a) Para que dois triângulos sejam semelhantes, basta que eles tenham três ângulos correspondentes congruentes.

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2020.

Disciplina: Matemática

Professor: Hélio Santos

EXAME – 2º PA.

Nome: Data:___/_____/____

1- Existem alguns procedimentos que podem ser usados para descobrir se dois triângulos são semelhantes sem ter de analisar a proporcionalidade de todos os lados e, ao mesmo tempo, as medidas de todos os ângulos desses triângulos. A respeito desses casos, assinale a alternativa correta:

a) Para que dois triângulos sejam semelhantes, basta que eles tenham três ângulos correspondentes congruentes.

b) Para que dois triângulos sejam semelhantes, basta que eles tenham dois lados proporcionais e um ângulo congruente, em qualquer ordem.

c) Para que dois triângulos sejam congruentes, basta que eles tenham os três lados correspondentes com medidas proporcionais.

d) Dois triângulos que possuem dois lados correspondentes proporcionais não serão semelhantes em qualquer hipótese.

2- Calcule o valor numérico de x no quadrilátero seguinte:

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3- Qual é a medida do ângulo representado por x na figura a seguir?

a) 80° b) 100° c) 50° d) 130°

4- Se um losango possui diagonal maior medindo 10cm e diagonal menor medindo 7cm, qual será o valor de sua área?

a) 35 cm2 _{b) 70 cm}2 _{c) 10 cm}2 _{d) 25 cm}2

5- Observe o losango. A medida do ângulo x é igual a

a) 66° b) 74,2° c) 78,5° d) 87°

6- Se um paralelogramo possui dois ângulos internos de 45°. Qual será o valor dos outros dois?

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pessoa que sobe a rampa inteira eleva-se verticalmente de:

a) 6√3 m b) 12 m c) 13,6 m d) 18 m

8- Um avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea, formando com o solo, um ângulo de 30º (suponha que a região sobrevoada pelo avião seja plana). Depois de percorrer 1 000 metros, qual a altura atingida pelo avião?

a) 500 b) 250 c) 300 d) 600

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Qual o ângulo formado quando o relógio marca 2h40 min?

a) 160º b) 155º c) 150º d) 148º

10- As soluções da equação trigonométrica sen x – 1/2 = 0, que estão na primeira determinação são:

a) x = π/12 ou x = 3π/24 b) x = π/12 ou x = 5π/12

c) x = π/6 ou x = 5π/6 d) x = π/6 ou x = 5π/24

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a) sen x b) 2 sen (x/2) c) 2 sen x d) 2 sen 2x

12- A expressão , com sen θ ≠ 1, é igual a:

a) sen θ b) sen θ + 1 c) tg θ . cos θ d) 1

13- Uma escada de 2m de comprimento está apoiada no chão e em uma parede vertical. Se a escada faz 30° com a horizontal, a distância do topo da escada ao chão é de:

a) 0,5 m b) 1 m c) 1,5 m d) 1,7 m

14- Por meio de transformações trigonométricas, é possível determinar o valor de ângulos resultantes da soma ou da subtração entre os ângulos notáveis. A partir dessa informação, qual é o sen2985°?

a) √8 b) √3 + √2 c) 4√6 d) √2+√6 4

15- Qual é o valor de A, sabendo que A = (cosx – cosy)2 _{+ (senx + seny)}2 _{e que x e y são}

complementares?

a) A = 2 b) A =3 c) A = 4 d) A = 5

16- Três ilhas A, B e C aparecem num mapa em escala 1:10000, como na figura. Das alternativas, a que melhor se aproxima de distância entre as ilhas A e B é:

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a) 2,3 km b) 2,1 km c) 1,9 km d) 1,7 km

17- No triângulo a seguir, determine a medida do lado AC, tendo em vista as medidas presentes nele. (Use √2 = 1,4 e √3 = 1,7).

a) 8,2 cm b) 12,2 cm c) 14 cm d) 17 cm

18- Dois lados de um terreno de forma triangular medem 15 m e 10 m, formando um ângulo de 60°, conforme a figura abaixo:

O comprimento do muro necessário para cercar o terreno, em metros, é:

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19- Qual o volume de concreto utilizado na construção de uma laje de 80 centímetros de espessura em uma sala com medidas iguais a 4 metros de largura e 6 metros de comprimento?

20- Um reservatório em formato cilíndrico possui raio igual a 2 metros e sua altura é de 10 metros, como mostra a imagem a seguir. Qual é o volume desse reservatório? (considere π = 3,14).

21- Determine o volume de uma pirâmide quadrangular com altura de 20 cm e aresta da base medindo 7 cm.