Dissertação de Mestrado ESTUDO DA LIQUEFAÇÃO ESTÁTICA EM REJEITOS E APLICAÇÃO DE METODOLOGIA DE ANÁLISE DE ESTABILIDADE

(1)

Dissertação de Mestrado

ESTUDO DA LIQUEFAÇÃO ESTÁTICA EM

REJEITOS E APLICAÇÃO DE METODOLOGIA

DE ANÁLISE DE ESTABILIDADE

AUTOR: JOÃO PIMENTA FREIRE NETO

ORIENTADORA: Profª. Drª. Terezinha de Jesus Espósito

(UFMG)

CO-ORIENTADOR: Eng. Consultor Joaquim Pimenta de Ávila

MESTRADO PROFISSIONAL EM ENGENHARIA GEOTÉCNICA DA UFOP

(2)

ii

ESTUDO DA LIQUEFAÇÃO ESTÁTICA EM

REJEITOS E APLICAÇÃO DE METODOLOGIA

DE ANÁLISE DE ESTABILIDADE

Dissertação apresentada ao Mestrado Profissional em Engenharia Geotécnica do Núcleo de Geotecnia da Escola de Minas da Universidade Federal de Ouro Preto, como parte integrante dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Geotecnia, área de concentração em Geotecnia Aplicada à Mineração.

Esta dissertação foi apresentada em sessão pública e aprovada em

11 de fevereiro de 2009, pela Banca Examinadora composta pelos

membros:

Profª. Drª. Terezinha de Jesus Espósito (Orientadora / UFMG)

Eng. Consultor Joaquim Pimenta de Ávila (Co-orientador)

Prof. Dr. Romero César Gomes (UFOP)

(3)

iii

Catalogação: sisbin@sisbin.ufop.br

F883e Freire Neto, João Pimenta.

Estudo da liquefação estática em rejeitos e aplicação de metodologia de análise de estabilidade [manuscrito] / João Pimenta Freire Neto. – 2009. xxiv, 154f.: il., color.; grafs.; tabs.

Orientadora: Profa. Dra. Terezinha de Jesus Espósito. Co-orientador: Eng. Joaquim Pimenta de Ávila.

Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Ouro Preto. Escola de Minas. NUGEO.

Área de concentração: Geotecnia aplicada à mineração.

1. Geotecnia - Teses. 2. Solo - Liquefação - Teses. 3. Resíduos (mineração) - Metodologia. 4. Barragem de rejeitos - Teses. I. Universidade Federal de Ouro Preto. II. Título.

(4)

iv

“A arte de interrogar não é tão fácil como se pensa. É mais uma arte de mestres do que de discípulos; é preciso ter aprendido muitas coisas para saber perguntar o que não se sabe.”

(5)

v

DEDICATÓRIA

(6)

vi

AGRADECIMENTOS

A Deus.

À UFOP, pela oportunidade de me tornar um aluno do Núcleo de Geotecnia (NUGEO).

A todos os professores que fazem parte do corpo docente do programa de mestrado profissional em engenharia geotécnica da UFOP, e em especial aos professores Romero e Saulo, pelos grandes ensinamentos.

À amiga, professora e orientadora Terezinha de Jesus Espósito, pela enorme confiança e por estar sempre ao meu lado nesta longa caminhada.

Ao amigo, chefe e co-orientador Joaquim Pimenta de Ávila, pelo apoio profissional e pela grande contribuição técnica nesta dissertação.

Aos grandes amigos e colegas de trabalho da Pimenta de Ávila Consultoria, pelo aprendizado, companheirismo e incentivo.

Aos doutores: Scott Michael Olson, Peter Byrne e Steve Poulos, pela paciência e vontade de ensinar demonstradas nos vários e-mails trocados.

Ao amigo e professor Lúcio Flávio, por me ensinar os princípios básicos da mecânica dos solos nas aulas da escola de engenharia da UFMG.

Aos meus pais, pelo amor e apoio incondicional em todos os momentos da minha vida.

À Renata e ao Marcelo, pelo carinho, amizade e apoio.

(7)

vii

Aos meus avós: Janja, Britto e Martha, que lá de cima acompanharam esta longa jornada.

A todos os familiares e amigos, pelo grande apoio.

À Talita, pelo amor e incentivo em todos os momentos.

(8)

viii

RESUMO

A liquefação é um fenômeno que ocorre em solos granulares saturados quando submetidos a carregamentos suficientemente rápidos para produzir um grande acréscimo das poropressões com a consequente redução das tensões efetivas e da resistência ao cisalhamento.

No contexto da mineração, a possibilidade de ocorrência da liquefação nos rejeitos granulares, quando saturados, é uma preocupação relevante que deve ser considerada na avaliação da segurança de barragens de rejeitos.

A liquefação pode ser ativada tanto por carregamentos dinâmicos, tais como aqueles provocados por terremotos, quanto por carregamentos estáticos, como, por exemplo, a construção de um dique de alteamento em uma barragem de rejeitos.

Como o território brasileiro está localizado em uma área predominantemente assísmica, o escopo desta dissertação está restrito apenas à liquefação estática, com um enfoque especial nos rejeitos granulares.

Nesta dissertação está apresentada a metodologia proposta por Olson (2001), que avalia a suscetibilidade à liquefação, o gatilho da liquefação e a estabilidade relativa à ruptura em fluxo por liquefação. Esta metodologia utiliza correlações, entre valores de resistência à penetração de SPT e/ou CPT corrigidos e razões de resistência ao cisalhamento, obtidas pela retro-análise de casos históricos de ruptura por liquefação. O objetivo principal desta dissertação é a avaliação da liquefação estática de uma barragem de rejeitos de minério de ferro a partir da Metodologia de Olson (2001). Com a aplicação de uma segunda metodologia, denominada Metodologia Comparativa, baseada em resultados de ensaios triaxiais, busca-se também a validação da Metodologia de Olson (2001) como técnica aplicável para a avaliação da liquefação estática em barragens de rejeitos.

(9)

ix

ABSTRACT

Liquefaction is a phenomenon that happens in saturated granular soils when undergoing loadings rapid enough to produce great pore pressure increase with the consequent reduction of the effective stress and the shear strength.

In the mining context, the possibility of the liquefaction occurrence in the granular tailings, when saturated, is a relevant concern that must be taken into account in the evaluation of the tailings dam’s safety.

The liquefaction may be activated by dynamic loads, such as those caused by earthquakes, as well as by static loads, such as, by instance, the construction of a raising dyke in a tailings dam.

As the Brazilian territory is located on a predominantly assismic area, the scope of this dissertation is restricted only to the static liquefaction, with especial focus on granular tailings

In this dissertation the methodology proposed by Olson (2001) is presented, which evaluates the liquefaction susceptibility, the liquefaction trigger and the flow failure stability analysis. This methodology uses co-relations between SPT and/or CPT, corrected penetration resistance values, and shear strength ratios, obtained from the back-analysis of liquefaction flow failure case histories.

This dissertation main purpose is the static liquefaction evaluation of an iron ore tailings dam by the Olson Methodology (2001). Using a second methodology, called Comparative Methodology, based on triaxial tests results, it is also aimed the validation of the Olson Methodology (2001) as the applicable technique for the static liquefaction evaluation of tailings dam.

