MATHEUS LUIS REIS AMARAL
ANÁLISE TÉCNICA DE ESTRUTURAS EM CONCRETO ARMADO, DE
3 A 21 PAVIMENTOS, COM LAJE NERVURADA TIPO “COGUMELO”
(DIMENSÕES EM PLANTA – 12 METROS x 48 METROS).
SINOP/MT
2019/2
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO – UNEMAT
MATHEUS LUIS REIS AMARAL
ANÁLISE TÉCNICA DE ESTRUTURAS EM CONCRETO ARMADO, DE
3 A 21 PAVIMENTOS, COM LAJE NERVURADA TIPO “COGUMELO”
(DIMENSÕES EM PLANTA – 12 METROS x 48 METROS).
Projeto de Pesquisa apresentado à Banca Examinadora do Curso de Engenharia Civil – UNEMAT, Campus Universitário de Sinop-MT, como pré-requisito para obtenção do título de Bacharel em Engenharia Civil.
Prof. Orientador: Dr. Roberto Vasconcelos Pinheiro.
SINOP/MT
2019/2
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Isopleta da velocidade básica V0 (m/s) ... 18 Figura 2 - Domínios de dimensionamento ... 21
LISTA DE ABREVIATURAS
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas NBR – Norma Brasileira
𝐹 – Resistência característica à compressão do concreto, aos 28 dias kg – Quilograma
m – Metros
m/s – Metros por segundo m² – Metros quadrados m³ – Metros cúbicos MPa – Mega Pascal
V0 – Velocidade Básica do vento
α – Parâmetro de instabilidade (qualitativo) γz – Parâmetro de instabilidade (quantitativo)
DADOS DE IDENTIFICAÇÃO
1. Título: Análise técnica de estruturas em concreto armado, de 3 a 21 pavimentos, com laje cogumelo (dimensões em planta – 12 metros x 48 metros).
2. Tema: Estruturas de Concreto Armado 3. Delimitação do Tema: Engenharia de custos 4. Proponente: Matheus Luis Reis Amaral
5. Orientador: Dr. Roberto Vasconcelos Pinheiro
6. Estabelecimento de Ensino: Universidade do Estado de Mato Grosso - UNEMAT
7. Público Alvo: Estudantes, Pesquisadores e Profissionais da área de Engenharia e Arquitetura.
8. Localização: UNEMAT, Aquarela das artes, Sinop-MT, 78550-000. 9. Duração: 10 meses
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS ... III LISTA DE ABREVIATURAS ... IV DADOS DE IDENTIFICAÇÃO ... V 1 INTRODUÇÃO ... 8 2 PROBLEMATIZAÇÃO ... 10 3 JUSTIFICATIVA... 11 4 OBJETIVOS ... 12 4.1 OBJETIVO GERAL ... 12 4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ... 12 5 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ... 13
5.1 NORMAS TÉCNICAS EM UTILIZAÇÃO ... 13
5.2 CONCRETO ARMADO ... 13
5.2.1 Classificação do concreto armado ... 14
5.2.2 Aço no concreto armado ... 14
5.2.3 Aderência, durabilidade e deformações ... 14
5.3 CONCEPÇÃO ESTRUTURAL ... 15
5.3.1 Sistema Estruturais ... 15
5.3.1.1 Lajes, vigas e pilares... 16
5.3.2 Posicionamento dos elementos estruturais ... 16
5.4 AÇÕES ATUANTES ... 17
5.4.1 Ações permanentes ... 17
5.4.1.1 Ações permanentes diretas ... 17
5.4.1.2 Ações permanentes indiretas ... 17
5.4.2 Ações variáveis ... 17
5.4.3 Ações excepcionais ... 18
5.5 SEGURANÇA E ESTADOS LIMITES ... 19
5.5.1 Estados limites de utilização (ou de serviço) ... 19
5.5.2 Estados limites últimos (ou de ruína) ... 19
5.6 ANÁLISE ESTRUTURAL E ESTABILIDADE GLOBAL ... 19
5.7 DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS ... 21
5.8 ESTADO DA ARTE ... 22 6 METODOLOGIA ... 25 6.1 MATERIAIS ... 25 6.2 MÉTODOS ... 25 6.2.1 Projeto Arquitetônico ... 25 6.2.2 Concepção estrutural ... 25
6.2.3 Ações e carregamentos na estrutura ... 26
6.2.4 Dimensionamento e verificação dos elementos estruturais ... 26
6.2.5 Quantitativos dos insumos ... 27
6.2.6 Parâmetros técnicos ... 27
7 CRONOGRAMA ... 28
1 INTRODUÇÃO
O processo evolutivo na vida do ser humano é algo observado ao longo de toda sua história. A transição do homem nômade para uma organização de sociedades fixas, o sedentarismo, foi algo relevante na história humana e da construção civil. A partir deste momento a necessidade de moradia fixa demandava de técnicas que pudessem garantir a duração das mesmas frente as variações do clima e meio ambiente.
Para o concreto não é diferente, especialmente para o cimento, Kaefer (1998) afirma que a melhoria do cimento só foi possível devido aos avanços em torno de 1850 nos fornos de alta temperatura que aumentaram a uniformidade do clínquer e sua respectiva queima. Seu uso se deu principalmente em fundações, que levou a primeira definição do termo concreto, uma massa sólida feita da combinação de cimento, areia, água e pedras.
