UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO – UNEMAT
RÔMULO FANGUEIRO PEREIRA
ANÁLISE DA VIABILIDADE DA UTILIZAÇÃO DE CONCRETO DE
ALTA RESISTÊNCIA ALIADO À PROTENSÃO EM VIGA EM
BALANÇO NA CIDADE DE SINOP-MT:
Análise de custos, disponibilidade de materiais e mão-de-obra e
comparação com estruturas convencionais
Sinop/MT
2015/2
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO – UNEMAT
RÔMULO FANGUEIRO PEREIRA
ANÁLISE DA VIABILIDADE DA UTILIZAÇÃO DE CONCRETO DE
ALTA RESISTÊNCIA ALIADO À PROTENSÃO EM VIGA EM
BALANÇO NA CIDADE DE SINOP-MT:
Análise de custos, disponibilidade de materiais e mão-de-obra e
comparação com estruturas convencionais
Projeto de Pesquisa apresentado à Banca Examinadora do Curso de Engenharia Civil – UNEMAT, Campus Universitário de Sinop-MT, como pré-requisito para obtenção do título de Bacharel em Engenharia Civil.
Prof. Orientador: Cézar Cláudio Granetto.
I
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Propriedades mecânicas exigíveis de barras e fios de aço destinados a armaduras para concreto armado...12
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Exemplo de estrutura de concreto armado ... 11
Figura 2 - Armaduras feitas com aço para concreto armado... 13
Figura 3 - Representação tridimensional de armadura de concreto armado ... 14
Figura 4 - Representação bidimensional de armadura de concreto armado ... 14
Figura 5 - Exemplo de situação corriqueira de protenção aplicada ... 15
Figura 6 - Cordoalha de sete fios engraxada e não engraxada (Catálogo ArcelorMittal) ... 16
Figura 7 - Exemplo de estrutura em concreto protendido – ponte em balanços sucessivos ... 17
Figura 8 - Bainha metálica... 18
Figura 9 - Exemplo de ancoragem ... 18
III
LISTA DE ABREVIATURAS
ABNT – Associação Brasileira de Normas TécnicasNBR – denominação de norma brasileira de acordo com a Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT)
CA – Aço para concreto armado CP – Aço para concreto protendido
DADOS DE IDENTIFICAÇÃO
1. Título: ANÁLISE DA VIABILIDADE DA UTILIZAÇÃO DE CONCRETO DE
ALTA RESISTÊNCIA ALIADO À PROTENSÃO EM VIGA EM BALANÇO NA CIDADE DE SINOP-MT: Análise de custos, disponibilidade de materiais e mão-de-obra e comparação com estruturas convencionais
2. Delimitação do Tema: Estruturas
3. Proponente (s): Rômulo Fangueiro Pereira 4. Orientador (a): Prof. Cézar Cláudio Granetto
5. Estabelecimento de Ensino: Universidade do Estado de Mato Grosso 6. Público-alvo: Profissionais de engenharia e comunidade acadêmica
7. Localização: Av. dos Ingás, nº 3001, Jardim Imperial, Sinop-MT, CEP
V
SUMÁRIO
LISTA DE TABELAS ... I LISTA DE FIGURAS ... II LISTA DE ABREVIATURAS ... III DADOS DE IDENTIFICAÇÃO ... IV 1 INTRODUÇÃO ... 6 2 PROBLEMATIZAÇÃO ... 7 3 JUSTIFICATIVA... 8 4 OBJETIVOS ... 9 4.1 OBJETIVO GERAL ... 9 4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ... 9 5 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ... 10 5.1 CONCRETO ARMADO ... 10 5.1.1 Concreto convencional ... 10
5.1.2 Aço para concreto armado comum ... 12
5.2 CONCRETO PROTENDIDO ... 15
6 METODOLOGIA ... 21
7 CRONOGRAMA ... 22
1 INTRODUÇÃO
A utilização de concreto armado na construção civil é tradicional no Brasil. O concreto armado é o material mais utilizado no país, superando de longe o uso de outros materiais, tais como madeiras e metal. O concreto protendido, por se constituir em uma modalidade mais específica de material estrutural, possui um uso mais restrito se comparado ao concreto armado convencional. Todavia, o ganho em desempenho nas estruturas protendidas é significante.