(10)

x

Lista de Figuras

CAPÍTULO 2

Figura 2.1 – Comportamento de areias fofas e compactas durante o cisalhamento (modificado de Universidade de Washington, 2008)

Figura 2.2 – Linha do índice de vazios crítico

Figura 2.3 – Estado permanente de deformação obtido de ensaios não drenados (modificado de Poulos et al., 1985)

Figura 2.4 – Respostas típicas de uma areia durante o carregamento não drenado (modificado de Sriskandakumar, 2004)

Figura 2.5 – Linha de estado permanente (modificado de Olson, 2001) – Nota: (a) Escala aritmética (b) Escala logarítmica

Figura 2.6 – Conceito de parâmetro de estado

Figura 2.7 – Limites granulométricos de suscetibilidade à liquefação (modificado de Terzaghi et al., 1996)

Figura 2.8 – Liquefação devido a carregamento estático ou cíclico (Modificado de Davies et al., 2002)

Figura 2.9 – Iniciação da Liquefação (modificado de Universidade de Washington, 2008)

Figura 2.10 – Superfície de Fluxo por Liquefação (modificado de Universidade de Washington, 2008)

Figura 2.11 – Relações entre a razão de resistência ao cisalhamento de pico e o número de golpes de SPT corrigido (Modificado de Olson, 2001)

Figura 2.12 – Relações entre a razão de resistência ao cisalhamento de pico e a resistência de ponta de CPT corrigida (Modificado de Olson, 2001)

Figura 2.13 – Curvas tensão-deformação para carregamento não drenado ao longo da superfície de ruptura in situ (Modificado de Poulos, 1988)

(11)

xi

Figura 2.15 – Curva tensão-deformação e variação das poropressões em ensaio triaxial não drenado (modificado de Stark et al., 1998)

Figura 2.16 – Correção da resistência liquefeita (modificado de Poulos et al., 1985)

Figura 2.17 – Relações entre a resistência ao cisalhamento liquefeita e o número de golpes de SPT corrigido (modificado de Stark et al., 1998)

Figura 2.18 – Relações entre a razão de resistência ao cisalhamento liquefeita e o número de golpes de SPT corrigido (modificado de Stark et al., 1998)

Figura 2.19 – Relações entre a razão de resistência ao cisalhamento liquefeita e o número de golpes de SPT corrigido (modificado de Olson, 2001)

Figura 2.20 – Relações entre a razão de resistência ao cisalhamento liquefeita e a resistência de ponta de CPT corrigida (modificado de Olson, 2001)

Figura 2.21 – Relações entre a razão de resistência ao cisalhamento liquefeita e o número de golpes de SPT corrigido para areia pura (modificado de Idriss & Boulanger, 2007)

Figura 2.22 – Relações entre a razão de resistência ao cisalhamento liquefeita e a resistência de ponta de CPT corrigida para areia pura (modificado de Idriss & Boulanger, 2007)

Figura 2.23 – Perfil da deformação volumétrica típica abaixo de uma barreira de menor permeabilidade (modificado de Seid-Karbasi et al., 2008)

Figura 2.24 – Comportamentos de uma areia durante ensaio triaxial não drenado e parcialmente drenado (modificado de Seid-Karbasi et al., 2008)

Figura 2.25 – Barragem para contenção de rejeitos do tipo convencional (modificado de Engels & Dixon-Hardy, 2008)

Figura 2.26 – Método construtivo de barragem de rejeitos com alteamentos para montante (modificado de Engels & Dixon-Hardy, 2008)

Figura 2.27 – Método construtivo de barragem de rejeitos com alteamentos para jusante (modificado de Engels & Dixon-Hardy, 2008)

Figura 2.28 – Método construtivo de barragem de rejeitos com alteamentos por linha de centro (modificado de Engels & Dixon-Hardy, 2008)

(12)

xii

Figura 2.30 – Ruptura da barragem de rejeitos da Mina de Sullivan (modificado de Davies et al., 2002)

Figura 2.31 – Ruptura das barragens de rejeitos em Stava (modificado de Davies et al.,2002)

Figura 2.32 – Geometria pré-ruptura das barragens de rejeitos em Stava (modificado de Davies et al., 2002)

Figura 2.33 – Ruptura da barragem de rejeitos da mina de Los Frailes (modificado de Engels & Dixon-Hardy, 2008)

Figura 2.34 – Exemplo de paralelismo entre a linha de estado permanente e a linha de adensamento (Modificado de Olson, 2001)

Figura 2.35 – Avaliação do conceito da razão de resistência ao cisalhamento de pico por meio de casos históricos de ruptura em fluxo por liquefação (modificado de Olson, 2001)

Figura 2.36 – Avaliação do conceito da razão de resistência ao cisalhamento liquefeita por meio de casos históricos de ruptura em fluxo por liquefação (modificado de Olson, 2001)

Figura 2.37 – Relações entre σ’v0 e (N1)60 existentes na literatura, separando solos contrácteis de solos dilatantes (modificado de Olson, 2001)

Figura 2.38 – Relações entre σ’v0 e qc1 existentes na literatura, separando solos contrácteis de solos dilatantes (modificado de Olson, 2001)

CAPÍTULO 3

Figura 3.1 – Relações entre σ’v0 e (N1)60 existentes na literatura, separando solos contrácteis de solos dilatantes (Modificado de Olson, 2001)

Figura 3.2 – Relações entre σ’v0 e qc1 existentes na literatura, separando solos contrácteis de solos dilatantes (Modificado de Olson, 2001)

(13)

xiii

Figura 3.5 – Relações entre a razão de resistência ao cisalhamento liquefeita e o número de golpes de SPT corrigido (Modificado de Olson, 2001)

Figura 3.6 – Relações entre a razão de resistência ao cisalhamento liquefeita e a resistência de ponta de CPT corrigida (Modificado de Olson, 2001)

CAPÍTULO 4

Figura 4.1 – Planta geral da Barragem A

Figura 4.2 – Locação dos pontos de investigação e de coleta de amostras

Figura 4.3 – Curvas granulométricas das amostras coletadas na praia de rejeitos

Figura 4.4 – Curvas granulométricas das amostras coletadas no furo de sondagem SP-01

Figura 4.6 – Curva granulométrica da amostra coletada no furo de sondagem SP-03

Figura 4.9 – Trajetórias de tensões efetivas – A-05 – Dr=25%

Figura 4.10 – Curvas tensão-deformação e poropressão-deformação – A-05 – Dr=25%

Figura 4.15 – Boletim de sondagem à percussão com medida de SPT – SP-01

(14)

xiv

CAPÍTULO 5

Figura 5.1 – Faixa granulométrica das amostras retiradas na superfície da praia de rejeitos e contornos de suscetibilidade à liquefação

Figura 5.2 – Faixa granulométrica das amostras retiradas ao longo dos perfis de sondagem e contornos de suscetibilidade à liquefação

Figura 5.3 – Valores de (N1)60 e σ’v0 obtidos para os perfis investigados e relação de suscetibilidade à liquefação recomendada por Olson (2001)

Figura 5.4 – Valores de (N1)60 e elevações ao longo dos perfis investigados

Figura 5.5 – Seção transversal típica da Barragem A

Figura 5.6 – Obtenção da razão de resistência de pico a partir do valor de (N1)60 representativo para a camada suscetível à liquefação (modificado de Olson, 2001)

Figura 5.7 – Cenário 1 – Modelo geotécnico utilizado para a análise do gatilho da liquefação segundo a Metodologia de Olson (2001)

Figura 5.8 – Cenário 1 – Resultado da análise do gatilho da liquefação segundo a Metodologia de Olson (2001) – FS=2,007

Figura 5.9 – Cenário 2 – Modelo geotécnico utilizado para a análise do gatilho da liquefação segundo a Metodologia de Olson (2001)

Figura 5.10 – Cenário 2 – Resultado da análise do gatilho da liquefação segundo a Metodologia de Olson (2001) – FS=1,523

Figura 5.11 – Obtenção da razão de resistência liquefeita a partir do valor de (N1)60 representativo para a camada suscetível à liquefação (modificado de Olson, 2001)

Figura 5.12 – Cenário 1 – Modelo geotécnico utilizado para a análise pós-gatilho segundo a Metodologia de Olson (2001)

Figura 5.13 – Cenário 1 – Resultado da análise pós-gatilho segundo a Metodologia de Olson (2001) – FS=1,334

Figura 5.14 – Cenário 2 – Modelo geotécnico utilizado para a análise pós-gatilho segundo a Metodologia de Olson (2001)

(15)

xv

Figura 5.16 – Cenário 1 – Modelo geotécnico utilizado para a análise do gatilho da liquefação segundo a Metodologia Comparativa

Figura 5.17 – Cenário 1 – Resultado da análise do gatilho da liquefação segundo a Metodologia Comparativa – FS=2,314

Figura 5.18 – Cenário 2 – Modelo geotécnico utilizado para a análise do gatilho da liquefação segundo a Metodologia Comparativa

