Texto

(1)

C O M P A R A Ç Ã O DOS M E T O D O S DE I N V E N T A R I O S F L O R E S T A I S S U C E S S I V O S EM R E L A Ç Ã O A A M O S T R A G E M COM R E P E T I Ç Ã O P A R C I A L , A P L I C A D O S

EM UMA P O P U L A Ç Ã O E S T R A T I F I C A D A

Dissertação submetida à conside ração da Comissão Examinadora, como requisito parcial na obten gão de Título de "Mestre em Ci encias-M.Sc.", no Curso de Pos- Graduação em Engenharia Flores tal do Setor de Ciências Agra rias da Universidade Federal do Parana.

CURITIBA

1979

(2)

COMPARAÇÃO DOS MÉTODOS DE INVENTÁRIOS FLORESTAIS SUCESSIVOS EM RELAÇÃO A AMOSTRAGEM COM REPETIÇÃO PARCIAL, APLICADOS

EM UMA POPULAÇÃO ESTRATIFICADA

DISSERTAÇÃO

Submetida ã Consideração da Comissão Examinadora, como requisito parcial para a obtenção do Título de

Mestre em Ciências (M.Sc.) .

CURSO DE PÕS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA FLORESTAL SETOR DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ

APROVADO :

PRESIDENTE

EXAMINADOR

EXAMINADOR

(3)

COORDENAÇÃO DO CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA FLORESTAL

P A R E C E R

Os membros da Comissão Examinadora designada pelo Colegiado do Curso de Pós-Graduação em Engenharia Florestal para realizar a arguição da Dissertação de Mestrado apresentada pe lo candidato VOÁVI AHT0NÎ0 BREMA, sob o título " COMPARAÇÃO DOS MÊ TODOS DE INVENTÁRIOS FLORESTAIS SUCESSIVOS EM RELAÇÃO A AMOSTRAGEM COM REPETIÇÃO PARCIAL, APLICADOS EM UMA POPULAÇÃO ESTRATIFICADA ' para obtenção do grau de Mestre em Ciências - Curso de Pos-Gradua ção em Engenharia Florestal do Setor de Ciências Agrárias da Uni versidade Federal do Parana, área de concentração: MANEJO FLORES TAL, apôs haver analizado o referido trabalho e argüido o candida to, e realisada a atribuição de conceitos, são de parecer pela

"APROVAÇÃO COM DISTINÇÃO" da Dissertação, completando assim os re quisitos necessários para receber o Grau e o Diploma de Mestre.

Curitiba, 12 de fevereiro de 1979.

Professor Niro Higuchi - M.Sc Primeiro Examinador

Professo

C^JL^i^O

¡^>3oésio_Deoclépi<

Segundo Exc

•c^jjjjj^ r\

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teriñ Siqueira .Sc nador

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V x ^ C/éncia*

(4)

Ä minha Mãe e Irmãos

Ä TÂNIA minha esposa

Ä memoria de meu Pai

DEDICO

(5)

Aos orientadores, Professores Sylvio Pellico Netto e Roberto Tuyoshi Hosokawa e ao co-orientador,Professor Joesio Deoclécio Pierin Siqueira, pela orientação, estímulo, compre ensão e amizade.

Ä Universidade Federal de Santa Maria que permitiu a realização do Curso de Pos - Graduação em Engenharia Flore£

tal, opção Inventario Florestal, na Universidade Federal do Parana.

À DURAFLORA SILVICULTURA E COMÉRCIO LTDA que, gentil mente, colocou-nos a disposição seu arquivo de dados.

à Fundação de Pesquisas Florestais do Parana pelo au xílio dispensado na codificaçao dos dados.

Ao Curso de Pos-Graduação em Engenharia Florestal da Universidade Federal do Paraná, por possibilitar a realiza ção deste curso e do presente trabalho.

Aos Professores Sebastião do Amaral Machado, Dietrich Burger e Ahi Rudra, pelas sugestões apresentadas.

Aos demais Professores, Funcionários e Colegas de Cur so que direta ou indiretamente colaboraram na execução deste trabalho.

Em especial ã minha Esposa pelo apoio, estímulo e com preensão dispensada no decorrer do Curso, bem como pela dati.

lografia da primeira versão deste trabalho.

iii

(6)

B I O G R A F I A

DOÄDI ANTONIO BREÑA, filho de Mario Breña e Ondina da Silva Breña, nasceu em Passo Fundo, Estado do Rio Grande do Sul, no dia 02 de junho de 1952.

Concluiu o Curso Primário no Grupo Escolar Jorge Man froi, em Mato • Castelhano, Passo Fundo e o Secundário no Giná sio Agrícola de Passo Fundo, em Engenheiro Luiz Englert, Pa£

so Fundo.

Em 19 6 8 iniciou o 2? grau no Colegio Agrícola de Ale grete, graduando-se em 1970.

Em 19 71 iniciou o Curso de Engenharia Florestal na Universidade Federal de Santa Maria, graduando-se em 19 74.

Atualmente exerce o cargo de Auxiliar de Ensino, no Curso de Engenharia Florestal da UFSM, em Santa Maria, tendo iniciado esta atividade em 1975.

Iniciou em março de 1977, na Universidade Federal do Paraná, ò Curso de Pos-Graduação em Engenharia Florestal com especialização na Area de Manejo Florestal, concluindo os re quisitos para o grau de M.Sc. em fevereiro de 19 79.

iv

(7)

Página

Lista de Figuras x Lista de Quadros . ix 1. INTRODUÇÃO ' "i:.

1.1 Objetivos 2 2. REVISÃO DE LITERATURA 4

2.1 Metodos de inventários florestais sucessivos .. 4

2.1.1 A Amostragem com Repetição Parcial 6 2.1.2 Inventário independente em cada ocasião 11

2.1.3 A mesma amostra é remedida nas ocasiões sucessi

vas . . . . 13 2.1.4 Sub-amosträgem em uma ocasiao 13

2.1.5 Estimadores de crescimento 16

2.2 Estratificação 19 2.3 Intervalo de tempo entre duas medições 2 2

3. MATERIAIS E MÉTODOS 25 3.1 Local de estudo e aspectos fisiográficos 25

3.1.1 Clima ' 2 5

3.1.2 Hidrografia 26 3.1.3 Geologia e geomorfologia 2 7

3.1.4 Solos 28

3.1.5 Vegetação 28

(8)

Página

3.2 População florestal estudada 29

3.3 Obtenção dos dados 30 3.3.1 Informações disponíveis 30

3.3.2 Informações necessárias 30 3.3.3 Cálculo do volume das parcelas 32

3.4 Estratif icação 32 3.5 Tamanho da amostra e precisão'requerida 36

3.6 Definição dos três grupos de unidades amostrais 37

3.6.1 Unidades amostrais temporárias - u - 37 3.6.2 Unidades amostrais permanentes ' - m - 3 7

3.6.3 Unidades amostrais novas -.n - 37 3.7 Os métodos de inventários florestais sucessivos

e seus estimadores 38 3.7.1 Definição da amostra 38 3.7.2 Teoria da Amostragem para estimar volume corren

te 40 3.7.3 Melhor estimativa do volume medio na.- primeira

ocasião e sua variância 47 3.7.4 Teoria da Amostragem para estimar.a mudança em

volume : 48 - 3.7.4.1. 0 melhor estimador sem tendência pa

ra crescimento 48 - 3.7~4.2^ Estimador baseado-na media total da

ocasião l e a melhor estimativa dá me

dia na ocasião 2 53 - 3.7.4.3. Estimador que usa somente as parce

las remedidas (matched) 54

vi

(9)

medidas 55 - 3.7.4.5. Estimador ponderado das parcelas per

manentes e das independentes 55 - 3.7.4.6. Estimador baseado em todas as medias

das duas ocasiões 57 - 3.7.4.7. Estimador baseado em toda a media da

ocasião l e a estimativa de regressão

da ocasião 2 58 3.8 Prova de homogeneidade de variâncias 5 8

3.9. Comparação das estimativas dos diferentes meto dos de inventários sucessivos com : a. . população

estratificada 59 3.10 Eficiencias relativas dos estimadores dos dife

rentes métodos de inventários florestais suces sivos em relação ã Amostragem com Repetição Par

ciai 62 3.10.1 Eficiência relativa do estimador gc 64

- 3.10.1.1.•Primeira Ocasião 64 - 3.10.1.2. Segunda Ocasião 65 - 3.10.1.3. Crescimento 6 5

