Análise dos efeitos de forma e de absorção sonora em salas de aula retangulares utilizando simulação computacional

Ingrid!Knochenhauer!de!Souza! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ANÁLISE(DOS(EFEITOS(DE(FORMA(E(DE(ABSORÇÃO(SONORA(EM(SALAS(DE( AULA(RETANGULARES(UTILIZANDO(SIMULAÇÃO(COMPUTACIONAL( ! ! ! ! ! ! ! Dissertação!submetida!ao!Programa!de! Pós4Graduação!de!Engenharia!Mecânica! da!Universidade!Federal!de!Santa! Catarina!para!a!obtenção!do!título!de! Mestre!em!Engenharia!Mecânica.! Orientador:!Prof.!Erasmo!Felipe!Vergara! Miranda,!Dr.! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! Florianópolis! 2019!

3 Ingrid!Knochenhauer!de!Souza! ANÁLISE(DOS(EFEITOS(DE(FORMA(E(DE(ABSORÇÃO(SONORA(EM(SALAS(DE( AULA(RETANGULARES(UTILIZANDO(SIMULAÇÃO(COMPUTACIONAL( ! O!presente!trabalho!em!nível!de!mestrado!foi!avaliado!e!aprovado!por!banca! examinadora!composta!pelos!seguintes!membros:!! ! Prof.!Arcanjo!Lenzi,!Ph.D.! Universidade!Federal!de!Santa!Catarina! ! Leandro!Rodrigues!Barbosa,!Dr.! Universidade!Federal!de!Santa!Catarina! ! Vitor!Litwinczik,!Dr.! Anima!Acústica! ! Certificamos!que!esta!é!a!versão(original(e(final!do!trabalho!de!conclusão!que!foi! julgado!adequado!para!obtenção!do!título!de!mestre!em!Engenharia!Mecânica.! ! ! ! ____________________________! Prof.!Jonny!Carlos!da!Silva,!Dr.! Coordenador!do!Programa! ! ! ! ____________________________! Prof.!Erasmo!Felipe!Vergara!Miranda,!Dr.! Orientador! ! ! ! Florianópolis,!2019.! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! Erasmo Felipe Vergara Miranda:00500383979

Assinado de forma digital por Erasmo Felipe Vergara Miranda:00500383979 DN: cn=Erasmo Felipe Vergara

Miranda:00500383979, ou=UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina, o=ICPEdu Dados: 2019.10.14 08:53:48 -03'00'

Assinado de forma digital por Jonny Carlos da Silva:51451506449

4 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! Este!trabalho!é!dedicado!à!minha!mãe.! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

5 AGRADECIMENTOS( ! Agradeço!a!Deus,!que!em!tudo!e!todos!momentos!tem!sido!meu!amigo,!guia!e!pai.!A! Ele!toda!Glória!! Agradeço!a!minha!família!hoje!e!sempre,!Graça,!Erika!e!Jair!por!sempre!acreditarem! em!mim!e!me!apoiarem.! Agradeço!a!Nickolas,!meu!amado,!por!ser!meu!apoio!e!parceiro!para!tudo,!até!para! revisar!este!trabalho.! Agradeço!aos!meus!amigos!e!familiares,!meu!perfume!da!vida.!

Agradeço! aos! meus! colegas! do! LVA! e! de! acústica,! principalmente! aqueles! que! contribuíram! com! este! trabalho:! Priscila,! Ricardo! Brum,! Robson.! Também! agradeço! àqueles!que!tornaram!o!dia!a!dia!mais!leve:!Gabriella,!Wagner,!Gleidson,!Gil,!Pollyanna! e!em!especial!a!Juan!Camilo!que!nos!deixou!tão!cedo.!

Agradeço!ao!meu!orientador,!Felipe!Vergara,!que!com!seu!senso!crítico!e!trabalho!em! equipe!fez!possível!essa!dissertação.!

Agradeço! ao! LVA! e! aos! professores! do! laboratório! por! nos! ensinarem! tanto! em! tão! pouco!tempo.!

Agradeço! aos! integrantes! da! banca! Profo! Arcanjo,! Vitor! e! Leandro! por! aceitarem! revisar!meu!trabalho!e!por!fazerem!parte!deste!momento.!

Agradeço! ao! POSMEC! e! a! UFSC! por! toda! essa! qualidade! na! minha! formação! acadêmica.! Agradeço!a!Samaia!IT!que!me!apoiou!cedendo!tempo!de!trabalho!para!escrever!esta! dissertação.!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

6 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! Ouça!conselhos!e!aceite!instruções,!e!acabará!sendo!sábio.!Se!você!parar!de! ouvir!a!instrução,!meu!filho,!irá!afastar4se!das!palavras!que!dão!conhecimento.! (Provérbios!19:20,27)!

7 RESUMO(

!

Na! etapa! de! desenvolvimento! e! consolidação! de! conhecimento,! crianças! e! adolescentes! precisam! de! um! ambiente! que! favoreça! o! aprendizado.! No! entanto,! a! inteligibilidade!de!discurso!não!tem!sido!considerada!como!prioridade!na!projeção!de! escolas.!A!fim!de!analisar!a!acústica!destas!salas!e!propor!uma!intervenção!acústica,! um!levantamento!de!dados!a!partir!de!projetos!arquitetônicos!de!28!escolas!públicas! e! respectivas! 290! salas! de! aula! foi! realizado.! A! avaliação! proposta! usou! simulação! acústica! computacional! para! modelagem! em! função! das! características! comuns! em! salas!de!aula:!cortinas,!ocupação!de!alunos,!presença!de!janelas!e!tipo!de!piso,!junto! com!a!proposta!de!intervenção!de!forro!em!formato!“U”,!com!coeficiente!de!absorção! de!variando!material!reflexivo!a!100%!de!absorção.!Como!resultado,!foi!verificado!que! a! proposta! de! forro! diminuiu! a! reverberação! sonora! presente! nas! salas! de! aula! e! aumentou! a! inteligibilidade! de! discurso.! Quanto! maior! área! de! absorção! do! forro,! menor!influência!que!um!outro!elemento!absorvente!fez!no!ambiente.!Nenhum!modelo! de!sala!de!aula!simulado!com!forro!de!concreto!esteve!dentro!parâmetros!ideais!de! TR,! EDT,! D50! e! STI! ao! mesmo! tempo! e! em! todas! posições! do! aluno! na! sala.! No! entanto,!houve!modelos!classificados!dentro!do!ideal!acústico!com!a!proposta!de!forro! acústico!em!formato!“U”!a!partir!de!coeficiente!de!absorção!0,50.!Todos!os!modelos! classificados! foram! tabelados,! a! partir! das! características! comuns! e! da! solução! proposta,!para!consulta!de!uma!intervenção!acústica!em!salas!existentes.!Dentre!as! características! comuns,! os! elementos! de! maior! influência! para! a! classificação! de! modelos!ideais!foram!as!cortinas!pesadas,!seguido!de!pé4direito.! ! PalavrasCchave:!acústica!de!escolas,!acústica!de!salas,!inteligibilidade!da!fala,! simulação!computacional.!! ! ! ( ( ( ( ( (

8 ABSTRACT(

!

Regarding!development!and!knowledge!consolidation,!children!and!teenagers!need!an! environment! that! favours! learning.! However,! speech! intelligibility! has! not! been! considered!as!a!priority!in!school!projection.!In!order!to!analyse!the!acoustics!of!these! rooms! and! propose! an! acoustic! intervention,! it! was! raised! data! from! architectural! projects!of!28!public!schools!and!its!290!classrooms.!The!proposed!evaluation!used! acoustics!simulation!for!modelling!as!a!function!of!common!classroom!characteristics! as:!curtains,!student!occupancy,!presence!of!windows!and!floor!type,!altogether!with!a! proposed! U4shaped! ceiling! intervention,! with! an! absorption! coefficient! varying! from! reflective!material!to!100%!absorption.!As!a!result,!it!was!found!that!the!ceiling!proposal! decreased!the!sound!reverberation!in!classrooms!and!increased!speech!intelligibility.! The!larger!the!absorption!area!of!the!liner,!the!less!influence!another!absorbent!element! had!on!the!room!acoustics.!No!concrete4lined!simulated!classroom!model!was!within! optimal! parameters! of! RT,! EDT,! D50! and! STI! at! the! same! time! and! in! all! student! positions!in!the!room.!However,!there!were!classified!models!within!the!ideal!acoustics! parameters!with!the!proposed!“U”!acoustic!ceiling!with!an!absorption!coefficient!of!0.50.! All! classified! models! were! tabulated,! based! on! the! common! characteristics! and! the! proposed!solution,!as!a!consult!to!improve!the!existing!room!acoustics.!Among!common! characteristics,! the! most! influential! elements! for! the! ideal! models! classification! were! heavy!curtains,!followed!by!ceiling!height.!

!

Keywords:! school! acoustics,! room! acoustics,! speech! intelligibility,! computer! simulation.! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ( !

9 LISTA(DE(FIGURAS( ! Figura(1!4!Exemplo!de!som!direto,!primeiras!reflexões!e!som!reverberante!com!seu! correspondente!NPS!ao!longo!do!tempo!adaptado!(BARRON,!2010).!...!25! Figura(2(C!Conceito!de!tempo!de!reverberação.!Fonte:!adaptado!de!Barron!(2010).!26! Figura(3(C!Gráficos!de!decaimento!sonoro!(a)!uniformev!(b)!inicial!rápido,!seguido!de! lentov!(c)!inicial!lento,!seguido!de!rápido.!Fonte:!Mehta!et!al.!(1999).!...!29! Figura(4(C!Representação!dos!modos!axial,!tangencial!e!oblíquo( (https://nickcreative2.wordpress.com/roomanalysis/!!acessado!em!4/07/2019).! 34! Figura(5(–!Dimensões!ideais!de!uma!sala!retangular!(BOLT,!1946)!por!Long!(2014). !...!35! Figura(6(–!Distribuição!de!número!de!modos!de!forma!crescente!com!o!aumento!de! terço!de!oitavas((https://amcoustics.com/articles/roommodes!acessado!em! 4/07/2019).!...!35! Figura(7(–!Comportamento!de!uma!sala!representado!pelo!nível!de!pressão!sonora! ao!longo!da!frequência.!Fonte:!adaptado!de!Long!(2014).!...!36! Figura(8(–!Croqui!ilustrativo!das!circulações!principal!e!secundária!(sem!escala).! Fonte:!Cabral!et!al,!2013.!...!40! Figura(9(–!Dimensões!do!espaço!ocupado!por!aluno!e!do!mobiliário!escolar.!O! espaço!retangular!rosa!é!a!área!necessária!para!cada!aluno.!Fonte:!Cabral!et!al,! 2013.!...!40! Figura(10(–!Dimensões!mínimas!a!considerar!para!o!projeto!da!sala!de!aula!com!“X”! sendo!a!maior!dimensão!e!“Y”!a!menor.!Fonte:!Cabral!et!al,!2013.!...!41! Figura(11(–!Disposição!de!carteiras!e!layout!recomendados!pela!FND!(2017).!...!42! Figura(12(–!Reflectograma!das!regiões!distintas!de!um!som!gerado!dentro!de!um! ambiente.!Fonte:!Brandão!(2016).!...!43! Figura(13(–!Cálculo!para!os!métodos!de!traçado!de!raios!e!fonte4imagem!para!dois! raios!até!sua!sexta!ordem!de!reflexão!(RINDEL,!2000).!...!44! Figura(14(–!A!sala!(a)!é!sala!reverberante!não!recomendada.!A!sala!(b),!mais! absorvente,!possui!melhor!tratamento!acústico!com!forro!absorvente!e!carpete.! A!sala!(c)!é!a!mais!recomendável!com!tratamento!nas!paredes,!carpete!e!forro! inclinado!a!frente,!refletor!no!centro!e!absorvente!próximo!aos!perímetros.!Fonte:! Seep!et!al.!(2003).!...!48! Figura(15(–!A!melhor!configuração!de!material!de!absorção!em!sala!de!aula!testada! por!Mir!e!Abdou.!Fonte:!Mir!e!Abdou!(2005).!...!49! Figura(16!4!Passo!a!passo!desde!o!levantamento!de!dados!das!salas!de!aulas! existentes!até!às!conclusões!da!pesquisa.!Fonte:!Elaborado!pela!autora.!...!54! Figura(17!4!Histograma!de!área!(m²)!das!salas!de!aula.!Fonte:!elaborado!pelo!autor. !...!56! Figura(18!4!Histograma!de!volume!(m³)!das!salas!de!aula.!...!57! Figura(19!4!Histograma!de!área!(m²)!das!salas!de!aula!de!escolas.!...!59! Figura(20!4!Histograma!de!volume!(m³)!das!salas!de!aula!de!escolas.!...!61! Figura(21!4!Proporção!das!salas!de!aula!aplicadas!na!Carta!de!Bolt.!...!63! Figura(22!–!Energia!dos!modos!normais!calculados!até!250!Hz!para!o!formato! 6x8x2,8!metros.!...!64! Figura(23!–!Energia!dos!modos!normais!calculados!até!250!Hz!para!o!formato! 6x8x3,3!metros.!...!64! Figura(24!–!Energia!dos!modos!normais!calculados!até!250!Hz!para!o!formato! 7x7x2,8!metros.!...!65!

