UTILIZAÇÃO DE RESISTÊNCIA SHUNT PARA MINIMIZAÇÃO DA POTÊNCIA DISSIPADA NO SUPERCONDUTOR HGRE-1223 QUANDO APLICADO COMO LIMITADOR DE CORRENTE:
ESTUDO CONCEITUAL E POR SIMULAÇÃO
MARINAPRAMALHETE,DOMINGOSSLSIMONETTI,JUSSARAFFARDIN,FLÁVIOBBSILVA
Laboratório de Supercondutividade Aplicada - SUPERA, Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade Federal do Espírito Santo
E-mails: marina.ramalhete@gmail.com, d.simonetti@ele.ufes.br,
jussara@ele.ufes.br,flaviobarcelos@ifes.edu.br
MARINA PRAMALHETE1,DOMINGOS S.L.SIMONETTI1,JUSSARA F.FARDIN1,FLÁVIOB.B.SILVA2
1Laboratório de Supercondutividade Aplicada - SUPERA, Depto. de Engenharia Elétrica, Universidade de Federal do Espírito Santo
CEP 29075-910,Vitória, ES, Avenida Fernando Ferrari, 514, Brasil 2
Coordenadoria de Automação Industrial, Campus Serra, Ifes - Instituto Federal do Espírito Santo CEP 29173-087, Rodovia Es-010 Km 6,5, Manguinhos, Serra, ES, Brasil E-mails: marina.ramalhete@gmail.com, d.simonetti@ele.ufes.br,
jussara@ele.ufes.br, flaviobarcelos@ifes.edu.br
Abstract This paper presents a methodology for minimizing the dissipated power in a resistive superconducting ceramic high critical temperature (HTSC) HgRe-1223, when it is in the conducting state acting as a current limiter starting induction motor or a fault current limiter. In order to reduce the dissipated power by the superconductor, a resistor is placed in parallel with the HgRe-1223 ceramic, acting as a shunt impedance. It is presented a method for minimizing superconductor power in case that loss of superconductor state is due only to current intensity, without significant temperature change. The calculus of shunt impedance and superconductor resistance is proposed, and analytical and simulation results are compared. Simulations encompassed fault current limiter as well as inrush current limiter of induction motor.
Keywords Superconductivity, Current limiter, Induction motor, Short circuit, HgRe-1223 superconducting ceramic
Resumo Este trabalho apresenta uma metodologia para minimização de potência dissipada em um supercondutor cerâmico re-sistivo de alta temperatura crítica (HTSC) HgRe-1223, quando este está no estado condutor. A fim de reduzir a potência dissipa-da pelo supercondutor, utiliza-se uma resistência como impedância shunt, inseridissipa-da no circuito em paralelo com a cerâmica HgRe-1223. É apresentado um método de minimização de potência no supercondutor para o caso em que a mudança de fase ocorre a-penas por corrente, sem alteração significativa da temperatura de operação. É proposto o dimensionamento da impedância de
shunt e da resistência do supercondutor, e comparados os resultados com os obtidos a partir de simulação computacional. As
si-mulações contemplaram duas aplicações, uma como limitador de corrente de falta e outra como limitador de corrente de partida de motor de indução.
Palavras-chave supercondutividade, limitador de corrente, motor de indução, curto-circuito, cerâmica supercondutora HgRe-1223
1 Introdução
Com os últimos avanços nas pesquisas sobre su-percondutores cerâmicos de alta temperatura crítica,
High Temperature Superconductors-HTSC, novas
aplicações vem sendo estudadas, dentre as quais pode-se citar: limitadores de corrente de partida de motor de indução e limitador de corrente de falta. (Silva, 2010)
Limitadores de corrente baseados em supercon-dutores apresentam baixíssima resistência em condi-ções normais de operação e por isso sua dissipação de potência é praticamente nula, características que os tornam interessantes na aplicação de sistemas elétricos. Entretanto, quando a corrente que atravessa o supercondutor é superior à corrente crítica, preva-lece o comportamento condutor resistivo normal do
material, uma vez que uma das condições para haver supercondutividade foi desrespeitada.
