Abstract—1In order to fit the demand of future communication systems, cognitive radio is a candidate solution for 5G systems. Data transmission of secondary users in classical cognitive radio networks is not allowed within the sensed band during the sensing period resulting in underutilization of the available spectrum. Aiming at a higher network throughput than in classical approaches, the spectrum sensing is performed at the receiving node of the secondary network instead of the transmitting node. This allows the transmitter to use the available band until notified by the network of the presence of a primary user. In this paper, we extend this concept to a MIMO spectrum sensing with arbitrary numbers of primary and secondary transmitters as well as of sensors of the secondary receiver. Our contributions are the theoretical approximations that help to compute the detection and false alarm probabilities valid only for a large number of samples of Gaussian signals using energy detection technique. Large quantity of samples is needed to compensate interference of secondary signals in the sensing process. The proposed theoretical model is validated via various Monte Carlo numerical performance evaluations assuming Rayleigh fading communication channels.
Keywords— Cognitive radio, continuous spectrum sensing, energy detection.
I.INTRODUÇÃO
SENSORIAMENTO espectral é a principal funcionalidade das redes de rádio cognitivo (RC) no que diz respeito ao uso de parcelas do espectro com mínima interferência sobre os sinais de usuários licenciados [1]-[4]. De acordo com [5], a quantidade de assinantes móveis crescerá de 7,1 bilhões em 2014 para 9,5 bilhões em 2020. Adicionalmente, a quantidade de usuários do LTE em 2020 será de 3,5 bilhões resultando em uma clara necessidade de elevada vazão de dados. Assim, de forma a atender a demanda dos futuros sistemas de comunicação, o RC é um candidato em potencial para os sistemas de quinta geração (5G) [6]. Em esquemas de transmissão e sensoriamento não simultâneos, existe um compromisso entre se obter precisas probabilidades de detecção ( ) e de falso alarme ( ) por meio de um sensoriamento espectral mais longo e se transmitir os dados de interesse pela rede dos usuários secundários (US) [1], [7]-[9]. O método de salto de frequência dinâmico (SFD) [10] mudou o paradigma de que os usuários de RC não poderiam realizar o sensoriamento e a transmissão ao mesmo tempo. Durante a transmissão de um RC em um dado canal, o sensoriamento é
A. J. Braga, Universidade de Brasília (UnB), Brasília, Distrito Federal, Brasil, [email protected]
R. A. A. de Souza, Instituto Nacional de Telecomunicações (Inatel), Santa Rita do Sapucaí, Minas Gerais, Brasil, [email protected]
J. P. C. L. da Costa, Universidade de Brasília (UnB), Brasília, Distrito Federal, Brasil, [email protected]
J. D. P. Carreño, Universidade de Brasília (UnB), Brasília, Distrito Federal, Brasil, [email protected]
realizado em paralelo em outros canais. Depois do período em que a rede do usuário primário (UP) sofre certa interferência permitida, chamado de tempo de detecção do canal (TDC), o RC muda sua frequência de operação para o melhor canal detectado recentemente, abandonando assim a banda usada previamente. Contudo, ainda esbarra-se no fato de que o canal sensoriado não possa ser utilizado para transmissão de dados ao mesmo tempo. Os autores em [11] propuseram uma técnica de monitoramento do espectro no receptor baseada em estatísticas de erro a ser realizada antes do sensoriamento do espectro. Se estas estatísticas indicarem um aumento de erro na decodificação dos dados da rede secundária, isso pode se dever à presença de sinais do UP e, portanto, o sensoriamento do espectro deve ser disparado. Esta aproximação reduz consideravelmente a frequência de sensoriamento, melhorando a vazão da rede secundária. A técnica de monitoramento pode alcançar bom desempenho se a razão entre as potências dos sinais do usuário secundário e primário (RPSP) não for muito alta. Em cenários com alta RPSP, a presença de sinais UP pode ser dificilmente detectada ou até confundida em função da severidade do desvanecimento do canal.