10 Figura(25!–!Energia!dos!modos!normais!calculados!até!250!Hz!para!o!formato! 7x7x3,3!metros.!...!65! Figura(26!–!Energia!dos!modos!normais!calculados!até!250!Hz!para!o!formato! 7x8x2,8!metros.!...!65! Figura(27!–!Energia!dos!modos!normais!calculados!até!250!Hz!para!o!formato! 7x8x3,3!metros.!...!66! Figura(28!–!Cadeia!de!sinais!de!instrumentação!para!avaliação!acústica.!...!67! Figura(29!4!Exemplo!de!modelo!para!simulação!de!uma!sala!de!aula.!Fonte:! Elaborado!pela!autora!no!programa!Sketch!Up.!...!71! Figura(30!4!Posição!de!fonte!e!dos!4!microfones!(ou!receptores)!na!simulação!de! uma!sala!de!aula.!Fonte:!Elaborado!pela!autora!no!programa!Odeon.!...!72! Figura(31!4!JNDs!médios!calculados!da!simulação!para!EDT,!TR!e!D50!com!linha! pontilhada!representando!2!JNDs!para!fins!práticos.!...!72! Figura(32!4!Visão!do!aluno!direcionado!ao!professor!na!sala!de!aula!simulada.!Fonte:! Odeon.!...!74! Figura(33!4!Visão!do!professor!direcionado!para!o!fundo!da!sala!de!aula!simulada.! Fonte:!Odeon.!...!75! Figura(34!4!Modelos!simulados!com!dimensões!em!planta!de!7,0x7,0!metros,!7,0x8,0! metros!e!8,0x6,0!metros.!Fonte:!Sketch!Up.!...!76! Figura(35!–!Configurações!da!fonte!sonora!quanto!a!coordenadas,!diretividade!e! nível!de!potência!sonora.!...!78! Figura(36!–!Configuração!de!cálculo!dos!parâmetros,!no!programa!Odeon:!método! de!espalhamento,!número!de!raios,!comprimento!da!resposta!impulsiva!e!ordem! de!transição.!...!79! Figura(37!–!Configuração!de!cálculo!no!programa!Odeon!do!parâmetro!STI,!ruído!de! fundo!e!condições!do!ar!para!as!simulações.!...!79! Figura(38!–!Modelos!interligados!pelo!JND!ao!modelo!4.!...!81! Figura(38(C!Medições!acústicas!de!D50!em!salas!de!aula!de!Amorim!(2007)!e!da! autora!de!125!a!4000Hz.!...!84! Figura(39(C!Medições!acústicas!de!EDT!em!salas!de!aula!de!Amorim!(2007)!e!da! autora!de!125!a!4000Hz.!...!84! Figura(40(C!Medições!acústicas!de!TR!em!salas!de!aula!de!Amorim!(2007)!e!da! autora!de!125!a!4000Hz.!...!85! Figura(41(–!Posicionamento!dos!receptores!em!planta!baixa!em!relação!aos! elementos!da!sala!de!aula!simulada.!...!87! Figura(42(–!Parâmetro!EDT,!em!segundos,!calculado!nos!modelos!simulados!para! cada!receptor!(R1!a!R9).!...!88! Figura(43(–!Parâmetro!T30,!em!segundos,!calculado!nos!modelos!simulados!para! cada!receptor!em!diagramas!de!caixa.!...!88! Figura(44(–!Parâmetro!SPL!(dB)!calculado!nos!modelos!simulados!para!cada! receptor.!...!88! Figura(45(–!Parâmetro!D50!calculado!nos!modelos!simulados!para!cada!receptor!em! diagramas!de!caixa.!...!89! Figura(46(–!Parâmetro!STI!calculado!nos!modelos!simulados!para!cada!receptor.!.!89! Figura(47(–!Parâmetro!EDT,!em!segundos,!calculado!nos!modelos!simulados!para! cada!banda!de!oitava!de!125!a!4000Hz.!...!91! Figura(48(–!Parâmetro!T30,!em!segundos,!calculado!nos!modelos!simulados!para! cada!banda!de!oitava!de!125!a!4000Hz.!...!91! Figura(49(–!Parâmetro!SPL!(dB)!calculado!nos!modelos!simulados!para!cada!banda! de!oitava!de!125!a!4000Hz.!...!92!

11 Figura(50(–!Parâmetro!D50!calculado!nos!modelos!simulados!para!cada!banda!de! oitava!de!125!a!4000Hz.!...!92! Figura(51(–!Parâmetro!EDT,!em!segundos,!calculado!nos!modelos!simulados!para! cada!tipo!de!forro.!...!94! Figura(52(–!Parâmetro!T30,!sem!segundos,!calculado!nos!modelos!simulados!para! cada!tipo!de!forro.!...!95! Figura(53(–!Parâmetro!EDT,!em!segundos,!calculado!nos!modelos!simulados!para! cada!tipo!de!forro.!...!95! Figura(54(–!Parâmetro!D50!calculado!nos!modelos!simulados!para!cada!tipo!de! forro.!...!95! Figura(55(–!Parâmetro!STI!calculado!nos!modelos!simulados!para!cada!tipo!de!forro. !...!96! Figura(56(–!Parâmetro!EDT,!em!segundos,!calculado!nos!modelos!simulados!para! tipo!de!forro!e!ocupação!de!alunos.!...!100! Figura(57(–!Parâmetro!EDT,!em!segundos,!calculado!nos!modelos!simulados!para! tipo!de!forro!e!cortinas.!...!100! Figura(58(–!Parâmetro!EDT,!em!segundos,!calculado!nos!modelos!simulados!para! tipo!de!forro!e!formato.!...!101! Figura(59(–!Parâmetro!EDT,!em!segundos,!calculado!nos!modelos!simulados!para! tipo!de!forro!e!piso.!...!101! Figura(60(–!Parâmetro!EDT,!em!segundos,!calculado!nos!modelos!simulados!para! tipo!de!forro!e!janelas!basculantes.!...!101! Figura(61(–!Parâmetro!T30,!em!segundos,!calculado!nos!modelos!simulados!para! tipo!de!forro!e!ocupação!de!alunos.!...!104! Figura(62(–!Parâmetro!T30,!em!segundos,!calculado!nos!modelos!simulados!para! tipo!de!forro!e!cortinas.!...!105! Figura(63(–!Parâmetro!T30,!em!segundos,!calculado!nos!modelos!simulados!para! tipo!de!forro!e!formato!em!diagramas!de!caixa.!...!106! Figura(64(–!Parâmetro!T30,!em!segundos,!calculado!nos!modelos!simulados!para! tipo!de!forro!e!piso.!...!107! Figura(65(–!Parâmetro!T30,!em!segundos,!calculado!nos!modelos!simulados!para! tipo!de!forro!e!janelas!basculantes.!...!108! Figura(66(–!Parâmetro!SPL(dB)!calculado!nos!modelos!simulados!para!tipo!de!forro! e!ocupação!de!alunos.!...!110! Figura(67(–!Parâmetro!SPL(dB)!calculado!nos!modelos!simulados!para!tipo!de!forro! e!cortinas.!...!111! Figura(68(–!Parâmetro!SPL(dB)!calculado!nos!modelos!simulados!para!tipo!de!forro! e!ocupação!de!alunos.!...!112! Figura(69(–!Parâmetro!SPL(dB)!calculado!nos!modelos!simulados!para!tipo!de!forro! e!pisos.!...!112! Figura(70(–!Parâmetro!SPL(dB)!calculado!nos!modelos!simulados!para!tipo!de!forro! e!janelas!basculantes!em!diagramas!de!caixa.!...!113! Figura(71(–!Parâmetro!D50!calculado!nos!modelos!simulados!para!tipo!de!forro!e! ocupação!de!alunos.!...!115! Figura(72(–!Parâmetro!D50!calculado!nos!modelos!simulados!para!tipo!de!forro!e! cortinas.!...!116! Figura(73(–!Parâmetro!D50!calculado!nos!modelos!simulados!para!tipo!de!forro!e! cortinas.!...!117! Figura(74(–!Parâmetro!D50!calculado!nos!modelos!simulados!para!tipo!de!forro!e! piso.!...!118!

12 Figura(75(–!Parâmetro!D50!calculado!nos!modelos!simulados!para!tipo!de!forro!e! janelas!basculantes.!...!119! Figura(76(–!Parâmetro!STI!calculado!nos!modelos!simulados!para!tipo!de!forro!e! ocupação!de!alunos.!...!121! Figura(77(–!Parâmetro!STI!calculado!nos!modelos!simulados!para!tipo!de!forro!e! cortinas.!...!122! Figura(78(–!Parâmetro!STI!calculado!nos!modelos!simulados!para!tipo!de!forro!e! formato.!...!123! Figura(79(–!Parâmetro!D50!calculado!nos!modelos!simulados!para!tipo!de!forro!e! piso.!...!124! Figura(80(–!Parâmetro!STI!calculado!nos!modelos!simulados!para!tipo!de!forro!e! janelas!basculantes.!...!125! Figura(81!4!Gráfico!de!redes!que!conecta!um!modelo!a!outro!se!estão!dentro!do! mesmo!JND!para!os!parâmetros!de!T30,!EDT,!D50!e!SPL.!...!142! Figura(83(–!Gráfico!de!semelhança!para!os!480!modelos!simulados:!Zoom!1.!...!188! Figura(84(–!Gráfico!de!semelhança!para!os!480!modelos!simulados:!Zoom!2.!...!189! Figura(85(–!Gráfico!de!semelhança!para!os!480!modelos!simulados:!Zoom!3.!...!190! Figura(86(–!Gráfico!de!semelhança!para!os!480!modelos!simulados:!Zoom!4.!...!191! Figura(87(–!Gráfico!de!semelhança!para!os!480!modelos!simulados:!Zoom!5.!...!192! Figura(88(–!Gráfico!de!semelhança!para!os!480!modelos!simulados:!Zoom!6.!...!193! Figura(89(–!Gráfico!de!semelhança!para!os!480!modelos!simulados:!Zoom!7.!...!194! Figura(90(–!Gráfico!de!semelhança!para!os!480!modelos!simulados:!Zoom!8.!...!195! Figura(91(–!Gráfico!de!semelhança!para!os!480!modelos!simulados:!Zoom!9.!...!196! Figura(92(–!Gráfico!de!semelhança!para!os!480!modelos!simulados:!Zoom!10.!...!197! Figura(93(–!Gráfico!de!semelhança!para!os!480!modelos!simulados:!Zoom!11.!...!198! Figura(94(–!Gráfico!de!semelhança!para!os!480!modelos!simulados:!Zoom!12.!...!199! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

