotográfica. ... 199 Figura B.2. Padrões de escoamento para a linha horizontal. Imagens com câmera de alta velocidade e câmera fotográfica ... 200 Figura B.3.Imagens com a câmera de alta velocidade na curva para JW = 0,1; 0,2 e 0,4 m/s e JK
= 0,1; 0,2 e 0,4 m/s ... 201 Figura B.4.Imagens com a câmera de alta velocidade na curva para JW = 0,1; 0,2 e 0,4 m/s e JK
= 0,6; 0,8 e 1,0 m/s ... 201 Figura B.5.Imagens com a câmera de alta velocidade na curva para JW = 0,6; 0,8 e 1,0 m/s e JK
= 0,1; 0,2 e 0,4 m/s ... 202 Figura B.6.Imagens com a câmera de alta velocidade na curva para JW = 0,6; 0,8 e 1,0 m/s e JK
Tabela 3.1. Propriedades dos fluidos de teste. ... 51 Tabela 3.2. Coeficientes A e B da equação de ajuste linear das bombas da linha de suprimento e o coeficiente de correlação (R). ... 62 Tabela 3.3. Coeficientes B da equação de ajuste linear das placas de orifício e o coeficiente de correlação (R). ... 65 Tabela 4.1. Etapas do processo construtivo da sonda de impedância local. Fonte: Guerra (2010). ... 72 Tabela 5.1. Parâmetros geométricos para o modelo de fases separadas na vertical. ... 93 Tabela 5.2. Parâmetros geométricos para o modelo de fases separadas na horizontal. ... 95 Tabela 6.1. Comparação entre as imagens e o perfil de fração de querosene local no escoamento vertical. ... 107 Tabela 6.2. Parâmetro de distribuição e velocidade de deslizamento determinados pelos Métodos I e II para o escoamento vertical. ... 115 Tabela 6.3. Comparação entre as imagens da linha vertical e da curva para algumas combinações de velocidades superficiais. ... 121 Tabela 6.4. Número de Froude, velocidade in situ e fração de querosene de todas as velocidades superficiais testadas. Números em vermelho são valores de Froude maiores que 1. ... 125 Tabela 6.5. Comparação entre os números de Froude e as imagens da curva para algumas combinações de velocidades superficiais. ... 126 Tabela 6.6. Imagens da curva para algumas combinações de velocidades superficiais para número de Froude ente -1 e 1. ... 127 Tabela 6.7. Comparação entre as imagens e os perfis de fração de querosene para o escoamento horizontal. ... 134 Tabela 6.8. Comparação entre as imagens do escoamento horizontal e o escoamento na curva para os padrões Do/w&w e o/w. ... 138 Tabela 6.9. Comparação entre as imagens do escoamento horizontal e o escoamento na curva para os padrões ST&MI, w/o e Dw/o&Do/w. ... 139 Tabela 6.10. Parâmetro de distribuição e velocidade de deslizamento determinados pelo Método I para o escoamento horizontal. ... 146 Tabela 7.1. Incertezas das medidas experimentais para a queda de pressão na curva. ... 154
velocidades de 0,2 m/s. ... 169 Tabela 8.2. Sequência de imagens do escoamento transiente com injeção padrão para as velocidades de 0,45 m/s. ... 170 Tabela 8.3. Sequência de imagens do escoamento transiente com injeção padrão para as velocidades de 0,65 m/s. ... 170 Tabela 8.4. Tempo necessário para a limpeza do duto para cada combinação de velocidades na injeção padrão. ... 174 Tabela 8.5. Sequência de imagens do escoamento transiente com injeção invertida para as velocidades de 0,2 m/s. ... 175 Tabela 8.6. Sequência de imagens do escoamento transiente com injeção invertida para as velocidades de 0,45 m/s. ... 176 Tabela 8.7. Sequência de imagens do escoamento transiente com injeção invertida para as velocidades de 0,65 m/s. ... 176 Tabela 8.8. Tempo necessário para a limpeza do duto para cada combinação de velocidades na injeção invertida. ... 180 Tabela A.1. Menor escala dos instrumentos utilizados nas medições. ... 191 Tabela A.2. Incerteza dos instrumentos utilizados nas medidas das densidades e viscosidades dos fluidos. ... 192 Tabela A.3. Incertezas relativas máximas de todas as variáveis utilizadas no experimento. . 196 Tabela A.4. Incertezas relativas (%) do gradiente de perda de pressão na linha vertical para cada combinação de velocidades superficiais. ... 196 Tabela A.5. Incertezas relativas (%) do gradiente de perda de pressão na linha horizontal para cada combinação de velocidades superficiais. ... 196 Tabela A.6. Incertezas relativas (%) da perda de pressão na curva para cada combinação de velocidades superficiais. ... 197 Tabela B.1. Comparação entre as imagens e os perfis de fração de querosene na linha vertical para JW = 0,1 m/s e JK variando entre 0,1 e 1,0 m/s.. ... 203
Tabela B.2. Comparação entre as imagens e os perfis de fração de querosene na linha vertical para JW = 0,2 m/s e JK variando entre 0,1 e 1,0 m/. ... 204
Tabela B.3. Comparação entre as imagens e os perfis de fração de querosene na linha vertical para JW = 0,4 m/s e JK variando entre 0,1 e 1,0 m/s ... 205
Tabela B.4. Comparação entre as imagens e os perfis de fração de querosene na linha vertical para JW = 0,6 m/s e JK variando entre 0,1 e 1,0 m/s. ... 206