3.10.2 Eficiencias relativas do estimador gm 66 - 3.10.2.1. Primeira e Segunda Ocasiões 66

- 3.10.2.2. Crescimento 66 3.10.3 Eficiências relativas do estimador gi 67

- 3.10.3.1. Primeira e Segunda Ocasiões 67

- 3.10.3.2. Crescimento 67

vii

(10)

Página

3.10.4 Eficiencias relativas do estimador gr 68

- 3.10.4.1. Primeira Ocasião 68 - 3.10.4.2. Segunda Ocasião 68 - 3.10.4.3. Crescimento .' 68

3.10.5 Eficiencias relativas do estimador go 69 - 3.10.5.1V Primeira, e Segunda Ocasiões 69

- 3.10.5.2-.- Crescimento 70 3.10.6 Eficiência relativa do estimador gw 70

- 3.10.6.1. Crescimento 70 3.11 Efeito da estratificação nas estimativas dos me

todos de inventários sucessivos testados 71 3.12 Intervalo de tempo entre duas medições „sucessi

vas 71 4. RESULTADOS E DISCUSSÃO 74

4.1 Análise de variância da estratificação 74

4.2 Tamanho da amostra 74 4.3 Fator de forma utilizado no cálculo do volume

das parcelas 76 4.4 Comparação das estimativas dos diferentes meto

dos de inventários sucessivos obtidas com a po

pulação estratificada 76 4.5 Efeito da estratificação nas estimativas dos me

todos inventários sucessivos testados 81 4.6 Intervalo de tempo entre duas medições .sucessi

vas 8 3 5. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES 9 3

viii

(11)

SUMMARY 9 8

REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS 100 APÊNDICE 10 2

ix

(12)

L I S T A DE F I G U R A S

Figura Pagina 01 Eficiencia relativa dos estimadores gc/gb para

a estimativa da primeira ocasião 113 02 Eficiencia relativa dos estimadores gc/gb para

a estimativa do crescimento 114 0 3 Eficiencia relativa dos estimadores gb/gm para

a estimativa do crescimento 115 04 Eficiencia relativa dos estimadores gi/gb para

a estimativa do crescimento 116 05 Eficiencia relativa dos estimadores gr/gb para

a estimativa da segunda ocasião 117 06 " Eficiencia relativa dos estimadores gr/gb para

a estimativa do crescimento 118 0 7 Eficiencia relativa dos estimadores go/gb para

a estimativa do crescimento 119

(13)

Quadro Pagina 01 Constituição da população amostrada e as medi

ções realizadas 29 3

02 Volumes com casca (m /ha) de Eucalyptus, spp.

amostradas nos Estratos A, B e C 33 03 Analise de variância dos volumes nos três es

tos 74 04 Proporção do número de parcelas de cada estra

to segundo a alocação ótima 7 5 05 Resultados obtidos para cada um dos métodos de

inventarios sucessivos a partir da amostra es

tratificada 77 06 Eficiências relativas dos estimadores de cada

método de inventario sucessivos em relação a Amostragem com Repetição Parcial (gb), para a

população estratificada 79 07 Resultados obtidos para cada um dos métodos de

'inventários sucessivos a partir da amostra alea;

toria . . 82 08 -Efeito da estratificação nas estimativas dos mé

todos de inventários sucessivos 83 09 Estimativas de cada método de inventário obti

dos no estrato A, para o período 1974-1975 ... 85

(14)

Quadro Página 10 Estimativas de cada método de inventario obti

dos no estrato A, para o período 1975-1976 ... 86 11 Estimativas de cada método de inventario obti

dos no estrato A, para o período 1976-1977 ... 87 12 Estimativas de cada método de inventario obti

dos no estrato A, para o período 1974-1976 ... 89 13 Estimativas de cada método de inventario obti

dos no estrato A, para o período 1974-1977 ... 90 14 Comparação das estimativas de crescimento obti

das para os períodos de 2 e 3 anos entre duas medições, com a somatória dos crescimentos e£

timados nos mesmos períodos com'o intervalo de

1 ano entre as medições 92 15 Resultados obtidos para os estimadores gb, ge,

gr, go e gw no estrato A 103 16 Resultados obtidos para os estimadores gm e gi

no estrato A 104 17 Resultados obtidos para os estimadores gb, ge,

gr, go e gw no estrato B 105 18 Resultados obtidos para os estimadores.gm e gi

no estrato B 106 19 Resultados obtidos para os estimadores gb, ge,

gr, go e gw no estrato C 107 20 Resultados obtidos para os estimadores gm e gi

no estrato C 10 8 21 Resultados obtidos para os estimadores gb, ge,

gr, go e gw a partir da amostra estratificada. 109

xii

(15)

a partir da amostra estratificada 110 23 Resultados obtidos para os estimadores gb, ge,

gr, go e gw a partir da amostra aleatoria .... 111 24 Resultados obtidos para os estimadores gm e gi

a partir da amostra aleatoria' 112

xiii

(16)

1 . I N T R O D U Ç Ã O

Face a crescente carência de matéria prima provenien te das florestas nativas, o setor florestal brasileiro vem sofrendo uma transformação gradativa em suas atividades , es_

pecialmente com a implantação de florestas homogêneas, atra vés dos incentivos fiscais ou por iniciativa propria, visan do a produção sustentada de madeira com espécies adequadas as aplicações industriais específicas. Esta mudança de atitu de tem sido caracterizada por um maior interesse das Empre sas Florestais, em avaliar periodicamente sua matéria prima e manter um controle rígido sobre seus estoques, bem como co nhecer o potencial produtivo de seus sítios, a fim de dispor dos subsídios necessários para a elaboração de planos de ma nejo e exploração florestal.

Neste particular, os inventários florestais assumem fundamental importância, uma vez que o sucesso das decisões depende do grau de confiabilidade e da quantidade de informa ções obtidas sobre os recursos florestais.Deve-se considerar entretanto, que a realização de um inventário sobre uma de terminada área, sem ser repetido posteriormente, é satisfato rio para a Empresa que deseja conhecer apenas as condições atuais da floresta. Porém, para se conhecer as mudanças que ocorrem nesta área florestal, bem como o seu comportamento

i

em função do tempo, necessário se faz a realização de inven

(17)

tirios florestais sucessivos.

No entanto, observa-se em algumas Empresas que a avi dez pelas informações, tem levado a aplicação de inventários sucessivos indiscriminados, sem um estudo particular de suas eficiencias, acarretando o dispendio de um volume enorme de recursos. Muitas vezes, inclusive, a estrutura do inventário é escolhida em função de uma maior familiaridade que se tem em relação a um determinado método.

Por estas razões, torna-se necessário estudar os meto dos usuais de inventários sucessivos, comparando suas efici encias relativas, e escolher o mais adequado para a situação em estudo.

Outro aspecto da maior importancia em inventários fio restais sucessivos é o intervalo de tempo õtimo a ser estabe lecido entre duas medições.. Comumente as Empresas repetem seus inventários anualmente. Porem, de acordo com a necessi dade das informações e a correlaçao existente entre duas me dições sucessivas, pode-se aumentar este intervalo sem pre juízo nas estimativas do estoque e do crescimento.

