AUTARQUIA EDUCACIONAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO AEVSF FACULDADE DE CIÊNCIAS APLICADAS E SOCIAIS DE PETROLINA FACAPE COLEGIADO DO CURSO DE ECONOMIA

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AUTARQUIA EDUCACIONAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO – AEVSF

FACULDADE DE CIÊNCIAS APLICADAS E SOCIAIS DE PETROLINA – FACAPE COLEGIADO DO CURSO DE ECONOMIA

O AVANÇO DO COVID-19 NO MUNDO E NO BRASIL

Autor(es): João Ricardo F de Lima; Maria do Socorro Coelho Macedo; Caliane Borges Ferreira E-mail: joao.lima@facape.br; socorrofacape@hotmail.com; calianeborges@yahoo.com.br

1 INTRODUÇÃO

As informações preparadas pelo Colegiado de Economia da FACAPE visam mostrar como o número de casos confirmados e mortes têm crescido ao redor do mundo e, mais especialmente, no Brasil, com base nos dados divulgados diariamente pela Johns Hopkins University (Estados Unidos) (JHU,2020) usando principalmente o código em R (R Core Team,2020) disponibilizado por (ZHAO,2020) e os dados do Ministério da Saúde do Brasil. Espera-se que as informações possam auxiliar os tomadores de decisão na definição de ações e políticas públicas que contribuam para reduzir o número de pessoas infectadas e de mortes, assim como os efeitos econômicos e sociais derivados.

2 O CONTEXTO MUNDIAL

O virus SARS-CoV-2 (Severe Acute Respiratory Syndrome Coronavirus 2 ou em portu-guês Coronavírus da síndrome respiratória aguda grave 2) causa uma doença infecciosa cujos sintomas mais comuns são febre, tosse e dificuldade em respirar. O SARS-CoV-2 foi identificado pela primeira vez em seres humanos em 1 de dezembro de 2019 na cidade de Wuhan, província de Hubei, na China. Depois disto ele se alastrou para o resto do mundo e em 11 de março de 2020 a Organização Mundial de Saúde (OMS) (WHO,2020) declarou o surto uma pandemia (enfermidade epidêmica amplamente disseminada).

Figura 1 – Mapa Mundial - número de Casos de COVID19 - 23 abril 2020

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Como mostra a Figura1, o vírus se encontra em todos os continentes, sendo a Europa, atualmente, considerada o centro da pandemia. Contudo, chama a atenção a velocidade de crescimento no número de pessoas infectadas nos Estados Unidos, o novo centro mundial da pandemia.

A Figura2mostra a evolução do número de casos confirmados e mortes com o corona vírus e a mesma evolução mas em escala logaritmizada. Fica evidenciado o crescimento mundial no período e que existe um ponto de inflexão no mês de março indicando a retomada de um crescimento mais forte do número de casos confirmados e de mortes, que continua no mês de abril.

Figura 2 – Evolução mundial do número de casos - 23 abril 2020

Fonte: Dados da Johns Hopkins University reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

A Figura3mostra tanto a evolução do número corrente de casos confirmados (excluídos os mortos) quanto o crescimento do número de casos diários. Assim, após um período de relativa estabilidade no número de novos casos que aparecem diariamente, durante o mês de fevereiro, percebe-se o crescimento forte no durante todo o mês de março que continua em abril mas com intensidade menor.

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Figura 3 – Evolução do número de casos correntes e novos confirmados diariamente - 23 abril 2020.

A Figura4mostra a evolução do acumulado do número de mortes e as novas mortes. O que se observa pelas curvas é o mesmo comportamento da Figura3mostrada anteriormente, durante o mês de fevereiro uma relativa estabilidade seguida por crescimento forte durante todo o mês de março e em abril a curva de novos casos passa a ter uma menor inclinação.

Figura 4 – Número de mortes acumuladas e de novas mortes no mundo - 23 abril 2020.

0 50000 100000 150000 200000 fev mar abr Count

Número Acumulado de Mortes

0 2500 5000 7500 10000 fev mar abr Count Novas Mortes

A Figura5mostra a evolução da taxa de mortalidade para todo o período que se possui dados (entre 21 de janeiro e 23 de abril) e também o comportamento das últimas duas semanas.

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Como pode ser visualizado, os dados indicam um crescimento consistente, a cada dia, da taxa de mortalidade. Assim, ainda não se sabe efetivamente quanto será o percentual de pessoas que irá falecer em função do número de total de pessoas que se contaminam com o corona vírus. Figura 5 – Evolução da taxa de mortalidade total e das últimas 2 semanas - 23 abril 2020.

2 3 4 5 6 7 fev mar abr Taxa de Mor talidade (%) Lower bound Total 0 2 4 6 abr 13 abr 20 Taxa de Mor talidade (%) Lower bound

Últimas duas semanas

Esta taxa, inclusive, muda muito entre os diversos países. Na Europa, por exemplo, a taxa de mortalidade da Itália é 13,4% e a da Alemanha apenas 3,6%. A taxa de mortalidade mundial está em 7%, como se pode observar na Tabela1, aumentou em relação ao dia anterior. A Tabela

1detalha as informações dos 20 países que mais possuem casos confirmados de Corona vírus. Traz ainda a informação total (mundo) e o somatório dos outros países (outros) que possuem casos mas não foram listados.

Assim, no dia 23 de abril de 2020 o número de casos confirmados foi de 2,7 milhões. Os Estados Unidos desde o dia 26 de março passou a ser o país com a maior quantidade de casos confirmados de Corona Vírus, um total de 869,1 mil. Os Estados Unidos concentra quase um terço dos casos de Covid-19 do mundo. A Espanha (213 mil) é o segundo país em quantidade de casos confirmados, seguido da Itália (189,9 mil), França (159,4 mil) e da Alemanha (153,1 mil). A taxa de mortalidade na Itália é aproximadamente o dobro da média mundial. Os Estados Unidos possuem muitos casos e, a cada dia, novas confirmações de pessoas contaminadas aparecem. Contudo, a taxa de mortalidade (5,7%) ainda é abaixo da média mundial, mas crescendo a cada dia.

