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Criação de ferramenta de projeto conceitual para aeronave rádio controlada

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Academic year: 2021

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA CENTRO TECNOLÓGICO DE JOINVILLE CURSO DE ENGENHARIA AEROESPACIAL

GABRIEL FONSECA PRADO TAVARES

CRIAÇÃO DE FERRAMENTA DE PROJETO CONCEITUAL PARA AERONAVE RÁDIO CONTROLADA

Joinville 2019

(2)

GABRIEL FONSECA PRADO TAVARES

CRIAÇÃO DE FERRAMENTA DE PROJETO CONCEITUAL PARA AERONAVE RÁDIO CONTROLADA

Trabalho apresentado como requisito para obtenção do título de bacharel no Curso de Graduação em Engenharia Aeroespacial do Centro Tecnológico de Joinville da Universidade Federal de Santa Catarina.

Orientador: Antônio Otaviano Dourado, Dr.

Joinville 2019

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GABRIEL FONSECA PRADO TAVARES

CRIAÇÃO DE FERRAMENTA DE PROJETO CONCEITUAL PARA AERONAVE RÁDIO CONTROLADA

Este Trabalho de Conclusão de Curso foi julgado adequado para obtenção do título de bacharel em Engenharia Aeroespacial, na Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico de Joinville.

Joinville, 03 de junho de 2019.

________________________ Dr. Rafael Gigena Cuenca

Coordenador do Curso

Banca Examinadora:

________________________ Dr. Antônio Otaviano Dourado

Orientador

________________________ Dr. Rafael Gigena Cuenca

Membro

Universidade Federal de Santa Catarina

________________________ Dr. Marcos Alves Rabelo

Membro

(4)
(5)

AGRADECIMENTOS

Agradeço, primeiramente, aos meus pais, Humberto e Mônica, por estarem sempre me apoiando mesmo estando longe. Sem eles, minha formação não seria possível, sou eternamente grato a eles.

Aos meus irmãos, que foram os primeiros amigos que o mundo me deu e também estão sempre me apoiando. Aos demais familiares, tios, primos e avós, que sei que estarão sempre disponíveis para me ajudar em qualquer dificuldade.

Ao meu orientador, Antônio Otaviano Dourado, pelo tempo, atenção e paciência dedicados para realizar este trabalho com muita motivação.

A todos os professores pelo qual tive oportunidade de conhecer ao longo da minha caminhada, tanto do ensino básico quanto do ensino superior.

Aos meus amigos de Goiânia, minha cidade natal, pelo qual sinto saudades dos momentos de risadas e diversões. As férias não seriam as mesmas sem eles. Levarei esses amigos comigo para minha vida inteira, sei que sempre poderei contar com eles nos momentos difíceis.

Aos meus amigos feitos na graduação, ao qual compartilhamos momentos de dificuldades e alegria por termos passado pela experiência da vida universitária ao mesmo tempo. A caminhada com certeza teria sido mais árdua sem eles.

À Equipe Nisus, pelo qual tenho orgulho em dizer que fiz parte. Já sinto muita saudade dessa equipe, tenho certeza que estendi bastante o meu conhecimento fazendo parte dela.

(6)

RESUMO

O projeto de uma aeronave não é simples e passa por diversas fases até chegar na configuração final. Muitas vezes, a configuração final não atinge todo seu potencial, por desconhecimento de ferramentas de otimização por parte do projetista. Esse problema é comum nas equipes de competição de aeronaves rádio controladas, onde os projetistas são estudantes em formação. Dessa maneira, a ferramenta proposta por esse trabalho tem como objetivo realizar parte do projeto conceitual de uma aeronave rádio controlada da classe regular, para a competição SAE Aerodesign. A ferramenta analisa a corrida de decolagem da aeronave testando geometrias de asa diferentes, e compara os resultados considerando o arrasto total. Por fim, a aeronave mais promissora na corrida de decolagem é otimizada em relação a estabilidade estática longitudinal, chegando à configuração da cauda horizontal. A aeronave otimizada teve resultados satisfatórios referentes a eficiência aerodinâmica e demonstrou ser estável estaticamente além de conseguir decolar dentro de uma distância especificada.

(7)

ABSTRACT

The design of an aircraft is not simple and goes through several phases until it reaches the final configuration. Many times, the final configuration doesn’t achieve its full potential, due lack of knowledge by the designers. This problem is common in radio-controlled aircraft competition teams, where the designers are students in formation. In this sense, the proposed tool by this work is intended to make part of the conceptual design of a regular class radio-controlled aircraft, for the SAE Aerodesign competition. The tool analyses the aircraft’s take-off run, testing several wing geometries and compares the results considering the total drag. Finally, the most promising aircraft in the take-off run is optimized regarding longitudinal static stability, finding the configuration of the horizontal tail. The optimized aircraft had satisfactory results regarding aerodynamic efficiency and proved to be statically stable in addition to being able to take off within a specified distance.

(8)

LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Exemplificação processo iterativo ... 18

Figura 2: Efeito da razão de aspecto(AR) sobre a curva de sustentação ... 21

Figura 3: Exemplificação da decolagem ... 26

Figura 4: Potencia disponível e potência requerida ... 27

Figura 5: Sistema de coordenadas para análise da estabilidade estática .... 28

Figura 6: Aeronave estável em relação ao eixo longitudinal ... 29

Figura 7: Momentos e forças atuantes ao longo da aeronav ... 30

Figura 8: Fluxograma ... 34

Figura 9: Esboço fuselagem, trem de pouso e rodas ... 36

Figura 10: Coeficiente de sustentação por alfa (Eppler 423) ... 37

Figura 11: Otimização 1 ... 38

Figura 12: Otimização 2 ... 39

Figura 13: Aeronave no AVL ... 46

Figura 14: Aeronave OpenVSP ... 46

(9)

LISTA DE TABELAS

Tabela 1: Requisitos de aceleração angular ... 31

Tabela 2: Coeficiente de volumes de cauda ... 35

Tabela 3: Dados de entrada ... 38

Tabela 4: Posicionamento do projeto da equipe Nisus ... 40

Tabela 5: Posição dos componentes ... 40

Tabela 6: Dados da aeronave ... 43

Tabela 7: Derivadas de estabilidade: ... 44

(10)

LISTA DE GRÁFICOS

Gráfico 1: Envergadura por distância de decolagem ... 42

Gráfico 2: Arrasto por velocidade da primeira aeronave encontrada ... 43

Gráfico 3: Potência por velocidade ... 44

(11)

LISTA DE SÍMBOLOS

𝑆𝑑 = somátorio envergadura mais comprimento da aeronave 𝐿 = o comprimento da aeronave, na direção do sentido de voo

𝐵 = envergadura máxima (maior comprimento entre extremos da aeronave, no eixo perpendicular ao eixo de voo).

𝐿 = comprimento da aeronave, na direção do sentido de voo 𝜌 = densidade do ar

𝑉 = velocidade da aeronave 𝑆 = área de referência

𝐶𝐿= coeficiente de sustentação 3D 𝐶𝑙= coeficiente de sustentação perfil 2D AR = razão de aspecto

𝐶𝐿𝛼= coeficiente de sustentação por alfa 3D

𝐶𝑙𝛼= coeficiente de sustentação por alfa 2D

𝐶𝐿𝑚á𝑥= coeficiente de sustentação máxima 3D

𝐶𝑙𝑚á𝑥 = coeficiente de sustentação máxima 2D 𝐷 = arrasto total

𝐷𝑖𝑛𝑑𝑢𝑧𝑖𝑑𝑜= arrasto induzido 𝐷𝑝𝑎𝑟𝑎𝑠𝑖𝑡𝑎= arrasto parasita 𝐶𝐷= coeficiente de arrasto

𝐶𝐷𝑖𝑛𝑑𝑢𝑧𝑖𝑑𝑜 = coeficiente de arrasto induzido 𝐶𝐷𝑝𝑎𝑟𝑎𝑠𝑖𝑡𝑎= coeficiente de arrasto parasita

𝐾 = coeficiente de proporcionalidade 𝑒 = constante de Oswald

𝐶𝑓𝑐 = coeficiente de fricção de pele.

𝐹𝐹𝑐 = fator de forma 𝑄𝑐 = fator de interferência 𝑆𝑤𝑒𝑡𝑐 = área molhada 𝑅 = número de Reynols 𝑀 = mach (𝑡

𝑐) = localização de máxima espessura

Λ𝑚= enflechamento da linha de espessura máxima 𝑙= comprimento da fuselagem

d = diâmetro da fuselagem 𝑇 = tração

𝑊 = força peso 𝑚 = massa

(12)

𝑔 = aceleração da gravidade 𝑁 = força normal 𝐹𝑎𝑡 = força de atrito 𝜇 = coeficiente de atrito 𝜑 = incilinação da pista ∆𝑡 =intervalo de tempo 𝑇𝑅= tração requerida 𝑇𝑑𝑖𝑠𝑝= tração disponível 𝑃𝑟𝑒𝑞 = potência requerida 𝑃𝑑𝑖𝑠𝑝= potência disponível 𝑀𝐸 = margem estática 𝑥𝑝𝑛 = posição do ponto neutro 𝑥𝑐𝑔 = posição do cg

𝑐 = corda média aerodinâmica α = ângulo de ataque

𝐶𝑀0 = coeficiente de momento com ângulo de ataque igual a zero

𝐶𝑀α = derivada do coeficiente de momento M em relação ao ângulo alfa 𝐶𝑁𝛽= derivada do coeficiente de momento N em relação ao ângulo beta

𝐶𝑙𝛽= derivada do coeficiente de momento L em relação ao ângulo beta 𝑀𝑐𝑔= momento em relação ao cg

𝐼𝑦𝑦 = tensor de inércia em relação à y 𝜃̈ = aceleração angular

𝐿ℎ= sustentação da empenagem horizontal

𝐶𝐿= coeficiente de sustentação da empenagem horizontal 𝐿𝑤𝑓=sustentação do conjunto asa-fuselagem

