a) 3,6 b) 18 c) 1,0 d) 6,0 e) 10

DINÂMICA DO MOVIMENTO CIRCULAR

Questão 1 - (FUVEST) Um acrobata, de massa MA = 60kg, quer

realizar uma apresentação em que, segurando uma corda suspensa em um ponto Q fixo, pretende descrever um círculo de raio R = 4,9m, de tal forma que a corda mantenha um ângulo de 45º com a vertical. Visando garantir sua total segurança, há uma recomendação pela qual essa corda deva ser capaz de suportar uma tensão de, no mínimo, três vezes o valor da tensão a que é submetida durante a apresentação. Para testar a corda, com

ela parada e na vertical, é pendurado em sua extremidade um bloco de massa M0, calculada de tal forma que a tensão na corda atenda

às condições mínimas estabelecidas pela recomendação de segurança. Nessa situação:

a) Represente, no esquema da folha de respostas, a direção e o sentido das forças que agem sobre o acrobata, durante sua apresentação, identificando-as, por meio de um desenho em escala. b) Estime o tempo tA, em segundos, que o acrobata leva para dar

uma volta completa em sua órbita circular.

c) Estime o valor da massa M0, em kg, que deve ser utilizada para

realizar o teste de segurança. NOTE E ADOTE:

Força centrípeta FC = mv 2

/R Adote 



3

Questão 2 - (UFC) Uma partícula de massa m gira em um plano vertical, presa a uma corda de massa desprezível, conforme a figura a seguir. No instante indicado na figura, a corda se parte, de modo que a partícula passa a se mover livremente. A aceleração da gravidade local é constante e apresenta módulo igual a g.

Assinale a alternativa que descreve o movimento da partícula após a corda ter se rompido.

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 3 - (VUNESP) Um motorista, percorrendo uma estrada horizontal com velocidade v 100 km/h, pisa no acelerador do automóvel ao iniciar a subida de um morro, para conseguir chegar ao topo da elevação com essa mesma velocidade escalar. O trecho elevado da estrada possui um raio de curvatura R = 70 m. Considere g 10 m/s2.

Desenhe o diagrama das forças que atuam no automóvel no topo da elevação e determine se no ponto mais alto ele “decolará”, descolando momentaneamente da estrada.

Questão 4 - (ITA) Um corpo de massa m e velocidade v0 a uma altura h desliza sem atrito sobre uma pista que termina em forma de semi-circunferência de raio r, conforme indicado na figura.

Determine a razão entre as coordenadas x e y do ponto P na semi-circunferência, onde o corpo perde o contato com a pista. Considere a aceleração da gravidade g.

Questão 5 - (PUC - SP) A figura representa em plano vertical um trecho dos trilhos de uma montanha russa na qual um carrinho está prestes a realizar uma curva. Despreze atritos, considere a massa total dos ocupantes e do carrinho igual a 500kg e a máxima velocidade com que o carrinho consegue realizar a curva sem perder contato com os trilhos igual a 36km/h. O raio da curva, considerada circular, é, em metros, igual a

a) 3,6 b) 18 c) 1,0 d) 6,0 e) 10

Questão 6 - (UNICAMP) Um pêndulo cônico é formado por um fio de massa desprezível e comprimento L = 1,25m, que suporta uma massa m = 0,5kg na sua extremidade inferior. A extremidade superior do fio é presa ao teto, conforme ilustra a figura abaixo. Quando o pêndulo oscila, a massa m executa um movimento circular uniforme num plano horizontal, e o ângulo que o fio forma com a vertical é = 60º.

a) Qual é a tensão no fio?

b) Qual é a velocidade angular da massa?

DINÂMICA DO MOVIMENTO CIRCULAR

Questão 7 - (VUNESP) Suponha que um predador de massa 150kg

possa atingir e manter uma velocidade de 40m/s, enquanto persegue uma presa de massa 60kg que, por sua vez, corre a 30m/s.

a) Se ambos estiverem correndo no mesmo sentido, numa mesma reta, e num dado instante a presa ficar 60 metros à frente, quanto tempo mais demoraria para ela ser pega?

b) Uma estratégia para fugir é fazer uma curva. Calcular quais devem ser as forças necessárias para presa e predador fazerem uma curva circular de raio 5,0m, mantendo, em módulo, os valores das velocidades indicadas acima.