A China tem conseguido controlar a expansão do corona vírus, apresentando apenas 16 novos casos em 23 de abril. Chama a atenção da situação dos Estados Unidos por ter apresentado a maior quantidade de casos novos entre todos os países do mundo (28.819). Os Estados Unidos é o novo centro da pandemia mundial.

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Tabela 1 – Top 20 Países: informações diversas - 23 abril 2020.

Países Confirmados Mortes Taxa Mortalidade Novos Confirm Novas Mortes Atual Confirm

1 Mundo 2,708,884 190,857 7.0% 84,795 7,793 2,518,027 2 EUA 869,170 49,954 5.7% 28,819 3,332 819,216 3 Espanha 213,024 22,157 10.4% 4,635 440 190,867 4 Italia 189,973 25,549 13.4% 2,646 464 164,424 5 França 159,460 21,889 13.7% 2,335 516 137,571 6 Alemanha 153,129 5,575 3.6% 2,481 296 147,554 7 Reino Unido 139,246 18,791 13.5% 4,608 640 120,455 8 Turquia 101,790 2,491 2.4% 3,116 115 99,299 9 Ira 87,026 5,481 6.3% 1,030 90 81,545 10 China 83,884 4,636 5.5% 16 0 79,248 11 Russia 62,773 555 0.9% 4,774 42 62,218 12 Brasil 50,036 3,331 6.7% 4,279 425 46,705 13 Canada 43,285 2,240 5.2% 1,637 165 41,045 14 Belgica 42,797 6,490 15.2% 908 228 36,307 15 Holanda 35,921 4,192 11.7% 889 124 31,729 16 Suiça 28,496 1,549 5.4% 228 40 26,947 17 India 23,077 721 3.1% 1,707 40 22,356 18 Portugal 22,353 820 3.7% 371 35 21,533 19 Peru 20,914 572 2.7% 1,664 42 20,342 20 Irlanda 17,607 794 4.5% 936 25 16,813 21 Suécia 16,755 2,021 12.1% 751 84 14,734 22 Outros 348,168 11,049 3.2% 16,965 650 337,119

A Figura6mostra graficamente, para os 20 países com maior quantidade de casos, as estatísticas sobre o total de casos confirmados, de mortes, a taxa de mortalidade, novos casos confirmados (comparado com o dia anterior), novas mortes (comparado com o dia anterior) e a quantidade atual de casos confirmados (retiradas as mortes).

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Figura 6 – Top 20 Países com o maior número de casos confirmados - 23 abril 2020. 869170 213024 189973 159460 153129 139246 101790 87026 83884 62773 50036 43285 42797 35921 28496 23077 22353 20914 17607 16755 348168 49954 22157 25549 21889 5575 18791 2491 5481 4636 ₅₅₅ 3331 2240 6490 4192 1549 721 820 572 794 2021 11049 5.7 10.4 13.4 13.7 3.6 13.5 2.4 6.3 _5.5 0.9 6.7 _5.2 15.2 11.7 5.4 3.1 3.7 _2.7 4.5 12.1 3.2 28819 4635 ₂₆₄₆ ₂₃₃₅ ₂₄₈₁ 4608 ₃₁₁₆ 1030 16 4774 4279 1637 908 889 228 1707 371 1664 936 751 16965 3332 440 464 516 ₂₉₆ 640 115 90 0 42 425 165 228 124 40 40 35 42 25 84 650 819216 190867 164424 137571 147554 120455 99299 81545 79248 62218 46705 41045 36307 31729 26947 22356 21533 20342 16813 14734 337119 Atual Confirmado

Novas Mortes (comparado com um dia antes) Novos Confirmados (comparado com um dia antes)

Taxa de Mortalidade (%) Total Mortes Total Confirmado

US

Spain Italy _France Ger man y United Kingdom Tur key Iran

China _Russia Brazil

Canada Belgium Nether lands Switz erland India Por tugal Per u

Ireland _Sweden Others 0 250000 500000 750000 0 10000 20000 30000 40000 50000 0 5 10 15 0 10000 20000 30000 0 1000 2000 3000 0e+00 2e+05 4e+05 6e+05 8e+05

Top 20 Países com mais casos confirmados − 23 abr 2020

A Figura 7mostra graficamente, para os 20 países com maior quantidade de casos, a evolução temporal das estatísticas em relação ao total de casos confirmados e de mortes. São poucos os países que apresentam curvas com crescimento claramente decrescentes. Muitos países já começam a entrar em uma fase de crescimento a taxas decrescentes, podendo visualizar um ponto de máximo das curvas, ou seja, estarem mais perto de saírem do período mais complicado. A Rússia, o Brasil, Índia e o Peru são exemplos de situações ainda difíceis, mais distantes do pico das curvas.

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Figura 7 – Top 20 Países com o maior número de casos confirmados - 23 abril 2020.

