#ConquistaNoEstudo ■ #Dia1Semana8
Ensino Médio ■ 3º. ano
CRONOGRAMA DA SEMANA 8
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Tema: Revisão geral da Geometrial Espacial I, II, III e IV.
CIÊNCIAS NATURAIS E SUAS TECNOLOGIAS
Tema: Sistema nervoso e sensorial.
CIÊNCIAS HUMANAS E SUAS TECNOLOGIAS
Tema: Império Bizantino.
LINGUAGENS E SUAS TECNOLOGIAS
Tema: Língua Portuguesa.
PRODUÇÃO DE TEXTO
E aí, vamos para mais um dia de estudos???
Hoje iremos fazer uma grande revisão
de Matemática, vamos trabalhar com a
Geometria Espacial I, II, III e IV.
Então...
#SeLiga
Muito bem!!!!!!
Agora que você está por dentro do que vai estudar hoje,
que tal abrir bem a janela de sua residência? Deixe o vento
circular pela sua casa e foque no estudo.
E não se esqueça: esta atividade tem a duração de 2h10m.
Ah, também não se esqueça de publicar em suas redes
Geometria Espacial I
Na Geometria Espacial I, você vai ficar por dentro de
como identificar características de figuras espaciais
I e resolver situações-problema que envolvam
conhecimentos geométricos de espaço e forma.
Vamos lá!!!!!!!
Estes objetos lembram alguns sólidos geométricos.
Quais são eles?
Veja:
■ A casquinha de sorvete lembra um cone.
■ A bola de futebol lembra uma esfera.
■ O dado lembra um cubo.
■ O telhado do museu lembra a pirâmide.
■ O copo lembra um cilindro.
■ A embalagem de leite lembra um paralelepípedo.
Vale lembrar que o conceito de sólidos geométricos torna-se
interessante e que os objetos reais aqui apresentados
Poliedros
Os poliedros estão sem a sua classificação. Na sequência, da
esquerda para a direita, temos:
■ cubo ou hexaedro, pirâmide e paralelepípedo ou prisma (na
linha de cima);
■ tetraedro, octaedro, dodecaedro,
todos regulares, octaedro
irregular e, por fim,
prisma de base
pentagonal.
Elementos dos poliedros
Cada um dos polígonos planos que formam o poliedro é denominado
face do poliedro.
Cada lado comum a duas faces é denominado aresta do poliedro.
Geometria Espacial II
Na Geometria Espacial II, iremos compreender e
interpretar a movimentação de objetos no espaço
tridimensional e sua representação no espaço
bidimensional e identificar características de figuras
espaciais.
Pirâmide
Considere uma região poligonal convexa, por exemplo, ABCD pertencente a um plano α e um ponto V não pertencente ao
plano α. A reunião de todos os segmentos com uma extremidade na região poligonal e outra em V chama-se pirâmide convexa ou, simplesmente, pirâmide.
Nomenclatura das pirâmides
Área da superfície de uma pirâmide regular
Para que seja calculada a área lateral e total das pirâmides, é conveniente que seja feita a planificação das pirâmides. Veja: A área total de uma pirâmide (At) é dada
por:
At = Aℓ + Ab Em que:
Aℓ ➝ Área lateral da pirâmide. Essa área corresponde à soma das áreas de todas as faces laterais.
Volume de uma pirâmide
Um prisma de base triangular pode ser dividido em três pirâmides de mesmo volume e que possuem a mesma base e mesma altura do prisma inicial.
Dessa forma, podemos concluir que o volume de uma pirâmide é a terça parte do prisma cujas base e altura sejam iguais às da pirâmide.
DICA: Esta propriedade é válida para qualquer pirâmide cujas características sejam iguais às do prisma.
Volume de uma pirâmide
A formula do volume da pirâmide é assim:
Em que:
A ➝ área da base da pirâmide h ➝ altura da pirâmide
Geometria Espacial III
A esfera é uma figura simétrica tridimensional que
faz parte dos estudos de geometria espacial.
A esfera é um sólido geométrico obtido por meio da
rotação do semicírculo em torno de um eixo.
Fonte:
https://www.todamateria.com.br/a-esfera-na-
geometria-espacial/
Vamos aprender sobre esfera???
Área da superfície esférica
A área de uma superfície esférica é dada por:
4
²
= ⋅ ⋅
Esfera inscrita em um cilindro
Nessa figura, a esfera é tangente às bases de um cilindro equilátero e a circunferência máxima da esfera está contida na superfície lateral do cilindro.
DICA:
É importante destacar que os raios do cilindro e da esfera coincidem, e que a altura do cilindro tem a mesma medida
Esfera circunscrita a um cilindro
O diâmetro da esfera é a hipotenusa de um triangulo cujos catetos são a altura e o diâmetro da base do cilindro. Logo, (2R)² = (2r)² + h².
DICA:
Pode-se dizer que o cone está inscrito na esfera
ou dizer que a esfera está circunscrita ao
Geometria Espacial IV
Em Geometria Espacial IV, você irá revisar a fórmula
para a obtenção do cálculo do volume do tronco de
uma pirâmide.
Vamos lá!!!!!!
Área lateral do tronco de pirâmide regular
Para calcular a área lateral de um tronco de pirâmide, é necessário perceber que as faces laterais são formadas por trapézios. É
importante que as relações sejam feitas entre as medidas, por
exemplo, ressaltando que o apótema do tronco coincide com a altura do trapézio, pois há uma tendência por parte de alguns alunos em utilizar a altura do tronco da pirâmide.
Área total do tronco de pirâmide
ATENÇÃO:
Em muitos casos, o que torna mais trabalhoso
no cálculo da área total do tronco de uma
pirâmide é a falta de algumas medidas.
Hora de fixar o conteúdo.
Na revisão de hoje, você ficou por dentro de tudo sobre GEOMETRIA ESPACIAL.
Para que você possa ter mais compreensão, converse com seu professor. Tire as dúvidas que foram surgindo nesse processo de aprendizagem
Lembre-se de que a Geometria é parte fundamental da Matemática. Por isso, busque sempre estudar e compreender essa matéria.
Bom estudos e boa sorte!!!!!!
Ah, nas próximas aulas teremos grandes novidades para você. Por isso, não deixe de acompanhar nossas atividades.
#MAONAMASSA
~
Que tal fazer um
QUIZ
de tudo que
aprendemos?
Basta acessar pelo seu
smartphone
ou
tablet
o QR code
ao lado.
BOA SORTE.
Para o uso em computador, favor acessar o
seguinte
link
:
https://www.proprofs.com/quiz-school/story.
php?title=slidos-geomtricos_2
#Descontrair
Agora que você terminou a sua revisão.
A Conquista Solução Educacional tem uma dica muito bacana! Que tal assistir ao filme QUEBRANDO A BANCA?
Esse filme, inspirado em uma história real, conta sobre um aluno brilhante do MIT (Instituto de Tecnologia de Massachusetts) que é procurado por um professor de Matemática para se juntar a um grupo de alunos também do MIT.
Ah, esse filme está disponível no plataforma da NETFLIX.
Não se esqueça de fazer aquela hashtag.