para JW = 0,8 m/s e JK variando entre 0,1 e 1,0 m/s. ... 207
Tabela B.6. Comparação entre as imagens e os perfis de fração de querosene na linha vertical para JW = 1,0 m/s e JK variando entre 0,1 e 1,0 m/s.. ... 208
Tabela B.7. Comparação entre as imagens e os perfis de fração de querosene na linha horizontal para JW = 0,1 m/s e JK variando entre 0,1 e 1,0 m/s.. ... 209
Tabela B.8. Comparação entre as imagens e os perfis de fração de querosene na linha horizontal para JW = 0,2 m/s e JK variando entre 0,1 e 1,0 m/. ... 210
Tabela B.9. Comparação entre as imagens e os perfis de fração de querosene na linha horizontal para JW = 0,4 m/s e JK variando entre 0,1 e 1,0 m/s ... 211
Tabela B.10. Comparação entre as imagens e os perfis de fração de querosene na linha horizontal para JW = 0,6 m/s e JK variando entre 0,1 e 1,0 m/s. ... 212
Tabela B.11. Comparação entre as imagens e os perfis de fração de querosene na linha horizontal para JW = 0,8 m/s e JK variando entre 0,1 e 1,0 m/s. ... 213
Tabela B.12. Comparação entre as imagens e os perfis de fração de querosene na linha horizontal para JW = 1,0 m/s e JK variando entre 0,1 e 1,0 m/s.. ... 214
Letras Latinas
A – área do duto [m2]
C – fração volumétrica de injeção [-] Cf – fator de atrito de Fanning [-]
C0 – parâmetro de distribuição [-]
D – diâmetro do duto [m] Dh – diâmetro hidráulico [m]
Fr – número de Froude modificado [-] FC – força centrípeta [N]
Fg – força gravitacional [N] g – aceleração da gravidade [m/s2]
h – altura não lida pelo transdutor [m]
Δh – diferença de altura entre as tomadas de pressão [m] H – altura [m]
J – velocidade superficial [m/s]
JKW e JWK – fluxo de deslizamento [m/s] L – comprimento da linha [m]
m – massa [kg]
n – número de pontos da sonda [-] N – número total de pontos da sonda [-] p – pressão [Pa]
dp – diferença de pressão [Pa]
dpf – queda de pressão devido ao atrito [Pa] (dp/dz) – gradiente de pressão [Pa/m] Q – vazão volumétrica [m3/s] rc – raio da curva [m] R – raio do duto [m] Re – número de Reynolds [-] s – deslizamento [-] S – perímetro [m] t – tempo [s]
uC – velocidade na linha de centro [m/s] v – velocidade in situ [m/s] vM – velocidade de mistura [m/s] vKW e vWK – velocidade relativa [m/s] vDW e vDK – velocidade de deslizamento [m/s] V – volume [m3] U* - tensão normalizada [-] W – fluxo de massa [kg/s] Letras gregas
α – fração de líquido média [-] α’ – fração de líquido local [-]
β – ângulo entre a horizontal e a posição do fluido na curva [rad] θ – ângulo de inclinação do duto [rad]
λ – ângulo interno da interface [rad] μ – viscosidade dinâmica [N.s/m2] ν – viscosidade cinemática [m2/s] ρ – densidade [kg/m3]
σ – tensão interfacial [N/m] τ – tensão de cisalhamento [Pa] Ω – rotação [RPM] Subscritos A – aceleração F – fricção g – gás G – gravitacional h – horizontal i – interface K – querosene L – líquido
T – total v – vertical W – água max – máximo min – mínimo Siglas
1 INTRODUÇÃO ... 25 1.1 Objetivos ... 27 1.2 Organização do trabalho ... 27 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ... 29 2.1 Introdução ao Escoamento Bifásico Líquido-Líquido ... 29 2.2 Primeiros Trabalho em Escoamento Líquido-Líquido ... 32 2.3 Escoamento Vertical ... 33 2.4 Escoamento Horizontal ... 35 2.5 Escoamento em Curva ... 41 2.6 Queda de Pressão ... 44 2.7 Inversão de Fase ... 45 2.8 Modelagem Unidimensional ... 47 3 APARATO EXPERIMENTAL ... 49 3.1 Descrição do aparato ... 49 3.2 Supervisório de Controle ... 57 3.3 Módulo de Aquisição de Dados ... 58 3.4 Calibração de Equipamentos e Instrumentos ... 60 3.4.1 Calibração da Medição de Vazão ... 60 3.4.2 Calibração do Medidor de Pressão ... 65 4 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ... 67 4.1 Método de Medição de Fração de Líquido Média (α) ... 67 4.2 Método de Medição do Perfil de Fração de Líquido Local (α’) e da Fração de Líquido Local Média (<α’>) ... 71 4.3 Determinação do Parâmetro de Distribuição e da Velocidade de Deslizamento ... 80 4.4 Determinação dos Padrões de Escoamento... 82 4.5 Determinação do Gradiente de Pressão ... 83
4.7 Escoamento Transiente Vertical ... 86 5 MODELAGEM UNIDIMENSIONAL DO ESCOAMENTO BIFÁSICO ... 89 5.1 Modelo de Fases Separadas ... 90 5.2 Modelo Homogêneo ... 96 5.3 Modelo de Deslizamento (Drift-Flux) ... 97 6 RESULTADOS E DISCUSSÃO - PADRÕES DE ESCOAMENTO E FRAÇÃO DE LÍQUIDO ... 100
6.1 Análise do Escoamento na Linha Vertical ... 100 6.1.1 Padrões de Escoamento ... 100 6.1.2 Comparação com o Mapas de Padrão de Escoamento de Jana et al. (2006) .... 106 6.1.3 Fração de Líquido ... 109 6.1.4 Comparação da Fração de Líquido Média com Modelos Teóricos ... 116 6.2 Análise do Escoamento na Curva ... 120 6.2.1 Efeito Centrifuga x Gravitacional... 122 6.3 Análise do Escoamento na Linha Horizontal... 127 6.3.1 Comparação com outros Mapas de Padrão de Escoamento ... 133 6.3.2 Influência da Transição Vertical-Horizontal no Padrão de Escoamento na Linha Horizontal ... 136 6.3.3 Fração de Líquido ... 140 6.3.4 Comparação da Fração de Líquido Local Média com Modelos Teóricos ... 146 7 RESULTADOS E DISCUSSÃO – GRADIENTE DE PRESSÃO E INVERSÃO DE FASE ... 150