Dependendo do valor de corrente que se deseja limitar, a dissipação de potência pelo limitador, no estado condutor, pode ser elevada, comprometendo assim sua eficiência e o sistema de refrigeração do supercondutor, dado que o calor gerado no fio que ao ser transferido para o fluido criogênico provoca a evaporação desse. (Homrich,2001).
Posto isto, este trabalho propõe-se a discutir os efeitos na redução de potência dissipada quando uma resistência é inserida em paralelo com o elemento supercondutor para limitação de corrente, seja na partida de um motor de indução ou durante um curto circuito.
Os estudos realizados baseiam-se na cerâmica
temperatura crítica é de 132,5 K, e é fabricada no Laboratório de Supercondutividade Aplicada - SUPERA, do Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Espírito Santo. Para essa amostra, a temperatura de operação é a de liquefação do nitrogênio a pressão de 1 atm, 77K, e a densidade
de corrente crítica é de 88 e
resisti-vidade , Ω.m DC. (Oliveira, 2005; Freitas, 2009).
2 Modelo de Resistência versus Corrente do Supercondutor
Sabe-se que, na presença de correntes de trans-porte em CA e/ou um campo magnético externo alternado, um material supercondutor apresenta per-da de energia, fazendo com que as aplicações com supercondutores possam ser divididas em duas clas-ses (Béghin, 1995). Uma, as aplicações em que o supercondutor vê um campo magnético externo mui-to baixo ou nulo, tais como limitadores de corrente de falta. Nesta situação são preponderantes as perdas CA por autoindução. Outra, aquelas em que o super-condutor vê um campo CA externo significativo, tais como transformadores, máquinas rotativas e outras com forte produção de campo magnético. Adicio-nalmente, é largamente aceito que as perdas CA são
de interesse em HTSC para Isc>0,6IC (Ginocchio,
2005).
O modelo matemático que vem sendo utilizado para simular o funcionamento das cerâmicas super-condutoras HgRe-1223 no Laboratório SUPERA (Freitas, 2009), também foi empregado nesse traba-lho. O modelo utilizado considera que:
Durante operação normal, a corrente no
e-lemento supercondutor é sempre menor que 0,6IC (Iopr,pk < 0,6IC);
O campo magnético externo é desprezível;
Durante uma falta, a corrente acima de IC é
a principal fonte de perda de potência;
Em 50Hz / 60 Hz, a resistência CA não
di-verge significativamente da resistência CC (Lee, 2012).
O modelo matemático que vem sendo utilizado para simular o funcionamento das cerâmicas super-condutoras HgRe-1223 no Laboratório SUPERA, foi empregado nesse trabalho. Esse modelo aproxima a transição de estado normal para supercondutor por
três retas. Os principais parâmetros RF, IC e IF são
mostrados na Figura 1, juntamente com a representa-ção do comportamento real (Freitas, 2009), como pode ser visto a resistência varia linearmente com a corrente.
O valor de IC é a corrente em que o
supercondu-tor muda de fase (deixa o estado supercondusupercondu-tor –
resistência zero). A resistência RF é aquela que se
deseja inserir representando o supercondutor no
estado de condução normal. A corrente final IF é
aquela em que a resistência alcança o valor de regime
(RF) à temperatura de operação do dispositivo.
Figura 1. Modelo de supercondutor com transição representada por retas.
Assim, segundo este modelo, matematicamente, o limitador de corrente pode ser representado como mostrado na Equação 1 (Freitas, 2009).
(1)
Como pode ser notado na Figura 1 a resistência varia linearmente com o aumento da corrente até
alcançar o valor constante RF. A estabilização da
resistência ocorre quando a corrente alcança o valor
IF, tipicamente dado, para esta cerâmica, por (Freitas,
2009):
(2)
Em que SSC é a área da seção transversal do
super-condutor.
