DETERMINAÇÃO DE COEFICIENTES DE MISTURA EM SEÇÃO DE TESTES SIMULANDO SUBCANAIS DE UM FEIXE COMBUSTÍVEL DE UM REATOR REFRIGE RADO A ÁGUA.

RADO A ÁGUA.

WANYR ROMERO FERREIRA SETEMBRO/1983

A ÁGUA

WANYR ROMERO FERREIRA

Tese submetida ã Banca Examinadora designada pelo Colegiado do Curso de Põs-Graduação em Engenharia Térmica da Universidade Fe-deral de Minas Gerais, como parte dos requisitos ã obtenção do título de Mestre em Engenharia Térmica.

TESE APROVADA EM 14 de SETEMBRO DE 1983. Por:

Enga. Maria Celeste Reis Lobo Vasconcelos Orientadora - UFMG - Mestre

Prof/ Nelspft^ííurcia

ExaminatSor - UNESP - Doutor

- Prof. Mauri Fortes

a meus Pais

Desejo expressar meu agradecimento a todos que direta ou indire-tamente contribuíram para a realização deste trabalho.

Em especial sinceros agradecimentos:

- à Engenheira Maria Celeste R. L. de Vasconcelos por sua orien-tação segura e constante em todas as fases do trabalho.

- ao Professor Márcio Ziviani, Chefe do Departamento de Engenha-ria Térmica pelo seu apoio e valiosa ajuda na solução de difi-culdades técnicas surgidas durante o trabalho.

ao Engenheiro Virgílio Mattos de Andrade e Silva, Superinten -dente Geral do Centro de Desenvolvimento da Tecnologia Nucle-ar; ao Dr. Ricardo Brant Pinheiro, Chefe do Departamento de Tecnologia Nuclear; ao Dr. João Augusto Leal Horta, Chefe da Divisão de Testes e ao Físico Luiz Carlos Duarte Ladeira, Che-fe do Laboratório de Termohidrãulica da Nuclebrás por haverem permitido a realização desta tese dentro do programa de traba-lho do CDTN.

- â Engenheira Olga Cortes Rabelo Leão Simbalista que, como Che-fe do Laboratório de Termohidrãulica da Nuclebrás quando do i-nício deste trabalho» colocou o Laboratório ã disposição.

- ao Técnico Emil dos Reis pela sua inestimável ajuda durante to das as fases dos testes experimentais, incluindo testes preli-minares.

- a todos os técnicos do Laboratório de Termohidrãulica da Nucle brás pelo apoio e incentivo.

- ao Professor Borisas Cimbleris pelos valiosos comentários e in centivo.

- ao Engenheiro Nilton José de Souza pela sua preciosa ajuda du rante a realização das análises espectrofo-ométricas, na fase

Cl'RSOS DE PÔS-G3ADUAÇAO EM ENGENHARIA D A U F M Q B I B L J O T B C A

-— ao Engenheiro Ivan Dionysio Arone, pela sua eficiente colabo-ração na deteirúinação de equações básicas para o desenvolvi-mento correto do trabalho.

— ao Professor Mauri Fortes pela sua ajuda no estabelecimento de correlações e análise estatística dos dados.

— ãs bibliotecárias Lenira Lúcia Santos Ferreira, Laura Martins da Costa e Maria Mabel de Menezes Scotti, pelo eficiente a-tendiroento no serviço de documentação técnica.

— aos funcionários Elias Gonçalves de Carvalho, José Geraldo Pereira da Fonseca, Helma Maria da Silva, Eustãquio Honorino Rodrigues e ao Técnico Murilo Gonçalves Jota pela ajuda pres-tada no decorrer deste trabalho.

— ã datilografa Vânia Isabel Alves Mota pelo paciente trabalho de datilografia.

— a todos os Professores do Departamento de Engenharia Térmica pelo apoio, amizade e compreensão, sem os quais este trabalho nao poderia ter sido concluído.

RESUMO ABSTRACT NOMENCLATURA 1. INTRODUÇÃO 01 2. OBJETIVOS 02 3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 03 3.1 - Analise por Subcanais 03 3 . 2 - Mistura entre Subcanais 03 3.2.1 - Efeitos de Mistura Natural 04 3.2.1.1 - Difusão Turbulenta 04 3.2.1.2 - Desvio de Fluxo Transversal 04 3.2.2 - Efeitos de Mistura Forçada 05 3.2.2.1 - Dispersão de Fluxo 05 3.2.2.2 - Fluxo Dirigido 05 3.3- Técnicas Experimentais 06 3.3.1 - Geometria da Seção de Testes 06 3.3.2 - Traçadores. 06 3.3.3 - Injeção, Extração e Detecção do Traçador 06 4. MATERIAL E MÉTODOS 09 4.1 - Dispositivo Experimental 09 4.1.1 - Circuito Hidráulico 09 4.1.2 - Seção de Testes * 09 4.1.3 - Simulação dos Fluxos de Calor 10 4.1.3.1 - Escolha do Traçador 11 4.1.3.2 * Sistema de Injeção 11

4.1.4.1 - Pressões Estáticas 13 4.1.4.2 - Vazões j3 4.1.4.3 - Espectrofotômetro 14 4.2 - Obtenção e Correlação dos Resultados 15 4.2.1 - Métodos de Correlação dos Efeitos de Mistura 16 4.2.1.1 - Efeito de Mistura Turbulenta 16 4.2.1.2 - Efeito de Desvio de Fluxo Transversal 17 4.2.2 - PANTERA - 1 18 4.2.3 - Proposição do Modelo de Análise 20 4.2.3.1 - Aspecto Hidrodinâmico do Escoamento 20 4.2.3.2 - Transporte de Traçador entre os Subcanais 20 4.2.3.3 - Determinação dos Coeficie*' "*' Mistura 22 5. ESTUDO EXPERIMENTAL 24 5 . 1 - Testes Preliminares 24 5.1.1 - Aferições 24 5.1.1.1 - Medidores de Vazão 24 5.1.1.2 - Bomba Dosadora 24 5.1.2 - Teste Hidráulico da Seção de Testes 24 5.1.3 - Faixas de Variação dos Parâmetros 25 5.1.3.1 - Vazões , ... 25 5.1.3.2 - Concentração de Injeção 25 5.1.3.3 - Distância de Intercomunicação 25 5.1.3.4 - Geometria dos Subcanais 26 5.1.4 - Levantamento das Curvas de Concentração versus

6.1 - Apresentação 28 6 . 2 - Análise dos Resultados 29 6.3 - Comparação entre os Resultados Experimentais

encon-trados e os Valores Previstos pelas Correlações de outros Experimentadores 32 6.4 - Estabelecimento de uma Correlação Empírica para o

Coeficiente de Mistura 34 7. CONCLUSÕES E SUGESTÕES 36 BIBLIOGRAFIA . . 39 ANEXO 1 44 FIGURAS E GRÁFICOS 45 TABELAS 73

•este trabalho são determinados coeficientes de Mistura em seção de testes simulando dois subcanais simétricos e assimétricos de um reator nuclear refrigerado a água. fi estudada a influência da vazão do refrigerante e da distância de intercomunicação sobre estes coeficientes.

A técnica de determinação dos coeficientes de mistura foi a in-jeção de traçador (azul de metileno) no escoamento. A determina-ção de sua concentradetermina-ção nas saldas dos subcanais foi feita por meio de análises espectrofotometricas.

Os resultados obtidos estão dentro da faixa dos valores publica-dos por outros experimentadores. Prova-se que, para subcanais as_ simétricos, os efeitos de mistura devidos â difusão turbulenta e ao desvio de fluxo transversal são significativos na faixa de nú meros de Reynolds estudada.

Algumas correlações empíricas foram propostas para os coeficientes de mistura em subcanais simétricos e assimétricos, tomando -se como modelo uma correlação contida no programa de computador de código PANTERA-1.

Nixing coefficients were determined in a test section containing two adjacent simplified reactor subchannels. The influence of such parameters as Reynolds numbers and intercommunicating dis-tances in those coefficients were studied.