13 LISTA(DE(TABELAS( ! ! Tabela(1!4!Recomendações!normativas!de!países!para!Tempo!de!Reverberação!(TR)! de!acordo!com!o!volume!(m³)!das!salas!de!aula.!...!28! Tabela(2!4!Valores!de!STI!com!sua!correspondente!qualidade!da!inteligibilidade!de! acordo!com!norma!IEC!60268416.!...!31! Tabela(3!4!Parâmetros!acústicos!e!seu!limiar!diferencial!(JND)!encontrados!nas! normas!ISO!338241!e!IEC!60268416,!2003.!...!37! Tabela(4!4!Tipo!de!ensinov!número!máximo!de!alunos!por!sala!e!sua!ocupação! mínimav!área!mínima!para!professoresv!e!área!mínima!parcial!por!Cabral!et!al!de! 2013.!...!39! Tabela(5!4!Dados!estatísticos!de!área!(m²)!da!contagem!de!salas!de!aula.!Fonte:! elaborado!pelo!autor.!...!56! Tabela(6!4!Dados!estatísticos!de!volume!(m³)!da!contagem!de!salas!de!aula.!...!57! Tabela(7!4!Quantitativo!de!unidades!escolares!e!salas!para!cada!categoria!de! escolas.!...!58! Tabela(8!4!Dados!estatísticos!de!área!(m²)!da!contagem!de!salas!de!aula!de!escolas. !...!59! Tabela(9!4!Dados!estatísticos!de!volume!(m³)!da!contagem!de!salas!de!aula!de! escolas.!...!60! Tabela(10!4!Dados!estatísticos!de!pé4direito!(m)!da!contagem!de!salas!de!aula!de! escolas.!...!60! Tabela(11!4!Quantificação!de!salas!de!aula!em!dimensões!de!comprimento!e!largura. !...!62! Tabela(12!4!Dimensões!das!salas!N,!O!e!P!e!coordenadas!dos!microfones!e!fontes. !...!67! Tabela(13!4!Salas!de!aula!medidas!acusticamente!e!modeladas!para!calibração.!...!69! Tabela(14!4!Materiais!com!respectivos!coeficientes!de!absorção!na!frequência.! Dados:!(1)!Barron!e!(2)!Bistafa.!...!70! Tabela(15!4!Configurações!das!variáveis!implementadas!nos!modelos!de!simulação! computacional.!...!74! Tabela(16!4!Valores!de!área!(m²)!de!cada!material!da!sala!e!seus!respectivos!valor! de!coeficientes!de!espalhamento.!...!75! Tabela(17!4!Materiais!com!respectivos!coeficientes!de!absorção!na!frequência.! Dados:!(1)!Barron!e!(2)!Bistafa.!...!77! Tabela(18!–!Montagem!da!matriz!de!adjacência!para!contabilizar!a!semelhança!de! modelos!simulados.!...!80! Tabela(19!–!Linha!da!matriz!de!adjacência!correspondente!ao!modelo!4.!...!81! Tabela(20!–!Modelo!4!e!seus!modelos!semelhantes!pelo!critério!de!JND!nos! parâmetros!de!T30,!EDT,!D50!e!SPL.!...!81! Tabela(21!–!Valores!limites!para!o!ideal!de!salas!de!aula!quanto!aos!parâmetros!de! T30,!EDT,!D50!e!STI.!...!82! Tabela(22(–!Distância!do!receptor!a!fonte!sonora!em!metros.!...!86! Tabela(23(–!Áreas!física!e!de!absorção!dos!tipos!de!forro!de!acordo!com!o!formato! em!planta.!...!93! Tabela(24(–!Áreas!física!e!de!absorção!de!125!a!4.000!Hz!das!variáveis!de! simulação!de!acordo!com!o!formato!em!planta.!...!97!

14 Tabela(25(–!Modelos!classificados!junto!às!suas!características!arquitetônicas!e! coeficientes!de!absorção!de!forro!para!as!bandas!de!500!a!2.000!Hz!para!o! formato!de!6x8x2,8m.!...!127! Tabela(26(–!Modelos!classificados!junto!às!suas!características!arquitetônicas!e! coeficientes!de!absorção!de!forro!para!as!bandas!de!500!a!2000Hz!para!o! formato!de!7x8x2,8m.!...!128! Tabela(27(–!Modelos!classificados!junto!às!suas!características!arquitetônicas!e! coeficientes!de!absorção!de!forro!para!as!bandas!de!500!a!2000Hz!para!o! formato!de!7x8x3,3m.!...!128! Tabela(28(–!Modelos!classificados!junto!às!suas!características!arquitetônicas!e! coeficientes!de!absorção!de!forro!para!as!bandas!de!500!a!2000Hz!para!o! formato!de!7x7x2,8m.!...!128! Tabela(29(–!Modelos!classificados!junto!às!suas!características!arquitetônicas!e! coeficientes!de!absorção!de!forro!para!as!bandas!de!500!a!2000Hz!para!o! formato!de!7x7x3,3m.!...!129! Tabela(30(–!Modelos!classificados!junto!às!suas!características!arquitetônicas!e! coeficientes!de!absorção!de!forro!para!as!bandas!de!500!a!2000Hz!para!o! formato!de!6x8x2,8m.!...!130! Tabela(31(–!Modelos!classificados!junto!às!suas!características!arquitetônicas!e! coeficientes!de!absorção!de!forro!para!as!bandas!de!500!a!2000Hz!para!o! formato!de!6x8x3,3m.!...!132! Tabela(32(–!Modelos!classificados!junto!às!suas!características!arquitetônicas!e! coeficientes!de!absorção!de!forro!para!as!bandas!de!500!a!2000Hz!para!o! formato!de!7x7x2,8m.!...!133! Tabela(33(–!Modelos!classificados!junto!às!suas!características!arquitetônicas!e! coeficientes!de!absorção!de!forro!para!as!bandas!de!500!a!2000Hz!para!o! formato!de!7x7x3,3m.!...!134! Tabela(34(–!Modelos!classificados!junto!às!suas!características!arquitetônicas!e! coeficientes!de!absorção!de!forro!para!as!bandas!de!500!a!2000Hz!para!o! formato!de!7x8x2,8m.!...!135! Tabela(35(–!Modelos!classificados!junto!às!suas!características!arquitetônicas!e! coeficientes!de!absorção!de!forro!para!as!bandas!de!500!a!2000Hz!para!o! formato!de!7x8x3,3m.!...!136! Tabela(36(–!Quantidade!de!formatos!dentro!dos!tipos!de!classificação!para!alguma! ou!todas!bandas!de!frequências!atendidas!...!140! Tabela(37(–!Quantidade!e!porcentagem!de!características!dentro!dos!tipos!de! modelos!classificados.!...!140! Tabela(38(–!Quantidade!de!características!iguais!quanto!aos!modelos!de!referência. !...!142! Tabela(39(–!Porcentagem!de!modelos!similares!quanto!ao!número!de!conexões!no! aspecto!geral!e!dividido!por!receptor!de!R1!a!R9.!...!143! Tabela(40(–!Fotos!das!salas!de!Amorim!(2007)!e!da!autora!e!suas!dimensões.!....!152! Tabela(41(–!Medições!das!salas!de!aula!da!autora.!...!156! Tabela(42(C!Resultados!simulados!e!medidos!de!EDT!em!500!Hz!dos!receptores!R1! a!R4.!...!160! Tabela(43C!Resultados!simulados!e!medidos!de!EDT!em!1000!Hz!dos!receptores!R1! a!R4.!...!161! Tabela(42(C!Resultados!simulados!e!medidos!de!EDT!em!2000!Hz!dos!receptores!R1! a!R4.!...!162!

15 Tabela(45(C!Resultados!simulados!e!medidos!de!T30!em!500!Hz!dos!receptores!R1!a! R4.!...!163! Tabela(44(C!Resultados!simulados!e!medidos!de!T30!em!1000!Hz!dos!receptores!R1! a!R4.!...!164! Tabela(45C!Resultados!simulados!e!medidos!de!T30!em!2000!Hz!dos!receptores!R1! a!R4.!...!165! Tabela(46(C!Resultados!simulados!e!medidos!de!D50!em!500!Hz!dos!receptores!R1!a! R4.!...!166! Tabela(47(C!Resultados!simulados!e!medidos!de!D50!em!1000!Hz!dos!receptores!R1! a!R4.!...!167! Tabela(48(C!Resultados!simulados!e!medidos!de!D50!em!2000!Hz!dos!receptores!R1! a!R4.!...!168! Tabela(49–!JND!para!EDT,!T30!e!D50!em!500!Hz!dos!receptores!R1!a!R4.!...!169! Tabela(50–!JND!para!EDT,!T30!e!D50!em!1000!Hz!dos!receptores!R1!a!R4.!...!170! Tabela(51(–!JND!para!EDT,!T30!e!D50!em!2000!Hz!dos!receptores!R1!a!R4.!...!171! Tabela(54(–!Número!de!cada!modelo!simulado!e!seus!atributos.!...!172! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

16 LISTA(DE(ABREVIATURAS(E(SIGLAS( ! ANSI((( American!National!Standards!Institute! SFS! ! Finnish!Standards!Association! BB93! ! Building!Bulletin!93! IEC! ! International!Electrotechnical!Commission! ISO(( ( International!Organization!for!Standardization! FDE! ! Fundação!para!o!Desenvolvimento!da!Educação! NBR( ( Norma!Brasileira! MEC(( ( Ministério!da!Educação! WHO((( World!Health!Organization! UNI! ! Norma!Italiana! ! ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ! ! ! ! ! !

17 LISTA(DE(SÍMBOLOS( ( TR(( ( Tempo!de!Reverberação![s]! EDT(( ( Early!Decay!Time!ou(Tempo!de!Decaimento!Inicial![s]! D50! ! Deutlichkeit!ou!Definição!! SPL! ( Sound!Pressure!Level!ou!Nível!de!Pressão!Sonora![dB]! STI(( ! Speech!Intelligibility!Index!ou!Índice!de!Inteligibilidade!da!Fala!( JND(( ( Just!Noticeable!Difference!ou!Limiar!Diferenciável![unid.]! RI!! ! Resposta!Impulsiva! NPS( ( Sound!Pressure!Level!ou!Nível!de!Pressão!Sonora![dB]! T60(( ( Tempo!de!Reverberação!baseado!no!decaimento!de!60!dB![s]! T20(( ( Tempo!de!Reverberação!baseado!no!decaimento!de!20!dB![s]! T30( ( Tempo!de!Reverberação!baseado!no!decaimento!de!30!dB![s]! V! ! Volume![m3]! A( !! Área!total!de!absorção!da!sala![m²!Sabine]! !!! ! Coeficiente!médio!de!absorção!das!superfícies!da!sala! S( ( Somatório!das!áreas!de!todas!as!superfícies![m2]! f( ( Frequência![Hz]! t! ! Tempo![s]! p(t)!! Pressão!sonora!instantânea!da!resposta!impulsiva!medida!no!ponto!de! medição![Pa]! prms(( !! Valor!médio!quadrático!da!pressão!sonora![Pa]! ρ! ! Densidade!do!ar![kg/m³]! c!! ! Velocidade!do!som!no!ar![m/s]! QSP!! ! Fator!Q!! r!! ! Distância!fonte!receptor![m]! PSP! ! Potência!sonora!emitida![W]! G! ! Fator!de!Força![dB]!

p10(t)( Pressão! sonora! instantânea! da! resposta! impulsiva! medida! a! uma!

distância!de!10!metros!em!campo!livre![Pa]! nx,(ny,(nz!! Números!inteiros!representando!os!modos![unid.]! Lx( ! Dimensão!de!comprimento!de!uma!sala![m]! Ly! ! Dimensão!de!largura!de!uma!sala![m]! Lz!! ! Dimensão!de!altura!de!uma!sala![m]! fs( ( Frequência!de!Schroeder![Hz]! Rcontrole( Resultado!de!controle!! Rsimulado!! Resultado!simulado! En( ( Energia!do!raio!em!reflexão! !! ! Coeficiente!de!absorção!! !"(ou(s!! Coeficiente!de!espalhamento!! m( ( Coeficiente!de!absorção!sonora!do!ar! l!! ! Distância!do!raio![m]! W!! ! Potência!sonora!da!fonte![W]! Nr!! ! Número!de!raios!lançados![unid.]! h(t)!! ! Pressão!sonora!gerada!pela!n4ésima!fonte!virtual! |Q|!! ! Velocidade!de!volume!da!fonte!F![m/s]!