𝑀𝑎𝑐𝑤𝑓= momento do conjunto asa-fuselagem

𝑘𝑚𝑤𝑖𝑛𝑔=constante relacionando a envergadura da asa com a massa 𝑏𝑤𝑖𝑛𝑔= envergadura da asa

𝑉ℎ𝑡= coeficiente do volume de cauda horizontal 𝑉𝑣𝑡= coeficiente do volume de cauda vertical 𝑆𝑟𝑒𝑓,𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓í𝑐𝑖𝑒= área de referência da superfície 𝑥𝑐𝑔 = posição do cg em x

𝑧𝑐𝑔 = posição do cg em z

𝑥ℎ𝑡 = posição do bordo de ataque da empenagem horizontal em x 𝑧ℎ𝑡 = posição do bordo de ataque da empenagem horizontal em z 𝑥𝑣𝑡= posição do bordo de ataque da empenagem vertical em x 𝑧𝑣𝑡= posição do bordo de ataque da empenagem vertical em z

(13)

𝑥𝑚𝑔= posição do trem de pouso principal em x

𝑥𝑎𝑐𝑤𝑓= posição do centro aerodinâmico do conjunto asa-fuselagem em x

𝑧𝑑= posição do arrasto total em z 𝑧𝑚𝑔= posição do trem de pouso em z 𝑧𝑇 = posição da tração do motor em z 𝑏 = envergadura da asa

𝑐 = corda da asa

𝑏ℎ = envergadura da empenagem horizontal 𝑐ℎ = corda da empenagem horizontal 𝑏𝑣= envergadura da empenagem vertical 𝑐𝑣= corda da empenagem vertical

(14)

SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO ... 16 1.1 OBJETIVOS ... 17 1.1.1 Objetivo Geral ... 17 1.1.2 Objetivos Específicos ... 17 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ... 18

2.1 METODOLOGIA DE PROJETO DE AERONAVES ... 18

2.2 REGULAMENTO ... 19

2.3 FORÇAS ATUANTES NA AERONAVE ... 20

2.3.1 Sustentação ... 20

2.3.2 Arrasto ... 21

2.3.3 Tração ... 24

2.3.4 Peso e atrito das rodas com a pista de decolagem ... 24

2.4 DESEMPENHO DE AERONAVES ... 25

2.4.1 Decolagem ... 25

2.4.2 Voo de cruzeiro ... 27

2.5 ESTABILIDADE ESTÁTICA ... 28

2.5.1 Estabilidade estática longitudinal... 28

2.5.2 Estabilidade estática direcional ... 29

2.5.3 Estabilidade estática lateral ... 30

2.6 VERIFICAÇÃO PROFUNDOR ... 30

3 METODOLOGIA E ESTUDO DE CASO ... 32

3.1 METODOLOGIA: ... 32

3.2 ESTUDO DE CASO ... 33

3.2.1 Varredura inicial: ... 33

3.2.2 Análise de corrida de decolagem: ... 35

3.2.3 Otimizações 1 e 2 ... 37 3.2.4 Verificação da aeronave ... 39 4 RESULTADOS ... 42 4.1 VARREDURA INICIAL ... 42 4.2 OTIMIZAÇÃO ... 43 4.3 RESULTADOS DA VERIFICAÇÃO ... 44

(15)

4.4 AERONAVE OTIMIZADA ... 45

5 CONCLUSÃO ... 48

5.1 PROPOSTA DE TRABALHOS FUTUROS ... 48

REFERÊNCIAS ... 49

(16)

1 INTRODUÇÃO

Ao desenvolver um produto, o projetista deve sempre analisar o interesse do cliente e fazer um projeto buscando qualificar as partes mais importante do projeto. Para um projeto aeronáutico, na maioria das vezes busca-se diminuir o peso e o custo da aeronave e ter um bom debusca-sempenho para cumprir a missão especificada.

O projeto de uma aeronave é um bom exemplo de um projeto multidisciplinar e iterativo, tentando buscar sempre o resultado que satisfaça todas as áreas do projeto. Por isso, ao melhorar algum aspecto da aeronave é preciso lembrar que isso afetará outra parte do projeto.

Uma boa forma de treinar as habilidades de projeto de aeronaves, por parte de estudantes de engenharia, é participar de competições, como a SAE

AeroDesign.

Sobre isso, Rosa (2006) afirma:

A competição Aerodesign, criada pela SAE Internacional (Society of Automotive Engineers) em 1994 nos Estados Unidos, é um desafio de projeto aberto para estudantes universitários de graduação de diversos países. A partir de 1999 esta competição passou a constar no calendário de eventos da SAE BRASIL[...] (p 11).

A competição Aerodesign é dividida em duas partes, competição de projeto e competição de voo. A competição de voo é presencial e acontece em São José dos Campos – SP, no qual as equipes são avaliadas em diversos quesitos e recebem bônus para o melhor voo.

A competição de projeto consiste na entrega de algumas plantas da aeronave e de 7 relatórios envolvendo os seguintes temas: integração de projeto, aerodinâmica, desempenho, estabilidade e controle, cargas e aeroelasticidade, estruturas e ensaios estruturais e projeto elétrico.

Considerando o impacto positivo da competição na formação de alunos, esse trabalho pretende criar uma ferramenta computacional que irá auxiliar no projeto conceitual de uma aeronave. Será possível fazer um pré-dimensionamento da asa e da cauda para que estejam de acordo com o

(17)

regulamento da competição. Além disso, a aeronave deverá conseguir decolar dentro do limite estabelecido e que seja estável estaticamente.

A ferramenta computacional a ser criada tem como intuito auxiliar a equipe Nisus, equipe de competição de aerodesign da Universidade Federal de Santa Catarina do Centro Tecnológico de Joinville.

1.1 OBJETIVOS

1.1.1 Objetivo Geral

Este trabalho tem como objetivo desenvolver ferramenta computacional para dimensionamento inicial da aeronave de acordo com o regulamento da Competição da SAE Aerodesign na Classe Regular.

1.1.2 Objetivos Específicos

Desenvolver programa de computador para executar as tarefas seguintes:  Pré-dimensionar as superfícies aerodinâmicas;

 Fazer a análise da corrida de decolagem;

 Calcular a contribuição de diversos componentes no arrasto durante a decolagem;

 Estabilizar a aeronave estaticamente com algoritmos de otimização;  Encontrar uma aeronave com maior eficiência aerodinâmica

(18)

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Neste capítulo serão apresentados os fundamentos teóricos iniciais utilizados para o desenvolvimento do projeto. Podemos dividir esse capítulo em duas partes: estudo do regulamento da competição SAE Brasil Aerodesign, e a revisão dos conceitos teóricos que serão utilizados no trabalho.

2.1 Metodologia de projeto de aeronaves

Segundo Rosa (2006), o projeto sempre inicia como uma ação de resposta a uma necessidade detectada e que deve ser atendida. As etapas de definição de necessidades e busca de informações é o que mais recentemente se está denominando de projeto informacional. Por isso, vale ressaltar que a segunda parte do capítulo é dependente da primeira pois os requisitos impostos pela competição também fazem parte do projeto.

Uma exemplificação de um projeto iterativo pode ser observada no fluxograma abaixo, figura 1.

Figura 1: Exemplificação processo iterativo

Fonte: Raymer (1992).

Um projeto de aeronave pode ser dividido em 3 etapas principais: projeto conceitual, projeto preliminar e projeto detalhado.

(19)

Conforme Raymer (1992), é no projeto conceitual que as questões básicas do arranjo de configuração, tamanho e desempenho de peso são respondidas.

Geralmente, o projeto conceitual começa com um conjunto de requisitos de projetos estabelecidos por um cliente. Dentro desses requisitos estão alguns parâmetros como por exemplo, dimensões da aeronave, distância de decolagem, carga útil, etc.

Para começar o projeto conceitual alguns desses requisitos precisam ser estabelecidos, e muitos desses são encontrados conforme regulamento da Competição da SAE Aerodesign na Classe Regular, que está fazendo o papel do cliente nesse projeto.

2.2 Regulamento

De acordo com o regulamento da 21ª competição da SAE BRASIL

Aerodesign, 2019, a aeronave deve ter as dimensões tal que:

𝑆𝑑 = 𝐿 + 𝐵 ≤ 3,70𝑚 (1) Onde:

 𝐿 = é o comprimento da aeronave, na direção do sentido de voo  𝐵 = é sua envergadura máxima (maior comprimento entre

extremos da aeronave, no eixo perpendicular ao eixo de voo). Além do mais, os motores permitidos para a categoria Regular são:

 O.S. 0.61 FX, (tipo glow),  O.S. 0.55 AX, (tipo glow),  Magnum XLS-61A, (tipo glow),  ASP S61AII (tipo glow).

E, peso total da aeronave (peso vazio + carga máxima) não deve ser maior que 20 kgf.

Em relação à missão da aeronave, o regulamento também estipula que a aeronave deve decolar em no máximo 50 m e deve pousar (tocar o solo e iniciar a rolagem) dentro da área destinada como zona de pouso com 120 metros de comprimento.

(20)

2.3 Forças atuantes na aeronave

Conforme Rosa (2006), a missão do protótipo a ser projetado, construído e ensaiado, é a de transportar o máximo de carga útil, dentro das condições do regulamento. Para realizar a missão, a aeronave deve passar por diversas fases de voo, sendo as mais importantes: decolagem, subida, cruzeiro, descida e pouso.

Cinco tipos de forças principais atuam na aeronave, força peso (W), força de sustentação (L), força de tração (T) e força de arrasto (D) e força de atrito com o solo (Fat). No trabalho não serão considerados os efeitos giroscópicos. A seguir, são mostradas essas forças com maior detalhamento.