Figura 5.19 – Cenário 2 – Resultado da análise do gatilho da liquefação segundo a Metodologia Comparativa – FS=1,895

Figura 5.20 – Cenário 1 – Modelo geotécnico utilizado para a análise pós-gatilho segundo a Metodologia Comparativa

Figura 5.21 – Cenário 1 – Resultado da análise pós-gatilho segundo a Metodologia Comparativa – FS=1,466

Figura 5.22 – Cenário 2 – Modelo geotécnico utilizado para a análise pós-gatilho segundo a Metodologia Comparativa

Figura 5.23 – Cenário 2 – Resultado da análise pós-gatilho segundo a Metodologia Comparativa – FS=0,808

Figura 5.24 – Razões de resistência de pico obtidas dos ensaios de compressão triaxial executados em rejeitos da Barragem A

(16)

xvi

Lista de Tabelas

CAPÍTULO 2

Tabela 2.1 – Valores de (N1)60-Sr para a correção do número de golpes de SPT relativa ao teor de finos (Modificado de Idriss & Boulanger, 2007)

Tabela 2.2 – Valores de qc1N-Sr para a correção da resistência de ponta de CPT relativa ao teor de finos (Modificado de Idriss & Boulanger, 2007)

CAPÍTULO 4

Tabela 4.1 – Resultados dos ensaios de caracterização realizados a partir de amostras coletadas nos furos A-01 a A-07

Tabela 4.2 – SP-01: Resultados dos ensaios de caracterização

CAPÍTULO 5

Tabela 5.1 – Número de golpes de SPT obtidos nos furos de sondagem realizados no reservatório da Barragem A

Tabela 5.2 – (N1)60, σ’v0 e elevações ao longo dos furos de sondagem realizados no reservatório da Barragem A

Tabela 5.3 – Parâmetros de resistência ao cisalhamento para as análises do gatilho da liquefação segundo a Metodologia de Olson (2001)

Tabela 5.4 – Resumo dos resultados das análises do gatilho da liquefação segundo a Metodologia de Olson (2001)

(17)

xvii

Tabela 5.6 – Resumo dos resultados das análises pós-gatilho segundo a Metodologia de Olson (2001)

Tabela 5.7 – Parâmetros de resistência ao cisalhamento para as análises do gatilho da liquefação segundo a Metodologia Comparativa

Tabela 5.8 – Resumo dos resultados das análises do gatilho da liquefação segundo a Metodologia Comparativa

Tabela 5.9 – Parâmetros de resistência ao cisalhamento para as análises pós-gatilho segundo a Metodologia Comparativa

Tabela 5.10 – Resumo dos resultados das análises pós-gatilho segundo a Metodologia Comparativa

CAPÍTULO 6

(18)

xviii

Lista de Símbolos, Nomenclatura e Abreviações

ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas

B

– Parâmetro de poropressão relacionado com a tensão principal maior c – Intercepto de coesão do diagrama de Mohr-Coulomb

c’ – Intercepto de coesão efetiva do diagrama de Mohr-Coulomb Cc – Índice de compressão no adensamento

CIU – Ensaio triaxial consolidado não drenado com medição das poropressões CN – Fator de correção do nível de tensões para SPT

CPT – Ensaio de penetração de cone (Cone Penetration Test) Cq – Fator de correção do nível de tensões para CPT

D50 – Diâmetro médio Dr – Densidade Relativa e – Índice de vazios

e0 – Índice de vazios inicial

ec – Índice de vazios inicial para amostra de areia compacta ecri – Índice de vazios crítico

ef – Índice de vazios inicial para amostra de areia fofa El. – Elevação

ER – Porcentagem de energia utilizada no ensaio SPT (relativa à energia teórica de queda livre do martelo)

ess – Índice de vazios de estado permanente Exp – Função exponencial

FSFluxo – Fator de segurança para a análise pós-gatilho

FSGatilho – Fator de segurança para a análise do gatilho da liquefação

H – Espessura do material fluido If – Índice de Fragilidade

IP – Índice de Plasticidade

(19)

xix Log – Função Logaritmo

kPa – Quilo Pascal m – Metro

m² – Metro quadrado m³ – Metro cúbico mm – Milímetros kN – Quilo Newton

MIT – Massachusetts Institute of Technology

n – Expoente para correção relativa ao nível de tensões do ensaio SPT

(N1)60 – Número de golpes de SPT corrigido para uma tensão vertical efetiva de 100 kPa e um nível de energia igual a 60% da energia teórica de queda livre do martelo (N1)60-cs-Sr – (N1)60 corrigido para areia pura

N60 – Número de golpes de SPT corrigido para um nível de energia igual a 60% da energia teórica de queda livre do martelo

NBR – Normas Brasileiras Registradas NFD – Não Foi Determinado

NP – Não Plástico

NSP – Parâmetro do solo normalizado (Normalized Soil Parameter) NSPT – Número de golpes medido no ensaio SPT

OCR – Razão de Pré Adensamento (Over Consolidation Ratio) P – Ponto correspondente à máxima tensão desviadora

p’ – Semi-soma das tensões principais efetivas q – Semi-diferença das tensões principais qc – Resistência de ponta medida no ensaio CPT

qc1 – Resistência de ponta de CPT corrigida para uma tensão vertical efetiva de 100 kPa qc1Ncs-Sr – qc1 corrigido para areia pura

qs – Semi-diferença das tensões principais no estado permanente S – Ponto correspondente à condição de estado permanente

S=f(overburden) – Resistência ao cisalhamento em função da tensão vertical efetiva SFL – Superfície de Fluxo por Liquefação

(20)

xx SP – Sondagem à percussão

SPT – Ensaio de penetração padrão (Standard Penetration Test) Sr – Resistência ao cisalhamento residual

Su – Resistência ao cisalhamento não drenada Su(critica) – Resistência ao cisalhamento crítica Su(LIQ) – Resistência ao cisalhamento liquefeita Ss –Resistência ao cisalhamento de estado permanente Su(Pico) – Resistência ao cisalhamento de pico

Su/p’ – Razão entre a resistência ao cisalhamento não drenada e a semi-soma das tensões principais efetivas

Su/σ’p – Razão entre a resistência ao cisalhamento não drenada e a tensão efetiva de pré-adensamento

Su(LIQ)/σ’v0 – Razão entre a resistência ao cisalhamento liquefeita e a tensão vertical efetiva inicial

Su(Pico)/σ’v0 – Razão entre a resistência ao cisalhamento de pico e a tensão vertical efetiva inicial

Su/σ’vc – Razão entre a resistência ao cisalhamento não drenada e a tensão vertical efetiva de adensamento

u – Poropressão

UFV – Universidade Federal de Viçosa

USSA – Undrained Strength Stability Analysis uw – Poropressão

z – Profundidade

1V:3H – Talude com inclinação correspondente à proporção de 1 m na vertical para cada 3 m na horizontal

#200 – Peneira de número 200 (abertura igual a 0,074 mm)

∫ Sp dL – Integral da resistência ao cisalhamento de pico ao longo da superfície de ruptura crítica

∫ Ss dL – Integral da resistência ao cisalhamento de estado permanente ao longo da superfície de ruptura crítica

° – Graus

(21)

xxi

α – Ângulo de inclinação entre a superfície de deslizamento e a superfície do material fluido

α’ – Ângulo da envoltória de resistência no espaço p’-q em termos de tensões efetivas

α’pico – Ângulo da envoltória de resistência no espaço p’-q em termos de tensões efetivas, correspondente às máximas tensões cisalhantes

αs – Ângulo da envoltória de resistência no espaço p’-q em termos de tensões efetivas, correspondente ao estado permanente

(N1)60-Sr – Fator de correção do número de golpes de SPT relativo ao teor de finos

qc1N-Sr – Fator de correção do número de golpes de CPT relativo ao teor de finos

u – Acréscimo de poropressão

us – Poropressão induzida no estado permanente

σ1 –Variação da tensão principal maior

ε – Deformação

εa – Deformação Axial ø – Ângulo de atrito total ø’ – Ângulo de atrito efetivo

øcv – Ângulo de atrito de volume constante (em termos de tensões efetivas) øp – Ângulo de atrito efetivo correspondente à resistência ao cisalhamento de pico øpt – Ângulo de atrito de transformação de fase (em termos de tensões efetivas) øs – Ângulo de atrito de estado permanente (em termos de tensões efetivas) γs – Peso específico das partículas sólidas

