Instituto Superior de Engenharia do Porto- Departamento de Física Rua Dr. António Bernardino de Almeida, 431
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de física
www.defi.isep.ipp.pt
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• Determinação da capacidade térmica mássica do petróleo, pelo método de
arrefecimento de Dulong et Petit e comparação do valor obtido com o valor tabelado.
Introdução teórica
Capacidade Térmica Mássica
Suponhamos que uma determinada quantidade de calor dQ, seja transferida entre um sistema e a sua vizinhança. Se o sistema sofrer uma mudança de temperatura dT, a capacidade térmica mássica1 c do sistema, é definida como:
Ou seja, o calor dQ necessário para aumentar de dT a temperatura da massa m do material é:
dQ = m c dT
A unidade de calor no SI é o joule (J) mas, normalmente em laboratório ainda é utilizada a caloria que representa o calor necessário para elevar a temperatura de 1g de água de 14,5 oC a 15,5 ºC, à temperatura e pressões normais (1 cal = 4,186 J).
A unidade da capacidade térmica mássica no SI é J . kg-1 . K-1
1 cal g-1oC-1 = 4,186x103 J kg-1 K-1
(uma caloria por grama e por grau centígrado equivale no SI a 4,186x103 joule por quilograma kelvin)
Capacidade Térmica Mássica de um Líquido
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Capacidade Térmica
À quantidade de calor necessária para elevar ou diminuir a temperatura de 1 K, de uma determinada massa de uma substância chama-se capacidade térmica. Por outras palavras, é a quantidade de energia calorífica libertada (ou recebida) por um corpo quando a sua temperatura varia de um kelvin. É igual a:
C = m c
sendo m a massa do corpo e c a capacidade térmica mássica da substância. As capacidades térmicas podem adicionar-se.
Esquema do Aparelho
Legenda:
A - Agitador B - Termómetro C - Vaso de alumínio
D - Vaso exterior com tampa
200ml Água 200ml Petróleo
A
D C
Material Necessário
• Calorímetro
• Fogão eléctrico
• 2 Provetas de 250 ml
• Proveta não graduada
• Proveta de 20 ml
• Cristalizador
• Densímetro para petróleo (0,650 a 1,000 g/cm3)
• Termómetro de 50 a 100 oC (1/10 oC)
• Cronómetro
• Funil e Esguicho.
Procedimento
1. Usaremos neste trabalho um calorímetro de alumínio (alternativamennte poderá se usado um
de cobre2), cuja capacidade térmica mássica (cv) é 896 J . kg-1 . K-1. Para conhecer a massa do vaso de alumínio (mv) é necessário proceder à sua pesagem. Assim a capacidade térmica será dada pela expressão:
C´ = mv cv
2. Colocar petróleo numa proveta não graduada e com o auxílio de um densímetro medir a
densidade.
NOTA: Conhecendo o volume e a densidade podemos calcular a massa do petróleo (mo).
Sendo co a capacidade térmica mássica deste líquido, a sua capacidade térmica será dada
por:
C´´ = mo co
3. Colocar 200ml de petróleo dentro do vaso de alumínio e tapar com a tampa do calorímetro.
Introduzir o termómetro, atravessado pela rolha B, no vaso (verificar se as rolhas estão na altura conveniente, isto é, se ao encostar a rolha à tampa, o reservatório de mercúrio do termómetro fica mergulhado no líquido).
NOTA: Observar qual o volume ocupado pelo termómetro, caso este seja analógico. Se o termómetro for digital, o volume imerso no líquido é desprezável, logo deixa de fazer parte de todos os cálculos que façam referência ao volume da parte imersa do termómetro. Isto significa que se elimina em todas as expressões o valor de C´´´= 1,95 v
4. Com o auxílio de uma proveta graduada (20 ml) medir o volume (v em cm3) da parte do termómetro mergulhado no líquido. A capacidade térmica correspondente é dada por:
C´´´= 1,95 v cm3 . J . K-1
5. Colocar o vaso de alumínio em banho maria, até a temperatura se elevar de 70 oC (ou 343 K).
Usar a tina de vidro com um pouco de água para o banho maria.
6. Atingida a temperatura referida, retirar o vaso do banho maria, enxugar rapidamente, introduzir
no calorímetro e com o auxílio de um cronómetro, tomar nota do tempo que a temperatura leva a baixar dos 70 oC (343 K) para 58 oC (331 K). A temperatura deve registar-se de minuto a minuto.
7. Retirar o petróleo do vaso (colocando-o novamente dentro do recipiente respectivo) que se lava
com água e sabão. Introduzir agora no vaso 200 g de água. Seguidamente executar as mesmas operações que se efectuaram com o petróleo, isto é, os pontos 3, 4, 5 e 6 do procedimento.
8. Com os valores registados, de minuto a minuto, traçar no mesmo gráfico e para cada caso, uma
curva que indica a marcha de arrefecimento do líquido. Marcar os tempos em abcissas e as temperaturas em ordenadas. Das curvas deduz-se para cada líquido, o tempo necessário para se verificar um mesmo abaixamento de temperatura (entre 70 ºC e 60 ºC, por exemplo).
9. A capacidade térmica do sistema: vaso + parte imersa do termómetro + água será:
C1 = mv cv + 1,95 v+ m1 c1 J/K
10. Do mesmo modo a capacidade térmica do sistema: vaso + parte imersa do termómetro +
petróleo será:
C0 = mv cv + 1,95 v + m0 c0 J/K
NOTA: Nunca colocar o calorímetro directamente no fogão.
NOTA: Quando o vaso estiver no calorímetro agitar lentamente o líquido para uniformizar a temperatura.
NOTA: O erro dos tempos de arrefecimento da água e do petróleo obtém-se por leitura no gráfico desenhado em papel milimétrico e corresponde ao intervalo
11. A um abaixamento de temperatura (θ1 - θ2) corresponde para cada líquido um intervalo de tempo diferente (t1 para a água e t0 para o petróleo).
12. Como a razão destes intervalos de tempo é proporcional à razão das capacidades térmicas
correspondentes, tem-se que:
c1 - Capacidade térmica mássica da água = 4,186x103 J kg-1K-1
13. A expressão seguinte permite determinar o valor da capacidade térmica mássica do petróleo
em J kg-1K-1.
14. Calcular a capacidade térmica mássica do petróleo e os erros associados ao valor encontrado.
Tabela e outras informações
Capacidade térmica mássica do Petróleo
0,489 cal / (g .oC) 2,081x103 J / (kg . K)
Questões:
1) Diga justificando se são verdadeiras ou falsas as seguintes afirmações:
a. Se a capacidade térmica mássica de um material A é superior à de um material B então a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de A de 30ºC é maior que a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de B dos mesmos 30ºC.
b. A capacidade térmica mássica de um material depende da condutibilidade térmica do mesmo e da sua densidade.
c. A capacidade térmica total de um sistema constituído pelos elementos A, B e C é igual ao produto das capacidades térmicas individuais de cada elemento.
2) Distinga entre capacidade térmica (capacidade calorífica) e capacidade térmica mássica (calor
específico). 1 0 1 1 v v 0 0 v v 1 0 95 , 1 95 , 1 C C c m v c m c m v c m t t = ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ =
(
)
1 1 1 0 0 v v 1 0 1 0 0 1,95 m c t m t v c m t m t t c ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ − =
Referências bibliográficas
• Laboratório de Física do ISEP – “Determinação do calor mássico de um líquido”