2.3.1 Sustentação

A força de sustentação é a força causada pelo escoamento do ar através dos perfis aerodinâmicos. A força de sustentação (𝐿) é calculada pela seguinte fórmula: 𝐿 = 1 2𝜌𝑉 2𝑆𝐶 𝐿 (2) No qual,  𝜌 = densidade do ar  𝑉 = velocidade da aeronave  𝑆 = área de referência  𝐶𝐿= coeficiente de sustentação 3D

Quanto à variação do coeficiente de sustentação de um perfil 2D para uma asa finita, Rosa diz que:

Conforme aumenta a relação de aspecto o 𝐶𝐿 da asa aumenta, tornando assim a asa mais eficiente para gerar a sustentação. Desta forma uma asa com pequena relação de aspecto não é tão eficiente quanto uma com maior relação. Acima de uma relação de aspecto de 12 em geral as diferenças não são muito significativas (p 45).

A razão de aspecto (AR) é a razão entre o quadrado da envergadura com a área de asa.

(21)

O efeito da razão de aspecto sobre a curva de sustentação pode ser observado na figura 2:

Figura 2: Efeito da razão de aspecto(AR) sobre a curva de sustentação

Fonte: Rosa (2006).

De acordo Vural (2019), a correção da inclinação da curva de sustentação pode ser obtida por:

𝐶𝐿𝛼 = 𝐶𝑙𝛼𝐴𝑅

2+√4+𝐴𝑅2 (3)

Para uma razão de aspecto alta (𝐴𝑅 > 5),baixa velocidade e asas sem enflechamento, o 𝐶𝐿𝑚á𝑥 da asa pode ser aproximado por, 𝐶𝐿𝑚á𝑥 ≈ 0,9𝐶𝑙𝑚á𝑥 .

Vale lembrar que o 𝐶𝑙 do perfil 2D varia com o número de Reynolds. A sustentação da aeronave pode ser calculada pela equação 2. No primeiro momento da decolagem, antes da rotação, o coeficiente de sustentação (𝐶𝐿) é constante. A área da asa e a densidade do ar também são constantes e sustentação aumenta com o aumento da velocidade.

No segundo momento, quando a aeronave está fazendo a rotação, a sustentação começa a aumentar, pois há aumento do ângulo de ataque e consequentemente, o coeficiente de sustentação (𝐶𝐿).

2.3.2 Arrasto

(22)

𝐷 = 1 2𝜌𝑉

2𝑆𝐶

𝐷 (4)  Onde 𝐶𝐷= coeficiente de arrasto

Nesse trabalho, o arrasto será decomposto por dois componentes, o arrasto induzido e o arrasto parasita. O arrasto total será calculado como a soma dos dois:

𝐷 = 𝐷𝑖𝑛𝑑𝑢𝑧𝑖𝑑𝑜+ 𝐷𝑝𝑎𝑟𝑎𝑠𝑖𝑡𝑎 (5) Cada um desses componentes (arrasto induzido e arrasto parasita) pode ser calculado pelas equação 6 e 9, respectivamente. Porém, o comportamento do coeficiente de arrasto, em cada um desses arrastos, é calculado de maneiras diferente.

2.3.2.1 Arrasto induzido

O coeficiente de arrasto induzido, 𝐶𝐷𝑖𝑛𝑑𝑢𝑧𝑖𝑑𝑜, pode ser calculado pela

equação:

𝐶𝐷𝑖𝑛𝑑𝑢𝑧𝑖𝑑𝑜 = 𝐾. 𝐶𝐿

2

(6) Sendo K o coeficiente de proporcionalidade que pode ser calculado por:

𝐾 = 1

𝜋.𝑒.𝐴𝑅 (7) Conforme Raymer (1992), a constante de Oswald (𝑒) para uma aeronave de asa reta, é estimada mais realisticamente como:

𝑒 = 1,78(1 − 0,045𝐴𝑅0.68) − 0,64 (8) Na corrida de decolagem, enquanto o ângulo de ataque é constante, o CL é constante. Desta forma, o coeficiente de arrasto induzido é constante. Ou seja, o arrasto induzido aumenta apenas com o aumento da velocidade. Porém, a partir da rotação na decolagem, é necessário considerar a variação do coeficiente de sustentação, isso faz com que o coeficiente de arrasto induzido não seja constante.

2.3.2.2 Arrasto parasita

O cálculo do arrasto parasita será feito pelo método Component Buildup. Nesse método é calculado o arrasto parasita de cada componente da aeronave.

(23)

Para este trabalho, os componentes considerados foram: asa, empenagem (vertical e horizontal), fuselagem, trem de pouso e as rodas do trem de pouso.

“O método Component Buildup estima o arrasto parasita subsônico de cada componente da aeronave usando um coeficiente de arrasto de atrito calculado e um "fator de forma" que estima o arrasto de pressão como um fator "Q" e o arrasto total do componente é determinado como o produto da área molhada, 𝐶𝑓, FF e Q.”( Raymer, 1992, p 281).

𝐶𝐷𝑝𝑎𝑟𝑎𝑠𝑖𝑡𝑎 =

∑ 𝐶𝑓𝑐𝐹𝐹𝑐𝑄𝑐𝑆𝑤𝑒𝑡𝑐

𝑆𝑟𝑒𝑓 (9)

Sendo:

 𝐶𝑓𝑐 = Coeficiente de fricção de pele.  𝐹𝐹𝑐 = Fator de forma

 𝑄𝑐 = fator de interferência  𝑆𝑤𝑒𝑡𝑐 = Área molhada

O coeficiente de fricção de pele, 𝐶𝑓𝑐, é calculado considerando um

escoamento turbulento. Conforme Raymer (1992): 𝐶𝑓 = 0,455

(log10𝑅2,58)(1+0,144𝑀2)0,65 (10)

Considerando que a aeronave a ser otimizada irá voar em baixo Mach, o termo 0,144𝑀2 pode ser desconsiderado.

O fator de forma da asa e das empenagens, horizontal e vertical, foram calculados pela equação 11:

𝐹𝐹 = [1 + 0.6 (𝑥/𝑐)𝑚( 𝑡 𝑐) + 100 ( 𝑡 𝑐) 4 ] [1,34𝑀0.18(𝑐𝑜𝑠Λ𝑚)0.28] (11) Os termos (𝑡

𝑐) e Λ𝑚 são características do aerofólio utilizado e eles correspondem a localização de máxima espessura e ao enflechamento da linha de espessura máxima (sweep of the maximum-thickness line).

Para a fuselagem, o cálculo do fator de forma é: 𝐹𝐹 = (1 +60 𝑓3+ 𝑓 400) (12) Sendo 𝑓: 𝑓 = 𝑙/𝑑 (13) No qual 𝑙 é o comprimento da fuselagem e 𝑑 o diâmetro.

(24)

O fator de forma do trem de pouso e das suas rodas podem ser encontrados com ajuda do OpenVSP. O fator de interferência, Q, deve ser assumido de acordo com o componente a ser analisado.

Segundo Raymer(1992):

A fuselagem tem um fator de interferência insignificante (Q = 1) na maioria dos casos. Para as superfícies da cauda, a interferência varia de cerca de três por cento (1,03) para uma cauda do tipo V a cerca de oito por cento para uma cauda H. Para uma cauda convencional, quatro a cinco por cento podem ser assumidos. (p 284)

Dessa maneira, pode-se perceber que o coeficiente de arrasto parasita varia com a velocidade, pois o coeficiente de fricção de pele depende do número de Reynolds, que é um termo que depende da velocidade.

2.3.3 Tração

A força de tração é a força promovida pela propulsão do motor da aeronave. Para se calcular a força de tração é necessário selecionar uma hélice que esteja de acordo com o motor escolhido. Os fabricantes costumam disponibilizar os dados que são utilizados na seleção, porém devem ser feitos os testes para validar os resultados.

A tração da aeronave partiu de dados da equipe Nisus. A equação de empuxo do motor encontrada pela equipe a partir de uma interpolação de 3° grau:

𝑇 = −0,0016. 𝑉3− 0,4417. 𝑉 + 55,89 (14)

2.3.4 Peso e atrito das rodas com a pista de decolagem

A força peso é produto da massa da aeronave com a aceleração da gravidade:

𝑊 = 𝑚. 𝑔 (15) A força de atrito é dependente da força normal entre o contato da aeronave com o solo. Por sua vez, essa força normal é a diferença entra a força peso e a força de sustentação:

(25)

 𝐹𝑎𝑡 = Força de atrito  𝜇 = coeficiente de atrito  𝑊 = peso

 𝐿 = sustentação

O atrito com o solo jamais deve ser desprezado. Partindo do repouso, à medida que a velocidade da aeronave aumenta, a força de atrito vai diminuindo. Isso ocorre pois é proporcional à diferença entre a força peso e a sustentação, até o momento que a aeronave deixa de tocar o solo.

De acordo com Yechout (2014), o coeficiente de atrito varia de 0,02 para pista de concreto seco até 0,3 para um terreno muito macio.

2.4 Desempenho de aeronaves

Para a criação da ferramenta, duas situações de voo serão analisadas. A decolagem, pois a ferramenta tem como objetivo encontrar uma aeronave que consiga decolar em uma distância pré-determinada. E o voo de cruzeiro, no qual será encontrado a velocidade máxima no qual a aeronave consiga voar.

2.4.1 Decolagem

Durante a corrida de decolagem, além das 4 forças já citadas anteriormente (peso, sustentação, arrasto e tração), é necessário considerar a força de atrito das rodas do trem de pouso com a pista.

Nessa seção será mostrado o comportamento dessas forças com o aumento da velocidade, considerando os componentes geométricos constantes. Mais tarde, a corrida da decolagem será analisada com a variação geométrica da asa.

Para a decolagem foi utilizado um método de integração de Euler, no qual em cada passo de tempo as forças atuantes são atualizadas.