7.1 Gradiente de Pressão ... 150 7.2 Fator de Atrito ... 155 7.3 Comparação do Gradiente de Pressão com Modelos Teóricos ... 157 7.4 Inversão de fase ... 164 8 RESULTADOS E DISCUSSÃO - ESCOAMENTO TRANSIENTE VERTICAL ... 168
8.2 Análise Injeção Invertida ... 175 9 CONCLUSÕES ... 181 Referências...186 APÊNDICE A – ANÁLISE DE INCERTEZA ... 191 APÊNDICE B – RESULTADOS ADICIONAIS ... 198
1 INTRODUÇÃO
Escoamentos multifásicos ocorrem com frequência em várias aplicações industriais como caldeiras, condensadores, evaporadores e outras. Esse tipo de escoamento ocorre quando duas ou mais fases escoam simultaneamente. As fases podem ser sólidas, líquidas ou gasosas e são separadas por uma interface. O escoamento bifásico ao longo de um duto, quando apenas duas fases escoam, pode ser classificado como: (1) líquido, (2) líquido-líquido, (3) gás-sólido e (4) líquido-gás-sólido. A maioria dos trabalhos realizados e documentados na literatura analisam o escoamento gás-líquido. O entendimento sobre o escoamento líquido-líquido é pequeno quando comparado ao escoamento gás-líquido. Escoamentos de fase iguais, como líquido-líquido são considerados bifásicos quando as fases são imiscíveis. Esse tipo de escoamento ocorre normalmente nas indústrias de petróleo e química além de processos alimentícios e farmacêuticos.
No escoamento líquido-líquido, durante a interação dos dois fluidos, a interface deformável que separa as duas fases pode assumir várias formas características que são denominadas padrões de escoamento. Em escoamentos bifásicos os padrões variam de acordo com parâmetros tais como: diâmetro e orientação do duto, as velocidades e frações volumétricas de cada fase, além das propriedades físicas dos fluidos, tais como densidade e viscosidade. Para o escoamento líquido-líquido, a molhabilidade do duto, bem como o processo de injeção também influenciam os padrões.
O material do tubo pode influenciar diretamente na formação dos padrões, dependendo do material (oleofilico-hidrofóbico ou oleofóbico-hidrofilico) as configurações dos padrões podem ser alteradas. Nesse trabalho não será realizado o estudo sobre molhabilidade devido à dificuldade da mudança de material na linha experimental. A linha é construída de acrílico, material oleofílico-hidrofóbico, devido a necessidade de visualização do escoamento. Outro fator importante na formação dos padrões é o processo de injeção. Apenas um tipo de injetor é utilizado, sendo que esse injetor foi determinado mediante a análise do trabalho de Mandal et al. (2007), como descrito no Capítulo 2.
A determinação dos padrões pode ser realizada experimentalmente por meio de técnicas de visualização e técnicas de medições de propriedades físicas dos fluidos. Os padrões são normalmente apresentados na forma de mapas, que podem ser representados de diferentes formas, sendo as mais usuais aquelas que utilizam os eixos para representar as velocidades
superficiais de cada fase. Em escoamento líquido-líquido são poucos os trabalhos na determinação de mapas de padrões devido a maior dificuldade na visualização, principalmente em altas velocidades. Portanto, é necessária uma melhor caracterização dos padrões em escoamento líquido-líquido. Uma das abordagens do trabalho é a determinação de padrões de escoamento na vertical, onde apenas um mapa de padrão foi identificado na literatura. Escoamentos horizontais de dois líquidos são encontrados em maior quantidade. Então uma modificação em relação aos trabalhos de escoamento horizontal é proposta, sendo que a linha horizontal se encontra após a passagem dos fluidos por uma curva de 90º.
Distinguir cada padrão com precisão é importante, uma vez que há modelos específicos e ajustados para cada padrão. É realizada uma revisão dos modelos unidimensionais utilizados na determinação das frações volumétricas e dos gradientes de pressão. Assim, espera-se determinar quais modelos são melhores aplicados aos casos estudados.
Outro fator que influi diretamente nos padrões são as frações de líquido. Essas frações podem variar com as frações de injeção dos fluidos e com o deslizamento entre as fases, onde o deslizamento pode modificar de acordo com os padrões. As frações podem ser determinadas experimentalmente e algumas técnicas são conhecidas, como a gravimétrica ou por sondas de medições. Essas técnicas são empregadas e comparadas, no qual espera-se determinar as diferenças e dificuldades encontradas para cada técnica.