A necessidade de estruturas mais resistentes e otimizadas deram espaço para o uso do concreto armado, a combinação da boa resistência à compressão do concreto com a alta resistência a tração do aço se fizeram presentes a partir das análises de Hyatt em 1877, que conseguiu comprovar que tal combinação possuía um enorme potencial na construção civil, principalmente em edifícios verticais, que até então eram construídos com estruturas metálicas (FICHER, 1994).
A análise estrutural a partir do advento dos softwares e hardwares foi outro avanço importante na construção civil, possibilitando a concepção de modelos estruturais mais precisos e otimizados.
A demanda de edificações com maiores espaços internos e estruturas otimizadas juntamente com a evolução da resistência do concreto (f ), podendo atualmente atingir valores superiores a 90 MPa, permitiu que a pesquisa de análise estrutural para edifícios de múltiplos pavimentos em concreto armado pudesse se tornar frequente.
Com esse contexto, tem se desenvolvido na Universidade do Estado de Mato Grosso – UNEMAT – um projeto de pesquisa que visa analisar a variação da resistência a compressão do concreto armado, na concepção e elaboração de projetos estruturais. Tais variações de resistência e concomitante a variação do modelo geométrico em planta (altura em planta), geram diferentes quantitativos de
insumos, principalmente nas fôrmas de madeiras, no concreto e no aço considerando os elementos da superestrutura de um edifício, ou seja, as vigas, os pilares e as lajes. O estudo em questão busca variar a resistência a compressão do concreto (f ) de 25, 30, 35, e 40 MPa, aplicadas em edifício de múltiplos andares com pavimentos de 3, 7, 13, 18 e 21, possibilitando o comparativo das diferentes quantidades de materiais geradas para os elementos da superestrutura (pilares, vigas e laje nervurada – tipo “cogumelo”), bem como determinar os parâmetros técnicos que correlacionam tais insumos.
2 PROBLEMATIZAÇÃO
Este projeto de pesquisa propõe os seguintes questionamentos:
Considerando os elementos da superestrutura, ou seja, vigas, pilares e lajes nervuradas (tipo “cogumelo”), de um edifício de 3 a 21 pavimentos com sua relação em planta de 1:4, visando obter os parâmetros técnicos, qual valor de resistência característica a compressão (f ) é mais viável?
Visando a aplicação global nos edifícios de 3 a 21 pavimentos, qual o valor de resistência característica a compressão (f ) mais viável em uma relação geométrica em planta de 1:4?
Quais são os parâmetros técnicos - kgaço/m³concreto; m²fôrma/m³concreto; e espessura
média do pavimento tipo – para os edifícios de 3 a 21 pavimentos com relação geométrica em planta de 1:4 resultantes das variações da resistência característica a compressão (f )?
3 JUSTIFICATIVA
A constante necessidade de espaço nos centros urbanos devido à grande valorização imobiliária tem feito projetistas e idealizadores buscarem soluções que possam otimizar o espaço, sendo a verticalização uma solução considerável. A otimização das propriedades mecânicas do concreto, principalmente sua resistência característica a compressão (f ), estão sempre em estudo, levando a maiores valores resistentes que resultam, principalmente, em menores seções transversais para os elementos de superestrutura, e consequentemente, podendo gerar um menor custo global da obra.
A evolução de softwares computacionais tem corroborado com o processo de dimensionamento dos elementos estruturais e na obtenção de insumos, podendo assim ser feita uma análise previa e, também, mais refinada do comportamento geral da estrutura e, com isso, determinar qual a melhor combinação de resistência do concreto com a quantidade de pavimentos que gere economia e ao mesmo tempo segurança à obra.
Devido a isso, considera-se relevante um estudo que vem a propor uma análise dos parâmetros técnicos gerados a partir das variações de resistência característica a compressão do concreto (f ) de 25, 30, 35 e 40 MPa para um edifício residencial nas regiões cuja velocidade básica do vento não seja superior a 30 m/s, e que possua suas dimensões em planta geométrica de 1:4 (12x48 m) considerando edifícios residenciais de 3 a 21 pavimentos.
4 OBJETIVOS
4.1 OBJETIVO GERAL
O objetivo geral deste presente estudo é analisar o comportamento da superestrutura - viga, pilar e laje nervurada (tipo “cogumelo”) - de edifícios de 3 a 21 pavimentos, para uma relação geométrica em planta de 1:4, frente as variações de resistência de compressão característica do concreto (f ) e, a partir daí, determinar os parâmetros técnicos.
4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Os objetivos específicos deste estudo podem ser, entre outros, os seguintes: A partir da variação dos valores de resistência característica a compressão do
concreto (f ) de 25, 30, 35 e 40 MPa, elaborar projetos estruturais de edifícios de 3, 7, 13, 18 e 21 pavimentos com relação em planta geométrica de 1:4 (12x48 m) tendo em vista os elementos da superestrutura, ou seja, pilares, vigas e laje nervurada (tipo “cogumelo”);
Quantificar os insumos, - concreto, aço e fôrmas de madeira que compõem a superestrutura dos edifícios;
Definir os parâmetros técnicos do projeto: kg ç / m³ , m²ô / m³ ; espessura média;
5 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Elementos estruturais de concreto armado são utilizados desde a segunda metade do século XIX na engenharia. Com o passar dos anos e com a evolução do conhecimento sob tal área, a utilização dessa técnica tem sido amplamente pesquisada e aprimorada, levando a criação de softwares e modelos de cálculos otimizados que possibilitam resultados mais precisos e rápidos, porém, ainda se faz necessária a interpretação critica amparada em normas técnicas para garantir um bom funcionamento de qualquer estrutura.