3 O Supercondutor HgRe-1223 como Limitador de Corrente
Nesta seção apresentam-se duas aplicações de supercondutor como limitador de corrente: limitador de corrente de falta e limitador de corrente de partida. Nas análises, avalia-se o valor de pico da corrente. Cabe ressaltar que os circuitos equivalentes utiliza-dos não refletem a corrente instantânea nem eficaz se o circuito é trifásico, pois há influência de uma fase em outra.
3.1 Aplicação como Corrente de falta
Considere o circuito elétrico apresentado pela Figura 2. No caso de um curto circuito no ponto A, a corrente de curto circuito estaria limitada apenas pela impedância dos cabos e a reatância interna do gera-dor. Logo o valor de pico da corrente de curto
circui-to, I1cc , seria conforme a Equação 3.
(3)
Em que: V1,pk: valor de pico da fonte de tensão
rcabo: resistência do cabo elétrico
xcabo: reatância do cabo elétrico
Figura 2. Circuito Elétrico.
Para limitar a corrente de curto circuito pode-se inserir um material supercondutor em série com a fonte. No instante do curto a corrente ultrapassa o valor de corrente crítica e o supercondutor insere
uma resistência no circuito (Rlim) limitando assim a
corrente de falta, conforme mostrado na Figura 3.
Figura 3. Circuito elétrico com a resistência imposta pelo super-condutor.
Nesta configuração o valor de corrente de pico,
I2cc, é dado pela Equação 4:
(4)
Definindo KCC como fator de limitação de
cor-rente, seu valor pode ser calculado conforme a Equa-ção 5:
(5)
Combinando as Equações 4, 5 e 6, pode-se cal-cular a resistência final do supercondutor que limita a corrente ao valor desejado:
(6) Portanto, conhecendo os dados do circuito e es-tabelecendo o fator de limitação de corrente é possí-vel determinar o valor da resistência que limitada à corrente de falta ao valor desejado.
3.2 Aplicação como limitador de corrente de partida de motor de indução trifásico
Na condição de partida de um motor de indução trifásico (MIT) o escorregamento é unitário. Portan-to, ao se analisar o circuito equivalente do motor verifica-se que a reatância de magnetização que está em paralelo com a impedância do rotor é muito gran-de quando comparada com esta (Sen,1997). Logo, na partida pode-se reduzir o circuito equivalente por fase do motor à impedância do estator em série com impedância do rotor, como mostrado na Figura 4 (Urtubi, 2009).
Figura 4. Circuito equivalente por fase de um MIT na partida.
(7)
Em que r1 e x1 são respectivamente, a resistência
e reatância do estator e r2 e x2 são, respectivamente, a
resistência e reatância do rotor referida ao estator. Para limitação da corrente do motor no instante da partida foi proposto em a inserção de um material supercondutor em série com o motor de indução trifásico. No instante da partida a corrente ultrapassa o valor de corrente crítica e o supercondutor insere
uma resistência no circuito (Rlim) conforme mostrado
na Figura 5 (Urtubi,2009). A Equação 9 mostra o valor de corrente de pico que é obtido com o limita-dor supercondutor.
Figura 5. Circuito equivalente por fase de um MIT na partida com resistência limitadora Rlim..
(8)
Definindo KMIT como o fator de redução de
cor-rente desejado, tem-se que:
(9)
Então, utilizando as Equações 7, 8 e 9 pode-se calcular a resistência que limita a corrente de partida segundo a Equação 10 (Urtubi, 2009):
(10)
Deve-se considerar que o valor de resistência imposta pelo limitador não é linear, ela alcança o valor final quando a corrente atinge o valor
denomi-nado corrente final de transição (IF) que é função da
cerâmica supercondutora empregada.
