Aula 2-Sistemas de Medidas.pdf

SISTEMAS MÉTRICO

SISTEMAS MÉTRICO

Prof 

Prof (a)(a)_...._{:: Márcia Maria GuimarãesMárcia Maria Guimarães}

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Múltiplos do METRO

Múltiplos do METRO Unidade principalUnidade principal Submúltiplosdo METROSubmúltiplosdo METRO

quilômetro hectômetro decâmetro

quilômetro hectômetro decâmetro

_metro

_metro

decímetro decímetro centímetro centímetro milímetromilímetro

km

km

hm

hm

dam

dam

m

m

dm

dm

cm

cm

mm

mm

10

10

33

 m

 m

10

10

22

 m

 m

10

10

11

m

m

1 m

1

m

10

10

-1-1

m

m 10

10

-2-2

 m

 m

10

10

-3-3

 m

 m

Unidades de COMPRIMENTO

Unidades de COMPRIMENTO

SISTEMA MÉTRICO

SISTEMA MÉTRICO

Múltiplos do METRO QUADRADO Múltiplos do METRO QUADRADO

Unidade Unidade principal principal

Submúltiplosdo METRO QUADRADO Submúltiplosdo METRO QUADRADO

quilômetro quilômetro quadrado quadrado hectômetro hectômetro quadrado quadrado decâmetro decâmetro quadrado quadrado

metro

metro

quadrado

quadrado

decímetrodecímetro_{quadradoquadrado} centímetrocentímetro_{quadradoquadrado} milímetromilímetro_{quadradoquadrado}

km

km

22

hm

hm

22

dam

dam

22

m

m

22

dm

dm

22

cm

cm

22

mm

mm

22

10

10

66

 _m

 _m

₁₀

₁₀

44

 _m

 _m

₁₀

₁₀

22

_m

_m

₁

_{1 m}

_m

₁₀

₁₀

-2-2

_m

_m

₁₀

₁₀

-4-4

 _m

 _m

₁₀

₁₀

-6-6

 _m

 _m

hectare

hectare

(ha)

(ha)

are

are

(a)

(a)

centiare

centiare

(ca)

(ca)

Unidades de ÁREA

Unidades de ÁREA

SISTEMA MÉTRICO

SISTEMA MÉTRICO

Múltiplos do METRO CÚBICO Unidade principal Submúltiplos do METRO CÚBICO quilômetro cúbico hectômetro cúbico decâmetro cúbico

metro

cúbico

decímetro_cúbico centímetro_cúbico milímetro_cúbico

km

3

hm

3

dam

3

m

3

dm

3

cm

3

mm

3

10

9

m

10

3

 m

10

3

m

1 m

10

-3

m 10

-6

 m

10

-9

m

litro

(l)

Unidades de VOLUME

SISTEMA MÉTRICO

Múltiplos do LITRO Unidade Fundamental Submúltiplos do LITRO

quilolitro hectolitro decalitro

_litro

decímetro centímetro milímetro

 kl

hl dal

l

dl

cl

ml

10

3 _l

₁₀

2 _l 

₁₀

1 _l 

₁

 _l 

₁₀

-1  _l 

₁₀

-2 _l 

₁₀

-3 _l 

Unidades de CAPACIDADE

Múltiplos

do GRAMA Unidade

Fundamental

Submúltiplos do GRAMA

quilograma hectograma decagrama

_grama

decigrama centigrama miligrama

kg

hg

dag

g

dg

cg

mg

10

3

 g

10

2

 g

10

1

g

1 g

10

-1

g

10

-2

 g

10

-3

 g

Unidades de MASSA

Unidades de TEMPERATURA

Kelvin (K) Grau Celsius (o_C) Grau Fahrenheit(o_F) Grau Rankine (o_R)

Kelvin

(K)

Grau Celsius (o_C) Grau Fahrenheit (o_F) Grau Rankine (o_R) Grau Rankine (o_R)

SISTEMAS DE MEDIDAS

Prof (a)_.._{: Márcia Maria Guimarães}

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Introdução

Base Completa da Mecânica, representam as dimensões

primárias :

Grandeza

Unidade

Símbolo

massa

quilograma (kg)

M

comprimento

metro (m)

L

tempo

segundos (s)

T

Grandeza

Unidade

Símbolo

força

Newton (N)

F

comprimento

metro (m)

L

Sistema Internacional (SI)

Grandezas fundamentais:

M

 –

 massa

 –

 kg (quilograma)

L

 –

 comprimento

 –

 m (metro)

T

 –

 tempo

 –

 s (segundo)

11

Sistema Internacional ou MLT - SI



1.