Questão 8 - (VUNESP) Um garoto amarra uma pedra de 250g na ponta de um barbante de 1,0m de comprimento e massa desprezível. Segurando na outra extremidade do barbante, ele gira o sistema fazendo a pedra descrever círculos verticais com velocidade escalar constante igual a 6,0m/s em torno do ponto em que o barbante é seguro. Adotando g = 10m/s2_{, as trações no fio no ponto mais alto}

(Ta) e no ponto mais baixo (Tb) da trajetória valem: a) Ta = Tb = 9,0N.

b) Ta = 2,0N; Tb = 5,0N. c) Ta = 5,0N; Tb = 2,0N. d) Ta = 6,5N; Tb = 11,5N. e) Ta = 11,5N; Tb = 6,5N.

Questão 9 - (VUNESP) Depois de anos de interrupção, ocorreu neste ano a retomada de lançamentos do ônibus espacial pela NASA, desta vez com sucesso. Nas imagens divulgadas do dia-a-dia no ônibus espacial girando ao redor da Terra, pudemos ver os astronautas realizando suas atividades, tanto fora da nave como no seu interior. Considerando que as órbitas da nave e dos astronautas sejam circulares, analise as afirmações seguintes.

I. Não há trabalho realizado pela força gravitacional para manter um astronauta em órbita ao redor da Terra.

II. A aceleração de um astronauta girando ao redor da Terra deve-se exclusivamente à ação da força gravitacional.

III. A velocidade vetorial do astronauta ao redor da Terra é constante.

Estão corretas as afirmações: a) II, somente.

b) III, somente. c) I e II, somente. d) II e III, somente. e) I, II e III.

Questão 10 - (UECE) Quando o átomo de hidrogênio emite um fóton, o elétron passa de uma órbita de raio

r

2_{, para uma órbita de raio}

2 1

r

r



_{, variando assim sua velocidade orbital de}

v

2 _para

v

1_.

Sendo

m

e

e

a massa e a carga do elétron, respectivamente, e

k

a constante eletrostática, a variação no módulo da velocidade do elétron da órbita maior para a órbita menor é:

a)



























































2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 2

r

1

r

1

v

v

m

ke

b)



























































2 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2

r

1

r

1

v

v

m

ke

c) 2 1 2 1 2 1 2 1 2

r

r

r

r

v

v

_









 





m

ke

d) 2 1 2 1 2 1 2 1 2

r

r

r

r

v

v























 





m

ke

Questão 11 - (Mack) Objetivando melhorar a segurança dos automóveis nos trechos não retilíneos das estradas, independentemente do atrito entre suas rodas e o plano da pista, utiliza-se o recurso da sobrelevação da parte “externa” da pista na curva. Desta forma, tem-se uma inclinação do plano da pista em relação à horizontal. Para um automóvel descrever uma trajetória circunferencial de raio R, sem derrapar e independentemente do

atrito, não poderá estar animado com qualquer velocidade; existe um valor máximo. Sendo g, o módulo do vetor aceleração gravitacional local, m a massa do automóvel e estando ele com a velocidade máxima,

sua Energia Cinética é

a) Ec =

2

.

.

.

R

g

sen



m

b) Ec =

sen



g

R

m

2

.

.

c) Ec =

2

.

.

.

R

g

tg



m

d) Ec =

tg



g

R

m

.

2

.

.

.

e) Ec =

4

cos

.

.

.

R

g



m

Questão 12 - (Vunesp) Em um modelo atômico simples, proposto por Bohr em 1913, um núcleo contendo prótons e nêutrons é rodeado por elétrons que giram em órbitas circulares de raio rn, onde a força de atração elétrica do núcleo positivo sobre cada elétron segue a lei de Coulomb. Utilizando esse modelo para o caso do átomo de hidrogênio (um único elétron girando em torno de um núcleo que contém um próton),

a) determine a direção, o sentido e a expressão para o módulo da força elétrica, atuando sobre o elétron, em função da carga e do elétron, do raio rn e da constante eletrostática no vácuo K.

b) determine a expressão para a velocidade v da órbita do elétron em função da carga e e da massa me do elétron, do raio rn e da constante eletrostática no vácuo K.

Questão 13 - (UFC) Uma partícula P, de massa m, descreve um movimento circular de raio R, centrado no ponto O, sob a ação das forças

F

1 _e

F

2_{, conforme figura ao lado. Das equações de}

movimento apresentadas nas alternativas abaixo, assinale a correta para este sistema.

