Unidade 3 - Modelagem do escoamento
superficial
Jean P. G. Minella
SOL 855 – Modelagem de Processos em Solos
PPGCS - UFSM
Escoamento superficial:
Deslocamento da água na superfície da bacia, nos
rios, canais e reservatório.
Fortemente controlada pelo uso e manejo do solo.
Habilidade de transportar sedimentos e químicos
que se encontram disponíveis na sua trajetória
Formação dos escoamentos
Formação dos escoamentos
P e rc o la ç ã o Interceptação Depressões chuva Escoamento superficial In filt ra ç ã o Armazenamento no solo Armazenamento no subsolo Escoamento Sub-superficial V a z ã o n o r io evap
De uma maneira geral, do volume total precipitado
em uma bacia hidrográfica:
•
67% retorna para a atmosfera através dos
processos de evaporação e transpiração,
•
29% é transformado em vazão na rede de
drenagem (córregos e rios) via escoamento
subsuperficial e superficial,
•
4% é transferido para as camadas mais profundas
para ser armazenado nos aquíferos
(Ward & Trimble, 2004).
Origem do escoamento superficial em uma bacia hidrográfica
pode ocorrer de diferentes formas
(a) quando a intensidade da chuva for superior a capacidade
de infiltração, conhecido como escoamento Hortoniano;
(b) quando a intensidade da chuva for maior que a
capacidade de infiltração em locais perto das áreas
saturadas;
(c) quando a precipitação que cai sobre áreas saturadas, ou
quase saturadas, contribuindo diretamente para o
escoamento superficial;
(d) quando o fluxo da água que entra no perfil do solo escorre
lateralmente, formando o escoamento subsuperficial, e
pode voltar a fluir para a superfície (exfiltração);
(e) locais onde a saturação do perfil ocorre de baixo para
cima, sendo esta controlada pela dinâmica da água
subterrânea.
Formação dos
escoamentos
1. Precipitação
com intensidade
menor que a
capacidade de
infiltração (sem
escoamento)
P=40mm/h
A
A
maxI=40mm/h
Q=0mm/h
I
max=60mm/h
Formação dos
escoamentos
2. Precipitação
em solos com
intensidade
maior que a
capacidade de
infiltração
P=100mm/h
A
A
maxI=60mm/h
Q=40mm/h
I
max=60mm/h
Formação dos
escoamentos
3. Precipitação
em áreas
impermeáveis
P=100mm/h
A
A
maxI=0mm/h
Q=100mm/h
I
max=60mm/h
Formação dos
escoamentos
4. Precipitação
em áreas
saturadas
P=100mm/h
A
A
maxI=0mm/h
Q=100mm/h
I
max=60mm/h
e
Escoamento superficial
Resíduos Precipitação Infiltração Escoamento Perda de solo
t ha-1 mm mm mm t ha-1 0.0 159 87 72 30,7 0.6 159 95 64 8,0 1.2 159 119 40 3,5 2.5 159 151 8 0,7 4.9 159 156 2 0,0 9.9 159 159 0 0,0
Resultados obtidos por Mannering & Meyer (1962) sobre o efeito da quantidade de resíduos de palha de trigo sobre os processos hidrológicos de superfície.
Estação úmida ou durante eventos de cheia
Zona saturada
Estação seca ou condição de estiagem
Esc. Superficial Zona saturada Esc. Superficial Infiltração Infiltração
Formação do escoamento
Variabilidade Intra-anual Variabilidade Intra-evento
Formação do escoamento
Variabilidade Intra-evento
Dinâmica da expansão e contração das áreas de afluência variável (saturadas) com transporte de sedimentos. (Fonte: VESTENA, 2008).
HIDROGRAMA
1 – Início do escoamento superficial 2 – Ascensão do hidrograma 3 – Pico do hidrograma 4 – Recessão do hidrograma 5 – Fim do escoamento superficial 6 – Recessão do escoamento subterrâneo
Esc. subterrâneo Esc. Superficial Esc. Subsuperficial
HIDROGRAMA
V az ão A B C D C.g. tc tp tm P re ci p it aç ão tltempo de retardo tptempo de pico tctempo de concentração tmtempo de ascensão tlForma do hidrograma
tempo Q Bacia montanhosa Bacia planaForma do hidrograma
tempo Q
Bacia urbana
Bacia rural
A impermeabilização das bacias urbanas deixa o escoamento mais rápido.
Quais os fatores relacionados ao uso e conservação do solo que determina que o escoamento seja mais rápido?
