MEDIDAS DA PRESSÃO ESTÁTICA PERIFÉRICA E DA QUEDA DE PRESSÃO EM UM FEIXE DE BARRAS DE ARRANJO TRIANGULAR COM ESPAÇADORES HELICOIDAIS

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**3*t&o6l3l**

PUC

Relatório Interno - DEM-04/81

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECAKICA

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA

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MEDIDAS DA PRESSÃO ESTÁTICA PERIFÉRICA E DA QUEDA DE PRESSÃO EM UM FEIXE DE BARRAS DE ARRANJO TRIANGULAR COM ESPAÇADORES HELICOIDAIS

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Relatório Interno - DEH-04/81

MEDIDAS DA PRESSÃO ESTÁTICA PERIFÉRICA E DA QUEDA DE PRESSÃO EM UM FEIXE DE BARRAS DE ARRANJO TRIANGULAR COM ESPAÇADORES HELICOIDAIS

Autores: Henrique Ballve

Marcos Coitinho Graça Eloi Fernandez y Fernandez Pedro Carajilescov

Contrato de Financiamento

com a Comissão Nacional de Energia Nuclear - (CNEN)

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MEDIDAS DA PRESSÃO ESTÁTICA PERIFÉRICA E DA QUEDA DE PRESSÃO EN UN FEIXE DE BARRAS DE ARRANJO TRIANGULAR COM ESPAÇADORES HELICOIDAIS

por

Henrique Ballve Marcos Coitinho Graça Eloi Fernandez y Fernandez

Pedro Carajilescov

SUMARIO

O elemento combustível de um reator nuclear do tipo LMFBR consiste em um feixe de barras de arranjo triangular com espaçadores helicoidais, com o refrigerante escoando entre as barras. Neste trabalho, utilizando-se de tal elemento combustí-vel composto de sete barras, acoplado a um circuito aberto de ar, foi simulado o comportamento hidrodinâmico do escoamento para p/d = 1,20 e i/d'= 15,0. Uma série de medidas foi efetuada para se obter a distribuição da pressão estática nas paredes do duto hexagonal, para números de Reynolds de 4,4xio3 a 48,49xlo3, va-riando-se a dependência do coeficiente de atrito com o número de Reynolds *.

T5OS resultados obtidos, observou-se a não-dependência da distribuição axial e transversal adimensionalizada da pressão estática local na parede do duto hexagonal, com o número de Reynolds*.

O coeficiente de atrito obtido é comparado com os re-sultados de trabalhos anteriores. / ^. ^

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MEASUREMENTS OF PERIPHERICAL STATIC PRESSURE

AND PRESSURE DROP IN A ROD BUNDLE WITH HELICAL WIRE WRAP SPACERS

by

Henrique Ballve Marcos Coitinho Graça Eloi Fernandez y Fernandez

Pedro Carajilescov

ABSTRACT

The fuel element of a LMFBR nuclear reactor consists of a wire wrapped rod bundle with triangular array with the coolant flowing parallel to the rods. In the present work> using-this type of element with seven rods conected to an air open loop, tfyzpfr siflí&J^fceà7 the hydrodinamicsbehavior of the flow for p/d = 1.20 and 8,/ã - 15.0; /"Several measurements were

performed in order to obtain the static pressure distribution at the walls of the'hexagonal duct, for Reynolds number from

4.4xl03 to 48.49xl03 and for different axial and transverse positions, in a wire wrap lead. Y@l,fphe axial pressure drop was obtained and kt was determined the friction factor dependency with the Reynolds number.

cFrom the obtained results, it was observed the non--dependency of the non-dimensionalized axial and transverse local static pressure distribution at the wall of the hexagonal duct, with the Reynolds number.