Unidade de massa (M):

quilograma, é a unidade de massa correspondente à massa do “protótipo internacional do quilograma”, guardado em Sèvres, na França, no BIPM (Bureau Internacional de Pesos e Medidas). Esse protótipo é um cilindro de platina e irídio com 39 mm de altura e de diâmetro, guardado em condições rigorosamente controladas, sem contato com o ar e dentro de um cofre, visando manter sua massa inalterada, já que ele é a única referência do quilograma no planeta.

2.

Unidade de comprimento (L):

metro  –  comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo de 1/299.792.458 do segundo. Portanto, a velocidade da luz no vácuo (Co) é exatamente igual a 299.792.458 m/s.

3.

Unidade de tempo (T):

segundo – é a duração de 9.192.631.770 períodos da radiação correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo do Césio 133.

4. Unidade de temperatura: (

o_{K): Kelvin –  é a fração 1/273,16 da temperatura}

termodinâmica da água.

5. Unidade de intensidade de corrente: (A)

 Ampére

_– 

  e a intensidade de uma corrente elétrica constante que, mantida em dois condutores paralelos, retilíneos, de comprimento infinito, de seção circular desprezível e situados a distância de 1 m entre si, no vácuo, produziria entre esses dois condutores uma forca igual a 2x10-7 _{N por metro de comprimento.}

6. Unidade de quantidade da substância:

mol

_– 

  e a quantidade de substancia de um sistema contendo tantas entidades elementares quantos átomos existem em 0,012 kg de Carbono 12.

7. Unidade de intensidade luminosa: _candela

_– 

  _{intensidade luminosa, numa}

dada direção, de uma fonte que emite uma radiação monocromática de frequência 540x1012 Hz e cuja intensidade energética nessa direção e 1/683 Watt por esterradiano.

F

 –

 força

 –

 N (Newton)



 [F] = (M L) / T

2

U 

 _–

 _velocidade

 _–

 _m/s

_

_[

U 

_{] = L T}

-1

d

U

/dy

 _–

 _{gradiente de velocidade}

 _–

 _{hz ou 1/s}

T

1

T

L

LT

dy

dU

-

1

_-

₁

15

Unidades derivadas

Sistema Técnico ou MK*S (ST)

Nele as grandezas fundamentais adotadas são:

F

 –

 força

 –

 kgf

 –

 (

1 kgf = 9,81 N

)

L

 –

 comprimento

 –

 m

 –

 metro

T

 –

 tempo

 –

 s (segundo)

Grandeza derivada no ST

:

M

 –

 massa

 –

 utm (

1 utm = 9,81 kg

)

1 kgf = 9,80665 N

Símbolos e Dimensões em Mecânica dos Fluidos

Quantidade Símbolo

Dimensões

GEOMÉTRICAS

Área

A

L

2

Volume

V

L

3

CINEMÁTICAS

Velocidade

U

L / T = L T

-1

Vazão

Q

L

3

_{/ T = L}

3

 _T

-1

Fluxo de massa

m

M / T = M T

-1

Aceleração

g

L / T

2

_{= L T}

-2

Símbolos e Dimensões em Mecânica dos Fluidos

Quantidade

Símbolo

Conceito Físico

DINÂMICAS

Força

F

Massa x aceleração gravitacional

Torque

_t

força aplicada x distância entre o ponto de aplicação e oForça que tende a girar objetos. centro do eixo de rotação

Trabalho

W

Uma força aplicada em um corpo realiza um trabalho_{quando produz um deslocamento no corpo}

Energia

E

_{qualquer corpo produzir trabalho, ação ou movimento.}Energia na Física está associado à capacidade de

Potência

P

de energia concedida por uma fonte a cada unidadepotência é a grandeza que determina a quantidade

de tempo.

Fluxo de calor

q

Fluxo de calor, termal ou térmico é a taxa

de energia térmica (calor) transferida a uma dada superfície por unidade de tempo.

Símbolos e Dimensões em Mecânica dos Fluidos

Quantidade

Símbolo

Dimensões

DINÂMICAS

Força

F

M L / T

2

_{= M L T}

-2

Torque e

trabalho

t

, W

M L

2

 T

-2

Energia

E

M L

2

 _T

-2

Potência, fluxo

de calor

P, q

M L

2

/ T

3

 = M L

2

T

-3

Pressão

p

M / LT

2

 _{= M L}

-1

_T

-2

Símbolos e Dimensões em Mecânica dos Fluidos

Quantidade Símbolo Dimensões

PROPRIEDADES DOS FLUIDOS

Massa específica

 _ 

M L

-3

Viscosidade dinâmica

_ 

M L

-1

T

-1

Viscosidade cinemática

_ 

L

2

T

-1

Tensão superficial

(força que atua sobre a superfície por unidade de co

mprimento da área perpendicular à força)  