Mas, antes, é necessário entender o sistema de coordenadas utilizado na decolagem. Considerando a figura 3, iremos considerar o eixo x no sentido do movimento do avião perpendicular ao solo, enquanto o eixo z está relacionado ao eixo perpendicular ao solo voltado para baixo.

(26)

Figura 3: Exemplificação da decolagem

Fonte: Pamadi (1998).

De acordo com Yechout (2014):

∑𝐹𝑧 = 𝑚𝑎𝑧= 0 = 𝑊 cos 𝜑 − 𝐿 − 𝑁 (17) Sendo 𝜑 a incilinação da pista. Esse valor pode ser aproximado para zero, dessa maneira o cos 𝜑 ≈ 1. Sendo assim, foi considerado ângulo de ataque da aeronave é igual a zero para a corrida

𝑁 ≈ 𝑊 − 𝐿 (18) E, aplicando a segunda lei de Newton:

∑𝐹𝑥= 𝑚𝑎𝑥 = 𝑊

𝑔 𝑎𝑥 = 𝑇 − 𝐷 − 𝑊 sin 𝜑 − 𝐹𝑎𝑡 (19) Fazendo novamente 𝜑 ≈ 0, sin 𝜑 ≈ 0.

Logo, a aceleração pode ser calculada por: 𝑎𝑥= 𝑔

𝑊[𝑇 − 𝐷 − 𝜇. (𝑊 − 𝐿)] (20) A sustentação e o arrasto começam iguais a zero, ambos vão crescendo com o aumento da velocidade.

O intervalo de tempo ∆𝑡 é constante é pode ser dado por:

∆𝑡 = 𝑡1− 𝑡0 = 𝑡2− 𝑡1 = 𝑒𝑡𝑐 (21) Dessa maneira a aceleração inicial pode ser dada por:

𝑎0 = 𝑔

𝑊(𝑇𝑉=0− 𝜇𝑊) (22) E a velocidade para o tempo 𝑡 = 𝑡1, e 𝑡 = 𝑡2, respectivamente:

𝑉1 = 𝑉0+ 𝑎0(𝑡1− 𝑡0) = 𝑎0∆𝑡 (23) 𝑉2 = 𝑉1+ 𝑎1(𝑡2− 𝑡1) = 𝑉1+ 𝑎1∆𝑡 (24) Sendo 𝑎1: 𝑎1 = 𝑔 𝑊[𝑇1− 𝐷1− 𝜇. (𝑊 − 𝐿1)] (25) Os quais 𝑇1, 𝐷1, 𝐿1 são os valores para 𝑉1.

(27)

𝑉𝑛+1= 𝑉𝑛+ 𝑎𝑛∆𝑡 (26) E, para a distância:

𝑆𝑛+1 = 𝑆𝑛 + 𝑉𝑛∆𝑡 (27) A decolagem estará considerada completa a partir do momento que a sustentação for maior que o peso (𝐿 > 𝑊).

2.4.2 Voo de cruzeiro

Conforme Yechout (2014), o empuxo requerido (𝑇𝑅) é o valor correspondente do arrasto da aeronave:

𝑇𝑅 = 𝐷 =1 2𝜌𝑉

2𝑆(𝐶

𝐷𝑝𝑎𝑟𝑎𝑠𝑖𝑡𝑎+ 𝐶𝐷𝑖𝑛𝑑𝑢𝑧𝑖𝑑𝑜) (28)

Com isso, curvas de potência podem ser geradas, comparando a potência disponível e a potência requerida:

𝑃𝑑𝑖𝑠𝑝 = 𝑇𝑑𝑖𝑠𝑝𝑉 (29) 𝑃𝑟𝑒𝑞 = 𝑇𝑅𝑉 (30) A velocidade máxima da aeronave em voo nivelado pode ser encontrada no ponto em que as curvas se encontram, ou seja:

𝑃𝑑𝑖𝑠𝑝 = 𝑃𝑟𝑒𝑞 (31) 𝑇𝑑𝑖𝑠𝑝= 𝑇𝑟𝑒𝑞 (32) Um exemplo desse gráfico de potências pode ser visualizado na figura 4:

Figura 4: Potencia disponível e potência requerida

(28)

2.5 ESTABILIDADE ESTÁTICA

Primeiramente, para entender melhor a estabilidade estática é necessário entender os eixos de coordenadas utilizados para essa análise, conforme figura 5:

Figura 5: Sistema de coordenadas para análise da estabilidade estática

Fonte: Pamadi (1998).

O eixo x está no sentido do nariz do avião, o eixo y da asa direita e o eixo z está apontado para baixo.

2.5.1 Estabilidade estática longitudinal

De acordo com Rosa:

O conceito de estabilidade longitudinal está ligado ao comportamento do avião com o ângulo de ataque, em especial do momento em torno do eixo Y. Para o avião ser estável, se por alguma razão o ângulo de ataque variar, o avião deve ter a tendência de gerar um momento em sentido contrário, de modo à retornar à condição inicial. Assim, aumentando o ângulo de ataque, em relação à condição de equilíbrio, o momento deve ser negativo, levando o avião a picar, diminuindo α. Ao contrário, diminuindo o ângulo de ataque, em relação à condição de equilíbrio, o momento deve ser positivo, levando o avião a cabrar, aumentando α e retornando ao equilíbrio. A condição de estabilidade é então definida pelo sinal da derivada do momento, em relação ao ângulo de ataque.( p 183).

(29)

𝜕𝐶𝑀

𝜕α < 0 (33) Para entender melhor a figura 6 mostra um exemplo de uma aeronave estável estaticamente em relação ao eixo longitudinal, no qual alfa é o ângulo de ataque da aeronave.

Figura 6: Aeronave estável em relação ao eixo longitudinal

Fonte: Pamadi (1998).

Um fator importante que indica o grau de estabilidade longitudinal da aeronave é a margem estática. De acordo com Raymer (1992), uma aeronave típica de transporte tem valor de margem estática entre 5 a 10%, enquanto os aviões de caça têm uma margem estática por volta de 10%. A margem estática é calculada pela seguinte equação:

𝑀𝐸 = (𝑥𝑝𝑛−𝑥𝑐𝑔)

𝑐 (34)  𝑥𝑝𝑛 = posição do ponto neutro

 𝑥𝑐𝑔 = posição do cg

 𝑐 = corda média aerodinâmica

2.5.2 Estabilidade estática direcional

Conforme Pamadi (1998), a estabilidade direcional estática é uma medida da capacidade da aeronave de se realinhar ao longo da direção do vento resultante.

“Diz-se que um avião é direcionalmente estável se ele tiver uma capacidade inerente de se realinhar ao vento resultante sempre que perturbado por um voo nivelado estável. Matematicamente, este requisito para estabilidade

(30)

direcional pode ser expresso da seguinte forma:” (PAMADI, 1998, p 260). 𝐶𝑁𝛽 > 0 (35)

2.5.3 Estabilidade estática lateral

“A estabilidade lateral é a capacidade inerente do avião para combater uma perturbação na rolagem. No voo nivelado, as duas asas estão em um plano horizontal e o ângulo de rolagem é zero.” (PAMADI, 1998, p 293).

Conforme Pamadi (1998), o critério para estabilidade lateral pode ser expresso por:

𝐶𝑙𝛽 < 0 (36)

2.6 VERIFICAÇÃO PROFUNDOR

Para fazer a verificação de quanto de força o profundor irá gerar no momento da decolagem foi considerado que ele seja 100% móvel, já que isso facilita na construção para aeronaves desse porte.

A metodologia adotada foi feita conforme Sadraey (2013) e para encontrar a força exercida pelo profundor foi necessário fazer um somatório de forças e momentos, conforme figura 7, no qual:

• ∑ 𝑀𝑐𝑔= 𝐼𝑦𝑦𝜃̈; (37) Figura 7: Momentos e forças atuantes ao longo da aeronav

(31)

A força que o profundor precisa exercer para que a aronave consiga rotacionar na decolagem é dada por:

𝐿ℎ=

[𝐿𝑤𝑓(𝑥𝑚𝑔−𝑥𝑎𝑐𝑤𝑓)+𝑀𝑎𝑐𝑤𝑓+𝑚𝑎(𝑧𝑐𝑔−𝑥𝑚𝑔)+𝑊(𝑥𝑚𝑔−𝑥𝑐𝑔)+𝐷(𝑧𝐷−𝑧𝑚𝑔)+𝑇(𝑧𝑇−𝑧𝑚𝑔)−𝐼𝑦𝑦𝜃̈]

𝑥𝑎𝑐ℎ−𝑥𝑚𝑔 (38)

Ao encontrar essa força é preciso verificar, conforme equação 2, se o profundor consegue gerar essa força desejada. Nesse caso a área de referência e o coeficiente de sustentação são referentes ao profundor.

Conforme Sadraey (2013), alguns valores para a aceleração angular podem ser adotados conforme tabela 1:

Tabela 1: Requisitos de aceleração angular Número Tipo de aeronave Duração da

rotação na decolagem (s) Aceleração angular da rotação na decolagem (°⁄𝑠2) 1 Alta manobrabilidade 0,2 – 0,7 12-20 2 Semi-acrobático 1-2 10-15 3 Aviação geral 1-3 8-10 4 Transporte pequeno 2-4 6-8 5 Transporte grande 3-5 4-6 6 Controle remoto 1-2 10-15

(32)

3 METODOLOGIA E ESTUDO DE CASO

3.1 Metodologia:

Nessa seção é apresentada a metodologia utilizada no trabalho. O programa de computador criado é dividido em etapas que serão explicadas a seguir, com fluxograma explicativo na figura 8. As etapas são as seguintes:

 Varredura inicial: define-se um grupo de aeronaves com envergadura entre 1 e 2,5 m, com corda fixa de 0,4m. Para cada aeronave, a partir do volume de cauda, define-se a geometria da empenagem. O volume de cauda utilizado nessa etapa é retirado de valores históricos da equipe. São observadas as restrições dimensionais na obtenção de cada aeronave.

