QUALIDADE DO SUPRIMENTO DE ENERGIA ELÉTRICA A
CARGAS TIPICAMENTE HOSPITALARES
Wellington Maycon Santos Bernardes, Student Member IEEE, Ciciane Chiovatto, Sérgio Ferreira de Paula Silva, Dr. e Decio Bispo, Dr.
Universidade Federal de Uberlândia. Faculdade de Engenharia Elétrica. Av. João Naves de Ávila, 2121, Bloco 1P, Campus Santa Mônica, Uberlândia – MG Abstract: This paper shows power quality measurements and analysis conducted at a substation located in one of the Clinical Hospital s’ buildings, at Federal University of Uberlandia. This transformer is responsible for suppling electromedical equipments with higher electrical power. The data were loaded throughout three uninterrupted weeks and they explain the operating condition in the emergency unit. The recording parameters provide information about the behavior of typical hospital loads compared to the phenomena that define the quality of power. Copyright © 2011 CBEE/ABEE
Keywords: hospital loads, hospital, measurement, power quality, transformer, voltage variations.
Resumo: Esse trabalho apresenta monitorações a análises de qualidade da energia elétrica, seja em regime permanente ou transitório, em um transformador da subestação do Hospital de Clínicas da Universidade Federal de Uberlândia, responsável pela alimentação de equipamentos eletromédicos de elevada potência. Os dados foram coletados durante três semanas ininterruptas e retratam a condição de funcionamento do setor em análise. Os parâmetros registrados fornecem subsídios sobre o comportamento de cargas tipicamente hospitalares frente aos fenômenos que definem a qualidade da energia elétrica.
Palavras Chaves: cargas hospitalares, hospital, monitoração, qualidade da energia elétrica, transformador, variações de tensão.
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INTRODUÇÃO
O estudo da qualidade de energia elétrica auxilia na tomada de medidas para a racionalização e conservação da energia elétrica. Um fornecimento de energia fora dos padrões esperados pode acarretar falhas em equipamentos, operação indevida, perdas, paralisações, entre outros prejuízos. Portanto, a qualidade da energia elétrica está diretamente relacionada com a eficiência energética de cargas e processos e, também, no caso de unidades hospitalares pode afetar inclusive a eficiência do atendimento aos pacientes.
Esse trabalho foi desenvolvido no Hospital de Clínicas (HC) da Universidade Federal de Uberlândia (UFU), que é considerado um estabelecimento assistencial de saúde de alta complexidade. Em 2009, o Ministério da Educação o classificou como o 2º melhor no item desempenho e em 4º no total geral, entre todos os hospitais universitários do Brasil (Guimarães, 2009). Ainda, o HC é o maior prestador
de serviços pelo Sistema Único de Saúde do estado de Minas Gerais. Nele existe uma larga concentração de equipamentos eletromédicos, que necessitam de instalações elétricas adequadas para suas operações. O HC possui diversos tipos de equipamentos eletromédicos que são bastante sensíveis a distúrbios na fonte de alimentação, a exemplo dos aparelhos de laboratório e de geração de imagens internas do corpo humano. Por conta disso, o HC e outras instituições têm procurado formas de garantir que seus equipamentos sejam afetados no mínimo e busca resolver o problema internamente através do uso de sistemas que garantam que a energia entregue aos equipamentos mais sensíveis esteja dentro da faixa definida pelos fabricantes (Lucatelli, 2002).
É sempre bom recordar que, normalmente, a execução de instalações elétricas hospitalares, industriais, comerciais e mesmo residenciais, não são devidamente acompanhados de medições dos parâmetros que caracterizam a qualidade da energia. Assim, projetos, ações e práticas que resultem em
processos e produtos eficientes podem não contribuir para a redução do custo final da energia se a qualidade desta provocar danos, falhas ou imprecisões nos aparelhos elétricos sujeitos a alimentações que não condizem com as características estipuladas pelos fabricantes.