0 presente trabalho procura analisar estas questões que são, sem dúvida, de relevada importância para a otimiza ção dos inventários florestais sucessivos.

1.1 OBJETIVOS

1.1.1. Analisar as eficiencias relativas dos métodos

de inventários florestais sucessivos Indepen

tes, Inventário Florestal Contínuo e Dupla Amos

tragem em relação a Amostragem com Repetição

(18)

3

Parcial, na obtenção dos volumes medios da pri meira ocasião, segunda ocasião e crescimento, com a população estratificada;

1.1.2. Analisar o efeito da estratificação sobre as estimativas dos volumes medios da primeira oca sião, segunda ocasião e crescimento,em cada um dos métodos testados, comparando-se com as es timativas obtidas de uma amostra inteiramente ao acaso;

1.1.3. Estudar o intervalo de tempo otimo entre duas

medições sucessivas.

(19)

2.1 MÉTODOS DE INVENTÁRIOS FLORESTAIS SUCESSIVOS

Os inventários florestais sucessivos tem sido ampla mente usados pelas Empresas Florestais da Europa,Estados Uni dos e Canadá,bem como por suas Entidades Públicas Florestais como base para a adoção de políticas de'desenvolvimento.

17

Segundo HUSCH et al. a amostragem em ocasioes suces sivas para os inventários florestais tem três objetivos:

- Estimar quantidades e características da floresta presentes no primeiro inventário;

- Estimar quantidades e características da floresta presentes no segundo inventário;

- Estimar as mudanças que ocorrem na floresta durante o período.

BICKFORD

3

, CUNIA & CHEVROU

9

, F A O

1 3

, HUSCH et a l .

1 7

de finem quatro métodos básicos de se combinar as unidades amos trais permanentes e temporárias, em inventários florestais sucessivos :

a) Uma amostra completamente nova pode ser estrutura da para a floresta por ocasião de cada inventário. As unida des amostrais são todas temporárias, e' tomadas independente mente em cada ocasião - Inventários Independentes.

b) As unidades amostrais tomadas na primeira ocasião

(20)

5

sio todas remedidas na segunda ocasião, bem como em todas as ocasiões seguintes - Inventário Florestal Contínuo (IFC).

c) Na segunda ocasião apenas uma parte das unidades amostrais tomadas na ocasião inicial são remedidas - Dupla Amostragem.

d) Na segunda ocasião, parte das unidades da

-

primeira ocasião são remedidas, e novas unidades são tomadas - Amo£

trägem com Repetição Parcial.

9

CUNIA & CHEVROU mostram que o método de Amostragem com Repetição Parcial engloba em sua estrutura todos os de mais métodos mencionados. Consideram a existência de três grupos de unidades amostrais em inventários sucessivos, como segue :

a) 0 primeiro grupo de tamanho m (permanentes) consti tuído pelas unidades medidas em ambas as ocasiões;

b) 0 segundo grupo de tamanho ú (temporárias) consti tuído pelas unidades medidas,, somente na primeira ocasião;

c) 0 terceiro grupo de tamanho n (novas) constituído de unidades medidas somente na segunda ocasião.

Afirmam estes autores que se o primeiro grupo de uni

dades for vazio, m = 0, a Amostragem com Repetição Parcial

transforma-se em Inventários Independentes; se o segundo e

terceiro grupos forem vazios, u = 0 e n = 0, tem-se o Inventa

rio Florestal Contínuo;se apenas o terceiro grupo for vazio,

n = 0, obtem-se a Dupla Amostragem. Consideram, portanto, a

Amostragem com Repetição Parcial como o método geral de amos

tragem em ocasiões sucessivas, e o mais eficiente entre os

quatro processos.

(21)

2 . 1 . 1 A A M O S T R A G E M C O M R E P E T I Ç Ã O P A R C I A L

6 — Segundo COCHRAN a primeira menção a este método de

amostragem foi feita por JENSEN*, em 1942, que o aplicou a problemas de natureza agrícola. Porém a aplicação do método básico da Amostragem com Repetição Parcial foi proposta pos_

2

teriormente por BICKFORD , em 1956, surgindo a seguir inume ras contribuições ao desenvolvimento de sua teoria.

25 • WARE & CUNIA em 1962 apresentaram de forma detalha da, a teoria da Amostragem com Repetição Parcial aplicada a inventários florestais em duas ocasiões sucessivas. Conside ram, neste trabalho, a relação que une.dúas-medições sucessi.

vas através das parcelas permanentes, como uma função linear simples.

C U N I A

1 1

dá uma idéia clara da gama de aplicações da Amostragem, com Repetição Parcial, dizendo que se x e y são duas variáveis relativamente caras de serem obtidas, mas as estimativas de ambos os parâmetros são necessárias, pode ser mais eficiente aplicar a Amostragem com Repetição Parcial,ao invés de uma única amostragem na qual todos os elementos são medidos tanto para x como para y. Ainda, discorrendo em tor no da versatilidade do método, afirma que a exigência de pre cisão pode mudar de uma ocasião para outra, bem como o tipo de estratificação usado, ou tipo de medição das árvores, po dem.ser mudados e adaptados para as necessidades e condições atuais.

" ^ J E N S E N , R . J . S t a t i s t i c a l i n v e s t i g a t i o n o f a s a m p l e s u r v e y f o r o b t a i n i n g f a r m f a c t s . B u l l . I o w a A g r . E x p . S t a t i o n , 3 0 4 , 19 4 2 .

(22)

7

Mais tarde CUNIA em 1965, apresentou a aplicação de

8 ~

regressão linear múltipla para a estimativa dos parâmetros da população nas duas ocasiões. Adverte entretanto que o uso da regressão linear múltipla sõ se justifica quando é possí vel estratificar a população através das variáveis qualitat_i vas "dummy".

Em 1966 , FRAYER"'"

4

sugeriu o uso do método da estimatif va dos mínimos quadrados ponderados,sempre que as variâncias da primeira e segunda ocasiões não fossem homogêneas.

25

WARE & CUNIA salientam um aspecto pratico da Amos trägem com Repetição Parcial, dizendo que qualquer fracasso da amostra inicial no sentido de ser representativa da popu lação, pode ser parcialmente compensada pela introdução de novas unidades amostrais.

FRAYER & FURNIVAL

1 5

afirmam que a Amostragem com Repe tição Parcial tem chamado a atenção dos manejadores flores tais devido ao seu baixo custo em comparação com os métodos convencionais de inventarios florestais sucessivos.

4 -

BICKFORD , em seu trabalho sobre a analise teórica da otimização em função do custo e da precisão, termina dizendo que seria necessário um bom planejamento e a definição dos objetivos, pois em muitas condições, um processo de inventa rio continua sendo melhor que os outros.

CUNIA comparando ã Amostragem com Repetição Parcial

8 ~

com os outros métodos, afirma que a principal vantagem deste

sobre os outros três métodos, é a existência de uma forte

correlação entre os volumes da primeira para a segunda oca

sião. Esta correlação, bem como a regressão linear correspon

dente são estimadas a partir das unidades amostrais permanen

(23)

tes (m). Assim, a regressão linear simples é aplicada as unida des amostrais temporarias da primeira ocasião (u) e ãs tempo rãrias da segunda ocasião (n), obtendo-se as estimativas do volume destas parcelas para as ocasiões nas quais elas não foram medidas. Portanto, as estimativas do volume, bem como da mudança ou crescimento, são obtidas através da totalidade das unidades amostrais, ou seja, u + m + n, ao invés de so mente u + m para a primeira ocasião, m + n para a segunda e apenas m para o crescimento ou mudança.

BICKFORD , analisando a eficiencia dos métodos, afir ma que, para o volume corrente,amostras independentes seriam mais eficientes do que amostras fixas porque são tomados nu meros iguais•de parcelas, e parcelas remedidas custam mais.