 Análise de corrida de decolagem: a partir das aeronaves obtidas na varredura inicial, são calculados o arrasto total e com dados da tração, é feito o cálculo de distância de decolagem. Para o arrasto parasita, é considerada a variação do número de Reynolds em função do aumento da velocidade. Escolhe-se a configuração com menor distância de decolagem, anotando a área de asa da mesma.

 Otimização 1: o programa criado no MATLAB®, escreve os arquivos com entrada de dados da aeronave e comanda o programa AVL (Athena Vortex-Lattice). Com a área de asa da etapa anterior, tendo como variáveis a posição do CG e geometria da cauda (posição e área), o AVL calcula as derivadas de estabilidade e ponto neutro de cada aeronave. Com os dados de saída do AVL, é calculada a margem estática de cada aeronave e é feita busca da aeronave com margem estática mais próxima a 5%. Essa busca é feita com a função fminsearch do toolbox de otimização do MATLAB.

 Otimização 2: a partir da aeronave encontrada na etapa anterior, congela-se a posição do CG. Tendo agora como variáveis

(33)

novamente a posição e área da cauda, é feita a busca da aeronave com maior eficiência aerodinâmica (L/D), considerando o cálculo do arrasto parasita. Como a variação da geometria da cauda altera a margem estática, foi colocada uma restrição para que essa estivesse entre 5 e 6%.

 Verificação da aeronave: A aeronave encontrada na etapa anterior é verificada em relação à distância de decolagem, sustentação de cauda para rotação e cálculo de velocidade máxima.

Na seção seguinte serão mostrados os valores utilizados, como estudo de caso.

3.2 Estudo de caso

De acordo com a metodologia apresentada na seção anterior, a primeira etapa é a varredura inicial:

3.2.1 Varredura inicial:

Considerando as restrições do regulamento, a envergadura da asa foi limitada em um intervalo de 1 até 2,5 metros. Valores menores que 1m implicam em alto arrasto induzido devido à baixa razão de aspecto e valores maiores que 2,5 metros implicam em grande área de cauda para compensar a pequena distância em relação ao centro de gravidade, para estabilizar a aeronave.

(34)

Figura 8: Fluxograma

(35)

Foi necessário estipular as massas das aeronaves a serem analisadas. Foi definida a carga paga em 10 kg e massa da estrutura (menos a asa) de 2 kg. As asas, cujas envergaduras variam, têm massa proporcional às envergaduras. Dessa maneira foi estipulado uma constante (km), para que a massa da aeronave fosse atualizada com o aumento da envergadura. Sendo assim, a massa total de cada aeronave é dada pela equação 39:

𝑚 = 12 + 𝑘𝑚𝑤𝑖𝑛𝑔. 𝑏𝑤𝑖𝑛𝑔 (39) Onde:

𝑘𝑚𝑤𝑖𝑛𝑔= 0.5 [ 𝑘𝑔

𝑚] (40) A estimativa de cauda (vertical e horizontal) de cada aeronave é baseada na média dos volumes de cauda das antigas aeronaves da equipe, conforme tabela 2:

Tabela 2: Coeficiente de volumes de cauda

Ano 𝑉ℎ𝑡 𝑉𝑣𝑡 2016 0,4 0,04 2017 0,28 0,07 2018 0,7 0,04 Média 0,46 0,05 Fonte: O Autor (2019).

3.2.2 Análise de corrida de decolagem:

A corrida de decolagem foi calculada utilizando as relações da seção 2.4. As forças na decolagem eram calculadas a cada espaço de tempo de 0,01 segundos. Sendo assim, todas as forças eram atualizadas em função da velocidade, considerando inclusive, variação do número de Reynolds para cálculo do arrasto. Para o cálculo do arrasto parasita de alguns componentes da aeronave, foi feito um esboço no programa OpenVSP, no qual foi possível retirar o fator de forma e a área molhada. Esse esboço pode ser observado na figura 9:

(36)

Figura 9: Esboço fuselagem, trem de pouso e rodas

Fonte: O Autor (2019).

Para as superfícies sustentadoras, essa área molhada pode ser aproximada fazendo:

𝑆𝑤𝑒𝑡= 2. 𝑆𝑟𝑒𝑓,𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓í𝑐𝑖𝑒 (41) Para o trem de pouso e suas rodas foi considerado um fator de interferência, Q, igual a 1. E, para a asa, o fator de interferência também é próximo de 1.

A tração da aeronave foi retirada de dados da equipe Nisus. Porém, em testes de bancada estática, o motor só conseguia dar uma tração de 50,78 N. Então, para este trabalho, a equação da tração do motor será corrigida para:

𝑇 = −0,0016. 𝑉3− 0,4417. 𝑉 + 50,78 (43) Para a força de atrito, foi considerado um coeficiente de atrito igual a 0,04. Esse valor está dentro do intervalo citado na seção 2.3.4.

O aerofólio escolhido para a asa foi Eppler 423, e para a cauda o NACA 0012, com o valor do 𝐶𝑙𝑚á𝑥 do perfil Eppler 423 próximo a 2, conforme dados retirados do airfoiltools e utilizados no programa Xfoil (figura 10). Para extrair os dados do perfil foi considerado um número de Reynolds igual a 200000. O valor do 𝐶𝐿𝑚á𝑥 da aeronave utilizado na decolagem foi de 80% do valor do 𝐶𝑙𝑚á𝑥do

Eppler 423, considerando os efeitos de asa finita e redução de sustentação devido a cauda.

(37)

Figura 10: Coeficiente de sustentação por alfa (Eppler 423)

Fonte: O Autor (2019).

3.2.3 Otimizações 1 e 2

Para fazer a análise da estabilidade estática, a ferramenta utilizou programa AVL (Athena Vortex-Lattice). Para utilizar o AVL são necessários três arquivos texto, os quais são: .avl, .mass e .run. Esses arquivos são responsáveis por descrever a geometria da aeronave, as propriedades de massa e o caso de voo, respectivamente.

Para o arquivo de massa, os momentos de inércia utilizados na análise foram o mesmo do avião de 2018.

A partir do resultado da corrida de decolagem, a ferramenta foi capaz de escrever os arquivos necessários, operá-los no AVL e retirar alguns resultados para serem analisados. Os resultados retirados foram os 4 critérios de estabilidade explicados na seção 2.4, assim como margem estática que seria o valor a ser otimizado.

Como já explicado, a função de otimização utilizada foi a fminsearch do

Optimization Toolbox do MATLAB®. Encontrou-se o valor mínimo para a

margem estática em um intervalo de 5% até 100%.

Para encontrar esse valor foi necessária estimativa inicial quanto a posição do cg, posição e geometria das empenagens. Os valores de incidência da asa e empenagem foram fixados em 2 e -3 graus, respectivamente, para

0 0,5 1 1,5 2 2,5 -10 -5 0 5 10 15 20 Cl Alfa (graus)

Cl por alfa

(38)

facilitar a análise. A partir disso, a toolbox utilizada ficou responsável por variar esses valores até chegar no objetivo.

Os valores de entrada iniciais quanto a posição das geometrias e o cg estão na tabela 3:

Tabela 3: Dados de entrada

𝑥𝑐𝑔 0,15 m 𝑧𝑐𝑔 -0,09m 𝑥ℎ𝑡 0,7 m 𝑧ℎ𝑡 0.2 m 𝑥𝑣𝑡 0,7 m 𝑧𝑣𝑡 0,2 m Fonte: O Autor (2019).

O comportamento da “função objetivo” da otimização 1 em relação a iteração na toolbox de otimização pode ser observado na figura 11.

Durante a otimização 1 várias aeronaves, com a margem estática de objetivo 5%, foram encontradas. Logo, para encontrar a melhor delas, uma nova otimização foi feita usando a mesma ferramenta com o intuito de achar aquela que teria a melhor eficiência aerodinâmica, relação entre sustentação e arrasto (L/D). A partir disso, o último valor desses parâmetros (posição do cg, posição e geometria das empenagens) se tornaram saídas para serem utilizados em uma nova corrida de decolagem com intuito de verificar a nova aeronave.

Figura 11: Otimização 1

(39)

Assim como na otimização 1, é possível verificar o comportamento da “função objetivo” da otimização 2 ao longo das iterações (figura 12):

Figura 12: Otimização 2

Fonte: O Autor (2019).

Dessa maneira, a aeronave está otimizada em relação à estabilidade estática e eficiência aerodinâmica. Sendo assim, é necessário verificar novamente a decolagem, movimento de rotação e o arrasto da aeronave. Algumas comparações com a primeira aeronave encontrada na varredura inicial foram feitas com intuito de validar a otimização.

3.2.4 Verificação da aeronave

Com a nova geometria da aeronave encontrada, a corrida de decolagem foi checada e o gráfico de potência disponível por potência requerida foi gerado, conforme gráfico 3, para verificação de velocidade máxima. Esses valores serão discutidos no capítulo seguinte.

Para fazer a verificação do profundor conforme seção 2.4, alguns valores foram assumidos tomando como base a aeronave de 2018 da equipe. Primeiro, foi escolhido a aceleração angular, conforme tabela 1 (seção 2.4) foi escolhido o valor médio do intervalo para a aeronave do tipo controle remoto, modelo 6:

(40)

Logo, a aceleração angular, 𝜃̈, utilizada é de 12,5 °⁄𝑠2. Assim como na análise da estabilidade estática, o momento de inércia utilizado no cálculo foi o mesmo do ano passado.

Quanto as posições em x e z, algumas suposições foram tomadas baseado nos valores retirados pela equipe em 2018. O ponto de referência a ser utilizada novamente será o bordo de ataque da asa, conforme tabela 4:

Tabela 4: Posicionamento do projeto da equipe Nisus

Fonte: Equipe Nisus (2018)

Os valores relacionados ao posicionamento da asa e da empenagem horizontal foram estimados de acordo com as coordenadas encontradas na análise dos dados da equipe.