Portugal Peru Ireland Sweden

Belgium Netherlands Switzerland India

China Russia Brazil Canada

Germany United Kingdom Turkey Iran

US Spain Italy France

fev mar abr fev mar abr fev mar abr fev mar abr

1e+01 1e+03 1e+05 1e+01 1e+02 1e+03 1e+04 1e+05 1 10 100 1000 10000 1 10 100 1000 10000 1 10 100 1000 10000 1e+01 1e+03 1e+05 1e+01 1e+03 1e+05 1 10 100 1000 10000 1 10 100 1000 10000 1 10 100 1000 10000 1e+01 1e+03 1e+05 1e+01 1e+03 1e+05 1e+01 1e+03 1e+05 1 10 100 1000 10000 1 10 100 1000 10000 1e+01 1e+03 1e+05 1e+01 1e+03 1e+05 1e+02 1e+03 1e+04 1e+05 1 10 100 1000 10000 1 10 100 1000 10000

Total Confirmed Current Confirmed Deaths Número de Casos com COVID−19 nos Top 20 Países (escala log) − 23 abr 2020

A Figura8mostra dois gráficos relacionando tanto o número de casos confirmados e o número de mortes quando o número de novos casos e de novas mortes. A cor do círculo indica a taxa de mortalidade. Quanto mais escuro, maior a taxa de mortalidade. No caso do Brasil, a taxa de mortalidade ainda está próximo da média mundial e está distante de países como a Itália, Espanha, Reino Unido e França, que são centros da pandemia. Contudo, quando se relaciona as novas mortes e novos casos, o Brasil já se desloca um pouco mais para a direita do gráfico, junto com França, Itália e Espanha, mostrando a evolução destas variáveis.

A Tabela2detalha as informações dos 15 países com as maiores taxas de mortalidade. A Bélgica possui a maior taxa (15,2%). A França possui a segunda maior taxa (13,7%), seguido da Argélia (13,5%) e do Reino Unido (13,5%). Itália, Holanda, Suécia e Espanha são outros países que se tem um grande número de casos confirmados e alta taxa de mortalidade. Dentre estes, a Espanha possui a menor taxa de mortalidade até o momento (10,4%), bem acima da média mundial. O Brasil possui a 13amaior taxa, 6,3%.

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Figura 8 – Top 20 Países com o maior número de casos confirmados - 23 abril 2020. US Spain France Germany Turkey Iran China Russia Brazil Canada Belgium Netherlands Switzerland India Peru Ireland Sweden Others 1000 3000 10000 30000

3e+04 1e+05 3e+05 1e+06

Total Confirmado T otal Mor tes Atual Confirmado 20000 40000 5 10 15 Death Rate (%) US Spain Italy Germany United Kingdom Turkey Iran China Russia Canada Belgium Netherlands Switzerland India Ireland Others 30 100 300 1000 3000 100 1000 10000 Novos Confirmados No v as Mor tes Atual Confirmado 20000 40000 5 10 15 Taxa de Mortal. (%)

Tabela 2 – Top 15 Países com maiores taxas de mortalidade - 23 abril 2020.

Países Confirmados Novos Confirm Atual Confirm Mortes Novas Mortes Taxa de Mort.

1 Belgica 42,797 908 36,307 6,490 228 15.2% 2 França 159,460 2,335 137,571 21,889 516 13.7% 3 Argélia 3,007 97 2,600 407 5 13.5% 4 Reino Unido 139,246 4,608 120,455 18,791 640 13.5% 5 Italia 189,973 2,646 164,424 25,549 464 13.4% 6 Suécia 16,755 751 14,734 2,021 84 12.1% 7 Holanda 35,921 889 31,729 4,192 124 11.7% 8 Hungria 2,284 116 2,045 239 14 10.5% 9 Espanha 213,024 4,635 190,867 22,157 440 10.4% 10 Mexico 11,633 2,132 10,564 1,069 212 9.2% 11 Indonesia 7,775 357 7,128 647 12 8.3% 12 Egito 3,891 232 3,604 287 11 7.4% 13 Brasil 50,036 4,279 46,705 3,331 425 6.7% 14 Filipinas 6,981 271 6,519 462 16 6.6% 15 Irã 87,026 1,030 81,545 5,481 90 6.3%

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3 O CASO DO BRASIL

No Brasil, o primeiro caso confirmado ocorreu no dia 26 de fevereiro. Até o dia 12 de março o país não tinha atingido 100 casos. A partir de 13 de março a curva de crescimento começa a ascender de uma forma exponencial. Em 23 de abril superou os 50 mil casos. O número de novos casos confirmados foi 4.279. A Figura9mostra estas informações em um horizonte temporal.

Figura 9 – Evolução do número de casos confirmados e novos casos no Brasil - 23 abril 2020.

0 10000 20000 30000 40000 fev mar abr Count

Casos Confirmados no Brasil

0 1000 2000 3000 4000 fev mar abr Count

Novos Casos Confirmados no Brasil

A Figura10mostra a evolução do número acumulado de mortes no Brasil e novos casos, no Brasil, até o dia 23 de abril. Pode ser observado que as duas curvas tem crescimento acelerado nos últimos dias. No dia 23 de abril, o país apresentou 425 mortes. A taxa de mortalidade se manteve em 6,7%. O total de mortes no Brasil é de 3.331 mortes.

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Figura 10 – Evolução do número acumulado de mortes e novos casos no Brasil - 23 abril 2020. 0 1000 2000 3000 fev mar abr Count

Número acumulado de mortes no Brasil

0 100 200 300 400 fev mar abr Count

Novos casos de mortes no Brasil

A Tabela3mostra, para os últimos 15 dias, as informações de casos confirmados, número de mortes, quantidade de confirmados atual (retiradas as mortes), número de novos casos confirmados, novas mortes e a taxa de mortalidade. Assim, pode-se observar como tem ocorrido o avanço do corona vírus no Brasil e o crescimento da Taxa de Mortalidade.

Tabela 3 – Brasil: informações sobre casos confirmados e mortes - 23 abril 2020.