Em adição, esse tema encontra-se amplamente explorado no momento. As concessionárias de energia elétrica têm ampla participação e responsabilidade e devem cuidar para que seu produto seja entregue da forma adequada. Já o consumidor, como usuário final, deve estar atento às características e requisitos mínimos que a energia fornecida deve possuir, e ao mesmo tempo, deve estar ciente da forma como as suas cargas afetam, como, por exemplo, a instalação elétrica e seus custos finais (França e Soares, 2005). Em suma, não existem muitos estudos apresentados que avaliem as variações de tensão e corrente diretamente de um setor hospitalar e propostas de soluções em casos de não-conformidades. Dessa maneira, será realizada a avaliação da qualidade de energia elétrica em um setor do HC da UFU, no que tange ao diagnóstico específico de sua rede de suprimento e possíveis distúrbios ocasionados. O objetivo geral desse trabalho é analisar as variações de tensão e corrente, bem como outros parâmetros que refletem no consumo energético, tais como tensão em regime permanente e transitório, fator de potência, desequilíbrio de tensão e distorções harmônicas no transformador do HC da UFU que alimenta os equipamentos eletromédicos que possuem as maiores potências elétricas.
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A QUALIDADE DA ENERGIA
ELÉTRICA SEGUNDO A ANEEL
A Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) define a terminologia, caracteriza os fenômenos, estabelece os parâmetros e valores de referência relativos à conformidade de tensão em regime permanente e as perturbações na forma de onda (Agência Nacional de Energia Elétrica, 2010). Dessa maneira, garantindo uma padronização para assegurar a qualidade da energia elétrica que atende as cargas. Dentre as perturbações que definem a qualidade da energia em regime permanente ou transitório, o presente trabalho está centrado nos seguintes parâmetros:a) tensão em regime permanente; b) variações de tensão de curta duração; c) variações de tensão de longa duração; d) fator de potência;
e) desequilíbrio de tensão; f) distorções harmônicas.
2.1 Tensão em regime permanente
A ANEEL estabelece os limites adequados, precários e críticos para os níveis de tensão em regimepermanente (estado estacionário) e os indicadores de qualidade.
A Resolução ANEEL n.º 505/2001 prevê três faixas de classificação: adequada, precária e crítica. Para cada faixa foram estabelecidos os limites de variação de tensão de leitura (TL) em relação à tensão nominal. Por exemplo, os limites estabelecidos para as tensões de estudo desse trabalho e que são padronizadas por essa resolução são explicadas na Tabela I.
Tabela I: Limites de variação de tensão do lado secundário (380/220 V) da subestação [em V] Tensão nominal Faixa de valores adequados de TL Faixa de valores precários de TL Faixa de valores críticos de TL 380/220 348 TL 396/ 231 201 TL 348 327 TL ou 403 396 TL / 201 189 TL ou 233 231 TL 327 TL ou 403 TL / 189 TL ou 233 TL
2.2 Fator de potência
O valor de referência do fator de potência para unidades consumidoras é de 0,92. Quando a forma de onda sofre influência devido às distorções harmônicas, esse valor é calculado por (1) (Dugan, Mcgranaghan, et al, 2002). No entanto, essa formulação não é devidamente reconhecida pela sociedade de Engenharia Elétrica.
2 2 2 1 2 2 2 1 2 1 1 1 2 2 2 . cos cos h h h h h h h h I I V V I V I V D Q P P f (1) Onde:
D – é a potência de distorção; V1 – é a tensão fundamental medida; I1 – é a corrente fundamental medida;
h
V – é a tensão harmônica de ordem h; I – é h a tensão harmônica de ordem h; h – é a ordem harmônica; e – é o ângulo é entre tensão e corrente elétrica.
2.3 Variações de tensão de curta
duração
As variações de tensão de curta duração (VTCD) são desvios significativos no valor eficaz da tensão em curtos intervalos de tempo. Por exemplo, quando a amplitude as tensão permanece entre 0,1 a 0,9 p.u. durante 0,5 a 30 ciclos, isso se caracteriza um afundamento instantâneo de tensão (sag). Outras denominações serão reveladas à medida que os resultados alcançados forem mostrados.
Os procedimentos relativos a esse tipo de distúrbio são aplicáveis aos consumidores do Grupo A, ou seja, aqueles atendidos pela rede de média e alta tensão, de 2,3 kV, como o HC da UFU.
2.4 Variações de tensão de longa
duração
As variações de tensão de longa duração (VTLD) são desvios significativos no valor eficaz da tensão em longos intervalos de tempo. É importante saber que as VTLD são classificadas de acordo com a Tabela II.
