Curso de Graduação em Ciências Econômicas Departmento de Economia Universidade Federal de Pernambuco

(1)

Paulo Henrique Vaz

Consumidor Preferências

Bens de Consumo Função de Utilidade Curvas de Indiferença Taxa Marginal de Substituição

A restrição orçamentária

A equação Representação Gráfica

Otimização

Comportamento Racional Escolha da cesta ótima TMS = preços relativos

Estática Comparativa

MACRO I

Macroeconomia

Paulo Henrique Vaz

Curso de Graduação em Ciências Econômicas Departmento de Economia

Universidade Federal de Pernambuco

(2)

Paulo Henrique Vaz

Otimização

Estrutura da aula

1 Consumidor

2 Preferências

Bens de Consumo Função de Utilidade Curvas de Indiferença

Taxa Marginal de Substituição

3 A restrição orçamentária

A equação

Representação Gráfica

4 Otimização

(3)

Paulo Henrique Vaz

Consumidor

Preferências

Otimização

Definindo o comportamento dos

consumidores

• Quantos de vocês trabalham? Todos trabalham a mesma carga horária?

• Que fatores determinam o número de horas trabalhadas? • A respostas para essas perguntas parte de um processo de

tomada de decisão individual

(4)

Paulo Henrique Vaz

Consumidor

Preferências

Otimização

Estática

Curiosidades Macroeconômicas

• Uma pitada de macro: Escolhas como essas costumam diferir significantemente a nível agregado (Entre países)

• Que fatores poderiam contribuir para esses diferenças? • Exemplo: "Americanos trabalham muito mais que os

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Paulo Henrique Vaz

Consumidor

Preferências

Otimização

Introdução ao modelo

• Daremos início aqui a construção do tipo de modelo que usaremos nesse curso

• Começaremos modelando as decisões de um consumidor representativo

(6)

Paulo Henrique Vaz

Bens de Consumo

Função de Utilidade Curvas de Indiferença Taxa Marginal de Substituição

Otimização

O consumo de bens e lazer

• Em análises macroeconômicas, tem se provado conveniente a premissa de que estamos lidando com consumidores idênticos e que, portanto, podemos estudá-los através da construção de umConsumidor representativo

• Para muitos problemas macroeconômicos, não se faz necessário complicar o modelo para incluir a

heterogeneidade entre os agentes.

(7)

Paulo Henrique Vaz

Bens de Consumo

Função de Utilidade

Curvas de Indiferença Taxa Marginal de Substituição

Otimização

Função de Utilidade

U₍C_,l₎

Essa será a representação formal das preferências do

consumidor com relação a cestas de consumo do tipo(C₁_,l₁₎_.

Dessa forma, dizemos que o consumidor prefere estritamente (C₁_,l₁₎ _a₍C₂_,l₂₎ _se:

U₍C₁_,l₁₎_>U₍C₂_,l₂₎

ou é indiferente entre as duas cestas se:

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Paulo Henrique Vaz

Bens de Consumo

Função de Utilidade

Curvas de Indiferença Taxa Marginal de Substituição

Otimização

Estática

Propriedades das preferências

Parte-se da premissa que o consumidor representativo apresenta três características:

• Prefere mais à menos.

(9)

Paulo Henrique Vaz

Bens de Consumo Função de Utilidade

Curvas de Indiferença

Otimização

(10)

Paulo Henrique Vaz

Bens de Consumo Função de Utilidade

Curvas de Indiferença

Otimização

Estática

Convexidade

• Observe que a própria convexidade da curva de indiferença é uma consequência da premissa de preferência por

diversidade do consumidor

• Além disso, o fato da utilidade normalmente ser

(11)

Paulo Henrique Vaz

Otimização

Taxa Marginal de Substituição

(TMS)

• A taxa marginal de substituição entre lazer e consumo será denominada porTMS_l

,C

• Ela representa quanto de lazer o consumidor está disposto a substituir por bens de consumo [Claro que

marginalmente; e depende sobretudo da cesta atual de consumo]

(12)

Paulo Henrique Vaz

Otimização

Estática

(13)

Paulo Henrique Vaz

Otimização

A restrição orçamentária do

Consumidor Representativo

• Além das possibilidades de escolhas do consumidor representativo e suas preferências, faz-se necessário descrever suas restrições

• Para isso, mais uma premissa acaba sendo implicitamente imposta: O consumidor representativo é tomador de preços

• Lembre-se que, no final das contas, estamos modelando uma economia povoado por inúmeros consumidores idênticos

(14)

Paulo Henrique Vaz

Otimização

Restrições

• Viabilidade: Restrição de tempo - O consumidor tem apenash _{horas disponíveis, para lazer (}l_{) ou trabalho (}Ns₎ • Renda Real Disponível:

• Horas de trabalhos geram renda para o consumidor -w -Salário real

• Dividendos reais -π- O consumidor representativo é dono das firmas e, portanto, recebe seus lucros

• Imposto Lump-sum -T - Um imposto que não depende de nenhuma ação do consumidor representativo, apenas é descontado de sua renda de forma arbitrária

(15)

Paulo Henrique Vaz

A equação

Otimização

A restrição orçamentária

Já está na hora de começar a introduzir um pouco de matemática!

