EXPLORAÇÃO DE MÁQUINAS DE CALCULAR E CALCULADORA NAS AULAS DE MATEMÁTICA: O OLHAR DE PROFESSORES EM FORMAÇÃO E
EM EXERCÍCIO
Adrielly Soraya Gonçalves Rodrigues adriellysoraya@hotmail.com Ana Kely de Albuquerque Sousa e Souza anakely_as@hotmail.com Ulisses Luiz Duarte Corrêa ulissesnetoduarte@yahoo.com.br Abigail Fregni Lins (Bibi Lins) bibilins2000@yahoo.co.uk Universidade Estadual da Paraíba – UEPB
Resumo: Esse relato tem como objetivo discutir as atividades e os debates ocorridos durante o Minicurso Exploração de Máquinas de Calcular e Calculadora nas Aulas de Matemática, realizado no VI Encontro Paraibano de Educação Matemática (VI EPBEM). O Minicurso se deu em dois dias durante o mês de novembro de 2010. No primeiro dia, a partir de um breve recorde histórico, apresentamos atividades com Máquinas de Calcular. Já no segundo dia, debatemos pesquisas realizadas na Educação Matemática sobre o uso didático da calculadora e apresentamos atividades que envolvem o uso da calculadora. Com isso, apresentaremos o planejamento do Minicurso, discussão de uma atividade e o olhar dos participantes, professores em formação e em exercício, sobre o uso didático da calculadora bem como as atividades trabalhadas.
Palavras-chave: Educação Matemática; Calculadora; Tecnologia; Professores em Formação; Professores em Exercício.
SOBRE O USO DE CALCULADORAS EM SALA DE AULA
São várias as pesquisas já realizadas na Educação Matemática com relação ao uso de calculadoras em sala de aula dos diferentes níveis de escolaridade, assim como problemáticas distintas, isto é, visão e formação do professor de Matemática a respeito de seu uso como também o uso da mesma sob diferentes perspectivas (MOCROSKY, 1997; FEDALTO, 2006; MEDEIROS, 2004; SELVA e BORBA, 2006).
Mocrosky (1997), em seu trabalho de mestrado, desenvolveu uma pesquisa com 22 professores do Ensino Fundamental e Médio cujo objetivo era conhecer o que professores pensavam a respeito do uso da calculadora, buscando compreender o que os mesmos consideravam importante para essa pratica pedagógica. Ao analisar os dados, observou que quanto ao posicionamento em relação ao uso da calculadora, professores podiam ser divididos em dois grupos: os daqueles que já utilizam ou já utilizaram a calculadora em
sala de aula e o daqueles que não tiveram essa experiência. Em ambos os casos, os professores colocaram suas dúvidas, preocupações e inseguranças sobre essa tecnologia. Entre as preocupações, a mais citada foi a falta de um projeto educacional nas escolas que envolva encontros e discussões sobre o uso da calculadora em sala de aula, pois mostram que a insegurança em trabalhar com a calculadora está em não saber utilizá-la e não conseguir relacioná-la com o conteúdo a ser trabalhado. Em sua conclusão, a autora enfatiza a necessidade de alteração da postura diante da tecnologia contemporânea, porém essa mudança dever ter como suporte um projeto educacional que tenha como foco conteúdos programáticos, avaliação e formação docente. Já Fedalto (2006), em sua pesquisa de mestrado, buscou compreender algumas facetas da relação entre o professor de Matemática e o conhecimento de sua disciplina em situações onde a calculadora poderia ser utilizada como recurso durante suas aulas no Ensino Médio. Concluiu, após observação direta e entrevista com dois professores de uma escola estadual, que o uso da calculadora nas aulas de Matemática depende de fatores diversos como a formação do professor, suas concepções sobre o que é a Matemática e o seu ensino, das diretrizes da escola e do governo. Percebeu também que na prática não ocorre o uso das calculadoras nas aulas de Matemática. O que realmente ocorre são apenas momentos em que se permite o seu uso sob controle.
