0 Emissão inicial 19/11/2010 KCAR/SMMF 19/11/2010 AQ N° DISCRIMINAÇÃO DAS REVISÕES DATA CONFERIDO DATA APROVAÇÃO
APROVAÇÃO ELETROSUL CENTRAIS ELÉTRICAS S.A.
ÍNDICE
1. OBJETIVO ... 3
2. PRESSÕES EXERCIDAS PELO VENTO ... 3
3. Hipóteses de carga para ventos de 10 minutos (Vento EXtremo) ... 4
4. CARREGAMENTOS DEVIDOS AO VENTO ... 5
4.1. Dados utilizados no cálculo das pressões de ventos extremos de 10 minutos sobre cabos e isoladores ... 5
4.2. Pressão de Vento Extremo ... 7
5. Hipóteses de carga para ventos de 3 SEGUNDOS (Vento DE tormentas) ...11
5.1. Pressão de Vento de Tormentas Elétricas ...11
6. Hipóteses de carga para ventos de 30 segundos (ângulo de balanço) ...13
6.1. Pressões de Vento para Cálculo dos Ângulos de Balanço ...13
1. OBJETIVO
1.1 Definir as pressões associadas a essas velocidades atuando nos cabos, cadeias de isoladores e estruturas, necessárias para as seguintes fases do projeto para a LT 525 kV, circuito simples, Candiota - Melo, de 117 km, dos quais 55 km estão situados no Rio Grande do Sul, e que fará parte do sistema de interligação elétrica entre o Brasil e o Uruguai:
a)
Cálculo das cargas e definição das hipóteses de carregamento a seremconsideradas no dimensionamento das estruturas;
b)
Cálculo dos ângulos de balanço das cadeias a serem considerados nos estudos decoordenação do isolamento;
c)
Cálculo do ângulo de balanço dos cabos e cadeias a ser considerado na definiçãoda largura da faixa de servidão;
d)
Cálculo mecânico dos condutores e cabos pára-raios.2. PRESSÕES EXERCIDAS PELO VENTO
Conforme as boas práticas correntes da engenharia de sistemas aéreos de transmissão, a LT 525 kV Candiota - Melo será projetada para resistir, sem falhas, às cargas mecânicas produzidas por ventos com períodos de retorno de 250 anos / 10 minutos. Todas as cargas atuando nos cabos, cadeias de isoladores e estruturas estão sendo calculadas utilizando a metodologia constante da IEC 60826 (1).
Adicionalmente, as estruturas serão dimensionadas para suportar ação de ventos de alta intensidade com tempo de média de 3 segundos, para fazer face às tempestades locais, como é prática largamente adotada no Brasil. Não existe, até a presente data, uma norma específica que regulamente claramente tais hipóteses de carregamento de forma homogênea. Até que essa lacuna seja preenchida, julga-se prudente que os seguintes termos sejam levados em consideração e adotados:
a) Tempestades locais têm geralmente frentes estreitas de atuação, o que permite uma redução nas ações sobre os cabos condutores e pára-raios. A prática mais usual tem sido considerar a pressão resultante deste vento atuando sobre os cabos multiplicada por um fator redutor igual a 0,25 e aplicar um fator de segurança de 1,15 na velocidade do vento de rajada (ou de tempestades). A Tabela 4.1 do relatório (3) já contempla essa correção.
b) Apesar do tempo de média ser de 3 segundos, imagina-se que a atuação desse tipo de vento incidente sobre LTs se estenda até alguns minutos, de tal sorte que possa eventualmente evoluir a um dano estrutural. Dessa forma, as mesmas formulações de (1) continuam aqui sendo adotadas, analogamente ao que é feito para as cargas de 10 minutos.
Para o cálculo dos ângulos de balanço das cadeias associados aos espaçamentos elétricos correspondentes à tensão máxima operativa está sendo adotada a velocidade de vento com período de retorno de 30 anos e tempo de média de 30 segundos (5).
Para a determinação da largura da faixa a velocidade de vento está sendo adotada com período de retorno de 50 anos e tempo de média de 30 segundos.
No caso de surtos de manobra, os ângulos de balanço das cadeias associados aos espaçamentos elétricos está sendo adotada a velocidade de vento com período de retorno de 2 anos (vento reduzido) e tempo de média de 30 segundos. A hipótese se deve ao fato de ser baixa a probabilidade de que um surto de manobra e ventos de extrema intensidade ocorram simultaneamente.