γ’ – Peso específico efetivo

γw – Peso específico da água

ψ – Parâmetro de estado

σ1s –Tensão principal maior de estado permanente

σ3s –Tensão principal menor de estado permanente

σ’1 – Tensão principal maior efetiva

σ’1c – Tensão principal maior efetiva após adensamento σ’3 – Tensão principal menor efetiva

σ’3c – Tensão principal menor efetiva após adensamento

(22)

xxii

σd – Tensão desviadora

σ’n – Tensão efetiva normal à superfície de ruptura σ’oct – Tensão octaédrica efetiva

σ’r – Tensão efetiva residual

σ’v0 – Tensão vertical efetiva inicial ou pré-ruptura

(σ’v0)contorno – Tensão vertical efetiva inicial correspondente ao contorno de

suscetibilidade à liquefação

σ’v0(média) – Média ponderada da tensão vertical efetiva inicial ao longo da superfície de

ruptura crítica

σ’v,i – Tensão vertical efetiva do segmento “i” da superfície de ruptura (σ1 – σ3)s – Tensão desviadora de estado permanente

(σ1 – σ3)p – Tensão desviadora máxima τd – Tensão cisalhante atuante

τd/σ’v0(média) – Razão entre a tensão cisalhante atuante e a média ponderada da tensão

vertical efetiva inicial

τmédia, sísmica – Tensão cisalhante sísmica média

(23)

xxiii

ÍNDICE

CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO ... 1

1.1 CONSIDERAÇÕESINICIAIS... 1 1.2 OBJETIVOSDADISSERTAÇÃO ... 3 1.3 ORGANIZAÇÃODADISSERTAÇÃO ... 3

CAPÍTULO 2 – LIQUEFAÇÃO ... 5

2.1 ASPECTOSGERAIS ... 5

2.2 COMPORTAMENTOCISALHANTEDOSSOLOSGRANULARES ... 6

2.2.1 Estado Crítico ou Estado Permanente ... 6 2.2.2 Tipos de Resposta durante o Carregamento Não Drenado ... 10

2.3 ASPECTOSCONDICIONANTESPARAAOCORRÊNCIADA

(24)

xxiv

2.6 LIQUEFAÇÃODEREJEITOS ... 48 2.6.1 Rejeitos ... 48 2.6.2 Resistência ao Cisalhamento dos Rejeitos Granulares ... 54 2.6.3 Liquefação Estática de Rejeitos Granulares ... 55 2.6.4 Casos Históricos de Ruptura por Liquefação Estática ... 59

2.7 AVALIAÇÃODALIQUEFAÇÃOESTÁTICAUTILIZANDORAZÕESDE

RESISTÊNCIACORRELACIONADASCOMRESULTADOSDEENSAIOSDE

CAMPO ... 64 2.7.1 Normalização da Resistência ao Cisalhamento ... 65

2.7.1.1 Resistência Normalizada para Solos Não Coesivos ... 65 2.7.1.2 Análises de Estabilidade com Razões de Resistência ao Cisalhamento . 69 2.7.2 Correções dos Resultados dos Ensaios de Campo ... 71

2.7.2.1 Correções Aplicadas ao Número de Golpes de SPT ... 71 2.7.2.2 Correções Aplicadas à Resistência de Ponta de CPT ... 72 2.7.3 Metodologia Proposta por Olson (2001) ... 73

2.7.3.1 Avaliação da Suscetibilidade à Liquefação ... 73 2.7.3.2 Análise do Gatilho da Liquefação ... 76 2.7.3.3 Análise da Estabilidade Pós-Gatilho ... 77

CAPÍTULO 3 – MATERIAIS E MÉTODOS ... 79

3.1 INTRODUÇÃO ... 79

3.2 METODOLOGIASUTILIZADASNESTADISSERTAÇÃO ... 80

3.2.1 Metodologia de Olson (2001) ... 80 3.2.1.1 Análise da Suscetibilidade à Liquefação ... 80 3.2.1.2 Análise do Gatilho da Liquefação ... 82 3.2.1.3 Análise da Estabilidade Pós-Gatilho ... 85 3.2.2 Metodologia Comparativa ... 88

(25)

xxv

CAPÍTULO 4 – CASO DE ESTUDO ... 91

4.2 CARACTERIZAÇÃOGEOTÉCNICADOSREJEITOSDISPOSTOSNA

BARRAGEMA ... 92 4.2.1 Ensaios de Laboratório ... 93 4.2.2 Ensaios de Campo ... 103 4.3 PROJETODEALTEAMENTODABARRAGEMA ... 106

CAPÍTULO 5 – ANÁLISES E RESULTADOS... 108

5.2 AVALIAÇÃOPRELIMINARDASUSCETIBILIDADEÀLIQUEFAÇÃO

DOSREJEITOSDABARRAGEMA ... 108 5.3 ANÁLISESEDISCUSSÕESDOSRESULTADOS ... 111 5.3.1 Aplicação da Metodologia de Olson (2001) ... 111

5.3.1.1 Considerações Gerais ... 111 5.3.1.2 Avaliação da Suscetibilidade à Liquefação ... 112 5.3.1.3 Análise do Gatilho da Liquefação ... 116 5.3.1.4 Análise da Estabilidade Pós-Gatilho ... 123 5.3.2 Aplicação da Metodologia Comparativa ... 128

5.3.2.1 Considerações Gerais ... 128 5.3.2.2 Análise do Gatilho da Liquefação ... 129 5.3.2.3 Análise da Estabilidade Pós-Gatilho ... 134 5.3.3 Estimativa das Razões de Resistência por meio de Ensaios Triaxiais ... 138

CAPÍTULO 6 – CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS ... 141

6.1 PRINCIPAISCONCLUSÕES ... 141 6.1.1 Conclusões Relacionadas à Revisão Bibliográfica ... 141 6.1.2 Conclusões Relacionadas às Metodologias de Avaliação da Liquefação .... 142 6.2 SUGESTÕESPARAPESQUISASFUTURAS ... 146

(26)

1

CAPÍTULO 1

INTRODUÇÃO

1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS

A liquefação tem sido uma das mais pesquisadas e publicadas sub-disciplinas da mecânica dos solos, nas últimas duas décadas.

Este fenômeno está diretamente relacionado ao comportamento cisalhante de solos granulares que, quando saturados e submetidos a carregamentos não drenados, podem apresentar grande redução da resistência ao cisalhamento devido ao acréscimo das poropressões.

A necessidade de estudar o fenômeno da liquefação é reforçada pelas inúmeras rupturas ocorridas em barragens, taludes naturais e fundações de obras civis que são atribuídas a este mecanismo de colapso do solo.

Os casos históricos de ruptura por liquefação evidenciam as suas consequências, com prejuízos materiais, perdas de vidas humanas e danos ao meio ambiente.

No contexto da mineração, a relevância do estudo deste fenômeno é justificada pelas características geotécnicas apresentadas pelos rejeitos granulares. Estes materiais, quando depositados hidraulicamente em barragens, apresentam-se saturados e com baixa densidade relativa. Estas condições, somadas à ocorrência de um carregamento não drenado, são extremamente propícias para a ativação do gatilho da liquefação.

(27)

2

A avaliação da segurança de estruturas de terra apoiadas sobre materiais com comportamento tensão-deformação do tipo “strain-softening”, que é o caso dos solos suscetíveis à liquefação, depende da definição da apropriada resistência ao cisalhamento destes materiais. As dificuldades na definição desta resistência estão relacionadas à grande tendência de contração apresentada por estes materiais durante o cisalhamento, com a consequente geração de poropressões quando a drenagem é impedida.

De acordo com Ávila (1978), a definição da resistência ao cisalhamento de materiais com comportamento do tipo “strain-softening”, a partir de parâmetros efetivos, apresenta dificuldades relacionadas à grande variação das poropressões com as deformações. Segundo este autor, pequenas variações dos parâmetros de poropressão repercutem em grandes variações dos valores obtidos para os fatores de segurança, o que torna, em certos casos, as análises de estabilidade em termos de tensões efetivas inconclusivas.

