ANÁLISE DO RISCO EMPRESARIAL APÓS O PLANO REAL: UM ESTUDO ATRAVÉS DO BETA

(1)

ANÁLISE DO RISCO EMPRESARIAL APÓS O PLANO REAL:

UM ESTUDO ATRAVÉS DO BETA

Álvaro Dezidério da Luz

Universidade Federal de Santa Catarina Campus Universitário, Trindade.

André Alves Portela Santos

Marcus Flávio Sousa Lima

The objective this article is to carry out a study about the effect of the economic stabilization in the entrepreneur risk. For a sample with 40 stocks traded in the São Paulo Stock Exchange, during 1990 and 1998 was determined the beta, or share’s systematic risk, across then two methodology: the traditional ordinary least squares and the aggregate coefficients. These results suggest a conclusion that didn’t occur a significant alteration in the entrepreneur risk after economic stabilization.

Key words: Economics stabilization, systematic risky, aggregate coefficients

1-Introdução

Dentro do contexto do Modelo de Precificação de Ativos (CAPM), podemos definir o beta como a medida de risco associado a um título. De uma forma rigorosa, o beta descreve a contribuição marginal do retorno daquele título para o desvio padrão do retorno da carteira de mercado (Bodie e Merton, 2002). Este risco tem origem nas flutuações a que está sujeito o sistema econômico como um todo, sendo suas principais fontes as variações nas taxas de juros da economia, o processo inflacionário, a situação política e o comportamento das cotações no mercado de títulos. A validade da medida do beta como uma mensuração do risco associado a cada ativo está diretamente relacionada a validade do Modelo CAPM. Costa Jr., Lemgruber e Menezes (1993) ressaltam que o modelo de Precificação de ativos constitui-se como um dos principais paradigmas usados na área de decisões sobre investimentos em ativos de risco, sejam ações, debêntures, commodities e mesmo em seleção de projetos. Bodie e Merton (2002) também afirmam que em finanças corporativas, o CAPM é usado para determinar a taxa de desconto apropriado ajustada ao risco, neste caso medido pelo beta do ativo, em modelos de avaliação da empresa e decisões de orçamento de capital. Posto isto, optou-se neste trabalho pelo uso do coeficiente beta para a mensuração do risco empresarial.

A hipótese a ser verificada neste trabalho é se existe diferença entre o risco empresarial antes e depois da implantação do Plano Real. A idéia é analisar se a estabilização econômica advinda com a implantação do Plano afetou - e em que direção - o coeficiente de risco sistemático das ações das empresas. A metodologia a ser utilizada será determinação dos coeficientes beta para as ações de empresas presentes nas amostras selecionadas. Os coeficientes serão determinados através da metodologia tradicional e através de uma metodologia alternativa previamente escolhida.

(2)

2-Fundamentação Teórica

De acordo com o modelo CAPM os ativos são precificados de modo que suas taxas de retorno esperadas estejam definidas numa relação linear com seus respectivos betas, que representa a medida relevante de risco de um ativo. A grande contribuição do modelo está em proporcionar a mensuração do risco não-diversificável de um ativo e compará-lo ao risco de um portfólio de mercado bem diversificável. A carteira de mercado deve ser composta por todos os ativos de risco negociados na economia, proporcionalmente ao seu valor. O CAPM na sua versão mais simples pode ser representado pela seguinte relação:

j F F E _M R R j E(

R

) [ (

R

) ]β ~ ~ − + = (1)

O beta pode ser definido como a covariância entre os retornos de um ativo e os retornos da carteira de mercado dividido pela sua variância:

) ( / ) ~ ( ~ ~

,

_M VAR M j COV

_R

R

= β (2)