Outra característica específica do escoamento bifásico é o gradiente de pressão. A determinação do gradiente de pressão em um escoamento líquido-líquido possui maior complexidade se comparada a um escoamento monofásico devido à interação dos dois fluidos. Portanto, o gradiente de pressão não é apenas função da vazão volumétrica e das propriedades dos fluidos e do duto, mas também dos padrões e da proporção de cada fluido na região medida. A molhabilidade é outro importante fator na determinação dos gradientes de pressão. Devido ao material influenciar a atração de um determinado fluido para a parede do duto, quando essa atração é com o fluido de maior viscosidade, a tendência é que os gradientes de pressão aumentem. Para o fluido de menor viscosidade os gradientes tentem a diminuir. Assim, pelo método core-flow, injeta-se um fluido, geralmente água, com o objetivo de forma um filme de água ao redor do fluido de maior viscosidade, diminuindo o atrito do fluido com a parede.
Em alguns padrões de escoamento bifásico uma fase age como o meio contínuo que envolve a outra fase, chamada de dispersa. A fase dispersa normalmente está associada à de menor vazão e, com o seu aumento, há a transição para um novo padrão. Esse é o comportamento típico do escoamento gás, mas não é o caso do escoamento
líquido-líquido. Em um escoamento líquido-líquido, quando há o aumento significativo da vazão do líquido que se apresenta como gotas dispersas, esse passa a ser a fase contínua e o outro passa a ser dispersa. Esse fenômeno é denominado de inversão de fase e pode estar associado a uma elevação ou diminuição repentina da pressão. Desta forma a determinação desse ponto é de grande importância.
1.1 Objetivos
Estudar o escoamento bifásico líquido-líquido de uma mistura água-querosene nas posições: vertical ascendente, horizontal e em uma curva de 90º ascendente. O estudo é realizado apor meio de um aparato experimental na qual é possível obter as frações de líquido, gradientes de pressão, identificação dos padrões de escoamento, deslizamento entre as fases e inversão de fase. Ainda é analisado um tipo de escoamento transiente. Esses dados são obtidos das seguintes formas:
1. Construção e instrumentação do aparato experimental.
2. Determinação da fração de líquido para várias combinações de velocidade utilizando a técnica de válvulas de fechamento rápido e sonda de impedância local.
3. Identificação dos padrões usando imagens e frações de líquido local para elaboração de mapas de padrões de escoamento.
4. Determinação dos gradientes de pressão ao longo do duto.
5. Obtenção dos pontos de inversão de fase utilizando sinais de pressão .
6. Estudo do comportamento transiente na linha vertical utilizando câmera de alta velocidade e um sensor de impedância de haste.
1.2 Organização do trabalho
Capítulo 2: Revisão bibliográfica dos trabalhos relacionados ao estudo de escoamento bifásico líquido-líquido em dutos verticais, horizontais e curvas, além de trabalhos a respeito de queda de pressão, inversão de fase e modelagem unidimensional.
Capítulo 3: Descrição do aparato experimental, supervisório de controle, módulo de aquisição de dados e calibração de equipamentos.
Capítulo 4: Métodos de obtenção de dados experimentais realizados no trabalho. Capítulo 5: Especificação dos modelos unidimensionais utilizados para a comparação
com os dados experimentais.
Capítulo 6: Identificação dos padrões de escoamento, comparação das frações volumétricas de injeção, frações de líquido médias e frações de líquido local médias. Capítulo 7: Variação dos gradientes de pressão e inversão de fase.
Capítulo 8: Estudos do escoamento transiente na linha vertical. Capítulo 9: Conclusões.
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Neste capítulo é apresentada uma revisão da literatura sobre escoamentos bifásicos líquido-líquido. O capítulo é divido em quatro partes principais. Nas duas primeiras seções são apresentados os termos básicos utilizados nesses estudos e os primeiros trabalhos na área. Nas seguintes seções são apresentadas as revisões sobre escoamentos líquido-líquido na vertical, horizontal e em curva. Em seguida, as revisões de trabalho sobre queda de pressão e inversão de fase e, por fim, uma revisão sobre modelagem de escoamentos unidimensionais líquido-líquido.
2.1 Introdução ao Escoamento Bifásico Líquido-Líquido
Em escoamentos bifásicos a nomenclatura dos termos nem sempre é padronizada, e geralmente diferentes autores utilizam formas próprias. Portanto, é importante definir como será a nomenclatura utilizada neste trabalho.
A fração volumétrica de injeção de uma das fases (C) é a razão entre a vazão volumétrica de injeção da fase (Q) e a vazão volumétrica de injeção das duas fases juntas. Para este trabalho há duas frações volumétricas de injeção, definidas por:
K W K K K W W W Q Q Q C Q Q Q C (2.1)
nas quais os subscritos W e K1 representam, respectivamente, água e querosene.
A velocidade superficial (J) é a velocidade média que ocorreria se a fase estivesse escoando sozinha ao longo do duto, sendo definida como:
A Q J A Q J W K K W (2.2)
sendo A a área da seção transversal do duto.
A velocidade média real ou velocidade in situ (v) é definida como a razão entre a vazão volumétrica de injeção de cada fase e a área que essa fase ocupa na seção transversal do duto. A velocidade in situ sempre será maior do que a velocidade superficial para cada fase e é determinada neste caso como:
K K K W W W A Q v A Q v (2.3)
sendo AW e AK as áreas de seção transversal do duto ocupadas, respectivamente, pela água e pelo
querosene.