Recentemente os autores em [12], [13] apresentaram métodos de sensoriamento contínuo na Estação Rádio Base (ERB) baseados em detecção de energia [14], [15] e outros esquemas de sensoriamento baseados no cálculo dos autovalores da matriz de covariância do sinal recebido [16]. Como em [11], a rede secundária pode transmitir continuamente até ser notificada da presença de um UP ativo. A informação da presença (ou ausência) do UP pode ser enviada por um ou vários RCs em um esquema cooperativo com o objetivo de diminuir a probabilidade de falso alarme devido a problemas de sombreamento. Contudo, não é do conhecimento dos autores a existência de um modelo teórico analítico de transmissão e sensoriamento simultâneos em uma rede MIMO de RC, sendo este o escopo deste trabalho. Neste modelo, admite-se que os sinais dos usuários primários e secundários possuam distribuição Gaussiana complexa com simetria circular, o que é comum para certas técnicas de comunicação como OFDMA em LTE. Nas situações em que a relação sinal-ruído (RSR) dos sinais dos UPs for baixa estão os maiores desafios de modelos de transmissão e sensoriamento contínuos devido à interferência dos sinais do US no processo de sensoriamento. De fato, essa interferência conduz o esquema clássico de sensoriamento a superar o modelo de sensoriamento contínuo. Contudo, a vantagem deste último é a flexibilidade em tempo, devido não ser necessário parar o sensoriamento para transmitir [12], melhorando os indicadores estatísticos de sensoriamento. Por este motivo, somente aproximações que considerem um
O
A. J. Braga, Member, IEEE, R. A. A. de Souza, Member, IEEE, J. P. C. L. da Costa, Senior Member,
IEEE and J. D. P. Carreño, Student Member, IEEE
Continuous Spectrum Sensing and Transmission
in MIMO Cognitive Radio Network
grande número de amostras são de interesse para este trabalho, mesmo que seja incomum para a maioria das técnicas de sensoriamento. Em [12] mostra-se que, mesmo respeitando os requerimentos do padrão IEEE 802.22 [1], o número de amostras necessário para compensar a interferência do sinal alcançando desempenho superior ao do modelo clássico, pode ser alcançado dentro do tempo de coerência da maioria dos canais de comunicação.
O artigo é organizado da seguinte maneira: os conceitos de estado do canal, métricas estatísticas e curvas de ROC são brevemente revisitados na Seção II. Na Seção III é modelada a energia de um sinal medido em um receptor com múltiplas antenas para um grande número de amostras sob ruído Gaussiano branco aditivo (AWGN) e canais com desvanecimento, sendo estas aproximações a principal contribuição deste artigo. As métricas estatísticas de sensoriamento e são modeladas para canais Rayleigh e AWGN. Na Seção IV, o modelo é testado mediante simulações de Monte Carlo e o artigo finaliza com uma breve conclusão na Seção V.
II.REVISÃO DE CONCEITOS BÁSICOS
Entre as múltiplas tarefas que um RC pode realizar, o sensoriamento do espectro é a atividade de detectar espaços ociosos em bandas de frequência licenciadas às redes primárias para o uso oportunista dos USs (RC). O sensoriamento pode ser formulado como um problema de hipótese binária expressa como:
ℋ : UP está ausente (canal ocioso),
ℋ : UP está presente (canal ocupado), (1) em que a hipótese ℋ indica a ausência de sinal do usuário licenciado em uma dada banda, e a hipótese ℋ indica a presença de pelo menos um UP ativo.