Segundo Costa Jr., Lemgruber e Menezes (1993) dentro de um modelo de mercado a estimativa do beta pode ser feita através da regressão linear entre os retornos históricos observados da ação e os retornos da carteira de mercado durante uma amostra de tempo considerada para refletir o relacionamento entre a ação e a carteira de mercado. Formalmente,

t j t M j j t j a b R e R , ~ , , = + + (3)

onde Rjt é o retorno do ativo j no período t, RMt é o retorno da carteira de mercado no período t, aj e bj são parâmetros específicos do ativo j a serem estimados e ejt é o erro aleatório, suposto i.i.d. e com valor esperado igual a zero. Entretanto, a utilização do método de regressão linear simples para este tipo de modelo tende a gerar problemas de tendenciosidade na estimação dos betas. Isso ocorre tanto em ações muito negociadas (blue

chips) quanto em ações pouco negociadas. O que causa essa mudança no beta é a

existência de uma relação não-síncrona entre os retornos diários de um ativo e o mercado em geral. Os ativos mais líquidos costumam reagir mais rapidamente, enquanto que os pouco negociados reagem com retardo. O índice que representa o portfólio de mercado, por ser composto por papéis com características tão díspares, reage de maneira mais lenta que os ativos mais transacionados e de maneira mais rápida que os pouco transacionados. Quanto maior o problema de liquidez, maior o impacto dessas correlações.

A correção deste problema é realizada através do uso de uma metodologia proposta por Dimson (1979), encontrada em Costa Jr. e Andrade (1998) e em Costa Jr., Lemgruber, Menezes (1993). Essa metodologia, batizada de método dos coeficientes agregados (AC) visa corrigir problemas de tendenciosidade associados ao modelo de regressão linear. A tendenciosidade gerada sobre a estimativa do beta neste método consiste na subestimação dos resultados para ações com baixas liquidez e na superestimação dos resultados para ações com alta liquidez (Costa Jr. e Andrade, 1998). A pouca freqüência das transações, usualmente associada a ativos com baixa liquidez, acarreta problemas econométricos na estimação dos parâmetros. A razão deste fato é que quando a ação é pouco negociada, a covariância dos retornos desta ação com os retornos do índice de mercado será subestimada, por conseqüência o beta da ação também será subestimado. A estimativa do beta com o uso do método dos coeficientes agregados é realizada através de uma regressão múltipla entre retornos da ação e do índice de mercado, onde as variáveis independentes são os retornos do portfólio de mercado síncrono, defasados e antecedidos k períodos de tempo (fases). Agregando os coeficientes angulares de retornos defasados, síncronos e antecedidos, este modelo corrigiria o viés colocado pelo modelo de regressão linear tradicional.

(3)

t j k t M n n k j j t j a b R w R , ~ , , , = + + + −

∑

(4)

onde RM,t+ké a serie de retornos da carteira de mercado defasada/antecipada de k períodos de tempo e β é dado pelo somatório de todos os coeficientes de inclinação da regressão ^_J múltipla.

∑

− = n n jk J b, ^ β (5) 3-Coleta de dados

Os dados utilizados neste trabalho foram coletados no banco de dados Economática no período de junho de 1990 a junho de 1998. A análise foi dividida em dois períodos de quatro anos cada, sendo a implementação do Plano Real em julho de 1994 o marco divisório para cada período. Foram compilados os preços de fechamento diários mantidos não deflacionados e com correção para proventos. Para o cálculo dos retornos diários optou-se pela metodologia encontrada em Costa Jr. (1990), apud Costa Jr, Lemgruber e Menezes(1993), onde supõe-se que os preços das ações seguem um modelo de caminho aleatório multiplicativo dado por :

t t t t t P E R e D P = ₋₁(exp[ (~ )+~ ])− (6)

Onde Pt e Pt-1 são as cotações de fechamento nos dias t e t-1 respectivamente, ( )

~ t R

E e o valor esperado do retorno no dia t, Dt é o dividendo pago no dia t e et

~

é uma variável aleatória independente, igualmente distribuída e com valor esperado igual a zero.Tomando-se o logaritmo em ambos os lados da equação obtém-zero.Tomando-se:

~ ~ 1] ( ) / ) ln[( _t _t _t t _t t P D P E R e R = + ₋ = + . (7)

Para a seleção das ações optou-se pelo critério de valor de mercado. As ações das empresas com valor de mercado até US$ 100 milhõesforam definidas como ações com baixa freqüência de negócios e as ações de empresas com valor de mercado maior do que US$ 600 milhões foram definidas como de alta freqüência de negócios. Estes valores são referentes ao final do ano de 1998.Foram coletadas 20 ações para cada amostra. Cada ativo possui 2083 observações, divididas em dois períodos: 1039 observações para o período antes do Plano Real e 1044 observações para o período posterior ao Plano Real.