5.1 NORMAS TÉCNICAS EM UTILIZAÇÃO
Para o presente estudo será utilizado as normas técnicas em vigência no Brasil para o dimensionamento de elementos em concreto armado. São elas:
ABNT NBR 6118:2014 – Projeto de Estruturas de Concreto – Procedimento; ABNT NBR 6120:2019 – Cargas para o cálculo de estruturas de edificações; ABNT NBR 6123:2013 – Forças devidas ao vento em edificações;
ABNT NBR 7480:2007 – Barras e fios de aço destinados a armaduras para concreto armado;
ABNT NBR 8681:2003 Ações e segurança nas estruturas – Procedimento; ABNT NBR 8953:2015 – Concreto para fins estruturais – classificação pela
massa específica, por grupos de resistência e consistência;
ABNT NBR 14931:2004 – Execução de Estruturas de Concreto – Procedimento.
5.2 CONCRETO ARMADO
Concreto simples, é uma mistura de aglomerante químico, o cimento, usualmente Portland, que é o agente responsável por efetuar a mistura e a unificação dos materiais - agregados, que por sua vez são os materiais granulares que tem como função constituir boa parte da mistura (cerca de 70%), são classificados como graúdos e miúdos – e água, o ingrediente final que age como o ativador das reações químicas na estrutura do cimento, garantindo as características de resistência e durabilidade na mistura, sendo possível também a adição de aditivos afim de melhorar algumas propriedades.
Tal mistura apresenta alta resistência a compressão e reduzida resistência a tração (cerca de 10% da compressão), impossibilitando assim a utilização do concreto simples em muitos casos.
O concreto armado, que por usa vez apresenta alta resistência a compressão e tração, é definido por Bastos (2017) como a união aderente do concreto simples, um material resistente a compressão, de baixo custo e durável, com o aço, material dúctil que apresenta excelência na resistência a tração e compressão, resultando em um produto que permite a construção de elementos de diversas formas e volumes. Seu uso é altamente difundido na construção civil por apresentar soluções simples, tanto para fabricação como para execução.
5.2.1 Classificação do concreto armado
O concreto pode ser classificado de acordo com a sua resistência característica a compressão (f ), a ABNT NBR 8953:2015 separa em duas classes de concreto, os que apresentam valores de f menores que 50 MPa, usualmente chamados de C20 – C50, e os concretos de alta resistência, com valores maiores que 55 MPa, C55 – C100, sendo esses valores correspondente a resistência feita por ensaio mecânico aos 28 dias de cura do concreto.
5.2.2 Aço no concreto armado
A utilização dos tipos de aço no concreto armado está descrito pela ABNT NBR 7480:2007, sendo barras de aço os que possuem diâmetros de 5 a 40 mm, classificados como CA-25 e CA-50, e os fios de aço, diâmetros de 2,4 a 10 mm como CA-60, valores esse que representam o valor da resistência característica ao escoamento.
5.2.3 Aderência, durabilidade e deformações
A condição de trabalho do concreto armado é sua aderência, Araújo (2014) defini tal qualidade como o contato direto do aço com o concreto, garantindo assim que a deformação dos materiais seja igual, tendo então a transferência dos esforços de tração do concreto para o aço, garantindo a peça sua resistência e durabilidade.
Medeiros et al. (2011) definem a durabilidade de peças de concreto armado como a interação direta do concreto com o ambiente, o tipo de uso, sua operação e manutenção. A ANBT NBR 6118:2014 classifica as ações de agressividade ambiental
em 4 classes (fraca, moderada, forte e muito forte), que são definidas de acordo com o tipo de ambiente em que a edificação será executada.
A deformação dos elementos de concreto armado é outro critério relevante, os deslocamentos que uma peça submetida as condições normais de utilização não devem induzir danos críticos e que nem afetem a condição de conforto do usuário (ARAÚJO, 2014).
5.3 CONCEPÇÃO ESTRUTURAL
A constante pesquisa e desenvolvimento na construção civil é visível nas diversas técnicas construtivas e tipos estruturais e arquitetônicos de como um edifício pode ser construído. A disposição adequada dos elementos estruturais, tendo uma boa compatibilização com o projeto arquitetônico, pode além de reduzir o custo global de uma construção, também diminuir o tempo de execução (PINHEIRO, 2007). 5.3.1 Sistema Estruturais
Concreto armado, concreto protendido, estruturas metálicas e de madeira ou até mesmo estruturas de alvenaria estrutural são exemplo das diversas soluções existentes para a escolha de um sistema estrutural de edifícios comerciais e residenciais.
De acordo com Giongo (2007), a escolha de um sistema estrutural está diretamente ligada aos fatores econômicos e técnicos de uma edificação.
Para o quesito econômico, principalmente para edifícios comerciais e residenciais, a escolha do sistema estrutural deve contemplar o fornecimento de materiais, mão de obra e equipamentos de fácil acesso para a execução, além de levar em conta os fatores sociais do público alvo (PINHEIRO, 2007).