In order to determine the mixing coefficients, a tracer ( methy-len bleu) was injected into the streamflow and the tracer concen tration was measured through spectrophotometric analyses.

Empirical correlations were proposed for symetric and assymetric subchannels based on a equation of computer program PANTERA-1.

ou

ou

[9/0

Í/I]

0

"

o

-1

-1

h " área transversal de fluxo

C - concentração de traçador

Co - concentração inicial do traçador AC - variação da concentração

de - diâmetro equivalente

• - espaçamento entre barras adjacentes (entreferro)

6 - velocidade axial de massa gc - constante gravitacional

h - entalpia [cal/g]

I - intensidade do feixe luminoso K - constante da equação (4.3) K| - constante da equação (4.1)

Kjl - coeficiente de resistência ao fluxo . transversal

£ - espessura do meio onde se incide luz • - vazão axial de massa do traçador

M - vazão axial de massa do fluido principal Mr - vazão transversal de massa do fluido

principal

Am - vazão transversal de massa do traçador Am - troca de massa de traçador entre os

p

Ap

- pressão

- diferença de pressão

[g/cm

]

[g/cm

]

S - coeficiente experimental de mistura [adimencionafl

Sij - n9 de Stanton definido pela equação

(4.4) para troca turbulenta

T - transmitância

v - velocidade do fluido

Kij " grandeza efetiva do fluxo de mistura

devido ao desvio de fluxo transversal

entre os subcanais

w

'ij ' grandeza efetiva do fluxo de mistura

turbulenta entre os subcanais

Z - - dimensão transversal para o fluxo

ou Az - distância efetiva de mistura

entre subcanais adjacentes

fadimensionalj

fadimensionalj

[cm/s]

[g/cm. sj

fg/cm.sj

H

Letras Gregas

C D - difusividade de massa

£H - difusividade de calor

e

- difusividade de quantidade de

movimento

p - densidade do fluido

y - viscosidade dinâmica

$ - constante da equação (4.6)

X - comprimento de onda

[cm

/s]

[cm

/sj

[cm

/s]

(g/cm.s]

H

1 - referente ao subcanal i j - referente ao subcanal j

ij - referente a troca ou diferença entre os subcanais i.e j — (barra) - refere-se a valor médio.

CURSOS DE PÔ3-G3ADUAÇAO

EWI ENGENHARIA DA U F M Q

-A maioria dos feixes de barras combustíveis de um reator de potência consiste de uma matriz de barras paralelas formando subcanais interligados, por onde passa o fluido refrigerante. Este fluido tem a função de remover o calor que é gerado por fissão nuclear dentro das barras.

No calculo térmico de feixes de elementos combustíveis,defron ta-se com limitações ligadas aos níveis de temperaturas máxi-mas admissíveis pelos materiais usados. A melhoria da perfo£ mance térmica dos feixes está estreitamente ligada ao conhe-cimento dos parâmetros termodinâmicos e de trasmissão de ca-lor dos subcanais. Um conhecimento maior desses parâmetros, considerando o fenômeno de mistura do refrigerante entre os subcanais, permitirá uma melhor previsão de muitas outras con dições do feixe combustível. Entre estás condições de inte-resse de projeto estão, por exemplo, o início da instabilida-de instabilida-de fluxo, os limites permissíveis da dilatação do combustí vel e do envergamento das barras.

Nos últimos anos, tem havido um interesse cada vez maior em conhecer os fenômenos associados a misturas em reatores e mui tos trabalhos estão sendo desenvolvidos por pesquisadores de todo o mundo para se estudar os processos de mistura através da simulação de subcanais de um feixe de elementos combustí-veis .

Este trabalho teve por finalidade a medida do coeficiente de mistura entre subcanais simétricos e assimétricos em seção de testes simulando subcanais de um feixe combustível de um rea-tor refrigerado a água. Outros dois trabalhos [lj e [2] já foram realizados, anteriormente, no laboratório de Termohi-dráulica do CDTN, com a finalidade de se determinar o coefi-ciente de mistura em subcanais simétricos. Este trabalho, poir tanto, consiste numa fase mais avançada em relação àqueles já desenvolvidos, pois, além de terem sido considerados canais simétricos ainda estudou-se os assimétricos, utilizando uin có digo de cálculo para comparações com os resultados experimen-tais.

Os objetivos principais deste trabalho foram:

- Determinar, experimentalmente, o coeficiente de mistura en-tre subcanais simétricos em seção de testes simulando dois subcanais adjacentes de um feixe de barras combustíveis. - Estedar a dependência entre este coeficiente e a vazão do

refrigerante e dimensões da fronteira de intercomunicaçao. * Comparar os resultados com aqueles obtidos por Paiva [lj ,

Souza [2] e outros nas mesmas condições.

- Comparar os resultados com os valores obtidos através de correlações empíricas contidas no programa de código PANTE-RA - 1.

- Determinar, experimentalmente, o coeficiente de mistura en-tre subcanais assimétricos em seção de testes simulando dois subcanais adjacentes de um feixe de barras combustíveis. - Estudar a influência da vazão do refrigerante, dimensões

da fronteira de intercomunicaçao e geometria dos subcanais no valor deste coeficiente.

- Comparar os resultados experimentais com os valores obtidos através do código PANTERA - 1.

3.1 - ANALISE POR SUBCANAIS

Para que se possa estudar canais de reatores de formas comple xas, pode-se fazer discretização em certo número de subcanais de modo a reduzir as influências recíprocas entre eles. 0 pri meiro problema que surge é a escolha do corte do canal. Na maioria dos casos, consideram-se como fronteiras destes sub-canais as paredes sólidas das próprias barras ou do canal que as contém e as linhas fictícias que unem os centros de duas barras combustíveis adjacentes.

A figura 1 mostra esta forma de discretização em feixes com barras dispostas em coroa e em malha de passo quadrado, e a figura 2 mostra a geometria tomada como base de estudos.

A geometria dos subcanais é caracterizada pelos seguintes pa-râmetros :

- passo: comprimento entre os eixos de duas barras adjacen-tes.

- entreferro: distância mínima entre os perímetros de duas barras adjacentes.

- passo relativo: relação entre passo e diâmetro das barras.

3.2 - MISTURA ENTRE SUBCANAIS

Na analise da influência da mistura nos gradientes de temperei tura e pressão nos feixes de combustível, pressume-se, em ge-ral, que o processo de mistura é constituído por um número de componentes separáveis que podem ser tratados independente mente. Para simplicidade de cálculo pode-se desprezar algum componente no caso de se demonstrar que seus efeitos são mas-carados por outros em uma situação particular.

Mistura Natural - Mistura turbulenta

- Desvio de fluxo transversal Mistura forçada - Dispersão de fluxo

- Fluxo dirigido

3.2.1 - EFEITOS DE MISTURA NATURAL - CARACTERÍSTICOSDE TUBOS LISOS

3.2.1.1 - MISTURA TURBULENTA (Mixing ou Turbulent Cross-Flow) Resulta da difusão natural de massa entre subcanais e pode ser caracterizada pela difusividade da quantidade de movimen to eM. Este efeito é medido pela injeção de traçadores

(co-rante, sal ou isõtopos radioativos) no escoamento. Isto re-sulta na difusividade de massa eD que, em geral, não é igual

a eM ou eH (difusividade de calor). Este tipo de mistura

não envolve uma transferência líquida de massa entre os sub-canais.

3.2.1.2 - DESVIO DO FLUXO TRANSVERSAL (Diversion Cross-Flow) É o desvio de fluxo causado por gradientes radiais de pres-são entre subcanais adjacentes induzidos por diferenças na distribuição de calor ou na geometria dos subcanais. Os e-feitos do desvio do fluxo transversal são mais significati-vos para: entrada do canal, regiões de distorções físicas dos elementos do feixe ou de mudança abrupta na área de fluxo e pontos onde as assimetrias descritas acima possam causar ebu lição em um subcanal resultante da variação da fração de va-zios e das propriedades do refrigerante entre subcanais. A análise do desvio do fluxo transversal admite a possibilida-de possibilida-de um fluxo líquido entre os subcanais.