3. HIPÓTESES DE CARGA PARA VENTOS DE 10 MINUTOS (VENTO EXTREMO) As fórmulas seguintes foram reproduzidas de (1).
q0 = ½
μ (KR VRB)2 / 9,81 [1]Ac = q0 Cxc Gc GL d L sin2 Ω [2]
Pc = q0 Cxc Gc GL sin2 Ω [3]
Ai = q0 Cxi Gi Si [4]
Pi = q0 Cxi Gi [5]
At = q0 Gt (1 + 0,2 sin2 2θ) (St1 Cxt1 cos2 θ + St2 Cxt2 sin2 θ) [6]
Nomenclatura VRB - velocidade de projeto referida a Terreno B (m/s)
KR - fator que depende do tipo de terreno - A, B, C ou D (pu) (para terreno B: KR=1) q0 - pressão dinâmica de referência do vento (kgf/m2)
Cx - coeficiente genérico de arrasto que depende da forma e das propriedades da superfície sobre a qual o vento atua (pu)
Cxc = 1 para cabos Cxi = 1,2 para isoladores
Cxt1 e Cxt1 = coeficiente de arrasto das fases 1 e 2 do painel em consideração, obtido da figura 7 da Norma IEC 60826
Gc - fator combinado do vento para cabos, que depende da altura e da categoria do
terreno.
GL - fator de vão obtido em função do vão adotado para cálculo.
Gi - fator de vento combinado obtido em função de altura média da cadeia de
isoladores.
Gt - fator de vento combinado obtido em função da altura em relação ao solo do
centro de gravidade do painel em consideração.
- correção da massa específica do ar em função da temperatura associada ao vento extremo (ºC) e da altitude (m)μ - massa específica do ar = 1,209 g/m3, na condição padrão (veja (2)) d - diâmetro do cabo (condutor ou pára-raios), em metros
L - comprimento do vão (m) Si - área da cadeia de isoladores (m
2
)
St1 e St2 - área líquida das faces 1 e 2 do painel em coordenação (m
2
) Ω - ângulo de ataque do vento (graus)
Ac - cargas sobre os cabos condutores e pára-raios (kgf) Pc - pressão sobre os cabos condutores e pára-raios (kgf/m2) Ai - cargas sobre as cadeias de isoladores (kgf)
Pi - pressão sobre as cadeias de isoladores (kgf/m2) At - cargas sobre as estruturas (kgf)
4. CARREGAMENTOS DEVIDOS AO VENTO
4.1. Dados utilizados no cálculo das pressões de ventos extremos de 10 minutos sobre cabos e isoladores
Tabela 4.1 - Dados específicos para cálculos das pressões de vento 250 anos / 10 minutos
Variável Valores Unidades
velocidade referência (V10) (3) 37,50 m/s
tipo de terreno B - temperatura associada 12 ºC
altitude média 200 metros comprimento do vão 500 metros altura dos condutores 20 metros altura dos pára raios 30 metros altura dos isoladores 30 metros
fator Gc (condutor) 2,0945 -
fator Gc(pára-raios) 2,2459 -
fator Gi (isolador) 2,3240 -
fator Gt (estrutura) – 10 m 1,936 -
Fator GL (vão) 0,9153 -
4.1.1 Variação da pressão de vento com o comprimento do vão
Os valores de pressões sobre os cabos condutores e para-raios indicados no item 4.2.2 referem-se ao vão básico ou vão típico. No entanto, como modelado em (1), as pressões são decrescentes com o comprimento do vão, admitindo-se uma redução que retrate a redução das frentes de atuação dos ventos incidentes. Em consequência, mantida a mesma pressão em qualquer vão, aqueles mais curtos do que o vão básico estarão teoricamente subdimensionados, enquanto que os mais longos serão superdimensionados. A título de ilustração, as figuras 4.1.1.1 e 4.1.1.2 quantificam as aludidas diferenças, no sentido de facilitar eventuais arredondamentos no valor da pressão a ser adotada de forma generalizada.
