Provas de Magistério Professor.Rodrigo.Neves

(1)

PROFESSOR DOCENTE I

-PORTUGUÊS

Leia o texto abaixo e responda às questões de nº 01 a 10.

PRIMAVERA

A primavera chegará, mesmo que ninguém mais saiba seu nome, nem acredite no calendário, nem possua jardim para recebê-la. A inclinação do sol vai marcando outras sombras; e os habitantes da mata, essas criaturas naturais que ainda circulam pelo ar e pelo chão, começam a preparar sua vida para a primavera que chega. Finos clarins que não ouvimos devem soar por dentro da terra, nesse mundo confidencial das raízes, — e arautos sutis acordarão as cores e os perfumes e a alegria de nascer, no espírito das flores.

Há bosques de rododendros que eram verdes e já estão todos cor-de-rosa, como os palácios de Jeipur. Vozes novas de passarinhos começam a ensaiar as árias tradicionais de sua nação. Pequenas borboletas brancas e amarelas apressam-se pelos ares, — e certamente conversam: mas tão baixinho que não se entende.

Oh! Primaveras distantes, depois do branco e deserto inverno, quando as amendoeiras inauguram suas flores, alegremente, e todos os olhos procuram pelo céu o primeiro raio de sol.

Esta é uma primavera diferente, com as matas intactas, as árvores cobertas de folhas, — e só os poetas, entre os humanos, sabem que uma Deusa chega, coroada de flores, com vestidos bordados de flores, com os braços carregados de flores, e vem dançar neste mundo cálido, de incessante luz.

Mas é certo que a primavera chega. É certo que a vida não se esquece, e a terra maternalmente se enfeita para as festas da sua perpetuação.

Algum dia, talvez, nada mais vai ser assim. Algum dia, talvez, os homens terão a primavera que desejarem, no momento que quiserem, independentes deste ritmo, desta ordem, deste movimento do céu. E os pássaros serão outros, com outros cantos e outros hábitos, — e os ouvidos que por acaso os ouvirem não terão nada mais com tudo aquilo que outrora se entendeu e amou.

Enquanto há primavera, esta primavera natural, prestemos atenção ao sussurro dos passarinhos novos, que dão beijinhos para o ar azul. Escutemos estas vozes que andam nas árvores, caminhemos por estas estradas que ainda conservam seus sentimentos antigos: lentamente estão sendo tecidos os manacás roxos e brancos; e a eufórbia se vai tornando pulquérrima, em cada coroa vermelha que desdobra. Os casulos brancos das gardênias ainda estão sendo enrolados em redor do perfume. E flores agrestes acordam com suas roupas de chita multicor. Tudo isto para brilhar um instante, apenas, para ser lançado ao vento, — por fidelidade à obscura semente, ao que vem, na rotação da eternidade. Saudemos a primavera, dona da vida — e efêmera.

(Texto extraído do livro “Cecília Meireles - Obra em Prosa - Volume 1”, Editora Nova Fronteira - Rio de Janeiro, 1998, pág. 366.)

01. No fragmento “e vem dançar neste mundo cálido, de incessante luz.” (L.13), as palavras sublinhadas podem ser substituídas, sem alteração do sentido global do período, respectivamente, pelos vocábulos:

A) ardente e contrária B) astuto e descontínua C) sagaz e irregular D) apaixonado e desigual E) quente e constante

02. A concordância verbal segue as prescrições da norma culta em: A) Os manacás há de florir, lentamente, com a chegada da primavera. B) Faz três meses que as amendoeiras começaram a florir.

C) No relógio dava três horas quando os pássaros iniciaram o canto.

D) Tudo permanecia calmo, embora houvessem pássaros voando sem parar. E) Costumam haver momentos de silêncio e calma, durante a primavera.

03. Assinale a alternativa em que o verbo exige a mesma preposição que o verbo acreditar na passagem “...nem acredite no calendário...” (L. 1):

A) O homem aludiu...beleza das flores na primavera.