Dessa maneira, conforme tabela 5, os posicionamentos utilizados no cálculo da força necessária para fazer o movimento de rotação da aeronave foram:

Tabela 5: Posição dos componentes

Posição Valor 𝑥𝑎𝑐 -0,873m 𝑥𝑚𝑔 -0,250m 𝑥𝑐𝑔 -0,152m 𝑥𝑎𝑐𝑤𝑓 -0,175m 𝑧𝑑 0m 𝑧𝑚𝑔 -0,225m 𝑧𝑐𝑔 -0,091m 𝑧𝑇 0m Fonte: O Autor (2019).

(41)

A partir desses valores foi possível calcular os momentos que atuam durante a rotação da aeronave. Ao encontrar esses momentos é possível encontrar a força que o profundor precisa gerar para fazer o movimento de rotação do avião.

Nesses cálculos de momento e força, foi considerado que a velocidade de decolagem é 20% maior que a velocidade de estol conforme recomendação da FAR (Federal Aviation Regulation) Part 23.

Para verificar se o profundor consegue gerar essa força, foi necessário encontrar o 𝐶𝐿ℎ(coeficiente de sustentação da empenagem horizontal) para o

ângulo de ataque especificado e encontrar a força gerada por ele, conforme equação 38. Nesse caso, a área de referência é a área da empenagem horizontal.

(42)

4 RESULTADOS

Neste capítulo, serão abordados os resultados obtidos pela ferramenta criada, considerando as restrições impostas e condições assumidas durante o trabalho. A seguir, serão mostrados os resultados dos passos até chegar até aeronave otimizada.

4.1 Varredura inicial

Da varredura, foi possível plotar no gráfico 1, a relação da envergadura da asa com a distância de decolagem. Atráves desse gráfico, foi possível observar com quanto de envergadura de asa a aeronave conseguirá decolar dentro dos 50m, e qual a envergura iria decolar na menor distância.

Gráfico 1: Envergadura por distância de decolagem

Fonte: O Autor (2019).

A partir disso, a aeronave com menor distância foi escolhida. O gráfico de arrasto por velocidade em voo nivelado foi plotado para encontrar a velocidade de cruzeiro(aproximadamente 20m/s) para essa aeronave, gráfico 2:

(43)

Gráfico 2: Arrasto por velocidade da primeira aeronave encontrada

Fonte: O Autor (2019).

Observa-se que até 20 m/s, o arrasto induzido é maior que o arrasto parasita e a aeronave decola antes de atingir essa velocidade. Faz sentido que, para essa faixa de velocidades, uma asa maior tem a menor distância de decolagem.

4.2 Otimização

Com o resultado da varredura inicial e após todo o processo de otimização uma aeronave foi encontrada, cujos parâmetros podem ser vistos abaixo na tabela 6.

Tabela 6: Dados da aeronave

𝑏 2,500𝑚 𝑐 0,400m 𝑏ℎ 0,907m 𝑐ℎ 0,200m 𝑏𝑣 0,365m 𝑐𝑣 0,225m 𝑀𝐸 5% 𝐿 𝐷 ⁄ 13,2 Fonte: O Autor (2019).

(44)

Na tabela 7 é possível encontrar as derivadas de estabilidades calculadas para a aeronave otimizada:

Tabela 7: Derivadas de estabilidade:

𝐶𝑀0 0,048 𝐶𝑀𝛼 −0,258 −𝑟𝑎𝑑 𝐶𝑁𝛽 0,056−𝑟𝑎𝑑 𝐶𝐿𝛽 −0,115−𝑟𝑎𝑑 Fonte: O Autor (2019). 4.3 Resultados da verificação

A distância de decolagem encontrada para a aeronave otimizada foi de aproximadamente 37 metros, ou seja, a aeronave consegue decolar dentro dos requisitos impostos.

Conforme já foi explicitado anteriormente, o gráfico da potência disponível pela potência requerida foi gerado para achar a velocidade máxima em voo nivelado (gráfico 3)

Gráfico 3: Potência por velocidade

Fonte: O Autor (2019).

A velocidade máxima encontrada foi de aproximadamente 26,3 m/s.

Um gráfico comparando o arrasto total da aeronave otimizada com as aeronaves de 2017 e 2018 da equipe foi feito. Isso mostra que na faixa de

(45)

velocidade de interesse, a aeronave otimizada gera menos arrasto do que as aeronaves de 2017 e 2018 da equipe, gráfico 4.

Gráfico 4: Arrasto total por velocidade

Fonte: O Autor (2019).

Na análise da verificação do profundor, foi possível encontrar uma força necessária de -16,83N para a empenagem horizontal, isso resulta em um coeficiente de sustentação para a empenagem horizontal, 𝐶𝐿, de -0,7932. Como o perfil da empenagem horizontal é um NACA 0012, esse valor está dentro do limite de estol do perfil.

4.4 Aeronave otimizada

Uma tabela comparando as aeronaves de 2017, 2018 e a aeronave otimizada foi gerada (tabela 8):

Tabela 8: Comparativo entre aeronaves

Aeronave L/D

2017 11,7

2018 12,6

Otimizada 13,2

Fonte: O Autor (2019).

Para a faixa de velocidades de interesse (até 20/m/s) que corresponde a decolagem, a eficiência aerodinâmica da aeronave otimizada é maior.

(46)

O desenho da asa e da cauda da aeronave otimizada retiradas do AVL podem ser visualizados na figura 13:

Figura 13: Aeronave no AVL

Fonte: O Autor (2019).

Também é possível visualizar a aeronave, na figura 14, com os componentes considerados no cálculo do arrasto parasita (fuselagem, trem de pouso principal e as rodas do trem de pouso).

Figura 14: Aeronave OpenVSP

(47)

Outro resultado que pode ser retirado se refere ao plano de Treftz que pode ser encontrado a partir do programa AVL, o mesmo está representado na figura 15.

Figura 15: Plano de Treftz (AVL).

Fonte: O Autor (2019).

Nele é possível perceber a distribuição da sustentação ao longo da envergadura das superfícies sustentadoras.

(48)

5 CONCLUSÃO

Considerando que a ideia do trabalho foi criar uma ferramenta para facilitar o projeto conceitual de uma aeronave rádio controlada, conclui-se que o trabalho atingiu seus objetivos, pois a aeronave final tem eficiência aerodinâmica superior às aeronaves dos anos anteriores, projetadas sem utilizar otimização.

A partir da ferramenta criada, foi possível perceber que o aumento da envergadura da asa dentro dos limites do regulamento, permitiu ganho no arrasto total, pois na faixa de velocidade da corrida de decolagem, o arrasto induzido é maior que o parasita. A ferramenta também possibilitou a verificação da estabilidade estática da aeronave nos estágios iniciais do projeto conceitual, minimizando o arrasto de trimagem e possivelmente o peso total da aeronave.

Com o uso da ferramenta, a busca por soluções de projeto se torna mais eficiente e rápida: a célula de aerodinâmica é atendida, assim como a de estabilidade. Como a aeronave já está definida no programa AVL, análises adicionais poderão ser executadas pela equipe: distribuição de pressão ao longo da asa para as células de carga e estruturas. Pode-se ainda inserir as superfícies de controle e fazer análise de sensibilidade para verificar a resposta da aeronave mediante deflexão de cada superfície de controle, para dimensionamento dos ailerons, por exemplo.

5.1 Proposta de trabalhos futuros

Como proposta de trabalhos futuros, sugere-se utilização de outros métodos de otimização, como por exemplo, algoritmos genéticos, com uso de mais parâmetros. Além disso, automatizar o cálculo das longarinas das asas, uma vez que a distribuição de pressão pode ser obtida a partir do AVL. Pode-se também detalhar melhor o cálculo do arrasto parasita, inserindo outros componentes da aeronave não presentes nesse trabalho, bem como também melhorar a estimativa de peso e momentos de inércia. Na corrida de decolagem, pode-se avaliar a influência do efeito solo considerando a altura relativa da asa, e suas influências na estabilidade lateral. Por fim, pode-se ainda avaliar a estabilidade dinâmica da aeronave.

(49)

REFERÊNCIAS

ROSA, Edison da. Introdução ao projeto aeronáutico: uma contribuição à competição SAE AeroDesign. Florianópolis: UFSC/GRANTE, 2006. 283 p. RAYMER, Daniel P. Aircraft design: A conceptual approach. AIAA (American Institute of Aeronautics & Ast), 1992. 745 p.

PAMADI, Bandu N. Performance, Stability, Dynamics and Control of

Airplanes. AIAA (American Institute of Aeronautics & Ast), 1998. 766 p.

SADRAEY, M. H. Aircraft Design: A Systems Engineering Approach. WILEY (John Wiley and Sons), 2013. 799 p.

YECHOUT, T. R. Introduction to Aircraft Flight Mechanics, AIAA (American Institute of Aeronautics & Ast), 2014. 700 p.

SOCIETY OF AUTOMOTIVE ENGINEERS. 21ª Competição SAE Brasil

Aerodesign 2019 Classes Regular, Advanced e Micro: Regulamento da

Competição. 2019. 139 p.

MATHWORKS. MATLAB R2019a User’s Guide, 2019.

Airfoil tools. Disponível em: <http://airfoiltools.com/airfoil/details?airfoil=e423-il>Acesso em: 20 fev. 2019.

VURAL, M. Estimating R/C model aerodynamics and performance.

Disponível em: < https://mypages.iit.edu/~vural/RC%20Airplane%20Design.pdf >. Acesso em: 09 mai. 2019.

Federal Aviation Administration. Disponível em:

<https://www.faa.gov/regulations_policies/faa_regulations/> Acesso em: 20 mai. 2019.