Seria também mais eficiente que -a • Amostragem.com Repetição Parcial quando a correlação é baixa (menor que 0,5)"e.o eus .to das parcelas remedidas é alto (mais que duas vezes). Para

crescimento periõdico, a amostra fixa seria a mais'eficiente porque os outros métodos coletam dados que não são usados;as amostras independentes assumem a menor eficiência. Quando as médias ponderadas do volume são obtidas para as duas oca siões, e o crescimento periódico é estimado pela diferença dessas médias, •a. Amostragem com Repetição Parcial é a mais eficiente. Para o volume corrente e o crescimento periódico concomitantemente, a Amostragem com Repetição Parcial será a melhor, especialmente quando a correlação for alta, mais par celas são exigidas para volume do que para crescimento, e quando o custo das parcelas remedidas são apenas moderadamen te mais altos do que o custo das parcelas novas.

RIBEIRO em seu trabalho efetuado sobre povoamentos

2 2

(24)

9

de Pinus sp. em Guarapuava-PR, cujas amostras foram obtidas aleatoriamente, confirma a superioridade da Amostragem com Repetição Parcial sobre os demais métodos nas estimativas dos volumes médios da primeira e segunda ocasiões, ao passo que a melhor estimativa do crescimento, é obtida através do Inventário Florestal Contínuo.

CUNIA"'"® considera na Amostragem com Repetição Parcial uma sub-amostra dos elementos medidos na primeira ocasião, a qual é remedida na segunda ocasião. E ainda, uma nova amos tra é selecionada através da amostragem aleatoria simples.

Esta nova amostra é medida sobre os valores de Y somente,uma vez que os valores de X são desconhecidos. Usando-se então, os dados de todas as parcelas da primeira ou segunda ocasião medidas uma ou duas vezes, pode-se determinar as estimativas das médias correntes y e y , bem como a mudança média y

x y d

Mais especificamente, assume-se que na primeira oca sião, n^ unidades amostrais são extraídas de uma população, através da amostragem aleatória simples; nestas unidades são medidos seus valores X. Na segunda ocasião, n^ elementos são também selecionados ao acaso da mesma população, mas com a restrição de que m das n£ unidades são obrigadas a vir das n^ já incluídas na amostra da primeira ocasião. Todos estes elementos são medidos sobre seus valores Y.

Observa-se que em certo sentido,pode-se veras u=(n^-m) unidades da primeira amostra, medidas em seus valores de X mas não em seus valores Y, sendo substituídas na segunda me dição por n = (n£ - m ) novas unidades, cujos valores X são desconhecidos, mas estão sendo medidos em seus valores Y. E^

ta é a justificativa original para chamar este método de

(25)

" A m o s t r a g e m com R e p e t i ç ã o P a r c i a l " .

Ainda segundo CUNIA"^ na derivação dos melhores esti madores sem tendência de y^., y^ e y^ usa-se a seguinte nota ção :

X

u

= média amostrai dos u valores X das unidades tem porãrias;

= média amostrai dos m valores X das unidades per m ^ —

manentes;

= média amostrai dos m valores Y das unidades per

m

r

manentes;

Y = média amostrai dos n valores Y das novas unida

n — des.

Para o caso em que os três tamanhos de amostras u, m e n forem' maiores do que zero,os seguintes estimadores podem ser definidos:

a) Melhor estimador linear sem tendência do valor cor rente y .

onde

X = X + a (X — X )

+ Y

(Y - Y ) u X u m 'x n m a

x

= - m n

2

/ ( n

1

n

2

- unp )

2

Y

x

= m n ß

x . y

/ ( n

l

n

2 -

u n p 2 )

A variãncia de X é

a

xx =

( 1 + a

x

) o

x x

/ u

b) Melhor estimador linear sem tendência do valor cor rente y .

y

? = Y + a (X - X )

+ Y

(Y - Y ) n y u m 'y n m onde :

f

-y "y

a = umß / ( n

1

n

2

- unp ) 2

(26)

11

Y = - m n ^ (

n

i

n

2 ~

u n

P

2

) y

A variância de Y ' é,

cr~~ =

( 1 + Y

)a /n yy y yy

c) Melhor estimativa linear sem tendência da mudan ça média y^.

cT = y - x = y - x + a, (x - x„) + v,(y - y )

2

u d u m' 'd

u

n ^m'

onde :

a

d

= (mn

2

+ umß

x

^

/ /

^

n

l

n

2 ~

u n p 2

^

Y

d

= - ( m n

1

+ m n ß

x > y

) / ( n

1

n

2

- unp

2

) A variância de d é,

a « = (1 - a j o /u + (1 + Y,) a /n ad d xx' d yy--

CUNIA

1

^ chama a atenção para o fato de que, diante da primeira medição quando' a estimativa de y é necessária, o estimador x não é disponível,uma vez que os valores Y dos varios elementos amostrais não foram obtidos ainda. Consequen.

temente, o melhor estimador amostrai disponível na primeira medição é o seguinte:

x = (ux

u

+ mx

m

)/(u + m)

2 . 1 . 2 I N V E N T Á R I O I N D E P E N D E N T E E M C A D A O C A S I Ã O

Segundo CUNIA

1

^, através de um procedimento de amos

tragem aleatória simples, n^ elementos são selecionados da

população. Estes elementos são medidos sobre seus valores X,

ou seja, são tomados os valores de uma dada característica

na primeira ocasião. Na segunda ocasião, e independente da

amostra extraída na primeira ocasião, um novo grupo de rx^

(27)

elementos é selecionado pelo mesmo procedimento de amostra gem aleatoria simples, e os valores Y de seus elementos (to mados sobre a mesma caracteristica) são medidos.

Estimativas dos valores médios correntes U

x e

Vy s timativa da média y^ = y^ - y

x

da primeira ocasião para a se gunda ocasião, bem como suas variâncias podem ser calculadas como segue:

a) 0 melhor estimador linear sem tendência da média aritmética da população, na primeira ocasião y .

n

l

X = • Z X. /n.

i=l

1 1

A variância de X é dada por a-- = o /n

n

XX xx' 1

b) 0 melhor estimador linear sem tendência da média aritmética da população na segunda ocasião y .

n2

Y = £ Yi/n~

i=l -

A variância de Y é dada por o— = o /n„

yy yy 2

c) 0 melhor estimador linear sem tendência da mudan ça y, = y - y .

*

M

d y x

D = Y - X

Devido a independência estatística de X e Y, a vàri ância de D é :

öjj - a — + o — dd xx yy

Na maioria das vêzes,os parámetros a e a não são

' ^ xx yy

(28)

13

conhecidos.. Então, para obter estimativas das variâncias de X, Y e D, pode-se substituir nas fórmulas correspondentes,os valores amostrais S

v v

e S

m

, para o e a „ respectivamente,

XX yy XX yy onde :

n

l _ ?

S = E (X. - X) /(n. - 1)

X X . , i ' 1

i=l e

S

y y " \

( Y

i *

?

>

2

/

( n

2 *

1 1 1 = 1

2 . 1 . 3 A M E S M A A M O S T R A Ë : R E M E D I D A N A S O C A S I Õ E S S U C E S S I V A S

17

Conforme HUSCH" et al. as unidades amostrais tomadas no primeiro inventário .são remedidas no segundo e em todos os inventários seguintes. Este e o conceito de parcelas per manentes e. a base do Inventário Florestal Contínuo(IFC) , sis tema desenvolvido na America do Norte. As estimativas das me dias, totais e erros padrões de cada inventário são estabele cidos como o caso de dois inventários separados. De modo si milar, a diferença entre as medias- de cada inventário indica a mudança óu crescimento. Contudo, desde que as mesmas unida des amostrais são tomadas em ambas as ocasiões,o erro padrão da diferença seria calcúlado para parcelas pareadas como:

S

2

+ S

2

- 2 r S S

S

2 d n

= x

1

2 . 1 . 4 S U B - A M O S T R A G E M E M U M A O C A S I Ã O

Segundo CUNIA

1

^ quando a precisão requerida para os

estimadores variam da primeira para a segunda ocasião, pode-

se considerar um plano de amostragem pelo qual a amostra em

(29)

uma ocasião é uma sub-amostra da outra ocasião.

