Uma Abordagem Híbrida para a Solução do Problema de Cobertura e Conectividade em uma Rede de Sensores Sem Fio Plana

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Uma Abordagem H´ıbrida para a Soluc¸˜ao do Problema de

Cobertura e Conectividade em uma Rede de Sensores Sem Fio

Plana

Fl´avio V.C. Martins, Frederico P. Quint˜ao, Iuri B.D. Andrade, Fab´ıola G. Nakamura

1_{Departamento de Ciência da Computação} Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)

Av. Antonio Carlos, 6627, 31270-010, Belo Horizonte, MG, Brazil Telefone / fax: 31 3499-5589 / 31 3499-5858

{cruzeiro, fred, bueno, fgnaka}@dcc.ufmg.br

1. Introduc¸˜ao

Na última década, avanços na miniaturizaç ão de componentes eletrônicos e a evolução da comunicação sem fio estimularam o desenvolvimento de Redes de Sensores sem Fio (RSSF) nas mais variadas aplicaç ões. Tipicamente, uma RSSF é composta por centenas a milhares de nós. Cada nó sensor é um elemento computacional, formado por um processador, um rádio que permite comunicação sem fio e uma placa de sensoriamento. Esta placa pode conter um ou mais sensores, tais como os de temperatura, umidade, pressão, entre outros [Akyildiz et al. 2002].

Entre as caracter´ısticas destas redes, destacam-se: restrição de energia, alta redundância de nós, baixa largura de banda, dependência da aplicação e a possibilidade de serem estabelecidas em áreas de dif´ıcil acesso e inóspitas, através do lançamento dos nós nestas regiões. Em uma aplicação em RSSFs, nós fontes coletam e processam dados sobre o fenômeno de interesse e enviam estes dados para o nó sorvedouro (ponto de acesso da rede) via comunicação multihop.

Trabalhos na literatura têm levantado a importância das RSSFs para o mundo moderno, bem como o potencial das aplicaç ões que emergem com o progresso dessa tecnologia. Dentre essas aplicaç ões podem ser citados: determinação de qualidade do ar em centros urbanos, monitoramento de inimigos em campos de batalha, garantia de segurança em museus e monitoramento de vida animal.

Os maiores desafios na pesquisa em rede de sensores sem fio são inerentes da sua própria vocação, uma vez que os custos associados à obtenção de uma rede de comunicação extremamente versátil e adaptativa podem ser caros. O tamanho reduzido dos nós limita a capacidade de seus componentes. Por sua vez o uso de baterias limita a autonomia dos nós em termos de consumo de energia, uma vez que o estado atual de desenvolvimento desses dispositivos de armazenamento não possibilita a atuação prolongada dos nós. Por isso que soluç ões eficiente em termos de consumo de energia são essenciais em aplicaç ões de RSSFs que necessitam operar por um longo per´ıodo de tempo.

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Nesse trabalho é proposto um Algoritmo H´ıbrido para resolução do Problema Dinâmico de Cobertura e Conectividade (PDCC) em uma RSSF sujeita a falhas de nós por problemas mecânicos ou por esgotamento de bateria. O algoritmo trabalha de duas formas: global e localmente. Quando requerido, o algoritmo que tem uma visão global da rede escolhe um conjunto de nós sensores com baixo custo de energia para manter a área de cobertura e assegurar a conectividade dos nós cons-truindo uma árvore de roteamento. O algoritmo local é acionado cada vez que uma falha acontece, tentado restaurar a cobertura e a conectividade da rede. A Abordagem H´ıbrida é comparada com uma abordagem Periódica Global, que reconstrói a rede globalmente em per´ıodos pré-definidos e com uma abordagem Local Online, que restabelece a cobertura e a conectividade da redes na vizinhança da falha. Todos os algoritmos são centralizados.