As dificuldades relacionadas à correta previsão das poropressões geradas durante o cisalhamento não drenado, em solos com comportamento do tipo “strain-softening”, têm motivado diversos autores (Ladd, 1972; Bishop, 1973; Ávila, 1978; Poulos et al., 1985; Olson, 2001; Morgenstern, 2007; entre outros) a recomendar a utilização da resistência ao cisalhamento não drenada em análises de estabilidade envolvendo estes materiais. Seria impraticável citar aqui todas as pesquisas que recomendam a utilização da resistência ao cisalhamento não drenada para materiais com este tipo de comportamento.

A prática corrente para a obtenção da resistência ao cisalhamento dos solos, incluindo os materiais suscetíveis à liquefação, é a utilização de ensaios de laboratório, dentre os quais, o ensaio triaxial é o mais utilizado.

Uma linha de pesquisa recente tem admitido a utilização de correlações entre a resistência à penetração de ensaios de campo e a resistência ao cisalhamento, ou razão de resistência ao cisalhamento, para a avaliação do potencial de liquefação de um determinado solo.

(28)

3

correlações, entre valores de resistência à penetração de SPT e/ou CPT corrigidos e razões de resistência ao cisalhamento, obtidas pela retro-análise de casos históricos de ruptura por liquefação. A resistência ao cisalhamento não drenada dos solos suscetíveis à liquefação é obtida a partir das tensões verticais efetivas de adensamento existentes antes da aplicação de qualquer carregamento.

1.2 OBJETIVOS DA DISSERTAÇÃO

O objetivo desta dissertação é a realização de um estudo da liquefação estática, com um destaque especial à ocorrência deste fenômeno associada aos rejeitos de mineração. Além do levantamento da bibliografia pertinente, objetiva-se à aplicação da metodologia proposta por Olson (2001) a um caso de estudo real.

Considerando que a Metodologia de Olson (2001) utiliza métodos indiretos para a obtenção dos parâmetros de resistência por meio de ensaios de campo, foi feita também uma aferição desta metodologia, com a aplicação de uma Metodologia Comparativa, baseada em resultados de ensaios triaxiais, que se constituem como o meio consagrado da Mecânica dos Solos para a obtenção de parâmetros de resistência em análises de estabilidade.

1.3 ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO

Esta dissertação é composta de seis capítulos, incluindo o capítulo atual que apresenta as considerações iniciais, os objetivos e a organização da dissertação.

No capítulo 2 está apresentada a revisão bibliográfica realizada que aborda os conceitos fundamentais da liquefação dos solos, com um enfoque especial na liquefação estática de rejeitos granulares.

No capítulo 3 estão apresentados os materiais e métodos utilizados no desenvolvimento da dissertação.

No capítulo 4 estão apresentadas todas as informações relevantes referentes ao caso de estudo utilizado nesta dissertação.

(29)

4

(30)

5

CAPÍTULO 2

LIQUEFAÇÃO

2.1 ASPECTOS GERAIS

A Liquefação é o processo de “strain-softening” (perda de resistência com a deformação) apresentado por solos sem coesão, contrácteis e saturados, durante o cisalhamento não drenado. Este mecanismo é provocado pela tendência do solo em se deformar durante o cisalhamento, o que provoca variação das poropressões durante um carregamento não drenado.

De acordo com Arthur Casagrande, durante a liquefação a posição relativa dos grãos está em constante mudança, de forma que seja mantida uma resistência mínima. Uma mudança do arranjo estrutural dos grãos para a estrutura de fluxo começaria quase acidentalmente como em um núcleo e seria espalhada para a massa como uma reação em cadeia. Para Casagrande, esta estrutura existe somente durante o fluxo, e no momento que o movimento cessa, os grãos se rearranjam e uma estrutura estática é alcançada (Castro, 1969 e Kramer, 1985).

Castro (1969) se refere a Terzaghi como o primeiro a descrever o fenômeno da liquefação, em seu livro clássico “Erdbaumechanik auf Bodenphysikalischer Grundlage” publicado em 1925, na cidade de Viena:

(31)

6

No campo, a ruptura associada a este mecanismo é caracterizada por deslocamentos rápidos de grande extensão. A massa de solo realmente flui, se espalhando até as tensões cisalhantes atuantes se tornarem tão pequenas quanto a reduzida resistência ao cisalhamento disponível. Daí surgiu o nome Ruptura em Fluxo por Liquefação ou “Liquefaction Flow Failure”.

A liquefação pode ser ativada tanto por um gatilho estático quanto dinâmico. Davies et al. (2002), para evitar a confusão entre liquefação dinâmica e estática, usam genericamente o termo carregamento de curta duração (transiente), pois embora as condições de carregamento sejam diferentes, a base dos mecanismos da liquefação estática e dinâmica é praticamente a mesma.

O enfoque desta dissertação é o estudo da liquefação estática, mais especificamente relacionada aos rejeitos granulares ou sem coesão.

2.2 COMPORTAMENTO CISALHANTE DOS SOLOS GRANULARES

Para uma correta compreensão dos fundamentos da liquefação é importante levar em consideração o comportamento de solos granulares mediante os esforços cisalhantes.

Com o auxílio de uma bolsa de borracha preenchida com areia compacta e saturada, Reynolds (1885) foi o primeiro a demonstrar que materiais granulares compactos apresentavam uma tendência de alteração de volume quando cisalhados. Entretanto este comportamento só ficou bem compreendido após a definição do conceito de estado crítico, estabelecido por Arthur Casagrande cerca de 50 anos depois (Castro 1969).

Na década de 30, Arthur Casagrande estudou as características de mudança de volume dos solos sem coesão utilizando ensaios de cisalhamento direto e de compressão triaxial. Foram realizados ensaios drenados com taxa de deformação constante, em amostras com diferentes densidades iniciais. Os resultados destes estudos forneceram a “pedra fundamental” para o atual entendimento do comportamento cisalhante dos solos não coesivos (Kramer, 1985).

2.2.1Estado Crítico ou Estado Permanente

(32)

7

volume durante o cisalhamento. Casagrande concluiu que a diminuição de volume no caso de areias fofas e o aumento de volume no caso de areias compactas, durante a deformação cisalhante, resultavam na mesma “densidade crítica” ou índice de vazios crítico para o qual o solo arenoso poderia sofrer alguma deformação sem modificação no volume. De acordo com Casagrande, este índice de vazios crítico poderia ser obtido tanto a partir de areias fofas como de areias compactas (Castro, 1969).

Figura 2.1 – Comportamento de areias fofas e compactas durante o cisalhamento (modificado de Universidade de Washington, 2008)

A Figura 2.1 mostra os comportamentos tensão-deformação e de mudança de volume típicos para amostras de areia fofa e compacta, submetidas a carregamentos drenados. Conforme observado experimentalmente por Casagrande, o índice de vazios final para as duas amostras seria o mesmo (Kramer, 1985).

Conforme descrito por Castro (1969), durante o ano de 1937, Casagrande analisou resultados de ensaios de cisalhamento direto e de ensaios triaxiais drenados, e obteve as seguintes conclusões:

O ensaio de cisalhamento direto não é adequado para a obtenção do índice de vazios crítico, devido à limitada deformação possível e a dificuldade na determinação dos índices de vazios inicial e durante o ensaio.

Nos ensaios triaxiais drenados com amostras compactas, a variação do índice de vazios medida não é representativa da amostra inteira, pois as mudanças de volume ocorrem principalmente nas pequenas zonas onde a ruptura acontece.

(33)

8

crítico e a condição de volume e resistência constantes é apenas aproximadamente obtida.

Os resultados dos ensaios de compressão triaxial drenados realizados por Castro em amostras compactas, confirmaram a observação de Casagrande, de que nem mesmo uma estimativa aproximada poderia ser feita do índice de vazios crítico nesta situação, pois as deformações medidas se concentravam no volume de areia adjacente ao plano de ruptura e não seriam representativas para a amostra inteira. Já o ensaio em areias fofas possibilitaria uma estimativa aproximada do índice de vazios crítico e a determinação da sua relação com a tensão confinante (Castro, 1969).