Mais especificamente, supõe-se o caso onde n^ elemen tos são selecionados ao acaso na primeira ocasião e todos estes elementos são medidos em seus valores X.Na segunda oca sião, quando a precisão requerida para os volumes correntes ou mudança média é menor que a da primeira ocasião ,n

2

, dos n-^

elementos são selecionados através da amostragem aleatoria simples, sem substituição, e seus valores Y medidos.

17

Conforme HUSCH et al. no segundo inventario, " uma porção das unidades amostrais tomadas no primeiro inventario é remedida. A estimativa da média da primeira ocasião usa os dados das unidades u e m. Na segunda ocasião as medições são efetuadas somente nas unidades m. A partir destas m unidades uma relação é estabelecida entre os volumes medidos no pri meiro e segundo inventarios. 0 volume médio do segundo inven tãrio é então determinado usando-se os dados das n^ unidades e uma regressão baseada nesta afinidade. 0 crescimento do pe ríodo é expresso como diferença entre a média do inventa rio inicial e a estimativa de regressão do . segundo inventa rio.

De acordo com" CUNIA"'"®, a partir disso pode-se mostrar que :

a) 0 melhor estimador linear sem tendência da média corrente y é a média aritmética amostrai X. E sua variância da média é:

°xx

= a

x x

/ n

l

b)0 melhor estimador linear sem tendência, da média

corrente y^ é o estimador da dupla amostragem com regressão,

definido como:

(30)

15

y = y - ß (x - x)

J

r ^s yx s onde :

n2

y = I yi/n

9

= media dos valores de Y dos elementos i=l

da sub-amostra.

£

r v

= cr /a „ = coeficiente da regressão linear, atra

yx xy XX — vés dos mínimos quadrados,de Y' sobre X.

~x = I X./n~ = média dos valores de X dos elementos

n 2

S .

i

' X z

1 = 1

da sub-amostra.

-

n

l

x = E X./n, = media de todos os valores de X.

i=l

1 1

0 estimador da variância da dupla amostragem é:

(1 - p

2

) a p

2

a

a

- - = yy + yy

yryr n

2

n

1

onde :

p

2

= o

2

/a / a „ = o quadrado do coeficiente de cor

X V • X X Y Y —

relação linear de X e_Y.

c) 0 estimador usual da mudança média é dado pela diferença entre a média dos valores X e Y na sub-amostra dos elementos, ou seja:

D = y - x s

2

s s e sua variância é igual a

Oj j - (a - 2a + a )/n„

dsds XX xy yy 2

d) 0 melhor estimador linear sem tendência da mudança média e a diferença amostrai,

õ

b

= y

r

- x

e a sua variância é igual a

?dbdb

= ( a

xx -

2 a

x y

+

a

y y

)/n

1

-Kn

1

-n

2

) ( 1 - p

2

) a

y y

/ n

i n 2

(31)

2 . 1 . 5 E S T I M A D O R E S D E C R E S C I M E N T O

2 5

Conforme WARE & CUNIA a teoria tradicional de amos tragem em ocasiões sucessivas considera a condição de igual dade da variância da população nas duas ocasiões,ou de igual tamanho amostrai nas diferentes ocasiões, ou ambas. Com base nestas limitações, estes autores desenvolveram uma teoria que abrange variâncias e tamanhos de amostras gerais. Neste trabalho são apresentados sete estimadores de crescimento, envolvendo os quatro métodos básicos de amostragem em oca siões sucessivas e três variantes ou combinações dos mesmos, como seguem:

a) A melhor estimativa sem tendência do crescimento gb = A Ym + B Xm + C Yn + D Xu

cuja variância da média é a seguinte

. 2

gb = (A)

2

—r- + (1 - A)

m

n + (B) 2

_X m +

Oy aYüV

(1 + B)

2

— + 2 ABp———

' u

v

m

Quando o tamanho total das amostras são iguais nas duas ocasiões, ou seja, NI = N2 = N, o estimador de cresci mento passa a ser:

gb = Pm

.1 - (Pu)

2

p

2

.

|Ym +

ß y x

( X - X

m

) Pull - (Pu)p

2

| I - 1

- (Pu) 2

P

2

Yn I

Pm

Ll - ( P u )2p2J

IXm + U

x y

( ¥ - - Ym) I + Pu 1 - (Pu) n

2

1 - (Pu)2p2 .

Xu

(32)

17

com a variância da média

.2 1 - (Pu) p

2

I I 2 (Pm) p cr

x

a

Y

gb N I l-(Pu)

2

p

2

I N I 1- (Pu)

2

p

2

I

Se, ainda, as variâncias da população são iguais nas

2

duas ocasiões, oZ- = o X a

2

, gb = Pu(l - p)

1 - (Pu) p (Yn - Xu) + Pm

1 - (Pu) (Ym - Xm) e a variância da média

. 2 _ 2 o2( 1 - p )

gb N11 - (Pu)p

b) Estimador baseado na média total da ocasiao l e a melhor estimativa da média na ocasião 2.

gc = y - X com a variância da média

r

2

= gc

X NI

+ 1 - (Pu) p

:

N2 - (Pu) np

2

02 - 2

y Pm

N

2

- (Pu) np

2

pa^cfy

Se NI = N2 = N,

,2 'X

gc N + 1 - (Pu)p

2

N| 1 - (Pu)

2

p

2

a2 - 2

Pm

NI1-(Pu)

2

p

2

P

a

x

a

Y

Se,.ainda, a¿ - = a

2

'X

,2.. -

gc

2c

2

(l -p) Nil - (Pu)

a

2

(Pm) (Pu) p

2

N|1 - (Pu)p I |1 + (Pu) p

c) Estimador baseado apenas nas parcelas remedidas (permanentes) _

gm = Ym - Xm

(33)

com a variância da média

a

|m

=

I°X

+

°Y ~

2

P ° x

a

Y l

/ m

Quando o

2

= a

2

-a

2

a

gm

=

l

2

°

2 ( 1

-

p )

l

/ m

d) ^Estimador baseado nas parcelas não remedidas (tem porãrias)

gi = Yn - Xu com a variância da média

°gi

= ( a

í

}

/

n +

( ° x

) / u

Se o^ =' Oy =o

2

o

2

. = a

2

(n + u)/un gi

Se, ainda, n = u

a

2

. = (2a

2

)/n

e)Estimador ponderado das parcelas permanentes e das independentes.

g w = w(gi) + (1 - w) (gm) e tem a variânciá da média

-

( w ) 2

" | i

+ ( 1

- No caso em que

a

x

= a

Y

=

°

2

,2 -

2 (u + n) (1 - p)o

2

a gw 2 un (1 - p) + m (u + n)

(34)

19

Se ainda, N l = N 2 = N e u = n gw = Pu(l -

P )

1 - (Pu) p Yn - Xu + Pm

1 - (Pu)

1

Ym - Xm e a variância da média

• 2

=

2o

2

(l - p) gw N 11 - (PuTTJ

f) Estimador baseado em todas as .médias das duas oca siões

go = Y - X com a variância da média

go N2

+

NI

2 m

P N1N2 X a

x

a

Y

Se NI = N2 = N

go = Pm (Ym - Xm)- + Pu (Yn - Xu) e a variância da média

' â o - a

2

+ a

2

- 2 (Pm) pa

x

a

Y

|/N X Y Se,. ainda, a^ a

2

= a

2

a

g o

= { 2°2 I1 " ( P n O p I

}/N

g) Estimador baseado em toda a média da ocasião 1 e a estimativa de regressão da ocasião 2.

gr = Yr - X cuja variância da média é,

°gr

= a

Y I

1

"

( P U ) p 2

|/

m +

'(ox

) / N 1

~

( 2

P o

X a

Y

) / N 1

2.2 ESTRATIFICAÇÃO

Segundo HUSCH et al. em muitos casos a-heterogenei 17

(35)

dade da floresta pode ser quebrada pela estratificação em subdivisões chamados estratos.0.proposito da estratificação, em inventario florestal, é reduzir a variação dentro das sub divisões da floresta e aumentar a precisão das estimativas da população.