B) As flores necessitam ... cuidados especiais durante o inverno. C) Os homens sensíveis maravilham-se... a beleza da primavera. D) A beleza da primavera consiste ... profusão de cores e aromas. E) A chegada da primavera salpica ... cores os bosques.

5

10

15

20

(2)

-04. Tem-se assinalada uma palavra com sentido denotativo apenas no fragmento:

A) “Pequenas borboletas brancas e amarelas apressam-se pelos ares...” (L.7/8)

B) “Escutemos estas vozes que andam nas árvores...” (L.21)

C)” — por fidelidade à obscura semente, ao que vem, na rotação da eternidade.” (L.25/26)

D) “e a terra maternalmente se enfeita para as festas da sua perpetuação.” (L.14/15)

E) “E flores agrestes acordam com suas roupas de chita multicor.”(L.24)

05. Em “A primavera chegará, mesmo que ninguém mais saiba seu nome.” (L.1), a oração sublinhada estabelece, com a primeira, uma relação de:

A) alternância B) explicitação C) concessão D) ratificação E) complementação

06. Observe o seguinte fragmento:

“ E os pássaros serão outros, com outros cantos e outros hábitos, – e os ouvidos que por acaso os ouvirem não terão nada mais com tudo aquilo ...” (L.17/19) O termo os refere-se a:

A) pássaros B) hábitos C) homens D) ouvidos E) momento

07. Considerando-se as palavras em destaque e a afirmação que se faz a respeito de cada uma delas, tem-se como alternativa correta:

A) “ essas criaturas que ainda circulam pelo ar “ – ainda exprime idéia de oposição.

B) “ Pequenas borboletas brancas e amarelas expressam-se pelos ares, - e certamente conversam” – certamente exprime direção.

C) “ lentamente estão sendo tecidos os manacás roxos e brancos;” – lentamente indica quantidade.

D) “ Enquanto há primavera, esta primavera natural, prestemos atenção ...” – enquanto denota intensidade. E) “ e os habitantes da mata ... começam a preparar sua vida para a primavera que chega” – para exprime finalidade.

08. Considere o primeiro período do texto:

“ A primavera chegará, mesmo que ninguém mais saiba seu nome, nem acredite no calendário, nem possua jardim para recebê-la.”

Se substituirmos o termo ninguém por nós, de tal maneira que se respeitem as flexões de tempo e modo dos verbos tem-se:

A) “ A primavera chegará, mesmo que nós não mais soubemos seu nome, nem acreditemos no calendário, nem possuímos jardim para recebê-la”.

B) “ A primavera chegará, mesmo que nós não mais sabemos seu nome, nem acreditamos no calendário, nem possamos jardim para recebê-la”.

C) “ A primavera chegará, mesmo que nós não mais saibamos seu nome, nem acreditemos no calendário, nem possuamos jardim para recebê-la”.

D) “ A primavera chegará, mesmo que nós não mais soubermos seu nome, nem acreditamos no calendário, nem possuirmos jardim para recebê-la”.

E) “ A primavera chegará, mesmo que nós não mais saberemos seu nome, nem acreditaremos no calendário, nem possuiremos jardim para recebê-la”.

09. A leitura do último parágrafo do texto permite-nos concluir que:

A) o vento perpetua-se durante a primavera. B) a obscuridade é a marca principal da primavera. C) o brilho da primavera altera a rotação da eternidade. D) a primavera caracteriza-se por sua transitoriedade. E) a beleza da primavera sofre com os caprichos do homem.

10. Segundo a Gramática Normativa, emprega-se a vírgula para separar termos coordenados, mesmo que estejam ligados por conjunção. Tem-se um exemplo desse tipo de uso da vírgula na passagem:

A) “Finos clarins que não ouvimos devem soar por dentro da Terra, nesse mundo confidencial das raízes...” (L.4) B) “...mesmo que ninguém saiba seu nome, nem acredite no calendário, nem possua jardim para recebê-la.” (L.1/2) C) “Enquanto há primavera, esta primavera natural, prestemos atenção ao sussurro dos passarinhos novos, ...” (L.20)

D) “Tudo isto para brilhar um instante, apenas, para ser lançada ao vento, - por fidelidade à obscura semente, ...” (L.25)

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-CONHECIMENTOS PEDAGÓGICOS

11. Relacione os processos psicológicos listados à es-querda com suas respectivas características, apresen-tadas na coluna da direita.