Data Confirmados Mortes Atual Confirm Novos Casos Confirm. Novas Mortes Taxa Mortalidade

09/04 18,092 950 17,142 1,922 131 5.3% 10/04 19,638 1,057 18,581 1,546 107 5.4% 11/04 20,727 1,124 19,603 1,089 67 5.4% 12/04 22,192 1,223 20,969 1,465 99 5.5% 13/04 23,430 1,328 22,102 1,238 105 5.7% 14/04 25,262 1,532 23,730 1,832 204 6.1% 15/04 28,320 1,736 26,584 3,058 204 6.1% 16/04 30,425 1,924 28,501 2,105 188 6.3% 17/04 33,682 2,141 31,541 3,257 217 6.4% 18/04 36,658 2,354 34,304 2,976 213 6.4% 19/04 38,654 2,462 36,192 1,996 108 6.4% 20/04 40,743 2,587 38,156 2,089 125 6.3% 21/04 43,079 2,741 40,338 2,336 154 6.4% 22/04 45,757 2,906 42,851 2,678 165 6.4% 23/04 50,036 3,331 46,705 4,279 425 6.7%

Graficamente, a Figura 11 permite perceber o forte crescimento do número de casos confirmados que tem ocorrido nos últimos dias.

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Figura 11 – Evolução do número de casos confirmados no Brasil - 23 abril 2020. 0 10000 20000 30000 40000 50000

04/mar05/mar06/mar07/mar08/mar09/mar10/mar11/mar12/mar13/mar14/mar15/mar16/mar17/mar18/mar19/mar20/mar21/mar22/mar23/mar24/mar25/mar26/mar27/mar28/mar29/mar30/mar31/mar01/abr02/abr03/abr04/abr05/abr06/abr07/abr08/abr09/abr10/abr11/abr12/abr13/abr14/abr15/abr16/abr17/abr18/abr19/abr20/abr21/abr22/abr23/abr24/abr25/abr

Casos

Casos de Covid−19 confirmados no Brasil

Fonte: Johns Hopkins CSSE Reprocessados pela Economia/FACAPE

Com base nos dados de casos confirmados a partir do 100 caso, visando calcular a taxa geométrica de crescimento ao dia, foi estimado um modelo de regressão log linear contra o tempo (trend.br), como mostrado na Tabela4.

Tabela 4 – Resultado do modelo de regressão log-linear estimado. Variável Dependente: log(confirmado) trend.br 0.141∗∗∗ (0.006) constante 5.581 (0.140) Observações 42 R2 0.939 R2Ajustado 0.937

Erro Padrão do Resíduo 0.447 (df = 40) Estatística F 610.489∗∗∗(df = 1; 40) Nota: ∗p<0.1;∗∗p<0.05;∗∗∗p<0.01

Fonte: Dados da Johns Hopkins University reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE. O beta para a tendência estimado foi estatisticamente significativo, mas não é a taxa geométrica de crescimento ao dia. Para isto, é necessário retirar o log, reduzir o 1 e

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multi-plicar o resultado por 100. O resultado encontrado é de crescimento de 15,09%, ou seja, em aproximadamente 6 dias e meio se tem o dobro do número de casos.

3.1 O EFEITO DA QUARENTENA NO BRASIL

A quarentena imposta para se obter o achatamento da curva de infectados por COVID-19 está tendo efeito positivo? Para tentar encontrar uma resposta para esta questão foi realizado um Teste de Chow (para maiores informações videWooldridge(2017)) e a análise de quebra estrutural com uso de variáveis dummy (GUJARATI; PORTER,2011) para uma regressão log-linear visando estimar a taxa de crescimento do número de infectados no Brasil, considerando os dados oficiais disponíveis. Se houver diferença (quebra), os valores dos parâmetros do modelo não permanecem o mesmo durante todo o período. A hipótese nula do teste é ausência de quebra estrutural, ou seja, os parâmetros antes e depois de uma data determinada são iguais.

A data escolhida para a quebra é o dia 31 de março por ser 15 dias depois que São Paulo determinou o início de sua quarentena. A literatura indica que a quarentena começa a ter resultados 15 dias após o seu início. A informação de São Paulo foi escolhida por ser o estado com o maior número de casos no Brasil. Ele determinou o dia 16 de março para início de sua quarentena.

O Teste de Chow mostrou que para o valor de F igual 211,1, o valor de probabilidade é muito pequeno, se rejeitando a hipótese nula de ausência de quebra estrutural. Assim, existe uma diferença nas regressões para taxa de crescimento de antes e depois do inicio da quarentena. Como o teste de Chow não indica onde ocorre a quebra, se é no intercepto ou na inclinação, foi estimado um modelo de regressão com o uso de variável dummy para delimitar o período antes de 31 de março (valor 0) e depois desta data (assume o valor 1). Os resultados estão na Tabela5e mostram que tanto a variável dummy quanto a interação tendência com dummy são significativos!

Isto mostra que existe uma quebra estrutural tanto no intercepto quanto na inclinação e que a inclinação no segundo período é igual a 0,08997, ou seja, taxa de crescimento de 9,41% ao dia (após 31 de março) contra 33,36% (antes de 31 de março). Isto indica a importância da quarenta.

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Tabela 5 – Resultado da regressão estimada para quebra estrutural. Variável Dependente: log(infectados) tendência 0.288∗∗∗ (0.005) dummy 6.227∗∗∗ (0.416) tendência*dummy −0.198∗∗∗ (0.010) constante −0.511∗∗∗ (0.102) Observações 58 R2 0.993 R2ajustado 0.993

Erro padrão Resíduo 0.291 (df = 54) Estatistica F 2,708.202∗∗∗(df = 3; 54) Nota: ∗p<0.1;∗∗p<0.05;∗∗∗p<0.01

Fonte: Dados do Ministério da Saúde reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

3.2 PREVISÕES PARA O AVANÇO DO NÚMERO DE INFECTADOS NO BRASIL A Figura12mostra os resultados da estimativa do modelo SIR (Susceptible/Infectious/-Recovered) (SMITH; MOORE,2020) para o crescimento do número de casos de COVID-19 no Brasil, com base no post do Learning Machines (MACHINES,2020) e também no post do site Análise Macro (MACRO,2020). Os pontos pretos são os valores observados e a linha vermelha são os estimados pelo modelo. Está sendo considerado a série temporal apenas após o 100 caso e os dados até o dia 18 de abril.