(50)

APÊNDICE Varredura_inicial.m clear all close all clc % i = Envergadura % j = tempo x = 151; b = linspace(1,2.5,x); % Envergadura c = 0.4; % Corda

rho = 1.07291; % São José dos Campos(SP) Clmax = 0.8*2; % Clmax(E423)

g = 9.81; % gravidade

visc = 17.4*10^-6; % viscosidade do fluido(ar) mhi = 0.04; % coeficiente de atrito

Cl = 0.8*1.3; % Foi considerado que a pista de decolagem é nivelada e uma incidência na asa de 2graus. Além de considerar 80% do valor, devido a influência de outros componentes.

Sref = b.*c; % Area de referencia m_wing = 1/2;

m = 10+2+m_wing.*b; % Avião + carga paga W = m*g; % Peso

Clalpha = 0.08867; % (graus^-1) AIRFOILTOOLS cht = 0.3;

lht = 3.7-0.25-0.75*cht-0.01-b; % REGULAMENTO(3.7-distancia do ponto 0 até o cg do avião- 75% da corda da cauda- fator de segurança -

envergadura) Vht = 0.46; % Valores históricos Sht = (Sref.*Vht*c)./lht; bht = Sht./cht; cvt = 0.3; lvt = 3.7-0.25-0.75*cvt-0.025-b; % aproximadamente 60% do comprimento da fuselagem (RAYMER) Vvt = 0.05; % Valores históricos Svt = (Sref.*b.*Vvt)./lvt; bvt = Svt./cvt; AR = b./c;

e = 1.78*(1-0.045.*(AR.^0.68))-0.64; %Straight Wing Aircraft Cdi = (1./(pi().*AR.*e))*(Cl^2);

Vstall = sqrt(2*W./(rho.*Sref.*Clmax)); % Velocidade de estol Vtakeoff = 1.2.*Vstall;

v = Vtakeoff;

as = 340; % velocidade do som aproximada %% Corrida delt = 0.01; for i = 1:x for j = 1:10/delt

(51)

alfa(i,j) = 0; w(i,j) = 0; CL(i,j) = Cl; CDI(i,j) = Cdi(i); end end for i=1:x S(i,1) = 0; vr(i,1) = 0; To = 50.78; fat0 = mhi*m*g; a(i,1) = (To-fat0)/m;

T(i,1) = -0.0016*vr(i,1).^3 - 0.4417.*vr(i,1) + 50.78; Di(i,1) = 0.5*rho*(vr(i,1)^2)*Sref(i)*CDI(i,1);

Swet(i,1) = 2*Sref(i); % Area molhada da asa (APROXIMAÇÃO, fazer refinamento)

Swet(i,2) = 0.7; % Fuselagem(Aproximado pelo OpenVSP)

Swet(i,3) = 2*Vht*c*Sref(i)./lht(i); % EH (APROXIMAÇÃO, fazer refinamento)

Swet(i,4) = 2*Vvt*b(i)*Sref(i)./lvt(i); % EV (APROXIMAÇÃO, fazer refinamento)

Swet(i,5) = 2*(0.000957278+0.0101655); % Trem de pouso(Aproximado pelo OpenVSP)

Swet(i,6) = 0.004099; % Roda do trem de pouso(Aproximado pelo OpenVSP)(1 roda) l = [c 0.6 cht cvt]; % comprimento caracteristico FF = [(1+0.6*0.125/0.237+100*0.125^4)*(1.34*((0.04)^0.18)*(cos(0)^0.28)) (1 + 60/((l(2)/0.15)^3)+(l(2)/0.15)/400) (1+0.6*0.12/0.3+100*0.125^4)*(1.34*((0.04)^0.18)*(cos(0)^0.28)) (1+0.6*0.12/0.3+100*0.125^4)*(1.34*((0.04)^0.18)*(cos(0)^0.28)) 1.13 1.95]; % Fator de forma Q = [1.05 1 1.03 1.03 1 1]; % Q D0wing(i,1) = 0; D0fuselage(i,1) = 0; D0EH(i,1) = 0; D0Ev(i,1) = 0; D0tp(i,1) = 0; D0rod(i,1) = 0; D0(i,1) = 0; L(i,1) = 0; N(i,1) = W(i); fat(i,1) = mhi*N(i,1); end for i = 1:x t = 0; tempo(1)= t; for j = 2:10/delt t = t + delt; tempo(j) = t; S(i,j) = S(i,j-1)+vr(i,j-1)*delt+(a(i,j-1)*delt^2)/2; L(i,j) = 0.5*rho*vr(i,j-1)^2*Sref(i)*CL(i,j-1);

if S(i,j) > 0.9*50 && L(i,j) < W(i) if vr(i,j-1) < Vtakeoff(i)

vr(i,j) = vr(i,j-1) + a(i,j-1)*delt; for k = 1:6

(52)

Re(i,j,k) = rho*vr(i,j)*l(k)/visc; % Reynolds Cf(i,j,k) = 0.455/(log10(Re(i,j,k))^2.58); % Cf elseif k == 5 Cf(i,j,k) = 0.00698; else Cf(i,j,k) = 0.00866; end end Di(i,j) = 0.5*rho*(vr(i,j)^2)*Sref(i)*CDI(i,j); L(i,j) = 0.5*rho*vr(i,j)^2*Sref(i)*CL(i,j); N(i,j) = W(i)-L(i,j); else w(i,j) = w(i,j-1)+12.5*delt; alfa(i,j) = alfa(i,j-1)+w(i,j)*delt+(12.5*delt^2)/2; CL(i,j) = CL(i,j-1)+ Clalpha*12.5*delt^2; % 12.5 é a aceleração angular

vr(i,j) = vr(i,j-1) + a(i,j-1)*delt;

for k = 1:6 if k <= 4

Re(i,j,k) = rho*(vr(i,j)/2)*l(k)/visc; % Reynolds Cf(i,j,k) = 0.455/(log10(Re(i,j,k))^2.58); % Cf elseif k == 5 Cf(i,j,k) = 0.00698; else Cf(i,j,k) = 0.00866; end end CDI(i,j) = (1./(pi().*AR(i)*e(i)))*(CL(i,j)^2); Di(i,j) = 0.5*rho*(vr(i,j)^2)*Sref(i)*CDI(i,j); L(i,j) = 0.5*rho*vr(i,j)^2*Sref(i)*CL(i,j); N(i,j) = W(i)-L(i,j); end

T(i,j) = -0.0016*vr(i,j).^3 - 0.4417.*vr(i,j) + 50.78; fat0 = mhi*m*g; a(i,j) = (T(i,j-1)-(fat(i,j-1)+Di(i,j-1)+D0(i,j-1)))/m(i); D0wing(i,j) = 0.5*rho*(vr(i,j)^2)*Cf(i,j,1)*FF(1)*Q(1)*Swet(i,1); D0fuselage(i,j) = 0.5*rho*(vr(i,j)^2)*Cf(i,j,2)*FF(2)*Q(2)*Swet(i,2); D0EH(i,j) = 0.5*rho*(vr(i,j)^2)*Cf(i,j,3)*FF(3)*Q(3)*Swet(i,3); D0Ev(i,j) = 0.5*rho*(vr(i,j)^2)*Cf(i,j,4)*FF(4)*Q(4)*Swet(i,4); D0tp(i,j) = 0.5*rho*(vr(i,j)^2)*Cf(i,j,5)*FF(5)*Q(5)*Swet(i,5); D0rod(i,j) = 1.5*rho*(vr(i,j)^2)*Cf(i,j,6)*FF(6)*Q(6)*Swet(i,6); D0(i,j) = D0wing(i,j)+D0fuselage(i,j)+D0EH(i,j)+D0Ev(i,j)+D0tp(i,j)+D0rod(i,j); Drag(i,j) = Di(i,j)+D0(i,j); else if vr(i,j-1) < Vtakeoff(i)

vr(i,j) = vr(i,j-1) + a(i,j-1)*delt; for k = 1:6

(53)

Re(i,j,k) = rho*(vr(i,j)/2)*l(k)/visc; % Reynolds Cf(i,j,k) = 0.455/(log10(Re(i,j,k))^2.58); % Cf elseif k == 5 Cf(i,j,k) = 0.00698; else Cf(i,j,k) = 0.00866; end end L(i,j) = 0.5*rho*vr(i,j)^2*Sref(i)*CL(i,j); Di(i,j) = 0; N(i,j) = W(i)-L(i,j); else w(i,j) = w(i,j-1)+12.5*delt; alfa(i,j) = alfa(i,j-1)+w(i,j)*delt+(12.5*delt^2)/2; CL(i,j) = CL(i,j-1)+ Clalpha*12.5*delt^2; % 12.5 é a aceleração angular

CDI(i,j) = (1./(pi().*AR(i)*e(i)))*(CL(i,j)^2); vr(i,j) = vr(i,j-1) + a(i,j-1)*delt;

for k = 1:6 if k <= 4

Re(i,j,k) = rho*(vr(i,j)/2)*l(k)/visc; % Reynolds Cf(i,j,k) = 0.455/(log10(Re(i,j,k))^2.58); % Cf elseif k == 5 Cf(i,j,k) = 0.00698; else Cf(i,j,k) = 0.00866; end end Di(i,j) = 0; L(i,j) = 0.5*rho*vr(i,j)^2*Sref(i)*CL(i,j); N(i,j) = W(i)-L(i,j); end