1- sensação ( ) Habilidade que permite ao 2- percepção indivíduo formar representações 3- imaginação mentais acerca do mundo real ou

de situações não vivenciadas. ( ) Permite ao indivíduo o

reconhecimento de estímulos, tais como forma, cor, som, temperatura, etc, de objetos ou pessoas.

( ) Permite ao indivíduo organizar informações objetivas, e, para isso, depende de outras atividades intelectuais. Às características e propriedades já identificadas são atribuídos significados, tais como antes, depois, silencioso, ruidoso, liso, rugoso, duro, macio, etc.

A seqüência correta é: A) 3 – 1 – 2

B) 3 – 2 – 1 C) 2 – 3 – 1 D) 2 – 1 – 3 E) 1 – 3 – 2

12. Dentre os trechos de letras de músicas apresenta-dos abaixo, aquele que melhor resume a concepção inatista do desenvolvimento humano é:

A) ... Se a gente grande soubesse / o quanto vale a voz mansa / como ela cai feito prece e vira flor / num cora-ção de criança...

B) ... Eu fico com a pureza da resposta das crianças / É a vida / É bonita e é bonita...

C) ... Vovó sempre dizia / olha menino leia o beabá / Na grande cartilha dessa vida / Procure aprender o dito popu-lar...

D) ... Tudo que se vê não é / Igual ao que a gente viu há um segundo / Tudo muda o tempo todo no mundo... E) ... O pau que nasce torto / Não tem jeito, morre torto / Baiano burro garanto que nasce morto...

13. “O Banco Mundial agrupa em cinco tipos os insumos que intervêm na aprendizagem - a motivação e a capa-cidade para aprender dos alunos; o conteúdo a ser aprendido; o professor; o tempo de aprendizagem; as ferramentas necessárias para ensinar e aprender.” Ban-co Mundial, 1995.

Com a finalidade de melhorar a motivação e a capaci-dade de aprender dos alunos das classes mais desfavorecidas economicamente, o Banco Mundial aconselhava intervenções nas seguintes áreas: A) nutrição, educação de jovens e adultos e transporte escolar

B) saúde, esporte e participação da comunidade na vida escolar

C) educação pré-escolar, esporte e lazer D) nutrição, saúde e educação pré-escolar

E) participação da comunidade na vida escolar, educa-ção de jovens e adultos e lazer

14. Os estudos sociológicos distinguem duas fases re-centes do pensamento pedagógico: o otimismo peda-gógico, que vai até os anos sessenta e que corresponde ao paradigma do consenso; o pessimismo pedagógi-co, predominante nos anos setenta, e que corresponde ao paradigma do conflito.

No paradigma do conflito, destaca-se que os fatores econômicos são os determinantes fundamentais da estrutura social e da mudança dessa estrutura; a histó-ria é a históhistó-ria da luta de classes; a cultura das socie-dades de classe é caracterizada pela ideologia; não pode haver educação livre ou universal enquanto exis-tirem classes sociais.

A fonte clássica do paradigma do conflito é o: A) Neoliberaslismo

B) Evolucionismo C) Marxismo D) Funcionalismo E) Neoevolucionismo

15. A escola se apresenta como experimental. Preocu-pa-se mais com os problemas psicológicos do que com os pedagógicos ou sociais. Os livros, as aulas, o unifor-me escolar, os procediunifor-mentos didáticos, os conteúdos, etc, têm importância secundária - o importante é propici-ar ao aluno um clima favorável à realização pessoal. O professor é um facilitador - receptivo, confiável, autênti-co. A prática avaliativa é a auto-avaliação.