No aspecto técnico da decisão, Alva (2007) afirma que o sistema estrutural deve atender os quesitos de segurança e durabilidade, garantindo os estados limites de utilização e últimos, além de ser compatível com os demais projetos e sistemas empregados na edificação.
Para os edifícios de concreto armado, as vigas, os pilares e as lajes são os principais elementos globais constituintes do sistema estrutural (GIONGO, 2007). Outros elementos, em menor quantidade, também compõem os edifícios, tais como, os elementos de fundações (blocos de coroamento e de transição; sapatas; radier), reservatórios, muros de arrimo, paredes de contenção, entre outros.
5.3.1.1 Lajes, vigas e pilares
As Lajes, definidas como elementos planos bidimensionais receptores das ações verticais, tais como pessoas, móveis, pisos e paredes, são classificados, segundo a geometria, como maciças e nervuradas e, segundo o método executivo, como moldadas ”in loco” ou pré-fabricadas, e representam um valor em torno de 50% do concreto consumido em edificações usuais (GIONGO, 2007). Uma outra solução apontada no trabalho de Giongo (2007) é a utilização de lajes apoiadas diretamente sobre pilares, sem a presença de vigas. A utilização de concreto maciço nas regiões de contato laje – pilar para as lajes nervuradas e de capitéis para as lajes cogumelos, tem como função aumentar a resistência as tensões de cisalhamento em tais regiões evitando os esforços de punção nessas áreas. São chamadas de lajes lisas as que não possuem capitéis nas regiões de pilares (ABNT NBR 6118:2014).
A utilização dessa técnica é comum em edifícios de médio e grande porte, principalmente por apresentarem menor tempo de execução, porém são maiores as chances com os problemas de deformações (BASTOS, 2017).
De acordo com Alva (2007), em suma as vigas são os elementos, em geral, horizontais, sujeitos aos esforços de flexão que recebem as ações das lajes e transferem para os pilares.
Os pilares, caracterizados por Bastos (2017) como elementos, em geral, verticais, e tem como função receber as ações das vigas e lajes e estão sujeitos aos esforços flexo-compressão e a transmitem as cargas para as fundações.
5.3.2 Posicionamento dos elementos estruturais
A disposição dos elementos é um dos principais fatores contribuintes para a concepção estrutural de um edifício. Giongo (2007) afirma em seu estudo que o posicionamento dos elementos deve garantir à edificação, resistência aos esforços verticais e horizontais, sendo de acordo com o projeto arquitetônico. O bom arranjo dos pilares, também é afirmado por ele, gera menores alturas de vigas, devido a presença de vãos não excessivos, que por sua vez, resultam em menores espessuras de lajes, consequentemente, tendo um menor consumo de concreto.
Alva (2007) afirma que o processo inicial para o lançamento dos pilares se parte do pavimento tipo, que deve ser feito para que não haja interferências principalmente no subsolo, considerando a posição de caixas d’água, escadas e elevadores e, que,
um bom lançamento dos elementos estruturais é decorrente da prática do projetista, devendo procurar sempre otimizar seus resultados.
5.4 AÇÕES ATUANTES
As ações nas estruturas são classificadas pela ABNT NBR 6120:2019 como a causas que provocam esforços ou deformações nas estruturas. Do ponto de vista prático, as forças e as deformações impostas pelas ações são consideradas como se fossem as próprias ações. As deformações impostas são por vezes designadas por ações indiretas e as forças, por ações diretas. Devido a sua variação principalmente em função do tempo, elas são classificadas como ações permanentes, variáveis ou excepcionais (ARAÚJO, 2014).
5.4.1 Ações permanentes
A ABNT NBR 6120:2019 fixa as ações permanentes como aquelas que estão presente em toda a vida útil da estrutura, possuindo valores constantes ou de pequenas variações. Elas podem ser divididas em ações permanentes diretas e indiretas.
5.4.1.1 Ações permanentes diretas
De acordo com a ABNT NBR 6120:2019, são aquelas que contemplam o peso próprio da estrutura e os seus demais elementos que serão permanentes na construção, paredes e revestimentos, além dos maquinários e equipamentos que estão presentes, como elevadores.
5.4.1.2 Ações permanentes indiretas
A ABNT NBR 6120:2019 classifica as ações permanentes indiretas como os esforços do próprio concreto, retração e fluência (deformações lentas), recalques e imperfeiçoes de pilares e apoios.
5.4.2 Ações variáveis
De acordo com a ABNT NBR 8681:2003, são as ações que sofrem grandes variações no decorrer da vida útil da construção principalmente em decorrência da sua finalidade de uso, como móveis, veículos e pessoas, e também pela sua
localização, ligada diretamente aos efeitos causados pelo vento e variações de temperatura.
Os esforços causados pelas ações dos ventos são fatores importantes no dimensionamento de elementos estruturais. Seus parâmetros e características são definidos pelas ABNT NBR 6123:2013, a partir da figura abaixo
Figura 1 - Isopleta da velocidade básica V0 (m/s) Fonte: ABNT NBR 6123:2013
5.4.3 Ações excepcionais
A ABNT NBR 8681:2003 fixa as ações excepcionais como aquelas que exercem significativos esforços na construção, porém apresentam pequenas probabilidades de ocorrência e são de curta duração, mas não deixam de ser importantes no dimensionamento. Seus exemplos mais usuais são incêndios, abalos sísmicos, explosões e enchentes.