।D(ϑv,(ϑh)।! Magnitude! da! direcionalidade! da! fonte! F! com! respeito! aos! ângulos!

18 dFV!! ! Distância!entre!a!fonte!virtual!e!o!receptor![m]! A!! ! Coeficiente!de!atenuação!do!ar![dB/m]!! Nr!! ! Número!de!raios!lançados![unid.]! |V(i)p|!! ! Coeficiente!de!reflexão! SNR( ! Sound!Noise!Ratio!ou!Relação!Sinal!Ruído![dB]! C50!! ! Claridade!de!Discurso![dB]! RASTI! Rapid!Speech!Transmission!Index!! G50! ! Fator!de!Força!dos!primeiros!50!ms![dB]! Glate! Força!dos!raios!refletidos!chegando!após!80!ms!ou!depois!do!som! direto![dB]!! U50! ! Useful4to4Detrimental!index![dB]! Rn!! ! N4ésimo!receptor! ! ! ! ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ! ! ( ! ! ! ! ! ! ! ! !

19 SUMÁRIO! 1.! INTRODUÇÃO(...(21! 1.1! JUSTIFICATIVA!...!22! 1.2! OBJETIVOS!...!23! 1.2.1! Objetivo(Geral!...!23! 1.2.2! Objetivos(Específicos!...!24! 2.! REVISÃO(BIBLIOGRÁFICA(...(25! 2.1! RESPOSTA!AO!IMPULSO!(OU!RESPOSTA!IMPULSIVA!DA!SALA)!...!25! 2.2! TEMPO!DE!REVERBERAÇÃO!...!26! 2.2.1! Recomendações(de(TR(Para(Salas(de(Aula!...!27! 2.3! TEMPO!DE!DECAIMENTO!INICIAL!...!29! 2.4! DEFINIÇÃO!(D50)!...!30! 2.5! ÍNDICE!DE!INTELIGIBILIDADE!DA!FALA!(STI)!...!30! 2.6! NÍVEL!DE!PRESSÃO!SONORA!(NPS!OU!SPL!EM!INGLÊS)!...!31! 2.7! FATOR!DE!FORÇA!(G)!...!32! 2.8! DISTRIBUIÇÃO!MODAL!...!33! 2.9! DIMENSÕES!DE!SALAS!IDEAIS!...!34! 2.10! DISTRIBUIÇÃO!DO!CAMINHO!LIVRE!...!36! 2.11! LIMIAR!DIFERENCIÁVEL!(JND!–!JUST!NOTICEABLE!DIFFERENCE)!....!37! 2.12! PROJETO!DIMENSIONAL!DE!UMA!SALA!...!38! 2.13! SIMULAÇÃO!COMPUTACIONAL!PARA!ACÚSTICA!DE!SALAS!...!42! 2.13.1! Princípios(de(cálculo!...!42! 2.13.2! Limitações!...!46! 2.14! ACÚSTICA!DE!SALAS!DE!AULA!DE!ESCOLAS!...!47! 3.! METODOLOGIA(...(54! 3.1! QUANTIFICAÇÃO!DE!DADOS!A!PARTIR!DE!PROJETOS! ARQUITETÔNICOS!...!56! 3.2! DIMENSÕES!DE!SALAS!DENTRO!DAS!IDEAIS!PARA!AMBIENTE! ACÚSTICO!...!63! 3.3! FREQUÊNCIA!DE!SCHROEDER!...!63! 3.4! MEDIÇÕES!ACÚSTICAS!...!66! 3.5! FERRAMENTA!DE!SIMULAÇÃO!COMPUTACIONAL!...!68! 3.5.1! ODEON(C(Modelo(de(previsão(computacional(para(acústica(de( salas! 68! 3.5.2! Calibração(De(Medições(Com(Simulações!...!69! 3.6! ESCOLHA!DE!MODELOS!COMPUTACIONAIS!DAS!SALAS!DE!AULA!....!74! 3.7! JND!PARA!TODOS!OS!PARÂMETROS!E!POSIÇÕES!...!80! 3.8! CLASSIFICAÇÃO!DOS!MODELOS!DAS!SALAS!...!82! 4.! RESULTADOS(...(83! 4.1! MEDIÇÕES!ACÚSTICAS!...!83! 4.2! SIMULAÇÃO!DA!INFLUÊNCIA!DA!POSIÇÃO!DO!RECEPTOR,!DO!FORRO! E!DO!ESPECTRO!DE!FREQUÊNCIA!...!86! 4.2.1! Tempo(de(decaimento(inicial((EDT)!...!99! 4.2.2! Tempo(de(reverberação((T30)!...!103! 4.2.3! Níveis(de(pressão(sonora((SPL)!...!110! 4.2.4! Definição((D50)!...!114! 4.2.5! Índice(de(transmissão(da(fala((STI)!...!121!

20 4.3! CLASSIFICAÇÃO!DE!MODELOS!SIMULADOS!DENTRO!DO!IDEAL! ACÚSTICO!PARA!SALAS!DE!AULA!...!126! 4.4! MODELOS!INTERLIGADOS!POR!JND!...!141! 5.! CONCLUSÕES(...(143! 5.1! TRABALHOS!FUTUROS!...!146! REFERÊNCIAS(BIBLIOGRÁFICAS(...(147! ANEXO(I(–(Salas(de(Amorim((2007)(e(desta(pesquisa(...(152! APÊNDICE(I(–(Medições(salas(de(aula(municipais(...(156! APÊNDICE(II(–(Resultados(simulados(e(medidos(...(160! APÊNDICE(III(–(Atributos(de(cada(modelo(...(172! APÊNDICE(IV(–(Detalhes(do(gráfico(de(semelhança(...(188! ! ! ! ! ( ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

21 1.( INTRODUÇÃO(

!

As!construções!escolares!de!hoje!não!cooperam!para!um!ensino!de!qualidade,! pois! o! principal! meio! de! comunicação,! a! palavra! falada,! é! prejudicada! pelo! ruído! intenso,!seja!ele!vindo!de!fora!ou!de!dentro!da!sala!de!aula.!A!grande!falha!está!na! falta!de!inclusão!do!projeto!acústico!no!planejamento!de!escolas.!

O! som! por! ser! um! elemento! invisível,! muitas! vezes! é! negligenciado! pela! tão! visual!arquitetura!e!prática!engenharia.!Assim,!os!problemas!acústicos!são!diversos! como! salas! de! aula! invadidas! pelo! ruído! do! recreio,! dos! ginásios! poliesportivos,! do! tráfego,! dos! corredores,! das! próprias! salas! adjacentes! e! ainda! dos! próprios! alunos.! Com! certeza,! soluções! acústicas! antes! da! execução! de! construções! escolares! são! mais!desejáveis!que!as!adequações!posteriores,!pois!o!custo4benefício!de!soluções! de!projeto!é!muito!menor.!No!entanto,!na!realidade!brasileira,!existem!muitas!escolas! já!construídas!que!com!a!devida!manutenção!podem!ter!sua!duração!de!vida!útil!por! mais!gerações!vindouras.!Portanto,!mais!do!que!ansiar!pelo!novo,!escolas!previamente! planejadas!acusticamente,!devemos!nos!preocupar!com!a!adequação!do!existente.! A!acústica!de!salas!de!aula!deve,!desta!maneira,!privilegiar!o!uso!da!palavra.!A! preocupação! é! garantir! que! o! ruído! de! fundo! não! interfira! nos! ensinamentos! do! professor!e,!ao!mesmo!tempo,!que!seu!discurso!chegue!inteligível!aos!alunos.!Caso! contrário,!a!efetividade!na!comunicação!do!conhecimento!é!menor!e!estatísticas!como! de!2001!continuarão!se!repetindo!em!que!dos!1617!professores!afastados!das!escolas! estaduais!de!Santa!Catarina,!cerca!de!10%!tiveram!como!motivo!problemas!vocais,! citação!em!Losso!(2003).!

À! vista! disso,! o! tratamento! acústico! se! dá! por! duas! formas:! primeiro! pelo! isolamento! acústico! de! fontes! geradoras! de! ruído! externas! à! sala! de! aula! e! pelo! tratamento!acústico!de!superfícies!e!adequação!de!geometrias!internas.!Ainda,!o!ideal! nas!plantas!de!situação!da!construção!escolar!é!que!as!salas!de!aula!fiquem!distantes! de!fontes!geradoras!de!ruídos!externas,!como!o!tráfego!de!veículos,!e!internas,!como! pátios!de!recreação!e!quadras!de!esporte.!

Para! realização! desta! dissertação,! o! objeto! de! estudo! foram! salas! de! aula! comuns!às!115!escolas!municipais!de!ensino!básico!e!médio!de!Florianópolis!em!Santa! Catarina.!Sabe4se!que,!em!geral!nas!características!construtivas!observadas,!a!forma! das!salas!de!aulas!é!retangular!e!composta!por!superfícies!lisas!e!rígidas!com!um!pé4 direito!na!média!de!3,0!metros.!Em!sua!totalidade,!as!salas!de!aula!possuem!chão,!

22 teto!e!paredes!reflexivas,!com!algumas!salas!possuindo!cortinas!leves!e!mobília!como! elementos! absorvedores! de! som.! As! paredes! são! compostas,! em! sua! maioria,! de! alvenaria! e! muitas! vezes! sem! condições! externas! favoráveis! como! ruído! do! no! ambiente!de!pátio,!como!o!recreio,!ou!em!locais!de!quadras!poliesportivas.!

O! uso! da! simulação! acústica! computacional! é! uma! ferramenta! prática! e! poderosa.!Além!de!otimizar!os!modelos,!poupando!tempo!e!energia!para!predição!do! condicionamento!acústico!das!salas!de!aulas,!ao!invés!de!medição!in!loco,!a!simulação! possibilita!o!uso!de!intervenções!para!o!projeto!acústico!de!maneira!mais!rápida!e!mais! precisa!que!por!cálculos!analíticos!simplificados.!Em!vista!disso,!a!simulação!acústica! de! ambientes! fechados! foi! utilizada! para! auxiliar! na! avaliação! das! salas! de! aulas,! quanto! ao! seu! desempenho! acústico! que! considere! o! decaimento! sonoro! e! a! inteligibilidade!da!fala.!Assim,!com!o!uso!dessa!ferramenta!computacional!foi!possível! avaliar!o!comportamento!do!som!no!interior!de!cada!sala!em!relação!a!cada!elemento! de!absorção!sonora!e!propor!soluções!de!adequação!acústica!em!salas!pré4existentes.!! ! 1.1! JUSTIFICATIVA! ! A!acústica!de!salas!de!aulas!brasileiras!ainda!é!precária.!Há!necessidade!de! intervenção!em!projeto!para!uma!maior!qualidade!na!inteligibilidade!de!discurso!dos! professores,! com! o! intuito! que! o! conhecimento! passado! seja! transmitido! eficientemente! e! chegue! aos! alunos! para! um! maior! aproveitamento! no! seu! aprendizado.! Caso! contrário,! além! de! menor! propagação! de! conhecimento,! muitos! professores!poderão!continuar!a!ter!problemas!de!saúde,!excedendo!em!esforço!vocal! para! serem! entendidos,! e! alunos! facilmente! serão! dispersos! por! conta! do! ambiente! muito!reverberante,!característico!das!salas!de!aulas!brasileiras.!