2. Trabalhos Relacionados

Megerian e Potkonjak [Megerian and Potkonjak 2003] utilizam Programação Linear Inteira (PLI) para modelar o Problema de Cobertura em redes de sensores sem fio. Na resolução desses mode-los, os autores propõem algoritmos baseados em soluç ões do Problema de Cobertura de Conjuntos. Chakrabarty et al [Chakrabarty et al. 2001] também abordam o problema de cobertura com PLI e apresentam um modelo matemático que minimiza os custos de estabelecimento de nós sensores he-terogêneos na área de monitoramento sujeito a restriç ões de garantia de cobertura da área. Quintão et al [Quintao et al. 2004] tratam a cobertura e aspectos de conectividade para as RSSFs utilizando algoritmos genéticos e algoritmos em grafos. Todos os trabalhos citados abordam os problemas de forma estática, ou seja, dada uma configuração da rede qual a melhor solução naquele instante.

Nakamura et al [Nakamura et al. 2005] propõem um modelo de PLI para o problema multi-per´ıodo de cobertura e conectividade em RSSFs e o resolve com o pacote de otimização comer-cial CPLEX. O objetivo é prover uma solução que assegure a melhor cobertura e conectividade poss´ıveis em todos os per´ıodos de tempo, respeitando a capacidade da bateria dos nós. Quintão et al [Quintao et al. 2005] comparam a solução do CPLEX para um modelo de PLI para o problema multi-per´ıodo de cobertura com as obtidas por um algoritmo evolucionário, obtendo bons resulta-dos, considerando os valores da função objetivo. Porém os melhores resultados são encontrados nos tempos de execução do algoritmo.

Ye et al [Ye et al. 2003] apresentam o algoritmo PEAS (Probing Environment and Adap-tive Sleeping). PEAS consiste de dois algoritmos, que determinam (1) quais nós sensores devem funcionar e como sensores que acabaram de acordar decidem se devem voltar a ”dormir”ou não e (2) como o tempo médio de ”sono”de cada sensor pode ser ajustado dinamicamente. Com es-tas duas caracter´ısticas, o algoritmo garante um crescimento linear no tempo de vida da rede em função do número de sensores dispostos. Entretanto, o algoritmo não garante a cobertura da área de sensoriamento.

Zhang e Hou [Zhang and Hou 2005] apresentam o algoritmo OGDC (Optimal Geographi-cal Density Control). Segundo os autores, o algoritmo é totalmente descentralizado e loGeographi-calizado. OGDC é baseado no fato de que, caso o raio de comunicação seja pelo menos duas vezes maior do que o de sensoriamento, a garantia da cobertura implica na garantia da conectividade. A partir desta observação, os autores apresentam um conjunto de condiç ões ótimas sobre as quais um conjunto de nós ativos pode ser encontrado para cobertura total da rede, e apresentam um algoritmo que mantém estas condiç ões quando a rede possui alta densidade e cada nó sabe a sua localização.”

3. Definic¸˜ao do Problema

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consiste em garantir para cada ponto de demanda d ∈ D na área AM que pelo menos um nó sensor s∈ S o cubra e que exista uma rota entre cada nó sensor ativo s ∈ S e um nó sorvedouro m∈ M em cada instante de tempo t, estando a rede sujeita a falhas de nós e restriç ões de energia. As soluç ões do PDCC devem minimizar a energia consumida pela rede para maximizar seu tempo de vida.

4. Modelo Matem´atico

O PDCC pode ser formulado por um modelo de programação linear inteira mista (PLIM). A se-guinte notação foi utilizada nas formulaç ões:

S conjunto de n´os sensores D conjunto de pontos de demanda M conjunto de n´os sorvedouros

Ad conjunto de arcos que conectam n´os sensores e pontos de demanda As _{conjunto de arcos que conectam n´os sensores}

Am conjunto de arcos que conectam n´os sensores e n´os sorvedouros

Ej(A) conjunto de arcos que entram no ponto de demanda j ∈ D e que pertencem ao conjunto A El(A) Conjunto de arcos que entram no n´o sensor l ∈ S e que pertencem ao conjunto A

Sl(A) Conjunto de arcos que saem do nó sensor l ∈ S e que pertencem ao conjunto A EAl energia de ativação e manutenção do nó l∈ S

ETlk energia de transmissão entre os nós entre l and k,{l, k} ∈ {As∪ Am} ER energia de recepção do nó l∈ S

EH penalidade de não cobertura ou custo se o ponto de demanda j ∈ D não está coberto A formulação utiliza as seguintes variáveis:

xij variável que indica se o nó i está cobrindo ponto de demanda j

zlij variável de decisão que possui valor 1 se o arco ij faz parte da rota entre o nó l e um nó sorvedouro, e 0 caso contrário

yi variável de decisão que possui valor 1 se o nó i está ativo e 0 caso contrário hj variável que indica não cobertura do ponto de demanda j.

ei vari´avel que indica a energia consumida pelo n´o i.