5.5 SEGURANÇA E ESTADOS LIMITES
Toda e qualquer estrutura de concreto armado deve apresentar segurança, bom desempenho e durabilidade (ARAÚJO, 2014), diretamente ligado as verificações dos estados limites, que são parâmetros e limites fixados pela ABNT NBR 8681:2003 e 6118:2014 para que as edificações possam oferecer tal segurança ao longo de toda sua vida útil.
Os estados limites podem ser classificados em utilização e último. 5.5.1 Estados limites de utilização (ou de serviço)
As exigências da ABNT NBR 6118:2014 a respeito dos estados limites de serviço corresponde ao momento em que uma estrutura deixa de apresentar um desempenho adequado, desenvolvendo deformações ou fissurações excessivas que comprometam tanto a durabilidade como a aceitabilidade visual e conforto do usuário em relação a edificação. Tais efeitos se dão pela ocorrência de solicitações estruturais que não correspondem as condições normais em que o edifício foi dimensionado, resultando em comprometimento da estrutura (PINHEIRO, 2007).
Em projetos de estruturas de concreto armado, Araújo (2014) comenta que as verificações mais usuais relacionadas ao estado limite de serviço correspondem as deformações excessivas e o limite para abertura de fissuras.
5.5.2 Estados limites últimos (ou de ruína)
De acordo com a ABNT NBR 6118:2014, os estados últimos são determinados como todo e qualquer esforço que ultrapasse a capacidade de carga, e que venha causar algum tipo de colapso ou ruína da estrutura. Em geral, essa verificação deve contemplar as deformações e rupturas dos materiais que possam levar a qualquer tipo de instabilidade ou perda de equilíbrio da estrutura.
A utilização de coeficientes de segurança no dimensionamento para o estado limite último é uma medida adotada afim de proporcionar a estruturas um alivio em relação a real carga que será aplicada sobre a mesma (BASTOS, 2017).
5.6 ANÁLISE ESTRUTURAL E ESTABILIDADE GLOBAL
As ações atuantes sobre um edifício proporcionam esforços diretamente aplicados nas estruturas de concreto armado. A verificação dessas solicitações que
proporcionam cargas estruturais nas lajes, vigas e pilares que devem ser dimensionadas para garantir os estados limites e segurança da edificação.
A utilização de modelos computacionais proporciona uma maior fidelidade nas considerações feitas, podendo garantir uma maior proximidade com a real situação em que uma estrutura estará sujeita. A utilização de pórticos tridimensionais é validada por Giongo (2007) como o modelo que apresenta uma melhor consideração a respeito das associações entre vigas, pilares e lajes.
Ações consideradas nas análises estruturais podem ser classificadas como efeitos de primeira ou segunda ordem. A presença de momento fletor nos pilares devido as cargas verticais são determinadas como esforços de primeira ordem, e os esforços horizontais, principalmente ventos, que geram deslocamentos e instabilidade na edificação são classificados como efeitos de segunda ordem (GIONGO, 2007).
A estabilidade global das edificações pode ser caracterizada a partir dos deslocamentos laterais dos nós da estrutura, sua decorrência se vem das aplicações simultâneas das ações verticais e horizontais (GIONGO, 2007). Devido a característica não linear do concreto, as variações de módulo de elasticidade e momentos de inércia são consideráveis, principalmente, para definir se haverá necessidade de consideração dos efeitos de segunda ordem.
Para esta análise, dois coeficientes são apontados por Araújo (2014) como essenciais, o parâmetro de instabilidade, 𝛼, e o coeficiente 𝛾 .
O cálculo do parâmetro de instabilidade, 𝛼, consiste na relação entre as cargas aplicadas em uma estrutura com base na sua altura e rigidez. Essa relação indica que uma estrutura que apresente valores de 𝛼 menores que 𝛼 podem ser consideradas de nós fixos, dispensando a consideração dos esforços de segunda ordem e, em casos contrários, a estrutura deve ser de nós móveis, considerando efeitos de 2ª ordem (ARAÚJO, 2014).
O coeficiente 𝛾 , dito por Moncayo (2011) como uma melhoria do parâmetro 𝛼 devido a análise da importância dos efeitos de 2ª ordem, possibilitando assim a verificação da estabilidade e dos esforços globais finais. Tal parâmetro é determinado pela ANBT NBR 6118:2014 como valor máximo de 1.1, que corresponde ao limite em que uma estrutura se considera de nós fixos, não apresentando um grau de instabilidade muito elevado, e valores entre 1,1 e 1,3 indicam uma estrutura de nós móveis.
Moncayo (2011) também afirma que os valores dos efeitos de segunda ordem podem ser estimados através do 𝛾 , como sendo o percentual dos valores acima do valor de 1ª ordem.
Em sua obra, Araújo (2014) comenta que as considerações sobre o parâmetro 𝛾 somente são possíveis para estruturas de no mínimo 4 pavimentos, devido à baixa precisão para estimar a rigidez de pilares de estruturas que possuem menos que tal limite.
5.7 DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS
Dimensionamento ou cálculo estrutural, é definido por Alva (2007) como o processo de verificações que tem como objetivo proporcionar segurança e estabilidade para a edificação, através da garantia de que os esforços solicitantes sejam menores que os resistentes, e que por sua vez não gerem deformações excessivas que possam prejudicar o tempo de vida útil da mesma.