Realizando ensaios com várias tensões confinantes, Casagrande concluiu que o índice de vazios crítico é reduzido com o aumento da tensão confinante. A linha que relaciona o índice de vazios crítico com o logaritmo da tensão confinante efetiva foi definida como “linha do estado crítico”. Esta linha, apresentada na Figura 2.2, separa os solos entre dilatantes e contrácteis (Castro, 1969).

Figura 2.2 – Linha do índice de vazios crítico

(34)

9

poropressões com a consequente diminuição da resistência ao cisalhamento, que conforme a magnitude poderia resultar na ocorrência da liquefação (Castro 1969).

Em meados de 1960, Gonzalo Castro, sobre a orientação de Arthur Casagrande, realizou uma série de ensaios de compressão triaxial não drenados com tensão controlada e relacionou em um gráfico a tensão confinante efetiva e o índice de vazios para grandes deformações. A esta linha, produzida de maneira similar à linha do estado crítico, Castro se referiu como sendo a linha de estado permanente (Universidade de Washington, 2008).

Poulos (1981), definiu o estado permanente de deformação como o estado em que uma massa de partículas está deformando continuamente com volume constante, tensão efetiva normal constante, tensão cisalhante constante e velocidade constante.

A Figura 2.3 ilustra o conceito de estado permanente de deformação, conforme descrito por Poulos et al. (1985).

Figura 2.3 – Estado permanente de deformação obtido de ensaios não drenados (modificado de Poulos et al., 1985)

(35)

10

durante o cisalhamento não drenado, até alcançar a condição de estado permanente. O comportamento tensão-deformação (“strain-softening”) está apresentado na Figura 2.3(c) e a trajetória de tensões efetivas correspondente está mostrada na Figura 2.3(d).

No diagrama p’-q, da Figura 2.3(d), está representado o ângulo αs, que corresponde ao ângulo de atrito de estado permanente, øs, no diagrama de Mohr-Coulomb. A transformação entre α e ø pode ser feita por meio de conhecidas relações trigonométricas.

O ângulo de atrito de estado permanente, também denominado ângulo de atrito de volume constante (øcv), é mobilizado para grandes deformações, para as quais o solo começa a deformar sem tendência de alteração de volume. De acordo com Stark et al.

(1998), este ângulo de atrito é cerca de 30°, para a maioria das areias.

Na Figura 2.3 o ponto C representa a condição imediatamente após o adensamento do corpo de prova, o ponto P é correspondente à máxima tensão desviadora e o ponto S indica a condição de estado permanente.

Diversos autores têm discutido a respeito da equivalência entre o estado crítico e o estado permanente (Casagrande, 1975; Poulos, 1981; Sladen et al., 1985; Alarcon-Guzman et al., 1988; Cárdenas, 2004). Conforme descrito em Yamamuro & Lade (1998), a maioria dos pesquisadores que estudam o fenômeno da liquefação consideram estes dois estados idênticos. Segundo Poulos (2008), a confusão está na interpretação equivocada do termo “estado crítico”. Para este pesquisador, a definição clássica de Casagrande para o estado crítico se refere ao estado alcançado quando todas as tensões permanecem constantes durante o cisalhamento, sendo, portanto, equivalente à definição do estado permanente.

Ainda nos dias de hoje quase todos os fenômenos relacionados à liquefação podem ser explicados pelo conceito do estado crítico desenvolvido por Casagrande, cerca de 80 anos atrás.

2.2.2Tipos de Resposta durante o Carregamento Não Drenado

(36)

11

apresentadas 3 (três) respostas típicas destes materiais, quando submetidos a este tipo de carregamento.

Figura 2.4 – Respostas típicas de uma areia durante o carregamento não drenado (modificado de Sriskandakumar, 2004)

No comportamento do tipo 1 (um), o material alcança a resistência ao cisalhamento de pico e então apresenta uma queda brusca de resistência com a deformação (“strain-softening”) até alcançar o estado permanente, representado pelo ponto a nas Figuras 2.4(a) e (b). Este comportamento foi denominado como liquefação por Castro (1969), Casagrande (1975) e Seed (1979) e liquefação verdadeira por Chern (1985). Este tipo de resposta é considerado responsável pelas rupturas em fluxo observadas no campo (Sriskandakumar, 2004).

(37)

12

No comportamento do tipo 3 (três), o material apresenta um contínuo aumento da resistência ao cisalhamento durante a deformação. O excesso de poropressão apresentado inicialmente indica um comportamento contráctil. Entretanto a posterior redução das poropressões sugere uma forte tendência de dilatação.

Linha de Transformação de Fase e Estado Quase Permanente

A linha de transformação de fase indica uma mudança na tendência de alteração de volume das areias, de contração para dilatação. Os pontos das trajetórias de tensões

efetivas de um ensaio triaxial do tipo CIU , coincidentes com esta linha, correspondem ao valor máximo do excesso de poropressões induzido durante o ensaio. Alguns estudos (Chern, 1985; Negussey et al., 1988) indicam que, para uma dada areia, o ângulo de atrito de volume constante, øcv, é coincidente com o ângulo de atrito mobilizado na transformação de fase, øpt. (Sriskandakumar, 2004).

Conforme descrito por Stark et al. (1998), a observação crítica de vários resultados de ensaios de laboratório indica que todas as areias, fofas ou compactas, apresentam uma tendência de contração antes de atingir a linha de transformação de fase, independente do tipo de carregamento. Este comportamento é confirmado na Figura 2.4 (b).

Para solos arenosos moderadamente fofos a medianamente compactos, que apresentam comportamento do tipo 2 (dois) (na Figura 2.4), o estado quase permanente corresponde à mínima resistência ao cisalhamento disponível após o pico de resistência, e é frequentemente obtido para deformações intermediárias. Para estes solos, o verdadeiro estado permanente ocorre para maiores deformações depois de uma tendência de dilatação com aumento de resistência. Tem sido observado (Vaid & Chern, 1985; Ishihara, 1993, Vaid & Thomas, 1995 e Yamamuro & Lade, 1998) que, para uma dada areia com comportamento do tipo 2 (dois), o ponto de estado quase permanente é correspondente ao ponto de transformação de fase, conforme representado pelo ponto b nas Figuras 2.4(a) e (b).

(38)

13

2.3 ASPECTOS CONDICIONANTES PARA A OCORRÊNCIA DA

LIQUEFAÇÃO

A seguir estão descritas as principais características que determinam a suscetibilidade de um determinado solo à liquefação.

2.3.1Estado Inicial

Conforme definido por Casagrande, o estado crítico ou estado permanente separa os solos, de acordo com as condições de índices de vazios e tensões confinantes iniciais, em suscetíveis ou não ao fenômeno da liquefação (Castro, 1969).

Figura 2.5 – Linha de estado permanente (modificado de Olson, 2001) – Nota: (a) Escala aritmética (b) Escala logarítmica

Solos com um estado inicial acima da linha de estado permanente apresentam tendência à contração e solos com um estado inicial abaixo da linha de estado permanente apresentam tendência à dilatação (Kramer, 1985).

A seguir estão resumidos os comportamentos clássicos de areias compactas e fofas durante o cisalhamento drenado e não drenado:

Areia Compacta – Cisalhamento Drenado Dilatância

(39)

14

Areia Compacta – Cisalhamento não Drenado Geração de poropressões negativas

Uma areia compacta durante o cisalhamento não drenado tem sua tensão efetiva aumentada até o valor correspondente à tensão efetiva para o qual o índice de vazios crítico é igual ao índice de vazios inicial da amostra.

Areia Fofa – Cisalhamento Drenado Contração

Uma areia com índice de vazios inicial maior do que o índice de vazios crítico, ou seja areia fofa, durante o cisalhamento drenado, tem o seu índice de vazios reduzido para o índice de vazios crítico.

