Exercícios Física

(1)

CPV

CPV fiscol-med2905-rfiscol-med2905-r

1

sua freqüência, em hertz, são,

sua freqüência, em hertz, são, respectivamente:respectivamente: a a)) 1100; ; 1100 b b)) 00,1,1; ; 1010 c c)) 66; ; 00,,11 d d)) 1100; ; 66 e e)) 1100; ; 00,,11 f = f = 66 vovolt₆₀_{60 ss}ltasas ==0,1 Hz0,1 Hz T = T = 11_ff == _00,,1111 ==10 s10 s Alternativa E Alternativa E 0

022..(FEI/2001) O pêndulo de um relógio cuco executa(FEI/2001) O pêndulo de um relógio cuco executa 10 oscilações completas em 5 segundos. O período e a 10 oscilações completas em 5 segundos. O período e a freqüência deste relógio são

freqüência deste relógio são respectivamente:respectivamente: a) a) 0,0,50 50 s e s e 2,2,00 00 HzHz b) b) 2,2,00 00 s e s e 0,0,50 50 HzHz c) c) 4,4,00 00 s e s e 0,0,25 25 HzHz d) d) 0,0,25 25 s e s e 4,4,00 00 HzHz e) e) 5050,0,00 0 s e s e 5050,0,00 0 HzHz Resolução: Resolução: f =

f = 1010 osciloscilações_{55 ss}ações ==2,00 Hz2,00 Hz

T =

T = 11_ff == 11₂₂ ==0,50 s0,50 s

Alternativa A

03

03..(MACK/2002) Um me(MACK/2002) Um menino percorre, de bicicleta, uma pisnino percorre, de bicicleta, uma pistata circular

circular. Sua velocidade escalar é . Sua velocidade escalar é constante e a freqüênciaconstante e a freqüência do movimento é igual à do

do movimento é igual à do ponteiro dos segundos, de umponteiro dos segundos, de um relógio convencional que funciona normalmen

relógio convencional que funciona normalmente. O raio date. O raio da trajetória descrita é 96 m e o espaço percorrido pelo menino, trajetória descrita é 96 m e o espaço percorrido pelo menino, durante 1,0 minuto, é aproximadamente:

durante 1,0 minuto, é aproximadamente: a a)) 11,,66..101022 mm b b)) 66,,00..101022 mm c c)) 99,,66..101022 mm d d)) 11,,00..101033 mm e e)) 33,,88..101044 mm Resolução: Resolução:

Se sua freqüência é igual à do ponteiro dos segundos, ele percorre em

1,0 minuto exatamente uma volta.

Seja C o espaço percorrido:

C C = = 22ππR R = = 22ππ..9696 C C≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈600 m600 m Alternativa B Alternativa B

(2)

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(3)

FÍSICA

2

04

04..(UNIFESP/2002) Tr(UNIFESP/2002) Três corpos estão em repouso em relaçãoês corpos estão em repouso em relação ao solo, situados em três cidades: Macapá, localizada na ao solo, situados em três cidades: Macapá, localizada na linha do Equador, São Paulo, no trópico de

linha do Equador, São Paulo, no trópico de Capricórnio, eCapricórnio, e Selekhard, na Rússia, localizada no

Selekhard, na Rússia, localizada no círculo Polar Ártico.círculo Polar Ártico. Pode-se afirmar que esses três corpos giram em torno do Pode-se afirmar que esses três corpos giram em torno do eixo da Terra descrevendo movimentos circulares eixo da Terra descrevendo movimentos circulares uniformes, com

uniformes, com a)

a) as mesmas mesmas freqüas freqüênciência e velocida e velocidade anguade angularlar, mas o corpo, mas o corpo localizado em Macapá tem a maior velocidade tangencial. localizado em Macapá tem a maior velocidade tangencial. b)

b) as mesmas mesmas freqüas freqüênciência e velocida e velocidade anguade angularlar, mas o corpo, mas o corpo localizado em São Paulo tem a maior velocidade localizado em São Paulo tem a maior velocidade tangencial.

tangencial. c)

c) as mesmas mesmas freqas freqüência e üência e velocidavelocidade angulade angular, r, mas o cmas o corpoorpo localizado em Selekhard tem a maior velocidade tangencial. localizado em Selekhard tem a maior velocidade tangencial. d)

d) as mesma fras mesma freqüêneqüência, velcia, velocidaocidade angulde angular e velocidar e velocidadeade tangencial, em qualquer cidade.

tangencial, em qualquer cidade. e)

e) freqüênciafreqüência, velo, velocidade cidade angular angular e veloce velocidade tidade tangencialangencial diferentes entre si, em cada cidade.

diferentes entre si, em cada cidade.

Resolução: Resolução:

A terra descreve movimento circular uniforme cujo período vale

A terra descreve movimento circular uniforme cujo período vale 24h,24h,

independente

independentemente do local dos corpos. Como a freqüência é definidamente do local dos corpos. Como a freqüência é definida

como o inverso do período

como o inverso do período f f 11 T T

⎛⎛

₌₌

⎞⎞

⎜⎜

⎟⎟

⎝⎝

⎠⎠

, os corpos possuem igual, os corpos possuem igual

freqüência pelo fato de que

freqüência pelo fato de que ωω = = 22ππ .. f (velocidade angular); suasf (velocidade angular); suas

velocidades angulares são iguais, uma vez que as freqüências são

iguais. Porém, quanto maior for o raio, maior será a

iguais. Porém, quanto maior for o raio, maior será a velocidade linear velocidade linear

ou tangencial (V = 2

ou tangencial (V = 2ππ..R R ..f).f).

Logo, Macapá possui a maior velocidade tangenc

Logo, Macapá possui a maior velocidade tangencial.ial.