Seguindo os pressupostos de Carl Rogers, essa esco-la representa, em suas práticas, a tendência pedagógi-ca denominada:

A) liberal renovada progressivista B) liberal renovada não-diretiva C) liberal tecnicista

(4)

-16. De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacio-nais para o Ensino Médio, o papel da Educação na so-ciedade tecnológica inclui a necessidade do desenvol-vimento das competências básicas para o exercício da cidadania e para o desempenho de atividades profissi-onais. Isso constitui um grande desafio a se enfrentar, principalmente para um país em processo de desen-volvimento.

Uma atitude que está em desacordo com essas com-petências básicas é:

A) trabalhar bem em equipe

B) conviver bem com o pensamento divergente C) estar permanentemente evitando riscos D) ser capaz de buscar conhecimento E) saber comunicar-se de modo eficiente

17. Os Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensi-no Fundamental fazem uma análise dos índices de pro-moção, repetência e evasão dos alunos desse nível de ensino e a conseqüente distorção série / idade que apre-senta índices elevados. Para reverter esse quadro, al-guns Estados e Municípios implementam programas de aceleração do fluxo escolar.

Uma pesquisa realizada pelo MEC através do Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica (SAEB), em 1995, aponta para o fato de que, quanto maior a distorção idade / série, pior o rendimento dos alunos em:

A) Língua Portuguesa e História B) Matemática e Ciências C) Ciências e Geografia D) Geografia e História

E) Língua Portuguesa e Matemática

18. “Analisando a educação no processo de transição para a democracia no Brasil, ao lado de mudanças, avanços, recuos e contradições desse processo, exis-tiram também persistências. Uma delas, e de grande importância para os desdobramentos desse processo, é o fato de a educação servir de termo de negociação entre correntes político-partidárias (...) Esse tipo de negociação, próprio da atividade parlamentar, colocou um obstáculo para a continuação do processo de de-mocratização da educação.”

(Luiz Antonio Cunha in Educação, Estado e Democracia no Brasil)

De acordo com Cunha, no recente período constituinte, as forças políticas progressistas, em troca de outras conquis-tas igualmente progressisconquis-tas, arrefeceram a luta em defesa: A) do caráter laico do ensino público e da destinação exclusiva dos recursos públicos para o ensino público B) de melhores salários para os professores e da ex-pansão da rede de educação infantil

C) da expansão da rede de ensino superior privado e da destinação exclusiva de recursos públicos para o ensino público

D) da expansão da rede de educação infantil e do ensi-no superior privado

E) do caráter laico do ensino público e de melhores salários para os professores

19. Comparando os modelos de ensino do passado, do presente e do futuro, Branson, 1990, in Candau – Ma-gistério: Construção Cotidiana, destaca que o modelo de ensino do futuro deverá ter como base:

A) a tecnologia e um processo interativo centrado no aluno B) projetos virtuais e trabalho independente individual C) projetos virtuais e processo interativo centrado no professor

D) a tecnologia e interações apenas de aluno – aluno E) salas de aula virtuais e interações apenas de pro-fessor - aluno

20. Segundo Piaget, a criança passa por três períodos de desenvolvimento mental. O período de operações formais, quando a criança/adolescente começa a lidar com abstrações e a raciocinar com realismo acerca do futuro, formulando hipóteses, compreende, de modo geral, a faixa de idade entre:

A) seis e oito anos B) oito e dez anos C) nove e onze anos D) dez e doze anos E) onze e quinze anos

LEGISLAÇÃO

21.O artigo 245 do Estatuto da Criança e do Adolescente estabelece que o médico, o professor ou o responsável por estabelecimento de atenção à saúde e de ensino funda-mental, pré-escola ou creche, que deixar de comunicar à autoridade competente os casos de que tenha conheci-mento envolvendo suspeita ou confirmação de maus-tra-tos contra criança ou adolescente estará sujeito à pena de: A) reclusão de quatro a dez anos e multa, por configu-rar um crime

B) detenção de seis meses a dois anos e multa, por configurar um crime

C) reclusão de três a oito anos, por configurar um cri-me

D) multa de três a vinte salários de referência, por con-figurar uma infração administrativa

E) detenção de três a oito anos e multa, por configurar uma infração administrativa.