A!função!desta!pesquisa!é!avaliar!a!acústica!de!salas!de!aulas!de!uma!amostra! representativa,! por! meio! de! simulação! acústica! computacional! dos! parâmetros! acústicos:!Tempo!de!Reverberação!(TR),!Decaimento!Inicial!(EDT),!Definição!(D50),! Nível! de! Pressão! Sonora! (SPL)! e! Índice! de! Inteligibilidade! do! Discurso! (STI)! nas! bandas!de!oitava!de!125!a!4.000!Hz!e!em!9!localizações!dentro!da!sala!de!aula.!Os! modelos!foram!simulados!a!partir!da!mudança!de!elementos!comuns!a!salas!de!aula,! bem!como!de!um!elemento!interveniente,!o!forro!acústico!absorvente!em!formato!de! “U”.! Assim,! a! partir! de! modelos! calibrados! e! simulados,! é! possível! analisar! o! comportamento! de! cada! modelo! dependendo! de! sua! constituição! de! móveis,!

23 ocupação,!ou!de!seus!elementos!construtivos.!Além!de!avaliar!cada!componente,!é! possível! comparar! os! modelos! similares! em! campo! acústico! pelo! seu! JND! correspondentes.!

Esta!pesquisa!pode!contribuir!com!uma!análise!dos!efeitos!de!forma!e!absorção! sonora! em! salas! de! aula! retangulares.! Esta! dissertação! detalha! a! influência! dos! elementos! de! salas! de! aula! na! inteligibilidade! de! discurso! do! professor,! seja! na! situação! em! que! não! há! forro! absorvente! em! formato! “U”! até! gradualmente! a! total! absorção!do!mesmo.!Ela!também!mostra!quais!modelos!de!salas!de!aula!tem!o!mesmo! ambiente!sonoro!e,!dentre!eles,!quais!elementos!possuem!maior!influência!para!esta! similaridade.!Além!disso,!sabendo!que!existe!um!padrão!construtivo!e!mobiliário!em! salas! de! aula,! essa! dissertação,! como! fins! práticos! para! a! sociedade,! disponibiliza! tabelas!para!adequação!de!salas!existentes!a!partir!de!valores!de!absorção!sonora!do! forro!e!também!pela!adição!de!elementos!comuns!ao!ambiente!escolar,!respeitando! os!padrões!construtivos!da!sala.!

Os! resultados! e! presunções! desta! pesquisa! estão! baseados! na! pesquisa! quantitativa! de! dados! locais,! nas! medições! acústicas,! na! simulação! acústica! computacional!pelo!método!híbrido!do!software!Odeon!e!na!conexão!de!modelos!por! similaridade.! ! 1.2! OBJETIVOS! ! ! Os!objetivos!desse!trabalho!estão!divididos!em!objetivo!geral!e!em!objetivos! específicos.! ! 1.2.1( Objetivo(Geral( !

Visando! essa! problemática! presente! em! salas! de! aulas,! a! dissertação! teve! como!objetivo!geral!analisar!acusticamente!a!influência!de!elementos!constituintes!de! diversos! cenários! (modelos! acústicos),! baseados! nas! salas! de! aula! das! escolas! municipais! de! Florianópolis,! Santa! Catarina,! a! partir! de! parâmetros! acústicos! relacionados!à!inteligibilidade!da!fala,!sendo!utilizado!o!método!híbrido!de!traçado!de! raios!junto!a!fontes!virtuais!por!meio!de!simulação!computacional.!

24 1.2.2( Objetivos(Específicos( ! ! ●! Selecionar!tipologias!representativas!das!salas!de!aula!das!escolas!municipais! de!Florianópolis!a!partir!do!levantamento!das!características!construtivasv! ●! Determinar!os!parâmetros!acústicos!de!uma!amostra!de!salas!de!aula,!a!partir!

de! medições! acústicas! e! coleta! de! dados! existentes,! relacionados! com! a! inteligibilidade! da! fala:! tempo! de! reverberação,! tempo! de! decaimento! inicial,! índice!de!transmissão!da!fala,!definição!e!nível!de!pressão!sonorav!

●! Implementar! modelos! acústicos! das! tipologias! de! salas! de! aula! selecionadas! para!verificação!dos!parâmetros!acústicos!da!inteligibilidade!da!fala!pelo!uso!de! simulação!computacional!para!fins!de!calibraçãov!

●! Modelar! cenários! acústicos! virtuais! mediante! a! mudança! de! elementos! constituintes!no!ambiente:!forros,!com!ou!sem!cortinas,!com!ou!sem!ocupação,! com!ou!sem!janela!basculante,!piso!cerâmico!ou!de!tábuas!de!madeirav!

●! Obter! os! dados! quantitativos! gerados! pelos! parâmetros! acústicos! citados! em! relação! ao! espectro,! elementos! constituintes! e! posições! dos! receptores! nos! modelos!de!simulação!das!salasv!

●! Classificar!os!modelos!simulados!que!tenham!parâmetros!acústicos!ideais!para! o!ensino,!em!termos!da!faixa!de!Tempo!de!Reverberação!e!estendida!para!o! Tempo! de! Decaimento,! do! valor! ótimo! de! Definição! e! do! Índice! de! Inteligibilidade!da!Fala!considerado!como!bomv!

●! Obter! relações! de! conexão! dos! modelos! de! simulação! por! critério! de! similaridade!do!campo!acústico!levando!em!consideração!a!diferença!no!limiar! do!observável!(JND)!de!cada!parâmetro!acústico!avaliado.!

!

27 ! V!é!o!volume!do!ambiente!(m3)!

! !∑A!é!a!absorção!da!sala!para!cada!área!de!absorção!sonora!(m2!Sabine)!

! !

Enquanto,! a! equação! de! Sabine! é! usada! principalmente! quando! índice! de! absorção!médio!da!sala!é!menor!que!0,20,!para!índices!maiores!que!este,!a!equação! de!Eyring!é!usada!(BRANDÃO,!2016).! ! #$ = & .',)*)+ /&01 ().3)!!!!!!(2)! ! Sendo:!TR!é!o!tempo!de!reverberação!(s)! V!é!o!volume!do!ambiente!(m3)! S!é!o!somatório!das!áreas!de!todas!as!superfícies!(m2)! ! 5!é!o!coeficiente!médio!de!absorção!das!superfícies.! ! 2.2.1( Recomendações(de(TR(Para(Salas(de(Aula( (

A! distribuição! homogênea! e! controlada! do! som! é! função! dos! materiais! componentes! de! superfície,! geometria! e! volume! da! sala.! Uma! boa! sala! de! aula! é! aquela!em!que!a!reverberação!e!geometria!contribuam!para!uma!melhor!comunicação! entre!professor!e!alunos,!e!vice4versa.!Para!espaços!dedicados!a!comunicação!oral,! um!dos!fatores!que!pode!influenciar!grandemente!no!aprendizado!infantil!é!o!tempo!de! reverberação! (GRAMEZ,! BOUBENIDER,! 2017v! PENG,! 2015),! pois! com! maior! reverberação,!menor!a!inteligibilidade!de!discurso!(MEALINGS,!2015v!SHIELD!ET!AL,! 2015).!Desta!maneira,!este!é!o!parâmetro!que!mais!aparece!em!normativas!de!acústica! escolar!pelos!países,!como!demonstrado!na!Tabela(1,!que!pode!variar!em!faixas!mais! restritas! como! da! norma! americana! ANSI! S12.60,! de! 0,4! a! 0,6s,! a! faixas! mais! abrangentes!como!da!normativa!francesa,!de!0,4!a!0,8s.!Embora!no!Brasil!não!haja! normativa!acústica!para!parâmetros!tratamento!acústico!do!ambiente!de!sala!de!aula,! em!muitos!países!este!campo!já!está!bem!desenvolvido.!

28 Tabela(1!4!Recomendações!normativas!de!países!para!Tempo!de!Reverberação!(TR)! de!acordo!com!o!volume!(m³)!das!salas!de!aula.! País( Tempo(de(Reverberação((s)( Brasil! Ainda!não!existe!recomendação! França! V≤250m³v!0,4<TR<0,8!em!500,!1000!e!2000Hz! V>250m³v!0,6<TR<1,2!em!500,!1000!e!2000Hz! Finlândia! (SFS!5907)! 0,5<TR<0,8! Japão! 0,5<!TR!<0,7!! Nova!Zelândia! TR!<!0,6! Portugal! TR=1!em!125≤!f!≤250Hz! 0,6≤TR≤0,8!em!500≤f≤4000Hz! Reino!Unido! (BB93)! TR<0,6!para!salas!de!aula!de!ensino!primário! TR<0,8!para!salas!de!aula!de!ensino!secundário! !Estados!Unidos! (ANSI! S12.60/2004)! V<283m³v!TR!<!0,6!em!500,!1000!e!2000Hz! 283<V<566m³v!TR<0,7!em!500,!1000!e!2000Hz! ! Mesmo!que!o!tempo!de!reverberação!seja!o!parâmetro!mais!usado!da!acústica,! seus! valores! ideais! para! salas! de! aula! variam! de! acordo! com! o! país,! pois! as! construções! escolares! são! diferenciadas! por! cada! cultura! e! clima.! No! entanto,! foi! escolhido!para!fins!desta!dissertação!os!tempos!de!reverberação!ideais:!a!norma!dos! Estados! Unidos,! ANSI! S12.60! (2004),! pelo! fácil! acesso! de! informação,! pelo! idioma! inglês! mais! acessível! e! por! ser! mais! o! restritivo! nas! recomendações! (0,4! a! 0,6s).!! Posteriormente,! a! faixa! de! classificação! foi! estendida! no! outro! tempo! máximo! mais! frequentes!nessas!normas,!de!0,4!a!0,8s.!!

O!T60!é!um!parâmetro!acústico!geral!que!não!detalha!a!qualidade!da!sala!por! suas!primeiras!reflexões,!nem!pelas!reflexões!tardias!(reflexões!após!50!ms!iniciais).! Esses! aspectos! são! muito! importantes! na! qualidade! acústica! da! sala,! pois! estão! relacionados! com! a! distribuição! do! nível! de! pressão! sonora! no! espaço! e! serão! apresentados!em!sequência.!

30 2.4! DEFINIÇÃO!(D50)!

!

Definição! (D50)! é! o! parâmetro! objetivo! ligado! à! capacidade! subjetiva! de! distinguir!sons!em!sequência!no!discurso!da!fala.!Este!parâmetro!relaciona!a!energia! dos!primeiros!50!ms!com!a!energia!total!ao!impulso.!Fisicamente,!indica!o!percentual! da!preponderância!das!primeiras!reflexões!sobre!a!energia!total!do!som!direto!e!suas! reflexões,!região!em!que!uma!cauda!reverberante!muito!expressiva!pode!mascarar!o! som!direto.!De!acordo!com!ISO!3382!(2009),!o!cálculo!de!D50!se!dá!por:! ! 67' = 89 :,:;&< : = >= 89 ₌ ? :& >= &&!!!(3)! Sendo:!t!é!o!tempo!de!integração!em!segundosv!e!