Aparecem quando hâ perturbações mecânicas 10 canal de fluxo.

3.2.2.1 - DISPERSÃO DE FLUXO

Refere-se aos efeitos de mistura não direcionais associados a espaçadores tipo grelha, aletas circunferencais ou axiais e outros que modificam as linhas de corr?nt3 e induzem a tur bulência, sendo esta ao acaso e não em uma inica direção.

3.2.2.2 - FLUXO DIRIGIDO

Referê-se a efeitos de fluxo transversal direcionado asso-ciados a espaçadores tipo arame envolvendo as barras, aletas helicoidais, grelhas de contorno e pás de rs. is tur a que produ-zem um fluxo transversal em uma direção preferencial.

A importância relativa dos quatro efeitos de mistura na per-formance do feixe de barras depende das características geo-métricas do feixe. O efeito de difusão turbulenta está pre-sente em todos os casos, estabelecendo uma taxa de fluxo transversal por unidade de área, relativamente uniforme, W*ij/e, proporcional, em parte, ao fator geométrico dei/Zij.

A difusão turbulenta foi estudada em geometrias a dois sub-canais simétricos por: Paiva [_1 J , Souza [_2 J , Hetsroni et alli [4 J , Du Bosquet £s[] , St. Pierre & Singh [ô] e Van der Ros & Boggardt [7 je outros. Bayoumi [8] estudou os efeitos de mistura turbulenta e desvio de fluxo transversal em geo-metria a quatro subcanais simétricos em um feixe de malha quadrada. Nijsing £9j , £lOj utilizou arranjo triangular em seus estudos. Filho & Carajilescov Ql^j estudaram a mistura devido ao escoamento transversal em feixe de malha quadrada desprezando a mistura turbulenta, que consideraram pequena em relação ao escoamento transversal.

presenta somente um fluxo hipotético. Para se calcular as <.axas do desvio do fluxo transversal para diferenças de pres^ são radie* 1 é necessário conhecer os coeficientes de resisten cia transversal. Infelizmente, existe muito pouca informa-ção a respeito destes coeficientes, na literatura técnica. Rogers ft Todreas |_3 J apresentam um estudo com dados e corre-lações para os cálculos do desvio de fluxo transversal, uti-lizando códigos COBRA, HAMBO, THINC e SASS. Já Bayoumi £8j, utilizou o código FLICA (versão P2) em seus trabalhos. Rowe

Q

2

D ' [

13

] ' C

14

3 ' C

15

J • C

1 6

] ' [}

7

~] ' Q

1 8

] '

estud

°u

os

pro-grama digital COBRA Q-2^], T1 31 ' U"4Ü ' e' d eP °i s em outras

etapas, os mais aperfeiçoados: COBRA-II [_15J, COBRA-III j_16j e, por último, o COBRA-III C [l7 J . Wolf & Faya [l9] apre-sentara um trabalho onde dados experimentais foram comparados com resultados obtidos de vários códigos diferentes: WOSUB, MATTEO, COBRA, THINC.

3.3 - TÉCNICAS EXPERIMENTAIS

3.3.1 - GEOMETRIA DA SEÇÃO DE TESTES

Para se estudar os processos de mistura entre subcanais de reatores, a seção de testes a ser utilizada deve possuir ca-racterísticas geométricas bem próximas das encontradas nos feixes de elementos combustíveis.

Paiva fl 1, Souza [2 j , Hetsroni et alii I4 J, Du Bosquet[5J, Van der Ros & Bogaardt |_7 J, Filho & Carajilescov jlí e Brown et alli ^201 realizaram estudos em seções de testes do tipo apresentadas na figura 3. Singh e Pierre 16 [usaram seções do tipo apresentado na figura 2 sem simplificar a geometria.

no também assimétricos. Tôfani [2l| , (j22J realizou estudos em feixes de nove barras em malha quadrada.

3.3.2 - TRAÇADORES

O estudo da mistura entre subcanais é feito por meio de in-jeção em um dos subcanais de uma substância diferente do flui_ do de operação. Esta substância pode ser um traçador, água quente, ar, etc.

Os traçadores utilizados em estudos desta natureza devem pos-suir características físicas próximas daquelas do fluido principal para que se obtenha uma mistura homogênea, e pos-suir também uma propriedade que permita sua detecção.

Os traçadores podem ser classificados, segundo sua fase em: - gasosos, por exemplo: hélio, hidrogênio,argônio, oxigênio,

monõxido de carbono, gás carbônico, etc.

- líquidos, por exemplo: soluções de permanganato de potás-sio, de cromato de sódio, de cloreto de sódio e azul de me_ tileno.

3 . 3 . 3 - INJEÇÃO, EXTRAÇÃO E DETECÇÃO DO TRAÇADOR

Alguns dispositivos para injeção e extração de traçador são mostrados na figura 4. Sua escolha depende da geometria do canal onde é feita a extração ou a injeção e da região do e£ coamento a ser estudada.

As técnicas usuais de detecção do traçador, conforme sua na-tureza são: Termometria, Calorimetria,Termocondutimetria, E-letrocondutimetria, Radiometria, Espectrometria de Massa e Espectrofotometria.

Várias técnicas já foram utilizadas em experiências em sub-canais por experimentadores, tais como: injeção de água quen te por Hetsroni et alli C O e por Van der Ros a Bogaardt£7jr

corante por Souza [J2 ~2, sal por Pu Bosquet Q5 ] , radioisóto-pos por Paiva f 1 ^ , metano e nitrato de potássio por Singh ft Pierre £6J » Utio por Rowe j^li] e eletrôlito por Nijsing et

4.1 - DISPOSITIVO EXPERIMENTAL

O dispositivo experimental constituiu-se de um circuito hi-dráulico devidamente instrumentado, uma seção de testes simu-lando dois subcanais de um feixe combustível, um sistema de injeção de traçador, um dispositivo de extração e análise es-pectrofotométrica das amostras.

4.1.1 - CIRCUITO HIDRÃULiro

O circuito hidráulico, mostrado na figura 5, foi construído de tubos e conexões galvanizados por onde escoa água à tempe-ratura ambiente e ã pressão atmosférica. Pode-se operá-lo em circuito aberto ou fechado. Ele comporta medidas de vazão e pressão.

O circuito consta de uma bomba centrifuga, um recipiente de admissão de fluido na seção de testes e uma seção de testes com duas saldas independentes.

A bomba centrífuga utilizada é de marca Albrizzi-Petri, mode-lo 212 Alfa 32 de dois estágios, tipo 2128, acoplada a um mo-tor elétrico de 5,5 HP que permite uma altura manométrica de 15 m.c.a. para uma vazão máxima de 3,3 i/s.

4.1.2 - SEÇÃO DE TESTES

A figura 1 mostra um feixe de elementos combustíveis, dispos-tos em malha quadrada. A seção de testes adotada como base, mostrada na figura 6, simula dois subcanais simétricos de um feixe deste tipo. A seção foi montada a partir de chapas de plexiglass, fixas entre si por parafusos e sua

estanquei-dade é garantida por juntas de borracha, silicone e resina. As figuras 7 e 8 mostram cortes transversal e longitudinal dos subcanais simétricos. A assimetria pode ser obtida va-riando-se a área de um dos subcanais. Os dois subcanais têm 1500mm de comprimento e o valor do entreferro ê fixo e igual a 5mm. Duas réguas de aço inoxidável de 0,5mm de espessura separam os subcanais longitudinalmente, sendo que a primeira, fixa na base, possue 40Omm de comprimento e a* segunda, com llOOmm, ê móvel, permitindo variar a distância de intercomu-nicação entre os subcanais.

Na extre .idade inferior, um reservatório liga a seção de tes-tes ao circuito e alimenta os dois subcanais de forma inde-pendente .