T(i,j) = -0.0016*vr(i,j).^3 - 0.4417.*vr(i,j) + 50.78; fat0 = mhi*m*g; a(i,j) = (T(i,j-1)-(fat(i,j-1)+Di(i,j-1)+D0(i,j-1)))/m(i); D0wing(i,j) = 0.5*rho*(vr(i,j)^2)*Cf(i,j,1)*FF(1)*Q(1)*Swet(i,1); D0fuselage(i,j) = 0.5*rho*(vr(i,j)^2)*Cf(i,j,2)*FF(2)*Q(2)*Swet(i,2); D0EH(i,j) = 0.5*rho*(vr(i,j)^2)*Cf(i,j,3)*FF(3)*Q(3)*Swet(i,3); D0Ev(i,j) = 0.5*rho*(vr(i,j)^2)*Cf(i,j,4)*FF(4)*Q(4)*Swet(i,4); D0tp(i,j) = 0.5*rho*(vr(i,j)^2)*Cf(i,j,5)*FF(5)*Q(5)*Swet(i,5); D0rod(i,j) = 1.5*rho*(vr(i,j)^2)*Cf(i,j,6)*FF(6)*Q(6)*Swet(i,6); D0(i,j) = 0; Drag(i,j) = 0; end if N(i,j)> 0 fat(i,j) = mhi*N(i,j); else fat(i,j) = 0; end end end

%% SOMATÓRIO DE TODAS AS FORÇAS DURANTE A CORRIDA INTEIRA

(54)

for i = 1:x Fatrito(i) = 0; Dit(i) = 0; D0t(i) = 0; Dragt(i) = 0; for j = 1:10/delt Fatrito(i) = Fatrito(i)+fat(i,j); Dit(i) = Dit(i)+Di(i,j); D0t(i) = D0t(i)+D0(i,j); % Dragt(i) = Fatrito(i)+Dit(i)+D0t(i); % if vr(i,j) < Vtakeoff(i) if S(i,j) < 50 Dragt(i) = Dragt(i)+Drag(i,j); else Dragt(i) = Dragt(i); end end end i = 1; j = 1; while i <=x j = j+1; if N(i,j) <= 0 dist(i) = S(i,j); i = i+1; j = 1; else end

if j == 10/delt && N(i,j) >= 0 dist(i)= 160; i = i+1; j = 1; else end end decolagem = linspace(50,50,x) figure plot(b,dist,b,decolagem) title('Varredura inicial') xlabel('Envergadura (m)')

ylabel('Distância de decolagem (m)') iii = find(dist == min(dist));

Swing = Sref(iii); bwing = b(iii); massa = m(iii); vcruise = 17; for k = 1:6 if k <= 4

RE(k) = rho*vcruise*l(k)/visc; % Reynolds CF(k) = 0.455/(log10(RE(k))^2.58); % Cf elseif k == 5

(55)

else CF(k) = 0.00866; end Cd0(k) = (CF(k)*FF(k)*Q(k)*Swet(iii,k))/Swing; end CD0 = Cd0(1)+Cd0(2)+Cd0(3)+Cd0(4)+Cd0(5)+Cd0(6); fid = fopen('Teste.txt','wt');

fprintf(fid,'%d %d %d %d %d %d %d %d %d %d %d %d %d %d %d %d %d %d %d

%d %d %d',massa,bwing,c,1,2,0,0,1,-3,0,0,1,0, CD0);

fclose(fid)

y = 284;

v = linspace(0,35,y);

b_inicial = b(iii); % Envergadura

rho = 1.07291; % São José dos Campos(SP) Clmax = 1.6; % Clmax(E423)

g = 9.81; % gravidade

visc = 17.4*10^-6; % viscosidade do fluido(ar) mhi = 0.04; % coeficiente de atrito

Sref_inicial = b_inicial*c; % Area de referencia m_wing_inicial = b_inicial/2;

m_inicial = 10+2+m_wing_inicial; % Avião + carga paga W_inicial = m_inicial*g; % Peso

Clalpha = 0.08867; % (graus^-1) AIRFOILTOOLS bht_inicial = bht(iii);

cht_inicial = cht;

lht_inicial = 3.7-0.25-0.75*cht_inicial-0.01-b_inicial; %

REGULAMENTO(3.7-distancia do ponto 0 até o cg do avião- 75% da corda da cauda- fator de segurança - envergadura)

Sht_inicial = bht_inicial*cht_inicial; Vht_inicial = Vht;

bvt_inicial = bvt(iii); cvt_inicial = cvt;

lvt_inicial = 3.7-0.25-0.75*cvt_inicial-0.025-b_inicial; % aproximadamente 60% do comprimento da fuselagem (RAYMER) Svt_inicial = bvt_inicial*cvt_inicial;

Vvt_inicial = Vvt;

AR_inicial = b_inicial/c;

e = 1.78*(1-0.045.*(AR_inicial.^0.68))-0.64; %Straight Wing Aircraft L_inicial = W_inicial;

Cl_inicial = 2*L_inicial./(rho*Sref_inicial*v.^2); Cdi = (1/(pi()*AR_inicial*e))*(Cl_inicial.^2); % Parasita

l_inicial = [c 0.6 cht_inicial cvt_inicial]; for i = 1:4 for j = 1:y Re(i,j) = rho*v(j)*l_inicial(i)/visc; CF(i,j) = 0.455/(log10(Re(i,j))^2.58); end end CF(5) = 0.00698; CF(6) = 0.00866;

(56)

FF_inicial = [(1+0.6*0.125/0.237+100*0.125^4)*(1.34*((0.04)^0.18)*(cos(0)^0.28)) (1 + 60/((l_inicial(2)/0.15)^3)+(l_inicial(2)/0.15)/400) (1+0.6*0.12/0.3+100*0.125^4)*(1.34*((0.04)^0.18)*(cos(0)^0.28)) (1+0.6*0.12/0.3+100*0.125^4)*(1.34*((0.04)^0.18)*(cos(0)^0.28)) 1.13 1.95]; Q = [1.05 1 1.03 1.03 1 1];

Swet_inicial(1) = 2*Sref_inicial; % Area molhada da asa Swet_inicial(2) = 0.7; % Fuselagem(Aproximado pelo OpenVSP) Swet_inicial(3) = 2*Vht_inicial*c*Sref_inicial/lht_inicial; % EH Swet_inicial(4) = 2*Vvt_inicial*b_inicial*Sref_inicial/lvt_inicial; % EV

Swet_inicial(5) = 2*(0.000957278+0.0101655); % Trem de pouso(Aproximado pelo OpenVSP)

Swet_inicial(6) = 0.004099; for i = 1:4 for j = 1:y CD0_inicial(i,j) = CF(i,j)*FF_inicial(i)*Q(i)*Swet_inicial(i); end end for i = 5:6 CD0_inicial(i) = CF(i)*FF_inicial(i)*Q(i)*Swet_inicial(i); end for j = 1:y

CD0t_inicial(j) = (CD0_inicial(1,j) + CD0_inicial(2,j) + CD0_inicial(3,j) + CD0_inicial(4,j) + CD0_inicial(5) +

3*CD0_inicial(6))/Sref_inicial; end Di_inicial = 0.5*rho*Sref_inicial*Cdi.*v.^2; D0_inicial = 0.5*rho*Sref_inicial*CD0t_inicial.*v.^2; D_inicial = Di_inicial+D0_inicial; figure plot (v,Di_inicial,v,D0_inicial,v,D_inicial) title('Varredura inicial')

xlabel('Velocidade (m/s)') ylabel('Arrasto (N)')

legend('Arrasto induzido','Arrasto parasita','Arrasto total') axis([0 30 0 50]) Decolagem_inicial.m clear all close all clc % i = Envergadura % j = tempo b = 2.5; % Envergadura c = 0.4; % Corda

(57)

rho = 1.07291; % São José dos Campos(SP) Clmax = 0.8*2; % Clmax(E423)

g = 9.81; % gravidade

visc = 17.4*10^-6; % viscosidade do fluido(ar) mhi = 0.04; % coeficiente de atrito

Cl = 0.8*1.3; % Foi considerado que a pista de decolagem é nivelada e uma incidência na asa de 2graus. Além de considerar 80% do valor, devido a influência de outros componentes.

Sref = b.*c; % Area de referencia rho_wing = 1/2;

m = 10+2+rho_wing.*b; % Avião + carga paga W = m*g; % Peso

Clalpha = 0.08867; % (graus^-1) AIRFOILTOOLS bht = 0.907;

cht = 0.2;

lht = 0.811+(cht/4)-(c/4); % REGULAMENTO(3.7-distancia do ponto 0 até o cg do avião- 75% da corda da cauda- fator de segurança -

envergadura) Sht = bht*cht; Vht = (lht.*Sht)./(c.*Sref); bvt = 0.367; cvt = 0.225; lvt = 0.811+(cvt/4)-(c/4); % aproximadamente 60% do comprimento da fuselagem (RAYMER) Svt = bvt*cvt; Vvt = (lvt.*Svt)./(b.*Sref); AR = b./c;

e = 1.78*(1-0.045.*(AR.^0.68))-0.64; %Straight Wing Aircraft Cdi = (1/(pi()*AR*e))*(Cl^2);

Vstall = sqrt(2*W./(rho.*Sref.*Clmax)); % Velocidade de estol Vtakeoff = 1.2.*Vstall;

v = Vtakeoff;

as = 340; % velocidade do som aproximada(refinar) %% Corrida delt = 0.01; for j = 1:10/delt alfa(j) = 0; w(j) = 0; CL(j) = Cl; CDI(j) = Cdi; end S(1) = 0; vr(1) = 0; To = 50.78; fat0 = mhi*m*g; a(1) = (To-fat0)/m; T(1) = -0.0016*vr(1).^3 - 0.4417.*vr(1) + 50.78; Di(1) = 0.5*rho*(vr(1)^2)*Sref*CDI(1);

Swet(1) = 2*Sref; % Area molhada da asa (APROXIMAÇÃO, fazer refinamento)

Swet(2) = 0.7; % Fuselagem(Aproximado pelo OpenVSP)

Swet(3) = 2*Vht*c*Sref/lht; % EH (APROXIMAÇÃO, fazer refinamento) Swet(4) = 2*Vvt*b*Sref/lvt; % EV (APROXIMAÇÃO, fazer refinamento)

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