4-Metodologia

Os betas foram estimados através de uma regressão linear simples (equação 3). Já os betas calculados segundo a metodologia dos coeficientes agregados foram estimados através do uso de uma regressão linear múltipla com series antecedidas e defasadas, de um período (k=1), sendo o risco sistemático real a agregação dos coeficientes angulares da regressão (equação 4). Em seguida, foram realizados três testes de hipóteses: i) igualdade entre o beta estimado pela metodologia tradicional e o beta estimado pela metodologia dos coeficientes agregados de Dimson para ambos os períodos e amostras selecionados; ii) igualdade entre as amostras selecionadas, isto é, entre as ações com pouca freqüência de negociações e as ações com alta freqüência de transações (blue-chips) tanto no período pré-Real quanto pós-Real, e iii) igualdade entre os betas estimados nos períodos abordados, ou seja, antes do Plano Real e depois do Plano Real, para cada metodologia.

O primeiro teste de hipóteses consiste em verificar se existe diferença entre o beta calculado pelo método clássico de regressão linear e o beta estimado pela metodologia dos coeficientes agregados, tendo em vista que o primeiro tende a subavaliar o beta de ações pouco negociadas e

(4)

a superestimar o beta de ações com alta freqüência de negócios. Para tanto, realizou-se o seguinte teste:

H0 : βAC = βTRAD H1 : βAC > βTRAD

onde βAC é o beta estimado pelo método dos coeficientes agregados e βTRAD é o beta calculado

pela metodologia tradicional. O segundo teste de hipóteses consiste em verificar se existe diferença entre os betas das ações com baixa freqüência e ações com alta freqüência, para cada método utilizado. A suposição é que ações pouco negociadas possuem um nível de risco sistemático maior, quando comparadas a ações muito negociadas.

H0 : βP = βBC H1 : βP ≠ βBC

onde βP é igual ao beta das ações pouco negociadas e βBC é igual ao beta das ações blue-chips.

O terceiro e último teste tem como objetivo verificar se existe igualdade entre os betas estimados em cada período, sob as diferentes metodologias. A idéia e a suposição que houve uma modificação significativa no risco sistemático das empresas após a implantação do plano Real. Serão assumidas as seguintes hipóteses:

H0 : βPRE = βPOS H1 : βPRE ≠ βPOS

onde βPRE significa o beta estimado para o período pré-Real e βPOS o beta calculado para o

período pós-Real. É importante ressaltar que o referido teste de hipótese foi realizado para os betas estimados em ambas as metodologias.

5-Resultados

As tabelas 3 e 4 (anexo) trazem os valores calculados dos betas para as duas amostras selecionadas de acordo com a metodologia tradicional e a metodologia dos coeficientes agregados, para os períodos pré e pós Plano Real.

5.1-Ações com alta freqüência de negócios

De acordo com a tabela 3 (anexo) nota-se que o beta médio das ações muito negociadas calculados pela metodologia tradicional foi de 0,709, enquanto que o beta calculado pela metodologia dos AC foi de 0,962, ambos para o período pré-Real. Já para o período pós-Real, o beta médio tradicional foi de 0,866, enquanto que o beta médio calculado pelo AC foi de 0,876. O teste de hipótese realizado para verificar a igualdade entre o beta calculado pela metodologia AC, e o beta calculado pela metodologia tradicional foi rejeitado ao nível de significância de 1%, para o período pré-Real (estatística t= 4,84; p-value = 0,000099). Já no período pós-Real, essa hipótese não foi rejeitada, também ao nível de significância de 1% (estatística t = 1,97; p-value = 0,062).

5.2 -Ações com baixa freqüência de negócios

A tabela 4 (anexo) mostra que o beta médio tradicional das ações pouco negociadas durante o período pré-Real foi de 0,376 enquanto que o beta AC foi de 0,513. Já para o período pós-Real, o beta tradicional médio foi de 0,389 enquanto que o beta AC médio foi de 0,405. O teste de hipótese para verificar a igualdade entre os betas calculados pelas duas metodologias foi rejeitado a um nível de 1% de significância, para o período pré-Real (estatística t = 4,19; p-value = 2,84). Para o período pós-Real o mesmo teste não foi rejeitado, ao nível de significância de 1% (estatística t = 0,42; p-value = 2,84).