Tabela II: Classificação das VTLD.
Denominação Duração da variação Amplitude da tensão típica Interrupção
sustentada
Superior a 1 minuto Igual a zero p.u.
Subtensão Superior a 1 minuto Superior a 0,8 p.u. e inferior a 0,9 p.u. Sobretensão Superior a 1 minuto Superior a 1,1 p.u. e
inferior a 1,2 p.u.
2.5 Desequilíbrio de tensão
O desequilíbrio de tensão está associado às alterações dos padrões trifásicos do sistema. A IEC 60034-26, utilizada também pelo PRODIST, define uma expressão para o cálculo do desequilíbrio de tensão dada por (2).
100
%
V
V
FD
(2) Onde:%
FD
– é o fator de desequilíbrio;V
– é a magnitude da tensão de sequência negativa (valor médio quadrático ou rms); eV
– é a magnitude da tensão de sequência positiva (rms).A norma ANSI C84.1-1995 desenvolvida pela NEMA recomenda que esse indicador não ultrapasse 3 %. Já o IEC e o PRODIST recomendam um valor máximo de desequilíbrio de 2 %.
2.6 Distorções harmônicas
No tocante à eficiência energética, torna-se evidente a superioridade de cargas não-lineares no sistema, que opera geralmente com reduzido consumo de energia elétrica, em comparação às cargas lineares. No país, a adoção desses equipamentos, como lâmpadas compactas, retificadores, inversores e soft-staters, foi largamente intensificada durante a crise energética que ocorreu entre os anos de 2001 e 2002.
Todavia, quando observam-se os efeitos dessas cargas sobre a qualidade da energia elétrica do sistema onde elas estão alocadas, detecta-se um problema, devido ao aparecimento de distorções indesejadas na rede. Estas distorções são compostas por formas de onda com frequências múltiplas da fundamental (60 Hz), chamadas como harmônicas (Torres, et al, 2009). O efeito resultante do somatório desses sinais origina o fenômeno da distorção harmônica, que pode acarretar em algumas inconveniências, tais como o sobreaquecimento de cabos elétricos e o acionamento indevido de sistemas de proteção.
Os valores de referência para as distorções harmonicas totais de tensão devem seguir os valores da Tabela III.
Tabela III: Valores de referência para distorção harmônica total de tensão.
Tensão nominal do barramento DHT [%]
kV VN 1 10 kV V kV N 13,8 1 8 kV V kV N 69 8 , 13 6 kV V kV N 138 69 3
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DIAGRAMA ELÉTRICO DO
HOSPITAL
Para melhor compreensão e segurança nas medições elétricas e análises energéticas a serem realizadas no circuito alimentador dos equipamentos eletromédicos, antes de tudo é importante compreender a configuração geral da rede elétrica do Hospital de Clínicas da Universidade Federal de Uberlândia desde o ponto de entrega de energia pela concessionária até o ponto de medição. Dessa maneira, o diagrama elétrico geral desse estabelecimento hospitalar é evidenciado na Figura 1.
Figura 1: Diagrama elétrico geral do HC da UFU. O local de medição está indicado pela seta amarela.
No ponto de medição, o transformador n.º 3 da cabine elétrica n.º 2 alimenta com tensão de 380/220 V (lado secundário) diversos equipamentos de diagnósticos por imagem (tomógrafos computadorizados, aparelhos de raios-X, aparelho de hemodinâmica, aparelhos de mamografia e outros equipamentos com potência desprezível). Além disso, essa cabine elétrica, localizada no subsolo, alimenta o setor de cardiologia, ultra-som, neurologia e endoscopia.
De acordo com as normas vigentes, o suprimento desses equipamentos deve ser assumido por uma fonte de segurança em 15 s, no máximo, quando uma ou mais fases do quadro de distribuição principal da alimentação de segurança acusar queda de tensão superior a 10 % da tensão nominal, por um tempo acima de 3 s. Essa fonte de segurança deve ser capaz
de suprir a rede por no mínimo 24 h (ABNT – NBR 13534, 1995).
As monitorações da qualidade do suprimento utilizaram dois analisadores/registradores de potência, o RMS-MARH 21 (RMS Sistemas Elétricos. Manual operacional do medidor/registrador MARH-21, 2008) e o Embrasul RE6000 (Barros, 2004).