Devido à infinidade de possibilidades de formas arquitetônicas nos projetos, o concreto armado se apresenta como uma grande solução construtiva, visto que é extremamente moldável, acessível e eficiente na absorção dos diversos esforços solicitantes de uma edificação. Porém, quando o projeto arquitetônico apresenta concepções de estruturas extremamente delgadas ou portadoras de grandes vãos, seja por efeito estético ou por razões funcionais, os cuidados no emprego do concreto armado devem ser aumentados, sendo que por vezes sua utilização tradicional passa a ser insuficiente em determinados casos. O aumento da resistência do concreto a níveis bastante acima do comum pode ser uma possível solução. Além disso, para se confeccionar peças estruturais ainda mais delgadas, pode-se fazer uso da protensão, sendo que a combinação entre protensão e concreto de alta resistência pode se constituir em um recurso extremamente poderoso, facilitando cálculos estruturais e tornando realidade o que para muitos parece ser improvável ou mesmo impossível.
O presente trabalho de conclusão de curso tem a intenção de avaliar a possibilidade de utilização dos recursos citados acima na cidade de Sinop-MT. Para tanto, serão realizados estudos acerca da disponibilidade na região dos materiais necessários, além da disponibilidade local da mão-de-obra necessária, sendo considerados também os custos e sendo feito um paralelo com a utilização do concreto armado comumente utilizado.
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2 PROBLEMATIZAÇÃO
A utilização de concreto armado com finalidade estrutural em edificações é extremamente versátil. Além de ser amplamente acessível no Brasil, o citado material apresenta diversas vantagens, como altíssima durabilidade, facilidade na moldagem de diversas formas, baixa manutenção e bom desempenho na absorção de esforços estruturais.
Porém, quando se depara com estruturas cujos esforços solicitantes são demasiados, a utilização do concreto armado convencional pode não ser suficiente para absorver as solicitações, ou ainda as peças estruturais passariam a ter dimensões absurdas.
Sendo assim, no decorrer deste trabalho, será analisada a viabilidade da utilização de materiais de alto desempenho estrutural na cidade de Sinop - MT, levando-se em consideração as características locais referentes a tal finalidade.
3 JUSTIFICATIVA
As obras de edificação estão presentes em todo local habitado pelo ser humano. Também acompanham a humanidade durante quase toda sua história, sofrendo por vezes fortes influências culturais, e assim se constituindo em um fator de importância crucial à civilização. Sua função primordial é prover abrigo, proteção e conforto a seus usuários, mas também podem ter outras incontáveis funções.
Quando surgem propostas de construção de obras portadoras de elementos estruturais muito esbeltos, ou mesmo grandes vãos a serem vencidos, seja por efeitos puramente estéticos ou por razões funcionais (como é o caso das obras de grande porte, por exemplo), podem surgir na estrutura esforços solicitantes cujos valores são extremamente elevados.
Sendo assim, passa a ser fundamental a utilização de materiais mais resistentes que os utilizados comumente. Neste Trabalho de Conclusão de Curso, abordar-se-á estas questões, sendo normalmente consideradas as mais importantes na previsão de estruturas de alto desempenho.
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4 OBJETIVOS
4.1 OBJETIVO GERAL
Realizar o estudo de viabilidade da utilização de concreto de alta resistência aliado à protensão, em uma viga em balanço, na cidade de Sinop - MT.
4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Análise da disponibilidade do material necessário na região.
Verificação de disponibilidade da mão-de-obra necessária na região.
Análise dos custos inerentes à utilização do material de alta performance.
Comparação de custos entre o material de alta performance e materiais convencionais.
Análise da contribuição das estruturas esbeltas à Arquitetura.
A partir dos dados obtidos, determinar a viabilidade ou não-viabilidade da utilização dos materiais de alta performance na cidade de Sinop – MT.
5 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
5.1 CONCRETO ARMADO
5.1.1 Concreto convencional
O concreto armado é um excelente material presente no universo da construção civil. Segundo a revista trimestral Concreto & Construções (2009), o concreto é o material construtivo mais utilizado pelo homem, sendo também o segundo material mais consumido no planeta, perdendo apenas para a água.