Figura 4.1.1.1 – Variação da pressão nos condutores em função do comprimento do vão
4.2. Pressão de Vento Extremo
4.2.1 Pressão Dinâmica de Referência
A partir do item 6.2.5 da norma IEC 60826, obtém-se:
2 R 0
V
81
,
9
x
2
1
q
onde:q0 Pressão dinâmica de referência, em kgf/m2
Massa específica do ar (1,209 kg/m3) (6)
VR Velocidade do vento extremo em m/s = 37,5 (ver Tabela 4.1(3) onde VR=135
km/h)
Tendo como resultado: q0 = 87 kgf/m²
4.2.2 Pressão do Vento Extremo nos Cabos
A partir do item 6.2.6.1 e figuras 3 e 4 da norma IEC 60826, obtém-se:
2 L C XC 0 cabosq
C
G
G
sen
P
onde: q0 87 kgf/m2 (Ver item 4.2.1) CXC 1,00GC Fator de vento combinado para cabos obtido em função da altura média do
condutor de 20 m (GC = 2,0945) ou da altura média do cabo pára-raios de 30 m
(GC = 2,2459)
GL Fator de vão obtido em função do vão adotado para cálculo (500m) (GL =
0,9153)
Ângulo formado pela direção do vento com a direção dos cabos
Para ventos atuando no sentido transversal ( = 90°), resultam as seguintes pressões:
Pcondutor = 166 kgf/m2
Pp. raios = 177 kgf/m2
4.2.3 Pressão do Vento Extremo nas Cadeias de Isoladores A partir do item 6.2.6.3 e figura 5 da norma IEC 60826, obtém-se:
T Xi 0 isol
q
C
G
P
onde: q0 87 kgf/m2 (Ver item 4.2.1) CXi 1,20GT Fator de vento combinado obtido em função da altura média dos isoladores de
30m (GT = 2,3240)
Resultando em:
4.2.4 Carga do Vento Extremo nas Estruturas Atuando na Direção do Vento A partir do item 6.2.6.4.1 e figuras 5, 6 e 7 da norma IEC 60826, obtém-se:
1
0
,
2
sen
2
S
C
cos
S
C
sen
kgf
G
q
F
estrut
0 T
2
T1 XT1 2
T2 XT2 2
onde:q0 87 kgf/m2 (Ver item 4.2.1)
GT Fator de vento combinado, obtido da figura 5 da norma IEC 60826 em
função da altura em relação ao solo do centro de gravidade do painel em consideração
ST1 e ST2 Área líquida das faces 1 e 2 do painel em consideração, em m2
CXT1 e CXT2 Coeficiente de arrasto das faces 1 e 2 do painel em consideração, obtido
da figura 7 da norma IEC 60826
Ângulo formado pela direção do vento com a perpendicular à face 1, conforme figura 6 da norma IEC 60826
Para = 0° (vento transversal), obtém-se: Festrut = q0.GT.ST1.CXT1 kgf Festrut = 87.GT.ST1.CXT1 kgf Para = 15°, obtém-se: Festrut = 1,05.q0.GT.(0,933ST1CXT1+0,067ST2CXT2) kgf Festrut = 92.GT.(0,933ST1CXT1+0,067ST2CXT2) kgf Para = 30°, obtém-se: Festrut = 1,15.q0.GT.(0,75ST1CXT1+0,25ST2CXT2) kgf Festrut = 100.GT.(0,75ST1CXT1+0,25ST2CXT2) kgf Para = 45°, obtém-se: Festrut = 0,6.q0.GT.(ST1CXT1+ST2CXT2) kgf Festrut = 53.GT.(ST1CXT1+ST2CXT2) kgf
As figuras que seguem permitem a determinação dos variados parâmetros descritos em (1) de forma expedita e com precisão suficiente.
Figura 4.2.1 - Fator de correção
para a massa específica do ar, em função da altitude (m) e da temperatura ambiente (ºC)Figura 4.2.2 - Fator Gc para avaliação do vento sobre os cabos (condutores e pára-raios), em função da altura média dos cabos e do tipo de terreno
Figura 4.2.3 - Fator GL para a avaliação dos esforços de vento, em função do comprimento do vão (m)
Figura 4.4 - Determinação do coeficiente de arrasto em torres com elementos planos, em função do índice de solidez
5. HIPÓTESES DE CARGA PARA VENTOS DE 3 SEGUNDOS (VENTO DE TORMENTAS)
5.1. Pressão de Vento de Tormentas Elétricas
5.1.1 Não há Norma Internacional ou Nacional específica sobre o assunto. Desta forma, este relatório adota as seguintes diretrizes aceitas amiúde nos projetos em curso no Brasil.
a) Ventos de tormentas têm frente de atuação reduzida e caso atinjam uma torre, somente parte do comprimento dos vãos adjacentes será afetada. Um fator de redução de 25% para a pressão dinâmica de referência será aqui adotado conforme item 2ª deste relatório. O vento de tormentas não será corrigido para variações de altura de atuação.