(5)

5.3 --Igualdade no coeficiente de risco sistemático entre as duas amostras

O teste de hipótese para verificar a igualdade do coeficiente de risco sistemático entre as ações pouco negociadas e ações muito negociadas foi rejeitado para ambos os períodos, a um nível de significância de 1%. Esse resultado vem a confirmar a suposição de que existe diferença significativa entre o risco associado a esses dois grupos.

5.4 Diferença do coeficiente de risco sistemático entre os períodos

O teste de hipótese realizado para verificar a igualdade de risco entre os períodos pré e pós Real sugere que a hipótese de igualdade não pode ser rejeitada, para ambos os grupos e ambas as metodologias. O teste realizado para a amostra de ações muito negociadas através da metodologia tradicional não rejeita a hipótese de igualdade a um nível de significância de 1% (estatística t = 0,34; p-value = 2,86). O teste realizado através do método AC também não rejeita a hipótese de igualdade a um nível de significância de 1% (estatística t = 1,47; p-value = 2,86). Para as ações pouco negociadas o beta estimado pela metodologia tradicional não rejeita a hipótese de igualdade entre períodos a um nível de significância de 1%(estatística t = 0,27; p-value = 2,86).A estimativa através do método AC também não rejeita a hipótese de igualdade a um nível de significância de 1% (estatística t =1,22; p-value 2,86). ou seja, não há diferença estatisticamente significativa no coeficiente de risco sistemático das ações entre os dois períodos analisados, e sob ambas metodologias.

6-Conclusões

Este trabalho buscou verificar os efeitos da estabilização econômica, pós plano Real, sobre o coeficiente de risco sistemático (beta) das ações. Foi utilizada uma amostra de vinte ações pouco negociadas e uma amostra de vinte ações com alta freqüência de negócios. Além disto, para a correção do viés de estimação, foram utilizadas duas metodologias distintas para o cálculo dos betas; a metodologia tradicional através de regressões lineares simples e a metodologia dos coeficientes agregados, que busca corrigir o viés de estimação da metodologia tradicional. Os resultados sugerem que não houve mudança significativa no risco das ações quando comparados os períodos pré Real e pós Real,. isto é, a estabilização econômica não afetou o coeficiente de risco sistemático das ações. Além disto constatou-se que existe uma diferença significativa entre o risco nos dois grupos de ações – pouco negociadas e muito negociadas. Ao contrário da suposição, feita em geral, de que as ações com menor freqüência de negócios têm um nível de risco maior, os resultados encontrados mostram que, as ações com baixa freqüência de negócios apresentam um coeficiente de risco sistemático médio menor do que o coeficiente de risco sistemático médio das ações muito negociadas, considerando-se as duas metodologias utilizadas.

7 - Referências Bibliográficas

COSTA, Jr. N. C. A da. MENEZES, E. A LEMGRUBER, E. F. Estimação do beta de ações

através do método dos coeficientes agregados. Revista Brasileira de Economia, Rio de Janeiro, 47 (4): 605-21, out. /dez.1993.

ANDRADE, L.R.D. de, COSTA Jr N.C.A da, Beta e Liquidez das ações no mercado de

capitais brasileiro. Trabalho não publicado.

(6)

8 - Bibliografia complementar

BRIGHAM, E., HOUSTON J. Fundamentos da moderna administração financeira. Rio de

Janeiro. Campus, 1999.

BODIE, Z. KANE, A MARCUS, A. Fundamentos de investimentos 3ed Porto Alegre.