A representação formal da restrição orçamentária é dada por:

C ₌wNs₊_π₋T

Dado quel₊Ns =h_:

C ₌w₍h−l_{) +}_π−T

O lado direito representa arenda real disponível As vezes é conveniente escrever essa equação como:

C ₊wl ₌wh₊_π−T

(16)

Paulo Henrique Vaz

A equação

Otimização

Estática

(17)

Paulo Henrique Vaz

A equação

Otimização

(18)

Paulo Henrique Vaz

Otimização

Estática

Otimização do Consumidor

Representativo

• Já definimos as preferências do consumidor representativo e suas restrições, nos resta definir como toma decisão nessas circumstâncias.

(19)

Paulo Henrique Vaz

Otimização

Comportamento Racional

Escolha da cesta ótima TMS = preços relativos

(20)

Paulo Henrique Vaz

Otimização

Escolha da cesta ótima

TMS = preços relativos

Estática

Escolha da cesta ótima

O problema do consumidor representativo é formalmente representado por:

Max

C,l

U₍C_,l₎ ₍₁₎

Sujeito as restrições: C ₌w₍h−l_{) +}_π−T

C ≥0

(21)

Paulo Henrique Vaz

Otimização

Escolha da cesta ótima

Este problema é um exemplo clássico de otimização restrita, podendo ser solucionado através do método de Lagrange.

L₌U₍C_,l_{) +}_λ_[w₍h−l_{) +}_π−T −C_] ₍₂₎

ondeλé o multiplicador de Lagrange. Para garantir soluções interiores:

1 U1(0,l) =∞

2 U2(C,0) =∞

3 Ambas as premissas garantem queC >0 e 0<l <h no

(22)

Paulo Henrique Vaz

Otimização

Escolha da cesta ótima

Uma vez garantida a solução interior, o problema do

consumidor representativo é resolvido a partir das condições de primeira ordem que indicam os valores deC_,l _e_λ_que

maximizemL_. Isto é:

∂L

∂C : U1(C,l)−λ=0 (3) ∂L

∂l : U2(C,l)−λw =0 (4) ∂L

∂λ : w(h−l) +π−T −C =0 (5)

A partir das equações (3) e (4), têm-se:

U₂₍C_,l₎

(23)

Paulo Henrique Vaz

Otimização

Comportamento Racional Escolha da cesta ótima

TMS =

w

O problema de otimização do consumidor é resolvido quando:

TMSl

,C =

U₂₍C_,l₎

U₁₍C_,l₎ =w

• Intuitivamente, o resultado sugere que, no ponto ótimo, a taxa marginal de substituição entre lazer e consumo é igual ao salário real.

• O consumidor nesse ponto se torna indiferente entre trabalhar mais uma hora e perder uma hora de lazer, portanto, faz dele sua escolha ótima.

• Para mais horas trabalhadas do que no ótimo, o retorno do trabalho é maior que a utilidade gerada por uma hora a mais de lazer. (l<l∗

=⇒ TMSl,C >w)

• Para menos horas de trabalho que no ótimo, horas adicionais de trabalho não compensam o custo associado a perda de lazer (l>l∗

(24)

Paulo Henrique Vaz

Otimização

Como o consumidor reage a

aumento dos dividendos reais ou

corte do imposto lump-sum?

(25)

Paulo Henrique Vaz

Otimização

Como o consumidor reage a

aumentos do salário real?

(26)

Paulo Henrique Vaz

Otimização

Oferta de trabalho clássica

(27)

Paulo Henrique Vaz

Otimização

(28)

Paulo Henrique Vaz

Otimização

A oferta de trabalho nos países do

G-7

• Prescott (2004) estuda os efeitos de impostos sobre os salários na oferta de trabalho dos países do G-7.

• Para isso, faz uso de uma restrição orçamentária um pouco diferente:

C ₌w₍₁−t₎₍h−l_{) +}_π

• Uma vez que o salário real efetivo é dado porw₍₁−t₎_{, o} efeito das variações no nível de tributação são semelhantes ao efeito das mudanças no salário real no nosso modelo

(29)

Paulo Henrique Vaz

Otimização

Curso de Graduação em Ciências Econômicas Departmento de Economia Universidade Federal de Pernambuco

MACRO I

Estrutura da aula

Definindo o comportamento dos

consumidores

Curiosidades Macroeconômicas

Introdução ao modelo

O consumo de bens e lazer

Função de Utilidade

Propriedades das preferências

Convexidade

Taxa Marginal de Substituição

(TMS)

A restrição orçamentária do

Consumidor Representativo

Restrições

A restrição orçamentária

Otimização do Consumidor

Representativo

Escolha da cesta ótima

Escolha da cesta ótima

Escolha da cesta ótima

TMS =

w

Como o consumidor reage a

aumento dos dividendos reais ou

corte do imposto lump-sum?

Como o consumidor reage a

aumentos do salário real?

Oferta de trabalho clássica

A oferta de trabalho nos países do

G-7

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