Alternativa A

05

05..(FUVEST/2001) Uma peça, com a (FUVEST/2001) Uma peça, com a forma indicada, gira emforma indicada, gira em torno de um eixo horizontal

torno de um eixo horizontal PP, , com vcom velocidade elocidade angular angular

constante e igual a

π

rad/s. Uma mola mantém uma hasterad/s. Uma mola mantém uma haste apoiada sobre a peça, podendo a haste mover-se

apoiada sobre a peça, podendo a haste mover-se apenasapenas

na vertical. A forma da peça é tal que, enquanto ela gira, a na vertical. A forma da peça é tal que, enquanto ela gira, a extremidade da haste sobe e desce, descrevendo, com o extremidade da haste sobe e desce, descrevendo, com o passar do tempo, um

passar do tempo, um movimento harmônico simples Y(t)movimento harmônico simples Y(t) como indicado no gráfico. Assim, a freqüência do como indicado no gráfico. Assim, a freqüência do movimento da extremidade da haste será de

movimento da extremidade da haste será de

a a) 3) 3,,0 0 HHzz bb) 1) 1,,5 5 HHzz cc)) 11,,0 0 HHzz d d)) 00,,775 5 HHzz ee)) 00,,5 5 HHzz Y Y Y Y t t P P Resolução: Resolução: 06

06..(FEI/2001) Sabendo-se que o diâmetro (FEI/2001) Sabendo-se que o diâmetro de um fio de um fio de cabelode cabelo é d = 0,04 mm, qual o volume de um fio com 1 m de é d = 0,04 mm, qual o volume de um fio com 1 m de comprimento. Considere comprimento. Considere

π

= 3,1.= 3,1. a a)) 11,,2244..1010 –5 –5mm33 b b)) 11,,2244..1010 –8 –8mm33 c c)) 11,,2244..1010 –12 –12 mm33 d d)) 11,,2244..1010 –9 –9mm33 e e)) 11,,2244..1010 –10 –10 mm33 Resolução: Resolução: V V == ππR R 22..llllllllll _{R = 0,02}_{R = 0,02}_._.₁₀₁₀ –3 –3_m_m V V == ππ..(0,02(0,02..1010 –3 –3))22..11 V = 1,24 V = 1,24..1010 –9 –9mm33 Alternativa D Alternativa D

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(5)

Física

3

07

07..(FUVES(FUVEST) Um disT) Um disco de raioco de raio rr gira com velocidade angular gira com velocidade angular w

w constante. Na borda do disco, está presa uma placa finaconstante. Na borda do disco, está presa uma placa fina

de material facilmente perfurável. Um projétil é

de material facilmente perfurável. Um projétil é disparadodisparado com velocidade

com velocidade →→→→→→→→→→VV em direção ao eixo do em direção ao eixo do disco, conformedisco, conforme

mostra a figura, e fura a placa no ponto

mostra a figura, e fura a placa no ponto AA. Enquanto o. Enquanto o

projétil prossegue sua trajetória sobre o disco, a placa gira projétil prossegue sua trajetória sobre o disco, a placa gira

meia circunferência, de forma que o projétil atra

meia circunferência, de forma que o projétil atravessa maisvessa mais uma vez o mesmo orifício que havia perfurado.

uma vez o mesmo orifício que havia perfurado. Considere aConsidere a velocidade do projétil constante e sua

velocidade do projétil constante e sua trajetória retilínea.trajetória retilínea.

O módulo da velocidade

O módulo da velocidade →→→→→→→→→→VV do projétil é:do projétil é:

a) a) wr wr

ππ

b) b) 2wr 2wr

ππ

c)c) wr wr 22

ππ

dd)) wwrr ee))

ππ

ww r r → → → → → → → → → →_V_V A A w w Resolução: Resolução: D Diissccoo:: V V ==

ΔΔ

SS tt ⇒⇒ V =V =

ππ

R R tt mas V = wR,mas V = wR, logo wR = logo wR =

ππ

R R tt ⇒⇒ t =t = ww

ππ

(1) (1) P Prroojjééttiill:: V V ==

ΔΔ

SS tt ⇒⇒ V =V = 2R 2R tt ⇒⇒ t =t = 2R 2R V V (2)(2) Igualando (1) = (2) Igualando (1) = (2) ⇒⇒ w w

ππ

₌₌ 2R 2R V V ⇒⇒ V =V = ππ 2Rw 2Rw Alternativa B Alternativa B 08.

08.(FUVEST/2002) Em uma (FUVEST/2002) Em uma estrada, dois carros, A e estrada, dois carros, A e B, entramB, entram simultaneamente em curvas paralelas, com raios R

simultaneamente em curvas paralelas, com raios R _A_Ae R e R _B_B.. Os velocímetros de ambos os carros indicam, ao

Os velocímetros de ambos os carros indicam, ao longo delongo de todo o trecho curvo, valores constantes V

todo o trecho curvo, valores constantes V_A_A e Ve V_B_B. Se os. Se os carros saem das curvas ao mesmo tempo, a relação entre carros saem das curvas ao mesmo tempo, a relação entre V V_A_Ae e VV_B_Béé a) a) VV_A_A = V= V_B_B b b)) VV_A_A/V/V_B_B = R = R _A_A/ / R R _B_B A A B B R R _B_B R R _A_A Resolução: Resolução:

ω

_A_A ==

ω

_B_B A A BB A A BB V V VV R R

==

R R

⇒

AA_B_B AA_B_B V V R R = = V V R R Alternativa B Alternativa B

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FÍSICA

4

09

09..(FEI/2001) Um tre(FEI/2001) Um trem com velocidade constante V = 72 km/hm com velocidade constante V = 72 km/h faz uma curva no plano horizontal com 500 m de raio. Qual faz uma curva no plano horizontal com 500 m de raio. Qual é o módulo da aceleração total do trem ?