17

Estes autores (HUSCH et al. ) citam duas vantagens principais da amostragem aleatoria estratificada, em inventa rios florestais, sobre a amostragem aleatória simples:

1. Estimativas separadas das médias e variâncias po dem ser obtidas para cada sub-divisão da floresta;

2. Para uma dada intensidade de amostragem, a estrati ficação produz,freqüentemente, estimativas mais precisas dos parâmetros da floresta do que a aleatória simples, com uma amostra do mesmo tamanho. Isto é obtido quando os estratos estabelecidos resultam em maior homogeneidade das unidades amostrais dentro de um estrato, do que para a população como um todo.

Citam, entretanto, como desvantagem a necessidade de se conhecer o tamanho de cada estrato, ou pelo menos se ter uma estimativa razoável dos mesmos.

Afirmam ainda estes autores que a estratificação é ob.

tida pela sub-divisão da área florestal em estratos com base em algum critério tal como, topografia, tipos florestais, classes de densidade, volume, altura, idade e que, se possí vel, a base da estratificação deve ser a mesma característi ca que será estimada pelo procedimento de amostragem.

6 — — COCHRAN considera a estratificação como uma técnica

comum, havendo muitos motivos para isso,e os principais são

os seguintes :

(36)

21

1. Quando se deseja dados com determinada precisão de certos estratos, é aconselhável tratar cada um deles como uma população no gozo de suas regalias •,

2. As conveniências administrativas podem determinar o uso da estratificação, facilitando a supervisão do levanta mento em partes da população;

3. Os problemas da amostragem podem ser diferentes nas diversas partes da população;

A estratificação pode proporcionar úm aumento de precisão nas estimativas das características da população.

Sendo possível dividir uma população heterogênea em sub-popu' lações homogêneas no sentido de que o valor das medidas va.

riem pouco de uma unidade para outra, pode-se obter uma est^L mativa precisa da média de um estrato qualquer, através de uma pequena amostra desse estrato. Essas estimativas podem ser combinadas, resultando uma estimativa precisa do conjun to da população.

6

COCHRAN cita ainda que, a estratificação permite grande aumento de precisão, quando são satisfeitas as três condições seguintes:

1. A população seja constituída de características cujos tamanhos variem amplamente;

2. As principais variáveis a serem medidas se relacio nem, estreitamente, com os tamanhos das características;

3. Disponha-se de uma boa medida dos tamanhos para o estabelecimento dos estratos.

2 5

Segundo WARE & CUNIA muitos inventarios florestais

usam a amostragem sistemática, porém a confiança em uma esti

mativa baseada numa amostra sistemática, não pode ser preci

(37)

sámente avaliada. SHIUE*, citado por estes autores, defende a amostragem sistemática com inicios aleatorios múltiplos, como uma alternativa.

2 5

Continuando WARE & CUNIA afirmam que a amostragem aleatória simples ou a aleatória estratificada sio usualmen te possíveis em inventários florestais sucessivos, assim co mo "cluster sampling" com sub-amos tras sistemáticas, a qual tem sido aplicada pela Canadian International Paper Company.

BICKFORD et al.^ citam um plano eficiente de amostra gem para inventário florestal, envolvendo amostragem estrati- ficada, dupla.amostragem e amostragem com repetição parcial num trabalho conjunto de foto aerea e campo, estruturado co mo segue: um inventário inicial estratificado com algumas parcelas a serem remedidas e algumas parcelas novas são es tabelecidas na amostra estratificada; através da amostragem dupla estratificada, seleciona-se um determinado número de pontos sobre as fotografias aereas e uma porção destes pon tos são observados no campo, obtendo-se as estimativas da primeira ocasião; na segunda ocasião aplica-se a amostragem com repetição parcial e obtem-se duas estimativas independen tes, as quais são combinadas em uma estimativa final. Afir mam também estes autores que a amostragem com repetição par ciai pode ser usada seguindo uma variedade de planos amos trais da primeira ocasião.

2.3 INTERVALO DE TEMPO ENTRE DUAS MEDIÇÕES 4 - .

BICKFORD considera os inventarios florestais sucessi

* S H I U E , C . J . S y s t e m a t i c s a m p l i n g w i t h m u l t i p l e r a n d o n s t a r t s . F o r e s t S e i . , ( 6 ) : 4 2 - 5 0 , 1 9 6 0 .

(38)

23

vos como a base para a utilização racional dos recursos fio restais e guiar o manejador em suas decisões. Afirma que, se não houver cortes na floresta, o volume da segunda ocasião é correlacionado com o volume correspondente da primeira oca sião. A presença de correlação indica que uma equação de re gressão pode ser ajustada aos dados, através das parcelas r£

medidas, para estimar o volume corrente a partir do volume inicial; e a eficiência das estimativas depende do grau de correlação existente entre as medições sucessivas. Na ausên cia dé cortes, tem-se observado comumente, correlações acima de 0,90 para intervalos entre medições em torno de 15 anos no nordeste dos Estados Unidos. Em continuação este autor diz que, esta correlação deve decrescer em"períodos mais lon gos e pode-se esperar que seja ainda menor onde as mudanças são mais rápidas e menos consistentes.

20

NEWTON et al. dizem que o conceito da Amostragem com Repetição Parcial pode ser estendido a mais de duas oca siões e que a correlação entre as mesmas parcelas em mais de duas ocasiões é igual ao produto das correlações individuais das medições consecutivas. 25

Para WARE & CUNIA o intervalo otimo entre duas medi ções, normalmente será baseado na freqüência em que novas e£

timativas do volume corrente são exigidas .pêlo manéjador florestal. Há porém uma pequena base fundamentada em experi.

ências para recomendar algum padrão de remedição com respei

to ao tempo. 0 padrão será determinado a partir de considera

ções práticas, custos, etc. A amostragem deve ser feita com

períodos de duração variável, com algumas parcelas remedidas

cada ano, e procedimentos das estimativas, consequentemente,

(39)

modificados. Estabelecendo.um paralelo entre o Inventario

Florestal Contínuo e os Inventarios Periódicos não repetidos

feitos com parcelas temporarias, estes autores salientam co

mo principal diferença,o fato de que as parcelas permanentes

são estabelecidas e é previsto a remedição das mesmas em in

tervalos regulares e curtos (2 a 5 anos).

(40)

3 . M A T E R I A I S E M E T O D O S

3.1 LOCAL DE ESTUDO E ASPECTOS FISIOGRÃFICOS

O presente trabalho foi desenvolvido na região noroes te do Estado de São Paulo, município de Lençóis Paulista, na Gleba Rio Claro, pertencente a Empresa DURAFLORA SILVICULTU RA E COMÉRCIO, cujas coordenadas geográficas são: 22° 39' de latitude sul e 48° 50' de longitude oeste de Greenwich.