Areia Fofa – Cisalhamento não Drenado Geração de poropressões positivas

Uma areia fofa durante o cisalhamento não drenado tem sua tensão efetiva reduzida para o valor correspondente à tensão efetiva para o qual o índice de vazios crítico é igual ao índice de vazios inicial da amostra. A resistência ao cisalhamento da areia é então reduzida para um valor que é somente uma função de seu índice de vazios inicial. Esta é a situação em que o solo está propenso a desenvolver a liquefação.

Been & Jefferies (1985), sugeriram o Parâmetro de Estado, ψ, para descrever a

condição do solo com relação ao índice de vazios e a tensão confinante antes do cisalhamento. De acordo com Schofield & Wroth (1968), este estado inicial define o comportamento de solos não coesivos saturados, durante o cisalhamento não drenado (Olson, 2001).

O parâmetro de estado é definido pela Equação 2.1:

ψ=e0 - ess (2.1)

onde e0 é o índice de vazios in situ antes do cisalhamento para uma dada tensão confinante efetiva; e ess é o indice de vazios para a linha de estado permanente correspondente à mesma tensão confinante efetiva.

(40)

15

Figura 2.6 – Conceito de parâmetro de estado

Solos com parâmetro de estado positivo, ou seja com estado inicial plotado acima da linha de estado permanente, são suscetíveis à liquefação enquanto que solos com parâmetro de estado negativo não são suscetíveis à liquefação.

2.3.2Distribuição Granulométrica e Formato dos Grãos

A distribuição granulométrica e o formato dos grãos são fatores que têm influência significante no potencial de liquefação de um determinado solo.

Antes, acreditava-se que a liquefação estava restrita apenas a depósitos de areia. Entretanto, tem sido observada a liquefação em siltes não plásticos e até em pedregulhos, tanto em laboratório quanto no campo (Cárdenas, 2004).

A ocorrência do fenômeno em solos grossos está associada à presença de camadas adjacentes menos permeáveis impedindo a dissipação do excesso de poropressões.

De acordo com Kramer (1996), citado em Carraro et al. (2003), solos bem graduados são geralmente menos suscetíveis à liquefação do que aqueles com graduação uniforme pois o preenchimento dos vazios formados entre as partículas de tamanhos diferentes resulta em um menor potencial de alteração de volume sobre condições drenadas e consequentemente, menores excessos de poropressão em condições não drenadas.

(41)

16

comportamento: A primeira é que a presença de mais partículas finas reduz a condutividade hidráulica do solo, dificultando o alívio do excesso de poropressões. A segunda é que a presença de partículas finas prejudica a interação entre os grãos de solo.

Bray et al. (2004) observam que não é a quantidade de partículas com granulometria fina (passante na peneira de número 200) que melhor indica a suscetibilidade de um solo à liquefação, e sim a quantidade de argilo-minerais. Desta forma o índice de plasticidade (IP) do solo seria um melhor indicador, o que está de acordo com os estudos de Carraro et al. (2003), que analisou o comportamento de areias puras e areias siltosas. Boulanger & Idriss (2004, 2006), citados em Anderson et al. (2007) utilizam o índice de plasticidade para a diferenciação entre solos com comportamento de areia (“sand-like material”) e solos com comportamento de argila (“clay-like material”). Para estes pesquisadores, solos com IP maior do que 7% podem ser classificados como não suscetíveis à liquefação, por apresentarem comportamento de argila.

De acordo com Terzaghi et al. (1996), o potencial de liquefação de areias com teor de finos maior do que 5% depende da quantidade e da plasticidade dos finos, pois os finos plásticos impedem a separação dos grãos de areia durante um carregamento, garantindo um aumento da resistência à liquefação. Ishihara (1993) atribui a grande resistência à liquefação de areias, contendo siltes plásticos, à coesão dos finos. Este mesmo autor, em seu trabalho publicado dois anos mais tarde (Ishihara, 1995), observou que rejeitos areno-siltosos são suscetíveis à liquefação devido à natureza não plástica dos finos presentes. Conforme citado em Bray et al. (2004), Troncoso e Verdugo (1985) estudaram rejeitos areno-siltosos não plásticos e concluíram que a presença de finos entre os grãos de areia reduz as forças de contato, diminuindo a resistência do solo.

De uma maneira geral, o teor de finos influencia na suscetibilidade à liquefação de duas maneiras distintas. Se por um lado a presença de finos plásticos reduz a permeabilidade do solo, por outro esta presença contribui para a resistência ao cisalhamento, devido ao acréscimo de coesão. Entretanto, no caso de solos formados por finos não plásticos, a influência é apenas negativa, com um aumento da suscetibilidade à liquefação causada pela redução da condutividade hidráulica.

(42)

17

formato angular (Kramer, 1996, citado em Carraro et al., 2003). A força de atrito entre grãos angulares é maior devido ao melhor entrosamento, resultando em uma maior resistência ao cisalhamento.

Figura 2.7 – Limites granulométricos de suscetibilidade à liquefação (modificado de Terzaghi et al., 1996)

(43)

18

2.3.3Condições de Drenagem

Para que a liquefação ocorra, o solo não precisa estar inteiramente saturado e sim com um grau de saturação suficiente para que a contração resulte em expulsão de água ao invés de ar (Aubertin et al., 2003). Yoshimi et al. (1989), citados em Martin (1999), apresentaram dados de ensaios de laboratório em que a liquefação ocorreu em materiais com grau de saturação de aproximadamente 80%.

As condições que determinam se o carregamento de um dado solo, com alto grau de saturação, será drenado ou não drenado são o coeficiente de permeabilidade do solo e a velocidade do carregamento.

Uma condição drenada ocorre quando a velocidade do carregamento é suficientemente baixa para que o solo, de acordo com o seu coeficiente de permeabilidade, consiga dissipar rapidamente todo o excesso de poropressão gerado pelo carregamento. Por outro lado, quando a combinação entre a taxa de carregamento e o coeficiente de permeabilidade resulta na não dissipação rápida dos excessos de poropressão, diz-se que a condição é não drenada.

De acordo com Yamamuro & Lade (1998), um aumento da taxa de carregamento além do limite necessário para garantir a condição não drenada resulta em um acréscimo na resistência do solo. A explicação é que quanto mais rápido os grãos do solo são cisalhados uns pelos outros, menor é a oportunidade para que estes grãos se rearranjem em uma condição mais compacta.

2.4 GATILHO DA LIQUEFAÇÃO

A liquefação pode ser ativada tanto por carregamentos estáticos quanto por carregamentos cíclicos.

(44)

19

O gatilho estático envolve uma condição tal como a de um aterro ou dique apoiado sobre um solo suscetível à liquefação. Esta estrutura induz uma tensão cisalhante estática no solo de fundação. A liquefação será ativada se a resistência de pico deste solo for ultrapassada, devido a um carregamento adicional aplicado (Byrne, 2008a).

A liquefação pode também ser provocada por carregamentos cíclicos, tais como aqueles provocados por terremotos, detonações e até mesmo vibrações por tráfego de equipamentos.

A Figura 2.8 ilustra as duas situações de carregamento que podem causar a liquefação.

Figura 2.8 – Liquefação devido a carregamento estático ou cíclico (Modificado de Davies et al., 2002)

As trajetórias de tensões efetivas para uma areia fofa saturada mediante carregamento não drenado cíclico ou estático são mostradas na Figura 2.8(a). As respostas tensão-deformação correspondentes estão mostradas na Figura 2.8(b). Uma vez que a trajetória de tensões ultrapassa a superfície de colapso, atingindo a zona instável, a resistência do solo é reduzida até alcançar o valor de estado permanente.

2.4.1Resistência ao Cisalhamento de Pico

(45)

20

gradativamente a estrutura inicial do solo, o que provoca uma “quebra” da resistência não drenada de pico para este tipo de carregamento, conforme ilustrado na Figura 2.8(b).

Hanzawa et al. (1979) mediram resistências de pico durante ensaios de compressão triaxial não drenados em areias contrácteis, saturadas e com o mesmo índice de vazios, mas submetidas à diferentes tensões confinantes efetivas. Estas resistências ao cisalhamento de pico produziram uma envoltória aproximadamente linear no espaço das trajetórias de tensões. Desde este estudo, vários investigadores (Vaid & Chern, 1983; Sladen et al., 1985; Lade, 1993) têm apresentado resultados semelhantes e propuseram vários nomes para a envoltória de resistência ao cisalhamento de pico.