A função objetivo (1) visa minimizar o consumo de energia dos nós sensores e o número de pontos de demanda descobertos.

minX i∈S ei+ X j∈D EHj× hj (1)

As restriç ões (2) garantem que cada ponto de demanda que esteja no raio de sensoriamento dos nós seja coberto por pelo menos um deles e ainda garante a possibilidade de não cobertura do ponto de demanda, ou seja, se não existir nó sensor que alcance o ponto de demanda k, a variável hkreferente a este ponto terá valor diferente de 0. As restriç ões (3) garantem que um nó só pode estar sensoriando se estiver ativo. As restriç ões (4) e (5) indicam os limites das variáveis x e h.

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As restriç ões (6), (7), (8) e (9) referem-se ao problema de conectividade e garantem que para cada nó ativo para sensoriamento deve existir uma rota até um nó sorvedouro.

X ij∈Ej(As) zlij− X jk∈Sj(As∪Am) zljk= 0, ∀j ∈ (S ∪ M − l), ∀l ∈ S (6) − X jk∈Sj(As∪Am) zljk= −yl, j= l, ∀l ∈ S (7)

zlij ≤ yi,∀i ∈ S, ∀l ∈ (S − j), ∀ij ∈ (As∪ Am) e ∀t ∈ T (8) zlij ≤ yj,∀j ∈ S, ∀l ∈ (S − j), ∀ij ∈ (As∪ Am) e ∀t ∈ T (9) O conjunto de restriç ões de energia é composto pelas restriç ões (10) que indicam como é calculado o consumo de energia dos nós sensores e pelas restriç ões (11) que determinam o limite inferior para este valor.

EAi× yi+ X l∈(S−i) X ki∈Ei(As∪Am) ERi× zlki+ X l∈S X ij∈Si(As∪Am) ETij × zlij ≤ ei,∀i ∈ S (10) ei ≥ 0, ∀i ∈ S (11)

As restriç ões (12) definem as variáveis y como binárias e as restriç ões (13) indicam que as demais variáveis são reais.

y, z ∈ {0, 1} (12)

e, x, h∈ ℜ (13)

A solução do modelo é um subconjunto de nós ativos, representado pelas variáveis yicom valor 1 e os pontos de demanda não cobertos representados pelas variáveis hj com valor 1. As variáveis xij com valor1 indicam que o nó sensor ativo i cobre o ponto de demanda j. A solução do modelo provê o caminho entre os nós sensores ativos e o nó sorvedouro indicando nas variáveis zlij with value1, garantindo a conectividade entre os nós. A variável ei indica o valor da energia consumida pelo nó sensor i.

Por se tratar de um problema de programação linear inteira mista, a solução ótima do PDCC é de dif´ıcil obtenção. Por isso, heur´ısticas são uma boa opção para se obter uma solução do pro-blema em tempos razoáveis. Na seção seguinte, uma Abordagem H´ıbrida para resolver o PDCC é apresentada.

5. Algoritmo H´ıbrido

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escalável, porém a visão local pode levar a soluç ões piores em termos de consumo de energia, com a ativação de um número de nós maior que o necessário.

A Abordagem H´ıbrida é composta por um Algoritmo Global Sob-Demanda (Algoritmo 1), que utiliza algoritmos genéticos e de árvore geradora m´ınima (AGM) e caminho m´ınimo, para reconstruir a rede quando solicitado pela aplicação. A função de fitness é mostrada na Equação (14). f itness(H) = X i∈S′ (EAi+ CMi) × yi+ X j∈D′ EHj× hj (14)

onde CMi é o custo do caminho m´ınimo do nó i ao nó sorvedouro m. Uma avaliação e detalhes desse algoritmo podem ser encontrados em [Quintao et al. 2004].