Considere:

at a aceleração tangencial da partícula P

vp a velocidade tangencial da partícula P

a) F2 cos  = ma t b) F1 + F2 = m

















R

V

_p2 c)F1 - F2 cos  = m

















R

V

_p2

DINÂMICA DO MOVIMENTO CIRCULAR

d) F1 - F2 = m

















R

V

_p2 e) F1 = m

















R

V

_p2

Questão 14 - (FMTM) Segurando as mãos de seu filho com as suas, uma mãe põe se a girá-lo uniformemente a uma razão de meia volta por segundo, fazendo com que o menino fique temporariamente suspenso no ar. Se durante a rotação a criança de 15 kg tem seu centro de massa mantido a 1 m do corpo da mãe, a força centrípeta que o centro de massa da criança experimenta, em N, é

Adote: = 3 a) 45. b) 60. c) 95. d) 110. e) 135.

Questão 15 - (UFV) A figura abaixo ilustra uma esfera de massa m = 1,9 kg, lançada do ponto A com uma velocidade de módulo 20 m/s. Presa a um fio inextensível, de massa desprezível e de comprimento L = 3,8 m, ela passa a mover-se em um plano vertical descrevendo uma trajetória circular.

Sabe-se que o fio suporta uma tensão máxima de 500 N e que a aceleração gravitacional local é 10,0 m/s2. Desprezando quaisquer efeitos dissipativos, faça o que se pede:

a) determine os módulos das velocidades da esfera nos pontos B e C.

b) determine o módulo da tensão no fio no ponto B.

c) verifique se a esfera vai atingir o ponto D, ou seja, se o fio não se romperá antes. Justifique sua resposta.

Questão 16 - (ITA) Um objeto pontual de massa m desliza com velocidade inicial

v



, horizontal, do topo de uma esfera em repouso, de raio R. Ao escorregar pela superfície, o objeto sofre uma força de atrito de módulo constante dado por f = 7mg/4.

Para que o objeto se desprenda da superfície esférica após percorrer um arco de 60° (veja figura), sua velocidade inicial deve ter o módulo de: a)

2gR

/

3

b)

3gR

/

2

c)

6gR

/

2

d)

3 gR

/

2

e)

3

gR

Questão 17 - (ITA) A figura representa o percurso de um ciclista, num plano horizontal, composto de dois trechos retilíneos (AB e EF), cada um com 6,0m de comprimento, e de um trecho sinuoso intermediário formado por arcos de circunferências de mesmo diâmetro, igual a 4,0m, cujos centros se encontram numerados de 1 a 7. Considere pontual o sistema ciclista-bicicleta e que o percurso é completado no menor tempo, com velocidade escalar constante.

Se o coeficiente de atrito estático com o solo é µ = 0,80, assinale a opção correta que indica, respectivamente, a velocidade do ciclista, o tempo despendido no percurso e a freqüência de ziguezague no trecho BE. a) 6,0m/s 6,0s 0,17s-1 b) 4,0m/s 12s 0,32s-1 c) 9,4m/s 3,0s 0,22s-1 d) 6,0m/s 3,1s 0,17s-1 e) 4,0m/s 12s 6,0 s-1

Questão 18 - (Fuvest) Um brinquedo consiste em duas pequenas bolas A e B, de mesma massa M, e um fio flexível: a bola B está presa na extremidade do fio e a bola A possui um orifício pelo qual o fio passa livremente. Para o jogo, um operador (com treino!) deve segurar o fio e girá-lo, de tal forma que as bolas descrevam trajetórias circulares, com o mesmo período T e raios diferentes.

Nessa situação, como indicado na figura 1, as bolas permanecem em lados opostos em relação ao eixo vertical fixo que passa pelo ponto O. A figura 2 representa o plano que contém as bolas e que gira em torno do eixo vertical, indicando os raios e os ângulos que o fio faz com a horizontal.

Assim, determine:

a) O módulo da força de tensão F, que permanece constante ao longo de todo o fio, em função de M e g.

b) A razão K = sen / senθ, entre os senos dos ângulos que o fio faz com a horizontal.

c) O número N de voltas por segundo que o conjunto realiza quando o raio R1 da trajetória descrita pela bolinha B for igual a 0,10m.