Outro critério que deverá ser estabelecido é o
va-lor da corrente crítica, IC, do supercondutor. A
cor-rente crítica, IC, será projetado para passar ao estado
normal acima de duas vezes o valor de pico da cor-rente nominal do MIT (Silva, 2010), ou seja,
4 Perda de Potência no Supercondutor
O limitador supercondutor apresenta dois pontos de aquecimento: os contatos elétricos e o elemento supercondutor. Os contatos elétricos tipicamente apresentam baixa resistência e serão nesta análise desprezados. Já o elemento supercondutor dissipa potência quando a corrente que o circula ultrapassa a corrente crítica. Em um dispositivo trifásico, a potên-cia instantânea dissipada pode ser descrita como na Equação 12:
(12)
Em que:
: é a potência instantânea que o limitador
super-condutor trifásico dissipa quando no estado condu-tor.
: corrente instantânea no limitador
supercondu-tor
: valor instantâneo da tensão no supercondutor
Assim para determinar o valor da potência dissi-pada no supercondutor torna-se necessário determi-nar o comportamento da tensão e corrente no limita-dor no estado condutor. A Figura 6 mostra a tensão no supercondutor em uma situação em que a corrente CA ultrapassa o valor de corrente crítica. Observa-se que a tensão só é diferente de zero enquanto a corren-te for maior que a correncorren-te crítica.
Figura 6. Comportamento da tensão e corrente em supercondutor.
Define-se α como o ângulo associado ao instante em que a corrente do supercondutor é igual o valor da corrente crítica. Assumindo que no intervalo de α α a corrente no supercondutor obedece a uma
senóide de valor de pico , em que
corresponde ao valor de corrente do circuito que se deseja limitar, pode-se definir a tensão no supercon-dutor conforme a Equação 13, para os intervalos angulares indicados. (13)
E potência instantânea será dada pela Equação 14,
(14) Destarte o cálculo da potência média dissipada pelo limitador no estado condutor, no intervalo a ,
pode ser aproximada pela Equação 15, quando em condição de regime. (15)
5 Utilização de Resistência de Shunt para Mini-mizar a potência Dissipada em um Supercondutor
A fim de minimizar a potência dissipada no ele-mento supercondutor introduz-se uma impedância
shunt em paralelo com o mesmo, como mostra a
Figura 7, considera-se, nesta análise inicial, que o supercondutor apresenta suficiente suportabilidade para manter suas características durante os transitó-rios. Com esta configuração, a corrente é dividida entre o supercondutor e a impedância shunt e a po-tência dissipada no limitador é minimizada. Quando a corrente que atravessa o supercondutor for menor
que a corrente crítica (IC), este retorna ao estado
supercondutor retirando a resistência elétrica do circuito e, por conseguinte, a impedância de shunt.
Figura 7. Impedância shunt associada à resistência do supercondu-tor.
Em geral, é utilizada uma resistência como im-pedância shunt, algumas vezes implementada com o supercondutor formando um só elemento. A resistên-cia do metal colocado em paralelo deve ser tal que seja elevada quando comparada a do supercondutor em seu estado de supercondutividade (Motta, 2007)
5.1 Associando uma Resistência de Shunt ao Elemen-to SuperconduElemen-tor
Com o elemento supercondutor no circuito, e sendo corrente que o atravessa superior a corrente crítica, a resistência inserida no circuito para
limita-ção da corrente ( ) será a associação do
para-lelo da resistência shunt ( ) com a resistência
imposta pelo elemento supercondutor ( ). A
Equa-ção 16 apresenta o resultado da associaEqua-ção:
(16)
Ressalta-se que, não necessariamente, a cia imposta pelo supercondutor deverá ser a resistên-cia final do elemento supercondutor. Portanto, é necessário dimensionar um valor para resistência
shunt e também o valor da resistência inserida
pelo-supercondutor que, devido à inserção da resistência
shunt, pode ou não atingir seu valor de resistência
final, uma vez que este depende do valor de corrente que o atravessa. 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 Tempo [s]
Tensão e Corrente no Supercondutor
Tensão no Limitador Corrente no Supercondutor
Também será assumido que no intervalo de a corrente no conjunto limitador (super-condutor-resistência shunt) obedece a uma senóide
de valor de pico (Ilim,pk). E como no conjunto
limita-dor supercondutor-resistência shunt é um circuito divisor de corrente, a corrente de pico que flui pelo supercondutor, no estado condutor, pode ser descrita pela Equação 17.