Algoritmo 1 GlobalSobDemanda(entrada: S, m, D, RS (raio de sensoriamento), RC (raio de

comunicac¸˜ao))

Realize configuraç ões gerais do ambiente Inicie população, aleatoriamente

Compute matrizes de cobertura e conectividade

para todo (i∈ S) fac¸a P Ci = Dijkstra(i, sink)

fim para

/*AG*/

enquanto (! condição de parada) faça

Calcule função objetivo (fitness) de cada cromossomo Ordene a população de acordo com o fitness

Remova os cromossomos que são piores do que metade da população

Escolha cromossomos para casamento, e realize crossing over, gerando novos indiv´ıduos para a populac¸˜ao

Realize mutação sobre a população, com probabilidade π

fim enquanto

/*end AG*/

Compute Prim(n´os ativos);

enquanto houver um nó i não conectado ao sink faça

Compute Dijkstra(i, sink);

fim enquanto

Compute a func¸˜ao objetivo;

A estratégia H´ıbrida é composta também por um Algoritmo Local Online que é acionado a cada perda de cobertura e conectividade devido a falhas de nós. Seja d(i, j) a distância Euclidiana entre os nós i e j e C o conjunto de filhos do nó que falhou, o algoritmo seleciona um novo nó baseado no valor da Equação (15). A distância quadrada é utilizada para que a escolha dos nós priorize um candidato que esteja, ao mesmo tempo, perto do pai e dos filhos do nó que falhou. O Algoritmo Local Online é mostrado em alto n´ıvel no Algorimo 2.

V alor(i) = d2(i, pai) +X j∈C

d2(i, j) (15)

onde pai o pai do n´o que falhou na ´arvore de roteamento.

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Algoritmo 2 LocalOnline(entrada: S, SF (sensor falho), C (filhos de SF), m, D, RS (raio de

sensoriamento), RC (raio de comunicac¸˜ao)

se (Perda de Cobertura = TRUE) ent˜ao

para todo (i∈ S and estadosi = IN AT IV OS) fac¸a

se (n´o i cobre pontos de demanda descobertos) ent˜ao

Calcula MQ(i) /*calculo da funç ão dos nós candidatos i*/

MelhorMQ← ∞

se (MQ(i) < MelhorMQ) ent˜ao

MelhorN´o← n´o i;

fim se fim se fim para

Conectar MelhorN´o na rede; /*busca por uma melhor rota do MelhorN´o ao sorvedouro(m)*/

fim se

para todo (i∈ C) fac¸a

Conecta o n´o i na rede; /*busca por uma melhor rota do n´o i ao sorvedouro(m)*/

fim para

Algoritmo 3 H´ıbrido(entrada: S, m, D , RS (raio de sensoriamento), RC (raio de comunicac¸˜ao))

GlobalSobDemanda(S,m,D,SR,CR); /*gera soluc¸ ˜ao inicial*/

enquanto (S 6= ∅) fac¸a

Falha = Verificar Falha de N ´os;

se (Falha = VERDADEIRO) ent˜ao

LocalOnline(S,f,C,m,D,SR,CR); /* chamada do algoritmo local para restaurar cobertura e conectividade */

S = S - f; /*exclui n´o f do conjunto S*/

se (Condição para Executar Algoritmo GlobalSobDemanda = Verdadeiro) então

GlobalSobDemanda(S,m,D,RS,RC);

fim se fim se fim enquanto

/*fim do algoritmo h´ıbrido*/

5.1. Estrat´egias para chamada do Algoritmo Global Sob-Demanda

Foram implementadas quatro diferentes estrat´egias para a chamada do Algoritmo Global Sob-Demanda:

Estratégia 1: nessa estratégia, na unidade de tempo t, é feita a seguinte verificação:

• Seja j o per´ıodo de tempo onde houve a ´ultima chamada ao Algoritmo Global; • caso o somat´orio

t

X

m=j

|Sa(m + 1) − Sa(m)|

seja igual a 10% de |S|, então o Algoritmo Global é chamado. Neste somatório, Sa(t) informa o número de sensores ativos no per´ıodo t;

• Marque t como o ´ultimo per´ıodo de tempo onde o Algoritmo Global foi chamado;

Estratégia 2: Nesta estratégia, o Algoritmo Global é chamado toda vez que a cobertura se torna

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Estratégia 3: Nesta estratégia, o Algoritmo Global é chamado toda vez que a cobertura se torna

10% pior do que a cobertura existente no momento da última chamada ou a condição des-crita pela Estratégia 2 é satisfeita.