Questão 19 - (PUC-RJ) Um pêndulo simples de massa m = 1,0 kg e comprimento C = 10 cm é deslocado de um ângulo em relação à vertical e largado. Sabendo-se que o pêndulo tem velocidade de 1,0 m/s imediatamente antes de colidir elasticamente com um bloco de igual massa inicialmente em repouso, como mostra a figura, calcule:

a) o ângulo ;

b) a tração na corda imediatamente antes da colisão; c) o momento linear do bloco imediatamente após a colisão; d) Se, imediatamente após a colisão, o bloco se desloca num terreno acidentado, sendo o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o terreno igual a 0,2, qual é a distância percorrida pelo bloco até parar? (Considere a massa e o bloco como sendo pontuais, e g = 10 m/s2 _).

Questão 20 - (AFA) A figura abaixo representa uma pista pertencente ao plano vertical. O raio R da parte circular vale 4 m. Um corpo parte do repouso no ponto A. Desprezando o atrito e a resistência do ar e considerando que, em B, a força que comprime o móvel contra a pista vale 1/4 do seu peso, pode-se afirmar que, a sua velocidade em B vale, em m/s, aproximadamente,

a) 3,2. b) 5,5. c) 6,3. d) 7,1.

NOTE E ADOTE:

Não há atrito entre as bolas e o fio.

DINÂMICA DO MOVIMENTO CIRCULAR

Questão 21 - (UFBA) Na figura abaixo, um pêndulo simples, de

massa m e comprimento l, é abandonado, a partir do repouso, no ponto A. Considere o módulo da aceleração da gravidade local igual a g e despreze a ação de forças dissipativas.

Com base nessas informações e na análise da figura:

a) Faça um esboço do diagrama vetorial das forças que agem na massa pendular, identificando cada uma delas, quando a massa passa pelo ponto B da trajetória.

b) Determine, em função de g, o módulo da aceleração centrípeta da massa pendular, quando ela passa pelo ponto C da trajetória. c) Determine, em relação ao plano de referência e em função de m, l, g e , a energia potencial gravitacional da massa pendular no ponto D da trajetória.

Questão 22 - (Fuvest) Um astrônomo, ao estudar uma estrela dupla E1-E2 , observou que ambas executavam um movimento em torno de

um mesmo ponto P, como se estivessem ligadas por uma barra imaginária. Ele mediu a distância D entre elas e o período T de rotação das estrelas, obtendo T = 12 dias. Observou, ainda, que o raio R1 , da trajetória circular de E1 , era três vezes menor do que o

raio R2 , da trajetória circular de E2 . Observando essas trajetórias,

ele concluiu que as massas das estrelas eram tais que M1 = 3 M2 .

Além disso, supôs que E1 e E2 estivessem sujeitas apenas à força

gravitacional entre elas. A partir das medidas e das considerações do astrônomo:

a) Indique as posições em que E1 e E2 estariam, quinze dias após

uma observação em que as estrelas foram vistas, como está representado no esquema da folha de respostas. Marque e identifique claramente as novas posições de E1 e E2 no esquema da

folha de respostas.

b) Determine a razão R = V2/V1 entre os módulos das velocidades lineares das estrelas E2 e E1 .

c) Escreva a expressão da massa M1 da estrela E1 , em função de T,

D e da constante universal da gravitação G.

Questão 23 - (Mack) Um veículo necessita deslocar-se num trecho circunferencial de um autódromo, com velocidade escalar constante de 180 km/h. O raio de curvatura da trajetória é 820 m. Para que esse movimento seja possível, independentemente do atrito entre os pneus e a pista, a estrada deverá apresentar uma sobrelevação, em relação à horizontal, correspondente a um ângulo a mínimo, aproximadamente igual a: 2o 7o 13o 17o 20o sen 0,035 0,122 0,225 0,292 0,342 cos 0,999 0,992 0,974 0,956 0,940 tan 0,035 0,123 0,231 0,306 0,364 a) 2o b) 7o c) 13o d) 17o e) 20o

Questão 24 - (UFSCar) A figura a seguir representa um pêndulo cônico, composto por uma pequena esfera de massa 0,10kg que gira presa por um fio muito leve e inextensível, descrevendo círculos de 0,12m de raio num plano horizontal, localizado a 0,40m do ponto de suspensão. (Adote g = 10m/s2.)

a) Represente graficamente, na folha de respostas, as forças que atuam sobre a esfera, nomeando-as. Determine o módulo da resultante dessas forças.

b) Determine o módulo da velocidade linear da esfera e a freqüência do movimento circular por ela descrito.