é o módulo da aceleração total do trem ? a a)) 11,,0 0 mm//ss22 b b)) 0,0,8 m8 m//ss22 c c)) 00,,5 5 mm//ss22 d d)) 0,0,4 4 mm//ss22 e e) ) 0 0 mm//ss22 Resolução: Resolução:

Como o módulo da velocidade é constante, o trem possui apenas

a aceleração centrípeta: a aceleração centrípeta: 72 km/h = 20 m/s 72 km/h = 20 m/s a = a = ( ( ))22 22 V V 2200 440000 R R == 550000 == 550000 = 0,8 m/s= 0,8 m/s22 a = 0,8 m/s a = 0,8 m/s22 Alternativa B Alternativa B 10

10..(FEI/2002) Um ciclista está pedalando uma bicicle(FEI/2002) Um ciclista está pedalando uma bicicleta cujata cuja roda traseira possui raio

roda traseira possui raio r = 0,5 r = 0,5 m. m. Sabe-se que ele está Sabe-se que ele está emem uma marcha cuja relação é para cada pedalada completa a uma marcha cuja relação é para cada pedalada completa a roda gira

roda gira 66

ππ

voltas. Qual a velocidade da bicicleta quandovoltas. Qual a velocidade da bicicleta quando o ciclista executa 60 pedaladas a cada minuto ?

o ciclista executa 60 pedaladas a cada minuto ? a a)) V V = = 66

π

m/sm/s b b)) V V == 33

ππ

m/sm/s c c)) V V = = 33

π

m/sm/s d d)) V V = = 3 m/3 m/ss e e)) V V = = 6 m/6 m/ss Resolução: Resolução: freqüência das

freqüência das pedaladas: pedaladas: 1 Hz1 Hz

freqüência da roda:

freqüência da roda: _ππ66 voltas/s =voltas/s = 66_ππ HzHz

11

11..(PUC/(PUC/2001) Leia a tira abaixo.2001) Leia a tira abaixo.

Calvin, o garotinho assustado da tira, é muito pequeno Calvin, o garotinho assustado da tira, é muito pequeno para entender que pontos situados a diferentes distâncias para entender que pontos situados a diferentes distâncias

do centro de um disco

do centro de um disco em rotação têm:em rotação têm: a)

a) mesma fmesma freqüênreqüência, mcia, mesma veesma velocidalocidade angude angular e melar e mesmasma velocidade linear.

velocidade linear. b

b)) mesma frmesma freqüência, eqüência, mesma vemesma velocidade alocidade angular engular e diferentes velocidades lineares.

diferentes velocidades lineares. c)

c) mesma frmesma freqüêneqüência, difcia, diferenterentes velocies velocidades angdades angulareulares es e diferentes velocidades lineares.

diferentes velocidades lineares. d)

d) diferdiferentes freentes freqüêncqüências, mesias, mesma velocima velocidade angudade angular elar e diferentes velocidades lineares.

diferentes velocidades lineares. e

e)) diferentdiferentes freqes freqüências, üências, diferendiferentes veltes velocidadesocidades angulares e mesma velocidade linear.

angulares e mesma velocidade linear.

O O E E s s t t a a d d o o d d e e S S ã ã o o P P a a u u l l o o O MELHOR DE CALVIN

O MELHOR DE CALVIN/ Bill Watterson/ Bill Watterson

Vou lhe Vou lhe mostrar algo mostrar algo interessante. interessante.

Compare este ponto

central com este ponto

na extremidade. na extremidade. Ambos completam Ambos completam o giro ao o giro ao mesmo tempo. mesmo tempo. Certo. Certo.

Mas o ponto da extremidade

precisa fazer uma volta maior

no mesmo tempo. Logo os

dois pontos se movem em

velocidades diferentes,

embora fa

embora faÇÇam o mesmoam o mesmo

número de revolu

número de revoluÇÇões porões por

minuto! minuto! Resolução: Resolução: ω ω== 22 T T

ππ

T = T = 11 f f V =V = 22 R R T T

ππ

Como os períodos são iguais, as velocidades angulares têm que

ser iguais (freqüências iguais). Pelo fato de os pontos possuirem

raios diferentes, suas velocidades lineares são diferentes.

(8)

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Física

5

12

12..(UF-MS) A (UF-MS) A respeito do movimento dos respeito do movimento dos ponteiros das horasponteiros das horas e dos minutos de um relógio, podemos afirmar que: e dos minutos de um relógio, podemos afirmar que: a)

a) as veas velocidlocidades ades angulangulares ares são isão iguaisguais b)

b) as velas velocidaocidades tades tangencngenciais siais são iguaão iguaisis c)

c) os pos períeríodoodos sãs são igo iguaiuaiss d)

d) a freqa freqüênciüência do pona do ponteirteiro das hoo das horas é maras é maior ior e)

e) a velocia velocidade angdade angular do ponular do ponteirteiro dos minuo dos minutos é maiotos é maior r

Como o ponteiro dos minutos demora menos tempo para dar uma

volta completa, seu período é menor, logo sua velocidade angular é

maior. maior. Alternativa E Alternativa E Resolução: Resolução: V = 2 V = 2ππR R ..f f ⇒⇒ 5 = 25 = 2ππ..0,250,25..f f ⇒⇒ f f ≅≅ 3,2 Hz3,2 Hz Alternativa E Alternativa E 13

13..(PUC) Um(PUC) Uma correia passa sobra correia passa sobre uma roda de 25 cm de raio,e uma roda de 25 cm de raio, como mostra a figura. Se um ponto da

como mostra a figura. Se um ponto da correia tem velocidadecorreia tem velocidade 5,0 m/s, a freqüência de rotação da roda é aproximad

5,0 m/s, a freqüência de rotação da roda é aproximadamente:amente: a a)) 332 2 HHzz b) 2 Hz b) 2 Hz c c)) 00,,8 8 HHzz d d)) 00,,2 2 HHzz e e)) 33,,2 2 HHzz 2 2 ₅₅ c c _m_m

14. (FUVEST) Um automóvel percorre uma pista circular 14. (FUVEST) Um automóvel percorre uma pista circular dede

1 km de raio, com velocidade de 36 km/h. 1 km de raio, com velocidade de 36 km/h. a)

a) Em quaEm quanto temnto tempo o autompo o automóvel peóvel percorrrcorre um arco dee um arco de circunferênc

circunferência de ia de 30º ?30º ? b)

b) Qual a aQual a acelerceleração ceação centríntrípeta do apeta do automóutomóvel ?vel ?