Dois parâmetros associados à avaliação de desempenho do sensoriamento de espectro são a probabilidade de detecção e a probabilidade de falso alarme . A primeira se refere à probabilidade de se decidir pelo estado de ocupação da banda testada por algum UP quando ela realmente está; e a segunda é a probabilidade de inferir que a banda testada esteja ocupada quando a mesma se encontra livre. Essas definições são expressas por:
= Pr decisão = ℋ |ℋ = Pr > |ℋ
= Pr decisão = ℋ |ℋ = Pr > |ℋ , (2) em que Pr{.} é a probabilidade de um evento dado, é o teste estatístico descrito na Seção III e é o limiar de decisão. O valor de é escolhido em função de pré-requisitos de desempenho do sensoriamento. Estas características são, tipicamente, avaliadas a partir das curvas de características de operação do receptor (ROC) que apresentam e em função da variação do limiar de decisão . Um limiar maior mantém a em valores pequenos, mas dificulta a detecção. Em contrapartida, limiares menores favorecem a detecção, mas incrementam a . Este compromisso é claramente observado nas curvas ROC.
III.MODELO DO SINAL MIMO E CARACTERIZAÇÃO DA ENERGIA
Considerando um modelo de canal em banda base linear MIMO com desvanecimento e de tempo discreto, admite-se
um arranjo de antenas na ERB composto por sensores, cada um coletando amostras do sinal oriundas de transmissores primários (UP) e transmissores secundários (US) durante um tempo de sensoriamento . De acordo com o teorema da amostragem, o tempo de sensoriamento está relacionado com a largura de banda B testada e o número de amostras mediante a relação ≤ /(2 ). Admitindo os sinais do UP e US como sendo processos Gaussianos i.i.d. (independentes e identicamente distribuídos), a versão em banda base do sinal banda estreita recebido no m-ésimo sensor, com = 1,2, … , , para as hipóteses ℋ e ℋ é dada por
[ ] = ℎ [ ] + [ ], ℎ [ ] + ℎ [ ] + [ ], ℋ ℋ (3)
em que = 1,2, … , , ℎ é o ganho complexo entre o p-ésimo transmissor primário e o m-p-ésimo sensor, com = 1,2, … , , ℎ é o ganho complexo entre o q-ésimo transmissor secundário e o m-ésimo sensor, com = 1,2, … , , e estes canais são considerados estacionários no sentido amplo durante o tempo de sensoriamento. As amostras complexas [ ]~ (0,2 ) e [ ]~ (0,2 ) são as versões discretas dos sinais do p-ésimo primário e q-ésimo secundário, respetivamente, e [ ]~ (0,2 ) é o ruído AWGN que corrompe o sinal recebido, em que (0, ) é uma abreviação para variável aleatória normal complexa com simetria circular de média zero e covariância , e , e são as potências médias das versões em banda passante de [ ] [ ] e [ ], respetivamente.
A energia total sobre todas as antenas é calculada usando = [ ] , (4) em que
= | [ ]| , (5) e, considerando grande, pode-se definir a seguinte expressão mediante o teorema central do limite:
~ [ ] , [ [ ] ] − [ ] , (6)
em que [∙] denota o valor esperado do argumento e ( , ) é a abreviação para uma variável aleatória Gaussiana com média e variância .
Logo, ao encontrar os parâmetros estatísticos de [ ], pode-se desenvolver um modelo para a energia total medida no receptor. De (7) a (26) só as expressões para a hipótese ℋ são apresentadas. A partir dessas equações, as expressões para a hipótese ℋ podem ser obtidas com facilidade. Encontra-se então
em que [ ] = ℎ [ ] + ℎ [ ] , (8) [ ] = Re( [ ])Re ℎ [ ] + ℎ [ ] + Im( [ ])Im ℎ [ ] + ℎ [ ] , (9) [ ] = | [ ]| , (10) em que Re(∙) e Im(∙) denotam a parte real e imaginária, respetivamente.