O concreto nada mais é do que uma “pedra artificial” altamente moldável. Em sua constituição estão presentes o cimento Portland, pedras brita, areia e água (BOTELHO & MARCHETTI, 2011)
Ainda de acordo com Botelho e Marchetti (2011), pode-se dividir os componentes do concreto da seguinte forma:
Cimento: O cimento é o material que possui ação de cola na constituição do concreto, ou seja, realiza a função de unir os agregados (pedra brita e areia). No entanto, sua resistência mecânica é inferior à dos agregados, que são pedras naturais. Por esse motivo, é o cimento que determina a resistência mecânica final do concreto à compressão;
Agregado graúdo: O agregado graúdo (pedras brita) possuem resistência superior ao cimento e participam da composição do concreto com finalidade de resistência mecânica e, principalmente, preenchimento de espaço, já que seu custo é inferior ao do cimento Portland. Em grandes obras, como usinas hidrelétricas, pode-se utilizar como agregado graúdo pedras de tamanho superior (matacões), visto que o volume de concreto a ser empregado é demasiadamente grande;
Agregado miúdo: O agregado miúdo (areia) também possui as funções de preenchimento e resistência mecânica. A areia preenche os espaços deixados pelo agregado graúdo e participa do espessamento da massa cimentícia, melhorando sua trabalhabilidade;
Água: A água é responsável pela hidratação do cimento e sua consequente coesão. No entanto, é necessário ter muita cautela na proporção água/cimento, já que a água em quantidade pequena demais reduz a trabalhabilidade do cimento, enquanto um cimento com alto teor aquoso tem sua resistência mecânica final diminuída, devido aos vazios
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(poros) deixados pela água no material após a evaporação. Como alternativa ao aumento do volume de água, podem-se utilizar aditivos específicos que aumentam a trabalhabilidade do concreto sem interferir em sua resistência mecânica final.
Os elementos citados acima compõem o concreto simples. Quando se unem armaduras de aço a este concreto, tem-se o chamado “concreto armado”. Segundo Araújo (2014), o concreto convencional costuma ter uma resistência mecânica à tração de cerca de apenas 10% de sua resistência à compressão. Por isso mesmo, são adicionadas armaduras de aço convenientemente posicionadas no interior das estruturas de concreto, a fim de se formar um conjunto em que o aço absorva os esforços de tração e o concreto faça a resistência à compressão, além de dar sustentação à peça. Ou seja, aço e concreto passam a trabalhar de forma solidária na absorção de diferentes esforços solicitantes, unidos por aderência. Vale lembrar que o aço também é muito eficiente no combate ao cisalhamento (esforço cortante) na peça em que estiver inserido.
Figura 1 – Exemplo de estrutura de concreto armado Fonte: (Acervo pessoal do autor)
Como qualquer material, o concreto armado possui vantagens e desvantagens em sua utilização. Dentre as vantagens, em relação a outros materiais estruturais,
podem ser citadas: economia; facilidade de execução em diferentes formas (moldabilidade); resistência ao desgaste mecânico, ao fogo e a diversos agentes atmosféricos; exigência de pouca ou nenhuma manutenção; além de possuir altíssima durabilidade. Como desvantagens podem ser citadas: elevado peso das estruturas; dificuldade em reformas ou demolições; e baixo isolamento térmico (ARAÚJO, 2014). Porém, ainda que possua desvantagens, o concreto armado ainda é um excelente material de construção civil.
5.1.2 Aço para concreto armado comum
Com relação ao aço utilizado no concreto armado, serão a seguir ressaltadas suas características mais importantes. De acordo com a NBR-7480 (2007), o aço utilizado no concreto armado se divide em duas categorias básicas: barras e fios, ambos de formato cilíndrico longilíneo. Os fios costumam fazer parte da categoria CA-60 e possuir diâmetro máximo de 10 milímetros. As barras podem ser das categorias CA-25 ou CA-50, e devem possuir diâmetro mínimo de 6,3 milímetros.
Tabela 1 - Propriedades mecânicas exigíveis de barras e fios de aço destinados a armaduras para concreto armado
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A nomenclatura das categorias de aço para concreto armado, por convenção, é constituída do prefixo “CA”, que indica se tratar de aço para concreto armado, e um número, que representa sua resistência à tração em kilonewtons por centímetro quadrado (unidade de tensão). As barras podem ser lisas ou nervuradas. As barras lisas estão restritas à categoria CA-25, enquanto que as barras da categoria CA-50 devem ser nervuradas. Os fios (categoria CA-60) podem ser lisos, nervurados ou entalhados, sendo que as nervuras melhoram a aderência do aço ao concreto (ARAÚJO, 2014). As barras e fios do aço para concreto armado são costumeiramente comercializados com 12 metros de comprimento.