Resolução: Resolução: a a)) V V == 22ππ_T_TR R ⇒⇒ T =T = 22..₃₆₃₆ππ..11 == ₁₈_{18 h}ππ h Como 30º representam Como 30º representam 11 12

12 do período, temos:do período, temos:

t t == ππ 18 18 12 12 == 216216 hππ h ≅≅ 52 s52 s b b)) aa_cp_cp== VV_R_R 22 = = 3636₁₁ 22 = 1296 km/h = 1296 km/h22==0,1 m/s0,1 m/s22 15.

15.(UF-ES) Um (UF-ES) Um limpador de pára-brisa, quando acionado, limpador de pára-brisa, quando acionado, passapassa 80 vezes por minuto na

80 vezes por minuto na posição central A indicada na figura.posição central A indicada na figura. O período desse movimento, em segundos, é:

O período desse movimento, em segundos, é: a a)) 22//33 b b)) 33//44 c c)) 44//33 d d)) 33//22 e) e) 22 A A Resolução: Resolução: 1 oscilação completa

1 oscilação completa ⇒⇒ passar 2 vezes por Apassar 2 vezes por A ∴ ∴f =f = 8080_{22 = 40 oscilações/minuto}= 40 oscilações/minuto 40 oscilações 40 oscilações — — 60 60 s s T T == 6060₄₀_{40 =}= 33₂_{2 s}s 1 oscilação 1 oscilação — — TT

(10)

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(11)

FÍSICA

6

16

16..(Fund. Carlos Chagas) Dois (Fund. Carlos Chagas) Dois discos giram, sem deslizamentodiscos giram, sem deslizamento entre si, como se mostra na figura abaixo. A velocidade entre si, como se mostra na figura abaixo. A velocidade escalar do ponto

escalar do pontoXXé 2,0 cm/s. Qual é a é 2,0 cm/s. Qual é a velocidade escalar velocidade escalar

do ponto do pontoYY, em cm/s ?, em cm/s ? a a)) 11,,00 b b)) 22,,00 c c)) 33,,00 d d)) 44,,00 e e)) 55,,00 X X Y Y 1 1 0 0 , , 0 0 c c m m 5 5 0 0 , , c c m m Resolução: Resolução: V V_x_x= V= V_y_y 2 cm/s = V 2 cm/s = V_y_y

Se não há escorregamento, os dois discos têm a mesma velocidade

escalar.

Alternativa B

17

17..(F.E. Santos) Em duas pista(F.E. Santos) Em duas pistas circulares e concêntricas, coms circulares e concêntricas, com raios r

raios r _A_A= = 3m e 3m e r r _B_B= 6m, dois móveis executam movimentos= 6m, dois móveis executam movimentos circulares e uniformes com freqüências iguais a 0,5 Hz. circulares e uniformes com freqüências iguais a 0,5 Hz. Nessa situação, a relação entre as

Nessa situação, a relação entre as velocidades tangenciaisvelocidades tangenciais v

v_A_A/v/v_B_Btem módulo:tem módulo: a a)) 11,,00 b b)) 11,,55 c c)) 22,,00 d d)) 00,,55 e e)) 00,,22 v v_B_B v v_A_A r r_A_A r r_B_B Resolução: Resolução: V V_A_A 22 RR_A_A ff_A_A RR_A_A 33 V V_B_B 22 RR_B_B ff_B_B RR_B_B 66 .. .. ππ == _ππ == == ==0,50,5 Alternativa D Alternativa D 18

18..(FATEC) Em um(FATEC) Em uma transmissão por corrente (como ema transmissão por corrente (como em bicicleta) o diâmetro é

bicicleta) o diâmetro é DDna coroa ena coroa eddno pinhão.no pinhão.

As velocidades de rotação são

ω

_D_D ee

ω

_d_d, não-nulas e, não-nulas e constantes.

constantes. a

a)) TTeemm--ssee

ω

_D_D==

ω

_d_d.. b)

b) Os pontos nas periOs pontos nas periferiferias possuem velas possuem velocidaocidades lineades linearesres na razão inversa dos diâmetros.

na razão inversa dos diâmetros. c)

c) As freqAs freqüênciüências de rotaas de rotação da corção da coroa e do pinhoa e do pinhão estãão estãoo na razão direta dos

na razão direta dos diâmetrosdiâmetros DD

dd

f f DD

ff

==

dd .. d)

d) As freAs freqüêncqüências da cias da coroa e do poroa e do pinhão inhão são igusão iguais.ais. e)

e) As veloAs velocidadcidades linees lineares de ponares de pontos nas petos nas periferriferias sãoias são iguais. iguais. D D d d c coo r r r ree n n t tee f f _d_d f f _D_D

ω

DD

ω

dd Resolução: Resolução:

Como não há escorregamento, tanto a coroa como o pinhão

possuem em suas periferias a mesma velocidade da corren

possuem em suas periferias a mesma velocidade da corrente.te.