(17)
Em que:
isc: valor de instantâneo de corrente que
atraves-sa o supercondutor.
5.2 Dissipação de Potência no Supercondutor quan-do Associaquan-do à Resistência de Shunt
Nesta nova situação, a tensão é dada pela Equa-ção 18, (18)
Assim a potência instantânea dissipada pelo su-percondutor quando este está associado a uma resis-tência shunt é dada pela Equação 19:
(19) Integrando a Equação 19 no intervalo de a , a potência média dissipada pela cerâmica, no estado condutor, quando associado a uma resistência shunt será calculada pela Equação 20.
(20)
5.3 Minimização de Potência Dissipada no Super-condutor com a Utilização de Resistência de Shunt
Definindo-se n, como o fator de redução da po-tência, pode-se determiná-lo pela Equação 21,
(21)
Combinando as Equações 15, 16, 20 e 21 e conside-rando que se deseja limitar a corrente ao mesmo
valor quando apenas se utiliza o supercondutor, (Rlim
= Rlim,sht ), a resistência shunt e do supercondutor
serão calculadas pelas Equações 22 e 23.
(22)
(23)
5.4 Limite para Redução de Potência
É razoável desejar a maior redução de potência, no entanto, é importante lembrar que há um com-promisso entre as resistências e a corrente que atra-vessa a cerâmica supercondutora. Ou seja, se a esco-lha do fator de redução de potência for tão grande quanto se queira, o valor da resistência shunt será pequeno e da resistência do limitador grande, o que pode fazer com que a corrente que atravesse o sucondutor seja pequena que não deixe que este per-maneça no estado condutor.
Assim sendo, para que haja limitação de corrente deve-se garantir que a corrente que atravessa o su-percondutor é maior que a corrente crítica. Posto isto, a máxima redução de potência que se pode ter é dada pela Equação 24,
(24)
Similarmente, existe um limite de redução de
potência (nreg) que faz com que o supercondutor
opere na região de condução normal, quando no estado condutor. Para que isso ocorra é necessário que a corrente de pico do supercondutor seja superior a corrente final. Portanto o máximo valor de redução
de potência (nreg) que faz com que o supercondutor,
no estado condutor, não opere na zona de transição, é calculado pela Equação 25.
(25)
6 Simulação Computacional
6.1 Limitador de Corrente de Falta - Supercondutor Associado à Resistência Shunt
Para a simulação-validação será considerado em um Centro de Controle de Motores (CCM) de 480V de uma Unidade de Processamento de Gás Natural (UPGN).
Para o CCM apresentado, o equivalente de Thé-venin no painel PN-PGN-480C é representado por uma fonte de tensão trifásica de 480V e impedância
de sequência positiva de 8 Ω. E a
corrente de curto circuito trifásico simétrica sem qualquer tipo de limitador é de 47,473kA (valor de pico de 67,98 kA). Escolhendo 9kA como corrente simétrica de falta que se deseja limitar, o fator de
limitação de corrente de falta (KCC) calculado deve
ser 5,275 e, utilizando a Equação 6 determina-se a
Rlim.
Portanto, o conjunto limitador supercondutor – resistência de shunt em paralelo deve ser igual ao mesmo valor para que a limitação de corrente seja a mesma, ou seja,
Para que o limitador não atue quando os motores partirem será escolhida, como corrente crítica, o
valor de 4000A. A área da seção transversal do su-percondutor é,
E conforme a Equação 2 a corrente final do limi-tador é,
Como os valores de corrente crítica e corrente final determinados calcula-se o máximo fator de redução de potência dissipada no limitador super-condutor e o limite de redução para não operar na região de transição.
Escolhendo como fator de redução de potência de 50%, no qual o limitador opera fora da região de transição, tem-se:
Para fins de comparação de corrente o curto cir-cuito e potência dissipada será feito um curto circir-cuito na barra PN-PGN-480C no intervalo de 3,5s a 4s.