Novamente, para caracterizar a energia total deve-se achar os parâmetros estatísticos para [ ], [ ] e [ ]. Considerando que [ ] seja descorrelacionado para todo , obtém-se
[ ]~
[ [| [ ]| ], ( [| [ ]| ] − [| [ ]| ] )], (11) logo,
= [|Re( [ ])| + |Im( [ ])| ] = 2 . (12)
Dado o momento de quarta ordem para a distribuição de Rayleigh [| [ ]| ] = 8 [17, pp. 104 e 148], então:
= 4 . (13) Em oposição à análise apenas com ruído AWGN, os sinais recebidos com origem na mesma fonte são mutuamente dependentes entre si. Expandindo (8) e aplicando o valor esperado, obtém-se
= [ ] = 2 ℎ + 2 ℎ ,
(14) que corresponde à potência total dos sinais primário e secundário em todos os sensores. Por inspeção,
[ ]~ ( , ) , logo
= [ [ ] ] − [ ]
= 4 ℎ + ℎ . (15)
Considerando descorrelação entre [ ], [ ] e [ ] para todo , e ,
= [ ] = 0, (16) e, após desenvolver [ ] , encontra-se
= [ [ ] ] = Re( [ ]) × Re ℎ Re [ ] + Im ℎ Im [ ] + Re ℎ Re [ ] + Im ℎ Im [ ] + Im( [ ]) × Im ℎ Re [ ] + Re ℎ Im [ ] + Im ℎ Re [ ] + Re ℎ Im [ ]
+termos com média zero, (17) resultando em
= 2 ℎ + 2 ℎ = .
(18) Retornando à (7), o valor médio de [ ] é calculado mediante
= + , (19)
e a variância = [ [ ] ] − [ ] pode ser
desenvolvida desmembrando [ ] e [ ] em (7), como a seguir:
[ ] = [ ] + + 2 [ ] + [ ] + , (20)
em que [ ]~ (0, ) e [ ]~ (0, ), logo [ [ ] ] = [ [ ] ] + 4 [ [ ] ] + [ [ ] ]
+ + + 2 + termos com média zero, (21) e, consequentemente
= + + 4 . (22) Substituindo (12)-(15) em (19) e (22) e usando (6), pode-se achar o valor esperado e a variância da energia total sobre todos os sensores com as seguintes expressões:
= 2 + + , (23)
= 4 + 2 +
+ + , (24) em que os termos
= , (25)
= , (26) correspondem à RSR total somada sobre todas as fontes e sensores para sinais primários e secundários, respetivamente, e o termo = |ℎ | / é a RSR AWGN para cada canal SISO.
Na técnica de detecção de energia (DE) [15], a decisão pela presença (hipótese ℋ ) ou ausência (hipótese ℋ ) de usuários primários depende da variação de . Dependendo de seu valor em relação a um limiar as decisões são tomadas, mas devido à natureza aleatória dos sinais a probabilidade de erro nunca será nula. Na hipótese ℋ e para um número grande de amostras, tem distribuição normal com média ℋ e variância ℋ dadas por (23) e (24). Já para a hipótese ℋ , também tem uma distribuição normal com média ℋ e variância ℋ dadas pelas mesmas equações (23) e (24) excluindo o termo ∑ . Logo, as probabilidades de falso alarme e de detecção, considerando estacionário, podem ser determinadas como
= Q λ − , (27)
= Q λ − , (28) em que Q(∙) é a função de distribuição cumulativa complementar (CCDF) de uma variável aleatória normal padrão. Essas expressões são válidas para fontes e ruídos Gaussianos e para canais AWGN. O comportamento médio em canais móveis pode ser calculado mediante o cálculo da média das probabilidades em função da RSR, mantendo o canal estacionário para cada operação, como, por exemplo, durante cada período de sensoriamento. Desta maneira, a probabilidade média de falso alarme e a probabilidade média de detecção são dadas, respectivamente, por
= … , , , ,…, , , , … , × ( ) ( ) … … (29) = … , ,…, , , , … , , × … ( ) … , (30) em que ( mj) é a função densidade de probabilidade da
RSR do sinal proveniente da j-ésima fonte medida no m-ésimo sensor.
Para um canal com desvanecimento Rayleigh esta função densidade de probabilidade é descrita por
( ) =1 , (31) em que ̅ é a RSR média local que tende a ser constante em todos os sensores para sinais oriundos de uma mesma fonte.
IV.