Questão 25 - (SpeedSoft) O pêndulo da figura oscila em condições ideais, invertendo seu movimento sucessivamente nos pontos A e C. A esfera tem massa de 1,0 kg e o comprimento do fio leve e inextensível vale 2,0 m. Sabendo-se que no ponto B (mais baixo da trajetória) a esfera tem velocidade de módulo 2,0 m/s e que g = 10 m/s² , pede-se determinar:

a) a intensidade da força que traciona o fio, quando a esfera passa pelo ponto B.

b) a intensidade da força que tracionaria o fio, se a esfera estivesse em repouso no ponto B.

Questão 26 - (SpeedSoft) Um carrinho de brinquedo, cuja massa vale 4,0 kg, descreve movimento circular e uniforme sobre uma mesa horizontal sem atrito, com velocidade de 18 km/h. Um fio ideal, de comprimento 1,0 m, prende-o ao centro de rotação, conforme ilustra o esquema abaixo.

a) O carrinho é dotado de aceleração ? Explique. b) Calcule a tração no fio.

c) Se o fio suportar uma tração máxima de 256 N, qual a máxima velocidade que o carrinho poderá se mover sem que o fio arrebente ? Questão 27 - (Unicamp) As máquinas a vapor, que foram importantíssimas na Revolução Industrial, costumavam ter um engenhoso regulador da sua velocidade de rotação, como é mostrado esquematicamente na figura abaixo. As duas massas afastavam-se do eixo devido ao movimento angular e acionavam um dispositivo regulador da entrada de vapor, controlando assim a velocidade de rotação, sempre que o ângulo  atingia 30°. Considere hastes de massa desprezível e comprimento L = 0,2 m, com massas

DINÂMICA DO MOVIMENTO CIRCULAR

  m L articulação d m

a) Faça um diagrama indicando as forças que atuam sobre uma das massas m.

b) Calcule a velocidade angular  para a qual  = 30o .

Questão 28 - (Fuvest) Um carrinho é largado do alto de uma montanha russa, conforme a figura. Ele se movimenta, sem atrito e sem soltar-se dos trilhos, até atingir o plano horizontal. Sabe-se que os raios de curvatura da pista em A e B são iguais. Considere as seguintes afirmações:

I. No ponto A, a resultante das forças que agem sobre o carrinho é dirigida para baixo.

II. A intensidade da força centrípeta que age sobre o carrinho é maior em A do que em B.

III. No ponto B, o peso do carrinho é maior do que a intensidade da força normal que o trilho exerce sobre ele.

Está correto apenas o que se afirma em a) I

b) II c) III d) I e II e) II e III

Questão 29 - (Unicamp) Uma atração muito popular nos circos é o "Globo da Morte" , que consiste numa gaiola de forma esférica no interior da qual se movimenta uma pessoa pilotando uma motocicleta. Considere um globo de raio R = 3,6 m.

a) Faça um diagrama das forças que atuam sobre a motocicleta nos pontos A, B, C e D indicados na figura abaixo, sem incluir as forças de atrito. Para efeitos práticos, considere o conjunto piloto + motocicleta como sendo um ponto material.

b) Qual a velocidade mínima que a motocicleta deve ter no ponto C para não perder o contato com o interior do globo?

Questão 30 - (UFRJ) Uma pequena esfera metálica, suspensa por um fio ideal de comprimento l a um suporte, está oscilando num plano vertical, com atritos desprezíveis, entre as posições extremas, A e B, localizadas a uma altura h = l / 2 acima do ponto mais baixo C de sua trajetória, como ilustra a figura:

Considere g = 10m/s2.

a) Calcule o módulo de aceleração da esfera dos instantes em que ela passa pelos pontos A e B.

b) Calcule o módulo da aceleração da esfera nos instantes em que ela passa pelo ponto C.

GABARITO

Questão 1 - A figura a seguir, que está fora de escala, representa, em um plano vertical, a situação descrita no enunciado e as forças aplicadas no acrobata.