tempo Q
Bacia circular
Bacia alongada
Forma da bacia x forma do hidrograma
Forma da bacia x forma do hidrograma
tempo Q 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 P re ci p it aç ão (m m ) ppt (mm) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 C on ce n tr aç ão d e s e d im e n tos e m s u sp e n sã o m é d ia d iá ri a (m g/ L) V az ão m é d ia d iá ri a (l /s ) Q (l/s) T (mg/l) P re ci p ita çã o (m m ) V az ão m é d ia ( l/ s) C o n ce n tr aç ão d e s e d im e n to s e m su sp e n sã o ( m g /l ) Monitoramento hidrológico e sedimentológico Escoamento subterrâneo = 8 l/s Concentração de sedimentos em suspensão = 40 mg/l Tempo de permanência = 95% Escoamento superficial e subsuperficial = 1000 l/s Concentração de sedimentos em suspensão = 3000 mg/l Tempo de permanência = 1% 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 3 /1 /2 0 1 0 0 0 :0 0 3 /1 /2 0 1 0 1 2 :0 0 4 /1 /2 0 1 0 0 0 :0 0 4 /1 /2 0 1 0 1 2 :0 0 5 /1 /2 0 1 0 0 0 :0 0 5 /1 /2 0 1 0 1 2 :0 0 6 /1 /2 0 1 0 0 0 :0 0 6 /1 /2 0 1 0 1 2 :0 0 7 /1 /2 0 1 0 0 0 :0 0 7 /1 /2 0 1 0 1 2 :0 0
Evento pluviométrico de 03-06 de janeiro 2010 (5000 l/s)
Eventos de média magnitude (300l/s) Eventos de grande magnitude (1000 l/s) Eventos de média magnitude (300l/s)
Monitoramento do escoamento
superficial
1 ha
8 ha
119 ha
Medição da velocidade
do escoamento
Q = V . A
m
3/s = m/s . m
2Uso da curva-chave para o
monitoramento contínuo
Determinação do tempo de concentração
•
Fórmulas empíricas para tempo de concentração
•
Kirpich
•
Dooge
•
Manning
385 , 0 3 H L 57 tc 17 , 0 41 , 0 S A 88 , 21 tc tc em minutos e L comprimento em km 2 / 1 3 / 2 S R n L tc L comprimento, R raio hidráulico, s declividade, n coeficiente de manning.
Q P tempo Precipitação Q P tempo Infiltração Escoamento
tempo Q P tempo Infiltração Escoamento tempo Q P tempo Infiltração Escoamento Infiltração constante tempo Q P tempo Infiltração Escoamento Infiltração proporcional
Estimativa de escoamento superficial pelo método do SCS
C o n d iç ã o A B C D F lo re s ta s 4 1 6 3 7 4 8 0 C a m p o s 6 5 7 5 8 3 8 5 P la n ta ç õ e s 6 2 7 4 8 2 8 7 Z o n a s c o m e rc ia is 8 9 9 2 9 4 9 5 Z o n a s in d u s tria is 8 1 8 8 9 1 9 3 Z o n a s r e s id e n c ia is 7 7 8 5 9 0 9 2
P Ia S
Ia P Q 2 254 25400 CN S Ia P 0 Q P Ia 5 S Ia quando quando Q = escoamento em mm P = chuva acumulada em mm Ia = Perdas iniciais S = parâmetro de armazenamento Valores de CN: Tipos de solos do SCS A – arenosos e profundos B – menos arenosos ou profundos C – argilososD – muito argilosos e rasos
Estimativa de escoamento superficial pelo método do SCS
C o n d iç ã o A B C D F lo re sta s 4 1 6 3 7 4 8 0 C a m p o s 6 5 7 5 8 3 8 5 P la n ta ç õ e s 6 2 7 4 8 2 8 7 Z o n a s c o m e rc ia is 8 9 9 2 9 4 9 5 Z o n a s in d u stria is 8 1 8 8 9 1 9 3 Z o n a s r e sid e n c ia is 7 7 8 5 9 0 9 2 Valores de CN: Tipos de solos do SCS A – arenosos e profundos B – menos arenosos ou profundos C – argilosos
D – muito argilosos e rasos
Condição antecedente de umidade AMC I: solos secos
AMC II: solo na capacidade de campo AMC III: solo saturado
CN original AMC I AMC III 95 87 98 90 78 96 80 63 91 70 51 85 60 40 78
Exemplo
Equações do escoamento
–
Onda cinemática
–
Difusão
–
Hidrodinâmico
Originadas da equaçõe de Saint-Venant
f 0 2
S
A
g
S
A
g
x
y
A
g
A
Q
x
t
Q
q
x
Q
t
A
Inércia pressão gravidade atrito
Originadas da equaçõe de Saint-Venant
t
v
g
1
x
v
g
v
x
y
S
R
CA
Q
0 Onda cinemática Difusão HidrodinâmicoModelos onda cinemática
0
0
S
A
g
S
A
g
q
x
Q
t
A
fModelo onda cinemática
•
Combinando a
equação dinâmica
simplificada com a
equação da
continuidade,
supondo relação
direta entre Q e A, ou
entre Q e h:
0
x
Q
c
t
Q
celeridadeCeleridade x velocidade
•
Celeridade é a velocidade com que se
deslocam perturbações de nível ou vazão
•
É diferente da velocidade.
h
g
c
dA
dQ
c
Onda cinemática
•
Onda cinemática não tem dispersão nem difusão
•
A onda é transladada sem sofrer alterações na
forma
A B Q t Hidrograma em A Hidrograma em BOnda cinemática
0 1 1 1 1 1 1 x Q Q c t Q Q n j n j n j n jEsquema de segunda ordem
0 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 x Q Q Q Q c t Q Q Q Q n j n j n j n j n j n j n j n j
Esquema de primeira ordem