L

Looggoo:: VV_D_D= V= V_d_d

Alternativa E

19

19..(MACK) Um disco inicia um movimento uniforme(MACK) Um disco inicia um movimento uniforme-mente-mente acelerado a partir do repouso e, depois

acelerado a partir do repouso e, depois de 10 revoluções, ade 10 revoluções, a sua velocidade angular é de

sua velocidade angular é de 20 rad/s. Podemos concluir 20 rad/s. Podemos concluir que a aceleração angular da roda em rad/s

que a aceleração angular da roda em rad/s22 _{é mais}_{é mais}

aproximadamente igual a: aproximadamente igual a: a a)) 33,,55 b b)) 33,,22 c c)) 33,,00 d d)) 33,,88 e e)) nn..dd..aa.. Resolução: Resolução: ω ω22 = = ww 22 + + 22α Δϕα Δϕ

(12)

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(13)

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Física

7

20

20..(FASP) D(FASP) Duas polias de raiosuas polias de raiosR R ee2R 2R são ligadas por umasão ligadas por uma

correia. Supondo que não haja deslizamento da correia correia. Supondo que não haja deslizamento da correia sobre as polias, podemos dizer que, quando elas giram, suas sobre as polias, podemos dizer que, quando elas giram, suas velocidades angulares estão na proporção:

velocidades angulares estão na proporção: a a)) 1 1 : : 44 b b)) 1 1 : : 33 c c)) 1 1 : : 22 d d)) 1 1 : : 11 e e)) 1 1 : : 55 Resolução: Resolução: V V_A_A= V= V_B_B A A BB AA R R 22R R _B_B 1 1 2 2 ω ω ωω ωω == ⇒⇒ _ω_ω == Alternativa C Alternativa C 21

21..(MACK) Deter(MACK) Determine o número de rotações que uma rodamine o número de rotações que uma roda volante faz em 20s, se sua

volante faz em 20s, se sua velocidade angular varia nessevelocidade angular varia nesse intervalo de tempo de 3 rad/s para 10 rad/s, com aceleração intervalo de tempo de 3 rad/s para 10 rad/s, com aceleração angular constante. angular constante. Resolução: Resolução: α α== 1100 33 77 rad/srad/s22 tt 2200 2200 Δω Δω ₌₌ −− ₌₌ ΔΔ ω ω22==ωω₀₀22_{+ 2}_{+ 2}_α_α_Δϕ_Δϕ 100 = 9 + 2 100 = 9 + 2.. 77 20 20 ..nn..22ππ 91 = 91 = ₁₀₁₀77 ..nn..22ππ n = n = _{77 22}910910 .. ππ ==20,7 voltas20,7 voltas 22

22..(UF-RN) Um di(UF-RN) Um disco gira com uma velocidade angular sco gira com uma velocidade angular constante de 4,0 rad/s. Qual a velocidade tangencial de um constante de 4,0 rad/s. Qual a velocidade tangencial de um ponto situado a 20,0 cm do centro do disco?

ponto situado a 20,0 cm do centro do disco? a a)) 00,,2 2 ccmm//ss b b)) 4,4,0 0 cmcm/s/s c c)) 55,,0 0 ccmm//ss d) d) 2020,0 ,0 cmcm//ss ) ) 8080,0 ,0 /s/s Resolução: Resolução: V V == ωω .. R R = = 44 .. 20 20 == 80 cm/s80 cm/s Alternativa E Alternativa E

(14)

(15)

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FÍSICA

8

24

24..(UF-ES(UF-ES) Qual é, ) Qual é, aproximadaaproximadamente, a velocidade de rotaçãomente, a velocidade de rotação da Terra em torno de seu próprio eixo, em rad/s?

da Terra em torno de seu próprio eixo, em rad/s? a) a) 22..1010−−11 b b)) 22..1010−−22 c) c) 44..1010−−33 d) d) 44..1010−−44 e) e) 77..1010−−55 27

27..(UF-RS) Um corpo em movi(UF-RS) Um corpo em movimento circular uniforme complmento circular uniforme completaeta 20 voltas em 10 segundos. O período (em

20 voltas em 10 segundos. O período (emss) e a freqüência) e a freqüência

(em s

(em s –1 –1) do movimento são, ) do movimento são, respectivamente:respectivamente: a a)) 0,0,50 50 e 2e 2,,00 b b)) 2,2,0 e 0 e 0,0,5050 c c)) 0,0,50 50 e 5e 5,,00 d d)) 110 0 e e 2200 e e)) 220 0 e e 22,,00 Resolução: Resolução: T = 24h = 24 T = 24h = 24 .. 3 600 s3 600 s ω ω == 22_T_Tππ == _{2244 3 6}22_{3 60000}ππ .. == 7,3 . 107,3 . 10−−−−−−−−−− 5 5_rad/s_rad/s Alternativa E Alternativa E Resolução: Resolução: V V == ΔΔ_ΔΔSS_tt == 250250 ππ cm/scm/s cc aa == 22 V V R R ⇒⇒ R R == 22 cc V V aa == 22 22 250 250 500 500 ππ .. = = 250250₂₂ 22ππ cmcm ω ω == VV R R == 250 250 ππ .. 22 22 250 250 ππ = = 22ππrad/srad/s ω ω == 22_T_Tππ ⇒⇒ T T == 22_ϖ_ϖππ == 22₂₂ππ_ππ == 1 s1 s ⇒⇒ Alternativa BAlternativa B Resolução: Resolução: a a)) 330 0 rroottaaççõõeess —— 660 0 ss 1 1 tt ãã TT Resolução: Resolução: 2 20 0 vvoollttaass —— 110 0 ss 25

25..(UF-PA) Uma partí(UF-PA) Uma partícula em M.C.U. realiza um cula em M.C.U. realiza um percurso depercurso de 250cm em

250cm em

π

s, sob uma aceleração centrípeta de 500cm/ss, sob uma aceleração centrípeta de 500cm/s22_._.