Fração volumétrica in situ ou holdup (α) é definida como a razão entre o volume ocupado pela fase em um determinado trecho do tubo e o volume total do tubo neste trecho. Neste trabalho, as frações volumétricas in situ são definidas como:
K W K K K W W W V V V V V V (2.4)
sendo VW e VK os volumes nos trechos analisados, respectivamente, da água e querosene.
As velocidades in situ e a velocidade superficial de cada fase são relacionadas com a fração volumétrica in situ por:
K K K W W W J v J v (2.5)
Velocidade de mistura (vM) é a velocidade média com que a mistura escoa na tubulação,
determinada a partir das vazões volumétricas como:
A Q Q vM W K (2.6)
ou pelas velocidades superficiais:
K W M J J
A velocidade relativa (vKW) entre as fases é definida como:
K W
WK KW v v vv (2.8)
As velocidades de deslizamento (vDW e vDK) ou drift velocity é dado pela diferença entre
a velocidade da fase e a velocidade de mistura.
M W DW v v v (2.9) M K DK v v v (2.10)
Os fluxos de deslizamento (JKW ou JWK), ou drift flux, representam os fluxos
volumétricos de uma fase em relação ao movimento da interface a uma velocidade média e é dado por:
W M
K KW v v J (2.11)
K
K M
WK v v J 1 (2.12)Uma relação importante é a Lei Cinemática de Deslizamento dada pela razão entre a velocidade superficial de cada fase e a fração desta fase (Zuber e Findlay, 1965):
M DK K K v v C J 0 (2.13)
na qual o parâmetro de distribuição C0 expressa a influência da distribuição das fases e a
velocidade de deslizamento vDK expressa a magnitude do movimento relativo entre as fases.
Esses parâmetros dependem do padrão de escoamento e podem ser determinados por correlações experimentais ou por modelos mecanicistas.
Ainda existe o fenômeno de deslizamento das fases, que ocorre devido à diferença de densidade e/ou viscosidade entre elas. Isso causa uma diferença entre a fração volumétrica de
injeção e a fração volumétrica in situ. A “razão de deslizamento entre as fases” (s) pode ser descrita como a divisão entre razão das frações volumétricas in situ e a razão das frações volumétricas de injeção, o que é equivalente a razão das velocidades das fases in situ, ou seja:
W K K W K W v v C C s (2.14)
No caso do deslizamento querosene-água, e seguindo a definição acima, quando o deslizamento é maior do que a unidade, o querosene desliza sobre a água e escoa mais rapidamente, fazendo com que a fração volumétrica in situ de querosene diminua em relação à fração volumétrica de injeção. Quando o deslizamento é menor do que a unidade ocorre o inverso.
2.2 Primeiros Trabalho em Escoamento Líquido-Líquido
Um dos primeiros trabalhos realizados sobre escoamento em dutos de dois líquidos foi feito por Russel et al. (1959). Os autores estudaram o escoamento de água e óleo (viscosidade de 0,018 N.s/m2 e massa específica de 832 kg/m3) em um duto horizontal com 0,026 m de diâmetro e 10,6 m de comprimento (L/D ~ 420). As velocidades superficiais variaram de 0,0354 até 1,082 m/s e foram identificados três padrões distintos: misturado, estratificado e de gotas. Charles et al. (1961) realizaram um experimento semelhante em um duto horizontal com 0,026 m de diâmetro e 7,3 m de comprimento (L/D ~ 277), mas com óleos com massa específica de 998 kg/m3 e viscosidades de 0,00629, 0,0168 e 0,065 N.s/m2. As velocidades superficiais da água variaram de 0,03 até 1,07 m/s e do óleo de 0,015 até 0,91 m/s, sendo identificado quatro padrões: gotas de água em óleo, água no centro com óleo escoando nas bordas, pistões de óleo em água e gotas de óleo em água. Já Govier et al. (1961) analisaram a queda de pressão e a fração de líquido no escoamento vertical ascendente de água e três tipos de óleo, respectivamente, com viscosidades de 0,000936, 0,0201 e 0,15 N.s/m2 e massas específicas de
velocidades variaram de 0,03 até 3 m/s sendo identificado os seguintes padrões: gotas de óleo, pistões, óleo espumoso, gotas de água e emulsão (Figura 2.1).
Figura 2.1. Padrões de um escoamento líquido-líquido vertical ascendente. Fonte: Govier et al. (1961)
A partir da década de 90, mais estudos em escoamentos bifásicos líquido-líquido foram realizados. Para simplificar a apresentação dividiu-se a revisão em trabalhos sobre escoamento vertical, horizontal e curva. Posteriormente são comentados alguns trabalhos sobre a queda de pressão e inversão de fase e ao final, trabalhos sobre modelagem de escoamento líquido-líquido.
2.3 Escoamento Vertical
Os estudos a respeito de escoamentos verticais líquido-líquido são em sua maioria sobre as técnicas empregadas nas medições e identificação dos padrões de escoamento e alguns trabalhos, abordam a determinação de parâmetros locais.
Farrar e Bruun (1996) investigaram o escoamento bifásico da mistura de água-querosene, em um duto vertical de 0,078 m de diâmetro e 1,5 m de comprimento (L/D ~ 18), utilizando um anemômetro de filme quente. Os autores apresentaram os perfis de fração volumétrica e o perfil de velocidade média. O perfil de fração volumétrica
apresentou-se uniforme para valores menores que 15% de fração de queroapresentou-sene, no qual os tamanhos das gotas são praticamente independentes das frações, acima desse valor de fração as gotas crescem indicando uma mudança de fase. Os perfis de velocidade são uniformes também para valores de fração abaixo de 15%, quando as gotas crescem de tamanho no centro do duto as velocidades aumentam e o perfil se apresenta mais inclinado.