Em artigo publicado, Medeiros (2000) investigou a influência da calculadora na resolução de problemas matemáticos abertos com alunos do sétimo ano do Ensino Fundamental de uma escola pública de Pernambuco. Neste, Medeiros buscou observar como os alunos modificavam seus procedimentos de resolução quando passavam a usar a calculadora em problemas. No primeiro momento de sua experiência, autora alocou os alunos em dupla a resolverem problemas abertos sem o uso da calculadora. Já no segundo momento, os alunos responderam problemas com as mesmas estruturas dos respondidos no primeiro, dessa vez com o uso da calculadora. Medeiros concluiu que a calculadora contribuiu para agilizar a resolução dos problemas abertos, possibilitando uma melhor utilização da estratégia de tentativa e erro, potencializando o cálculo mental. Em estudo, Selva e Borba (2006) exploraram uma escola que trabalha com calculadora há pelo menos quatro anos. Observaram seis aulas em um quinto ano e quatro em uma turma de quarto ano. Ao final, entrevistaram as professoras das turmas. As atividades observadas em sala
de aula foram selecionadas pelas professoras que buscavam relacionar o conteúdo estudado com atividades que envolvessem a calculadora. Essas abrangiam exploração conceitual sobre diferentes campos da Matemática, o uso da calculadora como ferramenta de cálculo para problemas e o conhecimento sobre os recursos da mesma. As autoras concluíram que a calculadora permite aos alunos se concentrem nas regularidades, análises dos resultados e não apenas no algoritmo, deixando aos alunos a oportunidade de buscar relações entre as estratégias espontâneas e o uso do algoritmo, além de criar um ambiente extremamente saudável para reflexões de situações matemáticas que poderiam ser enfadonhas e complicadas.
SOBRE O MINICURSO EXPLORAÇÃO DE MÁQUINAS DE CALCULAR E CALCULADORAS NAS AULAS DE MATEMÁTICA
O Minicurso Exploração de Máquinas de Calcular e Calculadoras na Sala de Aula, que originou esse relato, foi apresentado no VI Encontro Paraibano de Educação Matemática, VI EPBEM, em novembro de 2010 na cidade de Monteiro, Paraíba. Foram seus ministrantes três alunos licenciandos em Matemática, membros do Projeto de Extensão Exploração e Aplicação de Metodologias no Ensino da Matemática a Nível Fundamental e Médio, coordenado pelos profs. Dra. Abigail Fregni Lins e Ms. Joelson Pimentel de Almeida – UEPB. Este Projeto também originou os trabalhos de pesquisa de final de Curso (TCC) dos mesmos (RODRIGUES, 2011; SOUZA, 2011; CORRÊA, 2011). O Minicurso se deu em dois encontros de duas horas cada, com 15 participantes, entre eles professores em formação, professores em exercício (Ensino Fundamental e Médio) e pesquisadores da área.
O PRIMEIRO E SEGUNDO ENCONTROS
No primeiro dia, tivemos um breve histórico das calculadoras e a partir da evolução dessas sugerimos atividades com o uso de máquinas de calcular. A primeira atividade foi Construir o Ábaco. Para isso utilizamos caixas de ovos, palitos de churrasco e macarrão tipo argola. Com o ábaco construído apresentamos o Jogo Nunca Dez. Tal jogo não será discutido aqui, pois o mesmo trabalha com operações com números inteiros, o qual foge do enfoque. Mesmo assim, nosso objetivo com relação a essa atividade era que os participantes conhecessem as regras do jogo, não sendo necessário a chegada a um
vencedor, pois devido ao tempo, julgamos mais importante o debate sobre o recurso didático. Nossa segunda atividade debatida foi o Cálculo de Múltiplos com as Barras de Napier. Em seguida veio A Régua de Calcular e Multiplicando com Barney.
No segundo encontro iniciou-se com um debate sobre o uso didático da calculadora, enfatizando a liberação das mesmas pelos PCN (Parâmetros Curriculares Nacionais). Foram apresentadas diversas pesquisas realizadas, todas já citadas aqui. As atividades desse dia foram todas com o uso de calculadora; a primeira Desafios com a calculadora, em seguida Potência, Jogo Stop das Operações e Decimais. Todas as atividades mencionadas podem ser encontradas em Rodrigues (2011). Apenas a atividade Régua de Calcular é discutida aqui, a seguir.
SOBRE A RÉGUA DE CALCULAR
Esta atividade diz respeito a duas réguas sobrepostas, cada régua numerada de menos nove a nove. Para realizar a atividade, tomamos o zero como nosso ponto de referência. Para somar duas parcelas, por exemplo, A + B, posicionamos o A da régua interior no marco zero da régua exterior. O resultado da soma estará na régua interior em cima do B da régua superior. O resultado esperado dessa atividade é perceber as relações de sinais nas operações com números inteiros.
Durante o Minicurso apresentamos a atividade realizando alguns cálculos envolvendo números inteiros. Após a compreensão do funcionamento da Régua foi aberto um debate a respeito de como poderia ser trabalhada a atividade com os alunos em sala de aula.
No decorrer da discussão os participantes concordaram que o objetivo da atividade seria alcançado quando aplicado em sala de aula. Alguns participantes expressaram que por ser um material concreto, os alunos compreenderiam melhor as relações de sinais nas operações com números inteiros, porém observaram o cuidado que o professor tem que ter quando for relacionar o aprendizado através do material concreto com os algoritmos usuais. Os participantes afirmaram que também usariam essa atividade em sala de aula. Notamos que esta foi uma das atividades que mais se destacou durante o Minicurso, causando forte participação de todos. No final de todas as atividades, tanto no primeiro como no segundo encontro, abrimos um debate com os participantes sobre as
possibilidades e limitações de cada atividade, além de indagarmos se os participantes as usariam em suas aulas. No último momento pedimos aos participantes que fizessem uma avaliação escrita sobre o Minicurso, discutido a seguir.