Nessas condições, o período de movimento, em segundos, Nessas condições, o período de movimento, em segundos,

é de: é de: a a)) 00,,55 b b)) 11,,00 c c)) 11,,2255 d d)) 11,,5500 e e)) 22,,00 26

26..Um disco comum de vitrola gira com aproximadamUm disco comum de vitrola gira com aproximadamenteente 30 rotações por minuto. Determine, para um ponto

30 rotações por minuto. Determine, para um pontoAAsituadosituado

a 15 cm do centro do disco e para um ponto

a 15 cm do centro do disco e para um ponto BB situado asituado a

5,0 cm desse mesmo centro: 5,0 cm desse mesmo centro: a)

a) a freqüa freqüência eência em hertz m hertz e o períoe o período em sedo em segundosgundos;; b)

b) a vela velociocidaddade ange angulaular r c)

(16)

(17)

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Física

9

28

28..(U. Mogi das Cruzes) Um ponto mater(U. Mogi das Cruzes) Um ponto material possui movimenial possui movimentoto circular uniforme e realiza uma volta a cada 2,0 s. O período, circular uniforme e realiza uma volta a cada 2,0 s. O período, a freqüência e a velocidade angular desse móvel são, a freqüência e a velocidade angular desse móvel são, respectivamente: respectivamente: a) a) 0,0,50 50 s, 2,s, 2,0 0 Hz eHz e 22

ππ

_rad/s_rad/s b b)) 2,2,0 0 s, 0,5s, 0,50 0 Hz eHz e

π

rad/srad/s c) c) 2,2,0 0 s, 1,s, 1,0 0 Hz e 2Hz e 2

π

rad/srad/s d) d) 0,0,50 50 s, 2,s, 2,0 0 Hz eHz e

π

rad/srad/s e) e) 2,2,0 0 s, 2s, 2,0 ,0 Hz e 2Hz e 2

π

rad/srad/s Resolução: Resolução: T = 2s T = 2s f = f = 11 T T = 0,5 Hz= 0,5 Hz ω ω== 22_T_Tππ ==ππrad/srad/s Alternativa B Alternativa B Resolução: Resolução: a) a) V = V = 72 72 kmkm/h /h = 2= 20 m0 m/s/s ω ω== VV_R_R == 2020₅₀₅₀ ==0,40 rad/s0,40 rad/s b) b) ΔθΔθ==ωωΔΔtt Δθ Δθ= 0,4= 0,4..1010 Δθ Δθ==4 rad4 rad Resolução: Resolução: Tempo de

Tempo deAA Tempo deTempo deBB Intervalo entre as partidasIntervalo entre as partidas

V V_A_A== R R ttAA ππ ΔΔ VVBB== 22R R ttBB ΔΔ I =I =ΔΔttAA – – ΔΔttBB Δ Δtt_A_A== 10001000₂₀₂₀ππ ΔΔtt_B_B== 20002000₅₀₅₀ I = 117 sI = 117 s Δ Δtt_A_A= 157 s= 157 s ΔΔtt_B_B= 40 s= 40 s Alternativa B Alternativa B 29

29..Uma circunferência de rUma circunferência de raio 50 m é percorrida durantaio 50 m é percorrida durante 10s por e 10s por um móvel com velocidade escalar média 72 km/h. Determine: um móvel com velocidade escalar média 72 km/h. Determine: a)

a) a veloa velocidadcidade angue angular mlar média édia do móvdo móvel;el; b)

b) o ângulo ângulo desco descrito prito pelo móelo móvel novel nos 10 s.s 10 s.

30

30..(UC-PR) (UC-PR) Dois móveis,Dois móveis,AAeeBB, partem de um mesmo ponto, partem de um mesmo pontoxx

com velocidades 20 m/s e 50 m/s, respectivamente. O móvel com velocidades 20 m/s e 50 m/s, respectivamente. O móvel

A

Apercorre uma semicircunferência, enquanto o móvelpercorre uma semicircunferência, enquanto o móvel BB

percorre trajetória reta. Sabendo-se que a distância

percorre trajetória reta. Sabendo-se que a distância OxOxé é dede

1000 m, para que os dois

1000 m, para que os dois móveis cheguem juntos ao pontomóveis cheguem juntos ao ponto

y

y, o intervalo de tempo entre , o intervalo de tempo entre suas partidas deverá ser de:suas partidas deverá ser de:

a a) ) 995 5 ss b b)) 11117 7 ss c c)) 11335 5 ss

(18)

(19)

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FÍSICA

10

32

32..Um automóvel corre a 72 km/h. Suas rodas têm 60 cm deUm automóvel corre a 72 km/h. Suas rodas têm 60 cm de diâmetro. Quantas rotações por minuto elas executam ? diâmetro. Quantas rotações por minuto elas executam ?

V = 72 km/h =

V = 72 km/h = 72072000₆₀_{60 m}00 m_min_inm = 1200 m/min= 1200 m/min

V = 2 V = 2ππR f R f ⇒⇒ 1200 = 21200 = 2ππ..0,3 f 0,3 f ⇒⇒ f = 637 rpmf = 637 rpm Resolução: Resolução: S = S S = S₀₀+ V+ V_el_eltt SS_A_A= S= S_B_B S S_A_A= 2= 2ππR R + + VVtt 22ππR + Vt = 3 VtR + Vt = 3 Vt S S_B_B= = 0 0 + + 3 3 VVtt 22ππR = 2 VtR = 2 Vt t = t = ππ_V_VR R Alternativa C Alternativa C Resolução: Resolução: ω ω22₌₌_ω_ω 0 022+ 2+ 2ααΔϕΔϕ (20) (20)22= 0 + 2= 0 + 2αα..1010..22ππ 400 = 40 400 = 40παπα α α== 1010_ππ ==3,18 rad/s3,18 rad/s22 ⎧⎧ ⎪⎪ ⎨⎨ ⎪⎪ ⎩⎩ 33

33..(FUVEST) Dois carros percorrem uma (FUVEST) Dois carros percorrem uma pista circular, de raiopista circular, de raio

R

R , no mesmo sentido, com velocidades de módulos, no mesmo sentido, com velocidades de módulos

constantes e iguais a

constantes e iguais aVVee3V3V. O tempo decorrido entre dois. O tempo decorrido entre dois

encontros sucessivos vale: encontros sucessivos vale: a) a)

π

R/3VR/3V b) b)

2π

R/3VR/3V c) c)

π

R/VR/V d) d) 22

π

R/VR/V e) e) 33

π

R/VR/V 34

34..Uma roda é uniformementUma roda é uniformemente acelerada a partir do repouso ee acelerada a partir do repouso e atinge a velocidade angular

atinge a velocidade angular

ω

= 20 rad/s = 20 rad/s em 10 revoluçõesem 10 revoluções depois do início da

depois do início da rotação. Determine a aceleração angular rotação. Determine a aceleração angular da roda.

da roda.