Estrat´egia 4: Chama-se o Algoritmo Global toda vez que a diferenc¸a no n´ıvel de energia total da

rede ´e 25% pior do que o n´ıvel de energia existente no momento da ´ultima chamada.

6. Algoritmos para Comparac¸˜ao

A proposta H´ıbrida é comparada com uma proposta Global Periódica, que reconstrói a rede toda em tempos pré-definidos, e com uma proposta Local Online, que a cada falha é executada. No primeiro caso, o algoritmo só restaura a cobertura e conectividade a cada nova execução e no segundo caso isso acontece assim que as perdas são detectadas.

A abordagem Global Periódica trabalha como mostrado no Algoritmo 1. Antes de cada nova execução, o conjunto S é atualizado e todos os nós que falharam entre o per´ıodo atual e a última execução do algoritmo são exclu´ıdos. Nos testes realizados, o algoritmo é executado a cada 10 unidades de tempo. Nessa abordagem, quando um nó falha, todos os dados gerados por seus filhos na árvore de roteamento não chegam ao nó sorvedouro, caracterizando perdas na cobertura. Além disso, esses nós continuam trabalhando e consumindo energia desnecessariamente.

Para comparar a solução H´ıbrida com a Local Online, o Algoritmo 1 é executado no tempo de simulação 0 para criar uma solução inicial. Então, a cada ocorrência de falha o Algoritmo Local Online é chamado como mostrado no Algoritmo 2.

7. Métodos de Geração de falhas

Nesta seção são discutidas as formas de geração de falhas. É importante verificar o comportamento dos algoritmos sob diferentes possibilidades de falhas, dado que no ambiente das RSSFs as falhas sempre deverão acontecer, dados os seguintes fatores:

• Baixa robustez dos elementos de rede

• Instabilidade do ambiente, dado que uma RSSF poder´a ser estabelecida em uma floresta, cratera vulcˆanica, campo de guerra, etc.

Para a geração das falhas, foi considerado o seguinte fato: à medida que o tempo passa, aumentam-se as chances de um nó sensor falhar. São várias as razões para isto acontecer, de acordo com variados cenários, como, por exemplo intempéries, problemas de hardware, desgaste de bate-ria, entre outros.

Com base nesta observação, em quase todos os métodos de geração de falhas foi conside-rado uma geração exponencial. A exponencial utilizada começa com 2% de chance de falhar no in´ıcio do tempo de vida da rede e alcança 70% no tempo 100. Deve-se observar que em todos os métodos existe a possibilidade de o nó escolhido para falhar já estar fora da rede devido a algum problema anterior (uma falha em algum per´ıodo1, 2, . . . , t − 1 antes do per´ıodo t atual). Caso isso ocorra, o nó continua em modo de falha, ou seja, nada precisa ser realizado.

Os dois primeiros métodos simulam falhas mecânicas e o terceiro simula uma falha ocorrida devido à intempéries do ambiente.

Tipo 1: neste m´etodo, existe uma probabilidade fixa de 30% de acontecer falhas a cada unidade

de tempo discreta. Caso seja verificado que falhas devem ocorrer, ent˜ao, para cada sensor, ´e verificado na exponencial a probabilidade de falhar. O Algoritmo 4 apresenta, em alto n´ıvel, este gerador de falhas.

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Algoritmo 4 Gerador Tipo 1 (unidade de tempo t) se (geraNumeroUniforme() < 0.3) ent˜ao

para todo (s∈ Sa) fac¸a

probabilidade = getExponencial(t);

se (geraNumeroUniforme() < probabilidade) ent˜ao

Sensor s deve falhar;

fim se fim para sen ˜ao

N˜ao haver´a falha na unidade de tempo t;

fim se

• getNumeroUniforme(): função que retorna um número entre 0 e 1, através de uma distribuiç ão uniforme.

• getExponencial(t): esta func¸˜ao retorna o valor da probabilidade de falha no per´ıodo t, de acordo com a exponencial.

Tipo 2: Este tipo implementa um gerador exponencial simples, que permite a falha de apenas um

sensor por unidade de tempo. Dada sua maior uniformidade, este tipo de geração de falhas será utilizado como padrão para os experimentos. Este tipo de falha é implementado pelo Algoritmo 5.