Para a simulação de subcanais assimétricos, um dos dois sub-canais teve sua seção transversal variada. A figura 9 mostra os dois subcanais i e j, sendo que o subcanal i tem suas di-mensões mantidas constantes. O subcanal j pode variar de mo-do a se obter razões entre as áreas . mo-dos subcanais (Aj/Ai) iguais a 1,0 , 1,5 e 2,0.

A figura 10 é um corte longitudinal das peças por meio das quais se faz a conexão da extremidade superior da seção de testes para cada geometria.

4.1.3 - SIMULAÇÃO DOS FLUXOS DE CALOR

Utilizando a analogia entre os processos de difusão de calor e massa, foram simulados fluxos de calor através das frontei-ras de intercomunicação entre os subcanais com a injeção de um traçador em um dos subcanais e a investigação de sua presença ao longo do outro subcanal.

4.1.3.1 - ESCOLHA DO TRACADOR

A técnica experimental utilizada para o estudo da mistura en-tre subcanais, neste trabalho, foi o corante azul de metileno, escolhido pelas razões abaixo relacionadas:

- disponibilidade devido ao baixo custo.

* apresenta cor intensa a baixos valores de concentração (da ordem de 10~4g/£), permitindo sua injeção sem perturbar o

•- escoamento.

- bastante solúvel em água, até lOg/t.

- grande estabilidade de cor, não necessitando de medidas rá-pidas .

* disponibilidade no local de equipamento para espectrofotòme tria.

- apresenta um pico de transmissão mínira acentuado para com-primento de onda de 664mu. A figura 11 mostra um espectro dê transmissão.

4.1.3.2 - SISTEMA DE INJEÇÃO

A injeção do traçador foi feita por meio de uma bomba dosado-ra simples marca Degrémont, com vação na faixa de 0,2 a li/min, acionada por um motor elétrico trifãsico de 1/3 HP. Detalhes da injeção são mostrados nas figuras 4 e 8.

A saída da bomba foi conectada à tubulação de alimentação do subcanal i (com geometria constante) no ponto mostrado na fi-gura 5.

A bomba possui 4 válvulas de retenção,como mostrado na figura 12, impedindo o retorno do corante injetado.

A uma distância de 50mm acima da injeção, foram fixadas nos dois subcanais, misturadores como na figura 13,para homogenei^

As amostras foram recolhidas por meio de mini-tubos inseridos

nas tubulações de saída dos subcanais como mostrado na

figu-ra 14. Os pontos de extfigu-ração são mostfigu-rados na figufigu-ra 5.

4.1.3.3 - LEITURA EM ESPECTROFOTOMETRO

Ao incidirmos um feixe de energia radiante em um meio

homogê-neo, uma fração desta energia se perde por reflexão

(aproxi-madamente 4% da luz visível em uma interface ar-vidro). Do

restante, uma parte é absorvida pelo meio e outra é

transmi-tida. Considerando este meio subdividido em camadas de mesma

espessura, em cada uma delas a intensidade de luz transmitida

é a mesma fração da intensidade da luz incidente.

Esta fração depende da composição do meio e, portanto, em una

solução, é diretamente proporcional ã concentração C do so

lu-to.

O decréscimo da intensidade do feixe em cada camada de

espes-sura t é :

S - = K,CI (4.1)

dt

Sendo 1^ a intensidade do feixe incidente e I

a intensidade

emergente de um meio de espessura %, tem-se;

J

2

- In — — » KjCi (4.2)

*1

I-A relação — = — é definida como sendo a transmitancia T. Esta

11

transmitancia pode variar com o comprimento de onda da luz in

cidente de acordo com o espectro de absorção de meio. Para

uma luz monocromática de comprimento de onda X, tem-se que:

- i n T * KjCA

.CURSOS DE P O W A T J -EM ENGENHARIA OA J r _ BIBMOT 2Ç A

ou

logT = - KC* (4.3)

Por meio de um espectrofotometro pode-se determinar a

trans-mitância de uma solução, em relação a outra, tomada como

ba-se, incidindo-se sobre ela um feixe de luz monocromática.

Co-mo as transmitâncias da água pura e do ar são,

aproximadamen-te, 100% para qualquer comprimento de onda, determina-se

va-lores absolutos de transmitância se ar ou água for usado como

padrão.

4.1.4 - INSTRUMENTOS DE MEDIDA

4.1.4.1 - PRESSÕES ESTÁTICAS

2

Um manômetro tipo Bourdon de escala 0 a 6kgf/cm foi

instala-do no recalque da bomba hidráulica conforme indicainstala-do no

flu-xograma da figura 5.

4.1.4.2 - VAZÕES

Nos testes com geometria simétrica as medidas de vazão foram

feitas em 3. pontos do circuito. Um medidor tipo diafragma

a-coplado a um manômetro diferencial Meriam Modelo 30ED25PM,

foi instalado após a bomba, na tubulação de alimentação da se

ção de testes com as seguintes características: diâmetro

in-terno do flange 52,3mm ,diâmetro inin-terno da placa de orifício

30,9mm e manômetro com escala de leitura de 10 - 100GPM. Nas

tubulações de saída foram instalados dois medidores do tipo

diafragma acoplados a manômetros diferenciais tipo tubo em U

com as seguintes características: diâmetro interno dos

flan-ges 40,8mm, diâmetro interno da placa de orifício 22mm e

es-cala de leitura de 0 a ll/s. Nos três manômetros foi utiliza

do o fluido Meriam 295 de densidade igual a 2,95g/cm .

Nos testes com geometria assimétrica os manômetros Meriam co-locados nas tubulações c*e saída foram substituídos por medi-dores tipo célula de Barton; de marca Honeywell, modelo 227 x 2-C2 com escala de leitura de 0 a 100%, permitindo vazão na faixa de 0 a 2£/s.

Esta troca ocorreu devido a imprecisões de leitura nos manô-metros de tubo em U, que com o tempo apresenta impurezas da própria água utilizada nos testes, que é a água comum sem ne-nhum tratamento, alterando as leituras.

4.1.4.3 -

Para análise das amostras colhidas nas tubulações de saída du rante a fase de testes com subcanais simétricos foi utilizado um espectrofotometro de marca Perkin-Elmer modelo 450, que co bre-comprimentos de onda da região de infra vermelho (2,7 mi-crons) até a ultravioleta (165 milimimi-crons). Possui como fon te luminosa um lâmpada incandescente a tungstênio ou uma lâm-pada a arco de deutério. Um duplo monocromador dispersa a luz. Seus detetores são fotomultiplicadores ou células de sulfato de chumbo. O aparelho permite registrar em gráfico de rolo o espectro continuo de transmitância da amostra na faixa de comprimentos de onda previamente selecionada.

Como as amostras a serem analisadas, tinham como solvente água comum da tubulação, ou seja, água com impurezas que fa-zem com que sua transmitância seja menor que 100%, calibrou-se o aparelho utilizando desta mesma água como padrão elimi-nando-se assim os efeitos devidosâ presença destas impurezas, e tendo como resultado a transmitância devida â presença do azul de metileno, cuja concentração se queria determinar. Para análise das amostras coletadas durante os testes com sub canais assimétricos utilizou-se um espectrofotometro marca

Beckman modelo DB-GT que cobre a faixa de comprimento de onda

entre 190 milimicrons a 700 milimicrons. Este aparelho

apre-senta um dial onde se pode selecionar o comprimento de onda

no qual se quer determinar a transmitância da amostra, que ê

lida num visor com escala de 0 a 100%T correspondendo a absor

tância de 2 a 0. 0 desvio máximo nos resultados é da ordem

de + 3*. A calibração do aparelho ê feita com uma amostra de

água comum do mesmo modo que no espectrofotometro

Perkin-Elmer.