A verificação dos estados limites últimos e de serviço são utilizados para garantir que a edificação não venha apresentar ruína ao longo de toda sua vida útil e que possa proporcionar uma utilização plena sem que afete a aceitabilidade do usuário.
Segundo a ABNT NBR 6118:2014, a verificação dos esforços internos, tensões, bem como suas deformações e deslocamentos são feitas a partir da análise estrutural, que por sua vez pode ser feita considerando uma parte ou o edifício em todo.
Figura 2 - Domínios de dimensionamento Fonte: (ARAÚJO, 2014)
A Figura 2 demonstra os domínios de dimensionamento para os elementos de concreto armado. Araújo (2014) caracteriza esses domínios em relação a quantidade
de aço presente na peça. A ruptura do aço antes do esmagamento do concreto devido a presença de armadura em quantidades inadequadas é característica aos elementos subarmados. O estado em que a quantidade de armadura é considerada otimizado para as solicitações de esforços é chamado normalmente armado, e por fim, para as peças que apresentam taxas de armaduras maiores do que o necessário, levando a ruptura do concreto por compressão sem aviso prévio, é caracterizado como superarmado.
A definição das seções transversais e a quantidade de armadura a ser utilizada nos elementos estruturais deve garantir os critérios fixados pela ABNT NBR 6118:2014, posteriormente o detalhamento da armadura deve contemplar o arranjo e posicionamento dos mesmos, tendo informações que possam proporcionar boas condições de execução.
5.8 ESTADO DA ARTE
A constante busca por aprimoramento das técnicas construtivas dos elementos da superestrutura tem levado, atualmente, a diversos estudos. A disponibilidade de diversos softwares e sistemas para o dimensionamento estrutural tem se mostrado uma ferramenta importante, entretanto, é importante observar que, de semelhante modo como o tipo da laje escolhida gera variações de insumos, a variação de softwares também apresenta variações significativas, que é o caso do estudo de Silva (2018), onde demonstrou que as considerações a respeito dos esforços e momentos fletores entre os softwares Eberick V10 e CypeCAD 2016 são diferentes, gerando variações de 11% no consumo de aço para uma mesma edificação.
A utilização da laje nervurada apresenta em edificações de múltiplos pavimentos diversas vantagens, entretanto, se faz necessário maiores verificações a respeito dos deslocamentos e estabilidade frente as solicitações, principalmente nas regiões de contato pilar – laje, onde se observam mais esforços cisalhantes. O espessamento da laje nas regiões de contato com pilares, também conhecido como capitel, é uma técnica comumente utilizada neste problema, que pouco contribui com a rigidez global da estrutura, como comprovado por Silva (2017), entretanto, fornece um melhor comportamento da laje à punção nessas áreas, resultando em menores flechas no pavimento.
A estabilidade dos edifícios de múltiplos pavimentos, principalmente com a utilização de lajes nervuradas, depende de muitos fatores, como apresentado por
Tavares (2018) , que efetuou 6 lançamentos alternativos para uma estrutura de 21 pavimentos inicialmente de nós móveis (coeficiente 𝛾 >1,1), e observou que as soluções individuais como aumentar as dimensão dos pilares, aumentar a resistência característica a compressão (f ) ou até mesmo inserir núcleos rígidos não proporcionavam reduções suficientes no parâmetro de instabilidade (𝛾 ) para tornar-se uma estrutura de nós fixos, entretanto, ao realizar as combinações de lançamentos, como a implantação de núcleos rígidos em conjunto com o aumento do f do concreto nos pilares, observou-se que a estrutura passou a ser de nós fixos (γ <1,1), apresentando somente um aumento de 2,24% no consumo dos insumos (fôrmas, concreto e armadura), sendo então uma solução eficiente.
Amorin (2018) realizou um comparativo utilizando lajes treliçadas convencionais, com alvenaria de vedação e a solução de EPS (poliestireno expandido) como enchimento, comparando assim com os demais tipos de lajes. Ele concluiu a existência de uma grande diminuição de fôrmas do sistema nervurado, cerca de 66% menos que o sistema de lajes maciças e de 10% para o sistema treliçado.
Outro fator importante no comparativo de elementos e soluções estruturais é a resistência característica a compressão do concreto, f . Estudos como de Lanini (2018), demonstram que para um mesmo edifício, a variação do f pode resultar em diferentes custos globais, principalmente devido a diminuição das dimensões dos elementos estruturais.
Porfírio (2018), concluiu que com maiores valores de resistência característica a compressão (f ), para uma planta com laje nervurada e relação geométrica de 1:1, apresentava reduções expressivas no consumo de aço e concreto nos pilares, chegando a valores de 16% e 31% respectivamente, quando comparado as resistências de 25 e 40 MPa, entretanto, não demonstravam grandes variações no consumo de fôrmas.