Texto para as questões 35 e 36. Texto para as questões 35 e 36.

Um móvel

Um móvelMMparte de um pontoparte de um pontoPPpercorrendopercorrendo, no sentido horário, uma trajetória circular de raio, no sentido horário, uma trajetória circular de raio rr

igual a 2,0 metros, como representa a figura ao lado. A velocid

igual a 2,0 metros, como representa a figura ao lado. A velocidade escalar do móvel é constante e igualade escalar do móvel é constante e igual a 3,0 a 3,0

π

m/s.m/s. P P r r Q Q

(20)

(21)

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Física

11

R R _x_x X X R R _y_y Y Y 37

37..(EFOA-MG(EFOA-MG) Duas polia) Duas polias,s, XX ee YY, , de de raios raios R R _X_X = = r r ee

R

R _Y_Y= r/6 = r/6 giram sem deslgiram sem deslizar acopladas por izar acopladas por meio de umameio de uma correia. A polia

correia. A poliaXXefetua 10 rpm. Pode-se afirmar que a poefetua 10 rpm. Pode-se afirmar que a polialia Y Yefetua:efetua: a a)) 220 0 rrppmm b b)) 330 0 rrppmm c c)) 440 0 rrppmm d d)) 550 0 rrppmm e e)) 660 0 rrppmm Resolução: Resolução: V V_X_X= V= V_Y_Y 2 2ππR R _X_X..f f _X_X = = 22ππR R _Y_Y..f f _Y_Y r r ..10 10 == _{66 f}r r f _Y_Y f f _Y_Y==60 rpm60 rpm Alternativa E Alternativa E Resolução: Resolução: T T_A_A= T= T_B_B 22 A A _T_TAA A A BB 22 B B _T_TBB ππ ⎧⎧ωω == ⎪⎪⎪⎪ _⇒_{⇒ ω}_{ω == ω}_ω ⎨⎨ _ππ ⎪⎪ωω == ⎪⎪⎩⎩ V V_A_A==ωω_A_A((2 2 RR)) VV_B_B==ωω_B_BR R V V_A_A VV_B_B 2R 2R R R _V VAA V VAA _V_VBB 22 2 2V_VB_B == ⇒ ⇒ == == Alternativa BAlternativa B 38

38..(PUC) D(PUC) Dois patinadoreois patinadores,s,AAeeBB, de massas iguais empregam, de massas iguais empregam

o mesmo tempo para completar uma volta em torno de uma o mesmo tempo para completar uma volta em torno de uma pista circular. A distância do patinador

pista circular. A distância do patinador AAao centro da pistaao centro da pista

é o dobro da do patinador

é o dobro da do patinador BBao mesmo centro. Chamandoao mesmo centro. Chamando

de

deVV_A_AeeVV_B_B, respectivamente, as velocidades de, respectivamente, as velocidades deAAeeBB, e de, e de

ω

_A_A ee

ω

_B_B as respectivas velocidades angulares, pode-seas respectivas velocidades angulares, pode-se afirmar que: afirmar que: a) a) VV_A_A== VVBB 22 b b)) VV_A_A= = 2 2 VV_B_B c) c) VV_A_A= = VV_B_B d) d)

ω

_A_A= = 22

ω

_B_B e) e)

ω

_A_A== BB 22

ω

(22)

(23)

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FÍSICA

12

4

400..Sobre uma circunferência, Sobre uma circunferência, uma partículauma partícula descreve

descreve um um movimento movimento periódico periódico dede 0,25 Hz, no sentido horário. Num dado 0,25 Hz, no sentido horário. Num dado instante, uma outra partícula, em repouso, instante, uma outra partícula, em repouso, situada a meia volta da primeira, passa a situada a meia volta da primeira, passa a ser acelerada uniformemente à razão de ser acelerada uniformemente à razão de

π

rad/s

rad/s22, também no sentido horário. A, também no sentido horário. A contar do início do movimento da contar do início do movimento da segunda partícula, o primeiro encontro segunda partícula, o primeiro encontro entre ambas se dará após:

entre ambas se dará após: a a)) 00,,225 5 ss b b)) 00,,550 s0 s c c)) 11,,0 0 ss d d)) 11,,225 s5 s e e)) 22,,0 0 ss Resolução: Resolução: ω ω₁₁= 2= 2ππf = 2f = 2..ππ..0,25 =0,25 = ππ₂₂ rad/srad/s ϕ ϕ₁₁ == −ω−ω₁₁tt ⇒⇒ ϕϕ₁₁ == −−ππ_{22 t}t ϕ ϕ₂₂==ϕϕ₀₀++ωω₀₀tt−− γ γ tt₂₂22 ==ϕϕ₂₂==ππ−− ππ₂₂tt22 No encontro: No encontro: ϕϕ₁₁==ϕϕ₂₂ −−ππ_{22 t =}t =ππ−− ππ₂₂tt22 ⇒⇒ −−t = 2t = 2 −−tt22 − −tt22+ t + 2 = 0+ t + 2 = 0 t t₁₁= 2s= 2s t

t₂₂==−−1s (não convém)1s (não convém)

