Uma Abordagem de Otimização Para o Algoritmo
de Roteamento Utilizando Lógica Nebulosa
José Cleyton da Silva
∗, Carmelo J. A. Bastos-Filho
†, Isabella de S. Couto
†, André V. S. Xavier
∗, Ewerton de O.
Figueirôa
†, Danilo R. B. Araújo
‡, Joaquim F. Martins-Filho
∗∗
Universidade Federal de Pernambuco, Recife 50740-550 Pernambuco, Brasil
Tel: +55 81 21267784, e-mail: jfmf@ufpe.br
†
Universidade de Pernambuco, Recife 50720-001 Pernambuco, Brasil
Tel: +55 81 31847542, e-mail: carmelofilho@ieee.org
‡
Universidade Federal Rural de Pernambuco, Recife 52171-900 Pernambuco, Brasil
Tel: +55 81 21193842, e-mail: danilo.araujo@ufrpe.br
Resumo—Este artigo propõe uma estratégia de otimização para um algoritmo de roteamento baseado em lógica nebulosa com aplicação em redes ópticas elásticas. O algoritmo de roteamento nebuloso que foi utilizado no estudo seleciona as rotas de forma dinâmica baseado em um critério de menor custo. Para o cálculo do custo da rota são consideradas métricas da camada física e de rede. A técnica de defuzzificação utilizada por esse algoritmo é a Takagi-Sugeno. Para configurar o algoritmo nebuloso se faz necessário definir os pesos das regras utilizadas no método Takagi-Sugeno e os valores dos intervalos das funções de perti-nência. Essas definições são feitas, comumente, por um especi-alista no problema abordado. Porém, no presente trabalho, foi utilizado um algoritmo de otimização por enxames de partículas (PSO) para selecionar uma configuração otimizada baseada em simulações com as topologias escolhidas. Os resultados obtidos foram promissores em termos de probabilidade de bloqueio, demonstrando a eficácia da abordagem de otimização.
I. INTRODUÇÃO
Nos últimos anos, os estudos para o desenvolvimento das redes que utilizam tecnologia óptica estão cada vez mais intensificados. Esse investimento na área é consequência do aumento populacional e da chegada de novas tecnologias e aplicações que exigem uma maior taxa de transmissão. A utilização de redes ópticas tenta, nesse sentido, suprir essas demandas do mercado utilizando estratégias que visam reduzir o custo financeiro de sua aplicação [1]. Nas últimas décadas, a tecnologia de redes ópticas mais comumente implantada segue o modelo WDM (Wavelength Division Multiplexing), que utiliza canais com faixa de espectro fixo para a transmissão dos dados [2].
Com o objetivo de apresentar uma solução em eficiência espectral, as redes ópticas elásticas (EONs) apresentam uma solução promissora. Esse paradigma de rede possui canais com largura de banda flexível e transmitem dados com di-ferentes taxas de transmissão [3]. Essa flexibilidade espectral permite a utilização de técnicas que consideram o estado atual da camada de rede e os serviços requisitados pelos clientes [4]. Em comparação com as redes WDM, as redes elásticas conseguem utilizar de forma mais eficiente a banda espectral. Isso acontece porque nas EONs são utilizados slots
de frequência que ocupam uma faixa de espectro reduzida em comparação com canais WDM. Na etapa de atribuição de espectro dos lightpaths, um ou mais slots podem ser utilizados para alocar a demanda, fazendo com que a quantidade de banda desperdiçada seja minimizada [5].
Algumas restrições são comuns na gestão de espectro numa EON. Dentre essas restrições temos a continuidade e a conti-guidade dos slots. A continuidade implica na utilização dos mesmos slots de frequência em todos os links que compõem a rota candidata. Já a restrição de contiguidade impõe que os slotsutilizados sejam adjacentes no espectro óptico (nos casos em que é necessário utilizar mais de um slot) [6]. Para as redes elásticas, os algoritmos de roteamento e atribuição de espectro são chamados de RSA (Routing and Spectrum Assignment). Esses algoritmos são responsáveis por encontrar uma rota entre um par de nós origem e destino da rede e selecionar a quantidade necessária de slots contínuos e contíguos ao longo dos links da rota encontrada [7].