4.2 - OBTENÇÃO E CORRELAÇÃO DO RESULTADOS

Os efeitos de mistura ocorrem simultaneamente,

podendo/entre-tanto, ser estudados separadamente. Porém, nas medidas

expe-rimentais, não se consegue medir cada efeito isoladamente. 0

que se mede é o efeito global de mistura, sendo,

portanto,di-fícil dizer qual parcela é devida a cada um dos quatro

efei-tos de mistura.

Se o estudo está sendo feito em tubos lisos, isto é, sem a

presença de espaçadores, elimina-se os efeitos de mistura for

cada. Dai, os efeitos de mistura se reduzem apenas ã

mistu-ra turbulenta e ao desvio de fluxo tmistu-ransversal. Pode-se

mi-nimizar também o efeito de desvio se as variações de pressão

entre os subcanais são reduzidas ao máximo, resultando então

praticamente só mistura turbulenta. Desta forma, pode-se

di-zer que a mistura medida é a mistura turbulenta.

Se a geometria de um dos subcanais for variada poderá ocorrer

um gradiente de pressão entre os subcanais e,em conseqüência,

a mistura será, agora, devido tanto â mistura turbulenta como

ao desvio. Supõe-se que a parcela desta mistura devido ao dess

vio possa ser obtida subtraindo-se a mistura turbulenta encon

trada quando se usou a geometria simétrica.

4.2.1 - MÉTODOS DE CORRELAÇÃO DOS EFEITOS DE MISTURA 4.2.1.1 - EFEITO DE MISTURA TURBULENTA

(Mixing ou Turbulent Cross-Flow)

A mistura turbulenta, em geral, ê um fenômeno altamente com-plexo e difícil de ser tratado matematicamente. Alguns estu-dos experimentais e semiteóricos relativos ã mistura entre subcanais são registrados na literatura, e várias correlações têm sido propostas para a determinação da mistura turbulenta. Estas correlações, embora diferentes na aparência, têm uma e£ trutura básica similar.

A mistura tubulenta entre subcanais é caracterizada por uma taxa de escoamento transversal hipotética por unidade de com-primento de subcanal, W i j , como já mencionado. Um balanço de energia entre o transporte de calor devido ao fluxo de mi£ tura hipotético e o transporte de calor devido â difusividade transversal de calor entre os dois subcanais i e j, fornece:

W i j (h± - hj) = p e êH. (dh, . (4.1)

i J d z *•!

0 gradiente de entalpia médio pode ser aproximado por:

hi "i " hj

Substituindo esta equação em (4.1), tem-se a equação básica para a taxa de fluxo de mistura turbulenta:

p e e H.

Wfij * üil_ (4.3)

Dividindo a.equação(4.3) por Gi.e, tem-se uma forma adimensio-nal da- equação básica de mistura turbulenta:

e Gi Zij *

O parâmetro adimensional Sj.j (que, segundo Rowe £l2J é o pa-râmetro de mistura turbulenta), representa a razão da taxa de fluxo transversal hipotética, ou velocidade de massa trans-versal, para a velocidade de massa axial em um dos subcanais. Por analogia com a transferência de calor convectivo turbulen to, SÍJ Í chamado número de Stanton de mistura.

Várias correlações são propostas na literatura por pesquisa-dores como Rowe e Angle [l3j , [lÃ\ , [l5j , Rogers & Tarasuk

£23], e outros, mas todas utilizam as equações (4.3) e (4.4) ou equivalentes no seu desenvolvimento. As equações finais de correlação diferem devido âs diferentes suposições conside-radas para a difusividade transversal média de calor, É e para a distância efetiva de mistura

4.2.1.2 - EFEITO DE DESVIO DE FLUXO TRANSVERSAL (Diversion Cross-Flow)

Como dito anteriormente, o desvio de fluxo transversal é um fluxo físico real causado por gradientes de pressão radial en tre os subcanais. Para que se possa calcular seu valor, ne-cessita-se de dados de coeficientes de resistência transver-sal.

Para se determinar os coeficientes de resistência transversal é necessário recorrer aos vários códigos de análise de subca-nais.

Os códigos de computador mais importantes que consideram o desvio de fluxo transversal são: COBRA, HAMBO, THINC e SASS.

Em todos estes códigos, o desvio de fluxo transversal I

cal-culado por equações que se reduzem â forma geral:

ii

Km - ^- (4.5)

2 g

p e2

onde Km é o coeficiente de resistência transversal.

Neste trabalho foi utilizado o código PANTERA-1, sobre o qual

se falará no item seguinte.

4.2.2 - PANTERA - 1

0 PANTERA-1 C25J é uma versão modificada do código CC33A-IIIC.

Ê um programa digital de computador destinado a analise termo

hidráulica de subcanais de feixes de barras de combustível nu

clear quer em condições estacionárias, quer em transitórias.

Ele calcula a vazão de massa e a entalpia nos subcanais em

condições permanentes e transitórias e usa um modelo

matemá-tico que considera a mistura transveral livre e turbulenta en

tre os subcanais adjacentes.

Os dados de entrada no código são lidos em 12 grupos de

car-tões que contêm, além de parâmetros geométricos e condições

de operação, uma série de opções para utilização de várias

correlações empíricas e semi-empiricas. Para cada caso anali

sado existem correlações que se ajustam melhor ou pior e esta

opção cabe ao usuário.

Para o cálculo da mistura turbulenta, estão incluídos no

có-digo quatro opções de correlações experimentais:

W'ij = 0 e G (4.6)

W'ij = a R

e G (4.7)

'ij - a Re

D G (4.8)

'«* = a Re

- i - D 6 (4,9)

onde:

D = 4 (A

+ Aj)/(P

+ P

)

V = -~

a e b = constantes

O cálculo da mistura devido ao desvio transversal é

encontra-do pela fórmula:

W

j = p* e v (4.10)

onde:

p* é a densidade do fluido no subcanal doador (g/cm )

' e é o espaçamento entre barras (cm)

v é a velocidade transversal (cm/s)

A mistura transversal de desvio está intimamente ligada ao

coeficiente de resistência ao fluxo transversal Km que é um

parâmetro de entrada no código. Uma diferença de pressão

en-tre dois subcanais adjacentes é diretamente dependente deste

parâmetro, uma vez que:

P i

-

- Km P

(4.11)

Desta equação chega-se, facilmente, ã equação (4.5)

4.2.3 - PROPOSIÇÃO DO MODELO DE ANÁLISE

Na figura 15 está esquematizado um elemento de volume repre-sentando um trecho de dois subcanais da seção de testes entre as cotas Z e Z + AZ. Nesta figura estão indicadas as va-zões de massa do fluido principal (neste caso, água),as vava-zões de massa e concentrações do traçador em cada subcanal â entrada e à salda do elemento relativos aos valores de vazão e concen tração à cota média do elemento.

4.2.3.1 - ASPECTO HIDRODINÂMICO DO ESCOAMENTO

Independente do tipo de geometria dos subcanais, existe um fluxo transversal de partículas entre eles que permite a pas-sagem de traçador de um subcanal para o outro. A este fluxo é associada uma vazão de massa transversal MT, como indicado

na figura 15. Esta vazão transversal é fictícia no caso de se ter somente mistura turbulenta (quando os subcanais são si. métricos), e é real quando se tem também mistura devido ao desvio de fluxo transversal (quando existe, por exemplo, di-ferenças nas geometrias dos subcanais).

4.2.3,2 - TRANSPORTE DE TRAÇADOR ENTRE OS SUBCANAIS

Quando se injeta,um traçador no subcanal i, estabelece-se um flu xo de traçador de i para j , ao longo da fronteira de interco-municação AZ.