Al-Denn e Bruun (1997) realizaram uma comparação entre as sondas de anemômetro de fio quente simples, tipo X e split-film no mesmo circuito utilizado por Farrar e Brunn (1996). A compatibilidade das três técnicas de medidas foi demonstrada comparando-se a velocidade média e a fração volumétrica para frações volumétricas de injeção de 5% até 40% apenas no padrão bolhas. Para medições da fração volumétrica as três sondas apresentaram resultados similares para as frações de injeção volumétrica entre 5 e 30%. Para frações de injeção volumétrica de 40% os resultados apresentaram uma boa concordância no centro do duto, mas próximo da parede houve até 10% de diferença nas frações. As causas das diferenças não foram identificadas.
Hamad et al. (1997) desenvolveram uma sonda óptica construída com fibra óptica larga para aumentar a quantidade de luz enviada para a ponta da sonda. Os testes compararam os perfis de fração volumétrica obtidas com a nova sonda óptica e com a sondas de anemômetro de fio quente tipo X. Não há nenhuma descrição sobre o circuito de testes utilizado, exceto que seus dados foram comparados com os de Al-Dean e Brunn (1997). Foram realizados teste para o padrão bolhas com frações volumétricas de injeção variando entre 5 e 30%. Os resultados apresentaram, em geral, boa concordância. Apenas algumas variações na ordem de 5% em alguns pontos ao longo do diâmetro. A diferença foi creditada as variações das condições dos fluidos e pelos testes terem sido realizados em dias diferentes. Hamad et al. (2000) elaboraram uma sonda óptica dupla para a medição das propriedades de um escoamento bifásico água-querosene. Também não é apresentado as dimensões do circuito de testes utilizado. Foi medida a fração volumétrica, a velocidade e o tamanho da gota, aumentado consideravelmente a capacidade de medição da sonda simples proposta por Hamad et al. (1997).
Jana et al. (2006) estudaram experimentalmente a identificação dos padrões de escoamento em uma mistura bifásica água-querosene em um duto de acrílico vertical de 0,026 m de diâmetro e 4 m de extensão total (L/D ~154). As velocidades superficiais variavam de 0,05 m/s até 1,5 m/s para os dois líquidos. Para a medição foi utilizado uma sonda de condutividade de fios paralelos que atravessam o duto, além de observação visual e fotográfica. A análise dos dados obtidos da sonda foi realizada por dois métodos: a função densidade de
probabilidade (PDF) e a transformada de onda (WT). Os resultados mostraram que em baixas velocidades de querosene (abaixo de JW = 0,2 m/s), o querosene escoa como gotas na água
contínua. Quando a velocidade superficial de água aumenta para cerca de 1 m/s, as gotas de querosene diminuem de tamanho e tornam-se dispersas devido às forças de cisalhamento criadas pelo aumento da turbulência. Para altas velocidades de querosene (acima de 0,4 m/s) é identificado um padrão anular. A transição entre o padrão disperso e o padrão anular se processa com o surgimento de formas irregulares de bolsões de querosene na água, nomeada de agitado.
Hamad et al. (2013) analisaram o desenvolvimento do escoamento água-querosene vertical ascendente saindo de uma curva de 90°. O duto possuía 0,0778 m de diâmetro e 4,5 m de comprimento (L/D ~58). Uma sonda óptica dupla foi utilizada para as medidas de fração volumétrica, frequência de bolha, concentração da área interfacial, corda de corte de bolha e velocidade de bolha em L/D =1, 16, 38 e 54. Resultados numéricos foram obtidos no software ANSYS Fluent 12.0 para comparação com os resultados experimentais. Os resultados mostraram que o escoamento alcançou o regime plenamente desenvolvido simétrico a L/D = 54. Uma distribuição bem assimétrica foi obtida para a região de entrada L/D = 1. A comparação do modelo CFD com os resultados experimentais mostrou uma diferença significativa na região L/D = 1, mas diminuindo na região L/D = 54.
2.4 Escoamento Horizontal
Assim como no escoamento vertical, a maioria dos trabalhos é focada no estudo dos padrões de escoamento.
Arirachakaran et al. (1989) obtiveram dados experimentais para um escoamento horizontal de óleo-água para determinar a influência da viscosidade nos padrões de escoamento. As faixas de massa específica e de viscosidade do óleo consideradas, foram, respectivamente, de 868 até 896 kg/m3 e de 0,0047 até 2,116 N.s/m2. A linhas tinham 0,026 e 0,041 m de diâmetro e, respectivamente, 6,1 (L/D ~ 235) e 12,8 m (L/D ~ 312) de comprimento. Os resultados mostraram que quando a água é a fase contínua a viscosidade do óleo tem um pequeno efeito nos padrões de escoamento. Para os padrões anulares a viscosidade do óleo tem uma grande influência em sua ocorrência, sendo que o padrão anular com a água na parede ocorre apenas com óleo de alta viscosidade. O padrão anular com a fase de óleo na parede ocorre com óleo de
viscosidade intermediária. Quando o óleo possui baixa viscosidade o padrão de escoamento é o disperso.
Trallero et al. (1997) observaram seis padrões de escoamento distintos: estratificado, estratificado com mistura na interface, óleo disperso em água sobre uma camada de água, emulsão de óleo em água, disperso de água em óleo e óleo em água e água em emulsão. O óleo possuía viscosidade de 0,0296 N.s/m2 e massa específica de 848 kg/m3. A linha teste era constituída por um tubo de acrílico horizontal de 0,056 m de diâmetro e 15 m (L/D ~ 268) de comprimento. Os autores utilizaram visualização por câmera de alta velocidade e sonda condutiva para a identificação dos padrões. A Figura 2.2 mostra uma representação dos padrões observados.