Com base no modelo SIR estimado e mostrado nas Figuras12e13, foi feita uma previsão sobre qual será o número de casos até o dia 29 de abril e o valor encontrado foi de 179.578 casos confirmados. O modelo SIR tem apresentado resultados de previsão superestimados, até o momento.

(14)

Figura 12 – Modelo SIR - casos confirmados de COVID19 no Brasil a partir do 100 caso - 23 abril 2020. 0 20000 40000 60000

13/mar14/mar15/mar16/mar17/mar18/mar19/mar20/mar21/mar22/mar23/mar24/mar25/mar26/mar27/mar28/mar29/mar30/mar31/mar01/abr02/abr03/abr04/abr05/abr06/abr07/abr08/abr09/abr10/abr11/abr12/abr13/abr14/abr15/abr16/abr17/abr18/abr19/abr20/abr21/abr22/abr23/abr

Casos Confir

mados Casos Confirmados

Modelo Modelo SIR aplicado ao Brasil

Modelando casos de Covid−19 no Brasil

Economia/FACAPE com base em analisemacro.com.br

Figura 13 – Previsão do número de casos confirmados no Brasil até o dia 29 abril 2020.

A Figura 14 mostra que a nova previsão de pico de casos no Brasil, após as novas estimativas, é no dia 02 de junho.

(15)

Figura 14 – Previsão do Pico de casos no Brasil - 02 de junho de 2020. 0.0e+00 5.0e+07 1.0e+08 1.5e+08 2.0e+08

Número de Casos Confir

mados

14 mar 17 mar 20 mar 23 mar 26 mar 29 mar 01 abr 04 abr 07 abr 10 abr 13 abr 16 abr 19 abr 22 abr 25 abr 28 abr 01 mai 04 mai 07 mai 10 mai 13 mai 16 mai 19 mai 22 mai 25 mai 28 mai 31 mai 03 jun 06 jun 09 jun 12 jun 15 jun 18 jun 21 jun 24 jun 27 jun 30 jun 03 jul 06 jul 09 jul Suscetíveis

Infectados Recuperados

Modelo SIR 2019−nCoV Aplicado para o Brasil

Fonte: Colegiado de ECONOMIA/FACAPE.

A Figura15 mostra a previsão com base em um modelo ARIMA (0,2,1) estimado. O teste de raiz unitária Dickey-Fuller por Minimos Quadrados Generalizados indicou a presença de raiz unitária na série em nível e na primeira diferença e estacionariedade na segunda diferença. Assim, foi estimado um modelo ARIMA e o modelo escolhido por ter menor valor do critério de informação de Akaike foi o acima mencionado. Os testes com os resíduos indicaram que não são autocorrelacionados, seguem a distribuição Normal e que são estacionários. Com base no modelo ARIMA estimado foi realizada uma previsão para o dia 29 de abril de 63.122 casos de pessoas infectadas no Brasil com COVID-19.

(16)

Figura 15 – Previsão do número de casos confirmados no Brasil até o dia 23 abril 2020. 0 20000 40000 60000 0 10 20 30 40 Dias Pre visão Inf ectados

Forecast do ARIMA (0,2,1) para o COVID−19 no Brasil.

4 ANÁLISE PARA AS REGIÕES DO BRASIL

A Tabela6detalha as informações por regiões do Brasil com os dados disponibilizados por (MS,2020) as 17:30 do dia 23 de abril. A Johns Hopkins disponibiliza os dados atualizados aproximadamente as 22 horas e isto gera, as vezes, alguma diferença entre os dados. A região Sudeste é a que possui o maior número de casos (25.583), de mortes (1.968), tem a maior taxa de mortalidade (7,7%) e de novos casos (1.521). No Brasil, é o centro da pandemia. A região Nordeste, com 13.381 casos confirmados, 832 mortes e taxa de mortalidade de 6,2% está em segundo lugar.

Tabela 6 – Regiões do Brasil: informações diversas - 23 abril 2020.

Regiões Confirmados Mortes Taxa Mortalidade Novos Confirm Novas Mortes Atual Confirm

1 Brasil 49,492 3,313 6.7% 3,735 407 46,179 2 Sudeste 25,583 1,968 7.7% 1,521 263 23,615 3 Nordeste 13,381 832 6.2% 1,412 91 12,549 4 Norte 5,514 323 5.9% 607 42 5,191 5 Sul 3,191 128 4.0% 114 7 3,063 6 Centro-Oeste 1,823 62 3.4% 81 4 1,761

Fonte: Ministério da Saúde reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

A Figura16mostra graficamente, para as regiões brasileiras, as estatísticas sobre o total de casos confirmados, de mortes, a taxa de mortalidade, novos casos confirmados (comparado

(17)

Figura 16 – Regiões do Brasil: informações diversas - 23 de abril de 2020. 25583 13381 5514 ₃₁₉₁ 1823 1968 832 323 ₁₂₈ 62 7.7 6.2 5.9 4 3.4 1521 1412 607 114 81 263 91 42 ₇ 4 23615 12549 5191 ₃₀₆₃ 1761 Atual Confirmado

Taxa de Mortalidade (%) Total Mortes Total Confirmado Centro−Oeste Nordeste Nor te Sudeste Sul 0 10000 20000 0 500 1000 1500 2000 0 2 4 6 8 0 500 1000 1500 0 100 200 0 5000 10000 15000 20000

Informações sobre as Regiões do Brasil − 23 abr 2020

A Figura 17mostra, graficamente, as três regiões do Brasil com maior quantidade de casos, a evolução temporal das estatísticas em relação ao total de casos confirmados e de mortes. Em todos os casos, o crescimento é exponencial.