3 . 1 . 1 C L I M A

De acordo com a classificação de Köppen apresentada no Atlas Climatológico do Brasil (RIO DE JANEIRO. Ministério

2 3 -

da Agricultura ), na area em estudo ocorre o tipo climático Cwa. Este tipo climático é pluvial temperado, com a tempera tura do mes mais frio variando entre 18 e -3°C e a do mes mais quente, superior a 22°C. 0 inverno é seco, e a precipitação do mes mais chuvoso (no verão) é aproximadamente dez vezes maior que a precipitação do mes mais seco (no inverno).

- a) Temperatura

A temperatura média anual está em torno de 2 0°C, com os- seguintes índices :

- média das mínimas: entre 14 e 16°C

(41)

- média das máximas: entre 28 a 30°C - amplitude máxima : 3 8°C.

- b) Precipitação

A precipitação média anual na área estudada é de 1.250 mm. A maior precipitação ocorre no verão, atingindo 250 mm em janeiro e no mes mais seco, a precipitação é infe rior a 30 mm, notadamente em julho e agosto.

- c) Evaporação

A evaporação anual situa-se em torno de 600 a 800 mm, sendo que as maiores intensidades são registradas nos meses de verão, coincidindo com a elevação do grau de precipitação e temperatura.

- d) Umidade relativa

A umidade relativa média anual na região, varia entre 19

70 a 75%. Segundo MONTEIRO o oeste de Sao Paulo e noroeste do Paraná registram os menores valores de umidade relativa, nas regiões sudeste e sul do Brasil.

3 . 1 . 2 H I D R O G R A F I A

A área estudada situa-se entre os Rios Tietê e Parana panema, os quais dirigem-se para o interior do continente e pertencem a área de captação do grande sistema do Rio Paraná.

Particularmente, a região é drenada pelos Rios Claro, Pardo

e Turvo, todos pertencentes ã bacia hidrográfica do Rio Para

napanema.

(42)

27

3 . 1 . 3 G E O L O G I A E G E O M O R F O L O G I A

Segundo a divisão geomorfologica proposta por ALMEI^

DA

1

a área está situada no Planalto Ocidental do Estado de São Paulo.

~ 12 Conforme a descrição de ESPÍNDOLA et al. , o embàsa

mentó é representado pela Formação Serra Geral (basaltos), sobre o qual assentam as rochas do Grupo Bauru.(arenito con glomerado) em geral capeadas por mantos de sedimentos moder nos (Neo-Cenozoicos).

De acordo com OLIVEIRA & LEONARDOS

2 1

as camadas da

Formação Bauru apresentam-se constituídas quase que exclusi

vãmente de arenito de cimento calcãreo-argiloso com interca

lações esporádicas de camadas conglomeráticas. Os verdadei

ros calcáreos, as argilas e os conglomerados são camadas su

bordinadas. A estrutura e quase maciça e a cor varia desde

cinza clara e parda ate roxa, vermelha e branca. Os grãos de

quartzo são milimétricos, com certa proporção de seixos rola

dos de alguns milímetros de tamanho. 0 resíduo pesado conti

do nas areias provenientes da trituração do arenito Bauru

consta de piroxinio, granada, magnetita, ilmenita e turmali

na. As camadas desta Formação alteram-se facilmente, concor

rendo para isto o cimento calcáreo e a textura grosseira do

material clástico quartzoso, que permite a penetração e cir

culação das águas superficiais. Estas águas lixiviam os car

bonatos e tornam as rochas friáveis. Também produzem cavi

dades que dão o aspecto cavernoso característico da Forma

ção.

(43)

3 . 1 . 4 S O L O S

1 8

Segundo MONIZ & CARVALHO os solos da região noroes te do Estado de São Paulo, derivados do arenito Bauru, são colocados _em ; uma seqüência catenaria, onde os menos evoluí dos (Litossolos e podzolizado - variação Marilia) estão si tuados nas "terras altas", os de estágios intermediários de evolução (Podzolizado - variação Lins) ocupam a posição de

"pedimentos de encosta" e os mais desenvolvidos (Latossolo Vermelho Escuro - fase arenosa) correpondem aos pedimentos de sopé, de acordo com os elementos da paisagem.

Estes solos, em geral, são de cor clara, cinzenta,ama relada e avermelhada. São tipicamente arenosos e pobres em materia orgânica. Nos primeiros 3 0 cm de solo está distribuí da grande parte da materia orgânica, a qual confere uma colo ração acinzentada e mesmo marrom. Abaixo dos 30 cm, torna-se amarelada ou avermelhada. Alem de excessivamente arenosos e pobres em elementos químicos, as partículas de quartzo são bastante arredondadas pelo trabalho eolico, o que facilita o fenômeno da erosão. São solos indicados para reflorestamento com eucaliptos (COMISSÃO INTERESTADUAL DA BACIA PARANÁ - URU GUAI

7

).

3 . 1 . 5 V E G E T A Ç Ã O

Na região em estudo encontra-se a vegetação ãrborea

natural, considerada como mata primária, onde figuram grande

quantidade de -perobaíAsp-Ldosperma ol-ívaceum) , ipêiTeooma sp)

e outras, dando idéia de uma paisagem sub-hidrófila ou, pelo

(44)

29

menos,não sub-xerofítica. A razão provável deste fenômeno es tá na existência de grandes Rios, como o do Peixe, Aguapeí, Tietê,que irrigam melhor essas zonas areníticas. Entretanto, depois das derrubadas e exploração agrícola destes solos,não se verifica o reaparecimento da vegetação natural, a não ser do tipo sub-xerofítico (COMISSÃO INTERESTADUAL DA BACIA PARA NÃ-URUGUAI

7

).

3.2 POPULAÇÃO FLORESTAL ESTUDADA

A população envolvida por este estudo, abrange uma área florestal de Eucalyptus spp. com 4-802 ha. constituída de três sub-projetos (A,B e C) plantados, respectivamente, em 1972, 1973 e 1974.

0 plantio foi efetuado mecanicamente, no espaçamento de 3,0 m x 2,0 m, resultando uma densidade media de 1.666 ãr vores por hectare. As medições, em cada sub-projeto, foram iniciadas dois anos apos o plantio, conforme mostra o Quadro 01.

QUADRO 0 1 : C o n s t i t u i ç ã o da p o p u l a ç ã o a m o s t r a d a e as m e d i ç õ e s r e a l i z a d a s .

SUB-PROJETO ANO DE PLANTIO ÃREA PLANTADA MEDIÇÕES REALIZADAS A 1972 1.582 ha 19 74,1975,1976,1977 B 1973 1.594 ha 19 75,1976,1977

C 19 74 1.626 ha 1976,1977

TOTAL 4.802 ha

(45)

3.3 OBTENÇÃO DOS DADOS

Os dados utilizados no presente trabalho, são proveni entes do inventário florestal contínuo realizado pela DURA FLORA SILVICULTURA E COMÉRCIO sobre a população acima defini da.

0 inventário foi estruturado particularmente para ca da um dos sub-projetos, usando-se uma unidade de amostra da forma retangular com 6,0 m de largura por 50,0 m de -compri mento, ou seja, 300 m de area. 2 -

3.3.1. INFORMAÇÕES DISPONÍVEIS

Para cada unidade amostrai tem-se o registro das se guintes informações : sub-projeto^especie, número da parcela, número de cada árvore, data do .plantio, data da medição e identificação do estratoCarea plantada-com a mesma espécie).

Em cada parcela foram medidas a CAP (circunferência a altura do peito) de todas as árvores, tomada em centímetros e a altura total das 10 primeiras árvores,tomadas em metros.

Os instrumentos utilizados foram a fita métrica para a medição da CAP e, varas graduadas e hipsõmetro Haga para a medição da altura total.

3.3.2 INFORMAÇÕES NECESSÁRIAS

Na estruturação do trabalho utilizou-se as informa

ções referentes a identificação do sub-projeto, ano de plan

tio, número da unidade de amostra, data da medição, bem como

os dados de CAP e alturas medidas em cada unidade amostrai.