! p(t)! é! pressão! sonora! instantânea! da! resposta! impulsiva! medida! no! ponto! de! medição.! ! Na!qualificação!de!D50,!se!os!valores!estiverem!acima!de!50%!a!definição!é! aceitável!(ISBERT,1998v!ROCHA,!2004).!No!entanto,!se!a!fala!é!recurso!importante!no! ambiente!como!no!caso!das!salas!de!aula,!o!valor!ótimo!de!definição!deve!ser!igual!ou! maior!que!65%!(CUSTÓDIO,!2004).!! ! 2.5! ÍNDICE!DE!INTELIGIBILIDADE!DA!FALA!(STI)! !

A! voz! é! um! sinal! modulado! em! amplitude! (HOUSTGAST! et! al,! 1985).! Dois! fatores!principais!que!interferem!na!inteligibilidade!da!fala:!a!relação!de!NPS!gerado! pelo! orador! com! o! nível! de! ruído! ambiente! e! a! reverberação! da! sala.! Com! maior! reverberação! e! nível! de! ruído! de! fundo,! menor! a! amplitude! de! modulação! do! sinal! recebido!em!relação!ao!sinal!gerado!pela!fonte!o!que,!consequentemente,!causa!perda! na!inteligibilidade!de!discurso!(IEC!60268416).!!

! O! STI! se! baseia! na! medição! da! razão! das! principais! componentes! de! modulação!(0,63!Hz!a!12,5!Hz)!dos!sinais!enviado!e!recebido!em!uma!sala.!Assim,!as! frequências! de! banda! de! oitava! de! 125! Hz! a! 8! kHz! são! os! sinais! de! teste! para! as! modulações! totalizando! 7! sinais! modulados! por! 14! frequências! de! modulações! conforme!norma!IEC!60268416.!

31 A! inteligibilidade! pode! variar! de! 0! a! 1,! com! a! qualidade! de! ruim! a! excelente,! respectivamente,!conforme!Tabela(2.! ! Tabela(2!4!Valores!de!STI!com!sua!correspondente!qualidade!da!inteligibilidade!de! acordo!com!norma!IEC!60268416.! STI! Inteligibilidad e! 040,3! Ruim! 0,3040,45! Pobre! 0,45!4!0,6! Razoável! 0,6040,75! Bom!! 0,7541! Excelente! ! Valores!de!STI!devem!estar!acima!de!0,60!para!uma!adequada!inteligibilidade! de!discurso!em!lugares!onde!a!palavra!falada!é!prioridade!(ROSSING,!2007).! ! 2.6! NÍVEL!DE!PRESSÃO!SONORA!(NPS!OU!SPL!EM!INGLÊS)! !

Os! níveis! sonoros! representados! em! decibel! representam! a! vasta! faixa! de! sensibilidade!do!ouvido!humano!(EVEREST,!2001).!O!Nível!de!Pressão!Sonora!(SPL)! pode!ser!calculado!através!do!valor!médio!quadrático!da!pressão!sonora!(pRMS)!!e!da!

pressão!de!referência!do!limiar!da!audição!em!1000!Hz!(Pref=20.1045!Pa).!

!

@AB& = &10&EFG 8HI< JHKL

M

&dB!!(4)! !

Além! disso,! conforme! Rossing! (2007),! pRMS! para! uma! dada! fonte! sonora! é!

contabilizado!em!função!do!som!direto!e!do!som!reverberante.!! ! N_OPQ = &RSA_/J TUV WXO9+ W - !(5)! ! Sendo:!ρ!é!a!densidade!do!ar!em!kg/m³v! ! c!é!a!velocidade!do!som!em!m/sv! ! QSP!é!o!fator!Qv! ! A!é!a!área!total!de!absorção!da!sala!em!m²!Sabinev!

32 ! r!é!a!distância!fonte!receptor!em!mv!e! ! PSP!é!a!potência!sonora!emitida!em!W.! ! 2.7! FATOR!DE!FORÇA!(G)! ! Uma!sala!com!pouco!suporte!pode!levar!o!orador!a!exaustão!(ISO!3382,!2009).! O!fator!de!força!(G)!é!uma!medida!da!influência!da!sala!na!intensidade!percebida.!Este! parâmetro! objetivo! qualifica! subjetivamente! o! quanto! o! campo! reverberante! gerado! pela!sala!reforça!o!som!direto.!Ele!é!a!razão!da!energia!da!resposta!ao!impulso!medida! por! um! microfone! omnidirecional! em! uma! sala! e! essa! mesma! energia! medida! pelo! mesmo!microfone!a!10!metros!de!distância!em!campo!livre.!Ao!contrário!dos!outros! parâmetros!de!inteligibilidade!citados,!com!uma!maior!reverberação,!melhor!o!suporte! da!fala!ao!orador.!! ! Z = 10&EFG& 8 9 ? : = >= 8[:9 = >= ? :& &! (6)! ! Sendo:!!p(t)!é!pressão!sonora!instantânea!da!resposta!impulsiva!medida!no!ponto!de! mediçãov!e!!

!!!p10(t)! é! pressão! sonora! instantânea! da! resposta! impulsiva! medida! a! uma!

distância!de!10!metros!em!campo!livre.! ! O!valor!esperado!para!G!para!campo!sonoro!difuso!também!pode!ser!calculado! em!função!de!TR,!como!também!do!volume!(V)!da!sala!(ROSSING,!2007).! ! Z = 10&EFG&\] + + 45&&!!dB!(7)! ! ! Na!simulação!do!Odeon,!G!corresponde!a!SPL,!se!ser!usada!uma!única!fonte! pontual!omnidirecional!e!o!ganho!desta!ser!de!31!dB!(ODEON,!2009).! Níveis!de!pressão!sonora!em!ambientes!de!ensino,!em!salas!de!aula!ocupadas,! no! primário! (Reino! Unido)! foram! medidos! em! 65! dB! (SHIELD! ET! AL,! 2015).! Este! parâmetro! depende! da! ocupação! de! alunos! e! da! absorção! sonora! da! sala! (CHOI,! 2016).!

33 2.8! DISTRIBUIÇÃO!MODAL!

!

De! acordo! com! Brandão! (2016),! boas! proporções! dimensionais! de! salas! significam! uma! melhor! distribuição! modal! acústica! no! ambiente.! Mesmo! que! o! tratamento!de!modos!acústicos!normais!não!seja!de!alta!prioridade!em!salas!de!aulas,! é!importante!a!análise!deles!começando!pelo!limiar!de!frequência!da!voz!humana,!85! Hz,! até! pelo! menos! a! frequência! de! Schroeder! (ver! DISTRIBUIÇÃO( DO( CAMINHO( LIVRE).! Os! modos! acústicos! de! uma! sala! são! relacionados! a! formação! de! ondas! estacionárias! entre! pares! de! superfícies.! Eles! podem! ocorrer! entre! um,! dois! ou! três! pares!de!superfícies,!sendo,!respectivamente,!nomeados!de!modos!axiais,!tangenciais! e!oblíquos.! A!energia!acústica!de!cada!modo!pode!ser!calculada!pela!média!espacial!do! valor!quadrático!da!forma!modal,!sendo!a!energia!do!modo!axial,!tangencial!e!oblíquo! respectivamente!½,!¼!e!⅛!em!relação!a!energia!sonora!gerada!por!uma!fonte!sonora.! Assim,!os!modos!axiais!são!os!mais!energéticos!e,!portanto,!seu!controle!é!mais!crítico! que!os!demais.! A!expressão!para!o!cálculo!de!estimativa!de!frequências!associadas!aos!modos! acústicos!para!uma!sala!retangular!com!superfícies!paralelas!e!sem!absorção,!pode! ser!feita!por:! ! ` = &a M& 1b cb M + 1d cd M + 1e ce M !!(8)! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Em!que:!f!é!a!frequência!representando!o!modo!normal!(Hz)! c!é!a!velocidade!do!som!no!ar!(m/s)! ! nx,!ny,!nz!são!números!inteiros!representando!os!modos!e! ! Lx,!Ly,!Lz!são!dimensões!de!comprimento,!largura!e!altura!do!recinto!(m)! ! A!Figura(4!ilustra!a!interação!dos!modos!acústicos!com!os!pares!de!superfície! de!uma!sala.!

36 2.10! DISTRIBUIÇÃO!DO!CAMINHO!LIVRE! ! ! O!som!apresenta!comportamento!diferenciado!ao!longo!de!seu!espectro!numa! sala.!A!frequência!de!Schroeder!divide!este!comportamento!em!sala!regida!por!modos! acústicos!e!por!difusão!garantindo!um!mínimo!de!fator!sobreposição!modal!de!3.!Sua! expressão!depende!do!tempo!de!reverberação!e!do!volume!do!recinto.! ! `Q = 2000 \] +!!!(9)! ! Em!que:!!fs!é!a!frequência!de!Schroeder!(Hz)! !!!!TR!é!o!tempo!de!reverberação!(s)v!e! !!!!!!!!!!!!!!!V!é!o!volume!do!recinto!(m3).! ! Quanto!menor!o!volume,!maior!será!essa!frequência!e!maior!a!proeminência! dos!modos!da!sala.!Nas!baixas!frequências,!antes!da!frequência!de!Schroeder,!a!sala! é! regida! pela! acústica! ondulatória! em! que,! pela! presença! dos! modos,! o! NPS! varia! muito!entre!frequências!próximas.!Enquanto!que!acima!desta!frequência,!o!ambiente! se! torna! mais! homogêneo! e! começa! a! ser! regido! predominantemente! pela! acústica! geométrica.!Essa!variação!de!fenômenos!ao!longo!do!espectro!é!ilustrada!pela!Figura( 7.! ! ! Figura(7(–!Comportamento!de!uma!sala!representado!pelo!nível!de!pressão! sonora!ao!longo!da!frequência.!Fonte:!adaptado!de!Long!(2014).!

37 2.11! LIMIAR!DIFERENCIÁVEL!(JND!–!JUST!NOTICEABLE!DIFFERENCE)! !

(

A!diferença!no!limite!do!observável!(JND!4!Just!Noticeable!Difference),!ou!limiar! diferenciável,! é! a! mínima! variação! de! grandeza! para! que! haja! perceptibilidade! da! sensação! subjetiva! (GELFAND,! 2004).! Para! a! área! da! acústica,! este! limiar! é! importante!para!a!validação!de!modelos!virtuais!com!os!resultados!medidos!em!campo! e!também!ao!comparar!modelos!com!campo!acústico!similar.!O!valor!de!até!1!JND! significa!que!a!diferença!entre!resultados!de!controle!e!simulado!é!aceitável,!pois!esta! diferença!não!é!percebida!pelo!ouvinte!e!para!um!prognóstico!geral!de!acuracidade,!o! JND!dos!resultados,!quando!comparados!àqueles!experimentais,!pode!estar!na!faixa! de!1!a!2!JND!(VÖRLANDER,!2007).!O!JND!é!a!diferença!absoluta!de!dois!valores!ou! a!diferença!relativa,!sendo!a!última!calculada!a!partir!da!equação!abaixo!o!cálculo!do! JND!.! !

6g`hihjçl&hm&no6 = & ]pqrsHqtKu]<vIwtxyq

]pqrsHqtK z ) {|}&>~&8OâPÅ=O~!(10)! ! Em!que:!JND!do!parâmetro!é!o!limiar!diferenciável!correspondentev! !!!!!!!!!!!Rcontrole!é!o!resultado!de!controlev!e! Rsimulado!é!resultado!simulado.! !

A! Tabela( 3! apresenta! os! parâmetros! acústicos! avaliados! com! a! unidade! equivalente!de!JND.!