(18)

Figura 17 – Evolução do número de casos e mortes no Sudeste, Nordeste e Sul - 23 abril 2020.

Sudeste Nordeste Sul

fev mar abr fev mar abr fev mar abr

1 10 100 1000 1 10 100 1000 10000 1 10 100 1000 10000

Total Confirmado Atual Confirmado Mortes

Número de Casos com COVID−19 no Sudeste, Nordeste e Sul (escala log) − 23 abr 2020

4.1 ANÁLISE PARA O NORDESTE

No Nordeste, o primeiro caso confirmado ocorreu no dia 06 de março. No dia 20 de março a região ultrapassou os 100 casos e a curva de crescimento começou a ascender de uma forma exponencial. Em 23 de abril teve 13.381 casos. O número de novos casos confirmados aumentou em 1.412. Vale ressaltar que muitos estados da região ainda estão testando muito pouco. Os números podem ser maiores se houver mais testes. A Figura18mostra estas informações em um horizonte temporal.

(19)

Figura 18 – Evolução do número de casos confirmados e novos casos no Nordeste - 23 abril 2020. 0 4000 8000 12000 fev mar abr Count

Casos Confirmados no Nordeste

0 500 1000

fev mar abr

Count

Novos Casos Confirmados no Nordeste

A Figura 19 mostra a evolução do número acumulado de mortes e novos casos, no Nordeste, até o dia 23 de abril. Pode ser observado que as duas curvas tem crescimento acelerado nos últimos dias. No dia 23 de abril, a região contabilizou um total de 91 novas mortes, uma taxa de mortalidade de 6,2%. O Total de mortos na região Nordeste por Covid-19 é de 832.

Figura 19 – Evolução do número acumulado de mortes e novos casos no Nordeste - 23 abril 2020.

Acumulado de mortes no Nordeste

0 25 50 75 fev mar abr Count

Novos casos de mortes no Nordeste

A Tabela7mostra, para os últimos dias, as informações de casos confirmados, número de mortes, quantidade de confirmados atual (retiradas as mortes), número de novos casos

(20)

confirmados, novas mortes e a taxa de mortalidade. Assim, pode-se observar como tem ocorrido o avanço do corona vírus no Nordeste e o crescimento da Taxa de Mortalidade.

Tabela 7 – Nordeste: informações sobre casos confirmados e mortes - 23 abril 2020.

Data Confirmados Mortes Atual Confirm Novos Casos Confirm. Novas Mortes Taxa Mortalidade

09/04 3,242 173 3,069 417 32 5.3% 10/04 3,528 194 3,334 286 21 5.5% 11/04 3,882 219 3,663 354 25 5.6% 12/04 4,246 246 4,000 364 27 5.8% 13/04 4,716 287 4,429 470 41 6.1% 14/04 5,213 326 4,887 497 39 6.3% 15/04 5,831 377 5,454 618 51 6.5% 16/04 6,511 412 6,099 680 35 6.3% 17/04 7,469 479 6,990 961 67 6.4% 18/04 8,507 533 7,974 1,038 54 6.3% 19/04 9,300 579 8,721 793 41 6.2% 20/04 10,088 626 9,462 788 47 6.2% 21/04 10,868 681 10,187 780 55 6.3% 22/04 11,969 741 11,228 1,101 60 6.2% 23/04 13,381 832 12,549 1,412 91 6.2%

Graficamente, a Figura 20 permite perceber o forte crescimento do número de casos confirmados que tem ocorrido nos últimos dias, no Nordeste.

Figura 20 – Evolução do número de casos confirmados no Nordeste - 23 abril 2020.

0 5000 10000

16/mar17/mar18/mar19/mar20/mar21/mar22/mar23/mar24/mar25/mar26/mar27/mar28/mar29/mar30/mar31/mar01/abr02/abr03/abr04/abr05/abr06/abr07/abr08/abr09/abr10/abr11/abr12/abr13/abr14/abr15/abr16/abr17/abr18/abr19/abr20/abr21/abr22/abr23/abr24/abr

Casos

Casos de Covid−19 confirmados no Nordeste do Brasil.

(21)

4.1.1 PREVISÕES PARA O AVANÇO DO NÚMERO DE CASOS NO NORDESTE Com base nos dados de casos confirmados, visando estimar a taxa de crescimento, foi estimado um modelo de regressão log linear contra o tempo (trend.NE), como mostrado na Tabela

8. O modelo considera a partir do 100 caso. O β estimado foi estatisticamente significativo. Os resultado encontrado mostra um crescimento de 13,79% ao dia.

Tabela 8 – Resultado do modelo de regressão log-linear estimado para o Nordeste. Variável Dependente: log(confirmados) trend.NE 0.129∗∗∗ (0.002) constante 5.199∗∗∗ (0.049) Observações 35 R2 0.989 R2Ajustado 0.989

Erro padrão resíduo 0.141 (gl = 33) Estatística F 2,977.837∗∗∗ (gl = 1; 33) Nota: ∗p<0.1;∗∗p<0.05;∗∗∗p<0.01

A Figura21mostra os resultados da estimativa do modelo SIR (Susceptible/Infectious/-Recovered) para o crescimento do número de casos de COVID-19 no Nordeste. Os pontos pretos são os valores observados e a linha vermelha são os estimados pelo modelo. Está sendo considerado a série temporal do Nordeste do Brasil apenas após o 100 caso.