As concentrações do corante nos subcanais são definidas em cada elemento de volume por:

—2 = -!5- (4.12)

M + m M

Devido ao fluxo de traçador há, em cada elemento de volume

considerado, incrementos nos valores das concentrações dados

por:

- <

(4.14)

"i

A concentração média em cada seção transversal do . elemento

considerado pode ser determinada por:

C

i

J

i +

j

Se em um dado ponto Z, as concentrações em cada subcanal são

Cio

C j

, respectivamente, a uma distância AZ deste ponto

tem-se:

Ci = C

+ ACi (4.16)

Cj = C

+ ACj (4.17)

Das equações (4.15), (4,16) e (4.17), chega-se facilmente a:

AC

" — * -

i (4.18)

A

i

Em particular, se os subcanais são simétricos, isto é,Aj/Ai =

1,0 , a equação (4.15) se reduz a:

e da equação (4.18)tem-se que:

=. ACj (4.20)

4.2.3.3 - DETERMINAÇÃO DOS COEFICIENTES DE MISTURA

O coeficiente de mistura, definido como a relação entre os

fluxos de massa transversal e axial fornece:

(4.21)

e G

Sabendo-se que o fluxo de mistura pode ser escrito na forma:

w

ij = —*- (4.22)

J

AZ

faz-se um balanço de massa do traçador num dado elemento de

volume e, usando as equações (4.16), (4.17)

(4.18) e (4.21)

chega-se ã equação que permite o cálculo do coeficiente de

mistura entre os subeanais dada por:

,4.23,

eAZ (Coi - C

j)

que pode ser escrita também na forma:

(4.24)

13

eAZ (Coi ~

oj)

Neste trabalho, a injeção de traçador foi somente em um

sub-canal e, portanto, a concentração inicial de um deles i nula.

Isto reduz a equação (4.23) a:

(4.25)

Definindo-se C j

como a concentração no subcanal j

normali-zada em relação ã concentração na entrada do subcanal i, que

é a concentração inicial Co» ou seja,

Cjn - - ^ -

C4.26)-tem-se a equação:

S = — 3 — ACi

(4.27)

eAZ

Em particular, para subcanais simétricos onde Aj = Aj = A,

tem-se:

5. ESTUDO EXPERIMENTAL

5.1 - TESTES PRELIMINARES 5.1.1 - AFERIÇÕES

5.1.1.1 - MEDIDORES DE VAZÃO

Os medidores de vazão instalados nas tubulações foram cali-brados utilizando o seguinte procedimento:

veda-se um dos subcanais colocando um tampão na salda do mes-mo. Na saída do outro subcanal é feito um desvio de tal for-ma que a água, escoando pela seção de testes, passe somente através da tubulação onde está o medidor a ser calibrado per-mitindo sua coleta em um recipiente graduado e,juntamente com um cronômetro, faz-se medidas de volume e tempo. 0 mesmo é feito para a outra tubulação para a calibração do outro medi-dor. Nas figuras 16 e 17 são apresentadas as curvas de afe-rição de cada medidor.

5.1.1.2 - BOMBA DOSADORA

A bomba dosadora apresenta escala de leitura de 0 a 100, per-mitindo ajuste do valor desejado por meio do posicionamento adequado do excêntrico que acopla a bomba no motor elétrico. Sua calibração foi feita com medidas de volume e tempo,â pres_ são constante, e as curvas levantadas coincidem com as do fa-bricante apresentadas na figura 18.

5.1.2 - TESTE HIDRÁULICO DA SEÇÃO DE TESTES

Utilizando-se pressões de, no mãxino, 3atm pôde-se observar bom desempenho mecânico e boa estanqueidade no circuito.

5.1.3 - FAIXAS DE VARIAÇÃO DOS PARÂMETROS 5.1.3.1 - VAZÕES

Nos testes com geometria simétrica útilizaraniTse. vazões entre 0,30 a 0,55 i/s, correspondendo a números de Reynolds entre 16.000 e 30.000.

Nos testes com geometria assimétrica utilizou-se vazões entre 0,34 a 0,64£/s correpondendo a números de Reynolds entre 16000 e 30000.

A vazão de injeção do corante foi mantida igual a lt/min.

5.1.3.2 - CONCENTRAÇÃO DE INJEÇÃO

Medidas preliminares foram feitas para se determinar a concen tração de entrada adequada de tal forma que se obtivesse uma curva significativa no espectrofotômetro sem necessidade de diluição das amostras, o que aumentaria as possibilidades de erro. A necessidade de diluição provem do fato de que para concentrações muito altas (acima de 0,2g/l aproximadamente) a curva obtida pelo espectrofotômetro não apresenta um pico bem acentuado dificultando a leitura e diminuindo a precisão. U-tilizour.se',então, para injeção na seção de testes, soluções, cujas concentrações estavam entre 0,05 e O,lg/A.

5.1.3.3 - DISTÂNCIA DE INTERCOMUNICAÇÃO

Tanto para os testes com geometria simétrica como para aque-les com geometria assimétrica os valores utilizados para a distância de intercomunicação foram: 20, 40, 60 e 80cm.

5.1.3.4 - GEOMETRIA DOS SUBCANAIS

Primeiramente foram feitos testes utilizando geometria simé-trica, isto ê, Aj/Ai = 1,0. Na segunda fas* mudou-se a geo-metria para se ter subcanais assimétricos com relação A J / A Í * 1,5. O entreferro foi mantido igual a 5 m .

5.1.4 - LEVANTAMENTO DAS CURVAS DE CONCENTRAÇÃO VERSUS TRANSMITÃNCIA

Para se determinar as concentrações de quaisquer soluções é necessário que se tenha uma curva característica daquele mate rial e daquele aparelho, pois obtém-se curvas diferentes ao se utilizar aparelhos diferentes.

O levantamento da curva ê feito preparando-se varias amostras de concentrações distintas e levando-as ao espectrofotômetro para determinação da transmitância. Com os dados de concen-tração e transmitância determina-se uma curva que permite de-terminar a concentração de uma amostra qualquer a partir de sua transaitância.

As curvas levantadas para solução de azul de raetileno nos dois espectrofotômetros utilizados nos testes estão mostradas nas figuras 19 e 20, correspondendo aos dados das tabelas 1 e 2.

5.2 - DESCRIÇÃO DE UMA EXPERIÊNCIA TlPICA

Inicialmente, a seção é montada de tal forma que os 2 subca-nais tenham a mesma área de seção transversal. A distância de íntercomunícação entre os subcanais é ajustada ao valor desejado pela posição da régua móvel. Abre-se a válvula de admissão de água e apôs alguns instantes (o tempo necessário

para que todo o circuito esteja cheio de água) ajusta-se es-ta mesma válvula de forma a se obter valores pré-fixados de v^zão. Com o valor desejado de vazão, liga-se a bomba dosa-4ora, iniciando-se a injeção de corante no escoamento.

certo tempo, necessário para o estabelecimento do regime, recolhem-se nas saídas dos dois subcanais, amostras que serão ^pyadas, posteriormente para o espectrofotõmetro para deter-fjfô 4é sua transmitância e, consequentemente, sua

concen-Para determinada distância de intercomunicação, este procedi-mento é repetido para várias vazões.

Com o circuito desligado, aumenta-se a distância de interco-municação deslocando a réç,ua móvel, e todas as etapas anterio res são repetidas.

Na etapa de testes assimétricos tudo é feito da mesma forma exceto que a geometria é alterada antes de se iniciarem, no-vamente, os testes.

6. APRESENTAÇÃO E ANALISE DOS RESULTADOS

6.1 - APRESENTAÇÃO

As tabelas 3 a 6 apresentam as concentrações das amostras co-letadas durante os testes com subcanais simétricos' e as tabe-las 7 a 10 os testes com subcanais assimétricos.

Em todas elas, para cada amostra coletada pode-se ler a trans raitância determinada pelo espectrofotometro e a respectiva concentração(figura 19 ou 20). Pode-se notar que para cada teste tem-se duas amostras correspondendo aos dois subcanais 1 e j. Nas três últimas colunas das tabelas temos, respecti-vamente, a concentração inicial Co, que, para subcanais simé-tricos corresponde â soma das concentraçêos em cada subcanal, e as concentrações nos subcanais i e j normalizadas em rela-ção â concentrarela-ção inicial.

Para cada condição de vazão (ou nÇ de Reynolds)e distância de intercomunicaçao, AZ, foram feitas coletas de amostras nos dois subcanais em número de três a nove. Na última linha de cada tabela tem-se os valores médios das concentraçêos norma-' lizadas.