!

Tabela(3!4!Parâmetros!acústicos!e!seu!limiar!diferencial!(JND)!encontrados!nas! normas!ISO!338241!e!IEC!60268416,!2003.!

Parâmetro! Definição!! Limiar!diferencial!

(JND)!

TR!(s)! Tempo!de!Reverberação! 5%!relativo!

EDT!(s)! Tempo!de!decaimento!inicial! 5%!relativo!

D50!(%)! Definição! 5%!absoluto!

G!(dB)! Fator!de!força! 1!dB!absoluto!

STI!! Índice!de!transmissão!de!discurso! 0,03!absoluto! !

38 2.12! PROJETO!DIMENSIONAL!DE!UMA!SALA!! ( Na!maioria!dos!projetos!de!ambientes!não!existe!acompanhamento!técnico!de! profissionais!da!área!de!acústica,!geralmente!engenheiros!e!civis!e!arquitetos!são!os! responsáveis!pelos!projetos.! Em!relação!a!geometria!interna!correspondente!à!sala,!um!layout!indesejável! acusticamente! para! salas! de! aula! é! aquele! em! todas! superfícies! são! rígidas! e! reflexivas!e!paralelas!entre!si.!Superfícies!rígidas!como!paredes!de!reboco!liso,!teto!de! laje!maciça,!chão!em!cerâmica!ou!em!tacos!de!madeira!são!a!realidade!comum!nas! salas! de! aula! brasileiras,! as! quais! acarretam! em! um! alto! tempo! de! reverberação! e! consequente! baixa! inteligibilidade.! Além! disso,! pelas! paredes! paralelas! entre! si,! fenômenos! como! ecos! flutuantes! ou! presença! de! ondas! estacionárias! reincidentes! prejudicam!a!qualidade!acústica!da!sala.!!

Somado!a!isto,!há!certa!padronização!da!geometria!interna,!como!o!padrão!6x8! metros! das! salas! de! aula! (FDE,! 2017).! Esta! pouco! variou! ao! longo! do! tempo,! ressalvados! as! aberturas,! implantação! de! ventilação! cruzada,! altura! do! pé4direito! e! materiais!(AMORIM,!2007),!mostrando!que!as!características!de!tipologia!construtiva! ainda!são!realizadas!sem!conhecimento!prévio!em!acústica.!

!

2.12.1(Características(Normativas(de(Construção(de(Salas(de(Aula( !

A! lei! complementar! 170! de! 1998! de! Santa! Catarina! determina! que! cada! aluno! deve!corresponder!uma!área!de!1,30!m²,!enquanto!cada!professor!abrange!área!de! 2,50!m².!Estes!valores!não!incluem!a!área!de!circulação!e!de!mobiliário.!Esta!mesma! lei,!através!de!seu!Art.!82,!discorre!que!cada!sala!de!aula!comporta!um!número!máximo! de!alunos!de!acordo!com!o!nível!da!educação,!quantificado!na!Tabela(4!(CABRAL!et! al,! 2013).! Além! do! mais,! a! NBR! 9050! (2004)! exige! que! ao! menos! 1%! das! carteiras! tenha! mesa! acessível! para! pessoas! em! cadeiras! de! rodas! com! acessibilidade! de! mínimo!uma!a!cada!duas!salas!de!aula.!

( !

! !

39 Tabela(4!4!Tipo!de!ensinov!número!máximo!de!alunos!por!sala!e!sua!ocupação! mínimav!área!mínima!para!professoresv!e!área!mínima!parcial!por!Cabral!et!al!de! 2013.! ! Ensino( N°(máximo( de(alunos( Área(mínima( (alunos)(em( m2( Área(mínima( (professores)( em(m2( Área(mínima( parcial*(em( m2( Infantil! (até!4!anos)! 15! 19,50! 5,00!! 24,50!! Infantil! (de!4!a!6!anos)! 25! 32,50! 5,00!! 37,50!! Fundamental! (1°!ao!5°!ano)! 30! 39,00! 2,50!! 41,50!! Fundamental! (5°!ao!9°!ano)! 35! 45,50! 2,50!! 48,00!! Médio! 40! 52,00! 2,50!! 54,50!! !

Levando! em! conta! as! áreas! de! circulação,! temos! a! circulação! principal! e! as! secundárias! entre! carteiras.! Pela! norma! NBR! 9050! (2004)! e! seus! parâmetros! antropométricos,!a!largura!mínima!para!que!uma!pessoa!em!cadeira!de!rodas!possa! se!locomover!é!de!90!cm!e!para!deslocamento!de!uma!pessoa!em!pé,!de!60!cm.!Para! a!circulação!principal,!considerando!a!simultaneidade!de!uma!pessoa!em!pé!e!uma!em! cadeira!de!rodas,!adota4se!largura!de!1,50!metros.!Já!para!a!circulação!secundária,! para! a! fileira! em! que! há! mesa! acessível! para! cadeira! de! rodas! adota4se! 90! cm! de! largura!e!as!demais!circulações!secundárias!a!largura!de!60!cm!(CABRAL!et!al,!2013).! As!circulações!principal!e!secundária!dentro!da!sala!de!aula!são!ilustradas!na!Figura( 8.!

41 ! ! Figura(10(–!Dimensões!mínimas!a!considerar!para!o!projeto!da!sala!de!aula! com!“X”!sendo!a!maior!dimensão!e!“Y”!a!menor.!Fonte:!Cabral!et!al,!2013.! !

O! Ministério! da! Educação! (MEC)! em! 2002! disponibilizou! diretrizes! para! construção!e!adequação!escolares!através!dos!“Cadernos!Técnicos:!“Subsídios!para! Elaboração! de! Projetos! e! Adequação! de! Edificações! Escolares4! Volumes! 144”! que! visam!atender!toda!parte!de!conforto!mínimo!ambiental,!incluindo!o!conforto!acústico.! Diferente! do! modelo! de! sala! anterior,! dispõe! de! duplas! de! carteiras! enfileiradas! e! espaçadas!entre!si,!mesma!disposição!de!carteiras!do!layout!recomendados!pela!FND! (2017)!como!ilustração!na!Figura(11.!

42 ! Figura(11(–!Disposição!de!carteiras!e!layout!recomendados!pela!FND!(2017).! ! 2.13! SIMULAÇÃO!COMPUTACIONAL!PARA!ACÚSTICA!DE!SALAS! !

Antes! da! implementação! de! algoritmos! para! simulação! de! acústica! de! salas,! modelos! em! escalas! eram! muito! usados! para! tratamento! acústico.! Um! marco! para! simulação!computacional!ocorreu!quando!Krokstad!et!al.!em!1968!publicaram!o!artigo! que! implementou! os! cálculos! de! Schroeder! (1962)! do! método! de! traçado! de! raios! através!de!simulação.!! Desde!então,!métodos!para!o!cálculo!de!simulação!acústica!de!salas!têm!sido! desenvolvidos!e!até!combinados!entre!si!procurando!trazer!as!vantagens!de!cada!um.! O!método!de!raios!foi!aperfeiçoado!e!combinado!com!o!método!!de!Imagem!Virtual.! Esta!combinação!forma!um!terceiro!método,!o!método!híbrido!que!é!a!base!de!cálculo! para!o!software!Odeon.!Houveram!também!outros!métodos!variantes!ao!traçado!de! raios!como!o!piramidal,!de!cones!e!de!radiosidade!(BRANDÃO,!2016).! ! 2.13.1(Princípios(de(cálculo( !

De! acordo! com! Naylor! (1993),! o! programa! utilizado! na! dissertação,! ODEON,! segue!as!leis!da!acústica!geométrica.!Assume4se!uma!sala!composta!de!superfícies! planas!que!absorvem!energia!de!acordo!com!o!coeficiente!de!absorção!dado!a!cada! superfície,! não! dependendo! do! ângulo! de! incidência.! Para! as! últimas! reflexões,! assume4se!um!campo!reverberante!homogêneo.!

45 ! Ç1 = (1 − 5Q Ñ )(1 − Ö(Ñ))Ü |Hh uP0_!(11)! ! Em!que:!n!representa!cada!raiov! ! i!representa!cada!superfíciev! ! 5!é!o!coeficiente!de!absorçãov! ! s!é!o!coeficiente!de!espalhamentov! ! m!é!a!absorção!do!arv! ! l!é!a!distância!do!raiov! ! W!é!a!potência!sonora!da!fontev!e! ! Nr!é!o!número!de!raios!lançados! ! ! Já!para!o!método!de!fontes!virtuais,!o!cálculo!da!pressão!sonora!no!domínio!do! tempo!para!cada!n!fonte!virtual!é!(BRANDÃO,!2016):!! ! ℎ_à+1 â = T } äã,äå WX>çé è(1 − >_çé a: )h uP>_{çé ê} 8 (Ñ) |H Ñë) !(12)! ! Onde:!h(t)!é!a!pressão!sonora!gerada!pela!n4ésima!fonte!virtualv! |Q|!é!a!velocidade!de!volume!da!fonte!Fv! ! ।D(ϑv,!ϑh)।!é!a!magnitude!da!direcionalidade!da!fonte!F!com!respeito!aos!ângulos! vertical!e!horizontal!em!relação!ao!receptorv! ! dFV!é!a!distância!entre!a!fonte!virtual!e!o!receptorv! ! dFV/c0!!é!o!tempo!de!chegada!da!componente!gerada!pela!fonte!virtualv!

! m!é!o!coeficiente!de!absorção!sonora!de!ar!dado!por!m& = &A/10log_)'(e)!em!que! A!é!o!coeficiente!de!atenuação!do!ar![dB/m]!v!!

! n!é!cada!fonte!virtualv!

Nr!é!o!número!de!raios!lançadosv!

!|V(i)p|!é!o!coeficiente!de!reflexão!dado!por! V_ö(õ) = 1 − α_ù(õ)!

46 2.13.2(Limitações( ! A!predição!de!tempo!de!reverberação!e!métricas!de!inteligibilidade!de!discurso! por!programas!de!simulação,!como!o!Odeon,!nem!sempre!foi!mais!precisa!que!quando! comparada!aos!cálculos!analíticos!(BISTAFA!ET!AL,!2000v!BISTAFA!ET!AL,!2001).!!

Partindo! do! princípio! que! incerteza! é! um! importante! fator! na! simulação! computacional,!Vörlander!(2013)!concluiu!que!dados!de!coeficientes!de!absorção!não! são!precisos!o!suficiente!para!obter!resultados!simulados!abaixo!da!incerteza!do!JND! de!tempo!de!reverberação,!enquanto!clareza!e!fator!de!força!são!considerados!mais! sólidos!neste!aspecto.!! Por!ser!um!método!baseado!na!acústica!geométrica,!a!maior!restrição!pode!vir! da!limitada!faixa!de!frequência!em!que!os!resultados!são!válidos.!Como!esse!método! tem!maior!precisão!a!partir!da!frequência!de!Schroeder,!as!baixas!frequências!não!são! tão!precisas!e!o!comportamento!do!ambiente!irá!depender!bastante!de!seu!volume.! Como!salas!de!aulas!não!têm!um!volume!expressivo,!a!faixa!de!frequência!mais!baixa! do! discurso! será! prejudicada! na! simulação! e,! portanto,! será! simulada,! mas! com! ressalvas! quanto! a! seus! resultados.! Além! disso,! outro! problema! de! softwares! que! usam! predominantemente! as! reflexões! especulares! é! superestimar! o! tempo! de! reverberação! (VORLÄNDER,! 2013).! Outras! incertezas! também! podem! ocorrer! dos! resultados! pelo! número! limitado! de! raios! discretos! que! representam! o! som,! ou! do! direcionamento!de!raios!(KROKSTAD,!1968).!!

