Bases Experimentais da Mecânica Quântica

Aula 02

Bases Experimentais da

Mecânica Quântica

Parte II

Efeito fotoelétrico

Efeito Fotoelétrico

→ Descobriu que uma descarga elétrica entre 2 eletrodos ocorre mais facilmente quando incide sobre um deles luz ultravioleta.

Lenard mostrou que a luz ultravioleta facilita a descarga ao fazer com que os elétrons sejam emitidos da superfície do cátodo.

A emissão de elétrons da uma superfície, devida a incidência de luz sobre esta superfície é chamada efeito fotoelétrico.

Em 1886 e 1887, Hertz confirmou experimentalmente as ondas

eletromagnéticas e a teoria de Maxwell sobre propagação da luz!

Efeito Fotoelétrico

A luz incide no alvo de metal A, ejetando

elétrons – fotoelétrons.

Diferença de potencial estabelecida entre o alvo A e coletor B,

usado para recolher os elétrons.

Os elétrons ejetados produzem corrente

fotoelétrica, medida pelo

amperímetro.

V muito grande, a corrente satura no limite que todos os elétrons emitidos são coletados.

Invertendo V, a corrente não cai diretamente a zero, sugerindo

que os elétrons possuem energia cinética.

Alguns alcançarão o coletor, apesar do campo elétrico oponente.

Efeito Fotoelétrico

Se a diferença de potencial tornar-se suficientemente

grande, um valor limite ou de corte é atingido ( ) e a

corrente cai a zero.

Efeito Fotoelétrico

A energia cinética do elétron mais veloz é:

Millikan, 1914 → K

independe da intensidade da luz incidente, há uma frequência de corte abaixo do qual o EF não ocorre .

Obs: EF é fenômeno de superfície na região do visível ou

próximo, evitar filmes óxidos, gorduras e contaminantes.

Efeito Fotoelétrico

3 aspectos principais do EF que não são explicados pela teoria ondulatória clássica da luz:

1. T. Ond.: amplitude de E ↑, se a intensidade da luz ↑, ^{e K}

↑ ^.

K

independe da intensidade da luz!

2. T. Ond.: EF deveria ocorrer p/ qualquer freq. Da luz, desde que intensa suficiente p/ ejetar elétrons. Existe um limite . EF não ocorre p/ .

3. T. Ond.: energia luminosa é unif. distribuída sobre a frente de onda. Se a luz é fraca, há intervalo de t entre a luz incidir e a ejeção do elétron. Neste t o elétron absorve energia p/

escapar. Nenhum retardamento jamais foi observado!

Teoria Quântica de Einstein

Einstein, 1905 → energia radiante está quantizada em pacotes concentrados – fótons. Quantização da energia de Planck é uma característica universal da luz!

Os fótons não caminham como partículas clássicas, eles se propagam como ondas clássicas.

Se concentrou na forma corpuscular de emissão e

absorção da luz e não sua propagação.

Teoria Quântica de Einstein

No processo de ida de um estado quântico de energia p/

outro, a fonte emite um pulso de radiação eletromagnética com energia E.

Este pacote é localizado num volume do espaço e permanece localizado à medida que se afasta da fonte com velocidade c.

No processo fotoelétrico, o fóton é completamente absorvido por um elétron no fotocátodo.

Quando um elétron é emitido:

trabalho p/ remover

Energia

característica do metal

energia do

fóton incidente

Teoria Quântica de Einstein

As 3 soluções de Einstein:

1. A teoria do fóton concorda com a experiência. Dobrar a

intensidade de luz, dobra o n. de fótons, dobra corrente, mas não muda a energia de cada fóton ou a natureza do EF.

2. Quando

Um fóton com tem exatamente a energia necessária p/

ejetar elétron, se , não terá energia suficiente.

1. Eliminada pela hipótese do fóton, pois a energia é fornecida

em pacotes. O fóton é imediatamente absorvido por algum

átomo, causando imediata emissão de fotoelétron.

Teoria Quântica de Einstein

A eq. Einstein:

Millikan: p/ sódio

Planck + exp. atuais:

Teoria Quântica de Einstein

• Hipótese do fóton é usada em todo espectro eletromagnético.