Algoritmo 5 Gerador Tipo 2 (unidade de tempo t)

probabilidade = getExponencial(t);

se (geraNumeroUniforme() < probabilidade) ent˜ao

Escolha aleatoriamente um sensor s para falhar;

fim se

Tipo 3: Este m´etodo implementa um exemplo de falha que pode ocorrer devido a causas

ambien-tais. O Algoritmo 6 apresenta o m´etodo.

Algoritmo 6 Gerador Tipo 3 (unidade de tempo t)

probabilidade = getNumeroUniforme();

se (probabilidade < 20%) ent˜ao

Escolha um ponto geogr´afico(x, y) da rede;

Gere falhas em todos os sensores que estiverem a menos de 10 metros do ponto(x, y);

fim se

Exemplos de falhas que s˜ao simuladas por este m´etodo:

• Em um campo de batalha, bombas são enviadas sobre a área de sensoriamento, destruindo sensores próximos ao ponto atingido;

• Em uma floresta, um raio cai sobre uma área e destrói sensores ou inviabiliza a atuação deles, através da queda de uma árvore sobre os sensores, por exemplo;

8. Resultados Computacionais

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As Figuras 1, 2 e 3 apresentam os resultados obtidos quando variam-se os tipos de falhas. 0 20 40 60 80 100 120 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5x 10 4

Tempo de Vida da Rede (t.u)

Energia (mAh)

Periódico Híbrido Online

(a) Energia residual

0 20 40 60 80 100 120 0 100 200 300 400 500 600 700 800

Energia (mAh) Periódico Híbrido Online (b) Energia consumida 0 20 40 60 80 100 120 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Cobertura (%)

(c) Cobertura

Figura 1. Resultados para o gerador de falhas Tipo 1. O Algoritmo Global foi acionado, em m ´edia, 4.66 vezes pelo h´ıbrido durante o tempo de vida da rede.

0 20 40 60 80 100 120 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5x 10 4

Energia (mAh)

0 20 40 60 80 100 120 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Energia (mAh) Periódico

Híbrido Online (b) Energia consumida 0 20 40 60 80 100 120 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Cobertura (%)

(c) Cobertura

Figura 2. Resultados para o gerador de falhas Tipo 2. O Algoritmo Global foi acionado, em m ´edia, 7.18 vezes pelo h´ıbrido durante o tempo de vida da rede.

0 20 40 60 80 100 120 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5x 10 4

Energia (mAh)

0 20 40 60 80 100 120 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Cobertura (%)

Periódico Híbrido

Online

(c) Cobertura

Figura 3. Resultados para o gerador de falhas Tipo 3. O Algoritmo Global foi acionado, em m ´edia, 7.51 vezes pelo H´ıbrido durante o tempo de vida da rede.

As seguintes conclus˜oes podem ser obtidas:

• Com relação à energia residual, o Algoritmo H´ıbrido apresenta um comportamento in-termediário. O Algoritmo Local Online é sempre o pior pois visa apenas ativar nós para resolver problemas localmente. O Algoritmo Global Periódico é o melhor neste quesito (em detrimento de outros quesitos, como será comentado em seguida) porque não ativa nós para suprir a cobertura quando ocorrem falhas (falhas de cobertura não são critérios para sua execução).

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falhas de cobertura, aumentando ainda mais o consumo e o n´umero de falhas devido `a falta de energia.

• Com relação à cobertura, existe o seguinte cenário:

– O Algoritmo Global Peri´odico atinge n´ıveis elevados de cobertura, mas nos per´ıodos

entre os acionamentos a cobertura decai para patamares muito baixos. De fato, o algoritmo economiza energia da rede, como mostrado pelas Figuras 1(a) e 3(a),mas faz isto em detrimento `a cobertura.

– O Algoritmo H´ıbrido apresenta um desempenho muito bom. Sua cobertura se

mantém muito próxima à do Algoritmo Global Periódico (obtida quando este é acionado), mas de uma forma cont´ınua.

– O Algoritmo Local Online apresenta um desempenho muito ruim, pois, `a medida

que vai ativando n´os para resolver os problemas localizados, ele aumenta o con-sumo de energia da rede. Isto faz com que os n´os comecem a falhar por falta de energia, e finalmente isto resulta numa perda de cobertura.