Em!simulação!acústica!computacional,!resultados!mais!realísticos!são!obtidos! quando! reflexões! especulares! e! difusas! são! consideradas.! As! reflexões! difusas,! ou! espalhamento,! são! geradas! quando! as! reentrâncias! dos! materiais! não! são! tão! pequenas,! nem! tão! grandes! em! relação! ao! comprimento! de! onda! (VÖRLANDER,! MOMMERTZ,!2000)!e!são!muito!importantes!na!simulação!(RINDEL,!2000).!Assim,!o! coeficiente!de!espalhamento!cria!um!aumento!de!energia!das!primeiras!reflexões!que! são!percebidas!dependendo!da!posição!e!do!parâmetro!avaliado.!Quanto!maior!seu! valor! nas! paredes! laterais,! maior! a! sensação! reverberante! (SANTOS,! 2011).! Muito! embora!o!software!comercial!Odeon!quanto!às!propriedades!de!entrada!de!materiais! para! as! superfícies! permita! a! caracterização! delas! quanto! ao! seu! coeficiente! de! espalhamento,!a!biblioteca!de!dados!é!ainda!muito!limitada!quanto!a!rugosidade!para! diferentes!materiais.!!

47 2.14! ACÚSTICA!DE!SALAS!DE!AULA!DE!ESCOLAS! ! A!acústica!de!salas!de!aula!de!escolas!evoluiu!nos!últimos!anos,!principalmente! em!países!desenvolvidos.!A!preocupação!com!a!propagação!do!ensino!por!meio!da! fala,!no!entanto,!ainda!é!recorrente!e!muitos!estudos!acústicos!nessa!área!estão!sendo! feitos.!

Alguns! aspectos,! hoje! consolidados,! foram! objetos! de! estudos! como! do! Hodgson! (1999)! que! a! partir! de! avaliações! acústicas! em! algumas! salas! de! aula,! constatou!que!a!consideração!da!presença!de!alunos!para!o!projeto!acústico!de!salas! de! aula! é! essencial! na! quantificação! do! tempo! de! reverberação.! As! pessoas! são! elementos!acusticamente!absorventes!as!quais!diminuem!o!tempo!de!reverberação.!

Bradley!et!al!(2008)!também!mostrou!que!crianças!são!mais!sensíveis!ao!ruído! no!processo!de!aprendizagem.!A!partir!de!medições,!ao!relacionar!a!inteligibilidade!de! discurso!com!notas!de!alunos!de!6!a!11!anos,!seus!dois!trabalhos!indicaram!que!+15! dB!de!sinal/ruído!(S/R)!não!são!o!suficiente!para!boa!inteligibilidade!da!fala!de!crianças! mais! novas,! faixa! etária! de! 6! a! 9! anos,! sendo! necessário! de! +18! dB! a! +20! dB.! No! entanto,!a!realidade!dessas!escolas!mostrou!que!S/R!medido!médio!foi!de!+11!dB!e! que!o!ruído!de!fundo!na!maioria!das!vezes!foi!maior!que!os!35!dB(A),!máximo!limite! recomendado!pela!ANSI!S12.60.!Além!disso,!também!sugeriram!a!redução!dos!raios! tardios!para!melhores!condições!na!comunicação!do!discurso.!Com!maior!dificuldade! de!entender!conceitos!novos,!crianças!expostas!a!maiores!níveis!de!pressão!sonora! aprendem!a!ler!mais!tarde!e!sua!memória!e!comportamento!são!afetados.!

Outro! importante! aspecto! estudado! foi! a! posição! de! materiais! acústicos! que! dependendo!de!sua!tipologia!exerce!influência!na!eficiência!acústica!da!sala.!Han!et! al.!(2008)!ao!posicionar!superfícies!absorvedoras!numa!sala!de!dimensões!10x8x6m! por!simulações!numéricas!verificaram!que!os!melhores!resultados!de!inteligibilidade! da!fala!aconteciam!quando!a!parede!traseira!era!mais!absorvente!do!que!quando!a! sala!possuia!coeficiente!de!absorção!uniforme.!

Devido! a! uma! grande! campanha! dos! Estados! Unidos! de! construção! e! renovação! de! escolas,! o! problema! de! acústica! nos! ambientes! de! aprendizado! foi! ressaltado!nos!anos!2000.!Assim,!foi!proposto!nesta!época!por!Seep!et!al.!(2003)!um! guia!de!pesquisa!para!arquitetos,!educadores!e!projetores!de!escolas!de!intervenção! econômica! e! viável! na! renovação! de! salas! pré4existentes.! Uma! das! propostas! foi! a!

50 quantificaram!TR!e!EDT!também!mostraram!resultados!acústicos!inadequados!para! ambientes!de!escola.!Em!Campinas!4!SP,!Amorim!(2007)!avaliou!a!qualidade!acústica! de!salas!nas!quais,!conforme!suas!formas!geométricas,!foram!identificadas!tendências! de!comportamento!acústico.!O!estudo,!a!partir!do!levantamento!arquitetônico,!mostrou! que! as! salas! mais! comuns! possuíam! dimensões! de! área! útil! quadradas! (7x7m)! e! retangulares! (6x8m)! e! que! esta! última! requeria! a! menor! intervenção! acústica! para! melhorar!sua!inteligibilidade!da!fala.!Já!em!2017,!a!Fundação!para!o!Desenvolvimento! da! Educação! (FDE)! do! Estado! de! São! Paulo! disponibilizou! catálogos! técnicos! de! layouts! para! salas! de! aula! com! dimensões! internas! em! formato! quadrado! (7,05x7,05m),!pé!direito!mínimo!de!3,00!m!e!classificação!acústica!“resguardado!(3)”! para!uma!escala!de!privativo!(1)!a!pouco!exigente!(4).!

Outros!países!vêm!mostrando!estudos!de!casos!em!suas!escolas.!Um!estudo! da! China! desenvolvido! por! Peng! et! al.! (2015)! fez! um! comparativo! de! parâmetros! objetivos! (EDT,! T30,! C50,! D50! e! STI)! e! subjetivos,! através! de! questionários! para! estudantes!em!uma!escala!de!5!pontos!(ex:!muito!pior,!pior,!neutro,!melhor!e!muito! melhor),!antes!e!depois!do!tratamento!acústico!em!uma!escola!de!ensino!elementar.! Como!esperado,!os!parâmetros!objetivos!melhoraram:!a!sensação!de!ruído!diminuiu! com!EDT!e!T30!reduzidos!em!50%,!a!inteligibilidade!melhorou!significativamente!com! D50!aumentando!em!70%,!C50!com!melhora!acima!de!70%!e!média!maior!que!6!dB,! e!STI!aumentando!de!0,55!para!0,74!depois!do!tratamento.!Além!disso,!subjetivamente! metade!dos!alunos!declararam!que!o!ruído!havia!diminuído!com!o!tratamento.!

Outro! estudo! de! caso! Pääkkönen! et! al.! (2015)! da! Finlândia! mostrou! que! ao! contrário!do!Brasil,!a!qualidade!acústica!de!reverberação!das!salas!de!aula!se!mostrou! dentro!dos!padrões!finlandeses,!SFS!5907,!variando!T30!de!0,37!a!0,50s!e!RASTI!de! 0,75!a!0,81.!Sendo!que!suas!recomendações!são!de!TR!entre!0,5!a!0,6s!(Classe!A)!e! 0,6!a!0,8!s!(Classe!B),!RASTI!maior!que!0,7.!As!salas!tiveram!áreas!variando!de!7x11m! e!7x25m!e!pisos!revestidos!de!carpete!ou!piso!original!rígido.!No!entanto,!Sala!et!al.! (2016)!avaliaram!40!salas!de!aula!e!constataram!que!somente!metade!delas!estavam! em!boas!condições!acústicas,!em!que!somente!uma!com!STI!maior!que!0,80,!valor! desejado!para!salas!de!aula!comuns!pelo!autor.! Na!Austrália,!Mealings!et!al.!(2015)!realizaram!um!estudo!de!caso!avaliando!os! espaços!para!crianças!em!jardim!de!infância,!de!pequenas!salas!de!25!estudantes!até! espaços!semi4abertos!contendo!205!estudantes.!Quanto!maior!o!espaço,!pior!ficava!a!

51 relação! sinal4ruído! e! o! STI! e! em! todos! os! casos! o! ruído! de! fundo! estava! acima! do! recomendado.! Foi! concluido! que! espaços! semi4abertos! não! são! apropriados! ambientes! de! aprendizado! e! que! divisórias! dobráveis! de! separação! de! ambientes! nestes!espaços!podem!melhorar!a!inteligibilidade!da!fala!e!reduzir!os!ruídos!intrusivos.! Na!Inglaterra,!uma!análise!de!185!espaços!em!13!escolas!mostrou!que!dobrou! o! número! de! escolas! dentro! dos! padrões! da! legislação! de! acústica! de! salas! da! Inglaterra!e!País!de!Gales!em!12!anos.!Este!estudo!(SHIELD!et!al.,!2015),!a!partir!de! dados! de! medição! acústica! de! salas! desocupadas,! correlacionou! a! altura! e! a! quantidade! de! vidro! com! o! tempo! de! reverberação! e,! pela! comparação! de! dados! medidos!com!e!sem!ocupação!dos!alunos,!chegou!à!conclusão!que!o!nível!de!pressão! sonora!durante!as!aulas!(conversas!ou!gritos)!se!deve!ao!design!do!espaço.!Em!outros! estudos,!foi!recomendado!um!valor!máximo!de!EDT!nas!médias!frequências!de!0,35s! em! salas! de! aula! em! espaços! abertos! para! atender! a! inteligibilidade! de! discurso! requerida!na!norma!BB93.3!(GREENLAND,!SHIELD,!2011v!GREENLAND,!2009).!!!

Já!na!Índia,!o!estudo!de!John!et!al.!(2016)!se!baseou!na!comparação!de!salas! de! aula! vernaculares! e! modernas.! Medições! acústicas! foram! feitas! e! questionários! sobre! preferência! acústica! foram! aplicados! a! alunos! e! professores.! Em! ambos! os! casos,! os! resultados! medidos! estiveram! fora! dos! padrões! acústicos! indianos.! Além! disso,!por!ser!um!lugar!úmido!e!tropical,!as!janelas!deveriam!estar!sempre!abertas!e! nas!construções!vernaculares,!as!paredes!de!separação!das!salas!não!tinham!o!pé! direito!até!o!teto!fazendo!com!que!o!ruído!adjacente!interferisse!nas!aulas!(ainda!que! nesses!espaços!obtivesse!menor!reverberação!que!as!construções!modernas).!Nos! questionários,!a!preferência!acústica!de!alunos!e!professores!foi!sobre!a!construção! moderna! em! detrimento! da! vernacular.! Semelhantemente,! Dongre! et! al.! (2017)! medindo! parâmetros! objetivos! como! o! ruído! de! fundo! permitiu! a! identificação! da! dificuldade!de!isolamento!acústico!de!salas!de!aula!de!países!tropicais!por!causa!da! necessidade! de! ventilação! natural! necessária.! Assim,! tanto! fontes! sonoras! externas! quanto!internas,!como!ventiladores,!tornaram!estes!ambientes!ruidosos.!

Em!um!outro!estudo!de!caso!em!Portugal,!Silva!et!al.!(2016)!mostrou!que!a!fonte! de!ruído!principal!do!estudo!foi!o!tráfego!de!veículos,!mas!a!maioria!dos!alunos!não!a! considerava! como! a! fonte! mais! perturbante! e,! sim,! o! ruído! gerado! pelos! próprios! colegas!de!classe!(fato!que!foi!confirmado!pelas!medições).!Foi!também!concluído!que! os!níveis!de!pressão!sonora!que!alunos!e!professores!estão!expostos!foram!maiores!