<£tfhe obtained friction factor is compared to the results of previous works. ',. pi^J&c)

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Í N D I C E Pag NOMENCLATURA i CAPÍTULOS I - Introdução 1 II - Revisão da Literatura 2

III - Aparato Experimental 6

IV - Resultados 7

V - Discussão dos Resultados 9

REFERENCIAS 11

APÊNDICE 1: Figuras

APÊNDICE 2: Tabelas de Medidas Experimentais

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NOMENCLATURA

A - área de fluxo na tubulação de alimentação Af - área de fluxo na seção de teste

A,. - área de fluxo do sub-canal i d - diâmetro das barras

d, - diâmetro hidráulico

d., - diâmetro hidráulico do pub-canal i f - coeficiente de atrito

h - distância transversal na face do duto hexagonal 1 - passo das helicoidais

i/d - razão do passe

p - distância entre centros das barras ou pressão estática lo-cal (a diferenciação é observada no contexto)

p - pressão média em uma secção da seção de teste

p - pressão média da seção a x = 1925 mm _ S P - P

p* pressão local adimensionalizada na forma: p* = — — — -P u2/2 p - perímetro molhado

ra

p - pressão da câmara plena p/d - razão de aspecto

Q - vazão

R - número de Reynolds na seção de teste T - temperatura média do fluido

ü - velocidade média na seção de teste

v - velocidade no tubo de alimentação - v(y) v - velocidade média no tubo de alimentação x - coordenada axial

a - ângulo que define a posição das barras v - viscosidade da ciaemática do fluido p - densidade do fluido

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1

CAPITULO I

INTRODOÇ&O

O escoamento axial no interior dos sub-canais de um e-lemer.to combustível de reatores nucleares do tipo PWR e BWR tem sido exaustivamente analisado. A moderna tecnologia, para os rea tores rápidos do tipo LMFBR, redefiniu o arranjo das barras dos elementos combustíveis e, em alguns países, tem optado por espa-çadores helicoidais. Por esta razão, essa nova geometria de es-coamento, nos últimos anos, vem sendo motivo de um grande número de investigações termohidráulicas.

Estudos experimentais de Lafay [3] e Fernandez [5] mos_ tram que a presença da helicoidal, que envolve cada barra, induz um escoamento transversal que modifica as condições de troca de calor entre o feixe de barras do elemento combustível e o fluido refrigerante. Essa mistura convectiva do refrigerante, que ocor re entre os sub-canais interconectados desta complexa geometria, vem despertando grande interesse.

A inclusão do espaçador helicoidal provoca uma varia-ção também no coeficiente de atrito, sendo este de fundamental importância no cálculo da variação da pressão ao longo do escoa-mento do fluido refrigerante e da perda de carga.

O propósito primordial deste trabalho é determinar e estudar o comportamento do coeficiente de atrito do escoamento axial de um fxuido refrigerante entre as barras de um elemento combustível de arranjo triangular, separadas por espaçadores he-licoidais e colocadas no interior de um duto hexagonal, com a se ção de teste tendo as razões p/d e l/ã iguais a 1,20 e 15,0, res_ pectivamente. O ar foi utilizado simulando o fluido refrigeran-te.

O capitulo II apresenta resumos de trabalhos realiza-dos por vários autores sobre o assunto. O aparato experimental é descrito suscintamente no capitulo III.

No capítulo IV são apresentados os resultados obtidos,

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2

CAPITULO II

REVISÃO DA LITERATURA

Durante esses últimos anos, muitos estudos foram desen volvidos sobre o assunto relativo ã perda de carga de um escoa-mento axial, num feixe de barras de arranjo triangular.

Sangster [l], desenvolve o cálculo da perda de carga a partir do coeficiente de atrito para tubos lisos, dado pela equa ção de Blasius [8]. Levando em conta os efeitos produzidos pela geometria do feixe de barras e pelo espaçador helicoidal, Sangster define um coeficiente de atrito equivalente, introduzindo três

fatores de correção, X, Y e Z, fatores estes dependentes do esco amento e da geometria.

Novendstern pQ segue basicamente a mesma teoria formu lada por Sangster, introduzindo algumas modificações, como a de-finição de um fator de correção M do coeficiente de atrito de Blasius, para tubos lisos, e usando dados mais recentes. Este fa tor de correção varia com as razões de p/d e l/d.

Lafay et ai [3] utilizam um arranjo de 19 barras (19--rod bundle) com espaçador helicoidal, água como fluido de traba lho e apenas uma seção de teste, com razões de p/d e l/ã constan tes. Neste trabalho são medidos e analisados os comportamentos da pressão estática nas direções axial e transversal da parede do duto hexagonal, para vários números de Reynolds. Foi encon-trada uma distribuição não hidrostãtica para a pressão transver-sal na seção de teste. 0 campo de pressões do escoamento espira lado, induzido pelo espaçador, são fortemente dependentes da lo-calização do espaçador e são periódicos com sua posição axial.