M T

-2

Condutividade térmica

(representa a taxa temporal de transmissão de energi

a, sob a forma de calor, através de um material)

k

M LT

-3

Calor específico

(quantidade de calor que é necessário fornecer à uni dade de massa de uma substância para elevar a sua t emperatura de um grau)

Cp

M L

2

T

-2

-1

Introdução

Base Completa da Mecânica, representam as dimensões

primárias :

Grandeza

Unidade

Símbolo

massa

quilograma (kg)

M

comprimento

metro (m)

L

tempo

segundos (s)

T

Grandeza

Unidade

Símbolo

força

Newton (N)

F

comprimento

metro (m)

L

Condição em que todos os termos de uma

equação têm as mesmas dimensões.

    

2

2

2

2

m

1

s

m

/

kg

s

m

/

kg

1

s

/

m

s

/

m

2

1

z

 p

g

2

U

z

 p

g

2

U

2 2 2 2 2 2

g 

g 

Homogeneidade dimensional

Exercício 1

 A pressão pode ser obtida pelas seguintes equações :

Essas duas equações possuem consistência dimensional ?

área

F

P

ou

h

.

g

.

P

Exercício 2

Qual a dimensão do número de

Reynolds

, dado pela equação abaixo??

 

  

.

U

.

D

R 

e

dinâmica

idade

cos

vis

densidade

ou

específica

massa

velocidade

U

)

tubo

(

conduto

do

diâmetro

D

Exercício 3

Explique se a seguinte equação para a vazão através de

um vertedouro retangular tem consistência dimensional.

(Esta é a equação de

Francis

 _modificada).

g

2

h

)

h

2

,

0

L

(

415

,

0

Q

₀

₀

1

,

5

Onde,

Q = vazão volumétrica [m

3

 _/s];

L = altura da crista do vertedouro [m];

h

₀

= carga acima do vertedouro [m];

g = aceleração gravitacional [m/s

2

_].

Exercício 4

Um medidor de orifício é usado para medir a vazão em

tubulações. As vazões estão relacionadas com a queda de

pressão por uma equação da forma:

  

P

.

c

U



U = velocidade do fluido

c = constante de proporcionalidade



 = massa específica do fluido

 Δ 

P = queda de pressão

Qual é a unidade de

c

 no SI ?

Outros Sistemas:

CGS

 (submúltiplo do sistema MLT)

Grandezas fundamentais

:

M

 –

 massa

 –

 g (grama)

L

 –

 comprimento

 –

 cm (centímetro)

T

 –

 tempo

 –

 s (segundo)

- temperatura

 –

 K (Kelvin)

F

 –

 força (Lei de Newton: F = massa x aceleração)

dina

gramas

Para transformar em Multiplicar por metros (m) pés (ft) 3,281 metros (m) polegadas (in) 39,37 pés (ft) metros (m) 0,3048 pés (ft) polegadas (in) 12 polegadas (in) metros (m) 0,0254 polegadas (in) pés (ft) 0,0833

fator nome símbolo fator nome símbolo

101 _{deca da 10}-1 _{deci d} 102 _{hecto h 10}-2 _{centi c} 103 _{kilo k 10}-3 _{milli m} 106 _{mega M 10}-6 _{micro } 109 _{giga G 10}-9 _{nano n} 1012 _{tera T 10}-12 _{pico p} 1015 _{peta P 10}-15 _{femto f} 1018 _{exa E 10}-18 _{atto a} 1021 _{zetta Z 10}-21 _{zepto z}

kg

453592

,

0

lbm

1

kg

593903

,

14

slug

1

N

448222

,

4

lbf 

1

N

10

dina

1

m

10

cm

1

3

5

2

kg

10

g

1

:

Conversões

Outros Sistemas:

Gravitacional Britânico

Grandezas fundamentais

:

G

 –

 massa

 –

 g (grama)

L

 –

 comprimento

 –

 ft´(pé)

T

 –

 tempo

 –

 s (segundo)

- temperatura

 –

 R (

o

_Rankine)

F

 –

 força (libra-força - lbf)

slug

lbf s

bf

aceleração

Força

Massa

Outros Sistemas:

Inglês Técnico

Grandezas fundamentais

:

M

 –

 massa

 –

 lbm (libra-massa)

L

 –

 comprimento

 –

 ft (pé)

T

 –

 tempo

 –

 s (segundo)

- temperatura

 –

 R (

o

_Rankine)

F

 –

 força (libra-força - lbf)