C
OMPARAÇÕES COM SIMULAÇÕES DEM
ONTEC
ARLONesta seção são apresentados resultados de simulações e discussões sobre a influência de parâmetros do sistema sobre o desempenho do sensoriamento de espectro.
Em um primeiro cenário são considerados apenas um transmissor primário ( = 1) e um secundário ( = 1) com sinais Gaussianos complexos com simetria circular. O receptor possui = 2 sensores, cada um coletando = 1000 amostras do sinal recebido, com relação sinal ruído-média do usuário primário RSR = −9 dB. O ganho médio do canal para todos os sensores (ou receptores) é considerado constante no tempo. Estes ganhos são variáveis aleatórias Gaussianas complexas i.i.d. de média zero que simulam canais com desvanecimento Rayleigh não seletivos em frequência entre cada transmissor e sensor, e que são considerados constantes durante o período de sensoriamento e independentes de um período a outro.
Os resultados da simulação são obtidos mediante o método de Monte Carlo, contando um mínimo de 50 mil testes. O código é implementado em MATLAB® de acordo com os
modelos descritos ao longo do artigo.
A Fig. 1 mostra as curvas de característica de operação do receptor (ROC) que relacionam e em função da RSR do usuário secundário (RSR ). Nesta figura, as curvas em linhas sólidas correspondem aos resultados do modelo teórico proposto, a partir de (29) e (30), enquanto que os símbolos estão associados aos resultados das simulações de Monte Carlo. De acordo com a Fig. 1, o esquema de sensoriamento clássico, ou seja, quando nenhum sinal de US está presente, apresenta melhor desempenho que o modelo de sensoriamento contínuo. No entanto, a vantagem do modelo de sensoriamento contínuo é sua flexibilidade temporal, visto que não seja necessária a interrupção do sensoriamento para se começar a transmitir. Isto significa que, para uma largura de banda fixa, um número muito maior de amostras possa ser usado para melhorar em função de um maior período de sensoriamento.
Em um segundo cenário, em que resultados são apresentados na Fig. 2, são considerados diferentes números de transmissores primários, secundários e de sensores. As relações médias de sinal-ruído dos usuários primário e secundário são RSR = −9 dB e RSR = −6 dB, respectivamente, e, cada sensor coleta = 1000 amostras do sinal recebido. O cenário SISO também é considerado nos resultados da Fig. 2 com um transmissor primário, nenhum sinal de secundário e apenas um sensor. Como esperado, para um dado número de usuários primários e secundários, a probabilidade de detecção aumenta quando o número de sensores também aumenta. Observa-se também que, à medida que se aumenta o número de usuários primários, mantendo-se fixo os outros parâmetros, o desempenho de sensoriamento é melhorado.
Figura 1. Curvas ROC teóricas e simuladas para a detecção de energia variando a RSR com RSR = −9 dB.
Figura 2. Curvas ROC teóricas e simuladas para a detecção de energia variando o número de sensores, US e UP.
V.CONCLUSÃO
Diversos estudos têm sido realizados a fim de se contornar as limitações do sensoriamento serial, que requer a interrupção da transmissão para a realização do sensoriamento, tais como os trabalhos que visam o sensoriamento paralelo à transmissão, seja com o sensoriamento no transmissor, ou com sensoriamento no receptor. A maior contribuição deste artigo são aproximações analíticas do comportamento energético dos sinais medidos e o desempenho, em termos de curvas ROC, de redes MIMO de rádios cognitivos com sensoriamento de espectro simultâneo à transmissão em mesma banda para cenários com canais AWGN e Rayleigh. As expressões são válidas para um grande número de amostras de sinais Gaussianos usando a técnica de detecção de energia. O modelo teórico para as curvas ROC em canal com desvanecimento Rayleigh foi validado mediante as comparações com simulações de Monte Carlo em mesmos cenários. Como esperado, o aumento do número de sensores no receptor melhora o desempenho de detecção enquanto que o aumento da potência do sinal de usuários primários piora este desempenho.