As medições elétricas foram realizadas entre os dias 08 de setembro a 29 de setembro de 2010, durante três semanas ininterruptas. Objetivou-se a verificação da variação de energia e demais distúrbios que ocorriam nesse setor (subsolo do HC) durante todo o período (horário comercial, noite, madrugada e finais de semana).
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RESULTADOS E DISCUSSÃO
Para as medições realizadas, adotou-se um intervalo de integração de 1 minuto para tensões, correntes, desequíbrios e distorções harmônicas e de 15 minutos para potências ativa, reativa e aparente e fator de potência. A Figura 2 e a Figura 3 demonstram a tensão fase-neutro e a corrente nesse período, respectivamente. Conforme a Tabela I, a tensão integralizada permaneceu na faixa adequada (201 TL 231[V]) até o dia 26 de setembro.
09/09 11/09 13/09 15/09 17/09 19/09 21/09 23/09 25/09 27/09 150 175 200 225 250 [V ] Dia / Mês Va Vb Vc
Figura 2: Perfil de tensão eficaz.
09/09 11/09 13/09 15/09 17/09 19/09 21/09 23/09 25/09 27/090 8 16 24 32 40 [A ] Dia / Mês Ia Ib Ic
Figura 3: Perfil de corrente elétrica eficaz.
Diversos distúrbios foram detectados no período analisado e em geral, a causa principal foi devido ao disparo de algum equipamento eletromédico pelo operador para a realização de exames em pacientes. Dentre os distúrbios ocorridos, a Figura 4 mostra uma elevação instantânea de tensão (swell) captada na fase B de 338,993 V (pico) ou 239,704 V rms (1,09 p.u.) provocada pela súbita corrente de 337,508 A (pico) proveniente da fase C. O fenômeno durou cerca de 0,6 ciclos e foi procedente da energização dos transformadores que alimentam os aparelhos de raios-X.
Figura 4: Forma de onda da elevação de tensão na fase B.
Os últimos dias, entre 26 a 29 de setembro de 2010, foi um período atípico em relação aos dias anteriores, pois a cidade de Uberlândia estava há 173 dias (aproximadamente seis meses) sem chuvas significativas, e a seca foi considerada a pior dos últimos 24 anos, inferior apenas à registrada em 1986 (Candido, 2010). A chuva acompanhada por ventos e raios que começou na tarde de 27/09/2010 provocou quedas no fornecimento de energia em diversos pontos da cidade. Devido a essa tempestade, o funcionamento dos geradores foi necessário.
Na Figura 2 se nota a variação significativa da tensão eficaz em dois dias distintos (27 e 28/09), sendo que no último, os geradores ficaram ligados por maior período. Conforme a Tabela I, em certos momentos a tensão de atendimento esteve crítica (TL < 189 V). Em acréscimo, na terça-feira, dia 28/09/2010, por volta de 18 h, a chuva provocou um afundamento instantâneo (entre 0,1 a 0,9 p.u. durante 42 ms) (Figura 5), seguida de uma interrupção (inferior a 0,1 p.u.). Tentou-se o restabelecimento através dos dispositivos de proteção, porém sem sucesso (Figura 6). A queda de energia pela concessionária que duraria longo período (mais de 30 minutos), sendo uma interrupção sustentada conforme a Tabela II foi neutralizada pela atuação dos geradores (Figura 7 e Figura 8). 0.2 0.4 0.6 0.8 1 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 [V ] Tempo [s] Va (V) Vb (V) Vc (V)
Figura 5: Início de afundamento de tensão durante 42 ms
(2,52 ciclos) em t 0,17 s, seguido de uma interrupção
0.2 0.4 0.6 0.8 1 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 [V ] Tempo [s] Va (V) Vb (V) Vc (V)
Figura 6: A tentativa de restabelecimento provocou uma elevação instantânea de tensão (cerca de 1,3 p.u. durante quatro ciclos), no entanto cai novamente (forma de onda).
0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 50 100 150 200 250 Tempo [s] [V ] Va (V) Vb (V) Vc (V)
Figura 7: A falta da energia pela concessionária faz com que os geradores entrem em operação para suprir todas as cargas
do hospital. Aqui, demonstra-se o gráfico das tensões integralizadas por fase (forma de onda).