Como a trajetória é uma circunferência, e considerando que se trata de movimento uniforme, a resultante no acrobata é centrípeta, isto é, de acordo com a figura anterior, horizontal e para a direita. Assim sendo, podemos estabelecer relação entre as forças e a resultante por meio do método da linha poligonal.

Utilizando a trigonometria: T apres. = 600

2

N

Como a intensidade do Peso é 600N, a figura pedida pode ser assim representada.

a)

b) A partir do triângulo da figura 1: Rc = P

Utilizando o princípio fundamental da dinâmica aplicado para o MCU, dado no quadro NOTE E ADOTE, e a expressão para o cálculo da intensidade do Peso

R

V

2

= g (1)

Aplicando a definição de velocidade escalar média para uma volta do movimento do acrobata: v =

T

R



2

(2) Substituindo (2) em (1): T = 4,2s

c) De acordo com o enunciado, a corda deve ser capaz de suportar uma tensão de, no mínimo, três vezes o valor da tensão a que é submetida durante a apresentação. Considerando que não haja variação nas dimensões da corda, podemos afirmar que a tração apresenta o mesmo comportamento.

Tfio suporta  3 . Tapres.



Tfio suporta 3.600

2

Tfio suporta 1800

2

N (3)

A figura abaixo representa as forças aplicadas no bloco de massa M0

na situação de teste:

Como na situação de teste o corpo está em repouso Tteste = P ⇒ Tteste = M0 ⋅ g (4)

A situação de teste é feita para que seja obtida a tração que o fio deve suportar, assim sendo,

DINÂMICA DO MOVIMENTO CIRCULAR

podemos substituir (4) em (3). MO . g  1200

2

MO 180

2

kg Questão 2 - Alternativa: A Questão 3 - V = 95,2 km/h

Como a velocidade do automóvel é maior do que a mínima calculada, ele "decolará", descolando- se da estrada.

Questão 4 - Resposta:

y

x

=

gh

v

gh

v

r

g

2

)

2

(

9

2 0 2 2 0 2 2







Questão 5 - Alternativa: E Questão 6 - Respostas: a) T10N b)



= 4rad/s

Consideramos que o examinador queria saber o valor da tração no fio no item a, já que seria impossível calcular o valor da tensão no mesmo, dado que não é conhecida a área de sua seção transversal.

Questão 7 - a) Levaria 6s para que o predador alcançasse a presa.

b) Predador: Rc(1) = 150.

5

40

2 =48000 N Presa: Rc(2) = 60.

5

30

2 = 10800N

Questão 8 - Alternativa: D Questão 9 - Alternativa: C Questão 10 - Alternativa: C Questão 11 - Alternativa: C Questão 12 - a) • A direção de Fé a da reta que passa pelo próton e pelo elétron.

• O sentido é do elétron para o próton (atração).

b) e v n e

r

m

k



.

Questão 13 - Alternativa: C Questão 14 - Alternativa: E Questão 15 - a) vB = 18 m/s e vC = 20 m/s

b) TB = 143 N

c) TD = 471,2 N < 500 N e portanto o fio não romperá.

Questão 16 - Alternativa: A Questão 17 - Alternativa: B Questão 18 - a) F = 2,5 Mg b) k = 2 c) N = 2,5 Hz

Questão 19 - a)  = 60o b) T = 20 N c) Q = 1 kgm/s d) d = 0,25 m Questão 20 - Alternativa: D (considerando g =10 m/s2 e o ponto B o mais alto da trajetória)

Questão 21 - a) b) ac = 2g c) Ep = m gl  (1-cos) Questão 22 - a) b) R = 3 c) 2 3 2 1

3

GT

D

M





Questão 23 - Alternativa: D Questão 24 - a) R = 0,30 N

b) v = 0,6 m/s e f = 0,8 Hz

Questão 25 - a) T = 12N b) T = 10N

Questão 26 - a) sim, possui acentrípeta, pois realiza uma curva, e a

direção de sua velocidade varia.

b) T = 100 N c) v = 8 m/s = 28,8 km/h

Questão 27 - a) Colocando as forças em apenas um dos corpos:

b)





30

m

/

s



5

,

47

rad

/

s

Questão 28 - Alternativa: E

Questão 29 - a) As forças que atuam na motocicleta estão representadas na figura abaixo:

b) V = 6 m/s

Questão 30 - a) aA = aB = g = 10 m/s2 (para baixo)