22. De acordo com a atual Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional, em seu artigo 42, as escolas téc-nicas e profissionais, além de seus cursos regulares, oferecerão cursos especiais, abertos à comunidade, condicionada a matrícula à:

A) capacidade de aproveitamento do candidato ao curso B) apresentação de certificado de conclusão do Ensino Médio

C) comprovação de renda familiar de até dois salários mínimos

D) aprovação prévia em teste psicotécnico

(5)

-23. De acordo com o inciso III do artigo 77 da Constitui-ção Estadual do Rio de Janeiro, não haverá limite má-ximo de idade para a inscrição em concurso público, constituindo, entretanto, um requisito de acessibilidade ao cargo ou emprego a possibilidade de permanência, em efetivo exercício, por:

A) dois anos B) três anos C) quatro anos D) cinco anos E) dez anos

24. De acordo com os artigos 58, 120 e 121 do Decreto nº 2479, a licença para repouso à funcionária gestante será concedida pelo prazo de quatro meses e, salvo prescrição médica em contrário, a partir do:

A) quinto mês de gestação B) sexto mês de gestação C) sétimo mês de gestação D) oitavo mês de gestação E) nono mês de gestação

25. F., seis anos de idade, chegou ao Conselho Tutelar uniformizado, trazido pela Guarda Municipal, a pedido da diretora da escola onde estuda. Bastante nervoso e amedrontado, relatou que estava ali para ser castigado porque “quebrou a bolinha da árvore de Natal do mural da escola”.

O não entendimento das atribuições e do papel do Con-selho Tutelar tem gerado muitos equívocos no encami-nhamento de casos da escola para esse órgão. No caso específico de F., além de não ser atribuição do Conselho Tutelar cuidar das questões disciplinares dos alunos, outro equívoco do encaminhamento da criança foi o desconhecimento, por parte da diretora, de que o Conselho Tutelar é um órgão que:

A) atende somente crianças maiores de dez anos de idade

B) atende somente adolescentes infratores

C) recebe esse tipo de denúncia somente através de ofício

D) tem caráter punitivo somente em caso de infrações graves

(6)

Professor Docente I

-CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS

26. A fração irredutível

b

a

x

=

é solução da equação

6

5

4

3

2

1 =

−

x

.

O valor de

a

+

b

é: A) 81

B) 73 C) 66 D) 58 E) 49

27. Sejam x e números reais, tais que

3 =

+

y

x

e

19

2

+

=

y

x

. O valor de

x

3

+

y

3 é:

A) 62 B) 72 C) 78 D) 82 E) 88

28. Sejam a e b números reais, tais que

a

2

+

b

2

=

6 ab

.

Um valor possível para a razão

b

a

é:

A)

2 +

3

B)

2 +

3

2

C)

3 +

3

D)

3 +

2

E)

3 +

2

3

29. A velocidade da luz no vácuo é de 300 mil quilôme-tros por segundo, e a distância média do planeta Júpiter ao Sol é de 780 milhões de quilômetros. Nesta situa-ção, o tempo que a luz emitida do Sol demora para chegar a Júpiter é de:

A) cerca de 8 minutos B) 12 minutos e 40 segundos C) 43 minutos e 20 segundos D) 55 minutos e 30 segundos E) 1 hora e 8 minutos

(7)

-30. Um saco contém 30 bolinhas brancas, 22 bolinhas vermelhas e 16 bolinhas pretas, todas iguais em tama-nho e peso. No escuro, você deve retirar do saco certo número de bolinhas de forma que tenha a certeza de ter, pelo menos, uma bolinha branca. O número míni-mo de bolinhas que você deve retirar do saco para ter esta certeza é:

A) 3 B) 17 C) 23 D) 39 E) 42

31. Em uma semana, as ações de certa companhia valorizaram 20% e, na semana seguinte, desvaloriza-ram 20%. O valor das ações é:

A) o mesmo que o valor inicial B) maior em 2% que o valor inicial C) menor em 2% que o valor inicial D) maior em 4% que o valor inicial E) menor em 4% que o valor inicial

32. A figura a seguir mostra duas circunferências tan-gentes em A. Uma reta corta a circunferência maior em B e C e é tangente à circunferência menor em T. A reta TA encontra novamente a circunferência maior em D.

