FIC/ Cu rs o d e B S I e LIC 2 0 10 – 2 º
P ro fe s s o r: Ro d rigo N e ve s Figu e ire d o d o s S a n to s
Au la 0 4 d e Arq u ite tu ra d e Co m p . – P o rta s Ló gica s
Conceitos Iniciais
Portas lógicas ou circuitos lógicos, são dispositivos que operam um ou mais sinais lógicos de entrada para produzir uma e somente uma saída, dependente da função implementada no circuito. São geralmente usadas em circuitos eletrônicos, por causa das situações que os sinais deste tipo de circuito podem apresentar:
9 presença de sinal, ou "1";
9 ausência de sinal, ou "0".
As situações "Verdadeira" e "Falsa" são estudadas na Lógica Matemática ou Lógica de Boole; origem do nome destas portas. O comportamento das portas lógicas é conhecido pela tabela verdade que apresenta os estados lógicos das entradas e das saídas.
Todos as complexas operações de um computador digital acabam sendo combinações de simples operações aritméticas e lógicas básicas: somar bits, complementar bits (para fazer subtra-ções), comparar bits, mover bits.
Estas operações são fisicamente realizadas por circuitos eletrônicos, chamados circuitos lógicos (ou gates - "portas" lógicas). Computadores digitais (binários) são construidos com circui-tos eletrônicos digitais - as portas lógicas (circuicircui-tos lógicos).
Existem dois tipos de circuitos lógicos:
a) COMBINACIONAL - a saída é função dos valores de entrada correntes; esses circuitos não tem capacidade de armazenamento [casos a) e b) acima].
b) SEQUENCIAL - a saída é função dos valores de entrada correntes e dos valores de en-trada no instante anterior; é usada para a construção de circuitos de memória (chama-dos "flip-flops" – caso c acima); esses circuitos não serão estuda(chama-dos neste curso.
Operadores Lógicos
Os conectivos ou OPERADORES LÓGICOS ou FUNÇÕES LÓGICAS são:
• E (ou AND) - uma sentença é verdadeira SE - e somente se - todos os termos forem
verdadeiros.
• OU (ou OR) - uma sentença resulta verdadeira se QUALQUER UM dos termos for
verdadeiro.
• NÃO (ou NOT) - este operador INVERTE um termo.
Os operadores lógicos são representados por:
• NOT --> (uma barra horizontal sobre o termo a ser invertido ou negado).
• E ---> . (um ponto, como se fosse uma multiplicação)
• OU ----> + (o sinal de soma)
Portas Lógicas Básicas
PORTA NOT (NÃO)
A porta NOT inverte o sinal de entrada (executa a NEGAÇÃO do sinal de entrada), ou seja, se o sinal de entrada for 0 ela produz uma saída 1, se a entrada for 1 ela produz uma saída 0.
PORTA AND (E)
PORTA OR (OU)
A porta OR combina dois ou mais sinais de entrada de forma equivalente a um circuito em paralelo, para produzir um único sinal de saída, ou seja, ela produz uma saída 1, se qualquer um dos sinais de entrada for igual a 1; a porta OR produzirá um sinal de saída igual a zero apenas se todos os sinais de entrada forem 0.
Outras Portas Lógicas
PORTA NAND (NÃO E)
A porta NAND equivale a uma porta AND seguida por uma porta NOT, isto é, ela produz uma saída que é o inverso da saída produzida pela porta AND.
PORTA NOR (NÃO OU)
A porta NOR equivale a uma porta OR seguida por uma porta NOT, isto é, ela produz uma saída que é o inverso da saída produzida pela porta OR.
PORTA XOR (OU EXCLUSIVO)
Em resumo,
Características de Portas Lógicas
9 Os circuitos podem ser construídos pela combinação das portas lógicas.
9 Qualquer expressão booleana pode ser representada pela combinação de portas lógicas.
9 As estradas não estão limitadas a 2. Podem ter quantas entradas forem necessárias.
9 A saída é sempre única.
Equivalência de circuitos
Um mesmo circuito pode ser construído a partir de combinações de portas diferentes.
Exemplos:
1) Prove que os circuitos abaixo são equivalentes usando tabelas-verdade:
a) e
b) e
c) e
Teoremas de De Morgan:
O teorema de DeMorgan é provavelmente a mais importante das identidades que não são imediatamente conhecidas. Ele afirma que:
a) =
b) =
Observe que o teorema de DeMorgan torna concreto o conceito de que existem várias formas de atingir a mesma tabela verdade.
Equivalência de Circuitos por Álgebra:
Uma expressão booleana é uma expressão formada por sinais de entrada (chamados variáveis de entrada) ligados por conectivos lógicos, produzindo como resultado um único sinal de saída.
Na avaliação de uma expressão Booleana, deverá ser seguida uma ordem de precedência conforme a seguir definido:
1º - avalie NOT 2º - avalie AND 3º - avalie OR
Obs.: respeitando-se sempre os parênteses!
Lembrando, as operações básicas da Álgebra de Boole são:
Para simplificar ou buscar uma forma equivalente de se representar uma expressão de boole, é importante se lembrar das princiapis propriedades entre elas, como:
Exemplo:
Exercíc
1. Faça as
a)
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2. Desenh
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