Figura 2 - Armaduras feitas com aço para concreto armado Fonte: (Acervo pessoal do autor)
Como dito acima, o aço é muito eficiente na absorção dos esforços de tração nas peças de concreto armado. Tanto que, em partes da peça submetidas à tração, o concreto chega a fissurar, e o esforço de resistência à distenção passa a ser totalmente absorvido pelo aço. Porém, o aço também pode contribuir com resistência a outros tipos de esforços. Em locais da peça submetidos à compressão, o aço
também absorve parte do esforço, diminuindo assim a área da seção transversal da peça. Isso pode ocorrer tanto em vigas como em pilares. O aço também é extremamente eficiente no controle dos esforços de cisalhamento (esforços de efeito cortante). As armaduras presentes no concreto armado são compostas basicamente de barras (longitudinais) e estribos, que são “anéis” de formato variável, posicionados transversalmente às barras, com a função de amarrá-las e manter seu posicionamento. No entanto, os estribos também possuem a função de vencer o cisalhamento longitudinal atuante sobre a peça (BOTELHO & MARCHETTI, 2011).
Figura 3 - Representação tridimensional de armadura de concreto armado Fonte: (BOTELHO & MARCHETTI, 2011)
Figura 4 - Representação bidimensional de armadura de concreto armado Fonte: (BOTELHO & MARCHETTI, 2011)
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5.2 CONCRETO PROTENDIDO
O concreto protendido se constitui em uma poderosa ferramenta na confecção de peças estruturais esbeltas e resistentes. Sua utilização requer um cuidado maior quando comparada ao uso do concreto armado. De acordo com Veríssimo e César Jr. (1988), a palavra “protensão”, ou “pró-tensão”, remete à idéia de uma tensão previamente aplicada a uma estrutura ou objeto qualquer. No caso do concreto protendido, essa tensão é de compressão. Como exemplo, pode-se fazer a simples e tradicional comparação da estrutura de concreto com uma pilha de livros, como mostrado na figura a seguir:
Figura 5 - Exemplo de situação corriqueira de protenção aplicada Fonte: (VERÍSSIMO & CÉSAR JR., 1988)
Como se pode notar neste simples exemplo, uma força de compressão é aplicada a uma pilha horizontal de livros, provocando atrito interno que os manterá estáveis nesta posição, mesmo que a pilha se encontre suspensa e apenas apoiada pelos livros das extremidades (VERÍSSIMO & CÉSAR JR., 1988).
Para a melhor compreensão acerca do universo do concreto protendido, se faz necessário definir alguns tópicos básicos referentes ao assunto. Segundo Hanai (2005), pode-se citar os seguintes elementos como material básico em estruturas de concreto protendido:
Armadura ativa: É a parte da armadura em que se aplicam as tensões prévias de tracão, ou seja, é a armadura que vai estar sujeita aos esforços de protensão. Esse tipo de armadura pode ser composta de barras, fios isolados ou cordoalhas (cordas de aço);
vio algum. É como a armadura do concreto armado comum, e sua função é prover sustento à estrutura;
Concreto com armadura pré-tracionada (com aderência inicial): É o concreto cuja armadura ativa recebe protensão antes da concretagem, protensão esta realizada com apoios independentes do elemento estrutural. Após a concretagem, os apoios são removidos e a ancoragem fica a cargo puramente da aderência com o concreto;
Concreto com armadura pós-tracionada (com aderência posterior): É o concreto cuja armadura ativa recebe a protensão após a concretagem, e sua ancoragem se dá primeiramente através de apoios ligados diretamente ao concreto e, posteriormente, através do contato da armadura com a nata cimentícia injetada nas bainhas;
Concreto com armadura pós-tracionada sem aderência: É o concreto cuja armadura ativa recebe a protensão após a concretagem, e sua ancoragem se dá através de apoios ligados diretamente ao concreto. No caso aqui citado, não há aderência da armadura com o concreto, sendo que o único contato direto entre armadura e concreto se dá através dos apoios.
Figura 6 - Cordoalha de sete fios engraxada e não engraxada (Catálogo ArcelorMittal) Fonte: (BASTOS, 2015)
Assim como o concreto armado convencional, o concreto protendido apresenta vantagens e desvantagens. Entre desvantagens pode-se citar a dificuldade, em muitos locais, da disponibilidade de materiais, conhecimento e mão-de-obra ou empresas especializadas na área. Como vantagens, citam-se: maior controle da
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fissuração do concreto, ou até mesmo sua eliminação; possibilidade de emprego de concreto de alta resistência nas estruturas protendidas, o que as torna mais esbeltas e reduz seu peso próprio; viabilidade de utilização em estruturas pré-moldadas; possibilidade do emprego de aços de alta resistência sem fissurações excessivas; maior controle das deformações das estruturas (HANAI, 2005).