Todreas et ai [A] apresentam medidas da pressão estãti ca para dois subcanais, um interior e outro periférico, em duas elevações e em dois feixes de 61 barras, separados por espaçado-res helicoidais, que se diferenciam somente pela razão l/â. Atra vês ds:;ja3 ncdícíüs, foi detecnlnado o coeficiente d-2 atrito

lo-_ - i , . . , . . . • . . • » , ... . ..•• " . - , ' . - . '"

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3 o s feixes de b a r r a s , n ã o c o r r e s p o n d e m a o s d a d o s d e n t r o d a faixa d e e r r o e x p e r i m e n t a l s e n d o q u e f o i e s t i m a d o a b a i x o d e s e u s v a l o -r e s p o -r R e h m e e a c i m a p o -r N o v e n d s t e -r n . O s -r e s u l t a d o s m o s t -r a m t a m b é m q u e a influência d o c o m p r i m e n t o d o p a s s o d o e s p a ç a d o r h e l i c o i d a l n o c á l c u l o d o c o e f i c i e n t e d e a t r i t o l o c a l , f o i m a i s p r o -n u -n c i a d a p a r a o s u b c a -n a l i -n t e r i o r d o q u e p a r a o p e r i f é r i c o , A m e d i d a q u e o p a s s o d i m i n u i a m b o s o s c o e f i c i e n t e s d e a t r i t o l o c a i s ' d i m i n u e m . F e r n a n d e z ( V ) , faz u m a s é r i e d e m e d i d a s p a r a o b t e r a s d i s t r i b u i ç õ e s d a p r e s s ã o e s t á t i c a e d a t e n s ã o c i s a l h a n t e n a s u -p e r f í c i e d a s b a r r a s , -p a r a d i f e r e n t e s n ú m e r o s d e R e y n o l d s , v a r i a n d o a p o s i ç ã o a x i a l e a n g u l a r , em u m p a s s o d o e s p a ç a d o r h e l i c o i -d a l . C o m o as m e d i d a s d e p r e s s ã o e s t á t i c a foram e f e t u a d a s era a p e n a s q u a t r o n ú m e r o s d e R e y n o l d s , n ã o foi p o s s í v e l e s t a b e l e c e r , c o m c o n f i a n ç a , um c o m p o r t a m e n t o p a r a o c o e f i c i e n t e d e a t r i t o . E e s t a i m p o s s i b i l i d a d e m o t i v o u o p r e s e n t e t r a b a l h o . R e h m e [7] a p r e s e n t a v a l o r e s d a q u e d a d e p r e s s ã o p a r a u m a g a m a d e n ú m e r o s d e R e y n o l d s d e 6 0 0 a 2 0 0 . 0 0 0 em 25 (vinte e c i n c o ) s e ç õ e s d e t e s t e , c o m a r a z ã o p / d v a r i a n d o e n t r e 1,025 e 2 , 3 2 4 . 0 n ú m e r o d e b a r r a s n o s f e i x e s foi d e 7, 1 9 , 37 e 6 1 , d i s p o s t a s em a r r a n j o h e x a g o n a l e e s p a ç a d a s p o r p l a c a s p e r f u r a d a s . Foram r e u n i d o s , t a m b é m e m s e u t r a b a l h o , m a i s d e 6 0 ( s e £ s e n t a ) a u t o r e s o n d e é feita u m a c o m p a r a ç ã o d e r e s u l t a d o s . B a s e a d o n o s r e s u l t a d o s r e c o l h i d o s , a l g u m a s c o n c l u s õ e s i m p o r t a n t e s s ã o a p r e s e n t a d a s : - O n ú m e r o d e R e y n o l d s c r i t i c o n ã o p ô d e ser d e t e c t a d o p a r a a m a i o r i a d a s s e ç õ e s . - O n ú m e r o d e b a r r a s em c a d a f e i x e n ã o e x e r c e i n f l u ê n c i a m e n s u r a v e l n o c o e f i c i e n t e d e a t r i t o . - N o e s c o a m e n t o t u r b u l e n t o , e x i s t e u m l i m i t e s u p e r i o r p a r a o c o e f i c i e n t e d e a t r i t o , a zona a n u l a r e q u i v a l e n t e . G r o v e r e t a i [9] a p r e s e n t a m m e d i d a s d a q u e d a d e p r e s -s ã o en ':.r3 ? t:L'-'~ <•'.* f!'v'.:: .-; d™ 7 (z^'r.n) Ivrrrnrs, PX '^.r\'\ T:1V. •; r.:*..' -. o co.r,o ri:r. --.?•. >r.o.