O problema de roteamento em redes elásticas é NP-difícil e vários elementos podem influenciar na seleção das rotas. Na literatura existem vários algoritmos que propõem soluções para o problema de roteamento de serviços em redes elásticas [5] [8]. Dentre esses algoritmos existe uma técnica publicada por Figueirôa [6] que utiliza lógica nebulosa no processo de decisão. Nesta técnica, o algoritmo seleciona a melhor rota levando em consideração três características: a ocupação dos slots de frequência do link, a ocupação dos slots contíguos na rota e a distância física dos links ópticos. Essas métricas são utilizadas no processo de roteamento para promover uma melhor distribuição do tráfego ao longo da rede e, ao mesmo tempo, selecionar uma rota que possua qualidade de transmissão (QoT - Quality of Transmission) suficiente para atender o serviço.
Na lógica nebulosa existem duas etapas importantes cha-madas de fuzzificação e defuzzificação. Na fuzzificação, as entradas numéricas são mapeadas em valores nebulosos, já na defuzzificação é realizado o processo contrário, em que valores nebulosos são convertidos em valores reais. O processo de defuzzificação do algoritmo de roteamento nebuloso utiliza a abordagem de Takagi-Sugeno [9]. Neste caso, são
determi-nadas funções de pertinências e regras de decisão que irão compor o modelo responsável por selecionar a melhor rota de acordo com a situação atual da rede. Um especialista utiliza seus conhecimentos sobre o problema para definir os intervalos das funções de pertinência. Isso implica que o desempenho do algoritmo depende diretamente da experiência que o especia-lista tem com o problema. Além disso, as regras de decisão podem ser ponderadas, porém no algoritmo apresentado por Figueirôa [6] foram utilizados pesos unitários fixos.
A necessidade de um agente humano configurar determina-dos parâmetros do algoritmo faz com que o seu desempenho fique dependente da experiência de um especialista. Pensando nisso, este artigo propõe a utilização de uma técnica inteligente para a seleção de uma solução que maximize o desempenho da abordagem de roteamento nebuloso, utilizando para otimização o algoritmo Particle Sworm Optimization (PSO). Com esta abordagem, o sistema nebuloso é configurado sem a necessi-dade de um especialista, pois os parâmetros de configuração são assimilados através do processo inteligente. Os intervalos de todas as funções de pertinência e os pesos das regras foram otimizados de forma simultânea durante o processo proposto. As demais partes deste artigo estão organizadas da seguinte forma: na Seção II é apresentada uma visão geral sobre o algoritmo nebuloso; na Seção III é apresentada a abordagem de otimização dos parâmetros; na Seção IV são fornecidos os detalhes sobre o arranjo experimental; na Seção V são discutidos e apresentados os resultados dos experimentos ; e na Seção VI são apresentadas as conclusões do trabalho.
II. ALGORITMONEBULOSO
Nesta seção será abordado o algoritmo baseado em lógica nebulosa utilizado para solucionar o problema de roteamento em redes ópticas elásticas. Resumidamente o algoritmo funci-ona da seguinte maneira: é encontrado um número k de rotas possíveis entre o par origem/destino da demanda utilizando o algoritmo de Yen [10]. Com o conjunto de rotas encontrado, o custo de cada rota é avaliado de forma individual por meio das regras de decisão definidas no algoritmo. O custo total é calculado a partir da Equação 1.
CT R= αCOSCR+ βCOM SR+ γCDN R, (1)
em que CT R é o custo total da rota, COSCR define o custo
de ocupação dos slots contíguos da rota, COM SR é o custo
médio de ocupação dos slots na rota e CDN R é o custo da
distância física normalizada da rota. Já as variáveis α, β e γ são calculadas a partir da combinação do conjunto de regras que são utilizadas no processo de defuzzificação de Takagi-Sugeno.
O cálculo da variável COSCR é realizado por meio da
Equação 2.
COSCR=
λoT
λT
, (2)
em que λoT representa a quantidade de slots de frequência
contíguos ocupados na rota e λté o número total de slots de
frequência disponíveis por fibra.
A definição algébrica de COM SR pode ser vista na
Equa-ção 3. COM SR= PN 1 λoi λt N , (3) em que λoi e λt representam, respectivamente, o número de
slotsde frequência ocupados na rota i e o número total de slots de frequência por fibra na rota. Já N representa a quantidade de fibras que compõem a rota.
O valor da variável CDN Ré calculado a partir da Equação 4.
CDN R=
dk
dmax
, (4)
em que dk é a distância física total da rota atual k e dmaxé a
distância física total da rota mais longa encontrada pelo Yen. Na fase de fuzzificação, são definidos termos linguísticos para cada métrica de entrada considerada no algoritmo ne-buloso. No artigo publicado por Figueirôa [6] foi utilizado o modelo Takagi-Sugeno, no qual as métricas podem assumir valores de pertinência dentro do estado em que são classifi-cadas. Esses valores são utilizados nos cálculos das regras, que devolvem como resultado um valor real que pode ser ponderado de forma individual.