Os cálculos de pressões seguem o seguinte modelo:
Pc = q0 Cxc sin2 Ω [1]
Pi = q0 Cxi Gi [2]
Tabela 5.1 - Dados específicos para cálculos das cargas de vento de 250 anos / 3 segundos, segundo a IEC
Variável Valores Unidades
vento de tormentas (ref 3) 56,9 m/s
tipo de terreno B -
temperatura associada (ref 4) 12 ºC altitude média (ref 4) 200 metros
comprimento do vão 500 metros
5.2 Pressão Dinâmica de Referência
5.2.1 Considerando a fórmula da pressão dinâmica de referência indicada no item 4.2.1 e sendo a velocidade do vento de tormentas de 205 km/h = 56,9 m/s, (tabela 4.1 (3)) tem-se:
q0 = 200 kgf/m²
5.3 Pressões Atuando nos Cabos 5.3.1 Conforme item 5.1.1.a, tem-se:
Pcabos = 200 x 0,25 kgf/m2
Pcabos = 50 kgf/m2
5.4 Pressão Atuando nas Cadeias de Isoladores Pisol = 200 x 1,2 kgf/m2
Pisol = 240 kgf/m2
5.5 Carga de Vento de Tormenta nas Estruturas Atuando na Direção do Vento Para = 0° (vento transversal), obtém-se:
Festrut = q0.ST1.CXT1 kgf Festrut = 200.ST1.CXT1 kgf Para = 15°, obtém-se: Festrut = 1,05.q0.(0,933ST1CXT1+0,067ST2CXT2) kgf Festrut = 210.(0,933ST1CXT1+0,067ST2CXT2) kgf Para = 30°, obtém-se: Festrut = 1,15.q0.(0,75ST1CXT1+0,25ST2CXT2) kgf Festrut = 230.(0,75ST1CXT1+0,25ST2CXT2) kgf
Para = 45°, obtém-se:
Festrut = 0,6.q0.(ST1CXT1+ST2CXT2) kgf
Festrut = 120.(ST1CXT1+ST2CXT2) kgf
6. HIPÓTESES DE CARGA PARA VENTOS DE 30 SEGUNDOS (ÂNGULO DE BALANÇO)
6.1. Pressões de Vento para Cálculo dos Ângulos de Balanço
Utilizando a expressão constante do item 4.2.1 anterior obtêm-se as seguintes pressões dinâmicas de referência (h=20 m) para os ventos indicados na tabela 4.2 da referência (3).
VT, 30s, 20m, Cat B q0
(surto de manobra) T = 2 anos 22,2 m/s 31 kgf/m2
(tensão máxima operativa) T= 30 anos 38,5 m/s 92 kgf/m2
(largura da faixa) T = 50 anos 41,5 m/s 106 kgf/m2
7. REFERÊNCIAS
1 IEC – International Electrotechnical Commission, “IEC 60826 - Design Criteria of Overhead Transmission Lines”, Technical Committee n0 11, Secretariats 27 & 28,
Recommendations for Overhead Lines, Ed. 3, 2000.
2 Silva Filho, J. I., Alves Menezes Jr, A., et alli, Esforços devidos ao vento sobre componentes de LTs e fatores de correção normativos compatíveis com a realidade brasileira - XVIII SNPTEE, Curitiba 2005
3 Relatório L104-0103-002 VELOCIDADE DE VENTO, preparado para a LT 525 kV, circuito simples, Candiota-Melo.
4 Relatório L104-103-001 DADOS CLIMATOLÓGICOS, preparado para a LT 525 kV, circuito simples, Candiota-Melo.
5 Tomada de Preços DAC N°03/2010 – Anexo II – Especificações Técnicas e Desenhos de Referência, Requisitos Mínimos para Projeto Básico de Linhas de Transmissão, Interligação Brasil – Uruguai, L104-0005-A4.
