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C o n h e c i m e n t o n o l o c a l e x a t o!

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Academic year: 2021

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Passo a passo

para você

montar qualquer

tabela verdade

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Oi, meu nome é SAMUEL VALENTIM, sou mestre em Física, na área de Cosmologia e gravitação e meus estudos em torno da Lógica se iniciaram ainda na época em

que eu fazia graduação.

Sempre achei que faltava alguma coisa para completar meu

entendimento em determinados conteúdos. Achava que faltavam certas conexões e foi na lógica que descobri o que precisava para

completar meu entendimento.

Com isto, depois de longo estudo, desenvolvi um método de

lógica chamado

M é t o d o A L F

e gostaria de alcançar o máximo de gente possível para ajudar a melhorar a clareza no raciocínio, a capacidade argumentativa e a qualidade na aprendizagem.

Este material, embora pequeno, será de grande ajuda aos estudantes de Lógica.

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Criar tabela verdade, em lógica, nada mais é do que esgotar todas as possibilidades de valoração das proposições simples e, consequentemente, baseado em seu conhecimento básico das tabelas verdades canônicas (da negação, da disjunção, da conjunção, da condicional e da bicondicional), inferir a valoração de proposições compostas.

Você pode usar como ferramenta mnemônica a técnica CAIXA MÁGICA DA TRANSFORMAÇÃO (CMT).

Nesta caixa o valor inicial é colocado arbitrariamente enquanto que o resultado da operação é necessariamente um valor determinado pela caixa.

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Aqui lhe mostrarei as 5 CAIXAS MÁGICAS DA TRANSFORMAÇÃO.

Para usá-las precisará atribuir valores verdade arbitrários para as proposições simples e “jogá-las” na caixa, em seguida, baseado nas operações, gerar o resultado das mesmas.

Vamos ver isto na prática!

1ª CMT DA NEGAÇÃO

Nesta primeira caixa, a valoração dada à proposição G, na primeira coluna, é arbitrária, ou seja, É VOCÊ QUEM ESCOLHE. Já a da coluna direita é expressa em função dos valores escolhidos, portanto, essa valoração é automaticamente atribuída, uma vez preenchida a coluna esquerda.

A negação é sua primeira caixa mágica de transformação. Se você inserir valor verdadeiro, ela gera um falso. Se você

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O mesmo raciocínio aplicado à negação, é aplicado a todos os demais operadores lógicos.

2ª CMT DA CONJUNÇÃO

Neste caso, você precisa escolher dois valores verdade, um para G e outro para H. Lembre-se que o número de escolhas são limitadas a 4 possibilidades, dispostas nas colunas 1 e 2. A coluna 3 é o resultado da operação da CMT-Conjunção.

A conjunção é sua segunda caixa mágica da transformação: Se inserir valor verdadeiro para as duas proposições, ela gera valor verdadeiro. Se inserir um valor verdadeiro e outro falso, ela gera o valor verdade falso. E se inserir ambas as proposições com valor verdade falso, ela também gerará valor verdade falso.

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3ª CMT DA DISJUNÇÃO

Neste caso, assim como no anterior, você precisa escolher dois valores verdade, um para G e outro para H.

A coluna 3 é o resultado da operação da CMT-Disjunção. Essa é a disjunção mais utilizada chamada também de disjunção inclusiva, pois permite que possa haver duas proposições verdadeiras simultaneamente.

A disjunção é sua terceira caixa mágica da transformação: Se inserir valor falso para as duas proposições simultaneamente, ela gera valor falso. Todos os demais casos ela assume o valor verdade verdadeiro.

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4ª CMT DA CONDICIONAL

Aqui, novamente, a escolha dos valores de G e H também é arbitrária e limitada a quatro possibilidades. Na coluna 3 o valor é gerado pela condicional. Perceba que o resultado gera três valores verdade verdadeiro e um falso.

Há muita discussão científica e filosófica em torno da condicional e você pode saber mais sobre isto no SITE APRENDER LÓGICA FÁCIL

A CMT-Condicional é um caso interessante onde não é permitido o antecedente verdadeiro e o consequente seja falso.

Ou seja, se o antecedente for falso, tanto faz valor verdade do consequente, pois o resultado da implicação sempre será verdadeiro. Mas se o antecedente for verdadeiro, para que a CMT gere valor verdade verdadeiro, o consequente precisa ser verdadeiro também.

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5ª CMT DA BICONDICIONAL

Como os demais casos com duas proposições, você escolhe o valor verdade de G e de H e obtém como resultado os valores verdade da coluna 3. Assim como na condicional, há uma ampla discussão sobre a bicondicional e você pode saber mais sobre isto no SITE APRENDER LÓGICA FÁCIL

A CMT-bicondicional é o caso em que se os valores verdade das proposições simples forem iguais então geram como resultados valor verdade verdadeiro. Caso contrário, valores verdade das proposições sendo diferentes geram resultado falso.

Conhecidas as tabelas verdade canônicas, você está apto para criar tabelas verdade de proposições complexas.

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Lembre-se que as tabelas verdade tendem a ficar maiores a medida que a quantidade de proposições simples aumenta.

Logo, o método de tabela verdade é eficaz para proposições compostas que possuem poucas proposições simples.

Se o número de proposições for 5, por exemplo, a quantidade de linhas será 32, que é uma quantidade razoavelmente grande e muito difícil de fazer manualmente.

O número de linhas da tabela verdade segue as condições da fórmula:

2

Onde n = {1, 2, 3,...)

Vamos então, para a construção das tabelas.

PASSO A PASSO PARA VOCÊ MONTAR

TABELAS VERDADE

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Utilizando o seguinte a seguinte proposição: A ↔ B

PASSO A PASSO

PARA FAZER TABELA VERDADE COM

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PASSO A PASSO

PARA FAZER TABELA VERDADE COM

TRÊS PROPOSIÇÕES

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Lembre-se da 4 CMT

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Com esses passos você pode criar uma série de tabelas verdade. Como exercício, vou deixar algumas proposições complexas para você treinar por sua conta.

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Espero que tenha gostado do material!

Continue acompanhando meu trabalho. Você encontrará muito material sobre este e outros assuntos no site.

M E U S C A N A I S D E A C E S S O

@samuelvalentimafonso

http://www.aprenderlogicafacil.com

E-MAIL:

samuelvalentim@aprenderlogicafacil.com

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