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4

As experiências fora* feitas para diferentes comprimen tos e foraas dos espaçadores, que não erjm arames helicoidais. Resultados mostrar&s que a razão p/d influencia nos valores dos coeficientes de atrito. A queda de pressão também é significante mente influenciada pelo comprimento do espaçador.

Trupp e Azad QLÕ) correlaciona* o coeficiente de atri-to, a tensão cisalhante local na parede e a distribuição da velo cidade axial média, entre outros parâmetros, para um feixe de 19 (dezenove) barras em um arranjo triangular, não tendo arames he-licoidais como espaçadores. As seções de teste possuem razões de p/d iguais a 1,50, 1,35 e 1,20 e os números de Reynolds variam de 12.000 a 84.000.

Os valores do coeficiente de atrito, para tudas as três seções, são maiores que os encontrados para escoamento em tubos lisos. Foi desenvolvida também uma correlação para o coeficiente de atrito, correlação esta dependente da razão de aspecto.

Palmer e Swanson [11] estudam o comportamento do coefi^ ciente de atrito, do coeficiente de troca de calor e do perfil de velocidade num feixe de 7(sete) barras arranjadas triangular-mente, com razão p/d igual a 1,015, com número de Reynolds entre

10.000 e 60.000. Não foi usado espaçador helicoidal, e o fluido utilizado foi o ar.

Como no estudo de Trupp e Azad [lCQ, foi encontrado pa ra o coeficiente de atrito valores maiores (5%) que os obtidos para tubos lisos.

Arwikar e Fenech Ql2j obtiveram coeficientes de atrito e de troca de calor, nos regimes laminar e turbulento, para um feixe de 61(sessenta e uma) barras separadas por espaçadores he-licoidais, em uma geometria hexagonal. Os resultados mostram que o efeito local do espaçador helicoidal nos perfis da pressão estática circunferencial da temperatura e do escoamento é grande. A variação do coeficiente de transferencia de calor e de quanti-dade de movimento resultante do espaçador é mais pronunciado no regime laminar do «jue na região turbulenta. Além disso, foram de senvolvidas correlações para o coeficiente de atrito e para nü-?.<s

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5

hexagonal ou corrugaáo, não sendo separadas por espaçadores heli coidais. 0 fluido utilizado foi o ar e o número de Reynolds va-riou entre 1.250 e 10.000.

Estes resultados são sumarizados no Quadro 1.

Quadro 1: Sumário de Trabalhos Relativos a Feixes de Barras pa-ra Reatores LMFBR A U T O R Sangster Novendsterr Lafay Todreas Fernandez Rehme Grover Trupp Palmer Arwücar Volobix REF.

[ 1 ]

[ 2 ] [ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

rioi

[11] [12] NUMERO BARRAS p/d l/ã modelo s e m i - e m p í r i c o modelo s e m i - e m p í r i c o 19 61 7 7 - 6 1 7 19 7 61 19 e 37 1,188 1,067 1,20 1,025 - 2,324 1,173 e 1,224 1,20 - 1,50 1,015 1,05 1,028 - 1,50 1 8 , 7 5 4 , 0 e 8 , 0 1 5 , 0 — — — — 1 4 , 4 5 — MEIO — — Água Água Ar Água Água Ar Ar Água Ar FAIXA DE Re (IO3) 4,0 - 1 0 0 , 0 2,6 - 2 0 0 , 0 3,0 - 2 8 , 0 0 , 1 9 7 - 16,6 3 3 , 0 - 7 7 , 0 0,6 -20C,0 2 0 , 0 - 8 0 , 0 1 2 , 0 - 8 4 , 0 1 0 , 0 - 6 0 , 0 0,13 - 2 0 , 5 1,25 - 1 0 , 0

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6

CAPITULO III

APARATO EXPERIMENTAL

O aparato experimental é constituído de um loop de ar,• aberto, mostrado na Fig. 1. Quanto à seção de teste, trata-se de um feixe de sete barras com espaçadores helicoidais, formando um^arranjo triangular no interior de um duto hexagonal, como mos_ tram as Figs. 2 e 3.