Figura 7 - Exemplo de estrutura em concreto protendido – ponte em balanços sucessivos Fonte: (VERÍSSIMO & CÉSAR JR., 1988)
Com relação aos materiais específicos comumente utilizados na protenção de estruturas de concreto, pode-se destacar as bainhas, a calda (ou nata) de cimento, as ancoragens e o aço para protensão. As bainhas são utilizadas em concretos com armadura pós-tracionada e consistem em tubos, geralmente de aço, em cujo interior passa a armadura ativa da protenção, e sua função é isolar a armadura ativa do contato com o concreto previamente endurecido. A calda de cimento é uma massa cimentícia inserida no interior das bainhas de concretos com armadura pós-tracionada e aderência posterior, e sua função é proteger a armadura ativa contra corrosão e prover a aderência entre o concreto e a armadura, servindo a bainha como intermédio na transmissão do esforço de aderência. As ancoragens são peças cuja função é
prender firmemente a armadura tracionada ao concreto, em seus extremos, evitando assim a perda da tração no aço. As ancoragens podem se constituir em um conjunto de cunhas (bi ou tripartidas) e porta-cunhas, que são estruturas metálicas que envolvem e prendem as cunhas. No caso de armaduras pós-tracionadas, outros sistemas de ancoragens são utilizados, tais como Rudloff, Freyssinet, VSL, BBRV, Dywidag, Tensacciai, etc. (BASTOS, 2015).
Figura 8 - Bainha metálica Fonte: (BASTOS, 2015)
Figura 9 - Exemplo de ancoragem Fonte: (BASTOS, 2015)
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A respeito do aço para concreto protendido, é importante frisar que possuem alta resistência, podendo esta ser até três vezes maior que em aços de concreto armado convencional, porém não sendo sua utilização permitida em estruturas de concreto armado comum devido à sua grande deformabilidade. O aço para concreto protendido normalmente é comercializado em fios, barras ou cordoalhas, em grandes comprimentos, para o caso de se evitar emendas em vãos livres muito extensos (VERÍSSIMO & CÉSAR JR., 1988).
As cordoalhas podem ser comparadas a “cordas” de aço, ou seja, são conjuntos de dois, três ou sete fios enrolados em hélice. Cordoalhas podem vir engraxadas (envoltas por camada exterior de borracha) ou não engraxadas. Os fios possuem diâmetro de três a oito milímetros e são comercializados em rolos ou bobinas. As barras são elementos compostos de aço-liga laminado a quente, de alta resistência, possuindo diâmetro igual ou superior a doze milímetros e comprimento limitado (BASTOS, 2015)
Ainda segundo Bastos (2015), os aços podem ser classificados, quanto ao tratamento recebido, em aços de relaxação normal e relaxação baixa. O termo “relaxação” refere-se aqui à perda de tração (ou protensão) com o passar do tempo, considerando-se temperatura e comprimento constantes. Assim, aços de relaxação baixa passam por tratamento especial, e assim apresentam uma perda de tração reduzida, sendo cerca de apenas 25% da perda de tração em aços de relaxação normal.
Assim como aços de concreto armado comum, os aços para concreto protendido também apresentam nomenclatura específica. Sua designação é dada pelo prefixo “CP”, que indica se tratar de um aço para concreto protendido, seguido de um número que indica a tensão mínima de ruptura em kilonewtons por centímetro quadrado (unidade de força), e terminando com um sufixo variável, que pode ser “RN”, que significa “aço de relaxação normal”, ou “RB”, que designa um aço de baixa relaxação (VERÍSSIMO & CÉSAR JR., 1988).
Ainda de acordo com Veríssimo e César Jr. (1988), pode-se classificar a protensão quanto a seu grau em:
Protensão completa: É o tipo de protensão em que a força aplicada aos cabos de aço anula a tensão de tração sobre qualquer parte do concreto, favorecendo assim, na prática, a inexistência de fissuras na estrutura.
Esse tipo de protensão é indicado em locais cuja classe de agressividade ambiental é muito elevada, e a armadura não pode sofrer qualquer tipo de exposição ao meio, devido ao risco de corrosão;
Protensão limitada: Neste tipo de protensão já se admite alguma fissuração, porém ainda muito reduzida, sendo bem menor que no concreto armado comum. A protensão limitada também é indicada em locais de agressividade ambiental relevante, e por ser menos onerosa, é mais utilizada na prática que a proteção completa;
Protensão parcial: Na protensão parcial, já se admite um maior nível de fissuração, porém dentro do limite normatizado de 0,2 milímetros.