• P/ microondas, , p/ raios X ou gama,

• Fótons na região do visível não têm energia p/ extrair elétrons fortemente ligados ( ), apenas os elétrons de condução (alguns eV).

Obs 1: os elétrons devem estar ligados, 1 elétron livre não pode absorver um fóton e conservar E e p.

Obs 2: Um fóton tem e não múltiplos disto. P/ n fótons podemos ter . Bose e Einstein chegaram ao mesmo

resultado de Planck p/ um gás de fótons (radiação de cavidade).

Parte III

Raios X

Roentgen, 1895:

• Raios produzidos no ponto em que os elétrons atingiam o tubo de vidro ou alvo, podiam atravessar objetos opacos e excitar uma tela fluorescente ou filme fotográfico. Todos os materiais (> ou < grau), transparentes a esses raios, a transp.

proporcional a densidade do material. – Medicina!

• Não eram afetados por B, não observou fenômenos de refração e interferência – Raios X.

• Análises: toda carga elétrica produz OE ao ser acelerada ou freada, assim, os raios X são ondas eletromagnéticas produzidas pela colisão de elétrons com os átomos do alvo.

→ bremsstrahlung (radiação de frenagem).

Raios X

Raios X

Os raios X têm comprimento de onda entre 0,01 e 0,10nm, da mesma ordem que o espaçamento dos átomos em um cristal → rede 3D de difração p/ raios X!

Bragg, 1912: difração e interferência dos raios X pelos

cristais p/ várias famílias de planos paralelos de átomos – planos de Bragg.

A condição de difração de Bragg é:

sendo m inteiro.

Raios X

Características notadas experimentalmente:

1. O espectro possui linhas estreitas – espectro característico, com comprimento de onda dependente da substância

(Problema solucionado com o átomo nuclear),

2. Possui um espectro contínuo ou espectro de bremsstrahlung,

3. O espectro contínuo apresenta comp. onda de corte, que não depende da substância, mas é função da energia dos

elétrons,

→ fóton emitido quando um

elétron perde toda sua energia cinética na colisão.

Raios X

Einstein testou a produção de raios X e viu que era o inverso do EF e o comprimento de onda de corte pode ser explicado pelo postulado de Planck e determinar h/e.

O espectro contínuo foi

interpretado como resultado da aceleração dos elétrons

(frenagem) pelos campos

elétricos dos átomos alvo. O

que era previsto por Maxwell.

Parte IV

Efeito Compton

Efeito Compton

Compton: se o espalhamento fosse uma colisão entre um fóton e um elétron, o elétron absorveria parte da energia inicial e a energia do fóton difratado seria menor que do incidente.

p/ o elétron,

Analisou a intensidade dos raios X através dos comp. Onda. Raios X difratados tinham

menor poder de

penetração que os

raios X incidentes.

Efeito Compton

Como é muito pequeno, é difícil de observar a

menos que seja muito pequeno → EC é estudado apenas

no caso dos raios X e raios gama.

Parte V

Produção e Aniquilação de Pares

Produção de pares

Um fóton de alta energia perde toda sua energia em uma colisão com um núcleo, criando um par de elétron-pósitron, com certa energia cinética.

Pósitron: propriedades do elétron, exceto pelo sinal +.

Produzido com energia pouco maior que o elétron, devido a interação com o núcleo positivamente carregado.

Fenômeno de alta energia, com fótons na região dos raios X ou gama.

Natureza: raios cósmicos,

aceleradores de partículas.

Um par de elétron-pósitron em repouso, próximos um do outro, se aniquilam.

O momento inicial é zero, para satisfazer a conservação da energia e momento, o processo de aniquilação produz 2 fótons em sentidos opostos.

Aniquilação de pares

1. EF: emissão de é por material (metal), quando exposto a rad. eletromagnética.

2. A energia radiante é quantizada – fótons!

3. Raios X são ondas eletromagnéticas produzidas na colisão entre é e os átomos do alvo.

4. Produção de raios X é inverso do EF.

5. Incidindo raios X sobre elétrons livres, Compton percebeu que o elétron absorve parte da energia do fóton.

6. Na colisão de fótons de alta energia com um núcleo, há produção de pares elétron-pósitron.

7. Par de elétron-pósitron se aniquilam, produzindo 2 fótons de sentidos opostos.

Compacto dos melhores

momentos