Para a montagem das helicóidos, foram utilizadas as re lações p/d = 1,20 e «./d = 15,0.

Para a mudança de posição axial aparente, procede-se a uma rotação conjunta das barras, conforme ilustrado na Fig. 4.

Existem quatorze tomadas de pressão dispostas axialmen te, acompanhando a direção helicoidal dos espaçadores ao redor

do duto hexagonal, conforme Fig. 5. E para uma mesma face da se

ção de teste (Fig. 6) existem nove tomadas de pressão dispostas de 10 em 10 mm, a qual situa-se a 1925 mm da superfície da câma-ra plena, onde está ligado o circuito de ar, composto de um tubo de alimentação (PVC) e um ventilador centrífugo, marca Marelli.

No tubo de alimentação foram colocados o tubo de Pitot, para medição da vazão, e um termômetro de resistência Metier ti-po TM 16.

Para maiores detalhes sobre o aparato experimental, o

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7

CAPITULO IV

RESULTADOS N

A queda de pressão estática foi obtida para vinte e seis corridas, cada uma representando um numero de Reynolds. AS tabelas de medidas encontram-se no Apêndice 2. Cada tabela

re-presenta um número de Reynolds. A posição x=0 corresponde a.

en-trada do duto hexagonal e sua pressão é tomada na câmara plena <Po> •

Os resultados estão plotados nas Figs. 7 a 32.

A posição axial de cada tonada de pressão está repre-sentada por um grupo de seis pontos, onde cada ponto indica uma posição angular do espaçador helicoidal.

Como a variação da posição angular utilizada foi de 60 , perfazendo uma rotação completa, foram obtidos somente seis pon-tos.

A posição da primeira tomada de pressão (x = 125 mm) é tal que nela já se considera que o escoamento está totalmente de senvolvido, para todos os números de Reynolds. Sendo assim, a fórmula para o cálculo do coeficiente de atrito f pode ser repre sentada pela equação de Darcy:

(Ap//\x) 2 dK

* - = — ^

'

U>

p u*

onde (Ap/Ax) é o gradiente axial de pressão, determinado anteri-ormente e localizado nas Figs. 7 a 32. Os valores calculados por esta fórmula se encontram na tabela 1, assim como todos os parâ-metros importantes para sua determinação. Na Fig. 33 estão plo-tados os valores de f.

Com as rotações das barras, há sucessivas mudanças da posição relativa entre a tomada de pressão e o espaçador helicojL dal, simulando a existência de tomadas de pressão nas outras fa-ce,-> fo d'.iho, rv.'.:'.•.?. v:^ f*.?. ro:;.'.ç?.o <i:<i~\\. Tcn^nc">-,-« a r.'' /..'.i 't:'J-..:\

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através de uma equação.

As distribuições da pressão estática numa das faces do duto hexagonal, em x = 1925 mm, são apresentadas nas tabelas de números 28 a 32, adimensionalizadas na forma

<p-ps)

p * = r - ^ *

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2 p U

Estes valores estão plotados nas Pigs. 34 a 39 em fun ção da posição angular das barras e nas Figs. 40 a 48, em função da posição transversal destas tomadas na face do duto, simulada pela rotação das barras, c~>.de uma rotação completa (360°) equiva le a uma distância axial de um passo.

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CAPITULO V

DISCUSSÃO DOS RESULTADOS

1. Gradiente axial de pressão

As figuras compreendidas entre as de números 7 e 32 re presentam a queda de pressão estática ao longo da direção axial do duto hexagonal.

Observa-se que ao se tomar pontos equivalentes ã mesma posição relativa, ao longo da direção axial, as seis curvas for-madas são lineares e paralelas. A curva traçada representa a mé-dia da pressão estática em cada seção reta do escoamento.

A primeira tomada de pressão está localizada a 125 mm da seção de entrada (=5 d.). Observando estas figuras, verifica--se que esse ponto já está na região definida como escoamento to talmente desenvolvido. Sobre o comprimento de desenvolvimento, definido dessa forma, podemos concluir que ele deve ser menor ou igual a 5 d..