Figura 2.9 – Iniciação da Liquefação (modificado de Universidade de Washington, 2008)

Vaid & Chern (1983) definem a linha que une os pontos de resistência ao cisalhamento máxima (resistência ao cisalhamento de pico), no espaço das trajetórias de tensões, como a superfície de fluxo por liquefação.

As trajetórias de tensões correspondentes a cinco ensaios de compressão triaxial não

(46)

21

destas amostras (C, D e E) apresentaram o comportamento denominado liquefação. Na Figura 2.9, a superfície de fluxo por liquefação está representada pela linha tracejada, traçada pelos pontos em que a liquefação é iniciada. Como a liquefação não pode ser iniciada se a tensão cisalhante estática for menor do que a resistência de estado permanente, a superfície de fluxo por liquefação é interrompida por uma linha horizontal traçada pelo ponto de estado permanente, conforme ilustrado na Figura 2.10. O gatilho da liquefação é ativado se a tensão cisalhante atuante ultrapassar esta superfície durante um carregamento cisalhante não drenado cíclico ou estático (Universidade de Washington, 2008).

Figura 2.10 – Superfície de Fluxo por Liquefação (modificado de Universidade de Washington, 2008)

De maneira análoga, Sladen et al. (1985) definiram a superfície de colapso no espaço tridimensional entre o índice de vazios, a tensão cisalhante e a tensão normal, para representar as condições que ativam o gatilho da liquefação ou o comportamento de “strain-softening”.

2.4.2Razão de Resistência de Pico

(47)

22

Olson (2001), a diferença entre estes parâmetros é que a envoltória de resistência de pico é obtida com a tensão normal efetiva, enquanto que a razão de resistência de pico está relacionada com a tensão vertical efetiva. Entretanto, para a grande maioria das rupturas em fluxo estudadas por Olson (2001), a porção inicial da superfície de ruptura, dentro da zona de liquefação, se aproxima das condições do cisalhamento direto simples. Então, para estes casos, a diferença entre a tensão vertical efetiva e a tensão normal efetiva no pico é mínima.

p vo

u Pico

S

φ

σ tan

) (

≈

′ (2.2)

onde øp é o ângulo de atrito mobilizado para a resistência ao cisalhamento de pico no espaço de tensões de Mohr-Coulomb; Su(Pico) é a resistência não drenada de pico; e σ’v0 é a tensão vertical efetiva pré-ruptura.

Olson (2001) realizou retro-análises em 33 casos históricos de rupturas por liquefação, com resultados de ensaios de SPT e/ou CPT disponíveis, para obter as razões de resistência ao cisalhamento de pico, mobilizadas no gatilho da liquefação. Estas razões de resistência foram então relacionadas com as respectivas resistências à penetração de SPT e CPT. A seguir estão apresentados os procedimentos seguidos por Olson (2001) para a obtenção destas relações.

Para cada caso histórico estudado, a zona aproximada de solo suscetível à liquefação foi estimada e contornos de tensão vertical efetiva pré-ruptura, dentro desta zona, foram determinados. Foi atribuído um valor para a resistência ao cisalhamento dos solos suscetíveis à liquefação para cada contorno de tensão vertical efetiva, de forma que a razão de resistência fosse mantida constante. Com o auxílio do programa de computador UTEXAS3 (Wright, 1992) e do método de estabilidade de Spencer (1967), a superfície de ruptura crítica foi identificada. A razão de resistência foi então variada (repercutindo em uma variação da resistência ao cisalhamento para cada contorno de tensão vertical efetiva dentro da zona de liquefação) até um fator de segurança igual a 1 (um) ser alcançado.

(48)

23

Os valores estimados para a razão de resistência ao cisalhamento de pico foram então relacionados com os respectivos valores de resistência à penetração, dos ensaios de campo (SPT e/ou CPT) disponíveis para os mesmos casos históricos.

Estão mostradas nas Figuras 2.11 e 2.12 as relações entre as razões de resistência de pico e os valores de resistência à penetração de SPT e CPT, respectivamente. Estes gráficos confirmam uma tendência de aumento da razão de resistência com o aumento da resistência à penetração, para os casos históricos estudados.

As linhas de tendência apresentadas nas Figuras 2.11 e 2.12 são descritas pelas Equações 2.3 e 2.4, respectivamente:

( )

[

]

0.04

0075 . 0 205 . 0 ) ( 60 1 ± + = ′ N Pico S vo u

σ

para

( )

N1 60 ≤12 (2.3)

( )

0.04 0143 . 0 205 . 0 ) ( 1 ± + = ′ c vo

u Pico _q

S

(49)

24

Figura 2.12 – Relações entre a razão de resistência ao cisalhamento de pico e a resistência de ponta de CPT corrigida (Modificado de Olson, 2001)

Olson (2001) ressalta que a faixa de valores de razão de resistência, calculada por retro-análise, e de resistência à penetração, medida ou estimada para cada caso histórico, é resultante de incertezas tais como a resistência ao cisalhamento dos solos não liquefeitos, a locação da superfície de ruptura inicial, as dimensões da zona de liquefação e a locação da superfície freática.

2.4.3Ruptura Progressiva

Um carregamento aplicado a um determinado solo resulta em uma deformação associada à curva tensão-deformação para cada elemento de solo. Para qualquer elemento, a resistência de pico é alcançada primeiro. À medida que a deformação continua, a resistência de pico é ultrapassada e a resistência cai até alcançar a condição de estado permanente. As curvas tensão-deformação também variam entres os elementos de qualquer aterro que está sendo carregado, como ilustrado pela Figura 2.13.

(50)

25

de pico. Da mesma forma, a resistência ao cisalhamento mínima que pode ser simultaneamente mobilizada é a soma das resistências de estado permanente. Desta forma os limites de resistência podem ser definidos conforme apresentado a seguir (Poulos, 1988):

Resistência ao cisalhamento Máxima = ∫ Sp dL

Resistência ao cisalhamento Mínima = ∫ Ss dL

Onde, Sp é a resistência ao cisalhamento de pico, Ss é a resistência de estado permanente e L é o comprimento da superfície de ruptura potencial.

Figura 2.13 – Curvas tensão-deformação para carregamento não drenado ao longo da superfície de ruptura in situ (Modificado de Poulos, 1988)

A ruptura não pode ocorrer, e a massa é estável, se as tensões cisalhantes atuantes na massa, integradas ao longo da superfície potencial de ruptura, ∫ τd dL, são menores do que ∫ Ss dL. O valor τd é chamado de tensão cisalhante atuante. Esta tensão é resultado de qualquer carregamento constante na massa de solo. Por outro lado, a ruptura sempre irá ocorrer se a massa estiver em uma condição instável, ou seja, se ∫ τd dL>∫ Sp dL (Poulos, 1988).

(51)

26

que uma porção da superfície potencial de ruptura ultrapasse a deformação de pico (Poulos, 1988).

A Figura 2.14 mostra a curva tensão-deformação média ao longo de uma superfície de ruptura, em que os estados de estabilidade são representados a partir de diferentes condições de tensão cisalhante atuante.

Figura 2.14 – Estados de estabilidade in situ (modificado de Poulos, 1988)

De acordo com Bishop (1971), todas as análises de estabilidade envolvendo solos em que uma perda de resistência ocorre após um ponto de pico são problemas de ruptura progressiva. Nestes casos, segundo este pesquisador, é necessário determinar o ponto para o qual a queda de resistência dos elementos, da superfície potencial de ruptura, que ultrapassaram o pico se equilibra com o aumento de resistência dos elementos que ainda não alcançaram o pico. Neste ponto a máxima resistência ao cisalhamento disponível ao longo da superfície de ruptura teria sido alcançada, e o estado de equilíbrio limite poderia ser definido.

Com o objetivo de avaliar o grau de incerteza da aplicação de métodos convencionais de análise de estabilidade coerentes com um comportamento rígido-plástico, em que um valor único de resistência é considerado, Bishop (1967) definiu o índice de fragilidade, IF, pela Equação 2.5

P R P F

S S S