Os resultados para os diferentes tipos de chamada de Algoritmo Global Sob Demanda s˜ao mostrados nas Figuras 4, 5, 6 e 7.

0 20 40 60 80 100 120 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5x 10 4

Energia (mAh)

Online Híbrido

Periódico

0 20 40 60 80 100 120 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Cobertura (%)

(c) Cobertura

Figura 4. Resultados para a estrat ´egia de acionamento tipo 1. O Algoritmo Global foi acionado, em m ´edia, 7.18 vezes pelo h´ıbrido durante o tempo de vida da rede.

0 20 40 60 80 100 120 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5x 10 4

Energia (mAh)

Periódico

Híbrido Online

0 20 40 60 80 100 120 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Cobertura (%)

Periódico

Híbrido Online

(c) Cobertura

As principais conclus˜oes a cerca destes resultados s˜ao:

• Ao se comparar o comportamento dos algoritmos para os tipos de acionamento 1 e 3, observa-se o seguinte:

– O comportamento dos algoritmos foi muito semelhante. Entretanto, para o Tipo

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0 20 40 60 80 100 120 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5x 10 4

Energia (mAh)

0 20 40 60 80 100 120 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Cobertura (%)

(c) Cobertura

0 20 40 60 80 100 120 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5x 10 4

Energia (mAh)

0 20 40 60 80 100 120 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Cobertura (%)

Periódico Híbrido

Online

(c) Cobertura

– O Algoritmo H´ıbrido continua com um desempenho muito bom. Enquanto

conse-gue manter um consumo de energia intermediário, mantém uma cobertura muito próxima à cobertura do Algoritmo Periódico quando este é ativado.

• No cenário de acionamentos do Tipo 2, o H´ıbrido possui um desempenho muito ruim. De fato, como neste cenário o Algoritmo Global só é chamado quando o n´ıvel de falhas de cobertura atinge um certo limiar, durante os intervalos de tempo entre as chamadas o Algoritmo H´ıbrido acaba funcionando apenas como resolvedor de problemas locais, de maneira semelhante ao Algoritmo Online. Percebe-se claramente que o Algoritmo H´ıbrido e Algoritmo Online acabam tendo, portanto, rendimento quase idêntico. Com relação à cobertura, o Algoritmo H´ıbrido consegue mantê-la em um patamar razoável apenas no in´ıcio do tempo de vida da rede. Após algum tempo, o algoritmo começa a ativar muitos nós para resolver as falhas de cobertura (enquanto estas falhas não atingirem um limiar para chamar o Algoritmo Global), e essa situação acabar por degradar o seu desempenho, pois com alto consumo de energia no in´ıcio do tempo de vida da rede, diminui-se a energia dispon´ıvel nos sensores para os demais per´ıodos. Com menos energia, menos sensores passam a fazer parte da rede, e a cobertura então degrada-se bastante.

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9. Conclus˜ao

Este trabalho propõe uma Abordagem H´ıbrida para resolver o problema dinâmico de cobertura e conectividade em redes de sensores sem fio planas. O Algoritmo H´ıbrido utiliza uma abordagem Global Sob-Demanda, que reconstrói toda a rede quando requerido pela aplicação, e uma abor-dagem Local Online, que tenta restaurar localmente a cobertura e conectividade da rede, a cada ocorrência de falhas. Este algoritmo é comparado com uma estratégia Global Periódica, que re-constrói a rede em instantes de tempo pré-definidos, e com uma estratégia que utiliza o Algoritmo Local Online para se recuperar de falhas de nós à medida que elas ocorrem. Os resultados mos-tram que a combinação das estratégias global e local leva a soluç ões melhores do que quando elas são utilizadas separadamente, uma vez que a proposta h´ıbrida se beneficia das vantagens dos dois algoritmos.

Os trabalhos em andamento incluem a utilização de aspectos de energia residual nas aborda-gens locais, para evitar que os nós escolhidos para restaurar a cobertura e a conectividade venham a falhar por falta de energia muito cedo. Em trabalhos futuros, pretende-se rodar a abordagem h´ıbrida em um simulador de redes e compará-la com soluç ões propostas na literatura.

Referˆencias

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