2. Coeficiente de atrito

Os valores do coeficiente de atrito estão plotados na Fig. 33, em função do número de Reynolds. Em conjunto, são mos-tradas as curvas para o modelo de Sangster [l], Novendstern [2] e a equação de Blasius (jBfj.

Os pontos encontrados, na faixa de número de Reynolds entre 10.000 e 48.500, situaram-se numa região entre Novendstern e Blasius, ficando bem mais próximos do primeiro.

Desta figura, observa-se uma dispersão considerável dos valores do coeficiente de atrito para o número de Reynolds entre 4.400 e 10.000. Esta dispersão caracteriza provavelmente a zona de transição do escoamento.

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3. Distribuição de pressão adimensionalizada

As figuras compreendidas entre as de números 34 e 39 representam a distribuição transversal da pressão estática adi-mensionalizada na face do duto hexagonal.

Esta adimensionalização tem como objetivo comprovar a não dependência do conportameato do números de Euler local com o número de Reynolds, para cada posição angular do espaçador heli-coidal. Isto foi nitidamente conseguido, visto que as curvas tendem a se agrupar numa única curva.

As Figs. 40 a 48 mostram as distribuições axiais de pressão estática na face do duto hexagonal, observando-se a inde pendência da pressão estática adimensionalizada com o número de Reynolds.

Pela análise destas figuras, constata-se a semelhança no comportamento da distribuição de pressão na distância equiva-lente a um passo da helicoidal, mostrando assim a influência da posição do espaçador igualmente para todas as tomadas de pressão.

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REFERÊNCIAS

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[23 NOVENDSTERN, E.H. - "Turbulent Flow Pressure Drop Model for Fuel Rod Assemblies Utilizing a Helical Wire Wrap Spacer System", Nucl. Eng. and Design, Vol. 22, (1971), pp. 19.

[33 LAFAY, J., MENANT, B. e BARROIL, J. - "Local Pressure

Measurements and Peripheral Flow Visualization in a Water 19 - Rod Bundles Compared with FLICA II B Calculations: Influence of Helical Wire Wrap Spacer System", Meeting on the Liquid Metal Boiling Working Group, Risley, UK, CEA-CONF-3491, (1975).

[4J CHIU, C , HAWLEY, J., ROHSENOW, W.M., TODREAS, N.E. -"Pressure Drop Measurements in LMFBR Wire Wrapped

Blanket Assemblies", Paper COO-2245-42TR, MIT, (1977).

£53 FERNANDEZ, E.F. - "Estudo Experimental das Distribuições da Pressão Estática e da Tensão de Cisalhamento Superficial em um Feixe de Sete Barras com Espaçadores Helicoidais", Tese de Mestrado, Departamento de Engenharia Mecânica, PUC/RJ, Agosto de 1978.

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(1972), pp. 2499.

[83 SCHILICHTING, M. - Boundary-Layer Theory, 6- ed., McGraw--Hill, (1968).

[93 GROVER, R.B., VENKAT RAJ, V. - "Pressure Drop Along Longitudinally-Finned Seven-Rod Cluster Nuclear Fuel Elements", Nuclear Eng. and Design 58, (1980), pp. 79.

(19)

12

[10] TRUPP, A.C., AZAD, R.S. - "The Structure of Turbulent Flow in Triangular Array Rod Boundles", Nuclear Eng. and

Design 32, (1975), pp. 47.

[ll] PALMER, L.D., SWANSON, L.L. - "Measurements of

Heat--Transfer Coefficients, Friction Factors, and Velocity Profiles for Air Flowing Parallel to Closely Spaced Rods".

[lfj ARWIKAR, K., FENECH, H. - "Heat Transfer, Momentum Losses and Flow Mixing in a 61-Tube Bundle with Wire-Wrap", Nuclear Eng. and Design 55, (1979), pp. 403.

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Teplofizika Vysokikh Temperatur, Vol. 14, n9 1, pp. 228--230, January-February of 1976.