No sentido anti-horário, sobre a circunferência maior, o arco BD mede 150o_{, e o arco}_DA_{mede 110}o_{. Então, o}

arco AC mede:

A) 20o

B) 30o

C) 40o

D) 50o

E) 60o

33. No intervalo

]

360 ,

0 [

0 0

a soma das soluções da equação

cos x . sen2_x_{+ sen}2_x₌

4

1 cos

x

+

é:

A) 0

460

B) 0

540

C) 0

600

D) 0

720

E) 0

900

34. Dados os conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {4, 5, 6, 7, 8},

o número de funções injetoras de A em B que podem

ser definidas é: A) 60

B) 120 C) 90 D) 30 E) 15

35. O resto da divisão de

P

(

x

)

=

x

3

+

ax

+

b

por

)

1 (

x

+

é 4, e o resto da divisão de

P

(

x

)

por

(

x

−

1 )

é

8. Então, o resto da divisão de

P

(

x

)

por

(

x

−

2 )

é: A) 14

B) 16 C) 18 D) 20 E) 24

36. O raio da circunferência

x

2

+

y

2

−

14 x

−

2 y

+

10 =

0

é igual à distância do ponto

(

1 ,

1 )

à reta

3 x

+

y

+

c

=

0

. Um valor possível para c é:

A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

37. Uma loja oferece um artigo por R$170,00 à vista ou em duas parcelas de R$90,00, sendo uma no ato da compra e outra um mês depois. A taxa de juros cobra-da pela loja é de:

A) 5,9% B) 7,6% C) 9,2% D) 10,4% E) 12,5%

38. Em um bosque há 180 árvores. Sabe-se que cada árvore tem pelo menos 30 folhas e que nenhuma árvo-re tem mais de 200 folhas. Pode-se concluir que: A) existe pelo menos uma árvore com 200 folhas B) o número médio de folhas por árvore é 115 C) existe alguma árvore com 115 folhas

D) o número total de folhas é certamente maior que 6000 E) existem pelo menos duas árvores com o mesmo nú-mero de folhas

39. A equação

x

2

−

9 x

+

7 =

0

possui raízes

x

₁ e

x

₂.

A equação

x

2

+

ax

+

b

=

0

possui raízes

2 x

₁

−

1

_e

1

2 x

₂

−

. O valor de

a

+

b

é: A) - 5

B) - 3 C)

8

D) 19 E) 27 A

B

C T

(8)

-40. A condição necessária e suficiente para que a equação

k

x

=

5

4

3

0

2

1

tenha raízes reais é:

A)

_k

_≤

₃

B)

_k

_≥

₀

C)

k

≥

−

3

D)

k

≤

1

E)

k

≥

−

1

41. Em uma adição de 15 números, as parcelas foram colocadas em ordem crescente e ocorreu que a pri-meira parcela era igual a 23, a última era igual a 117, e cada uma das outras era igual à média aritmética das duas parcelas vizinhas.

O resultado desta operação foi: A) 900

B) 975 C) 980 D) 1050 E) 1200

42. Em uma sala há quatro casais marido-mulher. Esco-lhendo ao acaso três dessas pessoas, a probabilidade que esse grupo contenha um casal marido-mulher é:

A)

4

1

B)

3

1

C)

5

2

D)

7

3

E)

8

3

43. A figura abaixo mostra duas semicircunferências de diâmetros AB e AC.

Se AB = 2 e BC = 1, a razão

S

R

entre as áreas das

regiões R e S mostradas na figura é:

A) 0,5 B) 0,6 C) 0,8 D) 1 E) 1,2

44. Em um cubo de aresta a a área de uma seção que

con-tém a diagonal de uma face e faz 0

30

com essa face é:

A)

3 2

a

B)

3

2 a

2

C)

3

2

a

D)

3

2

a

E)