Com base no modelo SIR estimado e mostrado nas Figuras21e22foi feita uma previsão sobre qual será o número de casos até o dia 29 de abril e o valor encontrado foi de 35.411 casos confirmados.

(22)

Figura 21 – Modelo SIR - casos confirmados de COVID19 no Nordeste a partir do 100 caso - 23 abril 2020.

0 5000 10000

19/mar20/mar21/mar22/mar23/mar24/mar25/mar26/mar27/mar28/mar29/mar30/mar31/mar01/abr02/abr03/abr04/abr05/abr06/abr07/abr08/abr09/abr10/abr11/abr12/abr13/abr14/abr15/abr16/abr17/abr18/abr19/abr20/abr21/abr22/abr23/abr

Casos Confir

Modelo Modelo SIR aplicado ao Nordeste

Modelando casos de Covid−19 no Nordeste

Economia/FACAPE com base em analisemacro.com.br

(23)

A Figura23mostra que a previsão de pico de casos no Nordeste é no dia 29 de maio. Figura 23 – Previsão do Pico de casos no Nordeste - 29 de maio de 2020.

0e+00

2e+07

4e+07

mados

20 mar 23 mar 26 mar 29 mar 01 abr 04 abr 07 abr 10 abr 13 abr 16 abr 19 abr 22 abr 25 abr 28 abr 01 mai 04 mai 07 mai 10 mai 13 mai 16 mai 19 mai 22 mai 25 mai 28 mai 31 mai 03 jun 06 jun 09 jun 12 jun 15 jun Suscetíveis

Modelo SIR 2019−nCoV Aplicado para o Nordeste

4.2 ANÁLISE PARA OS ESTADOS DO NORDESTE

A Tabela9detalha as informações por estados da Região Nordeste do Brasil, utilizando os dados disponibilizados porMS(2020). No Nordeste, o estado do Ceará tem o maior número de casos confirmados (4.598) seguido de Pernambuco (3.519) e da Bahia (1.789). Contudo, é importante ressaltar que a quantidade de testes realizados nos estados é diferente, ou seja, existem estados que testam mais do que outros e existe uma correlação positiva e alta entre testes realizados e quantidade de casos confirmados.

(24)

Tabela 9 – Estados da Região Nordeste: informações diversas - 23 abril 2020.

Estados Confirmados Mortes Taxa Mortalidade Novos Confirm Novas Mortes Atual Confirm

1 Nordeste 13,381 832 6.2% 1,412 91 12,549 2 Ceará 4,598 266 5.8% 688 33 4,332 3 Pernambuco 3,519 312 8.9% 221 30 3,207 4 Bahia 1,789 59 3.3% 145 9 1,730 5 Maranhão 1,757 76 4.3% 153 10 1,681 6 R. G. do Norte 708 34 4.8% 62 5 674 7 Paraíba 345 40 11.6% 44 1 305 8 Alagoas 324 22 6.8% 81 2 302 9 Piauí 217 15 6.9% 11 0 202 10 Sergipe 124 8 6.5% 7 1 116

Considerando apenas os três estados com maior número de casos, Pernambuco tem a maior quantidade de mortes (312) e a maior taxa de mortalidade (8,9%). O Ceará tem 266 mortes e a Bahia tem 59 mortes confirmadas por Covid-19. O número de novos casos no Ceará, no dia 23 de abril, foi 688, em Pernambuco foram 221 e na Bahia 145. A Tabela9mostra ainda que no dia 23 de abril houveram 33 mortes por Covid-19 no Ceará, 30 em Pernambuco e 9 na Bahia.

A Figura24mostra graficamente, para os estados do Nordeste, as estatísticas sobre o total de casos confirmados, de mortes, a taxa de mortalidade, novos casos confirmados (comparado com o dia anterior), novas mortes (comparado com o dia anterior) e a quantidade atual de casos confirmados (retiradas as mortes).

(25)

Figura 24 – Estados da Região Nordeste: informações diversas - 23 de abril de 2020. 4598 3519 1789 1757 708 345 324 217 124 266 312 59 76 ₄₀ ₃₄ 22 15 8 5.8 8.9 3.3 4.3 4.8 11.6 6.8 6.9 6.5 688 221 145 153 62 44 81 ₁₁ ₇ 33 ₃₀ 9 10 5 1 2 0 1 4332 3207 1730 1681 674 305 302 202 116 Atual Confirmado

Taxa de Mortalidade (%) Total Mortes Total Confirmado AL BA CE MA PB PE PI RN SE 0 1000 2000 3000 4000 0 100 200 300 0 3 6 9 12 0 200 400 600 0 10 20 30 0 1000 2000 3000 4000

Informações sobre os estados da Região Nordeste − 23 abr 2020

A Figura25mostra, graficamente, os três estados do Nordeste com maior quantidade de casos, a evolução temporal das estatísticas em relação ao total de casos confirmados e de mortes. Em todos os casos o crescimento é exponencial mas ainda estão no início.

(26)

Figura 25 – Evolução do número de casos e mortes no Ceará, Bahia e Pernambuco - 23 abril 2020.

CE PE BA

fev mar abr fev mar abr fev mar abr

1 10 100 1000 1 10 100 1000 10 100 1000

Total Confirmado Atual Confirmado Mortes

Número de Casos com COVID−19 no Ceará, Pernambuco e Bahia (escala log) − 23 abr 2020

4.2.1 ANÁLISE PARA O ESTADO DE PERNAMBUCO

A Tabela10abaixo mostra as últimas 10 informações para o estado de Pernambuco, em relação ao número de casos confirmados, mortes, taxa de mortalidade, novos casos confirmados, novas mortes confirmadas e o número atual de casos. Pernambuco atingiu os 3.519 casos confirmados, muito concentrado na região metropolitana de Recife. O interior apresenta poucos casos, até o momento, mas tem crescido.