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APÊNDICE 1

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LISTA DE FIGURAS Figura 1 Figura 2a Figura 2b Figura 3 Figura 4 Figura 5 Figura 6 Figura 7 Figura 8 Figura 9 Figura 10 Figura 11 Figura 12 Figura 13 Figura 14 Figura 15 Figura 16 Figura 17 Figura 18 Figura 19 Figura 20 Figura 21 Figura 22 Figura 23

- Vista Geral do Aparatus

- Arranjo das Barras e das Helicoidais - Vista Longitudinal de uma Barra

- Secção Reta do Conjunto da Seção de Teste

- Representação da "Mudança Aparente" de Posição Axial, através da Rotação Conjunta das Barras - Distribuição das Tomadas de Pressão Estática ao

Longo da Direção Axial

- Distribuição das Tomadas de Pressão Estática na Direção Transversal, sobre uma das Faces do Duto Hexagonal

- Queda de Pressão Estática (AP - Queda de Pressão Estática (Ap - Queda de Pressão Estática (Ap - Queda de Pressão Estática (AP - Queda de Pressão Estática (Ap - Queda de Pressão Estática (Ap - Queda de Pressão Estática (Ap - Queda de Pressão Estática (Ap - Queda de Pressão Estática (Ap - Queda de Pressão Estática (Ap - Queda de Pressão Estática (Ap - Queda de Pressão Estática (Ap - Queda de Pressão Estática (Ap - Queda de Pressão Estática (Ap - Queda de Pressão Estática (Ap - Queda de Pressão Estática (Ap - Queda de Pressão Estática (Ap

• x) • x) • x) • x) • x) • x) • x) • x) • x) • x) • x] • x) • x] • x] • x] • x] • x] t 1 1 1 1 $ 1 t 1 1 t 1 1 t t 1 t Re Re Re Re Re Re Re Re Re Re Re Re Re Re Re Re Re = = = = = = = = = = = = s = = = s 48,49 . 47,49 . 46,90 • 4 4 , 7 8 . 4 4 , 4 3 . 4 3 , 5 1 . 4 2 , 3 5 . 38,27 . 3 6 , 1 2 . 31,76 . 28,67 . 2 6 , 0 8 • 2 5 , 3 3 . 2 2 , 3 8 . 1 9 , 9 7 • 1 6 , 7 9 -1 4 , 0 8 • 103 1 03 10 2 IO3 1 03 1 03 1 03 1 03 1 03 103 103 1 03 1 03 103 1 03 1 03 1 03

(22)

Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

- Queda de Pressão Estática - Queda de Pressão Estática - Queda de Pressão Estática - Queda de Pressão Estática - Queda de Pressão Estática - Queda de Pressão Estática - Queda de Pressão Estática - Queda de Pressão Estática - Queda de Pressão Estática

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Figura 34 - Distribuição Transversal da Pressão Estática na Face do Duto Hexagonal, Adimensionalizada na forma p* = (p-p)/p(ü2/2), a = 0o

Figura 35 - Distribuição Transversal da Pressão Estática na Face do Duto Hexagonal, Adimensionalizada na forma p* = (p-p)/p(ü2/2), o = 60°

Figura 36 - Distribuição Transversal da Pressão Estática na Face do Duto Hexagonal, Adimensionalizada na forma P* - (p-p)/p(ü2/2), o = 120°

Figura 37 - Distribuição Transversal da Pressão Estática na Face do Duto Hexagonal, Adimensionalizada na forma p* = (p-p)/p(uV2), a = 180°

Figura 38 - Distribuição Transversal da Pressão Estática na Face do Duto Hexagonal, Adimensionalizada na forma p* = (p-p)/p(ü2/2), a - 240°

Figura 39 - Distribuição Transversal da Pressão Estática na Face do Duto Hexagonal, Adimensionalizada na forma p* = (p-p)/p(ü2/2), o = 300°

Figura 40 - Distribuição Axial da Pressão Estática na Face do Duto Hexagonal, Adimensionalizada na forma

p* - (p-p)/p(ü2/2), h/dn = 0 , 4 . 103 • IO3 • 103 . 103 • 103 . 103 . IO3 . 103 • 103

(23)

P* = ÍF-p)/P<ü2/2), h/dn = 0 , 8

Figura 42 - Distribuição Axial da Pressão Estática na Face do Duto Hexagonal, Adimensionaiizada na forma

p* = (p-p)/p(ü2/2), h/dn = 1 , 2

P* = (p-p)/p(ü2/2), h/dn = 1 , 6

P* = (p-p)/p(ü2/2), h/dn = 2,0

P* = (p-p)/p(ü2/2), h/dn = 2 , 4

P* = (p-p)/p(ü2/2), h/dn = 2,8

P* - (p-p)/p(ü2/2), h/dn = 3 , 2

(24)

valvuU borboleta Par* controle da vazio

ventilador (10hp)