A variação da geometria do edifício, bem como a variação de pavimentos contribui expressivamente na geração de insumos, assim como demonstrado no estudo de Mattos (2018), que analisou os parâmetros técnicos das estruturas de concreto armado em laje nervura com relação em planta de 1:4 (15 x 60 m). Observou que, diferente do estudo de Porfírio (2018), que analisava uma planta quadrada (35 x 35 m), as variações da resistência característica a compressão do concreto (f ) para
uma planta retangular apresentavam, além do consumo de aço e concreto, reduções significativas no consumo de área de fôrma, principalmente para a configuração de 21 pavimentos, que apresentava menores seções nos pilares com resistência de 40 MPa, resultando em reduções de aproximadamente 16% em relação a mesma configuração com resistência de 25 MPa.
6 METODOLOGIA
Os procedimentos e métodos a serem utilizados, bem como a descrição dos materiais aplicados que serão feitos ao decorrer de toda pesquisa.
6.1 MATERIAIS
Com base nas bibliografias relacionadas a concreto armado, o presente estudo efetuará o dimensionamento e análise dos elementos estruturais com o auxílio do software AltoQI Eberick V10, que também fornecerá as verificações de estabilidade global e local para o projeto estrutural em questão.
Quantitativos de insumos, bem como a apresentação e organização dos mesmos serão feitas através de planilhas eletrônicas, tabelas e gráficos ilustrativos, dados esses que serão disponíveis também pelo software AltoQI Eberick V10.
6.2 MÉTODOS
A seguinte pesquisa se divide em cinco partes: Elaboração do projeto arquitetônico; Definição da concepção estrutural; Ações e carregamentos na estrutura;
Dimensionamento e verificações dos elementos estruturais;
Quantificação dos insumos, concreto (m³), aço (kg) e fôrmas (m²). Definição dos parâmetros técnicos do projeto em questão.
6.2.1 Projeto Arquitetônico
A elaboração do projeto arquitetônico de um edifício residencial contará com as seguintes características:
Proporção geométrica, em planta, de 1:4;
Dimensões em torno de 12 metros de largura e 48 metros de comprimento; Número de pavimentos tipo de 3 a 21;
Três metros de altura entre os pavimentos.
6.2.2 Concepção estrutural
Tem se como objetivo elaborar um bom posicionamento dos pilares bem como uma concepção estrutural que proporcione uma maior rigidez e segurança na
estrutura, garantindo assim a não ocorrência de deslocamentos excessivos devido as ações atuantes.
Como base na utilização de laje nervurada (tipo cogumelo), terá vigas de borda e os pilares dispostos em 4 linhas no sentido da menor dimensão do edifício, que terão como função aumentar a rigidez do sistema estrutural em questão.
O posicionamento dos pilares deve ser com base no projeto arquitetônico, garantindo uma boa conformidade e disposição dos elementos. Inicialmente, será feito o lançamento dos pilares externos a edificação, de cantos e extremidades e, posteriormente, os internos. Também terão pilares compondo as regiões das escadas e dos elevadores.
As vigas serão posicionadas no contorno do edifício, bem como nas regiões das escadas e dos elevadores, criando um núcleo de rigidez, cuja função principal será proporcionar maior estabilidade global.
Para as seções transversais dos elementos, serão definidos seguindo as necessidades em projeto, não deixando de lado as recomendações e limites impostos na ABNT NBR 6118:2014, podendo elas serem alteradas de acordo com o decorrer das análises.
6.2.3 Ações e carregamentos na estrutura
No presente estudo será efeituado um dimensionamento que contemple somente as ações permanentes e variáveis na estrutura, não considerando as interferências das ações excepcionais.
As ações verticais atuantes na estrutura serão obtidas através dos itens da ABNT NBR 6120:2019 e ABNT NBR 6118:2014. Para as ações horizontais, as influências do vento, será feito utilizando as recomendações da ABNT NBR 6123:2013.
Para as combinações de ações a serem consideradas neste edifício, passarão pelas verificações do Estado Limite Último e Estado Limite de Serviço, definidas pelas normas ABNT NBR 8681:2004 e ABNT NBR 6118:2014, utilizando a situação mais crítica apresentada na estrutura.
6.2.4 Dimensionamento e verificação dos elementos estruturais
Para realizar o dimensionamento dos elementos estruturais, foi definido alguns parâmetros, sendo estes listados a baixo:
Diâmetro do agregado: 19 e 25 mm; Peso específico do concreto: 25 kN/m³;
Resistencia à compressão do concreto de 25 MPa, 30 MPa, 35 MPa e 40 MPa; Resistência à tração do aço na ordem de 500 MPa 50) a 600 MPa
(CA-60);
Classe de agressividade ambiente III;
Velocidade básica do vento (V0): igual a 30 m/s;
Com os parâmetros definidos, o dimensionamento e as verificações dos elementos estruturais do edifício serão feitos através do software já apresentado, variando a estrutura de 3, 7, 13, 18, 21 pavimentos, seguindo as especificações da ABNT NBR 6118:2014.
Nestas verificações, também será abordado o parâmetro de instabilidade, , e o coeficiente 𝛾 , considerando as situações que apresentem segurança quanto a estabilidade global da estrutura.
6.2.5 Quantitativos dos insumos
A partir dos resultados do dimensionamento, o software disponibilizará os valores de insumos, permitindo assim a quantificação do concreto, aço e fôrma utilizados no projeto estrutural em questão.
6.2.6 Parâmetros técnicos
Decorrida as análises anteriores, será possível então ter os seguintes dados: Espessura média do pavimento tipo;
kgaço/m³concreto;
M²fôrma/m³concreto;
A partir desses dados, serão utilizados gráficos e tabelas para melhor representar os resultados, relacionando a quantidade de pavimento com a respectiva resistência característica do concreto de melhor combinação, possibilitando uma fácil compreensão dos dados.