Alternativa E Alternativa E + + f = 0,25 Hz f = 0,25 Hz γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ ==ππππππππππrad/srad/s22 4

411..(FUVEST) O raio da T(FUVEST) O raio da Terra mede aproximadamenteerra mede aproximadamente 6

6 xx 101033 km. A velocidade com que o ponto do equador km. A velocidade com que o ponto do equador

(24)

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Física

13

44

44..(CESE(CESESP-PESP-PE) Considerando o raio do nosso ) Considerando o raio do nosso planeta comoplaneta como sendo da ordem de 6.000 km, pode-se concluir que um corpo sendo da ordem de 6.000 km, pode-se concluir que um corpo situado no equador terrestre descreve, em 6

situado no equador terrestre descreve, em 6 horas, devidohoras, devido ao movimento rotacional da Terra, um arco que subentende ao movimento rotacional da Terra, um arco que subentende um ângulo, em radianos, de:

um ângulo, em radianos, de: a) a)

π

//44 b) b)

π

c) c)

π

//22 d) d)

π

//66 e) e)

π

//88 Resolução: Resolução:

A Terra demora 24 horas para percorrer

A Terra demora 24 horas para percorrer 360º, portanto em 6 horas a360º, portanto em 6 horas a

Terra percorre 90º. Terra percorre 90º. 180º — 180º — ππradrad 90º 90º — x — x radrad x = x = ππ 2 2 radrad Alternativa C Alternativa C 45

45..(VUNESP(VUNESP) Um farol marítimo projeta um facho de luz) Um farol marítimo projeta um facho de luz contínuo, enquanto gira em torno do seu eixo à razão de contínuo, enquanto gira em torno do seu eixo à razão de 10 rotações por minuto. Um navio com o costado 10 rotações por minuto. Um navio com o costado perpendicular ao facho está parado a 6,0

perpendicular ao facho está parado a 6,0 km do farol. Comkm do farol. Com que velocidade um raio luminoso varre o costado do navio? que velocidade um raio luminoso varre o costado do navio? a a)) 660 0 mm//ss bb)) 660 0 kkmm//ss cc)) 66,,3 3 kkmm//ss d d)) 66330 0 mm//ss ee)) 11,,0 0 kkmm//ss Resolução: Resolução: V = 2 V = 2ππ..R R ..f = 2f = 2ππ..60006000.. 1010_{60 = 2000}₆₀ = 2000ππ m/sm/s≅≅ 6,3 km/s6,3 km/s Alternativa C Alternativa C 46

46..(MED-Pous(MED-Pouso Alegre) A figura abaixo mostra um sistema deo Alegre) A figura abaixo mostra um sistema de engrenagem com três discos acoplados, cada um girando engrenagem com três discos acoplados, cada um girando

12 voltas

(25)

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FÍSICA

14

48

48..(UF-GO) Uma partícul(UF-GO) Uma partícula executa um movimento circular a executa um movimento circular uniforme de raio 1,0m com

uniforme de raio 1,0m com aceleração 0,25 m/saceleração 0,25 m/s22. O período. O período do movimento, sem segundos, é:

do movimento, sem segundos, é: a) a) 22

π

bb)) 44

π

c)c) 88

π

d) d) 22

ππ

_e)_e) 44

ππ

Resolução: Resolução: a a_cp_cp== 22 V V R R ⇒⇒ VV22= 0,25= 0,25..11 ⇒⇒ V = 0,5 m/sV = 0,5 m/s V = V = 22 R R T T ππ ⇒ ⇒ T =T = 22 R _V_VππR == 22_0,5_0,5ππ..11 ==44ππππππππππss Alternativa B Alternativa B 49

49..(UF-PE(UF-PE) Dois corredores disputa) Dois corredores disputam uma prova em uma pistam uma prova em uma pista circular. O corredor

circular. O corredor AAusa a pista interna, cujo raio é 20m,usa a pista interna, cujo raio é 20m,

enquanto o corredor

enquanto o corredor BBusa a pista externa, cujo raio é usa a pista externa, cujo raio é 22m.22m.

Se os dois corredores dão o

Se os dois corredores dão o mesmo número de voltas por mesmo número de voltas por minuto, quanto, em porcentagem, a velocidade linear do minuto, quanto, em porcentagem, a velocidade linear do corredor

corredor BBé maior do que a do corredor é maior do que a do corredor AA??

Resolução: Resolução: V V_A_A= V= V_B_B 2 2ππR R _A_A..f f _A_A= 2= 2ππR R _B_B..f f _B_B R R _A_A..f f _A_A= R = R _B_B..f f _B_B 40 40..240 = 20 f 240 = 20 f _B_B f f _B_B= 480 rpm= 480 rpm f f _B_B== 480480₆₀_{60 =}=8 Hz8 Hz 51

51..(ESPM) Duas polia(ESPM) Duas polias estão ligadas entre si por uma correia.s estão ligadas entre si por uma correia. O diâmetro de uma delas é 40 cm e o da outra é 20 cm. O diâmetro de uma delas é 40 cm e o da outra é 20 cm. Se a polia de diâmetro maior efetua 240

Se a polia de diâmetro maior efetua 240 rpm, determine emrpm, determine em hertz (Hz) a freqüência da polia menor.

hertz (Hz) a freqüência da polia menor.

52

52..Um ponto na borda de um disUm ponto na borda de um disco de 0,20 m de raio tem suaco de 0,20 m de raio tem sua velocidade escalar alterada de 6,0 m/s para 8,0 m/s em velocidade escalar alterada de 6,0 m/s para 8,0 m/s em 2,0s.2,0s. A aceleração angular constante (em rad/s

A aceleração angular constante (em rad/s22) é:) é: a

a)) 33,,00 bb)) 55,,00 cc)) 22,,00 d