As funções de pertinência para as variáveis COSCR,
COM SR, CDN Rpodem ser definidas de forma manual por um
especialista, que foi a abordagem utilizada por Figueirôa [6], porém esses valores podem ser otimizados por meio de simu-lações utilizando algoritmos inteligentes, como por exemplo, o PSO. Neste trabalho foram otimizados os intervalos das funções de pertinência e os pesos atribuídos a cada regra de decisão.
No artigo publicado por Figueirôa [6], foram utilizadas sete regras de decisão para o processo defuzzificação. Para este trabalho as regras foram mantidas. Os valores resultantes de cada regra são calculados a partir de combinações das métricas de entrada. Posteriormente, os valores resultantes do cálculo de cada regra são combinados para definir as variáveis α, β e γ. O cálculo de α, β e γ são apresentados nas equações 5, 6 e 7, respectivamente. α = P3 k=1(wi· yk) P3 k=1wi , (5) β = P5 k=4(wi· yk) P3 k=1wi , (6) γ = P7 k=6(wi· yk) P3 k=1wi , (7) III. ESTRATÉGIA DE OTIMIZAÇÃO UTILIZANDOPSO O Particle Sworm Optimization (PSO) é um algoritmo que utiliza a ideia do comportamento social de um bando de pássaros para resolver problemas complexos. Esse método foi proposto por Eberhart e Kennedy em 1995 [11]. O objetivo desse algoritmo é utilizar uma população de indivíduos simu-lada que, por meio da troca de informações, consiga encontrar
uma solução ótima em um espaço de busca. As experiências individuais e coletivas das soluções candidatas são utilizadas para definir a trajetória e a posição da partícula no espaço de busca.
As partículas do PSO são os indivíduos da população que fazem analogia aos pássaros que compõem um bando. Essas partículas exploram a região de busca e o desempenho de cada uma é avaliado por meio de uma função objetivo (fitness). A posição de cada partícula representa uma possível solução para o problema e é modificada a cada iteração do algoritmo [11]. A velocidade de movimentação da partícula também é atualizada. Essa atualização é feita por uma combinação do conhecimento individual da partícula e da experiência coletiva da população. Durante a execução do algoritmo, a melhor posição que a partícula já esteve é chamada de pbest (personal best), en-quanto a melhor posição dentre todas as partículas é chamada de gbest (global best). Ao atingir o critério de parada o gbest é considerada a melhor solução encontrada pelo enxame.
Neste trabalho, como já foi citado em seções anteriores, o objetivo foi utilizar o PSO para a otimização dos intervalos das três funções de pertinência utilizadas pelo algoritmo nebuloso e, junto a elas, otimizar os pesos das regras de decisão. Cada função de pertinência possui oito valores de intervalos que a definem. Como está apresentado na Figura 1, cada um desses valores foi nomeado por uma letra que vai de A até H. Com isso, cada função de pertinência pode ser representada por uma vetor de oito posições.
Figura 1: Representação dos intervalos de uma função de pertinência.
Na configuração apresentada por Figueirôa [6], os pesos das regras eram todos unitários, o que as deixavam sempre com o mesmo poder de decisão. Neste trabalho a otimização desses pesos tem como objetivo quantificar a importância que cada regra possui no processo de decisão. Em consequência, a configuração otimizada resultará na escolha de possíveis melhores rotas. Como foram definidas sete regras de decisão, a modelagem desses pesos no PSO é feita por um vetor de sete posições. Por fim, a Figura 2 apresenta a modelagem final do vetor de posição de cada partícula do PSO utilizada nesta abordagem. Como o vetor conta com três funções de pertinência e os pesos das sete regras de decisão, a dimensão total da posição da partícula é 31.
Figura 2: Modelagem da partícula para o PSO.
IV. ARRANJOEXPERIMENTAL
A proposta deste trabalho foi verificada com base em expe-rimentos computacionais que simulam uma rede óptica elástica em operação. O simulador utilizado para os experimentos foi o SIMTON [12], que foi modificado para dar suporte às características do problema. Ele foi usado no processo de busca do PSO para a avaliação do fitness de cada partícula e também durante os testes individuais das configurações obtidas, em que foi verificada a probabilidade de bloqueio em função da carga da rede. Para cada simulação foram realizadas 105 chamadas. Os pares fonte-destino de cada chamada foram gerados de forma pseudo-aleatória, de acordo com uma função de distribuição uniforme. As requisições de chamadas são caracterizadas como um processo de Poison, já o tempo de duração para cada chamada é caracterizado por um processo exponencial. Para cada cenário de testes foram realizadas 30 execuções independentes e foi aplicado o teste estatístico de Wilcoxon para validar os resultados obtidos.