7 CRONOGRAMA
ATIVIDADES
2020
JAN FEV MAR ABR MAI JUN
Revisão bibliográfica complementar Reuniões com o orientador Leituras e elaboração de resumos Coleta de dados e desenvolvimento da pesquisa Redação da monografia Revisão e entrega oficial do trabalho Apresentação do trabalho em banca
8 REFERENCIAL BIBLIOGRÁFICO
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS - NBR 14931 - Execução de estruturas de concreto – Procedimento. Rio de Janeiro, maio. 2004.
. NBR 6118 – Projeto de estruturas de concreto armado – Procedimento. Rio de Janeiro, ago. 2014.
. NBR 6120 – Cargas para o cálculo de estruturas de edificações. Rio de Janeiro, nov. 2019.
. NBR 6123 – Forças devidas ao vento em edificações. Rio de Janeiro, jun. 2013.
. NBR 7480 – Barras e fios de aço destinados a armadura para concreto armado. Rio de Janeiro, fev. 1996.
. NBR 8681 – Ações e segurança nas estruturas – Procedimento. Rio de Janeiro, mar. 2003.
. NBR 8953 – Concreto para fins estruturais – classificação pela massa especifica, por grupos de resistência e consistência. Rio de Janeiro, mar. 2015. ALVA, G. M. S. Concepção estrutural em concreto armado. Notas de aula. Centro de tecnologia. Departamento de Estruturas e Construção Civil. Universidade Federal de Santa Maria. Santa Maria, 2007.
AMORIM, D da S. Estudo comparativo de quantitativos de insumos e custos totais entre soluções estruturais de laje para um determinado projeto
arquitetônico. Trabalho de conclusão de curso. Centro de tecnologia. Curso de graduação em Engenharia Civil. Universidade Federal da Paraíba. João Pessoa, 2018.
ARAÚJO, J. M. Curso de Concreto Armado. 4. ed. Rio Grande: Dunas, 2014. 1 v. BASTOS, P. S. S. Fundamentos do Concreto Armado. Notas de Aula. Bauru, 2017.
FICHER, S. Edifícios altos no Brasil. Espaço & Debates, São Paulo, n.37, p. 61-76, 1994.
GIONGO, J. S. Concreto Armado: Projeto Estrutural de Edifícios. São Carlos, 2007.
KAEFER, L. F. A evolução do concreto armado. Notas de aula. São Paulo, 1998. LANINI, T. L. S. Análise técnica de estruturas de edifícios em concreto armado, de 3 a 21 pavimentos, com variação de resistência à compressão (relação geométrica, em planta, de 1:4). Revista Construindo. Belo Horizonte. V. 11, n. 01, p. 62-70, Jan-jul. 2019.
MATTOS, D. J. S. Análise técnica de estruturas em concreto armado, de 3 a 21 pavimentos, com variação de resistência característica à compressão (relação geométrica, em planta, de 1:4 – 15 metros x 60 metros). Trabalho de conclusão de curso. Curso de Graduação em Engenharia Civil. Faculdade de Ciências Exatas e Tecnológicas. Universidade do Estado de Mato Grosso. Sinop, 2018.
MEDEIROS, M. H. F., ANDRADE, J. J. O., HELENE, P. Durabilidade e Vida Útil das Estruturas de Concreto. In: Geraldo C. Isaia. (Org.). Concreto: Ciência e Tecnologia. 1ed. São Paulo: IBRACON, 2011, v. I, p. 773-808.
MONCAYO, W. J. Z. Análise de segunda ordem global em edifícios com
estrutura de concreto armado. Dissertação de Mestrado. Escola de Engenharia de São Carlos. Programa de Engenharia Civil (Estruturas). Universidade de São Paulo. São Carlos, 2011.
PINHEIRO. L. M. Fundamentos do concreto e projeto de edifícios. 2007 Universidade de São Paulo, São Carlos, 2007.
PORFÍRIO, K. R. D. Análise técnica de estruturas de edifícios em concreto armado, com laje nervurada, de 3 a 21 pavimentos, com variação de resistência à compressão (relação geométrica, em planta, de 1:1 – 35 metros x 35 metros). Trabalho de conclusão de curso. Curso de Graduação em Engenharia Civil.
Faculdade de Ciências Exatas e Tecnológicas. Universidade do Estado de Mato Grosso. Sinop, 2018.
SILVA, A. P. de O. Análise da influência da espessura de lajes lisas no
comportamento global de edifícios. Trabalho de conclusão de curso. Universidade Federal de Uberlândia. Faculdade de Engenharia Civil. Uberlândia, 2017.
SILVA, V. R. dos S. Análise comparativa entre dois softwares de
dimensionamento estrutural em concreto armado: estudo de caso de uma obra de pequeno porte. Trabalho de conclusão de curso (Graduação em Engenharia Civil). Universidade Estadual da Paraíba, Araruna, 2018.
TAVARES, C. DE. M. Análise da estabilidade global de um edifício de concreto armado com estruturas de lajes nervuradas lisas. Dissertação de Mestrado. Centro Acadêmico do Agreste. Universidade Federal de Pernambuco. Caruaru, 2018.