A Figura 8 é apresentada a corrente de curto cir-cuito do sistema sem incorporar qualquer limitador. Vê-se que seu valor de pico é de 67,07kA.
Figura 8. Corrente de curto circuito trifásica.
A Figura 9 apresenta a corrente de curto circuito quando no circuito está inserido a cerâmica super-condutora em paralelo com a resistência shunt. O valor de pico desta corrente é de 11,77kA, evidenci-ando que se alcançou a limitação de corrente deseja-da.
Figura 9. Corrente de curto circuito trifásica com conjunto limita-dor supercondutor e resistência shunt.
A Figura 10 apresenta a corrente no limitador quando associado a resistência shunt. A corrente de pico no durante o curto é 5862A. Esta é 10% superior
a corrente final projetada (IF = 5291,52A), o que
demonstra que o limitador impõe sua resistência final ao circuito durante a falta.
Figura 10. Corrente no supercondutor quando associado com resistência shunt.
A Figura 11 mostra a energia dissipada durante o curto circuito. Note que a energia total dissipada pelo limitador é 3006 kW.s e enquanto com a resistência shunt é igual a 1678kW.s, isto implica em dizer que houve uma redução de 44,18% na potência dissipada.
Figura 11. Energia dissipada no limitador.
6.2 Limitador de Corrente de Partida de supercon-dutor - Superconsupercon-dutor Associado à Resistência de Shunt
Para a simulação-validação considerou-se um motor de indução trifásico tipo gaiola de esquilo com potência de 3 hp, 220 volts, 60 Hz, 4 pólos e 1710 rpm, cujos parâmetros são:
r1=0,435Ω x1=0,754Ω r2=0,816Ω x2=1,508Ω
A fim de não reduzir drasticamente o torque de partida, foi proposto limitar a corrente de partida de
um fator máximo de redução de KMIT =2 (Uturbi,
2009; Silva, 2010). Substituindo os valores dos pa-râmetros do motor na Equação 10 tem-se,
Calculando pela Equação 8 a corrente de partida limitada tem-se,
Para os parâmetros do motor em condições nominais,
a corrente nominal (Inom) vale:
0 1 2 3 4 5 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8x 10
4 Corrente de Curto Circuito Trifasico
Tempo [s] C or re nt e [ A ] 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5x 10
4Corrente de Falta Trifásica Supercondutor e Resistencia Shunt
Tempo [s] C or re nte [ A ] 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000
Corrente no Limitador Supercondutor
Tempo [s] C or re nt e [ A ] 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 Tempo [s] E ne rgi a [ kW .s ]
Energia Dissipada no Limitador Supercondutor
Circuito em serie com Limitador
Conforme a Equação 11,
A área da seção transversal do limitador é,
E conforme a Equação 2.3 a corrente final do limita-dor é,
Por conseguinte, a resistência do conjunto limi-tador supercondutor – resistência shunt deverá ser igual ao mesmo valor para que a limitação de corren-te seja a mesma, isto é,
Calculando-se a máxima redução de potência que pode ser alcançada e o limite de redução de po-tência para o supercondutor não operar na região de transição,
Deste modo, para que o limitador não opere na região de transição, a máxima redução de potência será de 9,2% e a máxima redução de potência que se alcança é de 31,35%. Escolhendo então como fator de redução de potência 8% (limitador operando em condição de regime quando no estado condutor), calcula-se a resistência shunt e a resistência final do supercondutor,
A corrente no limitador supercondutor é apre-sentada na Figura 12. O pico da corrente no limitador é de 37,91A superior a corrente de regime projetada
(IF=31,54A), portanto, pode-se afirmar que o
limita-dor não opera na região de transição, ou seja, a tência imposta por ele nesta configuração é a resis-tência final.
Figura 12. Corrente no supercondutor quando em paralelo com resistência shunt.
Observe, pela Figura 13 e Figura 14, que com o conjunto limitador supercondutor – resistência shunt a corrente de pico na partida do MIT reduzida de 86,6A para 41,23A.
Figura 13. Corrente de estator – partida direta.