No processo de otimização do PSO foram utilizadas popula-ções com 20 partículas, execupopula-ções com 100 iterapopula-ções e espaços de busca de 0 à 1 para as posições. Esses parâmetros utilizados foram definidos de forma empírica baseado no tempo de convergência do algoritmo. Foi realizado um processo de busca para cada topologia de forma individual, pois as características físicas da rede influenciam diretamente na solução encontrada. Para o treinamento e testes de configurações foram utilizadas três topologias: a NSFNet, a Pacific Bell e a Finlândia. As Figuras 3, 4 e 5 apresentam as três topologias, respectiva-mente. As cargas utilizadas nas simulações para cada topologia foram obtidas a partir de uma análise em que o valor da probabilidade de bloqueio atingisse valores menores que 1% com um algoritmo simples de menor caminho. Todos os linksdas redes são considerados bidirecionais. Nas simulações foram consideradas penalidades físicas(apenas lineares) e de rede. A probabilidade de bloqueio foi calculada como a razão entre as chamadas bloqueadas e o número total de chamadas. Ao final da otimização foram encontrados os vetores solução para cada topologia. Essas informações foram transformadas em funções de pertinência e nos pesos necessários para a configuração do algoritmo nebuloso.
As simulações foram executadas em um computador com processador Intel i7 com 2,5Ghz e 6GB de RAM.
Figura 3: Topologia NSFNet.
Figura 4: Topologia PacificBell.
Figura 5: Topologia Finlândia.
V. RESULTADOS
Nesta seção, são apresentadas as soluções obtidas por meio da otimização do PSO e é feita uma comparação de desem-penho em termos de probabilidade de bloqueio com a versão do algoritmo configurada pelo especialista. A Figura 6 mostra um exemplo de função de pertinência extraída do resultado do PSO para carga de 220 erlangs.
Com as soluções advindas do PSO, foram feitas as configu-rações do algoritmo nebuloso e o resultado dos testes foram comparados com os resultados obtidos pelo algoritmo regulado por um especialista. As Figuras 7, 8 e 9, mostram uma comparação entre o algoritmo configurado pelo especialista e pelo PSO. Nota-se que para todas as topologias a configuração obtida pelo PSO obteve taxas de probabilidade de bloqueio menores ou iguais para todas as cargas analisadas. Já a Figura 10 apresenta um comparativo entre as configurações do algoritmo em cada topologia considerando a carga em que a diferença de probabilidade de bloqueio foi maior.
Ao observar os gráficos comparativos, pode-se perceber que
Figura 6: Função de pertinência OMSR.
Figura 7: Comparação entre a configuração do especialista X PSO para a NSFNet.
Figura 8: Comparação entre a configuração do especialista X PSO para a Pacific Bell.
o algoritmo conseguiu em todos os casos alguma melhora, porém a diferença não foi tão discrepante. Isso pode ter acontecido pelo fato de alguma métrica utilizada no algoritmo nebuloso não possuir tanta significância para o resultado do processo. Um estudo sobre as métricas pode ser realizado posteriormente para validar esta hipótese.
Figura 9: Comparação entre a configuração do especialista X PSO para a topologia Finlândia.
Figura 10: Boxplots comparativos entre a configuração do especialista X PSO.
VI. CONCLUSÕES
No presente trabalho foi proposta uma abordagem de otimi-zação para o algoritmo nebuloso aplicado ao roteamento em
redes elásticas. Para isso, foi utilizado o Particle Sworm Op-timization(PSO), que foi modelado para buscar uma solução ótima para os intervalos das funções de pertinência e os pesos das regras de decisão. O processo de otimização foi aplicado em todas as topologias e o PSO conseguiu obter soluções coerentes.
A utilização da nossa proposta se mostrou promissora, pois em todos os cenários analisados os resultados foram melhores ou iguais quando comparados com a versão padrão do algo-ritmo. Foi observado também, que mesmo com a otimização os resultados não foram tão expressivos. Por esse motivo, em trabalhos futuros pode-se fazer um estudo sobre o impacto que cada métrica causa no processo de seleção das rotas. Com isso, algumas métricas de maior importância poderiam ser adicionadas e outras menos significativas poderiam ser removidas.
AGRADECIMENTOS
O autores agradecem o suporte financeiro fornecido pelo CNPq, CAPES, FACEPE, UPE, UFRPE e UFPE.
REFERÊNCIAS
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