0.2 0.4 0.6 0.8 1 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 [V ] Tempo [s] Va (V) Vb (V) Vc (V)
Figura 8: Forma de onda das tensões instantâneas por fase.
Ilustra-se o fator de potência trifásico na Figura 9. Percebe-se que o valor permaneceu abaixo de 0,92 indutivo em alguns intervalos, o que não é recomendado pelas normas vigentes. No entanto, a inserção de um banco de capacitores para a correção do fator de potência neste ponto exige análises de fluxo harmônico, visto que a presença de corrente distorcida nos alimentadores das cargas pode causar
uma ressonância com consequentes prejuízos para o sistema.
Contudo, afirma-se que existe banco de capacitores instalados em outros barramentos do HC, e dessa maneira, os instrumentos de medição da concessionária detectam um fator de potência dentro do limite admissível. 09/09 11/09 13/09 15/09 17/09 19/09 21/09 23/09 25/09 27/09 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 [f p ] Dia / Mês
Figura 9: Fator de potência eficaz.
O desequilíbrio de tensão segundo a NEMA e o IEC em porcentagem é demonstrado na Figura 10. Pela norma da NEMA, o desequilíbrio máximo de tensão foi cerca de 0,549 %. Já pela IEC, esse valor é de 0,616 %. Ambos os indicadores estão dentro dos limites aceitáveis, o que indica baixa perda de energia elétrica por desequilíbrio.
09/09 11/09 13/09 15/09 17/09 19/09 21/09 23/09 25/09 27/090 0.2 0.4 0.6 0.8 [% ] Dia / Mês NEMA IEC
Figura 10: Desequilíbrio de tensão eficaz.
Ainda, a distorção harmônica total (DHT) de tensão e a DHT de corrente são demonstradas respectivamente na Figura 11 e Figura 12. Ao analisar o DHT de tensão por fase, o maior valor apresentado foi na fase B, sendo de 2,85 %. Lembra-se que o DHT de tensão máximo é de 10 % para tensões menores que 1 kV, conforme Tabela III. Dessa forma, esse nível de distorção não foi extrapolado. Embora a DHT de corrente seja elevada, esse valor não prejudica a instalação visto que a amplitude da corrente total (fundamental mais harmônicos) não é significativa.
09/09 11/09 13/09 15/09 17/09 19/09 21/09 23/09 25/09 27/090 0.5 1 1.5 2 2.5 3 [% ] Dia / Mês DHTVa DHTVb DHTVc
09/09 11/09 13/09 15/09 17/09 19/09 21/09 23/09 25/09 27/090 20 40 60 80 100 [% ] Dia / Mês DHTIa DHTIb DHTIc
Figura 12: DHT de corrente por fase eficaz.
As potências trifásicas ativa, reativa e aparente estão demonstradas na Figura 13, Figura 14 e Figura 15.
09/09 11/09 13/09 15/09 17/09 19/09 21/09 23/09 25/09 27/090 5000 10000 15000 [W ] Dia / Mês
Figura 13: Potência ativa nas fases A, B e C eficaz.
09/09 11/09 13/09 15/09 17/09 19/09 21/09 23/09 25/09 27/09 -5000 0 5000 10000 [V A r] Dia / Mês
Figura 14: Potência reativa nas fases A, B e C eficaz.
09/09 11/09 13/09 15/09 17/09 19/09 21/09 23/09 25/09 27/090 0.5 1 1.5 2x 10 4 [V A ] Dia / Mês
Figura 15: Potência aparente nas fases A, B e C eficaz.
Os resultados das medições realizadas nesse período podem ser resumidos nas Tabelas IV a VIII. As tensões consideradas são entre fase e neutro.