As tabelas 11 a 14 apresentam os coeficientes de mistura para subcanais simétricos calculados a partir da equação (4.28),

e AZ

ACjn

para os testes apresentados nas tabelas 3, 4, 5 e 6. O valor de ACjn, ou seja, da variação de concentração no subcanal j

corresponde ao C jn das tabelas porque a concentração inicial

de traçador neste subcanal foi sempre igual a zero para todos os testes.

testes com subcanais assimétricos obtidos através da equação

(4.27):

e . AZ

correspondendo aos dados das tabelas 7, 8, 9 e 10. Também nej>

te caso ACjn = Cjn pela mesma razão explicada acima.

Nas tabelas 19 e 20 tem-se os coeficientes de mistura médios

para cada conjunto de testes feitos para um dado Re e um dado

AZ, correspondendo aos valores da última linha das tabelas 11

a 18.

Alguns valores médios para os coeficientes de mistura foram

alterados após aplicação do critério de Chauvenet para homoge

nização dos dados experimentais. Este critério é apresentado

no Anexo I.

6.2 - ANÁLISE DOS RESULTADOS

Os coeficientes de mistura foram avaliados para cada

geome-tria (simétrica e assimétrica) e para os diferentes números

de Reynolds e distâncias de intercomunicação.

A figura 21 mostra os resultados obtidos nas tabelas 11 a 14,

em diagrama de coeficiente de mistura versus número de Reynolds.

Neste diagrama estão locados os pontos para os subcanais

si-métricos. Pode-se notar a tendência crescente do coeficiente

de mistura com o número de Reynolds, para uma dada distância

de intercomunicação. Isto está de acordo com resultados de

Singh e Pierre [6j e também com Galbraith e Knudsen C

3 <3

usaram a técnica de concentração de traçador em geometria qua

drada numa faixa de números de Reynolds análoga â estudada

neste trabalho.

Através deste diagrama ou da tabela 19 vê-se também que o coe ficiente de mistura para um dado Reynolds aumenta com o aumen to da distância de intercomunicação apresentando porém um de-créscimo dos resultados para AZ = 40cm em relação àqueles para AZ - 20 cm.

A seção de testes utilizada na parte experimental tem um com-primento fixo de 400mm antes do início da intercomunicação en tre os subcanaiS/ correspondendo a, aproximadamente, 20 diâ-metros equivalentes. Sabe-se que para o estabelecimento do perfil*de velocidade em regime permanente é necessário um de-terminado comprimento em relação ao diâmetro equivalente, a partir do qual os efeitos de entrada tornam-se desprezíveis . Há certa divergência entre os autores quanto ao valor exato desta relação, mas supõe-se que neste caso efeitos de entrada estariam alterando a mistura entre o s , subcanais si-métricos que deveria ser somente devido ã mistura turbulenta.

Pela figura 21 ou tabela 19 presume-se que para pequenas dis-tâncias de intercomunicação (neste caso AZ = 20 cm) os efei-tos de entrada são muito significativos, tornando-se despre-zíveis para maiores distâncias. Isto explicaria a discrepân-cia dos coeficientes de mistura para AZ = 20 cm em relação aos valores para AZ = 40, 60 e 80cm.

A figura 22 apresenta o diagrama de coeficiente de mistura versus número de Reynolds para os testes com subcanais assi-métricos. Pode-se verificar a mesma tendência em relação aos subcanais simétricos do coeficiente de mistura aumentar com o número de Reynolds. Verifica-se, porém, a grande diferença entre os resultados para as menores distâncias de intercomu-nicação (20 e 40cm.) e as maiores (60 e 80cm) .

Para AZ = 60 e 80cm este coeficiente toma valores entre a faixa de 2,0 x IO"2 a 3 x 10~2, aproximadamente/ já para 20 e

Este fato é semelhante ao ocorrido nos testes com subcanais simétricos, porém, em escala bem maior. Neste caso além dos efeitos de entrada, tem-sé também, devido ã diferença entre as áreas dos dois subcanais, gradientes de pressão entre es-tes que, para pequenas distâncias de intercomunicaçao aumen-tam substancialmente a troca de massa entre os subcanais. Comparando os coeficientes de mistura para subcanais simétri-cos e assimétrisimétri-cos para uma mesma distância de intercomunica-çao, como mostrado na figura 23 tem-se, como era de se espe-rar, maiores valores de S para os subcanais assimétricos. l£ to confirma o fato jã discutido anteriormente de que uma al-teração na geometria de um subcanal provocaria um outro efei-to de mistura entre os subcanais que é o desvio de fluxo trans versai, além do efeito de mistura turbulenta que se acha pre-sente em todos os casos.

Através da análise da Fig.23 pode-se concluir que o desvio de flu xo transversal existe sempre que há diferenças na geometria dos subcanais e este desvio é maior para pequenas distâncias de intercomunicaçao. Castellana [28]] considera o que chama de fenômeno de redistribuiçao de fluxo, que ocorre na direção do escoamento ã medida em que as pressões ao longo da distan-cia de intercomunicaçao tendem a se equalizar. Devido_.a isto, há uma passagem de massa do subcanal i para o j ou vice-versa, dependendo das diferenças de pressão e vazão entre os mesmos. Esta redistribuiçao acarretaria menores valores do coeficien-te de mistura para os maiores valores de distância axial. Is_ to é semelhante ao mecanismo de troca de calor onde a diferen ça de temperatura entre os subcanais sendo maior no início a-carreta maiores trocas térmicas neste ponto diminuindo então ao longo do escoamento devido a queda no diferencial de tem-peratura, e consequentemente no diferencial de entalpia.

Observaçlo visual durante os testes experimentais mostrou que a mistura é muito maior próximo ao entreferro, "gap", existin do regiões onde talvez não haja nenhuma variação na concentre» ção do fluido. Rowe e Angle l~14~| postulam a existência de

flutuações macroscópicas de fluxo transversal que aumentaria a difusão de calor próximo ao "gap". A este fenômeno na vi-zinhança do "gap" Rowe [l8] chama de fluxos convectivos se-cundários, que segundo Singh & Pierre £6] são significantes para baixos números de Reynolds. Isto leva a conclusão de que variações transversais, âs vezes grandes, de fluxo de mas sa e de entalpia podem ocorrer entre subcanais de reatores e sugere que o uso de um coeficiente de mistura turbulenta cons tante não é adequado para predizer com precisão característi-cas locais do refrigerante.

Melhoria nas trocas de calor e massa poderiam ser obtidas u-tilizando menor espaçamento entre as barras pois isto aumenta a turbulência do escoamento. Isto é comprovado por Paiva [lj,

Du Bosquet £ 5j e Tófani £2l]J . Paiva £l] usando seção de

testes igual ã utilizada neste trabalho obteve para entrefer-ro de 5mm coeficientes de mistura da ordem de 1,5 x 10 e pa ra ehtreferro de lmm estes coeficientes foram próximos de 5 x 10~2, ambos em subcanais simétricos.

Voltando â figura 23 e considerando somente as condições de AZ = 60cm e 80cm para que se possa desprezar os efeitos de en trada, nóta-se que os dois fenômenos de mistura, tanto a mis-tura turbulenta como o desvio de fluxo transveral são signi-ficantes em geometrias assimétricas não podendo ser neglicen-ciado nenhum dos dois fenômenos.

6.3 - COMPARAÇÃO ENTRE OS RESULTADOS EXPERIMENTAIS ENCONTRA-DOS E OS VALORES PREVISTOS PELAS CORRELAÇÕES DE OUTROS EXPERIMENTADORES

O estudo qualitativo feito no item 6.2 mostra boa concordân-cia dos resultados obtidos neste trabalho com aqueles obtidos em outros trabalhos disponíveis na literatura, Uma análise quantitativa, dos mesmos pode ser feita a partir de comparação

destes con resultados previstos por correlações empíricas ob-tidas por outros pesquisadores.