Finalizando o conteúdo teórico deste trabalho de conclusão de curso, vale a pena citar a importância do traçado dos cabos muitas vezes utilizado em estruturas protendidas. Em diversas situações, o traçado dos cabos tracionados pode minimizar ou até mesmo anular deformações na peça. Para tanto, esse traçado deve ser feito de acordo com os esforços na peça, com o objetivo de minimizar (ou até anular) seus efeitos. Assim, utiliza-se como guia para o traçado o diagrama de momentos fletores na peça. Desse modo, minimiza-se o efeito de fissuração. Em peças pré-tensionadas, esse traçado é feito de forma linear ou poligonal, enquanto que peças pós-tencionadas permitem o traçado em curvas e parábolas. É conveniente, também, que o traçado seja o mais suave possível, a fim de se evitar perdas devido ao atrito (VERÍSSIMO & CÉSAR JR., 1988). A figura abaixo ilustra o conceito aqui citado de forma didática:
Figura 10 - Esquema de traçado de cabos protendidos Fonte: (VERÍSSIMO & CÉSAR JR., 1988)
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6 METODOLOGIA
A metodologia a ser utilizada será baseada em pesquisas locais de mercado, custos, disponibilidade de material e mão-de-obra necessária. Aliando-se a isso o conhecimento teórico acerca do assunto, serão feitos os cálculos de dimensionamento de duas vigas em balanço: uma delas com um vão em balanço de três metros e a outra com um vão em balanço de cinco metros. Será feito o dimensionamento em concreto armado comum, com as vigas suportando um carregamento distribuído, e em seguida, as mesmas vigas, sujeitas aos mesmos esforços, serão dimensionadas em concreto de alta resistência protendido, utilizando-se a protensão com armadura pós-tracionada, sem aderência e composta de cordoalhas engraxadas. A seguir será feita a comparação entre os resultados nos dois modelos de vigas, e para cada tamanho de vão será determinado o melhor tipo de material a ser utilizado. Espera-se, assim, que a comparação entre os resultados dos dimensionamentos, com base em esbeltez e volume de material, forneça uma boa noção sobre o melhor custo-benefício e sobre a contribuição à função arquitetônica (estética), considerando-se a situação do município de Sinop – MT.
7 CRONOGRAMA
ATIVIDADES (2016) FEV MAR ABR MAI JUN
Realização de pesquisa de
disponibilidade, preços e mão-de-obra Cálculo de viga-exemplo
Análise e conclusões Apresentação e correções Entrega da versão final
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8 REFERENCIAL BIBLIOGRÁFICO
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR-7480: Aço destinado a
armaduras para estruturas de concreto armado. 2ª ed. Rio de Janeiro, 2007, 13 p.
ARAÚJO, J. M. Curso de Concreto Armado. Volume 1. 4ª. ed. Rio Grande, RS: DUNAS, 2014. 4 v.
BOTELHO, M. H. C.; MARCHETTI, O. Concreto Armado Eu Te Amo. 3ª ed. amp. São Paulo, SP: EDGARD BLÜCHER LTDA, [2011?]. 422 p.
CONCRETO & CONSTRUÇÕES. São Paulo, SP: IBRACON. Revista trimestral. ano 37. n. 53. jan-mar. 2009. 77 p.
BASTOS, P. S. S. Concreto Protendido. Universidade Estadual Paulista, Departamento de Engenharia Civil. Bauru, SP. 2015. 94 p. Disponível em: <http://wwwp.feb.unesp.br/pbastos/Protendido/Ap.%20Protendido.pdf>. Acesso em: 20 out. 2015.
VERÍSSIMO, G.S.; CÉSAR JR., K.M.L. Concreto Protendido: Fundamentos
Básicos. Volume 1. 4ª ed. Universidade Federal de Viçosa, Departamento de
Engenharia Civil. Viçosa, MG. 1998. 73 p. Disponível em: <http://www.dcc.ufpr.br/mediawiki/images/f/f6/CP-vol1.pdf>. Acesso em: 19 out. 2015.
HANAI, J. B. Fundamentos do Concreto Protendido. Universidade de São Paulo, Escola de Engenharia de São Carlos, Departamento de Engenharia de Estruturas.
São Carlos, SP. 2005. 110 p. Disponível em:
<http://www.set.eesc.usp.br/mdidatico/protendido/arquivos/cp_ebook_2005.pdf>. Acesso em: 19 out. 2015.