Tabela IV. Tensões integralizadas Tensões
média (V)
Mínima Máxima Hora Data V Hora Data V A: 222,50 18:01 28/09/10 129,64 15:39 27/09/10 226,28 B: 222,40 18:01 28/09/10 130,36 12:50 27/09/10 225,94 C: 221,61 18:01 28/09/10 128,84 06:06 27/09/10 225,78
Tabela V. Tensões (meio ciclo) Mínima(s) Máxima(s) Fase Hora Data V Fase Hora Data V
B 18:01 28/09/10 2,98 A 18:01 28/09/10 248,21 B 15:25 27/09/10 2,98 B 15:26 27/09/10 241,41
Tabela VI. Correntes integralizadas Entrada
média (A)
Mínima Máxima Hora Data A Hora Data A A: 8,189 04:08 27/09/10 1,678 18:01 28/09/10 123,27 B: 6,185 03:05 27/09/10 0,597 17:30 28/09/10 122,83 C: 8,971 06:46 28/09/10 3,000 17:35 28/09/10 122,68
Tabela VII. Correntes (meio ciclo) Entradas Hora Data A
B 18:01 28/09/10 1689,53 B 15:25 27/09/10 1390,90 C 11:27 28/09/10 422,29
Tabela VIII. Potências trifásicas e fator de potência Potência P [kW] Q [kVAr] S [kVA] f Máximo 19,408 14,790 19,911 0,83 cap. Mínimo 0,800 2,5 cap. 0,800 0,59 ind. Médio 4,176 2,146 4,803 0,91 ind.
Pelos valores apresentados de potência aparente integralizada na Tabela VIII, percebe-se que o transformador de 500 kVA trabalha praticamente a vazio durante a maior parte do tempo. Esse dimensionamento está baseado na alta corrente dos equipamentos eletromédicos e que deve ser disparada em milésimos de segundos (alguns ciclos) para a obtenção de um exame com condição apreciável. A baixa impedância percentual (4,6 %) é também um fator determinante para a ocorrência dessa situação. Por exemplo, a Tabela VII mostra uma corrente de meio ciclo de 1689,53 A, sendo então a potência nesse instante de 1112 kVA. Esse valor correspondeu à energização de alguns equipamentos eletromédicos após a queda de energia elétrica. Embora a corrente ultrapassasse a nominal do transformador, o fenômeno durou pouquíssimo tempo, não ocorrendo a atuação da proteção do sistema.
Pelas análises realizadas, verificou-se o comportamento do setor de equipamentos de diagnósticos por imagem de um hospital de grande porte. Os gráficos revelaram a situação normal de funcionamento, sendo atípica nos últimos dias de monitoramento.
Por se tratar de um estabelecimento em que a possibilidade de interrupção de energia elétrica por longo período deve ser praticamente nula, pois no hospital há a presença de grande número de pessoas e a sobrevivência de diversos pacientes depende dos equipamentos eletromédicos, constatou-se que os geradores entraram bem no sistema em pouco tempo. Os geradores das cargas essenciais funcionaram após aproximadamente 10 s e os geradores que alimentaram o restante do hospital (cargas não essenciais) entraram em aproximadamente 50 s. Para evitar a interrupção de energia elétrica em equipamentos de suma importância em áreas críticas,
tais como respiradores e sistema de monitoramento até a entrada dos geradores, existem no-breaks e baterias na instalação hospitalar. Hoje, a autonomia média dos quatro geradores que alimentam todo o hospital é de 12 h, contudo esse tempo pode ser menor dependendo da variação de consumo. De qualquer maneira, isso é sanado por meio do reabastecimento de combustível para os geradores.
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CONCLUSÕES
Todos os parâmetros que foram verificados no transformador que alimentam os equipamentos de diagnósticos por imagem do HC da UFU estão dentro das fronteiras permitidas, exceto o fator de potência que apresentou, em média, um valor ligeiramente baixo no ponto de medição, mas que é devidamente compensado em outro local.
Isso se deve principalmente ao fato do transformador operar praticamente a vazio, já que esses aparelhos médico-hospitalares de grande potência funcionam somente em certos instantes, permanecendo em stand-by até realizar o próximo exame no paciente. Essa situação é bastante típica em setores radiológicos de centros de saúde.
Para os trabalhos subsequentes é recomendável a investigação de equipamentos eletromédicos individualmente, ou seja, verificar a contribuição desses aparelhos na degradação da energia elétrica, assim como a sensibilidade dos distúrbios em variáveis como tensão e corrente.
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AGRADECIMENTOS
Os autores expressam seus agradecimentos à equipe técnica do setor de Bioengenharia do Hospital de Clínicas da UFU, à Faculdade de Engenharia Elétrica que disponibilizou sua estrutura para a realização da presente pesquisa e à FAPEMIG pelo suporte financeiro concedido.
REFERÊNCIAS
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