Bookman, 2000. 9 – Anexos

Tabela 1

Valor de mercado e liquidez de ações com baixa freqüência de negócios Nome da Ação Valor de Mercado em 1998 (US$

1.000) Liquidez(Jun. 1998) Alfa Financeira PN 99.498 0,009 Alpargatas PN 95.562 0,012 Magnesita PNA 90.156 0,021 Millennium PNA 81.253 0,025 Marisol PN 80.021 0,001 Itautec ON 79.913 0,000 Inds Romi PN 77.063 0,005 Fras-Le PN 75.563 0,006 Bunge Fertilizantes PN 75.379 0,022 Besc PNB 75.040 0,003 Ripasa PN 74.176 0,006 Cia Hering PN 72.691 0,002 Merc Brasil PN 65.340 0,001 Sharp PN 63.791 0,107 Randon Part PN 63.026 0,024 Vigor PN 62.870 0,006 Unipar PNB 58.382 0,033 Iochp-Maxion PN 55.907 0,001 Sultepa PN 50.148 0,002 TrIken PN 83.658 0,234 Média 73.972 0,026 Tabela 2

Valor de mercado e liquidez das empresas com alta freqüência de negócios Nome da Ação Valor de Mercado em 1998 (US$ 1.000) Liquidez (Jun. 1998) Petrobras PN 23.351.236 6,048 Eletrobras PNB 18.705.088 2,347 Telesp Operac PN 16.329.965 4,833 Bradesco PN 9.796.998 2,200 Brasil PN 9.184.745 1,690 Vale Rio Doce PNA 8.936.857 1,336 Itaubanco PN 7.902.519 0,873 Cemig PN 5.723.982 2,073 Ambev PN 5.243.332 0,500 Light ON 3.688.750 0,762 Cesp PN 3.007.714 0,528 Unibanco PN 2.886.575 0,039 Souza Cruz ON 2.628.934 0,149 Paul F Luz ON 2.283.737 0,275 Banespa PN 2.003.414 1,153 Aracruz PNB 1.401.296 0,213 Embraer PN 993.213 0,060 Ericsson PN 927.389 1,095 Gerdau PN 907.934 0,126 Votorantim C P PN 678.312 0,306 Média 6.329.100 1,330

(7)

Tabela 3

Beta das ações da amostra com alta freqüência de negócios, calculados pelo método tradicional e pelo método dos coeficientes agregados

Período pré-Real Período pós-Real Amostra

Beta tradicional Beta Dimson 1/1 Beta tradicional Beta Dimson 1/1 Ambev _(24,823)*0,662 _(182,156)*0,748 _(19,890)*0,455 _(144,762)*0,5817 Aracruz _(13,547)*0,321 _(58,937)*0,413 _(13,892)*0,349 _(68,093)*0,460 Banespa _(24,448)*0,745 _(174,794)*0,760 _(16,105)*0,825 _(80,016)*0,884 Bradesco _(22,281)*0,621 _(146,762)*0,720 _(30,182)*0,742 _(318,708)*0,838 Brasil _(29,806)*0,958 _(267,420)*0,904 _(24,173)*0,813 _(182,246)*0,768 Cemig _(30,129)*1,139 _(259,909)*1,254 _(43,598)*0,970 _(643,306)*1,037 Cesp _(13,588)*0,814 _(64,379)*1,044 _(25,696)*0,871 _(144,762)*0,582 Souza Cruz _(14,004)*0,371 _(68,882)*0,530 _(14,323)*0,372 _(89,465)*0,371 Eletrobrás _(36,090)*1,287 _(377,419)*1,354 _(59,165)*1,217 _(1090,605)*1,242 Embraer _(3,871)*0,443 _(5,302)*0,604 _(4,466)*0,598 _(5,869)*0,782 Ericsson _(16,249)*0,551 _(89,933)*0,691 _(21,349)*0,762 _(155,119)*0,879 Gerdau _(8,053)*0,367 _(30,432)*0,667 _(10,633)*0,392 _(54,469)*0,582 Itau _(16,063)*0,471 _(79,726)*0,587 _(40,199)*0,853 _(509,969)*0,846 Light _(21,626)*1,012 _(136,734)0,993 _(26,815)*0,768 _(144,762)*0,582 Paul. Força e Luz _(22,150)*1,048 _(144,555)*1,254 _(19,394)*0,649 _(132,141)*0,841 Petrobrás _(48,616)*1,087 _(698,106)*1,097 _(55,750)*1,069 _(960,902)*1,066 Petroquisa _(6,652)*0,455 _(19,409)*0,795 _(4,029)*0,379 _(8,142)*0,605 Telesp _(28,435)*1,022 _(257,931)*1,156 _(44,157)*1,063 _(640,511)*1,130 Unibanco _(5,982)*0,243 _(11,871)*0,348 _(10,758)*0,376 _(45,854)*0,490 Vale do Rio Doce _(49,894)*0,946 _(761,887)*0,870 _(39,840)*0,854 _(504,516)*0,857 Votorantim _(19,511)*0,653 _(112,266)*0,750 _(15,350)*0,485 _(79,209)*0,547