Tabela 10 – Pernambuco: informações diversas - 23 abril 2020.

Data Confirmados Mortes Atual Confirm Novos Confirm Novas Mortes Taxa Mortalidade

14/04 1,284 115 1,169 130 13 9.0% 15/04 1,484 143 1,341 200 28 9.6% 16/04 1,683 160 1,523 199 17 9.5% 17/04 2,006 186 1,820 323 26 9.3% 18/04 2,193 205 1,988 187 19 9.3% 19/04 2,459 216 2,243 266 11 8.8% 20/04 2,690 234 2,456 231 18 8.7% 21/04 2,908 260 2,648 218 26 8.9% 22/04 3,298 282 3,016 390 22 8.6% 23/04 3,519 312 3,207 221 30 8.9%

(27)

A Figura26mostra graficamente a evolução do número de casos em Pernambuco, após o 100 caso. É possível perceber claramente como se tem um forte crescimento do número de casos confirmados no estado, mesmo não se fazendo uma grande quantidade de testes.

Figura 26 – Evolução do número de casos em Pernambuco - 23 abril 2020.

0 1000 2000 3000 fev mar abr Count

Casos Confirmados em Pernambuco

Novos Casos em Pernambuco

Com base nos dados de casos confirmados de Pernambuco, visando estimar a taxa de crescimento, foi estimado um modelo de regressão log linear contra o tempo (trend.pe), como mostrado na Tabela 11. O modelo considera a partir do 100 caso. O β estimado foi estatisticamente significativo. Os resultados encontrado mostra um crescimento de 18,44% ao dia. Assim, a taxa de crescimento do número de infectados com COVID19 em Pernambuco é mais alta do que a do Nordeste (13,79%) e do que a atual taxa de crescimento nacional (15,09%), quando se considera dados a partir do 100 caso!

A previsão, com base neste modelo, para o dia 29 de abril, é de 13.574 casos em Pernambuco, com um limite inferior de 10.665 e um superior de 17.276, para o intervalo de confiança de 95%.

(28)

Tabela 11 – Resultado do modelo de regressão log-linear estimado para Pernambuco. Variável Dependente: log(confirmados) trend.pe 0.169∗∗∗ (0.007) constante 4.777∗∗∗ (0.082) Observações 22 R2 0.971 R2Ajustado 0.970

Erro padrão resíduo 0.195 (gl = 20) Estatística F 669.583∗∗∗(gl = 1; 20) Nota: ∗p<0.1;∗∗p<0.05;∗∗∗p<0.01

A Figura27mostra os resultados da estimativa do modelo SIR (Susceptible/Infectious/-Recovered) para o crescimento do número de casos de COVID-19 em Pernambuco. Os pontos pretos são os valores observados e a linha vermelha são os estimados pelo modelo. Está sendo considerado a série temporal de Pernambuco apenas após o 100 caso.

Com base no modelo SIR estimado e mostrado nas Figuras27e28foi feita uma previsão sobre qual será o número de casos até o dia 29 de abril em Pernambuco e o valor encontrado foi de 13.205 casos confirmados.

Figura 27 – Modelo SIR - casos confirmados de COVID19 em Pernambuco - 23 abril 2020.

0 1000 2000 3000

01/abr 02/abr 03/abr 04/abr 05/abr 06/abr 07/abr 08/abr 09/abr 10/abr 11/abr 12/abr 13/abr 14/abr 15/abr 16/abr 17/abr 18/abr 19/abr 20/abr 21/abr 22/abr 23/abr

Casos Confir

Modelo Modelo SIR aplicado para Pernambuco

Modelando casos de Covid−19 em Pernambuco

(29)

Figura 28 – Previsão do número de casos confirmados em Pernambuco até o dia 29 abril 2020.

A Figura29mostra que a previsão de pico de casos em Pernambuco é no dia 28 de maio. Figura 29 – Previsão do Pico de casos em Pernambuco - 28 de maio de 2020.

0e+00

2e+06

4e+06

6e+06

8e+06

mados

02 abr 05 abr 08 abr 11 abr 14 abr 17 abr 20 abr 23 abr 26 abr 29 abr 02 mai 05 mai 08 mai 11 mai 14 mai 17 mai 20 mai 23 mai 26 mai 29 mai 01 jun 04 jun 07 jun 10 jun 13 jun 16 jun 19 jun 22 jun 25 jun 28 jun Suscetíveis

Modelo SIR 2019−nCoV Aplicado para Pernambuco

(30)

REFERÊNCIAS

GUJARATI, D.; PORTER, D. Econometria Básica - 5.Ed. [S.l.]: McGraw Hill Brasil, 2011. ISBN 9788580550511.

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MACHINES, L. Epidemiology: How contagious is Novel Corona-virus (2019-nCoV)? 2020. Disponível em: <https://blog.ephorie.de/ epidemiology-how-contagious-is-novel-coronavirus-2019-ncov>. Acesso em: 24 mar. 2020.

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<https://covid.saude.gov.br/>. Acesso em: 21 abr. 2020.

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SMITH, D.; MOORE, L. The SIR Model for Spread of Disease - The Differential Equation Model. 2020. Disponível em: <https://www.maa.org/press/periodicals/loci/joma/ the-sir-model-for-spread-of-disease-the-differential-equation-model>. Acesso em: 24 mar. 2020.

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WOOLDRIDGE, J. M. Introdução a Econometria - uma abordagem moderna. [S.l.]: Cen-gage Learning, 2017.

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