(46)

31

Como a Empresa não dispunha de uma equação volumétrjL ca local, optou-se pelo uso de um fator de forma médio para o calculo do volume das parcelas. Para obter este fator de forma, foram abatidas 60 árvores em cada sub-projeto, perfa zendo um total de 180 árvores, sobre as quais foram medidos diâmetros com casca em seções constantes de 2 m, a partir do DAP (diâmetro- a altura do peito) até a altura total. Com es_

ses dados determinou-se o .volume rigoroso de cada árvore, através do procedimento de Smallian, como segue:

A + A

V = . L onde :

V = volume,

área transversal da base da tora, A

2

= área transversal da extremidade, L = comprimento.

Considerando que as seções medidas foram constantes a partir do DAP, a formula anterior foi transformada em:

(A, + A~)

V = 2 •

L

1

+

(A, + A O (A -1 + A )

¿ J n n_

rj ' • • • I rt

L

2 onde :

A^, A A 2 , . . . A

n

= áreas transversais das seções, L^ = comprimento da seção da base,

L

2

= comprimento das seções constantes = 2 m.

Posteriormente, determinou-se o fator de forma de ca da árvore, através da relação:

F F

_ V rigoroso V cilindro . onde :

V rigoroso = volume calculado pelo procedimento de

(47)

Smalian;

V cilindro = volume de um cilindro obtido pelo produ to da area transversal, tomada a altura do peito, e a altura total da árvore.

3.3.3 CÁLCULO DO VOLUME DAS PARCELAS

0 volume de cada parcela foi estimado através do pro cedimento direto, como uma função da área basal, da altura

- . 17 -

media e do fator, de forma, que segundo HUSCH et al. e dado pela seguinte equação:

V = (h) (g) (f) onde :

h = altura média da parcela;

g = área basal f = fator de forma

A área basal foi obtida pelo somatorio das áreas trans^

versais de cada árvore da parcela; como altura média, consi_

derou-se a média aritmética das alturas das 10 árvores medi das na parcela, e o fator de forma utilizado foi obtido atra vés da cubagem rigorosa de 180 árvores abatidas conforme as explanações do item anterior.

Os volumes calculados de cada parcela, e em cada um dos sub-projetos, foram extrapolados para hectare e-são apre sentados no Quadro 02.

3. 4 ESTRATIFICAÇÃO

A definição dos estratos foi feita em função da idade

(48)

33

QUADRO 0 2 : V o l u m e s com c a s c a (m / h a ) de Eucalyptus s p p . a m o £ 3 t r a d o s nos E s t r a t o s A , B e C .

E S T R A T 0 A

M E D I Ç Ö E S U T I L i" Z A D A S

PARCELA 1974 1975 1976 1977

01 53 71 106 80 141 89 174,99 02 46 17 115 73 147 74 187 ,58 03 47 90 97 57 126 26 153 ,81 04 48 98 103 46 137 08 176 ,28

05 13 22 29 81 39 30 61,76

06 48 34 105 19 133 19 160 ,87 07 35 26 80 53 110 21 150 ,23 08 38 07 93 28 126- 79 164 ,15 09 49 46 101 68 132 09 170 ,99 10 21 53 52 97 73 79 101,36 11 23 78 61 87 76 22 114 ,85 12 17 79 43 69 . 63 42 87,89 13 29 69 59 92 77 47 102,06

14 10 70 27 07 37 24 51,37

15 23 35 67 62 98 34 152 ,57 .16 28 59 66 39 87 04 119 ,94 17 40 63 91 23 116 52" 148 ,93

• 18 21 50 60 24 83 75 129 ,42

19 23 75 77 09 110 99 152 ,01

20 19 77 51 20 - 77 87 109,04

21 30 19 77 23 139 -7 3 165 ,91

22 70 04 132 39 182 11 208,33

23 38 73 66 68 94 68 143 ,74

24 78 04 141 43 181 69 197,50

25 78 89 96 48 161 44 191,62

26 69 23 115 58 172 58 266,13

27 77 45 140 07 191 29 280,29

28 59 01 109 29 137 93 178 ,37

29 68 02 123 69 167 0 8 218 ,88

30 39 44 82 55 110 10 149 ,68

31 62 23 104 80 123 59 161,67

32 31 74 69 19 107 45 174,45

33 52 37 103 73 137 35 172 ,66

34 57 59 111 27 137 77 179,97

35 32 16 53 75 79 56 105,36

36 32 26 58 95 80 79 126 ,26

37 47 02 96 71 118 52 150,55

38 42 31 101 67 133 61 191,47

39 60 01 127 82 174 91 248,38

40 37 73 84 66 140 90 183,30

41 63 60 114 56 176 79 226,76

42 55 42 109 87 185 32 224,25

43 45 10 86 61 135 84 154,10

44 42 59 78 58 109 97 142 ,97

45 27 84 53 30 73 65 102 ,68

(49)

QUADRO 0 2 : V o l u m e s com c a s c a (m / h a ) d e Eucalyptus s p p . amos 3 t r a d o s nos E s t r a t o s A , B e C .

E S T R A T O B

M E D I Ç Õ E S U T I L I Z A D A S

PARCELA 1974 1975 1976 1977

01 114 77 187 84

02 114 68 179 93

03 110 37 162 49

04 104 33 174 70

05 142 88 237 80

06 119 38 208 45

07 113 88 169 98

08 134 71 215 16

09 124 66 182 75

10 120 96 185 50

11 97 81 180 70

12 72 44 127 61

13 116 64 160 38

14 87 89 134 38

15 115 07 173 34

16 • 9 3 61 143 15

17 91 40 128 26

18 71 25 102 31

19 87 32 138 51

20 100 06 150 02

21 29 31 60 06

22 133 11 195 77

23 84 19 132 29

24 63 46 131 12

25 75 77 128 35

26 75 89 123 43

27 55 49 103 19

28 29 24 49 84

29 91 16 155 70

30 71 44 113 78

31 131 34 193 27

32 108 35 163 78

33 101 82 149 02

34 102 11 154 66

35 127 08 173 81

36 92 14 126 62

37 109 69 168 41

38 112 24 184 05

39 73 74 128 26

40 61 88 107 24

41 61 12 90 02

42 71 54 129 34

43 54 88 97 35

44 91 19 130 82

45 84 75 136 95

(50)

35

QUADRO 2 : V o l u m e s com c a s c a ( m / h a ) de Eucalyptus s p p . amo£

3

t r a d o s nos E s t r a d o s A , B e C .

E S T R A T O C

M E D I Q Ö E S U T I L I Z A D A S

PARCELAS 1974 1975 1976 1977

01 58 46 107 47

02 92 86 157 86

03 82 86 142 38

04 112 73 186 95

05 78 85 137 33

06 84 65 145 84

07 56 37 104 41

08 76 51 133 91

09 65 41 117 65

10 82 64 142 89

11 43 34 85 33

12 41 16 82 12

13 25 26 58 84

14 25 56 59 27

15 37 50 76 77

16 23 76 58 44

17 37 51 92 88

18 31 34 84 76

19 53 23 112 21

20 27 21 77 87

21 33 20 82 20

22 22 90 56 38

23 33 12 76 12

2 4 31 37 68 99

25 23 03 78 50

26 30 18 77 43

27 69 79 132 32

28 72 36 104 50

29 36 87 68 99

30 53 84 106 61

31 46 21 115 46

32 3 2 15 53 74

33 32 09 58 96

34 38 29 83 08

35 58 83 108 03

36 68 87 126 97

37 41 43 88 05

38 65 59 127 07

39 57 44 109 69

40 66 57 112 24

41 53 21 92 13

42 29 57 67 07

43 21 96 47 26

44 27 81 54 88

45 49 93 81 79

Imagem

Referências

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