Figura 2.2. Padrões de escoamento em um escoamento líquido-líquido horizontal. Fonte: Trallero et al. (1997)
Angeli e Hewitt (2000) estudaram o escoamento bifásico óleo/água em dois dutos horizontais de 0,026 m de diâmetro e cerca de 9,5 m (L/D ~ 390) de comprimento, um de aço inoxidável e um de acrílico. Para a identificação dos padrões de escoamento utilizou-se uma câmera de alta velocidade e uma sonda de impedância de alta frequência. Uma sonda condutiva de agulha foi utilizada para identificar a fase contínua no padrão disperso. As velocidades de mistura variavam de 0,2 até 3,9 m/s e a fração de volume de água de 6 até 86%. Os padrões observados foram de estratificado até totalmente misturado. Os padrões de escoamento observados foram similares à de outros autores, sendo apenas definido um novo padrão
intermediário denominado de três camadas. Nesse padrão há uma camada de mistura entre a camada superior de óleo e a inferior de água. Ainda se constatou a influência do material da tubulação na definição dos padrões e na distribuição de fase. No aço inoxidável o escoamento tem uma maior tendência para a dispersão, fazendo com que a região de mistura comece em menores velocidades. No acrílico, o óleo tende a ser a fase contínua para uma maior faixa de velocidades. Esse fenômeno se deve às propriedades da parede do duto como molhabilidade e rugosidade.
Vara (2001) estudou o transporte de um óleo pesado com a injeção de água em uma tubulação horizontal de vidro com diâmetro de 0,0284 m e 1,6 m (L/D ~ 56) de comprimento. O óleo possuía densidade de 946 kg/m3 e viscosidade de 1,193 Pa.s. A água foi injetada lateralmente para se obter a lubrificação da tubulação pela água. O padrão estratificado apresentou-se com um filme de água em torno de todo o duto, assim como o padrão anular, isso devido a molhabilidade do vidro ter preferência pela água. O autor conclui que o padrão estratificado óleo água é bastante afetado pela gravidade, mas como as densidades são próximas o efeito da molhabilidade preferencial pela água possibilita a lubrificação completa do núcleo de óleo. Todos os padrões observados: anular, estratificado, intermitente, bolhas e bolhas dispersas se apresentaram sempre com a parede molhada pela água.
Sunder Raj et al. (2005) investigaram o escoamento estratificado de líquido-líquido (água/querosene) em um duto horizontal de 0,0254 m de diâmetro e 2,13 m (L/D ~ 84) de comprimento. Os autores compararam o escoamento líquido-líquido com o escoamento estratificado gás-líquido. As velocidades superficiais dos fluidos variavam de 0,03 até 1,6 m/s. Para a determinação dos padrões foi utilizado técnicas de visualização e para a fração de líquido, foi utilizada a técnica do aprisionamento por válvulas de fechamento rápido. O estudo mostrou que o escoamento estratificado existe em uma grande faixa de vazão, com subtipos de padrões de escoamento estratificados quando comparados ao escoamento gás-líquido. Isso é devido à tendência de o líquido formar gotas esféricas na interface ao invés de bolhas alongadas, como ocorre em escoamentos gás-líquido. Assim, os mapas e equações obtidos para gás-líquido não podem ser utilizados para o escoamento líquido-líquido. O modelo de interface curva de Brauner et al. (1998) com curvatura da interface na direção radial foi utilizado para estimar a fração de líquido por meio de parâmetros conhecidos sem nenhuma medida experimental. Foram negligenciados os efeitos de ondas e outras perturbações. Mesmo assim, o modelo apresentou melhor capacidade de predição da fração de líquido quando comparado aos modelos gás-líquido de Taitel-Dukler. Os dados experimentais do trabalho e dados obtidos na literatura
foram usados para validar o modelo do trabalho. A Figura 2.3 mostra os padrões observados pelos autores.
Figura 2.3. Padrões de um escoamento líquido-líquido horizontal em um duto de 0,026 m de diâmetro. Fonte: Sunder Raj et al. (2005)
Chakrabarti et al. (2007) desenvolveram uma sonda óptica não intrusiva para a identificação dos padrões de escoamento na região estratificada para um escoamento bifásico líquido-líquido (água/querosene) em um duto horizontal. O duto possuía diâmetro de 0,0254 m e 2,13 m (L/D ~ 83) de comprimento. As velocidades superficiais testadas variavam de 0,03 até 1,5 m/s. A sonda óptica é composta de um uma fonte de laser monocromática e do lado oposto um sensor diodo detecta a luz transmitida pelo laser após passar pelo escoamento. O sensor gera uma voltagem quando a luz é captada, sendo que essa luz varia de acordo com o líquido que está passando. A análise dos dados foi realizada pela função de densidade de probabilidade (PDF) e a técnica de transformação de ondas (WT). A sonda óptica obteve uma efetiva detecção dos variados padrões de escoamento, sendo ele o estratificado suave, estratificado ondular, três
camadas, plug e disperso. O mapa obtido foi comparado com outros mapas da literatura mostrando boa concordância e a efetividade da técnica de medição não intrusiva.