3

2

3 a

2

45. O muro nde uma barragem tem a foa da figura a se-guir. De um lado, uma rampa de 1n0n0m de comprimen-to fazendo ângulo de 20o_{com o plahrizontal. Do outro}

lado, uma rampa de comprimento x fazendo ângulo de

40o_{com o plano horizontal.}

Dados:

sen

20

o

=

0 ,

342

,

cos

20

o

=

0 ,

940

_e

364 ,

0

20 tan

o

=

_{, o valor de}_x_{é, aproximadamente:}

A) 53m B) 57m C) 61m D) 65m E) 70m

A B C

R

S

20o 40o

100m

(9)

-46. Na seqüência aritmética: 2, 9, 16, 23, 29, ... , o primeiro termo que ultrapassa 2007 é:

A) 2009 B) 2010 C) 2011 D) 2012 E) 2013

47. Pedro investiu certa quantia comprando ações de uma indústria. No final do primeiro ano, ele verificou que as ações tinham valorizado 25%, mas no final do ano seguinte ele disse: “Puxa, eu tenho hoje o dobro do dinheiro que investi”. A valorização dessas ações no segundo ano foi de:

A) 50% B) 55% C) 60% D) 70% E) 75%

48. Carlos tem muitas bolas de gude (feitas de vidro) com 2cm de diâmetro, e seu pai tem na sala um belo cone de vidro com 10cm de diâmetro e 12cm de altura. O número de bolas de gude que Carlos deve reunir para que o peso das bolas seja igual ao do cone é: A) 60

B) 65 C) 72 D) 75 E) 90

49. Os números x, y e z são inteiros e cumprem as

seguintes condições:

1

3

2 +

=

+

y

z

x

4

7

5

3 x

+

y

+

z

=

10 >

x

23 −

>

y

O número de ternos

(

x

,

y

,

z

)

que satisfazem a todas as condições é:

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

50. Um marceneiro possui uma placa de madeira qua-drada com 2,20m de lado e precisa cortar, dos quatro cantos, triângulos retângulos iguais para transformar a placa em um octógono regular.

O tamanho dos catetos dos triângulos que serão retira-dos é de, aproximadamente:

A) 62cm B) 65cm C) 69cm D) 73cm E) 77cm

51. Sejam A o conjunto dos números naturais de 3

al-garismos e N o conjunto dos números naturais. A

fun-ção f: A→N é definida por: f(n) = soma dos algarismos

de n. O conjunto B é formado pelos valores de n, tais

que f(n) = 4. O número de elementos de B é:

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

52. Considere a função

f

:

R

→

R

definida por







≥

<

=

0 se

2 )

(

₂

x

f

Considere as afirmações: (I) f é crescente.

(II) f é sobrejetora.

(III) Para qualquer número real c, a equação

f

(

x

)

=

c

tem solução.

(10)

-53. A figura a seguir mostra três circunferências de raio 1cm tangentes entre si duas a duas.

A área do triângulo que circunscreve essas circunferênci-as é aproximadamente igual a:

A) 11,5cm2

B) 13cm2

C) 14cm2

D) 15,2cm2

E) 16,5cm2

54. Um poliedro convexo é formado unicamente por 100 faces triangulares. O número de vértices desse poliedro é: A) 50

B) 52 C) 64 D) 75 E) 80

55. Marcelo possui tintas de quatro cores e deseja pin-tar a bandeira abaixo.

Considerando que não é necessário usar sempre to-das as cores, e que duas regiões vizinhas não podem ter a mesma cor, o número de maneiras diferentes com que Marcelo pode pintar essa bandeira é:

A) 36 B) 48 C) 72 D) 96 E) 144

56. Sendo

i

z

2

1

2 −

+

=

, então,

z

+

1

é igual a:

A) 0 B) 1 C)

₋

₁

D)

i

E)

i

−

57. Os pontos

)

3 ,

4 (

−

,

)

6 ,

2 (

e

(

k

,

k

)

estão sobre uma mesma reta. O valor de k é:

A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

58. A tabela abaixo fornece os valores dos logaritmos naturais (na base e) dos números inteiros de 1 a 10.