O OLHAR DE PROFESSORES EM FORMAÇÃO E PROFESSORES EM EXERCÍCIO SOBRE O USO DE MÁQUINAS DE CALCULAR E CALCULADORAS EM SALA DE AULA
A proposta do Minicurso foi trazer para o debate a calculadora como recurso didático, levando em consideração suas possibilidades e limitações. Nesse sentido podemos verificar o alcance do nosso objetivo na fala escrita de um dos professores:
Fala do Professor em Exercício 1
Os participantes do Minicurso apontaram de forma enfática um aspecto importante no uso da calculadora como recurso didático:
Fala do Professor em Exercício 3
Os participantes também avaliaram o material apresentado, afirmando serem bons e de excelente qualidade:
O Professor em Formação 2 descreve o Minicurso como objetivo e claro, o que nos faz acreditar que esses aspectos facilitaram aos participantes enxergarem nossas propostas como válidas, integrando-as em suas aulas. É o que nos afirma o Professor 4:
Fala do Professor em Exercício 4 De uma forma geral, o Professor em Formação 3 descreveu:
Fala do Professor em Formação 3
Como discutido acima, podemos concluir que a utilização de máquinas de calcular e calculadoras podem ser um recurso que venha auxiliar professores e alunos nos processos de ensino e aprendizagem. Porém, o professor deve ter cuidado e cautela em planejar atividades que envolvam o seu uso, tomando como base o pleno conhecimento de suas limitações e possibilidades
CONSIDERAÇÕES FINAIS
O objetivo do Minicurso foi discutir a possibilidade da calculadora como recurso didático, para isso apresentando atividades possíveis de serem aplicadas em sala de aula. Buscamos passar para os participantes que a calculadora é um instrumento que pode auxiliar nas aulas de Matemática do Ensino Fundamental, enfatizamos as últimas séries do Fundamental I e primeiras séries do Fundamental II. Percebemos que o mesmo possibilitou uma rica oportunidade de professores em formação e professores em exercício debaterem em um mesmo ambiente o uso didático da calculadora, havendo assim uma troca de experiências. Aproveitamos também a oportunidade para apresentarmos atividades que envolvem máquinas de calcular. Atividades essas que trabalhavam com o material concreto, este bastante elogiado pelos participantes. Acreditamos que foi fundamental
durante o Minicurso os participantes perceberem que quando usamos a calculadora na aula de Matemática devemos estabelecer e deixar claro o objetivo da atividade, bem como os limites e possibilidades dessa ferramenta. Com a calculadora, passamos para o aluno que o seu uso não se limita em apenas fazer contas, essa ferramenta pode proporcionar a ele oportunidade de debater e pensar Matemática, desenvolvendo assim seu raciocínio e o seu olhar sobre essa disciplina, pois o aluno estará dando sentido ao que está estudando. REFERÊNCIAS
CORRÊA, Ulisses Duarte. O uso de canudos na definição e construção de figuras geométricas planas. Campina Grande, 2011. Monografia (Graduação) – Universidade Estadual da Paraíba (UEPB).
FEDALTO, Dirceu Fedalto. O imprevisto futuro das calculadoras nas aulas de Matemática no Ensino Médio. Curitiba, 2006. Dissertação (Mestrado)- Universidade Federal do Paraná.
GUINTHER, Ariovaldo. Análise do desempenho de alunos do Ensino Fundamental em jogos matemáticos: Reflexões sobre o uso da calculadora nas aulas de Matemática. São Paulo, 2009. Dissertação (Mestrado)- Pontifica Universidade Católica de São Paulo (USP).
MEDEIROS, Katia Maria. A influncia da calculadora na resolução de problemas matemáticos abertos. Recife, 2004. Comunicação Cientifica. VIII Encontro Nacional de Educação Matemática.
RODRIGUES, Adrielly Soraya Gonçalves. Exploração de máquinas de calcular e calculadora nas aulas de matemática: o olhar de professores em formação e em exercício. Campina Grande, 2011. Monografia (Graduação) – Universidade Estadual da Paraíba (UEPB).
SELVA, Ana Coêlho Vieira e BORBA, Rute Elizabete de Souza Rosa. O resto da divisão inexata e sua representação decimal: Construindo relações entre diferentes representações. Belo Horizonte, 2006. Comunicação Cientifica. IX Encontro Nacional de Educação Matemática.
SOUZA, Ana Kely de Albuquerque Sousa. A arte do origami no ensino e nas construções de poliedros. Campina Grande, 2011. Monografia (Graduação) – Universidade Estadual da Paraíba (UEPB).