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Pilot par* modi

(JQ vazão tormometro

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Figura 1 - Vista Geral do Aparato

duto hexagonal da seção do teste

-tomada de pressão (p0)

• câmara plena

(25)

sub-car.ií angular sub-canal triangular interno arame heticoúfal tespacador) sub-cartaí retangular barra

Figura 2a - Arranjo das Barras e das H e l i c o i d a i s

cotas em mm sem escala

espacador (arame helicoidal) .barra

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Figura 2b - Vista Longitudinal de uma Barra

(26)

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(27)

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(28)

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Figura 5 - Distribuição das Tomadas de Pressão Estática ao Longo da Direção Axial

(29)

cornadas de n r ^ s s a o e s e a t i c a

cotas em m.m sem escala

Figura 6 - Distribuição das Tonadas de Pressão Estática na Direção Transversal, sobre uma das Faces do Duto Hexagonal

(30)

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Figura 39 - Distribuição Transversal da ProssSo Estática na Facs do Outo Hexagonal, Adimensionalizada na forma

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-e.4-Flgura 42 - Distribuição Axial da Pressão Estática na Face do Duto Hexagonal, Adimensionalizada na forma

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Fiçura 44 - Distribuição Axial da Praaaão Eatatiea na Faca do Duto Hexagonal, Adlmenalonalixada na forma

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Figura 47 - Distribuição Axial da Pressão Estática na Face do Duto Hexagonal, Adimensionalizada na forma

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Figura 48 - Distribuição Axial da Pressão Estática na Face do Duto Hexagonal, Adimensionalizada na forma

(72)

APÊNDICE 2

(73)

LISTA BE TABELAS Tabela Tabela Tabela Tabela Tabela Tabela Tabela Tabela Tabela Tabela Tabela Tabela Tabela Tabela Tabela Tabela Tabela Tabela Tabela Tabela Tabela Tabela Tabela Tabela Tabela Tabela Tabela 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

- Parâmetros Associados as Diversas Corridas Queda de Pressão Estática

Queda áe Pressão Estática Queda de Pressão Estática Queda de Pressão Estática Queda de Pressão Estática Queda de Pressão Estática Queda de Pressão Estática Queda de Pressão Estática Queda de Pressão Estática Queda de Pressão Estática Queda de Pressão Estática Queda de Pressão Estática Queda de Pressão Estática Queda de Pressão Estática Queda de Pressão Estática Queda de Pressão Estática Queda de Pressão Estática Queda de Pressão Estática Queda de Pressão Estática Queda de Pressão Estática Queda de Pressão estática Queda de Pressão Estática Queda de Pressão Estática Queda de Pressão Estática Queda de Pressão Estática Queda áe Pressão Estática

Ap • x ) Ap • x) Ap • x) Ap • x) Ap • x) Ap • x) Ap • x) Ap * x) Ap • x) Ap • x) Ap • x) Ap • x) Ap Ap Ap Ap Ap Ap Ap Ap x) x) x) x) x) x) x) x) Ap • x) Ap • x) Ap • x) Ap • x) Ap • x) Ap • x) Re = 4 8 , 4 9 Re = 4 7 , 4 9 Re = 4 6 , 9 0 Re = 4 4 , 7 8 Re = 4 4 , 4 3 Re = 4 3 , 5 1 Re = 4 2 , 3 5 Re = 3 8 , 2 7 Re = 3 6 , 1 2 Re = 3 1 , 7 6 Re = 2 8 , 6 7 Re = 2 6 , 0 8 . Re = 2 5 , 3 3 Re - 2 2 , 3 8 Re = 1 9 , 9 7 Re = 1 6 , 7 9 Re = 1 4 , 0 8 Re = 1 3 , 8 5 Re = 1 2 , 3 9 Re - 1 0 , 3 3 Re = 9 , 9 5 Re = 8 , 8 8 Re • 7 , 0 1 Re - 6 , 2 3 Re • 5 , 6 5 Re • 4 , 4 0 . 10J . 103 . 103 . 103 . 103 . 103 . io3 . 103 . 103 . 103 . 103 1 03 . 103 . 10: . ío-. 103 . 102 . 10" . 102 . io; . io; . io; . io: . 10' . 10" . 10"