AGRADECIMENTOS
Este trabalho foi parcialmente financiado pela Finep, com recursos do Funttel, contrato No 01.14.0231.00, sob o projeto Centro de Referência em Radiocomunicações (CRR) do Instituto Nacional de Telecomunicações – Inatel, Brasil.
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0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
Probabilidade de falso alarme, Pfa
Pr ob abilid ade de detecção , P d Sem US RSRS = -9 dB RSRS = -6 dB RSRS = -3 dB RSRS = 0 dB RSRS = 3 dB 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 P = 1; Q = 0; M = 1 P = 2; Q = 2; M = 4 P = 1; Q = 1; M = 3 P = 1; Q = 1; M = 2 P = 1; Q = 2; M = 4 P = 1; Q = 2; M = 3
Probabilidade de falso alarme, Pfa
Probabilida de de de te cç ão , Pd SISO
Adoniran Judson de Barros Braga é, desde setembro de
2009, professor do Grupo de Telecomunicações no Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade de Brasília (UnB), Brasília, Brasil. Recebeu o título de Doutor em Eletrônica e Comunicações pela Telecom Paris-Tech, Paris, França, em 2006; e Mestrado e Graduação em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal do Pará, Belém, Brasil, nos anos de 2000 e 2002, respectivamente. Atualmente suas pesquisas se concentram em sistemas de comunicação e eletromagnetismo aplicado.
Rausley Adriano Amaral de Souza é Pesquisador
Produtividade em Pesquisa Nível 2 do CNPq e Professor Titular do Inatel. Possui graduação em Engenharia Elétrica pelo Inatel - Instituto Nacional de Telecomunicações (1994), Mestrado em Engenharia Elétrica pelo Inatel (2002) e Doutorado em Engenharia Elétrica pela Unicamp - Universidade Estadual de Campinas (2009). Atualmente é professor Titular do Inatel. Atuou por seis anos como coordenador adjunto para o programa de pós-graduação Lato Sensu do Inatel. Atuou como professor adjunto da Faculdade de Medicina de Itajubá. Já publicou artigos em revistas do IEEE e em congressos internacionais. Tem experiência na área de Engenharia Elétrica, com ênfase em Telecomunicações, atuando principalmente na área de comunicações sem fio. Tem experiência na indústria nas áreas produtiva e de suprimentos. Suas pesquisas incluem aspectos gerais sobre Transmissão Digital, Comunicação Móvel e canais com desvanecimento. Seu mais recente interesse situa-se em técnicas de sensoriamento espectral para sistemas de Rádio Cognitivo. Revisor de vários periódicos.
João Paulo Carvalho Lustosa da Costa recebeu o título
de engenheiro eletrônico pelo Instituto Militar de Engenharia em 2003, de mestre em engenharia elétrica pela Universidade de Brasília (UnB) em 2006 e de Doktor-Ingenieur (Ph.D.) com Magna cum Laude em engenharia elétrica pela Universidade Técnica de Ilmenau na Alemanha em 2010. Ainda em 2010 se tornou professor adjunto da UnB. Em 2013, realizou o pós-doutorado na Universidade de Harvard. Desde 2010 coordena o Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos de Sensores e desde 2011 atua como pesquisador sênior do Ministério do Planejamento em projeto de Business Intelligence. Foi professor visitante em Nuremberg, Munique e Sevilha. Atualmente é coordenador de projeto de ensino a distância da Escola Nacional de Administração Pública e de projeto com o Centro Aeroespacial Alemão. A sua área de interesse é processamento de sinais adaptativo e em arranjos com aplicações em sistemas de comunicações MIMO, áudio, computação forense e mineração de dados.
Josua Daniel Pena Carreño é mestre em Engenharia
Elétrica pela Universidade de Brasília (UnB), em 2016, e graduado em Engenharia Elétrica pela Universidade Central da Venezuela (UCV), Caracas, Venezuela, em 2011. Atualmente é doutorando em Engenharia Elétrica na UnB, e suas principais áreas de pesquisa englobam sistemas de comunicação sem fio, propagação e antenas.