MÉDIA 0,709 0,962 0,866 0,876

* Estatística t / F significante a 1%

Obs.: Os valores abaixo dos betas calculados pelo método tradicional correspondem ao valor calculado pela estatística t. Já os valores abaixo dos betas calculados pelo método dos coeficientes agregados correspondem ao valor calculado pela estatística F para a regressão múltipla

(8)

Tabela 4

Beta das ações da amostra com baixa freqüência de negócios, calculados pelo método tradicional e pelo método dos coeficientes agregados

Período pré-Real Período pós-Real Amostra

Beta tradicional Beta Dimson 1/1 Beta tradicional Beta Dimson 1/1 Alfa Financeira _(-0,122)-0,0098 _(0,677)0,192 _(1,415)***0,069 _(3,621)**0,291 Alpargatas _(10,393)*0,373 _(39,657)*0,513 _(7,783)*0,384 _(17,581)*0,395 Besc _(4,922)*0,479 _(11,492)*0,869 _(1,989)**0,209 _(1,540)0,272 Bunge _(8,751)*0,608 _(26,894)*0,794 _(13,091)*0,497 _(55,844)*0,620 Fras-le _(5,571)*0,389 _(10,815)*0,613 _(4,487)*0,323 _(5,985)*0,338 Hering _(10,736)*0,509 _(42,932)*0,751 _(5,024)*0,282 _(9,801)*0,330 Iochp-Maxion _(6,279)*0,377 _(12,742)*0,547 _(5,298)*0,389 _(10,321)*0,229 Itautec _(8,252)*0,480 _(22,506)*0,613 _(6,391)*0,467 _(15,402)*0,691 Magnesita _(9,082)*0,428 _(30,137)*0,592 _(8,818)*0,481 _(25,211)*0,619 Marisol _(1,867)**0,175 _(0,498)0,168 _(3,359)*0,375 _(3,461)**0,509 Merc Brasil _(-0,545)-0,099 _(0,690)-0,336 _(2,285)**0,322 _(2,875)***0,462 Millennium _(2,602)*0,296 _(1,935)0,393 _(2,764)*0,365 _(3,325)**-0,055 Random Part _(7,085)*0,414 _(13,048)*0,451 _(18,056)*0,703 _(104,051)*0,684 Ripasa _(8,619)*0,360 _(25,318)*0,474 _(6,770)*0,401 _(15,000)*0,509 Ind. Romi _(2,553)*0,212 _(5,172)*0,510 _(5,246)*0,399 _(9,704)*0,403 Sharp _(13,613)*0,663 _(56,121)*0,582 _(19,459)*0,772 _(128,694)*0,681 Sultepa _(1,687)**0,111 _(2,063)0,281 _(-1,295)***-0,253 _(1,514)-0,645 Trikem _(3,760)*0,673 _(5,883)*1,099 _(4,008)*0,403 _(5,839)*0,487 Unipar _(26,339)*0,831 _(206,836)*0,926 _(16,995)*0,642 _(102,012)*0,681 Vigor _(1,721)**0,257 _(1,305)0,236 _(3,482)*0,558 _(4,450)**0,599 MÉDIA 0,376 0,513 0,389 0,405 * Estatística t / F significante a 1% ** Estatística t / F significante a 5% *** Estatística t / F significante a 10%

Obs.: Os valores abaixo dos betas calculados pelo método tradicional correspondem ao valor calculado pela estatística t. Já os valores abaixo dos betas calculados pelo método dos coeficientes agregados correspondem ao valor calculado pela estatística F para a regressão múltipla