Na figura 24 estão plotados as curvas obtidas de algumas cor relações propostas na literatura e os dados referentes aos testes para intercomunicação de 80cm. Os dados referentes ãs outras condições estudas não puderam ser comparados por falta de correlações existentes para as mesmas em toda a bibliogra-fia pesquisada.

Vê-se que os resultados obtidos neste trabalho estão dentro daqueles previstos pelas correlações propostas na literatura, e que para subcanais simétricos eles se aproximam mais da cor relação de Souza L 2 ^ •

Da figura 24, nota-se a grande divergência entre as .correla-ções obtidas por cada experimentador em condi.correla-ções semelhantes. Isto demonstra a influência de outros parâmetros não controla dos como rugosidade no subcanal, limites de .instrumentação, técnica utilizada para determinar o coeficiente de mistura

(corante, água quente, radioisõtopos, etc).

Infelizmente, a falta de dados referentes a testes com subca-nais assimétricos impede a comparação dos resultados obtidos nesf;e trabalho utilizando este tipo de geometria.

Devido a estas divergências entre as várias correlações pro-postas e a dificuldade em ajustar os resultados a uma delas, decidiu-se por tentar ajustá-los a uma correlação empírica contida no código de computador PANTERA-1.

6.4 - ESTABELECIMENTO DE UMA CORRELAÇÃO EMPÍRICA PARA O COE-FICIENTE DE MISTURA

Mo Item anterior vê-se que para subcanais simétricos obteve-se efeitos de mistura turbulenta enquanto para subcanais as-simétricos são importantes tanto os efeitos de mistura turbu-lenta quanto os de desvio de fluxo transversal.

Para se estudar cada efeito separadamente necessita-se do co-nhecimento de parâmetros de resistência transversal KM» In-felizmente poucos trabalhos foram desenvolvidos neste sentido nao existindo dados suficientes deste parâmetro e, portanto, para se obter uma correlação empírica considera-se todos os e feitos de mistura como se fossem devidos ã mistura turbulenta somente.

Para estabelecimento de uma correlação empírica que represen-te os resultados obtidos várias correlações foram analisadas, e tentou-se ajustar uma correlação contida no código PANTERA

aos resultados obtidos. Esta correlação tem a forma:

t

S = a Re b (4.7)

Ela contém dois coeficientes a e b que precisam ser determi-nados uma vez que constituem dados de entrada do programa. Es_ tes coeficientes foram analisados e determinados em função da distância de intercomunicaçao AZ, estabelecendo-se assim uma correlação própria, que melhor se ajusta aos pontos experimen tais. As correlações obtidas para cada distância de interco-municaçao estão mostradas na Fig. 25 para subcanais simétri-cos. Nota-se que as correlações apresentam valores diferen-tes de a e b para cada AZ.

Novos cálculos foram feitos para estabelecimento de una rela-ção funcional entre os coeficientes a e b e a distância de intercomunicação.

Para subcanais simétricos chegou-se, então, ã* seguinte corre-lação :

S = 1,712 x 10-8.AZ2'505 Re4,236AZ-°'658 ( 6 > 1 )

A figura 26 representa as curvas desta equação para cada AZ incluindo os pontos experimentais.

Para subcanais assimétricos uma equação desta forma não se a-justa a todos os pontos devido â influência marcante dos efei_ tos de entrada, como já analisado no item 6.2 .

Considerando-se que o objetivo deste trabalho é o estudo dos efeitos da mistura turbulenta e do desvio de fluxo transver-sal, é mais significativo obter uma correlação que represente somente os pontos de AZ = 80cm que é a distância onde supõe-se que efeitos de entrada influenciam em menor escala os re-sultados. Obteve-se então uma correlação que mede realmente os efeitos desejados neste trabalho.

A correlação obtida tem a forma:

S x IO2 = 7.117 x 10"5Re + 0,9386 (6.2)

7. CONCLUSÕES E SUGESTÕES

Num feixe de barras combustíveis de um reator nuclear, desde que a diferença de pressão é aproximadamente a mesma em cada canal de fluxo, há uma troca de fluido entre os canais quando há diferenças na entalpia de cada canal. Este mesmo efeito pode resutar também de distribuição de potência não uniforme no feixe. O efeito de mistura reduz a diferença de entalpia que afeta o fluxo de calor e massa em feixe de barras combus-tíveis .

Neste trabalho estudou-se a influência do número de Reynolds e da distância de intercomunicaçao no coeficiente de mistura em seção de testes simulando subcanais simétricos e, logo a-põs, assimétricos, no sentido de dar alguma contribuição ao estudo dos efeitos de mistura em feixes de barras combustí-veis.

Comprovou-se que o coeficiente de mistura ê função da vazão, da distância de intercomunicaçao e da simetria dos subcanais. Sabe-se, porém, que outros parâmetros influ-enciam também neste coeficiente tornando o fenômeno de mistura entre os subcanais altamente complexo.

A utilização da técnica de traçador mostrou-se satisfatória permitindo bons resultados na faixa de números de Reynolds estudada.

De acordo com os resultados, o coeficiente õe mistura varia tanto axial como transversalmente, sendo portanto inadequado adotar um valor constante para este coeficiente. Em todo ca-so se for necessário utilizar um valor médio global para este coeficiente, um valor de 0,01 é satisfatório para subcanais simétricos (valor este adotado por Castellana (28J e Van Der Ros \j] ) e 0,025 para assimétricos, desde que as condições

sejam próximas daquelas utilizadas neste trabalho. No regime monofásico pode ser razoável assumir um valor de S constante, porém na região de duas fases este método traria desvios sig-nificativos em relação ao comportamento real da mistura, me-recendo, portanto, um estudo mais minucioso dentro desta re-gião.

As correlações obtidas neste trabalho são validas somente pa-ra condições semelhantes âs utilizadas, ou seja, números de Reynolds entre 16.000 a 30.000, entreferro de 5mm e distância máxima de intercomunicação igual a 80cm. Correlações gerais para predição de taxas de mistura não podem ser desenvolvidas até que se consiga informações detalhadas sobre o mecanismo de mistura incluindo a estrutura da turbulência no gap (inten sidade, perfil de velocidade, etc) e os efeitos de fluxos se-cundários sobre as taxas de mistura, principalmente a baixos números de Reynolds.

Com relação à importância do estudo realizado, 4 itens prin-cipais podem ser considerados:

1 - Comprovação de um valor do coeficiente de mistura médio S - 0,01 para canais simétricos quando em estudos aproxi-mados, como já utilizado por Castellana [28) , Van Der Ros Q7] e outros.

2 - Determinação qualitativa e quantitativa do coeficiente de mistura devido ao efeito de desvio de fluxo transversal , mostrando-se assim a sua significância na troca de calor e massa entre canais de um reator.

3 - Na área de reatores onde são grandes os coeficientes de segurança utilizados, quanto maior o número de pesquisas experimentais realizadas, situações mais próximas da rea-lidade serão encontradas podendo-se diminuir com isto a margem de conservantísmo.

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4 - Um bom conhecimento dos coeficientes de mistura possibi-lita uma melhor determinação dos fatores de canal quente, permitindo-se com isto operar em niveis mais altos de po-tências .

Diante do exposto algumas sugestões podem ser feitas no senti do de continuar este trabalho:

- Utilizar injeção de água quente em um dos subcanais e estu-dar o mecanismo de troca de calor com medidas de temperatu-ra ao longo dos subcanais.

- Estudar a dinâmica do fluido na região de mistura dos sub-canais com o objetivo de descrever melhor o fenômeno físico da mistura o que daria uma maior compreensão dos resultados obtidos.

- Fazer um estudo da mistura incluindo região de 2 fases. -'Estudar um feixe de barras, dando atenção aos diferentes • comportamentos de troca de calor e massa para os canais cen

trais e os da periferia.

- Investigar o comportamento da mistura entre subcanais para altos valores de Reynolds.

BIBLIOGRAFIA

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