Figura 14. Corrente de estator – partida com supercondutor e resistência shunt.
A Figura 15 mostra a energia dissipada no su-percondutor, no estado condutor. Na partida do MIT a energia total dissipada pelo limitador é 5057 W.s e enquanto com a resistência shunt é igual a 4589W.s, isto implica em dizer que houve uma redução de 9,25% na potência dissipada.
Figura 15. Energia dissipada pelo supercondutor durante a partida do MIT.
7 Conclusões
De forma geral, tanto no caso em que o super-condutor atuando como limitador de corrente de falta quanto atuando como limitador e corrente de partida de MIT, observou-se que para qualquer redução de potência houve elevação no valor da resistência do limitador em relação a situação em que considera-se apenas o limitador em série com o circuito que dese-ja-se limitar a corrente.
Com o supercondutor atuando como limitador de corrente de falta a máxima redução de potência que se alcançou foi de 68,57% e a máxima redução de
0 0.4 0.8 1.2 1.6 2 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30
40 Corrente no Limitador Supercondutor
Tempo [s] C or re nt e [ A ] 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 Tempo [s] C or re nt e [ A ]
Corrente de Estator - Partida Direta
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 Tempo [s] C or re nt e [ A ]
Corrente de Estator - Partida com Supercondutor e Resistencia Shunt
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 -1000 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 Tempo [s] E ne rgi a [ W .s ]
Energia Dissipada no Limitador Supercondutor
Partida com Limitador
potência, para que o limitador não opere na região de transição foi de 58,43%, para o sistema elétrico pro-posto.
Para validação do método proposto foi escolhido
n=50% para simulação computacional. Como
resul-tados obteve-se a limitação de corrente acima do esperado, uma vez que se que fator de redução de corrente simulado foi maior que o projetado. Tam-bém foi corroborado que o limitador, no estado con-dutor, não opera na região de transição, dado que a corrente de pico que o atravessa foi superior a cor-rente final. E para esta situação a redução de potência obtida por simulação foi de 44,18%.
Com o supercondutor atuando como limitador de corrente de partida máxima redução de potência que se alcançou foi de 31,35% e a máxima redução de potência, para que o limitador não opere na região de transição foi de 9,2%, para o MIT sugerido. Igual-mente, ao caso do sistema elétrico, simulou-se o caso em que o supercondutor não opera na zona de transi-ção e foi escolhido n=8%.
Para n=8%, a limitação de corrente foi acima do esperado posto que o fator de redução de corrente simulado foi superior ao projetado. Também, nesta situação, foi confirmado que a cerâmica supercondu-tora, no estado condutor, não opera na região de transição, dado que a corrente de pico que o atraves-sa foi superior a corrente final. E para esta situação a redução de potência obtida por simulação foi de 9,25%.
Em suma, a inserção de uma resistência em para-lelo com o supercondutor mostrou-se eficiente na minimização de potência dissipada por este e não afeta limitação de corrente, se adequadamente di-mensionada. É importante ressaltar que não é desejá-vel que o supercondutor opere na região de transição devido ao fato desta região ser de grande instabilida-de, ou seja, qualquer variação corrente acarreta uma variação na resistência imposta por este, levando a resultados indesejados. Assim recomenda-se que, quando dimensionar o conjunto limitador supercon-dutor- resistência shunt, o supercondutor opere na região de condução normal.
Após as análises teóricas propostas, cabe agora explorar o método apresentado em laboratório com experimentação, para verificação da proposta e ajus-tes.
Agradecimentos
Os autores agradecem ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico – CNPq e à Fundação de Amparo à Pesquisa do Espírito Santo – FAPES.
Referências Bibliográficas
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Freitas, T. R. S. (2009). Modelo para Simulação de Supercondutor HgRe-1223 para Aplicações
como Limitador de Corrente Resistivo.
Dissertação de Mestrado, UFES, Vitória. Ginocchio, S.; Perini, E.; Jakomin, R.; Fontana, F.;
Zannella, S.; Martini, L. (2005). AC losses in
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