Mandal et al. (2007) analisaram o escoamento horizontal bifásico líquido-líquido (água/querosene) em dois dutos de acrílico com diferentes diâmetros: 0,0254 m e 0,012 m. Não há informações sobre o comprimento das seções de testes. Os padrões foram observados por visualização fotográfica (Figura 2.4) e as velocidades superficiais variaram de 0,03 até 1,5 m/s. Os autores observaram que o diâmetro possuía grande influência nos padrões. O padrão de três camadas era comum no duto de 0,0254 m e não houve sua formação no duto menor. Um novo padrão denominado Rivulet foi identificado no duto de 0,012 m, que se transforma no agitado para altas velocidade de querosene. Essas diferenças ocorrem devido ao aumento do ângulo de contato no duto menor. O ângulo de contato está ligado diretamente com a molhabilidade do material. Os autores mediram os ângulos de contato para a água e querosene com o acrílico e obtiveram um ângulo de ~0 e 55,7º, respectivamente, mostrando a preferência do querosene para o acrílico. Entretanto, segundo os autores há a necessidade de um melhor entendimento do fenômeno. Ainda foi analisada a influência que o misturador possui nos padrões de escoamento. Verificaram-se três geometrias diferentes de misturador. Foi observado que a geometria influência nos padrões de escoamento, aumentando ou diminuindo a faixa de ocorrência de um padrão, ou mesmo extinguindo a ocorrência de um padrão. O misturador com as entradas dos fluidos pelas laterais e uma placa separando as entradas, apresentou uma maior faixa do padrão estratificado. Outros dois misturadores foram testados. Os misturadores são do tipo T com entrada de querosene pelo lado e água pelo centro, sendo que a diferença entre os dois é que um deles possui diversos furos na tubulação de entrada de água. Os padrões observados com esses dois misturadores foram praticamente os mesmos e nas mesmas faixas. Os misturadores do tipo T apresentaram uma maior gama de padrões se comparado ao misturado com placa.
Kumara et al. (2010) estudaram os perfis de velocidade e a turbulência usando Particle Image Velocimetry (PIV) e Laser Doppler Anemometry (LDA), em um escoamento de água e óleo em duto de aço inoxidável na horizontal com 0,056 m de diâmetro e 15 m (L/D ~ 268) de comprimento. As velocidades de mistura variavam até 1,06 m/s para a água e 0,75 m/s para o óleo. A fração de fase local foi medida por um densímetro gama transversal. Comparando os dois métodos o PIV foi mais sensível a distúrbios ópticos na região de dispersão próximos a interface óleo-água. Assim, essa região não pode ser medida com precisão utilizando o método PIV. O LDA pode ser utilizado para a medição em todo o campo até para altas velocidades de mistura.
Figura 2.4. Padrões de um escoamento água-querosene em um duto horizontal de diâmetro 0,012 m (esquerda) e 0,025 m (direita). Estratificado suave (SS), estratificado ondular (SW), plug (P), pistonado (S), três camadas (TL), rivulet (R), agitado (C) e dispersão
2.5 Escoamento em Curva
Não foi encontrado nenhum trabalho na literatura sobre escoamento líquido-líquido em curvas de 90º. Os trabalhos existentes são em sua maioria sobre escoamentos gás-líquido em curvas de 90º ou líquido-líquido em curvas de 180º.
Usui et al. (1980) estudou o comportamento do escoamento ar-água ascendente em uma curva no formato de C em um plano vertical. As curvas de acrílico variavam de quatro diâmetros 0,09 m, 0,132 m e 0,18 m com raio de curvatura de 0,016 m e 0,024 m de diâmetro com raio de curvatura de 0,135 m. Para analisar os efeitos das forças gravitacionais e centrífugas no escoamento nas curvas o número modificado de Froude foi determinado. Esse número foi obtido realizando-se um balanço de forças para os dois fluidos:
Fc Fg sen sen Fg FcL L g g (2.15) gsen R v gsen R v g g g g L L L L 2 2 (2.16)
nas quais Fc é a força centrífuga, Fg é a força gravitacional, os subscritos L e g são, respectivamente, líquido e gás e β é o ângulo entre a horizontal e o ponto de localização dos fluidos. Rearranjando a Eq. (2.16),
1 1 2 2 2 g L L g L g L L g L L R R v v gsen R v (2.17)
g L L g L g L L g L L R R v v gsen R v Fr 2 2 2 1 (2.18)
Considerando que o raio da curva é o mesmo para os dois fluidos R=RL=Rg , tem-se:
2 2 2 1 L g L g L g L L v v Rgsen v Fr (2.19)
Com as densidades do gás é muito menor que a do líquido a Eq. (2.19) torna-se:
Rgsen v Fr L 2 (2.20)
a Equação (2.20) mostra que para Fr = 1 tem-se o equilíbrio das forças, Fr > 1 a força centrifuga prevalece, portanto, a fase da líquida tende a se mover para a região externa da curva e Fr < 1 a força gravitacional prevalece e a fase líquida move-se para a região interna da curva.
Considerando o escoamento de dois líquidos com densidades próximas, deve-se utilizar a Eq. (2.19), que será adaptada para o escoamento água-querosene para a análise do escoamento na curva, mostrada no Capítulo 6. Portanto, tem-se:
2 1 22 W K W K W K W W v v Rgsen v Fr (2.21)
A análise do escoamento água-querosene por meio da Eq. (2.21) é mais complexa, se comparada com o escoamento gás-líquido. Para gás-líquido o termo [1 − 𝜌𝐾
𝜌𝑊
𝑣𝐾2
𝑣𝑊2] ~1 e desta
